1 00:00:02,220 --> 00:00:10,460 En este vídeo vamos a ver cómo se operan algunas de las potencias que aparecen aquí 2 00:00:10,460 --> 00:00:13,279 con las propiedades que hemos aprendido anteriormente. 3 00:00:14,500 --> 00:00:21,359 En el apartado A tenemos 6 elevado a la quinta por 6 al cuadrado por 6 al cubo. 4 00:00:21,839 --> 00:00:28,940 En este caso, pues es una potencia, multiplicación de potencias que tienen la misma base, sumamos 5 00:00:28,940 --> 00:00:53,380 los exponentes. Sería 6, 5 más 2 más 3. Así que tenemos 6 elevado a 5 más 2 más 3. 5 y 2, 7. 7 y 3, 10. Sería 6 elevado a 10. En el caso B, tendríamos 8 elevado a 7, 8 elevado a 5. 6 00:00:53,380 --> 00:01:12,900 Vuelve a ser lo mismo, suma de exponentes, o sea, 8 elevado a 7 más 5, 8 elevado a 12. Esto sería 6 elevado a 10, aquí tenemos 8 elevado a 12. 7 00:01:12,900 --> 00:01:31,959 Vuelve a ser lo mismo. 3 elevado a 5, a la quinta, por 3 elevado a 4. Dejamos la misma base y sumamos los exponentes. Sería 5 más 4, o sea, 3 a la novena potencia. 8 00:01:31,959 --> 00:01:46,129 Entonces, si en vez de números tenemos letras, o sea, tenemos incógnitas, en este caso sería x elevado a 5 más 2, o sea, 7. 9 00:01:46,909 --> 00:01:57,689 Aquí tenemos una división, en este caso tendríamos x elevado a 9 menos, porque está dividiendo, 7, o sea, x al cuadrado. 10 00:01:57,689 --> 00:02:17,430 En este caso, pues tendríamos 5 a la octava potencia menos, aquí tenemos 5 al cubo porque está dividiendo, o sea, sería 8 menos 3, 5 elevado a 5. 11 00:02:34,469 --> 00:02:58,490 Bien, un ejercicio más, por ejemplo, vamos a llevarnos unos cuantos y resolvemos. 12 00:03:17,349 --> 00:03:53,650 Entonces, se calcula aplicando las propiedades de las potencias. En este caso tendríamos 5 al cuadrado, pues serían 25. En este caso tendríamos 7 a la cuarta, pues serían 7 por 7 por 7, pues serían 49 al cuadrado. 13 00:03:53,650 --> 00:04:00,069 En este caso, es simplemente realizar las multiplicaciones. 14 00:04:01,069 --> 00:04:19,620 Podríamos hallar 7 por 7 por 7 por 7, o sea, 2.401. 15 00:04:19,620 --> 00:04:43,100 2.401. Aplicando las propiedades de las potencias, aquí tendríamos 5 elevado a 4 más 3, o sea, 5, 7, cuando realiza las operaciones. Esto no entraña mayor dificultad. 16 00:04:43,100 --> 00:05:03,839 Ahora, si aplicamos las propiedades de las potencias que hemos hallado antes, pues aquí vemos que tiene el valor de menos uno. Entonces, en ese caso, este aparece como uno en el denominador. Como numerador nos quedaría uno. Así que, esto sería un tercio. 17 00:05:03,839 --> 00:05:17,740 7 a la menos 2. Nos encontraríamos en la misma situación. Cambiamos el signo al ponerlo en el denominador. Y nos quedaría 1 partido 49. 18 00:05:17,740 --> 00:05:44,699 Tenemos 12. A veces es bueno ponerlo de esta forma. Teníamos 12, pero 12 son 3 por 4 elevado a menos 3. 