1 00:00:00,370 --> 00:00:05,929 Buenas tardes, esta es la clase de matemáticas del día 8 de octubre. 2 00:00:06,349 --> 00:00:09,529 Hoy trabajaremos los números enteros y sus operaciones. 3 00:00:11,109 --> 00:00:17,850 Prácticamente esto lo conocemos todos, será ir repasando y practicar algún ejercicio 4 00:00:17,850 --> 00:00:20,010 o las dudas que podáis tener sobre ellos. 5 00:00:20,870 --> 00:00:29,769 Recordamos que los números enteros eran aquellos que utilizábamos para contar, 6 00:00:29,769 --> 00:00:37,170 que eran los naturales, pero que me hacían falta añadirles los números negativos porque 7 00:00:37,170 --> 00:00:42,890 si no, no podíamos hacer restas. Los números naturales me dejaban contar y las operaciones 8 00:00:42,890 --> 00:00:46,770 que podía hacer con ellos eran multiplicaciones y sumas, pero cuando íbamos a las restas 9 00:00:46,770 --> 00:00:55,450 nos daban problemas cuando el minuendo era menor que el sustraendo. También son necesarios 10 00:00:55,450 --> 00:01:02,729 en física para representar orientaciones. Por ejemplo, si estamos en un ascensor, no 11 00:01:02,729 --> 00:01:10,129 es lo mismo ir a la planta 1 del sótano que ir a la planta 1 por encima del nivel de la 12 00:01:10,129 --> 00:01:16,650 calle. Lo que hacemos es representar esa orientación con positivos y negativos. Los positivos no 13 00:01:16,650 --> 00:01:21,329 es necesario ponerlos, pero los negativos sí. Entonces, a esos números naturales que 14 00:01:21,329 --> 00:01:28,250 reconocemos que eran los positivos y el cero, les añadimos ahora los negativos. La diferencia 15 00:01:28,250 --> 00:01:33,950 en cuanto a su ordenación, pues que antes en los números naturales cuanto más lejos 16 00:01:33,950 --> 00:01:39,530 me encontraba del cero, más grande era el número, pero ahora en los enteros eso solo 17 00:01:39,530 --> 00:01:43,930 me vale para la parte de los números positivos. Pero en la parte de los números negativos 18 00:01:43,930 --> 00:01:50,430 es mayor aquel número que se encuentre más cerca del cero. Si tenemos en nuestra cabeza 19 00:01:50,430 --> 00:01:52,390 a la idea de que negativo es que debo 20 00:01:52,390 --> 00:01:53,750 y positivo que tengo 21 00:01:53,750 --> 00:01:56,489 pues yo quiero deber lo menos posible 22 00:01:56,489 --> 00:01:58,030 entonces será más grande 23 00:01:58,030 --> 00:02:00,890 el menos 2 que el menos 6 24 00:02:00,890 --> 00:02:01,430 por ejemplo 25 00:02:01,430 --> 00:02:04,069 a más alejado del 0 26 00:02:04,069 --> 00:02:06,730 menor valor tiene el número 27 00:02:06,730 --> 00:02:08,669 cuando estoy en la parte negativa 28 00:02:08,669 --> 00:02:10,669 a más alejado del 0 29 00:02:10,669 --> 00:02:12,030 mayor valor tiene el número 30 00:02:12,030 --> 00:02:13,770 cuando estoy en la parte positiva 31 00:02:13,770 --> 00:02:16,990 esto nos lleva a que esa distancia 32 00:02:16,990 --> 00:02:19,250 al 0 sea importante 33 00:02:19,250 --> 00:02:25,789 ¿Y cómo la controlamos? Pues hablamos de valor absoluto y valores opuestos. 34 00:02:27,050 --> 00:02:40,009 Diremos que el valor absoluto de un número es quedarnos con el número sin signo, o sea, quitarle el signo, porque el valor absoluto es la distancia a la que estoy del cero. 35 00:02:40,009 --> 00:02:56,270 Entonces, el valor absoluto del menos 5 y del 5, en los dos va a ser 5, porque mire por la izquierda o miro por la derecha, el 5 y el menos 5 están a la misma distancia del 0, que sería, digamos, como una pared central. 36 00:02:56,270 --> 00:03:18,509 A efectos prácticos, como os he dicho, valor absoluto de un número, omitir su signo. Si es negativo, el valor absoluto se vuelve positivo y si es positivo se quedaba como estaba. Y el valor absoluto de cero, como el cero no tiene signo, pues es dejarle como está. El cero está a distancia, cero de sí mismo. 37 00:03:18,509 --> 00:03:21,789 ahora, el opuesto de un número 38 00:03:21,789 --> 00:03:25,229 pues el opuesto es buscar su simétrico respecto al cero 39 00:03:25,229 --> 00:03:27,830 entonces, a efectos prácticos 40 00:03:27,830 --> 00:03:30,830 el opuesto es cambiar el signo al número 41 00:03:30,830 --> 00:03:34,490 el opuesto de menos cinco será el más cinco 42 00:03:34,490 --> 00:03:37,169 y el opuesto del más cinco, el menos cinco 43 00:03:37,169 --> 00:03:40,550 si miramos aquí en el grupo de los números 44 00:03:40,550 --> 00:03:43,129 el simétrico del menos cinco 45 00:03:43,129 --> 00:03:45,250 tomando como referencia al cero es 46 00:03:45,250 --> 00:03:48,449 moverme cinco unidades a la derecha del cero 47 00:03:48,449 --> 00:03:56,349 me voy al 5 positivo. El simétrico del 6 es moverme 6 unidades a la izquierda del 0, me iría al menos 6. 48 00:03:56,770 --> 00:04:00,270 O sea que esas son las dos ideas de valor absoluto y opuesto. 49 00:04:00,770 --> 00:04:08,030 Efectos prácticos, valor absoluto, quito el signo, opuesto, cambio el signo. Nada más. 50 00:04:09,669 --> 00:04:14,310 Vamos a ver ahora qué operaciones podemos hacer con los números enteros y cómo las llevamos a cabo. 51 00:04:14,310 --> 00:04:17,910 las primeras operaciones serían las sumas y las restas. 52 00:04:18,750 --> 00:04:23,009 ¿Qué tengo que tener en cuenta cuando hago sumas y restas de números enteros? 53 00:04:23,430 --> 00:04:29,689 Pues que el signo importa, que cuando el número es positivo realmente estoy adicionando su valor, 54 00:04:29,889 --> 00:04:31,889 pero cuando es negativo lo voy a descontar. 55 00:04:32,430 --> 00:04:38,230 Entonces, a efectos prácticos, lo que nosotros vamos a hacer cuando sumemos más de dos números enteros, 56 00:04:38,230 --> 00:04:44,250 con dos sería lo mismo, es agrupar los positivos por un lado y los negativos por otro. 57 00:04:44,310 --> 00:04:47,829 y solo hacer al final la diferencia entre ellos 58 00:04:47,829 --> 00:04:49,689 entonces, en este ejemplo 59 00:04:49,689 --> 00:04:52,750 por verlo más claro, luego la teoría la miráis despacito 60 00:04:52,750 --> 00:04:55,810 yo tengo un menos 3, al que le sumo un menos 2 61 00:04:55,810 --> 00:04:59,089 al que le sumo un más 10, le resto un más 5 62 00:04:59,089 --> 00:05:01,870 le resto luego un menos 8, le sumo un menos 1 63 00:05:01,870 --> 00:05:05,629 pues lo que hago es quitar los paréntesis primero 64 00:05:05,629 --> 00:05:08,029 teniendo en cuenta lo siguiente 65 00:05:08,029 --> 00:05:10,430 que si delante del paréntesis hay un más 66 00:05:10,430 --> 00:05:12,569 el paréntesis se queda como estaba 67 00:05:12,569 --> 00:05:16,769 Ahora, si delante del paréntesis hay un menos, lo de dentro del paréntesis cambia de signo. 68 00:05:17,089 --> 00:05:28,870 O también tenemos la regla de signos, porque siempre entre dos símbolos de operación tiene que haber un paréntesis. 69 00:05:29,009 --> 00:05:33,889 Y el paréntesis me dice que esos dos signos que tengo fuera y dentro del paréntesis, 70 00:05:34,069 --> 00:05:39,610 esas dos operaciones que estoy reflejando con ese más y ese menos, entre sí se están multiplicando. 71 00:05:39,610 --> 00:05:54,089 Y la regla de signos me decía, que la veremos ahora un poquito más adelante, que si yo multiplico dos números del mismo signo el resultado es positivo y si multiplico números de signo contrario el resultado es negativo. 72 00:05:54,689 --> 00:06:02,329 Aquí la tenemos, o sea que si los signos son iguales, resultado positivo, si hay uno de cada, resultado negativo. 73 00:06:03,029 --> 00:06:12,490 En este ejemplo que estábamos viendo, si yo aplico esa regla de signos, en vez de aplicarlo de las sumas que decíamos antes y restas, 74 00:06:12,610 --> 00:06:17,430 que al final es lo mismo, digo, el menos 3, como no tiene nada adelante, se queda como estaba. 75 00:06:19,779 --> 00:06:24,399 Este, por la regla de los signos, tengo un más por menos, me va a dar un menos, me da 2. 76 00:06:25,240 --> 00:06:28,980 El más por más, me da un más, por ser los signos igual, más 10. 77 00:06:28,980 --> 00:06:34,319 el menos por el más de este 5 me daría un menos 5 78 00:06:34,319 --> 00:06:39,779 y estos dos signos iguales seguidos, menos por menos, me van a dar un más 79 00:06:39,779 --> 00:06:43,000 y el último, más por menos, un menos. 80 00:06:43,480 --> 00:06:49,079 Al quitar los signos me he quedado con un menos 3, un menos 2, un más 10, 81 00:06:49,759 --> 00:06:52,600 un menos 5, un más 8 y un menos 1. 