1 00:00:00,820 --> 00:00:12,380 Vale, en esta ocasión vamos a empezar ya con la siguiente parte, distancias, que tiene mucho que ver con perpendicularidad, que es lo que acabamos de terminar. 2 00:00:13,160 --> 00:00:24,339 Cuando tengamos enunciados te pueden poner que calculen la distancia, por ejemplo, de un punto a otro punto, de un punto a una recta, de un punto a un plano, de una recta a un plano, de un punto a un plano, 3 00:00:24,339 --> 00:00:26,160 Bueno, creo que ya eso ya lo había dicho 4 00:00:26,160 --> 00:00:27,839 En fin, tropecientas mil cosas 5 00:00:27,839 --> 00:00:29,899 Te pueden decir claramente distancia 6 00:00:29,899 --> 00:00:32,560 O te pueden decir que hayes 7 00:00:32,560 --> 00:00:36,119 Te pueden decir, lo vamos a poner aquí abajo 8 00:00:36,119 --> 00:00:41,740 Hallar el punto más próximo 9 00:00:41,740 --> 00:00:46,880 Próximo 10 00:00:46,880 --> 00:00:49,759 O más cercano 11 00:00:49,759 --> 00:00:52,359 ¿Vale? Al final esto son como 12 00:00:52,359 --> 00:00:54,380 Uy, qué poquito se roza 13 00:00:54,380 --> 00:00:58,460 Hallar el punto más próximo o más cercano 14 00:00:58,460 --> 00:01:04,400 Al final son como sinónimos de una distancia 15 00:01:04,400 --> 00:01:08,680 Como de cerca está, o el más cercano también te pueden decir 16 00:01:08,680 --> 00:01:10,099 Bueno, ese sí viene aquí escrito 17 00:01:10,099 --> 00:01:12,840 Pero al final son sinónimos de distancia, ¿vale? 18 00:01:13,700 --> 00:01:16,420 Entonces, vamos a ver 19 00:01:16,420 --> 00:01:22,689 Siempre, cualquier ejercicio que estemos haciendo 20 00:01:22,689 --> 00:01:24,909 Se va a reducir a esto de aquí 21 00:01:24,909 --> 00:01:28,109 Es decir, tú al final, para saber la distancia 22 00:01:28,109 --> 00:01:30,569 Por ejemplo, que hay de una recta a un plano 23 00:01:30,569 --> 00:01:37,769 vas a necesitar un punto en esa recta y un punto en ese plano, por lo que siempre el ejercicio, por muchas vueltas que le des, 24 00:01:38,230 --> 00:01:46,730 esas vueltas que tú le vayas a dar al ejercicio es para llegar a tener dos puntos, ¿vale? Que sería esto de aquí, entre dos puntos. 25 00:01:47,909 --> 00:01:54,870 Como veis aparece aquí con la diferencia de cota y demás, esto luego cuando veamos ahora el cálculo de la distancia entre dos puntos 26 00:01:54,870 --> 00:01:56,150 nos vamos a meter más en ello 27 00:01:56,150 --> 00:01:58,430 ¿qué más cosas puede haber? pues por ejemplo 28 00:01:58,430 --> 00:02:00,750 distancia de un punto a una recta 29 00:02:00,750 --> 00:02:02,469 podemos tener la distancia 30 00:02:02,469 --> 00:02:03,790 de un punto a un plano 31 00:02:03,790 --> 00:02:07,150 o puedo tener distancia de rectas que se cruzan 32 00:02:07,150 --> 00:02:09,129 este no estoy seguro si os lo voy a dar 33 00:02:09,129 --> 00:02:10,610 o no, porque es 34 00:02:10,610 --> 00:02:13,270 no sé yo si fiarme de Madrid 35 00:02:13,270 --> 00:02:14,689 o no, en el tema 36 00:02:14,689 --> 00:02:16,169 porque este tiene como 37 00:02:16,169 --> 00:02:19,330 bastantes peculiaridades, en fin, creo que 38 00:02:19,330 --> 00:02:21,030 si os lo daré, pero es verdad que 39 00:02:21,030 --> 00:02:23,150 es como bastante poco probable que os pongan 40 00:02:23,150 --> 00:02:24,770 este ejercicio, pero por si acaso 41 00:02:24,770 --> 00:02:30,509 entre rectas paralelas y entre planos paralelos, ¿vale? 42 00:02:30,509 --> 00:02:33,949 Estos son un poco como los distintos casos de las distancias, ¿vale? 43 00:02:34,449 --> 00:02:43,639 Pues vamos a empezar con la primera de las hojas, que es esta de aquí. 44 00:02:44,819 --> 00:02:46,180 Vale, vamos a hacer zoom. 45 00:02:47,939 --> 00:02:51,419 Vamos a empezar con el primero de todos, que es la distancia entre dos puntos 46 00:02:51,419 --> 00:02:55,199 y que como ya os he dicho es a donde siempre vamos a tener que llegar 47 00:02:55,199 --> 00:02:57,219 con cualquiera de los ejercicios que tengamos, ¿vale? 48 00:02:57,680 --> 00:03:03,860 Y nos dice, la verdadera magnitud de un segmento lo obtenemos mediante el abatimiento o el cambio de plano. 49 00:03:04,599 --> 00:03:13,199 ¿Por qué? La distancia, por ejemplo, que hay aquí entre A y entre B, al final es como si lo uniéramos los puntos A y B con una recta. 50 00:03:14,259 --> 00:03:21,300 Esa recta no tiene por qué verla directamente en verdadera magnitud, sino que la tienes que hallar tú. 51 00:03:21,300 --> 00:03:26,439 ¿Os acordáis? Esto ya lo hemos hecho 52 00:03:26,439 --> 00:03:29,500 Esto es como un abatimiento directo 53 00:03:29,500 --> 00:03:31,360 Lo que vamos a hacer ahora 54 00:03:31,360 --> 00:03:35,599 Que cogíamos, no sé si os acordáis, la diferencia de cota o la diferencia de alejamiento 55 00:03:35,599 --> 00:03:39,319 Que la hacíamos cuando, por ejemplo, no podíamos abatir el plano 56 00:03:39,319 --> 00:03:41,620 Porque la traza se nos salía y cosas así 57 00:03:41,620 --> 00:03:44,860 Y entonces hacíamos el abatimiento directo de los puntos 58 00:03:44,860 --> 00:03:46,639 Pues esto es eso 59 00:03:46,639 --> 00:03:50,280 ¿Vale? Puedo hacer eso o puedo hacer un cambio de plano 60 00:03:50,280 --> 00:03:57,340 ¿Cómo puedo calcular yo, en este sentido, esto es como la parte teórica antes de pasar a ejercicios 61 00:03:57,340 --> 00:04:01,780 ¿Cómo hago yo por ejemplo aquí el procedimiento por diferencia de cota? 62 00:04:03,060 --> 00:04:08,000 Yo lo primero que tengo que hacer es establecer cuál es la diferencia de cota 63 00:04:08,000 --> 00:04:13,039 En este caso no tenemos línea de tierra porque en realidad es que no te hace falta 64 00:04:13,039 --> 00:04:15,400 Aunque nosotros en todos los ejercicios la vamos a tener 65 00:04:15,400 --> 00:04:18,639 Porque tú al final para saber la diferencia de cota de algo, ¿qué es? 66 00:04:18,639 --> 00:04:22,000 Ver qué distancia tienes entre esto y esto 67 00:04:22,000 --> 00:04:24,459 O qué diferencia de cota hay entre A2 y B2 68 00:04:24,459 --> 00:04:26,060 ¿No? Vale 69 00:04:26,060 --> 00:04:28,660 Entonces, ¿cómo la calculo? 