1 00:00:00,370 --> 00:00:14,150 Vamos a empezar la clase de 19 de sociales y, como siempre, os pregunto que si alguien tiene algo que decir, interrumpimos la grabación y lo dejamos, ¿vale? 2 00:00:14,150 --> 00:00:21,050 Bueno, hoy os podría decir que vamos a terminar prácticamente el temario del curso. 3 00:00:21,329 --> 00:00:31,789 Ya hay algunos detalles por hacer, pero vamos, esta evaluación yo creo que es relativamente sencilla. 4 00:00:33,530 --> 00:00:38,789 Bueno, nos queda lo que es trabajar con los internados de confianza para... 5 00:00:39,469 --> 00:00:42,850 Entonces, vamos a hacer un resumen de lo que hemos visto. 6 00:00:44,149 --> 00:00:47,229 Vamos a hacer primero un experimento de lo que hemos hecho hasta ahora. 7 00:00:47,229 --> 00:00:53,429 A ver, primero, hemos estudiado la tabla de la normal 0. 8 00:00:56,710 --> 00:01:09,250 Según hemos estudiado, hemos calculado probabilidades con una normal que tiene de mediano y desviación típica. 9 00:01:09,250 --> 00:01:20,939 Hemos calculado, cálculo el zeta de alfa medios para calcular los intervalos de confianza. 10 00:01:20,939 --> 00:01:33,939 Entonces, ¿sí? Entonces, ahora, después de eso, hemos hecho los intervalos característicos, intervalos de confianza, ¿no? 11 00:01:33,939 --> 00:01:49,599 para cualquier distribución que sería la media menos Z de alfamedios por sigma, media más Z de alfamedios por sigma, ¿sí? 12 00:01:51,019 --> 00:02:00,540 Gente, que ya os lo voy anticipando para hoy, ¿sí? Que en vez de ponerlo así, ponen nu más menos Z de alfamedios por sigma. 13 00:02:00,540 --> 00:02:13,659 A veces es más claro, ¿no? O sea, al decir 100 más menos 5 es lo mismo de decir 95, 105, ¿no? ¿No? Más y menos. Lo que pasa es que como es un intervalo se suele poner así. 14 00:02:14,479 --> 00:02:22,280 ¿Por qué lo he puesto así? Porque esto es lo que vamos a llamar hoy error máximo admisible. 15 00:02:22,280 --> 00:02:41,009 ¿Qué quiere decir que estoy más o menos 5, no? Por encima o por debajo de la media. Que como mucho de la media me equivoco, este. ¿Qué más hemos hecho? 16 00:02:41,009 --> 00:03:15,879 El cinco. Hemos hecho la distribución de las medias muestrales de tamaño N en una población de media NU. 17 00:03:16,479 --> 00:03:29,000 desviación típica. Y esa distribución decíamos que se aproxima a una normal de media y desviación 18 00:03:29,000 --> 00:03:37,960 típica, la original partido por raíz de él. Por último vimos la distribución de las proporciones 19 00:03:37,960 --> 00:03:39,939 muestrales, que este es el ejercicio 20 00:03:39,939 --> 00:03:40,979 que más os cuesta 21 00:03:40,979 --> 00:03:46,289 de las proporciones muestrales 22 00:03:46,289 --> 00:03:54,719 de 23 00:03:54,719 --> 00:03:56,699 tamaño 24 00:03:56,699 --> 00:03:58,060 n 25 00:03:58,060 --> 00:04:00,300 en 26 00:04:00,300 --> 00:04:05,280 en una población 27 00:04:05,280 --> 00:04:09,979 con proporción p 28 00:04:09,979 --> 00:04:14,719 ¿sí? 29 00:04:15,139 --> 00:04:17,779 Esto es lo que más cuesta, pero cuando os hablan de una 30 00:04:17,779 --> 00:04:19,600 característica, sabéis que os están hablando 31 00:04:19,600 --> 00:04:22,040 de población. Yo estoy viendo una población 32 00:04:22,040 --> 00:04:23,399 ¿cuántos son fumadores? 33 00:04:23,959 --> 00:04:44,500 Eso no tiene media. O rubios y no rubios. Cuando estáis mirando si en una población hay un carácter cualitativo, ahí generalmente es cuando se utilizan las proporciones mostradas. 34 00:04:44,500 --> 00:04:57,279 Esto se aproxima a una normal de media P y desviación típica raíz de P por Q partido por N. 35 00:05:01,129 --> 00:05:08,709 Esto es muy parecido a la binomial que visteis el año pasado. La binomial a desviación típica era la raíz de NPQ. 36 00:05:09,569 --> 00:05:16,769 Aquí no, porque como la población cada vez es más grande y cada vez que según va creciendo la desviación típica es más pequeña. 37 00:05:16,769 --> 00:05:18,670 Entonces, en vez de multiplicar, sale lo mismo. 38 00:05:19,329 --> 00:05:22,069 Bueno, pues este es el resumen de lo que hemos visto hasta ahora. 39 00:05:22,610 --> 00:05:26,410 Y hoy vamos a utilizarlo todos estos conceptos, todos ellos. 40 00:05:27,610 --> 00:05:29,769 Y esto, pues, que sepáis que... 41 00:05:33,600 --> 00:05:36,980 Bueno, con el problema del internet, porque el resumen está parado. 42 00:05:37,279 --> 00:05:38,980 Sí, sí, el problema está parado. 43 00:05:39,339 --> 00:05:39,839 Bueno, gracias. 44 00:05:40,480 --> 00:05:47,199 Bueno, entonces, si os fijáis, esto es lo que hemos hecho antes. 45 00:05:47,199 --> 00:05:52,399 bueno, esto es lo de intervalos 46 00:05:52,399 --> 00:05:53,439 característicos, ¿no? 47 00:05:54,000 --> 00:05:56,139 el intervalo de confianza, esto lo hemos hecho 48 00:05:56,139 --> 00:05:58,160 ¿sí? ¿qué es lo que pasa? 49 00:05:58,680 --> 00:06:00,639 que si yo tengo la distribución 50 00:06:00,639 --> 00:06:02,100 de las medias muestrales 51 00:06:02,100 --> 00:06:04,439 la desviación típica no es 52 00:06:04,439 --> 00:06:06,779 sigma, sino que es sigma partido por raíz de n 53 00:06:06,779 --> 00:06:08,379 entonces 54 00:06:08,379 --> 00:06:10,379 esto es cuando tenéis la 55 00:06:10,379 --> 00:06:12,740 población, la distribución 56 00:06:12,740 --> 00:06:14,839 las alturas 57 00:06:14,839 --> 00:06:15,879 ¿no? 58 00:06:16,019 --> 00:06:18,699 del carácter que estéis calculando 59 00:06:18,699 --> 00:06:22,439 Pero si lo hacéis con medias muestrales, veis que aparece la raíz de n. 60 00:06:22,819 --> 00:06:24,079 Esto es lo fundamental. 61 00:06:24,699 --> 00:06:26,879 Casi todos los ejercicios se hacen con muestrales. 62 00:06:27,139 --> 00:06:28,720 Expresado de otra forma es esto. 63 00:06:29,360 --> 00:06:31,680 Y esto es lo que os he dicho antes. 