1
00:00:01,260 --> 00:00:17,480
Pues empezamos con el primer ejercicio que nos dice cuántos frascos, es un problema, ¿vale? Dice cuántos frascos de 15 centilitros se pueden llenar con un bidón que contiene 4,5 litros, ¿vale?

2
00:00:17,480 --> 00:00:21,640
tenemos 15 centilitros que son los frascos

3
00:00:21,640 --> 00:00:24,859
¿verdad? eso es lo que es el frasco y luego

4
00:00:24,859 --> 00:00:29,539
tenemos 4,5 litros que son lo que queremos repartir

5
00:00:29,539 --> 00:00:32,939
¿vale? esta cantidad la tenemos

6
00:00:32,939 --> 00:00:37,479
en un recipiente grande y queremos llenar frasquitos pequeños

7
00:00:37,479 --> 00:00:41,740
cada uno de estos son de 15 centilitros mientras que este es de 4,5 litros

8
00:00:41,740 --> 00:00:45,359
entonces como queremos repartir

9
00:00:45,359 --> 00:00:57,140
Y la operación es de división, una división, el reparto es una división. ¿Qué es lo que ocurre? Que tenemos que tener cuidado, que aquí tenemos litros y aquí tenemos centilitros, ¿vale?

10
00:00:57,780 --> 00:01:11,519
Nosotros todavía no hemos hecho los cambios de unidades, pero si no me confundo, yo creo que es así, en ciencias naturales Elena ha dado todo esto, ya ha dado los cambios de unidades.

11
00:01:11,519 --> 00:01:35,269
Si no es así, Manuel, vale. Entonces, no me voy a detener en esto, pero sí os dejo en el aula virtual el tema siguiente al 5. Bueno, no sé qué tema es este, no me acuerdo. El tema siguiente a este es el de cambio de unidades. Lo dejo colgado con un montón de vídeos, que ya sé que Elena tiene un montón de vídeos que ha dejado también, pero bueno, yo lo dejo ahí, ¿vale?

12
00:01:35,269 --> 00:01:43,409
Lo que sí que tengo que tener claro es que estas unidades de litros y centilitros tienen que ser iguales.

13
00:01:43,510 --> 00:01:47,769
O bien los litros los paso a centilitros o los centilitros a litros, pero tienen que ser iguales.

14
00:01:48,469 --> 00:01:53,090
Y lo mejor que puedo hacer es que pasar los litros a centilitros.

15
00:01:53,530 --> 00:02:00,290
¿De acuerdo? Entonces tenemos que es 4,5 litros, los voy a pasar a centilitros.

16
00:02:00,290 --> 00:02:04,409
Entonces para pasar de litro tengo que pasar por el decilitro y el centilitro.

17
00:02:04,409 --> 00:02:11,250
Es decir, tengo que multiplicarlo por 100, porque paso 1 y 2.

18
00:02:11,849 --> 00:02:19,229
Entonces, al multiplicar 4,5 por 100, lo que tengo es 450 centilitros.

19
00:02:19,349 --> 00:02:30,569
Y esto es lo que tengo que dividir, porque estos son al final 450 centilitros, que lo tengo que repartir en frascos de 15 centilitros, con lo cual hago una división.

20
00:02:30,569 --> 00:02:48,650
Y es una división donde ya no hay, no tenemos ya decimales, ¿de acuerdo? Y estos son, pues, 45 entre 15, me da 3, 3 por 5, 15, 3 por 5, 4, 0, 0 y 30. Serían 30 frascos, bueno.

21
00:02:48,650 --> 00:02:51,650
no es un ejercicio

22
00:02:51,650 --> 00:02:53,590
propiamente de decimales

23
00:02:53,590 --> 00:02:55,669
sino más bien de cambios de unidades

24
00:02:55,669 --> 00:02:57,530
pero bueno, es un ejercicio que había

25
00:02:57,530 --> 00:02:58,930
en un examen que he encontrado

26
00:02:58,930 --> 00:03:01,629
lo hacemos que no pasa tampoco nada

27
00:03:01,629 --> 00:03:02,030
¿de acuerdo?

28
00:03:03,189 --> 00:03:05,270
en el ejercicio número 2, voy a borrar esto

29
00:03:05,270 --> 00:03:07,229
en el ejercicio número 2

30
00:03:07,229 --> 00:03:09,270
nos piden que hagamos

31
00:03:09,270 --> 00:03:10,550
unas operaciones

32
00:03:10,550 --> 00:03:11,590
¿de acuerdo?

33
00:03:12,550 --> 00:03:13,569
vamos a ver

34
00:03:13,569 --> 00:03:16,210
un momentito

35
00:03:16,210 --> 00:03:25,729
entonces tenemos

36
00:03:25,729 --> 00:03:35,810
Pues, aquí tenemos que aplicar jerarquedoplasia, operaciones, tenemos un paréntesis, lo primero que hago, por tanto, es el paréntesis.

37
00:03:36,590 --> 00:03:46,210
Entonces, tendría que ser 1,6 dividido entre 2,9 más 3,5, las comas debajo de las comas, y aquí me quedaría 6,4.

38
00:03:46,210 --> 00:03:49,789
¿vale? entonces 1,6

39
00:03:49,789 --> 00:03:54,030
entre 6,4, como tienen las mismas

40
00:03:54,030 --> 00:03:58,129
decimales, esto lo puedo anular, se anula uno con el otro y me queda

41
00:03:58,129 --> 00:04:01,090
que es 16 entre 64, ¿de acuerdo?

42
00:04:01,729 --> 00:04:06,210
entonces me da 0, ¿verdad? porque 16 entre 64

43
00:04:06,210 --> 00:04:09,530
no cabe, ¿no? no es más pequeño, con lo cual 0

44
00:04:09,530 --> 00:04:14,330
y le añado un 0 más para que pueda hacer la división, al añadirle el 0

45
00:04:14,330 --> 00:04:20,870
tengo que añadir una coma en el cociente, ¿vale? Entonces ahora es 160 entre 64, pues

46
00:04:20,870 --> 00:04:30,569
tenemos a 2, y me queda 2 por 4, 8, al 10 van 2, me llevo 1, 6 por 2, yo tengo una 13,

47
00:04:30,649 --> 00:04:42,230
36, 3, y bajo otro 0, y ahora sería a 5, me parece, ¿no? 5 por 4, 20, al 20, 0, me

48
00:04:42,230 --> 00:04:50,329
Llevo 2, 6 por 5, 30, 32, con lo cual esto me da 0,25, ¿de acuerdo? 0,25.

49
00:04:51,069 --> 00:04:57,269
En este otro no lo voy a hacer, es una resta normal y corriente, ¿de acuerdo?

50
00:04:57,329 --> 00:05:03,930
Con dos decimales, me va a dar dos decimales en la resta, lo divido entre otro número que tiene otros dos decimales,

51
00:05:03,930 --> 00:05:10,250
con lo cual se van a anular directamente, ¿de acuerdo? Tenemos aquí resuelto el ejercicio, más abajo.

52
00:05:10,250 --> 00:05:24,339
lo tenéis aquí ya resuelto

53
00:05:24,339 --> 00:05:26,980
y lo voy a dejar luego

54
00:05:26,980 --> 00:05:29,500
o sea que luego lo vais a ir viendo

55
00:05:29,500 --> 00:05:32,740
entonces, el siguiente ejercicio

56
00:05:32,740 --> 00:05:35,920
tres cuartas de lo mismo, es igual que el anterior

57
00:05:35,920 --> 00:05:38,459
¿de acuerdo? lo que pasa que ahora tenemos

58
00:05:38,459 --> 00:05:41,319
antes estaba de una manera y ahora está de otra

59
00:05:41,319 --> 00:05:43,360
o sea, es que no los voy a hacer

60
00:05:43,360 --> 00:05:47,259
este 5,1 menos 4,9 dividido entre 2

61
00:05:47,259 --> 00:05:50,459
y voy a hacer el 3, este que tiene los ceros y pico

62
00:05:50,459 --> 00:05:55,220
que parece que puede ser distinto, no más difícil, simplemente distinto

63
00:05:55,220 --> 00:05:57,540
entonces esto me da 0,6 dividido entre

64
00:05:57,540 --> 00:06:02,660
hago 0,69 más 0,31

65
00:06:02,660 --> 00:06:05,139
las comas con las comas, 9 más 1, 10

66
00:06:05,139 --> 00:06:09,519
6 y 3, 9 más 1 que me llevo 10

67
00:06:09,519 --> 00:06:12,220
y me queda 1,1

68
00:06:12,220 --> 00:06:15,259
entonces, tengo que hacer la división

69
00:06:15,259 --> 00:06:16,720
de 0,6 entre que

70
00:06:16,720 --> 00:06:18,459
entre 1 con 1

71
00:06:18,459 --> 00:06:21,000
anulamos los decimales y me queda que

72
00:06:21,000 --> 00:06:22,399
6 entre 11

73
00:06:22,399 --> 00:06:24,240
¿de acuerdo?

