1
00:00:00,050 --> 00:00:15,369
A ver, tenemos entonces, hacemos nuestro dibujito, ponemos aquí, esto sería lo que correspondería, es un cero, entonces lo que se forma es una parábola, pero aquí, ¿qué cambia?

2
00:00:15,369 --> 00:00:28,050
Pues lo que cambia, entre otras cosas, es la forma, la trayectoria de esa parábola y luego aquí en este punto en el que tenemos la altura máxima no va a ser ni mucho menos la mitad del todo el tiempo total, hay que calcularlo.

3
00:00:28,050 --> 00:00:34,350
Por eso, siempre conviene calcularlo de forma general, saber calcularlo de forma general para aplicarlo a todos los casos.

4
00:00:35,009 --> 00:00:36,490
A ver, entonces, tenemos los datos.

5
00:00:36,729 --> 00:00:37,810
Alfa, 60 grados.

6
00:00:38,149 --> 00:00:41,909
La velocidad inicial es la que nos había salido en la parte anterior, en los apartados anteriores.

7
00:00:42,070 --> 00:00:52,549
Esto era nuestra velocidad inicial, que se va a descomponer, como sabemos todos, en v sub 0x y en v sub 0y.

8
00:00:53,329 --> 00:00:56,530
Esta es la v y este es el alfa que consideramos, ¿de acuerdo?

9
00:00:56,530 --> 00:01:15,269
¿Vale? De manera que lo más sensato siempre, ya que lo vamos a necesitar, es calcular tanto v sub 0x como v sub 0y y así lo tenemos calculado, ¿entendido? A ver, v sub 0x que será v sub 0 por el coseno de alfa, ¿de acuerdo?

10
00:01:15,269 --> 00:01:40,430
De manera que V0X es igual a 106,13 por coseno de 60. ¿Vale? El coseno de 60 es lo mismo que el seno de 30. 0,5 pues 106,13 entre 2. ¿Vale? Pues esto sale 53,1. 53,1 metros por segundo.

11
00:01:40,430 --> 00:01:44,790
¿V0i? Pues V0 por el seno de alfa

12
00:01:44,790 --> 00:01:47,430
Vamos a ver, supongo que esto lo tenéis bien clarito, ¿no?

13
00:01:47,549 --> 00:01:49,930
Esto como calculamos las... ¿Sí? Vale

14
00:01:49,930 --> 00:01:53,010
Si algo no entendéis, por favor, decídmelo

15
00:01:53,010 --> 00:01:58,950
Venga, 106,13 por el seno de 60

16
00:01:58,950 --> 00:02:00,930
Que es 0,87

17
00:02:00,930 --> 00:02:04,310
Pues sería 0,87 por... Bueno, aproximado

18
00:02:04,310 --> 00:02:08,710
Por 106,13 nos sale 92,33

19
00:02:08,710 --> 00:02:14,349
92,33 metros por segundo.

20
00:02:14,449 --> 00:02:18,469
Ya tenemos la velocidad inicial X y la velocidad inicial Y.

21
00:02:18,629 --> 00:02:18,949
¿De acuerdo?

22
00:02:19,409 --> 00:02:19,569
Vale.

23
00:02:20,210 --> 00:02:21,030
¿Qué tenemos que hacer?

24
00:02:21,129 --> 00:02:21,849
Venga, decidme.

25
00:02:23,710 --> 00:02:25,189
A ver, fijaos.

26
00:02:25,750 --> 00:02:27,889
Si a mí me preguntan, ¿qué me preguntan?

27
00:02:27,909 --> 00:02:28,629
El alcance, ¿no?

28
00:02:28,969 --> 00:02:29,250
Vale.

29
00:02:29,250 --> 00:02:34,870
Pues el alcance lo voy a tener que calcular como V0X por T.

30
00:02:35,389 --> 00:02:35,490
¿No?

31
00:02:35,909 --> 00:02:37,150
V0X ya lo tengo.

32
00:02:37,150 --> 00:02:55,849
Y ¿cómo calculo este tiempo? Calculo el tiempo porque este es el tiempo total y tengo que hacer aquí que la i valga 0. ¿De acuerdo? Todo el mundo tiene claro esto después de haberlo dicho ya no sé cuántas veces, ¿no? Vale.

33
00:02:55,849 --> 00:03:14,169
Vale, me voy entonces a la ecuación de la Y. Igual, a ver, cuidado con esto. Y sub cero. Y sub cero ahora no puedo decir que es cero, tengo que un valor aquí, ¿lo veis? Más V sub cero Y por T menos un medio de G por T cuadrado.

34
00:03:14,169 --> 00:03:18,430
cuál es la diferencia entre otras cosas también de todo lo que hemos dicho aquí

35
00:03:18,430 --> 00:03:23,469
que si la gráfica que si el tiempo que gran diferencia en la resolución de la

36
00:03:23,469 --> 00:03:26,590
actuación de segundo grado porque porque aquí voy a tener ya un término

37
00:03:26,590 --> 00:03:34,419
independiente vale no puedo sacar factor común al tiempo para donde se nos ha

38
00:03:34,419 --> 00:03:40,780
quedado ahí venga para resolver la ecuación esto quedará igual 0 y su 0 20

39
00:03:40,780 --> 00:03:45,340
¿De acuerdo? Y su 0, 20

40
00:03:45,340 --> 00:03:47,039
Más

41
00:03:47,039 --> 00:03:48,819
¿Esto por qué se mueve tan mal? Venga

42
00:03:48,819 --> 00:03:51,180
Más, v su 0 y, ¿cuánto?

43
00:03:51,800 --> 00:03:53,460
92 con 33

44
00:03:53,460 --> 00:03:55,699
Por el tiempo

45
00:03:55,699 --> 00:03:57,599
Menos 4,9 t cuadrado

46
00:03:57,599 --> 00:03:58,860
Es lo que decía, que es una ecuación

47
00:03:58,860 --> 00:04:01,419
De segundo grado completa, que cuesta un poco más

48
00:04:01,419 --> 00:04:03,520
De trabajo resolverla, pero bueno, sabe resolverla, ¿no?

49
00:04:04,219 --> 00:04:05,159
¿Sí o no?

