1 00:00:00,180 --> 00:00:06,320 Vale, en el día de hoy vamos a continuar con los planos y vamos a empezar a trazarlos. 2 00:00:06,500 --> 00:00:11,599 Todo lo que hemos visto hasta ahora han sido respecto a los planos, pues cuál era cada uno, 3 00:00:11,820 --> 00:00:19,940 cómo se llamaba, qué forma tenía, cómo se quedaban sus trazas, qué rectas contenía y qué rectas no contenía. 4 00:00:19,940 --> 00:00:28,679 Y ahora ya vamos a empezar a ver cómo obtengo yo, a partir de unos datos, cómo obtengo yo esos planos. 5 00:00:28,679 --> 00:00:31,120 os recuerdo que al principio del todo 6 00:00:31,120 --> 00:00:32,479 cuando vimos los planos 7 00:00:32,479 --> 00:00:34,840 decíamos que un plano se podía 8 00:00:34,840 --> 00:00:36,500 definir de tres maneras 9 00:00:36,500 --> 00:00:39,060 que uno era que te daban 10 00:00:39,060 --> 00:00:41,859 dos rectas 11 00:00:41,859 --> 00:00:43,439 que se podían 12 00:00:43,439 --> 00:00:44,880 cortar o ser paralelas 13 00:00:44,880 --> 00:00:47,520 pues aquí tenéis por ejemplo dos rectas que se cortan 14 00:00:47,520 --> 00:00:48,799 que tienen un punto en común 15 00:00:48,799 --> 00:00:50,719 y dos rectas que son paralelas 16 00:00:50,719 --> 00:00:53,020 y luego tenemos que me dan 17 00:00:53,020 --> 00:00:55,020 tres puntos no alineados 18 00:00:55,020 --> 00:00:57,399 os recuerdo que tres puntos no alineados 19 00:00:57,399 --> 00:00:58,399 te dan una figura 20 00:00:58,399 --> 00:01:02,659 En este caso, si nosotros los uniéramos, tendríamos un triángulo 21 00:01:02,659 --> 00:01:05,859 ¿Os acordáis que cuando hemos estado viendo el alfabeto del plano 22 00:01:05,859 --> 00:01:10,280 Una de las cosas que nos venía arriba en todo, en cada uno de los planos 23 00:01:10,280 --> 00:01:14,079 Era que te daba las trazas, o te daba una figura plana 24 00:01:14,079 --> 00:01:17,319 Que siempre dibujábamos un triángulo, o te daba una recta 25 00:01:17,319 --> 00:01:20,980 Y luego aquí tenemos plano dado por una recta y un punto 26 00:01:20,980 --> 00:01:23,760 Eso lo vimos a otro sitio del todo 27 00:01:23,760 --> 00:01:26,640 Vale, pues vamos a empezar a trabajar con este de aquí 28 00:01:26,640 --> 00:01:36,560 En este caso es que tiene dos rectas, esas dos rectas pertenecen a un plano y tú tienes que sacar cuáles son las trazas de ese plano. 29 00:01:37,379 --> 00:01:52,000 En este primer ejemplo las dos rectas se cortan, por lo tanto este punto, por ejemplo, si le llamáramos punto P, pues esto sería P2 y justo abajo tienes que tener P1 y coincidir uno encima del otro. 30 00:01:52,000 --> 00:01:54,840 Eso ya lo hemos visto también cuando hemos estado trabajando. 31 00:01:54,840 --> 00:01:56,560 Vale, pues ¿qué es lo que hay que hacer? 32 00:01:56,959 --> 00:02:00,299 Empiezas trabajando con una recta, con cualquiera de ellas 33 00:02:00,299 --> 00:02:03,599 Tienes una recta R y una recta S 34 00:02:03,599 --> 00:02:07,480 Pues tú, con cualquiera de las dos, empiezas a trabajar y dices 35 00:02:07,480 --> 00:02:11,319 Mira, pues voy a empezar a sacar las trazas de la recta R 36 00:02:11,319 --> 00:02:14,120 Es decir, tienes que sacar las V y las H 37 00:02:14,120 --> 00:02:19,379 Porque os recuerdo que siempre V2 estaba sobre la traza alfa 2 38 00:02:19,379 --> 00:02:22,500 Y que H1 siempre estaba sobre la traza alfa 1 39 00:02:22,500 --> 00:02:28,439 Entonces cuando tú obtienes las V y las H, ya puedes sacar la traza del plano 40 00:02:28,439 --> 00:02:30,120 Entonces vamos a empezar con R 41 00:02:30,120 --> 00:02:33,240 Pues a ver, empiezo con R1 42 00:02:33,240 --> 00:02:37,800 Y yo sé que R1 cuando toca la línea de tierra, ¿quién me da? 43 00:02:39,900 --> 00:02:40,419 V1 44 00:02:40,419 --> 00:02:46,319 Vale, pues este punto es V1 45 00:02:46,319 --> 00:02:51,139 Tenéis dos opciones, podéis poner simplemente V1 46 00:02:51,139 --> 00:03:00,699 o podéis poner, como es de la recta R y tenemos recta R y recta S, podéis poner V1 o V1 de S, ¿vale? 47 00:03:01,360 --> 00:03:11,180 O sea, perdón, de R. Podéis hacer esto, V1 o V1 de R, para que sepáis que esa V1 es la de R. 48 00:03:11,580 --> 00:03:16,860 Las dos cosas son posibles. Ya hay veces, yo por lo general no lo pongo, yo no, 49 00:03:16,860 --> 00:03:21,699 pero si a ti te ayuda a clarificarte y a entenderte lo puedes hacer 50 00:03:21,699 --> 00:03:24,800 vale, ya tengo la V1, entonces 51 00:03:24,800 --> 00:03:29,400 yo sé que en perpendicular arriba en R2 va a estar V2 52 00:03:29,400 --> 00:03:33,340 pues lo prolongo porque parece que R2 se me queda corta 53 00:03:33,340 --> 00:03:37,439 la voy a prolongar y ya que estoy lo prolongo también 54 00:03:37,439 --> 00:03:40,439 para que toque a la línea de pieza, prolongas R 55 00:03:40,439 --> 00:03:46,960 y ahora V1 en perpendicular, la subimos 56 00:03:46,960 --> 00:03:53,250 en perpendicular y aquí está 57 00:03:53,250 --> 00:03:57,370 V2, que le podéis poner 58 00:03:57,370 --> 00:04:01,250 V2 o ponerle V2 de R, lo que queráis 59 00:04:01,250 --> 00:04:03,409 por ejemplo, aquí también, V2 60 00:04:03,409 --> 00:04:10,740 V2 de R, vale, yo no lo hago, veréis que hay libros 61 00:04:10,740 --> 00:04:14,580 o personas que sí que lo hacen, yo no lo hago porque en realidad me da igual 62 00:04:14,580 --> 00:04:18,579 de quién sea la V2, es que me da lo mismo, vale 63 00:04:18,579 --> 00:04:44,389 Vale, luego, de aquí, si tengo V2, ¿quién va a estar en este punto? H2. Pues aquí, H2. Y lo mismo, puedo poner H2 o H2 de R. Vale, en perpendicular voy a tener sobre la R, porque estoy trabajando con R, con la S, no, ahora mismo yo de S me olvido. 64 00:04:44,389 --> 00:04:49,209 aquí está H1 65 00:04:49,209 --> 00:04:53,430 vale, pues aquí resulta que por aquí 66 00:04:53,430 --> 00:04:56,470 yo ya sé que tiene que pasar sí o sí 67 00:04:56,470 --> 00:04:59,569 la traza alfa 2 68 00:04:59,569 --> 00:05:01,949 y que por aquí 69 00:05:01,949 --> 00:05:04,389 sí o sí 70 00:05:04,389 --> 00:05:08,290 tiene que pasar la traza alfa 1 71 00:05:08,290 --> 00:05:11,709 vale, al principio lo rodeo como para que se vea 72 00:05:11,709 --> 00:05:13,250 luego ya esto ni se hace 73 00:05:13,250 --> 00:05:16,889 Vale, pues yo ya he trabajado con la R y ya he sacado sus trazas 74 00:05:16,889 --> 00:05:22,750 Perfecto, ahora necesito que yo sé que alfa 2 va a pasar por aquí 75 00:05:22,750 --> 00:05:24,930 Pero necesito saber cuál es su inclinación 76 00:05:24,930 --> 00:05:29,410 Necesito otra V2 para saber dónde acaba o dónde no 77 00:05:29,410 --> 00:05:32,410 Vale, pues vamos a sacar las de S 78 00:05:32,410 --> 00:05:34,029 Yo siempre empiezo por abajo 79 00:05:34,029 --> 00:05:37,769 Si puede y me lo permite la regla, la recta, perdón 80 00:05:37,769 --> 00:05:42,610 Entonces, este de S1, esto es V1 81 00:05:42,610 --> 00:05:48,790 que como os dije antes, puedo poner V1 o poner V1 de S 82 00:05:48,790 --> 00:05:56,860 vale, prolongo S2 para obtener V2 83 00:05:56,860 --> 00:06:08,569 vale, pues esto es V2 84 00:06:08,569 --> 00:06:15,350 es decir, yo ya sé que alfa 2 va a pasar por ese punto y por ese punto 85 00:06:15,350 --> 00:06:17,230 sí o sí, vale 86 00:06:17,230 --> 00:06:52,639 Y ahora vamos a sacar H1, la que me falta. Esto, H2. Perpendicular, vamos a prolongarlo, que yo creo que va a faltar. Aquí, H1. Lo voy a poner por abajo para que luego no me salga mejor. H1. 