1 00:00:00,000 --> 00:00:09,660 En la clase de ayer estuvimos viendo sistema axonométrico ortogonal y hoy continuamos con el sistema axonométrico ortogonal, 2 00:00:09,839 --> 00:00:16,059 pero en este caso ayer vimos la isometría, que vimos que el coeficiente de reducción era el mismo en todos los ejes 3 00:00:16,059 --> 00:00:24,059 y vimos dos formas de representar una circunferencia dentro del sistema axonométrico y en concreto en la isometría. 4 00:00:24,059 --> 00:00:33,740 Ahora vamos a ver qué es la dimetría y la trimetría dentro del sistema axonométrico ortogonal. 5 00:00:33,740 --> 00:00:56,420 Entonces, empezamos con la primera y nos dice, en la perspectiva dimétrica, solo dos de los ejes del tiedro forman el mismo ángulo con el plano del cuadro, siendo desigual el ángulo que forma el tercer eje, por lo que dos ejes tendrán la misma reducción y el tercer eje tendrá una reducción diferente. 6 00:00:56,420 --> 00:01:06,319 Es decir, vimos que el triángulo de trazas de una dimetría era un triángulo isósceles. 7 00:01:06,939 --> 00:01:13,159 Entonces, si tengo un triángulo isósceles y yo sé que en un triángulo isósceles dos de sus ángulos son iguales, 8 00:01:13,760 --> 00:01:19,200 pues entonces tengo dos ejes que tienen igual coeficiente de reducción y el otro lo tiene diferente. 9 00:01:20,260 --> 00:01:26,299 Para hallar gráficamente la reducción de cada uno de los ejes, trabajamos con el triángulo fundamental de trazas. 10 00:01:26,420 --> 00:01:47,780 En una perspectiva dimétrica, el triángulo de trazas es un triángulo isósceles, como ya acabo de comentar. Hay una particularidad dentro de la dimétrica, que yo os la dejo aquí simplemente por el hecho de... Yo esto nunca lo he visto en la EBAU de Madrid, pero bueno, para que lo tengáis también en conocimiento, a lo mejor de cara a si estudiáis alguna carrera y demás. 11 00:01:47,780 --> 00:02:04,500 Y es que tenemos dentro de la dimétrica una a la que le llaman DIN 5. Es un tipo de perspectiva dimétrica que se construye como se indica en el dibujo, aplicándose un coeficiente de reducción de 0,5 en el eje Y y de 1 al eje Z y al eje X. 12 00:02:04,500 --> 00:02:18,860 ¿Qué significa de 1? Pues que si algo te mide 5 centímetros, tú luego lo colocas sobre el eje tanto X como Z, 5 centímetros. Es decir, 5 por 1, 5. No hay reducción, es escala natural. 13 00:02:19,120 --> 00:02:33,439 Sin embargo, en el eje Y tienes que hacer una reducción de 0,5. Entonces, si algo te medía 5, te va a medir 2,5. Y aquí tendréis cómo se construirían esos ejes con estos valores. 14 00:02:34,960 --> 00:02:44,379 Esto simplemente para que lo sepáis, por si acaso en la carrera y demás, pues oye, pues me miro el esquema este que me dio la profe, que ahora mismo no te lo voy a explicar, pero luego sí lo vas a entender. 15 00:02:45,520 --> 00:02:50,020 Vale, y ahora vamos a ver cómo se traza la circunferencia en dimétrica. 16 00:02:50,620 --> 00:02:59,379 Y dice, las circunferencias en perspectiva dimétrica se proyectan como elipses, por lo tanto, si se proyectan como elipses, voy a tener que hacerlo del sistema de la caja. 17 00:02:59,379 --> 00:03:01,960 el óvalo isométrico solo vale 18 00:03:01,960 --> 00:03:03,879 para la isometría, punto 19 00:03:03,879 --> 00:03:06,400 para lo demás, da igual 20 00:03:06,400 --> 00:03:07,800 qué perspectiva te hayan dado 21 00:03:07,800 --> 00:03:10,180 si es dimétrica, si es trimétrica 22 00:03:10,180 --> 00:03:12,000 si es caballera, si es militar 23 00:03:12,000 --> 00:03:13,560 ya tienes que usar la caja 24 00:03:13,560 --> 00:03:16,060 entonces, en la trimétrica 25 00:03:16,060 --> 00:03:17,539 se trazan de igual forma 26 00:03:17,539 --> 00:03:20,979 vale, pues vamos a hacer 27 00:03:20,979 --> 00:03:22,939 las cajas de aquí 28 00:03:22,939 --> 00:03:24,939 y vamos a empezar 29 00:03:24,939 --> 00:03:26,340 a mí siempre me gusta coger 30 00:03:26,340 --> 00:03:30,699 de los lados que tiene la caja 31 00:03:30,699 --> 00:03:32,319 esto o esto 32 00:03:32,319 --> 00:03:34,840 como el que menos me vaya a estorbar en el dibujo 33 00:03:34,840 --> 00:03:36,379 si yo me hago la caja 34 00:03:36,379 --> 00:03:39,000 que va a contener la semicircunferencia 35 00:03:39,000 --> 00:03:40,759 hacia acá, ya me voy a meter 36 00:03:40,759 --> 00:03:42,580 en este lado del dibujo y va a ser un pollo 37 00:03:42,580 --> 00:03:44,539 entonces siempre intento salirme 38 00:03:44,539 --> 00:03:46,259 no voy a usar este lado 39 00:03:46,259 --> 00:03:48,439 porque ya tengo aquí un montón de texto 40 00:03:48,439 --> 00:03:50,539 y demás, voy a usar este que está como más libre 41 00:03:50,539 --> 00:03:51,719 pero es como 42 00:03:51,719 --> 00:03:54,159 de los cuatro lados que tiene el rombo 43 00:03:54,159 --> 00:03:55,699 te puedes coger el que quieras 44 00:03:55,699 --> 00:03:59,439 ¿Cuál coges? El que menos te estorbe, ¿vale? Entonces voy a coger este. 45 00:04:00,439 --> 00:04:07,199 Bueno, pues yo lo primero que me voy a hacer es trazar las diagonales para saber cuál es el centro. 46 00:04:08,400 --> 00:04:18,300 Ahí está bombada la plancha de abajo. Para saber cuál es el centro. Entonces hago este, hago este, ya tengo las diagonales. 47 00:04:18,300 --> 00:04:29,459 Y ahora, como ya tengo el punto central, me hago otra vez, porque sabéis que necesito 8 puntos para la circunferencia, aquí tendríamos 4 y me hacen falta los otros 4. 48 00:04:32,459 --> 00:04:46,560 Ojo que aquí ya no me vais a ver estar colocando así los ejes, porque si os dais cuenta, ya esto no es una isométrica y los ejes ya no coinciden, o sea que ahora ya tienes que hacer paralela perpendicular. 49 00:04:49,199 --> 00:04:55,740 Por lo general en la PAU te suelen poner isométricas para que puedas trabajar con los ejes y vayan más rápido. 50 00:04:59,949 --> 00:05:02,269 O sea que al final ahora aquí ya es con paralela. 