1
00:00:00,620 --> 00:00:08,380
Bueno, vamos a seguir avanzando con el tema del desarrollo y en este caso vamos a hacer el desarrollo de un prisma que está oblicuo, ¿vale?

2
00:00:09,140 --> 00:00:29,780
Cosas en las que me puedo ir fijando, pues veo que todas las aristas de este prisma están colocadas de forma frontal, lo que quiere decir que todas las aristas aquí en la vertical, todas están en verdadera magnitud y eso me va a facilitar mucho el trabajo a la hora de hacer el desarrollo y la transformada, ¿vale?

3
00:00:29,780 --> 00:00:53,140
Este es uno de los ejemplos más complicados, lo que pasa es que aquí se ha dispuesto de tal manera que se ha hecho más fácil. ¿Por qué? Porque se han colocado todas las aristas del prisma de manera frontal, por lo tanto tengo verdadera magnitud en la proyección vertical y porque además se ha seccionado por un plano perpendicular a ellas, en este caso un plano proyectante.

4
00:00:53,140 --> 00:00:59,579
Entonces eso también nos facilita muchísimo a la hora de hallar la sección y también de realizar el ejercicio

5
00:00:59,579 --> 00:01:06,760
Imaginaros que tenemos todas las rectas oblicuas y además el plano alfa es oblicuo

6
00:01:06,760 --> 00:01:12,640
Por luego para hallar la vera de la magnitud tendríamos que estar haciendo giro de todas las aristas

7
00:01:12,640 --> 00:01:19,719
Y además necesitaríamos pasarle también, a pesar de tener la sección realizada por un plano oblicuo

8
00:01:19,719 --> 00:01:25,459
tendríamos que pasar de un plano perpendicular para poder hacer el desarrollo de este prisma

9
00:01:25,459 --> 00:01:29,780
que como veréis ahora tiene una forma particular de hacerlo, ¿vale?

10
00:01:30,500 --> 00:01:34,579
Entonces, bueno, pues lo primero que voy a hacer es sacar la sección

11
00:01:34,579 --> 00:01:44,680
y entonces veo que esto sería, por ejemplo, A'1, 2, claro, porque está aquí arriba, D'.

12
00:01:44,680 --> 00:01:49,439
Lo voy a hacer con color para que se vea, que si no luego no lo notamos la diferencia.

13
00:01:49,719 --> 00:02:08,060
Así se ve mejor. A'2, voy a hacer zoom, A'2, D'2, B'2 y C'2 y me lo bajo cada uno a su arista correspondiente.

14
00:02:09,060 --> 00:02:16,060
Ya sabemos que como se trata un proyectante, pues la doblada lo tiene todo y ahora simplemente en perpendicular me voy bajando los puntos a su arista.

15
00:02:16,060 --> 00:02:18,020
pues esta de aquí de A

16
00:02:18,020 --> 00:02:19,479
que está aquí

17
00:02:19,479 --> 00:02:22,879
esto es A'1

18
00:02:22,879 --> 00:02:24,759
la de D

19
00:02:24,759 --> 00:02:26,099
tengo que bajar la D

20
00:02:26,099 --> 00:02:27,560
voy a bajarla aquí un poquito que me falta

21
00:02:27,560 --> 00:02:31,810
ahí, pongo la D

22
00:02:31,810 --> 00:02:35,659
ahí, D

23
00:02:35,659 --> 00:02:37,000
D

24
00:02:37,000 --> 00:02:39,479
y esto es D'1

25
00:02:39,479 --> 00:02:45,789
B'1

26
00:02:45,789 --> 00:02:46,689
y C

27
00:02:46,689 --> 00:02:51,280
C'1

28
00:02:51,280 --> 00:02:53,360
y me trazo la sección

29
00:02:53,360 --> 00:02:56,560
haciendo su visibilidad

30
00:02:56,560 --> 00:03:03,930
desde AC1 es oculto

31
00:03:03,930 --> 00:03:06,669
desde AC1 oculto

32
00:03:06,669 --> 00:03:11,490
ya tendríamos la sección, entonces ahora lo que vamos a hallar es la verdadera magnitud