87 00:06:52,639 --> 00:06:57,759 vale, hasta aquí lo han tenido todo el mundo, ¿no? 88 00:06:58,160 --> 00:07:00,439 he sacado simplemente las trazas de la recta 89 00:07:00,439 --> 00:07:01,579 que ya sabemos hacerlo 90 00:07:01,579 --> 00:07:03,860 vale, pues ahora 91 00:07:03,860 --> 00:07:07,639 V2 define siempre alfa 2 92 00:07:07,639 --> 00:07:10,160 por lo tanto, yo ahora cojo 93 00:07:10,160 --> 00:07:13,100 voy a coger el rosa que me gusta más 94 00:07:13,100 --> 00:07:14,019 destaca más 95 00:07:14,019 --> 00:07:16,360 1, V2 y V2 96 00:07:16,360 --> 00:07:19,079 de aquí a aquí 97 00:07:19,079 --> 00:07:22,800 hasta llegar a la línea de tierra 98 00:07:22,800 --> 00:07:28,279 esto es alfa 2 99 00:07:28,279 --> 00:07:32,000 ¿veis? alfa 2 contiene a v2 100 00:07:32,000 --> 00:07:35,319 y a v2, y ahora desde aquí 101 00:07:35,319 --> 00:07:40,079 sin necesidad, por ejemplo yo podría haber hallado esta h1 que la hemos hallado 102 00:07:40,079 --> 00:07:44,040 primera y esta ya no te haría falta, porque tú sabes que alfa 1 103 00:07:44,040 --> 00:07:48,120 tiene que salir desde aquí, desde alfa 2, entonces lo unes con 104 00:07:48,120 --> 00:07:51,939 h1 y ya la tendría, si lo has hecho bien 105 00:07:51,939 --> 00:08:06,410 y ha sido preciso, cuando tú lo unas, va a pasar por los dos H1. Esto es alfa 1. Ya 106 00:08:06,410 --> 00:08:21,649 has trazado el plano a partir de unas rectas. ¿Se entiende? Y ya está. Y ya lo tienes. 107 00:08:21,649 --> 00:08:24,930 tienen que quedar aquí como haciéndote 108 00:08:24,930 --> 00:08:27,170 un piquito de pato. Si no te queda 109 00:08:27,170 --> 00:08:29,149 el piquito, es que algo tienes mal. 110 00:08:34,389 --> 00:08:36,929 No, no. Este, yo sé 111 00:08:36,929 --> 00:08:39,129 que es un tipo de plano. ¿Qué tipo de plano es? 112 00:08:41,480 --> 00:08:42,580 Es un oblicuo. 113 00:08:43,019 --> 00:08:44,600 Vale. Si me hubiera 114 00:08:44,600 --> 00:08:46,299 quedado el mismo ángulo que aquí, 115 00:08:46,480 --> 00:08:48,700 de aquí, pues diría, es un plano oblicuo 116 00:08:48,700 --> 00:08:50,480 que tiene como apellido 117 00:08:50,480 --> 00:08:52,159 que es perpendicular al primer disector. 118 00:08:52,820 --> 00:08:54,519 Pero aquí, nada, plano oblicuo y fin. 119 00:08:54,519 --> 00:08:58,799 vale, no me tiene que quedar igual, vale, pues esto es con dos rectas 120 00:08:58,799 --> 00:09:02,500 que se cortan, como se hace con dos rectas que son paralelas 121 00:09:02,500 --> 00:09:06,580 pues exactamente igual, tengo que sacar las trazas, lo mismo 122 00:09:06,580 --> 00:09:10,379 que he hecho antes, entonces voy a empezar otra vez con R 123 00:09:10,379 --> 00:09:13,679 yo prefiero ir en orden, la R va antes que la S, yo prefiero ir en orden 124 00:09:13,679 --> 00:09:23,330 y esto es V1, esta V1 125 00:09:23,330 --> 00:09:27,330 insisto, le puedo poner una R si a mi me ayuda a entender mejor las cosas 126 00:09:27,330 --> 00:09:29,269 voy a prolongar la R 127 00:09:29,269 --> 00:09:32,809 porque yo creo que me va a faltar 128 00:09:32,809 --> 00:09:37,600 y ahora en perpendicular saco V2 129 00:09:37,600 --> 00:09:46,070 ahí 130 00:09:46,070 --> 00:09:48,250 V2 131 00:09:48,250 --> 00:09:50,710 vale, como ya tienes aquí V2 132 00:09:50,710 --> 00:09:52,470 tú ya sabes que sí o sí 133 00:09:52,470 --> 00:09:55,870 el plano va a pasar por ahí 134 00:09:55,870 --> 00:09:57,590 la traza vertical, sí o sí 135 00:09:57,590 --> 00:09:58,190 ¿vale? 136 00:09:58,970 --> 00:10:01,590 esto es H2 137 00:10:01,590 --> 00:10:04,889 y ahora perpendicular sobre R 138 00:10:04,889 --> 00:10:09,129 tengo H1 139 00:10:09,129 --> 00:10:14,740 recordaros que hay que tener mucho cuidado con las líneas 140 00:10:14,740 --> 00:10:18,019 y yo siempre lo que hago es que marco un poquito más fuerte arriba 141 00:10:18,019 --> 00:10:22,220 flojito y luego marco otra vez abajo donde tiene que estar el punto 142 00:10:22,220 --> 00:10:26,580 ¿veis? está más fuerte, flojito y más fuerte otra vez 143 00:10:26,580 --> 00:10:30,639 y aquí tengo H1, conclusión yo sé que 144 00:10:30,639 --> 00:10:33,100 por aquí sí o sí va a pasar alfa 1 145 00:10:33,100 --> 00:10:42,720 Pero teniendo solamente una traza de cada recta, yo no consigo sacar las trazas del plano 146 00:10:42,720 --> 00:10:47,259 Necesito otra V2 o otra H1, la que sea 147 00:10:47,259 --> 00:10:54,750 Vale, pues yo como siempre hago las V1 primero, esto es V1 perpendicular 148 00:10:54,750 --> 00:11:04,450 Y aquí tengo a V2 149 00:11:04,450 --> 00:11:06,690 Pues ya tienes estas V2 150 00:11:06,690 --> 00:11:09,769 Ya puedes trazar la traza vertical del plano 151 00:11:09,769 --> 00:11:11,649 Voy a prolongar la línea de tierra 152 00:11:11,649 --> 00:11:12,789 Que se me queda corta 153 00:11:12,789 --> 00:11:17,759 Esto se puede ir haciendo perfectamente en cualquier dibujo 154 00:11:17,759 --> 00:11:19,360 Se queda corto, tú lo prolongas 155 00:11:19,360 --> 00:11:21,179 De hecho lo normal en PAU 156 00:11:21,179 --> 00:11:23,379 Es que te pongan como un trocito de recta 157 00:11:23,379 --> 00:11:24,940 Y tú ya sigas 158 00:11:24,940 --> 00:11:25,720 ¿Vale? 159 00:11:26,220 --> 00:11:28,759 Entonces pues nada, pues yo uno V2 y V2 160 00:11:28,759 --> 00:11:34,519 Y esto es alfa 2 161 00:11:34,519 --> 00:11:37,759 ¿Podríamos sacar ya la traza alfa 1? 162 00:11:38,759 --> 00:11:39,279 Sí 163 00:11:39,279 --> 00:12:10,210 yo ya puedo hacer esto, de aquí a aquí, alfa 1, no me hace falta sacar la otra H, pero es verdad que digamos que aquí así se te queda, aunque tú ya podrías trazarlo, en este caso tú eres capaz de poder sacar la traza H1 de la recta, entonces la tienes que sacar, solo lo dejas así, imagínate si es que se acabara aquí el folio y dices, pues a ver, no puedo sacar H, me apaño con lo que tengo y ya está, ¿vale? 164 00:12:10,210 --> 00:12:18,210 Pero siempre que pueda lo tienes que sacar, porque si tú lo dejarás así, aunque no te hiciera falta, es como que lo estás dejando incompleto, ¿vale? 165 00:12:18,629 --> 00:12:28,490 Entonces yo lo he trazado para que veáis que con una H1 que tenga ya la puedes sacar, pero en este caso, como es posible y podemos hacerlo, sacarla a H1, la sacamos. 166 00:12:29,730 --> 00:12:39,190 Vale, pues entonces esto aquí, y si lo hemos hecho bien, evidentemente, cuando hagamos la perpendicular va a caer sobre alfa 1. 167 00:12:39,190 --> 00:12:43,129 Si no, es que no hemos sido precisos o algo tenemos mal 168 00:12:43,129 --> 00:12:49,659 ¿Veis? Y queda justo ahí, H1 169 00:12:49,659 --> 00:12:54,759 ¿Vale? Pues con esto ya has trazado los planos 170 00:12:54,759 --> 00:12:56,379 ¿Qué plano es este? ¿Cómo es? 171 00:12:57,820 --> 00:13:03,100 ¿Qué tipo de plano es este? Oblicuo, vale 172 00:13:03,100 --> 00:13:08,200 Y además, creo, no lo recuerdo, pero creo que tiene la misma inclinación 173 00:13:08,840 --> 00:13:12,159 A ver, para que veáis 174 00:13:12,159 --> 00:13:15,899 Es que el mismo plano lo puedo representar con distintas rectas. 