1 00:00:01,330 --> 00:00:21,280 A ver, mirad, vamos a ver, tenemos aquí los ejercicios, no sé si los he subido aquí, espera un momento, ¿dónde está? A ver, vamos a ver si está por aquí, yo creo que está aquí, estos son ejercicios de repaso, esta la hoja, no lo veía. 2 00:00:21,280 --> 00:00:45,159 A ver, estamos con el ejercicio 4, ¿de acuerdo? A ver, venga. Hice una rueda de 50 centímetros de diámetro, tarda 10 segundos sin adquirir una velocidad constante de 360 RPM, revoluciones por minuto. Calcula la aceleración angular, ¿vale? Venga, entonces, a ver, vamos a ir apuntando datos. Si nos dicen 50 centímetros de diámetro, ¿qué significa eso? 3 00:00:45,159 --> 00:01:01,979 El radio es 25. Pues venga, vamos a ir apuntando. A ver, estamos con el ejercicio 4, ¿vale? Entonces, tenemos un radio de 25 centímetros, ¿de acuerdo? Venga, a ver, vamos a continuar. 4 00:01:01,979 --> 00:01:09,560 Después dice que tarda 10 segundos en adquirir una velocidad constante de 360 revoluciones por minuto 5 00:01:09,560 --> 00:01:22,060 A ver, si tarda 10 segundos en adquirir una velocidad de 360 revoluciones por minuto 6 00:01:22,060 --> 00:01:23,640 Velocidad angular, por supuesto 7 00:01:23,640 --> 00:01:27,599 Quiere decir que partimos de una velocidad angular 8 00:01:27,599 --> 00:01:28,480 ¿Qué? 9 00:01:29,739 --> 00:01:30,340 Cero 10 00:01:30,340 --> 00:01:31,280 ¿Todo el mundo lo entiende? 11 00:01:31,980 --> 00:01:38,459 ¿Sí o no? Víctor, ¿qué te pasa? ¿Lo entiendes esto o no? Vale, pues ya está. 12 00:01:39,079 --> 00:01:46,459 Venga, entonces, a ver, nos preguntan, en primer lugar, ¿cuál es la aceleración angular? 13 00:01:47,799 --> 00:01:56,900 Entonces, a ver, primero, ¿qué tengo que hacer? Voy a pasar estos 360 revoluciones por minuto a radianes por segundo. 14 00:01:56,900 --> 00:02:19,000 ¿De acuerdo? ¿Vale? Venga, no sé si estaba de ayer puesto o no, pero da igual, lo vamos a ver desde el principio. Una revolución, dos pi radianes. Revolución y revolución fuera. Y un minuto, 60 segundos, minuto y minuto fuera. ¿De acuerdo? ¿Vale? 15 00:02:19,000 --> 00:02:40,370 Bueno, esto nos da 12 pi radianes por segundo, se puede dejar así o incluso vamos a poner 37,68 radianes por segundo, ¿de acuerdo? ¿Vale o no? ¿Sí? 16 00:02:40,370 --> 00:02:56,710 A ver, entonces, ¿qué expresión tengo que coger? A ver, recordad que las expresiones que nos dan la aceleración angular y todos estos, es decir, son equivalentes a las correspondientes magnitudes lineales. 17 00:02:56,710 --> 00:03:22,550 Es decir, la correspondiente ecuación lineal es esta, que la hemos estudiado para el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. ¿Os acordáis o no? ¿Sí? Vale. Entonces, ¿cuál será la correspondiente, la que tenemos que utilizar? Angular. ¿Cuál? Omega igual a omega sub cero más alfa por t. ¿De acuerdo? ¿Lo veis o no? ¿Vale? 18 00:03:22,550 --> 00:03:34,789 Bueno, pues entonces, a ver, omega 37 con 68 igual a 0 más alfa por 10. 19 00:03:35,389 --> 00:03:37,210 ¿Todo el mundo entiende lo que estoy haciendo? 20 00:03:38,210 --> 00:03:38,370 ¿Sí? 21 00:03:38,849 --> 00:03:44,409 Venga, entonces, alfa será 37 con 68. 22 00:03:45,189 --> 00:03:50,569 Esto recordad que era radianes entre segundo entre 10 segundos. 23 00:03:50,569 --> 00:04:11,389 De manera que alfa nos queda 3,768 radianes entre segundo al cuadrado. ¿Todo el mundo lo entiende? ¿Sí o no? Vale. Bueno, pues entonces, ya tengo la primera parte. Esto es el cálculo de qué? De alfa, la generación angular. ¿Vale? Venga. 24 00:04:11,389 --> 00:04:17,389 Bien, a ver, vamos a ver qué nos dice el resto de ejercicios 25 00:04:17,389 --> 00:04:20,230 Dice, cuando la rueda llega a la velocidad anterior 26 00:04:20,230 --> 00:04:27,329 Es decir, la de 360 revoluciones por minuto, 37,68 radianes por segundo 27 00:04:27,329 --> 00:04:30,189 ¿Cuál es la velocidad lineal de un punto de la periferia? 28 00:04:30,829 --> 00:04:32,370 A ver, ¿cómo calculo esto? 29 00:04:32,370 --> 00:04:49,730 A ver, cuando se refiere a la velocidad anterior es que alcanza esta velocidad angular. ¿De acuerdo? Cuando alcanza esa velocidad angular, ¿cuál es la velocidad lineal de un punto de la periferia? 30 00:04:49,730 --> 00:04:55,350 A ver, ¿cómo se calcula? ¿A qué se está refiriendo con la velocidad lineal? 31 00:04:55,589 --> 00:05:04,360 Víctor, eso, por omega es igual a qué? A la velocidad lineal, ¿no? 32 00:05:04,699 --> 00:05:08,160 Velocidad lineal es omega por r, ¿entendido? 33 00:05:08,860 --> 00:05:11,339 Sí, pero el alfa sería la aceleración angular. 34 00:05:12,259 --> 00:05:14,860 Eso es la aceleración angular, eso es. Sí, sí, sí. 35 00:05:15,600 --> 00:05:22,279 Esto es, a ver, lo voy a poner aquí. Esto es la aceleración angular. 36 00:05:23,339 --> 00:05:42,319 ¿De acuerdo? ¿Vale? Venga. Y a ver, ¿qué expresión entonces tengo que utilizar para calcular la velocidad lineal? Esta. De un punto de la periferia, ¿qué significa eso? Que tengo que poner R... 25, ¿lo veis o no? ¿Vale? 25 centímetros. 37 00:05:42,319 --> 00:05:45,779 R con R igual a 25 centímetros 38 00:05:45,779 --> 00:05:51,399 Y con omega 37 con 68 radianes por segundo 39 00:05:51,399 --> 00:05:52,959 Voy a obtener la velocidad 40 00:05:52,959 --> 00:06:01,079 No, se utiliza el radio 41 00:06:01,079 --> 00:06:02,759 ¿Vale? ¿De acuerdo? 