1
00:00:00,050 --> 00:00:19,629
Vale, ya está grabando. Bien, vamos a seguir un poquito avanzando en el tema. Lo que vimos el otro día son, bueno, todo lo que era la jerarquía de operaciones, vimos los números enteros, como sumar, multiplicar y dividir.

2
00:00:19,629 --> 00:00:30,089
Vimos la jerarquía de operaciones y las propiedades de las potencias

3
00:00:30,089 --> 00:00:39,810
y hoy vamos a meternos con los números, los divisores, los múltiplos,

4
00:00:40,649 --> 00:00:45,929
cálculo de mínimo como múltiplo, máximo como divisor, descomposición en factores primos

5
00:00:45,929 --> 00:00:52,049
y vamos a realizar algunos problemas de mínimo común múltiplo y máximo común divisor, ¿de acuerdo?

6
00:00:53,310 --> 00:01:09,379
Entonces, vamos a ver un momentito, nos vamos a divisibilidad y, bueno, nos vamos a ir a divisibilidad, ¿vale?

7
00:01:10,099 --> 00:01:19,900
Entonces, vamos a ver, números, yo imagino que todo el mundo sabrá lo que son números primos y lo que son números compuestos, ¿vale?

8
00:01:19,900 --> 00:01:25,560
Un número, por ejemplo, tenemos, bueno, el 1 no se considera ni primo ni compuesto, ¿de acuerdo?

9
00:01:25,780 --> 00:01:31,060
Este nos olvidamos, tenemos el 2, vamos a poner una serie de números, ¿vale?

10
00:01:38,560 --> 00:01:43,379
Bueno, continuamente así, ¿verdad? Hasta el infinito podríamos estar.

11
00:01:43,939 --> 00:01:47,640
Bien, el 2, ahora explico por qué, ¿vale?

12
00:01:47,640 --> 00:02:05,540
El 3, el 5, el 7, el 11, el 13, si pusiéramos aquí 16, 17, luego aquí 18, 19, etcétera, son números primos.

13
00:02:06,280 --> 00:02:15,000
¿Por qué? Porque si recordáis el otro día que estuvimos viendo un poquito, bueno, esto es del año pasado, perdón,

14
00:02:15,000 --> 00:02:30,319
Bueno, para calcular los divisores de un número, ¿vale? Recordar que un divisor es el número que se mete dentro de la cajita en una división. Aquí tenemos el dividendo, ¿verdad? Y aquí tenemos el divisor, ¿de acuerdo?

15
00:02:30,319 --> 00:02:41,599
Entonces, si yo quiero calcular el divisor de un número, tengo que tener en cuenta los criterios de divisibilidad. Por ejemplo, el 50 es un número que es divisible entre 2, ¿por qué? Porque es un número par.

16
00:02:41,599 --> 00:02:48,759
Quiere decirse que si yo lo divido, me va a dar una división exacta.

17
00:02:48,840 --> 00:02:51,599
Quiere decirse que el 50 es un divisor del 2.

18
00:02:51,919 --> 00:03:01,039
Y si os dais cuenta de esta división de aquí, la comprobación de la división que es 2 por 25, ¿verdad?

19
00:03:01,560 --> 00:03:03,560
Entonces 2 por 25 es 50.

20
00:03:03,560 --> 00:03:23,819
Quiere decirse que 50 es igual a 2 por 25, pero también podría decir que 50 es igual a 1 por 50, ¿no?

21
00:03:25,120 --> 00:03:33,680
Y también 50 es lo mismo que 5 por 10, quiere decirse que si yo hago estas divisiones entre 5 me va a dar 10,

22
00:03:33,680 --> 00:03:41,580
Es decir, esto vendría de aquí, este de aquí sería que 50 dividido entre 50 me da 1, ¿vale?

23
00:03:42,419 --> 00:03:47,280
Es decir, 50 tiene muchos divisores, tiene el 5, ¿vale?

24
00:03:47,379 --> 00:03:50,960
Tiene el 5, tiene el 10, porque también puedo dividir 50 entre 10,

25
00:03:51,659 --> 00:03:56,379
también puedo dividir 50 entre 50, 50 entre 1, es decir, tiene muchos divisores.

26
00:03:56,379 --> 00:04:01,639
entonces cuando un número tiene más de dos divisores

27
00:04:01,639 --> 00:04:04,699
se le denomina compuesto, se dice que es compuesto

28
00:04:04,699 --> 00:04:08,340
sin embargo existen otros números como por ejemplo el 11

29
00:04:08,340 --> 00:04:13,379
que si yo busco los números que puedo poner aquí dentro de la caja

30
00:04:13,379 --> 00:04:16,699
en el divisor, no voy a encontrar ninguno

31
00:04:16,699 --> 00:04:20,500
nada más que el 11 y el 1

32
00:04:20,500 --> 00:04:24,220
11 entre 11 a 1 y me da 0

33
00:04:24,220 --> 00:04:39,480
Y 11 entre 1, 11. Si busco números que meter aquí dentro, no voy a encontrar ninguno. A este tipo de números, como el 11, donde solamente tiene como divisores el propio número y el 1, se les llama primos.

34
00:04:39,480 --> 00:04:42,639
¿vale? primos, por ejemplo

35
00:04:42,639 --> 00:04:47,720
el 7 solamente puedo obtener 7 multiplicando 7 por 1

36
00:04:47,720 --> 00:04:51,120
y no voy a obtener ninguna más, igual que el 11

37
00:04:51,120 --> 00:04:55,079
solamente voy a poder obtener 11 multiplicando el 11 por el 1

38
00:04:55,079 --> 00:04:58,560
el 7 solamente voy a tener el 7 y el 1

39
00:04:58,560 --> 00:05:03,420
como divisores, ¿vale? es decir, los que voy a poder meter en esta caja

40
00:05:03,420 --> 00:05:07,699
para poder hacer esa división, lo mismo va a pasar con el 2

41
00:05:07,699 --> 00:05:11,019
con el 3, con el 5, todos estos de aquí

42
00:05:11,019 --> 00:05:13,019
todos estos de aquí, el 17

43
00:05:13,019 --> 00:05:16,759
¿qué dos números multiplicados entre sí me dan 17?

44
00:05:16,980 --> 00:05:18,980
pues el 17 por 1, es decir

45
00:05:18,980 --> 00:05:22,160
solamente 17 podré dividirlo entre 17

46
00:05:22,160 --> 00:05:25,279
y solamente podré dividirlo entre 1

47
00:05:25,279 --> 00:05:28,339
no voy a encontrar aquí, en esta caja

48
00:05:28,339 --> 00:05:31,620
poder meter ningún otro número que sea distinto de 17

49
00:05:31,620 --> 00:05:33,000
esos son los números primos

50
00:05:33,000 --> 00:05:41,000
Bien, entonces, ¿para qué os cuento todo este rollo?

51
00:05:41,560 --> 00:05:47,139
Os cuento todo este rollo porque un número que no es primo, por ejemplo, el número compuesto,

52
00:05:47,579 --> 00:05:55,439
como hemos dicho antes, por ejemplo, el 50, hemos dicho que 50, por ejemplo, puede ser 5 por 10, ¿verdad?

53
00:05:55,439 --> 00:05:58,120
5 por 10, 50

54
00:05:58,120 --> 00:06:00,480
pero si os dais cuenta

55
00:06:00,480 --> 00:06:02,420
este 10 es

56
00:06:02,420 --> 00:06:03,759
5 por 2

57
00:06:03,759 --> 00:06:06,379
¿verdad? quiere decirse que al final

58
00:06:06,379 --> 00:06:08,420
50 puede ser

59
00:06:08,420 --> 00:06:10,139
escrito, puede ser

60
00:06:10,139 --> 00:06:12,319
impuesto como

61
00:06:12,319 --> 00:06:12,860
5

62
00:06:12,860 --> 00:06:17,850
por 5 por 2

63
00:06:17,850 --> 00:06:19,569
¿vale? es decir

64
00:06:19,569 --> 00:06:21,910
5 al cuadrado

65
00:06:21,910 --> 00:06:23,189
por 2

66
00:06:23,189 --> 00:06:25,649
y 5 al cuadrado es 25 por 2, 50

67
00:06:25,649 --> 00:06:26,610
quiere decirse que

68
00:06:26,610 --> 00:06:36,089
Si os dais cuenta, 50 lo he podido expresar como el producto, es decir, la multiplicación de números que son como, que son primos.

69
00:06:36,970 --> 00:06:44,310
Y esa es una de las propiedades, dijéramos, de los números de los compuestos, propiedad o singularidad.

70
00:06:44,930 --> 00:06:52,449
Todos los números compuestos se pueden expresar como la multiplicación de números primos.

71
00:06:52,670 --> 00:06:53,470
¿De acuerdo?

72
00:06:53,970 --> 00:06:56,490
Y entonces, ¿para qué nos va a servir esto?

73
00:06:56,490 --> 00:07:00,730
saber todo esto? Pues para lo del cálculo de mínimo común múltiplo y el máximo común divisor.

74
00:07:01,250 --> 00:07:04,810
¿Y cómo puedo yo cualquier número compuesto

75
00:07:04,810 --> 00:07:08,550
expresarlo como el producto de números primos?

76
00:07:08,889 --> 00:07:12,670
Haciendo la descomposición, ¿vale? Todo esto se supone

77
00:07:12,670 --> 00:07:16,509
más o menos que lo tengo que saber, ¿vale? Porque esto ya se ha visto de todas

78
00:07:16,509 --> 00:07:20,389
maneras, recordar, y no me canso de decirlo,

79
00:07:20,730 --> 00:07:24,269
que tenéis los vídeos en el aula virtual, importantísimo que los vayáis

80
00:07:24,269 --> 00:07:34,529
viendo, ¿vale? Por ejemplo, vamos a descomponer el número 30, el número 30, ¿vale? Lo que

81
00:07:34,529 --> 00:07:42,930
tengo que buscar aquí son, colocar en esta columna de aquí, solamente puedo poner aquí

82
00:07:42,930 --> 00:07:53,589
números primos, ¿de acuerdo? Entonces, tengo que buscar un divisor del 30, ¿qué número

83
00:07:53,589 --> 00:07:58,189
lo puedo poner aquí para que pueda dividirlo a 30. 30 es par, por tanto, quiere decirse

84
00:07:58,189 --> 00:08:01,790
que lo puedo dividir entre 2. Estos son los criterios de divisibilidad de los números.