50
00:04:06,400 --> 00:04:06,840
Vale

51
00:04:06,840 --> 00:04:09,759
4,9 t cuadrado

52
00:04:09,759 --> 00:04:11,280
Menos

53
00:04:11,280 --> 00:04:18,279
92 con 33 t menos 20 igual a cero simplemente lo que está haciendo es

54
00:04:18,279 --> 00:04:23,279
pasarla para acá para tenerla un poquito más ordenada

55
00:04:27,970 --> 00:04:34,410
a ver cuando se trata cuando se trata de un lanzamiento

56
00:04:35,069 --> 00:04:39,870
a ver explicó un lanzamiento del tipo tiro oblicuo es decir tiro parabólico en

57
00:04:39,870 --> 00:04:43,689
el eje y lo que tienes lo que tienes es un movimiento

58
00:04:43,689 --> 00:04:49,430
es un movimiento vertical que es un lanzamiento hacia arriba de acuerdo

59
00:04:49,430 --> 00:04:56,209
vale caída libre es cuando es un lanzamiento horizontal pero no es un

60
00:04:56,209 --> 00:04:58,889
lanzamiento horizontal como hacer lanzamiento horizontal si tienes una

61
00:04:58,889 --> 00:05:04,709
alfa 60 grados si lanzamiento horizontal sería si tú lo que haces es desde una

62
00:05:04,709 --> 00:05:10,709
determinada altura haces esto lo lanzas con una velocidad horizontal vale

63
00:05:10,709 --> 00:05:38,569
¿Sí o no? ¿Eh? Entonces, aquí, ¿qué tengo que hacer? Pues tengo que resolver la ecuación del segundo grado completa, ¿vale? De manera que sería, venga, t igual a 92,33 más menos 92,33 al cuadrado menos 4 por menos 20, a ver si pongo este 20 ahí bien puesto, menos 20 por 4,9.

64
00:05:38,569 --> 00:05:44,569
Dividido entre 2 por 4,9

65
00:05:44,569 --> 00:05:45,470
¿Entendido?

66
00:05:45,949 --> 00:05:46,149
¿Vale?

67
00:05:46,670 --> 00:05:49,949
Venga, aquí nos saldrá 92 con 33

68
00:05:49,949 --> 00:05:50,329
¿Qué?

69
00:05:53,720 --> 00:05:54,279
¿Cómo dices?

70
00:05:58,779 --> 00:06:00,079
Un menos, pero da igual

71
00:06:00,079 --> 00:06:01,519
Porque si tú pones menos

72
00:06:01,519 --> 00:06:03,779
A ver, mira, si quiero pones así

73
00:06:03,779 --> 00:06:05,439
Al cuadrado te sale positivo

74
00:06:05,439 --> 00:06:06,879
Por eso no lo pongo directamente

75
00:06:06,879 --> 00:06:07,839
¿Vale o no?

76
00:06:08,300 --> 00:06:09,579
A ver, más, menos

77
00:06:09,579 --> 00:06:12,279
Vamos a ir poniendo aquí

78
00:06:12,279 --> 00:06:40,160
lo que sale cada cosa, 92,33 al cuadrado, esto es 8.500, podría hacer la cuenta ahí aparte, pero bueno, 24,83 más, esto sería 4 por 20, 80, por 4,9, venga, 392, 4 por 20, por 4,9, 392.

79
00:06:40,160 --> 00:06:43,860
dividido entre 9,8

80
00:06:43,860 --> 00:06:44,379
todo

81
00:06:44,379 --> 00:06:47,639
pues a ver, venga, a esto le sumamos

82
00:06:47,639 --> 00:06:49,860
8524

83
00:06:50,759 --> 00:06:52,139
con 83

84
00:06:52,139 --> 00:06:53,680
y hacemos

85
00:06:53,680 --> 00:06:54,759
la raíz cuadrada

86
00:06:54,759 --> 00:06:57,399
esto es 94, nos queda por un lado

87
00:06:57,399 --> 00:07:00,000
a ver, 92 con 33

88
00:07:00,000 --> 00:07:01,480
más menos

89
00:07:01,480 --> 00:07:03,579
94,43

90
00:07:03,579 --> 00:07:05,800
entre 9,8

91
00:07:05,800 --> 00:07:07,500
a ver, si cojo

92
00:07:07,500 --> 00:07:09,680
mirad, el signo negativo me va a salir

93
00:07:09,680 --> 00:07:16,439
un valor negativo para el tiempo, esto no lo cojo, ¿de acuerdo? Entonces, el valor

94
00:07:16,439 --> 00:07:29,060
negativo esté fuera, cogemos el valor positivo que va a ser 92,33 más 94,43 entre 9,8.

95
00:07:29,060 --> 00:07:38,399
¿Todo el mundo lo entiende? ¿Tiene lo que estoy haciendo? Vale, será 92,33 más 94,43

96
00:07:38,399 --> 00:07:51,209
es dividido entre 9,8 vale y esto nos sale 19 06 de acuerdo a todos o no si

97
00:07:51,209 --> 00:08:01,290
vale mira entonces 19 no nos puede salir es un poco claro a ver

98
00:08:01,290 --> 00:08:07,490
bueno sí sí puede ser y porque es el doble sí sí puede salir a ver 19 06 a

99
00:08:07,490 --> 00:08:13,329
ver ese 19 06 segundos es el tiempo total de acuerdo cuando se llega a

100
00:08:13,329 --> 00:08:18,910
donde se llega a ti entonces yo quiero calcular la equis la equis que es lo

101
00:08:18,910 --> 00:08:25,370
primero que me preguntan x igual a uve su cero x por t va a ser igual uve su

102
00:08:25,370 --> 00:08:31,889
cero x a ver la teníamos por aquí era 53,1 a ver si el curso me hace caso y

103
00:08:31,889 --> 00:08:40,830
los enseñó aquí 53,1 vale 53,1 segundos metros metros por segundo

104
00:08:40,830 --> 00:08:44,309
Ahora, 19,06 segundos

105
00:08:44,309 --> 00:08:45,909
Venga, segundos y segundos, fuera

106
00:08:45,909 --> 00:08:47,269
Y esto nos sale

107
00:08:47,269 --> 00:08:49,870
1.012

108
00:08:49,870 --> 00:08:53,009
Con 0,86

109
00:08:53,009 --> 00:08:55,009
Con 1, vamos

110
00:08:55,009 --> 00:08:56,190
Metros

111
00:08:56,190 --> 00:08:58,429
¿De acuerdo? Vale

112
00:08:58,429 --> 00:09:01,210
Pues ya está, ya tenemos entonces la X

113
00:09:01,210 --> 00:09:02,070
Que es el alcance

114
00:09:02,070 --> 00:09:05,409
Ahora, si nos preguntan la altura máxima

115
00:09:05,409 --> 00:09:07,509
¿Qué hacemos?

116
00:09:08,330 --> 00:09:10,490
Pues lo mismo, en la altura máxima

117
00:09:10,490 --> 00:09:18,049
A ver, nuestro dibujito, vamos a, bueno, así, en la altura máxima la v sub i vale 0, esa es la condición que tenemos que poner.

118
00:09:18,610 --> 00:09:24,590
¿De acuerdo? Luego la v sub i, que es v sub 0 i menos g por t, me vais siguiendo todos, ¿no?

119
00:09:24,590 --> 00:09:26,470
Si esto se supone que ya lo sabéis, ¿sí?

120
00:09:26,809 --> 00:09:30,090
Pero creo que porque es la v sub i, la 0 no es la v sub i.

