1
00:00:07,540 --> 00:00:09,119
Muy bien. ¿Qué tal? ¿Todo bien?

2
00:00:11,710 --> 00:00:13,130
Sí, bien, bien.

3
00:00:14,130 --> 00:00:20,429
Muy bien. Vamos a seguir ya con la última clase y la siguiente de repaso.

4
00:01:07,590 --> 00:01:40,260
Bueno, vamos a ver hoy las medidas de dispersión.

5
00:01:43,689 --> 00:01:49,450
El otro día vimos las medidas de centralización, es decir, vimos la media, la moda y la mediana.

6
00:01:49,450 --> 00:02:10,449
Bien, hoy vamos a ver medidas de dispersión, que son el rango recorrido, que es la diferencia entre el dato más grande y el dato más pequeño, la variancia, que es el promedio de la desviación de los datos con respecto a la media elevada al cuadrado, y la desviación típica, que es la raíz cuadrada de la variancia.

7
00:02:10,449 --> 00:02:12,949
Es decir, la desviación típica es la raíz cuadrada de la variante.

8
00:02:16,800 --> 00:02:20,319
Entonces, ¿qué nos mide la media de dispersión?

9
00:02:20,539 --> 00:02:27,539
Nos van a medir cuán de alejados están los datos con respecto de la media.

10
00:02:30,080 --> 00:02:30,740
Eso nos va a medir.

11
00:02:31,819 --> 00:02:37,120
Es decir, si los datos están cerca de la media o están lejos de la media.

12
00:02:41,780 --> 00:02:46,280
Son medias de dispersión, indican la dispersión o separación de un conjunto de datos.

13
00:03:00,879 --> 00:03:01,939
Vamos a ver un ejemplo.

14
00:03:02,979 --> 00:03:05,020
Para que se entienda qué es la difusión.

15
00:03:13,270 --> 00:03:18,449
Entonces, vamos a suponer que una persona saca, un ejemplo sencillo, ¿no?

16
00:03:20,539 --> 00:03:28,810
Persona 1, notas de examen.

17
00:03:29,090 --> 00:03:30,330
Notas de examen.

18
00:03:39,800 --> 00:03:43,479
Supone que saca 4 cincos.

19
00:03:47,180 --> 00:03:57,849
La persona 2 saca y la persona 3.

20
00:04:14,169 --> 00:04:15,250
Vamos a calcular las medias.

21
00:04:19,269 --> 00:04:21,730
Vamos a calcular la nota media de las tres personas.

22
00:04:21,730 --> 00:04:40,839
entonces la nota media de la persona 1 es 5, he sacado 4 5, la nota media de la persona 2

23
00:04:40,839 --> 00:05:07,990
¿cuánto es? si sumáis y dividís por 4 os queda que la nota media es 5 y la nota media de la persona 3

24
00:05:07,990 --> 00:05:35,189
puede ser 5, ¿veis? tiene la misma media, pero ¿qué pasa con ellas? fijaos que aquí todos los valores

25
00:05:35,189 --> 00:05:36,389
son iguales que la media

26
00:05:36,389 --> 00:05:37,550
aquí

27
00:05:37,550 --> 00:05:41,170
muy cerca de la media, 4, 6, 4, 6

28
00:05:41,170 --> 00:05:43,069
y aquí sin embargo, fijaos, un 0

29
00:05:43,069 --> 00:05:44,930
un 10, un 0 y un 10

30
00:05:44,930 --> 00:05:47,470
o aquí están más dispersos

31
00:05:47,470 --> 00:05:51,230
es decir, que no va a medir

32
00:05:51,230 --> 00:05:52,370
la desviación típica

33
00:05:52,370 --> 00:05:54,930
la dispersión de los datos con respecto a la media

34
00:05:54,930 --> 00:05:58,660
¿cómo están los datos con respecto a la media?

35
00:05:58,740 --> 00:06:01,100
si están muy separados o muy próximos a la media

36
00:06:01,100 --> 00:06:06,209
¿se entiende el concepto?

37
00:06:09,420 --> 00:06:09,759
sí

38
00:06:09,759 --> 00:06:12,839
vamos a medir la dispersión

39
00:06:12,839 --> 00:06:13,980
de los datos con respecto a la media

40
00:06:13,980 --> 00:06:15,939
es decir, este alumno es muy regular

41
00:06:15,939 --> 00:06:17,980
porque te saca un 0

42
00:06:17,980 --> 00:06:18,740
que te saca un 10

43
00:06:18,740 --> 00:06:23,560
y la persona 1 y 2 son personas muy regulares

44
00:06:23,560 --> 00:06:25,600
que sacan 4, 5, 4, 6

45
00:06:25,600 --> 00:06:26,160
4, 6

46
00:06:26,160 --> 00:06:29,120
con la dispersión, al saber la dispersión

47
00:06:29,120 --> 00:06:30,339
sabemos los datos como están

48
00:06:30,339 --> 00:06:33,699
si son muy dispersos o están próximos

49
00:06:33,699 --> 00:06:34,699
esa es una idea

50
00:06:34,699 --> 00:06:36,779
de los datos

51
00:06:36,779 --> 00:06:40,620
bueno, vamos a seguir

52
00:06:40,620 --> 00:06:51,959
voy a pegar

53
00:06:51,959 --> 00:06:58,209
las fórmulas

54
00:06:58,209 --> 00:08:07,259
la de arriba es

55
00:08:07,259 --> 00:08:10,399
la varianza de abajo es la desviación estándar

56
00:08:10,399 --> 00:08:25,990
la ponen aquí

57
00:08:25,990 --> 00:08:35,500
esta es la varianza

58
00:08:35,500 --> 00:08:37,860
la fórmula de la varianza

59
00:08:37,860 --> 00:08:40,519
y la otra va a ser la desviación

60
00:08:40,519 --> 00:08:43,279
desviación estándar

61
00:08:43,279 --> 00:09:25,100
bueno, pues esta es la fórmula 1

62
00:09:25,100 --> 00:09:26,799
la varianza

63
00:09:26,799 --> 00:09:29,220
esta sería la desviación estándar

64
00:09:29,220 --> 00:09:30,299
voy a poner

65
00:09:30,299 --> 00:09:49,500
que vea claro todo esto

66
00:09:49,500 --> 00:10:06,120
bueno, pues aquí tenemos las dos fórmulas que vamos a utilizar