51 00:05:03,410 --> 00:05:06,129 Y ahora ya voy a comenzar a trazar mi caja. 52 00:05:07,949 --> 00:05:15,910 Me cojo, me voy a poner por este lado, trazo este eje de aquí, trazo este de aquí. 53 00:05:15,910 --> 00:05:57,509 Me hago los 45 grados para saber hasta dónde me llega la caja. Hasta aquí y ahí. Esa va a ser mi caja, que va a ser la que contenga la semicircunferencia, ¿vale? Yo me he hecho esta diagonal, pero me podía haber hecho esta, da igual, ¿eh? Vale, pues... 54 00:05:57,509 --> 00:06:01,529 la voy a pintar en verde para que lo veáis 55 00:06:01,529 --> 00:06:06,329 esta caja es la que va a contener 56 00:06:06,329 --> 00:06:10,029 voy a hacer este en verde para que se vea 57 00:06:10,029 --> 00:06:14,089 esta va a ser la que contenga la semicircunferencia 58 00:06:14,089 --> 00:06:17,189 a partir de la cual yo voy a trazar la circunferencia 59 00:06:17,189 --> 00:06:19,709 entonces así 60 00:06:19,709 --> 00:06:23,230 y así 61 00:06:23,230 --> 00:06:31,870 Y esto es lo equivalente, esta caja que yo acabo de hacer verde es lo equivalente a todo el rombo, ¿vale? 62 00:06:32,569 --> 00:06:41,629 Acordaos que dijimos, esto es como si esta línea de aquí amarilla fuera este eje de aquí. 63 00:06:43,370 --> 00:06:48,629 Entonces, los puntos y la circunferencia que tú tengas aquí lo vas a tener ahí también, en la amarilla, ¿vale? 64 00:06:48,629 --> 00:06:51,170 vale, esto en el ejercicio anterior 65 00:06:51,170 --> 00:06:52,870 porque a mi me gusta mantener los colores 66 00:06:52,870 --> 00:06:54,189 para que veáis que es lo mismo 67 00:06:54,189 --> 00:06:56,829 lo pintamos, estas de aquí 68 00:06:56,829 --> 00:06:58,490 las hicimos naranjas 69 00:06:58,490 --> 00:07:02,829 para que luego tengáis esa 70 00:07:02,829 --> 00:07:04,850 memoria visual a la hora de hacer los 71 00:07:04,850 --> 00:07:05,589 ejercicios 72 00:07:05,589 --> 00:07:07,790 y desde aquí 73 00:07:07,790 --> 00:07:11,649 y aquí 74 00:07:11,649 --> 00:07:14,170 esta que se me ha quedado en lápiz 75 00:07:14,170 --> 00:07:16,730 es que simplemente la he usado para que me quede exacta 76 00:07:16,730 --> 00:07:17,970 la caja, vale, no la 77 00:07:17,970 --> 00:07:19,730 he usado para nada más 78 00:07:19,730 --> 00:07:22,910 y ahora me hago estos ejes 79 00:07:22,910 --> 00:07:24,470 que los teníamos así morados 80 00:07:24,470 --> 00:07:26,810 en el otro ejercicio 81 00:07:26,810 --> 00:07:29,250 entonces yo lo voy a hacer igual para que lo veáis 82 00:07:29,250 --> 00:07:30,829 bueno, este morado como tenía abajo 83 00:07:30,829 --> 00:07:32,949 un amarillo no se ve muy bien, pero bueno 84 00:07:32,949 --> 00:07:39,490 vale, y ahora me hago la 85 00:07:39,490 --> 00:07:41,149 semicircunferencia 86 00:07:41,149 --> 00:07:42,370 pincho aquí 87 00:07:42,370 --> 00:07:47,259 pincho aquí 88 00:07:47,259 --> 00:07:49,980 abro con la distancia del radio 89 00:07:49,980 --> 00:08:03,449 y veo 90 00:08:03,449 --> 00:08:05,649 que esa circunferencia 91 00:08:05,649 --> 00:08:08,269 me corta aquí, me corta aquí 92 00:08:08,269 --> 00:08:10,129 me corta aquí, siempre son los mismos 93 00:08:10,129 --> 00:08:11,250 puntos, y aquí 94 00:08:11,250 --> 00:08:14,149 y que esos puntos me los tengo que trasladar 95 00:08:14,149 --> 00:08:15,310 a la perspectiva 96 00:08:15,310 --> 00:08:16,329 ¿vale? 97 00:08:19,699 --> 00:08:20,180 básicamente 98 00:08:20,180 --> 00:08:25,060 si es que no tienes otra opción 99 00:08:25,060 --> 00:08:27,279 no hay otra manera, es esto 100 00:08:27,279 --> 00:08:29,500 todo lo que no es 101 00:08:29,500 --> 00:08:31,839 isometría, todo con caja 102 00:08:31,839 --> 00:08:38,950 de hecho 103 00:08:38,950 --> 00:08:40,429 mirad, cuando tienes 104 00:08:40,429 --> 00:08:42,529 una circunferencia completa 105 00:08:42,529 --> 00:08:44,250 te vale con trazar simplemente 106 00:08:44,250 --> 00:08:45,929 una semicircunferencia en la caja 107 00:08:45,929 --> 00:08:47,850 y cuando tienes que hacer una 108 00:08:47,850 --> 00:08:50,629 semicircunferencia te vale simplemente con un cuarto 109 00:08:50,629 --> 00:08:52,629 puedes ir reduciendo 110 00:08:52,629 --> 00:08:54,789 porque como al final 111 00:08:54,789 --> 00:08:56,570 los puntos te quedan simétricos 112 00:08:56,570 --> 00:08:58,409 vale 113 00:08:58,409 --> 00:08:59,929 tenemos esas líneas de ahí 114 00:08:59,929 --> 00:09:02,769 que ahora las trazo aquí en paralelo 115 00:09:02,769 --> 00:09:10,259 esto ahora tardamos mucho 116 00:09:10,259 --> 00:09:12,000 en hacer la caja pero luego vamos 117 00:09:12,000 --> 00:09:13,259 vamos rápido 118 00:09:13,259 --> 00:09:17,980 porque además es que lo vamos a hacer tropecientas veces 119 00:09:17,980 --> 00:09:24,639 veis, estas líneas que yo tengo aquí punteadas 120 00:09:24,639 --> 00:09:26,139 que las tengo metidas en la caja 121 00:09:26,139 --> 00:09:28,799 ya las he trasladado a la perspectiva 122 00:09:28,799 --> 00:09:32,360 y ahora tengo este punto de aquí arriba 123 00:09:32,360 --> 00:09:33,559 que sería como este 124 00:09:33,559 --> 00:09:37,860 este punto de aquí abajo, que sería el equivalente a este de aquí 125 00:09:37,860 --> 00:09:41,139 luego tengo este, que sería su equivalente 126 00:09:41,139 --> 00:09:42,299 y el del otro lado 127 00:09:42,299 --> 00:09:44,980 porque una circunferencia te queda simétrica 128 00:09:44,980 --> 00:09:47,240 este que sería este 129 00:09:47,240 --> 00:09:48,500 más este de aquí 130 00:09:48,500 --> 00:09:51,700 y luego este punto 131 00:09:51,700 --> 00:09:54,259 es este y su simétrico 132 00:09:54,259 --> 00:09:56,539 ya tendría los 8 puntos 133 00:09:56,539 --> 00:09:57,600 de la circunferencia 134 00:09:57,600 --> 00:09:59,039 y lo único que tienes que hacer ahora 135 00:09:59,039 --> 00:10:02,240 como siempre digo, con gracias al héroe 136 00:10:02,240 --> 00:10:04,200 te haces la curva 137 00:10:04,200 --> 00:10:09,830 yo la hago flojita al principio 138 00:10:09,830 --> 00:10:14,289 muy flojita 139 00:10:14,289 --> 00:10:16,950 y cuando ya veo que esto tiene buena pinta 140 00:10:16,950 --> 00:10:18,009 pues entonces ya lo paso 141 00:10:18,009 --> 00:10:20,470 al portaminas 142 00:10:20,470 --> 00:10:22,909 para que se vea mejor 143 00:10:22,909 --> 00:10:28,100 ¿vale? 144 00:10:28,299 --> 00:10:29,480 yo ya más o menos 145 00:10:29,480 --> 00:10:31,759 la tengo bien 146 00:10:31,759 --> 00:10:38,610 pues ahora ya cojo el portaminas 147 00:10:38,610 --> 00:10:39,850 y abriendo 148 00:10:39,850 --> 00:10:51,379 ¿el qué? 149 00:10:52,240 --> 00:10:52,879 ¿qué cuadrado? 