1 00:00:00,990 --> 00:00:02,649 Hola, buenos días, ¿qué tal? 2 00:00:03,370 --> 00:00:06,629 Bueno, vamos a seguir corrigiendo los ejercicios que teníamos pendientes 3 00:00:06,629 --> 00:00:10,949 Empezando por este de la página 33, el ejercicio 3 4 00:00:10,949 --> 00:00:14,089 Empezamos con la columna de la izquierda, que fue lo primero que os mandé 5 00:00:14,089 --> 00:00:19,010 Vale, me dicen, simplifica las expresiones que puedas 6 00:00:19,010 --> 00:00:21,190 Bien, pues vamos a ver si estas las podemos simplificar 7 00:00:21,190 --> 00:00:24,649 Empezamos por la primera, 8 raíz de 5 menos 6 raíz de 3 8 00:00:24,649 --> 00:00:26,050 ¿Puedo simplificar esto? 9 00:00:26,050 --> 00:00:32,390 poca cosa puedo hacer, la verdad, porque la raíz esta no es igual que esta 10 00:00:32,390 --> 00:00:37,890 para restar o sumar raíces tiene que ser exactamente igual la raíz 11 00:00:37,890 --> 00:00:45,130 os recuerdo que las raíces estaban formadas por el radicando y el índice 12 00:00:45,130 --> 00:00:51,350 entonces para poder sumar o restar raíces tienen que tener exactamente el mismo índice y el mismo radicando 13 00:00:51,350 --> 00:00:56,009 aquí no se cumple, se cumple que tienen el mismo índice y que en las dos es dos 14 00:00:56,009 --> 00:01:04,370 pero no tienen el mismo radicando. ¿Qué podríamos hacer? Bueno, este 8 y este 6 los podemos simplificar. 15 00:01:04,530 --> 00:01:10,010 ¿Cómo simplificamos números? Poniéndolos como multiplicación de números primos, factorizándolos. 16 00:01:10,730 --> 00:01:20,969 Entonces, ¿cómo nos podía quedar? Ese 8 es 2 al cubo por raíz de 5 y el 6 es 2 por 3 raíz de 3. 17 00:01:20,969 --> 00:01:39,930 Podríamos hacer eso, incluso si queréis podemos sacar factor común el 2, nos quedaría 2 al cuadrado por raíz de 5 menos 3 raíz de 3, pero bueno, estaréis de acuerdo conmigo que no estamos haciendo gran cosa, con lo cual poco se puede simplificar. 18 00:01:39,930 --> 00:01:44,989 El D, nada de nada, es que no podemos hacer absolutamente nada 19 00:01:44,989 --> 00:01:49,010 Sí, el radicando es el mismo, es un 5, pero el índice no 20 00:01:49,010 --> 00:01:53,349 Por lo tanto, aquí no podemos hacer nada, lo dejamos así 21 00:01:53,349 --> 00:01:56,890 Siguiente, aquí no ocurre lo mismo que en los casos anteriores 22 00:01:56,890 --> 00:02:00,150 En los casos anteriores estábamos hablando de suma y de resta 23 00:02:00,150 --> 00:02:04,969 Para sumar y restar raíces, tienen que ser idénticas las raíces 24 00:02:04,969 --> 00:02:09,050 Pero para multiplicar, podemos multiplicar 25 00:02:09,050 --> 00:02:32,650 Si tienen el mismo índice, si la raíz es la misma, en este caso es una raíz cuadrada, podemos juntar los radicandos, 8 por 2, ¿y 8 por 2 cuánto es? 16, ¿qué resultado tiene esto? 4, ¿verdad? Raíz de 16 es 4, ojo, positivo y negativo, tiene dos soluciones. 