67
00:10:06,120 --> 00:10:14,080
que la segunda es la riesgo de la primera no tiene más misterio en el que es el número de datos

68
00:10:15,799 --> 00:10:31,139
es que sube es cada dato y aquí barra en la media y esto es que vamos a hacer para calcular la

69
00:10:31,139 --> 00:10:42,460
desviación está primero calculamos la media se calcula la varianza y luego se calcula algún

70
00:10:42,460 --> 00:10:53,710
ejemplo se va a ver las dos fórmulas

71
00:10:56,429 --> 00:11:03,250
como es dicho es que lo veo tan pequeña la letra que no lo veo como es dicho que

72
00:11:03,250 --> 00:11:08,190
así lo puedes ampliar como has dicho que se llama esta fórmula la segunda la

73
00:11:08,190 --> 00:11:11,789
segunda la deviación estándar

74
00:11:11,789 --> 00:11:13,110
Y la variación es estándar.

75
00:11:25,129 --> 00:11:25,950
Y esto lo voy a hacer más pequeño.

76
00:11:27,269 --> 00:11:27,970
Vale, ya mejor.

77
00:11:28,509 --> 00:11:29,210
Ya se ve mejor.

78
00:11:31,690 --> 00:11:44,139
La primera es la varianza

79
00:11:44,139 --> 00:11:46,320
y la segunda es la raíz cuadrada de la primera.

80
00:11:47,500 --> 00:11:52,450
Y ahora aquí

81
00:11:52,450 --> 00:11:53,750
vamos a ver los pasos

82
00:11:53,750 --> 00:12:00,539
para calcular

83
00:12:00,539 --> 00:12:02,679
estas polimías que vamos a hacer.

84
00:12:02,860 --> 00:12:04,000
Ya vais a ver que es muy sencillo.

85
00:12:06,659 --> 00:12:08,840
En esta fórmula, xy, que es

86
00:12:08,840 --> 00:12:11,500
cada dato, x es la media de los datos

87
00:12:11,500 --> 00:12:12,820
y n es el número de datos.

88
00:12:16,549 --> 00:12:18,009
Entonces, vamos a

89
00:12:18,009 --> 00:12:19,789
Vamos a hacer un ejercicio

90
00:12:19,789 --> 00:12:26,779
Copiar la fórmula si queréis

91
00:12:26,779 --> 00:12:45,440
Ahí está

92
00:12:45,440 --> 00:12:48,559
Vamos a hacer un ejercicio

93
00:12:48,559 --> 00:12:51,500
Bueno, lo tenéis en la pantalla

94
00:12:51,500 --> 00:12:53,399
Lo tenéis ya grabado ahí

95
00:12:53,399 --> 00:12:54,480
Vamos a hacer un ejercicio

96
00:12:54,480 --> 00:13:36,279
El ejercicio es lo siguiente

97
00:13:36,279 --> 00:13:37,679
Calcular la varianza

98
00:13:37,679 --> 00:13:40,320
Y la deviación estándar

99
00:13:40,320 --> 00:13:41,419
De los siguientes datos

100
00:13:41,419 --> 00:13:43,279
1, 3, 5, 7 y 9

101
00:13:43,279 --> 00:13:46,779
Sabiendo que corresponden a una muestra

102
00:13:46,779 --> 00:13:51,240
Es lo que tenemos que hacer

103
00:13:51,240 --> 00:13:54,320
Entonces, el primer paso

104
00:13:54,320 --> 00:13:57,379
es calcular la media

105
00:13:57,379 --> 00:14:00,179
como ponía en el apunte que os he puesto

106
00:14:00,179 --> 00:14:01,279
calcular la media

107
00:14:01,279 --> 00:14:02,419
vamos a calcular la media

108
00:14:02,419 --> 00:14:08,850
que sería

109
00:14:08,850 --> 00:14:11,289
1

110
00:14:11,289 --> 00:14:13,389
más 3

111
00:14:13,389 --> 00:14:15,330
más 5

112
00:14:15,330 --> 00:14:17,470
más 7

113
00:14:17,470 --> 00:14:19,330
más 9

114
00:14:19,330 --> 00:14:24,100
partido 5

115
00:14:24,100 --> 00:14:31,820
esto sería 27

116
00:14:31,820 --> 00:14:38,429
1, 3, 5, 6, 7, 8

117
00:14:38,429 --> 00:14:40,029
esto es un 3

118
00:14:40,029 --> 00:14:43,940
1, 3, 4, 5, 9

119
00:14:43,940 --> 00:14:47,860
sale 25

120
00:14:47,860 --> 00:14:56,519
a 5

121
00:14:56,519 --> 00:14:58,659
la media es 5

122
00:14:58,659 --> 00:15:34,759
esa es la media, 5

123
00:15:34,759 --> 00:15:41,490
¿se ve?

124
00:15:43,490 --> 00:15:45,490
vamos a calcular S al cuadrado

125
00:15:45,490 --> 00:15:56,679
vamos a calcular S al cuadrado

126
00:15:56,679 --> 00:15:57,320
fijaos que es

127
00:15:57,320 --> 00:16:00,940
cada dato menos la media al cuadrado

128
00:16:00,940 --> 00:16:02,379
o sea que sería

129
00:16:02,379 --> 00:16:09,000
cada dato menos la media

130
00:16:09,000 --> 00:16:09,820
al cuadrado, o sea

131
00:16:09,820 --> 00:16:15,059
1 menos 5 al cuadrado

132
00:16:15,059 --> 00:16:44,700
Más 3 menos 5 al cuadrado. Más 5 menos 5 al cuadrado. Más 7 menos 5 al cuadrado. Más 9 menos 5 al cuadrado.