42 00:06:03,480 --> 00:06:06,139 Te dan el diámetro para que calcules el radio dividiendo por la mitad 43 00:06:06,139 --> 00:06:08,259 Entonces tendríamos que poner aquí 44 00:06:08,259 --> 00:06:32,560 37 con 68 radianes por segundo por 25 centímetros, ¿vale? A ver, si lo dejáis así, en centímetros, la velocidad vendrá dada en centímetros por segundo, si por, en cambio, lo que hacéis es dejar el radio en metros, saldrá la velocidad en metros por segundo, ¿entendido? 45 00:06:32,560 --> 00:06:59,560 Va a depender de las unidades que utilicemos aquí. ¿Está claro esto? Vale, entonces, a ver, nos quedará 942 centímetros por segundo. Si lo queréis pasar a metros, pues vamos a dividir entre 100, 9,42 metros por segundo. ¿De acuerdo? ¿Vale? 46 00:06:59,560 --> 00:07:35,139 ¿Vale? Esa es la velocidad lineal, eso es, esta es la velocidad lineal, a ver, esta V que hay aquí es la velocidad lineal en un punto de la periferia, ¿de acuerdo? ¿Vale? Venga, ¿esta aquí está clara? ¿Sí? Venga, a ver, más, dice, vamos a ver el enunciado, ¿dónde está? A ver si consigo el cursor, aquí. 47 00:07:35,139 --> 00:07:48,360 Calcula la aceleración centrípeta que posee a los 5 segundos. ¿Cómo se calcula la aceleración centrípeta? En primer lugar, venga, ¿cómo calculamos la aceleración centrípeta? 48 00:07:51,420 --> 00:07:52,879 Esa es la de AN. 49 00:07:54,060 --> 00:08:01,879 AN, aceleración normal o aceleración centrípeta, es lo mismo, ¿de acuerdo? Entonces, a ver, ¿qué podemos hacer? 50 00:08:01,879 --> 00:08:06,250 Exactamente, vamos a poner aquí, venga 51 00:08:06,250 --> 00:08:08,129 Aceleración centipeda 52 00:08:08,129 --> 00:08:10,009 V cuadrado, ¿entre qué? 53 00:08:10,870 --> 00:08:12,050 Entre R, ¿de acuerdo? 54 00:08:12,490 --> 00:08:13,610 ¿Vale? ¿Todo el mundo lo entiende? 55 00:08:14,029 --> 00:08:15,829 Bueno, la fórmula hay que saber, se la vamos 56 00:08:15,829 --> 00:08:18,110 Y a ver, ¿qué tengo que hacer ahora? 57 00:08:18,810 --> 00:08:20,209 Mirad, a ver 58 00:08:20,209 --> 00:08:23,110 Primero, como me está diciendo 59 00:08:23,110 --> 00:08:24,689 Que es 60 00:08:24,689 --> 00:08:26,629 A los 5 segundos 61 00:08:26,629 --> 00:08:31,240 ¿Qué tengo que hacer? 62 00:08:31,240 --> 00:08:38,960 Claro, habrá que saber 63 00:08:38,960 --> 00:08:40,779 qué pasa con esta omega 64 00:08:40,779 --> 00:08:42,639 cuando el tiempo es 65 00:08:42,639 --> 00:08:44,940 5 segundos, ¿de acuerdo? 66 00:08:46,879 --> 00:08:48,940 Claro, aquí esto yo lo puedo 67 00:08:48,940 --> 00:08:51,019 poner, mirad, igual que yo 68 00:08:51,019 --> 00:08:52,320 tengo esta expresión 69 00:08:52,320 --> 00:08:55,220 v igual, ¿dónde está? Aquí, a omega por r 70 00:08:55,220 --> 00:08:56,960 puedo sustituir 71 00:08:56,960 --> 00:08:59,000 ¿vale? Y resulta 72 00:08:59,000 --> 00:09:00,960 más fácil, ¿por qué? Porque aquí 73 00:09:00,960 --> 00:09:09,080 nos quedaría omega por r al cuadrado entre r vale o no que nos queda entonces para aceleración 74 00:09:09,080 --> 00:09:16,679 centripeta omega cuadrado por r cuadrado entre r r y un r de aquí o me va cuadrado por el r 75 00:09:16,679 --> 00:09:25,570 vamos a coger esta expresión vale y vamos a calcular omega para t igual a 5 segundos lo 76 00:09:25,570 --> 00:09:41,929 ¿Lo veis todos? ¿Vale? ¿Sí o no? A ver, la alfa de aquí, lo bueno de aquí es que esta alfa, la aceleración angular que hemos calculado antes, esta va a permanecer constante, ¿de acuerdo? Luego nos va a valer para todos los apartados que vengan después, ¿entendido? 77 00:09:41,929 --> 00:09:57,129 De manera que vamos a utilizar entonces omega igual a omega sub cero más alfa t, esta expresión, para calcular la omega que hay para t igual a 5 segundos. 78 00:09:57,389 --> 00:09:59,149 ¿Todo el mundo lo entiende lo que estamos haciendo? 79 00:09:59,149 --> 00:10:01,429 Venga, entonces, vamos a ver 80 00:10:01,429 --> 00:10:05,250 Omega sub cero, hemos dicho que es cero, por supuesto 81 00:10:05,250 --> 00:10:06,629 Porque partimos desde cero 82 00:10:06,629 --> 00:10:10,789 Y omega será igual a cero más alfa 83 00:10:10,789 --> 00:10:18,490 Alfa que es 3,768 radianes por segundo al cuadrado 84 00:10:18,490 --> 00:10:19,789 Y por 5 segundos 85 00:10:19,789 --> 00:10:21,629 ¿De acuerdo? 86 00:10:22,730 --> 00:10:23,070 ¿Vale? 87 00:10:23,570 --> 00:10:24,350 ¿Sí o no? 88 00:10:24,730 --> 00:10:30,620 Y esto nos sale 18,84 radianes por segundo 89 00:10:30,779 --> 00:11:00,580 Todo el mundo lo entiende, ya tengo la omega para t igual a 5 segundos, ahora lo que hago es sustituir para la expresión de la aceleración centripeta, es decir, ponemos, a ver, está aquí, venga, aceleración centripeta igual a omega al cuadrado por r, pues será 18,84 radianes por segundo todo al cuadrado por r, por r. 90 00:11:00,580 --> 00:11:29,200 A ver, si yo quiero darlo en metros segundo al cuadrado, vamos a poner aquí 0,25 metros, ¿de acuerdo? ¿Vale? Y nos quedará entonces que la aceleración centripeta es igual a 88,74. Y a ver, ¿en qué unidades voy a dar la aceleración centripeta? Metro por segundo al cuadrado. Muy bien. ¿De acuerdo? ¿Lo veis todos o no? ¿Veis cómo se trabaja? 91 00:11:29,200 --> 00:11:49,960 Bueno, a ver, esto lo podéis entender muy bien, pero luego, ¿cómo os va a salir? Si lo trabajáis en casa, si lo intentáis hacer sin mirar el resultado, así por ver a más que dentro del enunciado. Los enunciados los tenéis en el aula virtual, ¿eh? ¿De acuerdo? ¿Entendido? ¿Vale? Pues venga, vamos allá con el quinto ejercicio. 