85
00:08:02,709 --> 00:08:09,470
Como es par, lo puedo dividir entre 2. 30 dividido entre 2 me da 15. ¿De acuerdo? ¿15

86
00:08:09,470 --> 00:08:14,550
es par? No, no es par. Por tanto, entre 2 ya no puede ser. Tiene que ser entre otro

87
00:08:14,550 --> 00:08:21,250
número. ¿Qué otro número me da que sea primo que pueda dividirlo? Pues será, por

88
00:08:21,250 --> 00:08:27,370
ejemplo, el 3, ¿vale? 15 entre 3. ¿Y cómo sé yo que un número es divisible entre 3?

89
00:08:27,550 --> 00:08:32,169
Porque la suma, bueno, en principio 15 es facilísimo porque sé que es 5 por 3, pero

90
00:08:32,169 --> 00:08:37,690
también sé que la suma de las dos cifras me tiene que dar 3 o múltiplo de 3. Y si

91
00:08:37,690 --> 00:08:43,710
yo sumo 5 y 1 me da 6 y 6 es un múltiplo de 3, con lo cual este también es divisible

92
00:08:43,710 --> 00:08:50,110
entre 3. Bueno, 15 entre 3 a 5. Y 5 ya es un número primo que solamente lo puedo dividir

93
00:08:50,110 --> 00:08:57,169
entre 5 o el 1. En este caso me interesa poner el 5, 5 entre 5 a 1 y 1 entre 1, 1. Quiere

94
00:08:57,169 --> 00:09:03,769
decirse que 30 lo puedo expresar como, y me fijo en los números primos. Toda esta columna

95
00:09:03,769 --> 00:09:12,490
de números primos lo que hago es multiplicarla y me quedaría 2 por 3 por 5 y por 1. 2 por

96
00:09:12,490 --> 00:09:19,889
3 es 6, por 5 es 30, por 1 es 1. Esto es una descomposición de un número en que en factores

97
00:09:19,889 --> 00:09:25,289
primos, se le denomina así, factores primos, ¿vale? El factor es el numerito, cada uno

98
00:09:25,289 --> 00:09:32,730
de los números que se están multiplicando. En vez de decir que la descomposición es

99
00:09:32,730 --> 00:09:37,950
la multiplicación de números primos, pues se dice que son factores primos, ¿vale? Pero

100
00:09:37,950 --> 00:09:42,690
es lo mismo. Lo que hacemos es multiplicar números primos. Por ejemplo, vamos a hacer,

101
00:09:42,690 --> 00:10:05,309
Este es un poquito más largo, el 256. Vamos a descomponer el 256. Vale, 256. Es par, por tanto lo puedo dividir entre 2. Y si no sé hacerlo, la división de tirón la hago aparte.

102
00:10:05,309 --> 00:10:14,230
No pasa nada, por ejemplo, si encontré 6 entre 2, 1 por 2 es 2, 5, 16, y 8, y me da 128.

103
00:10:15,330 --> 00:10:21,490
Dividido entre 2 otra vez, porque este número de aquí sigue siendo par.

104
00:10:21,929 --> 00:10:24,490
Por tanto, lo puedo seguir dividiendo entre 2, ¿vale?

105
00:10:24,490 --> 00:10:25,590
Entonces, me vengo para acá.

106
00:10:25,590 --> 00:10:39,669
Entonces será dividido entre 2, 6 por 2, 12, 0, y 4 por 2, 8, 0, 64.

107
00:10:40,269 --> 00:10:42,450
Me vengo otra vez para acá.

108
00:10:43,190 --> 00:10:48,549
Ahora, sigue siendo par, con lo cual puedo seguir dividiendo aquí entre 2, ¿verdad?

109
00:10:48,549 --> 00:11:14,350
Lo divido entre 2 y me da 32, porque 64 es que ya no hace falta hacer la división. 64 entre 2 me da 32, sigue siendo par, otra vez entre 2, 16, sigue siendo par, 8, 2, 4, 2, 2, 2, 1, 1 y 1.

110
00:11:14,350 --> 00:11:17,629
El 2 ya es primo, con lo cual aquí ya se repite también.

111
00:11:17,809 --> 00:11:24,389
¿Qué veces? El 256, fijaros, me da el 2, ¿cuántas veces se repite?

112
00:11:24,490 --> 00:11:28,970
Esto es lo mismo que si fuera 2 por 2 por 2 por 2 por 2, eso es una potencia, ¿vale?

113
00:11:29,289 --> 00:11:36,870
Con exponente que 1, 2, sería 2 por 2 por 2, tendría que multiplicar todos estos, ¿verdad?

114
00:11:36,870 --> 00:11:46,110
Pero es una potencia, hemos dicho, sería exponente que 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8

115
00:11:46,110 --> 00:11:50,070
2 elevado a 8 por 1

116
00:11:50,070 --> 00:11:51,110
¿De acuerdo?

117
00:11:51,970 --> 00:12:06,889
Entonces, todo esto hemos dicho que nos sirve para calcular el máximo común divisor

118
00:12:06,889 --> 00:12:21,830
divisor y el mínimo común múltiplo. ¿De acuerdo? Máximo común divisor y mínimo

119
00:12:21,830 --> 00:12:28,029
común múltiplo. ¿De acuerdo? ¿Cómo se calcula el máximo común divisor de dos números?

120
00:12:28,029 --> 00:12:34,990
Por ejemplo, vamos a calcular el máximo común divisor del 6 y el 5. ¿Vale? Para

121
00:12:34,990 --> 00:12:40,309
calcular el máximo común divisor de dos o más números, lo que hacemos es descomponer

122
00:12:40,309 --> 00:12:46,990
los dos números en factores primos, en números primos, lo mismo que hemos hecho antes. Vale,

123
00:12:47,289 --> 00:12:51,750
entonces empezamos con el 6. El 6 es un número par, con lo cual quiere decirse que va a ser

124
00:12:51,750 --> 00:12:58,210
divisible entre 2. Lo voy a poder dividir entre 2. 6 dividido entre 2 a 3. Y 3 como

125
00:12:58,210 --> 00:13:03,850
es número primo solamente lo puedo dividir por 3. Y 3 entre 1, 1, 1 y 1. Quiere decirse

126
00:13:03,850 --> 00:13:12,690
que el 6 es igual a 2 por 3 y por 1. Vamos con el 15. El 15 es par, no, con lo cual no

127
00:13:12,690 --> 00:13:19,809
puede dividirse entre 2, se puede dividir entre 3, ¿no? Entonces tendríamos 3, 15

128
00:13:19,809 --> 00:13:27,690
entre 3, a 5 y 5 como es primo, dividido entre 5, 1, 1 y 1. Entonces, ¿el 15 qué es? 15

129
00:13:27,690 --> 00:13:42,460
es igual a 3 por 5 y por 1. ¿Cómo calculamos el máximo común divisor? El máximo común

130
00:13:42,460 --> 00:13:49,340
divisor lo que se hace es, de todos los números, de todos los factores, todos estos multiplicandos

131
00:13:49,340 --> 00:13:56,379
primos que tenemos aquí, tengo que coger el número o los números que se repiten en

132
00:13:56,379 --> 00:14:01,240
ambos. Por ejemplo, el 2 lo tengo aquí, pero no lo tengo aquí, con lo cual el 2 no lo

133
00:14:01,240 --> 00:14:06,600
puedo coger. El 5 lo tengo aquí, pero no lo tengo en el 6, con lo cual tampoco lo puedo

134
00:14:06,600 --> 00:14:11,159
coger. ¿Quién cogeré? El 3 y el 1. El 1 siempre va a estar. ¿Vale? Con lo cual el

135
00:14:11,159 --> 00:14:21,139
máximo común divisor aquí será 3 por 1. 3 por 1. Y 3 por 1 es 3. ¿De acuerdo? Vamos

136
00:14:21,139 --> 00:14:41,149
a hacer otro de máximo común divisor. Por ejemplo, 54 y 120. 54 dividido entre 2 me

137
00:14:41,149 --> 00:14:50,169
queda 27. 27 es impar y no puede ser entre 2, pero si me doy cuenta 7, si yo sumo 7 y

138
00:14:50,169 --> 00:14:55,429
2 me da 9. Como 9 es múltiplo de 3 quiere decir que 27 también y además entra dentro

139
00:14:55,429 --> 00:15:00,309
en la tabla del 3, es una tontería, pero bueno, así recordamos criterios de divisibilidad.

140
00:15:01,070 --> 00:15:08,210
Dividido entre 3 me da 9, otra vez entre 3, dividido entre 3, a 3 y 3 ya es primo, con

141
00:15:08,210 --> 00:15:17,690
lo cual 3 entre 3 a 1, 1 y 1, me queda que 54 es igual a 2 por 3 al cubo, porque se repite

142
00:15:17,690 --> 00:15:25,350
3 veces por 1, ¿vale? Vamos con el 120. 120 es par, quiere decirse que se puede dividir

143
00:15:25,350 --> 00:15:38,190
entre 2, ¿vale? Divido entre 2, me queda 12 entre 2 a 6, 60 entre 2 a 30 entre 2 a 15

144
00:15:38,190 --> 00:15:51,539
entre 3, a 5 y 5 ya es primo, tenemos que 120, entonces es igual a qué? A 2 al cubo,

145
00:15:51,600 --> 00:15:59,679
porque se repite tres veces, ¿verdad? 2 al cubo, por 3, por 5 y por 1. Entonces, ¿el

146
00:15:59,679 --> 00:16:05,100
máximo común divisor qué será? Hemos dicho que cogíamos de todos estos números los

147
00:16:05,100 --> 00:16:09,840
que se repiten, es decir, se repite el 2, ¿verdad? Se repite el 3, el 1 siempre, pero

148
00:16:09,840 --> 00:16:17,500
no se repite el 5, con lo cual el 5 no lo cojo. Entonces, cogemos el 2 por 3 y por 1.

