1
00:00:00,500 --> 00:00:23,699
Bueno, buenos días. No sé si hay alguien… Bueno, buenos días. Estamos ya por la última quincena. La clase de hoy va a ser para hacer problemas un poco más complicados. Prácticamente está todo dado. Quizá haya que hacer algunos remates.

2
00:00:23,699 --> 00:00:28,780
y comentaros que la semana que viene yo quería preparar el examen final.

3
00:00:29,739 --> 00:00:47,649
El examen final del curso pasado os va a servir como referencia de cómo va a ser este examen.

4
00:00:48,469 --> 00:00:54,630
A ver, son cuatro ejercicios. Os lo voy anticipando, pero quiero que lo veáis primero por vuestras cuentas.

5
00:00:54,630 --> 00:01:09,730
Son cuatro ejercicios por evaluación. Doce. Entonces, el que tenga solo una evaluación, que es tercera, de esos cuatro elige tres. ¿Por qué elige tres? Porque yo a la gente que tenga todo el curso le voy a dar optatividad.

6
00:01:09,730 --> 00:01:16,269
Entonces, que por lo menos tengáis una cierta optatividad y un cierto margen los que tengáis esa.

7
00:01:17,310 --> 00:01:28,790
Los que tengan dos evaluaciones tienen que elegir dos de cada una de las dos evaluaciones, pero no podéis elegir de los cuatro, sino de los tres.

8
00:01:29,390 --> 00:01:36,950
De los tres primeros. ¿Por qué? Porque si no se está ayudando muchas más facilidades que al que tiene una evaluación.

9
00:01:36,950 --> 00:01:59,189
El que tiene una evaluación tiene dos facilidades. Primero, tiene una actividad y tiene tres ejercicios que hacer. O sea, tiene hora y media para tres ejercicios, que creo que están bien. El que tiene dos, pues tiene un poquito menos de estatutas. Y el que tiene tres, desventaja que en vez de tres o cuatro tiene que hacer cinco ejercicios, pero puede elegir dos, dos y uno.

10
00:01:59,189 --> 00:02:01,750
y me refiero dos, dos y una

11
00:02:01,750 --> 00:02:03,810
que tienen que elegir dos de dos

12
00:02:03,810 --> 00:02:06,090
evaluaciones y uno de la otra

13
00:02:06,090 --> 00:02:07,930
tienen que elegir de los tres

14
00:02:07,930 --> 00:02:09,849
primeros de cada evaluación

15
00:02:09,849 --> 00:02:11,930
bueno, el sistema lo tenéis explicado

16
00:02:11,930 --> 00:02:14,150
ahí el próximo día

17
00:02:14,150 --> 00:02:15,870
insistiré en él

18
00:02:15,870 --> 00:02:17,870
y ahora bien, hay gente que

19
00:02:17,870 --> 00:02:19,909
puede decir, oye yo tengo el final

20
00:02:19,909 --> 00:02:22,090
y me parece que puedo sacar mejor notas

21
00:02:22,090 --> 00:02:23,969
y puedo hacer el final como

22
00:02:23,969 --> 00:02:26,030
los que tienen las evaluaciones suspensas

23
00:02:26,030 --> 00:02:28,229
también podéis acogeros a esa opción

24
00:02:28,229 --> 00:02:50,629
O sea, que le quede una evaluación y prefiera hacer todo, pues que haga todo. Hay gente que dice… A ver, yo generalmente diría que la tercera evaluación es la que es más fácil, pero también es eso, que tengáis seguridad con la probabilidad y con los temas de estadística.

25
00:02:50,629 --> 00:03:14,610
Bueno, dicho esto, os recuerdo que la distribución binomial, la visteis en el curso pasado, yo no sabía si darla porque es posible que entre en evau con estos cambios de temario.

26
00:03:14,610 --> 00:03:34,349
Yo al final he decidido que este año no. Estamos, como sabéis, sujetos siempre a un montón de cambios. El examen de BAO un año lo cambian, otro dice que lo van a cambiar, pero luego al final no lo cambian. Y, bueno, quien quiera preparar el BAO, pues ya tendremos las sesiones oportunas en las cuales os puedo explicar esto.

27
00:03:34,349 --> 00:03:37,830
bueno, estas son las fórmulas

28
00:03:37,830 --> 00:03:39,830
de intervalos de confianza

29
00:03:39,830 --> 00:03:41,490
que yo les doy creo que un poquito

30
00:03:41,490 --> 00:03:42,750
más suavizadas

31
00:03:42,750 --> 00:03:45,289
pero aquí hay gente que

32
00:03:45,289 --> 00:03:47,349
trabaja con estas fórmulas para hacer el

33
00:03:47,349 --> 00:03:49,250
tamaño de la muestra, yo es que esto no me lo aprendo

34
00:03:49,250 --> 00:03:51,229
de memoria, prefiero desprezar

35
00:03:51,229 --> 00:03:53,069
entonces

36
00:03:53,069 --> 00:03:55,310
bueno

37
00:03:55,310 --> 00:03:57,270
como os he dicho

38
00:03:57,270 --> 00:03:58,870
os intento dar estas cosas

39
00:03:58,870 --> 00:04:01,349
entonces os indico aquí

40
00:04:01,349 --> 00:04:03,169
de nuevo lo que no entra de este tema

41
00:04:03,169 --> 00:04:42,680
Y se supone que ya está dado todo. Entonces, hoy vamos a repasar un poquito de probabilidad y estos son exámenes, supongo que de otros ámbitos no recuerdo. Bueno, voy a continuar con esto, luego ya veo qué es lo que hay.

42
00:04:42,680 --> 00:04:59,240
Y, bueno, lo que sí que os comento es que los exámenes de BAU que tenéis en el enlace desde el principio del curso, en probabilidad y estadística, son bastante representativos de lo que os puede caer. En otros, a veces, son más difíciles.

43
00:04:59,240 --> 00:05:10,980
¿Vale? Y bueno, la próxima sección es un repaso global del final.

44
00:05:15,990 --> 00:05:31,310
Bueno, pues dicho esto, vamos a hacer determinados ejercicios y entonces vamos a ver cómo nos ubicamos.

45
00:05:31,310 --> 00:05:39,329
En una determinada población, el 30% de las personas que deciden iniciar una dieta utilizan algún tipo de supervisión médica,

46
00:05:39,329 --> 00:05:56,610
Mientras el 40% de todas las personas que inician una dieta continúan con ella al menos un mes. En esa población, el 80% de las personas que inician la dieta sin supervisión abandonan desde el primer mes.

47
00:05:56,610 --> 00:06:14,990
Y os dice, se escoge al azar a un individuo de esa población del que sabemos que ha iniciado una dieta. ¿Cuál es la probabilidad de que abandonara antes del primer mes y no hubiera tenido supervisión médica? Y dice, ¿qué porcentaje de las personas que inicia una dieta con supervisión médica abandonan antes del primer mes?

