1
00:00:00,300 --> 00:00:10,500
En la clase de ayer nos quedamos, que nos quedaba por acabar la última posición para un hexahedro y vamos a continuar con ello, ¿vale?

2
00:00:10,859 --> 00:00:12,759
Entonces, vamos a acercar esto.

3
00:00:14,699 --> 00:00:15,179
Ah, vale.

4
00:00:17,440 --> 00:00:23,539
Entonces nos quedamos aquí, que era, estábamos viendo la posición en la que el hexahedro está apoyado en un vértice

5
00:00:23,539 --> 00:00:29,100
y entonces veíamos que el vértice A con su opuesto H estaban en perpendicular

6
00:00:29,100 --> 00:00:35,960
y que esta línea o esta recta que unía a A con H era la diagonal principal, ¿vale?

7
00:00:36,399 --> 00:00:40,420
Entonces, el problema que teníamos era que ya habíamos obtenido la base,

8
00:00:40,840 --> 00:00:43,899
o bueno, más bien todas las proyecciones horizontales del hexaedro,

9
00:00:44,520 --> 00:00:49,140
sabíamos que H2 iba a estar colocada en esta recta de aquí,

10
00:00:49,420 --> 00:00:52,820
pero no teníamos la diagonal para conocer esa altura.

11
00:00:52,820 --> 00:00:56,700
Entonces, para nosotros poder obtener este dato,

12
00:00:56,700 --> 00:00:59,799
tenemos que darnos cuenta que aquí arriba

13
00:00:59,799 --> 00:01:02,899
voy a ver en qué color lo voy a usar, creo que en este verdecito

14
00:01:02,899 --> 00:01:08,299
en este de aquí, en la sección principal

15
00:01:08,299 --> 00:01:14,040
tenemos la arista, la arista, la diagonal de cara

16
00:01:14,040 --> 00:01:16,439
y luego aquí en perpendicular

17
00:01:16,439 --> 00:01:23,019
trazamos otra vez la arista y con este triángulo rectángulo

18
00:01:23,019 --> 00:01:25,920
es este triángulo rectángulo que tendríamos dibujado aquí

19
00:01:25,920 --> 00:01:36,819
es exactamente lo mismo, si ves tenemos arista, arista, diagonal de cara, diagonal de cara

20
00:01:36,819 --> 00:01:43,719
luego diagonal principal, diagonal principal, es este mismo triángulo solo que del revés

21
00:01:43,719 --> 00:01:49,359
o incluso podríamos haberlo hecho así y lo tendríamos un poco en una posición más parecida

22
00:01:49,359 --> 00:02:02,260
Pues este dato S del que no hemos hablado antes resulta que es el radio, esto, es el radio de la esfera que contiene el hexaedro.

23
00:02:02,879 --> 00:02:11,020
Es decir, si nosotros pudiéramos meter a este hexaedro dentro de una esfera y que cada uno de los vértices tocara a la esfera en un punto,

24
00:02:11,020 --> 00:02:20,020
ese sería ese radio, pues este dato de aquí solo lo podemos usar o solo nos hace falta

25
00:02:20,020 --> 00:02:25,560
cuando tenemos el hexaedro en esta posición, apoyada en un vértice, ¿vale?

26
00:02:25,560 --> 00:02:48,139
Entonces, ponemos aquí, si quieres, que ese es el radio de la esfera que circunscribe al hexahedro.

27
00:02:48,139 --> 00:03:01,759
Exaedro, solo útil en la tercera posición, que es la de apoyada en un vértice, ¿de acuerdo?

28
00:03:02,340 --> 00:03:07,699
Entonces, una vez conocido eso, nosotros aquí tenemos que identificar dónde está ese,

29
00:03:08,259 --> 00:03:18,409
entonces podemos decir, con cualquiera de los radios, por ejemplo, esto, eso es ese, ¿vale?

30
00:03:18,409 --> 00:03:23,210
entonces, ¿qué voy a hacer yo con este radio S?

31
00:03:23,430 --> 00:03:27,409
también es esto, ¿vale? yo simplemente lo he sacado fuera para que se viera diferente

32
00:03:27,409 --> 00:03:31,590
esto es el radio de la esfera

33
00:03:31,590 --> 00:03:35,590
y me hace falta solamente para este dibujo, vamos a ver

34
00:03:35,590 --> 00:03:39,430
yo lo que tengo que hacer es que yo necesito la diagonal

35
00:03:39,430 --> 00:03:42,550
principal, para hallar la diagonal principal

36
00:03:42,550 --> 00:03:47,710
tengo que trazar esto de aquí

37
00:03:47,710 --> 00:04:01,409
La construcción auxiliar. Conozco el valor de la arista. Ayer ya estuvimos viendo que no había nada aquí que nos pudiera dar el valor de la arista en verdadera magnitud.

38
00:04:01,990 --> 00:04:15,610
¿Qué es lo que nosotros vamos a hacer? Vamos a hacer una construcción auxiliar con el tamaño de arista que nos dé la gana y luego lo vamos a crecer o lo vamos a menguar en función de lo que necesitemos y ya tendremos el valor real de nuestra arista.

39
00:04:15,610 --> 00:04:16,509
¿Cómo se hace eso?

40
00:04:17,029 --> 00:04:19,269
Lo que hablamos el otro día con el tetraedro

41
00:04:19,269 --> 00:04:20,709
Que estuvimos hablando de homotecia

42
00:04:20,709 --> 00:04:23,490
Pues lo mismo, vamos a hacer una homotecia

43
00:04:23,490 --> 00:04:25,089
Entonces yo

44
00:04:25,089 --> 00:04:28,069
No sé si quitarle zoom

45
00:04:28,069 --> 00:04:33,480
Es que si le quito zoom se va a ver muy pequeño

46
00:04:33,480 --> 00:04:35,620
Pero bueno, así me maneja para

47
00:04:35,620 --> 00:04:37,720
Yo lo que voy a hacer es este triángulo

48
00:04:37,720 --> 00:04:40,300
Con dos aristas

49
00:04:40,300 --> 00:04:42,079
Que le voy a llamar aristas prima

50
00:04:42,079 --> 00:04:44,519
Es decir, no son la arista definitiva

51
00:04:44,519 --> 00:04:46,019
Me voy a inventar unas aristas

52
00:04:46,019 --> 00:04:46,579
¿Vale?

53
00:04:46,579 --> 00:04:48,379
Entonces cojo

54
00:04:48,379 --> 00:04:50,699
Y me voy a hacer ese triángulo

55
00:04:50,699 --> 00:04:51,839
Pues por ejemplo aquí

56
00:04:51,839 --> 00:04:53,980
Hago así

57
00:04:53,980 --> 00:04:57,560
No lo voy a hacer muy grande

58
00:04:57,560 --> 00:04:59,980
Vale, se me ha movido

59
00:04:59,980 --> 00:05:02,759
Aquí

60
00:05:02,759 --> 00:05:07,399
Y aquí

61
00:05:07,399 --> 00:05:13,019
Y ahora voy a sacar la diagonal

62
00:05:13,019 --> 00:05:18,579
A ver que me salga la diagonal

63
00:05:18,579 --> 00:05:22,040
No me sale, me voy a tener que girar

64
00:05:22,040 --> 00:05:25,709
Bueno, pues así lo hago

65
00:05:25,709 --> 00:05:26,730
Para que me salga la diagonal

66
00:05:26,730 --> 00:05:27,730
Así no me sale

67
00:05:27,730 --> 00:05:36,949
¿Has visto lo que he hecho?

68
00:05:39,240 --> 00:05:44,360
Es que hay veces que me cuesta buscar la posición para que me salga la diagonal.

69
00:05:44,560 --> 00:05:46,399
Me salía la contraria, pero no quería esa.

70
00:05:46,920 --> 00:05:51,000
Entonces, yo a esto lo voy a llamar, que este es A' y que esto es A'.

71
00:05:51,000 --> 00:05:55,279
Son dos aristas para construirme una sección, una construcción auxiliar,

72
00:05:55,439 --> 00:05:57,519
pero no son las medidas que yo necesito.

73
00:05:58,180 --> 00:05:58,379
¿Vale?

74
00:05:58,800 --> 00:06:08,139
Entonces yo, conociendo esto, yo sé que A' y A', aquí me define la diagonal de cara.

75
00:06:08,139 --> 00:06:09,860
que esa diagonal de cara

76
00:06:09,860 --> 00:06:12,019
como no es la que yo necesito

77
00:06:12,019 --> 00:06:13,040
le voy a llamar D'

78
00:06:13,279 --> 00:06:18,759
aquí está D' porque no es la que yo necesito

79
00:06:18,759 --> 00:06:19,339
vale

80
00:06:19,339 --> 00:06:22,120
yo sé, mirando mi construcción

81
00:06:22,120 --> 00:06:24,220
auxiliar, que yo ahora

82
00:06:24,220 --> 00:06:25,779
respecto de D'

83
00:06:26,279 --> 00:06:28,319
me tengo que hacer una

84
00:06:28,319 --> 00:06:29,480
perpendicular

85
00:06:29,480 --> 00:06:32,199
vale, pues yo

86
00:06:32,199 --> 00:06:34,120
me hago una perpendicular

87
00:06:37,120 --> 00:06:39,410
aquí

88
00:06:39,410 --> 00:06:41,350
yo lo que estoy haciendo es la construcción auxiliar

89
00:06:41,350 --> 00:06:43,670
pero ahora mismo con unas medidas que me estoy inventando

90
00:06:43,670 --> 00:06:46,980
sobre esa medida

91
00:06:46,980 --> 00:06:49,079
voy a

92
00:06:49,079 --> 00:06:51,060
llevarme aquí, si esto es

93
00:06:51,060 --> 00:06:51,779
un 90 grados

94
00:06:51,779 --> 00:06:54,980
¿a quién me voy a llevar yo aquí?

