1
00:00:00,000 --> 00:00:06,720
Bueno, pues vamos con un problemita importante sobre fracciones del resto de lo que quedaban,

2
00:00:06,720 --> 00:00:12,040
como podía ser, por ejemplo, este. En una carrera ciclista, durante la primera semana

3
00:00:12,040 --> 00:00:18,280
se retiran dos treceavos de los corredores. Pues ala, dos treceavos es la primera fracción

4
00:00:18,280 --> 00:00:24,200
y, como hemos dicho, lo que hay detrás de la primera fracción de la que se habla generalmente

5
00:00:24,200 --> 00:00:29,640
siempre es el total de los corredores, se entiende, de la carrera ciclista. Por lo tanto,

6
00:00:29,640 --> 00:00:37,220
aquí, en el esquema que vamos a hacer, vamos a poner corredores. Y aquí es donde alguien

7
00:00:37,220 --> 00:00:41,480
puede poner de la carrera ciclista. Bueno, a mí, si es un esquema, ya sabéis que me

8
00:00:41,480 --> 00:00:47,880
gusta ser breve. Y la primera fracción nos dice también quién es el primer palito y

9
00:00:47,880 --> 00:00:53,120
la fracción que hay que poner, así como lo que viene delante, que dice en la primera

10
00:00:53,120 --> 00:00:58,360
semana se van a retirar estos. Pues ala, eso son las palabras, palabras, palabras clave,

11
00:00:58,360 --> 00:01:05,200
y dos treceavos es una fracción del total. Recordad las barritas del esquema. Primero,

12
00:01:05,200 --> 00:01:12,600
palabra clave, primera semana. Eso es lo primero que hay que poner, recordadlo. Segundo, la

13
00:01:12,600 --> 00:01:19,120
fracción era, si mal no recuerdo, dos treceavos. Para eso lees el problema, todo lo que sea.

14
00:01:19,120 --> 00:01:25,320
Y la primera siempre es del total porque no te he hablado de otras partes. Bueno, eso.

15
00:01:25,880 --> 00:01:32,280
Y me dice, durante la segunda semana abandonan tres onceavos de los que quedaban. Ya tengo

16
00:01:32,280 --> 00:01:37,400
la segunda barrita con la fracción. Los que quedaban es otra manera de decir del resto,

17
00:01:37,400 --> 00:01:42,720
por eso esto es un problema del resto, ¿verdad? Y también tengo la palabra clave para esa

18
00:01:42,720 --> 00:01:49,240
segunda barrita. Segunda semana, tres onceavos del resto. Dejo un espacio apreciable y pongo

19
00:01:49,240 --> 00:01:59,600
segunda semana, era tres onceavos del resto. Como es del resto, las fracciones con las

20
00:01:59,600 --> 00:02:03,640
que trabajemos nunca pueden ser del resto, tienen que ser del total para que hagamos

21
00:02:03,640 --> 00:02:08,760
los cálculos. Por eso tengo que calcular quién es el resto. ¿Y quién es el resto

22
00:02:08,760 --> 00:02:13,560
de dos treceavos? Me diréis, once treceavos. Es obvio lo que le falta a dos para llegar

23
00:02:13,560 --> 00:02:18,600
a trece, que es once. Pero tenéis que escribir que sabéis de dónde sale. De uno, que es

24
00:02:18,600 --> 00:02:25,840
el total en fracciones, menos dos treceavos, y esto va así. Trece menos dos, y por eso

25
00:02:25,840 --> 00:02:33,320
salen once treceavos del total. Por eso sale esta como fracción del resto. Y pones que

26
00:02:33,320 --> 00:02:40,240
este es el resto, el resto de haber abandonado los treceavos la primera semana. Lo sustituyes

27
00:02:40,240 --> 00:02:44,920
donde dice resto, y sabiendo que de o del equivale a por, que eso ya lo demostramos

28
00:02:44,920 --> 00:02:51,160
en clase, habría que hacer esta operación para sacar la fracción del total. Tres onceavos

29
00:02:51,160 --> 00:02:58,920
por, ahí lo pongo, once treceavos. No me restéis que de o del es por, ¿vale? Y diría,

30
00:02:58,920 --> 00:03:03,840
para multiplicar fracciones, arriba por arriba, numerador por numerador, entre denominador

31
00:03:03,840 --> 00:03:09,160
por denominador, once por trece. Y puedo hacer la multiplicación y luego simplificar, o

32
00:03:09,160 --> 00:03:14,540
ya sabiendo que tendría que simplificar dividiendo entre once, ni siquiera lo multiplico, y me

33
00:03:14,540 --> 00:03:21,460
queda tres partido por trece del total. Yo voy a trabajar en lo que a la segunda semana

34
00:03:21,460 --> 00:03:27,460
se refiere con esa fracción porque es del total, igual que la primera trabajaré con