48
00:06:14,990 --> 00:06:16,810
entonces

49
00:06:16,810 --> 00:06:18,889
este ejercicio lo primero

50
00:06:18,889 --> 00:06:21,529
creo que está claro que es de probabilidad

51
00:06:21,529 --> 00:06:23,689
que no es de intervalos de confianza

52
00:06:23,689 --> 00:06:25,889
ni de la segunda parte de estadística

53
00:06:25,889 --> 00:06:27,490
¿no? primera cosa

54
00:06:27,490 --> 00:06:30,370
si el ejercicio

55
00:06:30,370 --> 00:06:31,509
es de probabilidad

56
00:06:31,509 --> 00:06:33,290
se supone

57
00:06:33,290 --> 00:06:36,089
que se puede

58
00:06:36,089 --> 00:06:37,889
hacer o por tabla

59
00:06:37,889 --> 00:06:39,829
de contingencia o por diagrama real

60
00:06:39,829 --> 00:06:44,560
aparentemente

61
00:06:44,560 --> 00:06:46,779
este ejercicio

62
00:06:46,779 --> 00:07:10,560
Yo lo haría por algo. Porque habla de una población, aparentemente, que el 30% decide iniciar la dieta con supervisión y hay gente que lo quiere hacer sin supervisión.

63
00:07:10,560 --> 00:07:48,759
El 30% que deciden iniciar una dieta de adelgazamiento utilizan algún tipo de supervisión móvil. O sea, que esto sería el 0,3. ¿Y esto? El 0,7.

64
00:07:48,759 --> 00:08:15,790
Y ahora, dice que el 40% de todas las personas que inician un adelgazamiento continúan con ellas al menos un mes. ¿Dónde coloco esto? O sea, se supone que ahora van a ser las que tienen un mes o no tienen un mes.

65
00:08:15,790 --> 00:08:20,899
¿Dónde meto esto?

66
00:08:21,040 --> 00:08:22,920
Pelé a Google, ¿eh? Yo lo digo porque

67
00:08:22,920 --> 00:08:24,439
podéis iniciar este camino

68
00:08:24,439 --> 00:08:26,699
y puede salir o no salir

69
00:08:26,699 --> 00:08:29,560
Entonces, voy a hacer en paralelo

70
00:08:29,560 --> 00:08:31,600
una tabla de contingencia

71
00:08:31,600 --> 00:08:34,659
y voy a ver si

72
00:08:34,659 --> 00:08:36,740
me compensa una cosa u otra

73
00:08:36,740 --> 00:08:37,179
¿No?

74
00:08:38,460 --> 00:08:40,019
Entonces, a mí me interesa

75
00:08:40,019 --> 00:08:42,500
que una persona tenga supervisión

76
00:08:42,500 --> 00:08:43,679
o no tenga supervisión

77
00:08:43,679 --> 00:08:46,259
y que aguante un mes

78
00:08:46,259 --> 00:08:47,820
o que

79
00:08:47,820 --> 00:08:51,000
lo deje después de un mes, ¿no?

80
00:08:51,860 --> 00:08:53,399
Vamos a ver si sale mejor así.

81
00:08:54,059 --> 00:08:57,279
Dice, el 30% de las personas

82
00:08:57,279 --> 00:09:00,200
utilizan algún tipo de supervisión médica.

83
00:09:00,200 --> 00:09:01,200
¿Dónde pongo esto?

84
00:09:04,789 --> 00:09:05,750
Aquí abajo, ¿no?

85
00:09:06,149 --> 00:09:08,570
El total de la supervisión médica, ¿sí?

86
00:09:10,149 --> 00:09:14,679
Parece que de momento, ahora dice,

87
00:09:15,480 --> 00:09:18,740
el 40% de todas las personas que inician

88
00:09:18,740 --> 00:09:21,340
una dieta de adelgazamiento

89
00:09:21,340 --> 00:09:31,600
continúan al menos un mes. Esto lo puedo poner aquí. Y ahora dice que en esa población

90
00:09:31,600 --> 00:09:38,340
el 80% de las personas que inician la dieta sin supervisión médica abandona antes del

91
00:09:38,340 --> 00:09:49,169
primer mes. O sea, esto es la probabilidad de, o sea, tengo que calcular, la probabilidad

92
00:09:49,169 --> 00:10:29,379
B. Abandona el primer mes. ¿Lo veis? A ver. El 80%. O sea, condicionado a que no tiene supervisión médica, ¿sí? Abandona antes del primer mes. M barra significa que abandona.

93
00:10:29,379 --> 00:10:34,019
es continuo

94
00:10:34,019 --> 00:10:37,549
entonces, como veis

95
00:10:37,549 --> 00:10:39,590
este dato está un poquito oculto

96
00:10:39,590 --> 00:10:43,700
entonces

97
00:10:43,700 --> 00:10:46,960
¿cuál es la probabilidad de

98
00:10:46,960 --> 00:10:49,159
M barra condicionada a S barra?

99
00:10:50,659 --> 00:10:51,360
¿os acordáis

100
00:10:51,360 --> 00:10:52,220
que se pone abajo?

101
00:10:54,000 --> 00:10:55,059
S barra

102
00:10:55,059 --> 00:10:55,879
y arriba

103
00:10:55,879 --> 00:10:58,159
la intersección

104
00:10:58,159 --> 00:11:03,629
entonces, entonces que

105
00:11:03,629 --> 00:11:06,549
esto que es 0,8

106
00:11:06,549 --> 00:11:08,590
es igual a

107
00:11:08,590 --> 00:11:11,049
la probabilidad

108
00:11:11,049 --> 00:11:12,190
de M barra

109
00:11:12,190 --> 00:11:14,490
intersección S barra

110
00:11:14,490 --> 00:11:16,750
partido por, ¿cuál es la probabilidad

111
00:11:16,750 --> 00:11:18,169
de S barra? ¿La sé?

112
00:11:22,350 --> 00:11:24,070
Es 0,7, ¿no?

113
00:11:31,860 --> 00:11:33,620
Entonces, si yo despejo

114
00:11:33,620 --> 00:11:33,919
aquí,

115
00:11:36,740 --> 00:11:38,179
si yo despejo aquí,

116
00:11:39,279 --> 00:11:40,860
me queda que la probabilidad

117
00:11:40,860 --> 00:11:43,240
de M barra intersección S barra

118
00:11:43,240 --> 00:11:45,620
es 0,8 por 0,7

119
00:11:45,620 --> 00:11:47,679
que es 56, ¿no?

120
00:11:49,179 --> 00:11:52,240
A ver, estos parecen un poco rebuscados, ¿sí?

121
00:11:53,919 --> 00:11:57,320
Hay gente que puede haber sacado esto por lógica.

122
00:11:58,340 --> 00:11:59,940
A ver, yo debería haber puesto aquí,

123
00:12:00,059 --> 00:12:01,960
cuando he puesto el 0,3 y el 0,4,

124
00:12:02,259 --> 00:12:04,940
debería haber puesto que 0,4 más 0,6 es 1

125
00:12:04,940 --> 00:12:06,820
y 0,3 más 0,7 es 1, ¿no?

126
00:12:07,679 --> 00:12:09,340
Porque podíais haber dicho

127
00:12:09,340 --> 00:12:13,500
el 80% de las personas

128
00:12:13,500 --> 00:12:15,299
que inician la dieta

129
00:12:15,299 --> 00:12:17,659
sin supervisión, o sea

130
00:12:17,659 --> 00:12:20,320
el 80% del 70%

131
00:12:20,320 --> 00:12:23,279
¿no? ¿Cómo se calcula

132
00:12:23,279 --> 00:12:25,240
el 80% del 70%?