149
00:16:17,639 --> 00:16:23,240
Ahora bien, de estos dos 2es, ¿cuál es el que cojo? ¿El que tiene el exponente 3 o

150
00:16:23,240 --> 00:16:28,919
el que tiene exponente 1? Este de aquí. Siempre se escoge el de exponente más pequeño,

151
00:16:28,919 --> 00:16:47,440
Con lo cual, cogería el 2. Con lo cual, ya lo tengo aquí. Vale. El 3. Tengo aquí un 3 al cubo y un 3. ¿Cuál voy a coger? Pues hemos dicho, es un paréntesis más pequeño, quiere decirse que el 3, quiere decirse que el máximo común divisor es 2 por 3 por 1, es decir, es igual a 6. ¿De acuerdo?

152
00:16:47,440 --> 00:17:03,259
Bien, vamos con el mínimo común múltiplo. El mínimo común múltiplo, ¿vale? Se hace igual, hay que descomponer los números, ¿de acuerdo? Y de los que, bueno, vamos a hacer un ejercicio.

153
00:17:03,259 --> 00:17:07,279
Mal ejemplo, 16 y 20.

154
00:17:08,019 --> 00:17:12,460
Vamos a poner mínimo común múltiplo de 16 y de 20.

155
00:17:12,980 --> 00:17:17,700
Vale, los 16 descomponemos del 16 y el 20 descomponemos del 20.

156
00:17:17,700 --> 00:17:24,940
Entonces 16 es par, pues entre 2 a 8, entre 2 a 4, entre 2 a 2.

157
00:17:25,420 --> 00:17:27,299
Este es primo, por tanto se queda así.

158
00:17:28,039 --> 00:17:33,059
Luego 16 es igual a qué? A la cuarta por 1.

159
00:17:33,259 --> 00:17:40,200
¿Vale? Ahora 20 es par, ¿verdad? Por tanto tenemos que es entre 2 a 10

160
00:17:40,200 --> 00:17:45,019
Es par, sigue siendo entre 2, 5, 5, 1, 1 y 1

161
00:17:45,019 --> 00:17:49,740
Una cosa que me he dicho, ¿vale? Es que yo empiezo por el 2

162
00:17:49,740 --> 00:17:54,559
20 lo puedo dividir entre 2 porque es par, pero también lo podría dividir entre 5

163
00:17:54,559 --> 00:18:00,180
Porque al terminar en 0 sé que cualquier número que termina en 0 es divisible entre 5

164
00:18:00,180 --> 00:18:04,220
5 es un primo, vale, y decirse que sería 20 entre 5

165
00:18:04,220 --> 00:18:07,400
me daría 4, luego este es par

166
00:18:07,400 --> 00:18:11,859
2, 2, 2, 1, 1, daros cuenta que esto de aquí

167
00:18:11,859 --> 00:18:15,539
es 2 al cuadrado por 5, y esto también

168
00:18:15,539 --> 00:18:19,640
pero en diferente orden, es decir, yo puedo empezar a descomponer el número

169
00:18:19,640 --> 00:18:23,680
por el número que más rabia me dé, vale, da lo mismo

170
00:18:23,680 --> 00:18:26,000
1 que 2, entonces me queda

171
00:18:26,000 --> 00:18:33,759
Verónica, ¿pero abandonas porque no te enteras o porque tienes que hacer otras cosas?

172
00:18:39,170 --> 00:18:40,390
Bueno, abandona

173
00:18:40,390 --> 00:18:41,950
Vamos a ver, 20

174
00:18:41,950 --> 00:18:45,170
20 será igual a qué?

175
00:18:45,750 --> 00:18:48,450
A 2 al cuadrado por 5 y por 1

176
00:18:48,450 --> 00:18:49,289
¿Vale?

177
00:18:50,150 --> 00:18:54,150
Entonces tenemos mínimo común múltiplo sería

178
00:18:54,150 --> 00:18:57,430
¿Qué es lo que se coge en el mínimo común múltiplo?

179
00:18:57,430 --> 00:18:59,049
Se cogen todos

180
00:18:59,049 --> 00:19:13,309
A diferencia del máximo común divisor, que el máximo común divisor solamente cogeríamos el 2, porque es el único que se repite. Sin embargo, en el mínimo común múltiplo se coge todo lo que haya, pero solo una vez.

181
00:19:13,309 --> 00:19:32,410
¿De acuerdo? Es decir, cogería el 2, el 5 y el 1. ¿Vale? Ahora bien, del 2 que está repetido, del 2 que está repetido, a diferencia también del máximo común divisor, que cogíamos el más pequeño, aquí en el mínimo común múltiplo se coge el más grande.

182
00:19:32,410 --> 00:19:36,490
el más grande, es decir, 2 a la cuarta

183
00:19:36,490 --> 00:19:41,289
¿de acuerdo? y entonces, 2 a la cuarta es 16

184
00:19:41,289 --> 00:19:44,930
¿vale? porque es 2 por 2, 4, por 2, 8, por 2, 16

185
00:19:44,930 --> 00:19:49,430
esto me quedaría 16 por 5, y esto si se multiplica

186
00:19:49,430 --> 00:19:53,289
me da 80, ¿de acuerdo?

187
00:19:53,289 --> 00:19:58,880
me da 80, una cosa

188
00:19:58,880 --> 00:20:02,720
que también tienes que tener en cuenta, en el máximo común divisor

189
00:20:02,720 --> 00:20:07,299
te dice que es máximo común divisor, parece como que tienes que coger

190
00:20:07,299 --> 00:20:11,400
el exponente más grande porque te dice máximo, pero es lo contrario, es el exponente

191
00:20:11,400 --> 00:20:15,380
más pequeño, ¿vale? Y en el mínimo común múltiplo

192
00:20:15,380 --> 00:20:19,279
que parece que tienes que coger el exponente más pequeño, lo que se coge es el exponente más

193
00:20:19,279 --> 00:20:23,380
grande, ¿de acuerdo? Entonces, bien, vamos a

194
00:20:23,380 --> 00:20:27,220
hacer otro de mínimo común múltiplo, vamos a hacer uno ahora que

195
00:20:27,220 --> 00:20:31,319
calculemos los dos, el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo

196
00:20:31,319 --> 00:20:46,910
Por ejemplo, el 18 y el 21, ¿vale? Es muy sencillo, 18 y 21.

197
00:20:47,549 --> 00:20:50,829
Bien, vamos, bueno, no, porque es demasiado sencillo.

198
00:20:51,549 --> 00:21:05,119
Vamos a coger otro un poquito más grande, por ejemplo, 96 y 132, no sé lo que va a salir, pero bueno, 96 y 132.

199
00:21:05,119 --> 00:21:09,400
Entonces, vamos a calcular primero el máximo común divisor.

200
00:21:09,640 --> 00:21:15,079
Pero independientemente de todo, lo primero que tengo que hacer, perdón, es descomponer.

201
00:21:15,180 --> 00:21:21,660
Voy a descomponer primero. 96 dividido entre 2 a 48.

202
00:21:21,660 --> 00:21:34,160
Este sigue siendo par entre 2, 24 entre 2 a 12, entre 2 a 6, entre 2 a 3, 3, 1, 1 y 1.

203
00:21:34,160 --> 00:22:04,140
Quiere decirse que 96 me va a quedar como 2 a la quinta por 3 y por 1.

204
00:22:04,160 --> 00:22:15,920
Antería. Estoy haciendo nada, perdonad. No tengo que hacer nada, pues. Ya no estoy... Nada, nada. Olvidaros. He sacado los factores, ¿vale? Ahora lo que tengo que hacer es el 132, perdonad. Ya me había ido.

205
00:22:15,920 --> 00:22:20,220
132, descomponemos

206
00:22:20,220 --> 00:22:24,400
entre 2, 6 y 6

207
00:22:24,400 --> 00:22:26,380
¿vale? 66, si lo hacéis la división

208
00:22:26,380 --> 00:22:28,500
me va a salir esto, 66 entre 2

209
00:22:28,500 --> 00:22:32,819
33, 33, ¿entre qué va a ser divisible?

210
00:22:32,960 --> 00:22:35,619
pues va a ser divisible entre 3, porque 3 y 3 son 6

211
00:22:35,619 --> 00:22:38,599
y eso es divisible entre 3, 33 entre 3

212
00:22:38,599 --> 00:22:39,839
a 11

213
00:22:39,839 --> 00:22:43,299
11 y 1

214
00:22:43,299 --> 00:22:47,319
¿de acuerdo? entonces me queda que 132 es igual a

215
00:22:47,319 --> 00:22:57,819
2 al cuadrado por 3, por 11 y por 1, ¿de acuerdo? Con esto, con esto de aquí ya expresado

216
00:22:57,819 --> 00:23:02,319
como producto de números primos, vamos a calcular el mínimo común múltiplo y el

217
00:23:02,319 --> 00:23:09,859
máximo común divisor, ¿vale? Máximo común divisor será, hemos dicho, que solamente

218
00:23:09,859 --> 00:23:14,500
se cogían los comunes, es decir, el 11 no lo voy a coger, voy a coger el 2, el 3 y el

219
00:23:14,500 --> 00:23:26,849
1, el 2, el 3, perdón, el 2, el 3 y el 1.

220
00:23:26,849 --> 00:23:31,950
Y del 2, máximo común, pues el más pequeño, el 2 al cuadrado.

221
00:23:33,470 --> 00:23:36,589
Y del 3, como son iguales, pues no hay problema.

222
00:23:36,910 --> 00:23:41,829
Luego el máximo común divisor será 4 por 3, 12, ¿de acuerdo?

223
00:23:42,470 --> 00:23:44,549
Vamos con el mínimo común múltiplo.

224
00:23:44,869 --> 00:23:46,970
Tenemos mínimo común múltiplo.

225
00:23:47,490 --> 00:23:55,269
Mínimo común múltiplo, hemos dicho que cogemos todo, cogemos el 2, cogemos el 3, el 11 y el 1, comunes y no comunes, todo lo que hay.

226
00:23:56,190 --> 00:24:00,430
El 2 por el 3, por el 11 y por el 1.

227
00:24:00,529 --> 00:24:09,549
Y ahora, de los que se repiten, mínimo común, pues nada, los más altos, 2 a la quinta y luego el 3 es lo que hay y ya está.

