1 00:00:00,360 --> 00:00:07,160 Entonces os digo, de los vídeos que grabé, que salíais algunos haciendo diversos y tal, 2 00:00:07,259 --> 00:00:10,039 he cortado las partes en las que salíais, por si acaso, ¿vale? 3 00:00:10,179 --> 00:00:11,220 Porque no estoy pronto a subir. 4 00:00:11,960 --> 00:00:15,560 Vale, entonces los que son de ejercicio se quedan un poco cortos, porque es solo el ejercicio. 5 00:00:15,699 --> 00:00:18,199 Yo explico un poco, pero bueno, por lo menos ahí están. 6 00:00:19,260 --> 00:00:20,739 A ver, un momento, que no se ve. 7 00:00:23,980 --> 00:00:26,699 Vamos a hacer, voy a hacer la teoría hoy de inequaciones. 8 00:00:26,940 --> 00:00:27,960 Así se ve más o menos bien. 9 00:00:31,629 --> 00:00:34,390 vale 10 00:00:34,390 --> 00:00:37,469 último punto 11 00:00:37,469 --> 00:00:38,969 o penúltimo punto, mejor dicho 12 00:00:38,969 --> 00:00:44,310 ya, ¿cuál era? 13 00:00:44,570 --> 00:00:46,030 ¿qué punto era la ecuación? 14 00:00:46,030 --> 00:00:46,149 ¿cuál era? 15 00:00:46,869 --> 00:00:49,130 el 4 16 00:00:49,130 --> 00:00:51,729 vale 17 00:00:51,729 --> 00:00:57,490 venga, pues esto sería el punto 5 18 00:00:57,490 --> 00:01:06,810 Bueno, antes de empezar 19 00:01:06,810 --> 00:01:08,129 ¿Cuáles son las inequaciones? 20 00:01:09,930 --> 00:01:11,530 Hugo, ponte de tu sitio, por favor 21 00:01:11,530 --> 00:01:14,349 Ah, ya os habéis cambiado todo 22 00:01:14,349 --> 00:01:17,310 Bueno, inequaciones 23 00:01:17,310 --> 00:01:19,730 La idea de las inequaciones son 24 00:01:19,730 --> 00:01:26,310 Como definición, aunque se queda un poquito corta 25 00:01:26,310 --> 00:01:28,989 Para que lo entendáis, me voy a dar esta, ¿vale? 26 00:01:37,500 --> 00:01:39,140 Son ecuaciones... 27 00:01:39,140 --> 00:01:48,540 Las ecuaciones eran igualdades, ¿no? 28 00:01:48,680 --> 00:01:50,900 Era qué valores de la X cumplía una desigualdad. 29 00:01:51,180 --> 00:01:52,180 O sea, una igualdad, perdón. 30 00:01:53,099 --> 00:01:56,799 Es decir, qué números cumplen que 3 más L es 4. 31 00:01:57,640 --> 00:01:58,700 Esto eran ecuaciones, ¿no? 32 00:01:59,459 --> 00:01:59,620 ¿Sí? 33 00:01:59,620 --> 00:02:03,799 Y de ecuaciones es lo mismo, pero con desigualdades, ¿vale? 34 00:02:04,079 --> 00:02:10,199 Es decir, son como ecuaciones, pero que en vez de ser una igualdad es una desigualdad, ¿vale? 35 00:02:10,699 --> 00:02:12,460 O sea, entonces, ¿hay infinitas soluciones? 36 00:02:12,900 --> 00:02:16,080 Las soluciones son intervalos, efectivamente, hay infinitas soluciones, ¿vale? 37 00:02:16,740 --> 00:02:20,580 Entonces, como definición queda un poco cutre, pero vamos a poner esto. 38 00:02:21,639 --> 00:02:23,300 Son como las ecuaciones, pero sin... 39 00:02:23,300 --> 00:02:24,960 Son como... 40 00:02:24,960 --> 00:02:29,599 Las ecuaciones, pero en lugar de igualdades, sin... 41 00:02:29,620 --> 00:02:31,439 Sí, es cutre. 42 00:02:34,900 --> 00:02:40,699 Se escuchan un poco raros las clases. 43 00:02:41,719 --> 00:02:42,400 ¿Las has visto? 44 00:02:42,780 --> 00:02:43,719 Sí, me han robado. 45 00:02:44,879 --> 00:02:46,680 Y se ve un poco mal la pizarra. 46 00:02:46,699 --> 00:02:48,099 Sí, se ve un poco mal. 47 00:02:48,460 --> 00:02:51,599 Es que el formato que me dejan para subir a la mediateca 48 00:02:51,599 --> 00:02:54,020 le quita todo el peso. 49 00:02:54,039 --> 00:02:54,699 Sí, sí, justo. 50 00:02:54,699 --> 00:02:57,939 Entonces tengo que ver qué hago para que no le quite tanto peso 51 00:02:57,939 --> 00:02:58,800 y que por lo menos se adapte. 52 00:02:58,800 --> 00:03:00,800 Vale, son como las ecuaciones 53 00:03:00,800 --> 00:03:02,240 Pero en lugar de igualdad es una desigualdad 54 00:03:02,240 --> 00:03:05,560 Si queremos hacer la definición elegante 55 00:03:05,560 --> 00:03:06,379 Sería 56 00:03:06,379 --> 00:03:07,860 Es una desigualdad 57 00:03:07,860 --> 00:03:09,520 De expresiones algerraicas 58 00:03:09,520 --> 00:03:10,599 ¿Vale? 59 00:03:12,259 --> 00:03:13,719 Vamos a poner la buena 60 00:03:13,719 --> 00:03:16,020 Tiene conversación súper incómoda 61 00:03:16,020 --> 00:03:19,120 Pero son desigualdades 62 00:03:19,120 --> 00:03:20,740 De expresiones algerraicas 63 00:03:20,740 --> 00:03:36,300 ¿Vale? Las desigualdades es lo de menor 64 00:03:36,300 --> 00:03:38,199 mayor, mayor o igual 65 00:03:38,199 --> 00:03:40,340 ¿Vale? Esto es lo que se llama 66 00:03:40,340 --> 00:03:42,240 en mates, no es si lo vimos, una relación de orden 67 00:03:42,240 --> 00:03:44,759 ¿No? Vale, mayor o igual 68 00:03:44,759 --> 00:03:46,620 lo que decía es que los números reales 69 00:03:46,620 --> 00:03:48,580 siempre, todos los números reales 70 00:03:48,580 --> 00:03:50,539 cumplen que, cuales quieran 71 00:03:50,539 --> 00:03:52,120 a y b 72 00:03:52,120 --> 00:03:54,319 siempre es o esto 73 00:03:54,319 --> 00:03:57,439 o esto, ¿vale? 74 00:03:57,479 --> 00:03:59,080 Eso es lo que se llama una relación de verdes, más o menos. 75 00:03:59,800 --> 00:04:01,479 ¿Vale? Entonces, lo que vamos a ver 76 00:04:01,479 --> 00:04:02,879 es, vamos a resolver 77 00:04:02,879 --> 00:04:06,430 desigualdades. O sea, 78 00:04:06,550 --> 00:04:08,810 una expresión algebraica a un lado, una expresión algebraica 79 00:04:08,810 --> 00:04:10,449 a otro, y qué números cumplen 80 00:04:10,449 --> 00:04:12,330 esa desigualdad. 81 00:04:12,770 --> 00:04:14,729 Igual que aquí tenemos una expresión algebraica a un lado, 82 00:04:14,830 --> 00:04:16,750 una expresión algebraica a otro, y vemos qué números 83 00:04:16,750 --> 00:04:18,689 cumplen aquí en la X esta igualdad, 84 00:04:19,149 --> 00:04:19,990 que sería el 1, ¿no? 85 00:04:21,209 --> 00:04:22,810 ¿Sí? Y en ecuaciones 86 00:04:22,810 --> 00:04:24,730 pues lo haremos así, 87 00:04:24,730 --> 00:04:25,470 por ejemplo 88 00:04:25,470 --> 00:04:27,310 ¿qué números cumplen 89 00:04:27,310 --> 00:04:28,529 que 3 más el 90 00:04:28,529 --> 00:04:29,810 es menor o igual que 4? 91 00:04:31,769 --> 00:04:32,889 1, 0 92 00:04:32,889 --> 00:04:33,490 pero 93 00:04:33,490 --> 00:04:34,410 y más 94 00:04:34,410 --> 00:04:35,790 y el menos 10 95 00:04:35,790 --> 00:04:36,550 y el menos pi 96 00:04:36,550 --> 00:04:37,290 ¿vale? 97 00:04:37,370 --> 00:04:38,050 ¿y por qué no pones 98 00:04:38,050 --> 00:04:39,269 igual tachado? 99 00:04:39,889 --> 00:04:40,170 eso es 100 00:04:40,170 --> 00:04:41,589 que eso no es una desigualdad 101 00:04:41,589 --> 00:04:41,970 eso es 102 00:04:41,970 --> 00:04:43,069 que no es igual 103 00:04:43,069 --> 00:04:43,850 ¿vale? 104 00:04:43,889 --> 00:04:44,490 es un contrario 105 00:04:44,490 --> 00:04:46,709 ¿vale? 106 00:04:49,689 --> 00:04:50,170 entonces 107 00:04:50,170 --> 00:04:51,670 vamos a ver 108 00:04:51,670 --> 00:04:53,250 dos tipos relativamente fáciles 109 00:04:53,250 --> 00:04:53,829 y el año que viene 110 00:04:53,829 --> 00:04:54,629 solo se ve uno más 111 00:04:54,629 --> 00:04:55,670 que está prácticamente igual 112 00:04:55,670 --> 00:04:56,470 pero lo vamos a ver ahora 113 00:04:56,470 --> 00:04:58,310 5.1 114 00:04:58,310 --> 00:05:01,050 ¿Qué tipos de ecuaciones habíamos visto? 115 00:05:02,149 --> 00:05:02,629 Logaritmos 116 00:05:02,629 --> 00:05:04,750 Antes de hacer el 5.1 117 00:05:04,750 --> 00:05:05,670 Vamos a poner algo en el cuadro 118 00:05:05,670 --> 00:05:07,990 Conexiones logarítmicas 119 00:05:07,990 --> 00:05:09,209 Vamos a poner un ejemplo 120 00:05:09,209 --> 00:05:11,389 Decidme una expresión algebraica 121 00:05:11,389 --> 00:05:14,269 Una expresión algebraica, algo que tenga x 122 00:05:14,269 --> 00:05:15,790 2x menos 1 123 00:05:15,790 --> 00:05:17,470 2x menos 1 124 00:05:17,470 --> 00:05:19,910 Pues puede ser que menor, mayor o que 125 00:05:19,910 --> 00:05:20,670 Pero es igual 126 00:05:20,670 --> 00:05:24,750 Venga, mayor que otra expresión algebraica 127 00:05:24,750 --> 00:05:29,529 esto es una inequación 128 00:05:29,529 --> 00:05:31,750 tendríamos que las equivalentes de x 129 00:05:31,750 --> 00:05:33,649 cumplen, hacen que 130 00:05:33,649 --> 00:05:35,970 2 elevado a la n es más pequeño 131 00:05:35,970 --> 00:05:37,649 es más pequeño que 132 00:05:37,649 --> 00:05:38,670 2 por n menos 1 133 00:05:38,670 --> 00:05:40,550 ¿vale? 134 00:05:42,029 --> 00:05:43,670 otra, pues yo que sé 135 00:05:43,670 --> 00:05:44,930 que el logaritmo 136 00:05:44,930 --> 00:05:47,870 de x menos 1 sea menor o igual 137 00:05:47,870 --> 00:05:49,769 que x al cuadrado más 3 138 00:05:49,769 --> 00:05:50,810 ¿qué hace? ¿si mete a número? 