1 00:00:00,620 --> 00:00:12,960 Vale, esta ya es la última hoja de la primera parte de este tema 6, porque aquí acabamos intersección entre planos, pero luego ya empezamos intersección entre una recta y un plano. 2 00:00:13,320 --> 00:00:25,160 Vale, entonces vamos a ver este último y empezamos intersección de planos con los planos bisectores, que ya sabemos que tenemos el primer bisector y el segundo bisector. 3 00:00:25,739 --> 00:00:30,059 Y en cada ejercicio vamos a hacer la intersección con los dos, ¿vale? 4 00:00:30,620 --> 00:00:44,899 Vale, entonces, tengo un plano alfa y me dicen que diga cuál es la intersección con el primer bisector y el segundo bisector. Pues yo para ver el primer bisector y el segundo necesito del plano perfil. 5 00:00:44,899 --> 00:00:47,399 Pues nada, hacemos plano perfil 6 00:00:47,399 --> 00:00:50,799 Lo dibujamos donde queramos 7 00:00:50,799 --> 00:00:52,159 Por aquí más o menos 8 00:00:52,159 --> 00:00:54,100 A ver que se ha girado un poquito 9 00:00:54,100 --> 00:00:59,119 Por aquí más o menos 10 00:00:59,119 --> 00:01:01,780 Sabéis que yo siempre intento que me corte un poquito 11 00:01:01,780 --> 00:01:03,579 Las trazas del plano 12 00:01:03,579 --> 00:01:04,939 Y así pues me ahorro cosas 13 00:01:04,939 --> 00:01:05,840 Aunque parezca que no 14 00:01:05,840 --> 00:01:07,900 Y a esto aquí está el plano perfil 15 00:01:07,900 --> 00:01:10,200 Vale, pues ahora voy a coger 16 00:01:10,200 --> 00:01:12,140 Me dibujo el plano alfa 17 00:01:12,140 --> 00:01:13,599 Me dibujo el primer bisector 18 00:01:13,599 --> 00:01:14,859 Me dibujo el segundo 19 00:01:14,859 --> 00:01:21,120 y voy sacando las intersecciones. Vale, vamos a dibujar lo primero de todo alfa. Vale, pues 20 00:01:21,120 --> 00:01:29,280 yo estoy aquí. Bueno, a mí me gusta más hacerlo así. Aquí. Y ahora desde ahí, 45 21 00:01:29,280 --> 00:01:46,560 grados. Unimos esto. Y esto es alfa 3. Vale. Voy a hacer primero la intersección con el 22 00:01:46,560 --> 00:01:57,879 primer bisector. Yo sé que el primer bisector tiene que estar a 45 grados. Acordaros que 23 00:01:57,879 --> 00:02:06,180 esto era primer cuadrante, segundo cuadrante, tercer cuadrante, cuarto cuadrante. Entonces 24 00:02:06,180 --> 00:02:12,360 el primer bisector va desde el primero al tercero, pero yo solo voy a dibujarle la parte 25 00:02:12,360 --> 00:02:30,259 que se ve aquí. Esto es el primer bisector. Voy a empezar primero con este y voy a ver 26 00:02:30,259 --> 00:02:45,810 cuál es la intersección entre esto y esto. Me da esto y tres. Acordáis que esto el otro 27 00:02:45,810 --> 00:02:51,909 día lo estuvimos viendo. Entonces, como I3 está, digamos, apoyado en el perfil, yo cuando 28 00:02:51,909 --> 00:03:01,250 quiero sacar I2 e I1 directamente me llevo la línea aquí sobre el plano perfil. Esto 29 00:03:01,250 --> 00:03:22,780 es I1, uy, perdón, I2, y ahora perpendicular, 45 grados, y aquí tengo I1. Vale. ¿Cuál 30 00:03:22,780 --> 00:03:29,340 es la recta intersección entre un plano oblicuo y el primer bisector? Pues a ver, no sé si 31 00:03:29,340 --> 00:03:37,120 sois capaces de verlo, esta