1 00:00:00,620 --> 00:00:06,200 Buenas tardes, esta es la clase de matemáticas nivel 2 del día 22 de enero. 2 00:00:07,059 --> 00:00:12,300 Estuvimos en la clase anterior viendo las ecuaciones de grado 1, 3 00:00:12,919 --> 00:00:15,320 los distintos tipos de ecuaciones que nos pueden aparecer, 4 00:00:15,980 --> 00:00:20,120 que eran ecuaciones sencillas, ecuaciones con paréntesis, 5 00:00:20,800 --> 00:00:23,960 con denominadores, con denominadores y paréntesis, 6 00:00:24,500 --> 00:00:28,199 e hicimos un ejemplo de cómo se resolvía cada una de ellas. 7 00:00:28,199 --> 00:00:31,059 tenéis propuesto en el ejercicio 3 8 00:00:31,059 --> 00:00:33,700 un montón de ejercicios para practicar 9 00:00:33,700 --> 00:00:37,020 no obstante, como esta es una parte importante 10 00:00:37,020 --> 00:00:39,439 que nos va a hacer falta luego también para resolver problemas 11 00:00:39,439 --> 00:00:41,640 pues lo que vamos a hacer es 12 00:00:41,640 --> 00:00:45,439 recordar, haciendo el ejercicio 4 13 00:00:45,439 --> 00:00:46,759 que se nos lo tenía propuesto 14 00:00:46,759 --> 00:00:49,500 pues un ejemplo de cada otra vez 15 00:00:49,500 --> 00:00:53,719 ¿vale? entonces, Elena, muy atenta que te voy a ir preguntando 16 00:00:53,719 --> 00:00:55,119 ¿vale? 17 00:00:55,119 --> 00:01:21,019 Vale. Y si tienes dudas, si lo has hecho un vistazo o no, pues me vas diciendo también y parándome, ¿vale? Hoy la idea es eso, hacer estos ejercicios, si nos da tiempo, pues vemos algo de problemas, de cómo se afrontan los problemas, que hay alguno que nos cuesta más y no entendemos, pues hacemos alguno más, ¿vale? Esta parte tiene que quedar bien porque nos hace falta luego para poder continuar, ¿vale? 18 00:01:21,019 --> 00:01:33,620 Entonces, vamos a empezar con ese primer ejercicio, el ejercicio A, en el que tengo una ecuación sencilla. 19 00:01:34,319 --> 00:01:40,579 No hay... a ver, ¿por qué no me dejas cambiar ahora el tipo de... ah, vale, porque lo he ampliado. 20 00:01:41,159 --> 00:01:45,099 Bueno, no tengo paréntesis, no tengo denominadores. 21 00:01:45,700 --> 00:01:47,540 ¿Qué es lo que hacíamos en este caso? 22 00:01:47,540 --> 00:01:53,459 Pues simplemente agrupar las x a un lado y lo que no tenía x al otro 23 00:01:53,459 --> 00:01:58,920 Por seguir siempre el mismo orden, todos trabajar un poco a la par 24 00:01:58,920 --> 00:02:03,939 Decíamos que poníamos las x a la izquierda y lo que no tenía x a la derecha 25 00:02:03,939 --> 00:02:10,419 Entonces, el 7x menos x que estaba a la izquierda se queda como está 26 00:02:10,840 --> 00:02:15,460 ¿Qué ocurre con este 3x que hay a la derecha y que está sumando? 27 00:02:15,699 --> 00:02:17,039 Cuando me lo llevo a la izquierda, Elena 28 00:02:17,039 --> 00:02:47,039 Hola, Elena, ¿me oyes? ¿Me oyes, Elena? Bueno, Selena parece que no nos puede contestar ahora. Bueno, pues este término que estaba sumando, decíamos que cuando cambiábamos de lado del igual, había que cambiar la operación. 29 00:02:47,039 --> 00:03:01,060 Ojo, la operación, no el signo. Lo que pasa es que aquí coincide que como la operación es una suma que se va a convertir en una resta, pues parece que solo estoy cambiando el signo, ¿vale? 30 00:03:01,120 --> 00:03:15,539 Pero hay que tener cuidado con esto porque hay veces que esos menos van a estar multiplicando y se van a cambiar por divisiones en las que seguirá siendo el denominador de la división un menos, no cambio el signo, ¿vale? 31 00:03:16,240 --> 00:03:19,599 Bueno, a la derecha teníamos el 5, se queda como está. 32 00:03:19,759 --> 00:03:27,060 Y ahora el 6 que tenía a la izquierda que estaba restando, al llevármelo a la derecha va a ir sumando. 33 00:03:27,780 --> 00:03:34,400 Entonces ya tengo los términos que tienen x en el lado izquierdo, los que no tienen x en el lado derecho. 34 00:03:34,400 --> 00:03:49,000 Lo que voy a hacer es sumarlos. Pues 7x menos 1x, 6x. Y 6x menos 3x, pues 3x positivo. 35 00:03:49,699 --> 00:04:00,740 A la derecha tengo 5 más 6, 11. Pues la x que estoy buscando es, vuelvo a hacer lo mismo, el 3 que está multiplicando, 36 00:04:00,740 --> 00:04:03,060 cuando no me ponían nada entre un número y una letra 37 00:04:03,060 --> 00:04:04,300 es porque había una multiplicación 38 00:04:04,300 --> 00:04:06,680 va a pasar dividiendo 39 00:04:06,680 --> 00:04:11,180 o sea que siempre el número que va con la x 40 00:04:11,180 --> 00:04:14,419 termina siendo el denominador de una fracción 41 00:04:14,419 --> 00:04:19,079 pues x es 11 dividido entre 3 42 00:04:19,079 --> 00:04:23,259 ya tendríamos resuelta nuestra ecuación 43 00:04:23,259 --> 00:04:28,399 sin más, acordaos que la forma de comprobar esta ecuación 44 00:04:28,399 --> 00:04:30,480 era coger este resultado 45 00:04:30,480 --> 00:04:34,879 sustituirle en cada una de las X, perdón, de la ecuación original 46 00:04:34,879 --> 00:04:39,560 siempre, y ver que lo que me sale aquí a la izquierda 47 00:04:39,560 --> 00:04:43,639 es lo mismo que me sale aquí a la derecha, luego comprobemos alguno que sea más rápido 48 00:04:43,639 --> 00:04:47,060 que no haya fracciones, para no perder nada mucho tiempo, bueno 49 00:04:47,060 --> 00:04:51,600 eso era cuando teníamos una ecuación 50 00:04:51,600 --> 00:04:54,660 sencilla, no había denominadores, no había 51 00:04:54,660 --> 00:04:59,220 fracciones, vamos a ver que pasa ahora en el ejemplo B 52 00:04:59,220 --> 00:05:06,339 cuando tengo paréntesis, ¿vale? 53 00:05:06,980 --> 00:05:10,759 Pues lo que ocurría en este caso era que lo primero que tenía que hacer 54 00:05:10,759 --> 00:05:12,339 es deshacerme de esos paréntesis. 55 00:05:12,980 --> 00:05:18,019 ¿Cómo lo hacía? Pues multiplicando el numerito que había afuera 56 00:05:18,019 --> 00:05:24,120 por todos los términos del polinomio que hay dentro del paréntesis. 