64 00:06:32,100 --> 00:06:34,560 Ese más menos se llama error máximo. 65 00:06:36,810 --> 00:06:41,550 Si yo digo 100 más menos 5, el error máximo respecto de la media es 5. 66 00:06:42,569 --> 00:06:49,990 Bueno, pues una vez dicho esto, nos vamos a ejercicios que quiero además que veáis que son evados. 67 00:06:50,009 --> 00:07:02,600 Yo no sé qué pone aquí. Ah, bueno, es que aquí se me fue la mano. Entonces, vamos a leer el ejercicio, vamos a leerlo despacito. 68 00:07:02,600 --> 00:07:08,360 A ver, en este caso 69 00:07:08,360 --> 00:07:14,060 A ver, vamos a leer el ejercicio 70 00:07:14,060 --> 00:07:16,360 El peso de los huevos 71 00:07:16,360 --> 00:07:17,920 producidos en una granja vícola 72 00:07:17,920 --> 00:07:19,800 se puede aproximar por una variabilidad 73 00:07:19,800 --> 00:07:21,899 de distribución normal de media 74 00:07:21,899 --> 00:07:23,360 y desviación típica 75 00:07:23,360 --> 00:07:25,060 sigma, que es 8 76 00:07:25,060 --> 00:07:27,779 Hasta ahora es una distribución 77 00:07:27,779 --> 00:07:28,439 ¿Sí? 78 00:07:29,379 --> 00:07:32,220 Que es normal y usaríamos la tabla 79 00:07:32,220 --> 00:07:33,920 pero tipificando ángeles, ¿no? 80 00:07:35,360 --> 00:07:36,079 Hasta ahí. 81 00:07:37,399 --> 00:07:38,300 Entonces, ahora 82 00:07:38,300 --> 00:07:40,040 dice, si se toma una muestra, 83 00:07:41,120 --> 00:07:41,939 ¿cómo se llama 84 00:07:41,939 --> 00:07:44,420 un ejercicio sobre la distribución 85 00:07:44,420 --> 00:07:45,879 de las medias muestrales? 86 00:07:46,740 --> 00:07:48,240 Porque se habla de la media 87 00:07:48,240 --> 00:07:48,660 muestra. 88 00:07:50,899 --> 00:07:51,459 Entonces, 89 00:07:52,240 --> 00:07:54,740 cada vez que sepáis que es un ejercicio 90 00:07:54,740 --> 00:07:56,360 de la distribución de las medias 91 00:07:56,360 --> 00:07:57,220 muestrales, 92 00:07:57,800 --> 00:08:05,550 vamos a poner la 93 00:08:05,550 --> 00:08:06,889 distribución 94 00:08:06,889 --> 00:08:41,289 De las medias muestrales, X barra se aproxima, aproximado, ¿sabéis qué es esto? A veces se pone la raya abajo, ¿no? A una normal cuya media, ¿cuál es? 60, efectivamente. 95 00:08:41,289 --> 00:09:07,970 ¿Y su desviación típica cuál es? 8. Sí, es la que viene aquí. Aquí hay que leer los enunciados bien porque hay veces que cambian. Pero 8. Ah, es que se me ha olvidado poner. Si es media muestral, ¿sí? Pero dice ¿de qué tamaño? ¿De tamaño qué? 20. 96 00:09:07,970 --> 00:09:24,549 Entonces, no es 8, sino que es 8 partido por la raíz de 20. Esto es pura mecánica, al final, afortunadamente o desgraciadamente, lo aprendéis así. 97 00:09:25,629 --> 00:09:36,019 Entonces, esto es una normal de media 60 y su despiación típica, pues voy a ver cuánto es 8 partido por la raíz de 20. 98 00:09:36,019 --> 00:09:54,019 8. Yo recomiendo que cojáis ejercicios de Bauda raíz de 20. ¿No? Están resueltos. Tenéis la página que os puse ahí. Y esto sale aproximadamente 1,79. Haced bien los retos. 99 00:09:54,019 --> 00:10:25,620 Entonces, nos piden un intervalo de confianza del 95%, ¿sí? Tengo que calcular zeta de alfamedias. ¿Cómo calculo zeta de alfamedias? 100 00:10:25,620 --> 00:10:47,029 Aquí está el 95% de los datos. Si está aquí el 95%, ¿cuánto hay entre estos dos? El 5%, con lo cual aquí está el 2,5%. 101 00:10:47,029 --> 00:10:50,850 tengo que buscar el Z de alfamedios 102 00:10:50,850 --> 00:10:58,320 que me salga en 0,975. 103 00:10:59,500 --> 00:11:02,990 Me voy a la tabla, 104 00:11:03,250 --> 00:11:05,070 a ver si encuentro una tabla decente, 105 00:11:05,210 --> 00:11:10,409 que llevamos una racha entre 0 y 1. 106 00:11:10,409 --> 00:11:20,870 A ver, esta creo que se veía mal, 107 00:11:21,230 --> 00:11:23,090 además es de script, no me gusta. 108 00:11:23,529 --> 00:11:27,629 La tabla os la dejo yo. 109 00:11:30,029 --> 00:11:31,529 No, no puede ser. 110 00:11:34,909 --> 00:11:35,590 Abrir. 111 00:11:37,590 --> 00:11:38,269 Aquí. 112 00:11:41,029 --> 00:11:41,950 Nada, ¿no? 113 00:11:41,950 --> 00:11:42,429 Ya va. 114 00:11:44,450 --> 00:11:46,909 A ver, esta de únicos. 115 00:11:47,389 --> 00:11:47,730 Abre. 116 00:11:50,870 --> 00:11:51,470 ¿Perdón? 117 00:11:51,470 --> 00:11:56,029 que esta se ve bien 118 00:11:56,029 --> 00:11:59,529 yo esta no la veo bien aquí 119 00:11:59,529 --> 00:12:03,750 no, no, pero es que quiero que la vea 120 00:12:03,750 --> 00:12:06,129 la gente en casa, que lo veamos todos juntos 121 00:12:06,129 --> 00:12:07,289 ¿esta se ve bien? 122 00:12:11,980 --> 00:12:12,960 sí, pues sí, vamos 123 00:12:12,960 --> 00:12:14,779 si podéis mandármela otra vez 124 00:12:14,779 --> 00:12:20,960 ¿dónde está? 125 00:12:26,340 --> 00:12:27,320 aquí, nada más 126 00:12:27,320 --> 00:12:46,950 Entonces, teníamos que buscar 127 00:12:46,950 --> 00:12:49,289 0,975 128 00:12:49,289 --> 00:12:51,429 ¿Esto se busca afuera o adentro? 129 00:12:52,769 --> 00:12:53,409 Dentro 130 00:12:53,409 --> 00:12:54,769 Pues lo ves por ahí 131 00:12:54,769 --> 00:12:58,429 975 132 00:12:58,429 --> 00:13:02,149 1,96 133 00:13:02,149 --> 00:13:13,809 Oye, muchas gracias, esta tabla es preciosa. 1,96. Este generalmente os lo aprendéis, que al 95% es 1,96. Pero conviene que sepáis improvisar, ¿no? 134 00:13:13,809 --> 00:13:32,970 Pues entonces el intervalo de confianza es 60 menos 1,96 por la desviación típica de las medias muestrales, no la original. 135 00:13:32,970 --> 00:13:45,710 La original era 8 por 1,79. Pongo punto y coma para distinguir decimales. 60 más 1,96 por 1,79. 136 00:13:45,710 --> 00:14:14,700 Y este intervalo es, calculadora, 60 menos 1,96 por 1,79, 56,419,16, 56,49,16, punto y coma, 137 00:14:14,700 --> 00:14:18,820 y aquí en vez de un menos tengo que poner un más. 138 00:14:25,929 --> 00:14:27,850 63, 50, 84. 