26 00:02:32,650 --> 00:02:42,310 recordad que si tenemos una raíz con índice par de algo positivo tiene dos soluciones si es índice 27 00:02:42,310 --> 00:02:55,219 par de algo negativo ninguna y si el índice es impar de una raíz positiva o negativa da 28 00:02:55,219 --> 00:03:03,819 igual tiene una solución y es del mismo signo recordatorio rápido vale vamos con el último 29 00:03:03,819 --> 00:03:13,400 el j raíz cuadrada de 5 elevado a 10, ¿qué índice tenemos aquí aunque no lo veamos? Hay un 2, vale, 30 00:03:13,580 --> 00:03:18,780 podemos simplificar algo de aquí, ya sabemos que la potencia es lo contrario que la raíz, entonces 31 00:03:18,780 --> 00:03:28,360 de aquí vamos a poder simplificar este 2, ¿cómo? Factorizando este 10, nos queda raíz cuadrada de 32 00:03:28,360 --> 00:03:40,099 5 elevado a 2 por 5 y ahora esta potencia 2 se me va con esta raíz cuadrada y nos queda 5 elevado 33 00:03:40,099 --> 00:03:47,960 a 5, no hace falta que lo calculéis, perfecto así, 5 elevado a 5. Vale, vamos con la segunda columna, 34 00:03:48,639 --> 00:03:57,479 borro y vuelvo ahora mismo, borro, escribo y vuelvo. Vale, ya lo tengo, vamos con el b, tenemos 3 raíz 35 00:03:57,479 --> 00:04:05,080 de 5 más 4 raíz de 5. Nos encontramos con un número multiplicando a una raíz y sumando 36 00:04:05,080 --> 00:04:13,039 otro número multiplicando a otra raíz. ¿Puedo sumarlo? Sí, porque son exactamente iguales 37 00:04:13,039 --> 00:04:20,639 misma raíz, raíz cuadrada, y mismo radicando, 5. Por lo tanto, puedo sumarlo. ¿Cómo lo 38 00:04:20,639 --> 00:04:28,420 sumo? Pues como siempre, si yo tengo 3 de una cosita y le sumo 4 de esa misma cosa, ¿cuánto 39 00:04:28,420 --> 00:04:38,819 tengo? 3 más 4, 7 de esa misma cosa, 7 raíz de 5, perfecto. Vamos con L, tenemos raíz 40 00:04:38,819 --> 00:04:47,000 de 6 por raíz de 7, bien, ¿tenemos el mismo índice? Sí, es raíz cuadrada, por lo tanto 41 00:04:47,000 --> 00:04:56,240 podemos juntar ese 6 por 7, 6 por 7 que son 42, podríamos poner eso, raíz de 42, o podemos 42 00:04:56,240 --> 00:05:01,779 simplificar esto un poquito más, bueno, estaría perfecto, raíz de 42, pero puestos a simplificar 43 00:05:01,779 --> 00:05:08,480 del todo, vamos a poner todo como multiplicación de números primos, ¿qué me falta por factorizar? 44 00:05:08,480 --> 00:05:15,860 El 7 ya está, pero el 6 no. El 6 es 2 por 3. ¿Qué podríamos poner? 2 por 3 por 7. 45 00:05:16,360 --> 00:05:18,480 Bueno, cualquiera de estas dos soluciones me parece perfecta. 46 00:05:19,899 --> 00:05:28,300 Vamos con el h. En el h tenemos una multiplicación de dos raíces que también tienen el mismo índice. 47 00:05:28,579 --> 00:05:32,259 Importante, tienen que tener el mismo índice. ¿Lo tienen? Sí. 48 00:05:32,639 --> 00:05:36,819 Por lo tanto, como tenemos una multiplicación, lo podemos juntar. 49 00:05:36,819 --> 00:05:42,160 Ojo, debajo de la misma raíz, si tengo una raíz cúbica, tiene que seguir siendo raíz cúbica 50 00:05:42,160 --> 00:05:45,160 Vale, de 7 por 49 51 00:05:45,160 --> 00:05:48,480 Aquí sí que no merece la pena hacer esta multiplicación 52 00:05:48,480 --> 00:05:50,480 7 por 49, ¿cuánto es? 53 00:05:52,779 --> 00:05:53,420 343 54 00:05:53,420 --> 00:05:57,720 Pero, 49 es 7 al cuadrado, ¿verdad? 55 00:05:58,160 --> 00:05:59,740 Entonces, ¿qué nos queda? 56 00:06:00,319 --> 00:06:02,600 7 por 7 al cuadrado 57 00:06:02,600 --> 00:06:08,319 Y 7 por 7 al cuadrado es la raíz cúbica de 7 al cubo, ¿verdad? 