139 00:05:51,189 --> 00:05:53,829 por ejemplo, no, ahora lo vamos a ver con pasitos y todo 140 00:05:53,829 --> 00:06:00,949 Lo que quiero es que veáis, estos son ejemplos de desigualdades, que es, dos expresiones algebraicas, ¿qué números metidos aquí cumplen qué? 141 00:06:01,250 --> 00:06:06,850 Estos primeros algebraicos, pero no igual que esta. Igual que en las ecuaciones, en realidad, ¿os acordáis que decíamos una ecuación y luego vamos sacando equivalentes? 142 00:06:08,149 --> 00:06:14,009 Decíamos, una ecuación es, ¿qué números cumplen que 3x, que 3 más x es igual a 4? 143 00:06:14,129 --> 00:06:17,029 Y decíamos, bueno, esto puede ser que lo veamos a ojo, puede ser que no. 144 00:06:17,290 --> 00:06:21,649 Si no lo vemos a ojo, hacíamos el principio de equivalencia, que era la herramienta más potente que teníamos en ecuaciones, 145 00:06:21,649 --> 00:06:24,029 testábamos 3 a los dos lados y decíamos 146 00:06:24,029 --> 00:06:26,110 vale, x igual a 1, esto aquí sí que se ve claro 147 00:06:26,110 --> 00:06:28,189 pero en realidad lo que nos preguntaban es 148 00:06:28,189 --> 00:06:30,290 ¿qué números reales que yo meta 149 00:06:30,290 --> 00:06:32,310 aquí van a cumplir que esto sea igual 150 00:06:32,310 --> 00:06:32,730 que esto? 151 00:06:34,050 --> 00:06:36,089 ahora lo que me dicen es, ¿qué números reales que yo meta aquí 152 00:06:36,089 --> 00:06:37,829 me van a cumplir que sea mayor que esto? 153 00:06:38,050 --> 00:06:39,110 lógicamente van a ser infinitos 154 00:06:39,110 --> 00:06:41,790 ¿vale? pues vamos poquito a poco 155 00:06:41,790 --> 00:06:44,709 ¿puedo borrar ya? o lo voy poniendo abajo 156 00:06:44,709 --> 00:06:45,930 sí, por abajo 157 00:06:45,930 --> 00:06:46,709 venga 158 00:06:46,709 --> 00:06:49,310 5.1 159 00:06:49,310 --> 00:06:52,329 ¿Cuál creéis que es el primer tipo que vamos a ver? 160 00:06:53,310 --> 00:06:54,029 ¿Cuántos vamos a ver? 161 00:06:54,089 --> 00:06:54,730 De primer grado 162 00:06:54,730 --> 00:06:57,290 De primer grado, las fáciles, ¿no? 163 00:06:57,970 --> 00:07:00,089 Inecuaciones polinómicas de primer grado 164 00:07:00,089 --> 00:07:02,449 Todo lo que hay en ecuación 165 00:07:02,449 --> 00:07:03,290 lo hay en inecuación 166 00:07:03,290 --> 00:07:06,769 Sí, no podemos cambiar 167 00:07:06,769 --> 00:07:07,930 lo que última gente combinaba 168 00:07:07,930 --> 00:07:10,569 Bueno, pero ahora 169 00:07:10,569 --> 00:07:11,370 estamos a lo que estamos 170 00:07:11,370 --> 00:07:18,709 Inecuaciones polinómicas de primer grado 171 00:07:18,709 --> 00:07:22,689 ponemos ejemplos 172 00:07:22,689 --> 00:07:23,870 en realidad 173 00:07:23,870 --> 00:07:26,550 la manera de resolverlas es muy fácil 174 00:07:26,550 --> 00:07:29,110 pero hay una diferencia muy grande con las ecuaciones 175 00:07:29,110 --> 00:07:38,410 un ejemplo, venga Marcos 176 00:07:38,410 --> 00:07:43,689 3 más x 177 00:07:43,689 --> 00:07:47,089 menor 178 00:07:47,089 --> 00:07:50,829 4 elevado a x 179 00:07:50,829 --> 00:07:52,389 no es el primer grado 180 00:07:52,389 --> 00:07:53,410 es 4 elevado a x 181 00:07:53,410 --> 00:07:54,170 Ah, 4x. 182 00:07:57,360 --> 00:07:58,600 Esto sería una inocuación 183 00:07:58,600 --> 00:08:01,040 de primer grado, ¿no? 184 00:08:03,720 --> 00:08:05,079 ¿Qué números cumplen 185 00:08:05,079 --> 00:08:07,160 que 4 veces él son más grandes 186 00:08:07,160 --> 00:08:08,199 que 3 más él? 187 00:08:09,040 --> 00:08:10,259 Uy, a ojo no es fácil, ¿eh? 188 00:08:11,439 --> 00:08:13,279 ¿Qué números cumplen que 189 00:08:13,279 --> 00:08:15,160 él, al sumarle 3, 190 00:08:15,339 --> 00:08:17,259 es más pequeño que 4 veces por él? 191 00:08:18,560 --> 00:08:19,600 No es tan fácil 192 00:08:19,600 --> 00:08:20,720 verlo a ojo como en la secuencia. 193 00:08:20,720 --> 00:08:22,420 3 más 2, 4 por 2. 194 00:08:22,540 --> 00:08:23,660 ¿Eh? ¿4 por 2? 195 00:08:23,860 --> 00:08:24,220 ¿2? 196 00:08:24,980 --> 00:08:28,459 3, 2, 5, 4 por 2, 8 197 00:08:28,459 --> 00:08:29,319 si me lo cumple y el 1 198 00:08:29,319 --> 00:08:32,240 3 más 1, 4, 4 por 1, 4 199 00:08:32,240 --> 00:08:34,139 pues casi el 1, a partir del 1 200 00:08:34,139 --> 00:08:35,539 con 0, 0, 0, 0, 0, 1 201 00:08:35,539 --> 00:08:38,100 entonces aquí los números que nos lo cumple 202 00:08:38,100 --> 00:08:40,980 a partir del 1 203 00:08:40,980 --> 00:08:42,279 de tu una definición 204 00:08:42,279 --> 00:08:43,620 hay que poner esa mierda 205 00:08:43,620 --> 00:08:45,039 claro, es que son intervalos 206 00:08:45,039 --> 00:08:48,980 ¿cuál es la solución? 207 00:08:49,139 --> 00:08:51,139 claro, acordaos, en mates vimos intervalos 208 00:08:51,139 --> 00:08:52,059 o así se me da patrón 209 00:08:52,059 --> 00:08:56,200 Los intervalos son infinitos valores. 210 00:08:56,500 --> 00:08:58,220 Si aquí la solución va a ser infinitos valores, 211 00:08:58,519 --> 00:09:00,259 tiene sentido que la vayamos a escribir como un intervalo. 212 00:09:00,279 --> 00:09:01,799 Y hago de abierto, cerrado, y hago... 213 00:09:01,799 --> 00:09:02,299 Eso es. 214 00:09:02,659 --> 00:09:05,340 Aquí hemos dicho que sean estrictamente menores que 4. 215 00:09:05,840 --> 00:09:06,080 Ya. 216 00:09:07,019 --> 00:09:07,419 Ya. 217 00:09:08,059 --> 00:09:09,659 Así que, 3 más 1. 218 00:09:10,799 --> 00:09:11,899 3 más 1 es 4. 219 00:09:12,080 --> 00:09:13,519 4 es menor que 4. 220 00:09:14,500 --> 00:09:15,419 No, es igual. 221 00:09:15,539 --> 00:09:16,259 Entonces el 1 no me vale. 222 00:09:16,580 --> 00:09:17,919 Si aquí pusiese un menor o igual, 223 00:09:18,460 --> 00:09:19,519 el 1 sí que me valdría, 224 00:09:19,659 --> 00:09:21,259 porque 4 sí que es igual a 4. 225 00:09:22,059 --> 00:09:26,679 pero si 226 00:09:26,679 --> 00:09:35,139 hemos sido capaces de verla ojo porque es relativamente fácil pero como siempre 227 00:09:35,139 --> 00:09:39,179 en mates verlo a ojos muy arriesgado nos podemos equivocar mucho y puede ser que 228 00:09:39,179 --> 00:09:44,259 estaremos un partido por dos y aquí tres medios 229 00:09:44,259 --> 00:09:52,100 No, porque 3 230 00:09:52,100 --> 00:09:54,519 3 más menos 1 es 2 231 00:09:54,519 --> 00:09:56,360 4 por menos 1 232 00:09:56,360 --> 00:09:57,799 que es menos 4, menos 4 es menor 233 00:09:57,799 --> 00:09:59,419 menos 4 es mayor que 2 234 00:09:59,419 --> 00:10:01,820 Vale, pero tendría que estar cerrado 235 00:10:01,820 --> 00:10:03,399 Entonces está mal que pongas el 1 abierto 236 00:10:03,399 --> 00:10:05,080 No, porque 3 más 1 237 00:10:05,080 --> 00:10:06,500 4 238 00:10:06,500 --> 00:10:10,220 4 es menor que 4 239 00:10:10,220 --> 00:10:11,799 No, vale, pero menos 240 00:10:11,799 --> 00:10:12,639 Menos 1 241 00:10:12,639 --> 00:10:14,259 Menos 1 tampoco es menor 242 00:10:14,259 --> 00:10:15,960 3 más menos 1 sería 243 00:10:15,960 --> 00:10:20,740 3 más menos 1 es menos 2 244 00:10:20,740 --> 00:10:22,700 Y 4 por menos 1 245 00:10:22,700 --> 00:10:24,360 Es menos 4 más 246 00:10:24,360 --> 00:10:26,820 ¿Cuál está más a la izquierda? 247 00:10:27,240 --> 00:10:27,720 Menos 4 248 00:10:27,720 --> 00:10:29,120 Entonces menos 4 es menor que menor 249 00:10:29,120 --> 00:10:32,759 Entonces está mal ponerlo abierto 250 00:10:32,759 --> 00:10:33,779 Porque estás dando 251 00:10:33,779 --> 00:10:36,399 Si lo pones abierto estás diciendo que eso es 252 00:10:36,399 --> 00:10:38,279 No, abierto lo que quiero decir es del 1 al infinito 253 00:10:38,279 --> 00:10:39,580 Pero el 1 no me vale 254 00:10:39,580 --> 00:10:41,299 Me vale el 1 con 0, 0, 0, 0, 1 255 00:10:41,299 --> 00:10:44,600 No se usan los de para atrás 256 00:10:44,600 --> 00:10:46,360 No se usan los que son detrás 257 00:10:46,360 --> 00:10:49,259 No, a ver, este intervalo va del 1 al infinito 258 00:10:49,259 --> 00:10:50,059 Yo lo que estoy diciendo es 259 00:10:50,059 --> 00:10:52,080 Los números entre el 1 y el infinito 260 00:10:52,080 --> 00:10:53,480 Son los que cumplen esto 261 00:10:53,480 --> 00:10:54,480 ¿Vale? 262 00:10:54,799 --> 00:10:57,139 No se usan intervalos 263 00:10:57,139 --> 00:10:59,500 Alba, duda 264 00:10:59,500 --> 00:11:03,299 3 más 1 es 4 265 00:11:03,299 --> 00:11:08,340 Porque 4 es menor que 4 266 00:11:08,340 --> 00:11:10,279 No, 4 es igual que 4 267 00:11:10,279 --> 00:11:11,039 No es más pequeño 268 00:11:11,039 --> 00:11:16,379 No, a ver, a ver, vamos a ver 269 00:11:16,379 --> 00:11:18,399 A mí lo que me piden es que números cumplen 270 00:11:18,399 --> 00:11:19,460 Esta en ecuación 271 00:11:19,460 --> 00:11:23,940 Que 3 más el, por ejemplo, el número 2 272 00:11:23,940 --> 00:11:24,879 3 más 2 273 00:11:24,879 --> 00:11:26,759 4 por 2 274 00:11:26,759 --> 00:11:28,480 5 es menor que 8 275 00:11:28,480 --> 00:11:30,559 Sí, pues el 2 me lo cumple 276 00:11:30,559 --> 00:11:31,759 3 más 10 277 00:11:31,759 --> 00:11:34,220 4 por 10 278 00:11:34,220 --> 00:11:36,620 Entonces el 10 me lo cumple 279 00:11:36,620 --> 00:11:38,320 Sí, porque 3 es menor que 40 280 00:11:38,320 --> 00:11:39,200 ¿Ves que hay infinitos? 