95
00:06:55,319 --> 00:06:57,199
pues tengo que seguir llegando

96
00:06:57,199 --> 00:06:58,660
a esta medida que tengo inventada

97
00:06:58,660 --> 00:06:59,360
a prima

98
00:06:59,360 --> 00:07:02,800
porque ahora mismo como yo no tengo

99
00:07:02,800 --> 00:07:04,879
un valor real, yo estoy

100
00:07:04,879 --> 00:07:06,560
haciendo una construcción auxiliar

101
00:07:06,560 --> 00:07:08,800
para obtener

102
00:07:08,800 --> 00:07:10,980
el valor

103
00:07:10,980 --> 00:07:12,899
real, que lo vas a entender

104
00:07:12,899 --> 00:07:14,879
ahora, cuando lo concluyamos vas a saber por qué

105
00:07:14,879 --> 00:07:17,139
entonces yo esta medida A' me la traigo

106
00:07:17,139 --> 00:07:18,439
aquí, hasta aquí es A'

107
00:07:18,720 --> 00:07:19,839
vale

108
00:07:19,839 --> 00:07:22,459
si hasta ahí es A'

109
00:07:22,759 --> 00:07:25,019
yo ahora cuando lo uno

110
00:07:25,019 --> 00:07:26,139
con el otro extremo

111
00:07:26,139 --> 00:07:29,319
tengo la diagonal principal

112
00:07:29,319 --> 00:07:30,040
prima

113
00:07:30,040 --> 00:07:32,319
esto

114
00:07:32,319 --> 00:07:35,180
es diagonal principal

115
00:07:35,180 --> 00:07:36,100
prima

116
00:07:36,100 --> 00:07:39,220
ninguno de estos es lo que

117
00:07:39,220 --> 00:07:41,420
yo puedo usar con este saedro

118
00:07:41,420 --> 00:07:42,000
vale

119
00:07:42,000 --> 00:07:48,680
Si yo miro la construcción auxiliar veo que en perpendicular desde este vértice de aquí

120
00:07:48,680 --> 00:07:54,680
En perpendicular a la diagonal principal tengo una S, ¿no?

121
00:07:55,579 --> 00:07:57,740
Vale, pues vamos a hacerlo

122
00:07:57,740 --> 00:08:04,730
Tengo aquí esto y ahora así

123
00:08:04,730 --> 00:08:08,160
Yo aquí tengo S

124
00:08:08,160 --> 00:08:11,500
¿Esta S quién sería? Pues S' porque tampoco me vale

125
00:08:11,500 --> 00:08:19,670
Pero si yo me cojo esta S que yo sí conozco

126
00:08:19,670 --> 00:08:22,730
Me cojo su valor, me lo pongo aquí encima

127
00:08:22,730 --> 00:08:26,050
Tengo aquí, este punto sería el centro homotecia

128
00:08:26,050 --> 00:08:28,350
Y ya podría recrecer el triángulo

129
00:08:28,350 --> 00:08:30,250
Ya conocería la vista real

130
00:08:30,250 --> 00:08:32,549
Y ya conocería la diagonal principal real

131
00:08:32,549 --> 00:08:34,730
Y también conocería la diagonal de cara

132
00:08:34,730 --> 00:08:36,149
Entonces, ¿qué cojo yo ahora?

133
00:08:36,269 --> 00:08:37,389
Pues me voy a coger el radio

134
00:08:37,389 --> 00:08:41,909
Ahora le voy a hacer zoom para que se vea todo mejor

135
00:08:41,909 --> 00:08:44,289
Me voy a coger el radio

136
00:08:44,289 --> 00:08:49,110
yo lo que estoy haciendo es como una construcción auxiliar semejante a la que yo necesito de verdad.

137
00:08:50,309 --> 00:08:55,029
Vale, entonces, me cojo el radio S y me lo traigo sobre esa perpendicular.

138
00:08:58,070 --> 00:09:02,139
Ahí, voy a prolongar esto que se vea.

139
00:09:04,299 --> 00:09:15,429
Vale, pues yo, todo esto, todo esto, esto sí es S, ¿lo ves?

140
00:09:16,490 --> 00:09:19,049
Vale, ¿qué tengo que hacer ahora?

141
00:09:19,049 --> 00:09:27,870
Pues yo tengo que construir mi triángulo para lo que yo necesito, con las medidas que yo necesito.

142
00:09:28,049 --> 00:09:34,549
Entonces, ¿qué voy a hacer para obtener D principal sin prima?

143
00:09:36,470 --> 00:09:41,350
Pues le hago una paralela por donde me ha cortado la S que yo necesito.

144
00:09:41,450 --> 00:09:44,429
La S, digamos, que está pintada en verdecito.

145
00:09:44,429 --> 00:09:46,090
Vale, pues yo me pongo aquí

146
00:09:46,090 --> 00:09:47,090
La diagonal principal

147
00:09:47,090 --> 00:09:49,210
Yo la he pintado en rosa antes

148
00:09:49,210 --> 00:09:51,950
Y para que se vea

149
00:09:51,950 --> 00:09:52,970
La voy a pintar en rosa

150
00:09:52,970 --> 00:09:55,840
Esto

151
00:09:55,840 --> 00:09:58,899
Esto, ahora sí

152
00:09:58,899 --> 00:10:01,100
Esto es mi diagonal principal

153
00:10:01,100 --> 00:10:02,720
Perfecto

154
00:10:02,720 --> 00:10:06,250
¿Cuál va a ser tu arista?

155
00:10:07,049 --> 00:10:08,470
Pues ahora va a ser tu arista

156
00:10:08,470 --> 00:10:12,370
Todo esto de aquí

157
00:10:12,370 --> 00:10:16,460
¿Lo ves?

158
00:10:17,299 --> 00:10:17,600
Vale

159
00:10:17,600 --> 00:10:20,620
Y la diagonal de cara

160
00:10:20,620 --> 00:10:22,440
Va a ser

161
00:10:22,440 --> 00:10:26,409
todo esto de aquí

162
00:10:26,409 --> 00:10:29,490
es decir, tú has cogido

163
00:10:29,490 --> 00:10:31,590
y te has creado una construcción

164
00:10:31,590 --> 00:10:33,330
auxiliar aleatoria

165
00:10:33,330 --> 00:10:34,750
con el tamaño que tú has querido

166
00:10:34,750 --> 00:10:37,649
para luego poder llevarte sobre ella

167
00:10:37,649 --> 00:10:39,529
la S, en el momento que tú

168
00:10:39,529 --> 00:10:41,809
te pudieras llevar un dato, ya te salía

169
00:10:41,809 --> 00:10:42,570
todo lo demás

170
00:10:42,570 --> 00:10:45,330
¿qué hubiera pasado si en vez de haber cogido

171
00:10:45,330 --> 00:10:47,549
la A' así pequeñita, me la hubiera

172
00:10:47,549 --> 00:10:48,590
cogido así de grande?

173
00:10:49,409 --> 00:10:51,509
por ejemplo, hasta aquí, como me indican

174
00:10:51,509 --> 00:10:55,629
los dedos, no, la puedes

175
00:10:55,629 --> 00:10:57,210
hacer más grande, no pasa nada

176
00:10:57,210 --> 00:10:59,309
simplemente que luego cuando ya hagas

177
00:10:59,309 --> 00:11:01,250
con la medida real se te hubiera quedado

178
00:11:01,250 --> 00:11:03,629
digamos la que tú necesitas más pequeña, pero eso da igual

179
00:11:03,629 --> 00:11:05,090
te lo digo para que

180
00:11:05,090 --> 00:11:06,929
aquí lo hemos hecho muy pequeñito

181
00:11:06,929 --> 00:11:09,590
pero porque yo quería

182
00:11:09,590 --> 00:11:11,450
que luego vieras la diferencia entre

183
00:11:11,450 --> 00:11:13,629
esto y esto, entonces lo he hecho a puesta pequeñito

184
00:11:13,629 --> 00:11:15,509
pero si lo hubiéramos cogido muy

185
00:11:15,509 --> 00:11:17,009
grande no hubiera pasado nada

186
00:11:17,009 --> 00:11:19,029
¿vale? eso da igual

187
00:11:19,029 --> 00:11:21,570
simplemente tú tienes que saber que luego

188
00:11:21,570 --> 00:11:23,350
cuando le pongas tú la medida de ese

189
00:11:23,350 --> 00:11:25,049
si antes te hubiera quedado más grande

190
00:11:25,049 --> 00:11:27,649
La S', imagínate que te ha quedado hasta aquí arriba

191
00:11:27,649 --> 00:11:30,830
Cuando tú le pongas la S se te va a quedar más bajita

192
00:11:30,830 --> 00:11:32,429
Y ya está, ¿vale?

193
00:11:33,029 --> 00:11:36,129
Entonces, ahora que tengo D principal

194
00:11:36,129 --> 00:11:37,990
La diagonal principal, ¿qué puedo hacer?

195
00:11:41,429 --> 00:11:48,879
Vale, me la cojo y me la traigo aquí

196
00:11:48,879 --> 00:11:57,120
Esto lo voy a pintar en rosita para que se vea

197
00:11:57,120 --> 00:12:02,240
Todo esto es mi diagonal principal

198
00:12:02,240 --> 00:12:03,480
Todo eso es rosa

199
00:12:03,480 --> 00:12:06,639
Y aquí arriba tengo H2

200
00:12:06,639 --> 00:12:12,080
Vale, me quedan por seguir buscando el resto de vértices

201
00:12:12,080 --> 00:12:15,559
¿Dónde van a estar los seis vértices restantes?

202
00:12:15,779 --> 00:12:22,600
Pues cuando yo tengo esta posición, la figura, digamos que divide la diagonal en tres partes iguales

203
00:12:22,600 --> 00:12:29,179
Es como si esto fuera un bloque de pisos y hay puntos que van a estar en la primera planta y otros puntos que van a estar en la segunda

204
00:12:29,179 --> 00:12:35,500
Entonces, ¿cómo puedo dividir yo la diagonal principal en tres partes iguales?

205
00:12:35,500 --> 00:12:46,379
Puedo usar tales o puedo saber que aquí esto, que es lo que nos conviene en realidad, es un tercio de la diagonal.

206
00:12:48,659 --> 00:12:50,279
Eso de ahí es un tercio de la diagonal.

207
00:12:50,639 --> 00:12:58,899
Y de hecho quizás nos viene bien ponerlo también aquí arriba y decir que esto es un tercio de D.