58 00:06:08,600 --> 00:06:12,399 Sumamos los exponentes, aquí hay un 1, más 2, 3 59 00:06:12,399 --> 00:06:16,279 Y ahora ¿qué? Este 3 se me simplifica con esa raíz cúbica 60 00:06:16,279 --> 00:06:19,160 Son opuestas la raíz cúbica y elevar al cubo 61 00:06:19,160 --> 00:06:22,139 Por lo tanto me da 7 62 00:06:22,139 --> 00:06:27,160 Recordad que el número no es independiente de la raíz 63 00:06:27,160 --> 00:06:29,459 Todo esto es un bloque, ¿vale? 64 00:06:29,519 --> 00:06:31,819 Si quito el número, quito la raíz 65 00:06:31,819 --> 00:06:35,259 no van por separado, es la raíz cúbica, todo eso es 1 66 00:06:35,259 --> 00:06:40,480 cuidado con el que piensa que quizás esto nos queda así 67 00:06:40,480 --> 00:06:44,439 raíz cúbica de 7 al cubo, entonces el cubo se me va con el 3 68 00:06:44,439 --> 00:06:48,220 y me sigue quedando la raíz de 7, no, eso no es correcto 69 00:06:48,220 --> 00:06:53,379 el cubo va con la raíz, es todo 1, no son dos cosas separadas 70 00:06:53,379 --> 00:06:56,120 cuidado con eso, vale, último 71 00:06:56,120 --> 00:07:00,660 el K, vale, tenemos aquí la raíz 72 00:07:00,660 --> 00:07:10,300 sexta, perdón, sí, la raíz de 6 elevado a 7. Bien, podríamos, nos gustaría buscar aquí en este 7 una 73 00:07:10,300 --> 00:07:15,439 factorización que fuese 2 por algo, ¿verdad? Porque como aquí tengo una raíz cuadrada, me gustaría quitar 74 00:07:15,439 --> 00:07:22,259 ese 2. No lo puedo quitar porque 7 no es divisible entre 2, pero fijaros lo que puedo hacer. La raíz, o sea, 75 00:07:22,259 --> 00:07:34,399 elevar a 7, al final es multiplicar lo mismo 7 veces, ¿no? Vale, pues yo puedo coger de esas 7, 6 y la última multiplicar la parte, ¿verdad? 76 00:07:34,699 --> 00:07:49,829 Esto lo puedo hacer. Bien, este 6 ahora sí que lo puedo poner como 3 por 2, ¿verdad? ¿Qué me queda? La raíz cuadrada de 6 elevado a 3 por 2 77 00:07:49,829 --> 00:08:02,790 y todo eso por la raíz de 6, que simplifico este cuadrado con esta raíz, y que nos queda 6 al cubo por raíz de 6. 78 00:08:03,370 --> 00:08:11,129 Otra forma de hacerlo, con una propiedad que realmente no hemos dado, pero bueno, ya que sale aquí, la vamos a ver. 79 00:08:11,129 --> 00:08:22,490 Yo siempre que tengo una raíz, como aquí, elevada a algo fuera, fuera de la raíz, realmente ese exponente lo puedo meter dentro de la raíz. 80 00:08:22,769 --> 00:08:24,209 Eso es lo mismo que decir esto. 81 00:08:24,750 --> 00:08:34,429 Lo mismo da que el exponente esté fuera afectando a, entre comillas, toda la raíz, o que esté dentro afectando solo al número. 82 00:08:34,429 --> 00:08:41,450 Vale, si lo hiciésemos así, lo que podríamos hacer ahora es sacar factores fuera, ¿verdad? 83 00:08:41,710 --> 00:08:47,250 ¿Cuántos grupos puedo hacer de 2? Porque aquí tengo un índice 2, aunque no aparezca 84 00:08:47,250 --> 00:08:53,409 Con este 7, 2 por 3, más 1, ¿verdad? 85 00:08:53,850 --> 00:08:55,990 Entonces, ¿cuántos grupos de 2 puedo hacer? 86 00:08:56,730 --> 00:09:03,899 3, salen por lo tanto 3 seises y me queda dentro 1 87 00:09:03,899 --> 00:09:31,820 este de aquí me queda dentro, por lo tanto elevado a 1, me queda exactamente lo mismo, sería otra forma de hacerlo, ya os digo que esta propiedad no la hemos visto, pero bueno, como yo creo que es sencillita, pues os la cuento, sencillita una vez visto todo lo demás, claro está, vale, para casa, la columna que falta, vale, la columna de la derecha del todo, c, f, i y l, esto para casa, para hacerlo ahora, 88 00:09:31,820 --> 00:09:35,200 Me paso con el 4, voy a escribirlo y ahora vengo 89 00:09:35,200 --> 00:09:40,200 Aquí también os había pedido hacer la columna de la izquierda y la columna del medio 90 00:09:40,200 --> 00:09:43,559 Empezamos por la columna de la izquierda, que son estos dos de aquí 91 00:09:43,559 --> 00:09:47,320 Me piden extraer fuera del radical todo lo que sea posible 92 00:09:47,320 --> 00:09:52,879 Bien, empezamos con el primero, raíz cuadrada de 3 al cuadrado por 5 a la 4 93 00:09:52,879 --> 00:09:56,559 ¿Qué índice tengo aquí? Pues aunque no lo veamos, hay un 2, ¿verdad? 