1
00:00:00,000 --> 00:00:17,879
Entonces, bueno, seguimos avanzando en lo que es el tutorial, que es este de aquí.

2
00:00:18,019 --> 00:00:25,160
Lo primero que tenemos que aprender es a expresar lo que es el lenguaje verbal, traducirlo al lenguaje algebraico.

3
00:00:25,719 --> 00:00:37,700
La diferencia con el lenguaje, con lo que es la aritmética, es, por ejemplo, si yo digo que yo tengo 10 euros y mi amigo tiene 5 euros,

4
00:00:37,700 --> 00:00:43,479
pues esto es algo muy concreto, porque estamos hablando de que tengo 10 euros, no tengo otra cantidad, ¿vale?

5
00:00:43,679 --> 00:00:51,740
Sin embargo, yo puedo decir que tengo el doble de dinero, el doble de euros que tiene mi amigo, ¿vale?

6
00:00:52,619 --> 00:00:55,799
Que tiene mi amigo.

7
00:00:56,920 --> 00:01:04,420
Esta forma de expresarnos no me está diciendo la cantidad concreta de dinero que tengo, sino simplemente me está diciendo el doble.

8
00:01:04,420 --> 00:01:09,260
Sin embargo, en este caso, donde yo tengo 10 euros y mi amigo tiene 5, es un caso concreto

9
00:01:09,260 --> 00:01:13,219
Que efectivamente es el doble, pero es un caso concreto

10
00:01:13,219 --> 00:01:16,859
Esto hablamos de aritmética, ¿vale? Esto es aritmética

11
00:01:16,859 --> 00:01:22,060
Sin embargo, aquí, sabiendo que mi amigo tiene una cantidad que no sé cuál es

12
00:01:22,060 --> 00:01:27,379
Que la voy a llamar X, ¿vale? La cantidad que tiene mi amigo es X

13
00:01:27,379 --> 00:01:34,239
La cantidad que yo tengo entonces va a ser el doble de lo que tiene mi amigo

14
00:01:34,239 --> 00:01:52,040
¿De acuerdo? Esta sería la manera de expresarlo algebraicamente, ¿de acuerdo? En forma con letras y números. ¿Qué ocurre? Que esta forma de expresar algebraicamente algo me sirve para poder calcular cualquier cantidad. ¿Por qué?

15
00:01:52,040 --> 00:02:14,520
Porque si yo digo que mi amigo tiene 30 euros, entonces yo sabiendo que tengo el doble, pues yo puedo decir que tiene 60 euros, ¿de acuerdo? Sin embargo, puedo decir que mi amigo tiene 8 euros, por tanto yo voy a tener 16 euros.

16
00:02:14,520 --> 00:02:29,300
Quiere decirse que esto es como si fuera, ¿vale? Este 2X es como si fuera una fórmula que me sirve para calcular cualquier cantidad de euros que yo tengo sabiendo luego la cantidad de euros que tiene mi amigo.

17
00:02:29,400 --> 00:02:38,719
No sé si me estoy explicando, ¿lo entendemos? ¿Lo estamos entendiendo? Sí, vale, de acuerdo.

18
00:02:38,719 --> 00:02:47,840
Entonces, lo primero que hacemos es aprender a traducir del lenguaje verbal al lenguaje algebraico

19
00:02:47,840 --> 00:02:54,979
Y aquí tenemos una serie de ejercicios que me gustaría que fuéramos haciendo

20
00:02:54,979 --> 00:03:03,900
Por ejemplo, en álgebra un número cualquiera es X

21
00:03:03,900 --> 00:03:05,939
normalmente se suele utilizar la letra X

22
00:03:05,939 --> 00:03:09,039
pero no tiene por qué utilizarse solo la letra X

23
00:03:09,039 --> 00:03:11,139
recordar que aquí hemos utilizado

24
00:03:11,139 --> 00:03:13,199
la B, la H y la A

25
00:03:13,199 --> 00:03:15,280
la A para definir el área

26
00:03:15,280 --> 00:03:17,419
la B para la base y la H la altura

27
00:03:17,419 --> 00:03:19,419
donde la base era esto

28
00:03:19,419 --> 00:03:22,699
y la altura se considera esto de aquí

29
00:03:22,699 --> 00:03:25,659
si queremos llamarle X

30
00:03:25,659 --> 00:03:28,620
le llamamos X o le llamamos lo que nos dé la gana

31
00:03:28,620 --> 00:03:30,800
pero que no tiene por qué ser siempre X

32
00:03:30,800 --> 00:03:33,699
eso es una cosa que me tiene que quedar clara

33
00:03:33,699 --> 00:03:39,379
Entonces, ¿cuál es un número cualquiera algebraicamente hablando?

34
00:03:39,560 --> 00:03:41,580
Pues bueno, pues vale, vamos a llamarle X.

35
00:03:42,560 --> 00:03:47,520
Y un número cualquiera en aritmética, vamos a acordar que estamos ahora en álgebra,

36
00:03:48,120 --> 00:03:53,020
y álgebra es algo genérico, como es esta letra, ¿de acuerdo? La X.

37
00:03:53,759 --> 00:04:01,379
Sin embargo, en aritmética un número cualquiera es el 5, el 8, el menos 2, 3 cuartos, raíz de 5, ¿de acuerdo?

38
00:04:01,379 --> 00:04:12,139
En álgebra es algo genérico, por tanto, un número cualquiera, hablando algebraicamente, es X, o Y, o J, o A, ¿de acuerdo?

39
00:04:12,840 --> 00:04:21,360
Ahora bien, sabiendo que ese número cualquiera es X, el doble de ese número, como es el caso B, el doble de ese número, ¿cuál sería?

40
00:04:22,579 --> 00:04:27,420
Sería 2X, ¿no? Que es lo que hemos hecho antes.

41
00:04:27,420 --> 00:04:30,439
Daros cuenta que antes he puesto un puntito

42
00:04:30,439 --> 00:04:33,240
¿Vale? Entre el 2 y la X

43
00:04:33,240 --> 00:04:35,379
No hace falta poner ese punto

44
00:04:35,379 --> 00:04:39,519
Si yo pongo un número y a continuación una letra

45
00:04:39,519 --> 00:04:42,579
Se entiende que entre número y letra

46
00:04:42,579 --> 00:04:46,399
El operador matemático que hay es una multiplicación

47
00:04:46,399 --> 00:04:48,459
2X es 2 por X

48
00:04:48,459 --> 00:04:49,339
¿De acuerdo?

49
00:04:50,319 --> 00:04:52,699
Vale, la tercera parte de un número

50
00:04:52,699 --> 00:04:56,600
La tercera parte de un número es dividir

51
00:04:56,600 --> 00:05:03,680
porque si mi amigo tiene 60 y yo tengo la tercera parte, pues es 60 entre 3, ¿de acuerdo?

52
00:05:04,560 --> 00:05:09,879
Pero la tercera parte de un número que no sé cuál es ese número, pues será x partido de 3,

53
00:05:10,079 --> 00:05:15,699
o bien lo puede expresar como x dividido entre 3, ¿vale?

54
00:05:17,160 --> 00:05:21,480
Luego, el consecutivo de un número, ¿vale?