208
00:12:58,899 --> 00:13:03,399
Entonces, o bien me lo divido por tales

209
00:13:03,399 --> 00:13:05,980
O si yo sé esto, pues directamente

210
00:13:05,980 --> 00:13:10,340
Me cojo mi medida y la pongo dos veces

211
00:13:10,340 --> 00:13:19,340
Me lo cojo aquí

212
00:13:19,340 --> 00:13:20,779
Y ahora lo pongo aquí arriba

213
00:13:20,779 --> 00:13:22,919
Y aquí

214
00:13:22,919 --> 00:13:23,940
Vale

215
00:13:23,940 --> 00:13:27,360
Y ahora me trazo unas paralelas a la línea de tierra

216
00:13:27,360 --> 00:13:32,340
Ahí lo tenemos

217
00:13:32,340 --> 00:13:35,980
Trazo las líneas finitas de la línea de tierra

218
00:13:35,980 --> 00:13:43,110
para ver ahora dónde tiene que estar cada punto todas estas medidas son iguales

219
00:13:44,169 --> 00:13:56,620
esto digamos si esto fuera así esto es igual esto es igual esto es igual y esto es igual y son

220
00:13:56,620 --> 00:14:00,120
con un tercio de D.

221
00:14:02,639 --> 00:14:04,340
Me voy a ir fijando en los puntos.

222
00:14:05,759 --> 00:14:08,059
Sin fijarme ni siquiera en el 3D.

223
00:14:09,159 --> 00:14:11,799
¿Cuáles puntos crees que van a estar más arriba?

224
00:14:11,919 --> 00:14:15,360
Por ejemplo, ¿qué punto crees que está más arriba?

225
00:14:15,940 --> 00:14:16,879
¿F o E?

226
00:14:18,399 --> 00:14:20,480
No mires la figura, no mires el 3D.

227
00:14:21,139 --> 00:14:23,379
¿Quién está más arriba mirando la proyección horizontal?

228
00:14:29,000 --> 00:14:30,340
¿Entre F o E quién está?

229
00:14:30,340 --> 00:14:31,700
¿Por qué?

230
00:14:36,850 --> 00:14:39,669
Exacto, porque E está visto desde arriba

231
00:14:39,669 --> 00:14:41,649
Y la F no la veo

232
00:14:41,649 --> 00:14:44,169
Por lo tanto, ¿cuál de las dos va a estar más baja?

233
00:14:44,429 --> 00:14:44,649
F

234
00:14:44,649 --> 00:14:45,830
¿Cuál va a estar más alta?

235
00:14:46,149 --> 00:14:46,309
E

236
00:14:46,309 --> 00:14:49,129
Pues al piso primero

237
00:14:49,129 --> 00:14:53,049
Tienen que ir los puntos que están más bajos

238
00:14:53,049 --> 00:14:54,490
Que van a ser

239
00:14:54,490 --> 00:14:55,509
F

240
00:14:55,509 --> 00:14:58,509
D

241
00:14:58,509 --> 00:15:01,480
Y B

242
00:15:01,480 --> 00:15:03,419
Y al piso de arriba

243
00:15:03,419 --> 00:15:04,519
Van

244
00:15:04,519 --> 00:15:05,779
C

245
00:15:05,779 --> 00:15:07,899
G

246
00:15:07,899 --> 00:15:10,200
Y

247
00:15:10,200 --> 00:15:11,899
E

248
00:15:11,899 --> 00:15:14,460
Entonces ya le ponemos los puntos y decimos

249
00:15:14,460 --> 00:15:15,700
Que tú eres E2

250
00:15:15,700 --> 00:15:19,139
Que tú eres G2

251
00:15:19,139 --> 00:15:20,259
Tú

252
00:15:20,259 --> 00:15:22,279
B2

253
00:15:22,279 --> 00:15:24,700
Tú eres C2

254
00:15:24,700 --> 00:15:27,460
F2

255
00:15:27,460 --> 00:15:28,539
Y

256
00:15:28,539 --> 00:15:30,639
D2

257
00:15:30,639 --> 00:15:32,639
Ya tenemos todos los puntos

258
00:15:32,639 --> 00:15:34,440
¿Qué es lo primero que yo tengo que trazar?

259
00:15:37,559 --> 00:15:38,480
¿Cómo se llama ese contorno?

260
00:15:40,299 --> 00:15:47,919
Exacto. Trazamos contorno aparente, que es todo lo de fuera. La A es aquí.

261
00:15:50,179 --> 00:15:55,559
Ahora me tengo que ir fijando muy bien, porque mira, yo tengo aquí la A y puedo confundirme y pensar que es este punto.

262
00:15:56,500 --> 00:15:59,720
Yo si dudo, tengo que ir mirando a ver dónde está la A, de qué línea sale.

263
00:15:59,720 --> 00:16:16,330
Y aquí, C, D, H, I, T.

264
00:16:16,769 --> 00:16:16,929
Vale.

265
00:16:17,750 --> 00:16:19,309
Yo ya tengo mi contorno aparente.

266
00:16:19,789 --> 00:16:22,590
Me quedan dentro dos puntos con los que tengo yo que pelearme ahora.

267
00:16:23,710 --> 00:16:30,210
¿Desde qué punto crees tú que va a ser discontinuo, que va a estar oculto?

268
00:16:34,009 --> 00:16:34,169
¿Sí?

269
00:16:34,330 --> 00:16:34,549
A ver.

270
00:16:34,549 --> 00:16:39,090
B2

271
00:16:39,090 --> 00:16:40,769
y C2

272
00:16:40,769 --> 00:16:42,350
vale, entre

273
00:16:42,350 --> 00:16:43,710
D y G

274
00:16:43,710 --> 00:16:46,570
luego me hubiera dado cuenta muy probablemente

275
00:16:46,570 --> 00:16:48,509
a la hora de unir, porque hubiera dicho

276
00:16:48,509 --> 00:16:50,629
espera que aquí no se une, vale

277
00:16:50,629 --> 00:16:54,769
entre G y D, ¿quién es oculto?

278
00:16:54,769 --> 00:16:55,549
de los dos

279
00:16:55,549 --> 00:17:00,600
¿a quién no ves?

280
00:17:01,600 --> 00:17:04,059
a G, ¿por qué? porque si yo miro la figura

281
00:17:04,059 --> 00:17:06,039
desde aquí, me veo lo primero

282
00:17:06,039 --> 00:17:07,539
a D y G está detrás

283
00:17:07,539 --> 00:17:26,740
Por lo tanto, todo lo que salga de G es discontinuo y ahora me tengo que fijar a ver con quién va unida G, ¿vale? G se une con H, pues sí, yo lo miro aquí y aquí, yo creo que sí, ¿vale?

284
00:17:26,740 --> 00:17:57,440
Ya tengo esa, luego G se une con F, pues G con F y después G va unida con B, ahí es donde me habría dado cuenta de que tenía intercambiado los nombres, porque si yo hubiera unido así, porque antes había llamado a este de aquí, le había llamado B, si yo hubiera unido aquí, esta línea no es paralela a la del H que tengo aquí

285
00:17:57,440 --> 00:18:13,640
Y el paralelismo, no sé si te estás dando cuenta, se conserva. Esto es paralelo a esto, esto es paralelo a esto. ¿Vale? Y entonces yo antes, que tenía mal la letra, si lo hubiera puesto aquí, digo, no puede ser, no me cuadra.

286
00:18:13,640 --> 00:18:16,839
entonces por lo tanto que ocurre ahora con D

287
00:18:16,839 --> 00:18:18,559
que todo lo que sale con D

288
00:18:18,559 --> 00:18:20,559
es oculto y es como

289
00:18:20,559 --> 00:18:22,640
simétrico a todo lo que acabo de hacer

290
00:18:22,640 --> 00:18:23,960
pues ahora

291
00:18:23,960 --> 00:18:26,359
D se une a E

292
00:18:26,359 --> 00:18:30,769
se une a

293
00:18:30,769 --> 00:18:33,930
y se une

294
00:18:33,930 --> 00:18:34,990
a C

295
00:18:34,990 --> 00:18:42,000
ese es tu hexaedro

296
00:18:42,000 --> 00:18:43,599
apoyado por un vértice

297
00:18:43,599 --> 00:18:47,710
hasta aquí bien

298
00:18:47,710 --> 00:18:53,400
vale, estas posiciones

299
00:18:53,400 --> 00:18:54,559
hay que sabérselas

300
00:18:54,559 --> 00:18:58,160
¿Por qué? Porque son las tres que te pueden poner

301
00:18:58,160 --> 00:19:01,619
Es decir, tú tienes que saber que cuando te la da apoyado en un vértice

302
00:19:01,619 --> 00:19:03,339
Lo que tú vas a ver abajo es un hexágono

303
00:19:03,339 --> 00:19:04,539
Eso tú lo tienes que saber

304
00:19:04,539 --> 00:19:08,900
Y que con este radio, lo puedes traer aquí

305
00:19:08,900 --> 00:19:11,119
Si es que no te han dado la arista o algo así

306
00:19:11,119 --> 00:19:12,960
Puedes resolverlo de esta manera

307
00:19:12,960 --> 00:19:17,839
Sabiendo que luego la altura la vas a dividir en tercios

308
00:19:17,839 --> 00:19:20,980
Para poner luego cada uno de los puntos

309
00:19:20,980 --> 00:19:22,720
Eso sí hay que saberlo de memoria

310
00:19:22,720 --> 00:19:27,059
que cuando tenemos apoyado en una arista un hexaedro

311
00:19:27,059 --> 00:19:29,160
abajo lo voy a ver de esta manera

312
00:19:29,160 --> 00:19:31,599
voy a ver abajo toda la sección principal

313
00:19:31,599 --> 00:19:33,539
y arriba de esta forma

314
00:19:33,539 --> 00:19:37,380
tendré que dividir esta diagonal de cara en dos partes

315
00:19:37,380 --> 00:19:41,319
y en el caso del apoyado

316
00:19:41,319 --> 00:19:42,980
básicamente es como si fuera un prisma

317
00:19:42,980 --> 00:19:45,700
solo que en este caso en el prisma

318
00:19:45,700 --> 00:19:48,319
es un prisma que está un poco chatito

319
00:19:48,319 --> 00:19:49,180
está chato

320
00:19:49,180 --> 00:19:51,740
y la altura es la misma que la arista

321
00:19:51,740 --> 00:19:54,779
Esto hay que saber solo de memoria

322
00:19:54,779 --> 00:19:55,660
Toda esta página

323
00:19:55,660 --> 00:19:58,039
Y el cómo lo hallo

324
00:19:58,039 --> 00:20:00,160
Porque si te das cuenta este triángulo de aquí

325
00:20:00,160 --> 00:20:01,039
Es el mismo que este

326
00:20:01,039 --> 00:20:04,480
Solo que en este caso nos ha hecho falta

327
00:20:04,480 --> 00:20:05,660
Hacer homotecia

328
00:20:05,660 --> 00:20:08,140
Pero el triángulo es igual

329
00:20:08,140 --> 00:20:10,640
¿Por qué ese es un triángulo?

