1
00:00:00,300 --> 00:00:10,000
Vamos a corregir el ejercicio 22. Me dice que calcule el área de la región comprimida entre el eje Y, la recta igual a E y la función igual a X.

2
00:00:10,900 --> 00:00:16,260
Aquí he tenido que elegir estos colores. Ustedes saben que no son los colores que he elegido yo en un momento normal, pero bueno.

3
00:00:18,600 --> 00:00:29,829
Ha tenido que ser así. El eje Y es el eje de las Y, que es este. La recta igual a E. Yo sé que es 2,7 más...

4
00:00:29,829 --> 00:00:38,590
Más, con lo cual, si este es 1, 2, la recta y igual a algo es una recta horizontal, pues será más o menos una recta partidesa.

5
00:00:39,229 --> 00:00:41,530
Y después la función igual a e a la x.

6
00:00:41,810 --> 00:00:48,409
La función igual a e a la x, yo sé que es así, la función exponencial, para determinar por qué puntos pasa,

7
00:00:48,409 --> 00:00:54,189
pues yo sé que cuando la x vale 0, me queda e a la 0 que es 1, o sea que pasa por el 0, 1.

8
00:00:54,189 --> 00:01:02,329
y cuando la x vale 1, la y vale e a la 1, que es e, 1, e.

9
00:01:02,429 --> 00:01:04,750
O sea, que pasa por el 0, 1 y por el 1, e.

10
00:01:05,469 --> 00:01:09,650
Y lo que me están pidiendo es el área de comprensión entre estas tres cosas, es decir, esto.

11
00:01:11,329 --> 00:01:12,170
Vale, pues esto.

12
00:01:12,569 --> 00:01:15,469
Lo primero que tengo que tener claro, ¿cuáles son los límites de la integral?

13
00:01:16,170 --> 00:01:22,629
Pues eso es entre qué valores varía la x, y la x varía entre 0 y 1.

14
00:01:22,629 --> 00:01:28,250
Con lo cual, ese área que me piden será la integral entre 0 y 1.

15
00:01:28,370 --> 00:01:31,650
Ahora, la función que está por encima, ¿cuál es la función que está por encima?

16
00:01:32,609 --> 00:01:40,450
Igual a e, o sea, que tengo que poner e menos la función que está por debajo, que es e a la x.

17
00:01:41,010 --> 00:01:47,510
Entonces, ahora la dificultad está en que yo tengo que hacer la integral de e menos e a la x,

18
00:01:47,829 --> 00:01:57,790
que será la integral de e menos la integral de e a la x.

19
00:01:57,790 --> 00:01:59,430
Este paso no había hecho falta, pero bueno.

20
00:02:00,170 --> 00:02:02,450
La integral de e es un número.

21
00:02:02,950 --> 00:02:07,230
Es un número con todos los derechos, los mismos derechos que otros números.

22
00:02:08,069 --> 00:02:09,310
Es como si hubiera aquí un 2.

23
00:02:09,729 --> 00:02:12,490
¿Cuál sería la integral de 2? Sería 2 por x, ¿no?

24
00:02:12,770 --> 00:02:16,810
Pues la integral de e es e por x.

25
00:02:17,330 --> 00:02:20,069
Y eso entre 0 y 1.

26
00:02:21,530 --> 00:02:23,189
¿Y cuál es la integral de e a la x?

27
00:02:23,189 --> 00:02:27,750
Qué pena, porque si estuviéramos en clase contaría el chiste de la integral de a la x, que es buenísimo.

28
00:02:28,610 --> 00:02:29,889
Bueno, algún día lo contaré.

29
00:02:30,770 --> 00:02:31,909
¿Cuál es la integral de e a la x?

30
00:02:31,969 --> 00:02:34,610
La integral de e a la x es e a la x.

31
00:02:35,689 --> 00:02:39,669
A ver, cuidado, porque una cosa es e por x y otra cosa es e a la x.

32
00:02:39,889 --> 00:02:42,789
Aquí es e por x porque esto es un número, como si fuera el 2.

33
00:02:42,930 --> 00:02:46,569
Y la integral de 2 sería 2 por x, porque al derivar 2x me queda 2.

34
00:02:46,990 --> 00:02:51,789
Pues la integral de e es e a la x, porque al derivar e a la x me quedaría e.

35
00:02:52,389 --> 00:02:56,490
Y la integral de e a la x es e a la x porque la función e a la x es así de simple.

36
00:02:57,789 --> 00:02:59,210
Que no sabe integrarse.

37
00:02:59,969 --> 00:03:06,490
e a la x, e por x, entre 1 y 0, pues me quedaría e por 1 menos e por 0.

38
00:03:08,110 --> 00:03:14,270
Menos, esto sería e a la 1 menos e a la 0.

39
00:03:15,409 --> 00:03:17,090
e por 1, e.

40
00:03:17,789 --> 00:03:19,409
e por 0, nada.

41
00:03:20,650 --> 00:03:23,389
e a la 1, ¿eso cuánto es?

42
00:03:23,889 --> 00:03:26,469
e, me va a quedar aquí, e menos e.

43
00:03:26,469 --> 00:03:35,490
Y por último, el acero es 1, menos menos 1, 1, y esto me queda 1, y 8.