150 00:10:56,379 --> 00:10:58,440 te tiene que ir en consonancia 151 00:10:58,440 --> 00:11:00,299 a lo que te da digamos el ejercicio 152 00:11:00,299 --> 00:11:02,559 si tú tienes esto, la semicircunferencia 153 00:11:02,559 --> 00:11:03,500 te tiene que entrar ahí 154 00:11:03,500 --> 00:11:09,679 vale, ya tendríamos esa 155 00:11:09,679 --> 00:11:13,919 ahora lo voy a hacer aquí abajo 156 00:11:13,919 --> 00:11:16,120 vamos a hacer la circunferencia 157 00:11:16,120 --> 00:11:17,980 acá abajo, lo mismo, una caja 158 00:11:17,980 --> 00:11:19,940 pues yo o lo pongo 159 00:11:19,940 --> 00:11:21,419 por aquí o la pongo por aquí 160 00:11:21,419 --> 00:11:23,460 ¿por qué? porque todo esto 161 00:11:23,460 --> 00:11:25,779 si me meto la caja hacia arriba ya me empieza a meter 162 00:11:25,779 --> 00:11:27,700 en el dibujo, prefiero quedarme hacia afuera 163 00:11:27,700 --> 00:11:30,039 entonces, la voy a hacer por ejemplo por este lado 164 00:11:30,039 --> 00:11:30,539 ¿vale? 165 00:11:31,620 --> 00:11:33,799 entonces, lo primero, voy a hallar 166 00:11:33,799 --> 00:11:34,340 el centro 167 00:11:34,340 --> 00:11:40,700 ¿sí? esto es así en todos 168 00:11:40,700 --> 00:11:43,179 Ya lo voy a meter directamente con color 169 00:11:43,179 --> 00:11:45,519 Lo voy a meter así, naranja 170 00:11:45,519 --> 00:11:54,259 Insisto, la única cosa en la que no puedes usar la caja es en la isometría 171 00:11:54,259 --> 00:11:56,139 En el resto todo va con caja 172 00:11:56,139 --> 00:11:58,299 Todo, todo, todo 173 00:11:58,299 --> 00:12:00,200 Y todo es igual 174 00:12:00,200 --> 00:12:02,279 Es así todo el rato 175 00:12:02,279 --> 00:12:22,000 Yo ahora ya me voy a hacer mi caja 176 00:12:22,000 --> 00:12:23,600 Me pongo aquí 177 00:12:23,600 --> 00:12:27,559 voy a quitarlos así 178 00:12:27,559 --> 00:12:29,740 para que veáis un poco como voy moviendo las reglas 179 00:12:29,740 --> 00:12:31,820 me pongo aquí 180 00:12:31,820 --> 00:12:38,250 espérate que vea yo 181 00:12:38,250 --> 00:12:39,669 como lo tengo que hacer 182 00:12:39,669 --> 00:12:41,169 esto es así, entonces así 183 00:12:41,169 --> 00:12:44,730 que con la perspectiva se me va 184 00:12:44,730 --> 00:12:46,409 esto es así 185 00:12:46,409 --> 00:12:49,169 este es así 186 00:12:49,169 --> 00:12:52,629 y estos son los 45 187 00:12:52,629 --> 00:12:57,860 desde aquí 188 00:12:57,860 --> 00:12:59,840 esto es tu caja 189 00:12:59,840 --> 00:13:04,360 O sea, tú le tienes que hacer la caja a este lado 190 00:13:04,360 --> 00:13:07,000 Pues yo me coloco así, hago así 191 00:13:07,000 --> 00:13:08,879 Esto va a costar más porque es en el suelo 192 00:13:08,879 --> 00:13:13,779 Entonces no ves la caja como tan recta y tan perfecta 193 00:13:13,779 --> 00:13:26,559 No nos va a entrar, si os dais cuenta, no pasa nada 194 00:13:26,559 --> 00:13:28,519 Puedo seguir trabajando 195 00:13:28,519 --> 00:13:31,480 Porque con un cuarto de circunferencia ya me va a valer 196 00:13:33,399 --> 00:13:33,799 ¿Vale? 197 00:13:34,559 --> 00:13:36,000 Ay, me faltaría esta línea 198 00:13:36,000 --> 00:13:38,440 no me va a hacer falta, pero bueno, la dejo dibujada 199 00:13:38,440 --> 00:13:51,220 que este sería 200 00:13:51,220 --> 00:13:52,559 la línea morada que sigue 201 00:13:52,559 --> 00:13:55,279 y esta es la naranja 202 00:13:55,279 --> 00:14:08,379 y la verde, como veis 203 00:14:08,379 --> 00:14:10,580 el punto que me dé por aquí 204 00:14:10,580 --> 00:14:12,080 lo más normal es que no me entre 205 00:14:12,080 --> 00:14:13,899 no pasa nada 206 00:14:13,899 --> 00:14:16,240 porque tú teniendo uno ya puedes sacar todos 207 00:14:16,240 --> 00:14:18,659 por eso se ha hecho 208 00:14:18,659 --> 00:14:20,039 este ejercicio así adrede 209 00:14:20,039 --> 00:14:21,740 yo ya sé que no cabe 210 00:14:21,740 --> 00:14:24,419 pero es para que veáis que no pasa nada 211 00:14:24,419 --> 00:14:25,480 si no lo tienes todo 212 00:14:25,480 --> 00:14:28,919 ¿veis? ese punto de ahí no lo voy a encontrar 213 00:14:28,919 --> 00:14:30,240 pero si encuentro este 214 00:14:30,240 --> 00:14:33,659 encuentro este punto 215 00:14:33,659 --> 00:14:36,919 este punto, este de aquí no lo encuentro 216 00:14:36,919 --> 00:14:38,320 este de aquí tampoco 217 00:14:38,320 --> 00:14:40,519 y este, pero solo con esos 218 00:14:40,519 --> 00:14:42,360 me puedo apañar y sacarlo todo 219 00:14:42,360 --> 00:14:46,899 entonces 220 00:14:46,899 --> 00:14:48,059 me hago 221 00:14:48,059 --> 00:14:51,179 la línea esta de aquí que es paralela 222 00:14:51,179 --> 00:14:53,200 la de la punteada, digamos 223 00:14:53,200 --> 00:14:58,350 y ahora 224 00:14:58,350 --> 00:15:01,690 la paralela aquí para sacarlo 225 00:15:01,690 --> 00:15:05,429 voy 226 00:15:05,429 --> 00:15:10,360 ¿cuál no has entendido? 