55
00:05:21,480 --> 00:05:40,699
¿Qué significa consecutivo? Consecutivo significa el siguiente, ¿vale? Significa siguiente. Entonces, si yo tengo un número X, imaginemos, un número 3, el consecutivo a 3 es el, ¿cuál es el consecutivo de 3?

56
00:05:45,509 --> 00:05:48,410
Alguien me responde 4, el consecutivo de 3 es 4.

57
00:05:48,529 --> 00:05:50,970
¿Qué es lo que has hecho para calcular el consecutivo de 3?

58
00:05:51,730 --> 00:05:53,370
Sumarle 1, ¿vale?

59
00:05:53,709 --> 00:05:59,370
Esto es aritméticamente, porque estoy dando el caso concreto del 3,

60
00:06:00,050 --> 00:06:04,449
pero algebraicamente un número es x, ¿de acuerdo?

61
00:06:04,589 --> 00:06:08,129
Con lo cual, el consecutivo a x hago lo mismo.

62
00:06:08,750 --> 00:06:10,490
El consecutivo de x, ¿qué es?

63
00:06:11,870 --> 00:06:13,990
x más 1, porque le he sumado el 1.

64
00:06:13,990 --> 00:06:25,149
Lo que pasa es que aquí sí puedo operar, muy bien Eloy, sí puedo operar 3 más 1 y me da 4, pero x más 1 es x más 1, no puedo dar un resultado distinto a este, ¿de acuerdo?

65
00:06:25,310 --> 00:06:31,250
x más 1 es el consecutivo de un número, por tanto mi respuesta sería x más 1, ¿de acuerdo?

66
00:06:33,110 --> 00:06:39,990
Luego, un número disminuido en 4 unidades, ¿cuál sería un número disminuido en 4 unidades?

67
00:06:39,990 --> 00:06:42,410
¿Qué me dice?

68
00:06:45,129 --> 00:06:46,970
X menos 4, muy bien

69
00:06:46,970 --> 00:06:51,189
X y le disminuyo, es decir, le resto 4 unidades

70
00:06:51,189 --> 00:06:54,269
6 más un número

71
00:06:54,269 --> 00:06:55,790
Este es muy facilito, ¿verdad?

72
00:06:56,529 --> 00:06:58,930
6 más un número

73
00:06:58,930 --> 00:07:01,730
El cuadrado de un número

74
00:07:01,730 --> 00:07:05,009
Me lo dice la propia expresión, es que no tengo que hacer nada

75
00:07:05,009 --> 00:07:06,269
El cuadrado de un número

76
00:07:06,269 --> 00:07:11,029
Un número más unidad, ¿cuál sería este?

77
00:07:11,029 --> 00:07:30,490
Un número más su mitad

78
00:07:30,490 --> 00:07:32,470
¿A quién se está refiriendo ese su?

79
00:07:35,819 --> 00:07:37,240
A la mitad del número

80
00:07:37,240 --> 00:07:39,819
¿Vale? Entonces sería un número

81
00:07:39,819 --> 00:07:48,579
Sería un número más su mitad

82
00:07:48,579 --> 00:07:50,360
Es decir, la mitad del número

83
00:07:50,360 --> 00:07:55,439
Porque un medio es 0,5

84
00:07:55,439 --> 00:07:57,620
¿Vale, Sandra? Un número es 0,5

85
00:07:57,620 --> 00:08:01,839
Pero si este número X en vez de valer 1 vale 10

86
00:08:01,839 --> 00:08:16,430
Ya no es 0, 5 es 5, ¿de acuerdo? Un número más su mitad, ¿de acuerdo? ¿Entendido? Bien, vale, fenómeno.

87
00:08:16,430 --> 00:08:39,129
Bueno, el 10% de un número, el 10%, ¿verdad? 10% es una fracción con denominador 100, ya lo sabemos del tema anterior. El 10% de un número, ¿de acuerdo? 10% de 100.

88
00:08:39,129 --> 00:08:47,070
La mitad de la edad que tendré en seis años. Aquí falta una N. En seis años.

89
00:08:47,850 --> 00:08:56,639
¿Quién me lo dice este? La mitad de la edad que tendré en seis años.

90
00:08:58,360 --> 00:09:06,149
Primero, tengo que pensar los años que tengo ahora. ¿Cuántos años tengo ahora?

91
00:09:07,610 --> 00:09:13,309
¿X? ¿No? Porque estamos hablando de forma genérica.

92
00:09:13,309 --> 00:09:16,929
¿De acuerdo? Bueno, vamos a hablar de forma particular

93
00:09:16,929 --> 00:09:19,090
Por ejemplo, yo mismamente

94
00:09:19,090 --> 00:09:23,029
Yo tengo ahora 55 años

95
00:09:23,029 --> 00:09:25,710
¿De acuerdo? 55 años

96
00:09:25,710 --> 00:09:29,649
¿Vale? Dentro de 6 años

97
00:09:29,649 --> 00:09:31,909
Lo que hago es que

98
00:09:31,909 --> 00:09:34,590
Tendré 61

99
00:09:34,590 --> 00:09:37,889
Pero lo que hago para saber lo que tengo

100
00:09:37,889 --> 00:09:40,309
Dentro de 6 años es sumar esto, ¿sí o no?

101
00:09:40,309 --> 00:09:54,970
Y dice, la mitad, la mitad de la edad que tendré dentro de seis años, la mitad de la edad que tendré dentro de seis años.

102
00:09:55,690 --> 00:10:03,789
¿Esto lo entendemos? ¿No? ¿Sí o no? Vale.

103
00:10:03,789 --> 00:10:07,850
Esto es de forma aritmética, es decir, algún caso concreto

104
00:10:07,850 --> 00:10:11,629
De forma algebraica es un caso genérico

105
00:10:11,629 --> 00:10:16,350
Y quiere decirse que la edad que tiene una persona ahora es X

106
00:10:16,350 --> 00:10:19,769
Dentro de 6 años que tendrá, pues sumándole

107
00:10:19,769 --> 00:10:24,269
Exacto, muy bien, X más 6 partido de 2

108
00:10:24,269 --> 00:10:26,590
Exacto, ¿de acuerdo?

109
00:10:27,210 --> 00:10:29,730
Este sería este caso de edad

110
00:10:29,730 --> 00:10:34,519
Siguiente, aquí

111
00:10:34,519 --> 00:10:39,740
La mitad del cuadrado de un número

112
00:10:39,740 --> 00:10:42,559
La mitad del cuadrado

113
00:10:42,559 --> 00:10:44,039
Es decir, el cuadrado de un número

114
00:10:44,039 --> 00:10:45,419
Pues partido de 2

115
00:10:45,419 --> 00:10:46,899
La mitad del cuadrado de un número

116
00:10:46,899 --> 00:10:52,440
El triple de un número más dos unidades

117
00:10:52,440 --> 00:10:59,690
Este me lo hacéis ahora

118
00:10:59,690 --> 00:11:00,590
A ver si lo sacáis

119
00:11:00,590 --> 00:11:02,870
El triple de un número más dos unidades

120
00:11:02,870 --> 00:11:07,269
Coma menos dos tercios de otro número

121
00:11:07,269 --> 00:11:29,580
son 3x, el triple de un número

122
00:11:29,580 --> 00:11:32,019
el que has puesto es el triple de un número

123
00:11:32,019 --> 00:11:34,860
el triple de un número

124
00:11:34,860 --> 00:11:42,379
más 2

125
00:11:42,379 --> 00:11:58,080
menos 2 tercios

126
00:11:58,080 --> 00:12:10,580
de otro número distinto

127
00:12:10,580 --> 00:12:13,659
el primer número era x, otro número no puede ser x

128
00:12:13,659 --> 00:12:16,360
porque entonces hablamos del mismo, exacto, y

129
00:12:16,360 --> 00:12:18,080
¿de acuerdo?