70 00:04:29,560 --> 00:04:30,620 Pues me pongo aquí 71 00:04:30,620 --> 00:04:33,360 Paralelo 72 00:04:33,360 --> 00:04:35,480 Para saber la diferencia de cota 73 00:04:35,480 --> 00:04:37,040 Me tengo que hacer aquí una línea paralela 74 00:04:37,040 --> 00:04:41,139 Y esto es la diferencia de cota 75 00:04:41,139 --> 00:04:44,060 Diferencia de cota 76 00:04:44,060 --> 00:04:47,019 ¿Dónde me lo voy a colocar? 77 00:04:47,259 --> 00:04:48,579 Si me miro aquí el 3D 78 00:04:48,579 --> 00:04:55,879 Esta diferencia de cota es como si tú coges esto y lo tumbas, es decir, te lo abates en el plano horizontal. 79 00:04:56,759 --> 00:05:03,100 Esto, este punto A, estaría aquí abatido, ¿sí? 80 00:05:03,800 --> 00:05:11,319 Vale, entonces esta diferencia de cota que nos la marcan aquí con esta llavecita es la misma que yo tengo aquí, ¿sí? 81 00:05:11,319 --> 00:05:18,639 Entonces, cuando tienes a sub 0 abatido y lo unes con b1, ya tienes la verdadera magnitud. 82 00:05:19,680 --> 00:05:19,959 Vale. 83 00:05:20,759 --> 00:05:22,480 Pues, esta diferencia cota, ¿qué es? 84 00:05:22,519 --> 00:05:25,279 Tú ahora desde a1 tienes que hacer una perpendicular. 85 00:05:25,899 --> 00:05:28,519 Lo podríamos hacer en a1 e incluso en b1. 86 00:05:28,779 --> 00:05:29,180 Da igual. 87 00:05:30,019 --> 00:05:31,519 Lo vamos a hacer desde a1. 88 00:05:32,120 --> 00:05:34,019 Me hago una perpendicular. 89 00:05:34,500 --> 00:05:35,199 ¿Para dónde? 90 00:05:36,019 --> 00:05:36,980 Pues, me da lo mismo. 91 00:05:37,259 --> 00:05:39,420 Lo puedo hacer a izquierda, lo puedo hacer a derecha. 92 00:05:39,420 --> 00:05:40,060 Da igual. 93 00:05:41,319 --> 00:05:49,310 lo hago por ejemplo aquí y ahora yo con mi compás me toca coger esa diferencia de cota 94 00:05:50,790 --> 00:06:00,110 y llevármela, cojo aquí con el compás, cojo la diferencia de cota, la traigo aquí, la voy a hacer 95 00:06:00,110 --> 00:06:14,490 para abajo y esto es como si fuera a sub cero, como si lo tuviéramos abatido, cuando tú unas esto con esto 96 00:06:14,490 --> 00:06:21,209 que vas a tener aquí, la verdadera magnitud 97 00:06:21,209 --> 00:06:24,490 que en este caso es de la distancia 98 00:06:24,490 --> 00:06:28,910 esto, a mí me gusta ponerlo 99 00:06:28,910 --> 00:06:31,310 una D mayúscula porque es la verdadera magnitud 100 00:06:31,310 --> 00:06:39,240 y luego aquí, a mí me gusta poner D2 y D1 101 00:06:39,240 --> 00:06:42,750 esto, D 102 00:06:42,750 --> 00:06:47,610 esto es la recta distancia en verdadera magnitud 103 00:06:47,610 --> 00:06:51,129 Esto sería la proyección de esa recta en el plano vertical 104 00:06:51,129 --> 00:06:54,870 Y la proyección de esa recta a distancia en el plano horizontal 105 00:06:54,870 --> 00:06:57,189 ¿Vale? A mí me gusta definirlo con D 106 00:06:57,189 --> 00:06:59,350 Para que se vea claro 107 00:06:59,350 --> 00:07:01,509 Oye, lo que yo estoy buscando es esto que se llama D 108 00:07:01,509 --> 00:07:02,089 ¿Vale? 109 00:07:02,509 --> 00:07:04,410 Y entonces, aquí 110 00:07:04,410 --> 00:07:08,889 Es donde tenemos la verdadera magnitud D 111 00:07:08,889 --> 00:07:13,220 ¿Vale? 112 00:07:13,339 --> 00:07:15,339 ¿Por qué me dice aquí 113 00:07:15,339 --> 00:07:17,759 Que lo puedo obtener mediante abatimiento 114 00:07:17,759 --> 00:07:19,360 O mediante cambio de plano? 115 00:07:19,360 --> 00:07:28,959 Tú al final, esta recta de aquí, de 2 y de 1, ¿es una recta oblicua? 116 00:07:29,920 --> 00:07:30,800 Sí, ¿no? 117 00:07:31,540 --> 00:07:40,180 ¿Tú una recta oblicua te la puedes poner de alguna manera que esté favorable y que te dé una de sus proyecciones verdadera magnitud? 118 00:07:40,860 --> 00:07:48,180 Nos acordamos de esa frase cultural que yo os enseñé, que te decía que de una oblicua podías pasar a una horizontal. 119 00:07:48,180 --> 00:07:51,819 ¿En una horizontal tienes verdadera magnitud? Sí. 120 00:07:52,180 --> 00:07:54,680 ¿O de una oblicua podrías pasar a una frontal? 121 00:07:55,060 --> 00:07:58,480 ¿En una frontal tienes verdadera magnitud? Sí. 122 00:07:58,879 --> 00:08:01,839 O sea, que nosotros esto, por ejemplo, lo hemos resuelto por abatimiento. 123 00:08:02,000 --> 00:08:06,360 Pero imagina, lo vamos a hacer con otro color, que quisiéramos hacerlo por cambio de plano. 124 00:08:06,680 --> 00:08:07,439 Esa recta D. 125 00:08:08,459 --> 00:08:15,259 Pues es como si aquí tuviéramos mi línea de tierra, por ejemplo, aquí. 126 00:08:15,259 --> 00:08:24,160 y yo quiero hallar la verdadera magnitud de T2 de 1, ¿vale? 127 00:08:24,779 --> 00:08:27,360 Me voy a separar simplemente para que lo veáis. 128 00:08:28,439 --> 00:08:31,959 Y vamos a poner, imaginamos, ahora mismo esto que tenemos, digamos, pintado en marrón, 129 00:08:32,019 --> 00:08:34,019 nos olvidamos, eso es como si no existiera, ¿vale? 130 00:08:34,399 --> 00:08:36,000 Estamos haciéndolo de otra forma. 131 00:08:37,059 --> 00:08:40,139 Yo me vengo aquí, por ejemplo, me voy a separar 132 00:08:40,139 --> 00:08:44,480 y pongo aquí mi nueva línea de tierra, ¿vale? 133 00:08:46,139 --> 00:08:47,539 Ya sabéis, lo otro no existe. 134 00:08:47,980 --> 00:08:56,059 Y entonces, ¿qué hacíamos con el cambio de plano? Pues yo, ¿qué tengo aquí? La cota de B2 es 0, ¿no? 135 00:08:56,700 --> 00:09:05,220 Entonces, si yo me vengo aquí, perpendicular, esto es para que veáis que se puede hacer de dos maneras y cada uno elige la que quiere. 136 00:09:06,159 --> 00:09:12,299 Me vengo aquí y aquí tengo B2', ¿vale? 137 00:09:12,299 --> 00:09:31,279 Y ahora aquí en perpendicular me tengo que traer la cota de A2 respecto de mi línea de tierra, esta de aquí, ¿vale? Esta diferencia de cota es como ahora para el cambio de plano lo que estamos llamando cota, ¿vale? Con otro color. 138 00:09:31,279 --> 00:09:41,080 Me vengo aquí y esto, J, que lo ponemos ahora para clarificar, pero luego no me va a hacer falta, ¿vale? 139 00:09:41,820 --> 00:10:00,799 Entonces tú ahora, cuando unes, esto es A2', cuando unes A2', A2' y B2', esto, respecto de esto, ¿qué tipo de recta es? 140 00:10:00,799 --> 00:10:09,139 es una recta frontal 141 00:10:09,139 --> 00:10:11,179 ¿dónde veo la verdadera magnitud 142 00:10:11,179 --> 00:10:13,159 en la recta frontal? ¿en la paralela 143 00:10:13,159 --> 00:10:14,700 a la línea de tierra o en la oblicua? 