94 00:09:56,559 --> 00:09:58,399 Por lo tanto tengo que hacer grupos de 2 95 00:09:58,399 --> 00:10:01,200 ¿Cuántos grupos de 2 puedo hacer con esta potencia? 96 00:10:01,399 --> 00:10:01,960 1, ¿verdad? 97 00:10:02,299 --> 00:10:05,419 Por lo tanto, va a salir fuera un único 3 98 00:10:05,419 --> 00:10:09,480 ¿Cuántos grupos puedo hacer con este exponente 4? 99 00:10:09,679 --> 00:10:11,159 Puedo hacer 2 grupos 100 00:10:11,159 --> 00:10:12,740 2 por 2 son 4 101 00:10:12,740 --> 00:10:15,100 Por lo tanto, puedo sacar 2 5 102 00:10:15,100 --> 00:10:17,860 5 por 5, 5 al cuadrado 103 00:10:17,860 --> 00:10:19,080 ¿Me queda algo dentro? 104 00:10:19,539 --> 00:10:21,360 No, pues he terminado 105 00:10:21,360 --> 00:10:23,820 Venga, vamos con el 180 106 00:10:23,820 --> 00:10:25,899 Raíz cuadrada de 180 107 00:10:25,899 --> 00:10:30,740 Con 180 yo no puedo trabajar, ¿qué tengo que hacer? Pues tengo que factorizarlo 108 00:10:30,740 --> 00:10:32,980 Pues vamos a ello, lo factorizamos 109 00:10:32,980 --> 00:10:37,679 Entre 2, 90, entre 2, 45, entre 2 ya no puedo 110 00:10:37,679 --> 00:10:42,120 Entre 3, 15, entre 3, 5, 5, 1 111 00:10:42,120 --> 00:10:49,019 Nos queda raíz cuadrada de 2 al cuadrado por 3 al cuadrado por 5 112 00:10:49,019 --> 00:10:53,379 Bien, ¿puedo hacer grupos de 2 aquí? ¿Por qué de 2? 113 00:10:53,379 --> 00:11:01,159 porque tengo una raíz cuadrada, ahí hay un índice 2 aunque no lo veamos. Bien, ¿cuántos grupitos puedo hacer con los exponentes que me aparecen aquí? 114 00:11:01,740 --> 00:11:10,100 Pues con el 2 puedo hacer uno, con el 3 otro y con el 5 nada porque no me llega 2 aquí, o sea que este va a quedar dentro. 115 00:11:10,100 --> 00:11:23,139 ¿Qué nos queda? Un 2 sale fuera, sale fuera un 3 y dentro nos queda la raíz de 5. Si queremos podemos poner 2 por 3 es 6, raíz de 5, perfecto. 116 00:11:23,919 --> 00:11:28,340 Segunda columna, lo tengo aquí escrito, el B y el E, vamos con el B. 117 00:11:28,779 --> 00:11:34,940 En este caso tengo una raíz cúbica, índice 3, por lo tanto tengo que hacer grupos de 3. 118 00:11:35,340 --> 00:11:40,019 ¿Cuántos grupos de 3 puedo hacer aquí? Solo 1, ¿verdad? 1 por 3. 119 00:11:40,620 --> 00:11:46,659 ¿Cuántas me sobran? 2, por lo tanto voy a poder sacar 1 de estos, 120 00:11:46,659 --> 00:11:50,960 porque es el único grupo de 3 que yo puedo hacer, y van a quedar dentro 2. 121 00:11:50,960 --> 00:11:59,460 Bien, ¿qué nos queda? Pues sale 1, 2 por la raíz cúbica de 2 al cuadrado 122 00:11:59,460 --> 00:12:02,899 ¿Con el 3 puedo sacar algo? ¿Puedo hacer algún grupo de 3? 123 00:12:03,159 --> 00:12:05,879 No, no puedo hacer ninguno porque solo tengo 2 124 00:12:05,879 --> 00:12:09,820 Tendría que tener 3 para poderlo sacar porque es una raíz cúbica 125 00:12:09,820 --> 00:12:13,320 Como no los puedo sacar, quedan todos dentro 126 00:12:13,320 --> 00:12:16,220 Bien, podríamos hacer alguna cuenta aquí, ¿no? 127 00:12:16,220 --> 00:12:20,799 Porque como esto tiene el mismo exponente, podríamos juntarlo y decir raíz cúbica 128 00:12:20,799 --> 00:12:28,240 de 2 por 3 elevado al cuadrado, lo que es lo mismo, 2 por la raíz cúbica de 6 al cuadrado. 