33
00:03:11,490 --> 00:03:15,069
de esta sección, como se trata de un plano proyectante voy a coger

34
00:03:15,069 --> 00:03:18,750
voy a abatir este plano alfa aquí, por lo tanto la charnela

35
00:03:18,750 --> 00:03:23,569
es alfa1 y esto es como si fuera alfa2 abatido

36
00:03:23,569 --> 00:03:25,810
entonces

37
00:03:25,810 --> 00:03:28,289
voy a ir cogiendo uno a uno

38
00:03:28,289 --> 00:03:28,889
C

39
00:03:28,889 --> 00:03:36,539
y la B

40
00:03:36,539 --> 00:03:40,610
la BD

41
00:03:40,610 --> 00:03:48,110
y la DA

42
00:03:48,110 --> 00:03:57,439
ahora pasamos paralela y perpendicular a la chanela

43
00:03:57,439 --> 00:03:58,539
que acordaros que es

44
00:03:58,539 --> 00:03:59,479
alfa 1

45
00:03:59,479 --> 00:04:12,759
paralela, perpendicular a la chanela

46
00:04:12,759 --> 00:04:14,039
esta primera que es de C

47
00:04:14,039 --> 00:04:15,560
pues desde aquí

48
00:04:15,560 --> 00:04:20,620
Y aquí, como las tengo horizontales, o sea, frontales, perdón

49
00:04:20,620 --> 00:04:24,959
Una recta frontal, su proyección horizontal es paralela a la línea de tierra

50
00:04:24,959 --> 00:04:28,680
Entonces aquí, donde me está cortando, digamos, la prolongación de las aristas

51
00:04:28,680 --> 00:04:31,139
Es donde voy a tener directamente los puntos

52
00:04:31,139 --> 00:04:37,560
Ya puedo decir que esto es, pues, C' sub 0

53
00:04:37,560 --> 00:04:42,379
La siguiente es la de B, con lo cual lo tengo aquí

54
00:04:42,379 --> 00:04:44,879
esta

55
00:04:44,879 --> 00:04:47,779
de prima sub cero

56
00:04:47,779 --> 00:04:50,120
la siguiente es

57
00:04:50,120 --> 00:04:51,139
la de D

58
00:04:51,139 --> 00:04:56,040
que es esta de aquí

59
00:04:56,040 --> 00:04:58,360
esta si la tengo que prolongar

60
00:04:58,360 --> 00:05:03,120
así

61
00:05:03,120 --> 00:05:05,560
esta es de

62
00:05:05,560 --> 00:05:06,540
prima sub cero

63
00:05:06,540 --> 00:05:09,399
y finalmente la de A

64
00:05:09,399 --> 00:05:17,790
y A

65
00:05:17,790 --> 00:05:19,430
prima sub cero

66
00:05:19,430 --> 00:05:20,490
cerramos

67
00:05:20,490 --> 00:05:25,540
esto es la sección en verdadera magnitud

68
00:05:25,540 --> 00:05:27,180
está todo abatido

69
00:05:27,180 --> 00:05:36,500
entonces, particularidad que tiene esto

70
00:05:36,500 --> 00:05:38,420
pues antes lo que hacíamos

71
00:05:38,420 --> 00:05:40,199
era que poníamos la base y luego íbamos

72
00:05:40,199 --> 00:05:42,139
poniendo, digamos, pues por triangulitos

73
00:05:42,139 --> 00:05:43,439
o lo que sea, íbamos terminando

74
00:05:43,439 --> 00:05:45,879
e íbamos realizando el desarrollo

75
00:05:45,879 --> 00:05:47,939
en este caso lo que vamos a hacer

76
00:05:47,939 --> 00:05:50,139
es trazar una línea paralela

77
00:05:50,139 --> 00:05:52,519
bueno, paralela, da igual, simplemente una línea

