1
00:00:00,000 --> 00:00:07,000
Hola chicos de sexto, soy Roberto, vuestro profe de mates, y vamos a ver un nuevo tema, que es el tema 5, operaciones con fracciones.

2
00:00:08,000 --> 00:00:11,000
Antes de nada, vamos a repasar lo que son las fracciones equivalentes.

3
00:00:12,000 --> 00:00:16,000
Pues dos fracciones son equivalentes si expresan una misma cantidad.

4
00:00:17,000 --> 00:00:19,000
Por ejemplo, tenemos 3 quintos y 9 quinceagos.

5
00:00:20,000 --> 00:00:27,000
Es lo mismo coger una tarta, partirla en 5 trozos y comerte 3, que la tarta partirla en 15 trozos y comerte 9.

6
00:00:27,000 --> 00:00:32,000
También hay una regla matemática llamada regla de la X, donde vemos esa equivalencia.

7
00:00:34,000 --> 00:00:36,000
Mínimo común múltiplo con fracciones.

8
00:00:37,000 --> 00:00:38,000
¡Otra vez!

9
00:00:39,000 --> 00:00:41,000
Sí chicos, mínimo común múltiplo, lo siento, es necesario.

10
00:00:42,000 --> 00:00:44,000
¿Para qué? Para reducir a común denominador.

11
00:00:45,000 --> 00:00:52,000
Para obtener dos o más fracciones equivalentes a otras primeras, tenemos que calcular el mínimo común múltiplo de los denominadores.

12
00:00:53,000 --> 00:00:54,000
Un ejemplo.

13
00:00:54,000 --> 00:00:56,000
Tenemos 3 sextos y 9 octavos.

14
00:00:57,000 --> 00:00:59,000
Ya sabemos calcular el mínimo común múltiplo.

15
00:01:00,000 --> 00:01:03,000
Recordamos, repasamos y vemos que es 24.

16
00:01:05,000 --> 00:01:07,000
¿Qué hacemos con el 24? Lo vemos enseguida.

17
00:01:09,000 --> 00:01:13,000
Cambiamos los denominadores por 24, pero hay que seguir unos pasos.

18
00:01:14,000 --> 00:01:20,000
Dividimos ese 24 entre cada denominador y el resultado lo multiplicamos por el numerador.

19
00:01:20,000 --> 00:01:29,000
Por ejemplo, en 3 sextos y 9 octavos, el 24 lo dividimos entre 6, que nos da 4, y lo multiplicamos por el 3, que da 12.

20
00:01:30,000 --> 00:01:32,000
Aquí lo vemos. Ahora con 9 octavos.

21
00:01:33,000 --> 00:01:35,000
Igual, 24 entre 8, 3, por 9, 27.

22
00:01:36,000 --> 00:01:40,000
Ya tenemos dos fracciones equivalentes a 3 sextos y 9 octavos.

23
00:01:41,000 --> 00:01:42,000
Podéis hacer la prueba si queréis.

24
00:01:46,000 --> 00:01:47,000
Comparación de fracciones.

25
00:01:47,000 --> 00:01:50,000
Para comparar fracciones tiene que ocurrir 3 casos.

26
00:01:51,000 --> 00:01:54,000
El primero, que las fracciones tengan igual denominador.

27
00:01:55,000 --> 00:01:58,000
En este caso, la mayor fracción es la que tenga el numerador mayor.

28
00:02:00,000 --> 00:02:08,000
Si tenemos 18 veinticuatroavos y 27 veinticuatroavos, aquí el caso es que la mayor es 27 veinticuatroavos.

29
00:02:10,000 --> 00:02:12,000
Segundo caso, fracciones con igual numerador.

30
00:02:13,000 --> 00:02:16,000
Es mayor la fracción que tenga el denominador menor.

31
00:02:17,000 --> 00:02:19,000
Ocho quintos y ocho séptimos.

32
00:02:20,000 --> 00:02:22,000
¿Cuál tiene el numerador menor? Ocho quintos. Pues esta es la mayor.

33
00:02:23,000 --> 00:02:26,000
Y luego tenemos fracciones con distinto numerador y denominador.

34
00:02:27,000 --> 00:02:32,000
Pues hay que reducir otra vez las fracciones a común denominador, con el mínimo como múltiplo, y compararlas.

35
00:02:35,000 --> 00:02:36,000
Operaciones con fracciones.

36
00:02:37,000 --> 00:02:40,000
Tenemos 4 operaciones. Suma, resta, multiplicación y división.

37
00:02:41,000 --> 00:02:42,000
Empezamos con la suma.

38
00:02:42,000 --> 00:02:47,000
Para sumar dos fracciones, o más, tenemos que ver si todas tienen el mismo denominador.

39
00:02:48,000 --> 00:02:50,000
Si no es así, pues ahora chicos, manos a la obra.

40
00:02:51,000 --> 00:02:54,000
Reducimos a común denominador y a sumar.

41
00:02:56,000 --> 00:02:57,000
Un ejemplo.

42
00:02:58,000 --> 00:03:01,000
Queremos sumar 8 quintos más 4 séptimos.