121
00:09:30,110 --> 00:09:39,889
Claro, porque en la altura máxima, cuando se alcanza la altura máxima, lo que tengo, a ver, mira, cuando, vamos a ponerla aquí.

122
00:09:40,490 --> 00:10:07,309
Si yo tengo un lanzamiento de este tipo y ahora pongo aquí otro colorín, la velocidad va variando, primero esta sería la velocidad así, ¿no? Después va variando, aquí va variando, siempre es tangente la trayectoria en cada punto, pero ¿qué ocurre aquí? Cuando llega aquí tengo nada más que la componente X, la componente Y es cero, ¿vale? ¿De acuerdo todos o no? ¿Sí? Venga, entonces, V sub i vale cero y esto sería igual a V sub 0i.

123
00:10:07,309 --> 00:10:31,289
¿Qué era? ¿Cuánto era? Que lo tengo por aquí. 92,33. 92,33 menos 9,8 por T. Y T será entonces 92,33 entre 9,8. ¿De acuerdo? ¿Lo veis todos o no?

124
00:10:31,289 --> 00:10:51,730
¿Sí? Venga, esto es 9,42 segundos. Y este es el tiempo en llegar aquí a la altura máxima, con lo cual, si yo quiero calcular la altura máxima, ¿qué tengo que hacer?

125
00:10:51,730 --> 00:11:03,289
Pues lo que tengo que hacer es, sustituyo, y sub cero, que no se nos olvide, más v sub cero y por t menos un medio de g por t al cuadrado.

126
00:11:03,389 --> 00:11:03,690
¿De acuerdo?

127
00:11:04,409 --> 00:11:14,470
Nos quedará entonces, a ver, y máxima, y sub cero, que era 20, más v sub cero, que es 92,33,

128
00:11:14,470 --> 00:11:18,190
Por el tiempo que es 9,42

129
00:11:18,190 --> 00:11:21,570
Menos un medio de 9,8

130
00:11:21,570 --> 00:11:24,730
Por 9,42 al cuadrado

131
00:11:24,730 --> 00:11:25,669
¿Todo el mundo se ha enterado?

132
00:11:26,289 --> 00:11:29,730
Pues venga, este y máximo

133
00:11:29,730 --> 00:11:33,309
A ver, será 20 por un lado más

134
00:11:33,309 --> 00:11:37,769
92,33 que multiplica a 9,42

135
00:11:37,769 --> 00:11:40,889
Esto es 869

136
00:11:40,889 --> 00:11:45,259
Con 75

137
00:11:45,259 --> 00:11:46,080
Vamos a poner

138
00:11:46,080 --> 00:11:53,120
Menos, ahora 9,42 al cuadrado multiplicado por 4,9

139
00:11:53,120 --> 00:11:58,220
A ver, 434,8

140
00:11:58,220 --> 00:12:06,159
¿Vale? Pues venga, entonces será 20 más 869,75

141
00:12:06,159 --> 00:12:10,580
Menos 434,8

142
00:12:10,580 --> 00:12:17,509
Y esto nos sale 454,95

143
00:12:17,509 --> 00:12:21,029
metros. Esto es la altura máxima, ¿de acuerdo?

144
00:12:21,750 --> 00:12:24,990
A ver, ¿preguntaba algo más? No, ¿no? Pues ya está.

145
00:12:25,809 --> 00:12:29,250
A ver, ¿nos queda algo más pendiente? El 23, ¿no?

146
00:12:29,250 --> 00:12:32,929
Pues venga, vamos con el 23, que lo tenemos por aquí

147
00:12:32,929 --> 00:12:37,070
buscando el enunciado. Bueno, cuando terminéis de copiar.

148
00:12:37,230 --> 00:12:41,049
¿Habéis terminado de copiar? ¿Sí? ¿Todos? Venga, tenemos

149
00:12:41,049 --> 00:12:45,129
el enunciado por aquí. A ver, era de

150
00:12:45,129 --> 00:12:49,450
movimientos circulares

151
00:12:49,450 --> 00:12:52,129
venga, a ver si nos da tiempo

152
00:12:52,129 --> 00:12:53,210
a ver algo un poquito ahí

153
00:12:53,210 --> 00:12:56,110
a ver, vamos a leer este

154
00:12:56,110 --> 00:12:56,809
venga

155
00:12:56,809 --> 00:13:00,230
dice un avión de combate está realizando maniobras de tiro

156
00:13:00,230 --> 00:13:01,909
el avión vuela en paralelo

157
00:13:01,909 --> 00:13:03,990
a la superficie del suelo a 300 metros

158
00:13:03,990 --> 00:13:06,230
de altitud, con una velocidad de 50 metros

159
00:13:06,230 --> 00:13:08,009
por segundo, el avión debe

160
00:13:08,009 --> 00:13:10,149
alcanzar un objetivo en el suelo, ¿a qué distancia

161
00:13:10,149 --> 00:13:11,950
del objetivo ha de lanzar el proyectil para

162
00:13:11,950 --> 00:13:13,669
dar el blanco? ¿qué está preguntando?

163
00:13:15,129 --> 00:13:26,710
A ver, la X. Vamos a hacer el dibujito. A ver, vamos a ver. Por aquí tenemos el avión, que está volando, ¿no?

164
00:13:27,889 --> 00:13:34,149
Pero si me van a volar cosas. Cuidado. Aquí voy a poner esto. Empezamos. A ver, venga.

165
00:13:34,570 --> 00:13:41,480
Entonces, ¿qué es lo que va a hacer? Lanzamiento horizontal. ¿Vale?

166
00:13:41,480 --> 00:14:05,700
Aquí es donde tiene que llegar desde aquí, desde, digamos, la columna desde que se encuentra aquí, ¿vale? A ver, ¿dónde está el ejercicio? Ahí. Nos dice que la velocidad es 50 metros por segundo y está a una altura de 300 metros, ¿vale? Aquí esto es 300 metros y la velocidad es 50 metros por segundo.

167
00:14:06,419 --> 00:14:07,240
¿De acuerdo todos o no?

168
00:14:07,559 --> 00:14:10,879
Vale, entonces, nos pregunta esta x, ¿cómo se calcula?

169
00:14:10,899 --> 00:14:11,500
Es muy fácil, ¿no?

170
00:14:12,600 --> 00:14:14,179
¿Cómo se calcula? A ver, decidme.

171
00:14:15,580 --> 00:14:16,200
¿A qué?

172
00:14:18,100 --> 00:14:19,500
A la velocidad, ¿cuál?

173
00:14:20,820 --> 00:14:21,779
La velocidad inicial.

174
00:14:22,379 --> 00:14:26,860
No hace falta decir, como decíamos en el movimiento parabólico, en el tiro parabólico,

175
00:14:26,860 --> 00:14:33,299
no hace falta decir v sub 0x porque nada más que tenemos v sub 0x.