130
00:12:18,919 --> 00:12:23,740
Aquí podría haber una pequeña matización, tal vez,

131
00:12:24,220 --> 00:12:27,139
porque aquí cuando te dice el triple de un número más dos unidades,

132
00:12:27,360 --> 00:12:30,279
podríamos pensar que es el triple de quién, ¿no?

133
00:12:30,340 --> 00:12:35,379
Porque acordaros, daros cuenta que aquí este triple solamente está multiplicando a la x.

134
00:12:36,679 --> 00:12:38,559
Ah, Sandra, ¿por qué y?

135
00:12:39,019 --> 00:12:44,539
Porque si tú pones aquí una x en vez de la y, estás hablando del mismo número.

136
00:12:45,340 --> 00:12:48,059
La x y la x, hablarías del mismo número.

137
00:12:48,080 --> 00:12:51,659
y te está diciendo que es otro número distinto

138
00:12:51,659 --> 00:12:53,960
entonces no puede ser la misma letra

139
00:12:53,960 --> 00:12:58,919
ah, vale, sí, K o J o B

140
00:12:58,919 --> 00:13:01,720
lo que te dé la gana, pero no la misma letra

141
00:13:01,720 --> 00:13:03,940
eso es, ¿vale?

142
00:13:09,879 --> 00:13:13,179
que no tiene por qué ser Y, no, puede ser cualquier letra

143
00:13:13,179 --> 00:13:16,100
podrías haber puesto 3A más 2

144
00:13:16,100 --> 00:13:18,500
menos 2 tercios de K

145
00:13:18,500 --> 00:13:21,000
¿de acuerdo?

146
00:13:21,080 --> 00:13:22,980
ni tiene por qué ser la X

147
00:13:22,980 --> 00:13:27,179
¿eh? vale, a lo que iba

148
00:13:27,179 --> 00:13:31,240
el enunciado me dice el triple de un número más dos unidades

149
00:13:31,240 --> 00:13:35,559
¿de acuerdo? este por que hay aquí está multiplicando

150
00:13:35,559 --> 00:13:39,080
solamente a la x ¿de acuerdo? sin embargo este triple

151
00:13:39,080 --> 00:13:43,519
realmente yo no sé si me está diciendo que es el triple del número

152
00:13:43,519 --> 00:13:47,820
o el triple del número más las dos unidades

153
00:13:47,820 --> 00:13:52,080
es decir, no sé si esto tendría que tener

154
00:13:52,080 --> 00:13:56,320
aquí el paréntesis, aquí, entonces sería el triple

155
00:13:56,320 --> 00:13:59,940
del número más las dos unidades, o sea que

156
00:13:59,940 --> 00:14:04,059
en este caso las dos cosas estarían bien, porque

157
00:14:04,059 --> 00:14:08,019
no lo deja muy claro, a lo mejor

158
00:14:08,019 --> 00:14:11,539
a lo mejor si hubieran puesto aquí, por ejemplo

159
00:14:11,539 --> 00:14:15,740
una coma, diría el triple

160
00:14:15,740 --> 00:14:20,080
perdón, ahí no, aquí, el triple de

161
00:14:20,080 --> 00:14:24,740
un número más dos unidades, ahí sí se ve muy claro que necesita

162
00:14:24,740 --> 00:14:28,960
el paréntesis, ¿vale? Si pongo aquí una coma, ¿a qué se

163
00:14:28,960 --> 00:14:32,440
refiere el triple? Al triple del número más las dos unidades.

164
00:14:33,179 --> 00:14:37,000
Pero como no viene la coma, yo

165
00:14:37,000 --> 00:14:40,970
la verdad es que lo dejaría sin

166
00:14:40,970 --> 00:14:46,409
el paréntesis, que es el triple del número

167
00:14:46,409 --> 00:14:49,110
más dos unidades menos dos tercios de otro número.

168
00:14:49,110 --> 00:14:51,710
¿Más o menos entendido?

169
00:14:53,610 --> 00:14:57,590
Vale, este de aquí, la suma de dos números, Sandra, ¿qué sería?

170
00:14:57,830 --> 00:15:00,190
Dime este ejemplo, la suma de dos números

171
00:15:00,190 --> 00:15:21,620
¿Vale? ¿Y tiene que ser X y tiene que ser Y?

172
00:15:22,960 --> 00:15:26,879
No, podrías haberme dicho A más B

173
00:15:26,879 --> 00:15:30,379
Pero son dos números distintos, ¿de acuerdo?

174
00:15:31,000 --> 00:15:33,539
¿La diferencia de dos números? Pues lo mismo

175
00:15:33,539 --> 00:15:37,240
x menos y a menos b, j menos h, lo que sea

176
00:15:37,240 --> 00:15:41,399
el producto de dos números, x por y, no hace falta que esté el puntito

177
00:15:41,399 --> 00:15:45,120
el cociente de dos números, x partido de y

178
00:15:45,120 --> 00:15:47,580
o x entre y, como queráis

179
00:15:47,580 --> 00:15:52,320
el cubo de un número, a al cubo

180
00:15:52,320 --> 00:15:56,740
¿de acuerdo? Vale, os dejo para vosotros

181
00:15:56,740 --> 00:16:00,220
el resto de los ejercicios

182
00:16:00,220 --> 00:16:23,840
Me gustaría que los hicierais, que no me quiero entretener porque ya sabéis que tenemos una hora semanal y no me voy a pasar la hora haciendo esto. Sí me gustaría que los hicierais y lo que voy a hacer yo es resolveros y colgarlo. El próximo día lo que hago es daros la solución. Os doy la solución en el siguiente vídeo. ¿De acuerdo?

183
00:16:23,840 --> 00:16:47,740
¿De acuerdo? Entonces, seguimos avanzando en el tema, vamos, lo que yo creo que queda más o menos claro a qué nos referimos cuando hablamos de álgebra, ¿de acuerdo? Entonces, me voy otra vez al tutorial, esto es, y bueno, aquí tenéis más ejercicios y podéis ir viendo un poquito la teoría, ¿de acuerdo?

184
00:16:47,740 --> 00:17:15,109
Y, por supuesto, los vídeos. Entonces, vamos a ver, sigo bajando. Bien, por ejemplo, cuando hablamos de expresiones algebraicas, estamos hablando, por ejemplo, de este tipo de expresiones.

185
00:17:15,730 --> 00:17:23,650
Por ejemplo, esta que tenemos aquí, esta de aquí, x cuadrado más 7x menos 12, ¿de acuerdo?

186
00:17:23,829 --> 00:17:28,609
Esa es una expresión algebraica, porque nos está definiendo algo.

187
00:17:28,769 --> 00:17:34,769
A lo mejor esto es, yo qué sé, una ecuación, bueno, que no es una ecuación, es una expresión que define, yo qué sé,

188
00:17:35,170 --> 00:17:38,829
el dinero que tiene fulano, no sé qué, bueno, cualquier cosa, ¿de acuerdo?