133
00:16:44,700 --> 00:16:46,139
dividido n-1

134
00:16:46,139 --> 00:16:48,899
hay 5 datos por 5-1

135
00:16:48,899 --> 00:16:59,960
sumatorio de i igual a 1

136
00:16:59,960 --> 00:17:01,039
hasta n igual a 5

137
00:17:01,039 --> 00:17:04,339
x1, x2, x3, x4, x5

138
00:17:04,339 --> 00:17:04,960
5 datos

139
00:17:04,960 --> 00:17:06,539
y al calcular esto

140
00:17:06,539 --> 00:17:09,559
es menos 4 al cuadrado

141
00:17:09,559 --> 00:17:11,779
esto va a salir positivo siempre

142
00:17:11,779 --> 00:17:15,759
más menos 2 al cuadrado

143
00:17:15,759 --> 00:17:18,750
más 0

144
00:17:18,750 --> 00:17:21,650
más 2 al cuadrado

145
00:17:21,650 --> 00:17:24,190
más 4 al cuadrado

146
00:17:24,190 --> 00:17:28,339
dividido 4

147
00:17:28,339 --> 00:18:06,420
Y ya calculáis esto, os queda 16, voy a borrar esto, os queda S al cuadrado igual a 16 más 4 más 4 más 16.

148
00:18:07,839 --> 00:18:12,119
Esto es partido 4.

149
00:18:13,500 --> 00:18:19,799
Y esto es igual a 40 partido 4 igual a 10.

150
00:18:20,220 --> 00:18:24,569
Eso es S al cuadrado es igual a 10.

151
00:18:27,039 --> 00:18:30,700
Ya tenemos el S al cuadrado, o sea, la varianza.

152
00:18:32,140 --> 00:18:34,640
¿Cuál es la desviación estándar?

153
00:18:53,380 --> 00:18:55,140
Pues, ¿cuánto vale la desviación estándar S?

154
00:18:55,839 --> 00:18:57,819
La raíz cuadrada, ¿no? De 10.

155
00:19:03,079 --> 00:19:10,119
De verdad, 3,16.

156
00:19:14,359 --> 00:19:15,180
3,16.

157
00:19:16,279 --> 00:19:17,319
Y ya está ya resuelto el problema.

158
00:19:30,339 --> 00:19:30,900
¿Está?

159
00:19:34,880 --> 00:19:35,400
Sí.

160
00:19:36,839 --> 00:19:41,259
Tenemos que restar a cada dato la media y la parada al cuadrado.

161
00:19:41,420 --> 00:19:43,480
Y luego dividir por n menos 1.

162
00:19:44,079 --> 00:19:47,079
ese sería ese al cuadrado, y luego hay que hacer la raíz cuadrada

163
00:19:47,079 --> 00:20:24,569
voy a poner aquí el ejercicio resuelto

164
00:20:24,569 --> 00:20:53,799
este sería el cálculo de la media, este es el cálculo de la media

165
00:20:53,799 --> 00:21:21,789
y luego aquí el problema resuelto, lo que hemos hecho, ese al cuadrado

166
00:21:21,789 --> 00:21:30,099
que nos queda 10, y la S

167
00:21:30,099 --> 00:21:48,440
ese es el problema resuelto, ahí, ¿veis lo que ha hecho?

168
00:21:48,440 --> 00:21:51,779
es simplemente restar a cada dato la media

169
00:21:51,779 --> 00:22:57,700
10 la risa de 10 y aquí tenemos la variante de la deviación estándar de esto vamos a hacer este

170
00:22:57,700 --> 00:23:17,740
problema sólo puesto un grupo cuando vale hacer un problema a ver qué os sale es atentivo que

171
00:23:17,740 --> 00:27:03,369
La media me da 70.

172
00:27:03,829 --> 00:27:06,450
Sí, la media es 70.

173
00:27:07,529 --> 00:27:08,230
Sí, a mí también.

174
00:27:08,470 --> 00:27:17,839
Pues calcular ahora la deviación está en la media de 70.

175
00:27:36,599 --> 00:27:40,500
Sumamos los datos y dimos por 5.

176
00:27:41,380 --> 00:27:41,980
La media es 70.

177
00:28:58,519 --> 00:29:01,680
A mí la varianza me da 14,5 más o menos.

178
00:29:02,299 --> 00:29:04,059
Sí, a mí también.

179
00:29:04,059 --> 00:29:05,920
14, 49, ¿verdad?

180
00:29:06,180 --> 00:29:06,799
Sí, igual.

181
00:29:07,460 --> 00:29:09,279
A ver, vamos a hacerla.

182
00:29:11,240 --> 00:29:12,059
Entonces tenéis aquí

183
00:29:12,059 --> 00:29:14,799
50 menos 70, que es 20, ¿no?

184
00:29:20,049 --> 00:29:20,390
Sí.

185
00:29:20,529 --> 00:29:23,950
Al cuadrado, más 60 menos 70

186
00:29:23,950 --> 00:29:27,119
al cuadrado,

187
00:29:27,839 --> 00:29:28,859
más 0,

188
00:29:30,720 --> 00:29:31,880
70 menos 70,

189
00:29:37,839 --> 00:29:39,299
más 80 menos 70

190
00:29:39,299 --> 00:29:41,099
al cuadrado,

191
00:29:48,440 --> 00:29:49,119
eso es el demandado.

192
00:29:51,839 --> 00:29:54,160
Y aquí os quedaría 90 menos 70, ¿no?

193
00:29:54,160 --> 00:29:58,380
Sí.

194
00:29:58,380 --> 00:30:00,099
Bueno, pues si le hacéis

195
00:30:00,099 --> 00:30:02,119
Sí, a mí igual

196
00:30:02,119 --> 00:30:03,420
¿Cuántas cuentas os quedan?

197
00:30:04,400 --> 00:30:05,640
Pues arriba mil

198
00:30:05,640 --> 00:30:07,140
¿Os quedan mil?