92 00:11:49,960 --> 00:11:54,179 A ver, ¿en casa también o no? ¿Nos vamos enterando? 93 00:11:58,639 --> 00:11:59,279 No está 94 00:11:59,279 --> 00:12:02,720 ¿Sí? Venga, a ver 95 00:12:02,720 --> 00:12:09,809 A ver qué pone, sí, vale, de acuerdo, pues venga, vamos a seguir entonces 96 00:12:09,809 --> 00:12:12,350 Venga, vamos a ver con ya el quinto ejercicio 97 00:12:12,350 --> 00:12:16,429 Dice, un niño se columpia con una amplitud de 0,5 metros 98 00:12:16,429 --> 00:12:19,850 Si en 10 segundos va y vuelve 5 veces 99 00:12:19,850 --> 00:12:21,909 supuesto, un movimiento armónico 100 00:12:21,909 --> 00:12:23,850 simple calcula la frecuencia del movimiento 101 00:12:23,850 --> 00:12:25,970 la función de la velocidad y la velocidad máxima 102 00:12:25,970 --> 00:12:27,909 que alcanza si la fase inicial es 103 00:12:27,909 --> 00:12:29,309 nula, vamos a ver 104 00:12:29,309 --> 00:12:31,169 a ver, ¿qué haremos con esto? 105 00:12:33,009 --> 00:12:34,090 no me digáis 106 00:12:34,090 --> 00:12:35,830 nada, venga Víctor 107 00:12:35,830 --> 00:12:39,970 a ver, amplitud 108 00:12:39,970 --> 00:12:41,750 directamente nos la dicen, ¿no? 109 00:12:42,529 --> 00:12:43,750 pues vamos a ir apuntando los datos 110 00:12:43,750 --> 00:12:45,330 que podemos sacar, ¿no? ¿de acuerdo? 111 00:12:45,909 --> 00:12:47,169 pues venga, directamente 112 00:12:47,169 --> 00:12:49,730 no 113 00:12:49,730 --> 00:12:51,769 la frecuencia del movimiento es la f 114 00:12:51,769 --> 00:12:53,629 y la frecuencia angular es omega 115 00:12:53,629 --> 00:12:55,889 ¿vale? son distintos, están relacionados 116 00:12:55,889 --> 00:12:57,529 como omega igual a 2pi por f 117 00:12:57,529 --> 00:12:59,830 ¿de acuerdo? pues venga, yo tengo que 118 00:12:59,830 --> 00:13:00,850 calcular aquí la f 119 00:13:00,850 --> 00:13:03,769 pues vamos a ir apuntando datos 120 00:13:03,769 --> 00:13:05,629 venga, a ver, la amplitud 121 00:13:05,629 --> 00:13:07,629 me la dicen 122 00:13:07,629 --> 00:13:09,350 directamente, ¿vale? 123 00:13:09,990 --> 00:13:11,750 me dicen, a ver 124 00:13:11,750 --> 00:13:15,889 que es de 0,5 metros 125 00:13:15,889 --> 00:13:17,870 ¿vale? pues vamos apuntando 126 00:13:17,870 --> 00:13:19,169 0,5 metros 127 00:13:19,169 --> 00:13:37,539 Luego me dice algo para que calcule el qué. Vamos a ver qué significa esto. A ver si sale el enunciado. Dice, si en 10 segundos va y vuelve 5 veces, ¿qué significa eso? 128 00:13:37,539 --> 00:13:49,840 para calcular el periodo no a ver si lo entendemos todos vamos a ver vamos a imaginar que este es el 129 00:13:49,840 --> 00:13:56,200 columpio lo estamos viendo así de perfil vale y entonces viene de aquí para acá y va cogiendo 130 00:13:56,200 --> 00:14:02,200 impulso para acá es un pendulito realmente no vale o no entonces imaginaos que viene de aquí 131 00:14:02,200 --> 00:14:23,720 Porque alguien le coge por así, digamos, del sillín, vamos, de la sillita esa de columpio, ¿vale? Y lo que hacemos es soltar y va haciendo todo esto. Entonces, a ver, todo el mundo entiende que si va y vuelve 5 veces, es decir, una oscilación, otra, otra, así, ¿vale? Hasta 5 veces. 132 00:14:23,720 --> 00:14:45,019 Y el tiempo total en realizar eso, todo ese movimiento son 10 segundos y si quiero saber lo que se tarda en realizar el qué, lo que va de aquí para acá y luego de aquí para acá, es decir, una oscilación, lo que tengo que hacer es dividir 10 segundos entre 5 y con esto que obtengo el periodo. 133 00:14:45,019 --> 00:14:54,679 ¿Todo el mundo lo entiende? ¿Sí o no? ¿Sí? Vale, entonces, ya tenemos dos datos, que es por un lado la amplitud y por otro lado el periodo. 134 00:14:55,559 --> 00:15:03,419 Si quiero calcular la frecuencia del movimiento, muy facilito, realmente lo que hay que hacer es entender esto y aplicar la fórmula. 135 00:15:03,419 --> 00:15:14,710 ¿Qué fórmula tengo que coger? Tengo que hacer, ¿el qué? A ver, que f es igual a 1 entre t, ¿no? ¿Sí o no? 136 00:15:14,710 --> 00:15:35,950 ¿Todo el mundo? Vale, pues ya está. Entonces, sería 1 entre 2 segundos, pues 0,5 hercios o segundos a la menos 1. Esta es la frecuencia del movimiento. Lo único que tiene de difícil es entender eso del movimiento, que viene y va ahí 5 veces. Nada más, no tiene más. ¿Vale? 137 00:15:36,750 --> 00:15:38,909 Luego nos pregunta, hasta aquí está claro, ¿verdad? 138 00:15:39,409 --> 00:15:39,610 Sí. 139 00:15:39,830 --> 00:15:40,789 Vale, estupendo. 140 00:15:41,269 --> 00:15:47,029 Venga, luego nos pregunta la función de la velocidad y la velocidad máxima. 141 00:15:47,090 --> 00:15:48,889 ¿Qué alcanza si la fase inicial es nula? 142 00:15:49,429 --> 00:15:52,389 A ver, ¿a qué se está refiriendo eso con fase inicial? 143 00:15:52,610 --> 00:15:53,230 ¿Eso qué es? 144 00:15:54,629 --> 00:16:00,769 Cuando habla de fase inicial nula, ¿eso qué significa? 145 00:16:00,769 --> 00:16:02,210 ¿Cómo lo traduzco aquí? 146 00:16:03,889 --> 00:16:04,070 ¿Qué? 147 00:16:04,570 --> 00:16:04,870 A ver. 148 00:16:05,950 --> 00:16:23,809 Si es igual a 0, ¿de acuerdo? Vale, estamos entendiendo, ¿verdad Víctor? Venga, Víctor se ríe, porque como está listo, venga, a ver, la función de la velocidad y la velocidad máxima, ¿cómo calculamos esa función de la velocidad? 