227 00:15:10,500 --> 00:15:12,320 ¿cómo has hecho la línea de la caja? 228 00:15:13,080 --> 00:15:13,360 ¿esto? 229 00:15:14,500 --> 00:15:16,340 tú la caja se la tienes que hacer aquí 230 00:15:16,340 --> 00:15:18,860 tienes que hacer una perpendicular 231 00:15:18,860 --> 00:15:20,720 a esto 232 00:15:20,720 --> 00:15:23,139 entonces que no te confunda la perspectiva 233 00:15:23,139 --> 00:15:24,279 que es lo que os pasa, ¿vale? 234 00:15:24,320 --> 00:15:26,320 que os confunde la perspectiva, es lo que me ha pasado a mí 235 00:15:26,320 --> 00:15:27,919 me ha costado centrarme al principio 236 00:15:27,919 --> 00:15:29,799 porque la perspectiva ya te cambia todo 237 00:15:29,799 --> 00:15:32,220 entonces, tú tienes que hacer a esta línea 238 00:15:32,220 --> 00:15:33,840 te olvidas de todo, no existe 239 00:15:33,840 --> 00:15:35,580 le tengo que hacer una caja 240 00:15:35,580 --> 00:15:38,320 ¿cómo le hago yo una perpendicular a esto? 241 00:15:38,419 --> 00:15:40,039 pues me pongo en posición de paralela 242 00:15:40,039 --> 00:15:41,860 luego giro la regla 243 00:15:41,860 --> 00:15:43,179 y ahí tienes la perpendicular 244 00:15:43,179 --> 00:15:46,419 y luego ya, pues los 45 grados 245 00:15:46,419 --> 00:15:47,860 desde aquí o 246 00:15:47,860 --> 00:15:50,240 los 45 grados 247 00:15:50,240 --> 00:15:52,059 desde el centro de esa caja 248 00:15:52,059 --> 00:15:53,980 para poder cerrar 249 00:15:53,980 --> 00:15:55,259 ¿vale? 250 00:15:56,159 --> 00:15:57,759 vale, entonces haciendo esto 251 00:15:57,759 --> 00:15:59,320 tengo este punto aquí 252 00:15:59,320 --> 00:16:01,039 tengo este punto aquí 253 00:16:01,039 --> 00:16:03,320 yo sé que siempre voy a tener uno 254 00:16:03,320 --> 00:16:05,779 aquí, siempre hay uno ahí 255 00:16:05,779 --> 00:16:06,799 siempre hay uno ahí 256 00:16:06,799 --> 00:16:08,279 y siempre hay uno aquí 257 00:16:08,279 --> 00:16:10,340 ¿cuáles son los que te faltan? 258 00:16:12,919 --> 00:16:13,919 me han salido 259 00:16:13,919 --> 00:16:15,340 uno, dos, tres y cuatro 260 00:16:15,340 --> 00:16:20,460 en realidad es que tú 261 00:16:20,460 --> 00:16:22,220 toda la caja la haces porque 262 00:16:22,220 --> 00:16:23,419 necesitas estos dos 263 00:16:23,419 --> 00:16:26,519 porque el resto ya te lo da 264 00:16:26,519 --> 00:16:28,519 cuando lo haces en el rombo y sacas las diagonales 265 00:16:28,519 --> 00:16:30,379 ya lo tienes, pero necesitas 266 00:16:30,379 --> 00:16:30,919 esos dos 267 00:16:30,919 --> 00:16:43,500 Entonces, como has conseguido uno, ya te has trasladado este punto, lo tienes aquí, lo tienes aquí, ¿y qué creéis que habría que hacer para obtenerlo aquí abajo? Pues una paralela ya la tienes. 268 00:16:44,960 --> 00:17:00,279 Me cojo, me hago una paralela porque el otro punto no lo he podido conseguir para hacer este caminito, digamos, de punteado. Me lo hago con una paralela y listo. Ahí y ahí. Y ya lo tendrías. 269 00:17:00,919 --> 00:17:36,730 Este punto y este punto ya lo tendría. Me hago paralela y paralela, ¿vale? Y entonces ya me voy haciendo la curva flojito, ¿vale? 270 00:17:36,730 --> 00:18:09,450 Y una vez que tú tienes más o menos la curva hecha con el lápiz, dices, bueno, pues cojo y más o menos así. Habrá gente a la que a lo mejor este punto le haya quedado dentro. A mí, por ejemplo, el año pasado, probablemente porque la fotocopia era como más pequeña, me quedó dentro, entonces no tuve que hacer la paralela. 271 00:18:09,450 --> 00:18:11,670 este año se me ha quedado 272 00:18:11,670 --> 00:18:13,369 este punto se me ha quedado fuera 273 00:18:13,369 --> 00:18:15,549 pero como tengo estos, cojo 274 00:18:15,549 --> 00:18:17,970 hago la paralela y la paralela y donde me corte 275 00:18:17,970 --> 00:18:18,589 ya lo tengo 276 00:18:18,589 --> 00:18:20,690 ¿lo veis? 277 00:18:22,609 --> 00:18:23,910 vale, ¿cómo haríamos 278 00:18:23,910 --> 00:18:25,529 ahora este? 279 00:18:26,670 --> 00:18:27,690 pues igual 280 00:18:27,690 --> 00:18:29,849 esta caja, aunque me corte aquí 281 00:18:29,849 --> 00:18:31,609 encima, la voy a hacer encima 282 00:18:31,609 --> 00:18:33,869 para que veáis que da igual donde la hagas 283 00:18:33,869 --> 00:18:35,769 lo lógico 284 00:18:35,769 --> 00:18:37,329 que sería, hacerla aquí 285 00:18:37,329 --> 00:18:40,890 pero para que la tengáis diferente 286 00:18:40,890 --> 00:18:42,349 porque ahí ya la hicimos aquí 287 00:18:42,349 --> 00:18:44,529 os la voy a hacer aquí arriba aunque se nos monte 288 00:18:44,529 --> 00:18:46,130 ¿vale? entonces 289 00:18:46,130 --> 00:18:49,210 diagonales, siempre la diagonales 290 00:18:49,210 --> 00:18:50,150 voy a empezar 291 00:18:50,150 --> 00:18:52,430 la voy a aplicar directamente con color 292 00:18:52,430 --> 00:18:53,529 y así ya lo tengo 293 00:18:53,529 --> 00:18:56,470 lo podéis hacer aquí 294 00:18:56,470 --> 00:18:58,609 yo os la voy a hacer aquí arriba para que veáis 295 00:18:58,609 --> 00:19:00,549 que da igual que lado cojas 296 00:19:00,549 --> 00:19:02,529 que lo que tienes que hacer es siempre lo mismo 297 00:19:02,529 --> 00:19:04,210 ¿vale? entonces 298 00:19:04,210 --> 00:19:06,769 aunque se quede montado sobre las letras 299 00:19:06,769 --> 00:19:17,730 da igual, lo voy a hacer ahí. Tengo la diagonal y ahora ya me hago las otras, no es una diagonal 300 00:19:17,730 --> 00:19:23,029 como tal, simplemente son como unos ejes, estos ejes morados, para que veáis que es 301 00:19:23,029 --> 00:19:31,759 lo mismo, uso siempre los mismos colores. Vale, ya tendrían los ejes. Ahora, me puedo 302 00:19:31,759 --> 00:19:37,259 hacer la caja aquí, que sería lo lógico, aquí pegada, pero yo para cambiarlo la voy 303 00:19:37,259 --> 00:19:42,200 a hacer aquí arriba, ¿vale? Entonces, como la quiero aquí arriba, me coloco en posición 304 00:19:42,200 --> 00:19:50,559 de paralela respecto a esa línea porque la caja la voy a hacer aquí, perpendicular, 305 00:19:50,559 --> 00:20:05,920 perpendicular y ahora la diagonal, que es el color este naranja. Y una vez que lo tengo, 306 00:20:05,920 --> 00:20:07,859 cierro la caja 307 00:20:07,859 --> 00:20:16,519 y me hago esto 308 00:20:16,519 --> 00:20:18,980 me he quitado la regla 309 00:20:18,980 --> 00:20:19,880 y he tenido que haberla dejado 310 00:20:19,880 --> 00:20:21,339 para hacer el eje morado 311 00:20:21,339 --> 00:20:32,680 bueno, ya está la caja hecha 312 00:20:32,680 --> 00:20:34,099 ¿lo veis? 313 00:20:34,920 --> 00:20:36,740 ahora, semicircunferencia 314 00:20:36,740 --> 00:20:37,819 para esa caja 315 00:20:37,819 --> 00:20:40,900 me meto aquí 316 00:20:40,900 --> 00:20:47,319 ya tengo 317 00:20:47,319 --> 00:20:49,579 mi semicircunferencia 318 00:20:49,579 --> 00:20:51,380 mis puntitos 319 00:20:51,380 --> 00:20:53,480 que es este 320 00:20:53,480 --> 00:20:57,380 este, este, este, este 321 00:20:57,380 --> 00:20:58,779 y ahora 322 00:20:58,779 --> 00:21:01,579 me hago los trazos estos que hacíamos 323 00:21:01,579 --> 00:21:03,720 punteados para poder 324 00:21:03,720 --> 00:21:05,440 traérmelo y tener aquí los puntos 325 00:21:05,440 --> 00:21:08,720 me coloco la regla 326 00:21:08,720 --> 00:21:15,910 me los traigo los puntitos 327 00:21:15,910 --> 00:21:17,349 estos, ahí 328 00:21:17,349 --> 00:21:24,400 y ahora ya desde aquí 329 00:21:24,400 --> 00:21:26,380 paralela a paralela, donde me corte 330 00:21:26,380 --> 00:21:28,440 los tengo ya, esto es todo el rato así 331 00:21:28,440 --> 00:21:29,759 dime 332 00:21:29,759 --> 00:22:06,049 Entiendo yo por qué en la primera. 333 00:22:06,069 --> 00:22:09,329 creo que lo tenía así más o menos probablemente 334 00:22:09,329 --> 00:22:11,230 entonces yo digo, vale, como aquí tengo 335 00:22:11,230 --> 00:22:13,069 45, me lo he llevado hasta abajo 336 00:22:13,069 --> 00:22:14,470 para cortar 337 00:22:14,470 --> 00:22:17,769 porque me han encajado 338 00:22:17,769 --> 00:22:19,109 bien las reglas 339 00:22:19,109 --> 00:22:21,470 porque yo cuando me pongo a hacer un cuadrado no pienso 340 00:22:21,470 --> 00:22:23,309 ¿cómo es la mejor manera para que me quede 341 00:22:23,309 --> 00:22:25,269 perfecto? y porque básicamente 342 00:22:25,269 --> 00:22:27,170 yo me lo he hecho del de acá abajo, si me lo hubiera 343 00:22:27,170 --> 00:22:29,269 hecho del de arriba, me habría caído perfecto 344 00:22:30,390 --> 00:22:31,410 lo que pasa que 345 00:22:31,410 --> 00:22:33,210 pues en vez de hacerlo en el de arriba 346 00:22:33,210 --> 00:22:34,990 no lo he pensado y lo he hecho en el de abajo 347 00:22:34,990 --> 00:22:36,309 Básicamente 348 00:22:36,309 --> 00:22:42,029 A ver, y ahora vamos a traernos 349 00:22:42,029 --> 00:22:44,349 Con paralelas estos punteados 350 00:22:44,349 --> 00:22:49,299 Ahí 351 00:22:49,299 --> 00:22:52,809 Y ahí 352 00:22:52,809 --> 00:23:00,529 Vale, pues ya las tendríamos 353 00:23:00,529 --> 00:23:02,509 Tendríamos ese punto 354 00:23:02,509 --> 00:23:04,730 Siempre en los morados 355 00:23:04,730 --> 00:23:05,410 Siempre 356 00:23:05,410 --> 00:23:07,690 Hay en sus extremos 357 00:23:07,690 --> 00:23:09,069 Siempre hay un punto 358 00:23:09,069 --> 00:23:11,750 Cuatro, y luego ya tienes 359 00:23:11,750 --> 00:23:12,289 Aquí 360 00:23:12,289 --> 00:23:14,890 Los otros cuatro 361 00:23:14,890 --> 00:23:21,890 O sea, tienes cuatro puntos de la circunferencia en los ejes morados y cuatro puntos de circunferencia en los ejes naranjas. 362 00:23:22,789 --> 00:23:29,809 Y ahora ya, pues lo de siempre, con gracias alero, hacemos la curva. 363 00:23:33,200 --> 00:23:35,720 Pues perderás un poquito por no tener gracias alero. 364 00:23:38,099 --> 00:23:40,839 Perderás un poquito, por trazado, digamos. 365 00:23:43,359 --> 00:23:45,480 Un poquito, algo así. 366 00:23:46,200 --> 00:23:53,940 No, 0,5 no. Solo por la curva, no. Otra cosa es que lo demás esté mal trazado. 367 00:24:03,210 --> 00:24:13,339 ¿Veis que hemos hecho todo el rato lo mismo? Que da igual el lado que cojas, que la manera de hacer es exactamente la misma. 368 00:24:14,740 --> 00:24:23,319 ¿Hasta aquí bien? Vale. Pues vamos a la trimetría. 369 00:24:23,319 --> 00:24:37,460 Ya en la trimetría no vamos a trazar otra vez circunferencias porque la manera de hacerlo, tal y como os dice aquí, es exactamente la misma. Es exactamente igual. Caja y punto. 370 00:24:38,319 --> 00:24:55,059 Entonces, vamos a ver aquí en la perspectiva trimétrica, dicen los tres ejes del trihedral forman diferentes ángulos con el plano del cuadro, por lo que cada eje tendrá una coeficiente de reducción diferente, x, y, y, z, ¿vale? 371 00:24:55,059 --> 00:25:09,299 Dice, para hallar gráficamente la reducción de cada uno de los ejes, trabajamos con el triángulo fundamental de trazas, siendo este un triángulo escaleno. En la trimétrica, en vez de un isósceles, tienes un escaleno. 372 00:25:09,299 --> 00:25:30,960 Y por lo tanto, en un escaleno tengo todos los lados diferentes del triángulo, pues aquí todos los coeficientes de reducción serán diferentes. En esta dimétrica, que era un isósceles y tengo dos coeficientes de reducción iguales, ¿cuál creéis que eran los que tenían los dos coeficientes iguales? 373 00:25:30,960 --> 00:25:45,339 En estos dos. Esta es la que sale diferente. ¿Lo veis? Vale. Dice, al igual que en la dimétrica, las circunferencias se proyectan como elipses y se trazan como hemos visto anteriormente, así. 374 00:25:46,099 --> 00:25:51,420 Si nos hubiera dado aquí lo de los cuadraditos, los rombos, tendríamos que hacer exactamente lo mismo. ¿Vale? 375 00:25:51,420 --> 00:26:11,900 Entonces, aquí lo que vamos a hacer es como un pequeño ejercicio y vamos a recordar lo que vimos ayer de cómo se ponía la escala gráfica aquí abatiendo los ejes, ¿vale? Porque solo puedes usar, solo puedes no usar el abatimiento de los ejes en la isométrica. 376 00:26:11,900 --> 00:26:20,480 En la dimétrica y en la trimétrica tienes que abatir los ejes siempre, ¿vale? No hay otra manera de aplicar coeficiente de reducción. 377 00:26:20,480 --> 00:26:48,910 Vale, pues vamos a ver, vamos a suponer que nos dan un enunciado y dice lo siguiente, calcula el valor gráfico de los tres coeficientes de reducción. 378 00:26:48,910 --> 00:26:54,160 es decir, quiere que le digas 379 00:26:54,160 --> 00:26:56,000 EX, EI 380 00:26:56,000 --> 00:26:58,559 y EZ para esta trimetría 381 00:26:58,559 --> 00:27:00,359 ¿qué es lo que viene a decir 382 00:27:00,359 --> 00:27:02,400 este enunciado que nos hemos inventado? 