228
00:24:09,549 --> 00:24:29,970
2 a la quinta por 3 por 11 y por 1 será 32 por 3 y por 11 y esto me da, vamos a ver, sería esto de aquí son 33, bueno, para no liaros, lo hacemos en orden de izquierda a derecha para no liarnos,

229
00:24:29,970 --> 00:24:59,089
Esto me da 3 por 2, 6. 3 por 3, 9. 96 por 11, ¿verdad? 1096. Y esto sería así. 1056. ¿De acuerdo? Vale. Seguimos avanzando. Seguimos avanzando. Vamos a ver qué tenemos aquí. Bien. Vale.

230
00:24:59,089 --> 00:25:22,809
Lo que es el tema 1 estaría más o menos ya repasado. ¿Queréis que haga algún ejercicio de combinación de números o sigo avanzando con las fracciones?

231
00:25:22,809 --> 00:26:27,009
Entonces, vale, hacemos alguna cosa, ¿vale? Vamos a ver, vamos a ver un momentito, por ejemplo, vamos a hacer este, 8 menos 10, bueno, este no es muy difícil, ¿eh?

232
00:26:27,490 --> 00:26:29,470
Le daos cuenta que no hay ni potencia ni raíces.

233
00:26:29,789 --> 00:26:31,829
Jerarquía de operaciones, ¿con qué empezamos?

234
00:26:32,569 --> 00:26:37,809
Empezamos con los corchetes y con los parentes, y de dentro del corchete empiezo siempre de dentro hacia afuera.

235
00:26:39,369 --> 00:27:03,430
¿Vale? Bien, paréntesis, eso es. Con lo cual lo primero que haría sería el 2 menos 5 y no voy deprisa, lo que hago es copiar todo hasta llegar al paréntesis, ¿de acuerdo? Con lo cual tengo 8 menos, ojo con esto de aquí, porque mucha gente lo que me hace es primero esto de aquí, 8 menos 10, porque es lo primero que aparece, 8 menos 10 menos 2.

236
00:27:03,430 --> 00:27:09,509
Y eso estaría mal, porque estaría haciendo una resta antes de hacer esta división que afecta a este 10, ¿eh?

237
00:27:10,009 --> 00:27:13,109
Ojo con eso, por eso es muy importante ir muy despacito

238
00:27:13,109 --> 00:27:15,529
Entonces, bueno, nosotros copiamos

239
00:27:15,529 --> 00:27:22,859
Pues tienes que practicar mucho, Sandra, no te queda otra, ¿eh?

240
00:27:23,640 --> 00:27:28,740
Venga, pues hacemos hasta llegar al paréntesis

241
00:27:28,740 --> 00:27:33,000
2 menos 5, menos 3

242
00:27:33,000 --> 00:27:37,859
¿vale? ya he quitado lo que hay dentro del paréntesis

243
00:27:37,859 --> 00:27:41,900
ha quedado en un único número, con lo cual seguimos

244
00:27:41,900 --> 00:27:45,440
con el corchete, ¿qué es lo que tenemos? suma, resta y una multiplicación

245
00:27:45,440 --> 00:27:48,599
entonces lo primero que tengo que hacer es la multiplicación

246
00:27:48,599 --> 00:27:53,900
lo primero que hago es esto de aquí

247
00:27:53,900 --> 00:27:56,500
por tanto, copio

248
00:27:56,500 --> 00:28:00,380
hasta llegar a la multiplicación

249
00:28:00,380 --> 00:28:14,789
Y ahora tengo que es menos por menos, más, y 3 por 3, 9.

250
00:28:19,140 --> 00:28:21,480
Sigo con el paréntesis o con el corchete.

251
00:28:22,039 --> 00:28:23,339
Tengo sumas y restas.

252
00:28:23,779 --> 00:28:24,619
¿Cómo lo voy a hacer?

253
00:28:25,000 --> 00:28:26,140
Tengo dos formas de hacerlo.

254
00:28:27,140 --> 00:28:36,059
De izquierda a derecha, 4 más 2, menos 5 más 9, o bien junto todos los positivos por un lado, los negativos por otro y luego los restos.

255
00:28:36,059 --> 00:28:59,279
¿Bien? De momento, copiamos y, bueno, vamos a hacerlo de izquierda a derecha, si os parece. 4 más 2, 6. 6 menos 5, 1. 1 más 9, 10. O también podría haber hecho juntar los positivos por un lado y los negativos por otro, ¿vale?

256
00:28:59,279 --> 00:29:01,359
los positivos, ¿quiénes son?

257
00:29:01,700 --> 00:29:03,539
el 4, el 2

258
00:29:03,539 --> 00:29:05,740
y el 9, con lo cual

259
00:29:05,740 --> 00:29:07,640
4 más 2, 6 y 9

260
00:29:07,640 --> 00:29:09,720
15, y los negativos

261
00:29:09,720 --> 00:29:11,400
¿cuáles son? el menos 5

262
00:29:11,400 --> 00:29:13,319
por lo tanto lo pongo aparte

263
00:29:13,319 --> 00:29:15,380
y veis aquí que 15 menos 5 son 10

264
00:29:15,380 --> 00:29:17,000
es lo mismo de antes, ¿de acuerdo?

265
00:29:17,660 --> 00:29:19,779
ahora tenemos una resta y una división

266
00:29:19,779 --> 00:29:21,680
¿qué hago primero? la división

267
00:29:21,680 --> 00:29:23,460
pues entonces me queda 8 menos

268
00:29:23,460 --> 00:29:25,240
10 menos 10

269
00:29:25,240 --> 00:29:27,619
o sea, perdón, 10 entre 10, 1

270
00:29:27,619 --> 00:29:29,220
luego 8 menos 1

271
00:29:29,220 --> 00:29:33,700
7, ¿de acuerdo? Vamos a hacer otra

272
00:29:33,700 --> 00:29:37,380
está claro, ¿no? Hacemos otro con

273
00:29:37,380 --> 00:29:41,740
alguna potencia o alguna cosa así, por ejemplo

274
00:29:41,740 --> 00:29:44,579
este de aquí, voy a subir un poquito más

275
00:29:44,579 --> 00:29:50,740
menos 3 al cuadrado

276
00:29:50,740 --> 00:29:55,319
menos 12 por 3

277
00:29:55,319 --> 00:29:58,579
menos 6 más 2

278
00:29:58,579 --> 00:30:02,240
al cubo dividido

279
00:30:02,240 --> 00:30:05,619
entre menos 3

280
00:30:05,619 --> 00:30:12,609
menos 12 entre 2 al cuadrado

281
00:30:12,609 --> 00:30:14,730
un poquito más complicado

282
00:30:14,730 --> 00:30:20,630
vamos a ver, ¿qué es lo primero que se resuelve siempre? lo que hay dentro de los corchetes

283
00:30:20,630 --> 00:30:23,789
y de los paréntesis, por tanto haremos este

284
00:30:23,789 --> 00:30:28,230
porque este no tengo nada que resolver porque solamente hay un número, el paréntesis

285
00:30:28,230 --> 00:30:32,329
está puesto porque hay una división y una resta y no puedo tener dos signos seguidos

286
00:30:32,329 --> 00:30:36,230
sin paréntesis, ¿de acuerdo? Entonces hacemos esto. Copio todo lo demás

287
00:30:36,230 --> 00:30:40,589
y cuando llegue, resuelvo. Tengo aquí menos 3 al cuadrado

288
00:30:40,589 --> 00:30:43,910
menos 2 por 3

289
00:30:43,910 --> 00:30:48,269
este es positivo y este también es positivo. 3 más 2, 5

290
00:30:48,269 --> 00:30:52,210
5 menos 6 me da

291
00:30:52,210 --> 00:30:55,789
menos 1, ¿vale? Con lo cual aquí tengo el menos 1

292
00:30:55,789 --> 00:30:59,329
al cubo dividido

293
00:30:59,329 --> 00:31:03,670
entre menos 3 y sigo copiando

294
00:31:03,670 --> 00:31:06,829
porque yo lo único que quería hacer era resolver

295
00:31:06,829 --> 00:31:11,549
este paréntesis de aquí, ¿de acuerdo? Resolver este paréntesis.

296
00:31:12,289 --> 00:31:15,549
Vale, ahora tengo aquí multiplicaciones, potencias,

297
00:31:15,849 --> 00:31:19,589
tal, tal, ¿qué es lo primero que tengo que hacer? Las potencias, es decir, este

298
00:31:19,589 --> 00:31:23,509
menos 1 al cubo, este menos 3 al cuadrado

299
00:31:23,509 --> 00:31:27,750
y este 2 al cuadrado. Ojo con esto, ¿vale? Porque este menos 3

300
00:31:27,750 --> 00:31:31,410
por ejemplo no tiene paréntesis, con lo cual este 2 solamente está

301
00:31:31,410 --> 00:31:35,589
sobre el 3, no afecta para nada a este negativo

302
00:31:35,589 --> 00:31:39,269
al signo, con lo cual el negativo se queda como negativo

303
00:31:39,269 --> 00:31:43,970
¿vale? Y el 3 al cuadrado

304
00:31:43,970 --> 00:31:46,690
es 9. Si hubiéramos tenido

305
00:31:46,690 --> 00:31:51,769
menos 3 al cuadrado con paréntesis, esto sería menos 3

306
00:31:51,769 --> 00:31:55,869
por menos 3, y esto es positivo, es 9

307
00:31:55,869 --> 00:31:59,549
menos por menos más, pero al no tener el paréntesis

308
00:31:59,549 --> 00:32:03,490
el menos, ¿vale? lo que es el cuadrado

309
00:32:03,490 --> 00:32:10,269
solamente, a ver, los paréntesis ya los he

310
00:32:10,269 --> 00:32:13,910
hecho, yo, lo que

311
00:32:13,910 --> 00:32:18,170
a ver, cuando se dice que se hace primero el paréntesis, me refiero

312
00:32:18,170 --> 00:32:22,369
a que se hace lo que hay dentro del paréntesis, y yo aquí ya lo he hecho

313
00:32:22,369 --> 00:32:26,750
he resuelto esto, ahora tengo este, efectivamente aquí hay un paréntesis

314
00:32:26,750 --> 00:32:30,509
y aquí hay otro, pero resolverlo de dentro del paréntesis indica

315
00:32:30,509 --> 00:32:34,730
o sea, significa que tengo operaciones

316
00:32:34,730 --> 00:32:38,589
dentro del paréntesis, pero es que dentro del paréntesis solo tengo un menos uno, ¿qué puedo hacer

317
00:32:38,589 --> 00:32:46,140
con un menos uno? ¿me entiendes Sandra? vale

318
00:32:46,140 --> 00:32:49,680
¿puedo seguir entonces? vale, de acuerdo, seguimos

319
00:32:49,680 --> 00:32:54,259
este de aquí, seguimos con esto que teníamos aquí, ¿vale? tengo un menos

320
00:32:54,259 --> 00:33:00,640
3 al cuadrado que no tiene paréntesis, con lo cual quiere decirse que el 2, ¿vale?