parte de aquí, esto es el primer bisector, no sé si lo veis, 32 00:03:37,979 --> 00:03:42,620 y este es el plano oblicuo. ¿Veis desde dónde está? Esto es como si fuera la I3 que hemos 33 00:03:42,620 --> 00:03:51,020 puesto nosotros. I3, ¿y hacia dónde? Hacia el vértice, pero la línea de tierra en un 34 00:03:51,020 --> 00:03:58,400 punto concreto. ¿Hacia dónde? Hacia el vértice del plano. ¿Qué rectas eran estas que salían 35 00:03:58,400 --> 00:04:04,159 desde el vértice del plano las clavadas en línea de tierra, es decir, la intersección 36 00:04:04,159 --> 00:04:10,060 entre este plano oblicuo y el primer bisector es una recta clavada en la línea de tierra. 37 00:04:11,719 --> 00:04:27,360 Vale, pues nada más lo vamos a escribir. Lo tengo así. Esto es I2 y esta es I1. Y 38 00:04:27,360 --> 00:04:46,620 aquí ponemos V1, V2, H2, H1, ahí está todo. Y pongo I recta clavada LT. Vale, ya tienes 39 00:04:46,620 --> 00:04:51,139 la intersección del plano con el primer bisector. Ahora te lo tienes que hacer con el segundo. 40 00:04:51,639 --> 00:04:56,680 Yo sé que el segundo pasa por el segundo y cuarto cuadrante y que forma también 45 41 00:04:56,680 --> 00:05:06,060 grados. Vale, pues vamos a hacer con este colorcito aquí, el segundo bisector. Esto 42 00:05:06,060 --> 00:05:16,699 lo pongo simplemente por recordarlo, 45 grados. Y ahora, pues esto, a ver que yo, así, lo 43 00:05:16,699 --> 00:05:35,629 pongo así, lo subo y por aquí 45 grados. Este es el segundo bisector. Y ahora tienes 44 00:05:35,629 --> 00:05:40,370 que ver dónde alfa 3 corta con el segundo bisector. Pues aquí se me ha quedado corta, 45 00:05:40,430 --> 00:05:46,629 tengo que prolongarla. ¿Queréis que os haga un poquito de zoom? Lo prolongo un poquito 46 00:05:46,629 --> 00:05:56,829 más para que se corte, alfa 3 con segundo bisector, y esto, muy bien, y se corta aquí 47 00:05:56,829 --> 00:06:04,110 en un punto, a ver, no se ve porque estás ya en el cuarto cuadrante, pero tú trabajas 48 00:06:04,110 --> 00:06:10,209 con él igual y todo, cosas, pues si a este le hemos llamado antes I3, pues a este le 49 00:06:10,209 --> 00:06:15,670 vamos a llamar, le podríamos llamar por ejemplo punto P si quisiera, pero a mí como me gusta 50 00:06:15,670 --> 00:06:20,089 que se vea que es de intersección, me gusta ponerle la I. Le puedo llamar P, como le puedo 51 00:06:20,089 --> 00:06:28,649 llamar A, como lo que yo quiera. Esto es el punto I'3, para diferenciarlo del otro. Y 52 00:06:28,649 --> 00:06:36,389 ahora lo mismo, tengo que sacar I2 y tengo que sacar I1. ¿Qué ocurría cuando teníamos 53 00:06:36,389 --> 00:06:47,649 un punto en el segundo bisector? Que su cota y alejamiento coincidían. En este caso, como 54 00:06:47,649 --> 00:06:54,029 estaba en el primer cuadrante, la cota y el alejamiento es igual, pero aquí, como estoy 55 00:06:54,029 --> 00:06:58,350 en el cuarto cuadrante, hemos dicho que los puntos que estaban casados estaban en el segundo 56 00:06:58,350 --> 00:07:02,970 o en el cuarto. Pero aquí, como estoy en el cuarto, ¿qué ocurre? Que I2 e I1 están 57 00:07:02,970 --> 00:07:23,779 los dos aquí juntos, ¿vale? Entonces, paralelo, aquí tengo I'2 que está con I'1, ahí juntitos 58 00:07:23,779 --> 00:07:33,040 los dos. Y esto lo mismo, aquí tengo también 45 grados para el segundo bisector. ¿Vale? 59 00:07:33,040 --> 00:07:35,160 ¿Qué tipo de recta creéis que va a salir? 