330
00:20:10,779 --> 00:20:11,619
Es por lo siguiente

331
00:20:11,619 --> 00:20:13,420
Lo voy a hacer aquí un chiquitito

332
00:20:13,420 --> 00:20:16,099
Si tú tuvieras que hacerte la sección principal

333
00:20:16,099 --> 00:20:18,220
Tú lo primero que tienes que hacer es como dibujarte

334
00:20:18,220 --> 00:20:20,180
La cara de ese poliedro

335
00:20:20,180 --> 00:20:22,059
¿La cara de estos poliedros qué es?

336
00:20:22,779 --> 00:20:23,839
Un cuadrado, ¿no?

337
00:20:25,220 --> 00:20:26,839
Pues yo me dibujo aquí un cuadrado

338
00:20:26,839 --> 00:20:28,500
Imaginamos que está bien hecho

339
00:20:28,500 --> 00:20:30,740
Esto es la arista, esto es la arista

340
00:20:30,740 --> 00:20:34,960
Yo en realidad lo que necesito es esto luego, la diagonal

341
00:20:34,960 --> 00:20:40,299
Entonces lo que ha hecho es que en vez de terminar todo el cuadrado

342
00:20:40,299 --> 00:20:43,160
Pues si yo como esto de aquí no me hace falta

343
00:20:43,160 --> 00:20:46,339
Directamente me monto sobre la diagonal

344
00:20:46,339 --> 00:20:48,119
Perpendicular

345
00:20:48,119 --> 00:20:51,339
la arista, lo 1

346
00:20:51,339 --> 00:20:53,259
y luego perpendicular aquí

347
00:20:53,259 --> 00:20:55,140
para saber la S y ya está

348
00:20:55,140 --> 00:20:56,440
eso es lo que ha hecho

349
00:20:56,440 --> 00:20:58,579
¿vale? viene de un triángulo

350
00:20:58,579 --> 00:21:01,519
bueno pues ahora vamos a

351
00:21:01,519 --> 00:21:03,819
poner a prueba los conocimientos

352
00:21:03,819 --> 00:21:05,400
que tenemos ya del hexaedro

353
00:21:05,400 --> 00:21:07,500
y del tetraedro y nos vamos

354
00:21:07,500 --> 00:21:09,640
a meter en la siguiente hoja

355
00:21:09,640 --> 00:21:10,720
la 21-3

356
00:21:10,720 --> 00:21:13,660
voy a seguir

357
00:21:13,660 --> 00:21:14,640
usando colores

358
00:21:14,640 --> 00:21:18,720
y ahora tenemos aquí una

359
00:21:18,720 --> 00:21:20,759
particularidad

360
00:21:20,759 --> 00:21:24,910
hemos estado haciendo

361
00:21:24,910 --> 00:21:26,549
poliedros

362
00:21:26,549 --> 00:21:29,450
apoyados en el plano

363
00:21:29,450 --> 00:21:30,809
horizontal de proyección

364
00:21:30,809 --> 00:21:33,349
¿cómo puedo trabajar

365
00:21:33,349 --> 00:21:34,690
si me lo dieran en un plano

366
00:21:34,690 --> 00:21:36,250
vertical de proyección?

367
00:21:37,089 --> 00:21:39,470
trabajaríamos de la misma manera antes de meterme

368
00:21:39,470 --> 00:21:40,329
aquí, por ejemplo

369
00:21:40,329 --> 00:21:43,309
si a ti te dijera que tienes el cubo apoyado

370
00:21:43,309 --> 00:21:45,089
en un vértice aquí

371
00:21:45,089 --> 00:21:47,289
en el vertical, ¿dónde vas a ver

372
00:21:47,289 --> 00:21:49,289
este hexágono? lo vas a ver

373
00:21:49,289 --> 00:21:49,789
aquí arriba

374
00:21:49,789 --> 00:21:53,210
si a ti te dijera que el hexaedro

375
00:21:53,210 --> 00:21:55,109
lo tienes apoyado en el plano vertical

376
00:21:55,109 --> 00:21:56,750
de proyección por una arista

377
00:21:56,750 --> 00:21:59,049
esto de aquí lo vas a ver aquí arriba

378
00:21:59,049 --> 00:22:01,309
es como que va a ser justo al revés

379
00:22:01,309 --> 00:22:03,289
¿vale? pero se trabaja igual

380
00:22:03,289 --> 00:22:05,269
y si te dijera que tienes

381
00:22:05,269 --> 00:22:06,069
el cubo

382
00:22:06,069 --> 00:22:08,309
a ver, no tengo aquí el

383
00:22:08,309 --> 00:22:11,349
el poliedro, imagínate que este es el

384
00:22:11,349 --> 00:22:13,150
cubo, que te dice que lo tienes aquí

385
00:22:13,150 --> 00:22:15,369
apoyado, pues ¿dónde vas a tener el cuadrado?

386
00:22:16,430 --> 00:22:16,789
arriba

387
00:22:16,789 --> 00:22:19,250
y luego me crece, me habría crecido

388
00:22:19,250 --> 00:22:20,569
hacia abajo, ¿vale?

389
00:22:20,829 --> 00:22:23,789
O sea, que aquí, digamos, se trabajan con el

390
00:22:23,789 --> 00:22:25,069
plano horizontal de proyección

391
00:22:25,069 --> 00:22:27,009
porque es como lo típico, que te lo pongan ahí.

392
00:22:27,650 --> 00:22:28,950
Es un poco raro que te lo pongan

393
00:22:28,950 --> 00:22:31,390
en el otro plano.

394
00:22:31,829 --> 00:22:33,130
Pero la idea

395
00:22:33,130 --> 00:22:34,410
es la misma, ¿vale?

396
00:22:34,670 --> 00:22:36,730
En el momento que tengas plano apoyado

397
00:22:36,730 --> 00:22:39,349
en uno de proyección,

398
00:22:39,349 --> 00:22:40,789
las posiciones son así.

399
00:22:41,589 --> 00:22:42,529
Y se dibuja siempre así.

400
00:22:43,250 --> 00:22:45,349
Pero puede ocurrir

401
00:22:45,890 --> 00:22:47,410
que, voy a

402
00:22:47,410 --> 00:22:48,450
coger el poliedro,

403
00:22:49,250 --> 00:22:56,809
Vale, puede ocurrir que me den un plano y que no sea ya ni el plano horizontal de proyección ni el plano vertical de proyección,

404
00:22:56,809 --> 00:23:05,029
sino que te den, por ejemplo, un oblicuo y te digan que el cubo está apoyado en ese plano, ¿vale?

405
00:23:06,589 --> 00:23:10,890
Eso es muy probable que pase, que te den la figura y te digan, pues está apoyado en ese plano.

406
00:23:11,329 --> 00:23:19,410
Por lo general es apoyado, no te suelen dar, si son este tipo de planos que pueden ser oblicuo, paralelo a la línea de tierra y demás,

407
00:23:19,410 --> 00:23:23,910
no te suelen dar que esté así, en una arista o un vértice,

408
00:23:24,009 --> 00:23:27,630
porque sería complicado muchísimo el ejercicio, pero sí apoyado.

409
00:23:28,569 --> 00:23:30,750
Entonces, vamos a ver cómo se resolvería eso.

410
00:23:32,970 --> 00:23:37,869
Pues tenemos uno aquí, nos dice tetraedro y hexaedro apoyados en planos.

411
00:23:37,970 --> 00:23:41,410
Entonces, nos da distintos planos para ver un poco cómo trabajaríamos con ellos.

412
00:23:41,650 --> 00:23:45,690
Esto es una manera de hacer ejercicios a modo apuntes.

413
00:23:46,650 --> 00:23:48,910
Vamos a hacer todo esto, lo vamos a hacer despacio,

414
00:23:48,910 --> 00:23:51,890
para que podáis hacer luego las prácticas vosotros solos.

415
00:23:52,509 --> 00:23:53,769
Pues vamos a empezar con el primero.

416
00:23:54,670 --> 00:23:58,809
Me dice que tiene el tetraedro apoyado en un plano oblicuo.

417
00:23:59,970 --> 00:24:00,130
Vale.

418
00:24:02,480 --> 00:24:04,299
Pues yo observo lo que veo

419
00:24:04,299 --> 00:24:10,079
y ves que se está formando aquí un triángulo equilátero perfecto.

420
00:24:10,940 --> 00:24:11,240
Vale.

421
00:24:12,000 --> 00:24:14,900
Pero nos está diciendo que está apoyado en un plano oblicuo.

422
00:24:15,460 --> 00:24:17,880
Si tú estás apoyado en un plano oblicuo,

423
00:24:17,880 --> 00:24:21,940
verías el triángulo así, perfecto, un triángulo bilatero, no

424
00:24:21,940 --> 00:24:24,799
entonces este triángulo de aquí que es

425
00:24:24,799 --> 00:24:31,529
exacto, está abatido, y además es que resulta que está entre

426
00:24:31,529 --> 00:24:35,029
el alfa sub cero, que es lo mismo que decir alfa dos entre paréntesis

427
00:24:35,029 --> 00:24:39,509
y la alfa uno, ¿vale? Entonces yo lo que hago es ponerle nombres a esto

428
00:24:39,509 --> 00:24:41,349
y digo, pues tú vas a ser por ejemplo

429
00:24:41,349 --> 00:24:47,549
a sub cero, tú vas a ser b sub cero y tú

430
00:24:47,549 --> 00:24:48,849
C0

431
00:24:48,849 --> 00:24:52,569
Yo ahora tengo que coger y desabatir

432
00:24:52,569 --> 00:24:53,289
Esos puntos

433
00:24:53,289 --> 00:24:55,309
Como los desabato

434
00:24:55,309 --> 00:24:59,029
Paralela y perpendicular a la charnela

435
00:24:59,029 --> 00:25:00,450
¿Quién es la charnela?