175 00:13:16,019 --> 00:13:19,620 En este caso han sido paralelas, sí, tienen la misma inclinación, ¿vale? 176 00:13:20,299 --> 00:13:21,100 Es el mismo plano. 177 00:13:22,259 --> 00:13:25,620 Lo he representado, el mismo plano, con rectas que se cortan 178 00:13:25,620 --> 00:13:27,620 y lo he representado también con rectas paralelas. 179 00:13:28,279 --> 00:13:31,480 Vale, vale. 180 00:13:32,240 --> 00:13:32,720 Seguimos. 181 00:13:38,809 --> 00:13:40,970 Plano dado por tres puntos no alineados. 182 00:13:40,970 --> 00:13:42,889 Si tú miras estos tres puntos, 183 00:13:42,889 --> 00:13:45,490 como nos pasaba cuando dibujábamos 184 00:13:45,490 --> 00:13:49,710 el alfabeto del plano 185 00:13:49,710 --> 00:13:52,730 yo tendría aquí, por ejemplo, este triángulo 186 00:13:52,730 --> 00:13:56,509 es decir, te pueden dar los vértices de esa figura 187 00:13:56,509 --> 00:13:58,190 y tú trabajas 188 00:13:58,190 --> 00:14:00,669 o te pueden dar directamente la figura 189 00:14:00,669 --> 00:14:03,950 en este caso, al no darte la figura 190 00:14:03,950 --> 00:14:05,590 que te están dando solo los puntos 191 00:14:05,590 --> 00:14:08,090 tú tienes que crear las rectas 192 00:14:08,090 --> 00:14:11,370 porque siempre necesitas las trazas de la recta 193 00:14:11,370 --> 00:14:18,490 para poder sacar el plano, o sea que si o si necesitas V2, si o si necesito H1, si tú 194 00:14:18,490 --> 00:14:24,070 tienes esta figura aquí que es este triángulo, tú tienes un punto aquí y un punto, la unión, 195 00:14:25,070 --> 00:14:33,590 ese lado de esa figura es una recta, ¿lo veis?, esto es una recta, hay tres rectas 196 00:14:33,590 --> 00:14:40,190 pero tú para un plano solo necesitas dos, entonces eliges dos las que tú quieras, veréis 197 00:14:40,190 --> 00:14:42,129 cuando hagamos ejercicios que a lo mejor dices 198 00:14:42,129 --> 00:14:43,830 pues me voy a hacer esta recta y esta 199 00:14:43,830 --> 00:14:46,009 y te dices, uy, con esta me estoy 200 00:14:46,009 --> 00:14:48,429 complicando el ejercicio y me tengo que alentar la cabeza 201 00:14:48,429 --> 00:14:49,690 bueno, pues coge un mejor alto 202 00:14:49,690 --> 00:14:52,049 ¿vale? tú solo necesitas dos 203 00:14:52,049 --> 00:14:53,470 vale, dime 204 00:14:53,470 --> 00:14:55,529 abajo y al final, la misma 205 00:14:55,529 --> 00:14:57,769 si, si tú 206 00:14:57,769 --> 00:15:00,490 exacto, si tú eliges por ejemplo la recta 207 00:15:00,490 --> 00:15:01,210 AB 208 00:15:01,210 --> 00:15:03,070 y AC 209 00:15:03,070 --> 00:15:05,789 tienes que ser arriba AB 210 00:15:05,789 --> 00:15:08,029 y abajo AB y arriba AC 211 00:15:08,029 --> 00:15:10,009 y abajo AC, no puedes cambiarlo 212 00:15:10,009 --> 00:15:13,210 ¿Vale? Porque tú tienes que tener la proyección de una y la otra 213 00:15:13,210 --> 00:15:14,850 ¿Vale? Entonces por ejemplo 214 00:15:14,850 --> 00:15:16,129 Vamos a elegir la de AB 215 00:15:16,129 --> 00:15:18,690 Pues empiezo AB 216 00:15:18,690 --> 00:15:20,190 Y AB para mí va a ser R 217 00:15:20,190 --> 00:15:23,190 Pues hago la recta 218 00:15:23,190 --> 00:15:24,730 Y digo pues tú eres R2 219 00:15:24,730 --> 00:15:28,200 Y 220 00:15:28,200 --> 00:15:31,000 Esta de aquí 221 00:15:31,000 --> 00:15:32,200 AB 222 00:15:32,200 --> 00:15:35,990 Así 223 00:15:35,990 --> 00:15:38,230 Tú vas a ser 224 00:15:38,230 --> 00:15:40,570 Pues R1 225 00:15:40,570 --> 00:15:44,500 Voy a traerme la R más para acá 226 00:15:44,500 --> 00:15:47,120 para que caiga encima una de la otra 227 00:15:47,120 --> 00:15:51,350 vale, pues tú a esta recta R 228 00:15:51,350 --> 00:15:52,950 ahora tienes que hacer lo mismo 229 00:15:52,950 --> 00:15:54,690 que hemos hecho en el ejercicio de arriba 230 00:15:54,690 --> 00:15:56,549 tú ya te olvidas de los puntos 231 00:15:56,549 --> 00:15:58,730 ya los puntos para ti no existen 232 00:15:58,730 --> 00:16:00,190 y no te importan, vale 233 00:16:00,190 --> 00:16:02,549 entonces tú ahora lo que tienes que hacer es centrarte 234 00:16:02,549 --> 00:16:04,529 en sacar las trazas de R 235 00:16:04,529 --> 00:16:06,070 como hemos hecho arriba 236 00:16:06,070 --> 00:16:08,970 entonces, de R1 tengo 237 00:16:08,970 --> 00:16:10,769 V1 238 00:16:10,769 --> 00:16:12,970 pues vale, vamos a sacar 239 00:16:12,970 --> 00:16:13,970 V2 arriba 240 00:16:13,970 --> 00:16:21,419 esto arriba 241 00:16:21,419 --> 00:16:25,299 como no me corta, yo antes he hecho una línea 242 00:16:25,299 --> 00:16:27,419 y me he quedado corta, pues la prolongo y ya está 243 00:16:27,419 --> 00:16:35,080 V2, perfecto 244 00:16:35,080 --> 00:16:36,500 pues ya tengo que aquí 245 00:16:36,500 --> 00:16:38,940 por aquí va a pasar el plano 246 00:16:38,940 --> 00:16:40,799 eso lo tengo claro 247 00:16:40,799 --> 00:16:43,059 vale, de aquí 248 00:16:43,059 --> 00:16:44,460 H2 249 00:16:44,460 --> 00:16:47,200 o sea, estamos haciendo ya lo mismo, tú ya tienes la recta 250 00:16:47,200 --> 00:16:48,100 me sacas las trazas 251 00:16:48,100 --> 00:16:50,360 no estamos haciendo nada especial 252 00:16:50,360 --> 00:16:52,759 vale 253 00:16:52,759 --> 00:16:55,860 si nos falta una 254 00:16:55,860 --> 00:16:57,259 cuando la saquemos con la otra 255 00:16:57,259 --> 00:16:59,419 la tendremos, y aquí H1 256 00:16:59,419 --> 00:17:02,019 a mí siempre me gusta hacer 257 00:17:02,019 --> 00:17:03,120 con lápiz esto 258 00:17:03,120 --> 00:17:05,259 flojito, sin apretar 259 00:17:05,259 --> 00:17:07,900 porque luego habrá momentos en que tendremos 260 00:17:07,900 --> 00:17:09,180 tropecientas mil cosas 261 00:17:09,180 --> 00:17:11,779 y empiezas, madre mía, ¿dónde está la H1? 262 00:17:11,859 --> 00:17:13,259 que no la encuentro con todo lo que hay aquí 263 00:17:13,259 --> 00:17:15,960 pues a mí siempre me gusta marcarlo un poquito flojo 264 00:17:15,960 --> 00:17:17,980 como para luego que me vaya 265 00:17:17,980 --> 00:17:19,680 el ojo directamente a donde me tiene que ir 266 00:17:19,680 --> 00:17:22,019 vale, y ahora vamos a hacer 267 00:17:22,019 --> 00:17:29,400 por ejemplo a C, podríamos hacer, mirad, no voy a hacer la recta B, C, porque al unirlo 268 00:17:29,400 --> 00:17:35,380 se me sale ya y se me pasa hasta aquí, porque es como que está muy agachadita, ¿vale? 269 00:17:35,779 --> 00:17:40,839 Entonces, en este caso no me interesa porque me empiezo a meter aquí, por eso no la voy 270 00:17:40,839 --> 00:17:46,640 a coger, podría cogerla perfectamente, porque por ejemplo, en esta perspectiva B, C está 271 00:17:46,640 --> 00:17:50,720 bastante bien, ¿veis? es una línea, me llega la línea de tierra 272 00:17:50,720 --> 00:17:53,640 tal, perfecto, pero el problema es que arriba 273 00:17:53,640 --> 00:17:58,319 el problema es que arriba se me sale, entonces prefiero 274 00:17:58,319 --> 00:18:02,400 una que se me quede como más encajada en este cuadrado, pero podríais hacerla 275 00:18:02,400 --> 00:18:07,119 vamos a hacer AC, ¿vale? 276 00:18:08,279 --> 00:18:11,319 porque se me queda dentro, digamos, de este espacio que tenemos aquí 277 00:18:11,319 --> 00:18:16,400 vale, hago AC y esto es S2 278 00:18:16,400 --> 00:18:50,470 Y ahora, AC, esto es S1, cojo S1, sigo, sigo, sigo, sigo, cuando toco a la línea de tierra, V1, vale, perpendicular, desde V1, perpendicular, y esto es V2, ya lo tienes aquí, ya tienes dos V2, tú ya puedes trazar la traza. 