176
00:14:33,600 --> 00:14:35,120
La ponemos v sub 0 y ya está.

177
00:14:35,120 --> 00:14:51,120
Por t. ¿Y este tiempo qué es? El tiempo desde aquí hasta aquí, ¿no? ¿Y aquí qué pasa cuando llega aquí? La i es igual a cero. Lo mismo que pasaba antes, ¿os dais cuenta? Que muchas cosas del tiro parabólico en la plana calificamos aquí.

178
00:14:51,120 --> 00:14:59,879
entonces para la y igual a 0 qué hacemos qué ecuación nos toca la

179
00:14:59,879 --> 00:15:04,679
de la y cuál es la ecuación de la y y su cero

180
00:15:04,679 --> 00:15:11,519
cuidado a ver si ponemos vamos a pensar una cosa si a alguien se le ocurre poner

181
00:15:11,519 --> 00:15:19,700
esta ecuación bueno la puede poner pero qué ocurre con esto esto es cero porque

182
00:15:19,700 --> 00:15:23,100
Porque no existe velocidad inicial en i, ¿de acuerdo?

183
00:15:23,340 --> 00:15:32,919
¿Os dais cuenta que realmente la caída libre es como la ecuación general que tenemos aquí en un movimiento vertical hacia arriba?

184
00:15:33,039 --> 00:15:33,460
Pues igual.

185
00:15:33,960 --> 00:15:39,360
Entonces, ecuación i sub 0 menos 1 medio de g por t cuadrado.

186
00:15:40,879 --> 00:15:41,080
¿Vale?

187
00:15:41,440 --> 00:15:42,159
Bueno, pues a ver.

188
00:15:42,159 --> 00:16:00,899
Entonces, la i vale 0, la i sub 0 es 300 menos 4,9 t cuadrado, ¿vale? De manera que t es igual a la raíz cuadrada de 300 entre 4,9. ¿Todo el mundo sabe esto?

189
00:16:00,899 --> 00:16:17,399
Sí, venga, será entonces 300 entre 4,9, raíz cuadrada 7,82, muy bien, gracias, 7,82 segundos, es lo que tarda desde aquí hasta aquí.

190
00:16:17,399 --> 00:16:31,340
Con lo cual, me voy a la ecuación de la x, que será v sub cero por t, es decir, 50 metros por segundo por 7,82 segundos.

191
00:16:32,139 --> 00:16:41,779
¿Vale? ¿De acuerdo? Venga, 50 por 7,82 nos sale 391. Pues 391 metros.

192
00:16:41,779 --> 00:17:02,580
Ya está. ¿Lo veis todos? ¿Os ha quedado claro? ¿Todos? Pues hala, vamos a empezar con otro tipo de movimientos. Venga, a ver, hemos acabado con esto, la composición de movimientos. Vamos a ver ahora otra tanda de movimientos que son los movimientos circulares.

193
00:17:02,580 --> 00:17:14,579
¿De acuerdo? Venga, vamos a ver. Son muy facilitos, si me hacéis caso son muy fáciles. Venga, vamos a comenzar entonces con...

194
00:17:14,579 --> 00:17:27,319
movimientos circulares

195
00:17:27,319 --> 00:17:29,140
venga

196
00:17:29,140 --> 00:17:31,339
y estos movimientos circulares que vamos a estudiar

197
00:17:31,339 --> 00:17:32,539
son dos

198
00:17:32,539 --> 00:17:34,720
uno

199
00:17:34,720 --> 00:17:35,700
uy que ha pasado aquí

200
00:17:35,700 --> 00:17:37,359
yo le doy aquí a

201
00:17:37,359 --> 00:17:41,660
a un botoncito

202
00:17:41,660 --> 00:17:43,119
que hay aquí en este lapicero

203
00:17:43,119 --> 00:17:44,519
que no sepa que sirve

204
00:17:44,519 --> 00:18:06,299
Y aparecen cosas así raras. A ver, tipos de movimientos que vamos a estudiar son, primero, el movimiento circular uniforme, MCU, movimiento circular uniforme.

205
00:18:06,299 --> 00:18:15,400
Y el segundo que vamos a estudiar es el movimiento circular uniformemente acelerado.

206
00:18:17,299 --> 00:18:31,000
Movimiento circular uniformemente acelerado.

207
00:18:32,380 --> 00:18:36,799
Y vamos a comenzar a estudiar hoy el movimiento circular uniforme.

208
00:18:36,900 --> 00:18:37,200
¿De acuerdo?

209
00:18:47,269 --> 00:18:47,450
¿Ya?

210
00:18:47,450 --> 00:18:51,710
Pues ala, vamos a empezar con este movimiento circular uniforme

211
00:18:51,710 --> 00:18:55,150
Si me deja moverme aquí, no, vamos a pasar de página

212
00:18:55,150 --> 00:19:00,349
A ver, vamos a comenzar entonces con el movimiento circular uniforme

213
00:19:00,349 --> 00:19:04,609
A ver, este movimiento se caracteriza por varias cosas

214
00:19:04,609 --> 00:19:10,039
Se caracteriza por

215
00:19:10,039 --> 00:19:20,890
La trayectoria es circular

216
00:19:20,890 --> 00:19:23,150
Y vamos a dibujar una circunferencia, ¿de acuerdo?

217
00:19:23,150 --> 00:19:41,819
Es circular, ¿vale? Es dentro de los tipos de trayectorias curvilíneas, ¿de acuerdo? ¿Vale? Y entonces vamos a dibujar una circunferencia, siempre que dibujemos movimiento circular uniforme.

218
00:19:41,819 --> 00:20:15,859
Y otra cosa importante, fijaos, lo dice el propio nombre, ¿por qué es uniforme? Es uniforme porque la velocidad es constante, pero cuidado con esto, la velocidad cuando hablamos de ella como un módulo, dirección y sentido, es decir, diciendo todos los aspectos correspondientes a un vector,

219
00:20:15,859 --> 00:20:22,400
porque se trata de una magnitud vectorial lo veis lo único que es constante es el

220
00:20:22,400 --> 00:20:30,319
módulo esto es el módulo es el único único que es constante es constante de

221
00:20:30,319 --> 00:20:37,460
acuerdo el módulo es constante porque la dirección y el sentido varían es decir

222
00:20:37,460 --> 00:20:41,220
que se diga que la velocidad es constante por eso es uniforme lo que es

223
00:20:41,220 --> 00:20:46,720
constante realmente es el módulo entendido porque vamos a ver

224
00:20:46,720 --> 00:20:51,119
voy a intentar hacer un dibujito que me salga que lleva un día también con las

225
00:20:51,119 --> 00:20:55,519
circunferencias yo creo que la mejor más aliento en la mañana a ver entonces a

226
00:20:55,519 --> 00:20:59,079
ver vamos a considerar que vamos por ejemplo

227
00:20:59,079 --> 00:21:05,640
desde este punto a hasta este punto b de acuerdo vale en

228
00:21:05,640 --> 00:21:12,200
este sentido vale entonces si yo quiero dibujar esta velocidad de la que estoy

229
00:21:12,200 --> 00:21:21,819
hablando tengo que dibujar un vector a ver que es tangente a la trayectoria en

230
00:21:21,819 --> 00:21:26,880
cada punto que significa porque va a tocar en un punto a esa trayectoria

231
00:21:26,880 --> 00:21:32,880
este vendría por aquí aquí tendría que dibujarlo así aquí tendría que dibujarlo

232
00:21:32,880 --> 00:21:43,240
así, ¿lo veis? El vector v, vamos a poner el vector v, este vector es lo que represento

233
00:21:43,240 --> 00:22:00,460
como la velocidad v, es tangente a la trayectoria, en este caso la circunferencia, en cada punto.

