1
00:00:00,000 --> 00:00:07,419
Vamos a hacer el estudio estadístico completo del problema del peso de las mochilas para un grupo de 28 alumnos.

2
00:00:07,860 --> 00:00:15,830
Para ello, lo primero que hacemos es empezar a colocar los datos que me han dado.

3
00:00:16,710 --> 00:00:24,989
El peso de las mochilas, que lo colocamos en intervalos, desde, por ejemplo, el primer intervalo es desde 2,8 kilos,

4
00:00:24,989 --> 00:00:29,730
que sí que puede pesar eso la mochila hasta 3,4

5
00:00:29,730 --> 00:00:33,909
pero ya este dato no lo voy a reflejar aquí

6
00:00:33,909 --> 00:00:37,109
o no lo voy a recontar aquí sino en la siguiente fila

7
00:00:37,109 --> 00:00:39,649
y luego las frecuencias que me han dado

8
00:00:39,649 --> 00:00:45,810
ahí hay chavales que tienen mochilas que pesan entre 2,8 y 3,4 kilos

9
00:00:45,810 --> 00:00:49,950
4 el siguiente, 8, 5 y así sucesivamente

10
00:00:49,950 --> 00:00:55,869
Si sumo todas las frecuencias absolutas, me da el número de chavales de la clase.

11
00:00:57,429 --> 00:01:00,829
Bien, pues vamos a empezar a elaborar lo primero en la tabla de frecuencias.

12
00:01:01,509 --> 00:01:07,250
La primera que vamos a hacer es la frecuencia absoluta acumulada.

13
00:01:07,870 --> 00:01:12,790
¿Cómo se hace? Simplemente voy sumando todas las frecuencias anteriores.

14
00:01:12,790 --> 00:01:25,269
En la primera solo hay 6 alumnos, en la segunda ya hay 6 y 4, 10, en la siguiente habrá 10 y 8, 18 y así sucesivamente hasta que el total sean los 28 alumnos de la clase.

15
00:01:26,769 --> 00:01:37,689
En la siguiente columna voy a poner la frecuencia relativa, que es el cociente entre la frecuencia absoluta y el número de alumnos de la clase.

16
00:01:37,689 --> 00:01:42,230
Así que tranquilamente lo voy haciendo.

17
00:01:42,790 --> 00:01:52,090
6 entre 28, 2,1, 4 entre 28, 0,14 y así sucesivamente.

18
00:01:52,829 --> 00:01:56,109
La suma de todas las frecuencias me tiene que dar 1.

19
00:01:56,549 --> 00:02:00,189
En algunas ocasiones tendré que redondear los números para que sea así.

20
00:02:01,150 --> 00:02:06,150
Lo puedo expresar bien de esta forma con dos decimales o bien en porcentaje.

21
00:02:06,430 --> 00:02:11,150
En vez de 0,21 pondré el 21%, aquí en este caso el 14%,

22
00:02:11,150 --> 00:02:19,069
14%, con lo cual la columna de los porcentajes me dará el 100% de la clase.

23
00:02:19,069 --> 00:02:25,169
Otra de las columnas va a ser igual, pero sumando las frecuencias relativas.

24
00:02:25,169 --> 00:02:32,629
En este caso pondría el 0,21 y aquí ya sumaría con el siguiente, que serían 0,35 y así

25
00:02:32,629 --> 00:02:33,629
sucesivamente.

26
00:02:33,629 --> 00:02:43,810
Vamos a pasar las medidas estadísticas de centralización para ver si los datos están concentrados en el centro o donde están.

27
00:02:43,949 --> 00:02:46,270
Para ello lo primero que hacemos es la media aritmética.

28
00:02:46,810 --> 00:02:58,250
La media aritmética es el sumatorio, esto quiere decir que voy a sumar todos estos productos de los datos por su frecuencia partido en n.

29
00:02:58,250 --> 00:03:05,729
En este caso no tengo datos, tenía un intervalo, así que lo primero que tengo que hacer es sacar la marca de clase, que es xy.

30
00:03:06,389 --> 00:03:12,069
Para ello hago la media, sumo los dos extremos del intervalo y los divido entre 2.

31
00:03:12,729 --> 00:03:20,810
Así me daría el 3 con 1, en este caso 3 con 4 más 4 entre 2, el 3 con 7, y así iría sacando todas las marcas de clase.

32
00:03:21,770 --> 00:03:28,189
A continuación haría el producto de esa marca de clase por la frecuencia.

33
00:03:28,250 --> 00:03:38,370
3,1 por 6, porque había 6 alumnos que habían sacado esa marca, tanto 3,7 por 4, 14,8.

34
00:03:39,530 --> 00:03:46,770
Esta columna la sumaría entera, con lo cual ya tenía el numerador de mi fórmula.

35
00:03:47,710 --> 00:03:52,490
Sustituiría el valor y pondría debajo el 28, que es la muestra que hay.

36
00:03:52,490 --> 00:04:03,319
En este caso, si no me he equivocado, el resultado de la media es 4,32 porque lo vamos a utilizar a continuación.

37
00:04:04,960 --> 00:04:09,120
Otro dato, otra medida estadística de centralización es la moda.

38
00:04:10,199 --> 00:04:14,860
La moda es el dato o marca de clase con mayor frecuencia.

39
00:04:15,639 --> 00:04:21,860
Así que empezamos a mirar otra vez las frecuencias y vemos que el de mayor frecuencia es este intervalo,

40
00:04:21,860 --> 00:04:25,639
que va de 4 a 4,6 kilos el peso de la mochila.

41
00:04:26,699 --> 00:04:32,420
Así que vendríamos a la marca de clase y esa marca de clase sería el resultado, esa sería la moda.