279 00:18:50,690 --> 00:18:53,369 ¿Vale? Y ahora vamos a sacar 280 00:18:53,369 --> 00:18:54,509 Este es H2 281 00:18:54,509 --> 00:18:56,569 Vamos a sacar H1 282 00:18:56,569 --> 00:19:05,609 Mmm... 283 00:19:05,609 --> 00:19:07,289 Claro, es que este ejercicio... 284 00:19:07,289 --> 00:19:08,750 Esto está todo correcto, ¿vale? 285 00:19:09,529 --> 00:19:11,990 Pero es verdad que estaba hecho 286 00:19:11,990 --> 00:19:14,250 Para apostar a elegir esta mal 287 00:19:14,250 --> 00:19:16,089 Y que solo tuviéramos una H1 288 00:19:16,089 --> 00:19:17,930 Y trabajáramos solo con una 289 00:19:17,930 --> 00:19:19,990 Entonces lo voy a borrar 290 00:19:19,990 --> 00:19:22,269 ¿Vale? Vamos a trabajar la otra 291 00:19:22,269 --> 00:19:24,750 Porque quiero aposta que no tengáis una H1 292 00:19:24,750 --> 00:19:26,109 La borro 293 00:19:26,109 --> 00:19:27,789 No pasa nada 294 00:19:27,789 --> 00:19:29,789 Si lo tenéis hecha no pasa nada 295 00:19:29,789 --> 00:19:32,049 Pero yo lo quiero dejar grabado sin ella 296 00:19:32,049 --> 00:19:32,490 ¿Vale? 297 00:19:34,109 --> 00:19:36,170 Porque quiero que a posta veáis 298 00:19:36,170 --> 00:19:37,990 Oye, ¿y qué pasa? 299 00:19:38,069 --> 00:19:39,529 ¿No he conseguido la otra V1? 300 00:19:39,690 --> 00:19:40,569 Pues no pasa nada 301 00:19:40,569 --> 00:19:44,069 ¿Vale? Lo voy a hacer a posta 302 00:19:44,069 --> 00:19:49,200 Con razón está así planteada 303 00:19:49,200 --> 00:19:53,410 Porque está hecho a posta 304 00:19:53,410 --> 00:19:54,150 Para que veáis 305 00:19:54,150 --> 00:19:56,490 ¿Y qué pasa si una de las trazas no la consigo? 306 00:19:56,670 --> 00:19:57,369 Pues no pasa nada 307 00:19:57,369 --> 00:20:01,420 ¿Vale? Entonces 308 00:20:01,420 --> 00:20:04,640 Bueno, pues así lo tenéis medio grabado 309 00:20:04,640 --> 00:20:06,859 Que sabéis que no pasa nada si llegas hasta el final 310 00:20:06,859 --> 00:20:08,019 Y consigues la H1 311 00:20:08,019 --> 00:20:09,940 Pero en este caso 312 00:20:09,940 --> 00:20:12,720 Lo voy a hacer para que quede adrede así 313 00:20:12,720 --> 00:20:15,059 Mirad, hago esto 314 00:20:15,059 --> 00:20:18,589 Y digo, pues tú eres 315 00:20:18,589 --> 00:20:20,470 S2 316 00:20:20,470 --> 00:20:21,349 Y tú 317 00:20:21,349 --> 00:20:27,140 S1 318 00:20:27,140 --> 00:20:29,900 S1 319 00:20:29,900 --> 00:20:32,599 Toca línea de tierra, V1 320 00:20:32,599 --> 00:20:34,880 Vale, perpendicular 321 00:20:34,880 --> 00:20:40,380 Perpendicular 322 00:20:40,380 --> 00:20:48,380 V2, vale, ya tienes esas trazas 323 00:20:48,380 --> 00:20:52,039 y ahora, te pones a buscar la de H y resulta 324 00:20:52,039 --> 00:20:55,759 que cuando vas a buscar H2 para desde ahí sacar H1 325 00:20:55,759 --> 00:20:59,799 bajas, bajas, bajas, bajas y te ha salido del papel, es decir 326 00:20:59,799 --> 00:21:03,799 no consigues sacar H1, pues 327 00:21:03,799 --> 00:21:08,000 no pasa nada porque tú cuando hagas esto, una la subes 2 328 00:21:08,000 --> 00:21:13,519 tú tienes esto, esto es alfa 2 y teniendo 329 00:21:13,519 --> 00:21:15,900 digamos, el vértice del plano 330 00:21:15,900 --> 00:21:18,200 y una H1, ya lo tienes 331 00:21:18,200 --> 00:21:19,039 ¿vale? 332 00:21:20,519 --> 00:21:22,160 este ejercicio estaba hecho a posta 333 00:21:22,160 --> 00:21:27,400 para esto, para acá 334 00:21:27,400 --> 00:21:29,900 en algún punto estaría H1 335 00:21:29,900 --> 00:21:31,619 pero como tú no lo tienes y te ha salido 336 00:21:31,619 --> 00:21:33,799 fuera del papel, pues simplemente con ese 337 00:21:33,799 --> 00:21:34,400 ya lo sabes 338 00:21:34,400 --> 00:21:38,099 claro, porque tú sabes 339 00:21:38,099 --> 00:21:39,380 que aquí tienen que estar juntos 340 00:21:39,380 --> 00:21:41,940 no puedes tenerlos separados si es un oblicuo 341 00:21:41,940 --> 00:21:43,859 porque sí que hemos visto que teníamos 342 00:21:43,859 --> 00:21:45,400 planos que eran así y así 343 00:21:45,400 --> 00:21:46,700 y no se juntaban 344 00:21:46,700 --> 00:21:49,140 vale, pero son unos planos concretos 345 00:21:49,140 --> 00:21:51,039 pero los oblicuos 346 00:21:51,039 --> 00:21:52,640 siempre tienen que acabar en pico 347 00:21:52,640 --> 00:21:58,339 sí, pero te tienes 348 00:21:58,339 --> 00:22:00,380 que asegurar que, vale, algo está mal 349 00:22:00,380 --> 00:22:01,980 pero yo sé que lo tengo bien 350 00:22:01,980 --> 00:22:04,099 o sea, tú imagínate 351 00:22:04,099 --> 00:22:06,519 que es que me has sacado que el H1 está por aquí 352 00:22:06,519 --> 00:22:08,259 pues cuando tú me 353 00:22:08,259 --> 00:22:10,319 representes el plano voy a decir, es que ni de 354 00:22:10,319 --> 00:22:12,059 casualidad, esto no puede estar 355 00:22:12,059 --> 00:22:14,319 vale, no puede estar H1 aquí 356 00:22:14,319 --> 00:22:16,559 porque la inclinación es esta 357 00:22:16,559 --> 00:22:17,299 vale 358 00:22:17,299 --> 00:22:22,619 Vale, y ahora, dado, plano dado por una recta y un punto 359 00:22:22,619 --> 00:22:26,190 Vale 360 00:22:26,190 --> 00:22:31,019 Yo de la recta me puedo sacar mis trazas 361 00:22:31,019 --> 00:22:31,940 Empezamos por ahí 362 00:22:31,940 --> 00:22:33,980 Pues venga 363 00:22:33,980 --> 00:22:37,680 Porque yo las necesito, yo necesito saber dónde está 364 00:22:37,680 --> 00:22:40,940 V1, V2, H1, H2 365 00:22:40,940 --> 00:22:42,559 Vale 366 00:22:42,559 --> 00:22:45,299 Esto es V1 367 00:22:45,299 --> 00:22:46,339 Perfecto 368 00:22:47,940 --> 00:22:49,140 Vamos a ver V2 369 00:22:49,140 --> 00:22:55,980 V2, desde aquí, ya sabéis, trazo más grueso 370 00:22:55,980 --> 00:23:00,000 luego finito y grueso, ¿vale? para que se note como el camino que has seguido 371 00:23:00,000 --> 00:23:02,980 pero no todo con el mismo grosor, y esto es 372 00:23:02,980 --> 00:23:07,460 V2, vale, tú ya sabes que por ahí tienes que pasar la traza del plano 373 00:23:07,460 --> 00:23:11,859 vale, esto, H2 374 00:23:11,859 --> 00:23:23,140 perpendicular, H1 375 00:23:23,140 --> 00:23:26,779 y por ahí tiene que pasar la otra traza 376 00:23:26,779 --> 00:23:33,539 pero yo necesito otra traza, al menos una 377 00:23:33,539 --> 00:23:35,980 o otra V2 o otra H1 378 00:23:35,980 --> 00:23:40,759 ¿qué es lo que podemos hacer? yo tengo una recta y un punto 379 00:23:40,759 --> 00:23:45,920 pues lo que puedes hacer es coger y sobre ese punto 380 00:23:45,920 --> 00:23:50,019 trazar una recta que sea paralela 381 00:23:50,019 --> 00:23:54,140 que sea paralela 382 00:23:54,140 --> 00:23:56,779 a la