35
00:03:27,460 --> 00:03:32,500
dos treceavos que también es del total. Y ahora me voy a lo siguiente, que ya son las

36
00:03:32,500 --> 00:03:37,660
preguntas. Apartado a, ¿qué fracción de los ciclistas quedan en carrera después de

37
00:03:37,660 --> 00:03:43,100
los quince primeros días? Pues ala, entonces ahora ya me pongo la última barrita que es

38
00:03:43,140 --> 00:03:49,220
a ver quiénes quedan en carrera. Quedan después de los quince primeros días, que son las

39
00:03:49,220 --> 00:03:54,900
dos primeras semanas, pues siempre se calcula igual la fracción de los que quedan. Uno,

40
00:03:54,900 --> 00:04:01,140
que representa al total de lo que sea en fracciones, en este caso al total de corredores, menos

41
00:04:01,140 --> 00:04:05,740
los que ya abandonaron, que esos los tengo que restar, porque esos no quedan sin abandonar,

42
00:04:05,740 --> 00:04:14,940
ya abandonaron. Menos doce treceavos, que son los que abandonaron la primera semana,

43
00:04:14,940 --> 00:04:22,940
y menos, no pongáis tres onceavos, que esa es del resto, hay que poner menos tres treceavos,

44
00:04:22,940 --> 00:04:28,340
que esa es del total de los que abandonaron la segunda semana. ¿Y por qué hay que restar?

45
00:04:28,340 --> 00:04:33,100
Pues los que ya abandonaron se quitan de en medio, lo que se quita de en medio se resta.

46
00:04:33,100 --> 00:04:37,900
Y ahora hacemos esta operación, que mira, queda la casualidad que tiene el mismo denominador,

47
00:04:37,900 --> 00:04:42,380
pero podría ser diferente y tener que hacer el mínimo como un múltiplo. Y me queda tres

48
00:04:42,380 --> 00:04:50,300
menos dos menos tres, que serían ocho treceavos del total. Ya tengo respuesta a la primera

49
00:04:50,300 --> 00:04:57,520
pregunta, ¿vale? Ocho treceavos del total es la fracción de los que quedan por abandonar

50
00:04:57,520 --> 00:05:02,100
después de los quince primeros días, que son esas dos semanas primeras, ¿no? Me voy

51
00:05:02,100 --> 00:05:09,220
al apartado B. Si después de las dos primeras semanas quedaron setenta y dos ciclistas,

52
00:05:09,220 --> 00:05:14,500
¿cuántos ciclistas había en total? ¿Veis que me está preguntando por el total de todos

53
00:05:14,500 --> 00:05:21,180
los ciclistas? Y este setenta y dos son justo estos ocho treceavos del total, que son setenta

54
00:05:21,180 --> 00:05:25,900
y dos. Pues ala, lo pongo aquí y digo, mira, me acaba de decir que estos valen setenta

55
00:05:25,900 --> 00:05:31,780
y dos. ¿Y que el total es lo que me pregunta? Pues ala, al total le voy a llamar X, que

56
00:05:31,780 --> 00:05:35,860
yo puedo poner también el esquema, porque no sé cuál es, lo que no sabemos qué es,

57
00:05:35,860 --> 00:05:42,900
lo vamos a llamar X, ya lo sabes. El del es un por. Y entonces, ¿esto en qué se convierte?

58
00:05:42,900 --> 00:05:51,500
En ocho treceavos por X igual a setenta y dos. Y aquí es donde tengo que dejar a la

59
00:05:51,500 --> 00:05:57,900
X sola, que eso se llama despejarla. Y no está sola porque está con este ocho treceavos

60
00:05:57,900 --> 00:06:03,900
multiplicándola. ¿Cómo me lo quito de encima matemáticamente hablando? Pues si divido

61
00:06:03,900 --> 00:06:09,620
entre ocho treceavos, porque un número entre sí mismo, ¿verdad? Es uno. Y el uno al lado

62
00:06:09,620 --> 00:06:14,220
de la X no se pone, me quedaría sola. Pero yo no puedo hacer solo esto, porque si he

63
00:06:14,220 --> 00:06:20,220
dividido solo a un lado del igual y no divido al otro, rompo el igual. En matemáticas el

64
00:06:20,220 --> 00:06:24,460
símbolo igual compromete mucho. Significa que lo que hay a su izquierda es exactamente

65
00:06:24,460 --> 00:06:31,180
idéntico a lo que hay a la derecha. Es como si dices dos igual a dos. Si aquí divido

66
00:06:31,180 --> 00:06:36,620
entre tres y aquí también sigue siendo igual, ¿verdad? Pero si yo aquí no dividiera, dos

67
00:06:36,620 --> 00:06:40,140
tercios ya no es igual a dos. ¿Ves que ahí he roto el igual? Cuando hago a algún lado

