1 00:00:00,000 --> 00:00:07,820 Empezamos. A ver, en el día de ayer estuvimos viendo la recta, cuáles son sus trazas y demás. 2 00:00:08,240 --> 00:00:10,339 Y nos quedamos por aquí que no lo llegamos a terminar. 3 00:00:10,919 --> 00:00:18,399 Dijimos que las trazas de una recta es cuando esa recta entra dentro de los planos de proyección, 4 00:00:18,559 --> 00:00:20,260 es decir, cambia de cuadrante. 5 00:00:21,440 --> 00:00:26,539 Entonces, cuando entra la recta R en el plano horizontal de proyección, tengo la traza H. 6 00:00:26,539 --> 00:00:34,840 cuando entra la recta R en el plano vertical de proyección, en la pared, tengo la traza V, ¿vale? 7 00:00:35,159 --> 00:00:39,780 Y a partir de las trazas se produce un cambio de cuadrante, ¿de acuerdo? 8 00:00:40,560 --> 00:00:42,820 Vale, entonces vamos a seguir. 9 00:00:46,500 --> 00:00:47,799 Vamos a darle un poco de zoom. 10 00:00:52,770 --> 00:00:54,329 Estamos así, vale. 11 00:00:54,850 --> 00:00:58,909 Lo primero que tienes que hacer para hallar las trazas es, te dan una recta, por ejemplo, 12 00:00:58,909 --> 00:01:02,189 o la tienes que hallar tú, que vamos a trabajar como la tenemos que hallar nosotros, 13 00:01:02,429 --> 00:01:22,189 Te dan una recta, la prolongas de manera que toque a la línea de tierra y lo que nos teníamos que memorizar era que R1, a ver qué color es, el naranjita este, R1 en línea de tierra nos da V1. 14 00:01:22,189 --> 00:01:26,079 Con que te memorices este 15 00:01:26,079 --> 00:01:26,840 ¿Vale? 16 00:01:26,939 --> 00:01:29,219 No necesitas saber 17 00:01:29,219 --> 00:01:30,620 Dónde va cada uno de los puntos 18 00:01:30,620 --> 00:01:31,359 ¿Qué significa? 19 00:01:31,819 --> 00:01:34,260 Que si yo vengo por aquí dibujando mi recta 20 00:01:34,260 --> 00:01:35,859 Y toco a la línea de tierra 21 00:01:35,859 --> 00:01:38,400 Yo sé que en el momento que la R1 22 00:01:38,400 --> 00:01:40,319 Toca a la línea de tierra es V1 23 00:01:40,319 --> 00:01:41,060 ¿Vale? 24 00:01:41,420 --> 00:01:43,400 Entonces ¿Cómo se va a llamar el punto arriba? 25 00:01:43,659 --> 00:01:44,280 Pues V2 26 00:01:44,280 --> 00:01:46,180 ¿Y este cómo va a ser? 27 00:01:46,280 --> 00:01:47,340 Pues el contrario 28 00:01:47,340 --> 00:01:49,459 Entonces me memorizo solamente uno 29 00:01:49,459 --> 00:01:52,099 Eso o si os queréis memorizar los dos 30 00:01:52,099 --> 00:02:03,579 Entonces tendréis que memorizar que R2LT te da H2, ¿vale? 31 00:02:03,620 --> 00:02:05,480 Pero con que te memorices uno, el otro sale. 32 00:02:05,799 --> 00:02:09,259 Los que no vinisteis ayer, hoy vais a estar un poco perdidos. 33 00:02:09,740 --> 00:02:11,939 No os preocuparos, veis el vídeo y ya os encontraréis. 34 00:02:12,900 --> 00:02:13,080 Vale. 35 00:02:14,199 --> 00:02:15,939 Cosas que tenemos que ir definiendo. 36 00:02:16,180 --> 00:02:21,360 Hemos dicho que cuando tienes la recta y atraviesa el suelo, 37 00:02:21,360 --> 00:02:24,379 tengo la traza H y estoy cambiando de cuadrante 38 00:02:24,379 --> 00:02:28,120 cuando tengo la traza R y atravieso la pared 39 00:02:28,120 --> 00:02:30,319 es decir, el plano vertical de proyección 40 00:02:30,319 --> 00:02:32,379 estoy cambiando también de cuadrante 41 00:02:32,379 --> 00:02:35,120 entonces vamos a definir en esta recta 42 00:02:35,120 --> 00:02:36,639 en estas proyecciones de la recta 43 00:02:36,639 --> 00:02:39,620 en qué momento se producen esos cambios de cuadrante 44 00:02:39,620 --> 00:02:41,199 vale 45 00:02:41,199 --> 00:02:43,319 vamos a hacer aquí una línea 46 00:02:43,319 --> 00:02:46,719 lo voy a hacer con regla que queda mejor 47 00:02:46,719 --> 00:02:50,520 vamos a hacer esto 48 00:02:50,520 --> 00:02:53,039 con regla que queda bastante mejor 49 00:02:53,039 --> 00:03:15,379 tengo esto así y así, vale, bien, todo este espacio que tengo definido entre las trazas v y h, 50 00:03:15,840 --> 00:03:20,900 todo esto se corresponde con este espacio de aquí y esto está en el primer cuadrante, 51 00:03:20,900 --> 00:03:32,340 Entonces, todo esto, desde aquí a aquí, primer cuadrante 52 00:03:32,340 --> 00:03:40,599 ¿Qué ocurre desde V hacia la derecha? 53 00:03:41,819 --> 00:03:45,219 ¿Qué le ocurre a la traza? 54 00:03:45,219 --> 00:03:48,740 Pues tú tienes que saber esto, tú tienes aquí los cuadrantes 55 00:03:48,740 --> 00:03:56,439 Entonces tienes cuadrante 1, cuadrante 2, cuadrante 3 y cuadrante 4 56 00:03:56,439 --> 00:04:03,180 Cuando atravieso la pared, es decir, paso de primer cuadrante y atravieso la pared 57 00:04:03,180 --> 00:04:05,020 ¿En cuál cuadrante me estoy metiendo? 58 00:04:05,500 --> 00:04:08,090 En el 2 59 00:04:08,090 --> 00:04:12,389 Cuando atravieso la pared desde el 1 para acá es el 2 60 00:04:12,389 --> 00:04:21,620 Por lo tanto, de aquí en adelante esto es cuadrante 2 61 00:04:21,620 --> 00:04:34,819 Y cuando estoy en el cuadrante 1 y atravieso el suelo, porque aquí está la H, por lo tanto es la horizontal, es el suelo. 62 00:04:35,139 --> 00:04:43,709 ¿Qué ocurre cuando estoy en el cuadrante 1 y atravieso el suelo? ¿A qué cuadrante me voy? A 4. 63 00:04:44,290 --> 00:04:50,529 Por lo tanto, esto es el cuarto cuadrante. 64 00:04:51,209 --> 00:04:54,889 La recta entre las trazas está en el cuadrante 1. 65 00:04:54,889 --> 00:04:58,009 Desde V para acá estoy en el cuadrante 2 66 00:04:58,009 --> 00:04:59,649 La recta está en el cuadrante 2 67 00:04:59,649 --> 00:05:02,449 Y desde aquí para izquierda 68 00:05:02,449 --> 00:05:04,730 La recta está en el cuadrante 4 69 00:05:04,730 --> 00:05:07,769 ¿Para qué me vale esto? 70 00:05:08,329 --> 00:05:09,509 Porque tú las rectas 71 00:05:09,509 --> 00:05:11,430 Nosotros hemos hecho aquí una línea continua 72 00:05:11,430 --> 00:05:14,290 Pero la realidad es que tú las tienes que representar 73 00:05:14,290 --> 00:05:15,949 Con su visibilidad 74 00:05:15,949 --> 00:05:18,629 Es decir, lo que tú ves y lo que no ves 75 00:05:18,629 --> 00:05:20,449 ¿Qué es lo que yo veo? 76 00:05:20,769 --> 00:05:23,170 Todo aquello que está en el primer cuadrante 77 00:05:23,170 --> 00:05:25,889 vale, entonces si yo tuviera que marcar 78 00:05:25,889 --> 00:05:28,449 porque esto resulta que es la solución a un ejercicio 79 00:05:28,449 --> 00:05:29,990 tú tendrías 80 00:05:29,990 --> 00:05:31,889 que hacer, vale, por la recta R 81 00:05:31,889 --> 00:05:33,769 tú esto te lo has hecho 82 00:05:33,769 --> 00:05:35,649 con un 2H y luego ya 83 00:05:35,649 --> 00:05:37,990 con un HB o apretándole más 84 00:05:37,990 --> 00:05:39,769 al 2H marcas la solución 85 00:05:39,769 --> 00:05:41,889 entonces dices, todo lo que está en el primer 86 00:05:41,889 --> 00:05:43,889 cuadrante lo veo, por lo tanto 87 00:05:43,889 --> 00:05:45,970 es continuo, todo lo 88 00:05:45,970 --> 