149 00:16:23,809 --> 00:16:31,350 Cuando hablamos de la función de la velocidad es que pongamos la velocidad en función del tiempo 150 00:16:31,350 --> 00:16:32,789 ¿Vale? 151 00:16:34,090 --> 00:16:36,470 Pues ahora, venga, a ver, ¿qué hacemos? Decidme 152 00:16:36,470 --> 00:16:40,409 Si yo quiero saber la velocidad, primero, ¿qué tengo que saber? 153 00:16:42,350 --> 00:16:42,750 ¿La? 154 00:16:44,090 --> 00:16:44,909 Que no os oigo 155 00:16:44,909 --> 00:16:48,490 No, la plituya la sabemos, ¿qué tengo que saber para calcular la velocidad? 156 00:16:53,809 --> 00:16:54,490 No, no, repite. 157 00:16:55,490 --> 00:16:59,429 Hay que contar con la derivada de X partido de Y. 158 00:16:59,470 --> 00:17:01,190 Claro, a ver, a ver, a ver, a ver. 159 00:17:01,330 --> 00:17:01,809 ¿Qué es eso? 160 00:17:03,389 --> 00:17:04,410 ¿Qué tengo que hacer? 161 00:17:04,490 --> 00:17:06,029 La derivada de X corresponde al tipo. 162 00:17:06,130 --> 00:17:07,089 Pero la X, ¿dónde está? 163 00:17:08,390 --> 00:17:09,630 Habrá que saber cuál es X. 164 00:17:09,809 --> 00:17:10,529 A eso me refiero. 165 00:17:10,950 --> 00:17:11,890 ¿Me estáis entendiendo? 166 00:17:12,170 --> 00:17:13,190 Con eso no me refería. 167 00:17:13,470 --> 00:17:13,910 ¿Vale o no? 168 00:17:13,910 --> 00:17:19,950 Es decir, primero tengo que saber cómo es la X en función del tiempo. 169 00:17:20,390 --> 00:17:21,329 ¿Todo el mundo se ha enterado? 170 00:17:21,990 --> 00:17:22,410 Sí. 171 00:17:22,710 --> 00:17:22,890 Vale. 172 00:17:23,170 --> 00:17:23,710 Pues entonces. 173 00:17:23,809 --> 00:17:46,390 Vamos a obtener la x en función del tiempo. ¿Y eso cómo lo hacemos? A ver, ¿qué tengo que hacer? En primer lugar, pongo la función genérica. ¿Cuál es la expresión genérica para la x? Amplitud por seno omega t más pi. Muy bien. 174 00:17:46,390 --> 00:18:05,549 Esta es la expresión. Eso es lo que os decía, ¿qué hace? Aquí tengo que partir. ¿Entendido? ¿Vale? Y ahora, venga, la A, la C, sí, 0,5. Omega, vamos a ir pensando qué sabemos y qué no. ¿Omega lo sabemos? No, pero se puede calcular. ¿Cómo puedo calcular omega? 175 00:18:05,549 --> 00:18:08,509 Exactamente 176 00:18:08,509 --> 00:18:10,930 2 pi por f 177 00:18:10,930 --> 00:18:12,529 Todo el mundo se entera 178 00:18:12,529 --> 00:18:14,690 Víctor, sí 179 00:18:14,690 --> 00:18:16,809 Venga, a ver, entonces 180 00:18:16,809 --> 00:18:18,789 Será 2 pi 181 00:18:18,789 --> 00:18:20,970 Por 0,5 182 00:18:20,970 --> 00:18:21,950 ¿Lo veis o no? 183 00:18:22,349 --> 00:18:24,650 Y entonces, 2 por 0,5 184 00:18:24,650 --> 00:18:26,130 1, pues 1 pi 185 00:18:26,130 --> 00:18:28,490 Lo dejamos en función de pi, que queda muy bonito 186 00:18:28,490 --> 00:18:30,150 En esto de las funciones así, ¿vale? 187 00:18:30,529 --> 00:18:31,910 Nos quedará pi 188 00:18:31,910 --> 00:18:34,250 Radiales entre segundo 189 00:18:34,250 --> 00:18:35,089 ¿Entendido? 190 00:18:35,549 --> 00:18:54,349 Ya, con eso tengo la frecuencia angular. Ahora, ¿fi que me han dicho? Que la fase inicial es nula, ¿no? Directamente. A ver, normalmente los problemas no nos van a decir que la fase inicial es nula, sino que nos van a hacer calcular esa fi con unas condiciones determinadas. ¿De acuerdo? Vale, ahora haremos alguno. 191 00:18:54,349 --> 00:19:08,609 Entonces, a ver, phi 0, pues venga, ya puedo poner la ecuación de la x que será igual a 0,5 por el seno de pi por t más 0, pues lo dejamos así. 192 00:19:09,029 --> 00:19:15,190 Y esto viene dado en qué? En metros, que son las mismas unidades que la amplitud. 193 00:19:15,470 --> 00:19:17,950 ¿Entendido? ¿Hasta aquí está claro? Vale. 194 00:19:17,950 --> 00:19:19,430 Bueno, pues ya tengo esto 195 00:19:19,430 --> 00:19:21,509 Y ahora, si quiero calcular la velocidad 196 00:19:21,509 --> 00:19:22,430 ¿Qué tengo que hacer? 197 00:19:23,690 --> 00:19:25,490 La derivada de X 198 00:19:25,490 --> 00:19:27,130 Con respecto al tiempo, muy bien 199 00:19:27,130 --> 00:19:29,730 Venga, a ver, ¿cómo derivamos esto? 200 00:19:31,170 --> 00:19:31,849 ¿Cómo se deriva? 201 00:19:33,809 --> 00:19:34,789 A ver, venga, decídmelo 202 00:19:34,789 --> 00:19:37,089 A mí se me ha olvidado cómo se deriva, decídmelo vosotros 203 00:19:37,089 --> 00:19:39,150 Venga, 0,5 204 00:19:39,150 --> 00:19:43,410 Exactamente 205 00:19:43,410 --> 00:19:45,390 Voy a dejar aquí un boquecillo porque ahora lo habrá que hacer 206 00:19:45,390 --> 00:19:46,609 ¿No? Que me vais a decir vosotros 207 00:19:46,609 --> 00:20:15,619 Venga, coseno de pi por t. ¿Y ahora qué más? De pi por t. ¿Se ponga qué? Pi, vale. ¿Por qué? Porque es la derivada de esto, por respecto al tiempo. ¿Vale? ¿De acuerdo? Venga. 208 00:20:15,619 --> 00:20:19,619 Entonces, venga, nos quedaría 0,5 pico seno de pite 209 00:20:19,619 --> 00:20:22,039 ¿Y esto en qué unidades vendrá dado? 210 00:20:23,420 --> 00:20:26,779 En metros por segundo 211 00:20:26,779 --> 00:20:29,519 ¿Vale? Luego, ¿esto qué es? 212 00:20:30,380 --> 00:20:35,200 Esto qué es? La velocidad en función del tiempo 213 00:20:35,200 --> 00:20:37,299 Esto es una cosa que me preguntan 214 00:20:37,299 --> 00:20:43,039 ¿Vale? Y ahora, me preguntan también 215 00:20:43,039 --> 00:20:45,039 ¿Cuál es la velocidad máxima? 216 00:20:45,619 --> 00:20:48,059 ¿Vale? Venga, a ver 217 00:20:48,059 --> 00:20:51,180 ¿Cuál es la velocidad máxima? 