57 00:05:24,319 --> 00:05:29,079 O sea, que tengo que multiplicar el menos 2 por menos x y el menos 2 por más 6. 58 00:05:29,220 --> 00:05:34,439 Y aquí tengo que multiplicar el 3 por la x y el 3 por menos 18. 59 00:05:34,959 --> 00:05:42,279 O sea, el número de fuera o el término que hay fuera del paréntesis va a multiplicar a todos los términos que hay dentro del paréntesis. 60 00:05:42,879 --> 00:05:43,800 Bueno, pues empezamos. 61 00:05:43,800 --> 00:05:54,199 Digo, menos 2 por menos x, por lo primero signo, menos por menos más, luego el coeficiente, 2 por 1, 2, y lo último las x. 62 00:05:54,360 --> 00:05:58,879 Pues me queda menos 2 por menos x más 2x. 63 00:06:00,040 --> 00:06:07,379 Ahora, menos 2 por menos 6, pues menos por más menos, 6 por 2, 12. 64 00:06:08,180 --> 00:06:09,980 Voy al siguiente paréntesis. 65 00:06:10,680 --> 00:06:14,319 El 3 por la x, 3x. 66 00:06:15,319 --> 00:06:23,220 Y ahora el 3 por el menos 18, más por menos menos lo primero, 3 por 18, pues 3 por 8, 24. 67 00:06:23,579 --> 00:06:26,240 Llevo 2, 3 por más 3 y 2, 5. 68 00:06:26,240 --> 00:06:29,500 y el 1 que estaba solito se queda como está. 69 00:06:31,079 --> 00:06:37,980 Ya han desaparecido los paréntesis, entonces estoy en un tipo de ecuación como la anterior, 70 00:06:38,439 --> 00:06:42,000 en la que no había paréntesis ni fracciones. 71 00:06:42,300 --> 00:06:46,360 Lo que hicimos en ella era juntar las x en un lado, 72 00:06:46,360 --> 00:06:49,139 las que ya están a la izquierda se quedan como están 73 00:06:49,139 --> 00:06:54,439 y las que están a la derecha, al cambiarla de lado al igual, cambia de operación. 74 00:06:54,439 --> 00:06:58,680 Aquí estaba sumando, pues aquí viene restando. 75 00:06:59,759 --> 00:07:04,139 Con los términos independientes, o sea, los términos que no tienen x, hago lo mismo. 76 00:07:04,839 --> 00:07:09,800 Empiezo siempre escribiendo los que no se mueven, que es el menos 54 y el 1. 77 00:07:10,420 --> 00:07:16,839 Y ahora este menos 12 que teníamos a la izquierda restando, le paso al lado derecho sumando. 78 00:07:16,839 --> 00:07:42,160 ¿El resultado de mi ecuación? Pues 2x menos 3x menos 1x. Y ahora, 1 más 12, 13. Y 54 más 13, pues acordaos que decíamos, cuando sumamos números enteros que tienen distinto signo, el signo que va a prevalecer es el del más grande, el 54. 79 00:07:42,160 --> 00:07:59,339 Y ahora, al grande, al 54, le he restado al pequeño un 13. 54 menos 13, 21. Pues la X que quiero es menos 21 dividido entre menos 1. 80 00:07:59,339 --> 00:08:02,160 acordaos que el numerito que había con la x 81 00:08:02,160 --> 00:08:05,040 y cuando no me ponen nada es porque es un 1 82 00:08:05,040 --> 00:08:07,000 pero aquí además es un 1 negativo 83 00:08:07,000 --> 00:08:11,480 pasa dividiendo y era menos 21 entre menos 1 84 00:08:11,480 --> 00:08:12,620 regla de signos 85 00:08:12,620 --> 00:08:14,899 menos entre menos más 86 00:08:14,899 --> 00:08:18,300 resultado positivo 87 00:08:18,300 --> 00:08:22,540 pues esa sería la solución de mi ecuación 88 00:08:22,540 --> 00:08:25,939 vamos a ver el tercer caso 89 00:08:25,939 --> 00:08:28,139 que era cuando teníamos 90 00:08:28,139 --> 00:08:33,879 fracciones, pues vamos a ver 91 00:08:33,879 --> 00:08:37,720 qué pasa cuando hay fracciones 92 00:08:37,720 --> 00:08:41,980 cuando hay fracciones, lo que había 93 00:08:41,980 --> 00:08:46,000 que hacer era quitarse el denominador, y para quitar 94 00:08:46,000 --> 00:08:49,399 el denominador, pues hacíamos el mínimo 95 00:08:49,399 --> 00:08:54,039 común múltiplo de todos los denominadores, en este caso 96 00:08:54,039 --> 00:08:58,120 del 15, del 3 y del 97 00:08:58,120 --> 00:09:02,700 que son los denominadores que aparecen en los dos lados de mi ecuación. 98 00:09:03,379 --> 00:09:08,279 El mínimo común múltiplo de 15, 3 y 5 va a ser 15. 99 00:09:08,840 --> 00:09:20,679 Entonces, lo que yo quiero es reescribir esa ecuación de una forma en la que todos los términos tengan denominador 15. 100 00:09:21,519 --> 00:09:27,080 O sea, estoy buscando fracciones equivalentes con denominador 15 en todas ellas. 101 00:09:27,080 --> 00:09:30,100 pero claro, si nos acordamos del tema de fracciones 102 00:09:30,100 --> 00:09:33,580 decíamos que si variamos el denominador 103 00:09:33,580 --> 00:09:35,980 hay que corregir el numerador 104 00:09:35,980 --> 00:09:37,840 ¿cómo hacíamos eso? 105 00:09:38,139 --> 00:09:41,259 pues decíamos, el denominador nuevo 106 00:09:41,259 --> 00:09:44,000 lo tengo que dividir entre el antiguo 107 00:09:44,000 --> 00:09:48,899 y el resultado que me salga lo multiplicamos por el numerador antiguo 108 00:09:48,899 --> 00:09:50,200 entonces en este caso digo 109 00:09:50,200 --> 00:09:53,240 15 dividido entre 15 a 1 110 00:09:53,240 --> 00:09:55,179 por 3x 111 00:09:55,179 --> 00:09:58,700 Pues esta primera ecuación se queda como estaba 112 00:09:58,700 --> 00:10:00,259 Voy a la segunda 113 00:10:00,259 --> 00:10:04,519 15 entre, cuando no había nada era un 1 114 00:10:04,519 --> 00:10:05,960 Pues 15 entre 1 a 15 115 00:10:05,960 --> 00:10:09,840 Por ese 2X 116 00:10:09,840 --> 00:10:13,659 Pues 30X 117 00:10:13,659 --> 00:10:15,360 Siguiente 118 00:10:15,360 --> 00:10:18,440 15 entre 3 a 5 119 00:10:18,440 --> 00:10:20,879 Por 6 120 00:10:20,879 --> 00:10:24,320 Pues 30X 121 00:10:24,320 --> 00:10:32,279 ¿Están bien? 15 entre 5 a 3 por 9, 27. 122 00:10:32,779 --> 00:10:40,240 Cuando tengo todos los denominadores iguales y he corregido los numeradores, me quedaba solo con los numeradores. 123 00:10:41,039 --> 00:10:43,379 Los denominadores desaparecían. 124 00:10:44,620 --> 00:10:49,379 Entonces, como los denominadores desaparecen, me quedo con esta ecuación. 