199
00:30:08,079 --> 00:30:09,400
Dividido por 69

200
00:30:09,400 --> 00:30:12,259
No, cuidado, tienes que ir por

201
00:30:12,259 --> 00:30:13,519
N menos 1

202
00:30:13,519 --> 00:30:16,799
Ah, bueno, sí, que son 70 menos 1

203
00:30:16,799 --> 00:30:18,460
No, no, N es el número de datos

204
00:30:18,460 --> 00:30:25,099
Ah, vale, vale

205
00:30:25,099 --> 00:30:26,599
Pensaba que era la media

206
00:30:26,599 --> 00:30:28,099
No, la media es este

207
00:30:28,099 --> 00:30:29,200
Vale, vale

208
00:30:29,200 --> 00:30:31,940
Vale, vale

209
00:30:31,940 --> 00:30:41,500
5 menos 1

210
00:30:41,500 --> 00:30:43,680
pensé que era por la media

211
00:30:43,680 --> 00:30:45,819
pues entonces no da eso

212
00:30:45,819 --> 00:30:48,059
entonces como me ha dado 14.49

213
00:30:48,059 --> 00:30:50,039
entre 5 menos 1 que es 4

214
00:30:50,039 --> 00:30:54,990
eso da la x al cuadrado

215
00:30:54,990 --> 00:30:58,849
n es el número de datos

216
00:30:58,849 --> 00:31:02,250
que tenemos un dato

217
00:31:02,250 --> 00:31:03,910
2, 3, 4

218
00:31:03,910 --> 00:31:05,069
Tenemos un dato

219
00:31:05,069 --> 00:31:07,390
2, 3, 4 y 5

220
00:31:07,390 --> 00:31:09,910
5 menos 1

221
00:31:09,910 --> 00:31:11,029
O sea, nos sale 250

222
00:31:11,029 --> 00:31:16,349
Ah, pues te he entendido

223
00:31:16,349 --> 00:31:17,329
En la otra que era

224
00:31:17,329 --> 00:31:18,630
Vale

225
00:31:18,630 --> 00:31:22,329
Pensaba que era la media, que se dividía por la media

226
00:31:22,329 --> 00:31:24,170
Fijaos que la media tiene este simbolito

227
00:31:24,170 --> 00:31:26,329
Sí, yo también lo pensaba

228
00:31:26,329 --> 00:31:28,250
La X con la barra

229
00:31:28,250 --> 00:31:28,670
Sí

230
00:31:28,670 --> 00:31:31,769
Ese es el símbolo de la media y N va a ser el número de datos

231
00:31:31,769 --> 00:31:34,190
Vale, vale

232
00:31:34,190 --> 00:31:36,789
Bueno, a ver, lo he entendido mal

233
00:31:36,789 --> 00:31:39,190
Como en la otra también daba 5

234
00:31:39,190 --> 00:31:40,910
por eso he pensado que...

235
00:31:40,910 --> 00:31:44,799
Ya, acordaos que n es el número de datos

236
00:31:44,799 --> 00:31:48,619
La raíz de 150 creo que sale 15,81

237
00:31:48,619 --> 00:31:54,250
15,81

238
00:31:54,250 --> 00:31:58,109
15,81

239
00:31:58,109 --> 00:32:04,720
15,81, esa es la solución

240
00:32:04,720 --> 00:32:09,079
¿Veis que es sencillito, no?

241
00:32:11,799 --> 00:32:12,480
Sí, sí

242
00:32:12,480 --> 00:32:14,259
La fórmula puede parecer que es sencillita

243
00:32:14,259 --> 00:32:16,759
pero simplemente es calcular la media

244
00:32:16,759 --> 00:32:19,279
restar cada dato a la media

245
00:32:19,279 --> 00:32:20,059
y elevarla al cuadrado

246
00:32:20,059 --> 00:32:21,960
sumar y dividir por el número de datos

247
00:32:21,960 --> 00:32:25,819
Sí, con la fórmula parece más aparatoso

248
00:32:25,819 --> 00:32:27,220
pero luego no es tan complicado

249
00:32:27,220 --> 00:32:29,380
El sumatorio es una suma

250
00:32:29,380 --> 00:32:32,680
Este simbolito es una suma

251
00:32:32,680 --> 00:32:35,839
Es la suma de x sub i

252
00:32:35,839 --> 00:32:38,759
que sería x sub 1 menos x

253
00:32:38,759 --> 00:32:41,940
x sub 2 menos x más x sub 3 menos x al cuadrado

254
00:32:41,940 --> 00:32:45,579
más x sub 4 porque la i va de 1 a 5

255
00:32:45,579 --> 00:32:46,119
¿Se ve?

256
00:32:47,779 --> 00:32:49,119
Está en el 5, ¿no?

257
00:32:49,119 --> 00:32:53,710
entonces la y va de 1 a 5

258
00:32:53,710 --> 00:32:55,829
como hay 5 datos, pues sería dato 1

259
00:32:55,829 --> 00:32:58,109
menos x, dato 2, dato 3, dato 4

260
00:32:58,109 --> 00:32:58,630
y dato 5

261
00:32:58,630 --> 00:33:01,049
bueno, vamos a hacer otra parecida a este

262
00:33:01,049 --> 00:33:02,789
ya que este ha sido el problema ese

263
00:33:02,789 --> 00:33:09,480
sería igual que este

264
00:33:09,480 --> 00:33:09,779
pero

265
00:33:09,779 --> 00:33:12,359
voy a borrar esto

266
00:33:12,359 --> 00:33:35,259
con este grupo, con el grupo 2

267
00:33:35,259 --> 00:33:57,400
a ver si puedo pegar

268
00:33:57,400 --> 00:34:28,260
bueno, pues ahora lo tenéis con el grupo 2

269
00:34:28,260 --> 00:34:32,150
Juan, perdona

270
00:34:32,150 --> 00:34:33,050
¿estás grabando?

271
00:34:33,550 --> 00:34:34,269
sí, sí, gracias

272
00:34:34,269 --> 00:34:39,030
¿Veis el grupo 2 ahora, no?

