1
00:00:00,000 --> 00:00:25,879
Venga, lo que estamos haciendo, lo que vamos a volvernos ahora a hacer en serio es utilizar el sistema de referencia que se llama cartesiano, que se parece a lo que hemos hecho con el mapa del tesoro, porque vamos a utilizar un eje horizontal y un eje vertical que se cortan en un punto y ese punto es nuestro origen, o sea, el punto de partida para poder contar puntos y bueno, todo lo que vamos a hacer.

2
00:00:25,879 --> 00:00:40,820
Luego, el eje horizontal es nuestro eje X y también se llama eje de abscisas y es el primero en el que nos vamos a mover.

3
00:00:41,340 --> 00:00:44,539
Primero nos vamos a pensar que movemos en el eje X.

4
00:00:45,240 --> 00:00:52,179
Si vamos hacia la derecha es positivo y si vamos hacia la izquierda es negativo.

5
00:00:52,179 --> 00:00:54,219
y lo está dando con esa idea

6
00:00:54,219 --> 00:00:54,780
es bastante

7
00:00:54,780 --> 00:00:55,759
y

8
00:00:55,759 --> 00:01:00,259
el segundo F

9
00:01:00,259 --> 00:01:01,799
es el vertical

10
00:01:01,799 --> 00:01:03,799
y ya se llama

11
00:01:03,799 --> 00:01:05,439
FI o FD

12
00:01:05,439 --> 00:01:07,340
ordenadas y

13
00:01:07,340 --> 00:01:09,659
si subimos hacia arriba

14
00:01:09,659 --> 00:01:10,579
si vamos al norte

15
00:01:10,579 --> 00:01:13,659
son positivos igual que

16
00:01:13,659 --> 00:01:15,620
el termómetro y si

17
00:01:15,620 --> 00:01:17,180
bajamos son negativos

18
00:01:17,180 --> 00:01:19,769
¿vale?

19
00:01:22,549 --> 00:01:23,310
entonces

20
00:01:23,310 --> 00:01:28,129
Entonces, como veis, los dos ejes dividen el plano en cuatro partes.

21
00:01:28,329 --> 00:01:30,349
Cada una de esas partes se llama cuadrante.

22
00:01:31,129 --> 00:01:35,010
Se enumeran en el sentido contrario las agujas de preluz.

23
00:01:35,030 --> 00:01:36,730
¿Hacia arriba han dicho que eran positivas?

24
00:01:36,750 --> 00:01:37,430
Sí, sí, lo ponen.

25
00:01:38,590 --> 00:01:42,030
Están aquí enumerados los ejes.

26
00:01:42,269 --> 00:01:45,609
Entonces, si tenemos un punto en el primer cuadrante,

27
00:01:45,930 --> 00:01:49,150
sus dos coordenadas son positivas, tanto la X como la Y.

28
00:01:49,629 --> 00:01:52,890
Y la mayoría de las gráficas que vamos a ver después,

29
00:01:52,890 --> 00:01:55,349
porque son situaciones de la vida cotidiana

30
00:01:55,349 --> 00:01:57,409
basadas en el tiempo, los ingresos

31
00:01:57,409 --> 00:01:59,390
no sé qué, van a estar en el primer

32
00:01:59,390 --> 00:01:59,989
cuadrante

33
00:01:59,989 --> 00:02:03,250
algunas no, algunas van a estar en

34
00:02:03,250 --> 00:02:03,930
otras partes

35
00:02:03,930 --> 00:02:06,829
en el segundo cuadrante las

36
00:02:06,829 --> 00:02:09,569
X son negativas y las Y positivas

37
00:02:09,569 --> 00:02:11,289
en el tercer cuadrante

38
00:02:11,289 --> 00:02:12,030
todo es negativo

39
00:02:12,030 --> 00:02:15,330
y en el cuarto cuadrante las X son positivas

40
00:02:15,330 --> 00:02:16,669
pero las Y son negativas

41
00:02:16,669 --> 00:02:19,229
esto no hace

42
00:02:19,229 --> 00:02:21,270
falta que lo memoricéis, lo que sí que es

43
00:02:21,270 --> 00:02:31,689
muy importante saber cuál es el eje X, cuál es el eje Y, hacia dónde son positivos los números y hacia dónde son negativos.

44
00:02:32,530 --> 00:02:47,289
Voy a hacer un punto cualquiera. Por ejemplo, voy a coger el punto H, que lo tenemos aquí bien visible a mano, el H.

45
00:02:47,289 --> 00:02:53,189
¿cuáles serían las coordenadas del punto H?

