1
00:00:00,560 --> 00:00:08,580
Bien, vamos a comenzar a resolver problemas con sistemas de ecuaciones.

2
00:00:09,580 --> 00:00:18,469
Por ejemplo, este primero.

3
00:00:37,479 --> 00:00:41,299
Bien, lo que nos pide es lo siguiente.

4
00:00:41,299 --> 00:00:56,439
Nos dice hallar dos números cuya suma sea 59 y cuya diferencia sea 15.

5
00:00:56,439 --> 00:01:18,019
O sea, tenemos dos números que son x e y, dos números desconocidos, cuya suma sea 59. O sea, x más y tienen que sumar 59 y cuya diferencia sean 15. O sea, x menos y tienen que ser 15.

6
00:01:18,019 --> 00:01:32,140
Pues lo que está claro es que acabamos de construir aquí un sistema de ecuación. O sea, tenemos x más y son 59 y x menos y son 15.

7
00:01:32,140 --> 00:01:35,540
No nos pide método

8
00:01:35,540 --> 00:01:39,859
Hay que pensar en que aquí tengo la y positiva y la y negativa

9
00:01:39,859 --> 00:01:44,120
Por tanto, hago un sistema de reducción

10
00:01:44,120 --> 00:01:46,140
Sumo las ecuaciones

11
00:01:46,140 --> 00:01:50,840
Y más y con menos y se cancela

12
00:01:50,840 --> 00:01:54,340
Y tengo x más x, 2x

13
00:01:54,340 --> 00:02:00,219
Igual a 59 menos 15

14
00:02:00,219 --> 00:02:21,539
Así que hemos dicho que 2x tiene que ser a 59 menos 15. Vale, pues entonces nos quedaría que 2x es igual, si a 59 le quitamos 5, 15 nos quedará 44, serían 4 y 5 serían 9, 4 y 1, 5.

15
00:02:21,539 --> 00:02:34,319
Así que x será igual a 44 entre 2, que nos daría 22. 22 es el primer número.

16
00:02:34,319 --> 00:02:56,020
Bien. Entonces, ahora como tenemos el primer número, pues vamos a hacer la sustitución, por ejemplo, en esa ecuación. Y tendríamos lo siguiente. Tendríamos que 22 menos i tiene que ser igual a 15.

17
00:02:56,020 --> 00:02:59,620
entonces, la i la paso para este lado

18
00:02:59,620 --> 00:03:01,819
y el 15 para este lado restando

19
00:03:01,819 --> 00:03:03,900
o sea, nos quedaría i, es igual

20
00:03:03,900 --> 00:03:05,800
la i la hemos cambiado de miembro

21
00:03:05,800 --> 00:03:08,919
por tanto, ha pasado para acá

22
00:03:08,919 --> 00:03:13,080
se queda el 22 y el 15 pasa negativo

23
00:03:13,080 --> 00:03:17,039
22 menos 15

24
00:03:17,039 --> 00:03:20,099
bueno, voy a hacer esto más despacio

25
00:03:20,099 --> 00:03:22,759
porque no sé si nos hemos enterado bien

26
00:03:22,759 --> 00:03:45,099
Decía, tengo 22, entonces igual a los 15 que tengo aquí más y, el primer paso, y ahora paso el 15 restando y me queda que y es igual a 22 menos 15.

27
00:03:45,099 --> 00:03:59,620
Entonces, y es igual, 22 menos 15 son 7. El segundo número es 7. Por tanto, los números son x, 22, e y, 7.