1
00:00:00,880 --> 00:00:07,799
Venga, voy a hacer este ejemplo. Es un ejemplo resuelto del libro, por si quieres consultar cómo lo hacen en el libro.

2
00:00:08,519 --> 00:00:21,120
Dice, un cilindro como el de la figura superior, esto de aquí, figura superior, se refiere al cilindro con el émbolo móvil, ¿vale?

3
00:00:21,120 --> 00:00:24,339
Lo que he dibujado antes en el vídeo anterior.

4
00:00:24,339 --> 00:00:36,299
La tapa está de aquí, es el émbolo que se puede mover arriba y abajo cambiando así el volumen, ¿vale? Cambiando la presión a la que está sometido el gas que está aquí dentro.

5
00:00:38,420 --> 00:00:49,280
Bueno, pues dice que tenemos dióxido de carbono, CO2. Dice, está sometido, ¿no? Contiene dióxido de carbono CO2 a la presión de 2,25 atmósferas.

6
00:00:49,280 --> 00:01:00,439
Cuando se permite que el émbolo suba hasta un volumen de 13,9 dm³, la presión baja hasta los 750 mmHg. ¿Qué volumen ocupaba inicialmente el gas?

7
00:01:00,439 --> 00:01:07,780
Hemos leído el ejercicio, se supone que entendemos todo, por eso he empezado comentando esto del émbolo. Vamos a escribir los datos.

8
00:01:08,560 --> 00:01:19,019
Fijaos, tenemos 2,25 atmósferas, 13,9 decímetros cúbicos de volumen, 750 milímetros de mercurio.

9
00:01:19,140 --> 00:01:23,340
Tanto las atmósferas como los milímetros de mercurio se refieren a la presión.

10
00:01:24,540 --> 00:01:28,599
Tenemos CO2 a la presión de 2,25 atmósferas.

11
00:01:28,739 --> 00:01:35,540
Pues escribo este primer dato, P igual a 2,25 atmósferas.

12
00:01:35,540 --> 00:01:54,829
Cuando se permite que el émbolo suba hasta un volumen de 13,9 decímetros cúbicos, la presión baja hasta los 750 milímetros de mercurio.

13
00:01:55,310 --> 00:01:58,870
Y nos dice qué volumen ocupaba inicialmente el gas.

14
00:01:58,870 --> 00:02:17,129
Es decir, inicialmente tenía esta presión, esta es la presión inicial P1, después el volumen pasa a ser este, 13,9 decímetros cúbicos, y la presión pasa a ser esta, 750 milímetros de mercurio.

15
00:02:17,250 --> 00:02:26,169
Y lo que me están preguntando es cuál era el volumen inicial del gas, ¿vale? Esto es lo que me están preguntando.

16
00:02:27,129 --> 00:02:33,110
Bueno, no nos dicen nada, pero como no nos hablan de la temperatura, lo voy a poner aquí,

17
00:02:33,569 --> 00:02:40,889
no nos hablan de la temperatura, entonces suponemos perfectamente que la temperatura se mantiene constante.

18
00:02:42,310 --> 00:02:47,310
La temperatura es CTE, es lo que quiere decir constante.

19
00:02:47,770 --> 00:02:55,469
Si la temperatura es constante, puedo aplicar la primera de las leyes que hemos estudiado, que es la ley,

20
00:02:56,169 --> 00:03:01,210
De Boyle y Marriott.

21
00:03:02,110 --> 00:03:10,039
Esta ley dice que presión y volumen son magnitudes inversamente proporcionales.

22
00:03:11,659 --> 00:03:13,020
Esta es la ley que voy a aplicar.

23
00:03:13,500 --> 00:03:18,780
Ahora, vamos a fijarnos en algo que no he comentado en las explicaciones, que son las unidades.

24
00:03:19,620 --> 00:03:30,740
Fijaos que la presión 1, la presión inicial, está en atmósferas y la presión final está en milímetros de mercurio.

25
00:03:30,740 --> 00:03:37,319
No puede ser. Si nos fijamos, la presión 1 y la presión 2 tienen que estar en las mismas unidades.