46
00:02:54,469 --> 00:02:57,490
pues como partimos del origen

47
00:02:57,490 --> 00:02:59,770
del punto de corte de los ejes

48
00:02:59,770 --> 00:03:00,770
es el cero

49
00:03:00,770 --> 00:03:02,930
y hemos dicho que primero tenemos que ir

50
00:03:02,930 --> 00:03:05,729
en el eje X en horizontal

51
00:03:05,729 --> 00:03:09,550
si estoy aquí y tengo que llegar al punto H

52
00:03:09,550 --> 00:03:12,629
tengo que ir a la izquierda

53
00:03:12,629 --> 00:03:16,349
y a la izquierda los valores son negativos

54
00:03:16,349 --> 00:03:24,330
Entonces, vengo 1, 2, 3 y 4, no, perdón, 3 hacia la izquierda

55
00:03:24,330 --> 00:03:29,750
Entonces, la primera coordenada del punto H va a ser menos 3

56
00:03:29,750 --> 00:03:41,550
Y ahora, una vez que estoy en el menos 3, ahora subo 1, 2, 3, 4 y 5

57
00:03:41,550 --> 00:03:46,430
Y eso es ir hacia arriba, en vertical es positivo

58
00:03:46,430 --> 00:03:48,409
entonces el punto H

59
00:03:48,409 --> 00:03:50,069
es el menos 3

60
00:03:50,069 --> 00:03:51,270
5

61
00:03:51,270 --> 00:03:57,840
así que voy a volver a decir todos los puntos

62
00:03:57,840 --> 00:03:59,120
muy rápidamente

63
00:03:59,120 --> 00:04:01,620
en A hemos quedado que era

64
00:04:01,620 --> 00:04:03,460
el 5 0

65
00:04:03,460 --> 00:04:05,819
en B

66
00:04:05,819 --> 00:04:07,139
0 menos 4

67
00:04:07,139 --> 00:04:09,939
2 2

68
00:04:09,939 --> 00:04:11,800
en C era 2 2

69
00:04:11,800 --> 00:04:13,539
y en D menos 5

70
00:04:13,539 --> 00:04:15,740
y en D menos 5 menos 2

71
00:04:15,740 --> 00:04:16,620
que yo he puesto menos 5

72
00:04:16,620 --> 00:04:17,899
que lo sepáis todos

73
00:04:17,899 --> 00:04:20,819
y ahora sí

74
00:04:20,819 --> 00:04:21,139
puedo

75
00:04:21,139 --> 00:04:25,199
por aquí

76
00:04:25,199 --> 00:04:27,220
que ya no veo ni los puntos

77
00:04:27,220 --> 00:04:29,800
vale

78
00:04:29,800 --> 00:04:32,459
es este que está justo

79
00:04:32,459 --> 00:04:33,839
encima del eje X

80
00:04:33,839 --> 00:04:36,399
entonces voy

81
00:04:36,399 --> 00:04:38,000
hacia la izquierda que es negativo

82
00:04:38,000 --> 00:04:40,420
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

83
00:04:40,420 --> 00:04:40,639
0

84
00:04:40,639 --> 00:04:43,300
porque sale el eje

85
00:04:43,300 --> 00:04:45,839
el eje 0

86
00:04:45,839 --> 00:04:48,199
vale

87
00:04:48,199 --> 00:04:49,379
¿sabes que ese equipo

88
00:04:49,379 --> 00:04:49,800
que no puede

89
00:04:49,800 --> 00:04:50,420
no se quejase?

90
00:04:50,779 --> 00:04:51,000
¿sí?