74
00:06:25,100 --> 00:06:26,220
6 entre 11 es 0

75
00:06:26,220 --> 00:06:28,240
pongo otro 0,

76
00:06:28,560 --> 00:06:30,720
a 5

77
00:06:30,720 --> 00:06:32,800
5 por 1 es 5

78
00:06:32,800 --> 00:06:35,060
o sea, me quedaría

79
00:06:35,060 --> 00:06:37,720
55 al 65, bajo otro 0

80
00:06:37,720 --> 00:06:39,680
tendríamos aquí

81
00:06:39,680 --> 00:06:41,160
a 4, ¿no? porque si no

82
00:06:41,160 --> 00:06:43,180
a 4

83
00:06:43,180 --> 00:06:44,459
sería

84
00:06:44,459 --> 00:06:46,620
a 6

85
00:06:46,620 --> 00:06:49,040
me he equivocado en algo

86
00:06:49,040 --> 00:06:53,620
9 y 1 a 10

87
00:06:53,620 --> 00:06:56,160
ah sí, perdón, es verdad, perdonad

88
00:06:56,160 --> 00:06:57,660
es que me están

89
00:06:57,660 --> 00:06:59,500
esto está mal, perdón, perdón

90
00:06:59,500 --> 00:07:02,040
sí, 9 y 1 a 10

91
00:07:02,040 --> 00:07:04,420
me llevo 1, 6 y 3, 9 y 1 a 10

92
00:07:04,420 --> 00:07:11,660
a ver, 6 y 3, 9 y 1 a 10

93
00:07:11,660 --> 00:07:13,300
perdón, no sé lo que hago ya

94
00:07:13,300 --> 00:07:15,300
1 coma, perdón, queda 1

95
00:07:15,300 --> 00:07:16,740
vale, es 1

96
00:07:16,740 --> 00:07:21,279
1,01. Y 0,6 entre 1, 0,6. No tengo ni que hacer la división.

97
00:07:21,540 --> 00:07:25,000
A ver, no sé qué lío me he hecho aquí, pero efectivamente esto es una tontería.

98
00:07:25,139 --> 00:07:27,639
No se me ha equivocado una tontada. 9 y 1, 10. Me llevo 1.

99
00:07:28,160 --> 00:07:32,680
6 y 3, 9. Y 1, 10. Me llevo 1. Y es 1. O sea, es que esto me da 1.

100
00:07:32,680 --> 00:07:45,139
Bien. Estos que vienen a continuación me interesan bastante porque es hacer una división o división o multiplicación,

101
00:07:45,139 --> 00:07:59,279
como vemos en este otro que hay aquí abajo, de la unidad seguida de ceros, ¿vale? Cuando divido, lo que hacemos es que las ceros o las comas que tiene el dividendo, ¿vale?

102
00:07:59,300 --> 00:08:13,600
En este caso, este es el 5, el 3,6, van hacia la izquierda en la división. ¿Cuántos lugares va a moverse la coma? Pues tantos como ceros tenga mi divisor, ¿de acuerdo?

103
00:08:13,600 --> 00:08:18,480
Si tengo 5 entre 10, ¿vale?

104
00:08:19,100 --> 00:08:21,980
Dices coma, pero si es que aquí no veo ninguna coma, pues me la pongo,

105
00:08:22,259 --> 00:08:24,860
porque 5 es lo mismo que 5 coma 0, ¿vale?

106
00:08:24,879 --> 00:08:27,920
Entonces, esta coma ahora se va a ir hacia la izquierda

107
00:08:27,920 --> 00:08:32,139
porque estamos con una división de la unidad seguida de ceros, ¿vale?

108
00:08:32,639 --> 00:08:33,960
Entonces, ¿cuántos lugares se va a mover?

109
00:08:34,100 --> 00:08:35,799
Se va a mover la coma un lugar.

110
00:08:36,440 --> 00:08:41,659
El 5, en vez de estar la coma aquí, pues ahora va a estar aquí, ¿de acuerdo?

111
00:08:41,659 --> 00:09:01,480
Con lo cual esto, si la coma está ahí, tendrá que ser 0,5, ¿de acuerdo? Este me dará 0,5. ¿Cuánto me va a dar este? Pues esta coma que tengo aquí, que me invento, va a moverse dos lugares, ¿vale? Pues será, estará aquí, porque si inicialmente está aquí, pasa 1 y 2, ¿de acuerdo?

112
00:09:01,480 --> 00:09:09,580
Y el 2, pues 3 cuartos de lo mismo, ¿va a tener cuántos? Pues 3 ceros.

113
00:09:10,419 --> 00:09:13,220
¿De acuerdo? Si estaba aquí es 1, 2 y 3.

114
00:09:14,120 --> 00:09:18,659
¿Vale? Ahí está.

115
00:09:19,320 --> 00:09:22,000
Bien, en este caso yo no tengo ese problema de que no veo la coma.

116
00:09:22,080 --> 00:09:29,259
La coma se ve perfectamente. Va a ir siempre hacia la izquierda un lugar con lo cual va a pasar a estar aquí.

117
00:09:30,379 --> 00:09:35,980
¿De acuerdo? En el 2 con 8, pues será que la coma va a estar a moverse ¿cuántos lugares?

118
00:09:35,980 --> 00:09:39,779
es 3, porque tiene 3 ceros, entonces sería

119
00:09:39,779 --> 00:09:43,700
esta va aquí, pues es 1, 2 y 3

120
00:09:43,700 --> 00:09:47,379
y lo coloco entre los dos últimos ceros, y así

121
00:09:47,379 --> 00:09:52,059
sucesivamente, en este último, en el i, por ejemplo

122
00:09:52,059 --> 00:09:55,740
pues tenemos que es 0,3, pues lo mismo

123
00:09:55,740 --> 00:09:59,399
la coma estaba aquí, ¿verdad? pues ahora

124
00:09:59,399 --> 00:10:02,559
1, 2, 3 y 4, voy a poner ahí

125
00:10:02,559 --> 00:10:08,000
esta coma la voy a borrar

126
00:10:08,000 --> 00:10:12,240
ahí, entonces la coma iría desde aquí

127
00:10:12,240 --> 00:10:15,720
¿no? que estaba aquí, 1, 2 y 3

128
00:10:15,720 --> 00:10:19,399
me sobra un 0, ¿vale? pues lo borro

129
00:10:19,399 --> 00:10:27,190
en el de arriba, o sea, perdón, en el h, aquí en el 57,24

130
00:10:27,190 --> 00:10:30,990
dividido entre 100, en este de aquí, la coma al moverse

131
00:10:30,990 --> 00:10:34,490
a la izquierda ya va a moverse en dos lugares, que es el 5

132
00:10:34,490 --> 00:10:38,389
perdón, el 7 y el 5, con lo cual la coma va a ir

133
00:10:38,389 --> 00:10:41,970
justo delante del 5, con lo cual esto que me va a dar

134
00:10:41,970 --> 00:10:52,309
me va a dar, me va a dar pues 0,5724

135
00:10:52,309 --> 00:10:56,730
¿de acuerdo? Seguimos

136
00:10:56,730 --> 00:11:01,629
dice, este es otro problema ¿vale? es que ponía centímetros

137
00:11:01,629 --> 00:11:05,769
aquí y es un centímetro, dice la sandía está a 68 céntimos el kilo

138
00:11:05,769 --> 00:11:09,389
¿de acuerdo? 68 céntimos el kilo

139
00:11:09,389 --> 00:11:20,429
Dice, ¿cuánto habremos de pagar o cuánto pagarás por una sandía que pesa 3 kilos 750 gramos?

