1 00:00:02,100 --> 00:00:07,719 Como lo voy a grabar, el que se pierda un trozo, pues no pasa nada porque lo ve y ya está. 2 00:00:10,000 --> 00:00:17,019 Sí, de momento he subido solo la primera clase del curso, pero iré subiendo poco a poco todas. 3 00:00:20,949 --> 00:00:27,370 Pues de lo que no es de tiempo, pero habitualmente suele dar tiempo a dar campo gravitatorio eléctrico de canteo. 4 00:00:28,109 --> 00:00:29,769 Y habitualmente un pelín... 5 00:00:30,969 --> 00:00:32,829 Ah, no, dices en el PNSA Benesque de octubre. 6 00:00:33,409 --> 00:00:36,030 No, de octubre solamente campo eléctrico gravitatorio. 7 00:00:36,770 --> 00:00:43,829 Pero en el global actualmente entran los tres campos, que es lo chungo del curso. 8 00:00:46,990 --> 00:00:54,250 Bueno, no sé cuántos son, la verdad, que no miro el libro, pero esos son los más importantes. 9 00:00:55,310 --> 00:01:00,070 Y ocupan más de tres temas dentro del libro. No sé cuántos, pero bastantes. 10 00:01:01,270 --> 00:01:02,929 Cinco o seis temas o por ahí. 11 00:01:02,929 --> 00:01:06,709 bueno, pues entonces vamos a empezar con el campo eléctrico 12 00:01:06,709 --> 00:01:10,849 entonces voy a poner aquí campo eléctrico 13 00:01:10,849 --> 00:01:12,269 campo eléctrico 14 00:01:12,269 --> 00:01:16,849 vale, este es el tema nuevo 15 00:01:16,849 --> 00:01:20,909 tampoco sé muy bien si es un tema o son varios en el libro 16 00:01:20,909 --> 00:01:24,640 campo eléctrico 17 00:01:24,640 --> 00:01:28,900 entonces, este tema se parece muchísimo a campo gravitatorio 18 00:01:28,900 --> 00:01:29,840 pero muchísimo 19 00:01:29,840 --> 00:01:33,299 tenemos una carga, que vamos a llamarle Q1 20 00:01:33,299 --> 00:01:35,260 y tenemos aquí a la derecha 21 00:01:35,260 --> 00:01:37,159 una carga que vamos a llamarle Q2 22 00:01:37,159 --> 00:01:39,540 y al igual que 23 00:01:39,540 --> 00:01:41,739 pasaba antes en el campo gravitatorio 24 00:01:41,739 --> 00:01:43,000 vamos a hablar de distancias 25 00:01:43,000 --> 00:01:45,200 pero distancias 26 00:01:45,200 --> 00:01:46,400 entre centros 27 00:01:46,400 --> 00:01:49,459 ¿vale? distancias entre centros 28 00:01:49,459 --> 00:01:51,180 entonces esto es un concepto distinto 29 00:01:51,180 --> 00:01:53,159 del habitual cuando se habla 30 00:01:53,159 --> 00:01:54,700 de distancia entre la mesa y yo 31 00:01:54,700 --> 00:01:57,040 pues es la distancia que hay entre el borde de la mesa 32 00:01:57,040 --> 00:01:59,379 y el borde mío, pero en física 33 00:01:59,379 --> 00:02:00,939 no, en física las distancias son 34 00:02:00,939 --> 00:02:02,939 distancias entre mi ombligo 35 00:02:02,939 --> 00:02:04,540 y el centro de la mesa 36 00:02:04,540 --> 00:02:06,560 entre centros 37 00:02:06,560 --> 00:02:08,939 bueno, pues surge 38 00:02:08,939 --> 00:02:10,919 una fórmula que descubrió un tal 39 00:02:10,919 --> 00:02:13,139 Coulomb, estas fórmulas 40 00:02:13,139 --> 00:02:15,159 no tienen demostración, se han descubierto 41 00:02:15,159 --> 00:02:17,099 en plan experimentando, claro 42 00:02:17,099 --> 00:02:19,139 haciendo experimentos, cambiando 43 00:02:19,139 --> 00:02:21,360 las cargas, cambiando las distancias, modificando 44 00:02:21,360 --> 00:02:23,120 tanto y al final 45 00:02:23,120 --> 00:02:25,319 se llega, este señor llegó a la conclusión 46 00:02:25,319 --> 00:02:27,039 de que la fuerza con la que 47 00:02:27,039 --> 00:02:29,080 se atrae y no se repere en estas cargas es 48 00:02:29,080 --> 00:02:31,060 K, que en honor al señor 49 00:02:31,060 --> 00:02:36,439 se llama constante de Coulomb, una K mayúscula, por Q1, que es la carga primera, por la carga 50 00:02:36,439 --> 00:02:41,939 segunda, la multiplicación, por tanto, de las cargas, entre la distancia que hay entre 51 00:02:41,939 --> 00:02:46,599 ellas al cuadrado. Fijaos que es la misma fórmula exactamente que entre masas, solo 52 00:02:46,599 --> 00:02:54,879 que en vez de la G mayúscula es K mayúscula, y en vez de masas, cargas. Pero surge una 53 00:02:54,879 --> 00:03:00,460 pequeña diferencia que antes no había. Las masas siempre se atraen, pero sin embargo 54 00:03:00,460 --> 00:03:02,500 las cargas depende de sus 55 00:03:02,500 --> 00:03:04,379 signos. Si las cargas son 56 00:03:04,379 --> 00:03:06,259 del mismo signo, entonces 57 00:03:06,259 --> 00:03:08,419 lo que se hacen es repelerse. Si las 58 00:03:08,419 --> 00:03:10,159 cargas son de signos cambiados, 59 00:03:10,460 --> 00:03:12,000 entonces se atraen. ¿Vale? 60 00:03:12,379 --> 00:03:14,360 Esto es la diferencia que existe con 61 00:03:14,360 --> 00:03:15,900 el campo gravitatorio. Bueno. 62 00:03:16,979 --> 00:03:18,360 La complicación que tiene 63 00:03:18,360 --> 00:03:20,319 esa fórmula, ¿cuál es? Porque tampoco 64 00:03:20,319 --> 00:03:22,300 es tanto. Es operar y hacer 65 00:03:22,300 --> 00:03:24,139 esas multiplicaciones y esas divisiones y ya está. 66 00:03:24,560 --> 00:03:26,360 Bueno, la complicación es justo 67 00:03:26,360 --> 00:03:28,500 esta. Y es que las fuerzas 68 00:03:28,500 --> 00:03:29,599 son vectores. 69 00:03:30,460 --> 00:03:34,039 Y es lo que nos va a causar conflicto a la hora de hacer los ejercicios, ¿vale? 70 00:03:34,479 --> 00:03:37,120 Por supuesto, la fuerza se mide en newton, claro. 71 00:03:39,909 --> 00:03:43,250 Bueno, ¿qué pasa si tengo dos cargas igual que antes? 72 00:03:43,250 --> 00:03:48,870 Q1, Q2, a una distancia también R entre ellas. 73 00:03:49,990 --> 00:03:55,550 Surge también otro concepto que se llama energía potencial eléctrica. 74 00:03:55,810 --> 00:04:00,389 Energía potencial eléctrica. 75 00:04:00,389 --> 00:04:02,509 similar totalmente 76 00:04:02,509 --> 00:04:04,389 a la energía potencial 77 00:04:04,389 --> 00:04:06,030 gravitatoria 78 00:04:06,030 --> 00:04:07,750 solo que aquí es eléctrica 79 00:04:07,750 --> 00:04:10,770 el simbolismo 80 00:04:10,770 --> 00:04:11,710 pues es EP 81 00:04:11,710 --> 00:04:14,229 ESP y como estamos hablando 82 00:04:14,229 --> 00:04:16,250 de campo eléctrico pues se entiende que es 83 00:04:16,250 --> 00:04:17,649 energía potencial eléctrica, claro 84 00:04:17,649 --> 00:04:20,490 similitudes 85 00:04:20,490 --> 00:04:21,350 y diferencias 86 00:04:21,350 --> 00:04:24,449 no hay un signo menos, en el campo gravitatorio 87 00:04:24,449 --> 00:04:25,829 había un signo menos, aquí no 88 00:04:25,829 --> 00:04:28,449 allí había una G 89 00:04:28,449 --> 00:04:29,350 aquí hay una K 90 00:04:29,350 --> 00:04:31,550 hay un producto de cargas 91 00:04:31,550 --> 00:04:33,189 allí era un producto de masas 92 00:04:33,189 --> 00:04:34,550 aquí es un producto de cargas 93 00:04:34,550 --> 00:04:37,050 partido de la distancia, sin cuadrado 94 00:04:37,050 --> 00:04:39,730 en todo el curso 95 00:04:39,730 --> 00:04:41,410 de física tenemos 130 96 00:04:41,410 --> 00:04:42,610 fórmulas más o menos 97 00:04:42,610 --> 00:04:45,649 pero lo grave además es que todas se parecen 98 00:04:45,649 --> 00:04:46,730 un montón entre ellas 99 00:04:46,730 --> 00:04:48,870 aquí tenemos un cuadrado y aquí no 100 00:04:48,870 --> 00:04:51,730 otra diferencia que se ve aquí 101 00:04:51,730 --> 00:04:53,629 es que esto es una magnitud escalar 102 00:04:53,629 --> 00:04:56,410 la energía potencial eléctrica es una magnitud escalar 103 00:04:56,410 --> 00:04:57,930 sin embargo la fuerza 104 00:04:57,930 --> 00:04:59,050 es una magnitud vectorial 105 00:04:59,050 --> 00:05:02,970 la energía, como todas las energías 106 00:05:02,970 --> 00:05:04,769 se miden, por supuesto, en junios 107 00:05:04,769 --> 00:05:06,329 bueno 108 00:05:06,329 --> 00:05:09,050 ahora, ¿qué pasa si tenemos solamente 109 00:05:09,050 --> 00:05:10,129 una carga Q1 110 00:05:10,129 --> 00:05:13,189 y hablamos de un punto 111 00:05:13,189 --> 00:05:14,990 no una carga, sino un punto 112 00:05:14,990 --> 00:05:17,089 P a una distancia R 113 00:05:17,089 --> 00:05:18,910 del centro de la carga 114 00:05:18,910 --> 00:05:21,069 ¿podemos hablar 115 00:05:21,069 --> 00:05:22,990 de algún concepto? pues sí 116 00:05:22,990 --> 00:05:24,910 podemos hablar del concepto 117 00:05:24,910 --> 00:05:27,529 campo eléctrico 118 00:05:27,529 --> 00:05:33,449 Al igual que allí hablábamos de campo gravitatorio, aquí hablamos de campo eléctrico. 119 00:05:36,360 --> 00:05:40,000 ¿Qué símbolo tiene? El símbolo es una E mayúscula. 120 00:05:41,959 --> 00:05:47,819 Y la fórmula es K por Q sub 1 partido de distancia cuadrada. 121 00:05:49,100 --> 00:05:51,600 Y tiene lo malo, que es un vector también. 122 00:05:53,660 --> 00:05:58,319 ¿Cómo se define? Esto habrá que saberlo y habrá que tenerlo en cuenta en los exámenes, 123 00:05:58,319 --> 00:06:01,420 Porque si yo aplico la fórmula del campo, tengo que poner la definición. 124 00:06:01,540 --> 00:06:01,639 ¿Cómo? 125 00:06:02,980 --> 00:06:04,000 Sí, R cuadrado. 126 00:06:05,019 --> 00:06:07,060 ¿Qué definición tiene el campo eléctrico? 127 00:06:07,240 --> 00:06:10,800 Pues lo mismo que hablábamos del campo gravitatorio, es. 128 00:06:11,839 --> 00:06:13,920 Entonces, si queréis digo la definición entera. 