139 00:14:31,779 --> 00:14:34,200 Si queréis poner todos los decimales, no pasa nada. 140 00:14:36,000 --> 00:14:38,120 ¿Qué quiere decir esto? 141 00:14:39,139 --> 00:14:44,179 El 95% de las muestras de tamaño 20 142 00:14:44,179 --> 00:14:52,039 tienen una media que está entre 56,49,16 y 63,584. 143 00:14:52,039 --> 00:15:11,620 ¿Para qué vale esto? Pues imaginaos que vendéis los huevos de 20 en 20. Aquí tenéis la garantía de que en un porcentaje muy alto están entre 55 y 65. Muchas veces se amplía un poquito el margen. 144 00:15:11,620 --> 00:15:18,460 Entonces, en vez del 95, si pongo entre 55 y 65, es más del 95, no sé cuánto es. 145 00:15:19,399 --> 00:15:25,679 Y ahora, B. El apartado B. Cuidado porque aquí cambian las condiciones. 146 00:15:26,240 --> 00:15:30,340 Dice, suponga que la media es 51 grados. 147 00:15:31,980 --> 00:15:38,299 Dice, calcula la probabilidad de que al tomar una muestra aleatoria simple de 10 huevos, 148 00:15:38,299 --> 00:16:02,360 La media muestral está comprendida entre 57 y 61 grados. O sea, me piden la probabilidad de que la media muestral esté entre 57 y 61 grados. 149 00:16:02,360 --> 00:16:29,070 Entonces, cuidado que aquí la media es 59. Este dato ha venido aquí nuevo. Esta es la media teórica. Esta es la media muestral porque se tomó una muestra de 20 huevos y se calculó la media. 150 00:16:29,070 --> 00:16:40,509 ¿Tenéis la diferencia entre la media térmica y la muestra? Aquí yo tomé una muestra y me salieron 69 gramos, pues la tomo como media de referencia, no tengo más datos. 151 00:16:41,190 --> 00:16:51,769 Pero aquí me dan una media que se supone que es la media de la experiencia de la granja de los últimos años. Yo sabía que esa media era de 50 y medio. 152 00:16:51,769 --> 00:17:23,740 ¿Cuál es la desviación típica? 8. Pero, como siempre, tengo que decir que la distribución de las medias muestrales de tamaño, ¿cuál es el tamaño de la muestra? 10. 153 00:17:23,740 --> 00:17:29,150 se aproxima 154 00:17:29,150 --> 00:17:31,589 a una normal 155 00:17:31,589 --> 00:17:39,569 ¿cuál es la media? 156 00:17:40,769 --> 00:17:41,769 59 157 00:17:41,769 --> 00:17:44,049 ¿y la desviación típica? 158 00:17:45,049 --> 00:17:46,569 8 partido por 159 00:17:46,569 --> 00:17:52,230 ¿de 20 o de 10? 160 00:17:52,230 --> 00:17:54,190 de 10, porque ahora las medias son 161 00:17:54,190 --> 00:17:56,549 de tamaño 10 y esto aproximadamente 162 00:17:56,549 --> 00:17:57,609 es una normal 163 00:17:57,609 --> 00:17:59,589 de media 59 164 00:17:59,589 --> 00:18:02,210 y desviación típica va a ser 165 00:18:02,210 --> 00:18:12,809 más pequeña, va a ser más grande que esta, 8 dividido entre la raíz de 10. Y esto sale 166 00:18:12,809 --> 00:18:30,319 aproximadamente 2,53. Entonces, ¿cómo se calcula esta probabilidad? ¿Qué hay que 167 00:18:30,319 --> 00:18:43,410 hacer? Tipificar. ¿Cómo es la distribución de las medias? Por eso con X barra muestrales 168 00:18:43,410 --> 00:18:53,670 De tamaño 10, ¿qué tengo que hacer con 57? Le tengo que restar y dividir entre 2,53. 169 00:18:53,890 --> 00:19:08,869 Como estoy tipificando, pongo ya zeta. Y ahora tendría que hacer 61 menos 59 dividido entre 2,53. 170 00:19:08,869 --> 00:19:35,539 Bueno, pues esto lo hago. 57 menos 59. Cuidado que hay que poner un paréntesis. O sea, si queréis ponéis menos 2 directamente. Dividido entre 2,53 y sale aproximadamente menos 0,79. 171 00:19:35,539 --> 00:19:47,839 menos 0,79 menor que Z, menor, y bueno, si os fijáis este va a salir 0,79, ¿no? 172 00:19:47,839 --> 00:19:51,900 ¿Cómo se calcula esto? 173 00:19:54,200 --> 00:20:07,700 Se hace P de Z mayor o menor que 0,79 menos P de Z menor que menos 0,79, ¿no? 174 00:20:07,700 --> 00:20:28,089 El primero, ¿se busca en la tabla o se le resta uno? 175 00:20:30,089 --> 00:20:33,630 Se busca en la tabla. Busco 0,79 y ¿qué me sale? 176 00:20:39,880 --> 00:20:41,539 No sé si veis la tabla bien desde ahí. 177 00:20:44,539 --> 00:20:54,410 78,52, ¿no? 0,7852 menos el segundo que se hace. 178 00:20:54,410 --> 00:20:56,569 O sea, se busca en la tabla o se le resta 1. 179 00:20:57,390 --> 00:21:00,269 1 menos, y es el mismo valor, ¿no? 180 00:21:00,849 --> 00:21:03,769 0,7852. 181 00:21:04,690 --> 00:21:06,910 Bueno, pues esto lo hacemos con la calculadora. 182 00:21:07,730 --> 00:21:26,579 Y esta probabilidad me sale, si no me equivoco, sale 0,5704. 183 00:21:27,480 --> 00:21:27,960 ¿Sí? 184 00:21:27,960 --> 00:21:34,220 Sale 0,5704. 185 00:21:35,319 --> 00:22:01,920 ¿No? Pues esto, este es el tema. Podréis decir que el 57,04 de las muestras de tamaño 10 están comprendidas entre 57 y 61 gramos. 186 00:22:01,920 --> 00:22:21,640 No, no, no, la probabilidad es un número entre 0 y 1. Siempre os lo diré, que si no ponéis un número entre 0 y 1 no es correcto. A ver, si lo ponéis como porcentaje y ponéis el símbolo de porcentaje tampoco es incorrecto, porque ya se supone que se mueven las comas a dos lugares, pero yo prefiero que lo pongáis así. 187 00:22:21,640 --> 00:22:41,880 Bueno, y ahora nos vamos a lo que yo diría que es el ejercicio que os cuesta más, que es cómo se determina el tamaño de una muestra para poder tener un intervalo de confianza, un intervalo característico al determinado porcentaje. 188 00:22:41,880 --> 00:22:55,019 Aquí tenéis que tener muy claro cuál es el concepto de error, que es el más menos ese, ¿os acordáis? Zeta de alfa medios por la desviación típica, ¿no? 189 00:22:56,359 --> 00:23:03,519 Lo primero, vamos a leer el ejercicio. Como veis, son problemas de BAU. Sabéis buscar estos problemas, ¿no? Tenéis el enlace. 