91
00:04:51,459 --> 00:04:51,660
claro

92
00:04:51,660 --> 00:04:52,420
no te conozco

93
00:04:52,420 --> 00:04:53,399
no estoy en esos acuerdos

94
00:04:53,399 --> 00:04:53,899
es que sí

95
00:04:53,899 --> 00:04:54,180
vale

96
00:04:54,180 --> 00:04:55,680
el F

97
00:04:55,680 --> 00:04:57,879
el F

98
00:04:57,879 --> 00:04:59,620
partiendo del 0

99
00:04:59,620 --> 00:05:00,899
2 a la izquierda

100
00:05:00,899 --> 00:05:01,240
1

101
00:05:01,240 --> 00:05:02,160
eso

102
00:05:02,160 --> 00:05:03,740
mira mira

103
00:05:03,740 --> 00:05:04,199
ya tiene que ir

104
00:05:04,199 --> 00:05:05,439
menos 2

105
00:05:05,439 --> 00:05:05,839
y 1

106
00:05:05,839 --> 00:05:07,519
y el G

107
00:05:07,519 --> 00:05:08,199
es este

108
00:05:08,199 --> 00:05:09,060
que decías antes

109
00:05:09,060 --> 00:05:09,800
que porque han puesto

110
00:05:09,800 --> 00:05:10,740
la G ahí arriba

111
00:05:10,740 --> 00:05:11,540
porque está aquí

112
00:05:11,540 --> 00:05:13,160
eso es

113
00:05:13,160 --> 00:05:14,079
en horizontal

114
00:05:14,079 --> 00:05:14,839
no me muevo

115
00:05:14,839 --> 00:05:15,420
así que 0

116
00:05:15,420 --> 00:05:17,040
y luego subo tres

117
00:05:17,040 --> 00:05:18,079
como dos y tres

118
00:05:18,079 --> 00:05:20,459
mi consejo al principio

119
00:05:20,459 --> 00:05:23,120
si no estáis acostumbrados a la geográfica

120
00:05:23,120 --> 00:05:24,100
es que os pongáis

121
00:05:24,100 --> 00:05:26,519
las primeras veces

122
00:05:26,519 --> 00:05:28,459
os pongáis los numeritos

123
00:05:28,459 --> 00:05:29,920
todos los pequeños que podáis

124
00:05:29,920 --> 00:05:32,860
para localizarlos mejor

125
00:05:32,860 --> 00:05:37,000
hacia la derecha positivos

126
00:05:37,000 --> 00:05:40,339
hacia la izquierda negativos

127
00:05:40,339 --> 00:05:46,699
¿cuáles son las compras de bolitas?

128
00:05:47,439 --> 00:05:48,819
pues en alguna, pero en China

129
00:05:48,819 --> 00:06:08,050
le ponemos como nombre

130
00:06:08,050 --> 00:06:08,949
a la horizontal

131
00:06:08,949 --> 00:06:11,170
x, x

132
00:06:11,170 --> 00:06:12,889
y a la vertical

133
00:06:12,889 --> 00:06:13,490
y

134
00:06:13,490 --> 00:06:23,120
más adelante podéis abreviar

135
00:06:23,120 --> 00:06:24,819
o contar de 5 en 5

136
00:06:24,819 --> 00:06:30,740
Pero ahora para empezar es más fácil de encontrar los puntos si os ponéis directamente en la escala.

137
00:06:31,180 --> 00:06:34,720
Ponéis los números ahí lo más pequeñito posible para que no se estorben.

138
00:06:41,629 --> 00:06:48,189
Y venga, vamos a encontrar el punto A, que es el 2, 5.

139
00:06:51,069 --> 00:06:51,949
Entonces, ¿qué haremos?

140
00:06:52,850 --> 00:06:57,149
Pues sabemos que partimos del origen de coordenadas, de pi.

141
00:06:57,149 --> 00:07:02,649
y que el primer valor, el 2, significa que en horizontal

142
00:07:02,649 --> 00:07:06,550
voy en dirección positiva, es decir, voy 2 hacia la derecha

143
00:07:06,550 --> 00:07:07,649
1 y 2

144
00:07:07,649 --> 00:07:12,170
y una vez que estoy ahí, el siguiente número es 5

145
00:07:12,170 --> 00:07:16,610
y ese 5 es positivo, entonces significa que voy hacia arriba

146
00:07:16,610 --> 00:07:19,910
con lo cual, 1, 2, 3, 4 y 5

147
00:07:19,910 --> 00:07:22,709
y mi punto A estará aquí

148
00:07:22,709 --> 00:07:26,430
hacéis ahí un punto gordo y lo marcáis

149
00:07:26,430 --> 00:07:32,089
este 2 significa

150
00:07:32,089 --> 00:07:34,310
que hemos ido a la derecha, es este 2 de aquí

151
00:07:34,310 --> 00:07:36,069
y ahora

152
00:07:36,069 --> 00:07:37,850
lo siguiente es subir o bajar

153
00:07:37,850 --> 00:07:39,129
positivo hemos subido

154
00:07:39,129 --> 00:07:42,149
a ver, ¿dónde estará

155
00:07:42,149 --> 00:07:43,810
el b? que es el 0

156
00:07:43,810 --> 00:07:50,930
4, ¿qué significa

157
00:07:50,930 --> 00:07:52,709
que la x valga 0?