00:05:47,930 que ya está atravesando 89 00:05:47,930 --> 00:05:49,689 la pared o el suelo no lo veo 90 00:05:49,689 --> 00:05:52,009 porque ya está en el segundo o en el cuarto cuadrante 91 00:05:52,009 --> 00:05:54,389 Y tengo que hacer trazo discontinuo 92 00:05:54,389 --> 00:05:58,990 Con tres trocitos o con tres trazos es suficiente 93 00:05:58,990 --> 00:06:01,129 Con eso marcas ya 94 00:06:01,129 --> 00:06:04,810 Digamos que está oculto y que tú no lo ves 95 00:06:04,810 --> 00:06:06,689 Con tres trazos, no hacen falta más 96 00:06:06,689 --> 00:06:08,629 Y aquí abajo lo mismo 97 00:06:08,629 --> 00:06:12,029 Marcas la visibilidad 98 00:06:12,029 --> 00:06:14,189 Y es que de aquí 99 00:06:14,189 --> 00:06:16,490 Tres trazos 100 00:06:16,490 --> 00:06:18,110 Y de aquí 101 00:06:18,110 --> 00:06:20,529 Tres trazos 102 00:06:20,529 --> 00:06:26,589 Esto que indica 103 00:06:26,589 --> 00:06:31,930 Que tú, de aquí para allá, tú no ves la recta porque ya está fuera del primer cuadrante 104 00:06:31,930 --> 00:06:35,730 y de aquí para acá tampoco lo ves porque ya está fuera del primer cuadrante. 105 00:06:35,870 --> 00:06:38,649 Eso es lo que indica, la visibilidad de la recta. 106 00:06:38,769 --> 00:06:38,910 ¿Sí? 107 00:06:39,910 --> 00:06:40,149 Vale. 108 00:06:42,319 --> 00:06:48,939 Como cosa aclaratoria, vamos a ver, que me voy a coger este de aquí, por ejemplo. 109 00:06:49,240 --> 00:06:51,240 Bueno, este color, que destaca menos. 110 00:06:51,720 --> 00:06:52,139 Vamos a ver. 111 00:06:53,459 --> 00:06:56,240 ¿Cómo puedo comprobar yo además esta visibilidad? 112 00:06:56,240 --> 00:07:11,319 Si yo cogiera aquí un punto A, A2, y lo bajara, lo voy a hacer así a mano, A1, este punto, cuando tengo los unos abajo y los doces arriba, ¿en qué cuadrante estoy? 113 00:07:11,959 --> 00:07:14,379 En el primero, con lo cual, me está cuadrando. 114 00:07:14,839 --> 00:07:15,000 Vale. 115 00:07:15,800 --> 00:07:21,930 Y si cogiéramos un punto aquí, B2 y B1. 116 00:07:21,930 --> 00:07:25,730 Cuando yo tengo los unos y los doce casados 117 00:07:25,730 --> 00:07:28,050 Y están abajo, ¿en qué cuadrante estoy? 118 00:07:28,490 --> 00:07:31,329 En el cuatro 119 00:07:31,329 --> 00:07:33,350 Me cuadra, ¿no? 120 00:07:34,209 --> 00:07:36,670 Y cuando los tengo también casados 121 00:07:36,670 --> 00:07:38,250 Pero en vez de estar abajo 122 00:07:38,250 --> 00:07:43,250 Está, por ejemplo, esto es C2 y esto es C1 123 00:07:43,250 --> 00:07:46,389 Y están los dos arriba de la línea de tierra 124 00:07:46,389 --> 00:07:48,230 ¿En qué cuadrante estoy? 125 00:07:51,259 --> 00:07:52,139 En el dos 126 00:07:52,139 --> 00:07:54,639 O sea, que me cuadra, ¿no? 127 00:07:54,639 --> 00:07:55,920 Con todo esto que hemos hecho abajo 128 00:07:55,920 --> 00:08:04,540 vale, vamos a ver, vamos a hallar más trazas de la recta, este de aquí, dice hallar las trazas de la recta 129 00:08:04,540 --> 00:08:09,319 lo que vamos a hacer es, esto que hemos estado haciendo en este ejercicio, lo vamos a practicar un poquito más 130 00:08:09,319 --> 00:08:17,879 con estos ejercicios de aquí, vale, entonces me dice, hallar las trazas de una recta, yo tengo esta recta 131 00:08:17,879 --> 00:08:24,060 que es oblicua, eso todavía no lo sabéis, lo vamos a ver ahora después, los tipos de recta y como se llaman cada una 132 00:08:24,060 --> 00:08:25,879 Esta es una recta oblicua 133 00:08:25,879 --> 00:08:29,620 Y se caracteriza porque las dos proyecciones de la recta 134 00:08:29,620 --> 00:08:32,740 Esto no significa que esto sea una recta y esto es otra 135 00:08:32,740 --> 00:08:36,379 Es una única recta R y estas son sus proyecciones 136 00:08:36,379 --> 00:08:38,899 Se caracteriza la recta oblicua 137 00:08:38,899 --> 00:08:43,379 Porque las dos proyecciones son oblicuas respecto a la línea de tierra 138 00:08:43,379 --> 00:08:44,120 ¿Vale? 139 00:08:44,399 --> 00:08:45,879 Entonces, ¿qué es lo que tengo que hacer? 140 00:08:47,059 --> 00:08:47,700 Prolongo 141 00:08:47,700 --> 00:08:50,600 Hasta llegar a la línea de tierra 142 00:08:50,600 --> 00:08:55,519 ¿Vale? 143 00:08:55,519 --> 00:08:59,340 Prolongo, atravieso la línea de tierra 144 00:08:59,340 --> 00:09:01,980 Y tengo que hallar sus trazas 145 00:09:01,980 --> 00:09:04,320 Voy a hacerle otro punto de zoom 146 00:09:04,320 --> 00:09:06,460 Vale 147 00:09:06,460 --> 00:09:09,580 Yo que me sé de memoria 148 00:09:09,580 --> 00:09:12,480 La R1 me da V1 149 00:09:12,480 --> 00:09:14,419 La R1 150 00:09:14,419 --> 00:09:16,879 Sigo, sigo, sigo, sigo, sigo 151 00:09:16,879 --> 00:09:17,539 Adelante 152 00:09:17,539 --> 00:09:18,279 Hola David 153 00:09:18,279 --> 00:09:21,190 Era después, ¿vale? 154 00:09:21,570 --> 00:09:22,210 Cuando acabemos 155 00:09:22,210 --> 00:09:24,090 Vale, la R1 156 00:09:24,090 --> 00:09:25,929 Sigo, sigo, sigo, sigo, sigo 157 00:09:25,929 --> 00:09:29,789 me da la V1, ¿dónde? donde toco con la línea de tierra, aquí 158 00:09:29,789 --> 00:09:35,389 V1, tengo que coger en 159 00:09:35,389 --> 00:09:39,450 perpendicularidad, en perpendicular, perdón, ¿veis bien o lo hago 160 00:09:39,450 --> 00:09:45,070 más zoom? así, vale, cojo 161 00:09:45,070 --> 00:09:48,690 me lo traigo, perpendicular 162 00:09:48,690 --> 00:09:58,320 V2, ya tengo las trazas verticales 163 00:09:58,320 --> 00:10:01,940 de la recta y yo ya tengo que saber, ojo, cuando me dan 164 00:10:01,940 --> 00:10:08,919 las V significa que acabo de atravesar desde ahí, he atravesado la pared, es decir, el 165 00:10:08,919 --> 00:10:16,100 plano vertical, ¿vale? Y por lo tanto estoy cambiando de cuadrante, ¿vale? Y ahora las 166 00:10:16,100 --> 00:10:23,139 H, pues si este era el V1, este que viene de aquí es el H2, porque además viene de 167 00:10:23,139 --> 00:10:25,320 2 es, 2, 2, 2, 2 168 00:10:25,320 --> 00:10:27,100 y ¿quién va a ser si ya tengo el V? 169 00:10:28,620 --> 00:10:29,580 con la H2 170 00:10:29,580 --> 00:10:30,480 ¿vale? 171 00:10:31,440 --> 00:10:32,659 y me voy a 172 00:10:32,659 --> 00:10:34,799 perpendicular a 173 00:10:34,799 --> 00:10:37,419 la proyección R1 174 00:10:37,419 --> 00:10:39,019 que en este caso 175 00:10:39,019 --> 00:10:40,539 eso nos va a pasar muchas veces 176 00:10:40,539 --> 00:10:42,940 que lo normal sería buscar 177 00:10:42,940 --> 00:10:45,139 la H1 aquí abajo, pero si yo busco 178 00:10:45,139 --> 00:10:47,340 aquí abajo yo veo que la R1 su proyección 179 00:10:47,340 --> 00:10:48,340 no está aquí abajo 180 00:10:48,340 --> 00:10:50,840 yo tengo que buscar la proyección 181 00:10:50,840 --> 00:10:52,820 independientemente de donde está, ahí 182 00:10:52,820 --> 00:10:55,720 Esto es H1 183 00:10:55,720 --> 00:11:02,019 ¿Veis que los dos están todos en la misma línea y los unos están todos en la misma línea? 