129 00:12:28,559 --> 00:12:33,899 ¿Está bien? Sí. A mí casi me gusta más esto por dejarlo todo con números primos, 130 00:12:33,899 --> 00:12:37,360 pero vamos, que esto está perfecto y yo sé que os gusta ver las cuentas hechas. 131 00:12:38,860 --> 00:12:44,379 Último, raíz cuadrada de 720. ¿Qué índice tengo aquí ahora? Ahora tengo un 2, ¿verdad? 132 00:12:44,500 --> 00:12:49,600 Tendré que hacer grupitos de 2, pero con el 720 no podemos trabajar, vamos a factorizarlo. 133 00:12:50,799 --> 00:13:25,240 Voy a borrar esto de aquí, para tener espacio, vale, 720 entre 2 son 360, que entre 2 son, voy a coger la calculadora, 180, que entre 2 son 90, entre 2 45, entre 3 15, entre 3 5, 5 1, ¿vale? 134 00:13:25,240 --> 00:13:33,799 Nos queda entonces la raíz cuadrada de 2 elevado a 4 por 3 al cuadrado por 5. 135 00:13:34,019 --> 00:13:39,279 ¿Cuántos grupitos puedo hacer de qué? De 2 porque tengo una raíz cuadrada. 136 00:13:40,059 --> 00:13:44,919 Aquí puedo hacer dos grupos, ¿verdad? Por lo tanto voy a poder sacar dos doses. 137 00:13:45,360 --> 00:13:48,879 ¿Con el 3 puedo hacer algún grupo? Sí, puedo hacer un grupo. 138 00:13:48,879 --> 00:14:03,019 por lo tanto, puedo sacar un 3, y el 5, con el 5 puedo hacer algo, no, no puedo hacer ningún grupo, 139 00:14:03,220 --> 00:14:09,259 solo hay uno, necesito juntar dos para poderlo sacar, por lo tanto, ese se queda dentro de la raíz, 140 00:14:10,519 --> 00:14:17,919 perfecto, solución perfecta, ¿qué queréis hacer los cálculos? 2 al cuadrado son 4, por 3, 12 raíz de 5, 141 00:14:17,919 --> 00:14:21,279 También perfecto, igual queda como más recogidito. 142 00:14:22,080 --> 00:14:27,299 Para casa, el c y el f, la tercera columna. 143 00:14:27,779 --> 00:14:30,620 Vamos al 5, lo escribo y vuelvo. 144 00:14:33,370 --> 00:14:35,230 Vale, empezamos con el apartado a. 145 00:14:35,590 --> 00:14:40,629 ¿Qué tenemos aquí? Pues tenemos dos raíces con el mismo índice que está multiplicando, ¿verdad? 146 00:14:41,210 --> 00:14:42,850 Raíces cuadradas, índice 2. 147 00:14:43,289 --> 00:14:45,190 Al estar multiplicando, ¿qué podemos hacer? 148 00:14:45,970 --> 00:14:48,190 Meterlo todo dentro de la misma raíz. 149 00:14:48,190 --> 00:14:53,049 ¿Podríamos multiplicar esto? Sí, por poder podríamos, nos daría raíz de 300 150 00:14:53,049 --> 00:14:56,070 ¿Qué pasa? Que luego tendríamos que factorizar 300 151 00:14:56,070 --> 00:15:01,690 Es hacer para deshacer, cuando aquí es facilísimo factorizar el 15 y el 20 152 00:15:01,690 --> 00:15:06,309 15 es 3 por 5 y 20 es 4 por 5, ¿verdad? 153 00:15:06,309 --> 00:15:11,289 O lo que es lo mismo, 2 al cuadrado por 5 154 00:15:11,289 --> 00:15:19,909 Por lo tanto, nos quedaría 3 por 5 por 2 al cuadrado por 5 155 00:15:19,909 --> 00:15:44,309 Si juntamos ahora los 5 nos sale 3 por 5 al cuadrado por 2 al cuadrado y ¿qué vemos? Pues que podemos hacer varios grupitos de 2 porque tengo el índice 2, ¿verdad? Raíz cuadrada tiene índice 2, por lo tanto podemos sacar un 5 fuera y un 2 fuera porque podemos hacer un grupo de 2 en cada uno de ellos. 156 00:15:44,309 --> 00:16:09,509 ¿Qué nos queda? Nos queda un 5 fuera, un 2 fuera y dentro el 3. 5 por 2, que son 10 raíz de 3. Perfecto. 