1
00:14:51,309 --> 00:14:53,029
¿Estaba todo el rato quitado?

2
00:14:53,690 --> 00:14:54,049
No sé.

3
00:14:54,629 --> 00:14:55,330
Pues igual sí.

4
00:14:57,049 --> 00:14:57,929
Caso 3.

5
00:14:59,090 --> 00:15:05,389
Conocemos dos lados en ningún ángulo, nada más que el resto.

6
00:15:06,169 --> 00:15:38,139
Dibujo aquí esto y vamos a poner que conocemos que este lado vale 5, este lado vale 12 y este es el ángulo de 90 grados.

7
00:15:38,679 --> 00:15:39,659
Y no sabemos nada más.

8
00:15:39,659 --> 00:15:50,480
Pues cuando pasa esto, aplicamos el teorema de Pitágoras.

9
00:15:54,120 --> 00:15:58,840
Primero, decidimos qué nos falta por saber, cateto o hipotenusa.

10
00:16:00,559 --> 00:16:01,279
Hipotenusa.

11
00:16:05,039 --> 00:16:10,620
Vamos a llamarla A, si este es el ángulo A.

12
00:16:10,620 --> 00:16:14,919
hipotenusa

13
00:16:14,919 --> 00:16:19,389
hipotenusa al cuadrado

14
00:16:19,389 --> 00:16:20,850
es cateto al cuadrado

15
00:16:20,850 --> 00:16:22,450
más cateto al cuadrado

16
00:16:22,450 --> 00:16:26,759
o sea, a, pero ya no

17
00:16:26,759 --> 00:16:28,559
le quito el cuadrado haciendo la raíz

18
00:16:28,559 --> 00:16:34,309
entonces es

19
00:16:34,309 --> 00:16:36,009
raíz cuadrada

20
00:16:36,009 --> 00:16:37,570
de 25

21
00:16:37,570 --> 00:16:39,710
más 144

22
00:16:39,710 --> 00:16:49,879
da 13

23
00:16:49,879 --> 00:16:51,100
es el resultado

24
00:16:51,100 --> 00:16:57,740
169

25
00:16:57,740 --> 00:17:00,480
la raíz de 169

26
00:17:00,480 --> 00:17:08,799
es 3. Bueno, pues entonces, sabiendo los tres lados, los ángulos los tengo que hacer con

27
00:17:08,799 --> 00:17:14,720
los senos y cosenos, como queráis, tienen que dar lo mismo. Vamos a llamar a este B

28
00:17:14,720 --> 00:17:45,400
y a este C. Bueno, pues para esto necesitáis también la calculadora. A ver, yo lo que

29
00:17:45,400 --> 00:17:47,920
decirme un ángulo

30
00:17:47,920 --> 00:17:48,660
que no sea el A

31
00:17:48,660 --> 00:17:53,779
¿qué ángulo?

32
00:17:53,920 --> 00:17:54,559
¿el B o el C?

33
00:17:55,940 --> 00:17:56,660
el B

34
00:17:56,660 --> 00:18:00,359
¿cuál es el seno del B?

35
00:18:10,430 --> 00:18:11,730
cuatrito opuesto, ¿cuál es?

36
00:18:15,849 --> 00:18:16,769
si B es este

37
00:18:16,769 --> 00:18:18,630
12

38
00:18:18,630 --> 00:18:22,349
y la hipotenusa es 13

39
00:18:22,349 --> 00:18:27,789
¿cuánto es 12 entre 13?

40
00:18:27,910 --> 00:18:29,190
Hacerlo con la calculadora

41
00:18:29,190 --> 00:18:35,980
0.92

42
00:18:35,980 --> 00:18:38,039
0.923

43
00:18:38,039 --> 00:18:39,640
Bueno, pues ahora

44
00:18:39,640 --> 00:18:42,180
Lo que buscamos es

45
00:18:42,180 --> 00:18:44,839
La operación inversa a esto

46
00:18:44,839 --> 00:18:45,880
Entonces

47
00:18:45,880 --> 00:18:47,539
Esto se le llama

48
00:18:47,539 --> 00:18:50,700
Hacer el arcoseno

49
00:18:50,700 --> 00:18:54,220
Arcoseno

50
00:18:54,220 --> 00:18:56,359
De 0, 9, 2, 3

51
00:18:56,359 --> 00:18:57,940
O sea, buscamos el ángulo

52
00:18:57,940 --> 00:19:00,440
Cuyo seno da 0.923

53
00:19:00,440 --> 00:19:02,059
Entonces mirad a ver

54
00:19:02,059 --> 00:19:07,579
cómo lo hace vuestra calculadora, porque es justo la operación inversa al seno. O

55
00:19:07,579 --> 00:19:15,740
sea, hay que escribir en la calculadora 0,923 y yo lo tengo aquí en una tecla que está

56
00:19:15,740 --> 00:19:27,910
en amarillo, ¿vale? Con el shift y pulsando la tecla seno. ¿Vale? Os tiene que dar esto.

57
00:19:28,369 --> 00:19:34,369
¿Cómo? Necesito que lo sepáis hacer con la calculadora. Sí, tú escribes el resultado.