158
00:07:53,709 --> 00:07:54,509
que no me muevo

159
00:07:54,509 --> 00:07:55,689
de donde estoy

160
00:07:55,689 --> 00:07:58,589
que solo tengo que subir o bajar

161
00:07:58,589 --> 00:08:00,850
y como la que me dice

162
00:08:00,850 --> 00:08:02,850
si subo o bajo es positiva y es

163
00:08:02,850 --> 00:08:04,810
4, pues el punto

164
00:08:04,810 --> 00:08:06,670
B estará aquí

165
00:08:06,670 --> 00:08:08,790
encima del

166
00:08:08,790 --> 00:08:09,410
F vertical.

167
00:08:15,170 --> 00:08:19,500
El punto C

168
00:08:19,500 --> 00:08:23,480
en este caso dice 2

169
00:08:23,480 --> 00:08:25,560
0, pues vuelvo al origen

170
00:08:25,560 --> 00:08:26,860
de las coordenadas

171
00:08:26,860 --> 00:08:29,459
tengo que ir 2 hacia la

172
00:08:29,459 --> 00:08:31,439
derecha, que por eso es positivo, y ahora

173
00:08:31,439 --> 00:08:33,600
ni subo ni bajo, me entiendo en donde estoy.

174
00:08:35,019 --> 00:08:35,679
Entonces los puntos

175
00:08:35,679 --> 00:08:37,299
que caen encima de los Fs

176
00:08:37,299 --> 00:08:39,279
tienen o la I0 o la I0

177
00:08:39,279 --> 00:08:46,629
una de las dos vale cero

178
00:08:46,629 --> 00:08:48,330
a ver, pero las iguales

179
00:08:48,330 --> 00:08:50,889
ah, dos y cero, entonces me quedo en el punto

180
00:08:50,889 --> 00:08:52,429
ah, vale, mejor, es que es fácil

181
00:08:52,429 --> 00:08:52,789
claro

182
00:08:52,789 --> 00:08:55,789
bueno, fácil

183
00:08:55,789 --> 00:08:58,629
el d es menos dos

184
00:08:58,629 --> 00:09:00,129
cero, o sea, lo primero

185
00:09:00,129 --> 00:09:02,250
me voy hacia la izquierda

186
00:09:02,250 --> 00:09:03,269
y me quedo ahí

187
00:09:03,269 --> 00:09:05,470
y este

188
00:09:05,470 --> 00:09:08,669
amarillo es el punto de la remol

189
00:09:08,669 --> 00:09:09,509
¿has visto?

190
00:09:11,830 --> 00:09:12,669
el d

191
00:09:12,669 --> 00:09:15,230
es el cero menos tres

192
00:09:15,230 --> 00:09:16,250
entonces

193
00:09:16,250 --> 00:09:21,250
si te quieres

194
00:09:21,250 --> 00:09:22,289
entretener y hacer el

195
00:09:22,289 --> 00:09:24,169
me quedo ahí, al lado de la B

196
00:09:24,169 --> 00:09:25,690
el B

197
00:09:25,690 --> 00:09:27,330
es

198
00:09:27,330 --> 00:09:29,509
perdón, no, el E

199
00:09:29,509 --> 00:09:31,509
es el cero

200
00:09:31,509 --> 00:09:32,669
menos tres

201
00:09:32,669 --> 00:09:35,730
te quedas ahí y luego bajas

202
00:09:35,730 --> 00:09:38,059
¿por qué?

203
00:09:38,740 --> 00:09:40,620
el cero es quedarse donde estamos

204
00:09:40,620 --> 00:09:42,679
¿y por qué bajas y no me voy a la izquierda?

205
00:09:42,679 --> 00:09:45,019
porque lo que

206
00:09:45,019 --> 00:09:46,720
vas a la izquierda o a la derecha

207
00:09:46,720 --> 00:09:48,840
es el primero de los números, pero como

208
00:09:48,840 --> 00:09:49,440
dice el cero,

209
00:09:50,340 --> 00:09:51,580
te quedas ahí.

210
00:09:52,159 --> 00:09:54,580
¿Por qué no vas? ¿Por qué no te vas a la izquierda?

211
00:09:54,840 --> 00:09:57,039
Porque dice que si te vas a la izquierda, cero.

212
00:09:58,960 --> 00:10:00,600
La primera coordenada es

213
00:10:00,600 --> 00:10:03,340
lo que te mueves.

214
00:10:03,580 --> 00:10:05,179
Derecha o izquierda, ahí te dice cero.

215
00:10:05,720 --> 00:10:07,179
No vas a mover, te quedas ahí.

216
00:10:07,179 --> 00:10:08,620
La primera coordenada es la izquierda.

217
00:10:09,620 --> 00:10:10,940
Y luego te vas para abajo.

218
00:10:10,940 --> 00:10:12,899
Algo te vas para abajo, tres.