218 00:20:52,880 --> 00:20:58,759 Cuando coseno de pi por t es igual a 1 219 00:20:58,759 --> 00:21:02,119 A ver, cuando coseno de pi por t es igual a 1 220 00:21:02,119 --> 00:21:05,500 ¿De acuerdo? ¿Sí o no? ¿Todo el mundo lo entiende esto? 221 00:21:06,200 --> 00:21:09,059 ¿Sí? Vale, entonces, ¿cuál es? 222 00:21:09,420 --> 00:21:13,240 Si sé todo esto, ¿cuál es la velocidad máxima? 223 00:21:13,240 --> 00:21:39,279 Pues 0,5 ¿qué? Pi. ¿De acuerdo? ¿En qué? En metros por segundo. ¿Nos hemos entrado todos? A ver, ¿de último desde dónde? A ver, aquí. A ver, bueno, te lo voy a poner aquí recuadrado, otro colorcito. Esto. Esto es la velocidad en función del tiempo. ¿Hasta ahí está claro, no? Vale. 224 00:21:39,279 --> 00:22:03,500 Y ahora, ¿cuándo va a ser velocidad máxima? Esto está en función del coseno. El coseno de un ángulo cualquiera tiene valor máximo más 1, valor mínimo menos 1, ¿de acuerdo? Entonces, ¿cuándo vamos a tener la velocidad máxima? Cuando el coseno tenga su valor máximo, coseno más 1, ¿de acuerdo? Es decir, cuando el coseno de pi por t sea igual a 1. 225 00:22:04,079 --> 00:22:08,079 Si tú haces coseno, esto es 1, pues queda 0,5 por pi. 226 00:22:08,559 --> 00:22:10,119 ¿Vale? ¿De acuerdo todos o no? 227 00:22:10,660 --> 00:22:11,619 ¿Alguna preguntilla más? 228 00:22:14,279 --> 00:22:19,299 Vale, a ver, entonces, visto lo visto, en el examen van a caer 4 problemas. 229 00:22:20,240 --> 00:22:26,279 A ver, hemos hecho uno de giro oblicuo, otro de lanzamiento, del repaso, otro de lanzamiento horizontal, 230 00:22:27,160 --> 00:22:32,480 otro de movimiento circular, otro de movimiento circular uniformemente acelerado y otro de movimiento armónico simple. 231 00:22:32,480 --> 00:22:35,559 Bueno, pues voy a poner 4 problemas en los que va a entrar todo 232 00:22:35,559 --> 00:22:42,599 Porque el de movimiento circular va a ser, movimiento circular, los 2 movimientos circulares 233 00:22:42,599 --> 00:22:46,240 ¿De acuerdo? ¿Y cómo puede ser eso? ¿Qué os puedo preguntar? 234 00:22:46,759 --> 00:22:52,440 Pues vamos a ver, os voy a poner un ejemplo de cómo os puedo preguntar ese problema de movimientos circulares 235 00:22:52,440 --> 00:22:56,339 ¿Vale? Venga, y vamos a estar trabajando hasta que acabe la clase 236 00:22:56,339 --> 00:23:21,369 Venga, ejemplo de problema de movimientos circulares. A ver, el típico es, por ejemplo, tenemos un disco que está en un tocadiscos girando a razón de, por ejemplo, 33 revoluciones por minuto. 237 00:23:21,369 --> 00:24:05,059 ¿De acuerdo? ¿Vale? Y de ahí que se puede preguntar, pues en primer lugar se puede preguntar, por ejemplo, cuál es la velocidad angular en radianes por segundo, ¿vale? Se puede preguntar también cuál es la velocidad lineal en un punto de la periferia si el radio es, ¿cuánto puede ser el radio de un disco? 15 centímetros, 10, 12, vamos a poner 12 centímetros. 238 00:24:05,859 --> 00:24:17,220 ¿Vale? R igual a 12 centímetros. Me lo estoy inventando, no sé cuántos son. ¿Vale? Pues una cosa así. Una cosa así el disco, pues una cosa así. Bueno, 12. Vamos a poner 12. 239 00:24:17,220 --> 00:24:47,670 Vale, después, a ver, ¿qué más nos pueden preguntar? Nos pueden preguntar cuál es la aceleración centrípeta, ¿de acuerdo? ¿Vale? Aquí nos pueden preguntar también el número de vueltas en 10 segundos, por ejemplo, en un tiempo determinado y eso sería lo correspondiente a todo movimiento circular uniforme, ¿de acuerdo? 240 00:24:47,670 --> 00:25:09,789 ¿Por qué? Porque está el disco dando vueltas ahí, cuando tenemos un disco en un tocadisco siempre está girando a la misma velocidad angular, ¿de acuerdo? Ahí no va a variar. Entonces, ahora es cuando cambian las cosas. Lo pongo aquí aparte, apartado E, para que lo tengáis ahí bien clarito que empezaría ya el movimiento circular uniformemente acelerado. 241 00:25:09,789 --> 00:25:43,710 De repente se corta la luz, ¿vale? Y el disco se mueve, ¿pero cómo? Frenando hasta parar en, ¿cuánto vamos a poder poner? 3 segundos, por ejemplo, 3 segundos, ¿vale? 242 00:25:43,710 --> 00:26:30,400 Bueno, pues en este caso, calcula la aceleración angular, ¿vale? ¿De acuerdo? Por ejemplo, otro apartado. Se sigue con el caso anterior, ¿eh? ¿De acuerdo? Ya, a ver, ¿cuál será el número de vueltas hasta que se para? ¿Vale? 243 00:26:30,400 --> 00:27:02,579 Por ejemplo, también podríamos preguntar, por ejemplo, que cuál sería la aceleración tangencial, ¿vale? ¿De acuerdo? Y por último, cuál será, por ejemplo, la velocidad angular a los 2 segundos, por ejemplo, ¿de acuerdo? 244 00:27:02,579 --> 00:27:28,759 O sea, se puede preguntar muchas cosas, pero estos son casos, ejemplos, lo típico que se suele preguntar, ¿vale? Entonces, bueno, pues venga, vamos a coger todo este problema. En el examen no voy a preguntar, estoy viendo todas las posibilidades, digamos, más típicas. No voy a preguntar todo, voy a preguntar alguna cosilla. A lo mejor va a ser un problema de 4 apartados, de 2 y 2, ¿entendido? ¿Vale? Pero es para que veáis todas las posibilidades que se puede preguntar, porque esto es lo más, digamos, extenso que podemos tener. 245 00:27:28,759 --> 00:27:43,519 Bueno, pues vamos a empezar entonces, ¿vale? Vamos a empezar aquí por el principio. A ver, nos pregunta, si tenemos un disco que se mueve a 33 revoluciones por minuto, si nos pregunta en primer lugar la velocidad angular en radianes por segundo, ¿qué tengo que hacer? 