184 00:11:02,419 --> 00:11:03,019 ¿Ordenados? 185 00:11:04,139 --> 00:11:04,399 Vale 186 00:11:04,399 --> 00:11:13,740 Cuando tú tienes una traza H significa que tu recta en ese punto atraviesa el plano horizontal de proyección o el suelo 187 00:11:13,740 --> 00:11:14,600 ¿Vale? 188 00:11:14,600 --> 00:11:18,919 Y vamos a definir los cuadrantes 189 00:11:18,919 --> 00:11:21,220 Vale, yo tengo esto así 190 00:11:21,220 --> 00:11:28,440 Primero, segundo, tercero, cuarto cuadrante 191 00:11:28,440 --> 00:11:28,980 Vale 192 00:11:28,980 --> 00:11:31,279 Yo tengo mi recta 193 00:11:31,279 --> 00:11:33,620 Todo esto a partir de aquí lo veo, ¿no? 194 00:11:35,059 --> 00:11:36,960 Esta recta por aquí yo la veo 195 00:11:36,960 --> 00:11:38,899 Estoy en el primer cuadrante 196 00:11:38,899 --> 00:11:42,440 Atravieso la pared 197 00:11:42,440 --> 00:11:43,419 Por lo tanto 198 00:11:43,419 --> 00:11:47,360 Aquí vamos a hacer esta línea que hemos hecho antes 199 00:11:47,360 --> 00:11:51,179 Para establecer los cuadrantes 200 00:11:51,179 --> 00:12:01,159 Esto es primer cuadrante 201 00:12:01,159 --> 00:12:06,240 Porque yo estoy con mi recta en mi primer cuadrante 202 00:12:06,240 --> 00:12:07,940 Y de repente atravieso la pared 203 00:12:07,940 --> 00:12:11,759 Entonces cuando yo atravieso la pared 204 00:12:11,759 --> 00:12:13,960 Desde que atravieso la pared 205 00:12:13,960 --> 00:12:19,720 Esto es el segundo cuadrante 206 00:12:19,720 --> 00:12:24,659 ¿Y qué le ocurre cuando yo estoy aquí 207 00:12:24,659 --> 00:12:28,659 Y atravieso desde el segundo cuadrante 208 00:12:28,659 --> 00:12:30,639 cuadrante atravieso 209 00:12:30,639 --> 00:12:31,159 el suelo? 210 00:12:32,580 --> 00:12:34,080 ¿En qué cuadrante estoy ahora? 211 00:12:36,960 --> 00:12:37,899 En el 3. 212 00:12:38,960 --> 00:12:39,759 Yo estaba aquí. 213 00:12:41,200 --> 00:12:42,740 ¿Vale? He atravesado la pared 214 00:12:42,740 --> 00:12:45,039 y entonces estoy 215 00:12:45,039 --> 00:12:47,100 en el segundo cuadrante. Todo este trozo 216 00:12:47,100 --> 00:12:48,299 está en el segundo cuadrante. 217 00:12:49,019 --> 00:12:51,120 Yo sigo y de repente resulta 218 00:12:51,120 --> 00:12:52,340 que atravieso el suelo. 219 00:12:52,820 --> 00:12:54,279 ¿A qué cuadrante paso? 220 00:12:54,720 --> 00:12:56,360 Al tercero. 221 00:12:57,220 --> 00:13:02,090 Para acá, tercero. 222 00:13:02,710 --> 00:13:03,769 Para acá, el primero. 223 00:13:04,169 --> 00:13:07,490 yo ahora tengo que hacerle la visibilidad a la recta 224 00:13:07,490 --> 00:13:08,809 ¿qué es lo que yo veo? 225 00:13:09,330 --> 00:13:11,570 todo aquello que está en el primer cuadrante 226 00:13:11,570 --> 00:13:14,049 lo demás no lo veo 227 00:13:14,049 --> 00:13:18,669 por lo tanto tendrá que estar en discontinuo 228 00:13:18,669 --> 00:13:19,889 a ver si encuentro yo aquí 229 00:13:19,889 --> 00:13:29,500 vale, entonces desde V para la derecha lo veo 230 00:13:29,500 --> 00:13:31,759 y lo demás no, por lo tanto hago trazo 231 00:13:31,759 --> 00:13:34,179 aquí tengo que hacer más de tres trazos 232 00:13:34,179 --> 00:13:37,059 ¿por qué? porque el recorrido que tengo de la recta es más largo 233 00:13:37,059 --> 00:13:40,259 antes hemos dicho aquí 234 00:13:40,259 --> 00:13:41,820 solo hay que hacer tres 235 00:13:41,820 --> 00:13:44,360 ya claro, es que me da igual hacer infinitos 236 00:13:44,360 --> 00:13:46,460 trazos hasta aquí, no me va a cambiar 237 00:13:46,460 --> 00:13:48,320 el ejercicio, pero aquí 238 00:13:48,320 --> 00:13:50,159 sin embargo es que yo tengo que hacerme todo 239 00:13:50,159 --> 00:13:50,679 el tramo 240 00:13:50,679 --> 00:13:53,980 por eso hago más de tres 241 00:13:53,980 --> 00:13:57,759 trazo, trazo, trazo, trazo 242 00:13:57,759 --> 00:13:59,679 trazo, trazo, trazo y aquí ya 243 00:13:59,679 --> 00:14:01,740 continuo 244 00:14:01,740 --> 00:14:03,159 esto es lo que veo 245 00:14:03,159 --> 00:14:05,740 y a partir de la pared no lo veo 246 00:14:05,740 --> 00:14:08,139 ¿por qué? porque estoy en el segundo y en el tercer cuadrante 247 00:14:08,139 --> 00:14:13,120 ¿sí? ¿se entiende hasta aquí? 248 00:14:13,759 --> 00:14:15,399 pero no sabes que el medio es el segundo 249 00:14:15,399 --> 00:14:17,059 porque tú estás 250 00:14:17,059 --> 00:14:18,840 aquí en este primer cuadrante 251 00:14:18,840 --> 00:14:21,120 estás como haciendo así 252 00:14:21,120 --> 00:14:22,879 el recorrido de la recta, vengo por aquí 253 00:14:22,879 --> 00:14:24,779 tu tu tu tu tu tu tu tu tu tu tu tu 254 00:14:24,779 --> 00:14:27,039 atravieso la pared, en el momento que 255 00:14:27,039 --> 00:14:29,259 atraviesas la pared, tú pasas del primero al segundo 256 00:14:29,259 --> 00:14:30,779 porque estás atravesando la pared 257 00:14:30,779 --> 00:14:33,100 tú no puedes atravesar la pared y llegar al 258 00:14:33,100 --> 00:14:34,480 tercero, de repente 259 00:14:34,480 --> 00:14:37,259 ¿vale? entonces, eso lo podrías 260 00:14:37,259 --> 00:14:39,139 hacer con otro tipo de recta que es la 261 00:14:39,139 --> 00:14:40,620 Que está clavada en la línea de tierra 262 00:14:40,620 --> 00:14:42,759 Pero esta no está clavada en línea de tierra 263 00:14:42,759 --> 00:14:45,039 Esto es como si tuvieras un 3D así 264 00:14:45,039 --> 00:14:51,590 Y que la recta viene 265 00:14:51,590 --> 00:14:52,629 Y hace algo así 266 00:14:52,629 --> 00:14:57,480 ¿Vale? Esto es R 267 00:14:57,480 --> 00:14:59,419 Entonces tú tienes aquí 268 00:14:59,419 --> 00:15:00,480 V 269 00:15:00,480 --> 00:15:03,100 Y dirás, ¿y dónde está la H? 270 00:15:03,679 --> 00:15:04,840 Porque si tú sigues 271 00:15:04,840 --> 00:15:06,659 Por aquí 272 00:15:06,659 --> 00:15:12,460 Tú sigues 273 00:15:12,460 --> 00:15:15,940 Ves este trozo 274 00:15:15,940 --> 00:15:16,840 Y resulta que aquí 275 00:15:16,840 --> 00:15:19,960 Ah, perdón 276 00:15:19,960 --> 00:15:22,559 Tienes tu 3D 277 00:15:22,559 --> 00:15:24,639 Tu recta R 278 00:15:24,639 --> 00:15:27,940 Que atraviesa la traza vertical en la pared 279 00:15:27,940 --> 00:15:29,960 Pero sigue por detrás la recta 280 00:15:29,960 --> 00:15:30,919 La recta es infinita 281 00:15:30,919 --> 00:15:32,659 Atraviesa 282 00:15:32,659 --> 00:15:35,779 Esto ya es segundo cuadrante 283 00:15:35,779 --> 00:15:36,580 Todo lo que hay aquí 284 00:15:36,580 --> 00:15:37,659 Esto es el primero 285 00:15:37,659 --> 00:15:40,019 Este es el tercero 286 00:15:40,019 --> 00:15:41,700 Y este es el cuarto 287 00:15:41,700 --> 00:15:43,919 Y ahora cuando toca H 288 00:15:43,919 --> 00:15:45,340 Continúa 289 00:15:45,340 --> 00:15:47,919 Es como si fuera una línea así 290 00:15:47,919 --> 00:15:48,940 Continua de la recta 291 00:15:48,940 --> 00:15:49,940 que me ha salido un poco