60 00:07:35,300 --> 00:07:38,480 Tenemos el punto I y no tenemos nada más. 61 00:07:38,939 --> 00:07:41,560 Y yo no puedo sacar ya más nada en este ejercicio. 62 00:07:41,740 --> 00:07:44,959 Por lo tanto, yo tengo que poder darle a esto una inclinación. 63 00:07:45,120 --> 00:07:46,120 ¿Cómo va a ser la recta? 64 00:07:46,220 --> 00:07:49,579 Pues otra vez es una recta clavada en la línea de tierra. 65 00:07:49,720 --> 00:07:51,259 ¿Cómo sabes que I2 es de aquí? 66 00:07:52,120 --> 00:07:52,600 ¿Aquí? 67 00:07:53,420 --> 00:07:57,600 Porque tú sabes de cuando vimos el principio del sistema diédrico, 68 00:07:57,600 --> 00:08:01,300 que cuando hacíamos lo de los puntos que poníamos alejamiento y cota, 69 00:08:01,300 --> 00:08:04,300 cuando tenías el mismo alejamiento 70 00:08:04,300 --> 00:08:05,560 y la misma cota 71 00:08:05,560 --> 00:08:06,759 siendo la cota negativa 72 00:08:06,759 --> 00:08:08,560 es porque si tienes 73 00:08:08,560 --> 00:08:11,959 el mismo alejamiento es que están en un bisector 74 00:08:11,959 --> 00:08:13,180 ¿vale? 75 00:08:13,699 --> 00:08:15,920 pero si resulta que están los dos 76 00:08:15,920 --> 00:08:17,980 juntitos es que además de estar 77 00:08:17,980 --> 00:08:19,060 en el primer bisector 78 00:08:19,060 --> 00:08:21,819 están en el cuarto cuadrante 79 00:08:21,819 --> 00:08:23,600 o en el segundo 80 00:08:23,600 --> 00:08:28,899 ¿cómo que si hicieras el plano perfil? 81 00:08:33,240 --> 00:08:34,259 no sé a qué te refieres 82 00:08:34,259 --> 00:08:39,200 Si desde ahí tres, te levantas para arriba hasta la línea izquierda y hago 45 grados para abajo, me cae el mismo. 83 00:08:39,899 --> 00:08:44,879 Sí, si tú te levantaras esto aquí y desde aquí hicieras 45, caería ahí. 84 00:08:45,320 --> 00:08:45,559 Vale. 85 00:08:47,299 --> 00:08:47,779 Vale. 86 00:08:48,799 --> 00:08:55,120 Y ahora esto, ¿esa recta intersección es vista o es oculta? 87 00:08:58,679 --> 00:09:03,080 Oculta, por lo tanto no la hago continua, si no la estaría representando mal. 88 00:09:03,840 --> 00:09:04,879 Ay, me he equivocado de color. 89 00:09:04,879 --> 00:09:29,799 Es así, toda en trazo. Y esto es I'1 que coincide con I'2. Y yo aquí puedo decir que tengo V2, V1, H2, H1. 90 00:09:29,799 --> 00:09:36,840 esa recta intersección se produce aquí abajo en el cuarto cuadrante 91 00:09:36,840 --> 00:09:40,799 por lo tanto la recta intersección entre alfa y el segundo bisector 92 00:09:40,799 --> 00:09:43,379 es oculta, ¿se entiende? 93 00:09:47,450 --> 00:09:48,870 pues vamos al siguiente 94 00:09:48,870 --> 00:09:53,649 yo tengo aquí ahora un plano que es paralelo a la línea de tierna y me hice lo mismo 95 00:09:53,649 --> 00:09:57,090 intersección con el primero, intersección con el segundo, ¿qué necesito? 