82 00:06:53,279 --> 00:06:58,339 Como os dije antes, lo que me interesa es agrupar todos los positivos por un lado 83 00:06:58,339 --> 00:07:02,579 y todos los negativos por otro, no me interesa ir haciendo las cuentas 84 00:07:02,579 --> 00:07:07,040 de una en una, porque si tengo una operación muy larga 85 00:07:07,040 --> 00:07:10,959 es muy posible que me deje algún término atrás 86 00:07:10,959 --> 00:07:14,939 algún número y sobre todo que me deje algún signo atrás 87 00:07:14,939 --> 00:07:18,160 ¿cuáles nos solemos dejar atrás? los negativos 88 00:07:18,160 --> 00:07:22,980 entonces vamos a agrupar que tendré menos problemas en esto 89 00:07:22,980 --> 00:07:26,459 positivo aquí tengo el 10 y el 8 90 00:07:26,459 --> 00:07:29,779 pues 10 más 8, 18 positivo 91 00:07:29,779 --> 00:07:32,899 negativos tengo en menos 3, menos 2 92 00:07:32,899 --> 00:07:34,639 menos 5 y menos 1 93 00:07:34,639 --> 00:07:36,600 que en total suman 11 94 00:07:36,600 --> 00:07:40,980 pues tengo 18 en positivo, 11 en negativo 95 00:07:40,980 --> 00:07:43,360 pues cuando he llegado a este punto final 96 00:07:43,360 --> 00:07:44,740 me los tengo agrupados, digo a ver 97 00:07:44,740 --> 00:07:48,259 cuando yo haga esta resta, ¿quién va a ganar? 98 00:07:48,259 --> 00:07:49,100 por así decirlo 99 00:07:49,100 --> 00:07:52,800 lo que tengo o lo que me gasto 100 00:07:52,800 --> 00:07:55,439 si pienso que positivo es tener 101 00:07:55,439 --> 00:07:59,199 negativo es gastar, pues evidentemente en este caso me va a sobrar dinero 102 00:07:59,199 --> 00:08:03,899 tengo 18 euros, me gasto 11, pues me van a sobrar 7 103 00:08:03,899 --> 00:08:07,660 lo que hacemos es poner el signo 104 00:08:07,660 --> 00:08:11,420 del mayor de los dos números y luego al grande restarle el pequeño 105 00:08:11,420 --> 00:08:15,420 siempre, ¿vale? primero 106 00:08:15,420 --> 00:08:19,519 controlo el signo, después opero los números 107 00:08:19,519 --> 00:08:23,240 esto lo voy a decir 20.000 veces en el día de hoy 108 00:08:23,240 --> 00:08:36,039 Yo siempre controlo primero el signo y luego opero los números, porque el signo es el que nos va a dar problemas, sobre todo cuando nos salgan signos negativos, que nuestra cabeza tiende como a olvidarlos. 109 00:08:39,330 --> 00:08:49,059 ¿De acuerdo con la suma y la recta? ¿Se han entendido las dos formas de verla como regla de signos o agrupación de positivos y negativos? 110 00:08:49,799 --> 00:08:51,879 ¿O hace falta que hagamos algún ejemplo? 111 00:08:51,879 --> 00:08:57,700 ¿O hace falta que hagamos algún ejemplo? ¿Me decís algo? 112 00:08:57,700 --> 00:09:00,080 Sí, entendido 113 00:09:00,080 --> 00:09:03,659 Vale, bueno, pues seguimos con la multiplicación y la división 114 00:09:03,659 --> 00:09:05,820 Y en la multiplicación y la división 115 00:09:05,820 --> 00:09:09,059 Lo que vamos a hacer siempre es la regla de signos 116 00:09:09,059 --> 00:09:11,940 Es la misma regla para las multiplicaciones 117 00:09:11,940 --> 00:09:13,279 Que para las divisiones 118 00:09:13,279 --> 00:09:14,860 Ya hemos dicho antes 119 00:09:14,860 --> 00:09:17,379 Por favor, cerrad los micrófonos 120 00:09:17,379 --> 00:09:19,340 Que se está acoplando por ahí el micrófono de Abril 121 00:09:19,340 --> 00:09:21,960 Solo Abril 2 cuando os pregunte alguna cosa 122 00:09:21,960 --> 00:09:24,080 Que si no, empieza a reverberar 123 00:09:24,080 --> 00:09:31,580 este. Si los signos son iguales, resultado positivo. Si los signos son distintos, resultado 124 00:09:31,580 --> 00:09:38,799 negativo, tanto en división como en multiplicación. Aquí tenemos, por ejemplo, positivo por positivo, 125 00:09:39,220 --> 00:09:43,980 pues lo primero que hago es poner el signo positivo y luego ya hago el 6 por 2. Positivo 126 00:09:43,980 --> 00:09:49,259 por negativo, lo primero que hago es poner el signo negativo y luego ya el 6 por 2. Y 127 00:09:49,259 --> 00:09:56,299 siempre así. Primero controlad el signo, después el valor del número. Llego a este último. Negativo 128 00:09:56,299 --> 00:10:03,679 por negativo, por ser iguales los signos, resultado positivo. Y luego ya hago el 6 por 2. En las 129 00:10:03,679 --> 00:10:09,879 divisiones exactamente igual. Digo positivo entre positivo, como son los mismos signos, resultado 130 00:10:09,879 --> 00:10:16,600 positivo. Y luego ya hago la división de 6 entre 2. El último, por ejemplo, menos 6 dividido entre 131 00:10:16,600 --> 00:10:19,019 menos 2 igual como son el mismo signo 132 00:10:19,019 --> 00:10:20,580 resultado positivo 133 00:10:20,580 --> 00:10:22,840 y luego ya hago la división de 6 entre 2 134 00:10:22,840 --> 00:10:24,440 y así siempre 135 00:10:24,440 --> 00:10:25,960 así os equivocáis 136 00:10:25,960 --> 00:10:28,620 como un 80% menos 137 00:10:28,620 --> 00:10:30,759 que cuando hacéis la operación 138 00:10:30,759 --> 00:10:33,019 del número y luego ya miráis el signo 139 00:10:33,019 --> 00:10:34,580 por lo que os decía 140 00:10:34,580 --> 00:10:36,960 los negativos tendemos a dejárnoslos 141 00:10:36,960 --> 00:10:38,700 atrás y cuando vayamos 142 00:10:38,700 --> 00:10:40,659 a operaciones combinadas pues eso 143 00:10:40,659 --> 00:10:42,779 va a ser un problema porque en cuanto 144 00:10:42,779 --> 00:10:44,879 ponga mal un signo 145 00:10:44,879 --> 00:10:46,320 a partir de ese momento 146 00:10:46,320 --> 00:10:49,580 todas las operaciones que haga después van a estar mal 147 00:10:49,580 --> 00:10:52,559 y eso es una faena, a mí me da mucha rabia 148 00:10:52,559 --> 00:10:55,460 cuando estoy corrigiendo un examen y veo que a lo mejor 149 00:10:55,460 --> 00:10:58,740 ya en el segundo paso os habéis comido un signo 150 00:10:58,740 --> 00:10:59,879 y ya todo está mal 151 00:10:59,879 --> 00:11:04,519 intento valoraros lo que habéis hecho después 152 00:11:04,519 --> 00:11:05,879 si hay más errores o no 153 00:11:05,879 --> 00:11:10,399 pero digamos que teóricamente 154 00:11:10,399 --> 00:11:12,600 ya tendría que tachar el ejercicio y no sería 155 00:11:12,600 --> 00:11:23,820 Oye, entonces, por favor, no me deis esos disgustos que luego son malos ratos para mí y para vosotros cuando os enseño el fallo del examen y veis que ha sido tan tonto. 156 00:11:24,259 --> 00:11:35,980 Y encima, son fallos esos tan tontos que a lo mejor estoy viendo que la solución no tiene sentido, empiezo a repasar y como es tan tonto el fallo, no soy capaz de verlo. 157 00:11:35,980 --> 00:11:57,059 A mí muchas veces incluso me cuesta el ver esos fallos, digo, pero ¿qué ha hecho mal? Y me toca repasar varias veces el ejercicio hasta que me doy cuenta de que sí nos habéis comido. ¿Vale? Pues por favor, despacito, es mejor ir un poquito más despacio y con cuidado a que nos pase esto, que nos hacemos una operación que sabemos hacer por no poner un poquito de cuidado. 158 00:11:57,059 --> 00:12:01,759 si quiero multiplicar más de dos números enteros 159 00:12:01,759 --> 00:12:03,519 pues aquí os voy a dar un truco 160 00:12:03,519 --> 00:12:08,539 que creo que es muy positivo y muy práctico 161 00:12:08,539 --> 00:12:14,100 y es que no vayáis haciendo reglas de signo una a una 162 00:12:14,100 --> 00:12:18,720 sino que contéis cuántos negativos hay 163 00:12:18,720 --> 00:12:22,559 en la secuencia de multiplicaciones o de divisiones 164 00:12:22,559 --> 00:12:23,500 ¿por qué? 165 00:12:24,139 --> 00:12:26,340 porque si el número de negativos que hay 166 00:12:26,340 --> 00:12:30,559 es impar, como en este primer ejemplo, 1, 2 y 3 167 00:12:30,559 --> 00:12:33,659 yo sé que cuando multiplique tres números negativos 168 00:12:33,659 --> 00:12:38,379 va a haber dos que se emparejen y ponen un positivo, pero el tercero se queda 169 00:12:38,379 --> 00:12:42,340 sin pareja, pues ese tercero hace que todo se me vuelva otra vez negativo 170 00:12:42,340 --> 00:12:46,399 como pasa aquí, si hubiese sido un número par de negativos 171 00:12:46,399 --> 00:12:50,259 como en este segundo ejemplo, 1, 2, 3 y 4 172 00:12:50,259 --> 00:12:54,139 pues se van a emparejar de dos en dos y ganan positivos 173 00:12:54,139 --> 00:12:56,080 ningún problema, entonces nos quedamos 174 00:12:56,080 --> 00:12:57,379 con este apartado 2 175 00:12:57,379 --> 00:13:00,200 digo, cuento el número 176 00:13:00,200 --> 00:13:02,159 de negativos y si el número de factores 177 00:13:02,159 --> 00:13:02,980 negativos es 178 00:13:02,980 --> 00:13:06,019 impar, el resultado será 179 00:13:06,019 --> 00:13:08,460 negativo, si el número de factores 180 00:13:08,460 --> 00:13:10,460 negativos es 181 00:13:10,460 --> 00:13:12,279 par, el resultado será 182 00:13:12,279 --> 00:13:14,299 positivo y calculo 183 00:13:14,299 --> 00:13:16,019 lo primero, ese signo 184 00:13:16,019 --> 00:13:18,279 y una vez que ya tengo fijado si es 185 00:13:18,279 --> 00:13:19,639 negativo o es positivo 186 00:13:19,639 --> 00:13:21,740 multiplico los números ya 187 00:13:21,740 --> 00:13:23,720 despreocupándome de los signos 188 00:13:23,720 --> 00:13:28,740 Pues 3 por 2, 6. Por 6, 36. Y por 5, 180. 