78
00:05:52,519 --> 00:05:54,220
sobre la que nos vamos a ir llevando

79
00:05:54,220 --> 00:05:55,740
las dimensiones en verdadera magnitud

80
00:05:55,740 --> 00:05:56,779
del

81
00:05:56,779 --> 00:05:59,579
la sección, vale

82
00:05:59,579 --> 00:06:01,699
entonces, voy a poner aquí en paralelo

83
00:06:01,699 --> 00:06:03,839
voy a hacer una línea más o menos por aquí, que yo calculo

84
00:06:03,839 --> 00:06:04,800
que me va a entrar todo

85
00:06:04,800 --> 00:06:07,800
¿vale? así

86
00:06:07,800 --> 00:06:10,819
y

87
00:06:10,819 --> 00:06:13,699
sobre esta línea me voy a ir llevando

88
00:06:13,699 --> 00:06:15,860
la distancia en verdadera magnitud

89
00:06:15,860 --> 00:06:17,800
de la sección, entonces por ejemplo, si aquí tengo

90
00:06:17,800 --> 00:06:21,000
A, pues cojo

91
00:06:21,000 --> 00:06:21,560
AB

92
00:06:21,560 --> 00:06:30,290
este y el siguiente ejercicio

93
00:06:30,290 --> 00:06:31,889
pues son un poquito particulares

94
00:06:31,889 --> 00:06:33,170
AB

95
00:06:33,170 --> 00:06:34,649
BC

96
00:06:34,649 --> 00:06:49,290
CD

97
00:06:49,290 --> 00:07:05,779
de A

98
00:07:05,779 --> 00:07:18,790
entonces ahora

99
00:07:18,790 --> 00:07:21,529
tengo que coger

100
00:07:21,529 --> 00:07:22,829
voy a cambiar

101
00:07:22,829 --> 00:07:24,069
porque no me quedan minas

102
00:07:24,069 --> 00:07:25,610
voy a cambiar al lápiz

103
00:07:25,610 --> 00:07:28,610
y ahora tengo que trazar perpendiculares

104
00:07:28,610 --> 00:07:29,910
porque lo que hemos hecho ha sido

105
00:07:29,910 --> 00:07:32,490
digamos que hemos colocado el plano así

106
00:07:32,490 --> 00:07:34,689
imagina, hemos cogido el plano así

107
00:07:34,689 --> 00:07:36,009
y todo lo hemos colocado en perpendicular

108
00:07:36,009 --> 00:07:38,389
y ahora estas medidas perpendiculares

109
00:07:38,389 --> 00:07:39,569
me las voy a llevar aquí

110
00:07:39,569 --> 00:07:45,310
Eso es lo que digo, que si nos hubiera dado un plano oblicuo y hubiéramos hallado la sección

111
00:07:45,310 --> 00:07:48,689
La sección luego la habríamos tenido que estar colocando

112
00:07:48,689 --> 00:07:54,110
E igualmente tendríamos que haber hecho aquí una perpendicular para poder ir llevándonos todas las medidas

113
00:07:54,110 --> 00:07:58,850
Pero vamos, yo creo que eso es muy difícil y que no os lo van a pedir en la PAU

114
00:07:58,850 --> 00:08:02,629
Por eso estamos haciendo una versión más fácil

115
00:08:02,629 --> 00:08:08,670
Vamos a hacer líneas, como no sabemos cuánta distancia tenemos para arriba y para abajo

116
00:08:08,670 --> 00:08:10,009
pues yo voy haciendo unas líneas

117
00:08:10,009 --> 00:08:17,730
y luego si algo me sobra mucho pues lo borro

118
00:08:17,730 --> 00:08:31,009
entonces cojo estas distancias que tengo

119
00:08:31,009 --> 00:08:32,210
recordad que esto lo tenemos

120
00:08:32,210 --> 00:08:35,529
son restas frontales, estas aristas del prisma

121
00:08:35,529 --> 00:08:37,850
entonces me cojo esta distancia de aquí

122
00:08:37,850 --> 00:08:41,590
A'2 hasta la base superior

123
00:08:41,590 --> 00:08:44,370
y me la traigo aquí sobre la línea de A

124
00:08:44,370 --> 00:08:49,250
y también aquí, en el extremo, sobre la línea de A.