133
00:12:26,659 --> 00:12:27,139
Multiplicando

134
00:12:27,139 --> 00:12:28,399
0,8 por 0,7

135
00:12:28,399 --> 00:12:32,679
Yo lo digo porque hay gente que lo hace por sentido

136
00:12:32,679 --> 00:12:34,720
común, gente que lo hace por lógica

137
00:12:34,720 --> 00:12:36,879
¿sí? Entonces

138
00:12:36,879 --> 00:12:39,000
yo sé que esto es 0,56

139
00:12:39,000 --> 00:12:41,080
¿dónde pongo el 0,56?

140
00:12:42,379 --> 00:12:43,019
En la

141
00:12:43,019 --> 00:12:44,960
primera, en la segunda, en la tercera o en la cuarta

142
00:12:44,960 --> 00:12:46,679
En la cuarta

143
00:12:46,679 --> 00:12:48,019
¿puedo completar ya todo?

144
00:12:48,240 --> 00:13:20,440
Sí, ¿cuánto sería esto? 0,14, esto 0,26 y esto 0,04, que como veis 0,04 más 0,56 es 0,60. Bueno, pues entonces, dice, se escoge al azar un individuo de esa población del que sabemos que ha iniciado una dieta.

145
00:13:20,440 --> 00:13:24,019
otra cosa

146
00:13:24,019 --> 00:13:26,360
si no os habéis llegado al árbol

147
00:13:26,360 --> 00:13:28,700
o al diagrama de contingencia

148
00:13:28,700 --> 00:13:30,240
como veis aquí lo hemos rechazado

149
00:13:30,240 --> 00:13:32,480
y esto lo he hecho a breve

150
00:13:32,480 --> 00:13:34,460
para que veáis

151
00:13:34,460 --> 00:13:36,259
que hay veces que si no vale un camino

152
00:13:36,259 --> 00:13:37,039
buscáis otro

153
00:13:37,039 --> 00:13:42,000
hay gente que lo hace

154
00:13:42,000 --> 00:13:44,200
sin completar toda la tabla

155
00:13:44,200 --> 00:13:46,740
se escoge al azar a un individuo de esa población

156
00:13:46,740 --> 00:13:48,759
del que sabemos que ha iniciado una dieta

157
00:13:48,759 --> 00:13:50,139
o sea

158
00:13:50,139 --> 00:14:07,779
Dice la probabilidad. ¿Qué sabemos de él? Ha iniciado una dieta. Ah, bueno, como estamos con gente que ha iniciado una dieta, ya está. ¿Cuál es la probabilidad de que abandonara antes del primer mes y no hubiera tenido supervisión?

159
00:14:07,779 --> 00:14:24,080
Tendría que poner aquí la probabilidad de M barra intersección. Pues fijaos que es justo lo que hemos calculado. O sea, de una forma o de otra, si, le hubiéramos llegado al mismo sitio.

160
00:14:24,080 --> 00:14:51,419
Y ahora dice, ¿qué porcentajes de las personas que inician la dieta con supervisión médica abandonan antes del primer mes? ¿Cómo se coloca esto? ¿Hay alguna condición? La supervisión médica, muy bien.

161
00:14:51,419 --> 00:15:18,159
Y, ¿qué es lo que quiero calcular? La probabilidad de que abandone antes del primer mes. Abandonar hemos dicho que era M barra, podría haber puesto que era M, ¿no? Bueno, entonces, ¿esto qué es? La probabilidad que pongo arriba, la probabilidad de M barra intersección S y abajo, que no hubiera tenido.

162
00:15:18,159 --> 00:15:43,620
Es verdad, es los que no tienen supervisión. Y abajo, la probabilidad de ese barra, ¿no? ¿Cuánto vale esto? 0,7. Esta es la probabilidad, ¿sí? Pues esto es 0,8, ¿no?

163
00:15:43,620 --> 00:16:28,230
Ah, no, no, no, perdón, que es que es con supervisión. Es con supervisión. Es que, como he visto aquí, es con supervisión. A ver, con supervisión. O sea, aquí tendría que coger 0,004 y en el denominador 0,3, ¿no?

164
00:16:28,230 --> 00:16:52,129
Bueno, pues esto sale aproximadamente 0,04. Vale, pues aproximadamente 0,13, ¿no? Aproximadamente 0,13 redondeado con dos decimales.

165
00:16:52,129 --> 00:17:07,509
Sí, si lo ponéis periódico, periódico. En ejercicios de estadística de la segunda parte muchas veces hay que redondear con cuatro decimales. En las de probabilidad con dos es suficiente.

166
00:17:07,509 --> 00:17:10,549
¿Las qué las?

167
00:17:10,549 --> 00:17:27,210
A ver, yo más o menos las razono. Esas fórmulas que había hoy al principio de la clase, yo las pongo porque son las del libro, pero yo las razono todas. Yo no me las aprendo, yo no me las entiendo. Me suena fundamental.

168
00:17:27,210 --> 00:17:41,960
Ahora, cuidado. Dice, ¿qué porcentaje de las personas? No he respondido a la pregunta. El 13%, ¿no? O sea, la solución es el 13%, ¿vale?

169
00:17:42,799 --> 00:17:56,940
Entonces, este ejercicio, os lo he puesto, no es nada amable, pero sí que es interesante que lo haya puesto porque hay veces que tiráis por el árbol y por el árbol no sale ni de todo, ¿no?

170
00:17:56,940 --> 00:18:08,380
Entonces, que veáis que si sale con el árbol, pues si no sale con el árbol, que veáis que no se acaba el mundo, que hay otra posibilidad, ¿vale? De la tabla de contingencia.

171
00:18:09,319 --> 00:18:36,339
Bueno, vamos con otro ejercicio de probabilidad que nos da una urna que tiene seis bolas blancas y cuatro negras y otra urna que tiene una B, tiene cinco blancas y nueve negras.

172
00:18:36,339 --> 00:18:54,880
Y dice, elegimos cara o cruz una urna y extraemos dos bolas. Y dice, hallar la probabilidad de obtener dos bolas de distinto color. Este parece muy claro que es un diagrama de ángulo. Vamos, si no lo es, ya nos iremos para atrás.

173
00:18:54,880 --> 00:19:04,259
Pero tiene toda la pinta porque aquí están las probabilidades condicionadas y hay que elegir cara o cruz.

174
00:19:08,039 --> 00:19:09,380
¿Cuál es la probabilidad de cara?

175
00:19:10,880 --> 00:19:19,279
Al lanzar una moneda, 0,5 y 0,5.

176
00:19:19,799 --> 00:19:24,819
Salvo que se indique que la moneda no está equilibrada.

177
00:19:25,420 --> 00:19:27,839
Y luego, ¿qué es lo que puede salir en cada caso?

178
00:19:31,200 --> 00:19:32,539
Extraemos dos golos.

179
00:19:33,160 --> 00:19:39,170
La primera puede ser blanca o negra.