189
00:17:39,309 --> 00:17:52,059
Si yo lo que quiero, por ejemplo, imaginemos, a ver un momentito, me coloco aquí,

190
00:17:52,720 --> 00:18:13,460
Bien, imaginemos que lo que decíamos antes, que yo tengo el triple de dinero más dos euros, o sea, yo tengo el triple de dinero que tiene mi amigo más dos euros, ¿de acuerdo? Mi amigo tiene X y este es el dinero que tengo yo, el triple de dinero que tiene mi amigo más dos euros.

191
00:18:13,460 --> 00:18:39,740
Y me pregunta el ejercicio, ¿vale? Vamos a poner, tengo el triple de dinero que mi amigo más dos euros, ¿vale?

192
00:18:39,740 --> 00:19:01,619
Y me pide, apartado A, expresa o escribe, mejor, escribe la expresión algebraica que indica este enunciado.

193
00:19:01,740 --> 00:19:05,880
Es decir, me están diciendo que traduzca, que hagamos lo que hemos hecho antes, ¿vale?

194
00:19:05,880 --> 00:19:27,460
Y ahora me pide, apartado B, ¿cuánto dinero, cuántos euros tengo si mi amigo tiene 5 euros? ¿Vale? Entonces, la expresión algebraica es traducir, es lo mismo que hemos estado haciendo en el ejercicio anterior.

195
00:19:27,460 --> 00:19:30,380
Tengo el triple de dinero que tiene mi amigo

196
00:19:30,380 --> 00:19:34,259
Lo primero que tengo que definir es el dinero que tiene mi amigo

197
00:19:34,259 --> 00:19:38,440
¿Cuánto dinero tiene mi amigo? Mi amigo tiene X

198
00:19:38,440 --> 00:19:46,240
Por tanto, yo voy a tener el triple del dinero que tiene mi amigo más 2 euros

199
00:19:46,240 --> 00:19:47,460
¿Eso lo hemos entendido?

200
00:19:54,750 --> 00:20:01,190
Esa es la contestación, esto es una expresión algebraica que define esta definición

201
00:20:01,190 --> 00:20:03,309
Este enunciado, este problema, dijéramos

202
00:20:03,309 --> 00:20:17,230
¿De acuerdo? Ahora, lo que me pregunta es, ¿cuántos euros tengo si mi amigo tiene 5? Daros cuenta que antes mi amigo tenía X euros. Esto es algebraicamente. Esto es algo algebraico. ¿Por qué? Porque es algo genérico.

203
00:20:17,230 --> 00:20:20,970
Ahora lo que me están diciendo es que en vez de tener X euros

204
00:20:20,970 --> 00:20:24,269
Ahora tiene una cantidad concreta que son 5 euros

205
00:20:24,269 --> 00:20:25,750
¿Qué es lo que tengo que hacer?

206
00:20:25,750 --> 00:20:28,470
Lo que tengo que hacer es sustituir

207
00:20:28,470 --> 00:20:32,009
En mi expresión

208
00:20:32,009 --> 00:20:35,210
La X por 5

209
00:20:35,210 --> 00:20:36,609
X vale 5 euros

210
00:20:36,609 --> 00:20:40,630
Sabemos que X es la cantidad de dinero que tiene mi amigo

211
00:20:40,630 --> 00:20:43,630
Y esa cantidad de dinero que tiene son

212
00:20:43,630 --> 00:20:45,890
5 euros

213
00:20:45,890 --> 00:20:47,789
¿De acuerdo? 5 euros

214
00:20:47,789 --> 00:20:51,650
Con lo cual, ¿cuánto dinero voy a tener yo si mi amigo tiene 5 euros?

215
00:20:51,769 --> 00:20:56,430
Pues será, lo que hago es copio mi expresión

216
00:20:56,430 --> 00:20:58,650
La fórmula, dijéramos

217
00:20:58,650 --> 00:21:02,069
Y ahora sustituyo la X por 5

218
00:21:02,069 --> 00:21:06,549
¿Qué operación matemática hay entre el 3 y la X?

219
00:21:06,549 --> 00:21:11,009
Un por, antes no lo pongo porque no hace falta entre letra y número

220
00:21:11,009 --> 00:21:11,630
¿De acuerdo?

221
00:21:11,630 --> 00:21:33,450
Pero si hace falta, si yo lo que hago es colocar dos números, ahora la X la he sustituido por el 5, como me dice el enunciado, ¿vale? Más 2. Por tanto, ¿cuánto dinero voy a tener yo? 15 más 2, 17 euros. ¿De acuerdo? 17 euros.

222
00:21:33,450 --> 00:22:01,990
Bien, a este ejercicio en el que lo que hago es sustituir el valor de una letra por un valor numérico es lo que se denomina valor numérico.

223
00:22:01,990 --> 00:22:28,759
Calcular el valor numérico de una expresión algebraica. Esto que hemos hecho es el cálculo numérico de una expresión algebraica. Muy importante porque esto cae en examen, ¿de acuerdo?

224
00:22:28,759 --> 00:22:50,240
La sustitución de una letra por un número cae en examen, ¿de acuerdo? Entonces, por ejemplo, vamos a ver. Aquí tenemos, dice, calcula el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas para el valor o valores que se indican.

225
00:22:50,240 --> 00:22:54,019
dice apartado a, tienes esta expresión algebraica

226
00:22:54,019 --> 00:22:57,460
x cuadrado más 7x menos 12 y te dice que la x vale 0

227
00:22:57,460 --> 00:23:01,980
esto es como el ejercicio de antes, como si fuera esto, el dinero que voy a tener yo

228
00:23:01,980 --> 00:23:05,640
si mi amigo tiene 0 euros, por ejemplo, pero

229
00:23:05,640 --> 00:23:09,960
no es un problema, es simplemente un ejercicio de cálculo

230
00:23:09,960 --> 00:23:13,460
¿vale? lo vamos a hacer, x cuadrado más 7x menos 12

231
00:23:13,460 --> 00:23:16,579
x cuadrado

232
00:23:16,579 --> 00:23:21,759
más 7x menos 12 cuando la x vale 0.

233
00:23:22,220 --> 00:23:27,859
Eso es calcular el valor numérico de esta expresión algebraica cuando x vale 0.

234
00:23:28,420 --> 00:23:30,720
Entonces, ¿qué es lo que hago? Sustituir la x por 0.

235
00:23:30,720 --> 00:23:35,660
0 al cuadrado más 7 por 0 menos 12.

236
00:23:35,859 --> 00:23:38,759
¿Y esto qué es? Operaciones con números enteros.

237
00:23:39,400 --> 00:23:42,799
En este caso, pueden darte que la x valga 2 tercios.

238
00:23:42,960 --> 00:23:45,559
Entonces, estaremos hablando de operaciones con fracciones.