281 00:11:39,200 --> 00:11:41,759 el más bajo es el 1 282 00:11:41,759 --> 00:11:42,840 porque 3 más 1 es 4 283 00:11:42,840 --> 00:11:46,120 4 es menor que 4 284 00:11:46,120 --> 00:11:48,259 no, 4 es igual que 4 285 00:11:48,259 --> 00:11:49,340 entonces será el 1 286 00:11:49,340 --> 00:11:52,259 pero con paréntesis, porque ya me valdrá el 1 con 0, 0, 0, 0, 1 287 00:11:52,259 --> 00:11:54,100 si aquí pongo el 1 con 0, 0, 0, 1 288 00:11:54,100 --> 00:11:56,940 esto sería 4 con 0, 0, 0, 1 289 00:11:56,940 --> 00:11:59,600 pero 4 por 1 con 0, 0, 0, 1 290 00:11:59,600 --> 00:12:01,240 es 4 con 0, 0, 0, 0, 4 291 00:12:01,240 --> 00:12:02,379 y así me lo están cumpliendo 292 00:12:02,379 --> 00:12:02,600 ¿veis? 293 00:12:03,639 --> 00:12:05,220 es que no me acuerdo 294 00:12:05,220 --> 00:12:07,220 si el 1 es pues así 295 00:12:07,220 --> 00:12:09,820 El 1 te vale 296 00:12:09,820 --> 00:12:12,059 También, claro 297 00:12:12,059 --> 00:12:14,360 En este intervalo es los números entre el 1 y el infinito 298 00:12:14,360 --> 00:12:15,879 Que no son 1 299 00:12:15,879 --> 00:12:19,659 Este infinito no es un número 300 00:12:19,659 --> 00:12:20,679 Entonces nunca puedo cogerlo 301 00:12:20,679 --> 00:12:24,259 No, porque infinito es un concepto 302 00:12:24,259 --> 00:12:24,700 No es un número 303 00:12:24,700 --> 00:12:27,480 ¿Cómo se pueden, si quieres, referirte los números que están detrás? 304 00:12:27,720 --> 00:12:29,399 Pues en negativos, por ejemplo 305 00:12:29,399 --> 00:12:32,000 Los números que 3 más x 306 00:12:32,000 --> 00:12:33,399 Sea mayor que 4x 307 00:12:33,399 --> 00:12:35,980 Pues entonces será cualquiera x perteneciente 308 00:12:35,980 --> 00:12:37,120 A menos infinito 309 00:12:37,120 --> 00:12:38,340 1 310 00:12:38,340 --> 00:12:41,299 si cojo el 311 00:12:41,299 --> 00:12:42,659 no he entendido 312 00:12:42,659 --> 00:12:46,159 si cojo el menos 2 313 00:12:46,159 --> 00:12:47,799 3 menos 2 314 00:12:47,799 --> 00:12:49,659 1, 4 por menos 2 315 00:12:49,659 --> 00:12:51,419 menos 8, 1 es mayor que menos 8 316 00:12:51,419 --> 00:12:53,600 si, veis, estoy cogiendo 317 00:12:53,600 --> 00:12:55,500 este intervalo, pero esto es el aspecto más espiritual 318 00:12:55,500 --> 00:12:56,879 1 es mayor que 319 00:12:56,879 --> 00:12:58,460 1 es mayor que menos 8 320 00:12:58,460 --> 00:13:00,019 pero que aún ha salido esto 321 00:13:00,019 --> 00:13:01,139 si aquí cojo el 322 00:13:01,139 --> 00:13:04,480 si aquí cojo el menos 2 323 00:13:04,480 --> 00:13:06,159 3 menos 2, 1 324 00:13:06,159 --> 00:13:08,899 4 menos 2 es menos 8 325 00:13:08,899 --> 00:13:09,919 1 es mayor que menos 8 326 00:13:09,919 --> 00:13:11,399 aquí esta me lo cumple 327 00:13:11,399 --> 00:13:13,919 pero a lo que digo 328 00:13:13,919 --> 00:13:16,440 ya hemos visto a ojo pero no es fácil entenderla 329 00:13:16,440 --> 00:13:18,600 entonces como siempre vamos a tirar 330 00:13:18,600 --> 00:13:19,659 del principio de equivalencia 331 00:13:19,659 --> 00:13:22,919 del principio de equivalencia 332 00:13:22,919 --> 00:13:24,860 porque aquí vamos a tener un problema 333 00:13:24,860 --> 00:13:25,919 relativamente grande 334 00:13:25,919 --> 00:13:28,759 pero que lo vamos a salvar de una manera bastante fácil 335 00:13:28,759 --> 00:13:31,899 vamos a hacer primero un ejemplito 336 00:13:31,899 --> 00:13:33,500 y luego vemos cual puede ser el problema 337 00:13:33,500 --> 00:13:35,360 vamos a hacer el que ha dicho Marcos 338 00:13:35,360 --> 00:13:39,559 Ah, era nada 339 00:13:39,559 --> 00:13:41,080 Simplemente era cambiar este así 340 00:13:41,080 --> 00:13:42,820 Entonces 341 00:13:42,820 --> 00:13:44,700 Los pasos que vamos a seguir 342 00:13:44,700 --> 00:13:47,080 Son exactamente los mismos 343 00:13:47,080 --> 00:13:49,059 Que vamos a seguir para resolver ecuaciones 344 00:13:49,059 --> 00:13:50,259 ¿Vale? 345 00:13:50,720 --> 00:13:52,440 Así que directamente nos doy los pasos 346 00:13:52,440 --> 00:14:01,299 Paso uno 347 00:14:01,299 --> 00:14:02,019 Paso uno 348 00:14:02,019 --> 00:14:04,799 Paso uno 349 00:14:04,799 --> 00:14:08,879 Utilizando el principio de equivalencia 350 00:14:08,879 --> 00:14:10,659 Sacamos ecuaciones equivalentes 351 00:14:10,659 --> 00:14:11,940 Pasar 352 00:14:11,940 --> 00:14:14,759 Para los tontos como nosotros, pasar 353 00:14:14,759 --> 00:14:17,700 Pasamos 354 00:14:17,700 --> 00:14:19,940 Todo lo que tiene X a un lado 355 00:14:19,940 --> 00:14:21,200 Y todo lo que no a otro 356 00:14:21,200 --> 00:14:23,539 Dijiste que si nos vamos al principio de equivalencia 357 00:14:23,539 --> 00:14:24,379 Contabas mal, ¿no? 358 00:14:25,299 --> 00:14:26,240 ¿Qué es eso? 359 00:14:27,100 --> 00:14:29,179 Que si tienes 3 es igual a 360 00:14:29,179 --> 00:14:30,340 Bueno, podemos despachar 361 00:14:30,340 --> 00:14:33,379 Pero tampoco voy a restar 362 00:14:33,379 --> 00:14:41,159 Ahora os digo 363 00:14:41,159 --> 00:14:42,419 En estas sí que merece la pena 364 00:14:42,419 --> 00:14:55,080 Vale 365 00:14:55,080 --> 00:14:59,279 Ahora os recomiendo en inequaciones 366 00:14:59,279 --> 00:15:00,919 Bueno, lo pongo así en el bajo truquito 367 00:15:00,919 --> 00:15:01,759 Y luego vemos el porqué 368 00:15:01,759 --> 00:15:03,440 Chicos, si tenéis dudas, escribid, ¿vale? 369 00:15:06,399 --> 00:15:07,779 Y todo lo que no tenemos al otro. 370 00:15:08,080 --> 00:15:12,960 Os recomiendo que paséis las X al lado en el que estén positivas. 371 00:15:14,340 --> 00:15:14,860 ¿Vale? 372 00:15:14,940 --> 00:15:15,879 ¿Están positivas siempre? 373 00:15:16,120 --> 00:15:16,340 Sí. 374 00:15:18,620 --> 00:15:19,820 ¿Puede ir a más? 375 00:15:21,879 --> 00:15:23,179 Pone ahí, a M. 376 00:15:23,659 --> 00:15:24,139 A M. 377 00:15:24,460 --> 00:15:25,059 A un lado. 378 00:15:33,379 --> 00:15:34,779 Esto es recomendación mía. 379 00:15:35,039 --> 00:15:35,460 Ah, justo. 380 00:15:35,519 --> 00:15:36,120 ¿Qué pone ahí? 381 00:15:36,539 --> 00:15:39,519 La incógnita al lado en el que estén positivas. 382 00:15:40,019 --> 00:15:42,019 La incógnita al lado que dé positiva. 383 00:15:42,480 --> 00:15:44,340 O sea, que su coeficiente sea positivo. 384 00:15:45,379 --> 00:15:50,179 Es decir, intentar, si pasamos todas las, si decimos siempre todas las x a la izquierda y todo lo que no tiene x a la derecha, 385 00:15:50,580 --> 00:15:51,779 aquí no va a salir un menos 3x. 386 00:15:51,879 --> 00:15:53,419 Y eso en inequaciones es un problema. 387 00:15:54,600 --> 00:15:54,779 ¿Vale? 388 00:15:55,360 --> 00:15:57,539 Que se resuelve muy fácil haciendo esto. 389 00:15:57,980 --> 00:16:00,559 Si aquí es 4x y aquí es x, pues paso esta aquí. 390 00:16:01,299 --> 00:16:02,500 Paso esta aquí. 391 00:16:02,899 --> 00:16:03,299 ¿Vale? 392 00:16:03,320 --> 00:16:04,419 Pero vamos a usar el principio igual. 393 00:16:05,379 --> 00:16:07,100 Entonces, vamos a ir haciendo el ejemplo. 394 00:16:07,100 --> 00:16:09,019 Aquí lo voy a hacer mal. 395 00:16:09,360 --> 00:16:09,519 ¿Vale? 396 00:16:09,519 --> 00:16:10,440 porque quiero que veáis 397 00:16:10,440 --> 00:16:11,159 quiero que entendáis 398 00:16:11,159 --> 00:16:11,759 en plan que habéis 399 00:16:11,759 --> 00:16:18,870 venga el primer paso sería 400 00:16:18,870 --> 00:16:19,649 pasamos todo lo que tiene 401 00:16:19,649 --> 00:16:20,289 un incógnito a un lado 402 00:16:20,289 --> 00:16:20,929 y todo lo que no tiene 403 00:16:20,929 --> 00:16:21,549 un incógnito al otro 404 00:16:21,549 --> 00:16:22,870 pasamos 405 00:16:22,870 --> 00:16:23,470 yo voy a hacer 406 00:16:23,470 --> 00:16:24,509 el principio de equivalencia 407 00:16:24,509 --> 00:16:31,580 yo os recomiendo 408 00:16:31,580 --> 00:16:32,220 en inequaciones 409 00:16:32,220 --> 00:16:33,080 os recomiendo hacer 410 00:16:33,080 --> 00:16:35,639 bueno pues ya está 411 00:16:35,639 --> 00:16:36,340 yo os recomiendo 412 00:16:36,340 --> 00:16:36,679 vosotros 413 00:16:36,679 --> 00:16:38,299 cada uno 414 00:16:38,299 --> 00:16:39,259 cada uno lo que quiera 415 00:16:39,259 --> 00:16:40,039 el examen 416 00:16:40,039 --> 00:16:41,679 el examen 417 00:16:41,679 --> 00:16:43,059 porque voy a 418 00:16:43,059 --> 00:16:43,559 voy a 419 00:16:43,559 --> 00:16:44,039 pensar aquí 420 00:16:44,039 --> 00:16:44,440 lo del principio 421 00:16:44,440 --> 00:16:46,139 pero eso no tiene sentido 422 00:16:46,139 --> 00:16:46,720 lo sabes de decir 423 00:16:46,720 --> 00:16:48,899 en el examen que tienes poco tiempo 424 00:16:48,899 --> 00:16:50,299 entonces puedes hacerlo largo 425 00:16:50,299 --> 00:16:54,100 porque el resto a los dos lados 426 00:16:54,100 --> 00:16:56,039 o sea, estoy pasando 427 00:16:56,039 --> 00:16:56,779 perdón 428 00:16:56,779 --> 00:17:00,220 no digo, teniendo tiempo ilimitado 429 00:17:00,220 --> 00:17:01,080 no me contamos tu plan 430 00:17:01,080 --> 00:17:03,940 vale, estoy haciendo el principio de equivalencia 431 00:17:03,940 --> 00:17:04,859 no, no, pero 432 00:17:04,859 --> 00:17:07,779 no, pero si quiero hacerlo 433 00:17:07,779 --> 00:17:10,019 lo voy a hacer en el negativo para que veáis 434 00:17:10,019 --> 00:17:11,660 cuál es el problema 435 00:17:11,660 --> 00:17:13,940 esta 436 00:17:13,940 --> 00:17:15,599 luego la hago como la haría yo 437 00:17:15,599 --> 00:17:16,359 O sea, que no la copiamos. 