234
00:22:04,480 --> 00:22:09,660
¿De acuerdo? Tangente a la trayectoria en cada punto. ¿Todo el mundo lo entiende? ¿Sí?

235
00:22:09,660 --> 00:22:32,920
Es decir, ¿qué estamos viendo? Aquí, mirad, este vectorcito viene para acá, ¿no? Vale. Pero voy a mirar este de aquí. Ay, que estoy poniendo aquí secante el lugar de tangente. Ahí, vamos a ponerlo ahí. A ver, ¿este hacia dónde va? Va en sentido contrario. Aunque sea paralelo, ¿lo veis? Aquí toma otra dirección.

236
00:22:32,920 --> 00:22:54,380
¿Veis que entonces cambia la dirección y el sentido? Y lo único que permanece constante es el módulo. Es lo mismo que si nos montamos en un tío vivo y nos tienen todo el rato dando vueltas a la misma velocidad, pero vamos girando, ¿qué? Va girando, ¿de acuerdo? De manera que tiene una dirección y un sentido diferente.

237
00:22:54,380 --> 00:23:04,200
¿Está entendido esto? Vale, entonces, cuidado con eso de uniforme. Uniforme significa que la velocidad es constante, pero ¿qué? El módulo de esa velocidad. ¿Entendido? Vale.

238
00:23:04,200 --> 00:23:27,180
Bien, entonces, teniendo en cuenta todo esto, vamos a ver magnitudes que aparecen en el movimiento, magnitudes del movimiento circular uniforme, ¿vale? ¿Ha quedado claro esto?

239
00:23:27,799 --> 00:23:31,619
Venga, a ver si me sale una circunferencia tan estupenda como la de antes.

240
00:23:32,599 --> 00:23:33,220
Seguro que no.

241
00:23:35,500 --> 00:23:37,359
Bueno, tampoco andamos muy mal hoy.

242
00:23:38,420 --> 00:23:39,299
Más o menos.

243
00:23:40,079 --> 00:23:40,920
Mejor que las de antes.

244
00:23:41,579 --> 00:23:44,380
Que en la clase anterior me han salido como nada, fatal.

245
00:23:45,039 --> 00:23:48,740
A ver, vamos a ir entonces desde aquí para acá, como hemos dicho, ¿no?

246
00:23:48,740 --> 00:23:50,779
Desde A hasta B.

247
00:23:51,680 --> 00:23:53,079
Así, este caminito.

248
00:23:53,500 --> 00:23:54,359
En este sentido.

249
00:23:55,279 --> 00:23:58,000
Vamos a considerar diferentes magnitudes que ya podemos ver aquí.

250
00:23:58,619 --> 00:24:09,039
A ver, si voy desde A hasta B, a que estoy trazando un arco, ¿veis que lo estoy poniendo aquí más grueso? ¿Esto qué es? Estoy trazando un arco.

251
00:24:09,039 --> 00:24:28,970
Pues ese arco que se traza es lo que llamamos S. El arco desde A hasta B es lo que llamamos S. Y este S es S minúscula, lo que pasa que la pongo así, yo escribo así la S minúscula, ¿vale?

252
00:24:28,970 --> 00:24:56,259
Se le llama espacio lineal. Es el espacio recorrido, cuando voy desde A hasta B, realmente, ¿lo veis? Y se va a medir ¿en qué? En metros, ¿vale? Venga, a la vez que se recorre este espacio, voy a poner aquí un angulito.

253
00:24:56,259 --> 00:25:16,259
Aquí. Ahí, a ver si me... Ahí. Bueno, pues este ángulo lo voy a llamar fi. Fi así, se escribe así, fi. Fi. Esto es el ángulo barrido cuando voy desde A hasta B.

254
00:25:16,259 --> 00:25:35,450
Es un símbolo, es una letra griega, ¿vale? Ángulo barrido desde A hasta B. Bueno, pues esto se le llama, este realmente se le llama espacio angular.

255
00:25:35,450 --> 00:25:51,349
A este ángulo se le denomina espacio angular y se mide en radianes. Y vamos a ver qué es eso de los radianes. ¿Cómo que bueno? En cuanto oís algo raro, para vosotros ya bueno.

256
00:25:51,349 --> 00:26:09,339
Venga. Pues mejor, ¿no? A ver, vamos a recordar entonces que es un radian. ¿Alguien me puede decir que es un radian? Que es un radian, ¿no lo habéis dado? A ver, Víctor. Venga, Víctor.

257
00:26:09,339 --> 00:26:14,500
el radio de la circunferencia

258
00:26:14,500 --> 00:26:15,740
pero en periodo.

259
00:26:17,839 --> 00:26:19,380
Vale, pero vamos a decirlo bien.

260
00:26:20,359 --> 00:26:21,740
Sí. A ver, si yo

261
00:26:21,740 --> 00:26:23,819
quiero dibujar, a ver si me sale otra vez, como ya

262
00:26:23,819 --> 00:26:25,559
digo, mi circunferencia

263
00:26:25,559 --> 00:26:26,460
en condiciones.

264
00:26:27,660 --> 00:26:29,500
Bueno, esta me ha salido peor, pero bueno.

265
00:26:29,980 --> 00:26:31,700
A ver, vamos a ver. Voy a poner aquí

266
00:26:31,700 --> 00:26:33,619
un color rojo. Imaginaos, y

267
00:26:33,619 --> 00:26:35,700
Víctor lo ha explicado muy bien. Si yo

268
00:26:35,700 --> 00:26:38,099
cojo el radio, ¿no?, de esta circunferencia,

269
00:26:39,000 --> 00:26:39,640
imaginaos

270
00:26:39,640 --> 00:26:41,500
que para ese radio

271
00:26:41,500 --> 00:26:43,759
lo que hago es coger una cuerda

272
00:26:43,759 --> 00:26:45,019
para que sea algo flexible.