189 00:13:29,620 --> 00:13:35,039 5 por 2, 10. Por 7, 70. Por 1 se quedan 70. Y por 10, 700. 190 00:13:35,700 --> 00:13:41,279 Pero habiendo asegurado lo primero el signo, que es el que nos va a dar problemas. 191 00:13:42,200 --> 00:13:45,559 Pues con cuidadito, lo cuento y ya está. 192 00:13:47,240 --> 00:13:52,120 Vamos a por las potencias, que es la última operación que vamos a hacer. 193 00:13:52,120 --> 00:14:12,100 Puesto que raíces no vamos a tratar, los radicales nos los han quitado del temario muy bien para nosotros, porque era un quebradero de cabeza y luego eran operaciones que no usábamos en problemas, no usábamos en ejercicios de aplicación. 194 00:14:12,100 --> 00:14:17,779 Entonces, lo comentaré en su momento, cómo se pone un radical en forma de potencia, 195 00:14:17,879 --> 00:14:21,759 porque lo sepáis en el siguiente tema, pero no vamos a tener que hacer raíces. 196 00:14:22,220 --> 00:14:24,059 Ya las haremos con la calculadora si aparecen. 197 00:14:24,659 --> 00:14:29,059 Ahora, potencias sí nos van a aparecer con exponentes naturales muchas. 198 00:14:30,259 --> 00:14:33,279 Vamos a recordar lo primero, ¿qué era una potencia? 199 00:14:34,100 --> 00:14:39,899 Pues una potencia es un producto de factores iguales. 200 00:14:39,899 --> 00:14:49,500 Entonces, como estoy multiplicando siempre el mismo factor, estoy multiplicando siempre el mismo número, tengo una forma abreviada de escribirlo, que es esta. 201 00:14:50,779 --> 00:14:57,039 Digo, el numerito grande, al que llamamos base, es el factor que se está repitiendo, el factor que se está multiplicando. 202 00:14:57,559 --> 00:15:02,639 Y el numerito pequeño, que es el exponente, es el número de veces que se está repitiendo la base. 203 00:15:03,100 --> 00:15:07,019 O sea, el número de veces que tengo que multiplicar esa base. 204 00:15:07,019 --> 00:15:09,700 ejemplo, digo pues quinte al cuadrado 205 00:15:09,700 --> 00:15:10,940 me está diciendo que tengo 206 00:15:10,940 --> 00:15:14,200 dos veces el quince multiplicándose 207 00:15:14,200 --> 00:15:15,460 quince por quinto 208 00:15:15,460 --> 00:15:17,679 el seis a la quinta pues que tengo 209 00:15:17,679 --> 00:15:20,440 cinco veces al seis multiplicándose 210 00:15:20,440 --> 00:15:21,700 por seis, por seis 211 00:15:21,700 --> 00:15:23,799 por seis, por seis y por otro seis 212 00:15:23,799 --> 00:15:25,580 ¿vale? y 213 00:15:25,580 --> 00:15:27,480 me vale para 214 00:15:27,480 --> 00:15:29,779 números negativos también, puesto que estamos 215 00:15:29,779 --> 00:15:32,019 en operaciones con números enteros 216 00:15:32,019 --> 00:15:33,799 entonces, cuando yo tengo 217 00:15:33,799 --> 00:15:35,940 esto menos tres elevado 218 00:15:35,940 --> 00:15:40,000 a 3, este menos 3 al cubo, lo que estoy multiplicando no es el 3 219 00:15:40,000 --> 00:15:43,899 tres veces, estoy multiplicando el menos 3. El signo también 220 00:15:43,899 --> 00:15:47,960 le tengo que multiplicar. Entonces hago menos 3 por menos 221 00:15:47,960 --> 00:15:52,679 3 por menos 3. Con lo cual 222 00:15:52,679 --> 00:15:57,259 aquí vamos a recuperar el truquito que hemos hecho antes 223 00:15:57,259 --> 00:16:01,539 de contar las veces que se repiten los negativos para lo siguiente. 224 00:16:02,679 --> 00:16:05,580 Y es esta propiedad de aquí 225 00:16:05,580 --> 00:16:07,679 que en realidad no es una propiedad 226 00:16:07,679 --> 00:16:10,879 puesto que es la regla de los signos Mondeirón 227 00:16:10,879 --> 00:16:13,139 pero os la he querido poner como tal 228 00:16:13,139 --> 00:16:16,019 para que os fijéis muy bien en ella 229 00:16:16,019 --> 00:16:19,419 y veáis que es menos complicado de lo que parece 230 00:16:19,419 --> 00:16:22,340 como yo lo que estoy haciendo es 231 00:16:22,340 --> 00:16:26,179 multiplicar negativos un número n de veces 232 00:16:26,179 --> 00:16:30,820 con que me fije en si esa n es par o es impar 233 00:16:30,820 --> 00:16:32,600 voy a saber el resultado 234 00:16:32,600 --> 00:16:35,840 del signo de la operación 235 00:16:35,840 --> 00:16:38,899 si el n es un número positivo 236 00:16:38,899 --> 00:16:42,019 estoy multiplicando un número par de veces 237 00:16:42,019 --> 00:16:45,580 esos negativos, como decíamos antes 238 00:16:45,580 --> 00:16:47,919 es un resultado positivo 239 00:16:47,919 --> 00:16:50,179 porque podría hacer parejas de negativos 240 00:16:50,179 --> 00:16:52,279 que se convertirán en positivos 241 00:16:52,279 --> 00:16:54,860 ahora, si la n es un número impar 242 00:16:54,860 --> 00:16:59,340 no podría hacer parejas, siempre habrá un negativo 243 00:16:59,340 --> 00:17:02,279 que se quede suelto, ¿qué va a pasar con el resultado? 244 00:17:02,600 --> 00:17:06,000 de la potencia? Pues que será negativo. O sea que 245 00:17:06,000 --> 00:17:10,420 cuando yo tenga una potencia de este tipo, otra vez 246 00:17:10,420 --> 00:17:14,579 os vuelvo a repetir, antes de hacer la cuenta de la potencia, mirad 247 00:17:14,579 --> 00:17:18,160 el signo. Y tengo por ejemplo aquí este ejemplo. 248 00:17:19,740 --> 00:17:22,660 Menos 5 al cubo. Pues yo digo, como el 3 249 00:17:22,660 --> 00:17:26,740 es un número impar, yo sé que el resultado va a salir negativo 250 00:17:26,740 --> 00:17:30,539 antes de hacer nada. Ahora, ¿qué operación tengo que hacer ahora? 251 00:17:30,539 --> 00:17:38,680 multiplicar el 5 tres veces. Pues 5 por 5 por 5, 125. Ya sé que mi resultado es menos 252 00:17:38,680 --> 00:17:45,339 125. No voy haciendo menos 5 por menos 5 por menos 5, porque ahí es muy fácil que me 253 00:17:45,339 --> 00:17:52,000 deje algún signo atrás. Controlo el signo con esto que se llama la paridad del número 254 00:17:52,000 --> 00:18:00,319 y pongo el resultado del signo. Y una vez que tengo ya el resultado del signo, hago 255 00:18:00,319 --> 00:18:06,640 el resto de la operación. Menos 5 a la cuarta. Pues como el 4 es un número par, sé que el 256 00:18:06,640 --> 00:18:12,839 resultado va a ser positivo. Ahora, ¿cuánto es ese 5 a la cuarta? Pues 5 por 5, 25, por 257 00:18:12,839 --> 00:18:24,039 5, 125 y por otro 5, 625. Una vez más, controlo el signo lo primero, después hago las operaciones 258 00:18:24,039 --> 00:18:42,180 Porque estamos diciendo que las potencias no dejan de ser una cadena de multiplicaciones, que tiene la particularidad que lo que estoy multiplicando siempre es el mismo valor, el mismo factor, pero sigue siendo una cadena de multiplicaciones como habíamos visto antes. 259 00:18:42,180 --> 00:18:47,319 Ahora, propiedades propiamente dichas de las potencias 260 00:18:47,319 --> 00:18:48,619 Primera propiedad 261 00:18:48,619 --> 00:18:55,079 Cualquier número elevado a cero me va a dar uno 262 00:18:55,079 --> 00:19:03,240 Da igual que esa A, esa base sea positiva, negativa, sea una fracción, me da igual 263 00:19:03,240 --> 00:19:05,819 Yo solo me fijo en el exponente 264 00:19:05,819 --> 00:19:09,519 Si el exponente es un cero, sé que el resultado es uno 265 00:19:10,180 --> 00:19:15,079 Entonces, en el ejemplo, menos 5 a la 0 me va a dar 1, 3 a la 0 me va a dar 1. 266 00:19:15,740 --> 00:19:18,680 ¿Cuál sería el único caso que no se puede cumplir esta propiedad? 267 00:19:19,380 --> 00:19:20,940 Pues cuando la base sea el 0. 268 00:19:22,180 --> 00:19:28,539 Cuando yo hago 0 elevado a 0, como no tengo nada que multiplicar, no sé cómo multiplicarlo, 269 00:19:29,119 --> 00:19:30,720 no puedo asegurar que sea un 1. 270 00:19:31,039 --> 00:19:35,720 Esa es una cosa que en matemática se llama indeterminación. 271 00:19:36,599 --> 00:19:41,119 No sé hacer la potencia porque no sé qué valores tengo que multiplicar en realidad. 272 00:19:42,380 --> 00:19:47,119 Si alguno estudia ahí bachillerato, pues lo veréis en matemáticas de bachillerato, 273 00:19:47,819 --> 00:19:51,119 cómo se trabaja con esos números, con esas indeterminaciones. 274 00:19:51,759 --> 00:19:56,119 A lo mejor alguno lo habéis oído y se trabaja con una cosa que se llama límites. 275 00:19:56,680 --> 00:19:58,539 Pero eso nos queda un poco lejos. 