125 00:10:49,379 --> 00:10:53,799 y esta ecuación vuelve a ser otra vez de las ecuaciones sencillas que decíamos al principio 126 00:10:53,799 --> 00:10:56,480 en las que lo único que había que hacer era 127 00:10:56,480 --> 00:11:01,440 poner las x a un lado y lo que no tenía x al otro 128 00:11:01,440 --> 00:11:06,259 pues vamos a por ello, ponemos las x a la izquierda 129 00:11:06,259 --> 00:11:10,580 entonces el 3x y el 30x se quedan como están 130 00:11:10,580 --> 00:11:14,419 y el menos 30x que está a la derecha 131 00:11:14,419 --> 00:11:18,360 restando va a venir a la izquierda sumando 132 00:11:18,360 --> 00:11:23,399 al lado derecho, el 27 que ya estaba en el lado derecho 133 00:11:23,399 --> 00:11:26,620 se queda como está, como al lado izquierdo 134 00:11:26,620 --> 00:11:31,279 no hay ningún término independiente, pues no hay nada que unir a este 135 00:11:31,279 --> 00:11:34,200 27, voy a sumar y digo 136 00:11:34,200 --> 00:11:39,559 menos 30x y más 30x, pues 0x 137 00:11:39,559 --> 00:11:43,139 desaparece, me queda solo el 3x igual a 138 00:11:43,139 --> 00:11:47,240 27, pues la x que busco es 139 00:11:47,240 --> 00:11:52,019 dividir ese 27 entre el 3 que acompañaba la X 140 00:11:52,019 --> 00:11:55,320 puesto que el 3 que está multiplicando 141 00:11:55,320 --> 00:11:57,080 tiene que bajar dividiendo 142 00:11:57,080 --> 00:12:01,139 pues 27 entre 3 me da 9 143 00:12:01,139 --> 00:12:06,539 y esa es la solución de esta ecuación 144 00:12:06,539 --> 00:12:10,940 entonces ya tenemos controladas las ecuaciones sencillas 145 00:12:10,940 --> 00:12:13,220 las ecuaciones con paréntesis 146 00:12:13,220 --> 00:12:16,620 y las ecuaciones con denominadores 147 00:12:16,620 --> 00:12:20,659 Vamos a ver qué pasa cuando me mezclan las dos cosas 148 00:12:20,659 --> 00:12:24,620 Estos dos últimos apartados pues tienen de todo 149 00:12:24,620 --> 00:12:27,259 Paréntesis, denominadores y de todo 150 00:12:27,259 --> 00:12:29,580 Vamos paso a paso 151 00:12:29,580 --> 00:12:32,460 Voy a hacer aquí debajo primero la e 152 00:12:32,460 --> 00:12:35,759 Ya que la tenemos aquí juntita y luego la d la hacemos a un lado 153 00:12:35,759 --> 00:12:39,860 Digo, en esta ecuación e 154 00:12:39,860 --> 00:12:43,240 Tengo x partido de 2 155 00:12:43,240 --> 00:12:49,200 menos 2 que multiplica 2 más x partido de 7, tal, tal, tal. 156 00:12:49,440 --> 00:12:53,840 Entonces, la historia que dijimos era que quitábamos primero los paréntesis. 157 00:12:55,080 --> 00:12:58,799 Este x partido de 2 se queda como está y aquí lo que vamos a hacer es 158 00:12:58,799 --> 00:13:06,179 multiplicar 2 por 2, 4, y 2 por x, 2x. 159 00:13:06,759 --> 00:13:11,399 Ya desapareció el paréntesis y nos queda una ecuación 160 00:13:11,399 --> 00:13:15,379 con denominadores, justo el caso que hemos hecho antes 161 00:13:15,379 --> 00:13:18,779 ¿Qué hemos hecho antes para quitarnos los denominadores? 162 00:13:19,740 --> 00:13:23,299 Pues lo que hemos hecho ha sido hacer denominador común 163 00:13:23,299 --> 00:13:26,940 y el denominador común salía del mínimo común múltiplo 164 00:13:26,940 --> 00:13:31,700 de todos los denominadores, en este caso del 2, del 7 165 00:13:31,700 --> 00:13:35,480 y del 4, y ese mínimo común múltiplo es 166 00:13:35,480 --> 00:13:39,419 28, que sería multiplicar 7 por 4 167 00:13:39,419 --> 00:13:42,759 puesto que el 2 está ya incluido en el 4 168 00:13:42,759 --> 00:13:47,320 pongo en todos los denominadores ese 28 169 00:13:47,320 --> 00:13:51,679 que queremos y como he cambiado 170 00:13:51,679 --> 00:13:55,179 los denominadores habrá que arreglar los numeradores 171 00:13:55,179 --> 00:13:59,840 y hemos dicho que para arreglarlos dividíamos el denominador 172 00:13:59,840 --> 00:14:03,919 nuevo entre el antiguo y lo que me salía lo multiplicaba 173 00:14:03,919 --> 00:14:08,419 por el numerador antiguo, entonces 28 entre 2 174 00:14:08,419 --> 00:14:11,279 14 por la X 175 00:14:11,279 --> 00:14:15,100 14X, voy al siguiente 176 00:14:15,100 --> 00:14:20,320 28 entre 7 a 4, y ese 4 va a multiplicar 177 00:14:20,320 --> 00:14:24,779 a todo el numerador de arriba, pues pongo un paréntesis 178 00:14:24,779 --> 00:14:28,779 para que no se me olvide esto, que tengo que multiplicar 179 00:14:28,779 --> 00:14:32,259 a todo, que si no tendemos a multiplicar solo al 4 180 00:14:32,259 --> 00:14:36,200 y al 2X no, mejor genero un paso más 181 00:14:36,200 --> 00:14:39,899 que no el comérmelo. Voy a por último 182 00:14:39,899 --> 00:14:44,399 28 entre 4 a 7 y ese 7 183 00:14:44,399 --> 00:14:48,460 al igual que antes multiplica todo el numerador al x menos 3 184 00:14:48,460 --> 00:14:51,019 entonces como ya 185 00:14:51,019 --> 00:14:55,279 he arreglado los numeradores 186 00:14:55,279 --> 00:14:59,899 y todos los denominadores son iguales los puedo quitar y me quedo solo 187 00:14:59,899 --> 00:15:10,159 con los numeradores y entonces vuelvo a estar 188 00:15:10,159 --> 00:15:18,779 en un caso como el ejemplo anterior en el que la ecuación solo tenía paréntesis y no denominadores. 189 00:15:19,019 --> 00:15:21,200 ¿Qué hacíamos para quitarlos? 190 00:15:21,799 --> 00:15:25,779 Pues multiplicar el número de fuera por todo lo que había dentro del paréntesis. 191 00:15:26,620 --> 00:15:28,899 El 14x se queda como está. 192 00:15:29,700 --> 00:15:34,360 Ahora, este menos 4 multiplica al 4 y multiplica al 2x. 193 00:15:34,360 --> 00:15:57,820 Pues menos 4 por 4, menos 16. Y menos 4 por 2x positivo me queda menos 8x. En el otro lado, el 7 multiplica a la x y multiplica al menos 3. Pues 7 por x, 7x. 7 por menos 3, menos 21. 194 00:15:57,820 --> 00:16:05,320 Lo que tengo que tener mucho cuidado al hacer estas multiplicaciones es con los signos, como siempre que operábamos con números enteros. 195 00:16:05,840 --> 00:16:11,539 No dejarme ninguno de esos negativos atrás porque me olvide de hacer la regla de los signos. 