144 00:10:15,519 --> 00:10:17,299 en la oblicua, es decir 145 00:10:17,299 --> 00:10:19,340 yo aquí veo 146 00:10:19,340 --> 00:10:20,539 verdadera magnitud 147 00:10:20,539 --> 00:10:23,080 en esta de aquí 148 00:10:23,080 --> 00:10:24,460 ¿y esto qué es? 149 00:10:24,659 --> 00:10:27,120 la distancia que hay entre A 150 00:10:27,120 --> 00:10:28,860 y entre B, es decir 151 00:10:28,860 --> 00:10:31,620 D 152 00:10:31,620 --> 00:10:35,200 ¿veis que este triángulo es exactamente 153 00:10:35,200 --> 00:10:35,700 igual? 154 00:10:35,700 --> 00:10:38,879 y lo hemos hallado de dos maneras distintas 155 00:10:38,879 --> 00:10:41,460 o por abatimiento o por cambio de plano 156 00:10:41,460 --> 00:10:42,980 ¿cuál uso? 157 00:10:43,179 --> 00:10:45,299 pues el que me venga bien en ese momento 158 00:10:45,299 --> 00:10:46,960 ¿sí? 159 00:10:56,950 --> 00:10:59,529 por si es que me está dando aquí esto 160 00:10:59,529 --> 00:11:02,389 pues por ejemplo que este ángulo de aquí 161 00:11:02,389 --> 00:11:11,700 es el ángulo que forma con el PHP 162 00:11:11,700 --> 00:11:13,820 que solo tengo que saber 163 00:11:13,820 --> 00:11:15,419 que al final una recta frontal 164 00:11:15,419 --> 00:11:17,120 me forma un ángulo con el PHP 165 00:11:17,120 --> 00:11:19,539 y ese ángulo es exactamente igual que este 166 00:11:19,539 --> 00:11:25,590 son cosas que hay que saber porque 167 00:11:25,590 --> 00:11:28,590 a lo mejor en algún ejercicio 168 00:11:28,590 --> 00:11:30,629 me viene bien saberlo 169 00:11:30,629 --> 00:11:38,730 entonces, ¿por qué os digo esto del ángulo? 170 00:11:38,950 --> 00:11:41,309 porque al final si tú te fijas aquí en el 3D 171 00:11:41,309 --> 00:11:44,009 tú estás viendo como esta recta 172 00:11:44,009 --> 00:11:46,950 de forma estos grados 173 00:11:46,950 --> 00:11:49,289 con el plano horizontal de proyección 174 00:11:49,289 --> 00:11:52,330 que luego se te traslada aquí cuando lo abates 175 00:11:52,330 --> 00:11:52,990 obviamente 176 00:11:52,990 --> 00:11:56,950 son cosas que tengo que ir teniendo en cuenta 177 00:11:56,950 --> 00:12:10,450 porque a lo mejor en algún ejercicio por lo que sea me viene bien, vale, hemos hallado esa distancia D usando la cota, vamos a usar ahora el alejamiento, ¿cómo es? 178 00:12:10,450 --> 00:12:20,289 Pues yo tengo que coger y ver cuál es la diferencia de alejamiento que tengo entre A1 y B1. 179 00:12:21,289 --> 00:12:32,909 Lo pongo aquí, paralelo, esto, diferencia de alejamiento. 180 00:12:33,830 --> 00:12:41,049 ¿Qué hago ahora? O bien en A2 o bien en B2, donde yo quiera, tengo que hacer una perpendicular. 181 00:12:41,049 --> 00:12:44,250 ¿Para qué? Para llevarme esa diferencia de alejamiento 182 00:12:44,250 --> 00:12:45,850 Esto es el abatimiento de un punto 183 00:12:45,850 --> 00:12:48,029 Vale 184 00:12:48,029 --> 00:12:49,970 Lo traigo aquí 185 00:12:49,970 --> 00:12:54,850 Y lo voy a poner, por ejemplo, por arriba 186 00:12:54,850 --> 00:12:57,570 Me cojo la diferencia de alejamiento con el compás 187 00:12:57,570 --> 00:13:03,389 Me vengo, por ejemplo, para aquí 188 00:13:03,389 --> 00:13:08,230 Y aquí tienes la diferencia de alejamiento 189 00:13:08,230 --> 00:13:09,830 Y ahora unes 190 00:13:09,830 --> 00:13:13,629 Y esto 191 00:13:13,629 --> 00:13:15,509 Es 192 00:13:15,509 --> 00:13:17,269 Otra vez 193 00:13:17,269 --> 00:13:19,779 D 194 00:13:19,779 --> 00:13:21,500 Esto era D2 195 00:13:21,500 --> 00:13:24,659 y esto de 1, esto 196 00:13:24,659 --> 00:13:28,879 la verdadera magnitud que hay entre A y B es D 197 00:13:28,879 --> 00:13:33,720 esto de aquí es de 2 y esto de aquí 198 00:13:33,720 --> 00:13:39,639 de 1, si os dais cuenta es exactamente lo mismo que 199 00:13:39,639 --> 00:13:43,500 arriba, solo que aquí lo ha resuelto por cota y aquí lo ha resuelto 200 00:13:43,500 --> 00:13:47,120 por alejamiento, pero da igual, lo resuelves como tú quieras 201 00:13:47,120 --> 00:13:51,740 ¿podríamos hacer un cambio de plano? sí, podríamos 202 00:13:51,740 --> 00:13:54,960 transformar esta recta, antes la hemos transformado en una frontal 203 00:13:54,960 --> 00:13:57,820 y esta recta oblicua yo la sé transformar 204 00:13:57,820 --> 00:14:00,080 por cambio plano en una horizontal 205 00:14:00,080 --> 00:14:05,779 ¿vale? cualquiera de los dos, perfecto 206 00:14:05,779 --> 00:14:08,620 pues ahora vamos a ver 207 00:14:08,620 --> 00:14:11,299 distancias entre trazas de una 208 00:14:11,299 --> 00:14:13,360 recta, aquí 209 00:14:13,360 --> 00:14:16,539 ¿voy bien o os espero? 210 00:14:22,080 --> 00:14:24,720 vale, distancia entre trazas de una recta 211 00:14:24,720 --> 00:14:26,659 al final las trazas V y H 212 00:14:26,659 --> 00:14:28,059 que son un punto 213 00:14:28,059 --> 00:14:30,259 nosotros sabemos 214 00:14:30,259 --> 00:14:31,899 ahora sacar la verdadera 215 00:14:31,899 --> 00:14:34,440 magnitud, la distancia que hay 216 00:14:34,440 --> 00:14:35,879 entre un punto y otro punto 217 00:14:35,879 --> 00:14:38,759 sí, pues al final ¿qué tengo que hacer? 218 00:14:39,360 --> 00:14:40,399 esto es como si fuera 219 00:14:40,399 --> 00:14:42,740 lo que hemos hecho antes, B2, B1 220 00:14:42,740 --> 00:14:44,740 y esto A2, A1 221 00:14:44,740 --> 00:14:46,759 ¿vale? entonces 222 00:14:46,759 --> 00:14:48,759 ¿qué es lo que 223 00:14:48,759 --> 00:14:50,659 están haciendo aquí? este triángulo 224 00:14:50,659 --> 00:14:52,019 que tenemos aquí 225 00:14:52,019 --> 00:14:56,509 coge, lo abate 226 00:14:56,509 --> 00:15:02,279 hacia arriba y lo tiene aquí dibujado, ¿sí? 227 00:15:02,759 --> 00:15:05,940 Y esto es la distancia 228 00:15:05,940 --> 00:15:10,139 que hay entre la traza horizontal que está aquí 229 00:15:10,139 --> 00:15:14,639 y la traza vertical, ¿vale? Esta h coge 230 00:15:14,639 --> 00:15:18,299 se la trae aquí y ahora esta distancia ya la puedo ver en verdad 231 00:15:18,299 --> 00:15:22,320 de la magnitud. Y este triángulo que tenemos así 232 00:15:22,320 --> 00:15:27,659 que va como hacia abajo, este triángulo de aquí, coge 233 00:15:27,659 --> 00:15:30,179 lo abate, se lo trae a este lado 234 00:15:30,179 --> 00:15:31,360 y 235 00:15:31,360 --> 00:15:33,519 ya puedo ver otra vez 236 00:15:33,519 --> 00:15:34,720 la distancia 237 00:15:34,720 --> 00:15:37,600 en verdadera magnitud 238 00:15:37,600 --> 00:15:39,659 ¿por qué? cuando se está trayendo 239 00:15:39,659 --> 00:15:41,919 v aquí, por ejemplo, ¿qué está pasando? 