1
00:00:00,060 --> 00:00:01,960
Bien, vamos a ver hoy las permutaciones.

2
00:00:02,279 --> 00:00:08,140
Las permutaciones son un caso particular de las variaciones ordinarias, de las que no tienen repetición,

3
00:00:10,310 --> 00:00:17,390
en el caso de que tengamos los mismos elementos que los que vamos a elegir.

4
00:00:17,429 --> 00:00:20,230
En el caso de que en S igual a M hablaremos de permutaciones.

5
00:00:21,370 --> 00:00:26,649
O sea que, si yo tengo por ejemplo variaciones de tres elementos tomadas de tres en tres,

6
00:00:27,289 --> 00:00:30,030
pues estos son lo mismo que permutaciones de tres elementos.

7
00:00:30,030 --> 00:00:30,929
¿De acuerdo?

8
00:00:31,309 --> 00:00:38,850
Entonces, imaginen, por ejemplo, que igual que teníamos ayer una serie de coches y queríamos ver los tres primeros,

9
00:00:38,950 --> 00:00:46,390
pues ahora simplemente queremos elegir de estos cinco coches, queremos ordenarlos.

10
00:00:46,869 --> 00:00:48,590
Entonces, quiero ordenar todos.

11
00:00:49,250 --> 00:00:50,990
Entonces, ¿de cuántas sumas puedo elegir el primero?

12
00:00:51,530 --> 00:00:53,369
A ver, pues de cinco, ¿no?

13
00:00:53,670 --> 00:00:53,990
Sí.

14
00:00:54,450 --> 00:00:55,009
Dame el primero.

15
00:00:55,770 --> 00:00:56,509
Ya tengo el primero.

16
00:00:57,469 --> 00:01:00,070
Ahora, ¿de cuántas sumas puedo elegir el segundo?

17
00:01:00,750 --> 00:01:01,270
Cuatro.

18
00:01:01,310 --> 00:01:07,290
Entonces ya tendríamos que las perpuntaciones

19
00:01:07,290 --> 00:01:09,049
Aquí tengo 5 elementos

20
00:01:09,049 --> 00:01:11,790
De 5 elementos serían 5 por 4

21
00:01:11,790 --> 00:01:13,890
Ahora, quiero elegir el tercero

22
00:01:13,890 --> 00:01:15,709
¿De cuántas formas puedo elegir el tercero?

23
00:01:16,010 --> 00:01:16,750
De 3

24
00:01:16,750 --> 00:01:22,409
El cuarto, ¿de cuántas formas?

25
00:01:23,489 --> 00:01:24,790
De 2

26
00:01:24,790 --> 00:01:27,810
Y fíjense que para elegir el último

27
00:01:27,810 --> 00:01:30,510
Como ya he elegido los otros, solo me queda una posibilidad

28
00:01:30,510 --> 00:01:34,989
Y esto sería entonces 5 por 4 por 3 por 2 y por 1.

29
00:01:35,609 --> 00:01:40,769
Esto se representa también así, 5 factorial.

30
00:01:41,609 --> 00:01:44,629
En la calculadora hay una tecla que nos da ya el 5 factorial.

31
00:01:46,769 --> 00:01:50,310
Si ponemos un número y damos a esa tecla nos queda el factorial.

32
00:01:51,209 --> 00:01:55,409
Por ejemplo, imaginen que tengo que, en un partido de fútbol de esos que había antes,

33
00:01:55,409 --> 00:01:58,629
y tenemos 11 jugadores

34
00:01:58,629 --> 00:02:02,310
y tienen que colocarse

35
00:02:02,310 --> 00:02:03,469
para escuchar el himno

36
00:02:03,469 --> 00:02:06,549
¿de cuántas formas pueden ordenarse?

37
00:02:06,790 --> 00:02:08,729
pues serían permutaciones de 11 elementos

38
00:02:08,729 --> 00:02:09,849
11 factorial

39
00:02:09,849 --> 00:02:11,110
que bueno, no sé lo que es, ¿vale?

40
00:02:13,400 --> 00:02:13,800
y ya está