19 00:05:44,699 --> 00:06:08,959 Y aquí tenemos 4 elevado a menos 3. Entonces, el 4 pasa al numerador, sería 4 al cubo, ¿vale? Vemos ese paso y ese pasaría al numerador en positivo, o sea, tendríamos 3 por 4 elevado al cubo. 20 00:06:08,959 --> 00:06:28,279 Bien, en este caso tenemos 4 al cubo y por la misma que la multiplicación de potencias de distinta base se multiplicaban las potencias y se ponía el mismo exponente, 21 00:06:28,279 --> 00:06:33,279 cuando tenía el mismo exponente, claro, pues esto sería 3 al cubo 22 00:06:33,279 --> 00:06:37,339 por 4 al cubo, notes en este caso 23 00:06:37,339 --> 00:06:41,139 que este 4 al cubo se nos cancelaría con ese 4 al cubo 24 00:06:41,139 --> 00:06:45,319 y aquí quedaría 1 entre 3 al cubo 25 00:06:45,319 --> 00:06:48,649 ¿vale? 3 por 3 es 9, por 3 26 00:06:48,649 --> 00:06:51,310 27 27 00:06:51,310 --> 00:06:57,910 en este caso nos aparece un 7 28 00:06:57,910 --> 00:07:02,649 7 a la menos 2 29 00:07:02,649 --> 00:07:06,870 voy a resolverlo aquí en este espacio 30 00:07:06,870 --> 00:07:09,910 voy a resolverlo en este espacio 31 00:07:09,910 --> 00:07:14,569 sería 7 a la menos 2 32 00:07:14,569 --> 00:07:18,769 entre 7 al cuadrado 33 00:07:18,769 --> 00:07:22,250 el menos 2 pasaría al denominador 34 00:07:22,250 --> 00:07:26,850 por tanto tenemos un 7 al cuadrado y este que pasa como 7 al cuadrado 35 00:07:26,850 --> 00:07:41,500 También nos quedaría, la propiedad de las potencias, pues nos quedaría 7, sumamos los exponentes a la cuarta, 1 partido 7 a la cuarta. 36 00:07:42,240 --> 00:08:06,680 Si realizamos el siguiente, nos quedaría 8 directamente, si aplicamos 8 al cuadrado, menos, y en este caso menos 2, porque está dividiendo, así que sería 8 menos menos sería más, 8 a la cuarta. 37 00:08:07,300 --> 00:08:17,040 Bueno, nos vamos a ir al resto, pues son ejercicios fáciles y sencillos. 38 00:08:17,560 --> 00:08:21,319 0 elevado a 5, pues sería 0. 39 00:08:21,980 --> 00:08:28,959 Cualquier cosa elevado a 0 es 1, por tanto, 2 elevado a 0 es 1. 40 00:08:30,139 --> 00:08:33,179 1 elevado a cualquier exponente es 1. 41 00:08:33,179 --> 00:08:44,860 Si multiplicamos 6, 6, 7 veces, 28 veces, las que sean, el 1 por 1 siempre nos va a dar 1. Evidentemente, cuando está elevado a la potencia unidad, pues es el mismo número. 42 00:08:44,860 --> 00:08:53,539 La expresión de forma de potencia, bueno, la única diferencia sería esta que no hemos todavía hecho ninguna 43 00:08:53,539 --> 00:08:57,720 Sería 6 elevado a la cuarta elevado al cubo 44 00:08:57,720 --> 00:09:06,580 Habría que multiplicar 6 elevado a 4 por 3, que es igual a 5 45 00:09:06,580 --> 00:09:19,230 Estos son ejercicios repetitivos, en este caso pues sería 3 menos 2 por 3 a la menos 6 46 00:09:19,230 --> 00:09:33,850 Y cuando tenemos operaciones de este tipo, pues en este caso tenemos 3 a la menos 5, 3 al cuadrado a la cuarta, que son 9. 47 00:09:33,850 --> 00:09:39,970 tenemos 3 a la menos 6 y en el denominador tenemos 3 elevado a 0 que es 1 48 00:09:39,970 --> 00:09:49,309 así que nos quedaría 3 a la menos 5 multiplicado por 3 a la octava 49 00:09:49,309 --> 00:09:51,929 dividido entre 3 a la menos 6 50 00:09:51,929 --> 00:09:57,990 así que si sumamos las potencias nos quedaría 3 elevado a 3 entre 3 a la menos 6 51 00:09:57,990 --> 00:10:03,850 y si lo pasamos de positivo nos queda 3 a la 9.