129 00:06:14,339 --> 00:06:19,160 ¿Qué es el campo eléctrico de una carga Q1 a una distancia R de ella? 130 00:06:19,160 --> 00:06:26,819 Pues es la fuerza que sentiría un coulombio positivo puesto en este punto P 131 00:06:26,819 --> 00:06:28,639 a una distancia R 132 00:06:28,639 --> 00:06:29,779 de la carga en cuestión 133 00:06:29,779 --> 00:06:31,939 o sea que es en realidad una fuerza 134 00:06:31,939 --> 00:06:34,379 pero una fuerza 135 00:06:34,379 --> 00:06:35,839 por unidad de carga 136 00:06:35,839 --> 00:06:38,860 la unidad de carga es el colombio 137 00:06:38,860 --> 00:06:40,120 luego las unidades 138 00:06:40,120 --> 00:06:41,699 espera lo he puesto fatal 139 00:06:41,699 --> 00:06:45,060 las unidades entonces del campo eléctrico 140 00:06:45,060 --> 00:06:46,220 serán por tanto 141 00:06:46,220 --> 00:06:47,120 Newton 142 00:06:47,120 --> 00:06:49,879 que es fuerza entre colombio 143 00:06:49,879 --> 00:06:52,620 es una fuerza por unidad de carga 144 00:06:52,620 --> 00:06:54,480 al igual que pasaba con 145 00:06:54,480 --> 00:06:56,100 el campo gravitatorio 146 00:06:56,100 --> 00:06:57,620 que era la fuerza por unidad de masa. 147 00:06:58,279 --> 00:07:00,100 Aquí es fuerza por unidad de carga, ¿vale? 148 00:07:03,519 --> 00:07:05,379 No, el Coulombio es una C mayúscula. 149 00:07:06,519 --> 00:07:06,699 ¿Vale? 150 00:07:07,660 --> 00:07:09,180 La cuestión es que 151 00:07:09,180 --> 00:07:11,240 en el campo gravitatorio 152 00:07:11,240 --> 00:07:13,339 también era un vector y también hablábamos 153 00:07:13,339 --> 00:07:14,819 que el campo gravitatorio 154 00:07:14,819 --> 00:07:17,379 siempre iba dirigido hacia la masa creadora. 155 00:07:17,819 --> 00:07:19,139 Pero en el campo eléctrico 156 00:07:19,139 --> 00:07:20,319 no siempre. 157 00:07:20,939 --> 00:07:21,620 ¿A qué me refiero? 158 00:07:22,060 --> 00:07:23,839 Vamos a establecer como dos diferencias. 159 00:07:24,079 --> 00:07:25,860 Si la carga esta Q1 160 00:07:25,860 --> 00:07:26,639 es positiva, 161 00:07:26,639 --> 00:07:30,439 así, a una distancia R de ella 162 00:07:30,439 --> 00:07:34,720 pongo un columbio positivo, aquí pongo un columbio positivo 163 00:07:34,720 --> 00:07:39,160 ¿vale? positivo, y digo ¿qué fuerza aparece sobre él? 164 00:07:39,620 --> 00:07:42,279 pues hombre, como son del mismo signo las cargas, se repelen ¿verdad? 165 00:07:42,720 --> 00:07:46,319 pues entonces el campo de una carga positiva 166 00:07:46,319 --> 00:07:48,759 como veis, huye de la carga 167 00:07:48,759 --> 00:07:54,779 pero, ¿y si la carga es negativa? la Q1 es negativa 168 00:07:54,779 --> 00:07:57,040 a una distancia R de ella 169 00:07:57,040 --> 00:07:59,660 pongo un colombio positivo 170 00:07:59,660 --> 00:08:01,420 aquí siempre pongo un colombio positivo 171 00:08:01,420 --> 00:08:03,540 ¿qué fuerza sentiría? 172 00:08:04,139 --> 00:08:05,339 ah, pues es que en este caso 173 00:08:05,339 --> 00:08:06,879 tienen signos cambiados 174 00:08:06,879 --> 00:08:08,540 esta es más y esta es menos 175 00:08:08,540 --> 00:08:10,800 la que pongo aquí siempre es positiva 176 00:08:10,800 --> 00:08:13,000 pero como esta es negativa 177 00:08:13,000 --> 00:08:14,560 entonces la fuerza sería atractiva 178 00:08:14,560 --> 00:08:17,300 bueno, entonces la fuerza sería 179 00:08:17,300 --> 00:08:18,980 hacia la carga en cuestión 180 00:08:18,980 --> 00:08:20,860 luego el campo sería un vector 181 00:08:20,860 --> 00:08:23,379 dirigido hacia la carga creadora 182 00:08:23,379 --> 00:08:25,060 cuando la carga es negativa 183 00:08:25,060 --> 00:08:27,800 tenéis que recurrir simplemente a la definición 184 00:08:27,800 --> 00:08:29,639 la fuerza que sentiría 185 00:08:29,639 --> 00:08:31,040 un colombio positivo 186 00:08:31,040 --> 00:08:33,740 situada a una distancia R 187 00:08:33,740 --> 00:08:34,840 de ella 188 00:08:34,840 --> 00:08:36,820 así 189 00:08:36,820 --> 00:08:40,480 bueno 190 00:08:40,480 --> 00:08:43,240 la cuestión ahora sería 191 00:08:43,240 --> 00:08:44,879 y si tengo una carga Q1 192 00:08:44,879 --> 00:08:48,419 y hablo de una distancia 193 00:08:48,419 --> 00:08:50,600 R y un punto P 194 00:08:50,600 --> 00:08:52,360 ¿puedo hablar de algún 195 00:08:52,360 --> 00:08:53,399 concepto más? 196 00:08:53,399 --> 00:09:01,639 Pues sí, puedo hablar de un concepto que se llama potencial eléctrico 197 00:09:01,639 --> 00:09:11,929 Su símbolo es una V mayúscula, potencial eléctrico 198 00:09:11,929 --> 00:09:15,909 Y su fórmula es menos, no perdón, sin menos 199 00:09:15,909 --> 00:09:20,950 K por Q partido por la distancia 200 00:09:20,950 --> 00:09:24,570 En el campo gravitatorio sí que había un signo menos 201 00:09:24,570 --> 00:09:27,049 Aquí no, aquí es K por Q1 entre R 202 00:09:27,049 --> 00:09:51,710 Atención a las diferencias entre las cosas. ¿Cómo se define el potencial eléctrico? Pues igual que se definía el potencial gravitatorio. ¿Os acordáis que decíamos? El potencial gravitatorio de una masa m a una distancia r es el trabajo que hay que hacer para atraer una masa de un kilo desde el infinito hasta este punto. Pues eso es lo mismo el potencial eléctrico. 203 00:09:51,710 --> 00:09:54,070 es el trabajo que hay que hacer 204 00:09:54,070 --> 00:09:56,029 para traer una carga 205 00:09:56,029 --> 00:09:58,309 en este caso, desde el infinito 206 00:09:58,309 --> 00:09:59,909 hasta el punto S 207 00:09:59,909 --> 00:10:02,190 ¿vale? entonces si me aplicáis en el examen 208 00:10:02,190 --> 00:10:03,850 la fórmula del potencial eléctrico 209 00:10:03,850 --> 00:10:05,870 quedaría bonito que me pusieras 210 00:10:05,870 --> 00:10:06,769 también la definición 211 00:10:06,769 --> 00:10:11,370 en mis exámenes y en los de selectividad, claro 212 00:10:11,370 --> 00:10:15,370 como resulta que es 213 00:10:15,370 --> 00:10:17,590 trabajo por unidad 214 00:10:17,590 --> 00:10:19,590 de carga, pues las unidades serán 215 00:10:19,590 --> 00:10:21,649 julios entre colombio 216 00:10:21,649 --> 00:10:23,389 ¿vale? julios entre colombio 217 00:10:23,389 --> 00:10:26,009 lo que pasa, me podéis poner Julio 218 00:10:26,009 --> 00:10:27,990 entre Colombia si queréis, pero lo que pasa es que 219 00:10:27,990 --> 00:10:28,570 en este caso 220 00:10:28,570 --> 00:10:32,210 se llama V, que son voltios 221 00:10:32,210 --> 00:10:33,309 que eso seguro que os suena 222 00:10:33,309 --> 00:10:35,970 como se mide, digamos 223 00:10:35,970 --> 00:10:38,129 la energía de una pila, uno con 224 00:10:38,129 --> 00:10:40,029 cinco voltios, pues habla 225 00:10:40,029 --> 00:10:41,370 del potencial eléctrico 226 00:10:41,370 --> 00:10:45,200 entonces me podéis poner o Julio 227 00:10:45,200 --> 00:10:47,240 entre Colombia o V 228 00:10:47,240 --> 00:10:48,960 de voltios, como queráis 229 00:10:48,960 --> 00:10:51,379 y la definición ya os digo 230 00:10:51,379 --> 00:10:52,840 es esa que acabo de comentar 231 00:10:52,840 --> 00:10:55,919 estas serían las fórmulas importantes 232 00:10:55,919 --> 00:10:56,639 que hay que saberse 233 00:10:56,639 --> 00:10:58,440 y por supuesto la fórmula del trabajo 234 00:10:58,440 --> 00:10:59,700 no quiero dejar de ponerla 235 00:10:59,700 --> 00:11:03,580 el trabajo para llevar una carga Q sub 3 236 00:11:03,580 --> 00:11:05,799 desde un punto inicial 237 00:11:05,799 --> 00:11:06,820 a un punto final 238 00:11:06,820 --> 00:11:09,220 es igual que pasaba en el caso 239 00:11:09,220 --> 00:11:11,659 del trabajo en el campo gravitatorio 240 00:11:11,659 --> 00:11:13,460 es esta fórmula 241 00:11:13,460 --> 00:11:15,519 la carga que voy a mover 242 00:11:15,519 --> 00:11:18,059 Q sub 3, atención, es diferente de las otras 243 00:11:18,059 --> 00:11:19,899 la carga que voy a mover 244 00:11:19,899 --> 00:11:21,299 por el potencial 245 00:11:21,299 --> 00:11:22,899 de las cargas fijas 246 00:11:22,899 --> 00:11:25,379 en el punto final, menos el potencial 247 00:11:25,379 --> 00:11:27,000 en el punto inicial 248 00:11:27,000 --> 00:11:28,740 de las cargas fijas, ¿vale? 249 00:11:28,879 --> 00:11:31,179 atención a la distinción entre cargas fijas 250 00:11:31,179 --> 00:11:32,659 y cargas móviles, ¿vale? 251 00:11:34,179 --> 00:11:35,419 bueno, pues esta es la idea 252 00:11:35,419 --> 00:11:37,059 ¿cómo esta fórmula del trabajo 253 00:11:37,059 --> 00:11:39,299 también se demuestra? sí, pero lamentablemente 254 00:11:39,299 --> 00:11:40,039 con integrales 255 00:11:40,039 --> 00:11:42,960 pero la demostración es totalmente 256 00:11:42,960 --> 00:11:44,940 igual que la demostración del trabajo 257 00:11:44,940 --> 00:11:46,320 en el campo gravitatorio 258 00:11:46,320 --> 00:11:47,820 totalmente igual 259 00:11:47,820 --> 00:11:50,659 el trabajo, la fórmula del trabajo 260 00:11:50,659 --> 00:11:55,279 puedo recordar que es la integral de f diferencial de r, una cosa así, ¿vale? 261 00:11:58,309 --> 00:12:02,610 Bueno, ya veremos entonces que a través de esta fórmula, pues se deduce la fórmula esta, 262 00:12:02,789 --> 00:12:05,049 y la viene del campo gravitatorio, en fin, lo que sea. 263 00:12:06,970 --> 00:12:08,470 Pues esto es un poco la idea. 264 00:12:08,570 --> 00:12:12,250 Bueno, no sé si la fórmula esta ya tiene un signo menos, bueno, ya lo veremos cuando nos metamos en ello. 265 00:12:13,690 --> 00:12:16,309 Esperamos, como la demostración ahora no la vamos a ver, pues pasamos. 266 00:12:18,029 --> 00:12:21,309 Es que decía que me parece que lleva aquí un signo menos, pero recuerda que lleva un signo menos. 267 00:12:22,929 --> 00:12:24,289 tanto esta como 268 00:12:24,289 --> 00:12:26,070 la definición del trabajo 269 00:12:26,070 --> 00:12:29,690 pero bueno, como no lo vamos a ver ahora 270 00:12:29,690 --> 00:12:32,049 cuando lo veamos ya veremos si aquí hay un menos 271 00:12:32,049 --> 00:12:32,710 o no es un menos 272 00:12:32,710 --> 00:12:35,330 bueno, pues perfecto, pues esto es todo 273 00:12:35,330 --> 00:12:36,950 esto es todo 274 00:12:36,950 --> 00:12:39,009 no quedaría algo más que ver 275 00:12:39,009 --> 00:12:41,730 bueno, en relaciones 276 00:12:41,730 --> 00:12:42,769 entre las fórmulas 277 00:12:42,769 --> 00:12:46,590 en el campo gravitatorio 278 00:12:46,590 --> 00:12:48,370 vimos al principio una serie de fórmulas 279 00:12:48,370 --> 00:12:50,190 importantes y conceptos importantes 280 00:12:50,190 --> 00:12:51,809 y luego relaciones que hay entre ambos 281 00:12:51,809 --> 00:12:53,289 o entre todos esos 282 00:12:53,289 --> 00:12:54,909 pues aquí haremos lo mismo 283 00:12:54,909 --> 00:12:57,110 veremos pasados unos días 284 00:12:57,110 --> 00:12:58,929 relaciones que podemos encontrar 285 00:12:58,929 --> 00:13:00,429 entre unos conceptos y otros 286 00:13:00,429 --> 00:13:02,029 pues por ejemplo, ¿a qué me refiero? 