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00:00:00,000 --> 00:00:07,000
Con este vídeo vamos a ver la interpretación geométrica de las

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razones trigonométricas en una circunferencia goneométrica de radio 1.

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00:00:14,000 --> 00:00:20,000
Hemos visto en vídeos anteriores que el seno de un ángulo se define como

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00:00:20,000 --> 00:00:27,000
cateto opuesto partido por hipotenusa. En este caso de aquí sería y partido por 1.

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00:00:28,000 --> 00:00:36,000
Entonces si y vale en este caso 0.75, pues 0.75 entre 1 es 0.75. ¿Eso qué quiere decir? Que

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00:00:36,000 --> 00:00:43,000
cuando yo tengo una circunferencia goneométrica, da igual donde yo me encuentre, siempre este

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00:00:43,000 --> 00:00:49,000
cateto de aquí va a representar la medida del seno, puesto que esto siempre va a medir 1.

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00:00:49,000 --> 00:00:54,000
Estamos, recordemos, con una circunferencia radio 1. Vamos a ver qué pasa con el coseno.

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00:00:55,000 --> 00:01:00,000
Si estamos con el coseno, hemos visto en vídeos anteriores que el coseno de un ángulo es cateto

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00:01:00,000 --> 00:01:07,000
contiguo partido por hipotenusa. En este caso x partido por 1. Como x en este caso vale 0.54

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00:01:07,000 --> 00:01:16,000
partido por 1, pues da 0.54. Eso quiere decir que en una circunferencia goneométrica de radio 1,

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00:01:16,000 --> 00:01:22,000
este cateto de aquí va a representar siempre el coseno del ángulo. Mirad, da igual donde yo me

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00:01:22,000 --> 00:01:31,000
encuentre. Esto sería el seno y esto el coseno. Vamos a ver ahora la tangente. Si yo defino la

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00:01:31,000 --> 00:01:39,000
tangente, recordamos que la tangente de un ángulo era cateto opuesto partido por cateto contiguo,

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00:01:39,000 --> 00:01:47,000
es decir, en este caso y partido por x. En este caso, por semejanza de triángulos,

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00:01:48,000 --> 00:01:54,000
este triángulo de aquí y este otro triángulo mayor son semejantes. Luego y partido por x va a dar

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00:01:54,000 --> 00:02:01,000
lo mismo que z partido por toda esta distancia que sum. Por eso pone que y partido por x da lo

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00:02:01,000 --> 00:02:09,000
mismo que z partido por 1. En este caso esta medida da 1.14 que sería todo esto y además también

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00:02:09,000 --> 00:02:17,000
podríamos verlo dividiendo y entre x que sería 0.75 entre 0.66 que también evidentemente da 1.14.

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00:02:17,000 --> 00:02:23,000
Estamos comprobando que esos dos triángulos son semejantes. ¿Eso qué quiere decir? Que en todo

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00:02:23,000 --> 00:02:33,000
triángulo que sea agudo sobre la circunferencia goniométrica, pues esta distancia de aquí va a

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00:02:33,000 --> 00:02:39,000
representar la longitud de la tangente. Es decir, que si yo lo tengo así, pues esto es el seno,

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00:02:39,000 --> 00:02:46,000
esto sería el coseno y esto de aquí la tangente. Muy importante, siempre que la circunferencia

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00:02:46,000 --> 00:02:52,000
sea goniométrica, de radio 1, porque si no esto no se cumple. Pero ya hemos visto en vídeos

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00:02:52,000 --> 00:03:00,000
anteriores que los ángulos, las razones trigonométricas, no dependen del triángulo elegido y por lo

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00:03:00,000 --> 00:03:05,000
tanto a la hora de representarlo puedo representarlo perfectamente con esta circunferencia que es la

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00:03:05,000 --> 00:03:11,000
más cómoda para dar una interpretación geométrica de las razones trigonométricas, tanto seno,

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00:03:11,000 --> 00:03:16,000
coseno como tangente. Bueno, espero que os haya servido.