273
00:26:46,380 --> 00:26:47,480
¿Vale? Entonces

274
00:26:47,480 --> 00:26:49,500
cojo este radio y lo mido con una

275
00:26:49,500 --> 00:26:51,539
cuerda. Y este radio lo llevo

276
00:26:51,539 --> 00:26:53,539
para acá. Imaginaos

277
00:26:53,539 --> 00:26:55,759
que fuera esto. Bueno, más o menos.

278
00:26:57,539 --> 00:26:59,319
¿Vale? Es decir, que esta distancia

279
00:26:59,319 --> 00:27:00,980
es esta. ¿Vale o no?

280
00:27:01,640 --> 00:27:03,039
¿Sí? Ahora pongo la definición.

281
00:27:03,599 --> 00:27:04,680
Bueno, pues este es el ángulo

282
00:27:04,680 --> 00:27:07,339
que es un radian. ¿Entendido?

283
00:27:07,720 --> 00:27:09,359
Pues vamos a poner la definición de radian

284
00:27:09,359 --> 00:27:10,980
entonces. ¿Todo el mundo ha comprendido cómo es?

285
00:27:11,500 --> 00:27:20,599
Entonces, un radian es el ángulo central, ¿qué significa ángulo central?

286
00:27:20,859 --> 00:27:27,180
Pues que el vértice del ángulo coincide con el centro de la circunferencia, ¿vale?

287
00:27:27,180 --> 00:27:40,849
Aquí, es el ángulo central cuyo radio coincide con el arco, ¿de acuerdo?

288
00:27:41,009 --> 00:27:42,630
Esta es la definición, ¿entendido?

289
00:27:43,009 --> 00:27:48,049
Que es lo que acabamos de decir, este radio de aquí coincide con el arco, ¿vale?

290
00:27:48,829 --> 00:28:23,140
¿Sí? ¿Todo el mundo se ha enterado? Vale. Entonces, en una circunferencia hay, en una circunferencia completa, ¿eh? Hay dos pi radianes. ¿Esto qué significa? Pues que 360 grados que equivalen a una vuelta y a una revolución, ¿os suena lo de revolución?

291
00:28:23,140 --> 00:28:27,299
equivale a 2 pi radianes

292
00:28:27,299 --> 00:28:28,740
todo eso es lo mismo

293
00:28:28,740 --> 00:28:30,160
360 grados

294
00:28:30,160 --> 00:28:32,900
equivale a una vuelta, a una revolución

295
00:28:32,900 --> 00:28:34,240
y a 2 pi radianes, ¿entendido?

296
00:28:35,319 --> 00:28:35,720
¿sí o no?

297
00:28:39,799 --> 00:28:40,079
¿eh?

298
00:28:42,079 --> 00:28:42,400
aquí

299
00:28:42,400 --> 00:28:43,920
es el ángulo central

300
00:28:43,920 --> 00:28:44,420
cuyo

301
00:28:44,420 --> 00:28:47,079
¿esto?

302
00:28:48,599 --> 00:28:48,900
¿esto?

303
00:28:52,259 --> 00:28:53,619
ángulo barrido

304
00:28:53,619 --> 00:28:56,339
desde A hasta B, espacio angular.

305
00:28:56,799 --> 00:28:58,400
Se dice más así, se barra un ángulo.

306
00:28:58,680 --> 00:29:00,599
Se dice, se barra un ángulo, lo habéis oído alguna vez, ¿no?

307
00:29:01,319 --> 00:29:02,460
¿No? Pues ahora lo digo.

308
00:29:03,200 --> 00:29:05,359
Bueno, pues la primera vez que lo veis, lo veis.

309
00:29:05,900 --> 00:29:08,500
Ángulo barrido es el ángulo, me voy a cargar esto,

310
00:29:08,960 --> 00:29:12,480
es el ángulo que, digamos, que se fabrica,

311
00:29:12,720 --> 00:29:14,660
así cuando vamos de un punto a otro, ¿vale?

312
00:29:14,900 --> 00:29:16,359
Que se barre, se dice así.

313
00:29:16,880 --> 00:29:18,079
Venga, entonces, a ver.

314
00:29:19,039 --> 00:29:19,339
¿Vale?

315
00:29:20,599 --> 00:29:21,000
Seguimos.

316
00:29:21,000 --> 00:29:52,240
Hemos visto entonces ese y fi, ¿no? Que son espacios. Vamos a ver ahora velocidades. Venga, ¿no? A ver, no estábamos diciendo cuando dibujamos, a ver, atendedme, cuando dibujamos nuestra circunferencia decíamos esta es la V con la que se mueve en este sentido, por ejemplo, ¿no?

317
00:29:52,240 --> 00:30:16,039
Bueno, pues cuando estamos hablando de esta V, esta V que estamos diciendo aquí es lo que se llama velocidad lineal. Normalmente vamos a trabajar con ella en módulo, puesto que es constante, ¿vale? Y en qué lo vamos a medir, en metros por segundo, ¿de acuerdo? ¿Sí o no?

318
00:30:16,039 --> 00:30:44,079
Y al igual que existe un espacio angular, vamos a tener una velocidad angular, que la vamos a representar con la letra griega omega, ¿vale? Y se va a medir en radianes por segundo.

319
00:30:44,079 --> 00:30:47,019
más bien tecnología y física

320
00:30:47,019 --> 00:30:51,240
a ver, no es que esto sea tecnología

321
00:30:51,240 --> 00:30:53,339
es que en tecnología

322
00:30:53,339 --> 00:30:55,200
estudiáis física

323
00:30:55,200 --> 00:30:56,380
parte de física, ¿vale?

324
00:30:57,160 --> 00:30:59,119
entonces, que sí, que sí

325
00:30:59,119 --> 00:31:01,059
que tengo razón

326
00:31:01,059 --> 00:31:02,859
venga, entonces

327
00:31:02,859 --> 00:31:04,880
a ver, sí, también tengo dos veces en física

328
00:31:04,880 --> 00:31:07,380
a ver, entonces, velocidad angular

329
00:31:07,380 --> 00:31:09,539
radianes por segundo

330
00:31:09,539 --> 00:31:10,400
¿vale?

331
00:31:10,619 --> 00:31:15,500
a veces nos dan

332
00:31:15,500 --> 00:31:20,640
la velocidad angular

333
00:31:20,640 --> 00:31:23,259
en revoluciones

334
00:31:23,259 --> 00:31:24,759
por minuto.

335
00:31:25,779 --> 00:31:26,880
Es decir, lo que a veces

336
00:31:26,880 --> 00:31:28,279
aparece como RPM,

337
00:31:30,039 --> 00:31:31,019
pero que es

338
00:31:31,019 --> 00:31:32,619
revoluciones en cada minuto,

339
00:31:32,940 --> 00:31:34,180
dividido entre minutos, ¿vale?

340
00:31:34,660 --> 00:31:36,640
Entonces, vamos a pararnos un momentito aquí

341
00:31:36,640 --> 00:31:38,839
para hacer cambios de unidades que no sé si

342
00:31:38,839 --> 00:31:40,519
sabéis o no, pero por si acaso.