287 00:13:02,610 --> 00:13:04,990 la fuerza tiene KQ1Q2 288 00:13:04,990 --> 00:13:06,289 entre R2 y es un vector 289 00:13:06,289 --> 00:13:09,649 el campo es KQ1 entre R2 290 00:13:09,649 --> 00:13:10,889 pues hombre 291 00:13:10,889 --> 00:13:11,789 y también es un vector 292 00:13:11,789 --> 00:13:14,610 si yo multiplico el campo por la carga Q2 293 00:13:14,610 --> 00:13:16,549 pues me da la fuerza, claro 294 00:13:16,549 --> 00:13:18,990 entonces aquí surge 295 00:13:18,990 --> 00:13:20,330 una relación, o sea, el campo 296 00:13:20,330 --> 00:13:22,590 multiplicado por Q2 me tiene que dar la fuerza 297 00:13:22,590 --> 00:13:24,850 o sea, eso podría ser una fórmula 298 00:13:24,850 --> 00:13:26,669 que pondríamos, todavía no lo vamos a poner 299 00:13:26,669 --> 00:13:28,710 pero vamos a poner cosas similares 300 00:13:28,710 --> 00:13:30,230 ¿vale? relaciones entre las 301 00:13:30,230 --> 00:13:31,970 fórmulas estas, ¿vale? 302 00:13:32,509 --> 00:13:34,690 bueno, pero ya con esto podemos empezar 303 00:13:34,690 --> 00:13:35,190 a trabajar 304 00:13:35,190 --> 00:13:38,570 y vamos a intentar hacer 305 00:13:38,570 --> 00:13:40,610 un ejercicio, ¿vale? entonces vamos a intentar un ejercicio 306 00:13:40,610 --> 00:13:41,889 para que veáis como se aplica 307 00:13:41,889 --> 00:13:44,470 y nada, entonces 308 00:13:44,470 --> 00:13:45,669 vamos a encontrar el 309 00:13:45,669 --> 00:13:47,529 a ver si por aquí están 310 00:13:47,529 --> 00:13:50,309 gravitación 311 00:13:50,309 --> 00:13:51,649 vamos a ver 312 00:13:51,649 --> 00:13:53,830 archivo 313 00:13:53,830 --> 00:13:57,690 abrir 314 00:13:57,690 --> 00:14:02,850 a ver si abro aquí 315 00:14:02,850 --> 00:14:05,049 alguno, en descargas 316 00:14:05,049 --> 00:14:06,730 seguramente hay alguno 317 00:14:06,730 --> 00:14:08,330 campo eléctrico, vale 318 00:14:08,330 --> 00:14:10,809 entonces abrimos este que está en descargas 319 00:14:10,809 --> 00:14:11,830 que lo descargué antes 320 00:14:11,830 --> 00:14:13,629 quitamos esto 321 00:14:13,629 --> 00:14:16,730 y vamos a hacer, sin ir más lejos, este 322 00:14:16,730 --> 00:14:18,570 2020 julio 323 00:14:18,570 --> 00:14:19,970 el del año pasado 324 00:14:19,970 --> 00:14:23,259 sí, por supuesto 325 00:14:23,259 --> 00:14:26,460 lo que pasa es que no están actualizados 326 00:14:26,460 --> 00:14:27,759 faltan las de septiembre 327 00:14:27,759 --> 00:14:29,700 pero esta tarde lo hago y ya está 328 00:14:29,700 --> 00:14:32,100 entonces 329 00:14:32,100 --> 00:14:34,679 voy a coger 330 00:14:34,679 --> 00:14:35,960 la herramienta 331 00:14:35,960 --> 00:14:38,759 realizar una instantánea y voy a coger y pegarlo 332 00:14:38,759 --> 00:14:39,580 o sea, cojo esto 333 00:14:39,580 --> 00:14:45,340 ya está copiado, me vengo a la pizarra 334 00:14:45,340 --> 00:14:47,539 cojo una pantalla nueva 335 00:14:47,539 --> 00:14:49,399 abro una pantalla nueva 336 00:14:49,399 --> 00:14:51,080 aquí, pego 337 00:14:51,080 --> 00:14:53,019 y ya tengo aquí ya 338 00:14:53,019 --> 00:14:55,519 el bicho este, lo agarrando un poquito para que lo veamos 339 00:14:55,519 --> 00:14:58,820 vale, así ya más o menos se puede ver 340 00:14:58,820 --> 00:15:00,259 así 341 00:15:00,259 --> 00:15:02,059 y entonces 342 00:15:02,059 --> 00:15:03,740 pues como siempre hacemos 343 00:15:03,740 --> 00:15:05,860 bueno, lo voy a bajar un poquito así para que lo veáis bien 344 00:15:05,860 --> 00:15:06,500 así 345 00:15:06,500 --> 00:15:09,639 os dejo unos, un minuto 346 00:15:09,639 --> 00:15:11,779 para que lo leáis y veáis un poco 347 00:15:11,779 --> 00:15:13,039 de que va el rollo y tal 348 00:15:13,039 --> 00:15:15,659 y por supuesto lo hago yo ahora mismo, claro 349 00:15:15,659 --> 00:15:20,299 y este problema es 350 00:15:20,299 --> 00:15:22,240 en este problema está lo difícil 351 00:15:22,240 --> 00:15:24,159 de este tema, vamos 352 00:15:24,159 --> 00:15:42,019 bueno, voy a ir dibujando 353 00:15:45,009 --> 00:15:45,330 Sí. 354 00:15:48,309 --> 00:15:51,669 Entonces, tenemos aquí, vamos a coger el boli negro, 355 00:15:53,450 --> 00:15:55,710 tenemos aquí el eje vertical, 356 00:15:57,809 --> 00:16:00,389 y aquí vamos a tener el eje X horizontal. 357 00:16:01,730 --> 00:16:04,549 Entonces, parece ser que en este punto, que es el 0,0, 358 00:16:05,389 --> 00:16:08,549 y este punto, que sería el AA, así, 359 00:16:09,470 --> 00:16:12,190 pues tengo una carga positiva y aquí una carga positiva. 360 00:16:12,710 --> 00:16:15,549 El valor es 1 por y tal a menos 6 Coulombios. 361 00:16:15,549 --> 00:16:22,970 O sea, el valor que pone ahí, Q, es 1 por 10 a la menos 6 coulombios. 362 00:16:23,129 --> 00:16:23,629 ¿Vale? Así. 363 00:16:24,450 --> 00:16:26,590 Y luego, voy a coger el boli rojo. 364 00:16:27,049 --> 00:16:32,909 Y luego, aquí, en plan en este punto, tengo una carga negativa. 365 00:16:34,090 --> 00:16:37,129 Y aquí justo, pues tengo una carga negativa. 366 00:16:37,909 --> 00:16:38,470 Así, ¿veis? 367 00:16:38,870 --> 00:16:43,429 Entonces tengo, como veis, un cuadrado de lado A, que es 30 centímetros. 368 00:16:45,549 --> 00:16:49,850 En los vértices de ese cuadrado hay cargas, todas tienen el mismo valor numérico, 369 00:16:50,570 --> 00:16:55,490 pero las que están en el 0,0 y las que están en el punto de arriba a la derecha son positivas. 370 00:16:56,169 --> 00:16:58,450 Y esta de aquí y esta de abajo son negativas. 371 00:16:59,610 --> 00:17:02,909 Tienen el mismo valor, pero unas son positivas y otras negativas. 372 00:17:04,450 --> 00:17:07,789 Entonces, a ver que si me lo monto bien y se enciende esto. 373 00:17:08,309 --> 00:17:10,009 Voy a coger el boli azul, que me mola mucho. 374 00:17:10,910 --> 00:17:17,509 Entonces, me piden calcular la fuerza que se ejerce sobre la carga más Q situada en el punto AA. 375 00:17:17,930 --> 00:17:20,349 O sea, me están pidiendo la fuerza sobre esta carga. 376 00:17:21,069 --> 00:17:23,970 Entonces, voy a hacer una cosa que es ponerle nombres, ¿vale? 377 00:17:23,990 --> 00:17:25,170 Para no liarme. 378 00:17:25,269 --> 00:17:27,650 Entonces, a esta carga de aquí le llamo A, por ejemplo. 379 00:17:28,210 --> 00:17:29,269 A esta carga le llamo B. 380 00:17:29,970 --> 00:17:31,250 A esta carga le llamo C. 381 00:17:31,710 --> 00:17:32,650 Y a esta carga le llamo D. 382 00:17:32,710 --> 00:17:34,329 Podéis poner el nombre que queráis, en fin. 383 00:17:35,329 --> 00:17:41,509 Entonces, me están pidiendo la fuerza que aparece en C debido a la A, 384 00:17:42,990 --> 00:17:46,390 la fuerza que aparece en C debido a la B, 385 00:17:47,569 --> 00:17:50,589 y la fuerza que aparece en C debido a la D. 386 00:17:51,849 --> 00:17:54,690 Las calcularé las tres y las sumaré. 387 00:17:55,710 --> 00:17:56,509 Esta es la idea, ¿ves? 388 00:17:56,509 --> 00:18:00,869 Me dicen, ¿qué fuerza, la fuerza que se ejerce sobre la carga que está aquí arriba, 389 00:18:01,049 --> 00:18:03,650 en el punto A, debido a las otras tres? 390 00:18:03,650 --> 00:18:06,930 Pues calculamos estas tres y las sumamos. 391 00:18:08,529 --> 00:18:09,769 ¿Es difícil esto? 392 00:18:09,869 --> 00:18:11,529 Por lo menos, si se aplica en la fórmula. 393 00:18:11,990 --> 00:18:16,789 Por la fórmula, nueve por izan a nueve, esta K me la van a dar siempre, no hay problema. 394 00:18:17,390 --> 00:18:20,029 Por la carga que hay, estamos en C y A, ¿no? 395 00:18:20,269 --> 00:18:23,529 La carga que hay en A, que es uno por izan a menos seis. 396 00:18:24,150 --> 00:18:27,609 Por la carga que hay en C, uno por izan a menos seis, oiga. 397 00:18:28,829 --> 00:18:31,450 Partido de la distancia que hay entre ambas cargas, 398 00:18:31,450 --> 00:18:34,170 la diagonal de ese cuadrado 399 00:18:34,170 --> 00:18:34,950 del lado 30 400 00:18:34,950 --> 00:18:37,430 si aplicamos nuestro amigo Pitágoras 401 00:18:37,430 --> 00:18:39,069 es 30 raíz de 2 402 00:18:39,069 --> 00:18:40,630 pero atención 403 00:18:40,630 --> 00:18:42,809 esto hay que ponerlo en metros 404 00:18:42,809 --> 00:18:44,950 y está en centímetros 405 00:18:44,950 --> 00:18:47,109 esto cuidado con estas cosas 406 00:18:47,109 --> 00:18:49,349 por ir a la menos 2, claro 407 00:18:49,349 --> 00:18:51,430 y en la fórmula de la fuerza 408 00:18:51,430 --> 00:18:53,470 esto está al cuadrado, atención también 409 00:18:53,470 --> 00:18:55,509 o sea que tiene su cosilla 410 00:18:55,509 --> 00:18:57,910 pero es aplicar la fórmula 411 00:18:57,910 --> 00:19:00,720 ¿vale? 412 00:19:01,440 --> 00:19:02,099 esa es la idea 413 00:19:02,099 --> 00:19:04,599 si fuera así 414 00:19:04,599 --> 00:19:06,740 pues la verdad es que estaría chupado 415 00:19:06,740 --> 00:19:09,559 pero lo malo es que es un vector 416 00:19:09,559 --> 00:19:11,660 y entonces 417 00:19:11,660 --> 00:19:13,099 tengo que coger el boli verde 418 00:19:13,099 --> 00:19:14,559 que es el color de la esperanza 419 00:19:14,559 --> 00:19:16,740 para no desanimarme 420 00:19:16,740 --> 00:19:18,460 y lo primero 421 00:19:18,460 --> 00:19:21,680 pintar en el dibujo la fuerza 422 00:19:21,680 --> 00:19:24,140 porque además es que me lo van a valorar 423 00:19:24,140 --> 00:19:25,799 si no pinto el dibujo 424 00:19:25,799 --> 00:19:27,559 me van a poner menos puntos 425 00:19:27,559 --> 00:19:29,940 y además me sirve a mí para aclararme 426 00:19:29,940 --> 00:19:31,680 pues hay que pintar el dibujo sí o sí 427 00:19:32,660 --> 00:19:35,839 ¿Qué fuerza siente la carga C debido a la A? 428 00:19:36,779 --> 00:19:39,779 Pues veamos, las dos cargas son del mismo signo. 