140
00:11:21,730 --> 00:11:22,250
¿Vale?

141
00:11:23,129 --> 00:11:28,830
¿Qué es lo que tenemos que hacer? Pues pasar todo el peso de la sandía a la misma unidad

142
00:11:28,830 --> 00:11:32,690
¿Vale? ¿Cuál es lo mejor? Pues pasarlo todo a qué?

143
00:11:34,549 --> 00:11:35,549
Pues a kilos

144
00:11:35,549 --> 00:11:54,990
Y entonces, pasando todo esto a kilos, dijéramos, tendríamos que es 3,750 o 3,75. ¿Vale? 3 kilos 750 es lo mismo que 3 kilogramos más 0,750 kilogramos.

145
00:11:54,990 --> 00:12:17,549
Lo único que he hecho al juntar en un mismo número los tres kilos y setecientos cincuenta gramos ha sido poner, pasar los setecientos cincuenta gramos a qué? A kilos, porque si lo voy a poner aquí, aquí tenemos el gramo, decagramo, centigramo y kilogramo, ¿vale?

146
00:12:18,169 --> 00:12:23,909
Entonces, aquí tendríamos el 0, aquí tenemos el 5 y aquí tenemos el 7.

147
00:12:24,070 --> 00:12:27,750
Estos son 750 gramos, ¿vale?

148
00:12:27,990 --> 00:12:33,090
¿Y cuántos kilos hay? Pues hay 0, porque aquí lo que tenemos es un 0, ¿vale?

149
00:12:33,690 --> 00:12:38,730
Por lo que es lo mismo, si tengo 750 gramos y quiero pasarlos a kilogramos,

150
00:12:38,730 --> 00:12:44,769
de aquí a aquí, ¿qué hago? Dividir entre cuánto? Entre 1, 2 y 3, dividir entre 1000.

151
00:12:44,769 --> 00:12:59,169
Y al dividir entre 1000, este 750 que tiene la coma aquí, se mueve hacia la izquierda tres lugares, 1, 2 y 3, con lo cual la coma la tendría ahora aquí, 0,750, ¿vale?

152
00:12:59,169 --> 00:13:19,240
Con lo cual, lo que hago es esto, en definitiva. No sé si me explico. Y 3 kilos por un lado y 0,750 kilos por otro, pues el total son 3,750 kilos.

153
00:13:19,240 --> 00:13:43,159
¿Vale? Entonces, esto, ¿cuánto va a valer? ¿Cuánto va a costar? Pues nada, lo multiplicamos, multiplicamos 3,750 kilos por lo que vale un kilo, que son 68 céntimos, y lo hacemos, 8 por 3 es 0, 8 por 5 es 44, 8 por 9 es 96, 60, 8 por 24, 30.

154
00:13:43,159 --> 00:13:51,019
6 por 0 es 0, 33, 42, 45, 4, 18, 19, 22

155
00:13:51,019 --> 00:13:58,080
Y si sumo esto me da 0, 0, 0, 5, 5 y 2

156
00:13:58,080 --> 00:14:02,039
¿Cuántos decimales tengo en total de los números que he multiplicado?

157
00:14:03,139 --> 00:14:05,039
Pues lo que tengo es 3 decimales

158
00:14:05,039 --> 00:14:10,779
Con lo cual desde aquí es 1, 1, 2 y 3

159
00:14:10,779 --> 00:14:38,220
Y tengo 200, no, son 255 céntimos, 255 céntimos, ¿vale? Ojo porque 68 no son euros, si hubieran sido euros hubiera puesto 0,68 euros, ojo con esto, ¿vale? Esto es lo mismo que 0,68 euros, pero yo estoy multiplicando por céntimos

160
00:14:38,220 --> 00:14:54,620
Por tanto, el resultado son 255 céntimos, pero evidentemente yo esto que hago, pues pasarlo a euros y 255 céntimos son 2,55 euros. Esto es lo que me cuesta la sandía.

161
00:14:54,620 --> 00:15:38,620
¿De acuerdo? Si hubiéramos multiplicado el peso de la sandía por 0,68, el resultado hubiera sido

162
00:15:39,980 --> 00:15:55,799
El mismo, ¿vale? Porque yo, los números van a ser los mismos, pero ahora al sumar todos los decimales, ¿cuántos decimales tengo en total? 5.

163
00:15:55,799 --> 00:16:11,799
Entonces, desde aquí es 1, 2, 3, 4, no, algo me he colado aquí, a ver, a ver, 1, 2, 3, 4, y aquí, ah, perdón, perdón, perdón, perdón.

164
00:16:11,799 --> 00:16:15,120
que estoy copiando

165
00:16:15,120 --> 00:16:16,559
lo anterior es

166
00:16:16,559 --> 00:16:20,000
0,0522

167
00:16:20,000 --> 00:16:20,899
entonces es

168
00:16:20,899 --> 00:16:23,539
0,00552

169
00:16:23,539 --> 00:16:26,279
entonces de aquí es 1,2,3,4

170
00:16:26,279 --> 00:16:27,200
y me da ya

171
00:16:27,200 --> 00:16:29,980
2,55 euros

172
00:16:29,980 --> 00:16:31,500
porque esto de aquí

173
00:16:31,500 --> 00:16:33,019
son euros

174
00:16:33,019 --> 00:16:34,320
0,68 euros

175
00:16:34,320 --> 00:16:37,039
en fin, bueno

176
00:16:37,039 --> 00:16:39,539
no es difícil

177
00:16:39,539 --> 00:16:41,000
lo único que tengo que hacer es que

178
00:16:41,000 --> 00:16:45,159
multiplicar 3,7050 por 68

179
00:16:45,159 --> 00:16:47,820
¿vale? y lo que me dan son céntimos

180
00:16:47,820 --> 00:16:50,320
y los céntimos pasados a euros, simplemente

181
00:16:50,320 --> 00:16:53,019
¿vale? bien, vamos a

182
00:16:53,019 --> 00:16:56,320
a ver cómo se multiplica

183
00:16:56,320 --> 00:16:59,679
un número por la unidad

184
00:16:59,679 --> 00:17:02,679
seguida de ceros, antes hemos hecho las divisiones, pues ahora vamos a hacer

185
00:17:02,679 --> 00:17:03,860
las multiplicaciones

186
00:17:03,860 --> 00:17:08,859
si lo que hacemos es multiplicar, ¿qué hace la coma? pues si se envía

187
00:17:08,859 --> 00:17:15,279
de la izquierda se va a la derecha, por ejemplo, tenemos aquí el A, 3,26%, ¿vale? 3,26, esta

188
00:17:15,279 --> 00:17:20,579
coma que va a hacer es a la derecha dos lugares, porque hay dos ceros, pero sería que directamente

189
00:17:20,579 --> 00:17:27,039
326, esto de aquí me va a dar 326, esta coma que está aquí se mueve uno y dos y me da

190
00:17:27,039 --> 00:17:36,299
326, ¿vale? El, yo qué sé, este de aquí, el 35, el B, 35,29 por 10, la coma donde se

191
00:17:36,299 --> 00:17:40,359
va ahí, pues entre el 2 y el 9, se mueve un lugar a la derecha, ¿vale? Me queda como

192
00:17:40,359 --> 00:17:51,710
352,9. Este de aquí, los otros son por mil, pues aquí sería 9, 4, 8, este se mueve 3

193
00:17:51,710 --> 00:18:01,009
ceros, no sé a tres lugares, 1, 2 y 3, 9.480, ¿de acuerdo? Si tiene un negativo, como son

194
00:18:01,009 --> 00:18:06,849
estos casos, no importa. Esto realmente es como operar como cuando operábamos con los

195
00:18:06,849 --> 00:18:11,809
números enteros, ¿vale? Este es un número negativo y este es un número positivo que

196
00:18:11,809 --> 00:18:16,910
se multiplican entre sí, menos por más va a ser menos. O sea, lo único que hago es

197
00:18:16,910 --> 00:18:24,170
colocar el signo y la coma va a hacer lo mismo. La coma se va a ir dos lugares a la derecha,

198
00:18:24,170 --> 00:18:33,990
con lo cual me da menos 624, ¿vale? En este de aquí, vamos a hacer el primero, ¿de acuerdo?