190 00:23:04,180 --> 00:23:13,799 A principio de curso, en general, tenéis los problemas de BAU. Estos están resueltos, por si queréis confirmar que los resultados son correctos o para lo que sea, ¿sí? 191 00:23:13,799 --> 00:23:16,339 yo prepararía 192 00:23:16,339 --> 00:23:18,099 la parte de estadística y probabilidad 193 00:23:18,099 --> 00:23:19,319 con problemas de Bauch 194 00:23:19,319 --> 00:23:21,720 porque son relativamente sencillos 195 00:23:21,720 --> 00:23:23,779 a veces hay algunos un poquito más complicados 196 00:23:23,779 --> 00:23:25,440 pero si habéis representado a Bauch 197 00:23:25,440 --> 00:23:28,019 aquí en esta parte podéis tener 198 00:23:28,019 --> 00:23:29,339 muchísima confianza 199 00:23:29,339 --> 00:23:32,099 a ver, dice, el tiempo necesario 200 00:23:32,099 --> 00:23:34,500 para complementar un test psicotécnico 201 00:23:34,500 --> 00:23:36,559 se puede aproximar por una variable aleatoria 202 00:23:36,559 --> 00:23:37,680 con distribución media 203 00:23:37,680 --> 00:23:40,579 con distribución normal de media 204 00:23:40,579 --> 00:23:42,400 que no la conozco 205 00:23:42,400 --> 00:23:48,640 Desviación típica, tres minutos. Esto suele pasar mucho, que nos dan la media. 206 00:23:49,259 --> 00:23:55,519 Es posible que alguna vez os den tres o cuatro datos y de ahí podéis estimar la media. 207 00:23:56,319 --> 00:24:00,859 Hacéis la media. La media aritmética es muy fácil de hacer. Tampoco es ningún misterio. 208 00:24:01,359 --> 00:24:05,900 Entonces, dice, determine el tamaño mínimo que debe tener esa muestra aleatoria simple 209 00:24:05,900 --> 00:24:16,200 para que el error máximo cometido en la estimación de NUS sea menor de un minuto con un nivel de confianza del 95%. 210 00:24:16,200 --> 00:24:20,700 Entonces, vamos a ver. 211 00:24:27,849 --> 00:24:29,490 En la estimación de la media, ¿no? 212 00:24:29,490 --> 00:24:37,849 Aquí tengo que decir que la distribución, esta frase yo os la recomiendo que la pongáis siempre. 213 00:24:37,849 --> 00:24:57,640 La distribución de las medias muestrales, que se llama X barra, se aproxima a una normal de media. ¿Cuál es la media? No la conocemos. 214 00:24:57,640 --> 00:25:11,420 La desviación típica, la distribución de las medias muestrales de tamaño n. Siempre que hay una muestra hay un tamaño. 215 00:25:13,039 --> 00:25:27,269 Si digo la distribución de las alturas o de lo que sea, a ver si conecten los resultados, se miden persona a persona. Pero si son medias, ¿qué sería? 3 partido por la raíz de n. 216 00:25:27,269 --> 00:25:30,109 no conozco a uno, ¿no? 217 00:25:31,390 --> 00:25:31,630 ¿Sí? 218 00:25:32,750 --> 00:25:35,829 Entonces, dice que 219 00:25:35,829 --> 00:25:37,849 calcule L. 220 00:25:38,609 --> 00:25:41,349 O sea, el objetivo es calcular L. 221 00:25:41,609 --> 00:25:44,809 Que quede claro que el objetivo es calcular L. 222 00:25:45,130 --> 00:25:45,269 ¿Sí? 223 00:25:46,990 --> 00:25:50,069 Y el dato que me dan es el error. 224 00:25:51,210 --> 00:25:52,670 ¿Cuál es el error? 225 00:25:53,109 --> 00:25:58,190 Este dato que es nuevo, que nunca nos lo habían dado, 226 00:25:58,650 --> 00:26:19,130 El dato que nos dan es el error, que es 1, ¿no? Un minuto, ¿sí? Este es el error máximo admisible. Cuando tengas intervalo de confianza va a ser la media menos 1, la media más 1, ¿sí? 227 00:26:19,130 --> 00:26:24,210 ¿Y qué hemos dicho que era el error máximo admisible? 228 00:26:30,819 --> 00:26:36,680 Que era Z de alfa medios por la desviación típica. 229 00:26:45,079 --> 00:26:47,200 Entonces, yo sé que el error es 1. 230 00:26:47,599 --> 00:26:49,619 ¿Puedo calcular Z de alfa medios? 231 00:26:50,880 --> 00:26:52,740 Chicos, esto o lo pilláis o... 232 00:26:53,420 --> 00:26:56,480 Vamos, si no estáis muy pendientes no lo vais a pillar. 233 00:26:59,019 --> 00:26:59,680 ¿Que tiene mucha? 234 00:26:59,680 --> 00:27:00,980 ¿Qué sería el error? 235 00:27:01,799 --> 00:27:02,079 ¿Sí? 236 00:27:02,079 --> 00:27:11,720 Bueno, a ver, entonces, Z de alfamedios ya lo he calculado. ¿Os acordáis que es el ejercicio anterior? 237 00:27:11,720 --> 00:27:12,420 Sí. 238 00:27:12,420 --> 00:27:28,039 El Z de alfamedios 239 00:27:28,039 --> 00:27:29,799 se mira en la tabla 240 00:27:29,799 --> 00:27:31,119 y se calcula. 241 00:27:31,640 --> 00:27:32,920 Si os lo sabéis, 242 00:27:33,500 --> 00:27:34,779 yo no lo voy a comprobar. 243 00:27:36,220 --> 00:27:37,039 ¿Veis? Porque 244 00:27:37,039 --> 00:27:38,740 yo este no lo sé. 245 00:27:39,440 --> 00:27:41,500 Igual que el de 90 246 00:27:41,500 --> 00:27:44,880 a 1,645. 247 00:27:45,519 --> 00:27:45,640 ¿Sí? 248 00:27:46,640 --> 00:27:48,920 Entonces, si os lo sabéis, no pasa nada. 249 00:27:49,160 --> 00:27:50,480 Pero esto os voy a poner 250 00:27:50,480 --> 00:27:53,000 que es que lo hemos hecho en el ejercicio anterior. 251 00:27:54,039 --> 00:27:55,880 Sabéis que no me lo estoy inventando. 252 00:27:56,059 --> 00:27:56,140 ¿Sí? 253 00:27:57,480 --> 00:27:59,599 Entonces, ¿qué me queda? 254 00:28:00,380 --> 00:28:02,799 Que 1,96 255 00:28:02,799 --> 00:28:04,599 por 3 256 00:28:04,599 --> 00:28:06,519 partido por raíz de n 257 00:28:06,519 --> 00:28:07,799 es igual a 1. 258 00:28:07,799 --> 00:28:08,279 ¿Sí? 259 00:28:08,279 --> 00:28:28,339 Y yo quiero calcular el tamaño de la muestra. Consejo. Bueno, este es relativamente sencillo. La raíz de n que está dividiendo, ¿cómo pasa? 1,96 por 3 es igual a la raíz de n, ¿no? 260 00:28:28,339 --> 00:28:31,980 hay veces que nos van a pedir 261 00:28:31,980 --> 00:28:33,940 el error, ya veremos ese ejercicio 262 00:28:33,940 --> 00:28:34,460 ¿vale? clave 263 00:28:34,460 --> 00:28:37,940 siempre hay un dato 264 00:28:37,940 --> 00:28:39,900 que falta, en este caso es el 265 00:28:39,900 --> 00:28:40,740 tamaño de la muestra 266 00:28:40,740 --> 00:28:43,079 si la raíz de n 267 00:28:43,079 --> 00:28:46,140 es esta, ¿cómo se calcula 268 00:28:46,140 --> 00:28:50,880 n? os acordáis 269 00:28:50,880 --> 00:28:52,599 del año pasado, ecuaciones 270 00:28:52,599 --> 00:28:54,799 irracionales, se le va 271 00:28:54,799 --> 00:28:56,299 al cuadrado los dos miembros 272 00:28:56,299 --> 00:28:58,500 y esto es 1,96 273 00:28:58,500 --> 00:29:00,279 por 3 al cuadrado 274 00:29:00,279 --> 00:29:10,019 ¿Sí? Entonces, este proceso, que quede clarito, porque es difícil, pero tenéis que buscar siempre alguna referencia. 