157 00:16:10,250 --> 00:16:16,070 Apartado B. También tenemos el mismo índice. ¿Qué ocurre? Pues que esta vez es un índice 5, pero da igual. 158 00:16:16,730 --> 00:16:23,129 Podemos meter los dos números dentro de la misma raíz, porque ambas tienen raíz quinta. 159 00:16:23,129 --> 00:16:30,830 Vale, lo mismo, factorizamos, 3 por 2 son 6 y el 16 son 2 elevado a 4 160 00:16:30,830 --> 00:16:36,210 ¿Qué nos queda? Raíz quinta de 3 por 2 por 2 a la 4 161 00:16:36,210 --> 00:16:40,909 Si juntamos estos dos, raíz quinta de 3 por 2 a la 5 162 00:16:40,909 --> 00:16:44,950 Fijaros, 2 a la 5, podemos sacar un 2 163 00:16:44,950 --> 00:16:50,970 ¿Qué nos queda? 2 por raíz quinta de 3 164 00:16:50,970 --> 00:17:23,930 no os olvidéis de este 5, estamos con raíz quinta, sigue siendo raíz quinta, vale, el c, el último que vamos a hacer de este apartado, vale, el c, este os lo iba a mandar de deberes, 165 00:17:24,089 --> 00:17:34,009 pero como es un poco largo he pensado que quizá os asustáis y realmente no es muy difícil, pero bueno, lo vamos a hacer entre todos para que veáis que efectivamente no es muy difícil, 166 00:17:34,009 --> 00:17:40,690 Fijaros, ¿qué tengo aquí? Tengo una raíz cúbica y aquí otra, por lo tanto esto lo puedo juntar 167 00:17:40,690 --> 00:17:43,210 9 por 54 168 00:17:43,210 --> 00:17:48,910 Bien, ¿y aquí qué tengo? Tengo una raíz sexta de 3 elevado a 12 169 00:17:48,910 --> 00:17:52,670 Este 12 no lo puedo poner como 6 por 2, pues sí 170 00:17:52,670 --> 00:17:57,170 ¿Qué consigo con eso? Pues que este 6 se me vaya con esa raíz sexta 171 00:17:57,170 --> 00:18:02,529 Recordad que el 6 no va deseparado de la raíz, es todo 1 172 00:18:02,529 --> 00:18:15,920 si tacho el 6, tacho la raíz, ¿vale? Entonces, ¿qué nos queda? La raíz la tengo tachada, por lo tanto, nos queda únicamente 3 al cuadrado, 173 00:18:16,500 --> 00:18:29,700 este 3 y este cuadrado, todo lo demás lo he tachado, ¿bien? ¿Qué nos queda? Factorizar 9 es 3 al cuadrado, y 54, pues tenemos que hacerlo aquí aparte, 174 00:18:29,700 --> 00:18:40,240 entre 2 son 27, entre 3, 9, entre 3, 3, 3, 1, vale, pues 54 es 2 por 3 elevado a 3, 175 00:18:40,779 --> 00:18:52,269 por lo tanto, raíz cúbica de 3 al cuadrado por 2, por 3 al cubo, y todo eso por 3 al cuadrado, 176 00:18:52,509 --> 00:18:57,829 vale, ¿qué puedo sacar? Fijaros, aquí podría juntar esto, sería 3 elevado a 5, 177 00:18:57,829 --> 00:19:05,089 me quedaría 2 por 3 elevado a 5, pero teniendo en cuenta que aquí tengo una raíz cúbica y aquí tengo un cubo, 178 00:19:05,349 --> 00:19:11,109 pues directamente me voy a sacar un 3 de aquí, puedo hacer un grupo, ¿qué nos queda? 179 00:19:12,289 --> 00:19:37,980 Nos queda 3 por la raíz cúbica de 3 al cuadrado por 2 y fuera 3 al cuadrado, 180 00:19:37,980 --> 00:19:45,640 Si junto estos dos, 3 al cubo por la raíz cúbica de 3 al cuadrado por 2. 181 00:19:45,839 --> 00:19:52,740 Si queréis multiplicarlo de dentro, podríamos decir 3 al cubo por 9 por 2, que son 18. 182 00:19:54,740 --> 00:20:00,220 Y también podríamos hacer el 3 al cubo, que son 27 por la raíz de 18. 183 00:20:01,079 --> 00:20:05,279 Vale, voy a escribir rápidamente los dos últimos ejercicios que vamos a corregir hoy, 184 00:20:05,279 --> 00:20:08,900 que son los de la página 36, el 6 y el 7. 