276 00:20:00,539 --> 00:20:01,619 Siguiente propiedad. 277 00:20:02,180 --> 00:20:05,660 Cualquier número elevado a 1 se queda como estaba. 278 00:20:05,720 --> 00:20:09,180 si ese número no lo he multiplicado ninguna vez 279 00:20:09,180 --> 00:20:10,960 pues me quedo como estaba 280 00:20:10,960 --> 00:20:14,519 entonces, menos 5 elevado a 1 281 00:20:14,519 --> 00:20:17,500 menos 5, 3 elevado a 1 282 00:20:17,500 --> 00:20:21,000 3, me deja invariante a la base 283 00:20:21,000 --> 00:20:23,859 siguiente propiedad 284 00:20:23,859 --> 00:20:26,799 vamos a empezar a hacer operaciones 285 00:20:26,799 --> 00:20:29,480 con las potencias y empezamos con 286 00:20:29,480 --> 00:20:31,319 producto de potencias 287 00:20:31,319 --> 00:20:34,079 que tienen la misma base 288 00:20:34,079 --> 00:20:38,359 pues aquí me estaría diciendo este A a la M 289 00:20:38,359 --> 00:20:41,359 que tengo M veces repetida la A 290 00:20:41,359 --> 00:20:47,440 y este A a la N que tengo N veces repetida la A 291 00:20:47,440 --> 00:20:50,480 o sea que en total ¿cuántas A es tengo? 292 00:20:51,140 --> 00:20:54,480 pues las M de aquí más las N de aquí 293 00:20:54,480 --> 00:20:57,940 entonces multiplicar potencias que tienen la misma base 294 00:20:57,940 --> 00:21:02,180 me va a dar como resultado otra potencia de la misma base 295 00:21:02,180 --> 00:21:05,759 y como exponente la suma de los exponentes. 296 00:21:07,000 --> 00:21:07,980 Vemos el ejemplo. 297 00:21:08,339 --> 00:21:11,279 3 al cuadrado por 3 a la quinta. 298 00:21:11,880 --> 00:21:14,980 Pues el 3 al cuadrado sería como 3 por 3, o sea, 2 treses. 299 00:21:15,579 --> 00:21:20,519 El 3 a la quinta sería 3 por 3 por 3 por 3 por 3, o sea, 5 treses. 300 00:21:20,519 --> 00:21:25,000 Pues los 2 de aquí más los 5 de aquí en total son 7 treses. 301 00:21:25,619 --> 00:21:27,880 Que si lo pongo en forma de potencia es 3 a la 7. 302 00:21:27,880 --> 00:21:32,519 pues lo más fácil es dejar esa misma base que se que va a repetirse 303 00:21:32,519 --> 00:21:35,160 y sumar los exponentes sin más 304 00:21:35,160 --> 00:21:40,130 si en lugar de multiplicar lo que quiero es dividir 305 00:21:40,130 --> 00:21:43,430 puedo aplicar la misma regla 306 00:21:43,430 --> 00:21:47,630 pero al igual que la división es la operación contraria a la multiplicación 307 00:21:47,630 --> 00:21:49,910 en la propiedad tendré que hacer lo mismo 308 00:21:49,910 --> 00:21:52,890 cuando multiplicaba sumado los exponentes 309 00:21:52,890 --> 00:21:55,849 cuando divida lo que voy a hacer es restarlos 310 00:21:55,849 --> 00:21:58,849 porque al ir haciendo la división lo que va a pasar es que 311 00:21:58,849 --> 00:22:01,190 en el caso este de los 5 312 00:22:01,190 --> 00:22:03,930 que un 5 del numerador de la división 313 00:22:03,930 --> 00:22:06,009 se va a simplificar con un 5 del denominador 314 00:22:06,009 --> 00:22:07,910 al ir haciendo esas divisiones 315 00:22:07,910 --> 00:22:09,710 y me va a ir dando un 1 316 00:22:09,710 --> 00:22:10,890 y los unos 317 00:22:10,890 --> 00:22:14,609 como son el elemento neutro de la multiplicación 318 00:22:14,609 --> 00:22:17,130 pues van a ir desapareciendo 319 00:22:17,130 --> 00:22:19,269 a efectos prácticos 320 00:22:19,269 --> 00:22:20,130 por lo que hemos dicho 321 00:22:20,130 --> 00:22:22,309 operación contraria 322 00:22:22,309 --> 00:22:25,009 en las potencias 323 00:22:25,009 --> 00:22:27,769 operación contraria en los exponentes 324 00:22:27,769 --> 00:22:31,289 en vez de sumar, lo que voy a hacer ahora es restar 325 00:22:31,289 --> 00:22:31,950 ya está 326 00:22:31,950 --> 00:22:36,849 cuando lo que tengo igual son los exponentes 327 00:22:36,849 --> 00:22:39,329 y lo que es diferente son las bases 328 00:22:39,329 --> 00:22:41,769 pues me está diciendo aquí que tengo 329 00:22:41,769 --> 00:22:45,529 n veces la A y n veces la B 330 00:22:45,529 --> 00:22:48,789 pues eso es como decir que tengo n veces 331 00:22:48,789 --> 00:22:51,970 este producto 332 00:22:51,970 --> 00:22:54,410 de estos dos números que es A por B 333 00:22:54,410 --> 00:22:57,569 o sea, tengo n parejas de A por B 334 00:22:57,569 --> 00:23:01,009 pues ya está, lo puedo tratar al revés 335 00:23:01,009 --> 00:23:04,750 multiplico primero las bases y cuando sé el resultado de la base 336 00:23:04,750 --> 00:23:08,950 hago la potencia, ejemplo, tengo 337 00:23:08,950 --> 00:23:13,109 dos 7 multiplicados por dos 3 338 00:23:13,109 --> 00:23:16,690 en este 7 al cuadrado por este 3 al cuadrado 339 00:23:16,690 --> 00:23:20,269 pues esto es como decir que tengo dos veces el 7 por 3 340 00:23:20,269 --> 00:23:23,630 digo, bueno, pues como 7 por 3 ¿cuánto es? que es 21 341 00:23:23,630 --> 00:23:27,509 este 7 al cuadrado por 3 al cuadrado 342 00:23:27,509 --> 00:23:29,410 lo mismo que poner 21 al cuadrado 343 00:23:29,410 --> 00:23:32,890 es hacer primero la multiplicación de las bases 344 00:23:32,890 --> 00:23:35,750 y luego ya pensar en la potencia 345 00:23:35,750 --> 00:23:37,109 en el exponente 346 00:23:37,109 --> 00:23:40,210 al igual que antes 347 00:23:40,210 --> 00:23:43,390 esto me vale también para la división 348 00:23:43,390 --> 00:23:46,349 lo único que cambiaría ahora es 349 00:23:46,349 --> 00:23:48,150 la operación que hago con las bases 350 00:23:48,150 --> 00:23:50,890 si yo tengo una división de potencias 351 00:23:50,890 --> 00:23:53,009 que tienen el mismo exponente 352 00:23:53,009 --> 00:24:03,109 Pero las bases son distintas, pues puedo emparejar las bases y hacer su división y al resultado aplicarle la potencia. 353 00:24:03,950 --> 00:24:17,630 Menos 3 a la 11 dividido entre 11 a la 11, pues yo puedo decir primero divido menos 33 entre 11 y el resultado que me salga le aplico el exponente 5. 354 00:24:17,630 --> 00:24:22,690 menos 33 entre 11, sería menos 3, pues menos 3 a la quinta 355 00:24:22,690 --> 00:24:25,950 si quisiésemos seguir haciendo propiedades de las potencias 356 00:24:25,950 --> 00:24:29,769 pues diríamos, ah bueno, pues como el 5 es un número impar 357 00:24:29,769 --> 00:24:33,109 el resultado de esta potencia es negativo 358 00:24:33,109 --> 00:24:37,809 y sería lo mismo que hacer menos lo que me salga 359 00:24:37,809 --> 00:24:40,150 de 3 elevado a 5, ¿vale? 360 00:24:41,450 --> 00:24:44,589 que ese menos ese 3 elevado a 5 361 00:24:44,589 --> 00:25:00,900 pues sería 81 por 3, 241. 362 00:25:01,319 --> 00:25:07,809 Y nos quedaría la última, la potencia de otra potencia. 363 00:25:08,549 --> 00:25:14,329 Bueno, por la definición de potencia me dice el exponente de fuera 364 00:25:14,329 --> 00:25:17,170 que se está repitiendo n veces 365 00:25:17,170 --> 00:25:19,309 el a a la m 366 00:25:19,309 --> 00:25:22,609 pero por la definición de potencia también 367 00:25:22,609 --> 00:25:25,890 le está diciendo la m que se está repitiendo la a 368 00:25:25,890 --> 00:25:28,970 m veces, pues si yo repito la a 369 00:25:28,970 --> 00:25:31,650 m veces y ese producto de a es 370 00:25:31,650 --> 00:25:34,849 le repito n veces, que estoy haciendo al final 371 00:25:34,849 --> 00:25:37,789 que estoy repitiendo la a suelta m 372 00:25:37,789 --> 00:25:40,750 por n veces, o sea que la potencia 373 00:25:40,750 --> 00:25:43,910 doble potencia da como resultado una potencia 374 00:25:43,910 --> 00:25:48,930 que tiene la misma base y como exponente el producto de los exponentes. 375 00:25:49,529 --> 00:25:53,769 El ejemplo, digo, menos 1 al cuadrado y luego a la 7. 376 00:25:54,630 --> 00:26:02,670 Pues multiplico los exponentes, 7 por 2, 14, y dejo la base como está, pues menos 1 a la 14. 377 00:26:03,529 --> 00:26:07,630 Que en este caso, si seguimos haciendo propiedades, diríamos, como el exponente es par, 378 00:26:08,210 --> 00:26:13,750 el resultado va a ser positivo, y por otro lado, como 1 elevado a cualquier número me daba 1, 379 00:26:13,910 --> 00:26:19,309 Pues al final el resultado va a ser 1 a la 14, que es igual a 1. 380 00:26:21,589 --> 00:26:25,430 ¿Vale? Propiedades de las potencias recordadas o entendidas. 381 00:26:26,549 --> 00:26:29,029 ¿O alguna hace falta que hagamos algún ejemplo? 382 00:26:32,250 --> 00:26:32,670 Yo bien. 383 00:26:33,269 --> 00:26:40,430 Bien. Bueno, quería daros toda la teoría del tironcito y luego hacer algún ejemplo así que tenga un poco de todo, 384 00:26:40,430 --> 00:26:44,410 que me podáis ir siguiendo paso a paso en las operaciones. 