275 00:29:10,720 --> 00:29:12,779 ¿El 1? 276 00:29:13,599 --> 00:29:16,359 Es que el 1 es el 1. Multiplica por 1. 277 00:29:17,859 --> 00:29:22,319 1,96 por 3. 278 00:29:24,319 --> 00:29:26,519 A ver, este es raíz de n. 279 00:29:27,019 --> 00:29:28,880 ¿Y cuánto es raíz de n por 1? 280 00:29:30,279 --> 00:29:41,099 Si aquí hubieran dos, este dos no pasaría restanda, pasaría dividiendo, porque sería dos por raíz de n. 281 00:29:41,900 --> 00:29:51,500 Va a salir alguno, parece. Entonces, yo esto lo leo al cuadrado y me sale 34,5744. 282 00:29:51,500 --> 00:30:00,170 57, 44 283 00:30:00,170 --> 00:30:01,690 entonces 284 00:30:01,690 --> 00:30:04,309 cuidado, vamos a ver 285 00:30:04,309 --> 00:30:06,269 que nos preguntan, determine el 286 00:30:06,269 --> 00:30:08,269 tamaño de mínimo que debe tener la 287 00:30:08,269 --> 00:30:10,309 muestra aleatoria simple para que 288 00:30:10,309 --> 00:30:12,410 el valor cometido sea menor que un minuto 289 00:30:12,410 --> 00:30:15,190 con un nivel de confianza del 95% 290 00:30:15,190 --> 00:30:16,269 el tamaño 291 00:30:16,269 --> 00:30:18,190 de la muestra siempre es un número natural 292 00:30:18,190 --> 00:30:20,630 ¿qué valor tomaríais? 293 00:30:20,750 --> 00:30:22,589 ¿el 34 o el 95? 294 00:30:24,009 --> 00:30:24,569 ¿por qué? 295 00:30:26,930 --> 00:30:28,049 por el redoteo 296 00:30:28,049 --> 00:30:41,150 pero aunque fuera 34,17 tendríais que coger 35. ¿Sabéis por qué? Porque os dicen, como mínimo, cuánto tendría que tener esa muestra. 297 00:30:41,150 --> 00:30:56,809 Si me quedo con 34, me quedo un poquito menos. A ver, imaginaos, por ejemplo, que para hacer una obra necesitáis 34,57 días que contratáis a los obreros. 298 00:30:56,809 --> 00:31:17,819 34 días o 35, 35 porque si no nos llega, aunque quede un 10% hay que acabar eso. Entonces, el tamaño, solución. Acordaros siempre de poner la solución. Tamaño mínimo, 35. 299 00:31:17,819 --> 00:31:25,819 en los intervalos de confianza 300 00:31:25,819 --> 00:31:27,960 teóricamente hay que hacerlo por defecto 301 00:31:27,960 --> 00:31:30,220 porque siempre aquí pueden ser peor de los casos 302 00:31:30,220 --> 00:31:32,259 pero los intervalos de confianza 303 00:31:32,259 --> 00:31:33,759 si ponéis todos los decimales 304 00:31:33,759 --> 00:31:35,220 si ponéis cuatro decimales 305 00:31:35,220 --> 00:31:37,180 no hace falta 306 00:31:37,180 --> 00:31:38,859 andarse con muchas 307 00:31:38,859 --> 00:31:41,940 bueno, como veis esto es la mitad 308 00:31:41,940 --> 00:31:42,720 del ejercicio 309 00:31:42,720 --> 00:31:53,039 como veis, las cuentas no son muy 310 00:31:53,039 --> 00:31:54,640 largas, pero 311 00:31:54,640 --> 00:31:58,160 de ejercicio, pues hay que verlo 312 00:31:58,160 --> 00:32:01,279 con detenimiento. Una vez hecho el leído con detenimiento 313 00:32:01,279 --> 00:32:04,039 no creo que, vamos, no me parece 314 00:32:04,039 --> 00:32:06,359 excesivamente complicado. 315 00:32:07,299 --> 00:32:09,079 Entonces, me voy al apartado B 316 00:32:09,079 --> 00:32:13,119 y, a ver, sigo con estos datos, ¿no? 317 00:32:13,740 --> 00:32:15,180 Salvo que me cambien alguno. 318 00:32:16,240 --> 00:32:19,339 Me dicen, supongamos que la media es de 32 minutos. 319 00:32:20,259 --> 00:32:20,960 Tengo esta media. 320 00:32:21,900 --> 00:32:32,839 Calcula la probabilidad de que al tomar una muestra aleatoria simple de tamaño n igual a 16, el tiempo medio sea menor que 30,5. 321 00:32:32,839 --> 00:32:39,380 O sea, me piden la probabilidad de que el tiempo medio sea menor que 30,5. 322 00:32:42,099 --> 00:32:44,759 Entonces, para esto tengo que justificar. 323 00:32:45,720 --> 00:32:49,660 Para tipificar tengo que decir el rollo de siempre. 324 00:32:49,660 --> 00:33:20,480 ¿Qué tenéis que decir? Que la distribución de las medias muestrales de tamaño 16 se aproxima a una normal de media. 325 00:33:20,480 --> 00:33:40,259 ¿Cuál es la media? 32. ¿Y desviación típica? No. 3 partido por la raíz de 16. Bueno, esto, como la raíz de 16 es 4, 3 cuartos es 0,75. 326 00:33:40,259 --> 00:34:11,059 No hace falta que lo haga con menos. Pues una vez dicho esto, tipifico. Z sea menor que 30,5. ¿Le tengo que restar qué? Y dividir entre 0,75. Pues allá voy. 327 00:34:11,059 --> 00:34:14,739 acordaos de poner este paréntesis 328 00:34:14,739 --> 00:34:16,099 si usáis esta calculadora 329 00:34:16,099 --> 00:34:18,420 si usáis las otras calculadoras 330 00:34:18,420 --> 00:34:20,320 menos 32 331 00:34:20,320 --> 00:34:22,639 dividido entre 332 00:34:22,639 --> 00:34:24,880 0,75, pero ahí sale 2, ¿no? 333 00:34:26,400 --> 00:34:27,079 menos 2 334 00:34:27,079 --> 00:34:28,039 menos 2 335 00:34:28,039 --> 00:34:30,500 menos 2 336 00:34:30,500 --> 00:34:33,159 ¿esto qué hago? 337 00:34:33,280 --> 00:34:34,480 ¿lo busco en la tabla o hago 338 00:34:34,480 --> 00:34:36,340 1 menos lo que sale en la tabla? 339 00:34:37,199 --> 00:34:38,059 1 menos 340 00:34:38,059 --> 00:34:39,559 me voy a la tabla 341 00:34:39,559 --> 00:35:05,789 ¿Y cuánto vale? 0,9772. ¿Lo veis? 0,9772. Y esto sale 0, no sé por qué ya me empieza a temblar la tablet, esto, 28. 