383 00:27:02,640 --> 00:27:03,900 pues en la isometría 384 00:27:03,900 --> 00:27:06,420 un centímetro, cuando lo aplicabas 385 00:27:06,420 --> 00:27:08,559 al coeficiente de reducción, se reducía 386 00:27:08,559 --> 00:27:10,119 a 0,816 387 00:27:10,119 --> 00:27:12,519 era una fórmula matemática 388 00:27:12,519 --> 00:27:14,359 era multiplicar 389 00:27:14,359 --> 00:27:16,019 1 por 0,816 390 00:27:16,019 --> 00:27:18,660 pues ¿qué valor me va a dar? 0,816 391 00:27:18,660 --> 00:27:20,500 pero en dimetría 392 00:27:20,500 --> 00:27:27,819 y en trimetría, eso no lo puedes hacer. Entonces, ¿cómo hallo el valor de 1? ¿Cuál sería 393 00:27:27,819 --> 00:27:33,819 su reducción gráfica? Pues eso es lo que vamos a hacer. Todas las medidas que vamos 394 00:27:33,819 --> 00:27:41,880 a poner van a ser de 1. Si os acordáis, en la clase anterior lo que hacíamos era trazar 395 00:27:41,880 --> 00:27:49,500 el triángulo de trazas. ¿Cómo se hacía eso? Yo sé que este lado del triángulo tiene 396 00:27:49,500 --> 00:27:54,819 que ser perpendicular al eje que tengo enfrente, que es Z. A mí siempre me gusta trazar el 397 00:27:54,819 --> 00:27:59,500 de abajo. Ya a veces trazo este, otras veces trazo este, pero el de abajo siempre me gusta 398 00:27:59,500 --> 00:28:09,450 tenerlo. Entonces, cojo y digo, vale, vamos a hacer el triángulo de trazas. Y lo voy 399 00:28:09,450 --> 00:28:20,220 a trazar más o menos por aquí. Por ahí, por ejemplo. ¿Vale? Y esto, acordaos, es 400 00:28:20,220 --> 00:28:33,519 perpendicular. Lo podéis hacer en una línea finita. Y esto es 1 y este es 2. Yo suelo 401 00:28:33,519 --> 00:28:38,660 llamar al que está en X 1 y al que está en Y 2, pero da igual que les pongas letras 402 00:28:38,660 --> 00:28:44,079 como que no les pongas nada. Yo les pongo eso porque me ayuda luego a saber quién tengo 403 00:28:44,079 --> 00:28:50,079 que unir con quién. En la isometría, si recordáis, lo que hacíamos era un arco capaz 404 00:28:50,079 --> 00:28:53,839 Y eso era directamente una semicircunferencia 405 00:28:53,839 --> 00:28:57,220 Aquí no puedes hacer arco capaz 406 00:28:57,220 --> 00:29:01,839 Aquí tienes que hallar cuál es el punto medio del segmento 1-2 407 00:29:01,839 --> 00:29:04,740 Vas a pinchar en ese punto medio 408 00:29:04,740 --> 00:29:07,700 Vas a pinchar el compás y harás la circunferencia 409 00:29:07,700 --> 00:29:11,279 Entonces, tenemos que sacar el punto medio 410 00:29:11,279 --> 00:29:12,740 De 1-2 411 00:29:12,740 --> 00:29:15,859 Pues vale 412 00:29:15,859 --> 00:29:18,160 O en mediatriz 413 00:29:18,160 --> 00:29:22,500 Ahí, la voy a dejar trazada entera para que la veáis 414 00:29:22,500 --> 00:29:25,000 Ahí 415 00:29:25,000 --> 00:29:27,920 Y con esto saco el punto medio 416 00:29:27,920 --> 00:29:33,519 Vale 417 00:29:33,519 --> 00:29:35,359 Me ha cortado aquí 418 00:29:35,359 --> 00:29:40,160 Ese es el punto medio entre uno y dos 419 00:29:40,160 --> 00:29:43,920 ¿Entra entero la hoja? 420 00:29:47,930 --> 00:29:49,410 Pincho en el punto medio 421 00:29:49,410 --> 00:29:52,470 Y abro hasta uno o hasta dos 422 00:29:52,470 --> 00:29:53,369 Hasta donde yo quiera 423 00:29:53,369 --> 00:29:58,759 Y hago la semicircunferencia 424 00:29:58,759 --> 00:30:05,420 ¿Sí? 425 00:30:07,940 --> 00:30:09,299 Porque la habrás bajado mucho 426 00:30:09,299 --> 00:30:11,599 Mientras te corte aquí, da lo mismo 427 00:30:11,599 --> 00:30:13,839 Mientras te corte la prolongación de Z, da igual 428 00:30:13,839 --> 00:30:15,619 Entonces ya está 429 00:30:15,619 --> 00:30:16,759 Vale 430 00:30:16,759 --> 00:30:19,480 Donde corta la semicircunferencia 431 00:30:19,480 --> 00:30:21,319 A la prolongación del eje Z 432 00:30:21,319 --> 00:30:23,299 Eso es el origen abatido 433 00:30:23,299 --> 00:30:25,440 Ese punto 434 00:30:25,440 --> 00:30:26,500 Es 435 00:30:26,500 --> 00:30:28,880 O abatido 436 00:30:28,880 --> 00:30:36,880 Y ahora, tú quieres abatir los ejes porque hasta que no tengas abatido los ejes no puedes poner verdadera magnitud. 437 00:30:37,559 --> 00:30:42,500 Entonces, si yo uno o con dos, ¿qué eje es el que tengo abatido? 438 00:30:43,519 --> 00:30:48,339 Y. Pues esto es y sub cero, por ejemplo. 439 00:30:48,819 --> 00:30:49,960 O lo pongo entre paréntesis. 440 00:30:51,319 --> 00:30:54,400 Sí, el eje de afinidad es este, uno dos. 441 00:30:54,400 --> 00:31:10,539 y ahora tengo O1, que este es pues X sub 0 o X entre paréntesis, da igual, los dos significan que está abatido. 442 00:31:11,240 --> 00:31:18,099 Vale, pues en este ejercicio nos habían dicho, oye, obtén gráficamente cuál es la reducción en todos los ejes 443 00:31:18,099 --> 00:31:42,579 Y entonces yo la reducción la voy a medir con un centímetro y digo, vale, pues voy a medir un centímetro en X y un centímetro en Y para ver cuánto se reduce. Mido aquí en la verdadera magnitud y digo, un centímetro, ahí, tú mides uno. 444 00:31:42,579 --> 00:32:02,009 Y lo voy a medir también en Y. Un centímetro, verdadera magnitud. En los dos he puesto un centímetro. Y ahora vamos a ver cuánto se reducen en sus ejes. 445 00:32:02,009 --> 00:32:15,089 Pues a ver, por ejemplo, si empiezo con el de X, acordaos que desde donde tenías la marquita tienes que hacer una paralela al FZ o una perpendicular al triángulo de traza 446 00:32:15,089 --> 00:32:17,170 Lo que queráis entender, ¿vale? 447 00:32:17,769 --> 00:32:25,769 Entonces me pongo aquí y digo, vale, pues venga, vamos a trazar la paralela y, bueno, lo voy a hacer con este 448 00:32:25,769 --> 00:32:47,839 Va a llegar hasta ahí. Esto lo estoy haciendo así porque lo estoy haciendo a roto. Tú luego puedes hacer una línea continua finita. Entonces esto a medida que avanza hacia el eje X se va reduciendo y el resultado es este de aquí, este trozo. 