180
00:19:43,500 --> 00:19:47,160
Aquí también, la primera puede ser blanca o negra.

181
00:19:48,339 --> 00:20:12,700
Y luego, ¿extraer dos bolas? No, no, no, no. La primera puede ser blanca o negra. O sea, yo de aquí, me sale cara a cruz, ¿no? De la primera urna saco una blanca o una negra. O de la segunda urna saco una blanca y una negra.

182
00:20:12,700 --> 00:20:28,299
Ahora, ¿qué es lo que ocurre? Que yo al sacar dos bolas, ya indico que son distintas, que es sin reemplazamiento. Entonces, saco una segunda bola. La segunda bola puede ser blanca o negra.

183
00:20:28,299 --> 00:20:39,640
La segunda bola puede ser blanca o negra. La segunda bola puede ser blanca o negra. La segunda bola puede ser blanca o negra.

184
00:20:39,640 --> 00:20:53,140
Como veis aquí, este árbol es un ejercicio de BAU. Yo tampoco podría darse, pero tampoco es especialmente largo este árbol.

185
00:20:53,140 --> 00:21:13,400
Entonces, vamos a decir que haya la probabilidad de obtener dos bolas de distinto color. ¿Dos bolas de distinto color en qué sitio serían? ¿Aquí salen de distinto color? ¿Aquí? ¿Aquí? ¿Y aquí?

186
00:21:13,400 --> 00:21:32,779
Ah, no, no, ahí no. Aquí, muy bien. Y luego dice, si las dos bolas han resultado ser blancas, haya la probabilidad de que la una elegida haya sido la B. El apartado B es independiente.

187
00:21:32,779 --> 00:21:40,660
Y sabiendo que las dos bolas son blancas, calcular la probabilidad de que la una elegida haya sido la segunda.

188
00:21:43,549 --> 00:21:45,950
Sí, pero digo que luego ya veremos eso, ¿no?

189
00:21:46,430 --> 00:21:56,170
Bueno, voy a poner por comodidad, en vez de que sale cara o cruz, que estas son las urnas A y B, ¿no?

190
00:21:57,130 --> 00:22:00,809
Lo digo por comodidad. Si ponéis cara o cruz no pasa nada, ¿vale?

191
00:22:00,809 --> 00:22:28,940
Bueno, entonces, me voy al apartado A. Lo estaba viendo un poco en conjunto, que es lo que me preguntaba. Necesito calcular estas probabilidades. A ver, en la 1A, ¿cuál es la probabilidad de que la primera bola sea blanca? ¿Cuántas blancas hay? 6. ¿En total de? 10 bolas. ¿Que salga negra? 4 de 10.

192
00:22:28,940 --> 00:22:34,059
Ahora, si la primera ha salido blanca, ¿cuál es la probabilidad de que la segunda sea blanca también?

193
00:22:35,119 --> 00:22:38,240
5D, no corramos de 9.

194
00:22:38,859 --> 00:22:43,710
¿De que salga negra? 4 de 9, ¿no?

195
00:22:44,849 --> 00:22:48,930
Ahora, la primera ha salido negra en esta urna, ¿qué me saldría?

196
00:22:54,029 --> 00:22:55,369
¿De que salga blanca?

197
00:22:55,369 --> 00:23:18,009
A ver, si aquí hay 10 bolas, saco una blanca, 5 blancas. No, no, no, perdón, perdón, perdón. Ha salido una negra. ¿Cuántas blancas quedan? 6, ¿no? ¿De cuántas bolas?

198
00:23:18,009 --> 00:23:20,329
de nueve

199
00:23:20,329 --> 00:23:22,950
a ver, vamos a ver

200
00:23:22,950 --> 00:23:25,329
tenemos que ir yendo

201
00:23:25,329 --> 00:23:26,589
y viniendo de lado

202
00:23:26,589 --> 00:23:29,470
si yo veo uno quiere decir

203
00:23:29,470 --> 00:23:30,710
que saco la primera bola

204
00:23:30,710 --> 00:23:33,309
aquí he sacado una blanca

205
00:23:33,309 --> 00:23:35,470
me quedan cinco blancas

206
00:23:35,470 --> 00:23:37,289
de nuevo y cuatro

207
00:23:37,289 --> 00:23:39,009
negras de nuevo, ahora

208
00:23:39,009 --> 00:23:41,170
vuelvo para atrás, la primera bola

209
00:23:41,170 --> 00:23:43,329
ha salido negra, ¿cuántas

210
00:23:43,329 --> 00:23:44,049
bolas quedan?

211
00:23:45,109 --> 00:23:47,750
nueve y seis de ellas son blancas

212
00:23:48,009 --> 00:23:55,750
No, no, no, porque es que

213
00:23:55,750 --> 00:23:57,849
me voy para atrás en el árbol

214
00:23:57,849 --> 00:24:01,630
N1

215
00:24:01,630 --> 00:24:05,849
Claro, N1

216
00:24:05,849 --> 00:24:06,529
¿Qué significa?

217
00:24:07,130 --> 00:24:09,470
Que la primera es negra

218
00:24:09,470 --> 00:24:11,849
que la blanca no va pintada

219
00:24:11,849 --> 00:24:17,210
Eso, claro, ahora en el N2

220
00:24:17,210 --> 00:24:18,769
¿Cuántas bolas negras me quedan?

221
00:24:21,369 --> 00:24:23,390
Negras, negras, negras, negras.

222
00:24:30,289 --> 00:24:31,890
Tres de nueve, eso es.

223
00:24:34,589 --> 00:24:35,730
Menos cachondeo.

224
00:24:36,309 --> 00:24:39,730
Bueno, entonces, chicos, ahora llegamos aquí.

225
00:24:39,950 --> 00:24:40,930
Me voy a la urna B.

226
00:24:41,230 --> 00:24:43,509
Si la primera ha sido blanca, ¿cuál es la probabilidad?

227
00:24:43,589 --> 00:24:46,349
Perdón, ¿cuál es la probabilidad de que la primera sea blanca?

228
00:24:47,210 --> 00:25:09,150
5 de 14. Y que sea negra, 9 de 14. Ahora, ¿cuál es la probabilidad de que...? Ahora, en esta urna ha salido blanca, ¿no? Me quedan 4 de 13. Y abajo, 9 de 13, ¿no?

229
00:25:09,150 --> 00:25:14,430
A ver, son ejercicios sencillos, pero como veis hay que tener mucho cuidado.

230
00:25:14,950 --> 00:25:17,789
Ahora, si la primera ha salido negra, ¿qué me queda?

231
00:25:18,970 --> 00:25:21,970
5 de 13.

232
00:25:23,269 --> 00:25:23,950
5.

233
00:25:24,769 --> 00:25:26,150
Quedan 5 blancas.

234
00:25:27,029 --> 00:25:28,250
8 de 13.

235
00:25:28,470 --> 00:25:29,869
8 de 13, eso es.

236
00:25:30,450 --> 00:25:31,750
8 de 13.

237
00:25:32,390 --> 00:25:38,150
Entonces, por fin, la probabilidad de que sean de distinto color...

238
00:25:39,150 --> 00:25:44,369
Bueno, como he señalado los caminos, pues todo es más fácil, ¿no?