199
00:18:33,990 --> 00:18:43,250
del 7. Tenemos, lo voy a poner aparte, 8,3 más 0,5 por 3 menos 4,2. Lo primero que hacemos

200
00:18:43,250 --> 00:18:50,529
que es lo que hay dentro del paréntesis, ¿vale? Y ojo, bueno, voy a copiar todo lo

201
00:18:50,529 --> 00:19:01,190
que hay hasta el paréntesis, ¿de acuerdo? Y lo que hago es restar. Bien, si hubiera

202
00:19:01,190 --> 00:19:09,119
sido 4,2 menos 3 hubiera dado positivo, porque este es más grande, el 4,2 es más grande

203
00:19:09,119 --> 00:19:13,779
que el 3, pero es que precisamente el que tiene el signo negativo es el más grande,

204
00:19:13,880 --> 00:19:18,160
el 4,2, con lo cual el resultado ya de momento ya sé que va a ser negativo. Y ahora pues

205
00:19:18,160 --> 00:19:24,940
nada, restamos al más grande el resto más pequeño, este es como si fuera un 3,0 y entonces

206
00:19:24,940 --> 00:19:33,000
tenemos que del 0 al 2 van 2, y del 3 al 4 va 1, 1,2, menos 1,2, ¿de acuerdo? Y esto

207
00:19:33,000 --> 00:19:38,779
ahora hacemos la multiplicación, por tanto aquí pongo 8,3, y ahora tenemos más por

208
00:19:38,779 --> 00:19:46,059
menos, menos, y 0,5 por 1,5, daros cuenta que 0,5 representa la mitad de 1, con lo cual

209
00:19:46,059 --> 00:19:53,079
va a ser la mitad de 1,2, que va a ser 0,6. De todas maneras, esto es tan sencillo como

210
00:19:53,079 --> 00:19:55,259
hacerlo, ¿vale? si no lo tengo claro

211
00:19:55,259 --> 00:19:57,160
lo hago el punto, 5 por 2, 10, me llevo

212
00:19:57,160 --> 00:19:58,619
1, 5 por 1, 5 y una 6

213
00:19:58,619 --> 00:20:00,779
0 por 2 es 0, 0, 0

214
00:20:00,779 --> 00:20:03,579
0, 6 y 0, 2 decimales

215
00:20:03,579 --> 00:20:05,019
¿vale?

216
00:20:05,140 --> 00:20:07,000
2 decimales en total, con lo cual

217
00:20:07,000 --> 00:20:08,480
desde la derecha a la izquierda

218
00:20:08,480 --> 00:20:11,000
1 y 2, con lo cual me da

219
00:20:11,000 --> 00:20:13,240
0,6, que es lo que habíamos

220
00:20:13,240 --> 00:20:15,019
dicho antes, ¿vale? y ahora

221
00:20:15,019 --> 00:20:17,259
8,3 menos 0,6

222
00:20:17,259 --> 00:20:18,480
pues hacemos lo mismo

223
00:20:18,480 --> 00:20:21,920
8,3 menos 0,6

224
00:20:21,920 --> 00:20:23,640
del 6 al 3 son 7

225
00:20:23,640 --> 00:20:25,819
llevo 1, del 1 al 8 son 7

226
00:20:25,819 --> 00:20:26,700
7,7

227
00:20:26,700 --> 00:20:29,259
7,7

228
00:20:29,259 --> 00:20:30,420
¿de acuerdo?

229
00:20:33,000 --> 00:20:33,299
vale

230
00:20:33,299 --> 00:20:36,240
siguiente

231
00:20:36,240 --> 00:20:40,990
a ver un momentito que he tocado

232
00:20:40,990 --> 00:20:43,009
y tengo que esperar

233
00:20:43,009 --> 00:20:44,349
que se me queda

234
00:20:44,349 --> 00:20:46,589
un poco colgado

235
00:20:46,589 --> 00:20:47,869
vale

236
00:20:47,869 --> 00:21:04,779
bien, hacemos el ejercicio número 8

237
00:21:04,779 --> 00:21:15,220
el problema que nos dice, Roberto mide 1,66, ¿vale? Roberto mide 1,66, Macarena 0,38 metros

238
00:21:15,220 --> 00:21:26,960
más, bueno, 1,66 metros, vamos a poner datos y a borrar por aquí, en otro color, tenemos

239
00:21:26,960 --> 00:21:37,359
que Roberto mide 1,66 metros. Macarena mide 0,38 metros más que quién, pues que Roberto,

240
00:21:37,500 --> 00:21:44,279
¿no? Se entiende. Y Miguel mide 0,23 menos que Macarena. Por tanto, lo primero que voy

241
00:21:44,279 --> 00:21:52,259
a hacer es ver lo que mide Macarena, ¿verdad? Que es 0,38 más 1,66. Como tienen los mismos

242
00:21:52,259 --> 00:22:01,779
decimales, pues serán 6 y 8, son 14, me llevo 1, 6 y 1 que me llevo 7, y 3, 10, por tanto

243
00:22:01,779 --> 00:22:11,400
2,04 metros, eso es lo que mide Macarena, y Miguel mide 0,23 menos que Macarena, ¿de

244
00:22:11,400 --> 00:22:18,920
acuerdo? Con lo cual, del 3 al 4, 1. No, perdón, a ver, es que me he confundido, perdón, a

245
00:22:18,920 --> 00:22:31,200
Así va bien, del 3 al 4, 1, del 2 al 10, 8, me llevo 1, y del 1 al 2, 1,81 metros, ¿vale?

246
00:22:32,200 --> 00:22:36,259
¿Y de cuánto mide Miguel? Pues ya está, 1,81, ¿de acuerdo?

247
00:22:36,599 --> 00:22:38,619
Una tontería de problema muy sencilla.

248
00:22:39,839 --> 00:22:43,200
Siguiente, en el 9 dice, aproxima las centésimas.

249
00:22:43,200 --> 00:23:09,420
Bien, las centésimas, las centésimas quiere decir que yo voy a cortar aquí, es decir, que quiero que mi, a ver, perdón, quiero que mi número tenga solamente dos decimales, ¿vale?

250
00:23:09,420 --> 00:23:27,069
Porque esta sería la décima y la centésima. La centésima es que tenga solamente dos decimales. Entonces, lo que quiero es que la coma venga aquí, perdón, cortar aquí, no que la coma venga aquí, perdón, cortar aquí.

251
00:23:27,069 --> 00:23:31,930
que desaparezcan los otros números

252
00:23:31,930 --> 00:23:34,170
que están a la derecha de lo que acabo de marcar

253
00:23:34,170 --> 00:23:37,630
entonces, lo que vamos a hacer

254
00:23:37,630 --> 00:23:40,910
daros cuenta, acordaros que la aproximación es por truncamiento

255
00:23:40,910 --> 00:23:43,150
y por redondeo

256
00:23:43,150 --> 00:23:47,150
el truncamiento consistía en eliminar lo que me sobra

257
00:23:47,150 --> 00:23:50,569
y el redondeo ya hay que tener en cuenta

258
00:23:50,569 --> 00:23:51,970
la regla de lo del 5

259
00:23:51,970 --> 00:23:54,890
si es mayor o igual que 5

260
00:23:54,890 --> 00:23:59,890
entonces se aumenta una cifra, la última, en este caso la centésima

261
00:23:59,890 --> 00:24:03,690
y si la cifra que va después de la centésima

262
00:24:03,690 --> 00:24:07,890
es menor de 5, en este caso menor de la centésima porque lo que nos están

263
00:24:07,890 --> 00:24:11,490
pidiendo en el ejercicio es menor de 5, entonces

264
00:24:11,490 --> 00:24:14,950
el último número, es decir, la centésima se queda igual, ¿vale?

265
00:24:15,390 --> 00:24:18,569
Entonces, en este de aquí tenemos

266
00:24:18,569 --> 00:24:21,349
a ver, voy a poner, porque tengo así, ¿no?