196 00:16:12,700 --> 00:16:20,220 Han desaparecido los denominadores, han desaparecido los paréntesis, que estoy en una ecuación de primer grado de las sencillas. 197 00:16:20,220 --> 00:16:27,960 en las que lo que tenía que hacer era agrupar las x en un lado y las x en el otro. 198 00:16:28,539 --> 00:16:37,139 Como siempre, las x a la izquierda y empezando por aquellas que ya estaban a la izquierda, que no hay que variarlas. 199 00:16:37,700 --> 00:16:43,700 Y ahora, este 7x que estaba a la derecha sumando, pues viene a la izquierda restando. 200 00:16:44,779 --> 00:16:46,440 Voy a por los términos independientes. 201 00:16:46,620 --> 00:16:49,279 El menos 21 que estaba a la derecha se queda como está. 202 00:16:49,279 --> 00:16:58,080 Y ahora el menos 16, que está a la izquierda restando, al llevarlo a la derecha, se vuelve una suma. 203 00:16:58,980 --> 00:17:00,279 Hacemos las cuentas. 204 00:17:00,879 --> 00:17:06,400 Digo, 14x menos 15x. 205 00:17:06,619 --> 00:17:09,640 Se han juntado los positivos por un lado y los negativos por otro. 206 00:17:10,279 --> 00:17:13,619 Pues 14 menos 15 me da menos x. 207 00:17:14,180 --> 00:17:17,140 Menos 21 más 16. 208 00:17:17,140 --> 00:17:19,700 pues decíamos que queda el signo del mayor 209 00:17:19,700 --> 00:17:22,259 y luego al mayor le restaba al más pequeño 210 00:17:22,259 --> 00:17:24,539 pues menos 21 más 16 211 00:17:24,539 --> 00:17:26,240 menos 5 212 00:17:26,240 --> 00:17:29,779 pues me queda que la menos x es menos 5 213 00:17:29,779 --> 00:17:32,099 pero yo no quiero saber menos x 214 00:17:32,099 --> 00:17:34,359 yo quiero saber cuánto es la x positiva 215 00:17:34,359 --> 00:17:37,039 pues si cambio el signo a la x 216 00:17:37,039 --> 00:17:39,319 se le cambia también al 5 217 00:17:39,319 --> 00:17:41,660 que sería lo mismo que decir 218 00:17:41,660 --> 00:17:44,819 que este menos 219 00:17:44,819 --> 00:17:47,299 que es como si fuese un menos 1 220 00:17:47,299 --> 00:17:50,700 que está multiplicando, pasa dividiendo a este menos 5 221 00:17:50,700 --> 00:17:53,180 pero menos 5 entre menos 1 es 5 222 00:17:53,180 --> 00:17:56,119 cuando yo ya me doy cuenta de eso 223 00:17:56,119 --> 00:17:58,579 pues no hace falta que me escriba la fracción 224 00:17:58,579 --> 00:17:59,839 simplemente lo que he dicho 225 00:17:59,839 --> 00:18:03,619 cambio de signo a la x, pues cambio de signo a 5 226 00:18:03,619 --> 00:18:06,460 y me queda el resultado en positivo 227 00:18:06,460 --> 00:18:08,859 que es lo que necesitábamos 228 00:18:08,859 --> 00:18:14,299 bueno, vamos a por la última ecuación 229 00:18:14,299 --> 00:18:18,680 a ver, que la vamos a hacer 230 00:18:18,680 --> 00:18:22,960 por aquí abajo, con otro color para no confundirnos 231 00:18:22,960 --> 00:18:25,019 vamos a hacer esta por aquí abajo 232 00:18:25,019 --> 00:18:30,559 como tengo paréntesis y denominadores, hemos dicho 233 00:18:30,559 --> 00:18:34,380 que lo primero que hacemos es quitarnos los paréntesis 234 00:18:34,380 --> 00:18:38,480 entonces, el 5x partido de 3 235 00:18:38,480 --> 00:18:42,920 se queda como está, y ahora, este menos 4 236 00:18:42,920 --> 00:19:04,420 va a multiplicar al 6 y va a multiplicar a la menos x, pues menos 4 por 6, menos 24, y menos 4 por menos x, menos por menos más, 4x, en el otro lado no hago nada porque no había paréntesis, 237 00:19:04,420 --> 00:19:07,160 Entonces, lo puedo dejar como estaba. 238 00:19:10,289 --> 00:19:14,750 Han desaparecido los paréntesis, pero siguen quedando las fracciones. 239 00:19:15,130 --> 00:19:16,529 ¿Qué tengo que hacer? 240 00:19:17,210 --> 00:19:18,529 Deshacerme de ellas. 241 00:19:18,990 --> 00:19:23,190 Y la forma de deshacerme de ellas era hacer denominador común. 242 00:19:23,750 --> 00:19:29,049 Y ese denominador común salía de hacer el mínimo común múltiplo de todos los denominadores. 243 00:19:29,210 --> 00:19:33,710 En este caso, el 3 y el 5, que me va a dar un 15. 244 00:19:33,710 --> 00:19:43,190 Si os fijáis, me van saliendo más o menos siempre los mismos números, pues siempre van a ser más o menos los mismos mínimos como múltiplos, ¿vale? 245 00:19:43,990 --> 00:19:50,029 Bueno, pues pongo a todos los términos con denominador 15, ¿vale? 246 00:19:52,029 --> 00:20:01,609 15, otra vez 15, 15 y 15, ¿vale? 247 00:20:01,609 --> 00:20:04,569 y corrijo los numeradores 248 00:20:04,569 --> 00:20:06,509 para correr los numeradores dividíamos 249 00:20:06,509 --> 00:20:08,049 el denominador nuevo 250 00:20:08,049 --> 00:20:10,309 entre el antiguo 251 00:20:10,309 --> 00:20:13,089 y lo que me salía se lo multiplicaba por el numerador antiguo 252 00:20:13,089 --> 00:20:15,349 15 entre 3 a 5 253 00:20:15,349 --> 00:20:17,390 por el 5x 254 00:20:17,390 --> 00:20:19,690 por el 25x 255 00:20:19,690 --> 00:20:21,609 15 256 00:20:21,609 --> 00:20:23,190 cuando no había nada era un 1 257 00:20:23,190 --> 00:20:24,569 pues 15 entre 1 a 15 258 00:20:24,569 --> 00:20:26,170 por 24 259 00:20:26,170 --> 00:20:28,690 lo que hago es esas cuentas que 260 00:20:28,690 --> 00:20:31,509 es un poco más difícil y que no la veo de cabeza 261 00:20:31,509 --> 00:20:35,349 no pasa nada, me la escribo, digo 15 por 24 262 00:20:35,349 --> 00:20:39,369 5 por 4, 20, 5 por 2, 10 263 00:20:39,369 --> 00:20:43,589 y 2, 12, 1 por 4, 4, 1 por 2, 2 264 00:20:43,589 --> 00:20:47,730 pues 360, no hay ningún problema 265 00:20:47,730 --> 00:20:50,769 yo tengo siempre mi hoja de cuentas ahí sucio 266 00:20:50,769 --> 00:20:54,789 y las voy haciendo cuando me haga falta, las que sepa hacer de cabeza 267 00:20:54,789 --> 00:20:58,009 por otro tiempo, las que no, me las hago 268 00:20:58,009 --> 00:21:02,190 voy a por el siguiente, 15, otra vez no hay denominador 269 00:21:02,190 --> 00:21:05,049 pues 15 entre 1, 15, por 4 270 