385 00:26:44,410 --> 00:26:56,630 Bueno, por último, ya hemos visto todas las operaciones que podemos hacer con estos números enteros. Vamos a ver qué pasa cuando estas operaciones aparecen combinadas unas con otras. 386 00:26:57,509 --> 00:27:04,730 ¿Cuál es la regla que tengo que seguir para hacerlas en el orden correspondiente? 387 00:27:05,349 --> 00:27:11,470 Y que no haga operaciones de menor rango antes que otras de mayor rango. 388 00:27:11,970 --> 00:27:15,130 Entonces, esto es a lo que llamamos la jerarquía de las operaciones, 389 00:27:15,990 --> 00:27:20,730 que es quien nos indica en qué orden hay que hacer estas operaciones combinadas. 390 00:27:21,150 --> 00:27:25,990 Lo primero que tenemos que hacer siempre, aquello que esté dentro de paréntesis, 391 00:27:26,630 --> 00:27:47,289 o corchetes, si hay varios paréntesis con corchetes, incluso con llaves, que es lo que se llaman paréntesis encadenados o anidados, lo que haremos es ir haciendo del que esté más dentro hacia el que esté más afuera, o sea, iré haciendo las cuentas de dentro hacia afuera. 392 00:27:47,289 --> 00:27:50,549 es de pura lógica, yo necesito 393 00:27:50,549 --> 00:27:52,829 la cuenta más interior para poder hacer la siguiente 394 00:27:52,829 --> 00:27:56,210 y esa para hacer la siguiente, entonces el razonamiento 395 00:27:56,210 --> 00:27:59,210 nos dice que por narices va a tener que ser así 396 00:27:59,210 --> 00:28:02,670 después de haber hecho los paréntesis 397 00:28:02,670 --> 00:28:05,490 haremos las potencias 398 00:28:05,490 --> 00:28:08,609 cambiaré cada potencia 399 00:28:08,609 --> 00:28:11,569 por su valor concreto, controlando 400 00:28:11,569 --> 00:28:14,430 en estas potencias tanto sus propiedades 401 00:28:14,430 --> 00:28:16,769 como los signos de los resultados 402 00:28:16,769 --> 00:28:21,069 después de las potencias las multiplicaciones y divisiones 403 00:28:21,069 --> 00:28:25,009 como son dos operaciones distintas y tienen el mismo rango 404 00:28:25,009 --> 00:28:29,309 pues cuando me aparezcan varias lo que haré es hacerlas 405 00:28:29,309 --> 00:28:33,089 de izquierda a derecha que es en el orden 406 00:28:33,089 --> 00:28:37,269 que yo las leo, nosotros leemos de izquierda a derecha pues hacemos las operaciones 407 00:28:37,269 --> 00:28:41,089 de izquierda a derecha y por último las sumas y las restas 408 00:28:41,089 --> 00:28:45,029 que son las que tienen menos categoría y la misma 409 00:28:45,029 --> 00:28:57,009 Si hay varias sumas y restas, pues las hago de izquierda a derecha o si ya he conseguido dejar todas mis operaciones solo como sumas y restas, hacemos lo que decíamos anteriormente. 410 00:28:57,589 --> 00:29:07,410 Agrupo los positivos por un lado, los negativos por otro y reduzco el ejercicio a terminar haciendo una resta de números enteros. 411 00:29:07,410 --> 00:29:11,809 bueno, lo vemos en un ejemplo 412 00:29:11,809 --> 00:29:15,890 que tenemos aquí y luego nos vamos a ir a hacer algún ejercicio 413 00:29:15,890 --> 00:29:19,289 entre todos, tengo este menos 10 414 00:29:19,289 --> 00:29:24,990 más 10 dividido entre 5, menos 32 dividido entre 4 al cuadrado 415 00:29:24,990 --> 00:29:28,109 más 3 y menos 5 por 2 416 00:29:28,109 --> 00:29:32,490 aquí no hay ningún paréntesis, como no hay ningún paréntesis 417 00:29:32,490 --> 00:29:35,970 a por lo siguiente que me voy es a por las potencias 418 00:29:35,970 --> 00:29:38,470 todo lo que no tenga potencias 419 00:29:38,470 --> 00:29:40,930 lo dejo exactamente como estaba 420 00:29:40,930 --> 00:29:42,869 en lugar de escribirlo 421 00:29:42,869 --> 00:29:44,109 así como he hecho yo aquí en horizontal 422 00:29:44,109 --> 00:29:47,009 es mejor que vayáis haciendo las operaciones como en vertical 423 00:29:47,009 --> 00:29:48,390 luego lo haremos en los ejemplos 424 00:29:48,390 --> 00:29:50,730 aquí no lo he hecho en vertical porque se me iba 425 00:29:50,730 --> 00:29:52,490 ahí entonces a 40 páginas 426 00:29:52,490 --> 00:29:54,049 el documento, pero bueno 427 00:29:54,049 --> 00:29:56,170 entonces el menos 15 428 00:29:56,170 --> 00:29:58,710 no hago nada con él, el 10 entre 5 429 00:29:58,710 --> 00:30:00,730 tampoco, el menos 430 00:30:00,730 --> 00:30:02,829 32 tampoco, lo único que estoy 431 00:30:02,829 --> 00:30:04,609 haciendo es calcular 432 00:30:04,609 --> 00:30:08,009 cuánto vale este 4 al cuadrado que es 16 433 00:30:08,009 --> 00:30:10,789 ya he acabado esta primera ronda 434 00:30:10,789 --> 00:30:16,150 haciendo la operación más importante que era la potencia 435 00:30:16,150 --> 00:30:19,930 voy a una segunda ronda y digo, en esta segunda ronda 436 00:30:19,930 --> 00:30:23,930 ¿a por quién tengo que ir? pues lo siguiente en prioridad 437 00:30:23,930 --> 00:30:27,910 eran las multiplicaciones y divisiones, pues vamos a por 438 00:30:27,910 --> 00:30:30,349 estas dos divisiones que me aparecen y esta multiplicación 439 00:30:30,349 --> 00:30:35,170 y hemos dicho que cuando había varias de la misma categoría 440 00:30:35,170 --> 00:30:37,210 las hacíamos de izquierda a derecha 441 00:30:37,210 --> 00:30:40,369 el menos 15 se quiebra como está 442 00:30:40,369 --> 00:30:43,910 y ahora digo, siguiente operación es una división 443 00:30:43,910 --> 00:30:45,230 vamos a hacerla 444 00:30:45,230 --> 00:30:49,190 y lo primero, como siempre, el signo 445 00:30:49,190 --> 00:30:51,710 positivo dividido entre positivo 446 00:30:51,710 --> 00:30:53,490 resultado positivo 447 00:30:53,490 --> 00:30:55,950 y ahora 10 entre 5, 2 448 00:30:55,950 --> 00:30:59,049 continúo y me encuentro con otra división 449 00:30:59,049 --> 00:31:01,529 otra vez vuelvo a hacer lo mismo 450 00:31:01,529 --> 00:31:04,609 signo lo primero, negativo dividido entre positivo 451 00:31:04,609 --> 00:31:06,490 resultado negativo 452 00:31:06,490 --> 00:31:09,730 32 entre 16, 2 453 00:31:09,730 --> 00:31:14,670 y la última, perdón, tengo aquí una suma entre medias 454 00:31:14,670 --> 00:31:17,690 que como lo que estaba haciendo era multiplicaciones y divisiones 455 00:31:17,690 --> 00:31:19,210 no la toco, lo dejo como está 456 00:31:19,210 --> 00:31:23,069 y me voy a por la última operación que es la multiplicación 457 00:31:23,069 --> 00:31:25,309 esta última, otra vez lo mismo 458 00:31:25,309 --> 00:31:28,009 lo primero el signo, negativo 459 00:31:28,009 --> 00:31:31,410 multiplicado por positivo, pues lo primero que hago es poner 460 00:31:31,410 --> 00:31:34,450 su resultado, que es negativo. Y ahora ya pienso 461 00:31:34,450 --> 00:31:36,849 en su valor. 5 por 2, 10. 462 00:31:38,390 --> 00:31:40,450 Lo que me quedará ya son solo sumas 463 00:31:40,450 --> 00:31:43,250 y restas. Y hemos dicho que cuando 464 00:31:43,250 --> 00:31:46,029 teníamos una cadena de sumas y restas, lo que hacíamos era 465 00:31:46,029 --> 00:31:49,410 agruparlas. Agrupando 466 00:31:49,410 --> 00:31:52,470 positivos por un lado y negativos por otro. Da igual en qué orden. 467 00:31:53,029 --> 00:31:55,410 En este caso, pues hemos agrupado primero 468 00:31:55,410 --> 00:31:57,609 los negativos. Con menos 15 469 00:31:57,609 --> 00:32:00,089 con menos 2 470 00:32:00,089 --> 00:32:03,849 y con menos 10, perdón, que se me olvidaba 471 00:32:03,849 --> 00:32:06,869 me da un menos 27. Y ahora 472 00:32:06,869 --> 00:32:10,049 el 2 positivo con este otro 3 positivo 473 00:32:10,049 --> 00:32:13,190 me da un más 5. Vamos a ver 474 00:32:13,190 --> 00:32:15,890 quién gana, como decíamos. Si quiero 475 00:32:15,890 --> 00:32:18,589 gastarme 27 euros y solo tengo 5 476 00:32:18,589 --> 00:32:21,730 pues evidentemente me va a faltar dinero 477 00:32:21,730 --> 00:32:24,849 entonces resultado negativo. Gana el 27 478 00:32:24,849 --> 00:32:42,470 Y ahora digo, al 27 le resto el 5 y me da 22, o sea que decíamos que poníamos el signo de el más grande de los dos números en valor absoluto claro y luego al mayor le resto el menor, ¿vale? 479 00:32:42,470 --> 00:32:45,809 Vamos a ver qué pasa ahora si aparece en paréntesis 480 00:32:45,809 --> 00:32:47,049 También en el siguiente ejemplo 481 00:32:47,049 --> 00:32:50,309 Tengo paréntesis, tengo multiplicaciones 482 00:32:50,309 --> 00:32:53,069 Tengo divisiones, tengo sumas, tengo restas 483 00:32:53,069 --> 00:32:55,829 Pues me decían que lo primero que tenía que hacer 484 00:32:55,829 --> 00:32:57,190 Era resolver los paréntesis 485 00:32:57,190 --> 00:32:59,349 Entonces todo lo que no esté dentro de paréntesis 486 