239
00:25:44,369 --> 00:25:46,609
El primer camino, ¿qué probabilidad tiene?

240
00:25:48,470 --> 00:25:55,529
A ver, no, es 0,5 o 6 de 10.

241
00:25:57,920 --> 00:25:59,380
El segundo camino.

242
00:26:01,869 --> 00:26:07,569
0,5 o 4 de 10 o 6 de 10.

243
00:26:08,789 --> 00:26:10,289
Sí, es un número, sí.

244
00:26:10,289 --> 00:26:25,500
Más. El siguiente sería 0,5 por 9 treceavos más.

245
00:26:34,359 --> 00:26:40,900
Bueno, pues todo esto lo hacéis con calculadora y lo que salga.

246
00:26:44,200 --> 00:27:00,559
Muy importante. Podéis tener errores con las cuentas, pero no pongáis jamás un número mayor que uno. Si sale más que uno, decid que os habéis equivocado, que no sabéis dónde está el fallo, pero os habéis equivocado.

247
00:27:00,559 --> 00:27:47,599
Entonces, recordad que aquí no podéis poner un número mayor que uno. Bueno, lo vais haciendo y ahora nos vamos al apartado B. El apartado B os dice, no hace falta que… Vamos, si queréis contratarlo, lo que pasa es que… ¿Cuánto es de salud?

248
00:27:52,319 --> 00:28:06,339
No lo sabemos si es 0,52, ¿vale? Pero por lo menos ha salido un número entre 0 y 1, lo cual es...

249
00:28:06,339 --> 00:28:10,900
Claro, porque es una probabilidad.

250
00:28:10,900 --> 00:28:20,339
Bueno, siguiente. Ahora dice, si las dos bolas han resultado ser blancas, ¿cuál es la probabilidad de que la una elegida ha sido la B?

251
00:28:20,339 --> 00:28:23,980
Entonces, ¿qué tengo que poner?

252
00:28:28,960 --> 00:28:31,359
Este sí, en lengua, ¿qué decís?

253
00:28:31,500 --> 00:28:33,579
Cuando hay un sí, decís que la frase es

254
00:28:33,579 --> 00:28:36,559
Es condicional, ¿no?

255
00:28:38,059 --> 00:28:41,200
Sí, de sí o no

256
00:28:41,200 --> 00:28:42,940
¿Y cuál es la condición?

257
00:28:44,880 --> 00:28:47,079
De que las dos sean blancas

258
00:28:47,079 --> 00:28:50,829
¿Qué quieres saber?

259
00:28:52,930 --> 00:28:54,509
De que venga de la una

260
00:28:54,509 --> 00:29:03,619
Entonces, ¿qué pongo abajo? B1, intersección, B2, ¿no?

261
00:29:04,160 --> 00:29:08,460
La condicional siempre, la probabilidad de la condición es en la que se pone abajo.

262
00:29:08,799 --> 00:29:12,980
¿Y qué se pone arriba? La probabilidad de la intersección, ¿no?

263
00:29:13,940 --> 00:29:20,200
A ver, hay gente que lo hace por lógica, que es decir, ¿en qué casos sale la primera blanca y la segunda negra?

264
00:29:20,200 --> 00:29:24,000
¿En qué caminos salen las dos blancas?

265
00:29:26,519 --> 00:29:29,839
aquí y a ver

266
00:29:33,900 --> 00:29:41,400
vale vale primero voy a hacer la que me decía de aquí no que sale la urna ve y las dos blancas

267
00:29:41,400 --> 00:30:01,240
Vale, ¿cuál es la probabilidad? 0,5 por 14 apos por 4 partido por 13. ¿Cuál es la probabilidad de que salga B1 intersección B2?

268
00:30:05,690 --> 00:30:10,309
¿Cuánto salen las dos blancas? ¿O aquí o aquí?

269
00:30:10,309 --> 00:30:19,009
Vale, muy buena pregunta

270
00:30:19,009 --> 00:30:21,190
A ver, la condición

271
00:30:21,190 --> 00:30:22,849
es que han salido

272
00:30:22,849 --> 00:30:24,009
las dos blancas

273
00:30:24,009 --> 00:30:26,589
Entonces, yo tengo que ver

274
00:30:26,589 --> 00:30:28,930
todas las ramas del árbol en las que

275
00:30:28,930 --> 00:30:30,210
salen las dos blancas

276
00:30:30,210 --> 00:30:32,769
¿Cuándo salen las dos blancas? Aquí y aquí

277
00:30:32,769 --> 00:30:37,950
Entonces, eso es lo que se pone abajo

278
00:30:37,950 --> 00:30:39,710
¿Cuál es la probabilidad de esto?

279
00:30:40,309 --> 00:30:47,089
perdón, perdón

280
00:30:47,089 --> 00:30:49,150
6 partido por 10

281
00:30:49,150 --> 00:30:50,410
por 5 partido

282
00:30:50,410 --> 00:30:53,569
más 0,5

283
00:30:53,569 --> 00:30:53,970
por

284
00:30:53,970 --> 00:30:55,930
0,5

285
00:30:55,930 --> 00:30:57,509
por

286
00:30:57,509 --> 00:30:59,190
4,3

287
00:30:59,190 --> 00:31:04,579
bueno, pues si lo hacéis

288
00:31:04,579 --> 00:31:07,500
que sepáis, por si alguien quiere saberlo

289
00:31:07,500 --> 00:31:09,099
que si yo saco factor

290
00:31:09,099 --> 00:31:11,420
común aquí, puedo tacharlo

291
00:31:11,420 --> 00:31:12,039
con esto

292
00:31:12,200 --> 00:31:27,720
¿Sí? Bueno, pues esta es la probabilidad y el método. A ver, este ejercicio lo he puesto para que cuando hagáis uno menos monstruoso que os parezca más fácil. Si habéis seguido este ejercicio, se supone que uno más sencillo lo vais a hacer mejor.

293
00:31:27,720 --> 00:31:41,039
A ver, yo las fórmulas, en probabilidad, las evito.

294
00:31:41,960 --> 00:31:48,140
A ver, la que tenéis que saber es la de la probabilidad condicionada.

295
00:31:48,140 --> 00:31:49,680
Esa ha salido dos veces.

296
00:31:50,740 --> 00:31:53,839
Ha salido hoy, al principio de la clase, y ha salido aquí.

297
00:31:53,839 --> 00:32:10,460
Sí, ha salido. Esa es la que tenéis que saber. Yo de las otras, más o menos os lo digo por lógica. O sea, si yo sé que ha salido la urna B, yo sé que los casos posibles, perdón, que han salido dos bolas blancas, los casos posibles son estos, ¿no?

298
00:32:10,460 --> 00:32:24,460
Y los casos en los que creo que salga por la urna B, pues es solo este camino, es ese que se pone arriba. O sea, yo os doy la lógica de cómo se hacen estas cosas porque…

299
00:32:24,460 --> 00:32:37,599
Cumple esa condición.

300
00:32:37,599 --> 00:32:39,559
Todo lo que cumple esa condición.

301
00:32:43,579 --> 00:32:44,680
Efectivamente, sí.