273
00:34:43,329 --> 00:34:44,269
Sí, sí

274
00:34:44,269 --> 00:34:46,750
Pues con esos datos

275
00:34:46,750 --> 00:34:48,150
que son 5

276
00:34:48,150 --> 00:34:51,449
hace lo mismo que hemos hecho antes

277
00:34:51,449 --> 00:35:45,309
La media de la 70 también

278
00:35:45,309 --> 00:35:46,550
Sí, la media de la 70

279
00:35:46,550 --> 00:35:50,170
Vamos a ver que va a salir una distinta

280
00:35:50,170 --> 00:35:52,389
variante, ¿no?

281
00:35:52,389 --> 00:35:53,349
La media es la misma

282
00:35:53,349 --> 00:36:01,030
Pero estos datos ves que están

283
00:36:01,030 --> 00:36:02,510
más pegados a la media, ¿no?

284
00:36:02,510 --> 00:36:06,480
Sí, sí, sí

285
00:36:06,480 --> 00:36:08,039
O va a salir la variante

286
00:36:08,039 --> 00:36:10,000
O sea, la desviación va a salir más pequeña

287
00:36:10,000 --> 00:36:14,079
Porque los datos están más pegados a la media

288
00:36:14,079 --> 00:36:16,119
Porque están muy cerca de la media todos, ¿no?

289
00:37:32,690 --> 00:37:33,210
Hacen, ¿no?

290
00:37:56,769 --> 00:37:57,670
A mí me da 10

291
00:37:57,670 --> 00:37:59,130
A mí también, 10

292
00:37:59,130 --> 00:38:00,389
La S al cuadrado

293
00:38:00,389 --> 00:38:03,130
Sí, me da 10

294
00:38:03,130 --> 00:38:03,570
O la S

295
00:38:03,570 --> 00:38:05,630
La S al cuadrado

296
00:38:05,630 --> 00:38:07,110
Ahora tienes que hacer la raíz cuadrada

297
00:38:07,110 --> 00:38:19,210
3,16

298
00:38:19,210 --> 00:38:22,820
Esto nos quedaría así, ¿no?

299
00:38:23,760 --> 00:38:25,039
Sí, la S 3,16

300
00:38:25,039 --> 00:38:26,199
Dividido 4

301
00:38:26,199 --> 00:38:35,960
Esto sería 4 más 4 es 8, 8 y 32 es 40.

302
00:38:37,139 --> 00:38:37,739
Sí.

303
00:38:38,099 --> 00:38:42,940
Esto sale 10 y la S es la raíz cuadrada de 10.

304
00:38:43,800 --> 00:38:44,940
3,16.

305
00:38:45,960 --> 00:38:51,099
¿Veis que antes salía 15?

306
00:38:53,610 --> 00:38:54,710
Ya sale 3,16.

307
00:38:55,210 --> 00:38:59,849
¿Por qué?

308
00:38:59,969 --> 00:39:03,949
Porque se ve que los datos, fijaos que estos datos están muy cerquita de la media, ¿lo veis?

309
00:39:03,949 --> 00:39:09,769
Sí, que están más cerquitas a la hora de restar

310
00:39:09,769 --> 00:39:11,130
Están menos dispersos

311
00:39:11,130 --> 00:39:12,929
Están menos dispersos con respecto a la media

312
00:39:12,929 --> 00:39:14,750
Por eso sale más bajito

313
00:39:14,750 --> 00:39:17,309
Si vamos a estos datos, está muy alejado de la media

314
00:39:17,309 --> 00:39:19,329
O sea que la AIS

315
00:39:19,329 --> 00:39:21,750
Nos da una idea de cómo están los datos

316
00:39:21,750 --> 00:39:22,929
Si están muy alejados de la media

317
00:39:22,929 --> 00:39:24,369
O muy próximos a la media a todos

318
00:39:24,369 --> 00:39:29,780
Vale, pues seguimos

319
00:39:29,780 --> 00:39:36,530
Ahora vamos a calcular lo mismo

320
00:39:36,530 --> 00:39:38,349
Pero

321
00:39:38,349 --> 00:39:41,349
En vez de tener poquitos datos

322
00:39:41,349 --> 00:39:42,429
No tenemos poquitos datos

323
00:39:42,429 --> 00:39:43,550
Vamos a calcular lo mismo

324
00:39:43,550 --> 00:39:47,440
Pero voy a poner

325
00:39:47,440 --> 00:39:59,059
Aunque la solución ya la tenéis

326
00:39:59,059 --> 00:40:02,480
Bueno, se puede poner aquí

327
00:40:02,480 --> 00:40:07,019
La solución del ejercicio 1

328
00:40:07,019 --> 00:40:16,989
Y la solución del ejercicio 2

329
00:40:16,989 --> 00:40:24,860
Ahí están las soluciones

330
00:40:24,860 --> 00:40:30,250
Aunque esta fórmula no la hemos empleado

331
00:40:30,250 --> 00:40:31,969
Sale eso, ¿vale?

332
00:40:33,190 --> 00:40:35,130
Esta fórmula es equivalente a la que hemos hecho

333
00:40:35,130 --> 00:40:36,989
Bueno, lo que hemos hecho

334
00:40:36,989 --> 00:40:39,929
La raíz cuadrada de x sub i menos x

335
00:40:39,929 --> 00:40:40,809
Partido de menos 1

336
00:40:40,809 --> 00:40:41,570
Es lo que hemos hecho, ¿vale?