267
00:24:21,349 --> 00:24:30,359
en este tenemos como truncamiento lo que hacemos únicamente

268
00:24:30,359 --> 00:24:33,000
es quitar el 4, 0 de 57

269
00:24:33,000 --> 00:24:36,660
y en el redondeo tengo que tener en cuenta

270
00:24:36,660 --> 00:24:40,940
el valor que tiene el número siguiente a la centésima

271
00:24:40,940 --> 00:24:45,079
es decir, al que me dicen que me quede, yo quiero que el último número sea este

272
00:24:45,079 --> 00:24:48,940
pero me tengo que fijar en el siguiente, que es un 4

273
00:24:48,940 --> 00:24:52,960
como es un 4, el 7 se queda como 7, no aumenta

274
00:24:52,960 --> 00:25:08,319
Sería 0,57. Con lo cual, en este caso, truncamiento y redondeo queda igual. En este otro, truncamiento, quito el 8 directamente, con lo cual me queda 1,27.

275
00:25:08,319 --> 00:25:11,759
en el redondeo tengo que tener en cuenta este 8

276
00:25:11,759 --> 00:25:13,220
este número de aquí

277
00:25:13,220 --> 00:25:16,220
y como este número de aquí, este 8

278
00:25:16,220 --> 00:25:18,339
es superior a 5

279
00:25:18,339 --> 00:25:22,200
quiere decir que este 7 va a aumentar en una unidad

280
00:25:22,200 --> 00:25:24,519
en vez de un 7 va a ser un 8

281
00:25:24,519 --> 00:25:26,799
1,28

282
00:25:26,799 --> 00:25:32,799
este me va a quedar 3,00 en el truncamiento

283
00:25:32,799 --> 00:25:35,319
y en el redondeo

284
00:25:35,319 --> 00:25:36,420
¿qué va a ocurrir?

285
00:25:36,420 --> 00:25:38,740
como que lo que tengo aquí es un 5

286
00:25:38,740 --> 00:25:42,000
entonces este 0 va a pasar a ser un 1

287
00:25:42,000 --> 00:25:42,940
3,01

288
00:25:42,940 --> 00:25:50,529
y en este de aquí, por lo mismo, truncamiento, quito el 17

289
00:25:50,529 --> 00:25:52,190
tengo 8,04

290
00:25:52,190 --> 00:25:55,910
y en el redondeo, ¿qué ocurrirá?

291
00:25:56,450 --> 00:25:59,390
pues que como el número que va después de la centésima

292
00:25:59,390 --> 00:26:02,390
es un 1, pues el 4 se va a quedar igual

293
00:26:02,390 --> 00:26:05,029
es decir, no va a cambiar el truncamiento del redondeo

294
00:26:05,029 --> 00:26:06,869
¿de acuerdo?

295
00:26:06,869 --> 00:26:34,430
Y bueno, el resto, si hay algún ejercicio que no he hecho, están a continuación, a ver un momentito, no, a ver, no lo tenéis aquí, ¿vale? Esto es, como es un vídeo, pues lo podéis parar en cualquier momento, ¿vale? Estos son los resultados, ¿de acuerdo?

296
00:26:34,430 --> 00:26:44,289
Estos son los resultados de este pequeño ejercicio, que es muy sencillo, no tiene nada.

297
00:26:44,289 --> 00:27:06,670
Lo que sí, bueno, repasaros, aunque no viene aquí en este examen, es alguna división donde tenga pues alguna cosita más, por ejemplo que sea pues de este estilo 15,38 dividido entre 1,4, es decir, donde tengáis que andar moviendo las comas, ¿vale?

298
00:27:06,670 --> 00:27:15,569
Por ejemplo, este pasaría aquí, como se ha movido 1, este también se movería 1, me quedaría 153,8 entre 14, ¿vale?

299
00:27:15,630 --> 00:27:20,190
Para que no tengamos decimales en el divisor, ¿de acuerdo?

300
00:27:20,970 --> 00:27:25,509
Bien, esto es respecto a los números decimales.

301
00:27:27,150 --> 00:27:35,990
Voy a pasar, yo creo que no hay ninguna duda, es suma, resta, multiplicación, división y luego hacer algún problema que, bueno, que son sencillos.

302
00:27:36,670 --> 00:27:42,890
Me interesa muchísimo más el siguiente tema, que es el tema de proporcionalidad.

303
00:27:42,890 --> 00:27:50,910
Muy importante, un tema muy importante, porque lo vais a seguir dando en el curso que viene,

304
00:27:52,250 --> 00:27:57,970
un poquitín, no mucho más complejo, pero sí es muy importante, pasa como con las fracciones.

305
00:27:58,750 --> 00:28:09,569
Tiene que quedar muy claro esto para que luego en el curso que viene podáis poder seguir las explicaciones bien, sin tener dudas.

306
00:28:09,849 --> 00:28:21,269
No es como los decimales, los enteros son súper importantes porque de forma indirecta los estás trabajando a lo largo de todo el curso y el año que viene va a pasar igual.

307
00:28:21,269 --> 00:28:24,509
entonces este tema es bastante importante

308
00:28:24,509 --> 00:28:28,269
el tema de proporcionalidad es un tema en el que se ven

309
00:28:28,269 --> 00:28:30,630
lo que son las reglas de tres de toda la vida

310
00:28:30,630 --> 00:28:32,670
yo creo que eso suena bastante

311
00:28:32,670 --> 00:28:35,650
las reglas de tres que pueden ser simples o directas

312
00:28:35,650 --> 00:28:38,170
pero antes de meternos en lo que es la regla de tres

313
00:28:38,170 --> 00:28:41,930
o cómo se resuelven problemas con la regla de tres

314
00:28:41,930 --> 00:28:44,269
vamos a explicar que

315
00:28:44,269 --> 00:28:49,990
lo que se hace en los temas de proporcionalidad

316
00:28:49,990 --> 00:28:55,309
es relacionar dos variables

317
00:28:55,309 --> 00:28:58,289
¿vale? ¿y qué es una variable?

318
00:28:58,890 --> 00:29:02,089
una variable, ¿de acuerdo? una variable

319
00:29:02,089 --> 00:29:07,029
perdón, una variable, perdón, una magnitud

320
00:29:07,029 --> 00:29:09,210
se relacionan magnitudes, perdón

321
00:29:09,210 --> 00:29:14,769
magnitudes, se relacionan magnitudes, ¿y qué es una magnitud?

322
00:29:14,829 --> 00:29:16,930
una magnitud es todo lo que se puede medir

323
00:29:16,930 --> 00:29:19,630
todo lo que se puede medir

324
00:29:19,630 --> 00:29:22,490
¿y qué podemos medir?

325
00:29:22,589 --> 00:29:23,950
pues se puede medir el tiempo

326
00:29:23,950 --> 00:29:25,829
¿verdad?

327
00:29:25,990 --> 00:29:26,650
la longitud

328
00:29:26,650 --> 00:29:29,410
la velocidad

329
00:29:29,410 --> 00:29:33,980
la masa, es decir, los kilos

330
00:29:33,980 --> 00:29:34,900
¿no? que pesan

331
00:29:34,900 --> 00:29:37,420
las naranjas que voy a ir a comprar

332
00:29:37,420 --> 00:29:39,740
¿qué más

333
00:29:39,740 --> 00:29:41,339
se mide, por ejemplo

334
00:29:41,339 --> 00:29:43,660
el número de personas que hay en el sitio

335
00:29:43,660 --> 00:29:45,160
porque puedes medir, ¿no?

336
00:29:45,259 --> 00:29:47,880
puedes contar el número de personas

337
00:29:47,880 --> 00:29:50,700
yo que sé

338
00:29:50,700 --> 00:29:54,059
cualquier cosa que tú le puedas

339
00:29:54,059 --> 00:29:56,039
numerar, eso es una magnitud

340
00:29:56,039 --> 00:29:58,079
que no es una

341
00:29:58,079 --> 00:29:59,900
magnitud, las cosas

342
00:29:59,900 --> 00:30:01,440
abstractas que no se pueden medir

343
00:30:01,440 --> 00:30:04,220
la alegría, la tristeza

344
00:30:04,220 --> 00:30:05,460
la belleza

345
00:30:05,460 --> 00:30:07,000
todas

346
00:30:07,000 --> 00:30:09,079
todas estas cosas

347
00:30:09,079 --> 00:30:11,960
entonces, de lo que se

348
00:30:11,960 --> 00:30:14,140
trata en la proporcionalidad

349
00:30:14,140 --> 00:30:15,720
es de relacionar

350
00:30:15,720 --> 00:30:25,940
cómo una magnitud, cómo varía una magnitud en función o cómo depende una magnitud de otra, ¿vale?