26
00:03:37,800 --> 00:03:41,740
Si la presión 1 está en atmósferas, la presión 2 también debe estar en atmósferas.

27
00:03:41,740 --> 00:03:50,360
atmósferas. Puedo razonar también de manera inversa. Si la presión 2 está en milímetros

28
00:03:50,360 --> 00:03:54,740
de mercurio, la presión 1 también debe estar en milímetros de mercurio. A lo que voy es

29
00:03:54,740 --> 00:04:00,139
que P1 y P2 deben estar en las mismas unidades. Entonces voy a hacer un cambio de unidades.

30
00:04:00,740 --> 00:04:06,400
Voy a pasar P2 a atmósferas. Un factor de conversión. Tengo milímetros de mercurio

31
00:04:06,400 --> 00:04:11,240
en el numerador, pongo milímetros de mercurio en el denominador y atmósferas en el numerador.

32
00:04:11,240 --> 00:04:30,480
Y la equivalencia es 1 atmósfera, 760 mmHg. Multiplicando y dividiendo se va y me queda 750 por 1 entre 760. Y esto es 0,99 atmósferas.

33
00:04:30,480 --> 00:04:43,839
Ya tengo todo en las unidades adecuadas. Ahora, lo que tengo que hacer es sustituir P1, que lo tengo, P2, que también lo tengo, y V2, que también lo tengo.

34
00:04:43,839 --> 00:05:05,779
Y lo que quiero hacer es despejar esto, ¿vale? Entonces, P1 es 2,25 por V1, es lo que quiero averiguar, es la incógnita.

35
00:05:05,779 --> 00:05:23,540
Podríamos poner X, pongo V1, lo que te funcione mejor. Ahora P2 son 0,99 atmósferas y el volumen final V2 son 13,9 decímetros cúbicos.

36
00:05:23,540 --> 00:05:36,420
Ahora, fíjate en esto. Vuelvo con las unidades. Lo voy a poner aquí. El volumen 2, ¿ves que está en decímetros cúbicos? El volumen 2 son 13,9 decímetros cúbicos.

37
00:05:36,420 --> 00:05:45,939
Entonces, si el volumen está en decímetros cúbicos, v2 está en decímetros cúbicos, v1 también va a estar en decímetros cúbicos.

38
00:05:46,079 --> 00:05:58,420
Vamos a despejar el volumen 1, v1. Esto es igual a 0,99 por 13,9 entre 2,25.

39
00:05:58,420 --> 00:06:20,339
Y esto es, ahí va, no lo tenía calculado. Venga, hacemos la operación. 0,99 por 13,9 entre 2,25. Esto es 6,12 y lo que decía, unidades decímetros cúbicos.

40
00:06:20,339 --> 00:06:27,259
¿Vale? Esto es el volumen inicial, lo que me estaban preguntando. Y ya está el problema resuelto.

41
00:06:28,420 --> 00:06:35,060
Yo creo que no es complicado. Lo que tenemos que hacer es, primero, escribir como siempre, como hacíamos el año pasado.

42
00:06:35,980 --> 00:06:37,720
Escribimos los datos.

43
00:06:40,079 --> 00:06:46,540
Segundo, escribimos la ley que vamos a usar. En este caso es la ley de Boyle y Marriott.

44
00:06:46,540 --> 00:06:50,720
P sub 1 por V sub 1 es igual a P sub 2 por V sub 2.

45
00:06:51,459 --> 00:06:56,279
Tercero, me fijo antes o después, bueno, las unidades, que sean las adecuadas.

46
00:06:57,899 --> 00:07:00,439
Fíjate que ahora no estoy hablando de unidades del sistema internacional.

47
00:07:00,660 --> 00:07:06,199
Para presión y volumen, ahora me doy igual las unidades, siempre y cuando sean las mismas en 1 y en 2.

48
00:07:06,680 --> 00:07:13,819
¿Vale? Y por último, lo que hago es sustituir y despejar lo que me están pidiendo.

49
00:07:15,660 --> 00:07:16,139
¿Vale?

50
00:07:16,540 --> 00:07:17,939
Seguimos estos pasos.

51
00:07:18,579 --> 00:07:19,779
Venga, vamos a hacer otro ejemplo.