torcida 292 00:15:49,940 --> 00:15:52,960 no, porque el cuarto 293 00:15:52,960 --> 00:15:53,840 no lo atraviesa 294 00:15:53,840 --> 00:15:56,840 no lo toca, ves que va todo el rato 295 00:15:56,840 --> 00:15:58,139 como por detrás, por aquí no va 296 00:15:58,139 --> 00:16:00,980 va por aquí, es más 297 00:16:00,980 --> 00:16:03,080 cuando tienes 298 00:16:03,080 --> 00:16:04,720 las dos trazas, es decir 299 00:16:04,720 --> 00:16:06,980 la V y la H, eso es porque 300 00:16:06,980 --> 00:16:09,179 atraviesa tres cuadrantes 301 00:16:09,179 --> 00:16:10,840 cuando solo tengas 302 00:16:10,840 --> 00:16:12,480 una traza, o la V 303 00:16:12,480 --> 00:16:14,379 o la H, solo 304 00:16:14,379 --> 00:16:16,899 atravesará a dos cuadrantes 305 00:16:16,899 --> 00:16:18,100 y lo vamos a ver ahora 306 00:16:18,100 --> 00:16:21,820 nunca te va a atravesar una recta en 4 cuadrantes 307 00:16:21,820 --> 00:16:23,059 porque entonces no sería una recta 308 00:16:23,059 --> 00:16:24,539 te tendría que estar haciendo un círculo 309 00:16:24,539 --> 00:16:25,960 ¿vale? 310 00:16:26,340 --> 00:16:27,440 pero ¿se ve esto? 311 00:16:28,799 --> 00:16:29,039 ¿sí? 312 00:16:29,360 --> 00:16:29,539 vale 313 00:16:29,539 --> 00:16:31,480 vale 314 00:16:31,480 --> 00:16:32,740 esta recta de aquí 315 00:16:32,740 --> 00:16:37,029 vamos a anotar esto que hemos dicho 316 00:16:37,029 --> 00:16:38,570 en rosilla 317 00:16:38,570 --> 00:16:39,090 ¿dónde está? 318 00:16:43,620 --> 00:16:44,100 cuando 319 00:16:44,100 --> 00:16:48,549 solo 320 00:16:48,549 --> 00:16:50,629 hay 321 00:16:50,629 --> 00:16:52,690 una traza 322 00:16:52,690 --> 00:16:54,629 v 323 00:16:54,629 --> 00:16:55,929 o h 324 00:16:55,929 --> 00:17:30,539 la recta solo atraviesa dos cuadrantes, cuando tenemos las dos trazas V y H, si tenemos V y H, atraviesa tres cuadrantes, 325 00:17:30,539 --> 00:17:34,859 como aquí en este ejercicio anterior 326 00:17:34,859 --> 00:17:36,599 teníamos V y H 327 00:17:36,599 --> 00:17:38,319 atraviesa tres cuadrantes 328 00:17:38,319 --> 00:17:43,880 cuando solo tienes una de las trazas 329 00:17:43,880 --> 00:17:44,900 como nos va a pasar ahora 330 00:17:44,900 --> 00:17:48,200 si solo tienes una traza o la V o la H 331 00:17:48,200 --> 00:17:49,640 solo te atraviesa dos 332 00:17:49,640 --> 00:17:55,799 digamos que cuando tienes la que está clavada 333 00:17:55,799 --> 00:17:58,960 en la línea de tierra es como una especie de particularidad 334 00:17:58,960 --> 00:18:02,000 o de excepción y estás como en el límite 335 00:18:02,000 --> 00:18:05,460 entre que pasa por todas o que pasa solo por dos, ¿vale? 336 00:18:05,619 --> 00:18:09,680 Está como ahí justo en la línea fina de que puedes considerar, 337 00:18:09,680 --> 00:18:14,480 es como cuando tienes, por ejemplo, la recta, pues imagínate, este punto aquí, ¿no? 338 00:18:14,819 --> 00:18:15,519 Este punto H. 339 00:18:16,019 --> 00:18:18,819 ¿Podemos decir que está en el primer cuadrante? Sí. 340 00:18:19,480 --> 00:18:23,180 Pero también podríamos decir que está en el cuarto cuadrante, 341 00:18:23,440 --> 00:18:25,339 en el de aquí debajo, este punto H. 342 00:18:25,940 --> 00:18:30,059 Y decir que está en el plano horizontal, es como que está justo en el límite 343 00:18:30,059 --> 00:18:31,980 Y puedes considerar varias cosas 344 00:18:31,980 --> 00:18:32,900 ¿Pero qué es lo que haces? 345 00:18:32,980 --> 00:18:34,500 Que lo consideras que está en el primero 346 00:18:34,500 --> 00:18:38,039 Pues es un poco igual si nos pasara la recta así por aquí 347 00:18:38,039 --> 00:18:42,140 ¿Podría estar en el cuarto cuadrante? 348 00:18:42,279 --> 00:18:45,019 Sí, y a lo mejor en el segundo un poco 349 00:18:45,019 --> 00:18:46,940 ¿Por qué? Porque está justo aquí, aquí, aquí 350 00:18:46,940 --> 00:18:50,079 Es como que está en todos los lados y en ningún sitio 351 00:18:50,079 --> 00:18:50,960 ¿Vale? 352 00:18:52,019 --> 00:18:52,579 A ver 353 00:18:52,579 --> 00:18:57,940 Esto es una recta que, como veis, si yo prolongo esto 354 00:18:57,940 --> 00:19:00,359 Yo prolongo la R2 355 00:19:00,359 --> 00:19:03,619 Y como es paralelo a la línea de tierra 356 00:19:03,619 --> 00:19:04,940 Esta es una recta horizontal 357 00:19:04,940 --> 00:19:06,259 Que luego la vamos a estudiar 358 00:19:06,259 --> 00:19:08,220 Como es paralelo a la línea de tierra 359 00:19:08,220 --> 00:19:10,339 Yo puedo continuar y continuar y continuar 360 00:19:10,339 --> 00:19:12,480 Que no conseguiría una traza 361 00:19:12,480 --> 00:19:14,640 Con esta proyección R2 362 00:19:14,640 --> 00:19:17,000 ¿Con quién consigo la traza? 363 00:19:17,859 --> 00:19:18,960 Con R1 364 00:19:18,960 --> 00:19:20,220 Y hemos dicho 365 00:19:20,220 --> 00:19:21,960 La R1 me da a 366 00:19:21,960 --> 00:19:24,589 V1 367 00:19:24,589 --> 00:19:27,279 Por lo tanto 368 00:19:27,279 --> 00:19:28,740 ¿Qué trazas tengo? 369 00:19:28,740 --> 00:19:31,079 ¿Qué traza tengo? 370 00:19:31,740 --> 00:19:32,680 La vertical 371 00:19:32,680 --> 00:19:36,500 Aquí perpendicular 372 00:19:36,500 --> 00:19:40,369 V2 373 00:19:40,369 --> 00:19:43,289 Tengo solo una traza 374 00:19:43,289 --> 00:19:45,190 La vertical, es decir 375 00:19:45,190 --> 00:19:47,890 Esta recta atraviesa la pared 376 00:19:47,890 --> 00:19:51,329 Si yo sé que atraviesa la pared 377 00:19:51,329 --> 00:19:53,049 Yo vuelvo a hacer aquí mi esquemita 378 00:19:53,049 --> 00:19:55,130 Que esto en el momento que ya lo tengáis dominado 379 00:19:55,130 --> 00:19:56,390 No hace falta ni el esquemita 380 00:19:56,390 --> 00:19:59,089 Esto lo hago yo para clarificar 381 00:19:59,089 --> 00:20:03,700 en el momento en que atraviesa la pared 382 00:20:03,700 --> 00:20:04,559 estoy en el 1 383 00:20:04,559 --> 00:20:06,319 atravieso la pared 384 00:20:06,319 --> 00:20:07,420 ¿a dónde paso? 385 00:20:09,119 --> 00:20:09,960 al 2 386 00:20:09,960 --> 00:20:13,539 por lo tanto en esta línea que estamos haciendo aquí 387 00:20:13,539 --> 00:20:15,380 para identificar los cuadrantes 388 00:20:15,380 --> 00:20:23,470 de aquí para allá 389 00:20:23,470 --> 00:20:26,329 estoy en el cuadrante 1 390 00:20:26,329 --> 00:20:28,950 de aquí para allá 391 00:20:28,950 --> 00:20:31,809 estoy en el cuadrante 2 392 00:20:31,809 --> 00:20:35,630 lo que está en el cuadrante 2 393 00:20:35,630 --> 00:20:36,349 lo veo 394 00:20:36,349 --> 00:20:39,789 no, por lo tanto 395 00:20:39,789 --> 00:20:41,309 no hay visibilidad 396 00:20:41,309 --> 00:20:43,630 y yo cuando me marque con mi 397 00:20:43,630 --> 00:20:45,390 HB o con mi 2H 398 00:20:45,390 --> 00:20:46,150 más fuerte 399 00:20:46,150 --> 00:20:49,069 la visibilidad de la recta 400 00:20:49,069 --> 00:20:51,490 tengo que hacer 401 00:20:51,490 --> 00:20:54,670 esto de