438 00:17:16,640 --> 00:17:18,359 No, sí, copiadla, copiadla, porque os va a pasar. 439 00:17:18,500 --> 00:17:20,059 Va a haber veces que os va a salir una que es negativa. 440 00:17:20,359 --> 00:17:23,200 Esta es fácil y se ve a ojo, pero si es un tres medios, igual no lo veis tan claro. 441 00:17:23,920 --> 00:17:26,960 Entonces, si os sale negativa, vamos a tener que hacer una cosita. 442 00:17:27,519 --> 00:17:28,519 ¿Vale? Por eso quiero que lo veáis. 443 00:17:28,920 --> 00:17:30,140 Venga, pues entonces, ¿qué sería? 444 00:17:30,640 --> 00:17:31,240 ¿Tres de aquí? 445 00:17:31,279 --> 00:17:31,519 Mario. 446 00:17:32,579 --> 00:17:33,700 Menor que menos tres, ¿no? 447 00:17:33,920 --> 00:17:34,660 Te pone ahí. 448 00:17:34,680 --> 00:17:35,160 No, perdón. 449 00:17:35,480 --> 00:17:35,740 Mario. 450 00:17:37,039 --> 00:17:37,319 ¿Qué? 451 00:17:37,519 --> 00:17:37,799 Mario. 452 00:17:38,680 --> 00:17:39,779 ¿Puedes decir lo que pone arriba? 453 00:17:39,779 --> 00:17:39,880 ¿Qué? 454 00:17:43,099 --> 00:17:44,740 ¿Puedes decir lo que pone arriba, por favor? 455 00:17:44,740 --> 00:17:50,039 No, calla un momento, que es que no oigo. 456 00:17:50,799 --> 00:17:52,640 Que si puedes decir lo que pone arriba, porfa. 457 00:17:54,880 --> 00:17:56,500 Ah, inequaciones, que no sabes muy bien. 458 00:17:56,920 --> 00:17:58,660 No, digo en plan los numeritos. 459 00:17:59,420 --> 00:18:05,779 Ah, 3 más x menos 4x menos 3, menor que 4x menos 4x menos 3. 460 00:18:07,000 --> 00:18:13,000 O sea, he hecho el principio de equivalencia, a los dos lados he restado 4 y a los dos lados he restado 3. 461 00:18:13,000 --> 00:18:15,440 es decir, he pasado en 4x a la izquierda 462 00:18:15,440 --> 00:18:16,099 y 3 a la derecha 463 00:18:16,099 --> 00:18:28,619 vale, entonces 464 00:18:28,619 --> 00:18:32,460 bueno, esta era otra inequación 465 00:18:32,460 --> 00:18:35,420 equivalentes 466 00:18:35,420 --> 00:18:38,200 equivalentes, esto es 467 00:18:38,200 --> 00:18:39,299 vale 468 00:18:39,299 --> 00:18:42,980 ahora viene lo que sería distinto 469 00:18:42,980 --> 00:18:44,000 ¿de acuerdo? 470 00:18:45,000 --> 00:18:46,839 si yo tengo que menos 471 00:18:46,839 --> 00:18:50,079 x es menor que menos 3 472 00:18:50,079 --> 00:18:53,819 voy a dividir los dos lados entre 3 473 00:18:53,819 --> 00:18:54,019 ¿vale? 474 00:18:58,259 --> 00:18:59,880 tiene que ser un número positivo 475 00:18:59,880 --> 00:19:04,980 he dividido los dos lados entre 3 476 00:19:04,980 --> 00:19:05,160 ¿vale? 477 00:19:06,640 --> 00:19:08,019 es que ahora viene el problema 478 00:19:08,019 --> 00:19:09,859 quiero que veáis la... 479 00:19:09,859 --> 00:19:13,579 divido los dos lados entre menos 3 480 00:19:13,579 --> 00:19:18,460 Este es el principio de equivalencia 481 00:19:18,460 --> 00:19:19,880 Está en menos 3X 482 00:19:19,880 --> 00:19:20,839 Menor que menos 3 483 00:19:20,839 --> 00:19:22,880 Pues divido los dos lados entre 3 484 00:19:22,880 --> 00:19:23,920 ¿Vale? 485 00:19:24,299 --> 00:19:25,599 Vosotros lo que hacéis en ecuaciones 486 00:19:25,599 --> 00:19:26,900 Será paso dividiendo 487 00:19:26,900 --> 00:19:28,180 El menos 3 488 00:19:28,180 --> 00:19:30,660 Pero yo solo lo he hecho con el 3 489 00:19:30,660 --> 00:19:31,599 Paso 12 y resuelvo 490 00:19:31,599 --> 00:19:36,009 Sí, paso 12 y resuelvo 491 00:19:36,009 --> 00:19:41,630 Porque es que no quiero 492 00:19:41,630 --> 00:19:42,170 A ver 493 00:19:42,170 --> 00:19:44,990 Si esto es más 1 494 00:19:44,990 --> 00:19:48,390 Viendo lo que nos estamos viendo 495 00:19:48,390 --> 00:19:53,569 Divido los dos lados entre 3 496 00:19:53,569 --> 00:19:54,750 El principio de equivalencia 497 00:19:54,750 --> 00:19:57,549 ¿Vale? Entonces, me están pidiendo 498 00:19:57,549 --> 00:19:58,170 ¿Quién números? 499 00:19:59,170 --> 00:20:01,569 El cambiado de signo son más pequeños que 1 500 00:20:01,569 --> 00:20:02,130 ¿Vale? 501 00:20:03,509 --> 00:20:05,210 Pues 2, 3 502 00:20:05,210 --> 00:20:09,410 4, 5, 6, 7 503 00:20:09,410 --> 00:20:11,730 Del menos 1 al infinito 504 00:20:11,730 --> 00:20:13,609 ¿Del menos 1 al infinito? 505 00:20:13,690 --> 00:20:14,190 ¿El 0 me va a dar? 506 00:20:14,190 --> 00:20:17,190 Menos infinito 507 00:20:17,190 --> 00:20:19,269 ¿El menos 10 me vale? 508 00:20:19,690 --> 00:20:22,029 ¿Cómo que menos 10 me vale? 509 00:20:22,150 --> 00:20:22,750 Vale, del menos 1 510 00:20:22,750 --> 00:20:25,549 Del menos 1 511 00:20:25,549 --> 00:20:26,650 Voy a hacer aquí el ejercito 512 00:20:26,650 --> 00:20:28,990 Del menos 1 al menos infinito 513 00:20:28,990 --> 00:20:30,930 Si cojo el menos 2, menos por menos 514 00:20:30,930 --> 00:20:33,809 2 es menor que menos 1 515 00:20:33,809 --> 00:20:35,849 Ah, entonces 516 00:20:35,849 --> 00:20:36,809 Del 1 al infinito 517 00:20:36,809 --> 00:20:38,589 Del 1 al infinito 518 00:20:38,589 --> 00:20:41,609 No, pero el 1 abierto 519 00:20:41,609 --> 00:20:43,190 Del 1 abierto al infinito, ¿no? 520 00:20:43,190 --> 00:20:44,490 y ahora es más 521 00:20:44,490 --> 00:20:46,650 e o e 522 00:20:46,650 --> 00:20:48,289 vale, todavía no compréis esto 523 00:20:48,289 --> 00:20:49,150 todavía no compréis esto 524 00:20:49,150 --> 00:20:51,230 todavía no compréis esto 525 00:20:51,230 --> 00:20:54,769 porque un menos uno 526 00:20:54,769 --> 00:20:56,970 es menor, estrictamente menor 527 00:20:56,970 --> 00:20:57,549 que el menos uno 528 00:20:57,549 --> 00:20:59,170 no, es igual 529 00:20:59,170 --> 00:21:01,190 vale, entonces 530 00:21:01,190 --> 00:21:03,009 a lo que voy 531 00:21:03,009 --> 00:21:04,609 a lo que voy 532 00:21:04,609 --> 00:21:06,190 si hubiésemos pasado 533 00:21:06,190 --> 00:21:09,769 atención, esto es complicado 534 00:21:09,769 --> 00:21:11,170 si hubiésemos pasado 535 00:21:11,170 --> 00:21:12,849 el menos tres dividiendo 536 00:21:13,829 --> 00:21:15,130 ¿Aquí qué nos habría salido? 537 00:21:19,990 --> 00:21:22,309 Si yo divido entre menos 3 a los dos lados, 538 00:21:22,529 --> 00:21:24,029 me queda x menor que 1, ¿no? 539 00:21:24,549 --> 00:21:27,529 Pero la solución es x mayor que 1. 540 00:21:28,150 --> 00:21:28,869 Es al revés. 541 00:21:32,230 --> 00:21:36,210 Si hubiésemos pasado el menos 3 dividiendo, 542 00:21:36,210 --> 00:21:39,750 me habría quedado x menor que 1, ¿no? 543 00:21:40,690 --> 00:21:41,210 ¿Sí? 544 00:21:41,910 --> 00:21:42,809 Pero la solución no es esa. 545 00:21:42,849 --> 00:21:44,309 La solución es x mayor que 1 546 00:21:44,309 --> 00:21:45,890 ¿Qué está pasando? 