429 00:19:40,960 --> 00:19:41,440 Repulsiva. 430 00:19:42,519 --> 00:19:43,500 ¿Repulsiva qué significa? 431 00:19:43,720 --> 00:19:49,480 Pues que la fuerza que siente esta carga es una fuerza que le intenta repeler, digámoslo así. 432 00:19:49,740 --> 00:19:53,200 Esta será la fuerza que aparece en la C debido a la A. 433 00:19:53,500 --> 00:19:54,819 ¿Ves? Es repulsiva. 434 00:19:54,819 --> 00:19:57,119 Esta señorita de aquí le repele. 435 00:19:57,680 --> 00:19:58,779 La repele, ¿veis? 436 00:19:59,960 --> 00:20:01,500 Bien, lo primero dibujarlo. 437 00:20:01,680 --> 00:20:03,960 y ahora ya 438 00:20:03,960 --> 00:20:05,720 matemáticas, como narices 439 00:20:05,720 --> 00:20:07,279 pongo yo semejante cosa 440 00:20:07,279 --> 00:20:09,619 pues como me está prohibido 441 00:20:09,619 --> 00:20:11,759 ir por la diagonal, voy por los ejes 442 00:20:11,759 --> 00:20:13,680 ando hacia la derecha 443 00:20:13,680 --> 00:20:15,059 30 centímetros 444 00:20:15,059 --> 00:20:18,119 y subo hacia arriba 30 centímetros 445 00:20:18,119 --> 00:20:19,319 de esa manera 446 00:20:19,319 --> 00:20:21,640 he logrado ir de AC tranquilamente 447 00:20:21,640 --> 00:20:23,440 pero por los ejes, entonces sería 448 00:20:23,440 --> 00:20:24,619 30 y latina 449 00:20:24,619 --> 00:20:27,000 en plan 450 00:20:27,000 --> 00:20:28,339 más 30J 451 00:20:33,259 --> 00:20:36,779 No hace falta que se pueden poner en centímetros, en metros, lo que queráis. 452 00:20:38,970 --> 00:20:39,690 Esa es la idea. 453 00:20:40,230 --> 00:20:40,829 Esa es la idea. 454 00:20:41,009 --> 00:20:43,210 Ahora hay que dividir, por supuesto, por el módulo. 455 00:20:43,670 --> 00:20:46,529 Que si lo calculáis, por supuesto, va a dar 30 raíz de 2. 456 00:20:46,690 --> 00:20:48,869 Y va a dar aquí también 30 raíz de 2, claro. 457 00:20:49,970 --> 00:20:51,029 Entonces dividir por el módulo. 458 00:20:51,130 --> 00:20:54,170 Entonces, claro, como lo he puesto en centímetros, pero el módulo también, 459 00:20:55,130 --> 00:20:56,390 pues entonces da igual, claro. 460 00:20:59,009 --> 00:21:02,869 Entonces ahí en el vector puedo hacerlo o en centímetros, en metros, 461 00:21:03,029 --> 00:21:04,509 me va a dar exactamente lo mismo, claro. 462 00:21:05,990 --> 00:21:07,130 Bueno, pues esto es lo chungo. 463 00:21:08,230 --> 00:21:10,390 Esto es lo chungo de este tema, del campo eléctrico. 464 00:21:11,049 --> 00:21:11,869 Los vectores. 465 00:21:13,029 --> 00:21:14,210 Bueno, vamos a hacer otro. 466 00:21:14,809 --> 00:21:16,890 La fuerza que aparece en C dividida B. 467 00:21:17,029 --> 00:21:18,509 Bueno, la primera parte es chupada. 468 00:21:18,630 --> 00:21:19,230 Es la fórmula. 469 00:21:19,470 --> 00:21:23,490 9 por iza en la 9, por la carga, que es 1 por iza en la menos 6, 470 00:21:23,750 --> 00:21:26,269 por la otra carga, que es 1 por iza en la menos 6. 471 00:21:28,250 --> 00:21:30,250 Partido de la distancia que hay entre las cargas. 472 00:21:30,410 --> 00:21:31,509 ¿Entre qué hay cargas, oiga? 473 00:21:31,730 --> 00:21:32,650 Entre la C y la B. 474 00:21:32,789 --> 00:21:34,190 Ahora estoy entre la C y la B. 475 00:21:34,190 --> 00:21:36,569 y tengo que poner la distancia que hay entre ambas 476 00:21:36,569 --> 00:21:38,190 que es 30 477 00:21:38,190 --> 00:21:39,769 simplemente, 30 478 00:21:39,769 --> 00:21:41,769 pero en metros, oiga 479 00:21:41,769 --> 00:21:43,309 30 por izar a menos 2 480 00:21:43,309 --> 00:21:45,650 y al cuadrado, claro 481 00:21:45,650 --> 00:21:48,609 saco el boli verde 482 00:21:48,609 --> 00:21:50,309 de la esperanza y voy a poner 483 00:21:50,309 --> 00:21:52,170 el vector, pero antes lo dibujo 484 00:21:52,170 --> 00:21:55,150 bueno, antes de seguir 485 00:21:55,150 --> 00:21:57,269 se me podía hacer la pregunta 486 00:21:57,269 --> 00:21:59,829 bueno, una cosa, a ver, hemos puesto la carga B 487 00:21:59,829 --> 00:22:02,170 y la C, la carga C es positiva 488 00:22:02,170 --> 00:22:03,849 pero la carga B es negativa 489 00:22:03,849 --> 00:22:06,769 se atraen, pero la idea es 490 00:22:06,769 --> 00:22:08,390 ¿por qué no he puesto yo aquí un signo menos? 491 00:22:09,910 --> 00:22:10,869 aquí tiene que haber puesto 492 00:22:10,869 --> 00:22:12,650 un signo menos, en alguna de ellas 493 00:22:12,650 --> 00:22:13,730 porque, ¿eh? 494 00:22:14,410 --> 00:22:17,069 esa es la cuestión, en los libros 495 00:22:17,069 --> 00:22:19,089 atención a esta diferencia, en los libros 496 00:22:19,089 --> 00:22:20,109 pone el signo aquí 497 00:22:20,109 --> 00:22:22,069 ¿vale? 498 00:22:22,750 --> 00:22:24,190 y el vector siempre es el mismo 499 00:22:24,190 --> 00:22:25,869 yo pongo 500 00:22:25,869 --> 00:22:28,700 al final da lo mismo 501 00:22:28,700 --> 00:22:32,470 entonces 502 00:22:32,470 --> 00:22:35,890 voy al dibujo y como tú bien decías 503 00:22:35,890 --> 00:22:37,170 la fuerza es atractiva 504 00:22:37,170 --> 00:22:39,690 luego la fuerza que siente la C debido a la B 505 00:22:39,690 --> 00:22:41,849 es una fuerza que le intenta empujar hacia ella 506 00:22:41,849 --> 00:22:43,650 es una fuerza así 507 00:22:43,650 --> 00:22:45,950 la fuerza que aparece en C debido a la B 508 00:22:45,950 --> 00:22:47,369 ¿veis? 509 00:22:47,869 --> 00:22:49,789 la cuestión filosófico temporal 510 00:22:49,789 --> 00:22:51,609 es que, y eso que analices es 511 00:22:51,609 --> 00:22:53,650 menos 30J 512 00:22:53,650 --> 00:22:55,829 porque es hacia abajo 513 00:22:55,829 --> 00:22:57,890 ¿no es cierto? es menos 30J 514 00:22:58,490 --> 00:23:00,940 claro 515 00:23:00,940 --> 00:23:02,319 es vertical nada más 516 00:23:02,319 --> 00:23:04,799 hacia abajo además, o sea, negativo por tanto 517 00:23:04,799 --> 00:23:06,240 y por supuesto, claro 518 00:23:06,240 --> 00:23:09,019 calculo el módulo de ese vector 519 00:23:09,019 --> 00:23:10,740 que es 30 por supuesto 520 00:23:10,740 --> 00:23:12,059 y divido por 30 521 00:23:12,059 --> 00:23:17,470 y ya estaría, o sea, coges la calculadora 522 00:23:17,470 --> 00:23:18,529 haces esta operación 523 00:23:18,529 --> 00:23:21,549 y lo multiplicas por esto, que en realidad es menos 1J 524 00:23:21,549 --> 00:23:23,109 porque 30 entre 30 es menos 1 525 00:23:23,109 --> 00:23:25,410 menos 1J y ya está calculado 526 00:23:25,410 --> 00:23:26,849 la fuerza que aparece en B 527 00:23:26,849 --> 00:23:31,430 bueno, pues vamos a calcular ahora 528 00:23:31,430 --> 00:23:33,170 la fuerza que aparece en C 529 00:23:33,170 --> 00:23:35,089 pues nada, otra vez 530 00:23:35,089 --> 00:23:37,210 la parte fácil, 9 por 10 a la 9 531 00:23:37,210 --> 00:23:39,730 por la carga creadora 532 00:23:39,730 --> 00:23:41,829 1 por izan a menos 6, con la otra carga 533 00:23:41,829 --> 00:23:43,829 que también es 1 por izan a menos 6 534 00:23:43,829 --> 00:23:46,029 dividido 535 00:23:46,029 --> 00:23:48,170 entre la distancia que hay entre ambas cargas 536 00:23:48,170 --> 00:23:49,049 ¿qué cargas, oiga? 537 00:23:49,410 --> 00:23:50,930 la carga D y la carga C 538 00:23:50,930 --> 00:23:53,829 y la distancia es 30 539 00:23:53,829 --> 00:23:55,650 otra vez, nada más, 30 540 00:23:55,650 --> 00:23:57,289 hay que poner la distancia entre las cargas 541 00:23:57,289 --> 00:23:59,250 30 por izan a menos 2, claro 542 00:23:59,250 --> 00:24:00,829 y al cuadrado, claro 543 00:24:00,829 --> 00:24:04,269 cojo el boli verde de la esperanza 544 00:24:04,269 --> 00:24:05,849 y me voy entonces a la fuerza 545 00:24:05,849 --> 00:24:07,910 veo que es también atractiva 546 00:24:07,910 --> 00:24:10,170 porque está negativa y está positiva, la fuerza sería atractiva 547 00:24:10,170 --> 00:24:12,309 la fuerza que siente la carga C 548 00:24:12,309 --> 00:24:13,410 sería en plan así 549 00:24:13,410 --> 00:24:16,369 la fuerza que aparece en C 550 00:24:16,369 --> 00:24:17,630 debido a la D, ¿veis? así 551 00:24:17,630 --> 00:24:20,329 la cuestión filosófica es que eso es 552 00:24:20,329 --> 00:24:21,769 menos 30 553 00:24:21,769 --> 00:24:24,450 y latina, pues menos 30 554 00:24:24,450 --> 00:24:24,930 y latina 555 00:24:24,930 --> 00:24:28,490 pero muy importante, divide por el 556 00:24:28,490 --> 00:24:29,309 módulo que es 30 557 00:24:29,309 --> 00:24:31,349 ¿así? ¿veis? 558 00:24:33,650 --> 00:24:34,490 chupaísimo, ¿vale? 559 00:24:35,230 --> 00:24:36,849 para que el dibujo esté perfecto 560 00:24:36,849 --> 00:24:39,789 ponerle, como la FCA 561 00:24:39,789 --> 00:24:41,569 es un vector, poner aquí un vectorcito 562 00:24:41,569 --> 00:24:42,990 aquí un vectorcito y aquí un vectorcito 563 00:24:42,990 --> 00:24:44,009 para que esté perfecto, ¿vale? 564 00:24:44,750 --> 00:24:46,869 o sea, las magnitudes que son vectoriales 565 00:24:46,869 --> 00:24:48,589 hay que ponerle vectores encima 566 00:24:48,589 --> 00:24:53,369 aquí la única explicación es 567 00:24:53,369 --> 00:24:55,970 la fuerza que aparece entre cargas en la ley de Coulomb 568 00:24:55,970 --> 00:24:57,650 que tiene la expresión 569 00:24:57,650 --> 00:25:00,049 le ponéis en plan letras 570 00:25:00,049 --> 00:25:02,230 tomando números 571 00:25:02,230 --> 00:25:03,190 o aplicando datos 572 00:25:03,190 --> 00:25:07,119 y todo eso 573 00:25:07,119 --> 00:25:10,440 o sea, no es una definición, sino es una presentación 574 00:25:10,440 --> 00:25:12,680 siempre que sepamos el nombre 575 00:25:12,680 --> 00:25:14,220 de la fórmula 576 00:25:14,220 --> 00:25:16,380 el nombre del científico 577 00:25:16,380 --> 00:25:17,799 por supuesto hay que decirlo, claro 578 00:25:17,799 --> 00:25:24,769 ¿y qué? 579 00:25:28,819 --> 00:25:29,480 no entiendo 580 00:25:29,480 --> 00:25:31,759 ah, bueno, que esta sea 581 00:25:31,759 --> 00:25:34,099 1 por i a la menos 6 y esta 8 por i a la menos 8 582 00:25:34,099 --> 00:25:35,119 sí, sí, claro, claro 583 00:25:35,119 --> 00:25:37,700 las cargas pueden ser totalmente diferentes 584 00:25:37,700 --> 00:25:39,319 claro, sí, sí 585 00:25:39,319 --> 00:25:41,920 y por cierto, se maneja mucho 586 00:25:41,920 --> 00:25:44,079 esto no lo comentaba 587 00:25:44,079 --> 00:25:45,880 en la anterior clase, pero se maneja 588 00:25:45,880 --> 00:25:47,759 mucho una unidad que son 589 00:25:47,759 --> 00:25:48,960 los microculombios. 