239
00:23:45,559 --> 00:23:51,480
¿Vale? Entonces tenemos aquí 0 más 7 por 0 es 0, menos 12

240
00:23:51,480 --> 00:24:00,059
Con lo cual, en este caso, el valor numérico de esta expresión algebraica cuando la x vale 0 es menos 12

241
00:24:00,059 --> 00:24:02,119
¿De acuerdo? Vamos a hacer otro

242
00:24:02,119 --> 00:24:06,440
A ver, este de aquí

243
00:24:06,440 --> 00:24:11,599
Vamos a cortar un momentito, no va a ser el resultado más fácil

244
00:24:11,599 --> 00:24:31,960
El b

245
00:24:31,960 --> 00:24:43,119
El apartado B tenemos A más B al cuadrado menos A al cuadrado más B al cuadrado

246
00:24:43,119 --> 00:24:48,059
Cuando A vale menos 3 y cuando B vale 4

247
00:24:48,059 --> 00:24:52,799
Entonces tenemos dos variables aquí, tenemos dos incógnitas, la A y la B

248
00:24:52,799 --> 00:24:59,000
La A la voy a sustituir por el menos 3 y la B la voy a sustituir por el 4

249
00:24:59,220 --> 00:25:03,019
Entonces me quedará, la A ¿cuánto vale? menos 3

250
00:25:03,019 --> 00:25:07,539
y la b vale 4, ¿vale? yo de momento lo único que hago es

251
00:25:07,539 --> 00:25:11,299
donde pone la a, poner un menos 3, ojo

252
00:25:11,299 --> 00:25:15,920
con este, ¿vale? porque este menos 3 es el que va al cuadrado

253
00:25:15,920 --> 00:25:18,539
no solamente, si yo no colocara

254
00:25:18,539 --> 00:25:28,140
si yo no coloco el paréntesis

255
00:25:28,140 --> 00:25:33,000
entonces lo que ocurre es que este 2 estaría solamente sobre el 3

256
00:25:33,000 --> 00:25:36,960
no estaría actuando sobre el negativo, con lo cual

257
00:25:36,960 --> 00:25:45,900
es necesario y obligado cumplimiento que esto lleve paréntesis, porque el cuadrado va sobre la a y la a vale menos 3.

258
00:25:46,319 --> 00:25:55,309
¿Queda claro esto? Venga, seguimos. Más b, b vale 4, 4 al cuadrado.

259
00:25:56,789 --> 00:26:01,049
¿Y esto qué es? Pues lo mismo de antes, ejercicios de números enteros.

260
00:26:01,789 --> 00:26:05,670
Resolvimos lo primero lo que hay dentro del paréntesis en este caso, ¿de acuerdo?

261
00:26:05,670 --> 00:26:21,950
Tenemos que es menos tres más cuatro me da uno, uno positivo, con lo cual me queda uno al cuadrado menos. Dentro de este corchete lo primero que resuelvo son las potencias.

262
00:26:22,769 --> 00:26:32,730
Menos 3 al cuadrado, lo hago aparte, menos 3 al cuadrado lo voy a poner, aunque no haría falta, ¿vale?

263
00:26:32,890 --> 00:26:44,289
Porque me va a dar positivo porque este cuadrado actúa sobre el negativo dos veces, ¿vale?

264
00:26:44,349 --> 00:26:49,589
Es par, es un exponente par, con lo cual esto me va a dar 9, ¿de acuerdo?

265
00:26:49,589 --> 00:27:07,589
me va a dar 9, con lo cual tengo 9 más 4 por 4, 16, y aquí tenemos entonces 1 al cuadrado menos el corchete, 16 más 9, 25, ¿vale? 25, igual, seguimos,

266
00:27:07,589 --> 00:27:30,549
¿Qué resuelvo? La potencia ahora, 1 al cuadrado, es 1 por 1, 1. 1 menos 25, menos 24. Y este es el valor numérico, el valor numérico de esta expresión algebraica, de esta expresión algebraica, cuando a vale menos 3 y la b vale 4.

267
00:27:30,549 --> 00:27:34,630
¿de acuerdo? venga, hacemos el otro

268
00:27:34,630 --> 00:27:37,670
o no había más, ¿hay alguno más?

269
00:27:39,369 --> 00:27:42,630
el c, bueno, este es muy facilito, este es muy fácil

270
00:27:42,630 --> 00:27:49,130
y tenemos que es a cuadrado

271
00:27:49,130 --> 00:27:52,930
menos 5a más 2 cuando la a vale menos 1

272
00:27:52,930 --> 00:27:56,410
pues lo mismo, donde hay una a que pongo menos 1

273
00:27:56,410 --> 00:28:00,829
aquí pongo menos 1 al cuadrado, ojo, lo mismo

274
00:28:00,829 --> 00:28:07,109
El cuadrado tiene que estar tanto sobre el menos como sobre el 1, ¿vale?

275
00:28:07,130 --> 00:28:17,250
Porque A vale menos 1, con lo cual, paréntesis, menos 5 por A, es decir, por menos 1 más 2, igual.

276
00:28:18,190 --> 00:28:22,509
Menos 1 al cuadrado es menos 1 por menos 1, con lo cual me da positivo 1.

277
00:28:22,509 --> 00:28:40,549
1 por 1, 1. Menos por menos, más 5 por 1, 5, más 2. Y aquí tenemos que 8. 8 será el valor numérico de esta expresión algebraica cuando la A vale menos 1. ¿De acuerdo? No voy a hacer más.

278
00:28:40,549 --> 00:28:43,430
Vamos a seguir avanzando un poquito

279
00:28:43,430 --> 00:28:46,829
Y nos vamos al tutorial

280
00:28:46,829 --> 00:28:53,170
Y tenéis ejercicios en los vídeos

281
00:28:53,170 --> 00:28:55,970
Ir haciendo los vídeos, por favor

282
00:28:55,970 --> 00:28:59,910
Vamos a ver otra cosa

283
00:28:59,910 --> 00:29:01,190
Aquí

284
00:29:01,190 --> 00:29:03,670
Os he ido señalando

285
00:29:03,670 --> 00:29:06,970
Cuando aparece aquí en el

286
00:29:06,970 --> 00:29:09,940
A ver

287
00:29:09,940 --> 00:29:17,130
así, cuando aparecen

288
00:29:17,130 --> 00:29:19,750
estos asteriscos

289
00:29:19,750 --> 00:29:23,049
de acuerdo, es que son cosas que considero que son importantes

290
00:29:23,049 --> 00:29:25,750
o que son claves que os van a ayudar

291
00:29:25,750 --> 00:29:28,809
luego a poder entender mejor las cosas

292
00:29:28,809 --> 00:29:31,730
todos son importantes, todos los vídeos van a ser

293
00:29:31,730 --> 00:29:35,230
importantes, porque os van a ayudar

294
00:29:35,230 --> 00:29:38,109
pero si tienen los tres asteriscos es que

295
00:29:38,109 --> 00:29:41,049
por ejemplo este de las claves para plantear para problemas

296
00:29:41,049 --> 00:29:48,930
pues está bien, está bastante bien, o elementos de una expresión algebraica que a lo mejor en los otros vídeos no queda tan claro,

297
00:29:49,049 --> 00:29:57,410
pero creo, considero, que este que grabé yo, pues viene lo que yo creo que tiene que explicarse, ¿de acuerdo?