449 00:32:47,839 --> 00:32:51,640 Esto es 450 00:32:51,640 --> 00:32:53,279 E 451 00:32:53,279 --> 00:32:54,380 X 452 00:32:54,380 --> 00:32:56,960 ¿Cuánto mide? Pues a ver 453 00:32:56,960 --> 00:33:00,099 Lo mido y parece que se ha reducido 454 00:33:00,099 --> 00:33:01,440 Como a 9 milímetros 455 00:33:01,440 --> 00:33:02,500 Más o menos 456 00:33:02,500 --> 00:33:04,460 No lo puedes saber exacto 457 00:33:04,460 --> 00:33:07,099 No puedes saber si es 0,903 458 00:33:07,099 --> 00:33:09,660 Porque esto es gráfico, no es matemático 459 00:33:09,660 --> 00:33:12,359 No puedes calcular coeficiente de reducción 460 00:33:12,359 --> 00:33:14,119 En una trimetría de manera matemática 461 00:33:14,119 --> 00:33:14,359 ¿Vale? 462 00:33:14,819 --> 00:33:16,700 Y ahora vamos a hacer el de la Y 463 00:33:16,700 --> 00:33:43,519 Vale, pues el de la Y, igual, cojo paralela al eje Z o perpendicular a 1, 2. Y vemos, mirad cuánto ha reducido. ¿Quién tiene un eje de reducción mayor? Y, se está viendo mucho más pequeño, ¿vale? 464 00:33:43,519 --> 00:34:00,759 El valor, pues yo que sé el que sea, si es que nos da igual, ¿vale? Veis que se ha reducido. Vale, ¿cuál nos quedaría hacer? La reducción de un centímetro para Z, para saber cuál es gráficamente esa reducción. 465 00:34:00,759 --> 00:34:06,849 x sub cero y sub cero 466 00:34:06,849 --> 00:34:10,980 e y 467 00:34:10,980 --> 00:34:11,820 e x 468 00:34:11,820 --> 00:34:14,659 como la escala en y y la escala en x 469 00:34:14,659 --> 00:34:15,820 ¿vale? reducida 470 00:34:15,820 --> 00:34:19,079 vale, nos falta hacer ahora el eje z 471 00:34:19,079 --> 00:34:21,500 ayer hice el triángulo 472 00:34:21,500 --> 00:34:23,199 de trazas, el lado lo hice 473 00:34:23,199 --> 00:34:25,159 por aquí, hoy para hacerlo 474 00:34:25,159 --> 00:34:27,159 diferente y que veis que da lo mismo 475 00:34:27,159 --> 00:34:29,360 cuáles elijas, lo vamos a hacer por aquí 476 00:34:29,360 --> 00:34:30,800 ¿vale? entonces 477 00:34:30,800 --> 00:34:32,860 este lado del triángulo de trazas 478 00:34:32,860 --> 00:34:39,239 tiene que quedarte perpendicular a cuál eje? Al X. Pues este es el que tienes que usar 479 00:34:39,239 --> 00:34:51,059 para trazar ese lado. Y desde dos, yo intento hacerlo como desde el mismo punto que tengo 480 00:34:51,059 --> 00:34:55,579 de antes. Imaginad que la hoja se os corta o yo que sé, pues te lo puedes traer más 481 00:34:55,579 --> 00:35:00,880 para abajo, sin problema. Solo que pasa que a mí me gusta como que haya una continuidad. 482 00:35:00,880 --> 00:35:12,099 O incluso lo podrías hacer más grande y hacer desde aquí. Podrías, ¿vale? Pero a mí no, yo prefiero como que sea más continuo. Y esto es un 3, ¿vale? 483 00:35:12,099 --> 00:35:24,699 Vuelvo a decir lo mismo, en la isometría la prolongación de este eje, en este caso X, te cortaría al segmento 2, 3 justo en la mitad 484 00:35:24,699 --> 00:35:28,500 Pero como no es una isometría tienes que buscar tú el punto medio 485 00:35:28,500 --> 00:35:31,260 Así que lo mismo de antes, media trí 486 00:35:31,260 --> 00:35:34,599 Esto es así todo el tiempo 487 00:35:36,599 --> 00:35:42,679 Media trí, media trí 488 00:35:42,679 --> 00:35:48,809 punto medio 489 00:35:48,809 --> 00:35:50,690 lo marco un poquito más 490 00:35:50,690 --> 00:35:52,989 y ahora en ese punto medio 491 00:35:52,989 --> 00:35:54,929 centro con mi compás 492 00:35:54,929 --> 00:36:00,489 hasta el 2 por ejemplo 493 00:36:00,489 --> 00:36:01,809 o hasta el 1, da igual 494 00:36:01,809 --> 00:36:10,989 bien 495 00:36:10,989 --> 00:36:18,960 vale, la semicircunferencia 496 00:36:18,960 --> 00:36:19,579 que he hecho 497 00:36:19,579 --> 00:36:22,320 corta a la prolongación de eje X 498 00:36:22,320 --> 00:36:23,840 en un punto, ¿quién es ese punto? 499 00:36:26,400 --> 00:36:26,920 no 500 00:36:26,920 --> 00:36:31,619 ¿o cómo? ¿qué más? 501 00:36:32,019 --> 00:36:32,679 o abatido 502 00:36:32,679 --> 00:36:38,460 Ese puntito es O abatido 503 00:36:38,460 --> 00:36:46,079 ¿Qué eje era el que necesitábamos para trazar ese coincidente de reducción que nos pedía el enunciado? 504 00:36:47,039 --> 00:36:47,320 Z 505 00:36:47,320 --> 00:36:51,000 ¿Podría trazarme el eje Y otra vez? 506 00:36:51,440 --> 00:36:52,579 Sí, pero ¿para qué lo quiero? 507 00:36:53,139 --> 00:36:54,139 Si ya lo tengo 508 00:36:54,139 --> 00:36:59,940 Es más, si tú te trazaras el eje Y y pusieras otra vez aquí el centímetro 509 00:36:59,940 --> 00:37:03,960 cuando hicieras la paralela cortaría justamente aquí otra vez 510 00:37:03,960 --> 00:37:07,559 en el mismo sitio, pero como ya lo tengo pues no lo hago 511 00:37:07,559 --> 00:37:09,920 me uno O con Z 512 00:37:09,920 --> 00:37:15,400 y esto es Z abatido 513 00:37:15,400 --> 00:37:20,559 sobre la verdadera magnitud y partiendo desde el origen 514 00:37:20,559 --> 00:37:23,980 me pongo el centímetro, como hemos hecho antes 515 00:37:23,980 --> 00:37:30,079 ahí y ahí 516 00:37:30,079 --> 00:37:32,860 Un centímetro 517 00:37:32,860 --> 00:37:36,719 ¿A quién le tengo que hacer la paralela? 518 00:37:39,039 --> 00:37:40,139 Al eje X 519 00:37:40,139 --> 00:37:41,000 Pues ya está 520 00:37:41,000 --> 00:37:46,190 Pues me pongo 521 00:37:46,190 --> 00:37:47,969 Bueno, por aquí que no veo 522 00:37:47,969 --> 00:37:49,170 Me tapa con la luz 523 00:37:49,170 --> 00:37:49,989 Ahí 524 00:37:49,989 --> 00:37:51,889 Le hago la paralela 525 00:37:51,889 --> 00:37:59,320 Hago la paralela 526 00:37:59,320 --> 00:38:03,360 Con esa paralela estoy como aplicando el coeficiente 527 00:38:03,360 --> 00:38:04,639 Y este trocito 528 00:38:04,639 --> 00:38:07,119 Es 529 00:38:07,119 --> 00:38:09,659 EZ 530 00:38:09,659 --> 00:38:19,170 ¿Puede que EZ y EX sean muy parecidos? 531 00:38:19,329 --> 00:38:22,949 Puede, a lo mejor resulta que uno es 0,933 532 00:38:22,949 --> 00:38:26,909 Y otro es 0,9051 533 00:38:26,909 --> 00:38:31,429 Pueden quedarse así de parecidos, ¿por qué no? 534 00:38:39,639 --> 00:38:41,400 Vale, ¿se ha entendido esto? 535 00:38:46,920 --> 00:38:48,019 ¿Podemos cambiar? 536 00:38:51,840 --> 00:38:54,800 Sí, sí, sí 537 00:38:54,800 --> 00:39:13,000 No hay paz para los malvados. ¿Habéis visto esa peli o no? Vale, pues pasamos a la caballera. 