337
00:40:43,110 --> 00:40:43,550
Es lo mismo

338
00:40:43,550 --> 00:40:46,590
Es la raíz cuadrada

339
00:40:46,590 --> 00:40:48,269
De x sub i menos x al cuadrado

340
00:40:48,269 --> 00:40:49,150
A partir de menos 1

341
00:40:49,150 --> 00:40:52,289
En el examen que te pongamos

342
00:40:52,289 --> 00:40:54,130
La S directamente no hace falta

343
00:40:54,130 --> 00:40:55,570
Luego poner otra vez todo eso

344
00:40:55,570 --> 00:40:57,329
Puedes hacer la S directamente

345
00:40:57,329 --> 00:41:03,269
Vamos a

346
00:41:03,269 --> 00:41:20,139
Vamos a ver que ocurre

347
00:41:20,139 --> 00:41:25,170
Cuando tenemos datos agrupados

348
00:41:25,170 --> 00:41:26,489
En una tabla, como calculamos

349
00:41:26,489 --> 00:41:29,469
La desviación estándar

350
00:41:29,469 --> 00:41:30,849
Vamos a aplicar esta fórmula

351
00:41:30,849 --> 00:41:38,929
Vamos a aplicar esta fórmula

352
00:41:38,929 --> 00:41:49,610
f sub i es la frecuencia por x sub i al cuadrado

353
00:41:49,610 --> 00:41:51,309
partido de n menos la media al cuadrado

354
00:41:51,309 --> 00:41:52,010
y la raíz cuadrada

355
00:41:52,010 --> 00:41:54,360
a ver si

356
00:41:54,360 --> 00:42:20,119
vamos a ver un problema

357
00:42:20,119 --> 00:42:33,780
el número de ordenadores que hay en los hogares

358
00:42:33,780 --> 00:42:36,340
de un grupo de personas A viene dado en la siguiente tabla

359
00:42:36,340 --> 00:42:38,300
voy a ver si puedo pegar la tabla

360
00:42:38,300 --> 00:42:48,179
si la puedo pegar

361
00:42:48,179 --> 00:43:04,059
entonces os dan la tabla

362
00:43:04,059 --> 00:43:06,079
pero solo os dan x sub i y f sub i

363
00:43:06,079 --> 00:43:09,789
voy a hacer una foto

364
00:43:09,789 --> 00:43:45,949
entonces vais a hacer la tabla

365
00:43:45,949 --> 00:43:46,710
la tabla os dan

366
00:43:46,710 --> 00:44:36,769
o sea lo que está hablando aquí es el número de ordenadores que hay por casa entonces con

367
00:44:36,769 --> 00:44:45,349
cero ordenadores hay 15 casas con un ordenador hay 22 con dos ordenadores hay 10 con tres

368
00:44:45,349 --> 00:44:53,579
ordenadores hay dos y con cuatro dólares hay uno nos dan esta tabla y es que resolver el

369
00:44:53,579 --> 00:45:00,639
problema de la mediación típica de esta instrucción entonces que tenéis que hacer

370
00:45:00,639 --> 00:45:09,860
primero calcular la media para rellenar rellenar 22 columnas esta va a ser la de x

371
00:45:09,860 --> 00:45:17,500
y por efe para calcular la media es decir vamos a sumar todos los datos 9 datos es

372
00:45:17,500 --> 00:45:19,900
es 100 me parece

373
00:45:19,900 --> 00:45:22,099
no, no es 100

374
00:45:22,099 --> 00:45:26,699
hay que calcular el número de datos

375
00:45:26,699 --> 00:45:33,539
tenéis que sumar aquí el número de datos

376
00:45:33,539 --> 00:45:34,079
que hay

377
00:45:34,079 --> 00:45:35,659
que son

378
00:45:35,659 --> 00:45:38,099
1, 2, 3

379
00:45:38,099 --> 00:45:41,340
3, 22, 25

380
00:45:41,340 --> 00:45:43,420
35

381
00:45:43,420 --> 00:45:44,460
50

382
00:45:44,460 --> 00:45:46,900
50 datos tenéis

383
00:45:46,900 --> 00:45:48,519
para calcular la media

384
00:45:48,519 --> 00:45:50,579
ya lo hicimos el pasado día

385
00:45:50,579 --> 00:45:52,440
multiplicar 0 por 15 es 0

386
00:45:52,440 --> 00:45:57,539
1 por 22 es 22, 2 por 10 es 20, 3 por 2 es 6, 4 por 1 es 4.

387
00:45:59,360 --> 00:46:00,440
Y aquí hay que sumar esto.

388
00:46:00,579 --> 00:46:03,599
6 y 4 es 10, 10 y 20 es 30, 52.

389
00:46:08,389 --> 00:46:14,409
Luego ya podéis calcular la media, que es la suma de todos los datos dividido los datos que hay.

390
00:46:14,510 --> 00:46:15,710
52 partido de 50.

391
00:46:16,250 --> 00:46:16,789
Esa es la media.

392
00:46:24,219 --> 00:46:25,000
1,04.

393
00:46:30,210 --> 00:46:30,489
¿Vale?

394
00:46:30,489 --> 00:47:03,639
Bien, y ahora vamos a rellenar esta columna que es x sub i al cuadrado por f sub i, x sub i al cuadrado por f sub i, es decir, eleváis al cuadrado este número y multiplicáis por f sub i, 0 al cuadrado, 0 por 15, 0, 1 al cuadrado es 1, por 22, 22, 2 al cuadrado es 4, 4 por 10, 40.

395
00:47:04,300 --> 00:47:31,960
3 al cuadrado es 9, 9 por 2, 18, y 4 al cuadrado es 16, 16 por 1, 16, y ahora sumáis esto, x sub i al cuadrado por x sub i, esto lo tenéis que sumar, que os da 96, 96, ¿vale?

396
00:47:31,960 --> 00:47:36,219
y si vais a la fórmula

397
00:47:36,219 --> 00:47:37,619
fijaos

398
00:47:37,619 --> 00:47:39,179
que cuánto vale sigma

399
00:47:39,179 --> 00:47:42,019
el sumatorio es esto, es 96

400
00:47:42,019 --> 00:47:42,880
eso que hemos hecho

401
00:47:42,880 --> 00:47:44,460
sumatorio

402
00:47:44,460 --> 00:47:47,239
sumatorio

403
00:47:47,239 --> 00:47:49,059
de f sub i

404
00:47:49,059 --> 00:47:51,400
por x sub i al cuadrado

405
00:47:51,400 --> 00:47:53,260
es 96

406
00:47:53,260 --> 00:47:57,019
es la suma de f sub i

407
00:47:57,019 --> 00:47:59,500
por x sub i al cuadrado

408
00:47:59,500 --> 00:48:00,300
eso es 96

409
00:48:00,300 --> 00:48:04,860
esto de aquí es 96

410
00:48:04,860 --> 00:48:13,489
La suma de x sub i al cuadrado por x sub i

411
00:48:13,489 --> 00:48:15,869
Luego, ¿cuánto vale en este caso sigma?