00:32:59,349 --> 00:33:01,670 Lo dejo exactamente igual que estaba 487 00:33:01,670 --> 00:33:04,569 Ese 6 se queda como estaba 488 00:33:04,569 --> 00:33:07,730 El menos se queda como estaba 489 00:33:07,730 --> 00:33:11,309 Voy a ver cuánto me da de resultado de 12 menos 3 490 00:33:11,309 --> 00:33:15,170 pues 12 menos 3 me da 9 positivo 491 00:33:15,170 --> 00:33:19,329 el más que estaba fuera de paréntesis se queda como estaba 492 00:33:19,329 --> 00:33:23,470 voy a ver cuánto me sale de solución del 15 entre 3 493 00:33:23,470 --> 00:33:25,430 pues un 5 positivo 494 00:33:25,430 --> 00:33:30,970 el más 3 que estaba fuera del paréntesis se queda como estaba 495 00:33:30,970 --> 00:33:34,390 voy a ver qué pasa dentro de este paréntesis 496 00:33:34,390 --> 00:33:38,930 pero en este paréntesis me encuentro que hay operaciones de distinto rango 497 00:33:38,930 --> 00:33:42,910 hay una resta, hay una suma con una división 498 00:33:42,910 --> 00:33:46,069 pues tendré que hacer primero la división 499 00:33:46,069 --> 00:33:49,609 porque si no hago esta división no puedo continuar con la de menos rango 500 00:33:49,609 --> 00:33:54,890 el 2 le dejo como estaba, el menos 8 le dejo como estaba 501 00:33:54,890 --> 00:33:59,230 y hago esta división, más 4 dividido entre más 2 502 00:33:59,230 --> 00:34:01,230 pues 2 positivo 503 00:34:01,230 --> 00:34:06,849 no hemos terminado de deshacernos de los paréntesis, pues vamos a 504 00:34:06,849 --> 00:34:11,369 terminarlos. Entonces, todo lo que ya no tiene operaciones dentro del paréntesis 505 00:34:11,369 --> 00:34:14,909 lo dejo como estaba. Este más 9 y este más 5 realmente 506 00:34:14,909 --> 00:34:18,610 no es ninguna operación. Lo único que estoy indicando es 507 00:34:18,610 --> 00:34:22,969 el signo con el que me quedó el resultado de la operación que sí cabía dentro del paréntesis. 508 00:34:23,510 --> 00:34:27,090 Donde sí me queda una operación es aquí, que tengo un 2 menos 509 00:34:27,090 --> 00:34:30,570 8 más 2. Pues la de siempre, agrupo y digo 510 00:34:30,570 --> 00:34:34,889 2 y 2 positivo, 4. Si le resto 8 511 00:34:34,889 --> 00:34:39,369 me va a dar de resultado menos 4, ya no hay operaciones 512 00:34:39,369 --> 00:34:42,969 dentro de los paréntesis, pues hacemos lo que empezamos a decir 513 00:34:42,969 --> 00:34:47,150 al principio del tema, con las sumas y restas, que era quitar 514 00:34:47,150 --> 00:34:50,670 los paréntesis haciendo la regla de los signos 515 00:34:50,670 --> 00:34:54,750 entre el signo que hay fuera del paréntesis y el que hay dentro 516 00:34:54,750 --> 00:34:58,949 digo el 6 se queda como está, y ahora menos por más 517 00:34:58,949 --> 00:35:03,030 menos, pues menos 9, siguiente paréntesis 518 00:35:03,030 --> 00:35:05,230 más por más, más, más 5 519 00:35:05,230 --> 00:35:06,630 y el menos 12 520 00:35:06,630 --> 00:35:08,389 que ya lo habíamos resuelto entero 521 00:35:08,389 --> 00:35:10,909 agrupamos positivos por un lado 522 00:35:10,909 --> 00:35:13,210 6 y 5 523 00:35:13,210 --> 00:35:14,210 11 524 00:35:14,210 --> 00:35:17,269 negativos por otro, menos 9 y menos 12 525 00:35:17,269 --> 00:35:18,050 menos 21 526 00:35:18,050 --> 00:35:21,409 y la de siempre, controlo el signo 527 00:35:21,409 --> 00:35:23,570 ¿quién va a ganar el 11 o el 21? 528 00:35:23,769 --> 00:35:24,590 que es negativo 529 00:35:24,590 --> 00:35:26,849 pues va a ganar el 21 entonces 530 00:35:26,849 --> 00:35:29,449 el resultado va a tener signo 531 00:35:29,449 --> 00:35:30,289 negativo 532 00:35:30,289 --> 00:35:45,670 Y ahora, al más grande en valor absoluto, al 21, le resto el 11. O sea, a esos 21 euros que debía, le quito los 11 que pago. ¿Qué me falta? Otros 10 más por pagar, pues un 10 negativo. 533 00:35:45,670 --> 00:35:53,489 este último y rematamos los tres tipos 534 00:35:53,489 --> 00:35:57,349 de ejemplos que nos pueden aparecer. Aquí ya combinamos 535 00:35:57,349 --> 00:36:01,690 absolutamente todo. Potencias, multiplicaciones, 536 00:36:01,869 --> 00:36:05,449 divisiones, paréntesis, corchetes, que no olvidéis que los corchetes 537 00:36:05,449 --> 00:36:09,590 solo es reiteración de los paréntesis haciendo dobles agrupaciones 538 00:36:09,590 --> 00:36:13,710 por así decirlo. Bueno, pues lo primero por lo que tenemos que irnos 539 00:36:13,710 --> 00:36:17,190 son los paréntesis. Pues yo voy de izquierda a derecha 540 00:36:17,190 --> 00:36:19,250 quitándome todos los paréntesis que pueda 541 00:36:19,250 --> 00:36:21,269 este primero no le puedo quitar 542 00:36:21,269 --> 00:36:23,190 el 4 que estaba afuera se queda como está 543 00:36:23,190 --> 00:36:25,210 pero este 4 menos 3 544 00:36:25,210 --> 00:36:26,150 que me da 1 545 00:36:26,150 --> 00:36:29,349 quito el paréntesis y ya dejo el 1 a la quinta 546 00:36:29,349 --> 00:36:31,449 no he hecho la potencia 547 00:36:31,449 --> 00:36:33,030 porque todavía no le corresponde 548 00:36:33,030 --> 00:36:34,730 cuando cojamos su altura 549 00:36:34,730 --> 00:36:36,969 y sea posible 550 00:36:36,969 --> 00:36:39,050 pues iremos avanzando más operaciones 551 00:36:39,050 --> 00:36:41,889 el 2 al Q se queda como está 552 00:36:41,889 --> 00:36:43,170 y ahora 553 00:36:43,170 --> 00:36:44,829 el negativo se queda como está 554 00:36:44,829 --> 00:36:46,050 voy al corchete 555 00:36:46,050 --> 00:36:49,869 pero es que dentro del corchete tengo paréntesis que hay que resolver 556 00:36:49,869 --> 00:36:53,190 para poder continuar con el resto de operaciones del corchete 557 00:36:53,190 --> 00:36:54,809 pues voy a por esos paréntesis 558 00:36:54,809 --> 00:36:57,829 este primer paréntesis no hay nada que resolver 559 00:36:57,829 --> 00:37:00,929 porque solo está puesto para que no me olvide 560 00:37:00,929 --> 00:37:02,909 que el 1 es un número negativo 561 00:37:02,909 --> 00:37:06,150 y que voy a tener que hacerlo con la regla de los signos en esta división 562 00:37:06,150 --> 00:37:09,170 pero en este otro paréntesis si hay operación 563 00:37:09,170 --> 00:37:10,670 pues es la que voy a hacer 564 00:37:10,670 --> 00:37:13,530 4 menos 7 menos 3 565 00:37:13,530 --> 00:37:15,570 y el menos 4 que había delante 566 00:37:15,570 --> 00:37:17,369 no le toco, le dejo como estaba 567 00:37:17,369 --> 00:37:20,469 hemos quitado los paréntesis 568 00:37:20,469 --> 00:37:22,170 de dentro del corchete 569 00:37:22,170 --> 00:37:23,230 y el que había afuera 570 00:37:23,230 --> 00:37:25,369 siguiente vuelta que voy a hacer 571 00:37:25,369 --> 00:37:28,670 seguir quitando operaciones del corchete 572 00:37:28,670 --> 00:37:31,449 entonces todo lo que está afuera del corchete 573 00:37:31,449 --> 00:37:32,750 lo dejo como estaba 574 00:37:32,750 --> 00:37:34,570 y dentro del corchete 575 00:37:34,570 --> 00:37:36,369 ¿qué operación es la primera que tengo que hacer? 576 00:37:37,010 --> 00:37:38,269 pues entre esa división 577 00:37:38,269 --> 00:37:40,730 esa resta, esa multiplicación y esa potencia 578 00:37:40,730 --> 00:37:42,789 la que más importancia tenía 579 00:37:42,789 --> 00:37:49,230 era la potencia. Pues tengo que hacerla la primera. Y recordamos, como la base es negativa 580 00:37:49,230 --> 00:37:55,610 pero el exponente es par, el resultado va a ser positivo. Luego ese menos 3 al cuadrado 581 00:37:55,610 --> 00:38:01,190 me va a dar un más 9. El más no hace falta que le ponga. Ya me he quitado la potencia. 582 00:38:01,670 --> 00:38:07,769 Siguiente vuelta. Tengo que ir a quitarme operaciones del corchete otra vez. Todo lo 583 00:38:07,769 --> 00:38:13,170 de fuera del corchete, lo dejo como estaba. Pues el 4, el 1 a la quinta, el 2 al cubo, 584 00:38:13,230 --> 00:38:19,969 el menos. ¿Qué hago aquí? Tengo una multiplicación en segundo término y una división en primero. 585 00:38:20,230 --> 00:38:27,409 Pues como tienen el mismo rango, empiezo por la que está más a la izquierda, o sea que 586 00:38:27,409 --> 00:38:34,170 empiezo por la división, la primera. 5 dividido entre menos 1, menos 5. Y ahora la multiplicación, 587 00:38:34,170 --> 00:38:55,570 Menos 4 por 9, menos 36. Ya nos hemos quitado las multiplicaciones y las divisiones. Solo me queda juntar esos dos numeritos. Pues es la siguiente vuelta que hacemos. El 4, el 1 a la quinta y el 2 al cubo los dejo como estaban. El menos los dejo como estaban y lo que hago es agrupar estos dos números negativos. 