1
00:00:00,110 --> 00:00:01,070
¿Qué tal sale esto?

2
00:00:02,169 --> 00:00:06,690
Bueno, esto es un repaso de las fórmulas que hemos visto de probabilidad

3
00:00:06,690 --> 00:00:12,470
en cuestiones teóricas en las que son unos sucesos que nos vienen nombrados

4
00:00:12,470 --> 00:00:15,150
pero que no corresponden a ningún experimento en concreto.

5
00:00:16,050 --> 00:00:19,969
Es jugar con las relaciones que hay entre los sucesos,

6
00:00:20,789 --> 00:00:22,750
incluidas las leyes de Morgan,

7
00:00:24,010 --> 00:00:27,070
y las propiedades de la probabilidad.

8
00:00:27,070 --> 00:00:29,710
La fórmula más frecuente que vamos a tener que utilizar,

9
00:00:29,710 --> 00:00:32,409
la que relaciona la unión con las probabilidades individuales

10
00:00:32,409 --> 00:00:33,509
con la de la intersección

11
00:00:33,509 --> 00:00:38,070
la relación que hay entre la probabilidad de un suceso y su contrario

12
00:00:38,070 --> 00:00:39,750
como entre ambas suman 1

13
00:00:39,750 --> 00:00:43,590
daos cuenta que como entre A y su contrario

14
00:00:43,590 --> 00:00:45,729
forman todo el espacio muestral

15
00:00:45,729 --> 00:00:48,789
pues la probabilidad del contrario siempre es

16
00:00:48,789 --> 00:00:52,130
la del total menos la de A y viceversa

17
00:00:52,130 --> 00:00:54,429
habrá veces que tengamos que calcular la del contrario

18
00:00:54,429 --> 00:00:57,130
y veces que calculemos la de A a partir de su contrario

19
00:00:58,130 --> 00:01:06,489
Cuando tengamos la diferencia de sucesos, acordarnos que la diferencia A menos B es A intersección con el contrario de B,

20
00:01:06,549 --> 00:01:10,810
en el sentido de que a A le quitamos lo que tiene en común con B,

21
00:01:11,810 --> 00:01:15,930
que también entonces a la hora de calcular probabilidades lo más sencillo es hacer esta resta.

22
00:01:17,409 --> 00:01:23,049
Dos conceptos de relaciones entre sucesos, incompatibles e independientes que no se deben confundir.

23
00:01:23,049 --> 00:01:25,989
Lo comenté en clase, no se deben confundir

24
00:01:25,989 --> 00:01:31,090
Aunque empiecen con las mismas letras y se relacionen con la probabilidad de la intersección

25
00:01:31,090 --> 00:01:32,870
Son cosas completamente distintas

26
00:01:32,870 --> 00:01:36,109
Incompatibles significa que no pueden ocurrir a la vez

27
00:01:36,109 --> 00:01:40,090
No tienen ningún elemento, ningún resultado en común

28
00:01:40,090 --> 00:01:43,750
Por lo tanto, se caracteriza porque la probabilidad de la intersección es cero

29
00:01:43,750 --> 00:01:50,069
En ese caso, con esta situación, si dos sucesos son incompatibles y venimos a esta fórmula

30
00:01:50,069 --> 00:01:53,890
La probabilidad unión sería únicamente la suma de las probabilidades

31
00:01:53,890 --> 00:01:57,569
Porque este número sería cero, no restaríamos nada

32
00:01:57,569 --> 00:02:00,890
Si nos metemos en probabilidad condicionada

33
00:02:00,890 --> 00:02:04,530
Que es lo que tiene que ver con la independencia de sucesos

34
00:02:04,530 --> 00:02:07,670
Esta era la definición de probabilidad condicionada

35
00:02:07,670 --> 00:02:09,770
A condicionado a B

36
00:02:09,770 --> 00:02:12,849
O sea, suponiendo o dando por hecho que ha ocurrido B

37
00:02:12,849 --> 00:02:14,370
¿Qué probabilidad hay de que ocurra A?

38
00:02:14,830 --> 00:02:17,189
Pues es la probabilidad de que ocurran ambos a la vez

39
00:02:17,189 --> 00:02:20,289
dividida por la probabilidad del que condiciona

40
00:02:20,289 --> 00:02:22,930
entonces cuando dos sucesos son independientes

41
00:02:22,930 --> 00:02:25,189
significa que el hecho de que ocurra uno u otro

42
00:02:25,189 --> 00:02:28,889
no influye en que ocurra el otro o el uno

43
00:02:28,889 --> 00:02:32,030
digamos, con lo cual la probabilidad de A condicionada con B

44
00:02:32,030 --> 00:02:34,189
sería la misma que la de A a secas

45
00:02:34,189 --> 00:02:36,830
y lo mismo para B condicionada con A

46
00:02:36,830 --> 00:02:38,229
sería la probabilidad de B

47
00:02:38,229 --> 00:02:43,069
entonces introduciendo estas igualdades

48
00:02:43,069 --> 00:02:46,509
en la definición se llega a esta propiedad

49
00:02:46,509 --> 00:02:51,129
esta condición que es la que se utiliza para comprobar la independencia de sucesos, que

50
00:02:51,129 --> 00:02:55,689
la probabilidad de la intersección es el producto de las probabilidades. Así que si

51
00:02:55,689 --> 00:03:01,270
me preguntan si los sucesos son independientes, la manera más habitual de comprobarlo es

52
00:03:01,270 --> 00:03:06,729
calcular este producto, calcular esta probabilidad y compararlas para ver si son iguales o no.

53
00:03:07,270 --> 00:03:12,669
Y esto es un sí o no. Si se cumple la igualdad son independientes, si no se cumple no lo

54
00:03:12,669 --> 00:03:12,909
son.