125
00:08:50,789 --> 00:09:01,000
Vale, ahora cojo la de D, abro hasta la base superior, desde D, me vengo a la de D, no puedo confundir,

126
00:09:02,019 --> 00:09:04,379
me vengo a la de D y ahora vengo a la de B.

127
00:09:05,559 --> 00:09:07,480
Uy, se me resbala el papel.

128
00:09:08,820 --> 00:09:09,220
Así.

129
00:09:10,580 --> 00:09:23,029
Vengo a B, cojo, vengo a B y finalmente la de C.

130
00:09:23,230 --> 00:09:50,220
vengo a C y ya lo tengo, o sea, yo ahora ya podría dibujar esta parte de aquí, podríamos cerrar, aquí, aquí y ahí, perfecto.

131
00:09:50,340 --> 00:09:57,940
Y ahora ya lo que hago es que todas estas distancias, todas estas son iguales, entonces me vengo, cojo la distancia,

132
00:09:59,980 --> 00:10:04,659
por ejemplo, esta de aquí, de la base superior de toda la arista de C, desde la base superior a la base inferior

133
00:10:04,659 --> 00:10:25,759
y desde todos estos puntos que acabo de hallar, cojo y me voy copiando todas estas medidas, ¿vale?

134
00:10:25,820 --> 00:10:29,379
Me traigo aquí todas las medidas, ha sido simplemente, me he cogido esta medida de aquí,

135
00:10:30,000 --> 00:10:34,600
como todas las aristas en la proyección vertical miden todas igual y en la proyección horizontal también,

136
00:10:34,600 --> 00:10:59,840
simplemente he ido poniéndolo aquí y he ido sacando, pues toda esta forma la saco abajo, lo uno, lo unimos y ya tengo digamos el desarrollo de lo que es el cuerpo,

137
00:10:59,840 --> 00:11:02,419
me falta la base superior y la base inferior

138
00:11:02,419 --> 00:11:06,620
la base si observáis se trata de un cuadrado

139
00:11:06,620 --> 00:11:15,899
entonces yo desde aquí yo puedo decir que esto es A, B, C, D y A otra vez

140
00:11:15,899 --> 00:11:18,340
entonces yo lo único que tengo que hacer es un cuadrado

141
00:11:18,340 --> 00:11:20,620
para hacer la base superior y la base inferior

142
00:11:20,620 --> 00:11:25,340
vale, pues lo puedo hacer con la escuadra y cartabón

143
00:11:25,340 --> 00:11:34,399
le coloco, me hago la perpendicular por aquí

144
00:11:34,399 --> 00:11:37,299
perpendicular por aquí

145
00:11:37,299 --> 00:11:40,850
la diagonal

146
00:11:40,850 --> 00:11:43,929
al final hacer un cuadrado

147
00:11:43,929 --> 00:11:45,889
con escuadra y cartabón tiene mayor

148
00:11:45,889 --> 00:11:47,889
precisión que si lo hago

149
00:11:47,889 --> 00:11:48,649
con un compás

150
00:11:48,649 --> 00:11:54,700
y aquí, esto sería

151
00:11:54,700 --> 00:11:57,000
A, B, C

152
00:11:57,000 --> 00:11:58,799
y D y lo mismo

153
00:11:58,799 --> 00:12:00,659
tengo que repetir aquí arriba

154
00:12:00,659 --> 00:12:05,519
no sé si con la luz será mejor

155
00:12:05,519 --> 00:12:07,740
parece que lo estoy viendo muy oscuro

156
00:12:07,740 --> 00:12:09,899
lo pongo aquí

157
00:12:09,899 --> 00:12:15,169
así

158
00:12:15,169 --> 00:12:38,059
Y esto, así, la diagonal, perpendicular, perpendicular, la diagonal que he hecho antes no me he cortado, voy a hacerlo un poquito más larga, ahora sí, y ya tenemos el cuadrado de la tapa de la base superior.