588 00:38:55,570 --> 00:38:59,670 menos 5 menos 36, pues menos 41 589 00:38:59,670 --> 00:39:03,269 ya me he quitado los corchetes 590 00:39:03,269 --> 00:39:05,889 me he quitado todos los paréntesis que tenían operaciones 591 00:39:05,889 --> 00:39:08,469 ¿a por qué tengo que ir ahora en lo que me queda? 592 00:39:08,630 --> 00:39:12,369 que son multiplicaciones, potencias, sumas y restas 593 00:39:12,369 --> 00:39:14,590 pues a por las potencias otra vez 594 00:39:14,590 --> 00:39:16,309 las que son más importantes 595 00:39:16,309 --> 00:39:20,590 1 a la quinta, 1 elevado a cualquier número 596 00:39:20,590 --> 00:39:23,710 dijimos que era 1, 2 al cubo, 8 597 00:39:23,710 --> 00:39:25,630 ya me he quitado las potencias 598 00:39:25,630 --> 00:39:28,070 ¿qué es lo siguiente que tengo que ir a buscar? 599 00:39:28,550 --> 00:39:29,730 pues las multiplicaciones 600 00:39:29,730 --> 00:39:31,769 y tengo una multiplicación ahí 601 00:39:31,769 --> 00:39:35,130 y otra aquí de la regla de los signos 602 00:39:35,130 --> 00:39:36,250 pues vamos a hacerlas 603 00:39:36,250 --> 00:39:39,030 4 por 1, 4 más 8 604 00:39:39,030 --> 00:39:40,289 y ahora menos por menos 605 00:39:40,289 --> 00:39:41,489 pues más 606 00:39:41,489 --> 00:39:43,909 pues me ha quedado una suma 607 00:39:43,909 --> 00:39:45,469 de números positivos 608 00:39:45,469 --> 00:39:47,449 que son el 4, el 8 y el 41 609 00:39:47,449 --> 00:39:50,610 que en total serían 53 610 00:39:50,610 --> 00:39:53,650 hemos ido haciendo todas las operaciones 611 00:39:53,650 --> 00:39:55,150 en su debido orden 612 00:39:55,150 --> 00:40:00,030 y controlando los signos 613 00:40:00,030 --> 00:40:01,510 sobre todo con más cuidado. 614 00:40:02,929 --> 00:40:03,570 ¿Alguna duda? 615 00:40:07,650 --> 00:40:08,010 ¿Chicas? 616 00:40:12,989 --> 00:40:14,329 No, no, ninguna, perdona. 617 00:40:14,469 --> 00:40:15,269 ¿Todo controlado? 618 00:40:16,010 --> 00:40:18,329 Verónica, veo que eres la única que me haces un poco de caso. 619 00:40:18,750 --> 00:40:20,969 Sí, bueno, caso sí. 620 00:40:22,289 --> 00:40:23,170 Caso sí te hago. 621 00:40:23,190 --> 00:40:24,530 Están tus compis también por aquí 622 00:40:24,530 --> 00:40:26,869 contestando por el... 623 00:40:26,869 --> 00:40:28,710 escribiendo por el... 624 00:40:28,710 --> 00:40:31,110 lo diré ahora, por el chat. 625 00:40:32,210 --> 00:40:32,449 Bueno, 626 00:40:32,710 --> 00:40:36,849 Vamos a ver, uy, menos 5, o vale, algún ejemplo. 627 00:40:36,989 --> 00:40:43,289 Bueno, mirad, quería haceros estos ejercicios de ejemplo, vamos, que hubiésemos hecho entre todos, os digo cuáles, 628 00:40:44,110 --> 00:40:49,650 para que apuntéis que son distintos a los que habían puesto en su día de deberes para entregar. 629 00:40:50,210 --> 00:40:59,570 Serían del ejercicio 20 el n y el ñ, que son cortitos, que solo es sumas y restas de números enteros. 630 00:40:59,570 --> 00:41:03,710 Entonces, vemos el ñ rapidito, por ejemplo 631 00:41:03,710 --> 00:41:07,019 Ahí se me deja recortar 632 00:41:07,019 --> 00:41:15,579 Bueno, aquí por encima, no en lo que recorte me llevo a la pizarra 633 00:41:15,579 --> 00:41:16,920 Vamos a perder el tiempo 634 00:41:16,920 --> 00:41:19,980 Lo primero que hago es quitar los paréntesis 635 00:41:19,980 --> 00:41:23,760 Entonces, este menos 5 se vuelve un más 5 636 00:41:23,760 --> 00:41:24,619 ¿Vale? 637 00:41:25,400 --> 00:41:29,480 Y ese más 12 se va a volver un menos 12 638 00:41:29,480 --> 00:41:31,280 En mi pantalla no sale nada, Ángel Luis 639 00:41:31,280 --> 00:41:32,260 No sé si es la mía 640 00:41:32,260 --> 00:41:41,409 ¿Qué ha pasado? ¿No estáis viendo la hoja de ejercicios ahora? 641 00:41:42,050 --> 00:41:45,550 Yo no veo nada, no sé si soy yo sola, igual es problema mío, no lo sé 642 00:41:45,550 --> 00:41:47,130 Y el tema sí lo estabais viendo antes, ¿no? 643 00:41:47,250 --> 00:41:50,329 Sí, sí, ha sido ahora mismo, ¿eh? ¿Cuándo ha sido por ejemplo? 644 00:41:56,679 --> 00:41:58,539 Aquí cierro y vuelvo otra vez a compartir 645 00:41:58,539 --> 00:42:05,639 A ver si es que se ha ido la... 646 00:42:05,639 --> 00:42:06,280 Ahora sí 647 00:42:06,280 --> 00:42:07,440 ¿Ahora le ves? 648 00:42:07,800 --> 00:42:08,679 Sí, ahora sí, ahora sí 649 00:42:08,679 --> 00:42:10,940 Vale, pues no sé si me habrá ido... 650 00:42:10,940 --> 00:42:14,760 Ah, ya sé qué ha pasado, al mover el ratón he dado al botón de dejar de compartir, perdón 651 00:42:14,760 --> 00:42:15,900 No me lo había dado cuenta 652 00:42:15,900 --> 00:42:18,539 bueno, estábamos haciendo el ejercicio en 653 00:42:18,539 --> 00:42:23,460 ¿vale? estoy diciendo que 654 00:42:23,460 --> 00:42:26,900 este menos por más se va a volver un menos 655 00:42:26,900 --> 00:42:28,840 este menos por más se va a volver un menos 656 00:42:28,840 --> 00:42:30,960 este más por menos se va a volver un menos 657 00:42:30,960 --> 00:42:33,739 y este menos por menos se va a volver un más 658 00:42:33,739 --> 00:42:38,280 entonces voy a tener menos 4, menos 5 659 00:42:38,280 --> 00:42:41,719 menos 8 y menos 2 660 00:42:41,719 --> 00:42:44,099 que al ser todos negativos 661 00:42:44,099 --> 00:42:46,280 los voy a agrupar y voy a tener 662 00:42:46,280 --> 00:42:49,519 menos 9 menos 8 menos 17 663 00:42:49,519 --> 00:42:52,119 y menos 2 menos 19 664 00:42:52,119 --> 00:42:55,579 y este menos por menos último se va a volver un positivo 665 00:42:55,579 --> 00:42:59,280 entonces voy a tener menos 19 más 15 666 00:42:59,280 --> 00:43:03,059 es que se me ha ido la putarra 667 00:43:03,059 --> 00:43:06,559 menos 19 más 15 668 00:43:06,559 --> 00:43:12,000 ¿quién va a ganar de los dos? 669 00:43:15,610 --> 00:43:17,050 ¿qué signo va a tener el resultado? 670 00:43:18,010 --> 00:43:21,929 negativo, porque el 19 es más grande que el 15 671 00:43:21,929 --> 00:43:24,389 una vez que he controlado el signo 672 00:43:24,389 --> 00:43:27,250 resto los números, al 19 le quito 15 673 00:43:27,250 --> 00:43:29,929 y me queda un menos 4 674 00:43:29,929 --> 00:43:34,130 igual el n 675 00:43:34,130 --> 00:43:36,289 hacedle si queréis en casa 676 00:43:36,289 --> 00:43:38,449 y nos va a salir 677 00:43:38,449 --> 00:43:43,469 menos 6 más 5, menos 12, menos 8 y menos 20 678 00:43:43,469 --> 00:43:46,730 pues menos 6 y menos 12 679 00:43:46,730 --> 00:43:49,730 menos 18, menos 18 menos 8 680 00:43:49,730 --> 00:43:52,409 menos 26 menos 20 681 00:43:52,409 --> 00:43:54,289 menos 46 más 5 682 00:43:54,289 --> 00:43:55,730 menos 41 683 00:43:55,730 --> 00:43:58,110 y luego lo que quería hacer era 684 00:43:58,110 --> 00:44:00,289 pues del ejercicio 22 685 00:44:00,289 --> 00:44:02,010 reglas de signos 686 00:44:02,010 --> 00:44:04,429 en las multiplicaciones y divisiones 687 00:44:04,429 --> 00:44:06,250 había puesto 688 00:44:06,250 --> 00:44:08,070 el G y el H puesto que nosotros teníamos 689 00:44:08,070 --> 00:44:08,789 para hacer en casa 690 00:44:08,789 --> 00:44:12,090 ¿qué haríamos aquí Verónica? 691 00:44:12,650 --> 00:44:13,750 ¿en qué hemos quedado que 692 00:44:13,750 --> 00:44:15,489 hacemos cuando 693 00:44:15,489 --> 00:44:17,809 tengo una cadena de productos 694 00:44:17,809 --> 00:44:19,809 o divisiones y hay negativos 695 00:44:19,809 --> 00:44:22,010 en ella. ¿Cómo controlo 696 00:44:22,010 --> 00:44:23,150 el signo del resultado? 697 00:44:25,260 --> 00:44:27,719 ¿Cómo controlas? Pero no sé, ¿qué te refieres? 698 00:44:27,780 --> 00:44:29,800 ¿Al G y al H ahora mismo? Sí, al G y al H. 699 00:44:29,880 --> 00:44:31,559 El G, que estoy aquí con la flechita. No sé si 700 00:44:31,559 --> 00:44:32,900 se ve la flecha o ahí. 701 00:44:33,559 --> 00:44:35,599 Sí, en ese, bien. ¿Cómo controla? 702 00:44:35,860 --> 00:44:37,820 Dime qué signo va a tener el resultado 703 00:44:37,820 --> 00:44:39,000 sin hacer las operaciones. 704 00:44:39,460 --> 00:44:41,639 Que no quiero que... Negativo, ¿por qué? 705 00:44:42,880 --> 00:44:43,239 Porque 706 00:44:43,239 --> 00:44:45,059 son impar, ¿no? 707 00:44:45,699 --> 00:44:47,739 Efectivamente, o sea, no pongáis 708 00:44:47,739 --> 00:44:49,679 hacer la regla de los signos 1 a 1 709 00:44:49,679 --> 00:44:51,940 solo contando, digo, 1, 2 710 00:44:51,940 --> 00:44:53,699 3, 4 y 5 negativos 711 00:44:53,699 --> 00:44:55,960 pues voy a poder hacer dos parejas 712 00:44:55,960 --> 00:44:57,780 y uno se va a quedar sin pareja 713 00:44:57,780 --> 00:44:58,900 por resultado negativo 714 00:44:58,900 --> 00:45:01,860 en el H, ¿qué signo nos quedaría? 