240 00:15:42,200 --> 00:15:42,919 esto es r 241 00:15:42,919 --> 00:15:46,000 que está, digamos, en el espacio 242 00:15:46,000 --> 00:15:47,159 está en verdadera magnitud 243 00:15:47,159 --> 00:15:48,919 yo cojo, me lo he hecho esto aquí 244 00:15:48,919 --> 00:15:51,259 ¿y qué es lo que está viniendo también? 245 00:15:51,259 --> 00:15:52,600 toda esta línea, ¿no? 246 00:15:53,759 --> 00:15:55,120 por lo tanto esto 247 00:15:55,120 --> 00:15:56,500 es 248 00:15:56,500 --> 00:15:59,139 verdadera magnitud 249 00:15:59,139 --> 00:16:01,960 o cuando abate hacia arriba 250 00:16:01,960 --> 00:16:03,840 que hace, esta línea 251 00:16:03,840 --> 00:16:05,740 porque esto se queda aquí fijo 252 00:16:05,740 --> 00:16:07,740 es como si estuviera pivotando 253 00:16:07,740 --> 00:16:10,100 tira de ella para arriba 254 00:16:10,100 --> 00:16:12,000 y que es lo que 255 00:16:12,000 --> 00:16:14,120 se trae, toda la recta aquí 256 00:16:14,120 --> 00:16:15,740 verdadera magnitud 257 00:16:15,740 --> 00:16:17,480 ¿lo veis? 258 00:16:18,000 --> 00:16:20,039 vale, ¿cómo lo hallo esto? 259 00:16:20,240 --> 00:16:21,279 pues lo que voy a hacer es 260 00:16:21,279 --> 00:16:23,500 con la cota y el alejamiento 261 00:16:23,500 --> 00:16:25,620 me lo voy a llevar, ¿esto qué es? 262 00:16:26,500 --> 00:16:50,740 La diferencia de alejamiento, vale, pues yo cojo mi compás, pincho en H2, vengo hasta aquí y no me hace falta hacer este recorrido entero, pero bueno, para que se vea, vale, de dónde viene. 263 00:16:50,740 --> 00:16:54,720 Trazo aquí la perpendicular 264 00:16:54,720 --> 00:16:56,100 Como hemos hecho antes 265 00:16:56,100 --> 00:16:58,299 Que lo puedo hacer para arriba o para abajo 266 00:16:58,299 --> 00:17:00,460 Si lo hago para abajo 267 00:17:00,460 --> 00:17:02,740 Pues el arco este en vez de haberlo traído para arriba 268 00:17:02,740 --> 00:17:04,259 Lo tengo que echar para abajo y ya está 269 00:17:04,259 --> 00:17:05,680 ¿Vale? 270 00:17:06,539 --> 00:17:08,180 Y ahora esto de aquí 271 00:17:08,180 --> 00:17:10,940 Es 272 00:17:10,940 --> 00:17:14,619 La distancia 273 00:17:14,619 --> 00:17:20,960 Esto es la distancia 274 00:17:20,960 --> 00:17:23,079 Que hay entre 275 00:17:23,079 --> 00:17:23,819 V 276 00:17:23,819 --> 00:17:26,500 Y H 277 00:17:26,500 --> 00:17:27,960 Que está en vez de la magnitud 278 00:17:27,960 --> 00:17:29,900 Voy a hacer un poquito de zoom 279 00:17:29,900 --> 00:17:40,880 Cosas que yo puedo saber 280 00:17:40,880 --> 00:17:43,140 Pues que resulta que este ángulo de aquí 281 00:17:43,140 --> 00:17:43,900 Por ejemplo 282 00:17:43,900 --> 00:17:46,480 Es el que forma 283 00:17:46,480 --> 00:17:48,740 La recta 284 00:17:48,740 --> 00:17:51,440 Con el plano vertical de proyección 285 00:17:51,440 --> 00:17:56,789 Vale 286 00:17:56,789 --> 00:17:59,190 Y si en vez de hacerlo con el alejamiento 287 00:17:59,190 --> 00:18:01,210 Lo hiciéramos con la cota 288 00:18:01,210 --> 00:18:02,250 Pues igual 289 00:18:02,250 --> 00:18:04,490 Voy a hacer aquí una perpendicular 290 00:18:04,490 --> 00:18:10,150 Perpendicular 291 00:18:10,150 --> 00:18:15,440 Diferencia 292 00:18:15,440 --> 00:18:17,160 De cota 293 00:18:17,160 --> 00:18:22,150 Me cojo, me pincho aquí con mi compás 294 00:18:22,150 --> 00:18:23,809 Cojo mi diferencia de cota 295 00:18:23,809 --> 00:18:30,059 Y me lo traigo 296 00:18:30,059 --> 00:18:34,680 ¿El qué pasa? 297 00:18:38,009 --> 00:18:39,269 Puedes ponerla así 298 00:18:39,269 --> 00:18:40,630 Le puedes poner por ejemplo 299 00:18:40,630 --> 00:18:43,390 H1' 300 00:18:44,069 --> 00:18:45,569 ¿Vale? 301 00:18:47,410 --> 00:18:48,390 Luego aquí 302 00:18:48,390 --> 00:18:50,250 Igual te la traes 303 00:18:50,250 --> 00:18:52,589 Es que digamos, llega un momento 304 00:18:52,589 --> 00:18:55,210 Ahora mismo con los de primero les pido 305 00:18:55,210 --> 00:18:57,410 Tienen que poner las trazas de todo 306 00:18:57,410 --> 00:18:58,450 Todo bien definido 307 00:18:58,450 --> 00:19:00,390 Incluso las discontinuas 308 00:19:00,390 --> 00:19:03,250 Pero nosotros ya habéis visto que hemos hecho muchas veces 309 00:19:03,250 --> 00:19:04,789 Las rectas y ni siquiera ya marcamos 310 00:19:04,789 --> 00:19:06,230 Lo que es visto y lo que es oculto 311 00:19:06,230 --> 00:19:08,869 Porque es como que llega un punto en que ya eso 312 00:19:08,869 --> 00:19:09,930 No es lo importante 313 00:19:09,930 --> 00:19:12,589 Es como simplemente esa recta te ha hecho falta 314 00:19:12,589 --> 00:19:13,910 Porque es un trazado auxiliar 315 00:19:13,910 --> 00:19:16,509 Vale, y esto es 316 00:19:16,509 --> 00:19:19,049 V2' 317 00:19:19,809 --> 00:19:21,549 Esto es la diferencia de cota 318 00:19:21,549 --> 00:19:22,829 Y cuando lo unimos 319 00:19:22,829 --> 00:19:25,329 Esto y esto 320 00:19:25,329 --> 00:19:30,380 Es la distancia 321 00:19:30,380 --> 00:19:33,759 entre v y h 322 00:19:33,759 --> 00:19:36,480 bueno, en este caso sería r 323 00:19:36,480 --> 00:19:41,160 lo que pasa es que como estamos hablando de distancias 324 00:19:41,160 --> 00:19:43,440 yo le he puesto, pero sería la r 325 00:19:43,440 --> 00:19:46,839 la propia r o r sub cero 326 00:19:46,839 --> 00:19:48,579 ¿sí? 327 00:19:50,119 --> 00:19:53,140 vale, y entonces este ángulo de aquí 328 00:19:53,140 --> 00:19:57,400 este azulito es el que forman con el plano vertical 329 00:19:57,400 --> 00:19:58,839 este 330 00:19:58,839 --> 00:20:29,890 Y vamos a ponerle el rosita, este de aquí es el ángulo que forma con el plano horizontal, plano horizontal de proyección, vale, pues al final esto no tiene ninguna dificultad, porque yo tengo que saber que una traza V y una traza H son un punto, vale 331 00:20:29,890 --> 00:20:32,630 Vale, siguiente 332 00:20:32,630 --> 00:20:36,349 Distancia de un punto a una recta 333 00:20:36,349 --> 00:20:44,329 Vale, hemos dicho 334 00:20:44,329 --> 00:20:47,569 Que esto tiene mucho que ver 335 00:20:47,569 --> 00:20:49,650 Las distancias con la perpendicularidad 336 00:20:49,650 --> 00:20:51,210 Que es lo que acabamos de determinar 337 00:20:51,210 --> 00:20:55,049 Las distancias es muy fácil 338 00:20:55,049 --> 00:20:57,289 Lo único que hay que saberse son tres pasos 339 00:20:57,289 --> 00:20:58,130 Que tenemos que hacer 340 00:20:58,130 --> 00:21:00,670 ¿Cuáles son los tres pasos que tenemos que hacer? 