aquí 402 00:20:54,670 --> 00:20:56,670 mis trazos 403 00:20:56,670 --> 00:20:59,890 y mi visibilidad 404 00:20:59,890 --> 00:21:03,210 de aquí para allá yo no veo la recta 405 00:21:05,109 --> 00:21:06,970 hago tres trazos y no necesito más 406 00:21:06,970 --> 00:21:11,640 ¿qué recta es esta? 407 00:21:11,640 --> 00:21:13,740 A ver si tengo espacio para el 3D 408 00:21:13,740 --> 00:21:15,380 Es que lo tengo un poquito petadillo por aquí 409 00:21:15,380 --> 00:21:17,920 Vendría a ser algo así 410 00:21:17,920 --> 00:21:25,759 A ver, ¿cómo lo hago para que se vea? 411 00:21:25,920 --> 00:21:26,299 Así 412 00:21:26,299 --> 00:21:29,059 Esto es R 413 00:21:29,059 --> 00:21:32,220 Y entonces 414 00:21:32,220 --> 00:21:34,140 No, que me he quedado muy paralelo 415 00:21:34,140 --> 00:21:36,559 Voy a inclinarlo 416 00:21:36,559 --> 00:21:42,099 Vamos a hacerlo un pelín así 417 00:21:42,099 --> 00:21:42,940 Que se vea mejor 418 00:21:42,940 --> 00:21:47,460 ¿Tres o más el qué? 419 00:21:47,900 --> 00:21:48,680 Las líneas 420 00:21:48,680 --> 00:21:51,019 Pues que tú, por ejemplo, aquí 421 00:21:51,019 --> 00:21:52,619 Si te haces tres 422 00:21:52,619 --> 00:21:55,019 no llegas a todo esto. 423 00:21:55,700 --> 00:21:56,839 Tienes que llegar a H2. 424 00:21:57,779 --> 00:21:59,380 ¿Vale? Aquí ya es como 425 00:21:59,380 --> 00:22:01,400 ¿cuántas hago? Pues lo que quieras. Una, dos 426 00:22:01,400 --> 00:22:03,140 o con que llegues al H es suficiente. 427 00:22:03,579 --> 00:22:05,640 Pero tú aquí es que como no tienes que llegar a nadie 428 00:22:05,640 --> 00:22:07,240 con que hagas las tres ya te vale. 429 00:22:07,839 --> 00:22:08,759 O aquí, por ejemplo, 430 00:22:09,500 --> 00:22:11,140 aquí yo he hecho tres. ¿Por qué? 431 00:22:11,220 --> 00:22:13,319 Porque es que aquí no hay nada con lo que yo me tenga que 432 00:22:13,319 --> 00:22:15,359 conectar. Tú imagínate que aquí te hubieran 433 00:22:15,359 --> 00:22:17,279 dado un punto. Por lo que sea. 434 00:22:17,400 --> 00:22:18,579 Pues tú tienes que llegar hasta aquí. 435 00:22:19,559 --> 00:22:23,240 ¿Vale? Yo tengo esta 436 00:22:23,240 --> 00:22:36,319 recta que resulta que cuando la proyectos se ve aquí así la proyección aquí y aquí se ve así 437 00:22:37,599 --> 00:22:45,279 esto cuando tú lo prolongas llega un punto y llega un punto en que atraviesa aquí la línea de tierra 438 00:22:48,460 --> 00:22:58,849 pues por eso aquí tengo la v1 que sube arriba v2 esto es un poco el 3d es como 439 00:22:58,849 --> 00:23:01,910 a ver que lo voy a representar 440 00:23:01,910 --> 00:23:03,670 me levanto y lo represento 441 00:23:03,670 --> 00:23:05,690 esto es lo malo que tiene 442 00:23:05,690 --> 00:23:07,849 que estar grabando, que luego hay cosas que no sé 443 00:23:07,849 --> 00:23:09,829 a ver que puedo 444 00:23:09,829 --> 00:23:11,410 tener yo, si largo 445 00:23:11,410 --> 00:23:14,049 porque aquí no tengo reglas de pizarra 446 00:23:14,049 --> 00:23:15,869 a ver si con esto 447 00:23:15,869 --> 00:23:17,329 se ve un poco mejor, vale 448 00:23:17,329 --> 00:23:20,190 esto es mi pared 449 00:23:20,190 --> 00:23:21,650 ¿no? vale 450 00:23:21,650 --> 00:23:23,130 y mi suelo va por aquí 451 00:23:23,130 --> 00:23:25,210 esto es mi línea de tierra 452 00:23:25,210 --> 00:23:27,089 el contorno ese de aquí de la pizarra 453 00:23:27,089 --> 00:23:53,710 Para representar esa recta, es así, sí, es así, está de esta manera, si tú miras de frente, tengo los rotos aquí y así puedo pintar, tienes esto, ¿no? Está así, como veis yo no la tengo en paralelo a la pared, sino que está como inclinada, está formándote un ángulo, vale. 454 00:23:53,710 --> 00:23:56,309 entonces tú, si miras desde ahí enfrente 455 00:23:56,309 --> 00:23:58,049 lo que decíamos ayer con una linterna 456 00:23:58,049 --> 00:23:59,930 cuando tú proyectas con una linterna aquí 457 00:23:59,930 --> 00:24:01,630 tú vas a ver una línea 458 00:24:01,630 --> 00:24:03,589 ¿vale? 459 00:24:04,549 --> 00:24:06,589 tú miras esto, entonces te dibujas 460 00:24:06,589 --> 00:24:08,609 la línea, si tú miras 461 00:24:08,609 --> 00:24:10,730 desde arriba, tú lo que vas a ver 462 00:24:10,730 --> 00:24:12,549 es como que hace así, ¿no? un ángulo 463 00:24:12,549 --> 00:24:14,269 si consiguiéramos 464 00:24:14,269 --> 00:24:16,609 miras desde arriba esta 465 00:24:16,609 --> 00:24:18,130 recta, veríamos un ángulo 466 00:24:18,130 --> 00:24:20,829 ¿sí? vale, entonces eso 467 00:24:20,829 --> 00:24:22,609 si tú 468 00:24:22,609 --> 00:24:24,450 coges esta recta que yo la tengo aquí en el aire 469 00:24:24,450 --> 00:24:26,470 y llega, porque al final es 470 00:24:26,470 --> 00:24:28,549 infinita, cuando 471 00:24:28,549 --> 00:24:30,490 atravieso la pared, yo estoy aquí 472 00:24:30,490 --> 00:24:32,650 en el primer cuadrante, que es lo que estáis viendo vosotros, 473 00:24:33,150 --> 00:24:34,549 atravieso la pared y 474 00:24:34,549 --> 00:24:36,769 paso al otro cuadrante que yo no veo. 475 00:24:37,990 --> 00:24:38,650 ¿Quién es el otro 476 00:24:38,650 --> 00:24:40,450 cuadrante? El 2. 477 00:24:41,109 --> 00:24:42,769 ¿Qué punto, qué traza 478 00:24:42,769 --> 00:24:44,569 me está dando aquí? En el 479 00:24:44,569 --> 00:24:46,549 momento en que tú tocas a la pared, 480 00:24:46,970 --> 00:24:48,170 al plano proyectante vertical, 481 00:24:48,789 --> 00:24:50,150 es la trama vertical. 482 00:24:51,109 --> 00:24:52,569 ¿Vale? Y eso es lo 483 00:24:52,569 --> 00:24:58,809 que está aquí representado, traza vertical, traza vertical. ¿Por qué en ningún momento 484 00:24:58,809 --> 00:25:03,829 va esto a atravesar el suelo aunque llegue hasta la punta allá? Porque si estoy en paralelo 485 00:25:03,829 --> 00:25:10,190 al suelo, nunca va a tocar. Las rectas paralelas se tocan en el infinito. ¿El infinito quién 486 00:25:10,190 --> 00:25:21,579 lo ha visto? Pues yo no. ¿Vale? ¿Se ve? Vamos a ver. La siguiente. Vamos a reanudar. 487 00:25:22,680 --> 00:25:36,450 Vale. El siguiente. Yo esto lo prolongo para ver si toco a la línea de tierra. ¿Toco 488 00:25:36,450 --> 00:25:43,150 a la línea de tierra? ¿Tengo alguna traza? No. ¿En qué cuadrante voy a estar todo el 489 00:25:43,150 --> 00:25:53,420 tiempo, en el primero. Si no atravieso ni pared, porque no tengo trazas verticales, ni atravieso 490 00:25:53,420 --> 00:26:00,019 el suelo, porque no tengo trazas horizontales, ¿en cuál estoy todo el rato? En el primer cuadrante. 491 00:26:00,460 --> 00:26:13,509 En este ejemplo no tengo trazas. Esta recta, que lo vamos a ver ahora después, es una recta que se 492 00:26:13,509 --> 00:26:15,609 llama paralela a la línea de 493 00:26:15,609 --> 00:26:17,170 tierra. Es una recta horizontal 494 00:26:17,170 --> 00:26:19,230 paralela a la línea de tierra. 