590 00:25:49,599 --> 00:25:51,380 O sea, esto que me han dado es un 591 00:25:51,380 --> 00:25:52,599 miculombio. 592 00:25:55,130 --> 00:25:56,769 O sea, 10 a la menos 6 593 00:25:56,769 --> 00:25:58,170 es micro. 594 00:25:59,150 --> 00:26:01,190 ¿Vale? Entonces, me pueden decir 595 00:26:01,190 --> 00:26:03,150 en el examen, uno pone 596 00:26:03,150 --> 00:26:05,230 10 a la menos 6 culombios, o me pueden 597 00:26:05,230 --> 00:26:06,930 decir directamente un microculombio. 598 00:26:07,009 --> 00:26:09,450 Entonces, yo tengo que saber que hay que poner 10 a la menos 6. 599 00:26:09,450 --> 00:26:11,230 ¿Vale? O sea, atención a estas cosas. 600 00:26:12,170 --> 00:26:13,029 Ya lo iremos viendo. 601 00:26:13,650 --> 00:26:15,569 Se maneja, esta unidad es muy habitual, 602 00:26:15,789 --> 00:26:17,190 el microculombio. 603 00:26:17,750 --> 00:26:19,170 También es muy habitual el 604 00:26:19,170 --> 00:26:27,210 milicolombio, o sea, un milicolombio sería así, y sería 10 a la menos 3 colombios, ¿vale? 605 00:26:27,210 --> 00:26:32,089 Esto es muy habitual también. Y ya puestos a decir, pues también es muy habitual un 606 00:26:32,089 --> 00:26:41,670 nanocolombio, que es 10 a la menos 9 colombios, ¿vale? Luego también estaría, bueno, por 607 00:26:41,670 --> 00:26:47,450 comentarlo, un picocolombio. Esta no la he visto nunca en selectividad, pero por si acaso, 608 00:26:47,450 --> 00:26:49,329 porque hay que ir a sacar 10 609 00:26:49,329 --> 00:26:50,829 un día concreto 610 00:26:50,829 --> 00:26:51,849 entonces no se puede decir 611 00:26:51,849 --> 00:26:53,809 bueno, hoy tenía mala suerte 612 00:26:53,809 --> 00:26:54,869 y me ha caído el pico colombio 613 00:26:54,869 --> 00:26:55,450 que no lo sabía 614 00:26:55,450 --> 00:26:56,470 no, no, no, no 615 00:26:56,470 --> 00:26:58,130 porque yo me sé todo 616 00:26:58,130 --> 00:27:00,589 tengo aquí con todas las cartas 617 00:27:00,589 --> 00:27:01,529 aquí, metidas 618 00:27:01,529 --> 00:27:02,210 todas aquí 619 00:27:02,210 --> 00:27:04,970 que saca el pico colombio 620 00:27:04,970 --> 00:27:05,990 perfecto, me lo sé 621 00:27:05,990 --> 00:27:07,190 cualquier cosa que me digan 622 00:27:07,190 --> 00:27:07,529 la sé 623 00:27:07,529 --> 00:27:09,910 que no lo preguntan nunca 624 00:27:09,910 --> 00:27:10,750 pues ya lo sé que no 625 00:27:10,750 --> 00:27:12,789 pero hoy si lo preguntan 626 00:27:12,789 --> 00:27:13,910 ese día que vais vosotros 627 00:27:13,910 --> 00:27:16,789 entonces micro colombio 628 00:27:16,789 --> 00:27:19,690 minicolombio, nanocolombio, picocolombio 629 00:27:19,690 --> 00:27:19,869 ¿vale? 630 00:27:21,029 --> 00:27:23,309 bueno, perfecto, entonces se calcularía 631 00:27:23,309 --> 00:27:25,049 eso, y luego los vectores 632 00:27:25,049 --> 00:27:27,309 ya saben que es sumar las i con las i 633 00:27:27,309 --> 00:27:28,690 y las j con las j, así ya está 634 00:27:28,690 --> 00:27:31,490 ¿vale? muy bien, perfecto 635 00:27:31,490 --> 00:27:31,750 ¿sí? 636 00:27:33,269 --> 00:27:35,390 cuando estás poniendo, cuando escribes el vector 637 00:27:35,390 --> 00:27:36,049 unitario 638 00:27:36,049 --> 00:27:39,250 el módulo no tiene que estar en 639 00:27:39,250 --> 00:27:39,930 centímetros 640 00:27:39,930 --> 00:27:43,309 no, porque la idea es, vamos a coger el 641 00:27:43,309 --> 00:27:45,109 ratón, entonces en este primero 642 00:27:45,109 --> 00:27:46,269 pero veis el ratón moverse, ¿no? 643 00:27:46,710 --> 00:27:48,750 Entonces yo aquí he puesto 30 y la tina, 644 00:27:48,910 --> 00:27:49,890 pero después he dividido, 645 00:27:50,029 --> 00:27:51,630 está en centímetros el 30, claro, 646 00:27:52,069 --> 00:27:53,430 pero después he dividido por el módulo 647 00:27:53,430 --> 00:27:54,509 que también está en centímetros. 648 00:27:55,069 --> 00:27:55,910 Entonces esa es la clave. 649 00:27:56,349 --> 00:27:58,349 Si el 30 este lo pones en centímetros, 650 00:27:58,569 --> 00:27:59,410 el módulo también. 651 00:27:59,809 --> 00:28:01,650 También podría haber puesto 0,3 metros 652 00:28:01,650 --> 00:28:04,069 y aquí 0,3 raíz de 2, claro. 653 00:28:04,670 --> 00:28:05,970 O sea, da exactamente lo mismo, claro. 654 00:28:06,349 --> 00:28:07,970 Con tal de que pongas una cosa y la otra 655 00:28:07,970 --> 00:28:09,410 en las mismas unidades, ¿vale? 656 00:28:10,289 --> 00:28:10,650 Así. 657 00:28:11,509 --> 00:28:11,930 Muy bien. 658 00:28:11,930 --> 00:28:15,410 esto es lo chungo del campo eléctrico 659 00:28:15,410 --> 00:28:17,269 sin embargo 660 00:28:17,269 --> 00:28:19,049 vamos a hacer el apartado otro 661 00:28:19,049 --> 00:28:20,650 para que veáis también 662 00:28:20,650 --> 00:28:23,009 no lo terminamos 663 00:28:23,009 --> 00:28:24,109 hay que terminarlo 664 00:28:24,109 --> 00:28:26,470 hacer los problemas con números hasta el final 665 00:28:26,470 --> 00:28:28,789 es muy importante porque tenéis que tener práctica 666 00:28:28,789 --> 00:28:30,869 con la calculadora y con la operación 667 00:28:30,869 --> 00:28:32,609 muchos errores en los exámenes 668 00:28:32,609 --> 00:28:35,349 proceden de errores en la calculadora 669 00:28:35,349 --> 00:28:37,210 por tener 670 00:28:37,210 --> 00:28:38,109 falta de práctica 671 00:28:38,109 --> 00:28:41,029 bueno, en el apartado siguiente 672 00:28:41,029 --> 00:28:43,009 me piden la energía potencial de la carga 673 00:28:43,009 --> 00:28:44,869 situada en el origen de coordenadas debido 674 00:28:44,869 --> 00:28:46,950 a las otras tres. Pues hombre, esto es 675 00:28:46,950 --> 00:28:49,109 una tontería, porque la energía potencial 676 00:28:49,109 --> 00:28:50,890 la hemos visto antes, es 677 00:28:50,890 --> 00:28:52,869 en plan K por Q1 678 00:28:52,869 --> 00:28:53,710 por Q2 679 00:28:53,710 --> 00:28:56,890 partido la distancia que hay entre 680 00:28:56,890 --> 00:28:58,509 las cargas. Esto es la distancia, ¿verdad? 681 00:28:58,589 --> 00:29:00,630 Esto es la cosa, ¿no? Pues nada, 682 00:29:00,849 --> 00:29:01,809 es sencillamente 683 00:29:01,809 --> 00:29:04,869 aplicarlo y ya está. Lo que pasa es que aquí 684 00:29:04,869 --> 00:29:06,789 vendría muy bien decir que vamos a 685 00:29:06,789 --> 00:29:08,730 aplicar el principio de superposición, porque 686 00:29:08,730 --> 00:29:10,309 ahí me piden el efecto 687 00:29:10,309 --> 00:29:13,329 de la carga que está situada en el origen de coordenadas 688 00:29:13,329 --> 00:29:14,630 en el A 689 00:29:14,630 --> 00:29:16,230 debido a las otras tres 690 00:29:16,230 --> 00:29:17,210 pues entonces sería 691 00:29:17,210 --> 00:29:19,250 la energía potencial 692 00:29:19,250 --> 00:29:23,079 que aparece en A 693 00:29:23,079 --> 00:29:25,519 debido a la carga B 694 00:29:25,519 --> 00:29:28,440 más la energía potencial 695 00:29:28,440 --> 00:29:30,599 que aparece en la carga A 696 00:29:30,599 --> 00:29:32,119 debido a la C 697 00:29:32,119 --> 00:29:34,779 más la energía potencial 698 00:29:34,779 --> 00:29:37,140 que aparece en la carga A 699 00:29:37,140 --> 00:29:38,000 debido a la D 700 00:29:38,000 --> 00:29:40,180 claro, esto es lo que me están pidiendo 701 00:29:40,180 --> 00:29:41,920 la energía potencial que 702 00:29:41,920 --> 00:29:43,259 de una de ellas 703 00:29:43,259 --> 00:29:45,380 respecto de las otras tres 704 00:29:45,380 --> 00:29:48,519 pues hay que aplicar eso que se llama el principio de superposición 705 00:29:48,519 --> 00:29:50,039 y lo ponéis así 706 00:29:50,039 --> 00:29:52,099 en el examen, aplicando el principio 707 00:29:52,099 --> 00:29:53,039 de superposición 708 00:29:53,039 --> 00:29:55,720 la energía potencial pedida vale 709 00:29:55,720 --> 00:29:59,230 esto, ¿dónde? 710 00:30:00,650 --> 00:30:01,910 en la energía potencial 711 00:30:01,910 --> 00:30:03,369 en la carga A 712 00:30:03,369 --> 00:30:04,289 debido a la D 713 00:30:04,289 --> 00:30:07,130 y entonces ya, pues metéis números 714 00:30:07,130 --> 00:30:09,309 pues ya sería 9, esto ya no tiene misterio 715 00:30:09,309 --> 00:30:11,329 9 por la carga 716 00:30:11,329 --> 00:30:18,509 en cuestión, uno parece a la menos seis. Y ahora, la idea filosófica es que el signo 717 00:30:18,509 --> 00:30:23,089 menos no se pone en las cargas cuando son vectores, se pone en el vector, el signo, 718 00:30:23,190 --> 00:30:28,349 la cuestión del signo se pone en el vector. Pero claro, ahora estoy escribiendo magnitudes 719 00:30:28,349 --> 00:30:32,890 escalares. Entonces, si la carga que voy a poner es negativa, hay que ponerlo, claro. 