547 00:21:46,569 --> 00:21:47,650 Ah, que acá sería negativo 548 00:21:47,650 --> 00:21:49,789 Claro, que aquí tengo menos x 549 00:21:49,789 --> 00:21:50,970 Entonces, cuidado 550 00:21:50,970 --> 00:21:57,029 Aquí se falla 551 00:21:57,029 --> 00:21:58,289 Porque esto, lo de 552 00:21:58,289 --> 00:22:00,730 Y pasar al otro lado de esas cosas de mate 553 00:22:00,730 --> 00:22:02,990 Son partes que vamos poniendo 554 00:22:02,990 --> 00:22:04,750 En los primeros cursos de secundaria 555 00:22:04,750 --> 00:22:06,710 Para que lo aprendáis más rápido, porque luego genera problemas 556 00:22:06,710 --> 00:22:08,349 Yo no paso dividiendo 557 00:22:08,349 --> 00:22:10,529 ¿Vale? No se pasa 558 00:22:10,529 --> 00:22:12,329 El menos 3 dividiendo, porque aquí 559 00:22:12,329 --> 00:22:14,769 me quedaría menor que 1 y esto no está bien 560 00:22:14,769 --> 00:22:15,509 esto no es verdad 561 00:22:15,509 --> 00:22:24,450 no, pero si aquí pongo menos 3 y menos 3 562 00:22:24,450 --> 00:22:26,809 me queda x menor que 1 563 00:22:26,809 --> 00:22:28,490 pero los números que cumplen 564 00:22:28,490 --> 00:22:30,529 que menos x es menor que menos 1 565 00:22:30,529 --> 00:22:33,190 son de menos infinito a 1 566 00:22:33,190 --> 00:22:34,769 claro, pues entonces 567 00:22:34,769 --> 00:22:35,829 aquí hay algo que no está bien 568 00:22:35,829 --> 00:22:38,349 yo no puedo pasar un menos 3 dividiendo 569 00:22:38,349 --> 00:22:40,450 entonces 570 00:22:40,450 --> 00:22:42,130 porque en realidad lo que hacemos 571 00:22:42,130 --> 00:22:43,109 lo que hacemos es 572 00:22:43,109 --> 00:22:44,009 dividir los dos lados 573 00:22:44,009 --> 00:22:44,869 entre menos 3 574 00:22:44,869 --> 00:22:46,029 cuando hacemos esto 575 00:22:46,029 --> 00:22:47,190 se cambia la inequación 576 00:22:47,190 --> 00:22:47,910 ¿vale? 577 00:22:48,049 --> 00:22:49,150 porque aquí ya no es lo mismo 578 00:22:49,150 --> 00:22:49,890 tener la X aquí 579 00:22:49,890 --> 00:22:50,509 que tenerla aquí 580 00:22:50,509 --> 00:22:52,170 vamos a pasarnos al otro lado 581 00:22:52,170 --> 00:22:53,890 cambio la X a la derecha 582 00:22:53,890 --> 00:22:54,789 y el menos 1 a la izquierda 583 00:22:54,789 --> 00:22:55,990 vuelvo a usar 584 00:22:55,990 --> 00:22:56,910 el principio de equivalencia 585 00:22:56,910 --> 00:22:57,569 sumando y restando 586 00:22:57,569 --> 00:22:57,849 un momento 587 00:22:57,849 --> 00:22:59,869 sumo a los dos 588 00:22:59,869 --> 00:23:01,210 o sea sumo a los dos lados 1 589 00:23:01,210 --> 00:23:02,509 y sumo a los dos lados 6 590 00:23:02,509 --> 00:23:03,230 no veas, disuelvo 591 00:23:03,230 --> 00:23:03,670 y más o menos 592 00:23:03,670 --> 00:23:04,150 fíjalo 593 00:23:04,150 --> 00:23:05,849 cierro y disuelvo 594 00:23:05,849 --> 00:23:06,750 pero hay que tener cuidado con esto 595 00:23:06,750 --> 00:23:07,470 ahora os lo pongo ¿vale? 596 00:23:08,029 --> 00:23:08,690 ¿veis que 597 00:23:08,690 --> 00:23:09,690 paso esto a este lado 598 00:23:09,690 --> 00:23:10,349 y esto a este lado? 599 00:23:10,349 --> 00:23:18,710 en las ecuaciones me daba exactamente igual decir que menos x era menos 1 o que 1 era igual a x, ¿no? 600 00:23:19,809 --> 00:23:26,769 En las ecuaciones, porque los números que cumplen que menos él es menos 1 es 1 igual a él. 601 00:23:27,170 --> 00:23:31,730 Pero aquí no, no es lo mismo decir que los números que me cumplen que menos x es menor que menos 1, 602 00:23:33,170 --> 00:23:38,710 no, perdón, no es lo mismo decir que los números que me cumplen x menor que 1 son los que me cumplen esto, ¿entendéis? 603 00:23:38,710 --> 00:23:42,769 A lo que voy 604 00:23:42,769 --> 00:23:43,710 En las inequaciones 605 00:23:43,710 --> 00:23:45,549 Que esté a la izquierda o a la derecha 606 00:23:45,549 --> 00:23:46,849 Ya sí que es importante 607 00:23:46,849 --> 00:23:49,130 Para resolver las inequaciones 608 00:23:49,130 --> 00:23:51,470 Ya es una operación posicional 609 00:23:51,470 --> 00:23:53,210 ¿Vale? Porque está ordenado 610 00:23:53,210 --> 00:23:54,410 Esto es más pequeño que esto 611 00:23:54,410 --> 00:23:55,509 En ecuaciones daba igual 612 00:23:55,509 --> 00:23:59,329 Yo podría decir que x es igual a 1 613 00:23:59,329 --> 00:24:00,329 O que 1 es igual a x 614 00:24:00,329 --> 00:24:01,789 Esto en ecuaciones da exactamente igual 615 00:24:01,789 --> 00:24:03,609 Porque son lo mismo 616 00:24:03,609 --> 00:24:06,990 Pero en inequaciones no es lo mismo decir que x es menor que 1 617 00:24:06,990 --> 00:24:08,230 A decir que 1 es menor que x 618 00:24:08,230 --> 00:24:09,750 Es más, es que es todo lo contrario 619 00:24:09,750 --> 00:24:12,049 Los números que son menores que uno 620 00:24:12,049 --> 00:24:13,869 Son justo los que no son mayores que uno 621 00:24:13,869 --> 00:24:14,369 ¿Entendéis? 622 00:24:15,269 --> 00:24:17,970 Hay que tener mucho cuidado cuando las que van a estar en la izquierda 623 00:24:17,970 --> 00:24:18,690 Y en el lado derecho 624 00:24:18,690 --> 00:24:19,990 ¿Vale? 625 00:24:21,569 --> 00:24:22,430 Claro, es que otra cosa 626 00:24:22,430 --> 00:24:28,289 Claro, por eso os he puesto el truco 627 00:24:28,289 --> 00:24:29,950 De la incógnita al lado que esté positiva 628 00:24:29,950 --> 00:24:31,210 Porque así me ahorro este problema 629 00:24:31,210 --> 00:24:34,390 Claro, yo esto paso a paso 630 00:24:34,390 --> 00:24:34,690 Porque 631 00:24:34,690 --> 00:24:36,910 Es muy fácil, claro 632 00:24:36,910 --> 00:24:39,650 Porque al principio aquí es muy fácil ver que aquí tengo 1 633 00:24:39,650 --> 00:24:40,349 Y aquí tengo 4 634 00:24:40,349 --> 00:24:43,509 ¿Vale? Entonces es muy fácil ver que si esta la pasa a este lado 635 00:24:43,509 --> 00:24:44,309 Me va a dar negativo 636 00:24:44,309 --> 00:24:48,029 Pero si tenemos fracciones o si metemos elevados al cuadrado 637 00:24:48,029 --> 00:24:49,950 Y tal, ya la cosa se complica un poco 638 00:24:49,950 --> 00:24:51,950 Entonces tenéis que ver 639 00:24:51,950 --> 00:24:53,990 Que alguna vez vamos a llegar a estas cosas 640 00:24:53,990 --> 00:24:55,130 ¿Vale? Miriam 641 00:24:55,130 --> 00:24:57,890 Vale, el problema que tenemos 642 00:24:57,890 --> 00:24:59,390 Principal es que el menor que 643 00:24:59,390 --> 00:25:01,329 Es una ecuación 644 00:25:01,329 --> 00:25:03,069 Lo que se llama en mate es una relación de orden 645 00:25:03,069 --> 00:25:05,710 ¿Vale? Es que este lado tiene que ser más pequeño que este 646 00:25:05,710 --> 00:25:07,130 Este lado más pequeño que este. 647 00:25:07,450 --> 00:25:09,329 En las ecuaciones decíamos que tenía que ser igual. 648 00:25:09,809 --> 00:25:11,970 Que sea igual, en matemáticas, ¿qué significaba el igual? 649 00:25:13,450 --> 00:25:16,549 Es exactamente lo mismo que... 650 00:25:16,549 --> 00:25:19,690 Podemos decir que X es exactamente lo mismo que 1. 651 00:25:20,069 --> 00:25:22,589 Y decir que 1 es exactamente lo mismo que X es lo mismo. 652 00:25:23,450 --> 00:25:24,930 Pero esto es una relación de orden. 653 00:25:25,069 --> 00:25:30,670 Es decir, cualquier número menor que 1 no es lo mismo que decir cualquier número mayor que 1. 654 00:25:30,670 --> 00:25:33,750 entonces, no es lo mismo 655 00:25:33,750 --> 00:25:35,809 en ecuaciones 656 00:25:35,809 --> 00:25:36,970 las podíamos poner 657 00:25:36,970 --> 00:25:40,049 x igual a 3 más 2, y luego poníamos 5 es igual a x 658 00:25:40,049 --> 00:25:41,769 podíamos ir cambiando el orden, aquí no 659 00:25:41,769 --> 00:25:43,650 aquí no podemos poner 660 00:25:43,650 --> 00:25:45,430 lo que está a la izquierda a la derecha, lo que está a la derecha a la izquierda 661 00:25:45,430 --> 00:25:47,869 como queramos, si yo giro la inequación 662 00:25:47,869 --> 00:25:49,490 tengo que cambiar el 663 00:25:49,490 --> 00:25:51,210 el este 664 00:25:51,210 --> 00:25:52,470 pero por qué vas a girar 665 00:25:52,470 --> 00:25:55,650 pues por ejemplo, en ecuaciones 666 00:25:56,569 --> 00:25:57,410 tienes hasta la solución 667 00:25:57,410 --> 00:26:00,009 2 más 3 igual a x, ¿qué pones en la solución? 668 00:26:00,009 --> 00:26:03,349 Pero pones x igual a 5, no 5 igual a x 669 00:26:03,349 --> 00:26:05,049 ¿Vale? 670 00:26:05,349 --> 00:26:07,109 En inequaciones, si yo tengo 671 00:26:07,109 --> 00:26:08,910 2 más 3 menos que x 672 00:26:08,910 --> 00:26:11,269 Yo tengo que poner 5 menor que x 673 00:26:11,269 --> 00:26:12,930 No puedo poner x menor que 5 674 00:26:12,930 --> 00:26:16,410 ¿Puedes poner menos x menor que menos 5? 675 00:26:16,470 --> 00:26:17,529 ¿Menos x menor que menos 5? 676 00:26:17,670 --> 00:26:17,829 Sí 677 00:26:17,829 --> 00:26:20,289 ¿Cómo? 678 00:26:24,769 --> 00:26:26,009 ¿Pones 1 mayor que x? 679 00:26:30,009 --> 00:26:43,950 o lo podríamos poner 680 00:26:43,950 --> 00:26:46,769 como x mayor que 1 681 00:26:46,769 --> 00:26:49,130 pero lo que no podemos hacer es mantener el signo igual 682 00:26:49,130 --> 00:26:51,150 porque esto ya es 683 00:26:51,150 --> 00:26:52,569 una relación de orden, no es lo mismo 684 00:26:52,569 --> 00:26:53,470 no es un igual 685 00:26:53,470 --> 00:26:56,289 y no se puede operar como un igual 686 00:26:56,289 --> 00:26:58,710 ahora voy 687 00:26:58,710 --> 00:27:23,609 a lo que iba y si lo conseguimos hacer así el problema se resuelve fácil vale pero si 688 00:27:23,609 --> 00:27:27,650 no si nos encontramos algo así lo que tenéis que tener cuidado con esto vale 689 00:27:28,710 --> 00:27:31,869 lo pongo en rojo, chicos, lo que escribo en rojo se ve 690 00:27:31,869 --> 00:27:39,069 vale, lo pongo en rojo 691 00:27:39,069 --> 00:27:40,190 yo la veía toda negra 692 00:27:40,190 --> 00:27:47,450 como sé que vais a pasar multiplicando, dividiendo 693 00:27:47,450 --> 00:27:49,609 os lo voy a poner con paso 694 00:27:49,609 --> 00:27:50,789 con la palabra paso, ¿vale? 695 00:27:52,250 --> 00:27:52,509 ¿cómo? 696 00:27:58,710 --> 00:28:00,710 ¡Gracias! 