343
00:31:41,299 --> 00:31:42,519
A ver, imaginaos.

344
00:31:43,279 --> 00:31:44,700
A ver, bueno, ¿dónde nos podemos

345
00:31:44,700 --> 00:31:46,279
encontrar las revoluciones por minuto?

346
00:31:47,900 --> 00:31:48,880
¿Dónde lo podemos encontrar?

347
00:31:50,240 --> 00:31:51,819
En un coche, por ejemplo, ¿no?

348
00:31:52,279 --> 00:31:54,619
El velocímetro nos pone la velocidad por minuto.

349
00:31:54,920 --> 00:31:56,920
Una aladora también nos pone la velocidad por minuto.

350
00:31:57,259 --> 00:31:57,680
¿De acuerdo?

351
00:31:58,099 --> 00:31:59,640
Sería una velocidad angular.

352
00:32:00,440 --> 00:32:01,940
También en un disco de vinilo.

353
00:32:02,859 --> 00:32:04,180
Que no sé si habéis visto alguna vez.

354
00:32:04,339 --> 00:32:05,400
A lo mejor en vuestra casa hay.

355
00:32:05,720 --> 00:32:05,839
¿No?

356
00:32:06,900 --> 00:32:09,079
¿Los discos de vinilo, los discos de música?

357
00:32:10,880 --> 00:32:11,599
¿Sí o no?

358
00:32:11,599 --> 00:32:13,339
¿Lo habéis visto?

359
00:32:13,339 --> 00:32:32,440
A ver, porque ha vuelto la moda otra vez de los discos de vinilo. Pero a veces yo hablaba a los alumnos del disco de vinilo y me decían que es eso. Los discos. De tocadiscos de toda la vida.

360
00:32:32,440 --> 00:32:57,700
Ya, vale, vale. Vale, de tocar discos de toda la vida. Venga, a ver, entonces, que a mí me encanta, por cierto. A ver, bueno, tengo, y muchos viejos. Tengo desde hace 40 años. Mi primer disco que me regalaron en el año 79.

361
00:32:57,700 --> 00:33:24,220
¿Cuál es tu nombre? Uno de Abba. Abba. Abba, ¿verdad? No sabéis quién es. En cultura, tenéis incultura para todos. No sabéis ni física ni nada de nada. Cultura cero. Luego os digo quiénes serán. Venga, va a seguir. Que luego todo se oye aquí en el vídeo.

362
00:33:24,220 --> 00:33:27,079
venga, a ver, escuchadme

363
00:33:27,079 --> 00:33:31,900
¿qué pasa?

364
00:33:33,019 --> 00:33:34,940
a Abba no se los que hicieron la canción

365
00:33:34,940 --> 00:33:35,500
de Mamma Mía

366
00:33:35,500 --> 00:33:38,619
hay una canción de una película que se llama

367
00:33:38,619 --> 00:33:39,220
Mamma Mía

368
00:33:39,220 --> 00:33:41,660
que me suena que era de Abba

369
00:33:41,660 --> 00:33:44,559
efectivamente, la película

370
00:33:44,559 --> 00:33:45,940
el musical

371
00:33:45,940 --> 00:33:48,240
que también fui hace

372
00:33:48,240 --> 00:33:49,799
en el 2006 fui a ver el musical

373
00:33:49,799 --> 00:33:52,099
bueno, pues todo eso son canciones de Abba

374
00:33:52,099 --> 00:33:53,539
es que sois unos incultos

375
00:33:53,539 --> 00:33:58,339
Vale, que no sepáis

376
00:33:58,339 --> 00:33:59,839
Canciones de A

377
00:33:59,839 --> 00:34:02,279
Vale, pero que no sepáis lo que es un disco también

378
00:34:02,279 --> 00:34:04,160
Madre mía, me estoy volviendo loca

379
00:34:04,160 --> 00:34:10,019
Vamos a seguir

380
00:34:10,019 --> 00:34:11,280
Que si no nos da tiempo

381
00:34:11,280 --> 00:34:14,139
Venga, vamos a dejar los discos en otro momento

382
00:34:14,139 --> 00:34:16,460
33 revoluciones por minuto

383
00:34:16,460 --> 00:34:18,059
Tienen esos discos

384
00:34:18,059 --> 00:34:19,000
Venga, Ale

385
00:34:19,000 --> 00:34:22,000
Hay que ver que os desmadréis

386
00:34:22,000 --> 00:34:23,619
En cuanto hablo alguna cosa de estas

387
00:34:23,619 --> 00:34:26,579
Venga, 33 revoluciones por minuto

388
00:34:26,579 --> 00:34:28,159
Vamos a pasar las radiones por segundo

389
00:34:28,159 --> 00:34:28,920
¿Vale?

390
00:34:29,340 --> 00:34:31,980
Porque hay veces que los problemas nos dicen

391
00:34:31,980 --> 00:34:34,380
¿Cuál es, por ejemplo

392
00:34:34,380 --> 00:34:35,699
La velocidad lineal

393
00:34:35,699 --> 00:34:37,699
En un disco

394
00:34:37,699 --> 00:34:41,059
De vinilo de 33 revoluciones por minuto

395
00:34:41,059 --> 00:34:42,260
Y nos tiene que dar

396
00:34:42,260 --> 00:34:43,360
El radio del disco

397
00:34:43,360 --> 00:34:44,920
Nos tiene que dar la velocidad angular

398
00:34:44,920 --> 00:34:46,340
Y tengo que calcular la velocidad lineal

399
00:34:46,340 --> 00:34:47,739
Es que aparecen los problemas

400
00:34:47,739 --> 00:34:50,840
Que eso de contarlo no es porque así

401
00:34:50,840 --> 00:34:55,940
ale no es porque aparece a veces a ver algún problema entonces aunque aparezca

402
00:34:55,940 --> 00:35:00,619
así yo tengo que escribirlo de esta manera

403
00:35:00,619 --> 00:35:05,539
y hago los factores de conversión no hay una revolución que es una vuelta que

404
00:35:05,539 --> 00:35:10,219
hacemos 2 pi radianes lo tengo que pasar a

405
00:35:10,219 --> 00:35:14,900
radianes aunque sea 360 grados lo tengo que pasar a radianes revolución y

406
00:35:14,900 --> 00:35:22,760
revolución fuera y ahora un minuto 60 segundos un minuto y un minuto veis lo

407
00:35:22,760 --> 00:35:28,400
que estoy haciendo si vale venga entonces nos quedará 30 y a ver si

408
00:35:28,400 --> 00:35:35,780
tengo un sentido ha calculado 33 o 628 vamos a poner dividido entre 60 bueno y

409
00:35:35,780 --> 00:35:47,920
y esto nos sale 345 3,45 radianes por segundo de acuerdo vale entonces a ver

410
00:35:47,920 --> 00:35:52,380
me van a decir muchas veces la velocidad dada en revoluciones por minuto y la

411
00:35:52,380 --> 00:35:55,780
tengo que pasar a la de esto segundo que es el sistema internacional está claro

412
00:35:55,780 --> 00:36:01,739
vale bueno pues venga vamos a ver visto esto qué magnitudes tenemos hemos visto

413
00:36:01,739 --> 00:36:18,820
La S, la Fi, V y Omega, ¿no? Pues vamos a ver relaciones entre estas magnitudes, ¿de acuerdo? A ver, muy fácil, entre S y V. ¿Cuáles son las relaciones entre S y V?