720 00:30:33,109 --> 00:30:38,849 Entonces, fijaos, estoy calculando la energía potencial de la carga debido a la B. La carga 721 00:30:38,849 --> 00:30:40,950 A es positiva, ya la he puesto, pero la carga 722 00:30:40,950 --> 00:30:42,849 B es negativa. Luego por 1 723 00:30:42,849 --> 00:30:44,470 por 10 a la menos 6 con un menos delante. 724 00:30:45,069 --> 00:30:46,970 Les pongo entre paréntesis para que no me vaya 725 00:30:46,970 --> 00:30:48,190 a creer yo que es una resta. 726 00:30:48,710 --> 00:30:50,930 Es una multiplicación de una carga positiva y una 727 00:30:50,930 --> 00:30:52,869 carga negativa, claro. Partido la 728 00:30:52,869 --> 00:30:55,049 distancia que hay entre ambas, que es 0.30 729 00:30:55,049 --> 00:30:57,190 en metros sin cuadrado. 730 00:30:59,980 --> 00:31:00,339 Más 731 00:31:00,339 --> 00:31:02,839 9 por 10 a la 9 732 00:31:02,839 --> 00:31:04,940 por la carga 733 00:31:04,940 --> 00:31:06,880 punto A, que es 734 00:31:06,880 --> 00:31:09,059 también 1 por 10 a la menos 6, igual que antes. 735 00:31:09,059 --> 00:31:11,920 pero ahora por la carga que hay en C 736 00:31:11,920 --> 00:31:13,779 que es positiva, vale, pues entonces 737 00:31:13,779 --> 00:31:15,400 por 1 por hizana menos 6 738 00:31:15,400 --> 00:31:17,859 partido por la distancia que hay 739 00:31:17,859 --> 00:31:19,680 entre la carga A y la carga C 740 00:31:19,680 --> 00:31:21,200 que es 30 raíz de 2 741 00:31:21,200 --> 00:31:23,200 o en sistema internacional 742 00:31:23,200 --> 00:31:25,160 0.30 por raíz de 2 743 00:31:25,160 --> 00:31:27,259 y finalmente 744 00:31:27,259 --> 00:31:28,019 más 745 00:31:28,019 --> 00:31:31,839 9 por hizana menos 9 746 00:31:31,839 --> 00:31:34,720 por la carga A 747 00:31:34,720 --> 00:31:36,400 que es 1 por hizana menos 6 748 00:31:36,400 --> 00:31:38,619 por la carga D 749 00:31:38,619 --> 00:31:40,740 que es negativa, hay que ponerle el signo 750 00:31:40,740 --> 00:31:43,200 vale, menos 1 por izana menos 6 751 00:31:43,200 --> 00:31:44,900 lo pongo entre paréntesis 752 00:31:44,900 --> 00:31:47,160 para que no me crea yo que es una resta 753 00:31:47,160 --> 00:31:48,819 partido la distancia que hay entre 754 00:31:48,819 --> 00:31:50,799 la carga A y la carga D, que es otra vez 755 00:31:50,799 --> 00:31:53,000 30 centímetros, o sea 0,3 756 00:31:53,000 --> 00:31:54,880 o 0,30, ¿veis? 757 00:31:55,420 --> 00:31:56,599 y ya está, ¿veis? 758 00:31:56,880 --> 00:31:58,839 esto ya es simplemente coger la calculadora 759 00:31:58,839 --> 00:32:00,680 y operar 760 00:32:00,680 --> 00:32:04,539 ¿veis que es súper fácil, no? 761 00:32:05,000 --> 00:32:07,200 y nada, al final pues ponéis no sé qué, no sé qué 762 00:32:07,200 --> 00:32:08,559 no sé qué, no sé qué, julios 763 00:32:08,559 --> 00:32:10,140 las energías se miden en julios 764 00:32:10,140 --> 00:32:10,799 y ya está 765 00:32:10,799 --> 00:32:13,619 y recordar que viene bien 766 00:32:13,619 --> 00:32:16,660 recuadrar lo que me han pedido 767 00:32:16,660 --> 00:32:18,859 la energía potencial sobre la carga A 768 00:32:18,859 --> 00:32:21,680 debido a las otras 769 00:32:21,680 --> 00:32:23,220 pues aquí ponemos el resultado 770 00:32:23,220 --> 00:32:24,740 y luego las unidades 771 00:32:24,740 --> 00:32:26,380 a mi me gustan las unidades 772 00:32:26,380 --> 00:32:27,460 ponerlas entre paréntesis 773 00:32:27,460 --> 00:32:28,220 pero no hace falta 774 00:32:28,220 --> 00:32:31,019 y por supuesto recuadráis esto 775 00:32:31,019 --> 00:32:32,880 ¿vale? 776 00:32:33,920 --> 00:32:34,920 problema chupado 777 00:32:34,920 --> 00:32:37,579 de selectividad de este año 778 00:32:37,579 --> 00:32:38,440 ¿vale? 779 00:32:38,559 --> 00:32:40,839 lo difícil, los vectores 780 00:32:40,839 --> 00:32:42,180 vale 781 00:32:42,180 --> 00:32:44,519 bueno, pues como veis 782 00:32:44,519 --> 00:32:45,500 una tontería esto 783 00:32:45,500 --> 00:32:48,839 voy a coger otro, porque podéis pensar 784 00:32:48,839 --> 00:32:50,599 bueno, es que has cogido este que era fácil 785 00:32:50,599 --> 00:32:52,700 no, lo he cogido al azar 786 00:32:52,700 --> 00:32:53,900 o sea, he cogido el de julio 787 00:32:53,900 --> 00:32:55,359 vamos a coger otro 788 00:32:55,359 --> 00:32:58,799 pues yo que sé, todos son muy parecidos 789 00:32:58,799 --> 00:33:00,819 en el campo gravitatorio os decía 790 00:33:00,819 --> 00:33:02,700 que los vectores 791 00:33:02,700 --> 00:33:03,960 aparecen pero poco 792 00:33:03,960 --> 00:33:06,299 pero en el campo eléctrico es justo al revés 793 00:33:06,299 --> 00:33:08,619 los problemas que más aparecen son con vectores 794 00:33:08,619 --> 00:33:10,799 o sea, todos los problemas 795 00:33:10,799 --> 00:33:12,359 o casi todos tienen vectores 796 00:33:12,359 --> 00:33:14,240 ves este de aquí 797 00:33:14,240 --> 00:33:15,980 el 2020 el modelo 798 00:33:15,980 --> 00:33:18,380 bueno, aprovecho para decir 799 00:33:18,380 --> 00:33:20,000 porque alguien me preguntaba antes también 800 00:33:20,000 --> 00:33:21,819 no sé si en esta caso o en la otra 801 00:33:21,819 --> 00:33:23,579 que si el campo eléctrico cae siempre 802 00:33:23,579 --> 00:33:26,980 fijaos, en julio cayó en la opción B 803 00:33:26,980 --> 00:33:28,980 solo en una 804 00:33:28,980 --> 00:33:31,440 el campo gravitatorio 805 00:33:31,440 --> 00:33:33,859 observar que caen las dos opciones 806 00:33:33,859 --> 00:33:35,859 el campo gravitatorio cae fijo 807 00:33:35,859 --> 00:33:37,500 y el campo eléctrico 808 00:33:37,500 --> 00:33:39,480 pues puede ocurrir que caiga en una opción 809 00:33:39,480 --> 00:33:40,019 y en la otra 810 00:33:40,019 --> 00:33:43,039 luego en el modelo 811 00:33:43,039 --> 00:33:46,160 pues este también es dos cargas puntuales 812 00:33:46,160 --> 00:33:47,880 que están situadas en los puntos 813 00:33:47,880 --> 00:33:49,720 0.6, menos 0.6, no sé qué 814 00:33:49,720 --> 00:33:50,319 tal y cual 815 00:33:50,319 --> 00:33:53,480 son todos iguales 816 00:33:53,480 --> 00:33:57,279 en cada opción 5 817 00:33:57,279 --> 00:33:58,920 o sea, tienes que hacer 5 por ejercicios 818 00:33:58,920 --> 00:34:01,599 bueno, pues yo que sé 819 00:34:01,599 --> 00:34:02,759 vamos a ver si son todas iguales 820 00:34:02,759 --> 00:34:08,670 también hay a veces problemas 821 00:34:08,670 --> 00:34:15,409 raros, pero eso lo haremos un poco más tarde, ¿vale? Entonces me voy aquí, me voy a otra 822 00:34:15,409 --> 00:34:25,909 pizarra, saco otra pizarra, pego, lo agrando, así, y ya lo tenemos aquí. Lo agrando un 823 00:34:25,909 --> 00:34:32,250 pelín más, así. Bueno, esto es la idea. Mira, pues como siempre, un minuto para que 824 00:34:32,250 --> 00:34:44,949 lo vayáis pensando un poquito, y ahora lo hago yo, 2020 modelo, este es, digamos el 825 00:34:44,949 --> 00:34:50,670 modelo es, pues eso, un modelo de examen que se envía a los institutos, pues si el examen 826 00:34:50,670 --> 00:34:56,829 normal es en junio o julio, pues allá por noviembre se envía a los institutos un modelo 827 00:34:56,829 --> 00:35:04,969 para que sepan en los institutos por dónde van los tiros ese año, ¿no? Los tiros son 828 00:35:04,969 --> 00:35:15,449 Lo mismo, pero bueno, para que sepan efectivamente ese año en qué cosas van a hacer hincapié, en qué cosas no, en fin, muy fácil. 829 00:35:30,000 --> 00:35:33,460 Bueno, lo primero es pintarlo, pues venga, vamos a empezar a pintarlo. 830 00:35:34,619 --> 00:35:41,690 Entonces, pinto aquí unos ejes, el eje Y y el eje X, así. 831 00:35:43,860 --> 00:35:50,239 Y entonces, en las posiciones 0-6, 0-6, o sea, en plan aquí, 832 00:35:50,239 --> 00:35:52,980 tengo una carguita 833 00:35:52,980 --> 00:35:54,800 ahí, de 10 nanocoulombios 834 00:35:54,800 --> 00:35:56,780 y en el punto 06 835 00:35:56,780 --> 00:35:58,940 pues en el punto 06, pues más o menos por aquí 836 00:35:58,940 --> 00:36:00,619 habrá otra carguita 837 00:36:00,619 --> 00:36:02,400 esta negativa, esta negativa 838 00:36:02,400 --> 00:36:04,480 y esta positiva, así 839 00:36:04,480 --> 00:36:06,139 y la carga 840 00:36:06,139 --> 00:36:08,840 en ambos casos es 10 nanocoulombios 841 00:36:08,840 --> 00:36:10,179 ¿veis? aquí aparece lo que os decía 842 00:36:10,179 --> 00:36:12,219 este es un múltiplo 843 00:36:12,219 --> 00:36:14,719 10, que por supuesto debe ponerlo en el sistema 844 00:36:14,719 --> 00:36:16,380 internacional, claro, 10 por 845 00:36:16,380 --> 00:36:18,300 menos 9 coulombios, ¿vale? así 846 00:36:18,300 --> 00:36:22,679 y me dicen calcular el campo 847 00:36:22,679 --> 00:36:24,440 eléctrico y el potencial 848 00:36:24,440 --> 00:36:26,019 en el punto 8-0 849 00:36:26,019 --> 00:36:28,420 en el punto 8-0 pues será un punto en plan aquí 850 00:36:28,420 --> 00:36:30,199 aquí hay un punto, no hay una carga 851 00:36:30,199 --> 00:36:30,880 es un punto 852 00:36:30,880 --> 00:36:34,219 y fijaos que 853 00:36:34,219 --> 00:36:36,579 cerditos son, con perdón de la expresión 854 00:36:36,579 --> 00:36:38,119 me dan las coordenadas 855 00:36:38,119 --> 00:36:39,400 en micrómetros 856 00:36:39,400 --> 00:36:42,119 o sea, ni siquiera en centímetros 857 00:36:42,119 --> 00:36:43,360 sino en micrómetros 858 00:36:43,360 --> 00:36:45,659 bueno 859 00:36:45,659 --> 00:36:49,659 Bueno, lo hacen para que, evidentemente, intentaran confundirnos, ¿no? 860 00:36:49,659 --> 00:36:53,190 Pero bueno, entonces vamos a hacerlo. 