302
00:32:45,700 --> 00:32:47,640
Nos vamos, cambiando

303
00:32:47,640 --> 00:32:49,460
de tercio, nos vamos a

304
00:32:49,460 --> 00:32:51,880
uno que tiene pinta de ser de estadística.

305
00:32:54,579 --> 00:32:55,299
Ya no tenemos

306
00:32:55,299 --> 00:33:26,779
Por cierto, a ver si os tenía que contar otra cosa. Se supone que el peso de los niños recién nacidos en una región es una variable aleatoria con distribución normal de media 3,25 y desviación típica 0,8. Se elige aleatoriamente una muestra de 64 niños nacidos en esa región.

307
00:33:26,779 --> 00:33:29,599
sea x barra la media

308
00:33:29,599 --> 00:33:31,359
muestral de los pesos observados

309
00:33:31,359 --> 00:33:33,420
os preguntan, ¿cuáles son la media

310
00:33:33,420 --> 00:33:35,380
y la desviación típica de x barra?

311
00:33:37,410 --> 00:33:38,450
x barra

312
00:33:38,450 --> 00:33:40,970
sabéis que es la distribución de las medias

313
00:33:40,970 --> 00:33:42,869
muestrales, ¿no? entonces

314
00:33:42,869 --> 00:33:44,230
como os dije el otro día

315
00:33:44,230 --> 00:33:47,250
la distribución

316
00:33:47,250 --> 00:33:51,990
de

317
00:33:51,990 --> 00:33:54,549
las medias

318
00:33:54,549 --> 00:33:56,269
muestrales

319
00:33:56,269 --> 00:34:00,869
de tamaño, ¿cuál es el tamaño

320
00:34:00,869 --> 00:34:01,470
de la muestra?

321
00:34:01,470 --> 00:34:28,079
64 se aproxima a una distribución normal de media 0,8 partido por…

322
00:34:28,079 --> 00:34:32,320
A ver, acordaos que la distribución de los pesos es de X.

323
00:34:32,980 --> 00:34:36,800
La distribución de las medias muestrales la llamamos X bar.

324
00:34:37,159 --> 00:34:37,320
¿Sí?

325
00:34:38,579 --> 00:34:38,840
¿Sí?

326
00:34:40,420 --> 00:34:41,980
¿Y qué hay que poner aquí abajo?

327
00:34:42,480 --> 00:34:46,409
La raíz de...

328
00:34:46,409 --> 00:34:50,769
La raíz de 64.

329
00:34:53,409 --> 00:34:54,849
Siempre es lo mismo.

330
00:34:55,210 --> 00:34:55,409
Dime.

331
00:34:55,409 --> 00:35:07,329
A ver, al principio de este tema

332
00:35:07,329 --> 00:35:09,429
yo os puse un vídeo

333
00:35:09,429 --> 00:35:11,550
que lo explica muy bien

334
00:35:11,550 --> 00:35:13,429
¿Os lo explica en 10-15 minutos?

335
00:35:14,210 --> 00:35:15,309
No, no, no, no

336
00:35:15,309 --> 00:35:17,329
es de píldoras matemáticas que os dije

337
00:35:17,329 --> 00:35:19,630
me parece una persona que lo explica muy bien

338
00:35:19,630 --> 00:35:39,030
Sí, sí, bueno, vale, a ver, esto es cuando, a ver, esto es cuando tú tienes una distribución, te dan la media y la desviación, ¿sí?

339
00:35:39,030 --> 00:35:59,690
Entonces, te dicen que elijas una muestra, te dan su tamaño, ¿sí? Si te dan su tamaño, se espera que la media de esa muestra se aproxime a la media de la potencia, ¿sí? Pero si yo hago la media de esa muestra, se va a acercar más a la media que si tomo solo una, ¿sí?

340
00:35:59,690 --> 00:36:18,690
Se reduce. ¿Cómo se reduce? Dividiendo por la raíz de él. Es lo que te explica ese vídeo con más zoom. Entonces, está puesto desde el primer tema de inferencia. Es el primer vídeo que se pone.

341
00:36:18,690 --> 00:36:41,469
Bueno, entonces, si no me equivoco, esto es 0,1, ¿no? Como veis, la desviación típica ha pasado de 0,8 a 0,1. Bueno, como me piden de la respuesta, la media es 3,25 y la desviación típica es 0,1.

342
00:36:41,469 --> 00:37:05,329
¿Sí? Ahora dice, entonces, como veis, este ejercicio. Ahora dice, ¿cuál es la probabilidad de que el peso medio de la muestra esté comprendido entre 3,3 y 3,5?

343
00:37:05,329 --> 00:37:28,190
Entonces, efectivamente, ahora tipificamos, como tipifico lo llamo Z, a 3,5 le tengo que restar la media, ¿cuál es la media? 3,25.

344
00:37:28,190 --> 00:37:32,590
Tengo que dividirlo entre la desviación 0,1.

345
00:37:32,590 --> 00:37:38,590
Y aquí, 3,3 menos...

346
00:37:43,440 --> 00:37:53,940
Yo lo que siempre os digo es que os acordéis de esta frase.

347
00:37:55,239 --> 00:37:58,079
Esta frase que la pongáis.

348
00:37:58,800 --> 00:38:00,420
Entonces, ¿qué sale?

349
00:38:00,420 --> 00:38:10,989
¿Cuánto dices que sale aquí?

350
00:38:12,130 --> 00:38:12,690
¿Seguro?

351
00:38:14,489 --> 00:38:16,869
Yo diría que es 0,5

352
00:38:16,869 --> 00:38:28,000
Es 0,5

353
00:38:28,000 --> 00:38:33,539
A ver, si a 3,30

354
00:38:33,539 --> 00:38:35,860
Ah, la segunda

355
00:38:35,860 --> 00:38:38,480
Sí, sí, este sale 2,5

356
00:38:38,480 --> 00:38:40,420
Este sí, 2,5

357
00:38:40,420 --> 00:38:43,280
¿Vale? Entonces, ¿cómo se calcula esto?

358
00:38:43,480 --> 00:39:15,710
¿Se hace la probabilidad de que sea menor que el grande menos la probabilidad de que Z sea? Bueno, pues os lo repaso. A ver, si yo tengo la probabilidad de que Z esté comprendido entre dos números, ¿yo qué cojo? Los que son más pequeños que el grande y tengo que quitarle los que son más pequeños que el pequeño.

359
00:39:15,710 --> 00:39:23,750
Yo siempre os pongo el ejemplo. Si yo tomo los niños que hay entre 3 y 7 años, ¿qué es lo que tengo que hacer?

360
00:39:24,150 --> 00:39:32,929
Coger los que tienen menos de 7 años y restarle los que tienen menos de 3 años. No es un lío.

361
00:39:32,929 --> 00:39:46,550
Si yo quiero cosas que estén entre 3 y 7, cojo los niños desde los recién nacidos hasta los 7 años y a esa cantidad de niños le tengo que invitar los que tienen menos de 3 años.

362
00:39:47,210 --> 00:39:51,030
Porque yo estoy buscando los que tienen más de 3 y menos de 7.

363
00:39:52,230 --> 00:39:52,530
¿Cuál?