342 00:35:05,789 --> 00:35:08,150 no, aquí es un cero 343 00:35:08,150 --> 00:35:10,070 pues a forma 344 00:35:10,070 --> 00:35:12,809 voy a empezar a terminar esto 345 00:35:12,809 --> 00:35:16,889 y creo que es por la proximidad del rato 346 00:35:16,889 --> 00:35:18,550 ¿no? entonces que veáis 347 00:35:18,550 --> 00:35:20,210 que son ejercicios mecánicos 348 00:35:20,210 --> 00:35:23,010 pero con las ideas siempre muy claritas 349 00:35:23,010 --> 00:35:24,329 ¿no? bueno 350 00:35:24,329 --> 00:35:25,949 a ver, si yo tengo 351 00:35:25,949 --> 00:35:28,250 un test de desviación 352 00:35:28,250 --> 00:35:29,789 típica, tres minutos 353 00:35:29,789 --> 00:35:31,570 ¿no? 354 00:35:32,170 --> 00:35:34,789 si a esto le quito tres minutos 355 00:35:34,789 --> 00:35:37,929 me quedo en 32, 29 minutos. 356 00:35:38,590 --> 00:35:45,829 La verdad es que no lo veo muy evidente, pero bueno, el ejercicio está bien. 357 00:35:48,539 --> 00:35:53,070 Vamos al siguiente. 358 00:35:55,909 --> 00:36:04,550 A ver, nos faltan todavía algunos de proporciones muestrales que todavía no hemos visto. 359 00:36:05,449 --> 00:36:08,539 El siguiente. 360 00:36:08,539 --> 00:36:26,599 Tenemos una población donde observamos una variable aleatoria con distribución de media nu y desviación típica sigma, lo de siempre, ¿no? Me dan la media muestral de una muestra aleatoria de tamaño 10. Copiar y pegar. 361 00:36:26,599 --> 00:36:58,539 A ver, bueno, fijaos, este ejercicio también es muy ideal. Me dan el intervalo de confianza, ¿sí? Este es el intervalo de confianza. El intervalo de confianza está entre 58,2 y 73,2. 362 00:36:58,539 --> 00:37:21,539 Cuando me dan el intervalo de confianza, yo puedo sacar dos cosas. Una es la media. ¿Cómo saco la media? Efectivamente, la media es 58,2 más 73,8 dividido entre 2. Y esto es... 363 00:37:21,539 --> 00:37:26,800 si nos dan el intervalo de confianza 364 00:37:26,800 --> 00:37:28,099 yo puedo sacar dos datos 365 00:37:28,099 --> 00:37:29,920 uno es la media que sale 366 00:37:29,920 --> 00:37:50,960 ¿has puesto paréntesis? 367 00:37:53,469 --> 00:37:55,110 bueno, sale 66 368 00:37:55,110 --> 00:37:55,429 ¿no? 369 00:37:57,010 --> 00:37:57,730 66 370 00:37:57,730 --> 00:38:00,650 y ahora, si esto vale 371 00:38:00,650 --> 00:38:01,989 66 372 00:38:01,989 --> 00:38:17,599 Sabéis que este es el error, ¿no? Este. Cuando tenéis la media, ¿sí? El intervalo de confianza es media más error, media menos error, ¿no? 373 00:38:17,599 --> 00:38:37,400 ¿Sí? Entonces, el error es 73,8 menos 66. Estos dos datos, acordaos siempre, si os dan el intervalo de confianza, podéis sacar la media y el error. 374 00:38:37,400 --> 00:38:44,719 A ver, imagínate que yo tengo un intervalo de confianza de 2 más menos 3, ¿no? 375 00:38:45,199 --> 00:38:51,940 ¿Qué quiere decir eso? Que la media es 2, que el intervalo termina en 5 y que empieza en menos. 376 00:38:53,900 --> 00:39:00,320 ¿Cómo calculo la media? Menos 1 más 5, 4. 4 dividido entre 2, 2, ¿no? 377 00:39:01,480 --> 00:39:05,260 ¿Cuál es la distancia de aquí a aquí? 5 menos 2, que es 3. 378 00:39:06,079 --> 00:39:06,840 ¿Ves que es el error? 379 00:39:08,300 --> 00:39:09,900 Tres para arriba, tres para abajo. 380 00:39:10,380 --> 00:39:16,159 ¿Sí? Con números normales, a lo mejor, si tenéis la duda, pues lo sabéis, ¿no? 381 00:39:16,840 --> 00:39:19,420 Entonces, yo ya sé cuál es el error. 382 00:39:20,239 --> 00:39:21,420 ¿Por qué coges esa distancia? 383 00:39:21,539 --> 00:39:22,760 Muy buena pregunta. 384 00:39:24,179 --> 00:39:26,619 Si haces... ¿Esto cuánto sale? 385 00:39:26,619 --> 00:39:36,800 A ver, 73,8 y le resto 66. 386 00:39:36,800 --> 00:39:57,860 Me sale 7,8. Claudia, 7,8. Haz 66 menos 58,2. 66 menos, esta es la distancia que propone Claudia, 58,2. 387 00:39:57,860 --> 00:40:01,940 sale lo mismo 388 00:40:01,940 --> 00:40:04,239 claro, uno es hacia arriba y otro hacia abajo 389 00:40:04,239 --> 00:40:06,460 entonces podéis hacer cualquiera de ellos 390 00:40:06,460 --> 00:40:07,639 muy buena pregunta 391 00:40:07,639 --> 00:40:09,099 bueno, entonces 392 00:40:09,099 --> 00:40:11,159 yo sé que el error 393 00:40:11,159 --> 00:40:14,239 bueno, voy a escribir 394 00:40:14,239 --> 00:40:15,340 el rollo de siempre 395 00:40:15,340 --> 00:40:17,659 la distribución 396 00:40:17,659 --> 00:40:20,099 voy a hacerlo con abreviaturas 397 00:40:20,099 --> 00:40:22,280 pero vosotros en el examen no pongáis 398 00:40:22,280 --> 00:40:23,099 abreviaturas 399 00:40:23,099 --> 00:40:26,059 no, porque la distribución 400 00:40:26,059 --> 00:40:28,260 esto de mm para un corrector 401 00:40:28,260 --> 00:40:29,000 no significa 402 00:40:29,000 --> 00:40:32,099 la distribución de las medias 403 00:40:32,099 --> 00:40:34,340 muestrales x barra 404 00:40:34,340 --> 00:40:36,099 se aproxima a una 405 00:40:36,099 --> 00:40:37,380 normal de media 406 00:40:37,380 --> 00:40:39,480 nu 407 00:40:39,480 --> 00:40:42,099 y desviación 408 00:40:42,099 --> 00:40:43,960 típica sigma, no conozco 409 00:40:43,960 --> 00:40:45,360 ninguna de las dos 410 00:40:45,360 --> 00:40:47,659 perdón 411 00:40:47,659 --> 00:40:50,119 sigma 412 00:40:50,119 --> 00:40:51,960 partido por raíz de 10 413 00:40:51,960 --> 00:40:54,460 bueno 414 00:40:54,460 --> 00:40:55,559 la media es la 6 415 00:40:55,559 --> 00:41:35,050 Sí, pero vamos, ahora mismo no me va a hacer falta, pero sí tiene razón, ¿no? Sí. Entonces, yo sé el error Z de alza medios por la desviación típica partido por raíz de 10, ¿no? ¿Sí? Entonces, ¿conozco el error? ¿Cuánto es? 416 00:41:36,889 --> 00:41:59,929 7,8. Ahora, esto es al 95%, ¿no? ¿Conozco feta de alfamedios? Porque lo he hecho en los ejercicios que me han salido antes. Era 1,96, ¿no? 1,96 por sigma partido por la raíz de 10, ¿no? ¿Cómo despejo sigma? ¿Qué es lo que me preguntan? 