697 00:28:28,710 --> 00:28:58,690 ¿Qué es el problema? 698 00:28:58,690 --> 00:29:02,849 Es, atención, si paso multiplicando y dividiendo un número negativo, 699 00:29:03,470 --> 00:29:05,150 cambio la orientación del desigual. 700 00:29:07,410 --> 00:29:13,779 Si paso multiplicando y dividiendo, cambio la orientación del desigual. 701 00:29:13,920 --> 00:29:15,599 Cuando vamos a parar de dar cosas para el desigual. 702 00:29:15,960 --> 00:29:20,240 Cuando el número queda de primer grado, vamos a hacer de segundo grado y ya está, 703 00:29:20,299 --> 00:29:22,799 ya problemas, pero problemas no tienen teoría, problemas... 704 00:29:22,799 --> 00:29:32,279 vale, entonces 705 00:29:32,279 --> 00:29:33,700 lo que quería decir 706 00:29:33,700 --> 00:29:36,420 en este lado 707 00:29:36,420 --> 00:29:40,420 y pasamos 708 00:29:40,420 --> 00:29:42,519 multiplicando o dividiendo un número negativo 709 00:29:42,519 --> 00:29:44,220 cambiamos la orientación del desigual 710 00:29:44,220 --> 00:29:46,279 aquí vosotros si esto fuese una ecuación 711 00:29:46,279 --> 00:29:46,779 ¿qué haríais? 712 00:29:52,799 --> 00:29:54,380 Dividiendo los dos lados entre menos 3, ¿no? 713 00:29:54,660 --> 00:29:57,980 ¿Estoy pasando un número negativo dividiendo? 714 00:30:02,160 --> 00:30:02,740 ¿Y no? 715 00:30:03,519 --> 00:30:06,079 O sea, paso el menos 3 dividiendo, que esto es como lo hacéis vosotros. 716 00:30:06,279 --> 00:30:06,680 Cambio. 717 00:30:08,559 --> 00:30:09,000 Sexual. 718 00:30:14,799 --> 00:30:15,200 Desigualdad. 719 00:30:16,940 --> 00:30:17,380 ¿Vale? 720 00:30:17,779 --> 00:30:18,700 Esto es un truco. 721 00:30:18,900 --> 00:30:21,619 Yo lo que os recomiendo es, mejor hacer esto. 722 00:30:21,619 --> 00:30:24,660 Si aquí tengo menos 3x 723 00:30:24,660 --> 00:30:26,319 Menor que menos 3 724 00:30:26,319 --> 00:30:28,519 Yo lo haría de esta otra manera 725 00:30:28,519 --> 00:30:30,480 Yo haría menos 3x 726 00:30:30,480 --> 00:30:31,480 Menor que menos 3 727 00:30:31,480 --> 00:30:33,079 Paso esto a este lado y esto a este 728 00:30:33,079 --> 00:30:35,319 3 menor que 3x 729 00:30:35,319 --> 00:30:38,779 1 menor que x 730 00:30:38,779 --> 00:30:41,519 Son tres maneras 731 00:30:41,519 --> 00:30:43,339 Las dos maneras de hacerlo 732 00:30:43,339 --> 00:30:43,579 ¿Vale? 733 00:30:44,700 --> 00:30:47,160 En el segundo es la más fácil porque es la que siempre hacemos 734 00:30:47,160 --> 00:30:49,299 Claro, pero tienes que acordarte de esto 735 00:30:49,299 --> 00:30:50,000 Que no se te olvide 736 00:30:50,000 --> 00:30:53,160 vale, si no se te olvida 737 00:30:53,160 --> 00:30:55,440 es mucho más fácil equivocarte así, también te lo digo 738 00:30:55,440 --> 00:30:57,460 yo os recomiendo esta, que es en cuanto 739 00:30:57,460 --> 00:30:59,119 veáis una x con potencia negativa 740 00:30:59,119 --> 00:31:00,660 la pasáis al otro lado 741 00:31:00,660 --> 00:31:02,460 y así os queda positivo y ya no hay problema 742 00:31:02,460 --> 00:31:04,900 entonces, la solución 743 00:31:04,900 --> 00:31:07,460 ¡ya! la solución es un intervalo 744 00:31:08,160 --> 00:31:09,140 dime, Miriam 745 00:31:09,140 --> 00:31:10,480 o sea, has puesto menos x 746 00:31:10,480 --> 00:31:13,660 menos menos 1 para luego poner menos 3x 747 00:31:13,660 --> 00:31:15,019 menos menos 3 748 00:31:15,019 --> 00:31:16,259 ¿eh? 749 00:31:16,740 --> 00:31:19,359 no sé dónde me estás preguntando 750 00:31:19,359 --> 00:31:21,839 Mira, en ecuación 3 751 00:31:21,839 --> 00:31:23,380 ¿Eso para qué lo haces tú? 752 00:31:23,660 --> 00:31:24,880 Nada, esto era para enseñaros 753 00:31:24,880 --> 00:31:27,900 que si paso dividiendo 754 00:31:27,900 --> 00:31:29,599 no me quedan los mismos datos 755 00:31:29,599 --> 00:31:31,380 la misma solución 756 00:31:31,380 --> 00:31:32,119 Nada, esto es nada más 757 00:31:32,119 --> 00:31:33,799 Las dos no las he explicado 758 00:31:33,799 --> 00:31:37,559 La forma en la que has hecho en el principio 759 00:31:37,559 --> 00:31:38,680 no es como la harías normalmente 760 00:31:38,680 --> 00:31:39,660 No has hecho la forma rápida 761 00:31:39,660 --> 00:31:42,400 He hecho para que vierais 762 00:31:42,400 --> 00:31:43,700 Es que me venía muy bien el ejemplo 763 00:31:43,700 --> 00:31:44,779 porque así se veía lo de antes 764 00:31:44,779 --> 00:31:59,259 Sí, lo pasas dividiendo y ya está 765 00:31:59,259 --> 00:32:00,259 Ahí sí que no hay que hacer nada 766 00:32:00,259 --> 00:32:03,660 Sí, es sólo cuando hay 767 00:32:03,660 --> 00:32:04,539 Número negativo 768 00:32:04,539 --> 00:32:06,319 Sólo con números negativos 769 00:32:06,319 --> 00:32:07,259 Dime 770 00:32:07,259 --> 00:32:10,140 Que 771 00:32:10,140 --> 00:32:13,400 Lo que acabas de hacer, ¿lo deberías de cambiar? 772 00:32:13,660 --> 00:32:14,660 No, no te lo digo, Cris 773 00:32:14,660 --> 00:32:16,000 Ya, callaos, por favor. 774 00:32:16,900 --> 00:32:17,680 Está al máximo. 775 00:32:18,779 --> 00:32:19,500 ¿Me oyes? 776 00:32:20,460 --> 00:32:22,940 Vale, lo que acabas de hacer, ¿no deberías de cambiar 777 00:32:22,940 --> 00:32:24,940 como el signo al revés porque has 778 00:32:24,940 --> 00:32:26,259 cambiado los números? 779 00:32:26,599 --> 00:32:27,259 Justo, aquí. 780 00:32:27,920 --> 00:32:29,220 No, digo en el otro lado. 781 00:32:29,559 --> 00:32:32,759 No, porque aquí he pasado sumando, o sea, aquí he sumado 782 00:32:32,759 --> 00:32:33,440 los dos lados. 783 00:32:34,440 --> 00:32:36,359 No, digo lo de menor y mayor. 784 00:32:36,359 --> 00:32:36,539 ¿Aquí? 785 00:32:37,839 --> 00:32:40,460 No sé, como lo has cambiado de lado. 786 00:32:41,200 --> 00:32:42,440 No, es que no te digo nada, 787 00:32:42,519 --> 00:32:44,079 Cristina, callaos, por favor, callaos un momento, 788 00:32:44,079 --> 00:32:45,480 aunque sea hasta que Cristina haga la duda. 789 00:32:46,220 --> 00:32:46,380 Dime. 790 00:32:47,299 --> 00:32:49,680 Por ejemplo, ahí pone menos 3x 791 00:32:49,680 --> 00:32:52,039 es menor que menos 3. 792 00:32:52,400 --> 00:32:52,599 Sí. 793 00:32:53,180 --> 00:32:55,519 ¿No deberías de cambiar abajo el signo 794 00:32:55,519 --> 00:32:58,140 a 3 es mayor que el otro? 795 00:32:58,359 --> 00:32:59,980 No, porque no he pasado 796 00:32:59,980 --> 00:33:01,339 el menos 3 dividiendo. 797 00:33:01,920 --> 00:33:04,000 Yo lo que he hecho es sumar 3x en los dos lados 798 00:33:04,000 --> 00:33:06,240 y sumar 3 en los dos lados. 799 00:33:06,539 --> 00:33:08,220 O sea, no he pasado multiplicando y dividiendo. 800 00:33:08,359 --> 00:33:09,420 He pasado sumando. 801 00:33:10,319 --> 00:33:10,799 Vale. 802 00:33:11,440 --> 00:33:13,539 Esto es solo multiplicando y dividiendo. 803 00:33:13,539 --> 00:33:16,039 ¿Vale? Aquí lo que he hecho es pasar sumando 804 00:33:16,039 --> 00:33:16,779 Y pasar sumando 805 00:33:16,779 --> 00:33:18,920 ¿Vale? Pasar 806 00:33:18,920 --> 00:33:22,319 Entonces, esto me olvido de eso 807 00:33:22,319 --> 00:33:23,160 Y hago esas dos cosas 808 00:33:23,160 --> 00:33:24,940 Claro, yo lo que os recomiendo es esto 809 00:33:24,940 --> 00:33:28,039 Lo que os recomiendo es resolverlo exactamente igual 810 00:33:28,039 --> 00:33:28,700 Que una ecuación 811 00:33:28,700 --> 00:33:31,619 Pero con atención a esto 812 00:33:31,619 --> 00:33:33,579 Es decir, el paso dos sería 813 00:33:33,579 --> 00:33:35,880 Paso dos 814 00:33:35,880 --> 00:33:43,650 El paso dos sería 815 00:33:43,650 --> 00:33:46,049 Resuelvo como una ecuación 816 00:33:46,049 --> 00:33:52,089 Como una ecuación 817 00:33:52,089 --> 00:33:53,230 Pero 818 00:33:53,230 --> 00:33:57,309 Pasando 819 00:33:57,309 --> 00:33:59,150 X al lado 820 00:33:59,150 --> 00:34:03,509 Venga, aquí al lado 821 00:34:03,509 --> 00:34:04,230 Donde sea posible 822 00:34:04,230 --> 00:34:11,070 Yo voy a copiar el ejemplo 823 00:34:11,070 --> 00:34:16,869 Si, pero esta es más fácil que os equivoquéis 824 00:34:16,869 --> 00:34:18,070 Porque es más fácil que se os olvide 825 00:34:18,070 --> 00:34:19,550 O sea, es más fácil que la excedencia 826 00:34:19,550 --> 00:34:21,150 Venga como una ecuación normal 827 00:34:21,150 --> 00:34:23,690 Y se os olvide que estáis pasando, dividiendo, multiplicando 828 00:34:23,690 --> 00:34:24,610 Un negativo 829 00:34:24,610 --> 00:34:27,369 Si os acostumbráis a hacerlas así 830 00:34:27,369 --> 00:34:29,010 Si que no os vais a equivocar nunca 831 00:34:29,010 --> 00:34:30,010 ¿Vale? 832 00:34:30,409 --> 00:34:31,150 ¿Por qué? 833 00:34:34,329 --> 00:34:35,329 Porque atención 834 00:34:35,329 --> 00:34:36,929 En rojo con mayúsculas 835 00:34:36,929 --> 00:34:39,969 Si paso multiplicando, dividiendo un número negativo 836 00:34:39,969 --> 00:34:41,329 Cambio la orientación de la desigualdad 837 00:34:41,329 --> 00:34:43,489 ¿He pasado multiplicando o dividiendo un número negativo? 