321
00:33:00,880 --> 00:33:07,799
Solamente está, o sea, el exponente solamente está sobre el 3 y el negativo se queda como

322
00:33:07,799 --> 00:33:11,579
negativo y luego 3 al cuadrado es 9, por eso es menos 9 y no más 9, ¿eh?

323
00:33:12,220 --> 00:33:24,460
Menos 9, seguimos aquí, menos 12 por, ahora tenemos un menos 1 al cubo con paréntesis,

324
00:33:24,460 --> 00:33:28,460
¿Vale? Este menos 1 al cubo lo vamos a hacer aparte, menos 1 al cubo

325
00:33:28,460 --> 00:33:32,579
Esto es, el 3 está afectando al menos, ¿verdad?

326
00:33:32,680 --> 00:33:36,960
Es menos 1 por menos 1 por menos 1

327
00:33:36,960 --> 00:33:41,660
Y como es impar, el exponente siempre me va a dar negativo

328
00:33:41,660 --> 00:33:45,980
Lo que es lo mismo, menos por menos más, más por menos, menos

329
00:33:45,980 --> 00:33:47,579
Y 1 por 1 por 1, 1

330
00:33:47,579 --> 00:33:50,920
Con lo cual este de aquí, entonces me queda menos 1

331
00:33:50,920 --> 00:33:56,980
Y tengo que poner paréntesis porque no puedo tener el por y el menos seguido sin separarlo con paréntesis.

332
00:33:58,299 --> 00:34:06,980
Dividido entre menos 3, menos 12, dividido, ahora, esta potencia de aquí, 2 al cuadrado, bien fácil, esta es 4, igual.

333
00:34:07,779 --> 00:34:14,619
¿Qué es lo siguiente que vamos a hacer? Pues tengo aquí una multiplicación, una división y otra división, hago esta división,

334
00:34:14,619 --> 00:34:35,190
Y esto de aquí que va seguido, una multiplicación seguida, ¿vale? Esta multiplicación seguida de esta división, lo que tengo que hacer es hacerlo de izquierda a derecha, ¿de acuerdo? Ahí está. O sea, yo tengo que hacer esto de izquierda a derecha.

335
00:34:35,190 --> 00:35:05,769
Entonces, el menos nueve se queda como está, menos nueve, y ahora, este menos de aquí, con este menos de aquí, multiplicando, me queda menos por menos, ¿vale? Menos por menos, más, más, y doce por una, doce.

336
00:35:05,769 --> 00:35:08,730
Es un poquito de aquella manera.

337
00:35:09,010 --> 00:35:10,989
Y sigo copiando.

338
00:35:11,309 --> 00:35:12,809
Hago solo esta operación de aquí.

339
00:35:14,289 --> 00:35:14,510
¿Vale?

340
00:35:14,650 --> 00:35:15,730
Solamente he hecho esa.

341
00:35:16,289 --> 00:35:16,750
Nada más.

342
00:35:18,210 --> 00:35:20,449
Y ahora puedo hacer, si queréis, esta.

343
00:35:20,550 --> 00:35:22,489
2 entre 4 a 3.

344
00:35:23,829 --> 00:35:25,769
Tengo aquí que hacer esta división.

345
00:35:26,329 --> 00:35:27,030
Menos 9.

346
00:35:27,030 --> 00:35:31,989
Ahora, más entre menos, menos.

347
00:35:32,630 --> 00:35:32,750
¿Vale?

348
00:35:33,289 --> 00:35:39,369
Este de aquí, este más.

349
00:35:40,030 --> 00:35:54,750
Dividido entre este menos es más entre menos, menos, y doce, y doce dividido entre tres, a cuatro, menos tres, igual.

350
00:35:56,010 --> 00:36:02,769
Todos los negativos, quiere decirse que sumo todo, debo nueve, debo cuatro, debo tres, pues debo a todo Kiski, ¿no?

351
00:36:03,170 --> 00:36:10,210
Entonces nueve y cuatro, trece, y tres, dieciséis, menos dieciséis, ¿de acuerdo?

352
00:36:10,889 --> 00:36:16,650
Y ahora tenemos, y treinta y siete, vale.

353
00:36:17,130 --> 00:36:24,909
Bien, no sé si más o menos ha quedado esto claro, no me puedo extender mucho más

354
00:36:24,909 --> 00:36:33,489
¿Vale? Entonces, seguir haciendo ejercicios, ir viendo los vídeos y también los vídeos que tenéis ahí colocados

355
00:36:33,489 --> 00:36:40,469
¿Vale? Muy bien, entonces, vamos a pasar al tema siguiente, que es el tema de fracciones

356
00:36:40,469 --> 00:36:43,989
¿De acuerdo? Es el tema de fracciones, voy a cerrar aquí

357
00:36:43,989 --> 00:36:47,989
bien, y dentro del tema de fracciones

358
00:36:47,989 --> 00:36:51,869
al final del todo hay un apartado que es el de números científicos

359
00:36:51,869 --> 00:36:54,710
que también entrará en este tema 1

360
00:36:54,710 --> 00:36:59,889
pone tema 1, números fraccionarios, voy a mostrarlo

361
00:36:59,889 --> 00:37:02,570
en pantalla, a ver si consigo

362
00:37:02,570 --> 00:37:20,860
un momentito, ya no hemos estado haciendo

363
00:37:20,860 --> 00:37:23,980
esto, divisibilidad, tal

364
00:37:23,980 --> 00:37:29,639
Tenéis luego también autoevaluaciones que podéis hacer vosotros por vuestra cuenta

365
00:37:29,639 --> 00:37:38,559
Y bueno, no tienen un número indefinido de pruebas

366
00:37:38,559 --> 00:37:41,280
Quiero decir que podéis hacerlas las veces que queráis, ¿vale?

367
00:37:41,760 --> 00:37:42,719
Entonces aquí tenéis, ¿veis?

368
00:37:42,760 --> 00:37:44,400
Es el número que nos vamos a meter ahora

369
00:37:44,400 --> 00:37:45,960
Es el tema 1, el de fracciones

370
00:37:45,960 --> 00:37:48,639
Y al final del todo, que es lo que os digo

371
00:37:48,639 --> 00:37:50,380
Están los números científicos

372
00:37:50,380 --> 00:37:52,019
Que también los tendremos que ver, ¿de acuerdo?

373
00:37:52,099 --> 00:37:52,940
Dentro de este tema

374
00:37:52,940 --> 00:37:55,320
Bien, entonces...

375
00:37:55,320 --> 00:37:57,599
Pero, pero, las fracciones deberían estar prohibidas.

376
00:37:58,179 --> 00:38:00,679
Ay, eres Vanessa, ah, Vanessa, claro.

377
00:38:00,900 --> 00:38:04,880
Ay, las fracciones, las fracciones dichosas, ¿verdad?

378
00:38:05,639 --> 00:38:07,360
Bueno, vamos a repasarlas, ¿vale?

379
00:38:07,639 --> 00:38:12,860
Me voy a ir muy al grano, no voy a andar entrando en qué tipo de fracciones hay ni nada.

380
00:38:12,960 --> 00:38:15,619
Vamos a ir directamente, porque ya sabéis que el tiempo aquí apremia,

381
00:38:16,099 --> 00:38:21,840
vamos a ir directamente al cálculo de fracciones, de operaciones con fracciones.

382
00:38:21,840 --> 00:38:26,519
Vamos a empezar con sumas y restas. ¿De acuerdo? Por favor, tenéis...

383
00:38:26,519 --> 00:38:31,239
¿Y podemos, antes de terminar la clase, te puedo hacer un par de preguntas que tengo?

384
00:38:31,440 --> 00:38:31,900
¿De qué?

385
00:38:33,079 --> 00:38:34,699
Del tema anterior.

386
00:38:35,099 --> 00:38:38,699
Vale, mejor ahora entonces. Mejor ahora. ¿Vale? Dime.

387
00:38:38,699 --> 00:38:56,699
Mira, es que cuando tú explicaste lo de 5 elevado al cubo por paréntesis 5 elevado al cubo, cierro paréntesis, elevado al cuadrado, esa operación en sí...

388
00:38:56,699 --> 00:39:07,440
Rosa, Rosa, Rosa, Rosa, Rosa, repite otra vez, 5 elevado al cubo por paréntesis 5 elevado al cubo.

389
00:39:08,699 --> 00:39:10,920
Tierra paréntesis elevado a 2.

390
00:39:11,199 --> 00:39:11,519
Sí.

391
00:39:12,659 --> 00:39:18,699
Esto yo lo he puesto como que fuera 5 elevado al cubo por 5 elevado a 6.

392
00:39:18,840 --> 00:39:19,219
Sí.

393
00:39:20,380 --> 00:39:22,659
Que me da igual a 5 elevado a 9.

394
00:39:23,119 --> 00:39:23,500
Sí.

395
00:39:24,519 --> 00:39:27,039
Porque yo tendría que multiplicar el 3 y el 2.

396
00:39:27,219 --> 00:39:28,760
Está bien, está bien hecho.

397
00:39:29,219 --> 00:39:34,079
Es que lo he corregido en los que tú tienes y pone que está mal.

398
00:39:34,079 --> 00:39:34,659
Ah, sí.

399
00:39:35,139 --> 00:39:35,599
¿En dónde?

400
00:39:35,699 --> 00:39:37,500
¿En las autoevaluaciones?