68
00:06:40,140 --> 00:06:45,740
una cosa que no hago a otro, he roto el igual. Por eso no solo puedo dividir entre ocho treceavos

69
00:06:45,740 --> 00:06:52,580
a la izquierda, también tengo que dividir entre eso mismo a la derecha. Y entonces me

70
00:06:52,580 --> 00:06:58,540
quedará que esto es setenta y dos entre ocho treceavos. Y ahí es donde tengo que

71
00:06:58,540 --> 00:07:04,260
acordarme cómo se dividen fracciones, que es este por ese arriba, setenta y dos por

72
00:07:04,260 --> 00:07:10,060
trece arriba, entre ese por ese abajo. Pongo un uno porque si no hay denominadores, porque

73
00:07:10,060 --> 00:07:16,760
es uno. Y ahora tengo que hacer estas operaciones, ¿vale? Borro esto que lo puse para que supierais

74
00:07:16,760 --> 00:07:21,060
por qué divido en ambos miembros, como ya lo he dicho en clase, ¿verdad?, varias veces.

75
00:07:21,060 --> 00:07:28,100
Y ahora haría setenta y dos por trece y lo que me diera entre ocho. Tres por dos seis,

76
00:07:28,100 --> 00:07:37,820
veintiuna, dos y siete. Seis, tres y nueve. Y esto entre ocho. Veo que me cabe a una,

77
00:07:37,820 --> 00:07:44,700
me vuelve a caber a una, de ocho a trece cinco, y cabe a siete dando exacto ciento diecisiete.

78
00:07:44,700 --> 00:07:53,460
La X son ciento diecisiete ciclistas en total, ¿verdad? Ahí tengo la respuesta a la segunda

79
00:07:53,460 --> 00:08:00,180
pregunta. Y sabiendo esto, me voy a la última pregunta, que dice, ¿cuántos abandonaron durante

80
00:08:00,180 --> 00:08:07,380
la segunda semana? Vámonos a la segunda semana y decimos, mira, la segunda semana abandonaron

81
00:08:07,380 --> 00:08:12,660
tres treceavos del total, pero ahora ya sé que el total son ciento diecisiete, ¿verdad?,

82
00:08:12,660 --> 00:08:20,860
porque lo acabo de calcular. Entonces será tres treceavos de ciento diecisiete. El D,

83
00:08:20,860 --> 00:08:27,900
ya sabemos, ahí yo ya no tengo sitio, voy por aquí arriba. Tres treceavos por ciento diecisiete. Y

84
00:08:27,900 --> 00:08:35,460
me quedaría tres por ciento diecisiete entre trece. Esto hay que saber hacerlo. Tres por siete,

85
00:08:35,460 --> 00:08:41,660
veintiuna, tres por unas tres, cuatro, cinco, trescientos cincuenta y uno entre trece. ¿Vale?

86
00:08:41,660 --> 00:08:46,420
Y entonces, bueno, pues eso es ahora cuando termino de hacer la división, que la puedo

87
00:08:46,420 --> 00:08:54,700
poner por aquí, trescientos cincuenta y uno entre trece, a que me cabe. ¿Vale? Y ahora digo,

88
00:08:54,700 --> 00:09:01,220
si nos ponemos a uno, a dos, dos por tres, seis, de seis a quince, nueve, me llevo una,

89
00:09:01,220 --> 00:09:06,100
dos por unas dos y tres, una, cero. Bajo uno. Si pongo a nueve me voy a pasar, así que pongamos

90
00:09:06,100 --> 00:09:10,940
un poquito más bajo a siete. Por tres, veintiuna, a veintiuno, cero, me llevo dos, siete, buena,

91
00:09:10,940 --> 00:09:18,620
siete, ocho, nueve. Veintisiete. En total, veintisiete ciclistas fueron los que abandonaron

92
00:09:18,620 --> 00:09:24,540
la segunda semana y problema terminado. Es un problema muy completo, con todo tipo de preguntas.

93
00:09:25,060 --> 00:09:33,980
Venga, os corto ya la grabación y, bueno, pues a ver, pensad en todos estos detalles. Ya veréis

94
00:09:33,980 --> 00:09:38,300
que no es tan difícil. Lo que pasa es que, pues eso, hay que entender muy bien lo que se lee,

95
00:09:38,300 --> 00:09:43,220
plantearlo en el esquema y operarlo con operaciones que son multiplicaciones de fracciones,

96
00:09:43,220 --> 00:09:49,060
divisiones de fracciones, restas de fracciones. No son operaciones complicadas, pero lo que se

97
00:09:49,060 --> 00:09:54,500
lee hay que entenderlo muy bien. Muy importante lectura comprensiva y esquema. ¿Vale? Venga,

98
00:09:54,500 --> 00:09:55,580
ánimo, corazones.