1 00:00:00,000 --> 00:00:03,760 Buenos días a todos. Vamos a empezar, como os comenté la semana pasada, el tema del 2 00:00:03,760 --> 00:00:08,440 sistema métrico decimal. Bien, es un tema que ya habéis trabajado otros cursos y 3 00:00:08,440 --> 00:00:13,080 que ahora en una segunda parte, esta es la primera, iremos un poquito más adelante 4 00:00:13,080 --> 00:00:19,880 con el volumen y la superficie. Bien, vamos a ver. El sistema métrico decimal 5 00:00:19,880 --> 00:00:23,920 supuso el comienzo de un método de medidas internacional. 6 00:00:23,920 --> 00:00:28,400 Como ya habéis visto otros cursos o estudiado incluso en ciencias sociales, 7 00:00:28,400 --> 00:00:33,320 por la historia o habéis habéis leído en algunos libros, algunos seguro, pues 8 00:00:33,320 --> 00:00:39,920 desde siempre el hombre ha medido las distancias, ha medido la capacidad. Por 9 00:00:39,920 --> 00:00:43,920 ejemplo, en el Antiguo Egipto, ahí tenéis una imagen, pues se usaban los codos, se 10 00:00:43,920 --> 00:00:48,280 usaba la mano, se usaban los dedos, se usaba el pie. 11 00:00:48,280 --> 00:00:52,360 Más adelante, durante muchos años, a través de la Edad Media e incluso 12 00:00:52,360 --> 00:00:56,480 recientemente, hasta que se creó en Francia, pues se usaba, por ejemplo, para 13 00:00:56,480 --> 00:01:02,760 medir distancias en Castilla, se usaba la vara castellana, que es diferente, por 14 00:01:02,760 --> 00:01:05,480 ejemplo, también entre comunidades. De hecho, es diferente la medida de la vara 15 00:01:05,480 --> 00:01:11,400 castellana a la vara lagonesa. También se usaban, por ejemplo, para 16 00:01:11,400 --> 00:01:17,600 medir la capacidad de trigo, el peso de trigo y de otros cereales, pues 17 00:01:17,600 --> 00:01:22,320 la zanega, el celemín que tenéis ahí abajo a la derecha. ¿Qué pasó en el 1800? 18 00:01:22,440 --> 00:01:29,800 En el 1800 se estableció en Francia un sistema métrico decimal y eso dio pie 19 00:01:29,800 --> 00:01:34,680 a un método de medidas internacional. Esto ocurrió pues al poco de la 20 00:01:34,680 --> 00:01:40,280 Revolución Francesa y en Francia encontramos, por ejemplo, la foto que 21 00:01:40,280 --> 00:01:44,680 está ahí abajo, es la foto que representa el metro de platino 22 00:01:44,680 --> 00:01:49,360 iridiado, que incluso hay una novela de un escritor famoso que se llama Álvaro Pompos 23 00:01:49,360 --> 00:01:55,560 sobre este objeto. Es un metro exacto hecho de platino, podéis consultarlo en 24 00:01:55,560 --> 00:01:58,440 internet e incluso hay muchas historias sobre él. 25 00:01:58,440 --> 00:02:03,600 Bien, desde Francia apareció este sistema de medidas que ya se ha hecho 26 00:02:03,600 --> 00:02:08,000 internacional, se utiliza en todo el mundo. Bueno, sabéis que, por ejemplo, en 27 00:02:08,000 --> 00:02:12,120 Estados Unidos se siguen utilizando otro tipo de medidas, pero el sistema 28 00:02:12,120 --> 00:02:18,560 internacional globalizado es el sistema métrico decimal. Vamos a ver. 29 00:02:20,280 --> 00:02:25,560 Vamos ahora palabra por palabra, es decir, concepto a concepto lo que significa 30 00:02:25,560 --> 00:02:31,680 cada una de estas partes de la expresión sistema métrico decimal. 