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00:00:00,000 --> 00:00:19,880
En este vídeo vamos a calcular los parámetros centrales de un estudio estadístico, en particular

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00:00:19,880 --> 00:00:25,200
el estudio estadístico que tenemos aquí en la pizarra es el realizado a 250 alumnos

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00:00:25,200 --> 00:00:31,680
de 3º y 4º secundaria sobre las veces que han ido al cine en el último mes. Aquí

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00:00:31,680 --> 00:00:39,180
tenemos los valores desde 0 a 5 veces y aquí sus frecuencias. Vamos a calcular los parámetros

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00:00:39,180 --> 00:00:46,420
que como sabéis los más importantes son tres, la moda, la mediana y la media aritmética

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00:00:46,420 --> 00:00:52,880
más conocida como media. Empecemos por la más fácil, por la moda. Ya sabéis que la

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00:00:52,880 --> 00:00:59,800
moda es el valor cuya frecuencia absoluta es la mayor de todas, por lo tanto nos vamos

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00:00:59,800 --> 00:01:05,680
a la columna de las frecuentas absolutas y buscamos la mayor de todas, que como veis

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00:01:05,680 --> 00:01:17,080
es 93. El 93 le corresponde al valor 2, por lo tanto el 2 es nuestra moda, la moda es

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00:01:17,080 --> 00:01:23,940
2. No os confundáis porque hay gente que dice que la moda es 93. No, 93 es la frecuencia

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00:01:23,940 --> 00:01:33,280
de la moda. Pasemos ahora a calcular la mediana. La mediana sabéis que es si colocamos los

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00:01:33,280 --> 00:01:40,600
250 datos ordenados del menor al mayor, el que está justo en medio de todos. Escribir

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00:01:40,600 --> 00:01:48,440
los 250 datos no llevaría un tiempo, por eso vamos a utilizar las frecuencias acumuladas,

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00:01:48,440 --> 00:01:56,760
que como sabéis la primera sería la misma, la segunda es sumar las dos frecuencias, la

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00:01:56,760 --> 00:02:10,840
tercera sería sumar estas tres frecuencias, la cuarta, la quinta y la última vamos sumando

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00:02:10,840 --> 00:02:16,200
todas las frecuencias anteriores. Fijaros que hemos llegado a 250, 250, entonces no

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00:02:16,200 --> 00:02:22,640
nos hemos equivocado. La última frecuencia acumulada tiene que coincidir con el número

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00:02:22,640 --> 00:02:31,400
de datos que tenemos. Bien, para ello tenemos que coger el número de datos n y dividirlo

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00:02:31,400 --> 00:02:41,980
por 2, es decir, como tenemos 250 datos dividimos por 2 y obtenemos que es 125. Entonces vamos

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00:02:41,980 --> 00:02:48,800
a nuestra columna de frecuencias acumuladas y buscamos la frecuencia acumulada más próxima

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00:02:48,800 --> 00:03:02,080
a 125 mayor que ella, el 63 no es más pequeña, el 156. El 156 es nuestro valor. Nos fijamos

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00:03:02,080 --> 00:03:10,360
que corresponde también al valor 2, por lo tanto la mediana vuelve a ser 2. Si los datos

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00:03:10,360 --> 00:03:15,960
están distribuidos normalmente es muy frecuente que la moda y la mediana coincidan, pero no

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00:03:15,960 --> 00:03:23,080
tiene por qué coincidir. Vayamos con el último parámetro de todos, la media. Aquí

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00:03:23,080 --> 00:03:29,880
tenemos la fórmula media, recordar, la suma de multiplicar el valor por las frecuencias

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00:03:29,880 --> 00:03:35,320
y dividirlo por el número de datos que en nuestro caso son 250. Por lo tanto tenemos

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00:03:35,320 --> 00:03:41,600
que multiplicar x y por f y, es decir, el valor, el número de veces, recordar que es

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00:03:41,600 --> 00:03:48,600
x y, por su frecuencia y luego sumar toda la columna. Vamos a hacerlo. 0 por 18, está

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00:03:48,600 --> 00:04:10,400
fácil, 0, 1 por 45, 45, 2 por 23, 186, 3 por 51, 153, 4 por 27, 108 y 5 por 16, 80.

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00:04:10,400 --> 00:04:22,680
Si ahora sumamos, 5 y 6, 11, 14 y 22, 2 y 4, 6, 14, 19, 27, 2, 3, 4, 5, 572. Luego esta

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00:04:22,680 --> 00:04:36,720
suma es 572, n es 250, pues ya solamente tenemos que hacer la división. La media es 572 dividido

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00:04:36,720 --> 00:04:49,840
entre 250 y haciendo esta operación nos sale 22, pero en 2,888. Esta va a ser nuestra

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00:04:49,840 --> 00:04:59,000
media, 2,288. Entonces ya tenemos nuestros tres parámetros centrales, el 2 para la moda,

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00:04:59,000 --> 00:05:03,840
el 2 para mediana y para la media el 2,288.