00:21:05,049 --> 00:21:08,809 este ya no lo sabemos porque no ha salido, es 60 271 00:21:08,809 --> 00:21:13,630 seguimos, 15 entre 5 a 3 272 00:21:13,630 --> 00:21:18,250 pues ese 3 va a multiplicar al 2x 273 00:21:18,250 --> 00:21:21,990 menos 3, pues lo pongo entre paréntesis para no olvidarme 274 00:21:21,990 --> 00:21:24,769 de que multiplica a los dos, y por último 275 00:21:24,769 --> 00:21:28,849 15 entre 3 a 5, que por el 7 276 00:21:28,849 --> 00:21:31,910 me va a dar un 35, bueno 277 00:21:31,910 --> 00:21:37,089 ya puedo quitar todos los denominadores, puesto que ya he arreglado los denominadores 278 00:21:37,089 --> 00:21:40,230 me queda 25x 279 00:21:40,230 --> 00:21:43,349 menos 360 280 00:21:43,349 --> 00:21:48,569 más 60x, y ahora 281 00:21:48,569 --> 00:21:52,569 3 por 2x menos 3 282 00:21:52,569 --> 00:21:57,650 y menos 35. Resulta que al quitar los denominadores 283 00:21:57,650 --> 00:22:01,230 me he vuelto para hacer un paréntesis. Pues no tengo 284 00:22:01,230 --> 00:22:05,569 ningún problema. Cojo y le quito antes de agrupar términos. 285 00:22:07,470 --> 00:22:08,930 25x menos 286 00:22:08,930 --> 00:22:13,190 360 y más 60x 287 00:22:13,190 --> 00:22:17,549 y aquí al quitar el paréntesis, el 3 hay que multiplicarle por el 2x 288 00:22:17,549 --> 00:22:21,349 y por el menos 3. Pues me queda 6x 289 00:22:21,349 --> 00:22:25,210 menos 9 y menos 35 290 00:22:25,210 --> 00:22:27,130 que no le toco porque estaba solito ya 291 00:22:27,130 --> 00:22:31,569 me he deshecho ya de paréntesis y de fracciones 292 00:22:31,569 --> 00:22:33,390 pues hago par términos 293 00:22:33,390 --> 00:22:38,430 25x y más 60x 294 00:22:38,430 --> 00:22:42,430 y ahora estas 6x vienen restando 295 00:22:42,430 --> 00:22:46,289 el menos 9 y el menos 35 296 00:22:46,289 --> 00:22:48,190 que estaban a la derecha se quedan como están 297 00:22:48,190 --> 00:22:54,789 y este 360 que está restando viene sumando. 298 00:22:55,990 --> 00:23:00,569 Entonces me queda al final, hoy aquí me he comido las X, perdón. 299 00:23:01,930 --> 00:23:06,089 25X más 60X, 85X. 300 00:23:06,089 --> 00:23:12,490 Y 85X menos 6 me quedaría 79X. 301 00:23:12,490 --> 00:23:35,029 En este otro lado, menos 9 menos 35 sería menos 44 y ahora 360 menos 44, al 10 le quito 4, 6, le doy 1, al 6 le quito 5, 1 y el 3. 302 00:23:35,029 --> 00:23:53,819 Pues la X que yo quiero es 316 dividido entre 79, aunque parece difícil, pues porque tengo dos cifras, esta división va a ser exacta, que va a ser 4. 303 00:23:53,819 --> 00:24:11,319 Yo digo 4 por 9, 36, me llevo 3, 4 por 8, 28 y 3, el 31, la X que estábamos buscando, vale 4. 304 00:24:12,759 --> 00:24:18,400 Ya hemos repasado una vez más todas las ecuaciones de primer grado que nos podían aparecer. 305 00:24:18,400 --> 00:24:25,579 ¿Qué es lo que vamos a hacer ahora? Pues ver cómo las aplicamos en la resolución de problemas. 306 00:24:29,480 --> 00:24:37,460 A ver, Elena, ¿alguna pregunta, alguna duda sobre lo que hemos hecho? ¿Me puedes contestar? Si no, pues nada. 307 00:24:38,460 --> 00:24:42,440 Sí, perdona, que se estaba con una llamada del teléfono, del trabajo, perdón. 308 00:24:42,519 --> 00:24:47,799 Más o menos entendidos los distintos tipos de ecuaciones de primer grado que nos salen. 309 00:24:48,619 --> 00:24:49,380 Creo que sí. 310 00:24:49,380 --> 00:24:54,579 salir? ¿Sí? Creo que sí. Bueno, pues hay que practicarlos con los que os he puesto 311 00:24:54,579 --> 00:25:01,140 para que si alguno no sale, pues me preguntéis. Os tenéis que acordar que podéis comprobar 312 00:25:01,140 --> 00:25:05,619 las soluciones. Entonces, hago el ejercicio, compruebo la solución. ¿Qué me sale bien? 313 00:25:05,799 --> 00:25:10,059 Pues genial, ¿qué no? Doy un repasito y en el peor de los casos que no encuentro el 314 00:25:10,059 --> 00:25:19,619 fallo, pues me lo decís. Bueno, pues vamos a por los problemas. Y antes de ver ejemplos 315 00:25:19,619 --> 00:25:26,480 o ejercicios, vamos a ver qué pasos quiero, qué pasos quiero que hagáis para que no 316 00:25:26,480 --> 00:25:33,079 perdáis nada. Los problemas pueden ser o muy sencillitos, porque yo me organizo bien 317 00:25:33,079 --> 00:25:37,279 y no me despisto, o muy complicados porque al final me lío tanto que no sé ni quién 318 00:25:37,279 --> 00:25:40,299 están preguntando. Entonces, aunque parece una tontería 319 00:25:40,299 --> 00:25:43,480 y vais a decir, jo, menudo rollo el hacer tantos pasos 320 00:25:43,480 --> 00:25:46,079 creo que os viene bien 321 00:25:46,079 --> 00:25:49,160 el que hagáis las cosas en este orden 322 00:25:49,160 --> 00:25:52,579 para no perder nada y no confundir 323 00:25:52,579 --> 00:25:55,079 nada, que hay veces que me ponen 324 00:25:55,079 --> 00:25:58,660 información que no sirve para nada, nada más que para liar 325 00:25:58,660 --> 00:26:01,759 y si no voy con cuidado, pues me lo como con patatas 326 00:26:01,759 --> 00:26:04,720 Bueno, os digo aquí que para resolver 327 00:26:04,720 --> 00:26:08,759 los problemas, y esto nos va a valer luego para ecuaciones de segundo grado 328 00:26:08,759 --> 00:26:13,589 también para sistemas, hay que seguir estos pasos 329 00:26:13,589 --> 00:26:18,329 lo primero, leer atentamente y despacito 330 00:26:18,329 --> 00:26:21,650 el enunciado, para diferenciar 331 00:26:21,650 --> 00:26:26,369 que son datos que me dan de los que me piden 332 00:26:26,369 --> 00:26:28,710 que calcule y no mezclarlos 333 00:26:28,710 --> 00:26:34,009 cuando yo tengo claro que me están dando y que me están pidiendo 334 00:26:34,009 --> 00:26:37,950 lo que hago es decir, bueno, a ese dato desconocido 335 00:26:37,950 --> 00:26:41,589 que yo quiero calcular y que no sé cuánto vale 336 00:26:41,589 --> 00:26:45,829 pues le pongo un nombre, ¿qué nombre? Pues x, la incógnita 337 00:26:45,829 --> 00:26:48,910 que hemos dicho que utilizamos en las ecuaciones del primer grado 338 00:26:48,910 --> 00:26:52,950 si nos pidiesen más de una cantidad a tallar 339 00:26:52,950 --> 00:26:57,130 siempre tendría que haber una relación con esta x inicial 340 00:26:57,130 --> 00:27:00,589 pues lo que hago es escribir el resto de cosas desconocidas 341 00:27:00,589 --> 00:27:04,690 usando también esta X con la relación que me digan entre ellos. 