246 00:27:43,519 --> 00:27:47,220 Aquí no nos va a decir que esto es la velocidad angular 247 00:27:47,220 --> 00:27:50,380 Nos va a decir que gira a razón de 33 revoluciones por minuto 248 00:27:50,380 --> 00:27:53,980 Nosotros tenemos que asociar eso a la velocidad angular 249 00:27:53,980 --> 00:27:54,539 ¿Entendido? 250 00:27:55,079 --> 00:27:56,839 Pues venga, entonces, vamos a ello 251 00:27:56,839 --> 00:27:58,599 Vamos a ir poniendo aquí 252 00:27:58,599 --> 00:27:59,940 Voy a ponerlo aquí en rojo todo 253 00:27:59,940 --> 00:28:01,720 A ver, apartado A 254 00:28:01,720 --> 00:28:07,420 Si tengo una velocidad angular de 33 revoluciones por minuto 255 00:28:07,420 --> 00:28:10,839 Y me dicen que la pase a radianes por segundo 256 00:28:10,839 --> 00:28:12,460 Pues vamos a hacer los factores de conversión 257 00:28:12,460 --> 00:28:13,140 ¿De acuerdo? 258 00:28:13,519 --> 00:28:32,380 Venga, ¿todo el mundo lo entiende? Si hay alguna persona que no entiende algo, que me lo diga ahora o que calle para siempre. Venga, una revolución, dos pi radianes, revolución, revolución, ¿vale? Un minuto, 60 segundos. 259 00:28:32,380 --> 00:28:57,230 ¿Todo el mundo sabe hacer estos cambios de unidades? ¿Sí? Bueno, luego ya veremos. Venga, 33 dividido entre 60. Vale. Venga, nos queda 3,45. 3,45 radianes por segundo. ¿Todo el mundo lo entiende? Vale, pues ya está. Vamos a ver lo siguiente que nos preguntan. 260 00:28:57,230 --> 00:29:14,509 A ver, la velocidad lineal en un punto de la periferia, si el radio es de 12 centímetros. A ver, radio 12 centímetros, que lo voy a pasar a metros, ¿de acuerdo? Y a ver, ¿cómo calculo la velocidad lineal? 261 00:29:14,509 --> 00:29:18,309 Omega por R 262 00:29:18,309 --> 00:29:19,410 ¿No? ¿De acuerdo? 263 00:29:20,009 --> 00:29:22,730 Pues será entonces 3,45 264 00:29:22,730 --> 00:29:24,349 Radianes 265 00:29:24,349 --> 00:29:25,970 Por segundo por R 266 00:29:25,970 --> 00:29:28,349 Que es 0,12 metros 267 00:29:28,349 --> 00:29:29,690 ¿Todo el mundo lo entiende? 268 00:29:30,369 --> 00:29:31,829 Pues venga, será entonces 269 00:29:31,829 --> 00:29:34,369 3,45 por 0,12 270 00:29:34,369 --> 00:29:35,930 Nos queda 271 00:29:35,930 --> 00:29:37,210 0,41 272 00:29:37,210 --> 00:29:39,349 0,41 273 00:29:39,349 --> 00:29:41,769 Metros por segundo 274 00:29:41,769 --> 00:29:42,450 ¿Vale? 275 00:29:42,450 --> 00:30:08,109 ¿Sí o no? Vale, sigo. A ver, después nos preguntan, la aceleración centripeta apartado C, venga, aceleración centripeta V cuadrado entre R, ¿vale? Por ejemplo, podemos utilizar también omega cuadrado por R, pero bueno, será entonces 0,41 al cuadrado entre R que es 0,12. 276 00:30:08,109 --> 00:30:26,029 ¿Todo el mundo entiende esto? Hasta aquí no hay nada particular, ¿no? Venga, 0,41 al cuadrado entre 0,12. Esto nos sale 1,4. 1,4 metros por segundo al cuadrado. ¿Esto no tiene nada particular? ¿O sí, Víctor? 277 00:30:26,029 --> 00:30:58,160 No, no entiendo, pero ¿qué es la aceleración centrípeta? 278 00:30:58,180 --> 00:30:59,519 entonces lo tendrías que dibujar aquí. 279 00:30:59,980 --> 00:31:01,619 Siempre es un vector que va dirigido 280 00:31:01,619 --> 00:31:03,480 hacia el centro de la circunferencia, ¿de acuerdo? 281 00:31:04,299 --> 00:31:05,519 ¿Vale? Venga. 282 00:31:06,240 --> 00:31:07,240 Bueno, pues vamos a seguir. 283 00:31:11,589 --> 00:31:13,309 Ahora nos pregunta, a ver, 284 00:31:13,730 --> 00:31:15,630 número de vueltas en 10 segundos. 285 00:31:17,609 --> 00:31:19,869 A ver, fijaos que he puesto a posta 286 00:31:19,869 --> 00:31:22,349 el número de vueltas en las 2 versiones 287 00:31:22,349 --> 00:31:24,549 para que veáis cómo se hacen las 2, ¿eh? 288 00:31:24,549 --> 00:31:26,829 ¿Vale? Entonces, a ver, 289 00:31:26,829 --> 00:31:58,099 Aquí nos preguntan, número de vueltas en 10 segundos. A ver, ¿cómo calculo el número de vueltas? ¿Lo tenéis por ahí apuntado? Yo os dije recalcar esto, subrayarlo, redondearlo, ponerle florecitas, lo que sea. Venga, a ver. A ver, a ver, a ver, a ver, cuidado, cuidado, cuidado. A ver. 290 00:31:58,099 --> 00:32:01,160 ¿Cómo calculo el número de vueltas? 291 00:32:01,200 --> 00:32:02,519 No estoy diciendo la fórmula 292 00:32:02,519 --> 00:32:03,839 ¿Con qué magnitud? 293 00:32:04,660 --> 00:32:07,420 Con fi, vale, ahí estamos de acuerdo todos 294 00:32:07,420 --> 00:32:08,680 Bueno, pues esta fi 295 00:32:08,680 --> 00:32:10,519 Va a ser la misma 296 00:32:10,519 --> 00:32:11,460 Tanto 297 00:32:11,460 --> 00:32:14,799 A ver, me refiero que cuando calcule el número de vueltas 298 00:32:14,799 --> 00:32:16,440 Me voy a referir siempre a la fi 299 00:32:16,440 --> 00:32:18,819 Tanto si es movimiento circular uniforme 300 00:32:18,819 --> 00:32:20,700 Como movimiento circular uniformemente acelerado 301 00:32:20,700 --> 00:32:21,359 Lo que pasa que 302 00:32:21,359 --> 00:32:23,859 Se calculan de manera diferente 303 00:32:23,859 --> 00:32:26,440 Entonces, esta fi en un movimiento 304 00:32:26,440 --> 00:32:28,480 circular uniforme 305 00:32:28,480 --> 00:32:29,359 ¿cómo es? 306 00:32:32,380 --> 00:32:33,319 omega por t 307 00:32:33,319 --> 00:32:34,779 ya está, ¿de acuerdo? 