838 00:34:43,650 --> 00:34:43,789 Sí 839 00:34:43,789 --> 00:34:45,110 Sí, al menos 3 840 00:34:45,110 --> 00:34:47,289 Pues entonces tengo que cambiar la orientación de la desigualdad 841 00:34:47,289 --> 00:34:48,650 ¿Vale? 842 00:34:49,489 --> 00:34:49,650 ¿Sí? 843 00:34:50,250 --> 00:34:52,550 Acordaos que las desigualdades son posicionales 844 00:34:52,550 --> 00:34:53,469 Ya no es como una ecuación 845 00:34:53,469 --> 00:34:54,530 Una ecuación es 846 00:34:54,530 --> 00:34:56,730 El lado de la izquierda es exactamente lo mismo que el lado de la derecha 847 00:34:56,730 --> 00:34:58,050 Me da igual decir 848 00:34:58,050 --> 00:35:00,510 Que el de la izquierda es exactamente lo mismo que el de la derecha 849 00:35:00,510 --> 00:35:02,449 Que decir que el de la derecha es exactamente lo mismo que el de la izquierda 850 00:35:02,449 --> 00:35:03,489 Pero en las inequaciones no 851 00:35:03,489 --> 00:35:04,510 ¿Y que te hago dos formas? 852 00:35:04,989 --> 00:35:05,469 No, no 853 00:35:05,469 --> 00:35:06,389 La que tú prefieras 854 00:35:06,389 --> 00:35:07,010 Yo estoy en las dos 855 00:35:07,010 --> 00:35:08,110 Y elegís 856 00:35:08,110 --> 00:35:09,010 Yo os recomiendo esta 857 00:35:09,010 --> 00:35:10,289 porque aquí os vais a equivocar más. 858 00:35:12,719 --> 00:35:13,320 ¿Cuál recomiendo? 859 00:35:15,099 --> 00:35:16,599 La de siempre, si tenéis 860 00:35:16,599 --> 00:35:18,619 una x con coeficientes negativos, ya cuando habéis 861 00:35:18,619 --> 00:35:20,539 operado y todo, si tenéis la x 862 00:35:20,539 --> 00:35:22,280 con coeficientes negativos, la pasáis al otro lado 863 00:35:22,280 --> 00:35:24,280 y ya hacéis multiplicaciones y divisiones. 864 00:35:24,539 --> 00:35:25,820 ¿Ahora lo hacemos aquí? Sí. 865 00:35:26,539 --> 00:35:28,880 Entonces, primero, sumas y restas 866 00:35:28,880 --> 00:35:30,139 es que este es el gran fallo, 867 00:35:30,179 --> 00:35:32,159 es el fallo más típico de ecuaciones. 868 00:35:32,260 --> 00:35:33,320 Es que es que no puedo cambiar el signo. 869 00:35:33,320 --> 00:35:35,639 No, lo de cambiar el signo. 870 00:35:35,800 --> 00:35:36,599 Se os va a olvidar. 871 00:35:36,599 --> 00:35:38,679 Esto se os va a olvidar. 872 00:35:38,679 --> 00:35:41,320 ¿Vale? Entonces vamos a hacer otro ejemplo 873 00:35:41,320 --> 00:35:43,840 Vamos a poner con fracciones 874 00:35:43,840 --> 00:35:44,480 ¿Puedo borrar ya? 875 00:35:46,480 --> 00:35:47,760 Espera, espera, con fracciones 876 00:35:47,760 --> 00:35:49,039 ¿Ya está? 877 00:35:51,039 --> 00:35:51,920 ¿Ya está de suelto? 878 00:35:52,320 --> 00:35:52,880 Los números 879 00:35:52,880 --> 00:35:55,519 Los números que me cumplen que 3 más x 880 00:35:55,519 --> 00:35:57,840 Los números que me cumplen que 3 más x 881 00:35:57,840 --> 00:35:58,800 Es menos que 4x 882 00:35:58,800 --> 00:36:01,219 Son todos los números que son más grandes que 1 883 00:36:01,219 --> 00:36:03,840 La solución acordada la podemos poner como intervalos 884 00:36:04,900 --> 00:36:08,360 O la podemos dibujar también 885 00:36:08,360 --> 00:36:10,659 ¡Ah, pero hay que poner infinito! 886 00:36:11,079 --> 00:36:11,420 ¡Uf! 887 00:36:11,539 --> 00:36:12,019 ¡Mario, pero! 888 00:36:12,579 --> 00:36:13,460 ¡Pues se puede comprar! 889 00:36:13,460 --> 00:36:13,980 ¡Pues se puede comprar! 890 00:36:14,139 --> 00:36:15,519 ¡Pues se puede comprar! 891 00:36:15,860 --> 00:36:16,019 ¡Uf! 892 00:36:16,019 --> 00:36:18,500 ¡Mario, en el examen lo vas a hacer directo, pero con gestión! 893 00:36:19,159 --> 00:36:20,420 ¡Claro, ahora hacemos comprasiones! 894 00:36:21,559 --> 00:36:22,920 ¡Oye, ese infinito, cuidado, eh! 895 00:36:23,179 --> 00:36:24,159 ¡Cuidado, cuidado, infinito! 896 00:36:24,199 --> 00:36:25,159 ¡No, me ha quedado bien, bien, bien! 897 00:36:25,320 --> 00:36:25,579 ¡Venga! 898 00:36:25,940 --> 00:36:26,800 ¡No, sábado, domingo! 899 00:36:26,820 --> 00:36:27,400 ¡Diérmese sábado! 900 00:36:27,539 --> 00:36:28,300 ¡Venga, lo tenemos! 901 00:36:28,420 --> 00:36:29,300 ¡Los sábados en los estudios! 902 00:36:29,539 --> 00:36:36,099 ¡Venga, por Dios! 903 00:36:38,360 --> 00:36:47,199 Venga 904 00:36:47,199 --> 00:36:56,099 Marcos, una comparación 905 00:36:56,099 --> 00:36:59,300 4X 906 00:36:59,300 --> 00:37:00,559 4 partido de X 907 00:37:00,559 --> 00:37:02,420 No, partido de X es parcial 908 00:37:02,420 --> 00:37:04,760 O sea, una coeficiente de la X 909 00:37:04,760 --> 00:37:07,579 4 elevado a X 910 00:37:07,579 --> 00:37:14,059 4x tercios más 1 911 00:37:14,059 --> 00:37:15,320 menor o igual o mayor o igual 912 00:37:15,320 --> 00:37:17,400 mayor o igual 913 00:37:17,400 --> 00:37:19,780 mayor o igual 914 00:37:19,780 --> 00:37:20,820 mayor o igual 915 00:37:20,820 --> 00:37:26,980 oye pero 916 00:37:26,980 --> 00:37:28,239 y la de segundo grado 917 00:37:28,239 --> 00:37:31,599 esto es un ejemplo 918 00:37:31,599 --> 00:37:33,699 esto es un ejemplo 919 00:37:33,699 --> 00:37:36,400 que esto es un ejemplo 920 00:37:36,400 --> 00:37:41,460 venga 921 00:37:41,460 --> 00:37:45,179 Erick, ahí 922 00:37:45,179 --> 00:37:45,800 este 923 00:37:45,800 --> 00:37:49,320 este, sí 924 00:37:49,320 --> 00:37:49,780 Erick 925 00:37:49,780 --> 00:37:51,900 eso no sabéis cómo va? 926 00:37:52,739 --> 00:37:55,519 vale, eso lo que yo te decía cuando erais pequeños 927 00:37:55,519 --> 00:37:56,699 que por esto no es bandido 928 00:37:56,699 --> 00:37:59,000 es que el cocodrilo se come al grande 929 00:37:59,000 --> 00:37:59,300 sí 930 00:37:59,300 --> 00:38:02,280 entonces si comes el cocodrilo con la boca abierta 931 00:38:02,280 --> 00:38:03,400 y el tritón 932 00:38:03,400 --> 00:38:05,280 la boca abierta sí 933 00:38:05,280 --> 00:38:07,280 Eso sí, por un cocodrilo. 934 00:38:07,280 --> 00:38:09,280 ¿Este es más pequeño que este? 935 00:38:09,280 --> 00:38:11,280 Si fuera un cocodrilo se tendría el grande. 936 00:38:11,280 --> 00:38:13,280 La boca, ¿verdad? 937 00:38:13,280 --> 00:38:15,280 Ya, es que este iba al castigo. 938 00:38:15,280 --> 00:38:17,280 ¡Ah! 939 00:38:17,280 --> 00:38:19,280 La boca por el grande siempre. 940 00:38:19,280 --> 00:38:21,280 Ya, ya, ya. 941 00:38:21,280 --> 00:38:23,280 ¡Venga! 942 00:38:23,280 --> 00:38:25,280 ¡Ya! 943 00:38:25,280 --> 00:38:27,280 ¡Ya! 944 00:38:27,280 --> 00:38:29,280 ¡Ya! 945 00:38:29,280 --> 00:38:31,280 Mario. 946 00:38:31,280 --> 00:38:33,280 Mario. 947 00:38:33,280 --> 00:38:34,840 que hace caso 948 00:38:34,840 --> 00:38:36,900 mario 949 00:38:36,900 --> 00:38:40,320 mario 950 00:38:40,320 --> 00:38:40,940 mario 951 00:38:40,940 --> 00:38:43,000 mario 952 00:38:43,000 --> 00:38:43,880 mario 953 00:38:43,880 --> 00:38:45,639 mario 954 00:38:45,639 --> 00:38:47,840 mario 955 00:38:47,840 --> 00:38:49,960 mario 956 00:38:49,960 --> 00:38:54,039 mario 957 00:38:54,039 --> 00:38:55,219 mario te llaman 958 00:38:55,219 --> 00:38:55,619 te llaman 959 00:38:55,619 --> 00:38:56,900 hoy 960 00:38:56,900 --> 00:39:02,719 dime 961 00:39:02,719 --> 00:39:05,280 que pone arriba 962 00:39:05,280 --> 00:39:06,239 el todo 963 00:39:06,239 --> 00:39:11,099 4x partido de 3 964 00:39:11,099 --> 00:39:11,679 más 1 965 00:39:11,679 --> 00:39:14,480 mayor o igual 966 00:39:14,480 --> 00:39:16,840 que menos 967 00:39:16,840 --> 00:39:18,280 x más 4 partido de 2 968 00:39:18,280 --> 00:39:27,460 multiplicamos los dos lados por el mtm 969 00:39:27,460 --> 00:39:29,159 para que se nos vayan los denominadores 970 00:39:29,159 --> 00:39:30,460 No va, bro, no va. 971 00:39:31,960 --> 00:39:32,719 Sí, ya voy. 972 00:39:38,760 --> 00:39:39,159 ¿Vale? 973 00:39:44,739 --> 00:39:46,679 Porque es menos 3 por x, 974 00:39:46,780 --> 00:39:48,780 es menos 3x, y menos por más, menos, 975 00:39:48,960 --> 00:39:49,820 3 por 4, todo. 976 00:39:50,139 --> 00:39:50,880 Te lias a la gente. 977 00:39:50,880 --> 00:39:52,679 Pero ¿qué pasa si, o sea, has dicho 978 00:39:52,679 --> 00:39:54,780 6 por todo? 979 00:39:55,119 --> 00:39:56,980 Claro, multiplico los dos lados por el mc, 980 00:39:57,099 --> 00:39:58,659 así es como me quito los denominadores. 