342 00:27:04,809 --> 00:27:06,190 Luego lo veremos en algún ejemplo. 343 00:27:07,089 --> 00:27:10,650 Cuando ya he puesto nombre a todas las cosas desconocidas, ¿qué hago? 344 00:27:11,369 --> 00:27:14,009 Pues utilizando las condiciones que me dice el problema, 345 00:27:15,089 --> 00:27:19,349 transformo ese lenguaje formal en el que me dan el enunciado del problema 346 00:27:19,349 --> 00:27:21,170 en lenguaje algebraico. 347 00:27:21,710 --> 00:27:23,509 Y lo voy haciendo trocito a trocito. 348 00:27:23,509 --> 00:27:25,970 No lo queráis hacer nunca de golpe, que os perdéis. 349 00:27:26,509 --> 00:27:29,670 Voy poco a poco haciendo esa traducción, 350 00:27:29,670 --> 00:27:33,690 como si estuviésemos en inglés, para no dejarme nada atrás 351 00:27:33,690 --> 00:27:37,630 ni utilizar cosas dos veces. Cuando ya tengo 352 00:27:37,630 --> 00:27:41,789 la ecuación planteada, la resuelvo. Puede ser una ecuación sencilla 353 00:27:41,789 --> 00:27:45,589 que va a ser lo más normal, con denominadores, con paréntesis, con todo 354 00:27:45,589 --> 00:27:49,789 me da igual, esas ya las sabemos resolver. Yo las resuelvo tranquilamente 355 00:27:49,789 --> 00:27:53,650 y cuando he terminado y he sacado la solución, lo que hago 356 00:27:53,650 --> 00:27:57,509 es interpretar qué significa esa solución 357 00:27:57,509 --> 00:28:01,809 y lo escribo, porque cuando no lo hago y dejo el número ahí suelto 358 00:28:01,809 --> 00:28:05,950 sin decir qué es, pues si me ha salido la solución bien 359 00:28:05,950 --> 00:28:09,170 ningún problema, pero hay muchas veces que me sale mal 360 00:28:09,170 --> 00:28:14,089 no mal, fatal, y al no interpretar esa solución 361 00:28:14,089 --> 00:28:17,750 no me doy cuenta, ejemplo que os pongo, que ya veréis cuando hagamos 362 00:28:17,750 --> 00:28:21,410 algún ejercicio que a alguno le va a pasar, pues me están hablando 363 00:28:21,410 --> 00:28:25,910 de calcular edades de padres e hijos y resulta que hago las cuentas 364 00:28:25,910 --> 00:28:27,970 y me sale que el hijo es más viejo que el padre. 365 00:28:29,009 --> 00:28:31,029 Como no lo digo, que es la edad del hijo, 366 00:28:31,150 --> 00:28:33,950 y lo escribo expresamente y me fijo un poco en ello, 367 00:28:34,509 --> 00:28:36,349 pues dejáis el numerito tan panchos 368 00:28:36,349 --> 00:28:38,329 y cuando yo corrijo el ejercicio digo, 369 00:28:38,430 --> 00:28:41,150 pero, hombre, ¿cómo puede ser que si tenías que te he dicho 370 00:28:41,150 --> 00:28:44,069 que el padre tenía 25 años, ahora me digas que el hijo tiene 60? 371 00:28:44,190 --> 00:28:45,289 ¿Qué leches has hecho? 372 00:28:45,970 --> 00:28:47,710 ¿Vale? Y no os dais cuenta de eso. 373 00:28:48,410 --> 00:28:52,569 Cuando yo me preocupo de tener que explicarle a alguien 374 00:28:52,569 --> 00:28:55,450 qué es lo que he hecho, pongo bastante más atención. 375 00:28:55,910 --> 00:29:00,950 Y esto es lo que hay que hacer en los problemas, poner atención, ir con cuidadito, no correr. 376 00:29:01,710 --> 00:29:16,130 Por último, doy un último repaso a todo. Compruebo que esa solución que me ha salido no solo cumple la ecuación, o sea, no solo verifica la ecuación, sino que verifica todos los requisitos que me dijeron en el problema. 377 00:29:16,789 --> 00:29:21,150 Que si me estaban hablando de edades de padres e hijos, porque no me salga el hijo más viejo que el padre. 378 00:29:21,150 --> 00:29:23,250 que si me estaban hablando de edades 379 00:29:23,250 --> 00:29:25,230 no me salga un resultado negativo 380 00:29:25,230 --> 00:29:27,450 y diga que el hijo tiene menos 5 años 381 00:29:27,450 --> 00:29:28,970 porque eso es imposible, o sea que 382 00:29:28,970 --> 00:29:31,130 todo tenga sentido y sea 383 00:29:31,130 --> 00:29:33,230 razonable, hay veces 384 00:29:33,230 --> 00:29:35,410 que por correr me salen 385 00:29:35,410 --> 00:29:37,250 soluciones que no tienen 386 00:29:37,250 --> 00:29:38,309 ni pies ni cabeza 387 00:29:38,309 --> 00:29:41,509 y por no comprobarlo y explicarlo 388 00:29:41,509 --> 00:29:43,230 las dejáis y claro, luego eso es 389 00:29:43,230 --> 00:29:45,250 pues una cosa que pega 390 00:29:45,250 --> 00:29:46,849 una pata a la vista cuando lo miras que dices 391 00:29:46,849 --> 00:29:49,529 pero bueno, o sea, ¿cómo ha dejado esta solución? 392 00:29:49,609 --> 00:29:51,089 si esto no tiene ningún sentido 393 00:29:51,089 --> 00:29:53,349 y aunque lo vuelva a leer se va a dar cuenta 394 00:29:53,349 --> 00:29:54,690 de que no tiene sentido, entonces 395 00:29:54,690 --> 00:29:57,509 no corráis, por favor, despacito 396 00:29:57,509 --> 00:29:59,369 a los problemas, no hay que 397 00:29:59,369 --> 00:30:01,289 tener los miedos porque vais a ver que las cuentas 398 00:30:01,289 --> 00:30:02,769 que van a salir son siempre 399 00:30:02,769 --> 00:30:05,289 muy sencillitas, la mayoría de las veces 400 00:30:05,289 --> 00:30:07,609 lo que tengo que tener extremo 401 00:30:07,609 --> 00:30:09,029 cuidado es a la hora de 402 00:30:09,029 --> 00:30:11,529 escribir inicialmente las cosas 403 00:30:11,529 --> 00:30:13,269 y de cómo llamo 404 00:30:13,269 --> 00:30:15,230 a cada cosa, porque si ahí 405 00:30:15,230 --> 00:30:17,450 me confundo pues ya todo lo demás va mal 406 00:30:17,450 --> 00:30:19,470 entonces ahí voy despacito 407 00:30:19,470 --> 00:30:20,609 con