412
00:48:15,989 --> 00:48:17,070
Bueno, puede ser S o sigma

413
00:48:17,070 --> 00:48:20,170
La sigma, la radiación típica

414
00:48:20,170 --> 00:48:21,530
En este caso sigma

415
00:48:21,530 --> 00:48:24,030
Pues apliqué la fórmula

416
00:48:24,030 --> 00:48:30,300
Sería 96 partido el número de datos

417
00:48:30,300 --> 00:48:34,090
Que es 50

418
00:48:34,090 --> 00:48:43,929
Menos la media al cuadrado

419
00:48:43,929 --> 00:48:49,190
Y todo haciendo la raíz cuadrada

420
00:48:49,190 --> 00:48:52,989
Y ese valor es la sigma

421
00:48:52,989 --> 00:49:04,659
esa es la desviación

422
00:49:04,659 --> 00:49:09,420
típica, tenéis que hacer

423
00:49:09,420 --> 00:49:11,539
rellenar cuatro columnas, bueno, dos columnas

424
00:49:11,539 --> 00:49:13,099
tenéis que rellenar, x sub i por f sub i

425
00:49:13,099 --> 00:49:15,340
calculáis eso

426
00:49:15,340 --> 00:49:17,260
está hecho

427
00:49:17,260 --> 00:49:18,340
lo voy a poner

428
00:49:18,340 --> 00:49:52,199
lo tengo hecho, la histería

429
00:49:52,199 --> 00:49:54,219
resuelto, la media es

430
00:49:54,219 --> 00:49:56,360
1,04, bueno, el apartado

431
00:49:56,360 --> 00:49:57,599
de no cuenta, eso ya se da

432
00:49:57,599 --> 00:50:00,239
y aquí tenéis como

433
00:50:00,239 --> 00:50:05,739
hemos hecho, x sub i

434
00:50:05,739 --> 00:50:07,980
f sub i por x sub i

435
00:50:07,980 --> 00:50:09,699
y f sub i por x sub i

436
00:50:09,699 --> 00:50:11,780
al cuadrado. Sumáis y ahí

437
00:50:11,780 --> 00:50:15,289
calculáis. ¿Se ha entendido?

438
00:50:18,210 --> 00:50:18,969
Esto no...

439
00:50:18,969 --> 00:50:20,429
Sí. Esto no me interesa.

440
00:50:21,369 --> 00:50:22,929
Tenéis que rellenar estas dos

441
00:50:22,929 --> 00:50:24,690
columnas o las dan. Estas dos las dan.

442
00:50:24,789 --> 00:50:26,670
Tenéis que rellenar esta y esta.

443
00:50:28,530 --> 00:50:29,070
Esto es

444
00:50:29,070 --> 00:50:30,989
la suma de los datos y este es el número de datos.

445
00:50:32,010 --> 00:50:32,969
Este es el número de datos.

446
00:50:34,650 --> 00:50:35,469
Número de datos.

447
00:50:36,610 --> 00:50:37,110
Y esta es

448
00:50:37,110 --> 00:50:38,230
la suma de los datos.

449
00:50:52,989 --> 00:50:54,469
Venga, pues entonces vamos a hacer un problema

450
00:50:54,469 --> 00:50:55,449
que nos queda.

451
00:50:56,949 --> 00:51:41,860
Voy a coger esta pomblita aquí, un momentín, que va a ser este problema.

452
00:52:11,170 --> 00:52:12,570
Ahora pongo la tabla aquí con los datos.

453
00:52:48,860 --> 00:52:52,280
Aquí sería x sub i y f sub i.

454
00:52:56,929 --> 00:53:00,530
Es decir, ¿cuántos 2 he sabido? 1.

455
00:53:01,650 --> 00:53:04,469
¿Cuántos 3 he sabido? 2.

456
00:53:05,730 --> 00:53:08,869
¿Cuántos 4 ha habido? 3.

457
00:53:10,050 --> 00:53:12,590
¿Cuántos 5? 5.

458
00:53:12,590 --> 00:53:16,230
¿Cuántos 6 es? 4

459
00:53:16,230 --> 00:53:21,820
¿Cuántos 7 es? 6

460
00:53:21,820 --> 00:53:25,880
¿Cuántos 8 es? 4

461
00:53:25,880 --> 00:53:32,380
¿Cuántos 9 es? 3

462
00:53:32,380 --> 00:53:37,960
¿Y cuántos 10 es? 2

463
00:53:37,960 --> 00:53:42,280
Y aquí tienes que completar x sub i por f sub i

464
00:53:42,280 --> 00:53:45,820
y f sub i por x sub i al cuadrado

465
00:53:45,820 --> 00:53:47,880
como antes

466
00:53:47,880 --> 00:53:52,110
voy a subir un poco esto

467
00:53:52,110 --> 00:54:20,349
ahí

468
00:54:20,349 --> 00:54:27,489
así

469
00:54:27,489 --> 00:54:30,429
aquí tienes que poner la suma

470
00:54:30,429 --> 00:54:31,829
de los datos

471
00:54:31,829 --> 00:54:35,909
el número de datos, suma de los datos

472
00:54:35,909 --> 00:54:36,909
y esta suma

473
00:54:36,909 --> 00:54:45,880
os pide la media

474
00:54:45,880 --> 00:54:46,260
y

475
00:54:46,260 --> 00:54:49,199
y la sigmo

476
00:54:49,199 --> 00:59:15,429
yo ya lo tengo, Juan

477
00:59:15,429 --> 00:59:17,130
¿lo tienes? ¿qué te da?

478
00:59:17,309 --> 00:59:21,010
sí, pues la media me da 6,33

479
00:59:21,010 --> 00:59:27,150
es que como lo pones

480
00:59:27,150 --> 00:59:28,829
como la S, la S sería

481
00:59:28,829 --> 00:59:30,690
lo que has puesto antes de la O

482
00:59:30,690 --> 00:59:32,670
la O está

483
00:59:32,670 --> 00:59:33,449
la rarilla, ¿no?