861 00:36:54,550 --> 00:36:59,150 Cojo el boli azul, entonces digo, voy a calcular el campo eléctrico en el punto P. 862 00:36:59,570 --> 00:37:04,389 El campo eléctrico en el punto P, pues evidentemente voy a llamar esta carga, por ejemplo, A, 863 00:37:04,489 --> 00:37:05,750 y esta carga, por ejemplo, B. 864 00:37:06,389 --> 00:37:07,630 Iguales los nombres, ¿no? 865 00:37:08,050 --> 00:37:10,449 Entonces, para calcular el campo eléctrico en el punto P, 866 00:37:10,809 --> 00:37:16,789 estará formado por el campo eléctrico en el punto P, debido a la carga que está en A, 867 00:37:17,230 --> 00:37:24,010 más el campo eléctrico en el punto P debido a la carga que está en B. 868 00:37:24,170 --> 00:37:29,630 Bueno, se nos puede confundir, como pone punto P podemos pensar que es energía potencial, ¿vale? 869 00:37:29,809 --> 00:37:32,269 Pero no, es campo eléctrico en el punto P, ¿vale? 870 00:37:32,469 --> 00:37:32,690 Bien. 871 00:37:33,730 --> 00:37:34,989 Entonces, lo hago por separado. 872 00:37:35,170 --> 00:37:38,510 Voy a calcular el campo eléctrico en el punto P debido a la carga en A. 873 00:37:39,730 --> 00:37:45,070 Luego lo calculo, el campo eléctrico en el punto P debido a la carga que está en B. 874 00:37:45,989 --> 00:37:48,050 Y lo sumo, ¿vale? 875 00:37:48,050 --> 00:37:50,130 Entonces, venga, voy a empezar. 876 00:37:50,690 --> 00:37:55,769 Lo primero, el módulo, pues 9 por izana 9, sin problemas, 877 00:37:56,670 --> 00:38:02,110 por la carga en cuestión A, que es 10 nanocolombios, o 10 por izana menos 9. 878 00:38:03,269 --> 00:38:06,090 Ya sé que es una carga, una posición de tono negativa, 879 00:38:06,230 --> 00:38:08,030 pero de momento paso, porque estoy poniendo el módulo, 880 00:38:08,570 --> 00:38:11,630 partido de la distancia que hay entre la carga A y el punto P. 881 00:38:13,190 --> 00:38:14,730 ¿Qué hago para calcularlo? 882 00:38:14,730 --> 00:38:17,070 Pues pitágoras, claro, si estos son 6 y estos son 8, 883 00:38:17,250 --> 00:38:20,010 hago 6 al cuadrado, 8 al cuadrado, pues 10. 884 00:38:20,690 --> 00:38:22,670 Esto me da 10 micrómetros. 885 00:38:23,969 --> 00:38:26,070 10 micrómetros que tengo que poner en el sistema internacional. 886 00:38:26,409 --> 00:38:27,590 Micro es 10 a la menos 6. 887 00:38:27,869 --> 00:38:29,170 10 por 10 a la menos 6. 888 00:38:30,010 --> 00:38:31,210 Elevado al cuadrado, claro. 889 00:38:32,289 --> 00:38:33,849 He aplicado pitágoras, ¿eh? 890 00:38:33,849 --> 00:38:35,869 Es que da la casualidad de que si esto es 6 y esto es 8, 891 00:38:36,409 --> 00:38:37,670 pues la diagonal es 10, claro. 892 00:38:38,690 --> 00:38:42,730 Entonces sería 10 micrómetros, pero ponéis a la menos 6 y al cuadrado. 893 00:38:42,730 --> 00:38:46,050 bueno, he hecho la parte fácil 894 00:38:46,050 --> 00:38:48,190 que es la fórmula, pero ahora viene la parte chunga 895 00:38:48,190 --> 00:38:49,610 pero para lo cual 896 00:38:49,610 --> 00:38:50,750 cojo el boli verde 897 00:38:50,750 --> 00:38:53,409 es el de la esperanza 898 00:38:53,409 --> 00:38:56,230 y digo, ¿cuánto vale en el dibujo 899 00:38:56,230 --> 00:38:57,849 el campo eléctrico en el punto P 900 00:38:57,849 --> 00:38:58,809 debido a la carga A? 901 00:38:59,769 --> 00:39:01,489 bien, pues tengo que recurrir a la definición 902 00:39:01,489 --> 00:39:03,730 ¿qué es eso? pues la fuerza que sentiría 903 00:39:03,730 --> 00:39:05,010 un colombio positivo 904 00:39:05,010 --> 00:39:07,849 puesto ahí, debido a la carga 905 00:39:07,849 --> 00:39:10,050 esta, pues si pongo aquí un colombio positivo 906 00:39:10,050 --> 00:39:11,670 la fuerza sería repulsiva, claro 907 00:39:11,670 --> 00:39:14,769 luego entonces el campo eléctrico en el punto P 908 00:39:14,769 --> 00:39:16,250 debido a la carga A 909 00:39:16,250 --> 00:39:17,989 sería una fuercita 910 00:39:17,989 --> 00:39:19,829 repulsiva, claro 911 00:39:19,829 --> 00:39:24,630 bueno, ya lo he dibujado, siguiente paso 912 00:39:24,630 --> 00:39:26,090 ahora, matemáticas 913 00:39:26,090 --> 00:39:28,630 ¿cómo pongo yo ese vector diagonal? 914 00:39:28,949 --> 00:39:30,210 yendo por los ejes 915 00:39:30,210 --> 00:39:31,949 voy hacia la derecha 916 00:39:31,949 --> 00:39:33,769 lo que viene siendo 917 00:39:33,769 --> 00:39:35,090 8 unidades 918 00:39:35,090 --> 00:39:37,190 y voy hacia arriba, 6 919 00:39:37,190 --> 00:39:40,969 puedo hacer así, o subir primero 6 920 00:39:40,969 --> 00:39:43,329 y luego ir hacia la derecha a 8 921 00:39:43,329 --> 00:39:45,210 pero hay que ponerlo en ese orden 922 00:39:45,210 --> 00:39:47,510 primero la i latina, o sea, 8 i latina 923 00:39:47,510 --> 00:39:50,329 más 6 j 924 00:39:50,329 --> 00:39:52,429 ¿veis? 925 00:39:52,989 --> 00:39:54,829 lo he puesto en micrómetros, claro 926 00:39:54,829 --> 00:39:57,630 pero atención, hay que dividir por el módulo 927 00:39:57,630 --> 00:39:59,309 también en micrómetros, que es 10 928 00:39:59,309 --> 00:40:01,030 y ya estaría el vector 929 00:40:01,030 --> 00:40:09,650 dime, esos 930 00:40:09,650 --> 00:40:12,530 porque la definición de campo 931 00:40:12,530 --> 00:40:14,269 es la fuerza 932 00:40:14,269 --> 00:40:16,230 que sentiría un columbio positivo 933 00:40:16,230 --> 00:40:17,409 ahí está la clave 934 00:40:17,409 --> 00:40:19,949 un colombio positivo puesto en el punto P 935 00:40:19,949 --> 00:40:23,480 debido a la carga A 936 00:40:23,480 --> 00:40:24,119 eso es 937 00:40:24,119 --> 00:40:27,000 exactamente porque el P siempre es lo mismo 938 00:40:27,000 --> 00:40:28,239 siempre es un colombio positivo 939 00:40:28,239 --> 00:40:31,320 vale, pues esto sería así 940 00:40:31,320 --> 00:40:33,139 ahora, cojo el boli azul 941 00:40:33,139 --> 00:40:35,199 otra vez, y voy a hacer 942 00:40:35,199 --> 00:40:36,539 lo mismo, pero con el AB 943 00:40:36,539 --> 00:40:38,639 9 por i a la 9 944 00:40:38,639 --> 00:40:41,519 por la carga 945 00:40:41,519 --> 00:40:43,280 que hay en B, que es 10 946 00:40:43,280 --> 00:40:44,340 por i a la menos 9 947 00:40:44,340 --> 00:40:47,119 ¿atención es negativa? bueno, no importa 948 00:40:47,119 --> 00:40:49,239 estoy poniendo el módulo, de momento no me importa 949 00:40:49,239 --> 00:40:51,719 partido por la distancia 950 00:40:51,719 --> 00:40:53,500 que hay entre la carga B y el punto P 951 00:40:53,500 --> 00:40:55,079 que es otra vez aplicando Pitágoras 952 00:40:55,079 --> 00:40:56,539 pues 10 micrómetros 953 00:40:56,539 --> 00:40:59,079 sistema internacional, claro 954 00:40:59,079 --> 00:41:00,519 10 por 10 a la menos 6 955 00:41:00,519 --> 00:41:02,239 y al cuadrado, claro 956 00:41:02,239 --> 00:41:06,329 boli verde, vector 957 00:41:06,329 --> 00:41:08,050 de menor dibujo, claro 958 00:41:08,050 --> 00:41:10,230 definición de campo 959 00:41:10,230 --> 00:41:12,469 el campo eléctrico en el punto P 960 00:41:12,469 --> 00:41:14,409 debido a la carga B sería la fuerza 961 00:41:14,409 --> 00:41:16,110 que sentiría un coulombio positivo 962 00:41:16,110 --> 00:41:16,949 puesto en P 963 00:41:16,949 --> 00:41:18,889 debido a la carga B 964 00:41:18,889 --> 00:41:21,090 como es un combio positivo en el punto P 965 00:41:21,090 --> 00:41:23,210 y la carga B es negativa, se atraerían 966 00:41:23,210 --> 00:41:25,130 claro, entonces la fuerza sería atractiva 967 00:41:25,130 --> 00:41:26,809 luego esto sería 968 00:41:26,809 --> 00:41:28,769 el campo en el punto P 969 00:41:28,769 --> 00:41:31,349 debido a la carga B 970 00:41:31,349 --> 00:41:32,530 ¿ves? así 971 00:41:32,530 --> 00:41:34,889 ¿y eso qué es? 972 00:41:34,909 --> 00:41:37,030 es un vector diagonal, no puedo ir 973 00:41:37,030 --> 00:41:38,349 con las diagonales, tengo que ir 974 00:41:38,349 --> 00:41:40,829 8 unidades hacia la izquierda 975 00:41:40,829 --> 00:41:42,909 recordad que esto es 8 y esto es 6 976 00:41:42,909 --> 00:41:45,250 8 unidades hacia la izquierda 977 00:41:45,250 --> 00:41:47,389 menos 8 y latina, claro 978 00:41:47,389 --> 00:41:50,880 más 6j 979 00:41:50,880 --> 00:41:54,559 así 980 00:41:54,559 --> 00:41:57,719 por supuesto calculo los módulos 981 00:41:57,719 --> 00:42:01,789 el módulo y me da 10 982 00:42:01,789 --> 00:42:02,130 claro 983 00:42:02,130 --> 00:42:04,409 pues este sería el resto 984 00:42:04,409 --> 00:42:06,909 esto es lo chungo 985 00:42:06,909 --> 00:42:10,010 del campo eléctrico 986 00:42:10,010 --> 00:42:12,130 ¿por? 987 00:42:12,769 --> 00:42:15,210 el módulo pues tú haces 8 al cuadrado 988 00:42:15,210 --> 00:42:16,789 más 6 al cuadrado, raíz cuadrada 989 00:42:16,789 --> 00:42:17,429 te sale 10 990 00:42:17,429 --> 00:42:20,929 es que es una combinación de triángulos 991 00:42:20,929 --> 00:42:21,710 de Pitágoras 992 00:42:21,710 --> 00:42:24,829 exactamente, es como 3, coges 3 993 00:42:24,829 --> 00:42:26,769 este cateto, 4 este cateto, pues la diagonal 994 00:42:26,769 --> 00:42:28,829 sale 5, pues también 995 00:42:28,829 --> 00:42:30,369 está con el 6, el 8, ¿ves? 996 00:42:30,690 --> 00:42:32,889 si aquí pones 6, aquí pones 8, la diagonal 997 00:42:32,889 --> 00:42:33,489 vale 10 998 00:42:33,489 --> 00:42:36,969 porque sale casualmente así, sería 36 999 00:42:36,969 --> 00:42:38,989 más 64, que es 100, raíz cuadrada 1000 00:42:38,989 --> 00:42:40,929 10, casualmente, ¿vale? 1001 00:42:43,300 --> 00:42:44,360 bien, la cuestión 1002 00:42:44,360 --> 00:42:46,739 filosófica ahora sería que eso lo convierto 1003 00:42:46,739 --> 00:42:48,480 en números, porque tengo que 1004 00:42:48,480 --> 00:42:50,380 coger mi calculadora, esto convertirlo en números 1005 00:42:50,380 --> 00:42:52,280 multiplicarlo aquí y me dará no sé qué 1006 00:42:52,280 --> 00:42:53,039 I más no sé qué J. 1007 00:42:54,199 --> 00:42:56,199 Y aquí lo mismo. No sé qué I 1008 00:42:56,199 --> 00:42:58,480 más no sé qué J. Y luego recordar 1009 00:42:58,480 --> 00:42:59,880 que los vectores se suman 1010 00:42:59,880 --> 00:43:02,159 como vectores. O