31 00:02:31,680 --> 00:02:35,600 Si vamos a la etimología de las palabras, la etimología es el origen de las 32 00:02:35,600 --> 00:02:39,520 palabras, de dónde vienen, y por ejemplo, sistema 33 00:02:39,520 --> 00:02:45,280 sería una unión de cosas de manera organizada, es decir, un procedimiento de 34 00:02:45,280 --> 00:02:52,600 organizar cosas para su posterior medida, cálculo, etcétera. Métrico está 35 00:02:52,600 --> 00:02:59,200 relacionado con la medida, métrico viene de medir, de calcular, y decimal está 36 00:02:59,200 --> 00:03:05,040 relacionado con unidades de 10 partes iguales, es decir, es 10, la clave es 10, o 37 00:03:05,040 --> 00:03:12,240 sea, que sistema métrico decimal sería un procedimiento para medir en unidades 38 00:03:12,240 --> 00:03:19,480 de 10 partes, ¿vale?. En el libro, la primera parte del tema nos habla de las 39 00:03:19,480 --> 00:03:24,280 unidades de longitud, capacidad y masa. He cogido aquí una captura de pantalla del 40 00:03:24,280 --> 00:03:28,240 libro, y las unidades de medida de las magnitudes fundamentales del sistema 41 00:03:28,240 --> 00:03:35,280 métrico decimal, que en sigla sería SMD, ¿vale?, son de la longitud el metro, de la 42 00:03:35,280 --> 00:03:41,480 capacidad del litro, y de la masa el gramo, ¿vale?. Luego cada uno tiene múltiplos y 43 00:03:41,520 --> 00:03:46,640 submúltiplos, múltiplos sería que vas multiplicando de 10 en 10, y submúltiplos 44 00:03:46,640 --> 00:03:52,680 desde la referencia que tomáramos, iríamos dividiendo entre 10, y el sistema 45 00:03:52,680 --> 00:03:56,480 métrico decimal en cada unidad es 10 veces mayor que la unidad inmediata 46 00:03:56,480 --> 00:04:01,240 inferior, y 10 veces menor que la unidad inmediata superior, lo que os he dicho, ¿no? 47 00:04:01,240 --> 00:04:05,600 Y lo que siempre habéis visto, siempre lo habéis visto reflejado, o seguro que a 48 00:04:05,600 --> 00:04:10,120 menudo en las explicaciones en quinto y en cuarto, que también se da, con una 49 00:04:10,120 --> 00:04:13,440 escalera, por ejemplo, en este caso tenemos la longitud, está marcado arriba 50 00:04:13,440 --> 00:04:17,760 en azul, mirad, en el centro tenemos el metro, ¿vale?, en el centro de la escalera 51 00:04:17,760 --> 00:04:22,080 tenemos el metro, para abajo tres escalones, decímetro, centímetro y 52 00:04:22,080 --> 00:04:28,320 milímetro, y para arriba del metro otros tres escalones, decámetro, hectómetro y 53 00:04:28,320 --> 00:04:36,040 kilómetro, es decir, si bajamos escaleras, ¿vale?, tenemos múltiplos, y si subimos 54 00:04:36,040 --> 00:04:41,400 submúltiplos, por ejemplo, en este caso está señalado, está marcado, metro, bajas 55 00:04:41,400 --> 00:04:47,960 dos escalones a centímetro, por lo tanto, ¿cuántos centímetros tiene un metro?, pues 56 00:04:47,960 --> 00:04:52,880 si bajas dos escalones, por cada escalón que bajes multiplicas por 10, entonces si 57 00:04:52,880 --> 00:04:57,760 de metro a centímetro hay dos escalones, pues 10 por 10 son 100, entonces tienes 58 00:04:57,760 --> 00:05:02,400 que multiplicar por 100, es decir, un metro, como veis abajo 59 00:05:02,400 --> 00:05:07,800 dentro de una cuadrícula, en azul, un metro es igual, en una cuadrícula en rosa 60 00:05:07,800 --> 00:05:14,920 veis, son 100 centímetros, que quiero, por ejemplo, pasar de metros a hectómetros, 61 00:05:14,920 --> 00:05:20,120 pues tendría que dividir, en este caso, entre 100, porque subo dos escalones y al 62 00:05:20,120 --> 00:05:24,720 subir voy dividiendo entre 10, cada escalón divide entre 10, ¿vale?, y sería 63 00:05:24,960 --> 00:05:37,160 ¿cuántos hectómetros es un metro?, pues 0,01, ¿vale?, 0,01 hectómetros es un metro, 64 00:05:37,160 --> 00:05:41,760 en