341 00:21:02,049 --> 00:21:04,369 Hacer algo perpendicular a otro algo 342 00:21:04,369 --> 00:21:06,910 La intersección 343 00:21:06,910 --> 00:21:08,730 Y luego la distancia 344 00:21:08,730 --> 00:21:11,549 ¿Vale? Estos son como los tres pasos a seguir 345 00:21:11,549 --> 00:21:14,029 Siguiendo estos tres pasos 346 00:21:14,029 --> 00:21:15,829 Perpendicularidad 347 00:21:15,829 --> 00:21:17,150 Intersección 348 00:21:17,150 --> 00:21:18,210 Distancia 349 00:21:18,210 --> 00:21:19,190 Nos sale todo 350 00:21:19,190 --> 00:21:21,650 Voy a hacer a la vez 351 00:21:21,650 --> 00:21:23,750 El 19-2 352 00:21:23,750 --> 00:21:25,309 Y el 19-3 353 00:21:25,309 --> 00:21:27,930 No todo entero 354 00:21:27,930 --> 00:21:29,170 Pero si la primera parte 355 00:21:29,170 --> 00:21:30,609 Vale 356 00:21:30,609 --> 00:21:35,720 Voy a hacerlo así 357 00:21:35,720 --> 00:21:37,079 Primero os explico una cosita 358 00:21:37,079 --> 00:21:37,960 Y luego lo hacemos 359 00:21:37,960 --> 00:21:38,579 Vamos a ver 360 00:21:39,420 --> 00:21:42,019 Este 3D es un poquito confuso. 361 00:21:43,000 --> 00:21:49,339 Yo por eso cuando hacemos estas cosas de paralelismo, perpendicularidad, distancia y ángulo me gusta hacer los textos. 362 00:21:49,859 --> 00:21:54,000 Que no es como un 3D con el cuadrante, pero yo creo que se entiende mucho mejor. 363 00:21:54,599 --> 00:22:01,920 Entonces si aquí te dice que tú tienes que calcular la distancia de un punto a una recta, en este caso del punto A a la recta R, 364 00:22:02,839 --> 00:22:04,220 ¿tú qué tienes que hacer? 365 00:22:04,220 --> 00:22:10,359 tienes que hacerle una recta, obviamente, que va a ser perpendicular a R, ¿no? 366 00:22:10,400 --> 00:22:13,940 Porque hemos dicho que al final las distancias son rectas, ¿vale? 367 00:22:15,339 --> 00:22:21,460 Entonces, ¿yo puedo hacer una recta perpendicular a otra recta, así directamente? 368 00:22:21,940 --> 00:22:24,240 ¿Se ve o no se ve? No se ve. 369 00:22:24,940 --> 00:22:26,319 ¿Qué es lo que yo necesito? 370 00:22:26,519 --> 00:22:31,839 Yo necesito trazar un plano perpendicular a R que contenga a A. 371 00:22:31,839 --> 00:22:50,079 Y una vez que yo ya tengo este plano perpendicular a R y que contiene a A, yo puedo trazar una recta S que pertenezca a ese plano y que contenga a A, que cortará a R en un punto intersección, ¿vale? 372 00:22:50,079 --> 00:22:53,099 Por eso os digo que tiene mucho que ver con la perpendicularidad. 373 00:22:53,619 --> 00:22:53,720 Vale. 374 00:22:54,619 --> 00:22:56,279 Pues vamos a hacer estos dos a la vez. 375 00:22:58,039 --> 00:22:59,259 Aquí le quito zoom. 376 00:23:02,250 --> 00:23:02,650 Así. 377 00:23:03,130 --> 00:23:03,329 Vale. 378 00:23:04,829 --> 00:23:08,690 Yo sé, porque el primer paso de distancia me dice que yo tengo que hacer perpendicularidad. 379 00:23:09,809 --> 00:23:13,410 Cuando tú tienes una recta, lo que le vas a hacer perpendicular es un plano. 380 00:23:14,710 --> 00:23:19,910 Cuando tú tienes un plano, lo que le vas a hacer perpendicular es una recta. 381 00:23:19,910 --> 00:23:25,950 justo lo que no tienes, yo que tengo aquí una recta, ¿qué voy a hacerle? El plano, 382 00:23:26,890 --> 00:23:34,930 ¿la perpendicularidad entre recta y plano se ve? Sí, es decir, que tú al final te puedes coger aquí, 383 00:23:34,930 --> 00:23:41,309 vas a ver las trazas del plano perpendiculares a las proyecciones de la recta, ¿sí? Aquí, 384 00:23:41,529 --> 00:23:48,930 yo tengo un plano, esto es lo que me da, ¿qué voy a necesitar? La recta, justo lo que no tengo, 385 00:23:48,930 --> 00:23:52,190 ¿La perpendicularidad entre una recta y un plano se ve? 386 00:23:53,170 --> 00:23:57,150 Sí, vale, pues yo ya sé que la recta me va a quedar 387 00:23:57,150 --> 00:23:59,549 Las proyecciones perpendicular al plano alfa 388 00:23:59,549 --> 00:24:04,950 Vale, muy bien, yo tengo que pasar aquí 389 00:24:04,950 --> 00:24:09,630 Un plano alfa que sea perpendicular a R 390 00:24:09,630 --> 00:24:12,930 ¿Yo puedo pasar un plano directamente por el punto A? 391 00:24:13,650 --> 00:24:15,369 No puedo, ¿qué necesito? 392 00:24:16,990 --> 00:24:19,349 Intermediaria, muy bien, una recta intermediaria 393 00:24:19,349 --> 00:24:22,250 ¿Os acordáis de las preguntas? 394 00:24:23,029 --> 00:24:25,369 ¿Se ve la perpendicularidad entre recta y plano? 395 00:24:26,049 --> 00:24:27,210 Sí, vale 396 00:24:27,210 --> 00:24:29,890 ¿Recta intermediaria puede ser horizontal? 397 00:24:30,609 --> 00:24:31,569 Sí, ¿por qué? 398 00:24:31,650 --> 00:24:34,589 Porque la respuesta a la otra pregunta del se ve o no se ve 399 00:24:34,589 --> 00:24:36,089 Era que sí, vale 400 00:24:36,089 --> 00:24:38,690 Entonces, ¿puedo trazar una recta horizontal? 401 00:24:39,170 --> 00:24:40,549 Sí, pues vamos a hacerla 402 00:24:40,549 --> 00:24:45,720 Esto que estamos haciendo es perpendicularidad 403 00:24:45,720 --> 00:24:47,779 Vale, vamos a pasar a una recta horizontal 404 00:24:47,779 --> 00:24:49,819 Que yo sé que para que la recta sea horizontal 405 00:24:49,819 --> 00:24:55,839 tiene que ser paralelo en su proyección vertical a la línea de tierra. 406 00:24:56,720 --> 00:25:01,500 Voy a hacer aquí H2. 407 00:25:02,599 --> 00:25:10,579 Y ahora, como yo sé que lo que voy a tener luego es un plano perpendicular a la recta y que se ve, 408 00:25:10,980 --> 00:25:14,759 ¿qué le pasaba a la traza horizontal de la recta? 