58
00:19:34,390 --> 00:19:37,369
12 entre 13, 0, 9, 2, 3, lo que sea

59
00:19:37,369 --> 00:19:38,609
y ahora

60
00:19:38,609 --> 00:19:40,650
en mi calculadora es

61
00:19:40,650 --> 00:19:42,009
apretando el shift

62
00:19:42,009 --> 00:19:44,750
y la misma tecla para hacer el set

63
00:19:44,750 --> 00:19:48,390
tiene que poner arcosen

64
00:19:48,390 --> 00:19:51,410
y en general es

65
00:19:51,410 --> 00:19:59,279
es esta

66
00:19:59,279 --> 00:20:00,900
y esta

67
00:20:00,900 --> 00:20:04,000
lo que pasa es que lo tienes que poner

68
00:20:04,000 --> 00:20:06,079
tienes que poner eso y luego el resultado

69
00:20:06,079 --> 00:20:11,829
o sea, el shift

70
00:20:11,829 --> 00:20:13,150
el seno

71
00:20:13,150 --> 00:20:54,740
Es que ha puesto arco seno. Es arco seno. Esa es la tecla del seno. Ahora sí. 67,38. Es la inversa. Es esta tecla. Esta, que es la inversa del seno, lo que buscamos, y ahora es 67,38. Perdón, 0,9. Ahora sí.

72
00:20:54,740 --> 00:21:13,079
Y ahora, ese numerito, es lo que os decía al principio, no lo expreséis así, dadle a la tecla de los ceros y los minutos y eso. La tecla que transforma esto en grados minutos y segundos. La del cerito, la coma y el otro cerito.

73
00:21:13,079 --> 00:21:21,240
No, pero me sale 67,3686, pero ya no sería 37.

74
00:21:21,559 --> 00:21:28,359
Puedes hacer, si queréis más precisión, vosotros en vuestras calculadoras podéis escribir arcoseno,

75
00:21:29,099 --> 00:21:32,279
que ya sabéis cómo se hace, y directamente 12 entre 13.

76
00:21:32,539 --> 00:21:34,099
Y así cogemos todos los decimales.

77
00:21:35,400 --> 00:21:36,259
Con esto.

78
00:21:36,259 --> 00:21:59,640
Y ahora, sin mover el resultado de ahí, apretad la tecla que lo convierte en grados, minutos y segundos.

79
00:22:05,119 --> 00:22:12,140
67 grados, 42 minutos.

80
00:22:12,160 --> 00:22:15,779
¿Cuánto? ¿38 o 40?

81
00:22:15,839 --> 00:22:16,359
48.

82
00:22:16,980 --> 00:22:18,240
38 segundos.

83
00:22:21,660 --> 00:22:23,920
Todo esto se puede hacer con la calculadora.

84
00:22:23,920 --> 00:22:27,279
y es la mejor forma de expresar

85
00:22:27,279 --> 00:22:28,299
el resultado

86
00:22:28,299 --> 00:22:30,680
48,49 segundos

87
00:22:30,680 --> 00:22:32,720
por 49

88
00:22:32,720 --> 00:22:34,500
directamente, redondea

89
00:22:34,500 --> 00:22:38,970
pero si de los segundos ya

90
00:22:38,970 --> 00:22:40,910
se miden décimas, como los cronómetros

91
00:22:40,910 --> 00:22:43,130
los segundos ya

92
00:22:43,130 --> 00:22:44,430
no tienen más

93
00:22:44,430 --> 00:22:46,809
divisiones que los

94
00:22:46,809 --> 00:22:48,650
decimales

95
00:22:48,650 --> 00:22:51,109
vale, nos falta

96
00:22:51,109 --> 00:22:52,529
ya sabemos

97
00:22:52,529 --> 00:22:54,269
que este es el ángulo B

98
00:22:54,269 --> 00:22:57,849
pero nos falta saber el ángulo C

99
00:22:57,849 --> 00:22:59,869
¿cómo lo podemos hacer?

100
00:23:00,049 --> 00:23:01,190
con cualquiera de las

101
00:23:01,190 --> 00:23:03,849
razones trigonométricas

102
00:23:04,450 --> 00:23:05,849
o restando

103
00:23:06,970 --> 00:23:09,609
como dice Miguel

104
00:23:09,609 --> 00:23:11,650
ya no hace falta nada más que hacer

105
00:23:11,650 --> 00:23:12,690
180

106
00:23:12,690 --> 00:23:15,930
menos 90

107
00:23:15,930 --> 00:23:17,950
menos este ángulo

108
00:23:17,950 --> 00:23:18,970
que nos ha salido aquí

109
00:23:18,970 --> 00:23:24,970
vale ponerlo tal cual

110
00:23:24,970 --> 00:23:26,990
estaba antes pero también vale ponerlo así

111
00:23:26,990 --> 00:24:17,240
La calculadora lo hace de las dos maneras. Daría 22,62 que, bien expresado, son 22 grados, 37 minutos, 12 segundos. Y este es en ángulo 11. Porque lo he hecho con el decimal. Lo he hecho con el 67,38. Vale, pues 280 menos 90 menos 67,38.

112
00:24:17,240 --> 00:24:20,799
O a lo mejor lo has hecho con el de los grados

113
00:24:20,799 --> 00:24:23,380
Pero aún así

114
00:24:23,380 --> 00:24:26,299
Intentalo otra vez

115
00:24:26,299 --> 00:24:34,569
180, 7

116
00:24:34,569 --> 00:24:43,220
Repito, ¿de dónde sacan los 12?

117
00:24:43,619 --> 00:24:44,420
12 segundos

118
00:24:44,420 --> 00:24:46,380
Ahora, porque paso el 20

119
00:24:46,380 --> 00:24:47,960
Ese resultado que tienes ahora

120
00:24:47,960 --> 00:24:50,299
Le das a la tecla de los grados, minutos y segundos