otra recta que ya te ha dado el ejercicio 383 00:23:56,779 --> 00:24:00,200 básicamente lo que tienes que hacer es que por este punto de aquí 384 00:24:00,200 --> 00:24:03,059 este punto aquí es A 385 00:24:03,059 --> 00:24:05,680 y esto es la recta R 386 00:24:05,680 --> 00:24:11,299 tú lo que tienes que hacer es pasar por este punto A 387 00:24:11,299 --> 00:24:14,400 una recta, la que te dé la gana que esté contenida 388 00:24:14,400 --> 00:24:15,259 en el plano 389 00:24:15,259 --> 00:24:20,539 problema, recta que está contenida en un plano oblicuo 390 00:24:20,539 --> 00:24:23,779 una oblicua puede estar 391 00:24:23,779 --> 00:24:25,799 también una 392 00:24:25,799 --> 00:24:27,220 cosita de este tipo 393 00:24:27,220 --> 00:24:29,660 a ver cuáles eran 394 00:24:29,660 --> 00:24:31,680 las con licuas, puede haber una frontal 395 00:24:31,680 --> 00:24:33,720 puede haber una horizontal 396 00:24:33,720 --> 00:24:35,539 etcétera, etcétera, etcétera 397 00:24:35,539 --> 00:24:37,480 pero tú aquí 398 00:24:37,480 --> 00:24:39,940 no tienes, porque por ejemplo la frontal 399 00:24:39,940 --> 00:24:42,019 necesitábamos la traza alfa 2 400 00:24:42,019 --> 00:24:44,200 para saber a quién hacíamos la paralela 401 00:24:44,200 --> 00:24:46,279 si te daba una recta horizontal 402 00:24:46,279 --> 00:24:47,660 necesitabas saber 403 00:24:47,660 --> 00:24:50,119 la alfa 1 para hacerle la paralela 404 00:24:50,119 --> 00:24:51,500 etcétera, etcétera, entonces 405 00:24:51,500 --> 00:24:53,619 porque 406 00:24:53,619 --> 00:25:21,789 ¿Por qué? No, te puedes trabajar aquí de las distintas rectas, podrías trabajar, por ejemplo, una horizontal, pero no una frontal. ¿Por qué? Porque si hemos dicho que alfa 1, o sea, tú podrías hacerlo así, para que quede la horizontal, la traza horizontal de la recta horizontal quedara paralela a la R1 que tienes aquí. 407 00:25:21,789 --> 00:25:39,039 Lo suyo es, y lo más fácil es, que tú cojas y digas, me voy a coger aquí y me voy a meter una recta que sea paralela a la que ya tengo, esta paralela a esta, ese. 408 00:25:39,039 --> 00:25:43,460 ¿por qué paralela? porque si esta recta R 409 00:25:43,460 --> 00:25:48,059 ya pertenece al plano, si yo le hago una paralela 410 00:25:48,059 --> 00:25:52,299 a esa recta y que pase por A, que yo sé que A está en el plano 411 00:25:52,299 --> 00:25:55,359 pues sé que no voy a fallar 412 00:25:55,359 --> 00:26:01,319 ¿lo veis o no? o lo represento, esta primera opción de paralela 413 00:26:01,319 --> 00:26:05,599 y luego otra opción, os voy a enseñar dos, vamos a hacer la primera 414 00:26:05,599 --> 00:26:08,299 a lápiz directamente y de otra la hacemos con otro color 415 00:26:08,299 --> 00:26:13,160 Vale, pues entonces hemos dicho que voy a hacer una recta paralela a S 416 00:26:13,160 --> 00:26:16,000 Pues yo lo que tengo que hacer es paralela a R2 417 00:26:16,000 --> 00:26:21,099 ¿Qué? 418 00:26:23,509 --> 00:26:24,990 Sí, lo tienes que hacer así 419 00:26:24,990 --> 00:26:29,990 Tienes que hacerle proyección paralela a R2 420 00:26:29,990 --> 00:26:32,910 Y a esta, por ejemplo, le llamas S 421 00:26:32,910 --> 00:26:37,769 Esta, bueno, la voy a pintar en azul, ¿vale? 422 00:26:37,769 --> 00:26:39,230 Para que la veáis igual que esto 423 00:26:39,230 --> 00:26:42,349 le pintan azul para que la veáis igual 424 00:26:42,349 --> 00:26:46,869 esto es paralelo a R2 425 00:26:46,869 --> 00:26:48,190 y se llama S2 426 00:26:48,190 --> 00:26:55,660 y ahora esta paralela a R1 427 00:26:55,660 --> 00:26:57,019 por A1 428 00:26:57,019 --> 00:27:03,740 esto paralelo a R1 y se llama S1 429 00:27:03,740 --> 00:27:06,220 si os dais cuenta, a mi aquí ahora 430 00:27:06,220 --> 00:27:10,180 me da igual, acordaos que siempre cuando hacíamos la recta 431 00:27:10,180 --> 00:27:11,779 luego había que poner lo de los trazos 432 00:27:11,779 --> 00:27:13,480 para indicar la visibilidad 433 00:27:13,480 --> 00:27:16,279 y a mí aquí me da igual porque no es esa 434 00:27:16,279 --> 00:27:17,920 la parte importante del ejercicio 435 00:27:17,920 --> 00:27:19,700 yo aquí por ejemplo 436 00:27:19,700 --> 00:27:22,299 una vez que subo V1 y saque V2 437 00:27:22,299 --> 00:27:23,960 tendría que hacer esto en discontinuo 438 00:27:23,960 --> 00:27:26,359 la realidad es que no se hace ya 439 00:27:26,359 --> 00:27:28,240 porque esa no es la parte importante 440 00:27:28,240 --> 00:27:28,839 del ejercicio 441 00:27:28,839 --> 00:27:33,680 bien, esto es V1 442 00:27:33,680 --> 00:27:35,579 sacamos V2 443 00:27:35,579 --> 00:27:44,430 V1 y esto 444 00:27:44,430 --> 00:27:46,509 V2 445 00:27:46,509 --> 00:27:48,650 y ahora esto es 446 00:27:48,650 --> 00:27:50,509 H2 447 00:27:50,509 --> 00:27:52,890 aunque ya no me haría falta porque tengo esta H1 448 00:27:52,890 --> 00:27:54,430 pero como aquí me cabe 449 00:27:54,430 --> 00:27:56,670 lo dibujo porque si no me queda incompleto 450 00:27:56,670 --> 00:27:57,289 el ejercicio 451 00:27:57,289 --> 00:27:59,410 y aquí tengo 452 00:27:59,410 --> 00:28:03,900 H1 453 00:28:03,900 --> 00:28:09,210 aquí tendría que hacer este trozo discontinuo 454 00:28:09,210 --> 00:28:10,930 trazo, trazo, trazo 455 00:28:10,930 --> 00:28:12,769 pero es que a mí ya aquí me da igual 456 00:28:12,769 --> 00:28:14,549 porque no es lo importante del ejercicio 457 00:28:14,549 --> 00:28:15,130 ¿vale? 458 00:28:16,029 --> 00:28:18,650 bien, pues yo ya tengo V2 459 00:28:18,650 --> 00:28:21,670 y V2, ya puedo sacar el plano 460 00:28:21,670 --> 00:28:31,240 V2, V2, esto es alfa 2 461 00:28:31,240 --> 00:28:33,660 y ahora, desde ahí 462 00:28:33,660 --> 00:28:39,059 si lo he hecho bien, me tiene que pasar por las dos 463 00:28:39,059 --> 00:28:41,799 haces 1, alfa 1 464 00:28:41,799 --> 00:28:46,779 pues eso sería una opción, que por el punto A 465 00:28:46,779 --> 00:28:58,900 sí, punto A, opciona esto 466 00:28:58,900 --> 00:29:03,279 R y S son paralelas 467 00:29:03,279 --> 00:29:07,720 Esa sería una opción 468 00:29:07,720 --> 00:29:10,420 Yo tengo un punto A, le hago una paralela a la recta que ya tengo 469 00:29:10,420 --> 00:29:15,619 O también puedo coger y pasarle una recta que se corta 470 00:29:15,619 --> 00:29:16,799 ¿Cómo puedo hacer esto? 471 00:29:17,140 --> 00:29:18,680 Yo creo que con este color lo veo 472 00:29:18,680 --> 00:29:24,920 Si yo pongo aquí, por ejemplo, un punto Q en la recta 473 00:29:24,920 --> 00:29:27,519 Tú seleccionas un punto Q en la recta 474 00:29:27,519 --> 00:29:34,470 Porque te tienes que asegurar que ese punto está en el plano 475 00:29:34,470 --> 00:29:39,410 Si estuviera levantado, no consigues una recta contenida en el plano. 476 00:29:39,569 --> 00:29:49,670 Entonces, como tú sabes que R está contenida en el plano, si tú pones un punto sobre esa recta, ese punto va a estar contenido en el plano. 477 00:29:50,230 --> 00:29:50,509 ¿Te ve? 478 00:29:51,150 --> 00:30:07,839 Entonces, cuando tú unas A con Q, esto va a ser una recta, que le vamos a llamar T, que va a cortarse con R. 479 00:30:07,839 --> 00:30:10,839 Ahora ya la S no existe, olvidaros, ya no está, ¿vale? 480 00:30:10,839 --> 00:30:12,839 Ahora vamos a trabajarla con otra recta. 