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00:00:00,180 --> 00:00:02,359
Arrancamos con esta nueva explicación.

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00:00:02,919 --> 00:00:05,280
Hoy nos vamos a meter de lleno en, literalmente,

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00:00:05,519 --> 00:00:07,419
la arquitectura secreta que nos rodea.

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00:00:07,839 --> 00:00:08,939
Vamos a ir paso a paso.

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00:00:09,500 --> 00:00:12,560
Empezaremos por lo más pequeñito, unas simples líneas planas,

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00:00:12,800 --> 00:00:15,539
y vamos a ir subiendo de nivel hasta llegar a esas estructuras

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00:00:15,539 --> 00:00:19,399
en tres dimensiones tan alucinantes que vemos y tocamos todos los días.

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00:00:19,859 --> 00:00:20,379
¡Vamos a ello!

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00:00:21,019 --> 00:00:22,719
Este es nuestro plan de ruta para hoy.

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00:00:23,100 --> 00:00:25,239
Primero, veremos los ángulos y sus partes.

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00:00:25,879 --> 00:00:27,539
Segundo, cómo los clasificamos.

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00:00:28,019 --> 00:00:31,519
Tercero, daremos el gran salto para conocer los cuerpos geométricos.

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00:00:32,039 --> 00:00:34,520
Cuarto, hablaremos de poliedros y cuerpos redondos.

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00:00:34,520 --> 00:00:39,079
Y para rematar el punto 5, las diferencias entre prismas y pirámidas.

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00:00:39,740 --> 00:00:43,060
Arrancamos con el punto 1, los ángulos y sus partes.

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00:00:43,579 --> 00:00:45,000
La auténtica base de todo.

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00:00:45,560 --> 00:00:49,759
A ver, para que nos entendamos fácilmente, un ángulo es básicamente esa zona plana

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00:00:49,759 --> 00:00:54,100
que se queda atrapada entre dos líneas o semirrectas que nacen exactamente en el mismo sitio.

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00:00:54,579 --> 00:00:57,000
Imaginemos dos líneas rectas que viajan por el espacio.

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00:00:57,000 --> 00:01:01,840
y ¡pum! Chocan en un punto, pues bien, ese espacio, esa apertura que queda entre ellas,

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00:01:02,219 --> 00:01:06,620
eso es el ángulo. Es literalmente la pieza de construcción fundamental de toda la geometría

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00:01:06,620 --> 00:01:12,040
plana. Y sus partes son súper fáciles de identificar. Cada una de estas líneas rectas

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00:01:12,040 --> 00:01:17,840
es un lado, sin más. Pero ojo aquí. La magia ocurre en el punto exacto donde estos dos lados

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00:01:17,840 --> 00:01:23,459
chocan. Ese puntito de origen se llama vértice. Y es importantísimo que nos grabemos esta palabra

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00:01:23,459 --> 00:01:28,579
a fuego en la menoría, vértice, porque, como veremos luego, va a ser absolutamente crucial

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00:01:28,579 --> 00:01:34,859
cuando demos el salto al mundo 3D. Pasamos al punto 2, la clasificación de los ángulos. Todo

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00:01:34,859 --> 00:01:40,500
depende de cuánto se abran. Como decíamos, la apertura lo es todo. Tenemos el agudo, que es

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00:01:40,500 --> 00:01:45,480
chiquitito y cerrado, de menos de 90 grados. El recto, que es la esquina perfecta, exactamente

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00:01:45,480 --> 00:01:51,739
90 grados. Luego está el obtuso, que es más relajado y se abre entre 90 y 180 grados. El

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00:01:51,739 --> 00:01:56,640
llano, que es totalmente plano, clavado en 180, y finalmente el completo, que da la vuelta

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00:01:56,640 --> 00:02:02,219
entera, exactamente 360 grados. Un concepto fascinante que, por cierto, heredamos de los

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00:02:02,219 --> 00:02:05,719
antiguos babilonios. Si nos fijamos bien en cómo cambia la apertura

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00:02:05,719 --> 00:02:10,759
de izquierda a derecha, nos damos cuenta de algo brutal. Esta simple apertura dicta cómo

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00:02:10,759 --> 00:02:15,620
interactuamos con el mundo físico. Un ángulo agudo es punzante, como la punta de una flecha.

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00:02:16,060 --> 00:02:20,740
Un recto es la esquina perfecta que sostiene a un edificio o el marco de una puerta. El

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00:02:20,740 --> 00:02:25,900
obtuso reclina las cosas para darles estabilidad y el ya no es, literalmente, la línea continua

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00:02:25,900 --> 00:02:30,520
del horizonte. Así de simple. Cambiando la apertura cambiamos por completo el nombre y

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00:02:30,520 --> 00:02:36,300
la función de la forma. Y ahora el momento de la verdad. Punto 3. Conociendo los cuerpos

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00:02:36,300 --> 00:02:42,300
geométricos. Damos el salto a las tres dimensiones. Vale, aquí es donde la cosa se pone realmente

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00:02:42,300 --> 00:02:47,060
interesante. Dejamos atrás el papel y el plano liso. Un cuerpo geométrico ya es una figura

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00:02:47,060 --> 00:02:51,520
tridimensional de verdad, con volumen. Ya no hablamos solo de ancho y alto, desbloqueamos

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00:02:51,520 --> 00:02:56,840
una dimensión nueva, la profundidad. Estas son cosas que ocupan un espacio físico real

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00:02:56,840 --> 00:03:01,919
y tangible, como puede ser una caja de zapatos, un dado de jugar al parchís o un balón de

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00:03:01,919 --> 00:03:07,319
fútbol. Y la gran noticia es que esta anatomía 3D se construye reciclando lo que ya sabemos,

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00:03:07,780 --> 00:03:12,580
cada superficie exterior plana ahora se llama cara. La línea donde dos de esas caras se

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00:03:12,580 --> 00:03:17,879
cruzan es la arista. ¿Y recordamos aquel punto de origen de los ángulos que teníamos que memorizar?