715 00:45:03,539 --> 00:45:06,199 pues tengo 3 negativos y 2 positivos 716 00:45:06,199 --> 00:45:07,699 entonces se quedaría en negativo 717 00:45:07,699 --> 00:45:09,480 efectivamente, por la misma 718 00:45:09,480 --> 00:45:12,079 en el F, ¿qué me quedaría de signo? 719 00:45:14,019 --> 00:45:15,300 2 positivo 720 00:45:15,300 --> 00:45:18,780 positivo, porque hay 4 negativos 721 00:45:18,780 --> 00:45:33,219 Pues ya está. Siempre controlo primero el signo y después de haber controlado el signo, ya hago las operaciones de los números. No lo hagáis al revés, que os equivocáis. Luego muchísimo, os dejáis muchos negativos atrás, sobre todo cuando son cadenas muy largas. 722 00:45:33,219 --> 00:45:37,139 bueno, y luego del ejercicio 26 723 00:45:37,139 --> 00:45:40,239 os había puesto ya que hicieseis 724 00:45:40,239 --> 00:45:41,239 del A hasta el H 725 00:45:41,239 --> 00:45:45,659 iba a haber hecho uno aquí pasito a paso 726 00:45:45,659 --> 00:45:48,860 el M y el L 727 00:45:48,860 --> 00:45:51,579 pues no nos da tiempo ya 728 00:45:51,579 --> 00:45:53,019 bueno 729 00:45:53,019 --> 00:45:58,039 de este ejercicio 26, los que había que entregar eran estos 730 00:45:58,039 --> 00:46:01,360 pero intentad hacerlos todos, ¿vale? si es posible 731 00:46:01,360 --> 00:46:02,539 ¿te los mandamos? 732 00:46:02,539 --> 00:46:07,239 para que así si hay alguna duda 733 00:46:07,239 --> 00:46:10,019 pues la veáis, como aquí me aparece en alguna potencia 734 00:46:10,019 --> 00:46:12,900 un poquito rara, pues a ver qué hacéis 735 00:46:12,900 --> 00:46:15,860 ha habido alguno que no me lío mucho 736 00:46:15,860 --> 00:46:19,639 el M por ejemplo 737 00:46:19,639 --> 00:46:21,219 yo no sé las veces que lo pude intentar 738 00:46:21,219 --> 00:46:24,239 no sé por qué 739 00:46:24,239 --> 00:46:27,400 y en el L también me liaba 740 00:46:27,400 --> 00:46:31,119 fíjate en el N lo fácil que es 741 00:46:31,119 --> 00:46:31,920 El M 742 00:46:31,920 --> 00:46:35,559 No, el N sí, es el M, el de arriba 743 00:46:35,559 --> 00:46:37,880 Ah, te había entendido que en el N también 744 00:46:37,880 --> 00:46:38,239 No 745 00:46:38,239 --> 00:46:40,880 Y en el M 746 00:46:40,880 --> 00:46:43,860 Pues tú dices, en este primer paréntesis 747 00:46:43,860 --> 00:46:45,000 Lo primero la potencia 748 00:46:45,000 --> 00:46:48,199 9 por 6 y dividido entre 3 749 00:46:48,199 --> 00:46:49,739 En el corchete 750 00:46:49,739 --> 00:46:51,119 Lo primero ese paréntesis 751 00:46:51,119 --> 00:46:52,760 3 más 1, 4 752 00:46:52,760 --> 00:46:55,119 Segunda vuelta, pues tú dices 753 00:46:55,119 --> 00:46:57,860 9 por 6 754 00:46:57,860 --> 00:46:59,599 54 755 00:46:59,599 --> 00:47:01,840 y dejo la división 756 00:47:01,840 --> 00:47:03,260 aquí llegaría a decir 757 00:47:03,260 --> 00:47:05,119 menos 2 por menos 1 758 00:47:05,119 --> 00:47:06,139 más 2 759 00:47:06,139 --> 00:47:08,039 y aquí el 4 al cuadrado 760 00:47:08,039 --> 00:47:09,559 16 761 00:47:09,559 --> 00:47:12,420 última vuelta 762 00:47:12,420 --> 00:47:13,840 el 54 763 00:47:13,840 --> 00:47:15,440 este que me haya salido 764 00:47:15,440 --> 00:47:17,679 al dividirlo entre 3 765 00:47:17,679 --> 00:47:20,219 que me va a dar 18 766 00:47:20,219 --> 00:47:22,719 no sé si los tendrás ahí a mano por casualidad 767 00:47:22,719 --> 00:47:24,679 y aquí que me va a quedar 768 00:47:24,679 --> 00:47:27,539 pues menos por menos más 769 00:47:27,539 --> 00:47:28,780 2 más 14 770 00:47:28,780 --> 00:47:29,280 16 771 00:47:29,280 --> 00:47:39,820 Entonces me queda 2 más 16, 18. Pues me queda 18 entre 18, 1. El resultado. 772 00:47:40,119 --> 00:47:43,679 Me salto, quiero correr más y es lo que me hace equivocar. 773 00:47:43,880 --> 00:47:48,380 No, pues eso es lo que os he dicho. No os aceleréis. 774 00:47:48,519 --> 00:47:51,000 Esto es el peligro que tienen estos ejercicios. 775 00:47:51,639 --> 00:47:55,980 Es, por un lado, que me asuste y digo, uy, esto ya no lo voy a hacer y me bloqueo. 776 00:47:55,980 --> 00:48:21,400 Y por otro lado, que me emocione demasiado y me salga de operaciones. Lo que os soléis saltar son los signos. En cuanto me coma un signo, por no haber ido con cuidado, me he cargado todo el ejercicio. Y la que estás diciendo, le repasas y es que no sé en qué me he equivocado. Y lo vuelvo a repasar y no sé en qué me he equivocado. Cuando pase eso, es mejor hacerle de nuevo. Porque cuanto más tonto sea el fallo, más difícil es de encontrar. 777 00:48:21,400 --> 00:48:23,960 así que tú cuando te pase eso 778 00:48:23,960 --> 00:48:26,599 le haces y le repasas 779 00:48:26,599 --> 00:48:28,639 y no lo encuentras, vuelve a hacer de cero 780 00:48:28,639 --> 00:48:30,500 sin pensar en nada 781 00:48:30,500 --> 00:48:31,480 de lo que tenías hecho 782 00:48:31,480 --> 00:48:34,280 que va a ser más fácil que encuentres 783 00:48:34,280 --> 00:48:36,300 la solución correcta, ¿vale? 784 00:48:36,980 --> 00:48:38,719 de todas maneras, pues estos 785 00:48:38,719 --> 00:48:42,420 os pondré probablemente una hojita 786 00:48:42,420 --> 00:48:44,280 de ejercicios resueltos 787 00:48:44,280 --> 00:48:45,519 con las soluciones para que podáis 788 00:48:45,519 --> 00:48:47,019 si viene muy bien 789 00:48:47,019 --> 00:48:50,780 la tengo preparada o la tengo oculta porque quería que primero lo pensaseis 790 00:48:50,780 --> 00:48:54,079 y ver qué hacéis cuando me los mandéis 791 00:48:54,079 --> 00:48:56,059 que ya hemos acabado 792 00:48:56,059 --> 00:48:57,940 esta parte, o sea que la hojita 793 00:48:57,940 --> 00:49:00,179 primera que os puse 794 00:49:00,179 --> 00:49:00,920 de ejercicios 795 00:49:00,920 --> 00:49:03,820 tenemos hasta el martes de la semana que viene 796 00:49:03,820 --> 00:49:06,039 para que me la envíéis ya, tú ya me la habías enviado 797 00:49:06,039 --> 00:49:06,500 sí 798 00:49:06,500 --> 00:49:09,800 pues ya me iré a ver qué te ha pasado en ese ejercicio 799 00:49:09,800 --> 00:49:11,480 y te diré, ¿vale? 800 00:49:12,099 --> 00:49:12,559 muy bien 801 00:49:12,559 --> 00:49:15,579 qué fallos es que tienes, que seguro que es una tontería de esas de los signos 802 00:49:15,579 --> 00:49:16,900 y los demás 803 00:49:16,900 --> 00:49:19,880 de los que me habéis dicho que queréis hacer la evaluación 804 00:49:19,880 --> 00:49:21,340 continua, pues eso 805 00:49:21,340 --> 00:49:23,900 y acabando los ejercicios que me los tenéis 806 00:49:23,900 --> 00:49:25,260 que mandar antes del martes, ¿vale? 807 00:49:25,739 --> 00:49:27,980 para que nos cuenten, porque ya el martes empezamos 808 00:49:27,980 --> 00:49:29,900 con el tema de números 809 00:49:29,900 --> 00:49:31,000 racionales, por lo siguiente 810 00:49:31,000 --> 00:49:33,760 os pondré esas hojas de ejercicios resueltos para que 811 00:49:33,760 --> 00:49:35,619 podáis practicar un poquito más 812 00:49:35,619 --> 00:49:37,780 pero si no, pues esto no pasa nada, yo digo 813 00:49:37,780 --> 00:49:38,960 cuando me meto en internet y digo 814 00:49:38,960 --> 00:49:41,719 ejercicios de operaciones combinadas con números 815 00:49:41,719 --> 00:49:43,599 enteros, con soluciones 816 00:49:43,599 --> 00:49:45,699 y te salen 200.000 páginas 817 00:49:45,699 --> 00:49:47,539 y ya miras, a ver, resueltos 818 00:49:47,539 --> 00:49:49,300 sin resolver, con la solución final solo 819 00:49:49,300 --> 00:49:51,719 ¿vale? cualquier duda 820 00:49:51,719 --> 00:49:53,659 pues me ponéis, o un ejercicio que habéis 821 00:49:53,659 --> 00:49:55,599 intentado, mira profe, es que este no me sale de ninguna 822 00:49:55,599 --> 00:49:57,780 manera la solución que me ponen, hay veces 823 00:49:57,780 --> 00:49:59,679 que están mal puestas las 824 00:49:59,679 --> 00:50:01,639 soluciones, se han equivocado 825 00:50:01,639 --> 00:50:03,480 es una rata del libro y me vuelvo loco 826 00:50:03,480 --> 00:50:05,079 y resulta que lo tenía bien hecho y no era 827 00:50:05,079 --> 00:50:07,619 ellos eran los que se habían equivocado al poner la solución 828 00:50:07,619 --> 00:50:09,300 puede ocurrir también, ¿vale? 829 00:50:09,880 --> 00:50:11,719 pues en esos casos me escribís y yo 830 00:50:11,719 --> 00:50:12,840 os lo miro, ¿de acuerdo? 831 00:50:13,360 --> 00:50:15,079 de acuerdo, bueno pues 832 00:50:15,079 --> 00:50:17,599 muchas gracias, lo dejamos aquí por hoy 833 00:50:17,599 --> 00:50:21,400 y eso, ejercicios antes del martes que viene 834 00:50:21,400 --> 00:50:23,900 venga, que tengáis buena tarde 835 00:50:23,900 --> 00:50:25,219 igual, hasta luego