298
00:29:58,210 --> 00:30:07,029
Bien, vamos a seguir, vamos a ver, aquí tenemos, bien,

299
00:30:07,029 --> 00:30:16,230
Una expresión algebraica, como lo que hemos visto, es un conjunto de números y letras

300
00:30:16,230 --> 00:30:23,089
Que están separadas por sumas y restas, como en operaciones matemáticas de sumas y restas

301
00:30:23,089 --> 00:30:32,130
Entonces, por ejemplo, una expresión algebraica puede ser esta, 5i al cuadrado

302
00:30:32,130 --> 00:30:35,490
Se me ocurre, 5i al cuadrado, por ejemplo

303
00:30:35,490 --> 00:30:43,289
De tal manera que si nos damos cuenta en esta expresión algebraica no hay ninguna suma ni ninguna resta

304
00:30:43,289 --> 00:30:46,849
Simplemente hay un solo término

305
00:30:46,849 --> 00:31:01,299
En esta otra expresión algebraica hay dos términos

306
00:31:01,299 --> 00:31:02,519
¿Dos términos por qué?

307
00:31:02,519 --> 00:31:23,460
Porque se considera un término cuando se separan, cuando van separados por sumas, los términos, perdón, retomo, los términos se diferencian uno de otro cuando uno y otro se separan por sumas y restas, ¿vale?

308
00:31:23,460 --> 00:31:30,200
Por ejemplo, en este caso hay dos términos, ¿por qué? Porque tengo aquí un menos 7x cuadrado y aquí tengo un más 5, dos términos.

309
00:31:30,299 --> 00:31:34,599
Aquí como no hay ni suma ni restas, pues hay un solo término, ¿vale?

310
00:31:36,079 --> 00:31:49,740
Este otro de aquí, por ejemplo, 2z al cubo menos 3z más 2, pues tiene tres términos, ¿vale?

311
00:31:49,740 --> 00:31:56,559
Tenemos aquí uno, aquí otro y aquí otro. Tres términos.

312
00:31:57,420 --> 00:32:06,259
Bien, en función del número de términos que tiene una expresión algebraica, y ya estamos hablando, ya empezó con un poco de nomenclatura, ¿vale?

313
00:32:06,279 --> 00:32:16,559
Es decir, de cosas, de conceptos que tengo que aprender y distinguir, porque yo cuando vaya hablando, yo me voy a referir a estos conceptos.

314
00:32:16,559 --> 00:32:27,019
y entonces si no entendemos lo que es un término, lo que es un término independiente, lo que es la parte literal, lo que es la variable o un coeficiente, no me vais a seguir.

315
00:32:27,200 --> 00:32:41,880
Y eso es fundamental y entra en examen. ¿Vale? Otra cosa que entra en examen, que es saber distinguir o saber nombrar cada uno de los elementos que contiene una expresión algebraica.

316
00:32:41,880 --> 00:32:53,339
¿De acuerdo? Entonces, en función del número de términos que tiene una expresión algebraica, pues esas expresiones se llaman de una manera o se llaman de otra.

317
00:32:53,619 --> 00:33:00,880
¿De acuerdo? Entonces, en el caso de que tengamos un solo término, esto se denomina monomio.

318
00:33:00,880 --> 00:33:23,660
Monomio. Mono viene de uno, ¿vale? Si tiene dos términos se denomina binomio. Bi de dos. Está claro, ¿verdad? Y si tiene tres, ¿qué será? Pues trinomio, ¿vale? Trinomio.

319
00:33:23,660 --> 00:33:30,259
Si tiene más de 3, los que sean 4, 5 o lo que sea

320
00:33:30,259 --> 00:33:50,319
Pues entonces se denomina polinomio

321
00:33:50,319 --> 00:33:55,619
¿Vale? Lo he puesto en rojo no por nada, sino porque le he dado al rojo

322
00:33:55,619 --> 00:33:58,380
O sea, no tiene más importancia que los otros 3

323
00:33:58,380 --> 00:33:59,019
¿De acuerdo?

324
00:33:59,539 --> 00:34:04,019
Todo esto lo tenéis aquí, ¿vale?

325
00:34:04,019 --> 00:34:08,179
En el tutorial y también en los vídeos os van diciendo, ¿de acuerdo?

326
00:34:08,179 --> 00:34:30,269
Ahí veis diferentes tipos de trinomios, monomios, etc. Entonces, ahora bien, ¿qué podemos distinguir dentro de una expresión algebraica? ¿Qué elementos podemos distinguir dentro de una expresión algebraica?

327
00:34:30,269 --> 00:34:51,590
Mira, me voy a ir a este último que lo voy a utilizar, ¿vale? Para definir cada una de las cosas que podemos encontrar en una expresión algebraica. En este caso es un polinomio porque tiene más de tres términos. Uno, dos, tres y cuatro. ¿De acuerdo? Tenemos cuatro términos, es un polinomio.

328
00:34:52,329 --> 00:34:57,230
Bien, cosas que nos encontramos en una expresión algebraica.

329
00:34:57,230 --> 00:35:03,210
Bien, lo primero, número, lo que tenemos que definir primero es el nombre.

330
00:35:03,469 --> 00:35:04,949
Si es un polinomio, un trinomio, tal.

331
00:35:05,590 --> 00:35:07,090
El número de términos.

332
00:35:10,639 --> 00:35:12,920
En este caso, ¿cuántos términos tenemos?

333
00:35:13,539 --> 00:35:14,179
Cuatro.

334
00:35:15,059 --> 00:35:16,599
¿Cuáles son esos términos?

335
00:35:16,599 --> 00:35:29,059
Esos términos son el 5x a la cuarta, el 8x cubo, el 2x cuadrado y el menos 7, ¿vale?

336
00:35:29,179 --> 00:35:32,880
Esos son nuestros términos, los términos que hay, ¿de acuerdo?

337
00:35:34,559 --> 00:35:38,780
¿Cuál es la variable? ¿Qué es la variable?

338
00:35:38,780 --> 00:35:47,579
La variable es la letra, la letra o letras que aparecen en mi expresión algebraica.

339
00:35:47,679 --> 00:35:50,480
En este caso la letra es la X.

340
00:35:51,460 --> 00:35:56,360
Solamente la letra, no el exponente ni nada de eso, ¿de acuerdo? La letra.

341
00:35:57,840 --> 00:35:58,440
¿Qué más?

342
00:36:00,380 --> 00:36:07,329
Tenemos la parte literal, parte literal.

343
00:36:07,329 --> 00:36:24,210
La parte literal es la letra con su exponente. ¿Qué partes literales tenemos en mi expresión algebraica?

344
00:36:24,210 --> 00:36:45,670
Pues mirad, tenemos el x a la cuarta, ¿vale? También tenemos el x cubo, también tenemos el x cuadrado. Esas son las partes literales que yo tengo, ¿de acuerdo?

345
00:36:45,670 --> 00:37:13,820
¿Qué más puedo ver aquí? Los coeficientes. ¿Qué es el coeficiente? El coeficiente es el número que acompaña a la parte literal. Va adelante, va adelante.

346
00:37:13,820 --> 00:37:18,480
¿Vale? Entonces, ¿cuáles son los coeficientes que tengo yo aquí?

347
00:37:19,260 --> 00:37:23,900
Pues tengo el 5, el 8

348
00:37:23,900 --> 00:37:25,559
Voy a hacer una cosa, perdonad

349
00:37:25,559 --> 00:37:28,659
Voy aquí a borrar, por ejemplo, este signo

350
00:37:28,659 --> 00:37:30,860
Y voy a poner un menos

351
00:37:30,860 --> 00:37:34,780
¿Vale? Ese menos

352
00:37:34,780 --> 00:37:40,710
Entonces, ahora lo vais a ver

353
00:37:40,710 --> 00:37:44,590
¿Para qué? Porque si no quedaría a lo mejor incompleta la explicación

354
00:37:44,590 --> 00:37:53,590
Bien, el coeficiente, hemos dicho que es el número que acompaña la parte literal y que va delante del número, de la letra, perdón.