185 00:20:09,359 --> 00:20:19,740 Ahora vengo, notación científica, se trata de mover las comas, ¿verdad?, hacia la derecha, haciéndolo más grande, 186 00:20:20,019 --> 00:20:26,059 si tenemos, como en este caso, un exponente positivo, o hacia la izquierda, haciéndolo más pequeño, 187 00:20:26,660 --> 00:20:29,779 como en este caso, que tenemos un exponente negativo. 188 00:20:30,000 --> 00:20:40,759 Vale, el primero, 4 por 10 elevado a 7, un 1 con 7 ceros, ¿verdad?, por lo tanto, 7 ceros aquí, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ceros, perfecto, 189 00:20:40,759 --> 00:20:45,440 nos da 40 millones, 5 por 10 elevado a menos 4 190 00:20:45,440 --> 00:20:49,359 fijaros en una cosa, 10 elevado a menos 4 es lo mismo que decir 191 00:20:49,359 --> 00:20:53,339 1 partido por 10 elevado a 4, exponente negativo pues lo bajo para abajo 192 00:20:53,339 --> 00:20:56,460 y eso es lo mismo que decir 1 partido 193 00:20:56,460 --> 00:21:00,940 por un 1 con 4 ceros, ¿realmente qué es? 194 00:21:01,940 --> 00:21:04,759 pues que en total haya 4 decimales 195 00:21:04,759 --> 00:21:08,900 eso es esto de aquí, si quisiésemos poner 196 00:21:08,900 --> 00:21:16,140 este número, un decimal como fracción, ¿qué haríamos? Escribir todos los números sin 197 00:21:16,140 --> 00:21:25,019 comas ni ceros a la izquierda y poner un 1 con tantos ceros como decimales. ¿Veis cómo 198 00:21:25,019 --> 00:21:31,039 al final nos da lo mismo? Bien, entonces aquí en este 5 por 10 elevado a menos 4, ¿qué 199 00:21:31,039 --> 00:21:42,509 tenemos que decir? Pues que en total va a haber, contando este, cuatro decimales, 0,005, o lo que 200 00:21:42,509 --> 00:21:50,130 es lo mismo, mover la coma cuatro veces hacia la izquierda, ¿vale? 9,73, tengo que mover la coma 201 00:21:50,130 --> 00:21:54,029 ocho veces hacia la derecha, haciéndolo más grande, porque esto es positivo, tengo que hacerlo más 202 00:21:54,029 --> 00:22:01,079 grande, por lo tanto, la acabo de mover dos veces, me queda todavía seis veces más, por lo tanto, 203 00:22:01,079 --> 00:22:02,440 Tengo que poner 6 ceros 204 00:22:02,440 --> 00:22:07,400 Siguiente, 8,5 por 10 elevado a menos 6 205 00:22:07,400 --> 00:22:09,839 Aquí lo tengo que hacer más pequeño, ¿verdad? 206 00:22:10,799 --> 00:22:12,660 ¿Cuántos decimales tiene que haber en total? 207 00:22:13,180 --> 00:22:15,240 Se supone que 6, pero 6 ¿hasta dónde? 208 00:22:15,500 --> 00:22:16,500 Hasta la coma 209 00:22:16,500 --> 00:22:18,599 ¿Vale? Entonces, ¿qué tenemos que hacer? 210 00:22:18,720 --> 00:22:22,140 0,000000 211 00:22:22,140 --> 00:22:25,359 Llevo 5, el 8 es el sexto y luego el 5 212 00:22:25,359 --> 00:22:28,319 Fijaros, he movido la coma desde aquí 213 00:22:28,319 --> 00:22:30,420 Hasta aquí 214 00:22:30,420 --> 00:22:42,339 En total, 4, 5, 6 veces. Perfecto. 3,8 por 10 elevado a 10. Tengo que mover la coma 10 veces haciéndolo más grande, es decir, hacia la derecha. 215 00:22:42,940 --> 00:22:56,779 Tengo aquí ya 1, por lo tanto voy a tener que poner 9 ceros. 9 ceros, 3, 6, 9 ceros. Bien. 1,5 por 10 elevado a menos 5. 