409 00:25:14,799 --> 00:25:21,240 Que la teníamos que hacer perpendicular a R1 pasando por A1. 410 00:25:21,259 --> 00:25:25,059 vale, esto es h1 411 00:25:25,059 --> 00:25:27,740 ya tengo mi recta horizontal 412 00:25:27,740 --> 00:25:36,710 para acá, para acá 413 00:25:36,710 --> 00:25:39,559 esto es 414 00:25:39,559 --> 00:25:40,599 v1 415 00:25:40,599 --> 00:25:42,539 v2 416 00:25:42,539 --> 00:26:05,720 ahora que tengo las trazas 417 00:26:05,720 --> 00:26:07,839 yo sé que la traza del plano me va a pasar por aquí 418 00:26:07,839 --> 00:26:08,619 por v2, ¿no? 419 00:26:09,500 --> 00:26:11,680 ¿cómo tiene que ser respecto de la recta? 420 00:26:12,559 --> 00:26:12,920 perpendicular 421 00:26:12,920 --> 00:26:15,599 vale, pues me voy a hacer 422 00:26:15,599 --> 00:26:17,759 la traza vertical de mi plano 423 00:26:17,759 --> 00:26:28,069 Y esto es alfa 1 424 00:26:28,069 --> 00:26:41,099 Y aquí perpendicular alfa 1 425 00:26:41,099 --> 00:26:42,980 Y este de aquí alfa 2 426 00:26:42,980 --> 00:26:44,579 Esto está perpendicular 427 00:26:44,579 --> 00:26:51,269 Ya hemos hecho el primer paso 428 00:26:51,269 --> 00:26:53,210 El que te decía perpendicularidad 429 00:26:53,210 --> 00:26:55,630 ¿Cuál? 430 00:26:55,710 --> 00:26:58,170 Pues si me están dando una recta necesito el plano 431 00:26:58,170 --> 00:27:04,930 Espero vamos bien 432 00:27:04,930 --> 00:27:12,299 Vale, entonces yo ahora tengo que hacerme la perpendicularidad también aquí 433 00:27:12,299 --> 00:27:13,680 Lo mismo 434 00:27:13,680 --> 00:27:14,759 ¿Qué me daban? 435 00:27:15,299 --> 00:27:16,099 Un plano 436 00:27:16,099 --> 00:27:17,240 ¿Qué necesito? 437 00:27:17,660 --> 00:27:18,240 La recta 438 00:27:18,240 --> 00:27:21,220 ¿La recta puede pasar directamente por un punto? 439 00:27:21,900 --> 00:27:22,519 Sí 440 00:27:22,519 --> 00:27:32,000 Pues entonces yo cojo, me pongo y hago mi proyección vertical de la recta 441 00:27:32,000 --> 00:27:33,279 Que pasa por A2 442 00:27:33,279 --> 00:27:38,099 Y es perpendicular a alfa2 443 00:27:38,099 --> 00:27:39,220 R2 444 00:27:39,220 --> 00:28:04,140 Y ahora me vengo aquí, hago la proyección horizontal, me pongo en perpendicular, y esto es R1. 445 00:28:05,460 --> 00:28:08,420 Ya tengo hecho el primer paso en los dos, la perpendicularidad. 446 00:28:10,859 --> 00:28:13,240 Ahora ya vamos a seguir solamente con uno. 447 00:28:13,240 --> 00:28:17,480 ¿Puedo quitar y quedarme solo con el de punto recta? 448 00:28:18,359 --> 00:28:19,079 ¿Sí? Vale 449 00:28:19,079 --> 00:28:25,769 ¿Qué es lo siguiente? 450 00:28:26,910 --> 00:28:27,670 Intersección 451 00:28:27,670 --> 00:28:32,230 Necesitas la intersección de la recta R 452 00:28:32,230 --> 00:28:35,049 Con el plano alfa 453 00:28:35,049 --> 00:28:38,809 Para poder hallar ese punto intersección 454 00:28:38,809 --> 00:28:40,250 ¿Qué se os ocurre? 455 00:28:40,809 --> 00:28:41,589 ¿Qué podemos hacer? 456 00:28:46,859 --> 00:28:48,980 Exacto, metemos la recta en un plano 457 00:28:48,980 --> 00:28:51,220 Muy bien, pues vamos a ello 458 00:28:51,220 --> 00:28:53,720 Voy a hacerlo con el azulito este, por ejemplo 459 00:28:53,720 --> 00:28:56,519 Vale, pues lo voy a meter en un 460 00:28:56,519 --> 00:28:59,339 Proyectante vertical 461 00:28:59,339 --> 00:29:03,970 Pongo por aquí 462 00:29:03,970 --> 00:29:06,250 Lo meto 463 00:29:06,250 --> 00:29:09,029 Sería beta 2 464 00:29:09,029 --> 00:29:12,440 Bajo 465 00:29:12,440 --> 00:29:22,859 Me he quedado corta con alfa 466 00:29:22,859 --> 00:29:24,420 Así que lo tengo que prolongar 467 00:29:24,420 --> 00:29:29,970 Y con beta también 468 00:29:29,970 --> 00:29:31,450 Así que a prolongar 469 00:29:31,450 --> 00:29:37,190 Y esto es beta 1 470 00:29:37,190 --> 00:29:42,670 Vale, pues ahora tengo que hallar la recta intersección 471 00:29:42,670 --> 00:29:46,069 La recta intersección es desde aquí 472 00:29:46,069 --> 00:29:51,109 Donde corten las dos trazas 473 00:29:51,109 --> 00:29:53,430 Bajo, aquí 474 00:29:53,430 --> 00:30:02,740 Esto es la recta intersección 475 00:30:02,740 --> 00:30:06,819 Que le puedo llamar aquí I1 476 00:30:06,819 --> 00:30:09,319 Y yo sé que aquí la doblada lo tiene todo 477 00:30:09,319 --> 00:30:10,519 I2 478 00:30:10,519 --> 00:30:13,059 Y ahora este punto de aquí 479 00:30:13,059 --> 00:30:14,859 que es el i 480 00:30:14,859 --> 00:30:18,440 y 1 481 00:30:18,440 --> 00:30:19,920 sube arriba 482 00:30:19,920 --> 00:30:22,440 y 2 483 00:30:22,440 --> 00:30:25,869 subo al punto, me espero 484 00:30:25,869 --> 00:30:58,430 y 2, vale 485 00:30:58,430 --> 00:31:00,990 ya tengo el punto i 486 00:31:00,990 --> 00:31:02,410 ya tengo el punto a 487 00:31:02,410 --> 00:31:04,710 tengo los dos puntos que yo necesito 488 00:31:04,710 --> 00:31:05,869 para sacar una distancia 489 00:31:05,869 --> 00:31:08,970 si, no, además 490 00:31:08,970 --> 00:31:10,650 yo me estoy mirando aquí mi 3d 491 00:31:10,650 --> 00:31:12,750 mi falso 3d que le llamo yo 492 00:31:12,750 --> 00:31:15,049 y al final la distancia es la que tengo 493 00:31:15,049 --> 00:31:16,730 entre a y entre i 494 00:31:16,730 --> 00:31:19,329 ¿Cómo lo hago? 495 00:31:19,829 --> 00:31:22,309 Diferencia de cota, diferencia de alojamiento 496 00:31:22,309 --> 00:31:23,470 Cambio de plano 497 00:31:23,470 --> 00:31:24,529 Lo que queráis 498 00:31:24,529 --> 00:31:26,690 Vamos a hacerlo por diferencia de cota 499 00:31:26,690 --> 00:31:28,910 Hacerlo con este de aquí 500 00:31:28,910 --> 00:31:30,130 Naranjita 501 00:31:30,130 --> 00:31:31,650 ¿Y entonces qué hago? 502 00:31:31,829 --> 00:31:34,630 Cojo paralela a la línea de tierra 503 00:31:34,630 --> 00:31:35,809 Voy a hacer un punto de zoom 504 00:31:35,809 --> 00:31:40,890 Me hago así 505 00:31:40,890 --> 00:31:46,140 Desde I2 506 00:31:46,140 --> 00:31:48,000 Aquí 507 00:31:48,000 --> 00:31:50,119 Diferencia de cota 508 00:31:50,119 --> 00:31:51,579 Que me la cojo con el compás 509 00:31:51,579 --> 00:31:53,119 esta distancia 510 00:31:53,119 --> 00:31:58,099 la cojo con el compás 511 00:31:58,099 --> 00:32:05,269 y ojo, cosas que hay que saber 512 