417 00:41:59,929 --> 00:42:07,289 a ver, voy a poner sigma en el segundo 418 00:42:07,289 --> 00:42:08,889 miembro para que quede más fácil 419 00:42:08,889 --> 00:42:11,030 aquí tengo 7,8 420 00:42:11,030 --> 00:42:13,469 la raíz de 10 421 00:42:13,469 --> 00:42:14,809 pasa multiplicando 422 00:42:14,809 --> 00:42:16,610 y 1,96 423 00:42:16,610 --> 00:42:18,590 y 10 424 00:42:18,590 --> 00:42:19,730 ¿sí? 425 00:42:20,329 --> 00:42:22,789 hago esta operación 426 00:42:22,789 --> 00:42:26,579 7,8 427 00:42:26,579 --> 00:42:28,880 por 428 00:42:28,880 --> 00:42:31,099 raíz de 10 429 00:42:31,099 --> 00:42:33,059 aquí no hace falta poner paréntesis 430 00:42:33,059 --> 00:42:34,619 pero en caso de duda ponerlos 431 00:42:34,619 --> 00:42:36,820 dividido entre 432 00:42:36,820 --> 00:42:38,940 1,96 433 00:42:38,940 --> 00:42:40,000 ¿Y sale? 434 00:42:41,199 --> 00:42:42,199 Perdón, dime 435 00:42:42,199 --> 00:42:45,360 Perdón, ¿dónde has 436 00:42:45,360 --> 00:42:47,380 hecho lo de Z de alfa medios? 437 00:42:47,860 --> 00:42:48,519 Que no lo veo 438 00:42:48,519 --> 00:42:51,460 No, no, es que te has incorporado más tarde 439 00:42:51,460 --> 00:42:52,219 y no lo has visto 440 00:42:52,219 --> 00:42:53,340 Ah, vale 441 00:42:53,340 --> 00:42:57,019 Ah, vale, gracias 442 00:42:57,019 --> 00:42:58,860 El 5% es muy habitual 443 00:42:58,860 --> 00:43:01,219 y si nos equivocáis 444 00:43:01,219 --> 00:43:03,179 bueno, entonces la desviación típica 445 00:43:03,179 --> 00:43:20,789 aproximadamente es 12,58. Esto es lo que nos pide. Y bueno, la segunda parte es muy 446 00:43:20,789 --> 00:43:36,639 sencilla. Lo que pasa es que en la B ponen otros datos distintos y tenéis que estar 447 00:43:36,639 --> 00:43:51,139 muy atentos cuáles son los datos que tenéis que utilizar. Vamos de nuevo. Entonces, vamos 448 00:43:51,139 --> 00:43:52,679 hacer el apartado b, pero el b 449 00:43:52,679 --> 00:43:54,920 yo creo que lo veréis ya mucho más fácil, ¿no? 450 00:43:55,340 --> 00:43:57,179 Una cosa, en un ejercicio 451 00:43:57,179 --> 00:43:58,860 de ese tipo de probabilidad 452 00:43:58,860 --> 00:44:01,079 a veces un apartado 453 00:44:01,079 --> 00:44:02,840 es muy fácil y el otro os cuesta más. 454 00:44:03,719 --> 00:44:05,079 No dejéis de leer el b 455 00:44:05,079 --> 00:44:06,380 si no sabéis acertar. 456 00:44:07,500 --> 00:44:08,960 Apartado b, si sigma 457 00:44:08,960 --> 00:44:10,820 es 20, calcula esto. 458 00:44:11,260 --> 00:44:12,340 O sea, que se supone que 459 00:44:12,340 --> 00:44:13,760 tengo que 460 00:44:13,760 --> 00:44:16,380 la distribución 461 00:44:16,380 --> 00:44:18,340 la voy a poner con palabras 462 00:44:18,340 --> 00:44:19,619 aunque me cueste más 463 00:44:19,619 --> 00:44:26,840 de las medias muestrales 464 00:44:26,840 --> 00:44:29,219 ¿de tamaño cuánto? 465 00:44:30,320 --> 00:44:31,519 ¿Cuál es el tamaño de la muestra? 466 00:44:31,739 --> 00:44:32,199 10, ¿no? 467 00:44:32,480 --> 00:44:33,679 No ha cambiado, ¿sí? 468 00:44:35,500 --> 00:44:36,539 X barra 469 00:44:36,539 --> 00:44:40,119 se aproxima a una normal 470 00:44:40,119 --> 00:44:41,159 cuya media es 471 00:44:41,159 --> 00:44:46,889 66 472 00:44:46,889 --> 00:44:49,250 ¿y la desviación típica? 473 00:44:59,280 --> 00:45:01,920 20 partido por la raíz cuadrada de 10 474 00:45:01,920 --> 00:45:15,050 Bueno, entonces, bueno, aquí, como me había fijado, aquí pone x menos media, ¿no? 475 00:45:15,050 --> 00:45:27,329 Claro. Entonces, ¿qué cosa más rara? Yo creo que es una errata. 476 00:45:27,329 --> 00:45:46,349 Pero a ver, x menos media sería, a ver, x barra menos media se aproximaría a una normal cuya media es cero y cuya desviación típica es raíz de 10. 477 00:45:46,989 --> 00:45:47,989 ¿Y por qué no es 10? 478 00:45:48,349 --> 00:45:48,530 ¿Qué? 479 00:45:48,869 --> 00:45:49,690 ¿Por qué no es 10? 480 00:45:49,690 --> 00:45:57,510 Porque es esto menos 66. La media de esto es 0, 66 menos 66 es 0. 481 00:45:58,929 --> 00:46:09,150 A ver, yo no os lo voy a poner. Esto en evao es un poco pillada, que a veces ponen cosas de estas, ¿no? O lo mismo es una raza. Yo creo que no es una raza. 482 00:46:09,150 --> 00:46:14,389 Porque lo que está diciendo es que me estoy desviando de la media entre 10 y menos 10, ¿no? 483 00:46:15,909 --> 00:46:24,170 Entonces, la probabilidad de que esto sea cero, ¿no? 484 00:46:25,289 --> 00:46:29,170 Bueno, a ver, aquí podríais hacer una cosa. Esto es menos 66, ¿no? 485 00:46:29,969 --> 00:46:35,510 Si lo pasáis aquí, aquí quedaría entre 56 y 76, ¿no? 486 00:46:36,929 --> 00:46:41,219 Porque la media es 66, ¿no? 487 00:46:41,219 --> 00:46:43,440 si esto lo paso sumando 488 00:46:43,440 --> 00:46:43,880 me queda 489 00:46:43,880 --> 00:46:47,579 si yo a una distribución 490 00:46:47,579 --> 00:46:48,539 le resto la media 491 00:46:48,539 --> 00:46:50,400 me quedo centrado en el 0 492 00:46:50,400 --> 00:46:52,079 eso es lo que hemos hablado siempre 493 00:46:52,079 --> 00:46:54,559 por eso se llama tipificar la media 494 00:46:54,559 --> 00:46:56,860 entonces lo único que tenéis que hacer 495 00:46:56,860 --> 00:46:58,659 es dividirlo entre la desviación tipica 496 00:46:58,659 --> 00:47:02,039 este es un poco pillada 497 00:47:02,039 --> 00:47:04,099 porque aquí tenéis que poner 498 00:47:04,099 --> 00:47:07,820 10 partido por 499 00:47:07,820 --> 00:47:09,940 ah bueno 500 00:47:09,940 --> 00:47:12,440 ¿cuántos 20 partido por la raíz de 10? 501 00:47:12,780 --> 00:47:48,849 6,32, ¿no? 6,32. Pues aquí sería 6,32 y aquí menos 6,32. ¿Sí? A ver, yo este, o sea, me he dado cuenta ahora, no me había fijado en el enunciado, pero que decís esto. 502 00:47:48,849 --> 00:48:04,820 Bueno, y esto lo hacéis con la cámara, ¿no? ¿Esto sabéis terminarlo? Porque creo que si podemos comentar alguno más, pues mejor. La dificultad de este ejercicio ya la hemos visto. 