capacidad tendríamos lo mismo, en el centro tendríamos los litros, ¿vale?, 65 00:05:41,760 --> 00:05:47,720 tres escalones arriba, el kilolitro, hectolitro y decalitro, y tres escalones hacia abajo, 66 00:05:47,720 --> 00:05:52,560 el decilitro, el centilitro y el mililitro, y es lo mismo que hemos hecho con el metro, 67 00:05:52,720 --> 00:05:59,680 ¿vale?, con las medidas de longitud, si subo voy dividiendo cada escalón entre 10, si bajo voy 68 00:05:59,680 --> 00:06:06,520 multiplicando, ¿vale?, cada escalón por 10, en este caso, por ejemplo, mira, nos pide que pasemos 69 00:06:06,520 --> 00:06:13,680 de un litro a hectolitros, es decir, ¿cuántos hectolitros son un litro?, pues ahí lo tenéis, 70 00:06:13,680 --> 00:06:21,720 lo que comentamos antes, igual con los metros, pues 0,01 hectolitros, un litro son 0,01 hectolitros, 71 00:06:22,200 --> 00:06:28,840 ¿vale?, pasamos a la masa, y lo mismo que hemos visto en la longitud y la capacidad, en este caso, 72 00:06:28,840 --> 00:06:35,080 por ejemplo, tenemos una medida típica que además se usa mucho, de kilogramos a gramos, es decir, 73 00:06:35,080 --> 00:06:41,920 un kilogramo, ¿cuántos gramos son?, pues en este caso, de kilogramo a gramo, tengo que bajar tres 74 00:06:41,920 --> 00:06:49,520 escalones, kilogramo, hectogramo, un escalón, decagramo, dos escalones, gramo, tres escalones, 75 00:06:49,520 --> 00:06:55,200 pues tengo que multiplicar tres veces por 10, 10 por 10 por 10, que es 1000, entonces un kilo, 76 00:06:55,200 --> 00:07:00,240 como veis abajo en el cuadradito verde, es igual a 1000 gramos, que está en el cuadradito azul de 77 00:07:00,240 --> 00:07:06,240 la parte de abajo, ¿de acuerdo?, esta imagen de la escalera es la típica y es la que sirve para 78 00:07:06,240 --> 00:07:12,120 asimilar la idea, ¿no?, de que si vas bajando, vas multiplicando, si vas subiendo, vas dividiendo, 79 00:07:12,120 --> 00:07:17,760 más adelante os daré, vamos a ver una guía que vamos a usar, que es un poco más sencilla, 80 00:07:18,560 --> 00:07:22,840 sobre todo porque es plano para poner números, que la vamos a usar para la longitud, la capacidad, 81 00:07:22,840 --> 00:07:26,680 la masa, la superficie y el volumen. En esta primera parte que estoy explicando, 82 00:07:26,680 --> 00:07:32,080 solo vamos a ver longitud, capacidad y masa y expresiones complejas e incomplejas, 83 00:07:32,080 --> 00:07:37,960 ya la semana que viene, después del puente, pues veremos la superficie y el volumen, ¿vale? 84 00:07:40,440 --> 00:07:45,520 Tipos de expresiones de medidas, esta es la segunda parte del tema del libro, ¿vale?, 85 00:07:45,560 --> 00:07:51,680 después de la longitud, la capacidad y la masa. Bien, hay dos formas de expresar las 86 00:07:51,680 --> 00:07:57,160 medidas, de forma compleja, ¿vale?, complejo, pensad que complejo es algo como más difícil 87 00:07:57,160 --> 00:08:03,200 de asimilar, ¿no?, ¿qué sería complejo?, pues en varias medidas y ¿qué sería expresión 88 00:08:03,200 --> 00:08:08,800 incompleja?, sería sencilla, ¿no?, en una sola medida, por ejemplo, si vamos a la anterior, 89 00:08:09,800 --> 00:08:18,920 imagínate que yo tengo 31 gramos, yo puedo decir 31 gramos, que sería incomplejo, 90 00:08:18,920 --> 00:08:27,280 o puedo decir 3 decagramos y un gramo, la que veis aquí, 1000 gramos, o sea, 91 00:08:27,280 --> 00:08:33,880 un kilo son 1000 gramos, yo podría decir, por ejemplo, si fuera, imagínate que tengo un kilo 92 00:08:33,880 --> 00:08:41,960 y medio, ¿vale?, yo podría decir 1,5 kilos o un kilo y 50 gramos, pero bueno, lo vamos a ver más 93 00:08:41,960 --> 00:08:47,760 adelante, mirad, expresiones complejas e incomplejas, podemos expresar la capacidad de un recipiente o 94 00:08:47,760 --> 00:08:53,160 el peso de un objeto de estas dos formas, en este caso estamos viendo litros y gramos, por ejemplo, 95 00:08:53,160 --> 00:09:02,400 expresión incompleja, 2,75 litros, 1045 gramos, a la derecha podemos utilizar dos o más unidades, 96 00:09:02,720 --> 00:09:12,720 expresión compleja de los 2,75 litros puede ser 2 litros, 7 decilitros y 5 centilitros, mirad, 97 00:09:12,720 --> 00:09:19,360 por ejemplo, esto lo podemos ver, mirad lo que os he dicho aquí, aquí tenemos, por ejemplo, teníamos en 98 00:09:19,360 --> 00:09:29,240 la diapositiva, teníamos 2,75 litros, 2,75 litros, vamos a poner 2, lo estoy poniendo arriba, vale, 99 00:09:29,240 --> 00:09:40,960 2,75 litros, ahí está, y pertenece a la capacidad, aquí tengo la capacidad, ¿vale?, fijaros, esta tabla 100 00:09:40,960 --> 00:09:47,000 es muy útil y creo que os puede resultar muy adecuado utilizarla para entenderla y para manejar 101 00:09:47,000 --> 00:09:55,120 las medidas, capacidad, 2,75 litros, pues voy poniendo en cada cuadradito un número, aquí sería 102 00:09:55,120 --> 00:10:00,720 el 2, a ver, lo voy a poner un poquito más grande, esperad, porque queda muy pequeño así, 103 00:10:13,520 --> 00:10:17,720 y centrado, primero centrado y un poquito más grande, 104 00:10:17,720 --> 00:10:31,040 debe haber algún espacio, ahora, 2,75 litros, pues pongo el 2 en litros, el 7 en decilitros, 105 00:10:32,440 --> 00:10:40,640 el 5 en centilitros, entonces 2,75 litros sería de forma, esto sería incomplejo, 106 00:10:40,640 --> 00:10:49,440 incomplejo, pero si quiero hacerlo complejo yo pondría, esto es lo mismo que decir, 2 litros, 107 00:10:49,440 --> 00:11:01,840 2 litros, 7 decilitros y 5 centilitros, ¿vale?, voy poniendo cada medida en su sitio, por ejemplo, 108 00:11:01,840 --> 00:11:09,000 el otro que marcaba la diapositiva, aquí lo tenéis, mirad, a ver, le daba ahora a ampliar, 109 00:11:11,600 --> 00:11:20,080 1.045 gramos, lo veis aquí, ¿vale?, 1.045 gramos, esta es la expresión incompleja y compleja, 110 00:11:20,080 --> 00:11:27,160 fijaros, se puede poner de varias formas, en este caso pone un kilo y 45 gramos, pero yo puedo 111 00:11:27,160 --> 00:11:35,720 ponerlo, por ejemplo, 1.045 gramos, me voy a la tabla, quito esto, 1.045 gramos, lo estoy poniendo 112 00:11:35,720 --> 00:11:42,640 arriba, como estáis viendo, 1.045 gramos, en este caso es masa, aquí me va a pasar lo mismo que antes, 113 00:11:44,080 --> 00:11:45,440 voy a hacerlo más grande, 114 00:11:45,440 --> 00:12:00,360 aquí para que veáis bien los números, vamos a ponerle 36, hemos dicho que son 1.045 gramos, fijaros, 115 00:12:00,360 --> 00:12:06,240 ¿cómo lo coloco?, el 5 son los gramos, es decir, son las unidades de gramos, pues el 5 va aquí, 116 00:12:06,240 --> 00:12:12,000 el 4 son las decenas de gramos, pues en este caso, en el siguiente, voy a la izquierda, 117 00:12:12,160 --> 00:12:24,600 0 y 1, fijaros, en expresión incompleja tendría 1.045 gramos, en expresión compleja esto es lo 118 00:12:24,600 --> 00:12:33,640 mismo que decir un kilogramo, que tengo aquí, veis, es un kilogramo, un kilogramo, 4 decagramos 119 00:12:34,640 --> 00:12:39,400 y 5 gramos, eso sería una expresión