401
00:39:38,420 --> 00:39:43,500
Sí, bueno, los ejercicios sí, para corregirlos, y ese me pone que está mal.

402
00:39:43,880 --> 00:39:46,980
¿Pero en cuáles? ¿En los que tiene el clic este naranja?

403
00:39:49,199 --> 00:39:53,219
No sé, en los que vienen las respuestas.

404
00:39:53,739 --> 00:39:57,800
¿Vienen las soluciones? Y es en potencias, ¿no?

405
00:39:58,639 --> 00:39:59,000
Sí.

406
00:40:00,059 --> 00:40:06,059
A ver, ejercicios con potencias con soluciones. Vale, aquí lo tengo. Vamos a ver.

407
00:40:07,019 --> 00:40:09,139
Sería el 5, es el ejercicio 5.

408
00:40:10,219 --> 00:40:14,219
Ah, pero este es otro, entonces estoy viendo otro, otro distinto.

409
00:40:22,780 --> 00:40:23,920
Luego tengo otra.

410
00:40:23,920 --> 00:40:28,280
No lo veo, pero vamos, ese que has dicho tú está bien, no veo el que...

411
00:40:28,280 --> 00:40:37,099
Ah, 5, el 8 es parecido, pero no sé cuál es, no tengo ni idea, no lo veo aquí ahora mismo.

412
00:40:37,880 --> 00:40:40,260
Pero bueno, ese está bien, dime, dime el siguiente.

413
00:40:40,260 --> 00:40:48,760
Vale, el siguiente era 5 elevado al cubo por 2 elevado al cubo, ¿esto sería 10?

414
00:40:49,460 --> 00:40:52,679
Eso es, 10 elevado al cubo, ya está.

415
00:40:53,599 --> 00:40:57,219
Y también lo pone como mal, pero por eso te lo quería preguntar.

416
00:40:57,440 --> 00:40:58,280
¿También lo pone mal?

417
00:40:59,199 --> 00:40:59,599
Sí.

418
00:41:01,460 --> 00:41:09,719
¿Pero están corregidos como en papel, como si fueran papel o son de los que se autoevalúan, de autoevaluación?

419
00:41:09,719 --> 00:41:11,400
No, no, lo has hecho tú.

420
00:41:11,739 --> 00:41:13,320
Yo los he hecho.

421
00:41:16,880 --> 00:41:17,659
Yo creo.

422
00:41:20,429 --> 00:41:21,489
En los que tengo yo

423
00:41:21,489 --> 00:41:23,670
que pone expresa como única potencia,

424
00:41:26,119 --> 00:41:27,559
pues no sé.

425
00:41:27,599 --> 00:41:28,539
Igualmente no pasa nada.

426
00:41:28,659 --> 00:41:30,639
Yo me he dicho que también lo que hago es

427
00:41:30,639 --> 00:41:32,960
si hago una captura de cosas

428
00:41:32,960 --> 00:41:35,199
que me salgan así

429
00:41:35,199 --> 00:41:36,059
y te lo mando por...

430
00:41:36,059 --> 00:41:39,039
Fenomenal, porque así yo veo si está mal lo corrijo,

431
00:41:39,159 --> 00:41:40,920
claro, evidentemente. Muy bien.

432
00:41:40,920 --> 00:41:42,320
Vale, gran, sinica pregunta,

433
00:41:42,320 --> 00:41:45,780
Sí, no está bien, está perfecto

434
00:41:45,780 --> 00:41:46,300
Eso es

435
00:41:46,300 --> 00:41:48,340
Bueno, entonces, ¿os parece?

436
00:41:48,900 --> 00:41:52,059
Empezamos con las fracciones

437
00:41:52,059 --> 00:41:52,360
¿Vale?

438
00:41:53,579 --> 00:41:55,679
A ver, suma y resta de fracciones

439
00:41:55,679 --> 00:41:57,860
Vamos a ver

440
00:41:57,860 --> 00:42:00,039
Me voy a coger de aquí

441
00:42:00,039 --> 00:42:02,900
Pues no sé, cualquier cosa

442
00:42:02,900 --> 00:42:05,940
Vamos a ver, entro a

443
00:42:05,940 --> 00:42:07,940
A tope, a directa

444
00:42:07,940 --> 00:42:10,099
¿Vale? Por ejemplo, no tengo ni idea, me lo estoy inventando

445
00:42:10,099 --> 00:42:11,880
7 partido de 10

446
00:42:11,880 --> 00:42:16,320
más 8 partido de 25

447
00:42:16,320 --> 00:42:19,719
¿de acuerdo? tengo que tener claro que

448
00:42:19,719 --> 00:42:23,320
dos fracciones o más fracciones se suman y restan

449
00:42:23,320 --> 00:42:27,760
siempre y cuando puedo hacerlo si los denominadores

450
00:42:27,760 --> 00:42:31,639
son iguales ¿vale? entonces lo que tengo que hacer es llegar a un

451
00:42:31,639 --> 00:42:35,820
común denominador y ¿cómo se calcula ese común denominador? a través del mínimo común

452
00:42:35,820 --> 00:42:39,559
múltiplo que lo hemos calculado antes ¿vale? entonces

453
00:42:39,559 --> 00:42:59,320
Lo único que tengo que hacer es descomponer el 10, que si el 10 lo descompongo me sale 2 por 5 por 1, y el 25 me sale 5 al cuadrado por 1. Esto es lo de antes. 25, tal, 2, 5, 5, 1, 1, 1, 5, 5, 5, 1, 1.

454
00:42:59,320 --> 00:43:02,019
¿Vale? Entonces, ¿cuál es el mínimo común múltiplo?

455
00:43:02,059 --> 00:43:04,260
El mínimo común múltiplo hemos dicho que cogemos todo

456
00:43:04,260 --> 00:43:07,019
El 2, el 5 y el 1

457
00:43:07,019 --> 00:43:08,840
El 2 está solo

458
00:43:08,840 --> 00:43:13,400
El 5 tengo que decidir de los dos cual cojo

459
00:43:13,400 --> 00:43:15,780
Y hemos dicho que es mínimo lo contrario, el de más

460
00:43:15,780 --> 00:43:19,340
¿Vale? El de máximo exponente, es decir, al cuadrado

461
00:43:19,340 --> 00:43:22,500
Quiere decirse que esto va a ser 5 al cuadrado

462
00:43:22,500 --> 00:43:25,920
Va a ser 25 por 2, 50

463
00:43:25,920 --> 00:43:47,650
Por tanto, el mínimo común múltiplo es 50, ¿vale? Os recomiendo siempre que todas las operaciones, ya sean con fracciones, con aritmética o con lo que sea, lo hagáis de arriba abajo, ¿vale? Porque si lo hacéis de izquierda a derecha, al final os liáis. Siempre mucho más claro quedan las operaciones de arriba abajo, ¿eh?

464
00:43:47,650 --> 00:44:07,829
Entonces, ¿qué es lo que ocurre? Daros cuenta que lo que yo tengo que buscar, bueno, aquí habría que hablar de fracciones equivalentes y tal. Tengo que poner en esta fracción de aquí una fracción que es equivalente a esta. ¿Qué significa equivalente? Que es lo mismo, o sea, que vale igual.

465
00:44:07,829 --> 00:44:09,489
quiere decir, si por ejemplo

466
00:44:09,489 --> 00:44:12,110
lo típico, no quería hacer esto

467
00:44:12,110 --> 00:44:14,030
pero yo creo que es importante para que entendáis

468
00:44:14,030 --> 00:44:15,449
por qué se hacen estas cosas así

469
00:44:15,449 --> 00:44:16,650
si yo tengo

470
00:44:16,650 --> 00:44:20,369
esta pizza que está dividida en dos partes

471
00:44:20,369 --> 00:44:21,269
y me como una

472
00:44:21,269 --> 00:44:24,409
¿vale? y tengo esta otra

473
00:44:24,409 --> 00:44:25,789
pizza que es del mismo tamaño

474
00:44:25,789 --> 00:44:28,250
que en vez de estar dividida por la mitad la tengo dividida

475
00:44:28,250 --> 00:44:29,769
en cuatro partes

476
00:44:29,769 --> 00:44:31,849
y me como dos

477
00:44:31,849 --> 00:44:34,130
al final me estoy comiendo

478
00:44:34,130 --> 00:44:35,670
lo mismo en una que en otra

479
00:44:35,670 --> 00:44:38,849
entonces, ¿qué quiere decir? que un medio es equivalente a dos cuartos

480
00:44:38,849 --> 00:44:42,389
¿por qué? porque al final no es como lo mismo, tiene el mismo significado

481
00:44:42,389 --> 00:44:43,369
es lo que quiero decir

482
00:44:43,369 --> 00:44:46,610
entonces, si yo aquí tengo siete décimos

483
00:44:46,610 --> 00:44:52,190
y quiero tener una fracción equivalente aquí abajo

484
00:44:52,190 --> 00:44:53,789
pero que el denominador ha cambiado

485
00:44:53,789 --> 00:44:56,489
igual que había cambiado aquí, aquí he pasado de dos a cuatro

486
00:44:56,489 --> 00:44:59,750
¿qué es lo que ha ocurrido para pasar de dos a cuatro?

487
00:45:00,289 --> 00:45:01,690
o de cuatro a dos

488
00:45:01,690 --> 00:45:03,730
¿de cuatro a dos qué es lo que hemos hecho?

489
00:45:03,730 --> 00:45:07,670
hemos hecho que dividir, hemos dividido entre 2

490
00:45:07,670 --> 00:45:11,329
o este de aquí lo hemos multiplicado por 2, da lo mismo

491
00:45:11,329 --> 00:45:15,909
¿qué es lo que hemos hecho de aquí a aquí para pasar de 50

492
00:45:15,909 --> 00:45:19,750
a 10? lo que hemos hecho ha sido que dividir

493
00:45:19,750 --> 00:45:23,170
entre 5, ¿vale? con lo cual

494
00:45:23,170 --> 00:45:27,849
quiere decirse que aquí tiene que haber, en este numerador de aquí tiene que haber

495
00:45:27,849 --> 00:45:31,010
un número que al dividirlo también entre 5

496
00:45:31,010 --> 00:45:34,929
me haya dado 7, ¿vale?