216 00:22:56,779 --> 00:23:09,480 Hasta aquí tiene que haber 5 decimales, por lo tanto voy a tener que poner 4 ceros, el 1, la coma estaría aquí, ¿no? La he movido 4 veces hacia aquel lado, 5 veces, perdón, hacia aquel lado. 217 00:23:10,119 --> 00:23:20,039 No nos olvidemos del 0, del 5. Vale, perfecto. Vamos a hacer el 7 y terminamos por hoy. 218 00:23:20,039 --> 00:23:29,609 Aquí es del revés, me dan el número con todas sus cifras y yo tengo que poner la notación científica 219 00:23:29,609 --> 00:23:34,809 Importante para la notación científica, un número por una potencia de base 10 220 00:23:34,809 --> 00:23:39,250 Pero ese número tiene que tener solo una cifra antes de la coma 221 00:23:39,250 --> 00:23:43,869 Por lo tanto aquí será 1,38 por 10 elevado a algo 222 00:23:43,869 --> 00:23:47,869 ¿A cuánto? Pues tiene que ser un número positivo porque esto es mucho más grande 223 00:23:47,869 --> 00:23:50,869 ¿Cuántas veces he movido la coma? La he puesto aquí 224 00:23:50,869 --> 00:23:56,230 ¿Cuántas veces la he movido? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 veces 225 00:23:56,230 --> 00:23:58,869 Por lo tanto, 1,38 por 10 elevado a 7 226 00:23:58,869 --> 00:24:02,809 Siguiente, 5 por 10 elevado a algo 227 00:24:02,809 --> 00:24:07,789 ¿Positivo o negativo? Pues tiene que ser negativo, porque esto es mucho más pequeño 228 00:24:07,789 --> 00:24:09,710 ¿Cuántas veces he movido la coma? 229 00:24:11,250 --> 00:24:14,190 4, 5, 6 veces, pues menos 6 230 00:24:14,190 --> 00:24:18,549 Siguiente, 4,8 por 10 elevado a 231 00:24:18,549 --> 00:24:25,829 Un número positivo tiene que ser porque esto es más grande. ¿Cuántas veces? 3, 6, 9 veces, pues 9. 232 00:24:26,910 --> 00:24:34,750 Siguiente, 1,73 por 10 elevado a, un número negativo tiene que ser porque esto es 0, algo, mucho más pequeño. 233 00:24:35,210 --> 00:24:42,609 ¿Cuántas veces he movido la coma? La quiero poner aquí. ¿Cuántas la tengo que mover? 1, 2, 3, 4 y 5 veces, pues menos 5. 234 00:24:42,609 --> 00:24:47,750 Siguiente, solo una cifra antes de la coma, por lo tanto tiene que ser 5 coma 235 00:24:47,750 --> 00:24:54,470 ¿Hasta qué me interesa poner? Pues hasta este, 0, 0, 3, todo lo demás es que son ceros, me da un poco igual 236 00:24:54,470 --> 00:25:01,039 Pero ¿cuántas veces he movido la coma? La he dejado aquí y estaba aquí 237 00:25:01,039 --> 00:25:06,299 Por lo tanto, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 veces, 7 veces 238 00:25:06,299 --> 00:25:11,440 Pregunto, ¿positivo o negativo? Esto es mucho más grande, por lo tanto positivo, más 7 239 00:25:11,440 --> 00:25:14,420 última, una cifra antes de la coma 240 00:25:14,420 --> 00:25:16,519 por lo tanto, ese 2 241 00:25:16,519 --> 00:25:19,140 sigo escribiendo hasta el final, 007 242 00:25:19,140 --> 00:25:21,319 y ahora por 10 elevado a algo 243 00:25:21,319 --> 00:25:22,400 positivo o negativo 244 00:25:22,400 --> 00:25:25,099 tiene que ser negativo porque este número es más pequeño 245 00:25:25,099 --> 00:25:26,799 ¿cuántas veces he movido la coma? 246 00:25:27,079 --> 00:25:29,339 estaba aquí, y la he movido hasta aquí 247 00:25:29,339 --> 00:25:31,759 por lo tanto, 1, 2, 3 veces 248 00:25:31,759 --> 00:25:32,819 menos 3 249 00:25:32,819 --> 00:25:36,240 vale, con esto terminamos por hoy 250 00:25:36,240 --> 00:25:38,359 recordad que os he mandado deberes 251 00:25:38,359 --> 00:25:55,400 De la página 33, los ejercicios 3 y 4, la columna de la derecha, que del 3 son el C, el F, el I y el L, y del 4 son el C y el F. 252 00:25:56,500 --> 00:25:57,420 Acordaros de esto. 253 00:25:58,660 --> 00:26:00,140 Esto es todo por hoy. ¡Hasta mañana!