436
00:25:04,579 --> 00:25:05,380
Alfa 1

437
00:25:05,380 --> 00:25:07,420
Muy bien, pues vamos a empezar con A

438
00:25:07,420 --> 00:25:09,299
Paralelo

439
00:25:09,299 --> 00:25:11,799
Todo esto sabemos hacerlo

440
00:25:11,799 --> 00:25:13,480
Paralelo

441
00:25:13,480 --> 00:25:18,359
Y perpendicular a la charnela

442
00:25:18,359 --> 00:25:21,240
Donde toca la línea de tierra

443
00:25:21,240 --> 00:25:22,440
Otra vez paralela

444
00:25:22,440 --> 00:25:25,200
lo hago flojito

445
00:25:25,200 --> 00:25:26,440
porque aquí voy a tener que dibujar

446
00:25:26,440 --> 00:25:27,000
muchas cosas

447
00:25:27,000 --> 00:25:30,650
y aquí tengo

448
00:25:30,650 --> 00:25:33,430
A1

449
00:25:33,430 --> 00:25:37,930
voy a sacar primero

450
00:25:37,930 --> 00:25:39,369
todas las que son horizontal

451
00:25:39,369 --> 00:25:40,750
para no tener que estar moviendo

452
00:25:40,750 --> 00:25:41,829
las cuadras y el cartabón

453
00:25:41,829 --> 00:25:44,089
entonces me voy a sacar ahora B

454
00:25:44,089 --> 00:25:48,400
paralela

455
00:25:48,400 --> 00:25:53,450
ya que estoy me hago la paralela

456
00:25:53,450 --> 00:25:55,230
y así no vuelvo a moverme

457
00:25:55,230 --> 00:25:57,170
esto

458
00:25:57,170 --> 00:25:59,349
y esto es

459
00:25:59,349 --> 00:26:01,170
B1

460
00:26:01,170 --> 00:26:39,279
Vale, y ahora otra vez para sacar C, paralela, perpendicular, paralela, perpendicular, C1, aquí, yo ya tengo ahora sí mi proyección horizontal de la base del tetraedro, lo voy a unir, pero tampoco lo voy a hacer muy muy fuerte porque esto todavía no sé lo que es visto y lo que es oculto,

461
00:26:39,279 --> 00:26:42,180
sé que es solución pero no sé lo que he visto

462
00:26:42,180 --> 00:26:44,019
vale

463
00:26:44,019 --> 00:26:47,559
¿cómo me tengo que ir subiendo los puntos?

464
00:26:48,220 --> 00:26:50,180
pues yo ahora desde donde me ha cortado aquí

465
00:26:50,180 --> 00:26:51,440
la paralela y perpendicular

466
00:26:51,440 --> 00:26:53,680
donde me ha cortado con la línea de tierra

467
00:26:53,680 --> 00:26:56,140
me lo subo, al final lo que tengo que hacer

468
00:26:56,140 --> 00:26:58,039
son como rectas horizontales

469
00:26:58,039 --> 00:26:59,940
contener a cada punto

470
00:26:59,940 --> 00:27:01,180
en una recta horizontal

471
00:27:01,180 --> 00:27:03,900
entonces vamos a empezar

472
00:27:03,900 --> 00:27:05,220
con el ADB por ejemplo

473
00:27:05,220 --> 00:27:06,319
lo tengo aquí

474
00:27:06,319 --> 00:27:13,519
Esto igual, está muy pequeñito

475
00:27:13,519 --> 00:27:16,039
Para que todo lo veamos en un golpe de vista

476
00:27:16,039 --> 00:27:16,740
¿Vale?

477
00:27:18,960 --> 00:27:21,759
Lo suyo, evidentemente, es trabajar lo que esté más grande

478
00:27:21,759 --> 00:27:22,299
Pero bueno

479
00:27:22,299 --> 00:27:24,740
Así luego parece que lo ves todo junto

480
00:27:24,740 --> 00:27:26,259
Parece que son menos folios

481
00:27:26,259 --> 00:27:28,440
Parece que tienes que estudiar menos

482
00:27:28,440 --> 00:27:30,799
Y esto es A2

483
00:27:30,799 --> 00:27:33,339
Y ahora, para hallar C

484
00:27:33,339 --> 00:27:37,460
Aquí

485
00:27:37,460 --> 00:27:45,190
Y esto

486
00:27:45,190 --> 00:27:46,970
C2

487
00:27:46,970 --> 00:27:48,710
Pues ya tengo la proyección horizontal

488
00:27:48,710 --> 00:27:54,559
Igual, flojito

489
00:27:54,559 --> 00:27:59,559
Porque esto todavía no sé lo que es visto ni lo que es oculto.

490
00:28:02,660 --> 00:28:08,880
Así tenemos dibujada ya la base de mi tetraedro y que está apoyado en mi plano oblicuo.

491
00:28:09,019 --> 00:28:13,779
Por eso aquí no se nos ve nada en verdadera magnitud como nos pasaba en las hojas anteriores.

492
00:28:14,019 --> 00:28:16,740
Sino que están torcidas, aquí no hay verdadera magnitud.

493
00:28:18,829 --> 00:28:21,829
Vale, yo ahora a este tetraedro le tengo que dar altura.

494
00:28:22,349 --> 00:28:25,410
¿La altura qué vértice, digamos, me lo va a indicar?

495
00:28:25,410 --> 00:28:27,369
Me falta un vértice. ¿Quién es?

496
00:28:30,420 --> 00:28:39,450
¿Quién me falta? A, B, C, ¿quién es el siguiente? D, vale.

497
00:28:39,970 --> 00:28:41,950
En un tetraedro hay cuatro vértices, vale.

498
00:28:42,529 --> 00:28:50,210
Ese vértice yo sé que va a estar justo, va a caerme justo sobre el centro de la base.

499
00:28:51,309 --> 00:28:56,569
Entonces, si yo sé que me va a caer justo sobre el centro de la base, ¿qué es lo que yo tengo que sacar?

500
00:28:58,369 --> 00:28:59,509
El centro de la base.

501
00:28:59,990 --> 00:29:01,789
¿Dónde voy a sacar el centro de la base?

502
00:29:01,789 --> 00:29:05,250
De estas tres proyecciones que tengo aquí dibujadas

503
00:29:05,250 --> 00:29:06,730
¿Dónde crees que deberíamos sacarlo?

504
00:29:08,130 --> 00:29:09,349
¿Dónde la verdad, Martín?

505
00:29:09,490 --> 00:29:10,930
Muy bien, sacamos O

506
00:29:10,930 --> 00:29:12,809
¿Y cómo sacábamos O?

507
00:29:15,950 --> 00:29:17,009
Pues, por ejemplo

508
00:29:17,009 --> 00:29:19,430
Podríamos hacerlo, dijimos

509
00:29:19,430 --> 00:29:21,269
Con mediatrices, con bisectrices

510
00:29:21,269 --> 00:29:23,890
¿Y lo suyo qué es? Pues para no usar el compás

511
00:29:23,890 --> 00:29:25,170
Directamente

512
00:29:25,170 --> 00:29:26,609
Con las alturas

513
00:29:26,609 --> 00:29:27,950
¿Vale?

514
00:29:28,990 --> 00:29:31,390
Con que haya dos alturas, tengo suficiente

515
00:29:31,390 --> 00:29:32,890
Por ejemplo, esta de aquí

516
00:29:32,890 --> 00:29:45,740
y esta de aquí, vale, esto de aquí es O0 y encima de esta O0 estaría D0, pero bueno,

517
00:29:45,940 --> 00:29:50,799
en este caso no nos hace falta, no lo vamos a dibujar, bueno sí, porque como ahora tengo

518
00:29:50,799 --> 00:29:57,339
que sacar la altura para que se entienda mejor, vamos a decir que donde está D0, O0, tengo

519
00:29:57,339 --> 00:30:02,799
esos dos, y me dibujo el tetraedro como si lo estuviéramos viendo desde arriba y apoyado

520
00:30:02,799 --> 00:30:06,359
en el plano horizontal, que no es verdad, porque es un plano oblicuo.

521
00:30:10,009 --> 00:30:11,849
Eso sería, digamos, mi tetraedro, ¿no?

522
00:30:12,490 --> 00:30:12,970
Vale.

523
00:30:13,890 --> 00:30:17,230
Y ahora, ¿tienen los apuntes del tetraedro ahí al lado?

524
00:30:18,269 --> 00:30:19,349
Vale, perfecto.

525
00:30:21,410 --> 00:30:23,309
Necesito la altura, ¿no?

526
00:30:25,549 --> 00:30:28,309
Que yo sé que va a estar sobre el punto O.

527
00:30:29,049 --> 00:30:33,349
¿Cómo hallamos la altura de un tetraedro cuando está así colocado?

528
00:30:33,410 --> 00:30:33,950
¿De qué manera?

529
00:30:33,950 --> 00:30:45,000
Cogíamos la proyección de una arista

530
00:30:45,000 --> 00:30:46,200
Por ejemplo esta

531
00:30:46,200 --> 00:30:49,920
Vamos a hacer la arista B0 o 0

532
00:30:49,920 --> 00:30:52,140
Para que nos caiga a la altura aquí abajo

533
00:30:52,140 --> 00:30:54,839
Y no nos estorbe por aquí arriba en el dibujo

534
00:30:54,839 --> 00:30:55,079
¿Vale?

535
00:30:55,700 --> 00:30:57,200
Entonces me cojo esta arista

536
00:30:57,200 --> 00:30:58,720
Y hacíamos

537
00:30:58,720 --> 00:31:03,000
En perpendicular a la proyección de una arista

538
00:31:03,000 --> 00:31:05,380
B0 o 0

539
00:31:05,380 --> 00:31:09,640
Trazamos una perpendicular

540
00:31:09,640 --> 00:31:14,349
¿No?