42
00:04:35,199 --> 00:04:40,120
La mediana sería la siguiente medida estadística de centralización.

43
00:04:41,060 --> 00:04:45,379
Es el dato del medio, aunque si hubiera dos valores sería la media.

44
00:04:45,379 --> 00:04:55,199
cuál es el dato que está en el medio si hay 28 alumnos la mitad está en 14

45
00:04:55,199 --> 00:05:03,019
alumnos miraría a ver aquí hay 6 alumnos y 4 10 18 pues estaría por aquí porque

46
00:05:03,019 --> 00:05:08,540
la mitad de 28 son 14 pues estaría por aquí con lo cual vendría a la marca de

47
00:05:08,540 --> 00:05:20,980
clase y ahí entonces coincidiría exactamente moda y mediana sería el mismo número. Ahora vamos a ver

48
00:05:20,980 --> 00:05:26,360
las medidas de posición, para eso tengo que organizar los cuartiles. El primer cuartil es

49
00:05:26,360 --> 00:05:33,680
el 25% de la muestra de 28 que corresponde a 7 y tengo que encontrar la frecuencia absoluta que

50
00:05:33,680 --> 00:05:42,579
sea mayor o igual que 7. Pues mira, la primera ya tengo aquí el 10, esta es mayor que 7, con lo cual

51
00:05:42,579 --> 00:05:50,180
me voy a la marca de clase y veo que corresponde a 3,7. Así que como la marca de clase es 3,7,

52
00:05:50,379 --> 00:05:57,720
el primer cuartil es 3,7 y lo marcaría en la línea que va desde el peso de la menor mochila,

53
00:05:57,720 --> 00:06:05,519
2,8 kilos, hasta la de mayor, 6,4 kilos. El segundo cuartil corresponde al 50% de la muestra,

54
00:06:06,000 --> 00:06:13,959
que serían 14, y tendríamos que encontrar la frecuencia mayor o igual a 14, y así encontraríamos

55
00:06:13,959 --> 00:06:23,060
el segundo cuartil. El tercer cuartil sería el 75% de 28 de la muestra, que sería 21,

56
00:06:23,060 --> 00:06:30,379
y haríamos exactamente igual para encontrar el tercer cuartil dibujando las medidas de posición en la línea.

57
00:06:31,420 --> 00:06:39,240
Y fijaríamos luego la media para ver dónde están colocados o situados los datos.

58
00:06:40,839 --> 00:06:47,819
Y lo último que estudiaríamos serían las medias estadísticas de dispersión, a ver si los datos están concentrados o no.

59
00:06:47,819 --> 00:06:57,579
La primera es la desviación media, que es el sumatorio de las frecuencias por el valor absoluto de la diferencia entre el dato y la media.

60
00:06:58,139 --> 00:07:03,319
Así que lo primero que necesito es sacar el valor absoluto de la diferencia del dato y la media.

61
00:07:04,019 --> 00:07:07,639
Me vengo a la columna y lo coloco y empiezo a hacerlos.

62
00:07:08,480 --> 00:07:16,660
El dato, voy a la marca de clase en este caso, 3,1, y le resto la media, que son 4,32.

63
00:07:16,660 --> 00:07:23,980
saldría negativo pero como es valor absoluto pongo en positivo y sacaría todos mis datos una vez que

64
00:07:23,980 --> 00:07:30,279
lo tengo necesito multiplicar por la frecuencia así que el dato que me ha dado lo multiplicó por

65
00:07:30,279 --> 00:07:38,860
la frecuencia que es el número de alumnos que han sacado ese dato y así voy completando toda mi

66
00:07:38,860 --> 00:07:46,060
tabla una vez que la tenga sumo todos esos datos y me vengo a la fórmula para sustituirlos en el

67
00:07:46,060 --> 00:07:57,100
numerador, divido por el número de alumnos que hay, que eran 28, y ya tengo la desviación

68
00:07:57,100 --> 00:08:06,379
media. Luego, para calcular la varianza, que es la desviación típica al cuadrado, pues

69
00:08:06,379 --> 00:08:12,360
necesito el cuadrado de la diferencia entre el dato y la media, que es una cosa que todavía

70
00:08:12,360 --> 00:08:20,180
ya no tengo. Así que me la marco aquí y empiezo a hacerlo. La diferencia ya la tenía, me da igual

71
00:08:20,180 --> 00:08:25,639
que sea positiva o negativa porque la voy a elevar al cuadrado y va a caer siempre positiva. Así que

72
00:08:25,639 --> 00:08:33,639
esa diferencia la elevo al cuadrado. Así completaría toda la columna. Para que en la siguiente lo que

73
00:08:33,639 --> 00:08:41,139
haría sería multiplicar ese dato por la frecuencia que tenía, o sea por el número de alumnos que

74
00:08:41,139 --> 00:08:49,100
tenían ese dato y voy obteniéndolos todos. Para el final, sumarlos. Me vengo a la fórmula,

75
00:08:49,659 --> 00:08:53,440
sustituyo el numerador por esa suma que he encontrado y divido por el número de datos

76
00:08:53,440 --> 00:09:00,399
y ya tengo la varianza. Ya sólo me faltaría la desviación típica, que sería el hacer

77
00:09:00,399 --> 00:09:07,960
la raíz cuadrada de la varianza. Y ya tendría la desviación típica y habría visto si

78
00:09:07,960 --> 00:09:14,980
los datos están concentrados en torno a la media o no lo están. Bueno, mucho ánimo,

79
00:09:15,440 --> 00:09:19,419
hay mucha información en todo esto, así que poquito a poquito.