481 00:30:13,779 --> 00:30:20,259 Tendríamos una recta C que se corta con R, la primera opción que hemos visto del ejercicio, este de aquí. 482 00:30:21,019 --> 00:30:22,460 Vamos a hacer este, ¿vale? 483 00:30:23,079 --> 00:30:25,799 Pero a partir de estos datos que tenemos. 484 00:30:26,579 --> 00:30:26,720 Vale. 485 00:30:27,960 --> 00:30:33,279 Cosa importante, yo a los puntos que les llamo Q significa punto cualquiera. 486 00:30:33,420 --> 00:30:35,220 Ya sé yo que cualquiera no empieza con Q. 487 00:30:35,220 --> 00:30:40,700 pero bueno, es como un punto cualquiera, es decir, para que cuando tú veas los ejercicios 488 00:30:40,700 --> 00:30:44,180 no te preguntes si este punto B o este punto C 489 00:30:44,180 --> 00:30:48,259 de dónde ha salido, si es un punto Q es porque tú lo pones donde te da la mano 490 00:30:48,259 --> 00:30:52,220 ¿vale? entonces, pues vamos a coger 491 00:30:52,220 --> 00:30:55,099 el punto Q de la recta R y voy a coger por ejemplo este 492 00:30:55,099 --> 00:31:00,339 lo voy a hacer para que me salga 493 00:31:00,339 --> 00:31:04,180 una recta horizontal, lo voy a forzar, ¿cómo sé yo 494 00:31:04,180 --> 00:31:11,039 que es una recta horizontal. ¿Cómo se veía la recta horizontal? Cortidas abajo, paralelas 495 00:31:11,039 --> 00:31:20,140 arriba. Pues yo, como tengo un punto A, voy a coger y voy a hacer una paralela y donde 496 00:31:20,140 --> 00:31:35,329 me corte, eso va a ser mi punto Q. Ah, pues mira, tú eres Q. Tú eres Q2. Además, voy 497 00:31:35,329 --> 00:31:41,990 hacer que esa recta T sea horizontal, podría no serlo, podríamos haber cogido Q por ejemplo 498 00:31:41,990 --> 00:31:46,930 aquí arriba y me habría quedado así la recta, podría no serlo, da igual, lo que pasa 499 00:31:46,930 --> 00:31:51,910 es que yo aprovecho ya el esfuerzo para que veáis como tiene que quedar, vale, esto es 500 00:31:51,910 --> 00:32:06,359 recta T2 y ahora este punto V2 porque está sobre alfa 2, lo bajamos, lo bajo, saco V1 501 00:32:06,359 --> 00:32:11,160 ahí, V1 502 00:32:11,160 --> 00:32:13,660 y ahora, cuando tú lo unas 503 00:32:13,660 --> 00:32:15,160 V1 y A1 504 00:32:15,160 --> 00:32:17,640 debe pasar por Q1 505 00:32:17,640 --> 00:32:19,220 si no es que algo está mal 506 00:32:19,220 --> 00:32:21,299 vamos a bajar Q1 507 00:32:21,299 --> 00:32:24,140 porque siempre, si tú tienes la proyección 508 00:32:24,140 --> 00:32:25,680 Q2 arriba 509 00:32:25,680 --> 00:32:27,240 abajo tiene que estar la 1 510 00:32:27,240 --> 00:32:28,900 no pueden estar los puntos a medios 511 00:32:28,900 --> 00:32:30,859 representados 512 00:32:30,859 --> 00:32:32,960 vale, vamos a bajarlo 513 00:32:32,960 --> 00:32:35,579 este punto Q 514 00:32:35,579 --> 00:32:37,099 está sobre la recta R 515 00:32:37,099 --> 00:32:38,599 pues nada, voy bajando 516 00:32:38,599 --> 00:32:42,940 y ahí estará Q1 517 00:32:42,940 --> 00:32:47,819 si, es que al final un H es un punto 518 00:32:47,819 --> 00:32:50,720 y tienen que estar siempre arriba y abajo las proyecciones 519 00:32:50,720 --> 00:32:54,660 entonces si tú tienes aquí Q2, abajo tiene que estar Q1 520 00:32:54,660 --> 00:32:58,599 ¿dónde? pues si aquí está sobre R2, aquí tiene que estar sobre R1 521 00:32:58,599 --> 00:33:03,059 porque hemos dicho que el punto Q estaba contenido en la recta R 522 00:33:03,059 --> 00:33:05,940 vale, y ahora cuando tú lo unas 523 00:33:05,940 --> 00:33:10,200 si lo has hecho bien, tiene que pasar desde V1 524 00:33:10,200 --> 00:33:13,400 ¿Veis? Tiene que pasar por A1 y por Q1 525 00:33:13,400 --> 00:33:17,039 Y además, si lo has hecho bien 526 00:33:17,039 --> 00:33:20,700 Como estabas haciendo una recta horizontal 527 00:33:20,700 --> 00:33:26,440 Esta proyección C1 es paralela a alfa 1 528 00:33:26,440 --> 00:33:31,069 ¿Lo veis? Porque lo hemos cortado 529 00:33:31,069 --> 00:33:38,279 Si no hubiera estado S y tú no la habrías sacado 530 00:33:38,279 --> 00:33:42,259 Tú digamos V2, olvídate de la recta S 531 00:33:42,259 --> 00:33:45,640 La S no existe, ahora estamos haciendo la R y la verde 532 00:33:45,640 --> 00:33:49,240 tú tendrías esta V2 de antes, de la R 533 00:33:49,240 --> 00:33:52,240 ¿no? y ahora cuando tú te haces esto 534 00:33:52,240 --> 00:33:59,809 y te haces que tiene que pasar por aquí, tú sacas el punto Q 535 00:33:59,809 --> 00:34:03,390 y el punto A1, tú tienes esto, espera 536 00:34:03,390 --> 00:34:07,670 te lo hago, vamos a ver 537 00:34:07,670 --> 00:34:11,650 esto sería así más o menos, teníamos una recta 538 00:34:11,650 --> 00:34:18,369 R que hacía como así, y tenías aquí V2 539 00:34:18,369 --> 00:34:20,610 V1 540 00:34:20,610 --> 00:34:23,230 H2 541 00:34:23,230 --> 00:34:24,969 Y 542 00:34:24,969 --> 00:34:27,530 Más o menos 543 00:34:27,530 --> 00:34:28,650 Hacia una cosa así 544 00:34:28,650 --> 00:34:31,449 Y H1, ¿vale? 545 00:34:31,969 --> 00:34:32,929 Tú tienes esto 546 00:34:32,929 --> 00:34:34,030 Y un punto A 547 00:34:34,030 --> 00:34:35,969 Está 548 00:34:35,969 --> 00:34:37,809 Como aquí 549 00:34:37,809 --> 00:34:45,389 Y aquí, más o menos 550 00:34:45,389 --> 00:34:47,230 Tú tienes esto 551 00:34:47,230 --> 00:34:49,789 ¿Vale? Entonces, ya hemos hecho la opción 552 00:34:49,789 --> 00:34:51,869 De cojo la paralela y la paso por A2 553 00:34:51,869 --> 00:34:55,789 vale, pero está la opción de hacer una recta que se corte 554 00:34:55,789 --> 00:34:59,909 pero tú, para cortarla, necesitas un punto 555 00:34:59,909 --> 00:35:03,769 de R, porque si no, en vez de tener, digamos, la recta plana, a lo mejor la están 556 00:35:03,769 --> 00:35:07,550 levantando en el 2D y tú no lo sabes, entonces coges un punto 557 00:35:07,550 --> 00:35:14,710 el que te dé la gana, cualquiera, Q2 558 00:35:14,710 --> 00:35:19,090 Q1, vale, y dices, vale, pues yo tengo que 559 00:35:19,090 --> 00:35:22,530 sacar la recta que pasa por ahí por Q, vale 560 00:35:22,530 --> 00:35:24,130 Haces esto 561 00:35:24,130 --> 00:35:29,429 Haces esto de aquí 562 00:35:29,429 --> 00:35:32,750 Y dices, vale, pues esta es T2 563 00:35:32,750 --> 00:35:34,590 Yo 564 00:35:34,590 --> 00:35:36,849 Necesito 565 00:35:36,849 --> 00:35:38,969 Ahora, porque yo aquí no consigo traza 566 00:35:38,969 --> 00:35:39,349 ¿Lo ves? 567 00:35:40,929 --> 00:35:42,969 No la he conseguido porque la he forzado 568 00:35:42,969 --> 00:35:45,349 Yo a que sea horizontal, para que vierais más cosas 569 00:35:45,349 --> 00:35:45,869 ¿Vale? 570 00:35:46,230 --> 00:35:48,469 Si tú la hubieras puesto, por ejemplo, aquí Q2 571 00:35:48,469 --> 00:35:50,849 Tú esto lo unes y sí consigues traza 572 00:35:50,849 --> 00:35:52,650 ¿Vale? Pasa que yo he forzado 573 00:35:52,650 --> 00:35:54,789 para que sea horizontal y veis más cosas 574 00:35:54,789 --> 00:35:56,769 entonces tú ahora cuando unes A1 575 00:35:56,769 --> 00:35:58,849 con Q1 576 00:35:58,849 --> 00:36:01,010 te da T1 577 00:36:01,010 --> 00:36:01,989 y esto donde sea 578 00:36:01,989 --> 00:36:03,969 cortará aquí 579 00:36:03,969 --> 00:36:06,590 esto te da V1 580 00:36:06,590 --> 00:36:08,730 sube, corta 581 00:36:08,730 --> 00:36:10,650 con esta proyección que tú tienes de T2 582 00:36:10,650 --> 00:36:11,489 y esto es V2 583 00:36:11,489 --> 00:36:13,329 y ahora lo unes 584 00:36:13,329 --> 00:36:15,650 y esto es alfa2 585 00:36:15,650 --> 00:36:18,449 y aunque ya no tengo más H1 586 00:36:18,449 --> 00:36:19,869 que la única que tengo es esa 587 00:36:19,869 --> 00:36:21,550 desde el piquito 588 00:36:21,550 --> 00:36:24,630 ya tienes la traza 589 00:36:24,630 --> 00:36:25,969 ¿vale? 590 00:36:26,769 --> 00:36:27,610 se ve eso 591 00:36:27,610 --> 00:36:30,170 por eso insisto 592 00:36:30,170 --> 00:36:31,429 punto Q es 593 00:36:31,429 --> 00:36:34,210 el que te dé la gana, pero claro, sobre R 594 00:36:34,210 --> 00:36:36,550 no me puedo coger un punto Q 595 00:36:36,550 --> 00:36:38,150 aquí, ¿vale? 596 00:36:38,829 --> 00:36:40,510 yo no puedo coger aquí un punto Q 597 00:36:40,510 --> 00:36:41,949 tiene que estar sobre R 598 00:36:41,949 --> 00:36:44,630 porque si no, a lo mejor ese punto resulta que está volando 599 00:36:44,630 --> 00:36:46,050 ¿vale? 600 00:36:46,769 --> 00:36:47,570 acordaros que 601 00:36:47,570 --> 00:36:50,449 para que un punto esté contenido en un plano 602 00:36:50,449 --> 00:36:54,150 tiene que estar antes contenido en una recta 603 00:36:54,150 --> 00:36:57,789 y esa recta contenida en el plano, entonces 604 00:36:57,789 --> 00:37:02,170 yo aquí no puedo saber, en este punto Q que he hecho así 605 00:37:02,170 --> 00:37:06,130 yo no puedo saber si este punto Q está en el plano 606 00:37:06,130 --> 00:37:09,829 porque ni siquiera tengo el plano, es que lo estoy hallando 607 00:37:09,829 --> 00:37:15,539 ¿vale? vale, pues 608 00:37:15,539 --> 00:37:19,559 esto sería todo lo que hemos visto, son 609 00:37:19,559 --> 00:37:23,039 ¿Cómo saco las trazas del plano? 610 00:37:23,260 --> 00:37:24,900 A partir de una serie de datos 611 00:37:24,900 --> 00:37:26,800 Con rectas que se cruzan 612 00:37:26,800 --> 00:37:29,099 Me dan las dos rectas, saco sus trazas 613 00:37:29,099 --> 00:37:31,900 Y luego desde ahí saco las trazas del plano 614 00:37:31,900 --> 00:37:33,480 Rectas paralelas 615 00:37:33,480 --> 00:37:38,260 Si os dais cuenta, esto de rectas paralelas es lo que hemos hecho aquí con la recta S 616 00:37:38,260 --> 00:37:41,579 Y luego, puntos no alineados 617 00:37:41,579 --> 00:37:42,980 Que me pueden dar una figura 618 00:37:42,980 --> 00:37:46,739 Y con sus vértices yo trazar las rectas 619 00:37:46,739 --> 00:37:49,300 o plano dado por una recta 620 00:37:49,300 --> 00:37:51,099 y un punto, que lo que hemos hecho ha sido 621 00:37:51,099 --> 00:37:53,480 que por ese punto hemos trazado una recta paralela 622 00:37:53,480 --> 00:37:55,360 o la opción 623 00:37:55,360 --> 00:37:57,380 B, que ha sido esta 624 00:37:57,380 --> 00:37:59,420 opción B 625 00:37:59,420 --> 00:38:01,420 R y T 626 00:38:01,420 --> 00:38:03,139 se cortan 627 00:38:03,139 --> 00:38:05,380 en 628 00:38:05,380 --> 00:38:07,019 Q 629 00:38:07,019 --> 00:38:09,599 ¿vale? 630 00:38:10,260 --> 00:38:12,760 R y T se cortan en Q, voy a hacerle 631 00:38:12,760 --> 00:38:19,050 zoom, y la recta T 632 00:38:19,050 --> 00:38:25,820 y la recta T 633 00:38:25,820 --> 00:38:27,079 contiene 634 00:38:27,079 --> 00:38:32,369 A, A, I, Q 635 00:38:32,369 --> 00:38:35,650 La recta T contiene A y AQ 636 00:38:35,650 --> 00:38:37,050 ¿Vale? 637 00:38:37,630 --> 00:38:39,789 Igual que la recta R solo contiene AQ 638 00:38:39,789 --> 00:38:42,070 Pues T contiene A y AQ 639 00:38:42,070 --> 00:38:44,070 Porque si no, no puedo trazar la recta 640 00:38:44,070 --> 00:38:45,150 ¿Vale? 641 00:38:46,170 --> 00:38:49,010 Pues vamos a empezar a hacer un poquito de ejercicio 642 00:38:49,010 --> 00:38:49,170 ¿Vale? 643 00:38:52,409 --> 00:38:52,889 Dime 644 00:38:52,889 --> 00:38:58,940 No, pero se ha quedado con nadie 645 00:38:58,940 --> 00:39:01,099 no sé, se te habrá roto 646 00:39:01,099 --> 00:39:02,800 vale, vamos a empezar ahora 647 00:39:02,800 --> 00:39:04,639 con estos ejercicios 648 00:39:04,639 --> 00:39:07,360 ya habríamos terminado todo lo que es teoría 649 00:39:07,360 --> 00:39:09,480 del plano, vale, ahora ya vamos a hacer 650 00:39:09,480 --> 00:39:11,559 igual que hice con la recta, que estuvimos viendo 651 00:39:11,559 --> 00:39:13,260 varios ejercicios de recta 652 00:39:13,260 --> 00:39:15,300 a ver cómo se hacían y demás, vamos a hacer lo mismo 653 00:39:15,300 --> 00:39:17,599 con el plano, la teoría ya se ha acabado 654 00:39:17,599 --> 00:39:19,800 y aquí por ejemplo en este ejercicio 655 00:39:19,800 --> 00:39:21,599 también te pueden 656 00:39:21,599 --> 00:39:23,480 dar el plano por coordenadas 657 00:39:23,480 --> 00:39:25,760 aunque es muy raro, también lo digo 658 00:39:25,760 --> 00:39:27,139 te suelen dar puntos 659 00:39:27,139 --> 00:39:29,679 Para que tú saques rectas y de las rectas saques el plano 660 00:39:29,679 --> 00:39:32,500 O te dan rectas para que saques el plano 661 00:39:32,500 --> 00:39:33,699 A partir de las rectas 662 00:39:33,699 --> 00:39:35,199 Esto es más raro, pero 663 00:39:35,199 --> 00:39:37,719 Aún así yo os lo doy porque puede pasar 664 00:39:37,719 --> 00:39:38,420 Dime 665 00:39:38,420 --> 00:39:41,239 Entra el plano 666 00:39:41,239 --> 00:39:44,360 Sí 667 00:39:44,360 --> 00:39:48,139 Lo único que no va a entrar en el examen siguiente 668 00:39:48,139 --> 00:39:49,480 Son las curvas 669 00:39:49,480 --> 00:39:51,360 O las curvas técnicas 670 00:39:51,360 --> 00:39:53,440 Pero diédricos sí 671 00:39:53,440 --> 00:39:55,539 Pero porque claro, yo no te puedo decir 672 00:39:55,539 --> 00:39:57,199 No, el punto no entra 673 00:39:57,199 --> 00:39:59,500 Como que no, si lo necesitas para trazar planos 674 00:39:59,500 --> 00:40:01,960 No entran las rectas 675 00:40:01,960 --> 00:40:04,340 Como que no, si necesitas las rectas para trazar planos 676 00:40:04,340 --> 00:40:06,780 Es el final 677 00:40:06,780 --> 00:40:07,639 Sí, pero no 678 00:40:07,639 --> 00:40:09,760 Creo que a no ser que 679 00:40:09,760 --> 00:40:12,400 Estéis empeñados porque queráis puntos 680 00:40:12,400 --> 00:40:14,480 En principio no tenía pensado 681 00:40:14,480 --> 00:40:15,679 Poneros curvas técnicas 682 00:40:15,679 --> 00:40:23,260 Bueno, lo vamos viendo 683 00:40:23,260 --> 00:40:24,719 Que todavía falta un bit para eso 684 00:40:24,719 --> 00:40:41,659 Vale, primer ejercicio. El primer ejercicio nos lo da por coordenadas, silencio, y la primera coordenada te indica dónde se sitúa el vértice del plano. 685 00:40:41,659 --> 00:40:44,679 Esto, cuando veíamos las coordenadas 686 00:40:44,679 --> 00:40:48,820 El punto era distancia, alejamiento y cota 687 00:40:48,820 --> 00:40:56,739 Pues aquí, esto es vértice del plano 688 00:40:56,739 --> 00:40:59,559 Es decir, ¿dónde está el piquito? 