495 00:26:19,950 --> 00:26:21,490 ¿Vale? Os lo represento aquí 496 00:26:21,490 --> 00:26:23,309 en la pizarra. 497 00:26:29,410 --> 00:26:31,029 Sería así. No. 498 00:26:31,549 --> 00:26:33,009 En el 3D sería así. 499 00:26:33,289 --> 00:26:35,130 Tú tienes esto así. Se ve, ¿no? Vale. 500 00:26:36,329 --> 00:26:37,029 Tienes esto 501 00:26:37,029 --> 00:26:39,509 y tienes una 502 00:26:39,509 --> 00:26:40,630 recta que hace así. 503 00:26:41,509 --> 00:26:43,289 A ver cómo lo hago para que la veáis bien. 504 00:26:43,509 --> 00:26:54,079 tú esto lo prolongas aquí 505 00:26:54,079 --> 00:26:55,980 la proyección, imagínate que lo estás mirando 506 00:26:55,980 --> 00:26:57,660 desde aquí con una linterna 507 00:26:57,660 --> 00:26:59,440 proyectas 508 00:26:59,440 --> 00:27:02,259 y sale aquí, paralelo 509 00:27:02,259 --> 00:27:04,059 o ahora 510 00:27:04,059 --> 00:27:05,240 miras desde aquí 511 00:27:05,240 --> 00:27:07,819 le proyectas con una linterna 512 00:27:07,819 --> 00:27:11,220 y digamos que la sombra 513 00:27:11,220 --> 00:27:13,700 la proyección de esa recta la tienes así 514 00:27:13,700 --> 00:27:15,000 por eso aquí 515 00:27:15,000 --> 00:27:17,339 aparece paralelo y aquí aparece paralelo 516 00:27:17,339 --> 00:27:19,140 os lo represento en pizarra 517 00:27:19,140 --> 00:27:43,519 Vale, esto es el alfabeto de la recta, es decir, cómo se llaman las rectas, es fundamental, os lo digo desde ya, que os tenéis que saber, poco a poco, yo no te digo, te pones y te lo memorizas, pero poco a poco te las tienes que ir aprendiendo, tienes que saber cómo se llaman las rectas, eso es fundamental. 518 00:27:45,759 --> 00:27:48,039 Alfabeto de la recta, efectivamente, hay un montón. 519 00:27:48,440 --> 00:27:50,299 Pero en realidad no son tantas. 520 00:27:51,480 --> 00:27:57,200 ¿Cómo se dividen o cómo se hace un poco la clasificación de rectas? 521 00:27:58,279 --> 00:28:03,740 Pues si son paralelas a algún plano de proyección o si no son paralelas. 522 00:28:05,740 --> 00:28:10,420 Generalmente las que no son paralelas son rectas u oblicuas, 523 00:28:10,420 --> 00:28:14,920 pero con, digamos, con características perpendiculares, 524 00:28:15,200 --> 00:28:18,660 o sea, con características particulares cada una, ¿vale? 525 00:28:19,099 --> 00:28:22,500 Digamos que las no paralelas son todas oblicuas y punto. 526 00:28:22,680 --> 00:28:25,380 Y las que sí que tienen nombres son estas de aquí. 527 00:28:26,200 --> 00:28:28,500 O sea, que parecen muchas, pero es porque hay, como digamos, 528 00:28:29,079 --> 00:28:32,559 muchas opciones, no porque estén todos los nombres. 529 00:28:33,700 --> 00:28:34,819 Es un poco raro. 530 00:28:35,539 --> 00:28:36,039 Vamos a ver. 531 00:28:36,420 --> 00:28:39,960 Vamos a empezar con las rectas paralelas a algún plano de proyección. 532 00:28:41,180 --> 00:28:48,380 Estas son súper importantes porque al final estas las podemos clasificar a todas como oblicuas y ya está, ¿vale? 533 00:28:48,839 --> 00:28:52,019 Entonces vamos a hacer zoom, que si no yo creo que no vamos a ver una leche. 534 00:28:53,440 --> 00:28:57,089 Vale, vale. 535 00:28:58,910 --> 00:29:08,730 Tenemos la primera de todas que se llama recta horizontal y te dice aquí que la recta horizontal es paralela al plano horizontal, ¿vale? 536 00:29:08,730 --> 00:29:23,250 Esta la hemos dibujado antes, la hemos representado antes y bueno, a lo mejor a mí mi 3D no me ha salido muy bien, pero esto sería R, veis que viene la R y luego aquí la proyección R1 y su proyección R2, ¿vale? 537 00:29:23,250 --> 00:29:25,630 Cosas que yo tengo que saber 538 00:29:25,630 --> 00:29:27,009 Pues resulta 539 00:29:27,009 --> 00:29:30,250 Que en las rectas que son paralelas 540 00:29:30,250 --> 00:29:31,690 A algún plano de proyección 541 00:29:31,690 --> 00:29:33,269 Siempre 542 00:29:33,269 --> 00:29:35,170 Alguna de sus proyecciones 543 00:29:35,170 --> 00:29:37,170 Va a tener verdadera magnitud 544 00:29:37,170 --> 00:29:39,990 ¿Qué significa verdadera magnitud? 545 00:29:40,670 --> 00:29:42,490 Pues que si tú tienes 546 00:29:42,490 --> 00:29:43,910 A ver, ¿dónde está el lápiz? 547 00:29:44,009 --> 00:29:45,329 Aquí, imaginaros 548 00:29:45,329 --> 00:29:47,529 Que tú tienes aquí, en la R 549 00:29:47,529 --> 00:29:48,569 Vamos a hacerlo con este 550 00:29:48,569 --> 00:29:51,549 Imagina que nosotros tenemos aquí, por ejemplo 551 00:29:51,549 --> 00:29:52,230 Un punto A 552 00:29:52,230 --> 00:29:56,769 y aquí un punto B, ¿vale? 553 00:29:57,029 --> 00:30:01,990 Y te dicen, ¿cuál es la distancia que hay entre el punto A y B? 554 00:30:02,750 --> 00:30:08,809 Por ejemplo, pues tú en la proyección horizontal de esta recta 555 00:30:08,809 --> 00:30:12,710 podrías decir directamente, esto estaría, por ejemplo, aquí proyectado a 1 556 00:30:12,710 --> 00:30:18,069 y aquí estaría B, tú podrías coger tu regla y decir, pues mide 2 centímetros. 557 00:30:18,589 --> 00:30:20,809 ¿Por qué? Porque aquí tienes verdadera magnitud. 558 00:30:20,809 --> 00:30:23,250 este punto, sin embargo 559 00:30:23,250 --> 00:30:25,450 si está aquí arriba representado 560 00:30:25,450 --> 00:30:26,549 A2 561 00:30:26,549 --> 00:30:29,029 y aquí B2 562 00:30:29,029 --> 00:30:31,130 tú no puedes coger la regla 563 00:30:31,130 --> 00:30:33,710 y decir, pues mide 1,75 564 00:30:33,710 --> 00:30:35,210 esto no es 565 00:30:35,210 --> 00:30:36,769 verdadera magnitud, por lo tanto 566 00:30:36,769 --> 00:30:39,210 esa magnitud que esto estás viendo 567 00:30:39,210 --> 00:30:40,750 la estás viendo proyectada 568 00:30:40,750 --> 00:30:43,410 y la proyección 569 00:30:43,410 --> 00:30:45,109 de algo no indica que eso sea 570 00:30:45,109 --> 00:30:46,769 verdaderamente lo que mide 571 00:30:46,769 --> 00:30:48,250 ¿vale? 572 00:30:48,250 --> 00:31:09,210 Entonces, verdadera magnitud, fundamental. En una recta horizontal, la verdadera magnitud la tienes en la R1, ¿vale? Y además, dato muy importante, te da también el ángulo que forma la recta con el plano vertical. 573 00:31:09,210 --> 00:31:17,599 tú tienes una recta que está así 574 00:31:17,599 --> 00:31:19,259 ¿vale? 575 00:31:20,259 --> 00:31:21,299 tú desde allí 576 00:31:21,299 --> 00:31:23,119 puedes decir cuánto mide la regla 577 00:31:23,119 --> 00:31:24,880 desde ahí enfrente 578 00:31:24,880 --> 00:31:27,299 aquí proyectado, te va a proyectar 579 00:31:27,299 --> 00:31:28,039 más corto, ¿no? 580 00:31:30,650 --> 00:31:33,190 tú miras así, te va a proyectar desde aquí 581 00:31:33,190 --> 00:31:35,009 y no sé, por ahí 582 00:31:35,009 --> 00:31:36,349 más o menos, ¿vale? 583 00:31:37,230 --> 00:31:39,269 ¿esta línea mide lo mismo que esto? 584 00:31:41,160 --> 00:31:42,720 no, por lo tanto 585 00:31:42,720 --> 00:31:44,559 tú, aquí no tienes 586 00:31:44,559 --> 00:31:51,460 verdadera magnitud. Si tú mirases desde aquí arriba, verías lo que mide la regla 587 00:31:51,460 --> 00:31:56,819 de punta a punta, mirando desde arriba. Por lo tanto, eso es la verdadera magnitud. ¿Vale? 588 00:31:57,099 --> 00:32:02,339 Lo veríamos aquí proyectado, toda la línea perfecta, y diríamos, pues mide tanto. ¿Sí? 589 00:32:02,839 --> 00:32:11,019 Vale. Tú aquí ves, mirando desde allí, el ángulo que forma esta recta con la pared. 