159
00:12:38,059 --> 00:12:54,440
Con lo cual, esto es el desarrollo de mi prisma. Como veis en este caso, por la singularidad de la pieza, la sección correspondería aquí, ¿vale? Porque nos hemos traído estas medidas aquí, correspondería aquí.

160
00:12:54,440 --> 00:12:59,240
O sea, estas medidas son las de la sección abatido y las hemos puesto aquí, ¿vale?

161
00:12:59,559 --> 00:13:03,179
Entonces, estarían aquí todas, esto aquí de la transformada.

162
00:13:03,600 --> 00:13:11,539
Y si quisiéramos, podríamos coger esta sección verdadera magnitud y adosarla, pues, por ejemplo, aquí o donde quisiéramos, ¿vale?

163
00:13:11,539 --> 00:13:12,740
Y trazarla en rosa.

164
00:13:13,299 --> 00:13:25,100
Simplemente sería, pues, coger, pues, por ejemplo, tengo AD, pues, cojo y hago AB y triangulamos.

165
00:13:25,100 --> 00:13:48,179
cojo AB, me vengo aquí, hago un arco, cojo luego desde D, que es el otro punto que tengo, pincho y abro hasta B, abro hasta B, este sería, digamos, el punto, pues no sé,

166
00:13:48,179 --> 00:13:50,279
como llamarlo, B sub 0

167
00:13:50,279 --> 00:13:51,960
B prima, no sé cómo ponerlo

168
00:13:51,960 --> 00:13:53,639
B sub 0

169
00:13:53,639 --> 00:13:55,860
y hace un poquito más de zoom

170
00:13:55,860 --> 00:13:58,100
y ahora vamos a sacar pues C

171
00:13:58,100 --> 00:13:59,879
igual

172
00:13:59,879 --> 00:14:02,159
cojo desde D hasta C

173
00:14:02,159 --> 00:14:06,100
desde D hasta C

174
00:14:06,100 --> 00:14:07,840
entonces pinto en D

175
00:14:07,840 --> 00:14:09,039
me hago

176
00:14:09,039 --> 00:14:11,200
un arco

177
00:14:11,200 --> 00:14:13,340
y ahora

178
00:14:13,340 --> 00:14:16,639
pues desde B hasta C

179
00:14:16,639 --> 00:14:18,279
antes hemos hecho desde D

180
00:14:18,279 --> 00:14:19,700
me cojo esta dimensión

181
00:14:19,700 --> 00:14:25,519
a ver si se ve mejor

182
00:14:25,519 --> 00:14:27,039
y ahora desde B

183
00:14:27,039 --> 00:14:29,039
pincho donde me ha cortado

184
00:14:29,039 --> 00:14:30,980
esto es

185
00:14:30,980 --> 00:14:32,320
C0

186
00:14:32,320 --> 00:14:33,940
si yo lo uno

187
00:14:33,940 --> 00:14:41,639
y sería

188
00:14:41,639 --> 00:14:44,039
pues la transformada

189
00:14:44,039 --> 00:14:48,399
de la sección

190
00:14:48,399 --> 00:14:51,460
y todo esto de aquí iría en rosa

191
00:14:51,460 --> 00:14:52,340
todo esto

192
00:14:52,340 --> 00:14:56,559
vale, pues ya lo tendríamos

193
00:14:56,559 --> 00:14:59,240
este sería el desarrollo

194
00:14:59,240 --> 00:15:01,460
de este prisma oblicuo