tranquilidad 408 00:30:20,609 --> 00:30:25,410 porque luego veréis que el tiempo que me parece que he perdido al principio 409 00:30:25,410 --> 00:30:28,769 le gano con mucho al final y encima me aseguro más 410 00:30:28,769 --> 00:30:33,210 bueno, vamos a ver de lo que estamos hablando 411 00:30:33,210 --> 00:30:36,710 en este ejemplo, que os le voy a hacer 412 00:30:36,710 --> 00:30:40,210 pasito a paso para que vayamos 413 00:30:40,210 --> 00:30:44,289 viendo lo que estábamos diciendo 414 00:30:44,289 --> 00:30:47,450 con esos seis pasos, que tenéis aquí resuelto 415 00:30:47,450 --> 00:30:51,910 pero le vamos a explicar despacito, haciéndole de cero 416 00:30:51,910 --> 00:30:54,829 luego ya nos vamos a hacer más ejemplos 417 00:30:54,829 --> 00:31:22,619 bueno, vamos aquí despacito 418 00:31:22,619 --> 00:31:28,609 hemos dicho que lo primero que hacíamos era leer el enunciado 419 00:31:28,609 --> 00:31:32,829 con cuidado para saber qué datos 420 00:31:32,829 --> 00:31:36,349 me dan y qué datos me piden, yo llego aquí y digo 421 00:31:36,349 --> 00:31:38,589 Marta tiene el doble de edad que Ana. 422 00:31:39,289 --> 00:31:44,069 Si entre las dos tienen 21 años, ¿cuántos años tiene cada una? 423 00:31:44,849 --> 00:31:48,769 Entonces, ¿de qué me está hablando este problema? 424 00:31:49,829 --> 00:32:02,660 De las edades de Marta, de la edad de Ana y de un total entre las dos. 425 00:32:04,180 --> 00:32:04,779 ¿Vale? 426 00:32:05,920 --> 00:32:08,240 La edad de Marta y la de Ana. 427 00:32:08,559 --> 00:32:13,180 me das pregunta, el total me le dice que son 21 años. 428 00:32:14,980 --> 00:32:17,440 Pues yo lo que sé ya lo puedo poner. 429 00:32:17,660 --> 00:32:21,920 Y a lo que no sé, que no conozco, le pongo nombres. 430 00:32:21,920 --> 00:32:28,680 Y aquí tengo que ir a un orden para no liarla y no complicarme yo solo la vida. 431 00:32:29,279 --> 00:32:36,319 Y el orden es que empiece a poner nombre a aquel dato del que no me dicen absolutamente nada. 432 00:32:36,319 --> 00:32:39,700 aquí de Marta me están diciendo que tiene un doble de Ana 433 00:32:39,700 --> 00:32:41,619 pero de Ana no me están diciendo nada 434 00:32:41,619 --> 00:32:44,160 de la edad de Ana no sé nada 435 00:32:44,160 --> 00:32:48,440 bueno, pues a la edad de Ana es a la que la voy a llamar X 436 00:32:48,440 --> 00:32:50,220 uy, que esto no se ve 437 00:32:50,220 --> 00:32:53,700 voy a llamar X a la edad de Ana 438 00:32:53,700 --> 00:33:02,210 X a la edad de Ana 439 00:33:02,210 --> 00:33:06,789 y ahora, sabiendo yo que a la edad de Ana la he llamado X 440 00:33:06,789 --> 00:33:09,750 si voy a leer otra vez lo que me decían de la edad de Marta 441 00:33:09,750 --> 00:33:12,690 me dicen que Marta tiene el doble que Ana 442 00:33:12,690 --> 00:33:14,869 ¿cómo pongo yo el doble de X? 443 00:33:15,390 --> 00:33:18,089 pues 2X sin más 444 00:33:18,089 --> 00:33:21,190 esto ya es el 80% del ejercicio 445 00:33:21,190 --> 00:33:25,390 y fijaos que lo único que he hecho ha sido leer con cuidado las cosas 446 00:33:25,390 --> 00:33:29,210 y escribir los nombres de una forma razonada 447 00:33:29,210 --> 00:33:30,970 ¿por qué? porque ahora 448 00:33:30,970 --> 00:33:34,410 voy a utilizar estos 21 años 449 00:33:34,410 --> 00:33:36,230 y estos 21 años salían de que eran 450 00:33:36,230 --> 00:33:39,910 Marta más Ana 451 00:33:39,910 --> 00:33:43,650 las edades de Marta más la de Ana me daba 21 452 00:33:43,650 --> 00:33:47,630 pues yo lo que hago es eso mismo pero con los nombres que hemos dicho 453 00:33:47,630 --> 00:33:51,910 Marta es 2X, Ana es 1X 454 00:33:51,910 --> 00:33:56,609 2X más 1X es 21 455 00:33:56,609 --> 00:33:58,950 ya que ya he planteado la ecuación 456 00:33:58,950 --> 00:34:01,630 ya estoy en ese tercer paso que decíamos 457 00:34:01,630 --> 00:34:04,750 de juntar los datos 458 00:34:04,750 --> 00:34:07,509 con las condiciones que me dice el problema 459 00:34:07,509 --> 00:34:10,030 en una sola ecuación, ¿vale? 460 00:34:10,130 --> 00:34:12,889 Pues ya he juntado los datos con una sola ecuación, o sea que 461 00:34:12,889 --> 00:34:16,469 ponemos que este era el paso 2 462 00:34:16,469 --> 00:34:19,530 el poner los nombres y este 463 00:34:19,530 --> 00:34:22,190 estamos en el paso 3 de 464 00:34:22,190 --> 00:34:24,590 escribir la ecuación con todo junto 465 00:34:24,590 --> 00:34:27,309 voy al paso 4 que era resolver 466 00:34:27,309 --> 00:34:31,090 ¿Cómo resuelvo esta ecuación? Pues sumando 467 00:34:31,090 --> 00:34:34,670 las X por un lado y el término independiente 468 00:34:34,670 --> 00:34:36,829 dejándole por otro, 2X más X 469 00:34:36,829 --> 00:34:40,309 3X igual a 21 470 00:34:40,309 --> 00:34:44,469 entonces la X que estoy buscando 471 00:34:44,469 --> 00:34:45,809 igual 472 00:34:45,809 --> 00:34:48,329 déjame subir 473 00:34:48,329 --> 00:34:51,590 la X que estoy buscando 474 00:34:51,590 --> 00:34:54,630 a ver, me se ha ido la punta 475 00:34:54,630 --> 00:34:59,489 perdón 476 00:34:59,489 --> 00:35:01,710 que le he dado por hacer un poco la punta 477 00:35:01,710 --> 00:35:05,730 es 21 partido de 3 478 00:35:05,730 --> 00:35:08,269 que eso sería 7 479 00:35:08,269 --> 00:35:11,989 lo que he hecho aquí es 480 00:35:11,989 --> 00:35:15,829 cuarto paso, resolver la ecuación 481 00:35:15,829 --> 00:35:18,570 y ahora me decían, en el quinto paso 482 00:35:18,570 --> 00:35:22,469 explicar qué significa este resultado 483 00:35:22,469 --> 00:35:25,250 pues qué significa este 7 484 00:35:25,250 --> 00:35:33,760 pues que x que es igual a 7 485 00:35:33,760 --> 00:35:48,380 quiere decir que Ana tiene 7 años, porque dijimos que era Ana a quien habíamos llamado X, a la edad de Ana. 486 00:35:48,380 --> 00:36:04,059 Bueno, pues si Ana tiene 7 años y Marta tiene el doble, Marta, que era 2X, pues tendrá 2 por 7, 14 años. 487 00:36:05,260 --> 00:36:10,500 ¿Vale? Ya tengo resuelto el problema. 