590 00:32:11,019 --> 00:32:13,259 lo veis desde allí 591 00:32:13,259 --> 00:32:15,740 tú no sabes que forma un ángulo 592 00:32:15,740 --> 00:32:16,799 tú sabes, forma un ángulo 593 00:32:16,799 --> 00:32:19,720 pero yo no sé cuántos grados son 594 00:32:19,720 --> 00:32:20,440 ¿no? 595 00:32:21,400 --> 00:32:24,059 y si miro desde arriba, ¿vería el ángulo 596 00:32:24,059 --> 00:32:24,779 que forma? 597 00:32:25,740 --> 00:32:26,660 ¿con quién? 598 00:32:28,930 --> 00:32:29,950 con el plano vertical 599 00:32:29,950 --> 00:32:33,069 ¿lo forma con el horizontal? 600 00:32:33,369 --> 00:32:35,190 no, con el horizontal no, está formando 601 00:32:35,190 --> 00:32:37,329 un ángulo con el plano vertical 602 00:32:37,329 --> 00:32:38,450 ¿sí? 603 00:32:39,450 --> 00:32:43,430 vale, pues eso 604 00:32:43,430 --> 00:33:01,430 Es importante este ángulo que forma con el plano vertical. ¿Me lo tengo que saber de memoria? ¿Que la horizontal forma, yo veo el ángulo que forma con el plano vertical? No. 605 00:33:01,430 --> 00:33:04,490 tú al final a lo que vais a atender 606 00:33:04,490 --> 00:33:05,549 o deberíais 607 00:33:05,549 --> 00:33:07,630 es a imaginaros las rectas 608 00:33:07,630 --> 00:33:09,549 o si no sois capaces de imaginarlas 609 00:33:09,549 --> 00:33:11,170 sobre todo al principio que es normal 610 00:33:11,170 --> 00:33:12,789 haceros los 3D 611 00:33:12,789 --> 00:33:16,190 y entonces dices, vale, yo me hago más o menos 612 00:33:16,190 --> 00:33:17,950 este 3D y yo veo el ángulo 613 00:33:17,950 --> 00:33:19,309 como lo veo bien, aquí 614 00:33:19,309 --> 00:33:21,569 yo no me lo sé de memoria 615 00:33:21,569 --> 00:33:23,809 yo me dibujo un 3D rápido y digo 616 00:33:23,809 --> 00:33:25,150 vale, ya sé con quién veo el ángulo 617 00:33:25,150 --> 00:33:27,950 yo no me sé las cosas de memoria, las que sé dibujar 618 00:33:27,950 --> 00:33:30,170 o las que puedo dibujar, para qué me las voy a aprender 619 00:33:30,170 --> 00:33:32,089 la dibujo y ya está 620 00:33:32,089 --> 00:33:33,029 ¿vale? 621 00:33:33,769 --> 00:33:35,910 o me cojo con mis manos 622 00:33:35,910 --> 00:33:38,390 y me imagino como lo que hemos hecho en pizarra 623 00:33:38,390 --> 00:33:39,869 yo tengo la recta así 624 00:33:39,869 --> 00:33:41,569 tengo no sé qué, que también te vale 625 00:33:41,569 --> 00:33:44,029 tú te puedes coger así, esto es mi plano vertical 626 00:33:44,029 --> 00:33:46,569 o sea, con la mano, y ahora está en mi recta 627 00:33:46,569 --> 00:33:48,109 si miro desde arriba, tal 628 00:33:48,109 --> 00:33:49,430 si miro desde aquí, ¿qué veo? 629 00:33:49,849 --> 00:33:51,670 y no necesitas dibujar 630 00:33:51,670 --> 00:33:54,109 ¿vale? para la parte del sistema diédrico 631 00:33:54,109 --> 00:33:55,690 es fundamental usar 632 00:33:55,690 --> 00:33:57,269 lo que tienes a tu alcance 633 00:33:57,269 --> 00:33:59,650 ¿qué tienes a tu alcance? pues una goma 634 00:33:59,650 --> 00:34:03,309 que representa un punto, un boli que representa una recta, 635 00:34:03,930 --> 00:34:07,710 una escuadra y un cartabón que te pueden hacer perfectamente 636 00:34:07,710 --> 00:34:10,269 como un plano, por ejemplo, ¿vale? 637 00:34:10,730 --> 00:34:13,650 Y yo estaba en los exámenes y estaba haciendo así con la mano 638 00:34:13,650 --> 00:34:14,590 imaginándome las cosas. 639 00:34:15,449 --> 00:34:18,210 Es que da igual, tú tienes que usar lo que tú tienes a tu alcance. 640 00:34:19,170 --> 00:34:21,849 Vale, recta frontal. 641 00:34:22,570 --> 00:34:27,369 Son lo mismo, solo que esta tiene la traza vertical paralela 642 00:34:27,369 --> 00:34:32,869 a la línea de tierra y en esta es la traza horizontal la que está paralela a la línea 643 00:34:32,869 --> 00:34:39,750 de tierra, es como justo al revés. Aquí tenemos el 3D y te dice esto paralelo a la 644 00:34:39,750 --> 00:34:47,809 línea de tierra y volvemos a la misma. ¿Quién tiene la verdadera magnitud? Esta que está 645 00:34:47,809 --> 00:34:56,230 aquí doblada. Ahora lo represento en pizarra si queréis. Cada vez que veáis una de las 646 00:34:56,230 --> 00:35:00,429 proyecciones de la recta en paralelo, lo que te está diciendo 647 00:35:00,429 --> 00:35:04,210 esa proyección es, yo no, pero mi colega tiene verdadera 648 00:35:04,210 --> 00:35:08,110 magnitud, es decir, la otra proyección sí que la tiene, yo no 649 00:35:08,110 --> 00:35:12,130 pero el otro sí, ¿vale? Entonces, aquí tengo verdadera 650 00:35:12,130 --> 00:35:16,230 magnitud y volvemos a lo mismo, este es el 651 00:35:16,230 --> 00:35:19,530 ángulo que forma ahora sí con el plano horizontal 652 00:35:19,530 --> 00:35:24,150 en diédrico vais a ver que muchas veces son como justo al 653 00:35:24,150 --> 00:35:25,710 revés, porque tú dirías 654 00:35:25,710 --> 00:35:28,150 ah, pues si esta es de los unos, y yo sé 655 00:35:28,150 --> 00:35:30,289 que la uno es la horizontal, el ángulo 656 00:35:30,289 --> 00:35:31,949 me lo forma con el horizontal 657 00:35:31,949 --> 00:35:33,670 no, pues justo el contrario, el vertical 658 00:35:33,670 --> 00:35:36,369 o esta que es de los doces 659 00:35:36,369 --> 00:35:38,070 y yo sé que los doces están en la 660 00:35:38,070 --> 00:35:40,230 vertical, me forma el ángulo 661 00:35:40,230 --> 00:35:42,090 con el vertical, no, justo al 662 00:35:42,090 --> 00:35:44,070 contrario, el horizontal, eso 663 00:35:44,070 --> 00:35:45,969 es constante en el dibujo 664 00:35:45,969 --> 00:35:47,849 en el sistema diédrico, siempre es 665 00:35:47,849 --> 00:35:50,130 al revés, de lo que tú 666 00:35:50,130 --> 00:35:51,389 a priori pensarías 667 00:35:51,389 --> 00:35:54,090 vale, entonces tenemos esto y vamos 668 00:35:54,090 --> 00:35:56,409 a representarlo aquí en la pizarra. 669 00:35:58,650 --> 00:36:00,150 Reanudamos y vemos la recta 670 00:36:00,150 --> 00:36:01,989 de perfil. La recta de perfil 671 00:36:01,989 --> 00:36:04,309 tiene una cosa muy característica 672 00:36:04,309 --> 00:36:05,849 y es que es la traza 673 00:36:05,849 --> 00:36:08,150 o la proyección vertical y la 674 00:36:08,150 --> 00:36:09,369 proyección horizontal 675 00:36:09,369 --> 00:36:12,030 están en perpendicular a la línea 676 00:36:12,030 --> 00:36:12,570 de tierra. 