689 00:41:00,400 --> 00:41:00,619 ¿Vale? 690 00:41:01,139 --> 00:41:04,039 Entonces si te dice que está a menos 25 691 00:41:04,039 --> 00:41:05,900 Tú tienes aquí el origen 692 00:41:05,900 --> 00:41:09,019 Y dices, vale, pues como es menos, te para a la izquierda 693 00:41:09,019 --> 00:41:11,719 Menos 25, ahí 694 00:41:11,719 --> 00:41:15,400 Pues aquí está tu piquito de tu plano 695 00:41:15,400 --> 00:41:16,260 ¿Vale? 696 00:41:17,840 --> 00:41:19,139 Menos 25 697 00:41:19,139 --> 00:41:24,059 Vale, y luego te dice 20 y 25 698 00:41:24,059 --> 00:41:28,699 Esto, acordaros que la I cuando veíamos el punto era como el alejamiento 699 00:41:28,699 --> 00:41:33,260 Es decir, esta medida va a ser la que yo tenga en el plano horizontal 700 00:41:33,260 --> 00:41:38,019 Esto es medida en el plano horizontal 701 00:41:38,019 --> 00:41:40,300 Y esta medida en el plano vertical 702 00:41:40,300 --> 00:41:42,380 es decir, como si fuera otra vez 703 00:41:42,380 --> 00:41:44,159 alejamiento y cota 704 00:41:44,159 --> 00:41:46,679 pues yo me cojo, me hago aquí una perpendicular 705 00:41:46,679 --> 00:41:56,179 pues ya veremos 706 00:41:56,179 --> 00:41:57,780 ya veremos eso 707 00:41:57,780 --> 00:41:59,800 spoiler no 708 00:41:59,800 --> 00:42:04,980 vale, entonces yo ahora aquí desde el origen 709 00:42:04,980 --> 00:42:09,480 me pongo mi perpendicular 710 00:42:09,480 --> 00:42:11,559 y lo mismo que hacíamos 711 00:42:11,559 --> 00:42:12,719 con los puntos y demás 712 00:42:12,719 --> 00:42:14,840 vale, es 20, plano horizontal 713 00:42:14,840 --> 00:42:16,960 Tal, como si fuera alejamiento, para abajo. 714 00:42:17,559 --> 00:42:20,460 Si viniera negativo, tendríamos que ponerlo para arriba. 715 00:42:21,320 --> 00:42:23,840 Pues 20, aquí. 716 00:42:25,900 --> 00:42:26,380 20. 717 00:42:27,780 --> 00:42:29,360 Esto de los numeritos no hay que ponerlo. 718 00:42:29,420 --> 00:42:32,940 Yo lo voy poniendo para que luego cuando reviséis y demás veáis 719 00:42:32,940 --> 00:42:35,300 dónde habíamos puesto cada medida y todo eso. 720 00:42:36,199 --> 00:42:37,099 Para que no os liéis. 721 00:42:37,099 --> 00:42:41,219 Y ahora, 25 para arriba, en el plano vertical. 722 00:42:42,400 --> 00:42:42,760 Vale. 723 00:42:43,860 --> 00:42:44,579 25. 724 00:42:44,840 --> 00:42:48,099 Pues ahora ya, lo único que tengo que hacer es coger 725 00:42:48,099 --> 00:42:50,860 Yo sé que este es el piquito 726 00:42:50,860 --> 00:42:54,500 Esto es alfa 2 727 00:42:54,500 --> 00:43:01,269 Y esto, alfa 1 728 00:43:01,269 --> 00:43:05,269 Otra manera de que te den las trazas 729 00:43:05,269 --> 00:43:10,190 Ya os digo que esta la vamos a ver por cualquier cosa 730 00:43:10,190 --> 00:43:12,610 Nunca se sabe, pero que por lo general te lo piden 731 00:43:12,610 --> 00:43:15,769 Porque con esto no puedes demostrar que tú sabes hacer rectas 732 00:43:15,769 --> 00:43:17,050 ¿Vale? 733 00:43:17,050 --> 00:43:20,010 ¿Vale? ¿Qué tipo de plano es? 734 00:43:22,409 --> 00:43:22,889 Oblicuo 735 00:43:22,889 --> 00:43:25,650 ¿Oblicuo con apellido o oblicuo? 736 00:43:26,570 --> 00:43:27,050 Oblicuo 737 00:43:27,050 --> 00:43:29,309 Oblicuo es en apellido 738 00:43:29,309 --> 00:43:31,550 Porque para que tenga apellido tendría que tener 739 00:43:31,550 --> 00:43:32,849 Este ángulo el mismo que este 740 00:43:32,849 --> 00:43:35,389 Y es imposible porque este tiene una altura de 25 741 00:43:35,389 --> 00:43:36,150 Y esta de 20 742 00:43:36,150 --> 00:43:36,809 ¿Vale? 743 00:43:39,710 --> 00:43:40,190 Vale 744 00:43:40,190 --> 00:43:42,489 Pues vamos a hacer este último 745 00:43:42,489 --> 00:43:44,690 Y me hice otra vez, menos 25 746 00:43:44,690 --> 00:43:47,050 Muy bien, pues yo sé que eso es donde va a estar 747 00:43:47,050 --> 00:43:48,090 El vértice del plano 748 00:43:48,090 --> 00:43:50,409 Menos 25, otra vez, aquí 749 00:43:50,409 --> 00:43:54,320 Aquí 750 00:43:54,320 --> 00:43:57,690 Menos 25 751 00:43:57,690 --> 00:44:00,090 Y te dice 20 752 00:44:00,090 --> 00:44:02,909 En alejamiento, vale, pues 20 para abajo 753 00:44:02,909 --> 00:44:04,130 Pues el penibular 754 00:44:04,130 --> 00:44:06,590 ¿Dónde está? Aquí, que no lo veo 755 00:44:06,590 --> 00:44:08,349 Aquí 756 00:44:08,349 --> 00:44:10,929 Hago este y ya 757 00:44:10,929 --> 00:44:12,250 Se queda concluida la clase 758 00:44:12,250 --> 00:44:14,530 20 para abajo 759 00:44:14,530 --> 00:44:21,139 Y para arriba es infinito 760 00:44:21,139 --> 00:44:23,039 Vamos a ver qué significa eso 761 00:44:23,039 --> 00:44:26,820 si yo para arriba 762 00:44:26,820 --> 00:44:28,860 es infinito 763 00:44:28,860 --> 00:44:30,300 esto es alfa 1 764 00:44:30,300 --> 00:44:35,460 alfa 1 765 00:44:35,460 --> 00:44:37,980 si yo para arriba es infinito 766 00:44:37,980 --> 00:44:40,679 yo lo prolongo, el infinito está aquí 767 00:44:40,679 --> 00:44:42,119 ¿no? en el infinito 768 00:44:42,119 --> 00:44:44,039 ¿cómo se te va a quedar esta 769 00:44:44,039 --> 00:44:46,340 traza paralela? 770 00:44:47,320 --> 00:44:48,559 es como, es tan alto 771 00:44:48,559 --> 00:44:50,000 tan alto, tan alto, tan alto 772 00:44:50,000 --> 00:44:52,320 que a ti la recta 773 00:44:52,320 --> 00:44:54,400 esta traza, en vez de estar así 774 00:44:54,400 --> 00:44:56,199 cada vez más para arriba, más para arriba, más para arriba 775 00:44:56,199 --> 00:44:58,099 buscando el infinito 776 00:44:58,099 --> 00:44:59,619 más para arriba, más para arriba, más para arriba 777 00:44:59,619 --> 00:45:00,300 se queda así 778 00:45:00,300 --> 00:45:03,900 en el infinito 779 00:45:03,900 --> 00:45:06,980 pero tú mientras, imagínate algo súper exagerado 780 00:45:06,980 --> 00:45:08,159 infinito, infinito, infinito 781 00:45:08,159 --> 00:45:10,840 yo aquí lo veo recto 782 00:45:10,840 --> 00:45:11,179 ¿vale? 783 00:45:12,480 --> 00:45:14,679 siempre en estas cosas, cuanto más exagerado 784 00:45:14,679 --> 00:45:16,619 penséis, más fácil 785 00:45:16,619 --> 00:45:17,360 os resulta 786 00:45:17,360 --> 00:45:20,340 ¿vale? y esto aquí 787 00:45:20,340 --> 00:45:23,179 es así 788 00:45:23,179 --> 00:45:25,380 ¿Y qué plano tiene esta forma? 789 00:45:26,820 --> 00:45:28,239 Plano puerta, muy bien. 790 00:45:28,719 --> 00:45:30,099 ¿O proyectante horizontal? 791 00:45:32,820 --> 00:45:40,820 Eso es correcto, pero tú tienes que saber, porque yo en el examen a lo mejor te pongo el enunciado plano puerta y a lo mejor te pongo proyectante horizontal. 792 00:45:42,079 --> 00:45:46,719 Y luego si tú lees proyectante horizontal no te puedes quedar pensando, madre mía, ¿cuál es este? 793 00:45:47,400 --> 00:45:49,320 Tienes que saberte la equivalencia, ¿vale? 794 00:45:49,320 --> 00:45:50,159 ¿Y qué plano tiene esta forma? 795 00:45:51,159 --> 00:45:51,460 Sí. 796 00:45:51,460 --> 00:45:54,699 luego habrá alguno 797 00:45:54,699 --> 00:45:56,559 que no será así 798 00:45:56,559 --> 00:46:02,389 pero será porque las trazas están como ocultas 799 00:46:02,389 --> 00:46:03,690 el proyector vertical, perdón 800 00:46:03,690 --> 00:46:05,409 es el de cambio