541
00:31:14,809 --> 00:31:15,250
Así

542
00:31:15,250 --> 00:31:18,390
Aquí teníamos una perpendicular

543
00:31:18,390 --> 00:31:23,539
Sobre esa perpendicular yo tenía que coger ahora

544
00:31:23,539 --> 00:31:26,539
Como lo hemos hecho con la arista B0

545
00:31:26,539 --> 00:31:29,339
Tengo que pinchar, o veo, perdón

546
00:31:29,339 --> 00:31:33,960
Tengo que pinchar en B y coger el tamaño de la arista

547
00:31:33,960 --> 00:31:35,700
Es decir, abro hasta A

548
00:31:35,700 --> 00:31:40,900
Abro hasta A sub 0, aquí

549
00:31:40,900 --> 00:31:46,299
Y ahora, con el compás, me lo traigo hasta aquí

550
00:31:46,299 --> 00:31:56,819
Esto es, voy a pintar en verde, todo esto ha sido que yo he cogido la arista

551
00:31:56,819 --> 00:32:03,740
B, A, que la tengo en la de la magnitud, la he pinchado con el compás, esto es la arista

552
00:32:03,740 --> 00:32:14,539
Y ahora, donde me ha cortado, esto es como si hubieras cogido este triángulo

553
00:32:14,539 --> 00:32:18,299
Lo hubieras echado al suelo y aquí te hubieras de abatido, ¿vale?

554
00:32:18,299 --> 00:32:24,180
Le puedes poner D sub cero también, porque lo estás echando al suelo.

555
00:32:24,539 --> 00:32:26,019
¿Lo entiendes esto? Vale.

556
00:32:26,480 --> 00:32:34,589
Entonces, todo esto de aquí, desde D sub cero hasta donde hemos trazado la perpendicular, eso es H.

557
00:32:38,119 --> 00:32:41,539
Esto siempre es así. Hay que sabérselo de memoria.

558
00:32:45,529 --> 00:32:51,069
Vale, pues yo ya tengo la altura para colocar en mi tetraedro y hacer las proyecciones.

559
00:32:51,069 --> 00:32:55,170
he hallado el centro O

560
00:32:55,170 --> 00:32:57,289
pero ese centro O

561
00:32:57,289 --> 00:32:58,589
no me lo he llevado

562
00:32:58,589 --> 00:33:00,589
a las bases en proyección

563
00:33:00,589 --> 00:33:02,509
entonces lo que tengo que hacer

564
00:33:02,509 --> 00:33:04,789
es coger ese centro O

565
00:33:04,789 --> 00:33:07,109
que lo tengo abatido, lo tengo que desabatir

566
00:33:07,109 --> 00:33:08,829
y lo tengo que encontrar aquí

567
00:33:08,829 --> 00:33:10,250
y aquí, ¿vale?

568
00:33:10,289 --> 00:33:12,650
tenemos que encontrar ese punto O

569
00:33:12,650 --> 00:33:14,089
pues a ver

570
00:33:14,089 --> 00:33:15,950
perpendicular

571
00:33:15,950 --> 00:33:18,950
paralel perpendicular

572
00:33:18,950 --> 00:33:20,650
tengo que desabatir 8,0

573
00:33:20,650 --> 00:33:23,289
esto lo puedo hacer ahora o lo podríamos

574
00:33:23,289 --> 00:33:25,269
haber hecho antes de la altura, da igual

575
00:33:25,269 --> 00:33:27,309
voy a desabatir

576
00:33:27,309 --> 00:33:28,630
o sub cero, me vengo aquí

577
00:33:28,630 --> 00:33:35,630
me vengo aquí, aquí

578
00:33:35,630 --> 00:33:40,480
y aquí

579
00:33:40,480 --> 00:33:42,279
vale

580
00:33:42,279 --> 00:33:44,660
pues aquí, en este puntito de aquí

581
00:33:44,660 --> 00:33:46,960
está o sub uno

582
00:33:46,960 --> 00:33:51,450
vamos a hallar

583
00:33:51,450 --> 00:33:54,900
el o sub dos

584
00:33:54,900 --> 00:34:02,259
me lo traigo

585
00:34:02,259 --> 00:34:06,920
ahí, aquí

586
00:34:06,920 --> 00:34:11,800
y ahí

587
00:34:11,800 --> 00:34:13,780
Y aquí tengo sub 2

588
00:34:13,780 --> 00:34:25,059
¿Se ve, no?

589
00:34:28,219 --> 00:34:28,599
Vale

590
00:34:28,599 --> 00:34:30,099
¿Cosas que sabemos?

591
00:34:30,320 --> 00:34:34,619
Nosotros sabemos que D está encima de O

592
00:34:34,619 --> 00:34:41,599
Y que entre D y O hay una recta perpendicular, ¿no?

593
00:34:41,659 --> 00:34:43,539
Que esa recta perpendicular es la altura

594
00:34:43,539 --> 00:34:44,579
Vale

595
00:34:44,579 --> 00:34:49,440
Y esa recta perpendicular es perpendicular a la base

596
00:34:49,440 --> 00:34:51,480
¿Sí?

597
00:34:52,940 --> 00:34:53,619
Vale

598
00:34:53,619 --> 00:34:58,420
yo sé trazar o yo puedo trazar directamente

599
00:34:58,420 --> 00:35:02,239
perpendiculares a la base

600
00:35:02,239 --> 00:35:06,059
la base en sí que es un plano

601
00:35:06,059 --> 00:35:10,400
porque tengo tres puntos, mi base en esta de aquí

602
00:35:10,400 --> 00:35:14,159
BAC es un plano, esa base

603
00:35:14,159 --> 00:35:18,260
está contenida en el plano alfa, sí, hemos hecho

604
00:35:18,260 --> 00:35:22,239
que esté contenida en el plano alfa, entonces yo desde O2 y desde

605
00:35:22,239 --> 00:35:24,159
o uno, puedo trazar

606
00:35:24,159 --> 00:35:26,340
una perpendicular a las trazas

607
00:35:26,340 --> 00:35:27,179
de los planos.

608
00:35:28,239 --> 00:35:29,719
Sobre esa perpendicular

609
00:35:29,719 --> 00:35:32,300
es donde voy a tener

610
00:35:32,300 --> 00:35:34,440
que decir, mira, esta distancia

611
00:35:34,440 --> 00:35:35,739
de aquí es h.

612
00:35:37,159 --> 00:35:37,639
¿Vale?

613
00:35:41,590 --> 00:35:43,530
O sea, yo le tengo que dar altura aquí

614
00:35:43,530 --> 00:35:44,329
al tetraedro.

615
00:35:45,369 --> 00:35:47,090
Esa altura que yo le tengo que dar,

616
00:35:47,269 --> 00:35:49,769
que es esta de aquí, ya veremos cómo la pongo,

617
00:35:51,010 --> 00:35:51,949
no es la misma.

618
00:35:52,989 --> 00:35:53,650
Porque aquí

619
00:35:53,650 --> 00:35:55,630
tienes verdadera magnitud, pero aquí hay proyección

620
00:35:55,630 --> 00:35:57,349
entonces

621
00:35:57,349 --> 00:35:59,210
vamos a hacer luego una cosita

622
00:35:59,210 --> 00:36:01,889
¿qué tengo que hacer?

623
00:36:02,269 --> 00:36:03,289
yo tengo que decir

624
00:36:03,289 --> 00:36:05,489
mira, yo sé que

625
00:36:05,489 --> 00:36:06,389
desde O2

626
00:36:06,389 --> 00:36:09,010
trazo una perpendicular

627
00:36:09,010 --> 00:36:13,420
que no sé si hacerla de un color

628
00:36:13,420 --> 00:36:15,460
sí, para que se vea mejor

629
00:36:15,460 --> 00:36:16,940
la voy a hacer de un color y luego

630
00:36:16,940 --> 00:36:18,460
lo solapamos con otro

631
00:36:18,460 --> 00:36:20,940
voy a hacerlo con

632
00:36:20,940 --> 00:36:25,960
Voy a hacerlo con este

633
00:36:25,960 --> 00:36:27,599
Una margita, creo

634
00:36:27,599 --> 00:36:30,500
Es que el azul no se ve mucho

635
00:36:30,500 --> 00:36:33,300
A ver, es que estos colores ya los estoy usando

636
00:36:33,300 --> 00:36:35,159
No sé si voy a hacerlo en azul

637
00:36:35,159 --> 00:36:36,179
Ah, mira, en morado

638
00:36:36,179 --> 00:36:37,539
En morado lo voy a hacer

639
00:36:37,539 --> 00:36:39,320
Que no lo hemos usado con ningún elemento

640
00:36:39,320 --> 00:36:42,530
Sí

641
00:36:42,530 --> 00:36:46,610
Yo, desde O2, sé que en perpendicular aquí

642
00:36:46,610 --> 00:36:52,280
Perpendicular a alfa 2 va a estar la altura

643
00:36:52,280 --> 00:36:53,500
No sé dónde

644
00:36:53,500 --> 00:36:55,900
Yo sé que aquí tiene que estar la altura

645
00:36:55,900 --> 00:36:57,699
Es decir, aquí

646
00:36:57,699 --> 00:37:00,400
Va a estar

647
00:37:00,400 --> 00:37:01,719
D2

648
00:37:01,719 --> 00:37:04,320
¿Dónde? No lo sé

649
00:37:04,320 --> 00:37:06,760
Pero yo sé que aquí

650
00:37:06,760 --> 00:37:07,719
Tengo que poner la altura

651
00:37:07,719 --> 00:37:10,099
Y ahora, siempre va a pasar

652
00:37:10,099 --> 00:37:12,159
Que cuando tú hagas la perpendicular

653
00:37:12,159 --> 00:37:13,360
Desde la horizontal

654
00:37:13,360 --> 00:37:16,519
Te va a coincidir con el punto si lo has desabatido

655
00:37:16,519 --> 00:37:18,360
¿Ves que es la misma línea?

656
00:37:22,179 --> 00:37:23,039
Siempre va a pasar

657
00:37:23,039 --> 00:37:23,860
¿Vale?

658
00:37:25,280 --> 00:37:26,420
Eso siempre es así

659
00:37:26,420 --> 00:37:29,630
pues aquí

660
00:37:29,630 --> 00:37:32,150
en estas líneas moradas va a estar

661
00:37:32,150 --> 00:37:33,690
de 2 y va a estar de 1

662
00:37:33,690 --> 00:37:35,289
ahora tengo que averiguar dónde

663
00:37:35,289 --> 00:37:37,989
¿cómo averiguo yo esto?