219
00:10:14,840 --> 00:10:16,820
Entonces, la E está aquí.

220
00:10:17,740 --> 00:10:18,860
¿Por qué la E está ahí?

221
00:10:18,899 --> 00:10:20,139
¿Te puedo volver a explicar, perdona?

222
00:10:20,259 --> 00:10:20,600
¿La E?

223
00:10:21,019 --> 00:10:21,559
Sí, ¿por qué?

224
00:10:21,720 --> 00:10:22,580
¿Y no está a la izquierda?

225
00:10:24,799 --> 00:10:28,080
A ver, la primera coordenada es el centro.

226
00:10:28,860 --> 00:10:31,100
No, el centro es tu punto de partida.

227
00:10:31,759 --> 00:10:32,960
Tú ya estás en el centro.

228
00:10:32,960 --> 00:10:37,960
Y ahora te dicen, vete, cero a la izquierda.

229
00:10:38,679 --> 00:10:39,340
O cero a la derecha.

230
00:10:39,360 --> 00:10:40,220
O cero a la derecha.

231
00:10:40,220 --> 00:10:41,279
Entonces, ¿qué haces?

232
00:10:43,879 --> 00:10:45,059
Pero yo lo que siento es

233
00:10:45,059 --> 00:10:47,539
¿por qué no puedo poner el menos en la izquierda

234
00:10:47,539 --> 00:10:48,419
en vez de ponerlo abajo?

235
00:10:50,519 --> 00:10:50,980
O sea,

236
00:10:51,700 --> 00:10:52,679
el E, perdón,

237
00:10:53,220 --> 00:10:54,879
0, me queda la derecha.

238
00:10:55,080 --> 00:10:56,919
Vamos a volver al punto B, ¿vale?

239
00:10:57,320 --> 00:10:58,659
Que se lo has puesto bien.

240
00:10:59,279 --> 00:11:00,740
El B, ¿te acuerdas?

241
00:11:01,320 --> 00:11:02,519
El B era 0, 4.

242
00:11:03,639 --> 00:11:04,179
Claro, sí.

243
00:11:05,279 --> 00:11:07,299
No te has movido ni para la derecha

244
00:11:07,299 --> 00:11:08,799
ni para la izquierda, y luego

245
00:11:08,799 --> 00:11:16,539
Si a la izquierda hay un cero, significa que te quedas donde estás.

246
00:11:17,919 --> 00:11:19,139
Y solo voy para arriba o para abajo.

247
00:11:19,360 --> 00:11:19,840
Eso es.

248
00:11:21,399 --> 00:11:21,639
Vale.

249
00:11:22,639 --> 00:11:26,080
Si el primero es un cero, solo vas para arriba o para abajo.

250
00:11:27,080 --> 00:11:27,259
Vale.

251
00:11:28,220 --> 00:11:31,179
Si el primero es un cero, solo voy para arriba o para abajo.

252
00:11:36,490 --> 00:11:40,730
Bueno, entonces es el menos dos menos cuatro.

253
00:11:40,730 --> 00:11:44,090
entonces me voy a la izquierda

254
00:11:44,090 --> 00:11:45,929
pues es negativo y abajo

255
00:11:45,929 --> 00:11:48,070
entonces el punto

256
00:11:48,070 --> 00:11:49,149
ese lo tendríamos aquí

257
00:11:49,149 --> 00:11:54,990
el g

258
00:11:54,990 --> 00:11:58,789
es menos 3 menos 6

259
00:11:58,789 --> 00:12:02,450
entonces vengo 1, 2 y 3

260
00:12:02,450 --> 00:12:04,269
a la izquierda y 6

261
00:12:04,269 --> 00:12:05,090
hacia abajo

262
00:12:05,090 --> 00:12:10,600
está en el g menos 3

263
00:12:10,600 --> 00:12:13,639
el g menos 3 es 6

264
00:12:13,639 --> 00:12:14,860
perdón

265
00:12:14,860 --> 00:12:27,509
Que el 6 de la Y es positivo.

266
00:12:28,490 --> 00:12:29,370
Menos 3.

267
00:12:29,950 --> 00:12:35,049
Menos 3, eso sí es negativo, me voy a la izquierda, pero luego el 6 es positivo, ¿vale?

268
00:12:35,049 --> 00:12:36,309
Entonces, subo.

269
00:12:37,409 --> 00:12:38,669
Y ahí tenemos el G.

270
00:12:39,730 --> 00:12:48,389
Y el último, que es el H, es el 1 positivo y el 4 negativo.

271
00:12:48,409 --> 00:12:51,409
Entonces el H, si cuesta nada, pues aquí abajo.