364
00:39:52,769 --> 00:39:56,769
Sí, entonces, además siempre esto lo podéis coger como algo.

365
00:39:57,690 --> 00:40:00,170
Entonces, nos vamos a la distribución normal.

366
00:40:04,610 --> 00:40:07,690
La probabilidad del grande menos la probabilidad del pequeño.

367
00:40:08,369 --> 00:40:08,789
A ver.

368
00:40:09,809 --> 00:40:12,489
A ver qué tal nos sale hoy la tabla.

369
00:40:13,449 --> 00:40:15,190
Porque la verdad es que es...

370
00:40:15,190 --> 00:40:47,829
A ver, esta es la que se probó rosa. Bueno, pues a ver, esta no se ve demasiado mal, ¿no? A ver, ¿cuál era? ¿Cuál era? 0,69, está aquí, ¿no?

371
00:40:47,829 --> 00:41:25,230
A ver, este es el de aquí, ¿no? Y el otro es el del 2,5. Acordaros que os tengo que dar la tabla, es este, ¿no? 0,9938, ¿sí? Bueno, pues esto lo hacéis y ya sale 0, si no me equivoco, 30,23, ¿no?

372
00:41:28,389 --> 00:41:31,449
Bueno, este ejercicio es de repaso.

373
00:41:31,449 --> 00:41:45,530
A ver, hay algunos, echo de menos, los que peor se os dan son los de las medias muestrales.

374
00:41:46,210 --> 00:41:50,530
Que, por cierto, perdón, los de las proporciones muestrales.

375
00:41:51,489 --> 00:42:00,150
Bueno, antes de seguir, y bueno, los de tamaño de la muestra.

376
00:42:00,150 --> 00:42:14,829
A ver, si nos vamos aquí por estadística, nos vamos a ir a un año un poquito más reciente porque aquí puede haber ejercicios de contrastes de hipótesis que esos ya os he dicho que nos tocan, ¿no? Bueno, a ver, nos vamos al 18, por ejemplo.

377
00:42:14,829 --> 00:42:29,909
Vale. Bueno, a ver, esto ya os digo, yo aquí los tenía resueltos y creo que están bastante bien seleccionados. Entonces, en lo que queda de clase vamos a echar un vistazo a los que hay.

378
00:42:29,909 --> 00:42:50,809
A ver, aquí os dice, el precio en euros de un producto viene dada por una distribución normal. No conocemos la media y la desviación típica si la conocemos, ¿no? Entonces, me dan una muestra de 10 tiendas. Dicen, determine el nivel de confianza, un intervalo de confianza al 95%.

379
00:42:50,809 --> 00:42:53,789
yo no tengo la media

380
00:42:53,789 --> 00:42:55,710
pero puedo calcularlo

381
00:42:55,710 --> 00:42:58,210
porque puedo hacer la media de estos datos

382
00:42:58,210 --> 00:43:06,150
no, no

383
00:43:06,150 --> 00:43:08,170
el intervalo de confianza

384
00:43:08,170 --> 00:43:09,730
bueno, pues ya que, a ver

385
00:43:09,730 --> 00:43:12,050
es que aquí quiero hacer uno de proporciones

386
00:43:12,050 --> 00:43:14,150
muestrales también, porque son los

387
00:43:14,150 --> 00:43:15,610
el intervalo de confianza es

388
00:43:15,610 --> 00:43:17,610
el de comer

389
00:43:17,610 --> 00:43:18,489
y el de comer

390
00:43:18,489 --> 00:43:28,230
No es exactamente eso, pero por ahí van los tiros.

391
00:43:29,650 --> 00:43:30,769
A ver, vamos a hacerlo.

392
00:43:32,309 --> 00:43:33,030
A ver.

393
00:43:40,730 --> 00:43:41,250
Claro.

394
00:43:41,989 --> 00:43:45,550
A ver, la media de estos datos la podéis calcular, ¿no?

395
00:43:45,550 --> 00:43:56,570
A ver, se puede hacer de otra forma. Yo en primero os enseñé de otra forma, pero si vais a sumar y dividir entre 10, pues la hacéis, ¿no?

396
00:44:08,119 --> 00:44:09,900
144,5. ¿Cuánto te sale?

397
00:44:12,659 --> 00:44:13,519
¿Cuánto te sale?

398
00:44:14,219 --> 00:44:19,239
Bueno, entonces, la media es esta, ¿no?

399
00:44:19,739 --> 00:44:23,139
La desviación típica de la muestra es 15 euros, ¿no?

400
00:44:23,139 --> 00:44:48,230
Pero es que os dice ahora, determinan el intervalo de confianza, pero para las medias muestrales. Entonces, yo siempre os diré, frase mágica, la distribución de las medias muestrales.

401
00:44:48,230 --> 00:45:08,050
¿Cómo llamo? X barra se aproxima a una normal, cuya media es 144,5 y su desviación típica es 15, partido por 10.

402
00:45:08,050 --> 00:45:09,789
10

403
00:45:09,789 --> 00:45:13,469
10 tiendas

404
00:45:13,469 --> 00:45:19,030
el tamaño de la muestra

405
00:45:19,030 --> 00:45:22,699
claro, yo he hecho la media

406
00:45:22,699 --> 00:45:23,739
sobre 10 tiendas

407
00:45:23,739 --> 00:45:26,780
bueno, ¿cuánto sale esto?

408
00:45:42,639 --> 00:45:44,440
3,16

409
00:45:44,440 --> 00:45:45,019
¿puede ser?

410
00:45:50,309 --> 00:45:50,989
no, no, que es

411
00:45:50,989 --> 00:45:51,590
dividido entre

412
00:45:51,590 --> 00:45:56,869
no, 15 entre la raíz de 10 no sale

413
00:45:56,869 --> 00:46:39,780
¿Cuánto es?

414
00:46:39,800 --> 00:47:03,320
1,96. ¿Os recuerdo cómo se hace el Z de alfamedios? A ver, hago esto. Es el 95%, ¿no? 0,95%. O sea, que aquí está el 0,025 y aquí es 0,025.

415
00:47:03,320 --> 00:47:28,800
A ver, si aquí está el 95%, ¿sí? Aquí está el 2,5% y aquí el 2,5%. O sea, 0,025. ¿Sí?

416
00:47:28,800 --> 00:48:03,019
Entonces, 0025 más 095 es 0,975. Lo busco en la tabla y me sale el 0900750. Lo veis aquí, ¿no?

417
00:48:03,019 --> 00:48:24,280
Bueno, lo recuerdo, ¿no? Y ahora, apartado B. Apartado B. Ah, no, todavía no. Entonces, el intervalo de confianza sería la media que es 144,5, ¿no?

418
00:48:24,280 --> 00:48:45,079
Y aquí, ¿qué tengo que sumar? La desviación típica por zeta de alfa medios. Y aquí restarle la desviación típica por zeta de alfa medios, que es 1,96.

419
00:48:46,659 --> 00:48:51,019
Entonces, ¿cómo ves la media menos?

420
00:48:51,019 --> 00:49:03,659
Es media menos sigma por zeta de alfamedios, pero teniendo en cuenta que es la desviación, ¿no?