484
00:59:34,150 --> 00:59:35,369
Sí, la sigma

485
00:59:35,369 --> 00:59:37,170
la rarilla

486
00:59:37,170 --> 00:59:40,349
la raíz cuadrada

487
00:59:40,349 --> 00:59:43,130
de 1332 partido de 30

488
00:59:43,130 --> 00:59:45,349
menos 6,33 al cuadrado

489
00:59:45,349 --> 00:59:46,590
es lo que te dé

490
00:59:46,590 --> 01:01:06,070
aquí tenéis la media

491
01:01:06,070 --> 01:01:16,460
sería el apartado A, ¿no?

492
01:01:16,539 --> 01:01:17,059
el B, ¿no?

493
01:01:17,280 --> 01:01:17,980
la A es la media

494
01:01:17,980 --> 01:01:19,460
y la deviación

495
01:01:19,460 --> 01:01:19,760
no

496
01:01:19,760 --> 01:01:21,300
¿vale?

497
01:01:21,340 --> 01:01:22,380
sí, pero dentro de eso

498
01:01:22,380 --> 01:01:23,539
que has puesto el resultado

499
01:01:23,539 --> 01:01:24,599
lo de abajo de la B

500
01:01:24,599 --> 01:01:25,760
también habría que estar

501
01:01:25,760 --> 01:01:26,199
no, esto no

502
01:01:26,199 --> 01:01:27,360
el intervalo

503
01:01:27,360 --> 01:01:27,619
esto no

504
01:01:27,619 --> 01:01:28,340
ah, vale, vale

505
01:01:28,340 --> 01:01:31,179
o sea, ha ido la media

506
01:01:31,179 --> 01:01:33,119
y la deviación típica

507
01:01:33,119 --> 01:01:37,889
tienes que completar la tabla

508
01:01:37,889 --> 01:01:38,590
ya sabéis

509
01:01:38,590 --> 01:01:39,349
vale

510
01:01:39,349 --> 01:01:40,010
2 por 1, 2

511
01:01:40,010 --> 01:01:40,969
3 por 2, 6

512
01:01:40,969 --> 01:01:41,489
y luego

513
01:01:41,489 --> 01:01:44,269
2 al cuadrado por 1

514
01:01:44,269 --> 01:01:45,630
3 al cuadrado por 2

515
01:01:45,630 --> 01:01:47,909
4 al cuadrado por 3, f sub i por x sub i

516
01:01:47,909 --> 01:01:49,750
al cuadrado. Lo metéis aquí en la

517
01:01:49,750 --> 01:01:50,230
formulita

518
01:01:50,230 --> 01:01:54,150
este número, 1.332

519
01:01:54,150 --> 01:01:56,010
dividido

520
01:01:56,010 --> 01:01:57,650
en n que es 30, dividido en la media

521
01:01:57,650 --> 01:01:59,030
al cuadrado, sale eso.

522
01:02:04,170 --> 01:02:06,250
Vale. Pues este sería

523
01:02:06,250 --> 01:02:08,409
un típico ejemplo de problema de examen.

524
01:02:13,110 --> 01:02:14,190
Calcular la media y la

525
01:02:14,190 --> 01:02:14,969
deviación típica

526
01:02:14,969 --> 01:02:17,309
de una tabla de valores,

527
01:02:19,489 --> 01:02:24,090
como este caso. ¿Ha quedado claro más o menos?

528
01:02:26,909 --> 01:02:27,510
Sí, sí.

529
01:02:29,090 --> 01:02:30,110
Tenéis que solamente

530
01:02:30,110 --> 01:02:32,190
dos columnas, la primera que es

531
01:02:32,190 --> 01:02:33,289
f sub i por x sub i

532
01:02:33,289 --> 01:02:35,929
que lo que estáis haciendo es sumar los datos

533
01:02:35,929 --> 01:02:38,329
al final suma 190, la suma de los datos

534
01:02:38,329 --> 01:02:40,630
y la cuarta

535
01:02:40,630 --> 01:02:42,690
es x sub i al cuadrado por f sub i

536
01:02:42,690 --> 01:02:44,409
la primera columna al cuadrado por la segunda

537
01:02:44,409 --> 01:02:49,519
y lo sumáis, eso lo metéis

538
01:02:49,519 --> 01:02:51,139
en la fórmula, recordad que esto es

539
01:02:51,139 --> 01:02:53,199
1332 va aquí

540
01:02:53,199 --> 01:02:55,420
que es esto de aquí, f sub i

541
01:02:55,420 --> 01:02:57,500
por x sub i al cuadrado, n es 30

542
01:02:57,500 --> 01:02:59,639
que es el número de datos que tenéis y la media

543
01:02:59,639 --> 01:03:01,699
que es lo que habéis calculado

544
01:03:01,699 --> 01:03:02,159
aquí arriba

545
01:03:02,159 --> 01:03:04,099
190 dividido por 30

546
01:03:04,099 --> 01:03:05,920
Vale

547
01:03:05,920 --> 01:03:09,199
Pues la semana que viene

548
01:03:09,199 --> 01:03:10,260
Hacemos un repaso

549
01:03:10,260 --> 01:03:13,079
Repasamos todo un poco, ¿no, Juan?

550
01:03:13,139 --> 01:03:13,320
Sí

551
01:03:13,320 --> 01:03:16,019
Repaso del examen

552
01:03:16,019 --> 01:03:18,139
Sí, fenomenal, mejor

553
01:03:18,139 --> 01:03:19,880
Para repasar todo

554
01:03:19,880 --> 01:03:21,260
Vale

555
01:03:21,260 --> 01:03:23,920
Vale, Juan

556
01:03:23,920 --> 01:03:25,199
Muy bien

557
01:03:25,199 --> 01:03:27,059
Vale, perfecto, gracias

558
01:03:27,059 --> 01:03:28,579
Venga, gracias, hasta luego