351
00:30:25,980 --> 00:30:27,480
Cómo depende una magnitud de otra.

352
00:30:28,039 --> 00:30:31,440
¿Qué es lo que hace una magnitud cuando la otra varía?

353
00:30:32,059 --> 00:30:32,339
¿De acuerdo?

354
00:30:32,539 --> 00:30:36,339
Por ejemplo, vamos a hacer un ejemplo y lo vais a entender perfectamente.

355
00:30:36,339 --> 00:31:04,259
Por ejemplo, si yo voy al mercado a comprar naranjas y su magnitud es la masa, ¿vale? Que se mide en las unidades. Esto imagino que esta Elena en Ciencias Naturales os lo ha explicado, ¿vale? Y voy a repasar un poquito.

356
00:31:04,259 --> 00:31:18,119
Si yo voy a comprar 15 kilos de naranjas, ¿vale? La magnitud es la masa o peso, que no es lo mismo, pero bueno, para que nos entendamos, la masa o el peso.

357
00:31:18,119 --> 00:31:21,920
Esa es la magnitud

358
00:31:21,920 --> 00:31:27,460
La cantidad que yo compro

359
00:31:27,460 --> 00:31:31,779
La cantidad que yo compro

360
00:31:31,779 --> 00:31:34,480
Son el numerito

361
00:31:34,480 --> 00:31:39,420
El numerito es lo que se denomina cantidad

362
00:31:39,420 --> 00:31:43,299
La magnitud es lo que estoy midiendo

363
00:31:43,299 --> 00:31:45,819
Lo que estoy midiendo se llama magnitud

364
00:31:45,819 --> 00:31:47,259
¿Qué mido? Lo que pesa

365
00:31:47,259 --> 00:31:49,380
¿Qué cantidad? 15

366
00:31:49,380 --> 00:32:14,730
¿15 qué? 15 kilos. Esto es la unidad, ¿vale? Porque pueden ser 15 kilos de naranja, pero también pueden ser 15 gramos, que no es lo mismo, ¿verdad? O pueden ser 150 miligramos o 150 decagramos. Depende de la unidad, pues las cantidades son mayores o menores, ¿vale? Lo que ocupa.

367
00:32:14,730 --> 00:32:18,430
entonces hay tres cosas que tenemos que tener claras

368
00:32:18,430 --> 00:32:19,849
lo que es la magnitud

369
00:32:19,849 --> 00:32:23,710
lo que es la cantidad, que eso es lo más fácil

370
00:32:23,710 --> 00:32:26,769
porque es el número y luego la unidad

371
00:32:26,769 --> 00:32:29,730
la unidad está íntimamente relacionada

372
00:32:29,730 --> 00:32:31,569
y pegadita a la cantidad

373
00:32:31,569 --> 00:32:34,410
yo cuando muchas veces

374
00:32:34,410 --> 00:32:37,549
bueno, los que no venís presencial

375
00:32:37,549 --> 00:32:40,089
cuando se resuelve muchas veces un problema un alumno

376
00:32:40,089 --> 00:32:43,190
pone igual a ocho, ocho qué

377
00:32:43,190 --> 00:32:46,769
8 melones, 8 personas, 8 kilos

378
00:32:46,769 --> 00:32:50,309
8 euros, siempre

379
00:32:50,309 --> 00:32:55,170
una cantidad en un problema tiene que ir ligado, tiene que ir pegadito

380
00:32:55,170 --> 00:32:59,069
a una unidad, ¿de acuerdo? y esas son las 3 cosas

381
00:32:59,069 --> 00:33:03,170
que se barajan en los problemas de proporcionalidad

382
00:33:03,170 --> 00:33:06,910
entonces, bueno, seguimos con lo que estábamos antes

383
00:33:06,910 --> 00:33:11,049
y estábamos diciendo que en proporcionalidad lo que hacemos es ver

384
00:33:11,049 --> 00:33:18,130
cómo una magnitud varía en función de lo que hace la otra, cómo depende de otra magnitud.

385
00:33:18,130 --> 00:33:32,609
Y estábamos diciendo que me voy al mercado y compro 15 kilos de naranjas, 15 kilos de

386
00:33:32,609 --> 00:33:41,109
naranjas, y me han cobrado una cantidad de euros que son 45 euros, vamos a poner un poco

387
00:33:41,109 --> 00:33:48,430
palitas y unas naranjas, ¿vale? 45 euros. Y entonces yo pregunto, ¿qué ocurre? ¿Qué

388
00:33:48,430 --> 00:33:56,549
es lo que ocurriría si yo compro menos naranjas? Si yo disminuyo la cantidad de naranjas que

389
00:33:56,549 --> 00:34:02,630
compro, ¿qué ocurriría? ¿Que voy a pagar más euros o voy a pagar menos euros? Lo que

390
00:34:02,630 --> 00:34:09,610
va a ocurrir es que voy a pagar menos euros, ¿vale? ¿Qué ocurriría si lo que hago es

391
00:34:09,610 --> 00:34:13,869
comprar más kilos de naranjas? Pues que voy a pagar

392
00:34:13,869 --> 00:34:18,130
evidentemente más euros. Quiero decir, si os dais cuenta

393
00:34:18,130 --> 00:34:22,150
que cuando la cantidad de naranjas

394
00:34:22,150 --> 00:34:25,530
disminuye, la cantidad de naranjas que yo compro disminuye

395
00:34:25,530 --> 00:34:29,690
¿vale? Los euros

396
00:34:29,690 --> 00:34:37,380
los euros que yo pago también disminuyen

397
00:34:37,380 --> 00:34:41,300
es decir, lo que hace una magnitud, la segunda magnitud

398
00:34:41,300 --> 00:34:45,059
es lo mismo que lo que hace la otra. Si una disminuye, la otra disminuye.

399
00:34:46,119 --> 00:34:54,340
Y cuando aumento la cantidad de kilos que voy a comprar, la cantidad de euros que pago también aumenta.

400
00:34:54,340 --> 00:35:00,780
Es decir, lo que hace una magnitud lo hace la otra. Una baja, la otra baja. Una sube, la otra sube.

401
00:35:00,780 --> 00:35:40,199
En este caso se dice que la proporcionalidad es directa. Proporcionalidad, directa. O directamente proporcional. Son magnitudes directamente proporcionales. ¿Vale? O magnitudes directamente proporcionales. ¿De acuerdo? Muy importante esto, ¿eh?

402
00:35:40,199 --> 00:36:01,920
Y daros cuenta de una cosa, que cuando yo he analizado lo que hace una magnitud o lo que hace otra, yo no he metido en mi pregunta el número. Y esto es importante que lo cojáis, que lo tengáis claro, porque para ver si una magnitud es directamente proporcional o inversamente proporcional, me tengo que hacer una pregunta.

403
00:36:01,920 --> 00:36:24,079
Y es, ¿qué ocurre? Que es, por ejemplo, en este caso, ¿qué ocurre si yo compro menos naranjas? Pues que pago menos euros. Pero en esa reflexión yo no he metido ni un solo número. Y esto es importante porque si metéis dos números en esa reflexión, para saber si es directa o inversa, el taco ya lo vais a hacer, ¿vale? No hace falta meter ningún número.

404
00:36:24,079 --> 00:36:28,539
Si aumento el número de kilos, aumento el número de euros

405
00:36:28,539 --> 00:36:34,420
Pero no empiezo a decir que si yo he comprado 15 y pago 45, entonces si compro 80...

406
00:36:34,420 --> 00:36:38,400
No, si aumento el número de kilos, aumento el número de euros, punto

407
00:36:38,400 --> 00:36:39,239
¿Vale?

408
00:36:40,059 --> 00:36:41,400
Vamos a ver otro caso

409
00:36:41,400 --> 00:36:42,900
¿Vale?