503 00:48:04,820 --> 00:48:07,619 el próximo día haremos los mismos ejercicios 504 00:48:07,619 --> 00:48:09,539 pero con las proporciones muestrales 505 00:48:09,539 --> 00:48:13,559 y eso ya os digo que os cuesta un corroque 506 00:48:13,559 --> 00:48:14,739 uy este 507 00:48:14,739 --> 00:48:16,860 este que bonito es 508 00:48:16,860 --> 00:48:17,719 el siguiente 509 00:48:17,719 --> 00:48:20,059 ¿dónde se me ha pegado este? 510 00:48:21,019 --> 00:48:25,219 ¿es este? ¿dónde se me ha pegado? 511 00:48:30,079 --> 00:48:31,059 ¿lo veis en algún sitio? 512 00:48:44,219 --> 00:48:45,199 lo voy a apagar ahí 513 00:48:45,199 --> 00:48:47,199 ¿no? vale, a ver 514 00:48:47,199 --> 00:48:53,230 en este os piden 515 00:48:53,230 --> 00:48:54,590 el nivel de confianza 516 00:48:54,590 --> 00:48:56,550 como veis de ese no hemos hecho ninguno 517 00:48:56,550 --> 00:48:57,829 el nivel de confianza 518 00:48:58,590 --> 00:49:14,469 ¿Sí? A ver. Como veis nos dan el intervalo de confianza, ¿no? Pues piden la media mostrada. ¿Sabéis calcular la media mostrada? ¿Cómo? 519 00:49:14,469 --> 00:49:41,309 Efectivamente. La media es 11,0703 más 12,9297 partido por 2. ¿Cuánto sale eso? Si no me equivoco sale 12, ¿no? No, no sale 12. ¿Sale 12? Sale 12, ¿sí? 520 00:49:41,929 --> 00:49:44,090 La media vale 12, menos mal, ¿no? 521 00:49:44,469 --> 00:49:48,510 El intervalo de confianza, como veis, está con cuatro decimales, que lo hemos hecho así, ¿no? 522 00:49:48,510 --> 00:49:58,769 Y ahora dice, si el tamaño de la muestra fue 10, ¿cuál es el nivel de confianza obtenido? 523 00:49:59,489 --> 00:49:59,610 ¿Sí? 524 00:50:00,750 --> 00:50:07,570 A ver, para calcular el nivel de confianza, yo necesito conocer el error. 525 00:50:10,139 --> 00:50:11,320 ¿Sé calcular el error? 526 00:50:13,199 --> 00:50:33,139 El error sé que es zeta de alfa medios por, la desviación típica es 1,5 partido por la raíz cuadrada de 10, ¿no? 527 00:50:33,340 --> 00:50:39,289 Y ahora, ¿cómo calculo el error? Pues, ¿os acordáis cómo se hacía? 528 00:50:39,889 --> 00:50:48,739 Se hace 12,9297 menos 12, ¿os acordáis que lo hemos hecho ahora? 529 00:50:51,449 --> 00:50:53,110 Estos son los más liosos. 530 00:50:53,550 --> 00:50:58,489 A ver, si os dan el intervalo de confianza, podéis conocer la media y el error. 531 00:50:59,110 --> 00:51:02,369 Y esto sale 0,9297. 532 00:51:04,449 --> 00:51:17,130 Entonces me queda que 0,9297 es igual a Z de alfamedios por 1,5 partido por raíz de 10. 533 00:51:17,929 --> 00:51:20,289 ¿Cómo despejáis Z de alfamedios? 534 00:51:20,489 --> 00:51:35,730 Este raíz de 10 pasa multiplicando y el 1,5 dividiendo, ¿no? 535 00:51:36,269 --> 00:51:39,849 Bueno, pues voy a hacer esto con cuatro decimales, ¿no? 536 00:51:41,369 --> 00:51:42,809 Con cuatro decimales. 537 00:51:47,420 --> 00:51:57,780 0,9297 por raíz de 10 dividido entre... 538 00:51:57,780 --> 00:51:58,980 Vale, se me ha colado esto. 539 00:51:59,199 --> 00:52:01,159 Mejor que pongáis paréntesis en caso de... 540 00:52:01,179 --> 00:52:22,579 Aquí no hace falta. ¿Qué sale? 1,9600 sería, ¿no? Redondeado. 1,9600. Pues yo aquí tengo mucha suerte porque yo sé que esto es el 95%, ¿no? Pero imaginaos que yo no lo sé. 541 00:52:22,579 --> 00:52:42,690 A ver, yo aquí tengo que esto es 1,96, ¿no? ¿Sí? 1,96 lo busco en la tabla adentro o fuera? Fuera, porque este es el valor que marca aquí, ¿no? 542 00:52:42,690 --> 00:52:59,369 Entonces, voy a buscarlo en la tabla. 1,96. Sale 97,50, ¿no? 0,9750. ¿Qué quiere decir eso? 543 00:52:59,369 --> 00:53:02,550 que aquí ¿cuánto hay? 544 00:53:03,449 --> 00:53:06,730 1 menos 0.9750, ¿verdad? 545 00:53:07,949 --> 00:53:12,909 Y esto es 0,025, ¿no? 546 00:53:13,849 --> 00:53:14,070 ¿Sí? 547 00:53:15,489 --> 00:53:18,429 Entonces, ¿cuál es el nivel de confianza? 548 00:53:22,059 --> 00:53:24,440 No sé si os fijáis que estoy razonando al revés. 549 00:53:25,139 --> 00:53:31,440 El nivel de confianza será lo que hay aquí, ¿no? 550 00:53:31,440 --> 00:53:53,159 Todo esto vale 0,975, ¿sí? Y esto vale 0,025, ¿no? Este es el nivel de confianza. ¿Qué tengo que hacer con estos dos números? Restarlos, ¿no? 551 00:53:53,159 --> 00:54:20,860 Y esto sale 0,95. Entonces, el nivel de confianza es del 95%. Pensadlo porque este quizá sea el más complicado, porque tengo que hacer todas las operaciones que he hecho hasta ahora al revés. 552 00:54:20,860 --> 00:54:34,420 De los difíciles, los más típicos son que sepáis el tamaño de la muestra. Si vais a EVAO, buscad todos los casos posibles. Pero que veáis que aquí hay bastante tema. 553 00:54:34,599 --> 00:54:49,980 Para el próximo día nos quedan los intervalos de confianza para la proporción. Estos son los que más os cuestan. Unidad tutoriales, supongo que os he dejado, ¿no? Bueno, tenéis ejercicios de repaso. 554 00:54:49,980 --> 00:54:54,679 Sí, aquí tenéis esto. Mirad estos tutoriales y alguna vez que echen el libro, lo suelto, ¿vale? 555 00:54:55,780 --> 00:55:03,599 No es obvio, pero es relativamente sencillo si los lleváis de una forma metódica, ¿vale? 556 00:55:04,440 --> 00:55:08,440 Bueno, pues que tengáis una gran semana. Sabéis que esta clase la repito un jueves. 557 00:55:09,119 --> 00:55:13,519 A partir del viernes no me miréis hasta el martes día 2, ¿no? 558 00:55:14,820 --> 00:55:19,639 Y nada, pues que le deis duro y que me preguntéis lo que os haga falta, ¿vale? 559 00:55:19,980 --> 00:55:22,699 Por cierto, ¿se puede entrar a las grabaciones de las clases? 560 00:55:23,699 --> 00:55:25,699 ¿Habéis entrado en las grabaciones de las clases? 561 00:55:27,460 --> 00:55:31,719 Lo digo porque es que hay gente que puede y hay gente que no.