488 00:36:11,099 --> 00:36:13,139 ¿Qué hago en el paso 6? 489 00:36:13,139 --> 00:36:18,980 Pues en el paso 6 dijimos que tengo que comprobar que todo cuadra. 490 00:36:20,519 --> 00:36:23,840 Entonces digo, comprobación. 491 00:36:28,579 --> 00:36:40,719 ¿Es verdad que los 7 años de Ana más los 14 de Marta suman 21? 492 00:36:41,960 --> 00:36:44,539 Pues sí, entonces se cumple todo. 493 00:36:44,539 --> 00:36:47,599 Marta es el doble 494 00:36:47,599 --> 00:36:48,800 de vieja que Ana 495 00:36:48,800 --> 00:36:51,599 y encima entre las dos cumplen 21 años 496 00:36:51,599 --> 00:36:53,300 y los números que me han salido 497 00:36:53,300 --> 00:36:55,519 son lógicos para calcular 498 00:36:55,519 --> 00:36:57,659 edades, pues ya tengo mi problema 499 00:36:57,659 --> 00:37:02,150 resuelto, fácil o 500 00:37:02,150 --> 00:37:03,050 difícil, Elena 501 00:37:03,050 --> 00:37:09,239 a ver, este era 502 00:37:09,239 --> 00:37:11,579 fácil, vale, este era muy fácil 503 00:37:11,579 --> 00:37:13,239 ¿no? se veía con la cuenta 504 00:37:13,239 --> 00:37:15,219 de la vieja que tenemos, bueno pues 505 00:37:15,219 --> 00:37:17,300 casi, lo que quería con este 506 00:37:17,300 --> 00:37:18,360 que es tan fácil es 507 00:37:18,360 --> 00:37:23,599 que veáis el orden en el que hago las cosas 508 00:37:23,599 --> 00:37:25,940 ¿vale? entonces estos son 509 00:37:25,940 --> 00:37:29,980 siempre los mismos pasos los que hay que hacer 510 00:37:29,980 --> 00:37:34,239 lo que hay que tener luego cuidado es 511 00:37:34,239 --> 00:37:38,320 en qué tipo de problema me están proponiendo 512 00:37:38,320 --> 00:37:41,980 porque vamos a ver tres modelos que se van a repetir mucho 513 00:37:41,980 --> 00:37:46,239 que yo os he puesto aquí una página con ejercicios 514 00:37:46,239 --> 00:37:49,800 en los que me dan la solución final para que podáis practicar 515 00:37:49,800 --> 00:37:53,079 distintos a los que os pido para que podamos ir 516 00:37:53,079 --> 00:37:57,039 practicando un poco más porque aquí hay que perderle el miedo principalmente 517 00:37:57,039 --> 00:38:00,119 entonces, vamos a tener unos problemas 518 00:38:00,119 --> 00:38:05,619 que se refieren a números, que van a decir pues el doble de un número 519 00:38:05,619 --> 00:38:09,139 más el triple, más un mitad, no sé qué, suman tanto 520 00:38:09,139 --> 00:38:13,599 o los de edades que acabamos de ver ahora 521 00:38:13,599 --> 00:38:19,340 los de figuras geométricas que hablan de áreas 522 00:38:19,340 --> 00:38:22,400 por ejemplo, perímetros y 523 00:38:22,400 --> 00:38:26,559 problemas de dinero, nosotros nos vamos a ir luego pues 524 00:38:26,559 --> 00:38:30,400 otros más liosos que me hagan fracciones y tal y cual 525 00:38:30,400 --> 00:38:35,219 y problemas mezclados, los que nos vamos a centrar principalmente son 526 00:38:35,219 --> 00:38:39,500 en los de dinero, en los de edades, en los de números 527 00:38:39,500 --> 00:38:43,300 y haremos alguno de esos geométricos 528 00:38:43,300 --> 00:38:46,260 para que veáis que eso se resuelve con el dibujo prácticamente 529 00:38:46,260 --> 00:38:52,219 ¿Vale? Entonces, el próximo día lo vamos a dedicar a hacer problemas todo el rato 530 00:38:52,219 --> 00:38:58,320 Intentad hacer los que os he propuesto, a ver cómo los plantearíais 531 00:38:58,320 --> 00:39:03,059 Y luego lo que vamos a hacer el próximo día es ir haciendo varios de cada uno de estos modelos 532 00:39:03,059 --> 00:39:11,659 Para que se nos queden los trucos que se utilizan en cada uno cuando no se organizan bien los datos 533 00:39:11,659 --> 00:39:13,920 Porque ese va a ser el problema, si yo organizo bien los datos 534 00:39:13,920 --> 00:39:17,960 y pongo bien ese primer planteamiento 535 00:39:17,960 --> 00:39:20,539 luego la resolución de la ecuación va a ser muy sencilla 536 00:39:20,539 --> 00:39:22,780 lo malo es que me deje liar 537 00:39:22,780 --> 00:39:25,139 o no sepa cómo llamar a las cosas 538 00:39:25,139 --> 00:39:29,519 por eso quiero hacer ahí como esos 3-4 bloques de problemas distintos 539 00:39:29,519 --> 00:39:32,179 porque cada uno tiene su truquillo 540 00:39:32,179 --> 00:39:33,599 que siempre va a ser el mismo 541 00:39:33,599 --> 00:39:35,219 ¿de acuerdo? 542 00:39:37,219 --> 00:39:39,739 Elena, entonces 543 00:39:39,739 --> 00:39:43,599 echad un ojito a esos problemas 544 00:39:43,599 --> 00:39:45,420 que os he propuesto para el próximo día, a ver 545 00:39:45,420 --> 00:39:47,400 qué haría yo. Le hago uno que es muy sencillito 546 00:39:47,400 --> 00:39:48,960 como el que hemos hecho de las edades, de hecho 547 00:39:48,960 --> 00:39:51,500 es muy parecido. Y otro que no 548 00:39:51,500 --> 00:39:52,619 es tan sencillito 549 00:39:52,619 --> 00:39:55,579 porque me lía un poco, porque me descuadra 550 00:39:55,579 --> 00:39:57,280 un poco el cómo tengo que escribir 551 00:39:57,280 --> 00:39:59,340 lo que me están diciendo en lenguaje algebraico. 552 00:39:59,820 --> 00:40:00,860 Pero ese solo es el 553 00:40:00,860 --> 00:40:03,699 problema que vamos a tener. 554 00:40:04,460 --> 00:40:05,340 Cuando yo sepa 555 00:40:05,340 --> 00:40:07,099 que sea capaz de escribir en la fuerza 556 00:40:07,099 --> 00:40:08,820 del lenguaje algebraico, las cuantas van a ser 557 00:40:08,820 --> 00:40:10,980 súper fáciles. ¿Vale? 558 00:40:11,340 --> 00:40:13,219 Entonces, a pegaros 559 00:40:13,219 --> 00:40:18,559 un poquito con ello, que os salgan esas dudas que luego me podáis preguntar el próximo 560 00:40:18,559 --> 00:40:24,300 día cuando estemos practicando entre todos, ¿vale? Bueno, pues lo dejamos aquí por hoy, 561 00:40:24,519 --> 00:40:31,099 ¿de acuerdo? Venga, Elena, buena tarde. Igualmente, hasta luego, adiós.