664
00:37:38,510 --> 00:37:40,570
vamos, esas dos líneas

665
00:37:40,570 --> 00:37:42,449
moradas en las que

666
00:37:42,449 --> 00:37:43,710
sé que va a estar la altura

667
00:37:43,710 --> 00:37:46,550
¿puedo ver verdadera magnitud en algún

668
00:37:46,550 --> 00:37:50,809
sitio? no, son

669
00:37:50,809 --> 00:37:53,110
oblicuas, entonces tienes que coger

670
00:37:53,110 --> 00:37:54,929
y ponerlas

671
00:37:54,929 --> 00:37:57,090
porque tú la altura la tienes en verdadera magnitud

672
00:37:57,090 --> 00:37:58,750
y tú no puedes

673
00:37:58,750 --> 00:38:00,250
cogerla y plantarla aquí

674
00:38:00,250 --> 00:38:18,480
¿Y nosotros podemos hacer algo con estas rectas para que en una de las proyecciones veamos verdadera magnitud? Sí. Podemos usar cambio de plano y transformarla en una frontal o en una horizontal. Podemos hacer giro y transformarla en una frontal o en una horizontal.

675
00:38:18,480 --> 00:38:21,239
qué es lo que yo hago siempre

676
00:38:21,239 --> 00:38:23,159
giro, yo sé

677
00:38:23,159 --> 00:38:25,800
que la altura la hago así, siempre la hago así

678
00:38:25,800 --> 00:38:27,380
y no me caliento más la cabeza

679
00:38:27,380 --> 00:38:28,800
no me sé

680
00:38:28,800 --> 00:38:31,619
al final si nos ponemos sabemos resolverlo

681
00:38:31,619 --> 00:38:33,360
todo con cambio de plano, con giro

682
00:38:33,360 --> 00:38:35,760
o con lo de la diferencia de cota

683
00:38:35,760 --> 00:38:37,219
y demás, pero yo

684
00:38:37,219 --> 00:38:39,699
cuando aprendí lo hacía con giro

685
00:38:39,699 --> 00:38:42,000
y yo siempre lo hago con giro

686
00:38:42,000 --> 00:38:43,920
no me caliento la cabeza con ninguno más

687
00:38:43,920 --> 00:38:45,400
hago ese y voy

688
00:38:45,400 --> 00:38:47,280
derechita, no pienso

689
00:38:47,280 --> 00:38:52,760
¿Cómo se hace eso? Voy a hacerlo con un color, con este marroncillo

690
00:38:52,760 --> 00:39:02,079
Para hacer el giro de esta recta de aquí, que va a contener a la altura, te coges un punto que vas a llamar X y siempre lo vas a llamar X

691
00:39:02,079 --> 00:39:08,980
¿Por qué? Porque tú sabes que en punto X es ya un punto que es como el punto cualquiera, lo he puesto aquí porque he querido

692
00:39:09,739 --> 00:39:14,760
Yo siempre le llamo X porque yo ya lo tengo metido como una foto en el cerebro

693
00:39:14,760 --> 00:39:17,460
Entonces, vamos a coger un punto X

694
00:39:17,460 --> 00:39:20,139
El que nos dé la gana que esté en esta recta morada

695
00:39:20,139 --> 00:39:22,199
Y voy a coger, por ejemplo

696
00:39:22,199 --> 00:39:24,199
Este

697
00:39:24,199 --> 00:39:25,900
Por ejemplo

698
00:39:25,900 --> 00:39:27,880
Y voy a decir, esto es X1

699
00:39:27,880 --> 00:39:31,360
Que pertenece a mi recta morada

700
00:39:31,360 --> 00:39:34,019
Y arriba voy a decir

701
00:39:34,019 --> 00:39:35,699
Donde está X2

702
00:39:35,699 --> 00:39:38,159
Esta parte, yo sé que tú no lo haces

703
00:39:38,159 --> 00:39:40,380
Con colores, pero te recomiendo que uses color

704
00:39:40,380 --> 00:39:42,420
Si quieres te presto uno

705
00:39:42,420 --> 00:39:43,800
¿Tienes?

706
00:39:44,760 --> 00:39:45,800
Vale, me estoy presto.

707
00:39:46,519 --> 00:39:46,719
Vale.

708
00:39:47,699 --> 00:39:48,960
Me ha caído justo aquí.

709
00:39:50,699 --> 00:39:51,659
¿Tiene algo que ver?

710
00:39:51,760 --> 00:39:54,079
No, es que me ha coincidido ahí y punto.

711
00:39:54,699 --> 00:39:55,019
¿Vale?

712
00:39:56,480 --> 00:39:58,719
No me gusta que pasen esas cosas, pero bueno.

713
00:39:59,079 --> 00:39:59,860
A ver, te dejo un color.

714
00:40:01,179 --> 00:40:03,699
Vale, entonces tú te coges un punto X y el que te dé la gana

715
00:40:03,699 --> 00:40:09,079
y lo subes arriba que aquí nos ha coincidido y no tiene por qué.

716
00:40:09,199 --> 00:40:10,500
Simplemente porque ha pasado.

717
00:40:10,880 --> 00:40:11,079
¿Vale?

718
00:40:11,719 --> 00:40:13,340
Entonces, lo que voy a hacer es girar.

719
00:40:13,340 --> 00:40:18,880
Yo siempre lo giro de la misma manera, no giro a veces por arriba, a veces por abajo, siempre lo giro igual.

720
00:40:20,360 --> 00:40:28,659
Trazo desde la horizontal, o sea, perdón, desde el O1, voy a considerar que el eje, ¿te acuerdas que para el giro hacía falta un eje?

721
00:40:29,420 --> 00:40:32,900
Pues ese eje resulta que pasa por el centro, pasa por O1.

722
00:40:33,860 --> 00:40:41,659
Entonces aquí trazas, si la X1 está en la izquierda, tienes que trazar una paralela a la línea de tierra hacia la izquierda.

723
00:40:41,659 --> 00:40:47,880
¿Vale? Esto es paralelo a la línea de tierra

724
00:40:47,880 --> 00:40:50,519
Como x1 está aquí, lo trazo para acá

725
00:40:50,519 --> 00:40:54,139
Lo podría hacer para el otro lado, pero yo siempre lo hago hacia donde está la x

726
00:40:54,139 --> 00:40:58,019
¿Vale? Porque me parece que es como que tiene más sentido

727
00:40:58,019 --> 00:41:01,659
Entonces, yo lo que voy a hacer es girar ese punto

728
00:41:01,659 --> 00:41:09,920
Pincho en o1, cojo la distancia hasta x1 y la giro

729
00:41:09,920 --> 00:41:15,860
¿Ves?

730
00:41:15,860 --> 00:41:19,099
esto que lo voy a pintar para que lo veas además

731
00:41:19,099 --> 00:41:19,900
hace así

732
00:41:19,900 --> 00:41:23,599
pues resulta que donde ha cortado

733
00:41:23,599 --> 00:41:24,360
ese giro

734
00:41:24,360 --> 00:41:26,780
a la recta paralela

735
00:41:26,780 --> 00:41:28,579
ahí tengo x1 prima

736
00:41:28,579 --> 00:41:31,860
porque lo he girado

737
00:41:31,860 --> 00:41:33,400
x1 prima

738
00:41:33,400 --> 00:41:36,900
¿qué nos pasaba cuando hacíamos un giro?

739
00:41:37,059 --> 00:41:38,960
que una giraba y la otra

740
00:41:38,960 --> 00:41:40,719
se mantenía en la paralela

741
00:41:40,719 --> 00:41:43,260
entonces yo ahora

742
00:41:43,260 --> 00:41:44,340
a x2

743
00:41:44,340 --> 00:41:46,480
tengo que coger

744
00:41:46,480 --> 00:41:49,679
y hallar su proyección X2'.

745
00:41:49,679 --> 00:41:50,619
¿Dónde va a estar?

746
00:41:51,960 --> 00:41:52,480
¿Cómo?

747
00:41:54,349 --> 00:41:55,570
No, no hace falta.

748
00:41:58,579 --> 00:42:02,420
Aquí en X2 trazo una paralela a la línea de tierra.

749
00:42:05,289 --> 00:42:06,650
Sobre esa paralela,

750
00:42:07,130 --> 00:42:09,289
cuando tú te subas el punto en perpendicular,

751
00:42:10,429 --> 00:42:12,590
porque yo sé que para tener X2'

752
00:42:12,889 --> 00:42:15,349
tiene que estar encima de X1'.

753
00:42:15,349 --> 00:42:18,130
Voy a bajar esto para abajo, que se vea.

754
00:42:18,989 --> 00:42:23,960
Te lo llevas y me cae aquí.

755
00:42:24,420 --> 00:42:34,000
con X2', está todo muy pequeñito, todo muy amontonado, pero por eso también quería que usaras el color, ¿vale?

756
00:42:34,440 --> 00:42:46,820
Entonces, ahora, esta recta de aquí resulta, esta recta morada, que cuando tú unas O con X2',

757
00:42:46,820 --> 00:42:50,730
Resulta que ya la has girado

758
00:42:50,730 --> 00:42:51,909
Y esa

759
00:42:51,909 --> 00:42:53,369
Con esta

760
00:42:53,369 --> 00:42:55,230
Que estaría aquí, digamos

761
00:42:55,230 --> 00:42:57,969
¿Esto qué tipo de recta es?

762
00:42:58,090 --> 00:42:59,150
Esta de aquí con esta

763
00:42:59,150 --> 00:43:00,789
Que está más oscura

764
00:43:00,789 --> 00:43:02,769
Una frontal

765
00:43:02,769 --> 00:43:04,670
La frontal donde tiene verdadera magnitud

766
00:43:04,670 --> 00:43:07,369
Es decir, aquí

767
00:43:07,369 --> 00:43:09,090
Tengo

768
00:43:09,090 --> 00:43:12,130
Verdadera magnitud

769
00:43:12,130 --> 00:43:14,070
¿Qué tengo que hacer?