497
00:45:35,130 --> 00:45:38,929
¿Y ese número cuál va a ser? El 35. ¿Cómo lo hemos hecho?

498
00:45:39,389 --> 00:45:42,889
Lo único que he tenido que hacer es, a ver un momentito,

499
00:45:44,690 --> 00:45:52,300
voy a borrar aquí, lo que voy a hacer es

500
00:45:52,300 --> 00:45:56,400
el 50, le hemos dicho

501
00:45:56,400 --> 00:46:00,280
que lo hemos dividido entre 10 y me da que

502
00:46:00,280 --> 00:46:04,599
si divido 50 entre 10, ¿vale? 50 entre 10

503
00:46:04,599 --> 00:46:13,059
me da 5. 5 por 7, 35. ¿Vale? Este valor de aquí, el resultado que he obtenido de

504
00:46:13,059 --> 00:46:23,719
la división, lo multiplico por 7 y su resultado lo pongo aquí abajo. Vuelvo a repetir. 50

505
00:46:23,719 --> 00:46:34,440
dividido entre 10, 5 por 7, 35. ¿Vale? Lo mismo hacemos con este 50 de aquí. 50 dividido

506
00:46:34,440 --> 00:46:43,860
entre 25, 2. 2 por 8, 16. Es lo que tengo que poner, por tanto, en este numerador. ¿Vale?

507
00:46:44,480 --> 00:46:51,980
50 entre 25, 2, por 8, 16. Y ahora sí. Ahora, como ya tengo, daros cuenta de lo siguiente.

508
00:46:52,139 --> 00:46:57,139
Son equivalentes estas dos fracciones. ¿Por qué? Porque si multiplico numerador y denominador

509
00:46:57,139 --> 00:47:04,260
por el mismo número, por 2, me da 8 por 2, 16, 25 por 2, 50. Y lo mismo con este. Multiplico

510
00:47:04,260 --> 00:47:08,440
arriba y abajo, numerador y denominador, por 5, 7 por 5, 35

511
00:47:08,440 --> 00:47:11,940
y 10 por 5, 50. ¿De acuerdo? Son equivalentes, es lo mismo que eso.

512
00:47:12,400 --> 00:47:16,159
Me da lo mismo una pizza que la otra. Me da lo mismo una fracción que la otra.

513
00:47:17,039 --> 00:47:20,059
Con lo cual, si tengo ya los dos denominadores iguales,

514
00:47:20,579 --> 00:47:24,119
puedo sumar los numeradores. Y entonces lo que tengo

515
00:47:24,119 --> 00:47:28,260
me queda el mismo denominador,

516
00:47:28,519 --> 00:47:32,099
es decir, no cambia, el mismo denominador, 50,

517
00:47:32,099 --> 00:47:36,920
y ahora lo que hago es sumar, operar los numeradores 35 y 16

518
00:47:36,920 --> 00:47:40,920
que serían 35, 40, 51

519
00:47:40,920 --> 00:47:44,679
51, y este sería mi resultado

520
00:47:44,679 --> 00:47:48,920
final, que ojo, siempre tengo que ver

521
00:47:48,920 --> 00:47:52,739
si la fracción que obtengo al final puedo

522
00:47:52,739 --> 00:47:56,880
reducirla o no, ¿vale? si puedo hacerla más

523
00:47:56,880 --> 00:48:00,880
pequeña, ¿de acuerdo? porque si aquí no la voy a poder reducir

524
00:48:00,880 --> 00:48:25,679
¿Por qué? Porque el 51 es primo, es un número primo que no puedo dividirlo, o sea, tendría que dividir el numerador y denominador por el mismo número, ¿vale? Imaginaros que tengo la siguiente fracción, pues, yo qué sé, 14 veintiunavos, ¿vale?

525
00:48:25,679 --> 00:48:27,960
esta fracción la puedo hacer más pequeña

526
00:48:27,960 --> 00:48:30,119
¿por qué? porque yo puedo dividir

527
00:48:30,119 --> 00:48:31,219
14 y 7 entre

528
00:48:31,219 --> 00:48:34,000
14 y 21 entre 7

529
00:48:34,000 --> 00:48:35,539
¿vale? porque los dos

530
00:48:35,539 --> 00:48:38,340
son múltiplos de 7

531
00:48:38,340 --> 00:48:40,199
lo puedo dividir

532
00:48:40,199 --> 00:48:42,440
entre 7, entonces 14 entre 7

533
00:48:42,440 --> 00:48:44,400
2, 21 entre 7

534
00:48:44,400 --> 00:48:46,139
3, con lo cual

535
00:48:46,139 --> 00:48:47,900
esto lo tengo que hacer simple

536
00:48:47,900 --> 00:48:50,039
tengo que buscar, ver la posibilidad

537
00:48:50,039 --> 00:48:52,639
de si esa fracción que he obtenido

538
00:48:52,639 --> 00:48:53,539
es

539
00:48:53,539 --> 00:49:01,440
la fracción final, es la fracción irreducible, ¿de acuerdo? Una fracción irreducible. Vamos

540
00:49:01,440 --> 00:49:28,760
a hacer otro más de... vamos a ver qué tenemos por aquí, me voy a ir a buscar algo... por

541
00:49:28,760 --> 00:49:47,030
ejemplo... no me gustan las que estoy viendo ahí, un momentito, que voy a buscar... a ver,

542
00:49:47,030 --> 00:50:10,090
Por ejemplo, son sencillitas las que estoy poniendo esta edad, ¿vale?

543
00:50:10,309 --> 00:50:12,349
Son muy fáciles, estos son muy fáciles.

544
00:50:12,929 --> 00:50:13,789
Vamos a ver.

545
00:50:14,849 --> 00:50:19,449
En este caso está clarísimo que es el mínimo común múltiplo, ¿cuál es?

546
00:50:20,050 --> 00:50:20,630
El 6.

547
00:50:21,190 --> 00:50:21,650
¿Por qué?

548
00:50:22,469 --> 00:50:27,230
Porque el 6 contiene al 2, el 6 contiene al 3 y al 2.

549
00:50:27,230 --> 00:50:37,730
Y si hago la descomposición, sé que 2 es solamente 2 por 1, porque es un primo, y el 3 es un 3 por 1, y el 6 es un 2 por 3 y por 1.

550
00:50:37,869 --> 00:50:45,650
Y el mínimo común múltiplo de los 3, cojo todo, solamente una vez, y me da 6.

551
00:50:46,690 --> 00:50:55,949
¿Cómo hacemos? 6 dividido entre 2, a 3 por 1, 3.

552
00:50:58,050 --> 00:51:02,530
6 dividido entre 3, 2 por 4, 8.

553
00:51:03,769 --> 00:51:07,650
Y este se queda igual, porque como el denominador no ha cambiado, pues el numerador no va a cambiar.

554
00:51:08,829 --> 00:51:11,909
Y además 6 entre 6 es 1 por 5, ¿de acuerdo?

555
00:51:11,969 --> 00:51:16,849
Con lo cual me quedaría aquí que, ojo, 3.

556
00:51:17,849 --> 00:51:21,010
Si cojo los positivos, esto también lo podéis expresar así.

557
00:51:22,210 --> 00:51:24,750
3 menos 8 más 5, ¿vale?

558
00:51:24,750 --> 00:51:25,670
Si lo veis mejor.

559
00:51:27,230 --> 00:51:48,510
Entonces me quedarían aquí un 6, aquí me quedan los positivos, ¿quiénes son? El 5 y el 3, que es 8. Y 8 menos 8, 0. Y 0 entre 6, 0. Y no pasa nada, ¿eh? Eso es normal. O sea, un 0 es un 0. Es una expresión normal y corriente.

560
00:51:48,510 --> 00:51:54,150
¿Vale? Entonces, ya sabemos que para sumar y restar, mínimo común múltiplo

561
00:51:54,150 --> 00:52:00,250
¿De acuerdo? Vamos a ver qué ocurre con las multiplicaciones y las divisiones

562
00:52:00,250 --> 00:52:03,050
¿Cómo se multiplican y dividen fracciones?

563
00:52:03,369 --> 00:52:17,670
Si tengo 7 tercios multiplicado por 5 medios, la forma de multiplicar es numerador con numerador y denominador con denominador

564
00:52:17,670 --> 00:52:38,230
¿De acuerdo? Entonces aquí me queda 7 por 5, 35. Y 3 por 2, 6. ¿Podemos simplificar este número? No, porque para simplificar tengo que dividir por el mismo número, arriba y abajo.

565
00:52:38,230 --> 00:52:54,570
Y 35, si os dais cuenta, al descomponer, este es un truco para simplificar que está fenomenal y es descomponer el número. 35 es 5, 7, 7, 1, 1 y 1. Y el 6 es 2, 3, 3, 1, 1 y 1.

566
00:52:54,570 --> 00:53:03,829
No tenemos nada en común en los primos, porque el 35 es divisible entre 5 y 7, solamente puedo dividirlo entre 5 y 7.

567
00:53:04,369 --> 00:53:08,750
Y el 6 solamente lo puedo dividir entre 2 y 3, lo cual quiere decir que no puedo hacer nada.

568
00:53:09,409 --> 00:53:12,050
Con lo cual mi resultado final es este.

569
00:53:15,170 --> 00:53:16,969
¿Cómo dividimos fracciones?

570
00:53:16,969 --> 00:53:41,949
Pues, por ejemplo, 10 tercios entre 6 cuartos, ¿vale? Para dividir fracciones lo que hago es multiplicar en cruz, la multiplicación de este número con este lo voy a colocar arriba, ¿vale?

571
00:53:41,949 --> 00:54:07,639
Y la de el 3 con el 6 lo voy a multiplicar y colocarlo abajo, ¿vale? Con lo cual, 10, 10 por 4, 40, arriba, al numerador, y 3 por 6, 18, al denominador, ¿vale? 40 dieciochoavos.