355
00:37:54,130 --> 00:38:02,130
En este caso tenemos este que es el 5, es un coeficiente, otro coeficiente, pues sería ¿quién? El 8.

356
00:38:04,940 --> 00:38:10,059
¿Otro coeficiente cuál sería? Por eso lo he cambiado, no sería el 2, sino el menos 2.

357
00:38:10,619 --> 00:38:16,380
Siempre va acompañado con su signo, aquí no lo he puesto, ¿por qué? Porque el 5 es positivo, el 8 es positivo.

358
00:38:16,480 --> 00:38:25,349
Pero aquí este coeficiente 2 es que es negativo, menos 2, y se acabó.

359
00:38:26,750 --> 00:38:31,210
Hemos dicho que el coeficiente es el número que acompaña a la parte literal.

360
00:38:32,050 --> 00:38:36,530
Y la parte literal es la que tiene la letra, literal, literatura, letra, ¿vale?

361
00:38:37,050 --> 00:38:40,630
Y el menos 7, de momento, aquí no veo nada, ¿vale?

362
00:38:40,650 --> 00:38:43,289
Con lo cual el menos 7 no se considera como coeficiente.

363
00:38:43,289 --> 00:38:48,969
A ese número se le denomina término independiente.

364
00:38:49,389 --> 00:38:58,030
término independiente por tanto el término

365
00:38:58,030 --> 00:39:05,170
independiente quienes menos 7 con su signo menos 7

366
00:39:05,170 --> 00:39:14,969
de acuerdo bien una cosa una matización con respecto al coeficiente

367
00:39:14,969 --> 00:39:20,909
el coeficiente vale que acompaña a la parte literal de

368
00:39:20,909 --> 00:39:28,909
mayor grado se le denomina coeficiente principal. ¿Vale? Quiere decirse que este 5 de aquí

369
00:39:28,909 --> 00:39:39,090
es el coeficiente principal. ¿Vale? ¿Por qué? Porque es el que tiene, el exponente

370
00:39:39,090 --> 00:39:45,469
acompaña a la letra con exponente más alto. No es el coeficiente más alto, que sería

371
00:39:45,469 --> 00:39:53,030
este 8, ojo, sino el que acompaña al exponente más alto. ¿De acuerdo? Coeficiente principal.

372
00:39:53,030 --> 00:40:01,449
Y precisamente el exponente más alto es lo que le da el grado al polinomio.

373
00:40:02,230 --> 00:40:07,710
Bien, este polinomio se considera que es de grado 4, ¿vale?

374
00:40:08,269 --> 00:40:10,469
Grado, esto es el grado.

375
00:40:12,130 --> 00:40:15,329
Esto también es el grado, ¿vale?

376
00:40:16,150 --> 00:40:18,070
Los exponentes son los grados.

377
00:40:18,070 --> 00:40:25,769
Quiere decirse que este término, aquí, este término de 8x³ tiene un grado 3

378
00:40:25,769 --> 00:40:28,369
Este término de aquí tiene un grado 2

379
00:40:28,369 --> 00:40:30,449
Este otro tiene un grado 4

380
00:40:30,449 --> 00:40:37,869
Pero el grado del polinomio, en general, de todo el polinomio, grado del polinomio

381
00:40:37,869 --> 00:40:46,679
Es, en este caso, es grado 4

382
00:40:46,679 --> 00:40:50,119
¿Por qué? Porque es el grado más alto

383
00:40:50,739 --> 00:40:55,300
Por ejemplo, cuando hablamos de ecuaciones de primer grado, ¿qué significa?

384
00:40:55,519 --> 00:40:59,559
Pues una ecuación de primer grado es aquella que es de este tipo.

385
00:41:00,559 --> 00:41:05,280
¿Por qué? Porque el exponente es de grado 1.

386
00:41:05,480 --> 00:41:09,599
Cuando no vemos la x, el exponente en la x, esto es un grado 1.

387
00:41:10,199 --> 00:41:13,980
Si es una ecuación de grado, bueno, la ecuación que tendría que tener un igual, ¿vale?

388
00:41:14,219 --> 00:41:18,059
Pero bueno, no es el momento ahora de tocar este tema de ecuaciones.

389
00:41:18,059 --> 00:41:27,179
Entonces, si hablamos de una ecuación de grado 2, pues eso quiere decir que estamos en este caso, ¿vale?

390
00:41:27,219 --> 00:41:36,280
Que es el exponente más alto es 2, no es que sea el único exponente que hay, no, es que el exponente más alto es el 2.

391
00:41:36,639 --> 00:41:46,400
En el caso de que sea un polinomio de grado 4, indica que el exponente más alto es el exponente 4, grado 4, ¿de acuerdo?

392
00:41:46,400 --> 00:42:18,820
Entonces, vamos a, por ejemplo, voy a hacer un ejercicio más de estos, por ejemplo, yo qué sé, este de aquí, ¿vale? Entonces, vamos a ver, ¿cuál sería el nombre?

393
00:42:19,739 --> 00:42:27,860
Primero, perdón, sí, ¿cuál sería el nombre? El nombre sería... ¿qué? ¿Qué nombre tendría?

394
00:42:35,599 --> 00:42:40,699
Ojo, es grado 3, vale, pero eso no me dice el nombre de esta expresión algebraica.

395
00:42:41,400 --> 00:42:46,840
Monomio, trinomio, binomio, polinomio, trinomio. Exacto, es un trinomio porque tiene...

396
00:42:49,000 --> 00:42:54,780
¿Cuántos términos? 3, 1, 2 y 3.

397
00:42:54,780 --> 00:43:00,280
Recordar que un término se diferencia del otro por sumas y restas, ¿vale? Es un trinomio.

398
00:43:01,079 --> 00:43:10,400
Vale, ¿cuáles son los términos que tiene? Los términos que tiene es lo que acabo de señalar.

399
00:43:10,400 --> 00:43:18,320
Tiene el menos 7x cubo, el 9x cuadrado y el menos 6, ¿vale?

400
00:43:19,300 --> 00:43:21,260
¿Cuáles son las partes literales?

401
00:43:21,639 --> 00:43:30,480
Las partes literales son las letras con el exponente, es decir, x cubo, x cuadrado.

402
00:43:31,139 --> 00:43:32,119
Exacto, muy bien.

403
00:43:33,059 --> 00:43:35,420
¿La variable cuál es? La x, ¿vale?

404
00:43:35,420 --> 00:43:39,039
Podría haber puesto otra letra, no tiene por qué ser siempre la x, me repito.

405
00:43:39,820 --> 00:43:45,460
¿Cuál es el grado del trinomio? ¿Qué grado tiene?

406
00:43:45,460 --> 00:43:49,019
Sandra, había dicho que era grado 3

407
00:43:49,019 --> 00:43:50,840
Exacto, grado 3

408
00:43:50,840 --> 00:43:53,039
¿Cuál es el término independiente?

409
00:43:53,440 --> 00:43:54,880
¿Cuál es el término independiente?