677 00:36:13,710 --> 00:36:16,210 Si os dais cuenta, tú te traes 678 00:36:16,210 --> 00:36:17,969 esto aquí al perfil, que es como 679 00:36:17,969 --> 00:36:19,590 igual que hacíamos lo de los puntos 680 00:36:19,590 --> 00:36:21,969 el otro día, que lo teníamos que pasar al perfil 681 00:36:21,969 --> 00:36:23,849 ayer, pues se hace igual. 682 00:36:24,090 --> 00:36:29,650 Tú te coges la traza H, te la pasas al perfil, que veis como aquí lo han hecho con compás. 683 00:36:29,829 --> 00:36:32,190 Nosotros lo hacíamos con los 45 grados, ¿vale? 684 00:36:32,469 --> 00:36:38,909 Y aquí tengo la traza vertical, que la tengo aquí representada en el plano perfil. 685 00:36:39,070 --> 00:36:40,550 Acordaos que esto era el plano perfil. 686 00:36:41,070 --> 00:36:49,590 Lo unes una traza con la otra y ya tienes la proyección, o la tercera proyección, perdón, de la recta, ¿vale? 687 00:36:49,590 --> 00:36:51,210 La proyección de perfil, ¿vale? 688 00:36:51,210 --> 00:36:54,150 Entonces, ¿quién tiene verdadera magnitud? 689 00:36:55,449 --> 00:36:56,989 La tercera proyección 690 00:36:56,989 --> 00:37:02,809 Y además veo el ángulo que forma aquí 691 00:37:02,809 --> 00:37:03,449 ¿Con quién? 692 00:37:03,829 --> 00:37:04,949 ¿Con quién lo forma aquí? 693 00:37:05,369 --> 00:37:08,260 Con el PVP, ¿no? 694 00:37:08,900 --> 00:37:10,840 ¿Y con quién lo forma este? 695 00:37:11,900 --> 00:37:13,659 Con el PHP 696 00:37:13,659 --> 00:37:15,159 Ángulo 697 00:37:15,159 --> 00:37:17,320 El arquito ese es un ángulo 698 00:37:17,320 --> 00:37:18,039 ¿Vale? 699 00:37:18,800 --> 00:37:19,420 ¿Se ve esto? 700 00:37:20,119 --> 00:37:22,420 Vamos a representar en pizarra cómo sería esta 701 00:37:22,420 --> 00:37:25,380 Seguimos 702 00:37:25,380 --> 00:37:49,110 Recta de punta. La recta de punta es aquella que está de punta al vertical. ¿Cómo es esto? ¿Lo veis aquí? Está paralela. Aquí eran simplemente paralelas a alguien, ¿vale? Paralela a plano horizontal, paralela a plano vertical, paralelo al plano de perfil. 703 00:37:49,110 --> 00:37:53,289 y aquí es perpendicular al plano vertical 704 00:37:53,289 --> 00:37:55,349 porque veis que está como si fuera una flecha 705 00:37:55,349 --> 00:37:57,670 como si estuviéramos tirando un dardo a una diana 706 00:37:57,670 --> 00:38:01,409 se te queda perpendicular a la pared 707 00:38:01,409 --> 00:38:02,630 que es donde tienes la diana 708 00:38:02,630 --> 00:38:04,829 o donde tienes para el dardo 709 00:38:04,829 --> 00:38:08,570 se te queda perpendicular al plano vertical 710 00:38:08,570 --> 00:38:10,989 y paralelo al plano horizontal 711 00:38:10,989 --> 00:38:13,510 cuando nosotros lanzamos un dardo a una diana 712 00:38:13,510 --> 00:38:17,010 se me clava o debería clavarse en la diana 713 00:38:17,010 --> 00:38:17,750 que está en la pared 714 00:38:17,750 --> 00:38:24,409 y se me quedará el dardo en paralelo, no sé si se le llama pluma o algo así, algo del final, no lo sé, 715 00:38:24,989 --> 00:38:27,070 se me queda en paralelo al plano horizontal. 716 00:38:28,869 --> 00:38:31,190 ¿Sí? ¿Lo visualizamos? Vale. 717 00:38:31,730 --> 00:38:34,730 Entonces, ¿qué es lo que yo voy a ver representado en el plano vertical? 718 00:38:34,949 --> 00:38:37,010 Un punto, donde entra el dardo. 719 00:38:38,250 --> 00:38:44,329 Y esto es como todo el dardo completo, con la plumita aquí, la punta aquí clavada y todo. 720 00:38:44,329 --> 00:38:46,929 ¿dónde veo la verdadera magnitud, la longitud 721 00:38:46,929 --> 00:38:47,789 de ese dardo? 722 00:38:50,969 --> 00:38:51,550 en la horizontal 723 00:38:51,550 --> 00:38:55,429 ¿sí? ¿se entiende esto? 724 00:38:56,909 --> 00:38:57,190 vale 725 00:38:57,190 --> 00:38:59,210 a ese se le llama de punta 726 00:38:59,210 --> 00:39:01,610 le puedes llamar de punta 727 00:39:01,610 --> 00:39:02,329 o 728 00:39:02,329 --> 00:39:06,750 no, este es de punta y ya, no tiene otro nombre 729 00:39:06,750 --> 00:39:07,690 vale 730 00:39:07,690 --> 00:39:10,190 recta vertical 731 00:39:10,190 --> 00:39:12,690 la recta vertical pues es como 732 00:39:12,690 --> 00:39:13,889 si hiciéramos 733 00:39:13,889 --> 00:39:16,869 no sé, como si quisiéramos montar 734 00:39:16,869 --> 00:39:18,809 un jardín y cogiéramos una estaca 735 00:39:18,809 --> 00:39:20,369 y la claváramos en el suelo 736 00:39:20,369 --> 00:39:22,789 ¿no? o una señal de 737 00:39:22,789 --> 00:39:24,329 tráfico, está en vertical 738 00:39:24,329 --> 00:39:26,090 y clavado ¿dónde? 739 00:39:26,769 --> 00:39:28,449 en el suelo ¿no? 740 00:39:29,010 --> 00:39:30,849 entonces, ¿qué es lo que yo voy a ver 741 00:39:30,849 --> 00:39:32,949 en el suelo? un punto, donde yo 742 00:39:32,949 --> 00:39:34,750 he hincado la señal de tráfico 743 00:39:34,750 --> 00:39:36,889 ¿qué voy a ver en la 744 00:39:36,889 --> 00:39:37,269 pared? 745 00:39:38,469 --> 00:39:41,070 pues todo la señal de tráfico 746 00:39:41,070 --> 00:39:41,590 hacia arriba 747 00:39:41,590 --> 00:39:44,869 ¿sí? yo puedo mirar 748 00:39:44,869 --> 00:39:46,530 la señal de tráfico, la puedo 749 00:39:46,530 --> 00:39:47,869 medir de arriba abajo 750 00:39:47,869 --> 00:39:50,789 si no, si yo me pongo con un metro 751 00:39:50,789 --> 00:39:52,110 lo puedo medir, vale 752 00:39:52,110 --> 00:39:54,929 esto, verdadera magnitud 753 00:39:54,929 --> 00:39:56,789 y a este se le llama 754 00:39:56,789 --> 00:39:57,929 recta vertical 755 00:39:57,929 --> 00:40:00,309 y si os dais cuenta, está 756 00:40:00,309 --> 00:40:02,750 la traza que te da esta es la H 757 00:40:02,750 --> 00:40:04,530 no te da la V, por eso os decía 758 00:40:04,530 --> 00:40:06,190 lo de muchas cosas están como al revés 759 00:40:06,190 --> 00:40:08,989 se le llama vertical o de punta 760 00:40:08,989 --> 00:40:09,690 al horizontal 761 00:40:09,690 --> 00:40:12,909 o punta 762 00:40:12,909 --> 00:40:15,030 al 763 00:40:15,030 --> 00:40:18,969 horizontal 764 00:40:18,969 --> 00:40:20,829 ¿vale? 765 00:40:20,989 --> 00:40:23,050 esto era de punta al plano vertical 766 00:40:23,050 --> 00:40:25,429 y aquí es de punta al plano horizontal 767 00:40:25,429 --> 00:40:26,030 ¿vale? 768 00:40:26,909 --> 00:40:28,909 y ahora tengo una recta 769 00:40:28,909 --> 00:40:30,610 que es paralela a la línea de tierra 770 00:40:30,610 --> 00:40:31,909 que lo hemos resuelto antes 771 00:40:31,909 --> 00:40:35,050 termino, simplemente comentar 772 00:40:35,050 --> 00:40:37,550 que aquí tenéis la verdadera magnitud 773 00:40:37,550 --> 00:40:38,510 en 774 00:40:38,510 --> 00:40:40,489 las dos trazas 775 00:40:40,489 --> 00:40:43,070 y en el perfil la veo representada 776 00:40:43,070 --> 00:40:45,349 como un punto, como hemos estado hablando antes 777 00:40:45,349 --> 00:40:45,969 ¿vale? 778 00:40:46,409 --> 00:40:46,949 Gracias.