410
00:36:43,219 --> 00:36:47,880
Vamos a ver qué ocurre cuando, por ejemplo, voy en un coche

411
00:36:47,880 --> 00:37:16,679
Y voy en un coche, llevo una velocidad, ¿vale? En este caso, mi magnitud es la velocidad y voy a 120 kilómetros hora, ¿vale? Daros cuenta, velocidad es la magnitud en lo que estoy midiendo, ¿en qué lo estoy midiendo? En kilómetros hora, unidades y la cantidad son 120, ¿de acuerdo? 120.

412
00:37:17,880 --> 00:37:33,559
Y tardo, pues me voy a Valencia y el tiempo que voy a tardar en horas son tres horas y media, ¿vale?

413
00:37:33,559 --> 00:37:46,760
Lo mismo, magnitud que mido es el tiempo, ¿con qué herramienta estoy midiendo con el reloj? ¿Qué es lo que mido con el reloj el tiempo? ¿En qué unidades? En horas, porque pueden ser segundos, minutos, ¿de acuerdo?

414
00:37:46,760 --> 00:38:04,860
En horas. Y la cantidad son 3 horas y media. O sea, 3,5. Vamos a ver qué es lo que ocurre. En este caso, si yo aumento la velocidad, ¿qué ocurre con el tiempo? ¿Voy a tardar más o menos tiempo?

415
00:38:04,860 --> 00:38:12,340
Si voy más deprisa, porque la velocidad aumenta, ¿el tiempo que va a ocurrir? El tiempo que voy a tardar es más pequeño.

416
00:38:13,460 --> 00:38:22,159
Y al revés, si yo la velocidad la disminuyo, es decir, voy más despacio, pues voy a tardar más tiempo.

417
00:38:22,260 --> 00:38:25,940
La cantidad de horas que yo voy a tardar es mayor, aumenta.

418
00:38:25,940 --> 00:38:37,239
Entonces, ¿qué es lo que ocurre? Que cuando mi variable, mi magnitud, velocidad aumenta, el tiempo disminuye, es decir, están haciendo lo contrario

419
00:38:37,239 --> 00:38:47,380
Y lo mismo cuando hacemos lo otro, disminuimos la velocidad, aumentamos el tiempo, es decir, van al contrario, hacen lo contrario una magnitud que otra

420
00:38:47,380 --> 00:39:06,380
Con lo cual, en este caso decimos que la proporcionalidad es inversa o lo que es lo mismo que las magnitudes, las magnitudes son inversamente proporcionales.

421
00:39:06,380 --> 00:39:10,980
Proporcionales, proporcionales, ¿de acuerdo?

422
00:39:12,320 --> 00:39:20,119
Entonces, vamos a ver en unos ejemplos que tengo aquí, vamos a analizar si las magnitudes son inversas o directamente proporcionales.

423
00:39:20,559 --> 00:39:29,380
Y nos vamos a dar cuenta en estos ejemplos que no aparecen números, no es necesario saber si es 120 o 80, o si tarda 3 horas y media o 25.

424
00:39:30,119 --> 00:39:35,099
No es necesario meter el número para saber si la proporción es directa o inversa, ¿vale?

425
00:39:35,099 --> 00:39:43,159
Vamos a hacer, aquí tenemos estas y las respuestas están ahí, pero las vamos a analizar, ¿vale?

426
00:39:43,820 --> 00:39:48,380
Bien, lo primero que tengo que analizar en esto es cuáles son las dos magnitudes, ¿de acuerdo?

427
00:39:48,619 --> 00:39:57,179
En el apartado A dice, número de horas trabajadas y dinero cobrado, vamos, más fácil que imposible, esto es súper práctico.

428
00:39:57,699 --> 00:40:02,820
¿Cuáles son las magnitudes que estoy, o las unidades que yo estoy barajando aquí?

429
00:40:02,820 --> 00:40:26,539
El número de horas que trabajo y, por otro lado, el dinero que cobro. A más horas trabajadas, más dinero cobrado. Eso es lo lógico, ¿no? Otra cosa es que la realidad sea distinta. Número de horas trabajadas y dinero cobrado. A más horas trabajadas, más dinero cobro. Con lo cual, la relación es directa. ¿De acuerdo?

430
00:40:26,539 --> 00:40:33,659
¿Verdad? Número de horas que un alumno ve la televisión y número de horas de estudio.

431
00:40:34,599 --> 00:40:40,260
Pues, evidentemente, cuantas más horas ve la televisión, menos horas estudias.

432
00:40:40,260 --> 00:40:46,300
¿Verdad? Cuantas más horas ves de televisión, menos horas vas a estudiar.

433
00:40:46,440 --> 00:40:50,800
Por lo tanto, la relación es inversa. ¿De acuerdo?

434
00:40:53,019 --> 00:40:56,619
Número de personas que comen y cantidad de alimento.

435
00:40:56,619 --> 00:41:12,239
Bueno, esto tiene dos formas de ver las cosas. Es, una vez yo, vamos, yo creo que, bueno, a ver, puede verse de dos maneras.

436
00:41:12,239 --> 00:41:41,190
Si yo tengo, a ver, a más cantidad de personas que vienen a comer, ¿vale? Vamos a poner en rojo para cambiar. ¿Cuántas más personas vienen a comer? ¿De acuerdo? La cantidad de alimento que tengo que comprar, que compraría. Lo que pasa es que no se me lo pone ahí. Ahí no me pone qué va a comprar, ¿vale? La cantidad de alimento que necesito también es mayor. Aquí sí podría ser decirse que es directo, si lo interpreto así.

437
00:41:41,190 --> 00:41:56,269
Ahora bien, puedo también pensar que a más personas que comen, si yo tengo preparada ya mi comida en la mesa

438
00:41:56,269 --> 00:42:01,429
y resulta que vienen más gente a comer de la que yo espero, la cantidad de alimento a la que yo toco es menos

439
00:42:01,429 --> 00:42:08,530
porque la ración ha disminuido. Entonces, cuanta más personas vienen, la cantidad de alimento es menor

440
00:42:08,530 --> 00:42:16,530
la que yo como, porque hay más personas, hay más a repartir, con lo cual la relación sería inversa en este caso, ¿vale?

441
00:42:16,530 --> 00:42:27,429
Esto lo tendrían que matizar en el ejercicio. Siguiente, dice número de hojas de un libro y un peso, cuántas más hojas tiene, pues más pesa,

442
00:42:27,769 --> 00:42:37,530
por tanto sería directa, ¿de acuerdo? Número de personas que participan en la compra de un regalo y el dinero que aportan.

443
00:42:38,530 --> 00:42:44,590
Cuantas más personas participan, pues menos cantidad de dinero vas a tener que poner.

444
00:42:45,230 --> 00:42:52,750
No es lo mismo repartir un regalo, el precio de un regalo entre dos personas que entre 20, ¿vale?

445
00:42:52,869 --> 00:42:56,309
Te sale más barato, con lo cual la relación es inversa.

446
00:42:57,489 --> 00:43:00,590
La edad de un alumno y su altura.

447
00:43:00,590 --> 00:43:06,030
Ojo con esto, porque aquí hay dos cosas que hay que relacionar.

448
00:43:06,030 --> 00:43:29,429
Estamos viendo si son directas o inversas, pero hay magnitudes que no tienen nada que ver, es como decir la velocidad con el tocino, ¿no? Y este es uno de los casos, la edad de un alumno y su altura. No tiene nada que ver, un alumno puede tener 18 años y es altísimo y una persona de 80 años, además de que puede ser así, una persona de 80 años es más baja, o sea que no tiene nada que ver.

449
00:43:29,429 --> 00:43:52,489
Aquí no existe ninguna relación, ¿vale? No existe relación, ni para que sea directamente proporcional, ni para que sea inversamente proporcional, ¿de acuerdo? No tiene nada que ver, ¿vale? Este no, no es que sea inversa, ¿vale? Es que simplemente no hay una relación de proporcionalidad, ¿de acuerdo?

450
00:43:52,489 --> 00:44:10,750
Es igual que el número, si sacas muy buenas notas y lo guapo que eres, pues no es que no tiene nada que ver una cosa con otra, pues esto es lo mismo. Aunque pareciera, ¿eh? Que cuanto mayor eres, más alto eres. No, no tiene nada que ver, ¿vale? ¿Queda claro, no?