96 00:09:58,309 --> 00:10:00,970 plano perfil, para yo poder saber 97 00:10:00,970 --> 00:10:11,190 trazar el primer bisector y el plano del segundo bisector. Vale, pues perfil, perfecto, 98 00:10:11,190 --> 00:10:20,149 lo hago aquí y esto es plano perfil. Voy a hacerlo otra vez con el primer cuadrante 99 00:10:20,149 --> 00:10:27,389 primero, entonces, o sea, con el primer bisector, perdón, entonces tengo esto aquí, me hago 100 00:10:27,389 --> 00:10:47,480 Primer bisector. Me voy a hacer el plano alfa, voy a sacar alfa 3 en el plano perfil, 45 grados, y ahora aquí. Esto es alfa 3. 101 00:10:47,480 --> 00:10:52,519 Intersección en el primer bisector y alfa 3 102 00:10:52,519 --> 00:10:52,960 Ahí 103 00:10:52,960 --> 00:10:55,799 Lo hemos pintado antes en moradito 104 00:10:55,799 --> 00:10:56,559 Pues ahora igual 105 00:10:56,559 --> 00:10:59,820 Aquí tengo I3 106 00:10:59,820 --> 00:11:03,710 Saco I2 107 00:11:03,710 --> 00:11:04,929 Saco I1 108 00:11:04,929 --> 00:11:10,139 Saco I2 109 00:11:10,139 --> 00:11:12,440 Por aquí 110 00:11:12,440 --> 00:11:17,049 Saco I1 111 00:11:17,049 --> 00:11:21,139 45 grados 112 00:11:21,139 --> 00:11:26,570 I2 113 00:11:26,570 --> 00:11:28,450 I1 114 00:11:28,450 --> 00:11:34,620 ¿cómo creéis que va a ser 115 00:11:34,620 --> 00:11:36,139 la recta intersección 116 00:11:36,139 --> 00:11:38,480 entre alfa y beta? 117 00:11:45,750 --> 00:11:48,129 o sea, perdón, entre alfa y el primer bisector 118 00:11:48,129 --> 00:11:49,149 ¿una recta cómo? 119 00:11:53,029 --> 00:11:53,429 no 120 00:11:53,429 --> 00:12:02,879 paralela a la línea de tierra 121 00:12:02,879 --> 00:12:05,200 además, pensad, si tú tienes un plano así 122 00:12:05,200 --> 00:12:06,100 que está inclinado 123 00:12:06,100 --> 00:12:09,279 esta es la pared, y tú lo cortas 124 00:12:09,279 --> 00:12:10,980 con un bisector que hace así 125 00:12:10,980 --> 00:12:13,460 es que la línea, la recta la tienes aquí 126 00:12:13,460 --> 00:12:14,679 la tienes así 127 00:12:14,679 --> 00:12:17,379 si tú la miras desde abajo 128 00:12:17,379 --> 00:12:18,779 para la línea de tierra 129 00:12:18,779 --> 00:12:21,139 si la miras desde arriba, perdón, la ves paralela 130 00:12:21,139 --> 00:12:22,779 en la horizontal a la línea de tierra 131 00:12:22,779 --> 00:12:24,000 y si la miras desde aquí 132 00:12:24,000 --> 00:12:26,960 está también paralela a la línea de tierra 133 00:12:26,960 --> 00:12:27,860 ¿vale? 134 00:12:28,980 --> 00:12:31,120 pues entonces desde aquí simplemente 135 00:12:31,120 --> 00:12:35,100 además lo tenéis también representado arriba 136 00:12:35,100 --> 00:12:37,279 pero claro, esto luego no lo vais a tener 137 00:12:37,279 --> 00:12:38,720 representado, tenéis que pensar 138 00:12:38,720 --> 00:12:45,830 aquí y aquí 139 00:12:45,830 --> 00:12:52,220 esto es una I2 140 00:12:52,220 --> 00:12:56,539 que es paralelo a la línea de tierra y esto es la I1 paralelo también a la línea de tierra 141 00:12:56,539 --> 00:12:59,700 es decir, yo ahora puedo decir que la I es 142 00:12:59,700 --> 00:13:03,179 recta paralela a la LT 143 00:13:03,179 --> 00:13:10,080 ¿cuál es esta recta de aquí que no hemos dicho? la I 144 00:13:10,080 --> 00:13:19,470 coincidían las dos, ¿os acordáis o no? 145 00:13:20,210 --> 00:13:35,019 Teníamos las dos que eran coincidentes, es una recta oblicua que está contenida en el segundo bisector y entonces coincidió. 