421
00:49:04,880 --> 00:49:08,019
Media más sigma por zeta de alfamedios.

422
00:49:08,820 --> 00:49:09,980
¿Y qué es lo que tenemos que decir?

423
00:49:10,619 --> 00:49:14,760
Que la sigma es la muestral, no la de la población.

424
00:49:14,760 --> 00:49:27,940
Y ahora la parte B, que es el de tamaño de la muestra, se hacen las cuentas, poner todos los decimales que salgan porque aquí es bueno.

425
00:49:27,940 --> 00:49:42,420
Y ahora dice, cálculese el tamaño mínimo muestral para que el error máximo, acordaos que el error máximo admisible es este sigma por zeta de alfa medias.

426
00:49:42,420 --> 00:50:12,570
¿No? ¿Sí? Entonces, esto es sigma partido por la raíz de n. Entonces, el error os dice que sea 8. Sigma es la de la población, porque ahora...

427
00:50:12,570 --> 00:50:19,469
Entonces, ¿cuánto vale sigma? 15, ¿no?

428
00:50:20,769 --> 00:50:26,670
Partido por raíz de n por zeta de alfa medios, ¿cuánto vale zeta de alfa medios al 95%?

429
00:50:27,449 --> 00:50:29,230
1,96, ¿no?

430
00:50:30,050 --> 00:50:32,289
Entonces, os recuerdo cómo se hace esto.

431
00:50:32,389 --> 00:50:37,989
El que quiera que se aprenda la fórmula, esto que está dividiendo pasa multiplicando.

432
00:50:41,130 --> 00:50:45,010
Esto que está multiplicando pasa dividiendo, ¿no?

433
00:50:45,349 --> 00:50:48,869
Entonces, n es, ¿cómo quito la raíz?

434
00:50:50,090 --> 00:50:51,630
Elevando al cuadrado.

435
00:50:55,659 --> 00:51:00,739
Bueno, pues lo calculo y me sale 1,

436
00:51:01,219 --> 00:51:03,440
se me ha olvidado el paréntesis,

437
00:51:04,920 --> 00:51:05,840
paréntesis,

438
00:51:06,980 --> 00:51:12,079
1,96 por 15,

439
00:51:14,300 --> 00:51:15,840
partido por 8,

440
00:51:19,690 --> 00:51:21,170
elevado al cuadrado y sale

441
00:51:21,170 --> 00:51:24,949
13,50, ¿no?

442
00:51:29,840 --> 00:51:32,900
Entonces, ¿qué tamaño le darías a la muestra?

443
00:51:38,460 --> 00:51:42,840
A ver, te dice, calcule el mínimo tamaño muestral necesario

444
00:51:42,840 --> 00:51:47,199
para que el error máximo al estimar la media sea lo sumo de 8 euros.

445
00:51:48,760 --> 00:51:51,719
Con un nivel de confianza del 95%.

446
00:51:51,719 --> 00:51:53,639
Entonces, eso míratelo.

447
00:51:54,000 --> 00:51:56,119
El error es este más menos que hay.

448
00:51:56,119 --> 00:52:08,260
Y ese más o menos es zeta de hace medios por la desviación típica muestrada. Como no es el tamaño de la muestra, esa es la incógnita. Despejo, ¿y qué pondría? ¿13 o 14?

449
00:52:08,260 --> 00:52:16,260
No, no, aunque sea

450
00:52:16,260 --> 00:52:17,599
13,25

451
00:52:17,599 --> 00:52:19,460
aquí hay que ponerse

452
00:52:19,460 --> 00:52:21,000
en el peor de los casos

453
00:52:21,000 --> 00:52:23,119
esto es como cuando

454
00:52:23,119 --> 00:52:25,500
si tenéis que hacer una obra en casa

455
00:52:25,500 --> 00:52:28,380
que tardaríais 13,5 días

456
00:52:28,380 --> 00:52:29,679
a los obreros

457
00:52:29,679 --> 00:52:32,260
o 13,25 días

458
00:52:32,260 --> 00:52:33,039
a los obreros

459
00:52:33,039 --> 00:52:36,360
les tendríais que contratar un día más

460
00:52:36,360 --> 00:52:37,860
porque si no, no acaba la obra

461
00:52:37,860 --> 00:52:42,980
este es el problema de calcular el error

462
00:52:42,980 --> 00:52:49,480
aquí está puesta

463
00:52:49,480 --> 00:52:58,849
la sigma de la población

464
00:52:58,849 --> 00:53:01,730
la primera que nos dan

465
00:53:01,730 --> 00:53:04,449
porque el tamaño de la muestra no lo conoce

466
00:53:04,449 --> 00:53:11,489
la raíz del tamaño de la muestra

467
00:53:11,489 --> 00:53:12,750
por zeta de alfamérica

468
00:53:12,750 --> 00:53:33,750
Bueno, pues esto es todo. El próximo día haremos más ejercicios. Voy a intentar buscar para el próximo día un ejercicio de proporciones muestradas, que son los que más os cuestan y son los que casi nadie nunca hace. Y en mi opinión no son tan complicados, pero…

469
00:53:33,750 --> 00:53:52,440
A ver, os pueden pedir una probabilidad. Bueno, ya que estoy grabando, ya lo he dejado.

470
00:53:52,440 --> 00:53:58,070
a ver, os pueden pedir

471
00:53:58,070 --> 00:54:00,409
la probabilidad

472
00:54:00,409 --> 00:54:02,210
de que esté entre determinados

473
00:54:02,210 --> 00:54:04,349
valores o un intervalo

474
00:54:04,349 --> 00:54:06,150
de confianza, os pueden

475
00:54:06,150 --> 00:54:08,210
pedir el error, os pueden pedir

476
00:54:08,210 --> 00:54:09,550
el tamaño de la muestra

477
00:54:09,550 --> 00:54:11,829
os pueden pedir

478
00:54:11,829 --> 00:54:14,190
os ha dado un intervalo de confianza

479
00:54:14,190 --> 00:54:15,809
calcular la media y el error

480
00:54:15,809 --> 00:54:21,039
y que más os pueden pedir

481
00:54:21,039 --> 00:54:23,239
y los siguientes, os pueden pedir el intervalo de

482
00:54:23,239 --> 00:54:24,840
confianza, no sé si lo he dicho ya

483
00:54:24,840 --> 00:54:27,619
y las probabilidades

484
00:54:27,619 --> 00:54:29,539
y esto, a ver, todo lo que habéis visto

485
00:54:29,539 --> 00:54:30,719
al principio de la tabla

486
00:54:30,719 --> 00:54:33,320
que está puesto con

487
00:54:33,320 --> 00:54:35,460
fórmulas, pues todo es susceptible de que

488
00:54:35,460 --> 00:54:37,559
caiga, ¿vale? Bueno, pues hasta

489
00:54:37,559 --> 00:54:39,360
el jueves si queréis venir

490
00:54:39,360 --> 00:54:41,639
recordad que hay tutorial a las doce y media

491
00:54:41,639 --> 00:54:43,679
o si no, el jueves

492
00:54:43,679 --> 00:54:45,659
a las seis y media o el viernes, ¿de acuerdo?

493
00:54:46,300 --> 00:54:46,719
Hasta pronto