00:32:05,269 --> 00:32:07,150 voy a definirlas aquí 513 00:32:07,150 --> 00:32:12,660 esto, esta recta 514 00:32:12,660 --> 00:32:14,519 que une I2 515 00:32:14,519 --> 00:32:15,319 y A2 516 00:32:15,319 --> 00:32:21,279 esto es D2 517 00:32:21,279 --> 00:32:22,400 ¿vale? 518 00:32:22,920 --> 00:32:24,400 y I1 a 1 519 00:32:24,400 --> 00:32:29,769 es D1 520 00:32:29,769 --> 00:32:32,920 aquí la ha llamado S 521 00:32:32,920 --> 00:32:34,680 pero yo esto creo que lo voy a modificar 522 00:32:34,680 --> 00:32:37,160 en los apuntes y le voy a poner una D 523 00:32:37,160 --> 00:32:40,579 Que a mí me gusta llamarle la distancia 524 00:32:40,579 --> 00:32:41,559 Para que se sepa 525 00:32:41,559 --> 00:32:44,259 Y entonces yo ahora lo que tengo que hacer 526 00:32:44,259 --> 00:32:46,700 Es hallar la verdadera magnitud de esta recta 527 00:32:46,700 --> 00:32:47,680 De 2 de 1 528 00:32:47,680 --> 00:32:50,940 Pues ahora, aquí en perpendicular 529 00:32:50,940 --> 00:32:52,019 Por donde queráis 530 00:32:52,019 --> 00:32:53,980 Para arriba o para abajo 531 00:32:53,980 --> 00:32:56,599 Voy a hacer para arriba porque parece que estorba menos 532 00:32:56,599 --> 00:32:59,859 Me llevo la diferencia de cota 533 00:32:59,859 --> 00:33:04,910 Creo que ya la he copiado 534 00:33:04,910 --> 00:33:07,210 Ya la he copiado, la traigo aquí 535 00:33:07,210 --> 00:33:11,220 Y esto 536 00:33:11,220 --> 00:33:23,160 es D, esa es la distancia que hay 537 00:33:23,160 --> 00:33:27,660 entre A e I, o es decir, entre el punto 538 00:33:27,660 --> 00:33:31,160 y la recta R, a ti a lo mejor en un examen te puede decir 539 00:33:31,160 --> 00:33:35,339 y dime cuál es la distancia, pues tú ahora tendrías que coger tu regla 540 00:33:35,339 --> 00:33:39,859 venirte aquí y decir que el segmento 541 00:33:39,859 --> 00:33:42,839 D entre I y A 542 00:33:42,839 --> 00:33:47,839 es D, pues aquí me sale 3,85 543 00:33:47,839 --> 00:33:52,980 aparte de definirlo gráficamente 544 00:33:52,980 --> 00:33:54,700 a lo mejor te lo pide que lo definas 545 00:33:54,700 --> 00:33:56,440 escribiéndolo 546 00:33:56,440 --> 00:33:57,900 pues lo pondríamos 547 00:33:57,900 --> 00:33:59,680 hasta aquí bien 548 00:33:59,680 --> 00:34:01,519 vale 549 00:34:01,519 --> 00:34:06,480 y luego tenemos excepciones 550 00:34:06,480 --> 00:34:15,690 distancias directas de puntos 551 00:34:15,690 --> 00:34:17,610 a rectas, es decir, no tengo que 552 00:34:17,610 --> 00:34:19,889 liar todo este follón para saber cuál es la distancia 553 00:34:19,889 --> 00:34:21,309 que hay entre un punto y una recta 554 00:34:21,309 --> 00:34:23,550 cuando me va a pasar eso 555 00:34:23,550 --> 00:34:25,409 y voy a obtener directamente 556 00:34:25,409 --> 00:34:35,829 la distancia, pues cuando la recta en una de sus proyecciones sea un punto. Cuando la 557 00:34:35,829 --> 00:34:53,710 recta en una de sus proyecciones sea un punto. Por ejemplo, en una recta de punta la proyección 558 00:34:53,710 --> 00:35:01,590 vertical es un punto, pues tú puedes hallar de forma directa la distancia que tienes entre 559 00:35:01,590 --> 00:35:13,750 A2 y R2, que aquí veis que esta sería como la recta distancia, haces una perpendicular 560 00:35:13,750 --> 00:35:23,630 a R1 y se ve proyectada aquí así, ¿vale? O cuando también es un punto, pues tengo 561 00:35:23,630 --> 00:35:28,349 aquí esta recta que es paralela a la línea de tierra, que en la tercera proyección se 562 00:35:28,349 --> 00:35:30,489 de un punto. ¿Dónde vas 563 00:35:30,489 --> 00:35:32,309 a ver esa distancia? Pues entre punto 564 00:35:32,309 --> 00:35:34,010 y punto, en la tercera proyección. 565 00:35:34,869 --> 00:35:34,989 ¿Vale? 566 00:35:36,469 --> 00:35:38,530 ¿Por qué os he explicado antes 567 00:35:38,530 --> 00:35:40,409 lo de hallar las verdaderas 568 00:35:40,409 --> 00:35:42,530 magnitudes con distancia, 569 00:35:42,690 --> 00:35:44,289 perdón, con diferencia de cota, diferencia 570 00:35:44,289 --> 00:35:46,230 de alejamiento y también con el cambio 571 00:35:46,230 --> 00:35:48,130 de plano? Porque tú cualquier 572 00:35:48,130 --> 00:35:50,190 recta te la puedes llevar a una 573 00:35:50,190 --> 00:35:52,170 situación en la que 574 00:35:52,170 --> 00:35:53,909 una de sus proyecciones sea un punto. 575 00:35:54,909 --> 00:35:56,110 Acordaros que la frase 576 00:35:56,110 --> 00:35:58,130 esta educativa era 577 00:35:58,130 --> 00:36:20,929 De oblicua a horizontal y de horizontal a quién? A punta. Vale. De oblicua a frontal y de frontal a vertical. Punta y vertical tienen una de sus proyecciones un punto. Pues lo puedo coger las rectas y cambiarlas por cambio de plano. 578 00:36:20,929 --> 00:36:28,829 Ojo, me interesa cambiar cuando tengo, digamos, el cambio de plano 579 00:36:28,829 --> 00:36:36,869 O sea, perdón, cuando tengo las rectas que te está dando esto y te está dando la recta en vertical, por ejemplo, en oblicuo, perdón 580 00:36:36,869 --> 00:36:41,889 Aquí, por ejemplo, que está la recta oblicua no nos interesa 581 00:36:42,889 --> 00:36:50,210 Te interesa, por ejemplo, si te está dando una recta horizontal, si te está dando una recta frontal, porque solo tienes un cambio de plano 582 00:36:50,210 --> 00:36:54,269 pero no te interesa liarte con cambios de plano aquí 583 00:36:54,269 --> 00:36:55,469 porque tienes que hacerte dos 584 00:36:55,469 --> 00:36:59,789 porque de la oblicua tienes que pasar a la horizontal o a la frontal 585 00:36:59,789 --> 00:37:02,690 y luego de esa horizontal o de esa frontal 586 00:37:02,690 --> 00:37:04,690 tienes que volver a hacer otro cambio de plano 587 00:37:04,690 --> 00:37:06,590 para tener la vertical o de punta 588 00:37:06,590 --> 00:37:08,429 es decir, no te interesa 589 00:37:08,429 --> 00:37:09,829 ¿lo puedes hacer? 590 00:37:10,190 --> 00:37:12,010 sí, pero no te interesa 591 00:37:12,010 --> 00:37:14,570 te interesa saber resolverlo así 592 00:37:14,570 --> 00:37:17,949 ¿cuándo me va a interesar el cambio de plano? 