sea, las I 1011 00:43:02,159 --> 00:43:03,679 con las I y las J con las J. 1012 00:43:05,000 --> 00:43:05,659 Se ve, ¿no? 1013 00:43:06,480 --> 00:43:08,659 Se ve claramente en este ejercicio 1014 00:43:08,659 --> 00:43:10,480 que por la simetría del problema 1015 00:43:10,480 --> 00:43:12,539 las componentes y las ciencias 1016 00:43:12,539 --> 00:43:13,300 se van a ir, ¿veis? 1017 00:43:14,300 --> 00:43:16,099 Y solo van a quedar las componentes J. 1018 00:43:16,099 --> 00:43:18,400 ¿Vale? Quedaría muy bien 1019 00:43:18,400 --> 00:43:19,639 que en mi dibujo 1020 00:43:19,639 --> 00:43:21,980 hiciera esto. Recordad que 1021 00:43:21,980 --> 00:43:23,059 para sumar vectores 1022 00:43:23,059 --> 00:43:26,179 se hacía esta regla del paralelogramo 1023 00:43:26,179 --> 00:43:27,380 no sé si recordáis esto 1024 00:43:27,380 --> 00:43:29,900 se hacía así, y entonces va a quedar un vector 1025 00:43:29,900 --> 00:43:30,559 vertical 1026 00:43:30,559 --> 00:43:33,880 así, este sería 1027 00:43:33,880 --> 00:43:35,559 el campo en el punto P 1028 00:43:35,559 --> 00:43:38,199 ¿vale? 1029 00:43:39,159 --> 00:43:41,480 sí, mola muchísimo poner 1030 00:43:41,480 --> 00:43:43,440 también el resultado en plan dibujo 1031 00:43:43,440 --> 00:43:46,960 ¿vale? 1032 00:43:48,380 --> 00:43:49,340 esa es la idea 1033 00:43:49,340 --> 00:43:52,039 y rápidamente 1034 00:43:52,039 --> 00:43:53,619 porque está a punto de sonar el timbre 1035 00:43:53,619 --> 00:43:55,840 pues el trabajo, eso ya no tiene 1036 00:43:55,840 --> 00:44:04,260 misterio, porque ya ves tú, el trabajo, vaya cosa, pues el trabajo sería, la carga que 1037 00:44:04,260 --> 00:44:12,539 voy a mover, una carga de 5 nanocoulombios, 5, voy a ir a la menos 9, por el potencial 1038 00:44:12,539 --> 00:44:21,079 en el punto final, dice desde el punto 8,0 al punto 8,6, creo que pone, ¿no? Pues, bueno, 1039 00:44:21,079 --> 00:44:26,920 Este es el 8,0, es el punto P, y el 8,6, pues el 8,6 es justo este de ahí arriba. 1040 00:44:27,480 --> 00:44:31,079 Bueno, tendríamos que hacer un dibujo nuevo porque si no se va esto a follonar. 1041 00:44:31,739 --> 00:44:37,500 Esto era 8, estos son 6, luego es el punto de aquí, el punto Q, ¿vale? 1042 00:44:37,880 --> 00:44:42,300 Entonces tenemos que trasladar una carga de 5 nanocoulombs desde este punto, que es el punto P, al punto Q. 1043 00:44:42,860 --> 00:44:47,420 Luego entonces sería el potencial en el punto Q menos el potencial en el punto P, ¿vale? 1044 00:44:50,320 --> 00:44:51,280 Esa sería la cosa. 1045 00:44:51,280 --> 00:44:53,820 porque es el 8,0 1046 00:44:53,820 --> 00:44:55,320 el 8,0 era el punto P, ¿no? 1047 00:44:55,639 --> 00:44:55,840 sí 1048 00:44:55,840 --> 00:44:57,900 al punto, vale 1049 00:44:57,900 --> 00:45:03,590 pues esa es la cosa 1050 00:45:03,590 --> 00:45:05,409 y nada, lo que tendríamos que hacer 1051 00:45:05,409 --> 00:45:06,550 es calcular aparte 1052 00:45:06,550 --> 00:45:07,929 el potencial en el punto Q 1053 00:45:07,929 --> 00:45:10,170 y la contribución 1054 00:45:10,170 --> 00:45:11,989 fijaos que lo que hay en el paréntesis 1055 00:45:11,989 --> 00:45:13,869 son los potenciales 1056 00:45:13,869 --> 00:45:15,090 de las cargas fijas 1057 00:45:15,090 --> 00:45:16,210 ¿vale? 1058 00:45:17,050 --> 00:45:18,329 lo que pasa que en este caso 1059 00:45:18,329 --> 00:45:19,769 estoy viendo alguna cosa rara 1060 00:45:19,769 --> 00:45:26,059 aquí tiene que haber algún error 1061 00:45:26,059 --> 00:45:28,920 ¿por qué lo digo? 1062 00:45:28,920 --> 00:45:30,639 lo digo porque 1063 00:45:30,639 --> 00:45:32,980 el potencial en Q 1064 00:45:32,980 --> 00:45:34,920 bueno, en el potencial en Q no hay problema 1065 00:45:34,920 --> 00:45:36,519 habría problema en el potencial en P 1066 00:45:36,519 --> 00:45:37,539 ¿a qué me refiero? 1067 00:45:39,139 --> 00:45:41,099 tendría que poner el potencial en el punto P 1068 00:45:41,099 --> 00:45:42,440 debido a las cargas fijas 1069 00:45:42,440 --> 00:45:45,579 ah, bueno, que las cargas fijas son esas dos 1070 00:45:45,579 --> 00:45:47,900 es verdad, no hay problema ninguno 1071 00:45:47,900 --> 00:45:49,860 vale, pues lo calculo rápidamente 1072 00:45:49,860 --> 00:45:51,199 el timbre todavía no ha sonado, ¿no? 1073 00:45:51,260 --> 00:45:52,139 qué cosa más rara, ¿no? 1074 00:45:52,559 --> 00:45:55,500 ah, que son ahí 5 1075 00:45:55,500 --> 00:45:56,940 pues lo hago rápidamente 1076 00:45:56,940 --> 00:46:05,420 sería 9 por Izana 9, por la carga A, que es 10 nanocolombios, 10 por Izana menos 9, 1077 00:46:06,300 --> 00:46:13,400 partido la distancia que hay entre lo que viene siendo la carga A y el punto P, que es 10, 1078 00:46:13,460 --> 00:46:23,119 dijimos 10 micrómetros, claro, 10 por Izana menos 6, más 9 por Izana 9, por la carga que hay en B. 1079 00:46:23,119 --> 00:46:25,360 atención, cuando estoy calculando el potencial 1080 00:46:25,360 --> 00:46:27,099 como son magnitudes escalares 1081 00:46:27,099 --> 00:46:29,260 aquí sí hay que poner los signos, claro 1082 00:46:29,260 --> 00:46:31,340 10 por izala menos 10 1083 00:46:31,340 --> 00:46:33,300 por izala menos 9, recordad que la carga 1084 00:46:33,300 --> 00:46:35,300 en B era negativa, hay que poner el signo, claro 1085 00:46:35,300 --> 00:46:37,139 partido de la distancia que es 1086 00:46:37,139 --> 00:46:39,340 10 micrómetros, 10 por izala menos 6 1087 00:46:39,340 --> 00:46:43,030 bueno, pues lo termináis en casa 1088 00:46:43,030 --> 00:46:45,030 esto como veis, tiene pinta de que va a dar 1089 00:46:45,030 --> 00:46:45,570 cero, claro 1090 00:46:45,570 --> 00:46:49,050 y el potencial en el punto Q lo que salga 1091 00:46:49,050 --> 00:46:50,869 es lo mismo, lo calculáis y ya está 1092 00:46:50,869 --> 00:46:57,900 es que el potencial en el 1093 00:46:57,900 --> 00:46:59,000 punto P es 1094 00:46:59,000 --> 00:47:00,980 el potencial de la carga A 1095 00:47:00,980 --> 00:47:03,019 en el punto P, más el potencial de la 1096 00:47:03,019 --> 00:47:04,139 carga B en el punto P. 1097 00:47:06,369 --> 00:47:10,239 Claro, o sea, tened en cuenta que esto es... 1098 00:47:10,239 --> 00:47:12,159 No, pero lo que hemos calculado antes eran los 1099 00:47:12,159 --> 00:47:12,579 campos. 1100 00:47:14,159 --> 00:47:16,280 Y el potencial, no, eso no lo hemos calculado. 1101 00:47:16,519 --> 00:47:18,159 Ah, bueno, es que había que calcularlo. 1102 00:47:18,260 --> 00:47:19,280 Anda, leche, es verdad. 1103 00:47:19,940 --> 00:47:21,139 Es que había que calcularlo. 1104 00:47:21,780 --> 00:47:23,079 Lo ponía aquí, ¿vale? El potencial 1105 00:47:23,079 --> 00:47:25,340 en el punto 8-0, ¿vale? 1106 00:47:26,159 --> 00:47:28,079 O sea, es que nos lo hemos olvidado. O sea, en el 1107 00:47:28,079 --> 00:47:29,719 apartado A pedía el campo, 1108 00:47:29,840 --> 00:47:31,880 que es lo que hemos hecho, pero como dice 1109 00:47:31,880 --> 00:47:34,179 Alberto, también hay que calcular el potencial 1110 00:47:34,179 --> 00:47:36,099 en el punto 8-0, ¿vale? 1111 00:47:36,340 --> 00:47:37,940 Tiene justo este, es esto lo que está aquí. 1112 00:47:39,099 --> 00:47:39,800 Este es el potencial 1113 00:47:39,800 --> 00:47:41,820 en el punto P debido a las cargas, ¿vale? 1114 00:47:42,559 --> 00:47:43,900 Falta ya calcular el potencial 1115 00:47:43,900 --> 00:47:45,920 en el punto Q debido a la 1116 00:47:45,920 --> 00:47:47,780 carga A más el debido a la carga B. 1117 00:47:48,320 --> 00:47:49,920 ¿Vale? Y luego ya la fórmula del 1118 00:47:49,920 --> 00:47:51,820 trabajo. Bueno, pues esa es la cosa. 1119 00:47:51,820 --> 00:47:53,699 Yo tengo una pregunta. Dime. 1120 00:47:54,320 --> 00:47:55,980 A ver, en el apartado 1121 00:47:55,980 --> 00:47:57,780 A, la 1122 00:47:57,780 --> 00:47:59,800 carga de B no sería negativa. 1123 00:48:00,440 --> 00:48:01,539 Bien. Sí, 1124 00:48:01,539 --> 00:48:03,559 exactamente, lo que pasa es que yo en azul 1125 00:48:03,559 --> 00:48:05,420 he puesto lo que viene siendo 1126 00:48:05,420 --> 00:48:07,900 el módulo de esa fuerza 1127 00:48:07,900 --> 00:48:08,739 de ese campo, vale 1128 00:48:08,739 --> 00:48:12,260 y en los módulos de los vectores, los módulos nunca son negativos 1129 00:48:12,260 --> 00:48:13,980 pero tienes tu razón 1130 00:48:13,980 --> 00:48:16,059 yo tengo que tener en cuenta que es negativa la carga 1131 00:48:16,059 --> 00:48:17,280 ¿dónde lo he tenido en cuenta? 1132 00:48:17,440 --> 00:48:18,920 en el dibujo, ves 1133 00:48:18,920 --> 00:48:20,579 al poner el dibujo, ves 1134 00:48:20,579 --> 00:48:24,260 he tenido en cuenta que la carga B es negativa 1135 00:48:24,260 --> 00:48:25,320 entonces he puesto ese vector 1136 00:48:25,320 --> 00:48:27,519 que va dirigido hacia la izquierda, hacia arriba 1137 00:48:27,519 --> 00:48:28,920 ese vectorcito 1138 00:48:28,920 --> 00:48:30,760 y todo lo he tenido en cuenta justo aquí 1139 00:48:30,760 --> 00:48:32,699 ¿ves? al poner el vector lo he tenido en cuenta 1140 00:48:32,699 --> 00:48:34,300 ah, vale, vale 1141 00:48:34,300 --> 00:48:36,219 vale, o sea que en el módulo no hace falta 1142 00:48:36,219 --> 00:48:37,159 venga, hasta luego 1143 00:48:37,159 --> 00:48:39,159 se ve la idea, ¿no? 1144 00:48:39,980 --> 00:48:41,860 bueno, pues entonces lo dejamos ya por hoy 1145 00:48:41,860 --> 00:48:44,400 voy a parar la grabación 1146 00:48:44,400 --> 00:48:48,190 a ver, ¿dónde está esto? 1147 00:48:48,369 --> 00:48:49,349 parar la grabación 1148 00:48:49,349 --> 00:48:51,929 y nada, pues nos vemos el próximo día, ¿vale? 1149 00:48:52,289 --> 00:48:53,710 o tenéis alguna duda en casa 1150 00:48:53,710 --> 00:48:54,889 ¿no tenéis dudas?