451
00:44:10,750 --> 00:44:18,610
Vamos a ver el segundo, dice, indica si las siguientes magnitudes son o no inversamente proporcionales

452
00:44:18,610 --> 00:44:21,929
Dice la velocidad de un coche y el tiempo, este lo acabamos de ver, ¿vale?

453
00:44:22,769 --> 00:44:28,630
A más velocidad, menos tiempo que tarda en llegar, con lo cual es inversa, ¿vale?

454
00:44:29,570 --> 00:44:33,269
Número de limpiadores de un edificio y el tiempo que tardan

455
00:44:33,269 --> 00:44:40,630
Cuantos más personas estén limpiando, menos tiempo voy a tardar, con lo cual inversa

456
00:44:40,750 --> 00:44:49,550
inversa, ¿de acuerdo? Número de ladrillos de una pared y su altura, pues no tiene nada

457
00:44:49,550 --> 00:44:54,250
que ver porque los ladrillos que tengo en una pared, si la pared es así, a lo mejor

458
00:44:54,250 --> 00:45:01,250
tiene los mismos ladrillos que si es así, ¿vale? No tiene nada que ver, no tiene relación,

459
00:45:01,250 --> 00:45:26,929
No existe relación. No existe relación. ¿De acuerdo? Vale, el precio de la fruta, perdón, el peso de la fruta y el dinero que cuesta. En este caso, sería a más peso, más dinero me gasto. Sería directa, una relación directa, que es la primera que hemos visto.

460
00:45:26,929 --> 00:45:35,929
por ejemplo. Velocidad de un corredor y la distancia que recorre. A más velocidad, pues

461
00:45:35,929 --> 00:45:43,110
más distancia vas a recorrer. Por tanto, directa. Número de grifos de un depósito

462
00:45:43,110 --> 00:45:49,610
y el tiempo que tarda en llenarse. No es lo mismo llenar la bañera o el lavabo con

463
00:45:49,610 --> 00:46:00,159
grifo que con dos, ¿no? A más grifos, pues menos tiempo, con lo cual es inversa. ¿Más

464
00:46:00,159 --> 00:46:10,989
o menos claro, Manuel? Esto es muy importante. Mira, como nos quedan unos diez minutos, me

465
00:46:10,989 --> 00:47:01,889
voy a meter, a ver, un momentito, por ejemplo, aquí. A ver si podemos, creo que aquí no

466
00:47:01,889 --> 00:47:59,260
puedo escribir, ¿vale? No, tengo que cortar. Un momentín. Vale. Vamos a analizar estas

467
00:47:59,260 --> 00:48:05,579
de aquí, ¿de acuerdo? Vamos a ir, por ejemplo, el A. Dice, el número de galletas de una

468
00:48:05,579 --> 00:48:10,059
caja y su peso. Número de galletas de una caja y su peso. Pues, ¿cuántas más galletas

469
00:48:10,059 --> 00:48:18,000
hay? Pues, más pesa, directa. El peso de una persona y su edad. No tiene nada que ver,

470
00:48:18,000 --> 00:48:32,239
No existe relación. Una persona puede ser muy joven y pesar mucho y una persona muy mayor puede pesar. O sea, no tiene nada que ver una cosa con otra. No existe relación ni directa ni inversa. ¿Vale? No existe.

471
00:48:33,119 --> 00:48:36,000
Número de habitantes de un municipio y su consumo de agua.

472
00:48:36,239 --> 00:48:40,739
Pues sí, cuantos más habitantes hay, más consumo hay, directo.

473
00:48:42,440 --> 00:48:46,400
Longitud de una circunferencia, que es la longitud de una circunferencia,

474
00:48:47,099 --> 00:48:49,699
es lo que mide la...

475
00:48:49,699 --> 00:48:53,920
Esto dijéramos, una cuerda, imagínate que la doblas, ¿vale?

476
00:48:53,960 --> 00:48:56,699
Una cuerda, la doblas y formas un círculo.

477
00:48:57,340 --> 00:48:59,380
Eso, esa longitud, ¿vale?

478
00:48:59,539 --> 00:49:01,179
Es lo que es la longitud de la circunferencia.

479
00:49:01,179 --> 00:49:09,800
es el hilo doblado, formando una circunferencia, longitud de la circunferencia y su radio, evidentemente, está claro, ¿verdad?

480
00:49:09,880 --> 00:49:18,599
Cuanto más pequeñita sea la longitud, más pequeño es el radio, es decir, cuanto mayor la longitud, más el radio distante, ¿de acuerdo?

481
00:49:20,360 --> 00:49:28,900
Siguiente, dice, el número de gallinas de un corral y el número de días que dura la cantidad de pienso, ¿vale?

482
00:49:28,900 --> 00:49:32,739
cuantas más, imagínate que yo tengo una cantidad de pienso

483
00:49:32,739 --> 00:49:37,380
y tengo unas gallinas, si yo compro más gallinas voy a tener más

484
00:49:37,380 --> 00:49:41,480
¿no? cuantas más gallinas tengo, la cantidad

485
00:49:41,480 --> 00:49:45,199
de pienso que me va a durar va a ser menos, yo no estoy comprando más pienso

486
00:49:45,199 --> 00:49:48,699
yo tengo una cantidad de pienso, la que tengo

487
00:49:48,699 --> 00:49:53,159
si yo compro más gallinas, ese pienso me va a durar menos tiempo

488
00:49:53,159 --> 00:49:57,139
¿de acuerdo? cuantas más gallinas tengo

489
00:49:57,139 --> 00:50:02,139
pues menos días me dura ese pienso, con lo cual la relación es inversa.

490
00:50:04,340 --> 00:50:09,300
Siguiente, el número de horas que funciona una máquina y su consumo eléctrico.

491
00:50:10,019 --> 00:50:15,139
Más funcionamiento, más consumo, con lo cual directa.

492
00:50:17,000 --> 00:50:22,340
Cantidad de agua que arroja un grifo por minuto y el tiempo que tarda en llenar un depósito.

493
00:50:22,340 --> 00:50:33,559
Cuanto más cantidad de agua arroje, menos tiempo va a tardar.

494
00:50:34,639 --> 00:50:47,019
Cuanto más cantidad de agua arroje, menos tiempo va a tardar.

495
00:50:47,019 --> 00:50:49,420
Con lo cual, inversa.

496
00:50:50,400 --> 00:50:52,760
Área de un triángulo y su perímetro.

497
00:50:52,900 --> 00:50:56,300
El área es lo que hay dentro de un triángulo, ¿vale?

498
00:50:56,300 --> 00:51:01,000
Y el perímetro es lo que mide la suma de los tres lados.

499
00:51:01,260 --> 00:51:10,099
Cuanto más grande sea el triángulo, el área es mayor y, por supuesto, la suma de los lados, que es el perímetro, también va a ser mayor.

500
00:51:10,320 --> 00:51:15,480
Es decir, a más área, pues más perímetro, con lo cual sería directa.

501
00:51:15,480 --> 00:51:20,579
Vale, esto es importante para luego entender esto

502
00:51:20,579 --> 00:51:24,340
Para empezar a resolver los problemas que vienen a continuación

503
00:51:24,340 --> 00:51:26,719
De reglas de tres simples

504
00:51:26,719 --> 00:51:29,199
Que son las que vamos a empezar a resolver

505
00:51:29,199 --> 00:51:33,340
Donde lo que hacemos en la regla de tres simple

506
00:51:33,340 --> 00:51:34,639
Tanto directa como inversa

507
00:51:34,639 --> 00:51:36,860
Es relacionar solamente dos magnitudes

508
00:51:36,860 --> 00:51:38,900
¿De acuerdo? Dos magnitudes

509
00:51:38,900 --> 00:51:42,260
y vamos a dar por terminado ya

510
00:51:42,260 --> 00:51:45,780
la sesión de hoy

511
00:51:45,780 --> 00:51:48,360
¿alguna pregunta Manuel?

512
00:51:50,360 --> 00:51:52,019
¿más o menos entendido todo?

513
00:51:54,409 --> 00:51:58,210
vale, pues estupendo, pues ya nos vemos la semana que viene