1
00:00:00,050 --> 00:00:02,669
Vamos a ver el apartado b del ejercicio 2.

2
00:00:03,029 --> 00:00:07,269
Me piden calcular la ecuación de la recta tangente de esta función en el punto de acisa x igual a 0.

3
00:00:07,530 --> 00:00:09,390
¿Cuál es la ecuación de la recta tangente?

4
00:00:09,509 --> 00:00:19,690
Pues y menos f en el punto que me dan en el 0 igual a la pendiente que es f' en el punto de 0 por x menos 0.

5
00:00:20,289 --> 00:00:23,570
Si me lo dan en el 0 me hacen un favor porque siempre es el más sencillo.

6
00:00:24,070 --> 00:00:25,609
Vale, pues vamos a ir calculando las cosas.

7
00:00:26,469 --> 00:00:28,089
Lo primero, vamos a ir con la derivada.

8
00:00:28,089 --> 00:00:35,549
f' de x es un cociente, lo que pasa es que es un 1 partido, por lo tanto es sencillita de hacer

9
00:00:35,549 --> 00:00:38,850
como es un cociente voy a ponerme aquí el cociente

10
00:00:38,850 --> 00:00:43,350
en el numerador, derivada del numerador que es 0 por el denominador sin derivar

11
00:00:43,350 --> 00:00:49,909
menos el numerador que es 1 por la derivada del denominador que es menos 2x

12
00:00:49,909 --> 00:00:55,539
partido por el denominador al cuadrado

13
00:00:55,539 --> 00:01:01,240
fijaos que es muy sencillita, ¿vale?

14
00:01:01,240 --> 00:01:05,180
aquí que podríamos hacer, si me pidieran calcular simplemente la derivada

15
00:01:05,180 --> 00:01:08,400
o tuviera que calcular la derivada segunda, pues podríamos a lo mejor

16
00:01:08,400 --> 00:01:12,959
bueno en este caso tampoco podemos jugar mucho con operar, pero en el fondo cuando calculamos

17
00:01:12,959 --> 00:01:16,560
una recta tangente, yo que es lo que quiero, yo lo que quiero es

18
00:01:16,560 --> 00:01:21,000
f' de 0, no me molesto, no pierdo tiempo en hacerla

19
00:01:21,000 --> 00:01:24,819
bonita, simplemente sustituyo valores, si sustituyo en el numerador

20
00:01:24,819 --> 00:01:28,739
menos 2 por 0 es 0, y en el denominador sería

21
00:01:28,739 --> 00:01:37,500
9 menos 0 es 9, es decir, 0 partido por 9, bueno, más bien partido por 81 porque es al cuadrado, pero lo que me queda es 0, ¿vale?

22
00:01:37,939 --> 00:01:48,700
Y ahora lo único que tengo que calcular es f de 0, que es sustituir en la función de arriba y esto es 1 partido por 9 menos 0, es decir, un noveno, ¿vale?

23
00:01:48,700 --> 00:02:01,299
Pues ya lo tengo todo. ¿Qué va a ser la ecuación de mi recta tangente? Pues y menos f de 0, que es un noveno, igual a f' de 0, que es 0, por x menos 0.

24
00:02:02,079 --> 00:02:09,900
Vamos a operar un poquito porque me queda un 0, ¿vale? La parte de la derecha es un 0. ¿Y qué me queda? Bueno, pues puedo poner directamente y igual a un noveno.

25
00:02:09,900 --> 00:02:14,819
Y aunque parezca extraña, es una recta horizontal.

26
00:02:16,979 --> 00:02:20,479
Esa sería mi recta tangente. Así de sencillas suelen ser.