538 00:39:19,150 --> 00:39:31,869 Todo esto, todo esto que va, nos queda aquí, nos da tiempo de hacer una caja por lo menos. Todo esto es para poder resolver ejercicios de asonométrico. 539 00:39:31,869 --> 00:39:58,010 Es decir, el croquizado, por eso os decía yo, tenéis que croquizar antes, perdéis 5 o 10 minutos croquizando a mano alzada rápido, porque luego vas a tener que estar metiendo todo esto de las escalas que estamos haciendo, tiene que estar aquí dibujado, más luego cógete y ponte, claro, las vistas, alzado, plantea perfil, ha escalado con la escala gráfica y tiene que estar ahí. 540 00:39:58,010 --> 00:40:10,329 Y ahora encima ponte e intenta tú averiguar la figura. No, la figura la averiguo antes a mano alzada porque si no luego con todo el jaleo que voy a montar no voy a entender nada con la cantidad de líneas que va a haber. 541 00:40:10,329 --> 00:40:30,670 Vale, entonces, sistema sonométrico oblicuo, caballera, y dice, en la proyección cilíndrica oblicua, la otra era ortogonal, ahora ya estamos en otra, esta es oblicua, de un objeto sobre el plano del cuadro, dicho plano coincide con uno de los planos del triedro. 542 00:40:30,670 --> 00:40:51,369 Por lo que en los ejes que definen el plano del trihedral se mantienen las verdaderas magnitudes, mientras que en el tercer eje se aplica un coeficiente de reducción. Es decir, aquí solo aplicas coeficiente de reducción en un eje, el resto siempre es escala natural. Si mide 5, coloco 5. 543 00:40:51,369 --> 00:41:07,690 En la perspectiva caballera, también llamada caballera frontal, los ejes Z y X, y siempre son estos, coinciden con el plano del cuadro, por lo que se proyectan en verdadera magnitud y únicamente se reducirá el eje Y. 544 00:41:07,690 --> 00:41:30,489 Solo hay coeficiente de reducción en el Y. El ángulo formado por el eje X y el eje Y se llama ángulo de fuga, a este ángulo. Y aunque el más utilizado es el de que tiene valor de 135, aquí tengo colocado 135, puede variar desde el 0 hasta 360. 545 00:41:30,489 --> 00:41:47,710 Es decir, este eje lo puedes tener así, como así, como así, como así, como así, como así, como así, incluso solaparse el filo. El ángulo formado por el eje X y el eje Z siempre va a ser de 90 grados, siempre, siempre, siempre. 546 00:41:47,710 --> 00:42:03,150 ¿Vale? Y dice, el coeficiente de reducción que se aplica al eje Y puede variar desde el 0,5, que es como el típico, hasta 1, recibiendo a la perspectiva diferentes nombres en función de cuál es el valor de ese coeficiente. 547 00:42:03,150 --> 00:42:16,989 Si el valor del coeficiente es 1, es rápida. Es decir, no estás aplicando coeficiente de reducción. Es escala natural. Si mide 5, coloco 5. 5 por 1, ¿cuánto es? 5. No hay reducción. 548 00:42:16,989 --> 00:42:22,070 ¿Vale? Luego, puede ser de dos tercios o tres cuartos 549 00:42:22,070 --> 00:42:25,369 Que es el general, ¿vale? Sería una caballa general 550 00:42:25,369 --> 00:42:30,130 Y luego está el de cero y medio, uno y medio, que es de gabinete 551 00:42:30,130 --> 00:42:31,710 Que es como el normal 552 00:42:31,710 --> 00:42:36,150 Yo nunca he visto en un ejercicio de PAO ni de ningún sitio que te diga 553 00:42:36,150 --> 00:42:39,550 Sabiendo que tienes que hacer una perspectiva de gabinete 554 00:42:39,550 --> 00:42:40,389 Y tú digas, ¿qué? 555 00:42:41,730 --> 00:42:43,510 Generalmente te dan el valor numérico 556 00:42:43,510 --> 00:42:48,670 O en una fracción, pero que sepáis que se pueden distinguir así, ¿vale? 557 00:42:49,449 --> 00:42:51,489 Vale, circunferencia en caballera. 558 00:42:51,590 --> 00:43:04,510 Las circunferencias en perspectiva caballera se proyectan como elipses en los planos ZOI, ZOI, este plano, y en el XOI, XOI. 559 00:43:05,670 --> 00:43:11,630 ¿Por qué? Porque en este, como tienes verdadera magnitud, es directamente una circunferencia. 560 00:43:13,510 --> 00:43:32,429 ¿Se entiende esto? Vale. Pues entonces, como hicimos en la isométrica, yo tengo un cuadrado que se transforma en un romboide, o en un rombo, depende de romboide, 561 00:43:32,429 --> 00:43:53,409 Y eso implica que dentro tengo una elipse. ¿Dónde? Con una caja. ¿Vale? ¿Sí? Vale, pues vamos a hacer la caja. O bueno, vamos a hacer esta, porque la caja no nos va a dar tiempo, vamos a hacer la circunferencia normal. 562 00:43:53,409 --> 00:43:57,590 Pues yo, si tuviera que hacer una circunferencia, ¿qué hallo? 563 00:43:57,650 --> 00:43:58,829 Los ejes lo primero, ¿no? 564 00:44:00,269 --> 00:44:01,750 Estos son los naranjas 565 00:44:01,750 --> 00:44:02,989 ¿Dónde están las naranjas? Aquí 566 00:44:02,989 --> 00:44:06,349 Aquí y aquí 567 00:44:06,349 --> 00:44:10,570 Y ahora, el morado 568 00:44:10,570 --> 00:44:16,099 Para conocer el radio 569 00:44:16,099 --> 00:44:23,239 Ahí y ahí 570 00:44:23,239 --> 00:44:26,480 Y ya lo único que tengo que hacer es pinchar en el centro 571 00:44:26,480 --> 00:44:29,559 y trazar 572 00:44:29,559 --> 00:44:32,039 la circunferencia 573 00:44:32,039 --> 00:44:39,329 ¿vale? 574 00:44:40,889 --> 00:44:42,690 mi circunferencia en el eje 575 00:44:42,690 --> 00:44:44,349 X o Z 576 00:44:44,349 --> 00:44:45,730 tiene verdadera magnitud 577 00:44:45,730 --> 00:44:47,449 directamente la aplico y chimpum 578 00:44:47,449 --> 00:44:49,769 para la próxima clase 579 00:44:49,769 --> 00:44:51,329 meteremos aquí caja 580 00:44:51,329 --> 00:44:53,469 voy a hacer mañana 581 00:44:53,469 --> 00:44:54,610 caja aquí 582 00:44:54,610 --> 00:44:58,070 ¿vale? porque es como menos intuitiva 583 00:44:58,070 --> 00:44:59,710 pero si queréis 584 00:44:59,710 --> 00:45:01,469 para mañana haceros esta caja 585 00:45:01,469 --> 00:45:05,070 a traeros la hecha. O bien lo colocáis aquí arriba o bien lo colocáis aquí al lado, 586 00:45:05,170 --> 00:45:11,710 como queráis. Esta la voy a hacer así, porque aquí no me va a caber, no voy a conseguir 587 00:45:11,710 --> 00:45:16,809 los puntos. Entonces voy a hacer así. Pero si queréis, en casa probaros y hacedos esta.