770
00:43:15,210 --> 00:43:16,989
Esto lo vamos a hacer así

771
00:43:16,989 --> 00:43:18,210
Todo el tiempo

772
00:43:18,210 --> 00:43:19,869
O sea, que te lo vas a acabar memorizando

773
00:43:19,869 --> 00:43:21,929
Cojo la altura

774
00:43:21,929 --> 00:43:28,130
De aquí abajo, que la tenía en verdadera magnitud

775
00:43:28,130 --> 00:43:34,030
Cojo la altura

776
00:43:34,030 --> 00:43:36,090
De aquí abajo

777
00:43:36,090 --> 00:43:38,170
Y me la llevo

778
00:43:38,170 --> 00:43:40,369
Desde O2

779
00:43:40,369 --> 00:43:42,650
A la recta

780
00:43:42,650 --> 00:43:44,489
Donde tengo la verdadera magnitud

781
00:43:44,489 --> 00:43:45,590
Aquí

782
00:43:45,590 --> 00:43:49,039
Eso

783
00:43:49,039 --> 00:43:52,940
Todo esto de aquí es lo que nosotros teníamos en rosa

784
00:43:52,940 --> 00:43:53,719
Ahí abajo

785
00:43:53,719 --> 00:43:55,500
Todo esto

786
00:43:55,500 --> 00:44:01,250
Pero tú esa recta la tienes en verdadera magnitud

787
00:44:01,250 --> 00:44:04,590
Y aquí no lo puedes poner en verdadera magnitud

788
00:44:04,590 --> 00:44:06,010
¿Qué es lo que tengo que hacer?

789
00:44:06,710 --> 00:44:09,630
Pues tengo como si lo estuviéramos desgirando

790
00:44:09,630 --> 00:44:13,949
Aquí teníamos X2 y hemos hecho una paralela hacia la izquierda

791
00:44:13,949 --> 00:44:15,469
Pues ahora ¿qué voy a hacer?

792
00:44:15,590 --> 00:44:17,710
Desde donde está la verdadera magnitud

793
00:44:17,710 --> 00:44:20,030
En paralelo al otro lado

794
00:44:20,030 --> 00:44:24,250
Para llevármelo a donde voy a tener la altura en proyección

795
00:44:24,250 --> 00:44:25,889
Aquí está H

796
00:44:25,889 --> 00:44:30,289
ahora sí, este punto

797
00:44:30,289 --> 00:44:32,369
es

798
00:44:32,369 --> 00:44:34,349
D2, este punto

799
00:44:34,349 --> 00:44:43,260
de aquí, siempre vamos a hacer

800
00:44:43,260 --> 00:44:45,119
esto así, siempre

801
00:44:45,119 --> 00:44:47,420
por lo menos conmigo, porque yo con lo demás me lío

802
00:44:47,420 --> 00:44:49,119
pero esto yo ya lo tengo interiorizado

803
00:44:49,119 --> 00:44:50,880
yo siempre hago la altura con giro

804
00:44:50,880 --> 00:44:53,260
y ahora, ¿dónde va a estar

805
00:44:53,260 --> 00:44:53,659
D1?

806
00:44:54,679 --> 00:44:56,260
pues en la perpendicular

807
00:44:56,260 --> 00:44:58,400
en esta de aquí

808
00:44:58,400 --> 00:45:08,610
¿para D1 o para D2?

809
00:45:09,389 --> 00:45:11,590
eso sí, donde te ha cortado el H

810
00:45:11,590 --> 00:45:13,849
la verdadera magnitud, tú tienes que hallar su proyección

811
00:45:13,849 --> 00:45:15,610
entonces su proyección

812
00:45:15,610 --> 00:45:17,650
es ponerla en la que

813
00:45:17,650 --> 00:45:19,710
era la proyección de la altura

814
00:45:19,710 --> 00:45:21,650
que aquí no podíamos poner la verdadera magnitud

815
00:45:21,650 --> 00:45:24,090
directamente, entonces paralela

816
00:45:24,090 --> 00:45:25,690
si, si quieres lo prolongo

817
00:45:25,690 --> 00:45:26,630
y así lo ves

818
00:45:26,630 --> 00:45:28,869
paralela a la línea de tierra

819
00:45:28,869 --> 00:45:30,889
esto

820
00:45:30,889 --> 00:45:33,769
es paralelo a la línea de tierra

821
00:45:33,769 --> 00:45:37,269
luego ni siquiera todas estas paralelas

822
00:45:37,269 --> 00:45:39,289
que yo te estoy poniendo ya ni siquiera se hacen

823
00:45:39,289 --> 00:45:41,429
una vez lo interiorizas, tú te haces tu paralela

824
00:45:41,429 --> 00:45:43,070
y tal, pero no estás todo el rato poniendo

825
00:45:43,070 --> 00:45:45,469
porque se entiende que si haces

826
00:45:45,469 --> 00:45:47,070
esto es porque ya sabes hacer el giro

827
00:45:47,070 --> 00:45:49,449
vale, yo ya tengo de dos, pero me

828
00:45:49,449 --> 00:45:51,489
falta sacar de uno

829
00:45:51,489 --> 00:45:53,690
¿dónde va a estar?

830
00:45:55,070 --> 00:45:55,510
abajo

831
00:45:55,510 --> 00:45:57,610
en la perpendicular que habíamos

832
00:45:57,610 --> 00:45:59,269
hecho desde o

833
00:45:59,269 --> 00:46:00,889
uno, aquí

834
00:46:00,889 --> 00:46:02,610
y ahí

835
00:46:02,610 --> 00:46:04,889
pues aquí resulta que está

836
00:46:04,889 --> 00:46:07,150
de uno

837
00:46:07,150 --> 00:46:12,289
aquí, ¿qué tendrías

838
00:46:12,289 --> 00:46:16,590
que hacer ahora? unir

839
00:46:16,590 --> 00:46:17,909
primero, que uno

840
00:46:17,909 --> 00:46:20,170
contorno aparente

841
00:46:20,170 --> 00:46:22,570
una vez que tengo todo el contorno

842
00:46:22,570 --> 00:46:24,210
aparente, entonces ya

843
00:46:24,210 --> 00:46:26,710
miro a ver lo que me queda por el medio

844
00:46:26,710 --> 00:46:28,690
que va a ser B, lo que nos va a quedar por el

845
00:46:28,690 --> 00:46:29,710
medio, por lo menos arriba

846
00:46:29,710 --> 00:46:32,889
que es visto y que es oculto

847
00:46:32,889 --> 00:46:33,170
¿vale?

848
00:46:34,610 --> 00:46:35,630
hasta aquí bien

849
00:46:35,630 --> 00:46:38,650
insisto, esto lo vamos a

850
00:46:38,650 --> 00:46:39,690
hacer un montón de veces

851
00:46:39,690 --> 00:46:43,010
y esto es un giro de una recta

852
00:46:43,010 --> 00:46:46,380
la dificultad de esto

853
00:46:46,380 --> 00:46:48,320
no es en sí hacer el giro, sino que

854
00:46:48,320 --> 00:46:49,619
tiene mogollón de líneas

855
00:46:49,619 --> 00:46:52,559
y que tienes que ser capaz de discriminar

856
00:46:52,559 --> 00:46:54,099
cuál te vale y cuál no te vale

857
00:46:54,099 --> 00:46:56,679
¿vale? esa es la dificultad

858
00:46:56,679 --> 00:46:58,559
bueno pues

859
00:46:58,559 --> 00:47:00,179
yo voy a seguir grabando

860
00:47:00,179 --> 00:47:01,159
para que se vea

861
00:47:01,159 --> 00:47:04,300
cómo hago lo del contorno oculto

862
00:47:04,300 --> 00:47:05,139
tú si quieres

863
00:47:05,139 --> 00:47:08,880
puedes ir ya para clase, yo ya te he puesto grabado

864
00:47:08,880 --> 00:47:12,389
aquí

865
00:47:12,389 --> 00:47:16,889
está B1

866
00:47:16,889 --> 00:47:18,570
aquí

867
00:47:18,570 --> 00:47:24,469
yo veo que A1, C1 están por aquí abajo

868
00:47:24,469 --> 00:47:29,239
va a estar oculto

869
00:47:29,239 --> 00:47:30,500
oculto o no

870
00:47:30,500 --> 00:47:32,099
voy a esperar

871
00:47:32,099 --> 00:47:34,980
a trazar la de arriba, que esta parece que me confunde

872
00:47:34,980 --> 00:47:38,059
contorno aparente

873
00:47:38,059 --> 00:47:39,800
contorno aparente

874
00:47:39,800 --> 00:47:42,079
contorno aparente

875
00:47:42,079 --> 00:47:44,420
y ahora si

876
00:47:44,420 --> 00:47:46,239
B está

877
00:47:46,239 --> 00:47:48,320
cuando yo miro, está por aquí

878
00:47:48,320 --> 00:47:49,739
la veo atrás, no la veo

879
00:47:49,739 --> 00:47:59,099
entonces todo esto oculto

880
00:47:59,099 --> 00:48:04,900
Vale, y ahora sí

881
00:48:04,900 --> 00:48:08,300
Abajo, pues es que tengo dudas

882
00:48:08,300 --> 00:48:10,000
Yo tengo que unir

883
00:48:10,000 --> 00:48:12,420
D con B

884
00:48:12,420 --> 00:48:13,880
D con B está arriba

885
00:48:13,880 --> 00:48:15,519
Sí, la veo, esta la veo

886
00:48:15,519 --> 00:48:18,519
Y entonces

887
00:48:18,519 --> 00:48:19,699
A ver

888
00:48:19,699 --> 00:48:21,980
Me tengo que ver la figura

889
00:48:21,980 --> 00:48:25,260
No veo la base

890
00:48:25,260 --> 00:48:29,900
Pero veo AC

891
00:48:29,900 --> 00:48:32,800
Si yo miro desde aquí arriba

892
00:48:32,800 --> 00:48:35,920
AC están abajo

893
00:48:35,920 --> 00:48:36,820
Yo creo que no la veo

894
00:48:36,820 --> 00:48:42,400
AC es oculto

895
00:48:42,400 --> 00:48:43,679
Así, así, así

896
00:48:43,679 --> 00:48:49,929
Eso es oculto

897
00:48:49,929 --> 00:48:52,150
Vale, pues listo

898
00:48:52,150 --> 00:48:55,369
Mañana vamos a seguir viendo

899
00:48:55,369 --> 00:48:56,969
Los otros opciones

900
00:48:56,969 --> 00:48:58,849
De acuerdo, que tenemos aquí en la hoja