593 00:37:18,050 --> 00:37:19,190 cuando solo tenga que hacer uno 594 00:37:19,190 --> 00:37:21,929 pasar de una frontal 595 00:37:21,929 --> 00:37:24,070 a una vertical o de una horizontal 596 00:37:24,070 --> 00:37:25,010 a una de punta. 597 00:37:25,690 --> 00:37:27,130 Solo un cambio, no dos. 598 00:37:27,809 --> 00:37:28,030 ¿Vale? 599 00:37:44,000 --> 00:37:45,480 Sí, no. 600 00:37:46,500 --> 00:37:46,900 No. 601 00:37:49,420 --> 00:37:51,460 No lo es, porque tú tienes... 602 00:37:51,460 --> 00:37:53,079 Sería este 3D, más o menos. 603 00:37:59,139 --> 00:38:00,500 Hoy estoy un poco espesa, ¿sabes? 604 00:38:00,539 --> 00:38:02,219 Lo mismo es un sí, pero creo que un no. 605 00:38:02,960 --> 00:38:04,400 Vale, yo por ejemplo tengo este, ¿no? 606 00:38:05,119 --> 00:38:05,940 Que es una frontal. 607 00:38:08,679 --> 00:38:10,199 Vamos a suponer que esto se queda así, 608 00:38:10,199 --> 00:38:11,559 Se proyecta aquí abajo 609 00:38:11,559 --> 00:38:13,099 Viene para acá 610 00:38:13,099 --> 00:38:14,900 Y se proyecta así para arriba 611 00:38:14,900 --> 00:38:15,219 ¿No? 612 00:38:15,320 --> 00:38:16,300 Esto sería la frontal 613 00:38:16,300 --> 00:38:18,199 Y tú ahora tienes un punto 614 00:38:18,199 --> 00:38:19,460 Por ejemplo aquí 615 00:38:19,460 --> 00:38:22,239 Que viene aquí 616 00:38:22,239 --> 00:38:23,820 A uno 617 00:38:23,820 --> 00:38:25,719 Y viene para acá 618 00:38:25,719 --> 00:38:30,090 Y se queda así 619 00:38:30,090 --> 00:38:32,010 Por ejemplo 620 00:38:32,010 --> 00:38:34,590 A dos 621 00:38:34,590 --> 00:38:36,429 Entonces tú lo que me estás diciendo es 622 00:38:36,429 --> 00:38:37,789 Yo puedo trazar una perpendicular 623 00:38:37,789 --> 00:38:38,650 De aquí a aquí 624 00:38:38,650 --> 00:38:39,070 ¿No? 625 00:38:40,630 --> 00:38:41,070 Vale 626 00:38:41,070 --> 00:38:42,369 Entonces esta perpendicular de aquí 627 00:38:42,369 --> 00:38:43,769 Que sería la mínima distancia 628 00:38:43,769 --> 00:38:45,289 porque al final este punto de aquí 629 00:38:45,289 --> 00:38:47,389 I será el más cercano 630 00:38:47,389 --> 00:38:49,530 tú este punto I 631 00:38:49,530 --> 00:38:51,489 que lo tienes en la recta 632 00:38:51,489 --> 00:38:52,269 lo tienes aquí 633 00:38:52,269 --> 00:38:56,570 I1 634 00:38:56,570 --> 00:38:58,550 y luego aquí 635 00:38:58,550 --> 00:39:03,099 vale, espera, no 636 00:39:03,099 --> 00:39:04,719 lo voy a bajar más a posta, ¿vale? 637 00:39:04,800 --> 00:39:05,760 para que se vea mejor 638 00:39:05,760 --> 00:39:07,000 tengo aquí A 639 00:39:07,000 --> 00:39:10,179 lo voy a bajar más para que se vea 640 00:39:10,179 --> 00:39:12,059 porque si no parece que estoy haciendo una pérdida angular 641 00:39:12,059 --> 00:39:13,159 cuando no lo estoy haciendo 642 00:39:13,159 --> 00:39:15,059 lo traigo para acá 643 00:39:15,059 --> 00:39:18,030 y esto 644 00:39:18,030 --> 00:39:20,449 A2 645 00:39:20,449 --> 00:39:23,190 Tú tienes esto de aquí 646 00:39:23,190 --> 00:39:24,829 Es D 647 00:39:24,829 --> 00:39:27,670 Esa es tu mínima distancia 648 00:39:27,670 --> 00:39:29,389 Una línea recta que conecta 649 00:39:29,389 --> 00:39:33,280 Bueno, no, sería aquí 650 00:39:33,280 --> 00:39:34,500 Porque es en una perpendicular 651 00:39:34,500 --> 00:39:36,420 Como he cambiado el punto, verás tú 652 00:39:36,420 --> 00:39:39,539 Hoy estoy con la espesura en el cerebro 653 00:39:39,539 --> 00:39:42,960 Vale, esto es D 654 00:39:42,960 --> 00:39:45,219 Mejor he cambiado y no he hecho nada 655 00:39:45,219 --> 00:39:46,900 Pero bueno, creo que se va a notar más 656 00:39:46,900 --> 00:39:49,659 Esto es D, en perpendicular 657 00:39:49,659 --> 00:39:51,239 Vale, y ahora 658 00:39:51,239 --> 00:39:55,099 Aquí tienes I y lo tienes como aquí 659 00:39:55,099 --> 00:39:57,739 Se ha proyectado, no he hecho nada 660 00:39:57,739 --> 00:40:00,260 No sé por qué he hecho ese cambio, porque me valía esto como aquí 661 00:40:00,260 --> 00:40:02,059 Y dos, ¿no? 662 00:40:02,360 --> 00:40:05,760 Entonces tú traes esto así y esto luego aquí 663 00:40:05,760 --> 00:40:08,400 Y aquí está I1 664 00:40:08,400 --> 00:40:13,719 Y entonces tú me dices, yo puedo coger desde aquí 665 00:40:13,719 --> 00:40:17,400 Y hacer una perpendicular a la que tiene verdadera magnitud 666 00:40:17,400 --> 00:40:18,320 Que es esta de aquí 667 00:40:18,320 --> 00:40:24,989 Es que una perpendicular aquí sería esto, por ejemplo 668 00:40:24,989 --> 00:40:27,769 en el 3D 669 00:40:27,769 --> 00:40:29,710 y la distancia es esta 670 00:40:29,710 --> 00:40:31,289 no te vale 671 00:40:31,289 --> 00:40:34,289 solo lo puedes hacer cuando 672 00:40:34,289 --> 00:40:36,489 una de las proyecciones sea una recta 673 00:40:36,489 --> 00:40:37,250 sea un punto 674 00:40:37,250 --> 00:40:39,269 no te da 675 00:40:39,269 --> 00:40:43,730 es que tú, espera, vamos a hacer en la pizarra 676 00:40:43,730 --> 00:40:44,170 a ver si nos 677 00:40:44,170 --> 00:40:47,510 hemos dicho entonces que para poder calcularlo 678 00:40:47,510 --> 00:40:49,769 tiene que ser, pues eso, que una de las proyecciones 679 00:40:49,769 --> 00:40:51,030 de la recta sea un punto 680 00:40:51,030 --> 00:40:53,510 y ahora podemos hacer aquí una anotación 681 00:40:53,510 --> 00:40:54,230 que diga 682 00:40:54,230 --> 00:40:56,289 cambio de plano 683 00:40:56,289 --> 00:41:32,590 Usamos el cambio de plano para llevarme o transformar a la recta en una posición donde se vea un punto. 684 00:41:32,590 --> 00:41:51,519 Que es lo que decíamos de O, horizontal, punta, frontal, vertical. 685 00:41:52,559 --> 00:41:54,360 de un lado o al otro 686 00:41:54,360 --> 00:42:00,610 y ojo no me interesa 687 00:42:00,610 --> 00:42:02,010 no me interesa 688 00:42:02,010 --> 00:42:10,530 hemos dicho si la recta es oblicua 689 00:42:10,530 --> 00:42:13,849 porque tengo que hacer dos cambios de plano lo puedo hacer 690 00:42:13,849 --> 00:42:14,889 sí 691 00:42:14,889 --> 00:42:19,170 pero digamos que hay otra manera de resolverlo mucho más rápido que estar 692 00:42:19,170 --> 00:42:20,050 haciendo eso 693 00:42:20,050 --> 00:42:20,769 vale 694 00:42:20,769 --> 00:42:27,860 vale nos quedan dos minutos vamos a dejar la clase aquí porque no nos da tiempo a