43
00:03:02,000 --> 00:03:04,000
Reducimos a común denominador.

44
00:03:05,000 --> 00:03:07,000
El mínimo como múltiplo, ya sabemos usarlo.

45
00:03:08,000 --> 00:03:09,000
35.

46
00:03:09,000 --> 00:03:11,000
Sustituimos por el nuevo, por 35.

47
00:03:13,000 --> 00:03:18,000
Ahora cogemos y dividimos el 35 por el denominador primero, que es 5.

48
00:03:19,000 --> 00:03:22,000
35 entre 5, 7, por 8, 56.

49
00:03:23,000 --> 00:03:27,000
35 entre 7, 5, por 4, 28.

50
00:03:28,000 --> 00:03:32,000
Ya tenemos dos fracciones con igual denominador y las podemos sumar.

51
00:03:33,000 --> 00:03:36,000
¿Qué nos da? Pues 56 más 20, 76.

52
00:03:36,000 --> 00:03:37,000
56 más 20, 76.

53
00:03:38,000 --> 00:03:39,000
76, 35 a vos.

54
00:03:41,000 --> 00:03:45,000
Bien, la resta es lo mismo. Es igual que la suma, pero restar.

55
00:03:47,000 --> 00:03:49,000
Tenemos que ver si tienen el mismo denominador.

56
00:03:50,000 --> 00:03:53,000
Si no es así, igualmente mínimo como múltiplo.

57
00:03:54,000 --> 00:03:55,000
Aquí vais a ver que es lo mismo.

58
00:03:56,000 --> 00:03:59,000
Tenemos 35, multiplicamos y dividimos.

59
00:03:59,000 --> 00:04:04,000
Ya tenemos una resta con igual denominador.

60
00:04:05,000 --> 00:04:08,000
56 menos 20, 36.

61
00:04:09,000 --> 00:04:10,000
Pues aquí lo tenéis.

62
00:04:12,000 --> 00:04:14,000
Bien, ahora viene la multiplicación.

63
00:04:15,000 --> 00:04:16,000
Esta es muy fácil.

64
00:04:17,000 --> 00:04:18,000
¿Por qué?

65
00:04:19,000 --> 00:04:23,000
Porque nos basta con hacer el producto de los numeradores y luego de los denominadores.

66
00:04:24,000 --> 00:04:25,000
Otro ejemplo.

67
00:04:26,000 --> 00:04:27,000
8 quintos por 4 séptimos.

68
00:04:28,000 --> 00:04:30,000
Primero hacemos el producto de los numeradores.

69
00:04:31,000 --> 00:04:32,000
8 por 4, 32.

70
00:04:33,000 --> 00:04:34,000
Luego, denominadores.

71
00:04:35,000 --> 00:04:37,000
5 por 7, 35.

72
00:04:38,000 --> 00:04:40,000
Y lo expresamos en una sola fracción, el resultado.

73
00:04:41,000 --> 00:04:42,000
32, 35 a vos.

74
00:04:43,000 --> 00:04:44,000
Facilísimo, ¿eh?

75
00:04:45,000 --> 00:04:47,000
Nos queda ya por último la división.

76
00:04:49,000 --> 00:04:51,000
Para dividir fracciones aplicamos la regla de la X.

77
00:04:52,000 --> 00:04:56,000
Es tan fácil como hacer el producto del numerador de la primera por el denominador de la segunda

78
00:04:57,000 --> 00:05:00,000
y luego el producto del denominador de la primera por el numerador de la segunda.

79
00:05:01,000 --> 00:05:03,000
Es igual que cuando hallamos las fracciones equivalentes.

80
00:05:04,000 --> 00:05:05,000
Lo mismo.

81
00:05:06,000 --> 00:05:08,000
8 quintos entre 4 séptimos.

82
00:05:09,000 --> 00:05:15,000
Para esta nueva fracción hacemos el producto del numerador, que es 8, por el denominador de la segunda, que es 7.

83
00:05:16,000 --> 00:05:17,000
Nos da 56.

84
00:05:18,000 --> 00:05:25,000
Luego, para calcular el denominador, hacemos el producto del denominador de la primera, 5, por el numerador de la segunda, 4.

85
00:05:25,000 --> 00:05:26,000
Nos da 20.

86
00:05:27,000 --> 00:05:32,000
Y tenemos ya una sola fracción, que son 56 veinteavos.

87
00:05:35,000 --> 00:05:37,000
Pues hasta aquí todo, ya está.

88
00:05:38,000 --> 00:05:41,000
La parte teórica, los ejemplos, cuándo lo usamos, lo vamos a ver en clase.

89
00:05:42,000 --> 00:05:49,000
Pero quería que os fijaseis en el apartado de cálculo, de cómo sumar fracciones, cómo restarlas, cómo multiplicar, dividir...

90
00:05:50,000 --> 00:05:51,000
Y nada más.

91
00:05:51,000 --> 00:05:56,000
Ha sido un placer y espero que os guste el vídeo y lo veáis tantas veces como lo necesitéis.

92
00:05:57,000 --> 00:05:58,000
Un saludo.