572
00:54:07,639 --> 00:54:11,460
vale, se queda así, no, en este caso no

573
00:54:11,460 --> 00:54:13,800
porque claramente veo que al ser pares

574
00:54:13,800 --> 00:54:17,420
por lo menos lo voy a poder dividir entre 2

575
00:54:17,420 --> 00:54:20,820
vale, si lo divido entre 2

576
00:54:20,820 --> 00:54:23,340
me quedaría 20 novenos

577
00:54:23,340 --> 00:54:26,579
y ya no voy a poder dividir más

578
00:54:26,579 --> 00:54:29,739
porque 9, vale, es 3 por 3

579
00:54:29,739 --> 00:54:31,659
y 20 es 4 por 5, es que no voy a tener

580
00:54:31,659 --> 00:54:33,940
si lo volvemos a hacer como antes

581
00:54:33,940 --> 00:54:40,260
Esto me da 2, 20, 2, 10, 2, 5, 5, 1, 1 y 1

582
00:54:40,260 --> 00:54:45,760
Y 18 es 2, 9, 3, 3, 3, 1, 1 y 1

583
00:54:45,760 --> 00:54:50,300
Como tienes aquí un 2 y aquí también tienes 2

584
00:54:50,300 --> 00:54:53,320
Puedes anular un 2 con un 2

585
00:54:53,320 --> 00:54:56,940
Y entonces el 40 que va a ser la multiplicación de todo esto de aquí

586
00:54:56,940 --> 00:55:00,900
De 2 por 2 y por 5

587
00:55:00,900 --> 00:55:04,139
es decir, 2 por 2, 4 por 5, 20

588
00:55:04,139 --> 00:55:06,699
que es lo que hemos obtenido aquí

589
00:55:06,699 --> 00:55:10,400
y en este otro, al quitar este 2, que me queda 3 por 3, 9

590
00:55:10,400 --> 00:55:13,199
esta es la forma de simplificar muy fácil

591
00:55:13,199 --> 00:55:16,480
que aquí, a ver, era muy chupado

592
00:55:16,480 --> 00:55:19,659
porque tú veías que divides entre 2 y ya está, no tienes otra manera

593
00:55:19,659 --> 00:55:21,719
pero cuando hay muchos divisores

594
00:55:21,719 --> 00:55:25,059
que puedes dividir muchas veces, esta forma

595
00:55:25,059 --> 00:55:27,480
de hacerlo está muy bien

596
00:55:27,480 --> 00:55:30,179
también está en el vídeo, hay un vídeo ahí

597
00:55:30,179 --> 00:55:34,940
donde os enseñan a simplificar de esta manera, ¿de acuerdo?

598
00:55:35,739 --> 00:55:37,940
Vale, vamos a hacer uno, ¿qué hora es?

599
00:55:38,960 --> 00:56:00,170
Y 56, uno rapidísimo, por ejemplo, este, donde hay una combinación de números, vale,

600
00:56:00,969 --> 00:56:04,630
aquí, lo mismo, jerarquía de operaciones, ¿qué es lo primero que tengo que hacer?

601
00:56:04,630 --> 00:56:11,269
Lo primero que tengo que hacer son los paréntesis, es decir, este y este, y esto de aquí lo copio.

602
00:56:12,030 --> 00:56:17,070
Vale, para que pueda sumar tienen que tener el mismo denominador, ¿vale?

603
00:56:17,329 --> 00:56:23,449
Si hacemos el denominador, este de aquí, que no tiene denominador, el denominador es un 1, ¿de acuerdo?

604
00:56:24,210 --> 00:56:34,070
Entonces, mínimo común múltiplo de 3 y de 1 es 3, con lo cual, 3 y 3, para este paréntesis.

605
00:56:34,610 --> 00:56:40,590
Este no ha cambiado, el 3 sigue siendo el 3, con lo cual el 7 tampoco cambia, sigue.

606
00:56:41,630 --> 00:56:48,730
En este de aquí sí, este es 3 entre 1, 3 por 3, 9.

607
00:56:51,739 --> 00:56:56,280
Este de aquí, este paréntesis, tenemos denominador 4 y denominador 2.

608
00:56:56,280 --> 00:57:03,500
El mínimo común múltiplo va a ser el 4, el que no lo vea, que lo descomponga y lo haga.

609
00:57:03,500 --> 00:57:07,719
pero cuando un número contiene al otro, porque el 4 que es

610
00:57:07,719 --> 00:57:11,480
el 4 es 2 por 2, es decir, este 2 está contenido en el 4

611
00:57:11,480 --> 00:57:14,460
con lo cual el mínimo común múltiplo claramente va a ser 4

612
00:57:14,460 --> 00:57:19,480
aquí en este caso no cambia el denominador, con lo cual el 5 tampoco va a cambiar

613
00:57:19,480 --> 00:57:23,519
pues 5, y en este ya pues es 4

614
00:57:23,519 --> 00:57:26,659
entre 2, 2 por 3, 6

615
00:57:26,659 --> 00:57:30,539
seguimos con los paréntesis

616
00:57:30,539 --> 00:57:35,659
El primer paréntesis, tenemos el denominador 3 que se mantiene igual

617
00:57:35,659 --> 00:57:38,719
Y sumamos el 9 y el 7 que me da 16

618
00:57:38,719 --> 00:57:44,300
El segundo paréntesis, el 4 se mantiene y sumamos el 5 y el 6 que es 11

619
00:57:44,300 --> 00:57:46,059
Y una división

620
00:57:46,059 --> 00:57:49,800
Tenemos una multiplicación y una división seguidas

621
00:57:49,800 --> 00:57:50,719
¿Cómo se resuelve?

622
00:57:51,400 --> 00:57:52,480
De izquierda a derecha

623
00:57:52,480 --> 00:57:53,440
¿Vale?

624
00:57:53,639 --> 00:57:56,099
De izquierda a derecha

625
00:57:56,099 --> 00:57:58,199
De izquierda a derecha

626
00:57:58,199 --> 00:58:02,199
Vamos a ver, primero tenemos la multiplicación

627
00:58:02,199 --> 00:58:03,760
¿Cómo se multiplica?

628
00:58:03,880 --> 00:58:07,860
Se multiplica numerador con numerador y denominador con denominador

629
00:58:07,860 --> 00:58:10,280
16 por 11 será

630
00:58:10,280 --> 00:58:12,920
1 por 6, 1

631
00:58:12,920 --> 00:58:16,099
6, 1 me da 176

632
00:58:16,099 --> 00:58:18,980
Dividido de 3 por 4, 12

633
00:58:18,980 --> 00:58:22,219
Y esto lo dividimos entre 8 tercios

634
00:58:22,219 --> 00:58:23,880
¿Cómo se divide?

635
00:58:25,539 --> 00:58:26,599
Multiplicando en cruz

636
00:58:26,599 --> 00:58:39,960
¿Vale? 176 por 3, ¿vale? Sería 176 por 3, 6 por 3, 18, 1, 7 por 3, 21, 22, 2, 500, 28.

637
00:58:40,179 --> 00:58:46,659
Y aquí 12 por 8 son 8 por 2, 16, me llevo 1, 96. ¿Vale?

638
00:58:48,960 --> 00:58:52,000
Lo dejamos así, ¿no? Hay que simplificar.

639
00:58:52,000 --> 00:59:00,000
¿Cómo simplifico? Descomponiendo los dos números y tachando los divisores primos que son comunes.

640
00:59:00,780 --> 00:59:15,019
En este caso, 2, 6, 4, 2, 1, 3, 2, 2, 6, 6, 2, 33, yo voy muy deprisa porque, a ver, es lógico,

641
00:59:15,019 --> 00:59:37,019
Volvemos un poquito más despacio y ya está. 96, 2, 48, 2, 24, 2, 12, 2, 6, 2, 3, 3, 1, 1 y 1. Y ahora veis que hay dosis que se repiten, este 2 con este 2 se va, pues lo tacho, 2 y 2.

642
00:59:37,019 --> 00:59:40,679
vuelve a aparecer otro 2, o 2 y 2, pues lo vuelvo a tachar

643
00:59:40,679 --> 00:59:44,400
2 y 2, otro 2 también, 2 y 2

644
00:59:44,400 --> 00:59:48,699
y otro 2 también, y un 3, fenomenal

645
00:59:48,699 --> 00:59:51,880
y ya no puedo tachar más porque ya no tengo

646
00:59:51,880 --> 00:59:55,960
números iguales, que me queda aquí un 11 por 1

647
00:59:55,960 --> 01:00:00,559
y aquí me queda un 2 y un 1, con lo cual

648
01:00:00,559 --> 01:00:04,159
el 1 no pasa nada que me lo tache, porque no implica nada

649
01:00:04,159 --> 01:00:20,960
Entonces, ¿aquí qué me va a quedar? 11 por 1, ¿vale? En este me va a quedar 11 por 1, con lo cual el resultado aquí va a ser, ¿de dónde es el 11? Del 528, ¿verdad? Con lo cual esto es igual a 11 partido de qué? De 2, 11 medios.

650
01:00:20,960 --> 01:00:23,300
imaginaros que tenéis que andar aquí

651
01:00:23,300 --> 01:00:24,980
divididos 32 y otra vez 32

652
01:00:24,980 --> 01:00:27,679
esto es mucho más fácil

653
01:00:27,679 --> 01:00:29,940
para simplificar una fracción

654
01:00:29,940 --> 01:00:31,099
vas tachando

655
01:00:31,099 --> 01:00:33,760
y luego lo que te queda lo multiplicas entre sí

656
01:00:33,760 --> 01:00:35,460
y ya está, 11 por 1

657
01:00:35,460 --> 01:00:37,380
y 2 por 1, que te hubiera quedado aquí un 3 más

658
01:00:37,380 --> 01:00:38,780
pues sería 2 por 3 por 1

659
01:00:38,780 --> 01:00:40,699
¿de acuerdo?

660
01:00:41,380 --> 01:00:43,619
pues son las 9 y 1 minuto

661
01:00:43,619 --> 01:00:45,139
termino ya

662
01:00:45,139 --> 01:00:47,000
la sesión, ¿vale?

663
01:00:47,059 --> 01:00:49,380
abandonamos la sesión, Rosa, muchas gracias

664
01:00:49,380 --> 01:00:50,900
nos vemos el miércoles que viene

665
01:00:50,900 --> 01:00:52,420
hasta luego

666
01:00:52,420 --> 01:00:55,800
hasta la semana que viene