981 00:39:59,159 --> 00:40:03,019 Vosotros apiáis lo de, esto lo pongo partido de 6 y de arriba lo multiplico por no sé qué, 982 00:40:03,219 --> 00:40:05,619 esto lo pongo como 6 partido de 6, esto lo pongo como 3 partido de 6 y no sé qué. 983 00:40:05,619 --> 00:40:08,159 Yo multiplico los dos lados por la derecha, eso. 984 00:40:08,679 --> 00:40:10,000 Pero si pongo partido de 6 también te vale. 985 00:40:10,059 --> 00:40:11,000 Sí, lo podéis hacer como queráis. 986 00:40:12,920 --> 00:40:14,880 ¡Alma, por Dios, tira de eso, por favor! 987 00:40:16,619 --> 00:40:17,440 ¿Qué haces, Teta? 988 00:40:17,519 --> 00:40:18,500 Venga, venga, chévere. 989 00:40:19,000 --> 00:40:19,480 Estoy bailando. 990 00:40:19,940 --> 00:40:22,039 O sea, ¿pero tienes cómo explicarlo arriba por 2? 991 00:40:22,880 --> 00:40:23,320 Tira de ahí. 992 00:40:24,000 --> 00:40:25,079 ¿Qué pasa, no va, no? 993 00:40:25,420 --> 00:40:25,619 ¿Cómo? 994 00:40:26,480 --> 00:40:27,900 A ver, Noa, ¿tú qué harías aquí? 995 00:40:27,900 --> 00:40:29,619 ¿Tú qué harías aquí? 996 00:40:30,420 --> 00:40:32,139 En mtm tú aquí harías 997 00:40:32,139 --> 00:40:33,940 2 por 4x 998 00:40:33,940 --> 00:40:34,880 partido de 6 999 00:40:34,880 --> 00:40:36,719 más 6 partido de 6 1000 00:40:36,719 --> 00:40:38,079 mayor o igual que menos 1001 00:40:38,079 --> 00:40:40,960 3 por x más 4 partido de 6 1002 00:40:40,960 --> 00:40:43,960 Ahora, 8x más 6 1003 00:40:43,960 --> 00:40:44,980 partido de 6 1004 00:40:44,980 --> 00:40:47,320 es mayor o igual que menos x 1005 00:40:47,320 --> 00:40:48,940 menos 12 partido de 6 1006 00:40:48,940 --> 00:40:49,579 y después 1007 00:40:49,579 --> 00:40:53,119 8x más 6 es mayor o igual que 6 1008 00:40:53,119 --> 00:40:55,380 Pero no, tú harías todos estos pasos 1009 00:40:55,380 --> 00:40:57,199 Coño, yo multiplico por mtm los dos lados 1010 00:40:57,199 --> 00:40:59,360 y me salto 4 pasos de acertaciones equivalentes 1011 00:40:59,360 --> 00:41:00,039 y no se crea. 1012 00:41:00,039 --> 00:41:01,500 Es que el 9 lo he puesto en 3. 1013 00:41:01,500 --> 00:41:05,579 ¿Qué es el que es el que es el 2? 1014 00:41:05,980 --> 00:41:06,559 Que es el que es el que es el 2. 1015 00:41:06,699 --> 00:41:07,800 Que es el que es el 2, Margo. 1016 00:41:08,079 --> 00:41:08,519 Que es el que es el 2. 1017 00:41:08,519 --> 00:41:09,440 Que es el que es el que es el 1. 1018 00:41:09,679 --> 00:41:12,179 Coño, de 6, el MCM, 6 entre 3. 1019 00:41:12,500 --> 00:41:12,780 Coño. 1020 00:41:13,300 --> 00:41:13,679 Que es el que es el 2. 1021 00:41:13,679 --> 00:41:14,239 Que es el que es el 2 de arriba. 1022 00:41:14,400 --> 00:41:14,800 Que es el que es el 2. 1023 00:41:15,059 --> 00:41:16,599 Estamos habiendo tracciones equivalentes. 1024 00:41:16,940 --> 00:41:18,039 Pero a mí esto no... 1025 00:41:18,039 --> 00:41:19,039 Ya sabéis que ha sido un momento. 1026 00:41:20,199 --> 00:41:21,099 Venga, seguimos. 1027 00:41:24,400 --> 00:41:25,900 No, yo lo meto a posta. 1028 00:41:25,900 --> 00:41:27,920 Estamos sacando una ecuación equivalente 1029 00:41:27,920 --> 00:41:30,960 ¿Vale? En la que no va a haber denominadores 1030 00:41:30,960 --> 00:41:32,980 Para sacar una ecuación equivalente 1031 00:41:32,980 --> 00:41:34,000 En la que no va a haber denominadores 1032 00:41:34,000 --> 00:41:35,800 Yo he multiplicado los dos lados por el MCM 1033 00:41:35,800 --> 00:41:50,000 Que si lo queréis hacer haciendo esto 1034 00:41:50,000 --> 00:41:51,000 Me parece muy bien también 1035 00:41:51,000 --> 00:41:52,059 Como queráis 1036 00:41:52,059 --> 00:41:53,760 La cosa es quitar los denominadores 1037 00:41:53,760 --> 00:41:56,059 ¡Venga, por Dios! 1038 00:41:56,539 --> 00:41:58,820 Ahora, todo lo que tiene X a un lado 1039 00:41:58,820 --> 00:42:00,000 y todo lo que no tiene X al otro, ¿no? 1040 00:42:00,519 --> 00:42:02,579 Lo que tiene X, ¿a qué lado lo paso? 1041 00:42:03,579 --> 00:42:05,000 A que va a ser positivo, ¿no? 1042 00:42:10,019 --> 00:42:10,800 Sí, acordaos, 1043 00:42:10,840 --> 00:42:12,059 esto es el principio de equivalencia. 1044 00:42:12,579 --> 00:42:14,739 En los dos lados te he restado 6, en los dos lados he sumado 3X. 1045 00:42:14,980 --> 00:42:15,300 Encantado. 1046 00:42:16,800 --> 00:42:17,119 11X. 1047 00:42:21,179 --> 00:42:22,619 Si lo hemos hecho bien... 1048 00:42:22,619 --> 00:42:23,820 ¿Hasta aquí ya pondrías algo bien? 1049 00:42:24,219 --> 00:42:24,920 Sí, claro. 1050 00:42:25,699 --> 00:42:28,539 Si lo hemos hecho bien, aquí no nos va a salir 1051 00:42:28,539 --> 00:42:30,099 nunca un signo negativo. 1052 00:42:30,900 --> 00:42:32,460 Porque siempre hemos pasado las x 1053 00:42:32,460 --> 00:42:33,559 al lado de las que son positivas. 1054 00:42:34,139 --> 00:42:36,679 Pero es que aquí sale un número negativo al pasar dividiendo 1055 00:42:36,679 --> 00:42:37,639 o multiplicando. 1056 00:42:38,079 --> 00:42:40,000 Acordaos, pasar, dividiendo, multiplicando. 1057 00:42:40,619 --> 00:42:42,559 Habría que cambiar el sentido de la ecuación. 1058 00:42:42,679 --> 00:42:43,739 ¿Y quieres volverlo a hacer? 1059 00:42:43,739 --> 00:42:44,579 Lo vas a hacer. 1060 00:42:44,679 --> 00:42:45,820 Pero como lo hemos hecho bien... 1061 00:42:45,820 --> 00:42:51,039 Un puñetazo. 1062 00:42:52,619 --> 00:43:04,019 Todos los números que cumplen 1063 00:43:04,019 --> 00:43:05,619 Todos los números que cumplen 1064 00:43:05,619 --> 00:43:05,780 ¿Qué? 1065 00:43:06,199 --> 00:43:09,780 Cuatro veces el partido de tres más uno 1066 00:43:09,780 --> 00:43:11,519 Es más grande o igual 1067 00:43:11,519 --> 00:43:13,739 Que menos el más cuatro partido de dos 1068 00:43:13,739 --> 00:43:15,460 Que aquí abajo para verlo es muy complicado 1069 00:43:15,460 --> 00:43:18,219 Son todos los números más grandes 1070 00:43:18,219 --> 00:43:19,639 Que se pertenecen 1071 00:43:19,639 --> 00:43:21,800 Son todos los números 1072 00:43:21,800 --> 00:43:24,360 Son todos los números entre menos infinito 1073 00:43:24,360 --> 00:43:25,619 Y menos 18 partido de 11 1074 00:43:25,619 --> 00:43:26,840 Esto, ojo, no se va a ver 1075 00:43:26,840 --> 00:43:28,420 O sea, es que para que lo hagamos 1076 00:43:28,420 --> 00:43:31,139 Para cargar todo en un intervalo 1077 00:43:31,139 --> 00:43:33,760 Hacemos que x es igual 1078 00:43:33,760 --> 00:43:35,000 Y hacemos todo lo que decimos 1079 00:43:35,000 --> 00:43:37,079 Claro, es una ecuación normal y corriente 1080 00:43:37,079 --> 00:43:39,440 Pero hay que tener mucho cuidado cuando está 1081 00:43:39,440 --> 00:43:40,860 Imagina que se pone 1082 00:43:40,860 --> 00:43:42,639 ¡Oh, qué asco, bro! 1083 00:43:43,380 --> 00:43:44,059 También lo hacemos 1084 00:43:44,059 --> 00:43:45,659 Hacemos mi decisión 1085 00:43:45,659 --> 00:43:51,000 Aquí he dividido los dos lados entre 11 1086 00:43:51,000 --> 00:44:03,059 menos 3 estaría aquí 1087 00:44:03,059 --> 00:44:04,139 entonces te vale 1088 00:44:04,139 --> 00:44:07,059 si tú aquí metes 4 por menos 3 entre 3 más 1 1089 00:44:07,059 --> 00:44:08,059 vas a ser más grande que 1090 00:44:08,059 --> 00:44:10,980 te voy a dar con la calculadora 1091 00:44:10,980 --> 00:44:12,760 calcula los dos por separado 1092 00:44:12,760 --> 00:44:13,920 y mira que espesa 1093 00:44:13,920 --> 00:44:17,059 ¿estáis enterados chicos? 1094 00:44:17,219 --> 00:44:17,519 ¿dudas? 1095 00:44:21,000 --> 00:44:21,500 No lo entiendo. 1096 00:44:23,760 --> 00:44:24,900 ¡Eh, que salte físico! 1097 00:44:27,300 --> 00:44:27,699 ¿Cómo? 1098 00:44:29,880 --> 00:44:31,380 Es que no lo oigo, Marino, perdona. 1099 00:44:32,519 --> 00:44:34,260 Eh, no, se tiene que aplazar por... 1100 00:44:34,260 --> 00:44:39,340 ¿Qué números son más...? 1101 00:44:39,340 --> 00:44:40,260 ¡Uy, perdón, perdón, perdón! 1102 00:44:41,639 --> 00:44:43,340 Bueno, a ver, Víctor, venga, joder. 1103 00:44:43,780 --> 00:44:44,780 ¿En qué estás enterado, bro? 1104 00:44:47,699 --> 00:44:49,019 Ay, que lo había hecho mal, ¿vale? 1105 00:44:49,019 --> 00:44:49,639 Que lo había hecho mal. 1106 00:44:51,000 --> 00:44:57,699 Ahora voy, un momento 1107 00:44:57,699 --> 00:45:10,360 Imagina 85 1108 00:45:15,159 --> 00:45:16,739 Y ahora historia 1109 00:45:16,739 --> 00:45:30,460 Imaginaos el técnico ejercicio 70 1110 00:45:30,460 --> 00:45:30,679 ¿Vale? 1111 00:45:32,760 --> 00:45:33,300 Es de show 1112 00:45:33,300 --> 00:45:37,380 ¿Qué? ¿Qué es mío? 1113 00:45:38,019 --> 00:45:39,000 Una olla 1114 00:45:39,000 --> 00:45:39,619 Sub