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00:03:18,300 --> 00:03:23,360
Pues aquí lo tenemos otra vez, el vértice. Solo que, en este mundo tridimensional, el vértice es

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00:03:23,360 --> 00:03:28,939
esa esquina aguda y pinchuda donde convergen varias caras y aristas a la vez. Es nuestra

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00:03:28,939 --> 00:03:34,699
antigua herramienta en 2D evolucionada. Seguimos con el punto 4, poliedros y cuerpos redondos,

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00:03:34,699 --> 00:03:40,520
las dos grandes familias del 3D. Básicamente, todos estos cuerpos geométricos se dividen en

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00:03:40,520 --> 00:03:46,159
dos bandos con reglas totalmente opuestas. Por un lado tenemos a los poliedros. Estos son los

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00:03:46,159 --> 00:03:51,780
estrictos, la arquitectura pura y dura. Todas y cada una de sus caras son totalmente planas y

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00:03:51,780 --> 00:03:57,360
están formadas por polígonos, ni una sola curva. Y por el otro lado están los cuerpos redondos que

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00:03:57,360 --> 00:04:02,400
rompen por completo con esa rigidez. Para entrar en este segundo club lo único que se necesita es

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00:04:02,400 --> 00:04:08,099
tener al menos una superficie curva, continua y suavita. Esta división la vemos en nuestra vida

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00:04:08,099 --> 00:04:12,099
diaria constantemente. En el equipo de los poliedros, los de las líneas superafiladas,

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00:04:12,219 --> 00:04:16,480
tenemos clásicos como el cubo, los prismas y las pirámides. Y en el equipo de los cuerpos

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00:04:16,480 --> 00:04:21,079
redondos mandan las curvas. Ahí encontramos a la esfera, el cono y el cilindro. Por cierto,

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00:04:21,279 --> 00:04:25,259
un detalle supercurioso, las latas de refresco son siempre cilindros por una razón clave.

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00:04:25,639 --> 00:04:29,660
Esta forma redondeada reparte perfectamente la presión interna del gas, sin necesitar

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00:04:29,660 --> 00:04:33,860
esquinas planas que acabarían siendo puntos débiles. La geometría no da puntada sin

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00:04:33,860 --> 00:04:41,800
Y llegamos al último punto, el 5. Diferencias entre prismas y pirámides. Las distinciones clave en la familia de los poliedros.

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00:04:42,339 --> 00:04:51,180
Vamos a centrarnos en los poliedros para aclarar una de las grandes dudas estructurales. ¿Qué diferencia hay exactamente entre un prisma y una pirámide? Pues el secreto está en la base.

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00:04:51,579 --> 00:05:01,860
Un prisma siempre, siempre va a tener dos bases idénticas, como si fueran el suelo y el techo de un rascacielos, conectadas por caras rectangulares. En cambio, la pirámide se ancla con una sola base en el suelo.

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00:05:02,360 --> 00:05:06,079
Sus caras laterales son siempre triángulos que se elevan y chocan todos juntos en un

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00:05:06,079 --> 00:05:07,019
único punto en la cima.

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00:05:07,439 --> 00:05:11,160
Y sí, ese punto tan famoso ahí arriba es nuestro viejo amigo, el vértice.

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00:05:11,720 --> 00:05:14,139
Si observamos las imágenes, se ve clarísimo.

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00:05:14,660 --> 00:05:18,759
La forma que tenga esa base es la que va a mandar sobre el diseño de absolutamente toda

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00:05:18,759 --> 00:05:19,399
la estructura.

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00:05:19,459 --> 00:05:24,379
Si ponemos un polígono hexagonal en el suelo, nos sale un prisma hexagonal, pero sigue respetando

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00:05:24,379 --> 00:05:27,120
su regla sagrada de caras rectangulares y dos bases.

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00:05:27,560 --> 00:05:31,680
Si a una pirámide le ponemos un cuadrado como cimiento, obtenemos una pirámide cuadrangular,

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00:05:31,860 --> 00:05:34,240
siempre terminando en punta en ese vértice único.

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00:05:34,740 --> 00:05:37,480
Básicamente, el polígono que hace de cimiento lo decide todo.

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00:05:38,060 --> 00:05:39,680
Bueno, menudo viaje.

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00:05:40,160 --> 00:05:44,279
Hemos pasado de dos simples líneas cruzadas dibujando un ángulo plano

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00:05:44,279 --> 00:05:48,879
a entender la brutal estructura de pirámides y cilindros con volumen real.

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00:05:49,519 --> 00:05:51,579
Este conocimiento no es solo teoría de libro,

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00:05:51,839 --> 00:05:55,100
es, literalmente, el código fuente del entorno humano.

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00:05:55,100 --> 00:05:58,019
Así que, para terminar, vamos a lanzar un pequeño reto

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00:05:58,019 --> 00:06:00,759
para estrenar esos nuevos superpoderes visuales.

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00:06:01,339 --> 00:06:05,079
Si echamos un vistazo al lugar donde estamos ahora mismo, ¿qué domina el espacio a nuestro

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00:06:05,079 --> 00:06:09,620
alrededor? ¿Nos encontramos en un imperio de poliedros rígidos y vértices afilados

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00:06:09,620 --> 00:06:14,819
o habitamos entre cuerpos redondos y curvas suaves? La geometría está por todas partes,

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00:06:14,959 --> 00:06:18,160
solo hay que saber mirarla. Nos escuchamos en la próxima explicación.