308 00:32:36,740 --> 00:32:38,640 entonces, a ver, como me dicen 309 00:32:38,640 --> 00:32:39,500 10 segundos 310 00:32:39,500 --> 00:32:42,559 yo puedo hacer dos cosas, puedo ir por un camino 311 00:32:42,559 --> 00:32:44,920 o por otro, pero voy a tener que hacer factor de conversión 312 00:32:44,920 --> 00:32:45,579 de todas formas 313 00:32:45,579 --> 00:32:48,140 yo puedo coger la expresión 314 00:32:48,140 --> 00:32:49,680 a ver, puedo coger omega 315 00:32:49,680 --> 00:32:52,519 3,45 radianes 316 00:32:52,519 --> 00:32:56,599 por segundo 317 00:32:56,599 --> 00:32:58,920 Y multiplicar por 10 segundos 318 00:32:58,920 --> 00:33:01,500 Otra cosa es que me hubieran dado el tiempo en minutos 319 00:33:01,500 --> 00:33:03,180 ¿Eh? Pero como me van a dar segundos 320 00:33:03,180 --> 00:33:05,400 Obvio tener que ir o por aquí o por aquí 321 00:33:05,400 --> 00:33:07,240 Me da igual, tengo que hacer un cambio de unidad 322 00:33:07,240 --> 00:33:09,400 Ya lo veréis, entonces, segundo y segundo 323 00:33:09,400 --> 00:33:13,420 Fuera, me queda entonces 34,5 radianes 324 00:33:13,420 --> 00:33:13,920 ¿Vale? 325 00:33:14,740 --> 00:33:15,460 ¿Sí o no? 326 00:33:15,900 --> 00:33:18,019 Entonces, tengo los radianes 327 00:33:18,019 --> 00:33:19,660 ¿Pero eso os refiere al número de vueltas? 328 00:33:20,099 --> 00:33:22,059 No, tendré que pasar los radianes 329 00:33:22,059 --> 00:33:24,559 ¿A qué? A vueltas o revoluciones 330 00:33:24,559 --> 00:33:25,380 ¿De acuerdo? 331 00:33:26,079 --> 00:33:26,299 ¿Vale? 332 00:33:26,599 --> 00:33:37,380 De manera que tengo ahora 34,5 radianes y aquí pondremos que una revolución equivale a 2 pi radianes. 333 00:33:37,819 --> 00:33:40,079 Radianes y radianes fuera, ¿entendido? 334 00:33:41,079 --> 00:33:41,599 ¿Vale o no? 335 00:33:41,599 --> 00:33:49,099 Entonces sería 34,5 dividido entre 2 pi, bueno, pues nos sale 5,49. 336 00:33:49,900 --> 00:33:51,519 5,5 podemos poner. 337 00:33:51,920 --> 00:33:54,319 ¿Qué? Revoluciones, ¿vale? 338 00:33:54,319 --> 00:34:15,519 De otra manera, ¿cómo sería? Pues haber cogido el omega que está en revoluciones por minuto y haber pasado los 10 segundos a minutos. Por eso digo que por un camino o por otro voy a tener que hacer un cambio de unidad. ¿Entendido? ¿Ha quedado claro esto? Vale. Número de vueltas ya lo tenemos. ¿No? Pues venga, vamos a continuar. 339 00:34:15,519 --> 00:34:38,739 A ver, vamos ahora con el apartado E, que ahora ya nos vamos a la parte de movimiento. ¡Víctor! ¿Qué pasa? Mira, hasta aquí me tienes. Venga, a ver, de repente se corta la luz y el disco se mueve frenando hasta parar en 3 segundos. Calcula la aceleración angular. 340 00:34:38,739 --> 00:34:41,000 Pues venga, vamos a ver 341 00:34:41,000 --> 00:34:44,219 Ahora tengo que calcular aceleración angular 342 00:34:44,219 --> 00:34:46,739 A ver, ¿cómo represento esa aceleración angular? 343 00:34:48,139 --> 00:34:49,260 ¿Con qué letrita? 344 00:34:49,260 --> 00:34:50,599 Con alfa 345 00:34:50,599 --> 00:34:53,340 Vale, venga, entonces 346 00:34:53,340 --> 00:34:54,500 A ver 347 00:34:54,500 --> 00:34:56,639 Me dicen tiempo 348 00:34:56,639 --> 00:34:59,460 Hasta que para 3 segundos 349 00:34:59,460 --> 00:35:01,019 ¿Eso qué significa? 350 00:35:01,280 --> 00:35:01,619 A ver 351 00:35:01,619 --> 00:35:04,940 ¿Qué es cada cosa de lo que yo tengo por aquí? 352 00:35:05,320 --> 00:35:05,659 A ver 353 00:35:05,659 --> 00:35:10,239 Omega 354 00:35:10,239 --> 00:35:11,500 A ver, omega 355 00:35:11,500 --> 00:35:14,199 Omega inicial 356 00:35:14,199 --> 00:35:15,900 ¿Cuál será la omega inicial? 357 00:35:18,320 --> 00:35:20,059 3,45, muy bien 358 00:35:20,059 --> 00:35:22,400 Exactamente 359 00:35:22,400 --> 00:35:24,940 A ver, y omega final es 0 360 00:35:24,940 --> 00:35:26,360 ¿Todo el mundo entiende esto? 361 00:35:27,500 --> 00:35:29,480 A ver, ¿todo el mundo entiende esto? 362 00:35:31,079 --> 00:35:32,519 A ver, porque como está 363 00:35:32,519 --> 00:35:34,219 A ver, eso está moviéndose el disco 364 00:35:34,219 --> 00:35:36,139 Llega un momento que se corta la luz 365 00:35:36,139 --> 00:35:44,219 donde empieza a frenar pues antes tenía todo el tiempo una velocidad angular 366 00:35:44,219 --> 00:35:48,880 constante justamente en ese momento empieza a frenar pues esta es la 367 00:35:48,880 --> 00:35:55,840 velocidad angular inicial 345 los lados 33 revoluciones por minuto de acuerdo y 368 00:35:55,840 --> 00:35:59,820 lo es pues qué pasa que se para con la velocidad angular es cero entendido y 369 00:35:59,820 --> 00:36:03,239 nos dicen que calculamos alza que tengo que hacer 370 00:36:03,239 --> 00:36:18,539 Venga, que ya lo hemos visto, ¿qué tengo que hacer? Omega igual a alfa por t, exactamente. ¿Y cómo va a ser esa alfa? ¿Positiva o negativa? Negativa porque está frenando, ¿lo veis o no? 371 00:36:18,539 --> 00:36:42,019 Entonces, a ver, nos quedará que 0 es igual a 3,45 radianes por segundo más alfa por 3 segundos, ¿vale? Pasamos esto para acá, por eso queda negativo y nos quedará menos 3,45 radianes por segundo entre 3 segundos. 372 00:36:42,019 --> 00:37:03,519 ¿Todo el mundo entiende esto? ¿Sí o no? Incluso Víctor que se ríe mucho. Venga, menos 1,15 radianes por segundo al cuadrado. ¿Entendido? Pues venga, ya tenemos alfa. ¿Todos de acuerdo? ¿Sí o no? Venga, a ver, vamos a seguir. 373 00:37:03,519 --> 00:37:05,900 después nos dice 374 00:37:05,900 --> 00:37:07,920 ¿cuál será el número de vueltas 375 00:37:07,920 --> 00:37:09,280 hasta que se para? 376 00:37:10,519 --> 00:37:11,699 venga, a ver 377 00:37:11,699 --> 00:37:14,800 ¿cómo calculo 378 00:37:14,800 --> 00:37:16,360 el número de vueltas? 