410
00:43:56,619 --> 00:43:58,219
No, ojo

411
00:43:58,219 --> 00:43:59,820
Ojo con eso

412
00:43:59,820 --> 00:44:01,260
¿Cuál es el término independiente?

413
00:44:02,940 --> 00:44:04,000
Menos 6

414
00:44:04,000 --> 00:44:06,159
Ojo con los signos, ¿de acuerdo?

415
00:44:06,300 --> 00:44:07,019
Menos 6

416
00:44:07,019 --> 00:44:11,340
¿Cuál es el coeficiente principal?

417
00:44:21,889 --> 00:44:22,150
No

418
00:44:22,150 --> 00:44:24,150
¿Qué es el coeficiente?

419
00:44:25,090 --> 00:44:39,389
El coeficiente es el número menos 7, exacto, menos 7, porque es el número que acompaña al grado más alto, que en este caso es el 3.

420
00:44:39,590 --> 00:44:42,010
Por tanto, el coeficiente principal es el menos 7.

421
00:44:42,650 --> 00:44:42,989
¿De acuerdo?

422
00:44:43,570 --> 00:44:51,090
Esto, uno de estos va a entrar en el examen y es muy fácil, es un regalo, porque es algo que es memorieta, es aprendérselo.

423
00:44:51,710 --> 00:44:52,170
¿De acuerdo?

424
00:44:52,170 --> 00:45:16,369
¿De acuerdo? Vale, son menos 5, voy a avanzar un pelín, un poquito, a ver qué tenemos por aquí. Bien, otra cosa, por ejemplo, imaginemos que mi expresión algebraica es de este tipo, 5x cuadrado y más 2x.

425
00:45:16,369 --> 00:45:25,889
Vamos a suponer esto, ¿de acuerdo? ¿Cuántos términos tiene? Tiene dos términos, uno y dos, es un binomio, ¿vale? Es un binomio.

426
00:45:27,130 --> 00:45:35,969
Y todo es igual que antes, salvo una cosa, salvo una cosa. Y es que aquí hay dos variables, hay dos variables, ¿vale?

427
00:45:35,969 --> 00:45:41,190
Antes la variable, en este de aquí, tenemos solamente una variable, que es la letra x.

428
00:45:42,349 --> 00:45:46,469
Exactamente, las dos variables que tenemos son la x y la y.

429
00:45:47,050 --> 00:45:50,969
Ahora bien, ¿cuál es el grado que tiene este binomio?

430
00:45:51,730 --> 00:45:53,489
Daros cuenta que este es un 1, ¿verdad?

431
00:45:53,889 --> 00:45:54,969
No se ve, pero es un 1.

432
00:45:55,610 --> 00:46:00,690
Este x cuadrado tiene un grado 2, pero la y tiene también un grado 1.

433
00:46:01,590 --> 00:46:01,889
¿Vale?

434
00:46:01,889 --> 00:46:05,969
vale, el grado del binomio es el más alto

435
00:46:05,969 --> 00:46:08,869
pero ¿qué número es? ¿qué grado tiene?

436
00:46:09,769 --> 00:46:14,150
1, 2, 3, 4, muy bien Sandra, grado 3

437
00:46:14,150 --> 00:46:21,070
¿por qué? ¿me lo podrías decir? ¿de dónde sale

438
00:46:21,070 --> 00:46:24,349
ese grado 3? muy bien, efectivamente Sandra

439
00:46:24,349 --> 00:46:28,869
porque se suman los grados del término

440
00:46:28,869 --> 00:46:32,309
¿vale? se suman los grados de ese término, entonces el grado

441
00:46:32,309 --> 00:46:37,570
de este binomio es grado 3.

442
00:46:38,289 --> 00:46:41,150
¿De acuerdo? Esa es la diferencia entre este tipo

443
00:46:41,150 --> 00:46:45,510
y este. Imaginamos que tiene 7x

444
00:46:45,510 --> 00:46:49,010
y zeta. Aquí un 2, aquí un 3 y aquí un 6.

445
00:46:49,369 --> 00:46:52,309
Vamos a poner. Se me ocurre. Por tanto, el grado

446
00:46:52,309 --> 00:46:57,429
sería la suma de los exponentes más 8x.

447
00:46:58,010 --> 00:47:01,170
Este es otro binomio que se me ocurre.

448
00:47:01,170 --> 00:47:21,829
Podría ser cualquiera. Por tanto, el grado sería el grado aquí. Este de aquí sería grado 4 y este de aquí, el primero, tendría 6 y 3, 9 y 2, 11. Por tanto, el grado de este binomio sería 11. Simplemente como curiosidad.

449
00:47:21,829 --> 00:47:50,099
¿De acuerdo? Vamos a ver, seguimos un poquito, vale, estos son un poco más de lo que hemos visto, vale, esto de aquí están haciendo aquí, bueno, pues esto es calcular el valor numérico de esos polinomios, lo que hemos hecho antes,

450
00:47:50,099 --> 00:48:03,980
Y ya lo siguiente que vamos a hacer el próximo día es operar con polinomios y con monomios y demás, ¿de acuerdo? Que son sumas y restas y multiplicaciones.

451
00:48:03,980 --> 00:48:28,079
No me voy a meter con divisiones de polinomios, solamente vamos a operar con sumas, restas y multiplicaciones, ¿de acuerdo? Y tampoco vamos a operar con, bueno, eso lo tengo que pensar un poco, tengo que hablar con el otro profesor y vamos a ver las identidades notables, ¿de acuerdo?

452
00:48:28,079 --> 00:48:50,780
Y luego, pues a ver qué tenemos, un momentito, me voy a ir al, aquí, que lo veo más rápido, sumar restas, multiplicaciones y poco más, es muy cortito, muy cortito este tema, ¿de acuerdo? Muy corto, lo que pasa es que nos viene muy bien para luego el siguiente de ecuaciones.

453
00:48:50,780 --> 00:49:10,199
O sea, que la semana que viene liquidamos este tema y seguramente me dé tiempo empezar ya con las ecuaciones. ¿De acuerdo? Ecuaciones de primer grado, que las voy a ver muy por encima, ojo, porque son, las ecuaciones de primer grado pertenecen al nivel anterior.

454
00:49:10,199 --> 00:49:14,360
quiere decirse que es un repaso y que se tiene que tener

455
00:49:14,360 --> 00:49:18,500
más o menos claro, aunque viene bastante

456
00:49:18,500 --> 00:49:22,460
para que veáis ecuaciones de primer

457
00:49:22,460 --> 00:49:26,400
grado, luego me tengo que meter con ecuaciones de segundo grado, que ojo

458
00:49:26,400 --> 00:49:30,300
porque el tema de ecuaciones no está todavía mostrado, lo estáis viendo aquí porque estoy como

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00:49:30,300 --> 00:49:34,480
profesor, vosotros como estudiantes no lo veis, ¿de acuerdo?

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00:49:34,559 --> 00:49:37,599
pero lo veremos ya para la semana que viene

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00:49:37,599 --> 00:49:42,440
Y nada más, nos vemos los que nos tengamos que ver el viernes

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00:49:42,440 --> 00:49:44,820
Y los demás pues la semana que viene

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00:49:44,820 --> 00:49:47,880
¿De acuerdo? Muchas gracias a todos

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00:49:47,880 --> 00:49:48,880
Gracias