1
00:00:00,690 --> 00:00:11,830
Bien, y aquí tenemos un determinante y nos están pidiendo que este determinante sea múltiplo de 42 sin desarrollarlo, quiere decir que utilicemos las propiedades de los determinantes.

2
00:00:11,830 --> 00:00:27,559
Bueno, pues vamos allá. Tenemos este determinante y aquí lo único que hace falta es, a simple vista, sacar factor común. Es decir, vamos a sacar factores.

3
00:00:27,559 --> 00:00:50,049
Entonces el primero, pues como vemos aquí por filas, por columnas, quiero decir, esto es múltiplo de 3, así que puedo extraer un 3. 2, 3, menos 1. La siguiente es múltiplo de 7, como podéis comprobar, esto es múltiplo de 7.

4
00:00:50,049 --> 00:01:11,090
Luego aquí se podrá multiplicar por 7 y aquí quedará menos 1, 3, 2. Y esta fila de aquí es múltipla de 2, múltiplo de 2 quiero decir. Así que, pues 18, perdón, 18 entre 2, 9, es 7 y 5.

5
00:01:11,750 --> 00:01:25,870
Donde yo lo que estoy haciendo es aplicar la propiedad de que si tú tienes una fila multiplicada por A y otras cositas por aquí en un determinante,

6
00:01:25,870 --> 00:01:35,829
entonces eso es que a veces el determinante que se obtiene quitando ese factor K de esa línea, ya sea fila, columna o lo que sea.

7
00:01:36,829 --> 00:01:39,329
Esto por cada una de las líneas que lo hagamos.

8
00:01:39,430 --> 00:01:46,930
Hemos hecho aquí, hemos extraído el 3, aquí hemos extraído el 7 y aquí hemos extraído el 2.

9
00:01:46,930 --> 00:01:52,709
3 por 7 es 21, por 2 es 42. Esto es 42 veces este determinante.

10
00:01:53,790 --> 00:02:02,700
Y por tanto, ese determinante que podemos llamar A,

11
00:02:03,260 --> 00:02:05,719
A es mal nombre, normalmente podemos llamarlo X,

12
00:02:05,719 --> 00:02:16,550
Entonces x es múltiplo de 42. Y ya estaría. Así que nada, este era sencillo. Vamos a por el próximo.