379 00:37:16,980 --> 00:37:18,719 con fi, ¿no? hemos dicho antes 380 00:37:18,719 --> 00:37:20,199 pero ya no me vale 381 00:37:20,199 --> 00:37:21,559 c igual a omega por t 382 00:37:21,559 --> 00:37:23,500 porque omega no es constante 383 00:37:23,500 --> 00:37:25,019 ¿qué tengo que hacer? 384 00:37:25,940 --> 00:37:26,260 venga 385 00:37:26,260 --> 00:37:28,360 exactamente 386 00:37:28,360 --> 00:37:31,320 a ver 387 00:37:31,320 --> 00:37:33,579 esto que tiene aquí 388 00:37:33,579 --> 00:37:35,960 está expuesto aquí, realmente es 389 00:37:35,960 --> 00:37:37,780 la ecuación que hemos 390 00:37:37,780 --> 00:37:39,300 utilizado para los movimientos 391 00:37:39,300 --> 00:37:41,400 como la I, ¿os acordáis? 392 00:37:42,960 --> 00:37:43,199 ¿no? 393 00:37:44,019 --> 00:37:45,960 que decía, v es un cero por t 394 00:37:45,960 --> 00:37:48,300 más un medio de a por t cuadrado 395 00:37:48,300 --> 00:37:50,019 lo mismo, lo que pasa 396 00:37:50,019 --> 00:37:51,500 que ahora estamos hablando de magnitudes 397 00:37:51,500 --> 00:37:53,519 angulares, ¿entendido? 398 00:37:54,079 --> 00:37:55,219 pues venga, a ver 399 00:37:55,219 --> 00:37:57,619 velocidad angular inicial 400 00:37:57,619 --> 00:37:58,619 3.45 401 00:37:58,619 --> 00:38:20,300 A ver, 3,45 por el tiempo. ¿Qué tiempo? A ver, voy a poner aquí radianes por segundo por 3 segundos más un medio de alfa que es menos 1,15 radianes por segundo al cuadrado por 3 segundos al cuadrado. 402 00:38:20,300 --> 00:38:48,940 ¿En qué me va a salir esto? En radianes. ¿Y qué habrá que hacer entonces? Pasarlo a revoluciones. ¿Entendido? Bueno, esto por un lado sale 10,35. Vamos a ir apuntando aquí. ¿Vale? Y aquí nos sale 9 por 1,15 dividido entre 2. Nos sale 5,17. 5, justamente la mitad. ¿Vale? 403 00:38:48,940 --> 00:38:53,320 10,35, la mitad nos sale el 5,17 404 00:38:53,320 --> 00:38:58,360 Vale, entonces, esto es 5,175 radianes 405 00:38:58,360 --> 00:39:01,480 ¿Y cómo son las revoluciones entonces, el número de vueltas? 406 00:39:02,059 --> 00:39:07,380 Pues lo que hago es pasar estos radianes a revoluciones 407 00:39:07,380 --> 00:39:11,119 Una revolución, dos pi radianes 408 00:39:11,119 --> 00:39:12,280 ¿Todo el mundo lo entiende? 409 00:39:13,539 --> 00:39:14,059 ¿Sí o no? 410 00:39:14,059 --> 00:39:35,420 5,175 dividido entre 2pi. Vale, nos sale 0,82. 0,82 vueltas o revoluciones. ¿Está claro? ¿Sí o no? ¿Vemos la diferencia con la fia anterior? ¿Sí o no? Venga, sigo. 411 00:39:35,420 --> 00:39:38,360 a ver, vamos a ver 412 00:39:38,360 --> 00:39:39,480 ahora nos preguntan 413 00:39:39,480 --> 00:39:43,659 la aceleración tangencial 414 00:39:43,659 --> 00:39:46,019 ¿cómo puedo calcular la aceleración tangencial? 415 00:39:47,079 --> 00:39:47,460 a ver 416 00:39:47,460 --> 00:39:50,960 a ver, vamos a ver 417 00:39:50,960 --> 00:39:52,820 ¿cómo calculo 418 00:39:52,820 --> 00:39:53,820 la aceleración tangencial? 419 00:39:54,159 --> 00:39:55,039 es alfa por 420 00:39:55,039 --> 00:39:57,360 por 421 00:39:57,360 --> 00:40:00,099 por R, muy bien, directamente 422 00:40:00,099 --> 00:40:02,239 ¿vale? alfa, ¿cuál? 423 00:40:03,059 --> 00:40:04,920 menos 1,15 424 00:40:04,920 --> 00:40:06,639 radianes por segundo 425 00:40:06,639 --> 00:40:07,340 al cuadrado 426 00:40:07,340 --> 00:40:28,820 Por el radio, que era 12 centímetros, 0,12 metros. Pues ya está, ¿de acuerdo? Mira, si es que nada más que hay que saberse las fórmulas, ¿qué hay que hacer entonces? Practicar, pero hacerlas por saberse las fórmulas. Menos 0,138 metros por segundo al cuadrado. 427 00:40:28,820 --> 00:40:46,940 Y por último, nos preguntan, venga, que nos da tiempo a terminar. Último apartado. Omega, a ver, ¿dónde está? Va, aquí. Omega a los 2 segundos. Venga, omega a los 2 segundos. ¿Cómo calculo omega a los 2 segundos? 428 00:40:46,940 --> 00:40:52,659 A ver, la misma formulita, ¿no? 429 00:40:55,329 --> 00:40:55,809 ¿Sí o no? 430 00:40:56,110 --> 00:40:57,010 Pero a ver, mirad 431 00:40:57,010 --> 00:40:59,530 Omega 432 00:40:59,530 --> 00:41:01,949 Omega es un cero, ¿cuánto era? 433 00:41:02,389 --> 00:41:03,530 3,42, ¿no? 434 00:41:04,550 --> 00:41:05,570 45, perdón 435 00:41:05,570 --> 00:41:07,210 Radianes por segundo 436 00:41:07,210 --> 00:41:09,329 Por 2 segundos 437 00:41:09,329 --> 00:41:11,989 Menos 1,15 438 00:41:11,989 --> 00:41:14,389 Radianes por segundo al cuadrado 439 00:41:14,389 --> 00:41:16,849 ¿Por qué por 2 segundos? 440 00:41:17,090 --> 00:41:17,570 Perdonad 441 00:41:17,570 --> 00:41:43,570 He puesto aquí el 2 segundos, lo he multiplicado donde no es. Aquí. A ver, por 2 segundos. Esto es, aquí. Que me he ido para el otro lado, me he adelantado. Entonces, sería 1,15 por 2, qué tontería, 2,3. Venga, 3,45 menos 2,3 nos sale 1,15. 1,15 radianes por segundo. Pues ya está. 442 00:41:43,570 --> 00:41:58,690 ¿De acuerdo todos o no? ¿Nos hemos enterado? Pues a ver, revisad este problema, por favor. ¿Vale? ¿Está claro? Revisad todos los problemas que hemos hecho. ¿Vale? A ver, ¿cuántas clases nos quedan antes del examen? 443 00:41:58,690 --> 00:42:15,829 Dos. Pues vamos a dedicarlas a repasar todas estas cosas. Si no tenéis ninguna duda, yo empiezo con dinámica. Así que ya dudas todas las vuestras, ¿vale? ¿De acuerdo? A ver...