414
00:36:18,820 --> 00:36:38,980
La velocidad, si es un movimiento uniforme en el que la velocidad es constante, yo la puedo escribir como espacio lineal entre tiempo. ¿Sí o no? La de espacio igual a velocidad y por tiempo de toda la vida que hemos utilizado para el movimiento rectilíneo uniforme también nos vale para el movimiento circular uniforme. ¿De acuerdo? Vale.

415
00:36:38,980 --> 00:37:04,739
Vale, ¿qué pasa si yo quiero encontrar una relación entre phi, que es el espacio angular, que equivale al espacio lineal, y la v, en este caso la omega? Pues la expresión es similar, en lugar de hablar de magnitudes lineales, puedo hablar de magnitudes angulares, es decir, omega es igual a phi entre t.

416
00:37:04,739 --> 00:37:27,219
¿De acuerdo? ¿Vale? De manera que fi yo lo puedo poner como un megapuerte. Otra expresión que tenemos que considerar. ¿Vale? Venga. Y ahora podemos obtener una relación entre s y fi. ¿Cómo la vamos a obtener? Pues a ver, vamos a ver. Voy a hacer otra vez la circunferencia. A ver cómo me sale.

417
00:37:27,219 --> 00:37:46,099
¡Ah! ¿Pero esto qué es? Le doy el botoncito y me salen cosas raras. Es que aquí hay unos botoncitos que cada vez que hago así, el botón sale ¡pam! Algo disparado. A ver, venga, soy capaz todavía de manejar esto bien. A ver, más o menos. ¡Ale! Bueno, más o menos. Tiene que valer.

418
00:37:46,099 --> 00:38:08,219
A ver, si yo voy de aquí a aquí, hemos dicho que recorremos, voy a utilizar esto, ya que me ha salido tan mal, recorremos un arco, ¿no? ¿Vale? Y a la vez barremos un ángulo fi. Es decir, que realmente lo que tengo es esto, una cosa así. De manera que esto es S y esto es fi. ¿Vale?

419
00:38:08,219 --> 00:38:38,050
Bueno, pues cuando C es muy pequeño, es decir, cuando el ángulo es muy pequeño, lo que podemos hacer es considerar que el arco pasa a ser una recta. A ver, os explico esto. Me diréis, ¿esto cómo es posible? Pues imaginaos, lo vamos a aplicar con la Tierra, ¿vale? Para que lo entendáis.

420
00:38:38,610 --> 00:38:44,849
Imaginaos que esto es la Tierra, el planeta Tierra, y nosotros estamos por aquí, latitud 44 grados más o menos.

421
00:38:45,469 --> 00:38:51,690
¿A que el suelo lo vemos liso? No lo vemos curvo, a pesar de saber que la Tierra es redonda,

422
00:38:52,269 --> 00:38:55,409
una esfera achatada por los polos.

423
00:38:55,409 --> 00:39:01,789
Pues bueno, entonces quiere decir que si yo cojo un ángulo muy chiquitito, muy chiquitito, tan chiquitito que casi no se puede percibir,

424
00:39:02,289 --> 00:39:06,110
este arco es una recta, ¿no? Pues entonces aquí hacemos lo mismo.

425
00:39:06,110 --> 00:39:33,150
Con lo cual, este arco pasa a ser una recta y lo que pasamos a tener es un triángulo rectángulo. De manera que esto es fi y esto es ese, ¿de acuerdo? Si yo cojo seno de fi igual, ah, bueno, y otra cosa, ¿esto qué es? ¿Esto qué es? La hipotenusa, ¿no? Pero es también, ¿qué? El radio, es decir, esto sería el radio.

426
00:39:33,150 --> 00:39:45,230
Si yo calculo seno de fi como el cateto opuesto, esto, S, entre la hipotenusa R, ya tengo una expresión, pero vamos a arreglarlo más.

427
00:39:46,710 --> 00:39:49,150
Claro, estamos poniendo esta condición de que fi sea pequeño.

428
00:39:49,469 --> 00:39:53,969
Y entre pequeños será I. Pequeños y cerrados.

429
00:39:54,650 --> 00:40:02,030
Menos, queda menos, menos. Tan pequeño como incluso, puedes coger la calculadora, que sea 0,000, ¿cuál es a unos cuantos ceros?

430
00:40:02,030 --> 00:40:14,690
Uno, ¿vale? Por ejemplo, ¿vale? Entonces, pero tened en cuenta una cosa, que esto que estamos considerando para ángulos pequeños luego generalizamos para todos, es un poco de trampa, una aproximación, ¿vale?

431
00:40:14,690 --> 00:40:33,489
Vale, entonces, para ángulos pequeños, para ángulos pequeños, se cumple que el seno de fi es aproximadamente igual a fi, ¿de acuerdo?

432
00:40:33,489 --> 00:40:50,369
Vale, con lo cual en esta expresión me queda que fi es igual a S entre R, con lo cual S es igual a fi por R. Ya tengo la expresión que estaba buscando. Cuidado con esta expresión, que es un poco así, traicionera, por una razón.

433
00:40:50,369 --> 00:40:52,869
a ver, el timbre

434
00:40:52,869 --> 00:40:54,969
venga, la S

435
00:40:54,969 --> 00:40:56,829
¿en qué está dada? en metros, termino

436
00:40:56,829 --> 00:40:59,070
pi se mide

437
00:40:59,070 --> 00:41:00,369
en radianes

438
00:41:00,369 --> 00:41:03,110
y r se mide en

439
00:41:03,110 --> 00:41:05,190
metros, resulta que los metros

440
00:41:05,190 --> 00:41:07,030
son radianes por metro, nos vamos a encontrar

441
00:41:07,030 --> 00:41:08,949
debido a esta aproximación, un montón

442
00:41:08,949 --> 00:41:10,929
de veces que parece que los radianes aparecen

443
00:41:10,929 --> 00:41:13,289
desaparecen, pero es por culpa de la aproximación

444
00:41:13,289 --> 00:41:14,610
¿de acuerdo? vale

445
00:41:14,610 --> 00:41:16,409
bueno, a ver

446
00:41:16,409 --> 00:41:19,940
detenemos