146 00:13:36,360 --> 00:13:40,860 Ahora vamos a hacer la intersección con el segundo bisector. 147 00:13:40,860 --> 00:13:44,720 pues voy a poner 148 00:13:44,720 --> 00:13:46,179 a ver, así 149 00:13:46,179 --> 00:13:48,519 me lo pongo así 150 00:13:48,519 --> 00:13:50,279 saco el segundo bisector 151 00:13:50,279 --> 00:13:54,340 desde aquí, segundo bisector 152 00:13:54,340 --> 00:13:55,740 ¿dónde está? aquí 153 00:13:55,740 --> 00:13:59,730 segundo 154 00:13:59,730 --> 00:14:01,870 bisector 155 00:14:01,870 --> 00:14:04,129 ya lo tengo 156 00:14:04,129 --> 00:14:06,669 tengo que prolongar 157 00:14:06,669 --> 00:14:07,070 alfa 158 00:14:07,070 --> 00:14:13,600 y me corta aquí 159 00:14:13,600 --> 00:14:16,779 ese punto lo vamos a llamar 160 00:14:16,779 --> 00:14:27,860 ahora I'3. Y vuelve a pasar lo mismo. ¿Dónde va a estar I2 e I1? Juntitas aquí. 161 00:14:29,519 --> 00:14:32,960 Carmen, ¿Alfa 3? 162 00:14:33,139 --> 00:14:33,379 Sí. 163 00:14:35,500 --> 00:14:40,929 Sí, bueno, Alfa 3, ¿por qué no lo hago hacia abajo? 164 00:14:40,990 --> 00:14:46,850 Porque, a ver, lo podrías hacer, pero digamos que esa no es la parte, no, no, porque no 165 00:14:46,850 --> 00:14:48,850 es la parte importante de esto, digamos. 166 00:14:49,669 --> 00:14:50,750 Podrías hacer, igual que este 167 00:14:50,750 --> 00:14:53,149 trocito, podrías hacerlo discontinuo, si quisieras. 168 00:14:53,529 --> 00:14:54,970 Pero no se van a fijar 169 00:14:54,970 --> 00:14:57,190 en eso, porque no es lo importante del ejercicio. 170 00:14:58,190 --> 00:14:58,769 O sea, si te 171 00:14:58,769 --> 00:15:00,610 quisieran el plano y el trabajo es 172 00:15:00,610 --> 00:15:02,470 el plano, entonces sí que sería 173 00:15:02,470 --> 00:15:04,750 ah, no, esto no está discontinuo, esto lo puntúan mal. 174 00:15:04,950 --> 00:15:06,750 Pero así no, porque es como algo 175 00:15:06,750 --> 00:15:07,509 secundario ya. 176 00:15:07,509 --> 00:15:09,570 Está correcto. 177 00:15:10,309 --> 00:15:10,850 Está correcto. 178 00:15:12,509 --> 00:15:12,789 Vale. 179 00:15:14,669 --> 00:15:15,309 Paralelo. 180 00:15:16,850 --> 00:15:40,570 Aquí. Y aquí tengo I'2, I'1. Si hemos dicho que antes la recta I era paralela a la línea de tierra, ¿cómo va a ser esta? Igual, pero toda discontinua, porque está toda en el cuarto cuadrante. 181 00:15:40,570 --> 00:15:46,750 Entonces, que no se me olvide, tengo que hacerlo todo con trazo 182 00:15:46,750 --> 00:15:52,389 Trazo, trazo, trazo, trazo, trazo, trazo, trazo, trazo, trazo 183 00:15:52,389 --> 00:15:58,470 Y esto es I'2, I'1 184 00:15:58,470 --> 00:16:00,549 Coincidiendo el uno y el otro 185 00:16:00,549 --> 00:16:03,450 Porque además es que el punto también me coincide 186 00:16:03,450 --> 00:16:09,750 Y' es recta paralela a la línea de tierra 187 00:16:09,750 --> 00:16:23,750 Y ya lo tenemos. Esto es todo el rato así. ¿Vale? Todo el rato así. ¿Dudas? Vale.