compleja, 4 decagramos 120 00:12:41,680 --> 00:12:52,200 y 5 gramos, 5 gramos, es lo mismo decir 1.045 gramos, expresión incompleja, que decir un 121 00:12:52,200 --> 00:13:01,680 kilogramo, 4 decagramos o 5 gramos, o incluso, fijaros, decir 45 gramos, también sería incomplejo, 122 00:13:02,280 --> 00:13:10,320 complejo, perdón, quito decagramos, seguiría siendo complejo, un kilogramo y 45 gramos, 123 00:13:10,320 --> 00:13:16,800 esta medida sigue siendo compleja, más compleja todavía, pues la de antes, porque ya pongo una 124 00:13:16,800 --> 00:13:21,600 medida más, es decir, en vez de dos medidas, que son kilogramos y gramos, pongo tres medidas, 125 00:13:21,600 --> 00:13:29,840 un kilogramo, 4 decagramos, como lo tenía antes y 5 gramos, incompleja, todavía más incompleja, 126 00:13:29,840 --> 00:13:37,480 con tres medidas, vale, os voy a mandar con el correo, de acuerdo, os voy a mandar un enlace a 127 00:13:37,480 --> 00:13:43,160 una página, a ver, espera que la tengo por aquí, que es esta, dónde está, dónde está, dónde está, aquí, 128 00:13:43,160 --> 00:13:51,480 esta página de la Junta de Extremadura, vale, que os explica muy bien cómo funciona el sistema 129 00:13:51,480 --> 00:13:58,080 métrico decimal y os da esta tabla, vale, con la escalera que os he puesto antes, pero que es 130 00:13:58,080 --> 00:14:02,840 interactiva, que está hecho con GeoGebra, que es un sistema, una aplicación para trabajar la 131 00:14:02,840 --> 00:14:09,440 matemática, es muy interesante, como podéis ver, mirad, por ejemplo, me voy a la capacidad y quiero 132 00:14:09,440 --> 00:14:15,920 pasar de litros a, no sé, cojo la flecha, mira, la puedo mover, de litros a decilitros, de litros a 133 00:14:15,920 --> 00:14:22,360 centilitros, de litros a kilolitros, vale, y me va haciendo el cambio, ves, si sube, mira, un escalón divide 134 00:14:22,360 --> 00:14:28,400 entre diez, dos escalones divide entre cien, tres divide entre mil, y si va hacia abajo, un escalón 135 00:14:28,400 --> 00:14:33,160 hacia abajo multiplica por diez, dos multiplica por cien, tres multiplica por mil, en este caso, por 136 00:14:33,160 --> 00:14:41,800 ejemplo, un litro, aquí tenéis, os queda marcado en azul y en rosa, un litro son mil mililitros, vale, 137 00:14:42,120 --> 00:14:53,840 ¿cuántos hectolitros son un litro? Un litro es lo mismo que 0,01 hectolitros, vale, este enlace a 138 00:14:53,840 --> 00:14:58,000 la página lo voy a mandar para que trabajéis, también tiene superficie y volumen, vale, que 139 00:14:58,000 --> 00:15:03,840 insisto, está la segunda parte que haremos, os mandaré también una tabla que ya sería la superficie, 140 00:15:03,840 --> 00:15:10,040 fijaros, como son en metros cuadrados, en cuadrados, perdón, kilómetros cuadrados, hectómetros cuadrados, 141 00:15:10,760 --> 00:15:17,480 el 2 nos indica que en lugar de multiplicar por cien o dividir por cien, perdón, por diez o 142 00:15:17,480 --> 00:15:23,800 por dividir entre diez, se multiplica por cien y se divide entre cien, cuadrado, el 1 con dos ceros, 143 00:15:23,800 --> 00:15:32,200 y en volumen, es cúbico, ahí tenemos el cúbico que está hecho con la con el exponente 3, pues tres ceros, 144 00:15:32,200 --> 00:15:37,240 se multiplica por mil al bajar, se divide por mil al subir, pero esto lo veremos la semana que viene. 145 00:15:37,520 --> 00:15:46,680 Ahora vamos a trabajar hasta después del puente, la longitud, la capacidad y la masa, vale, repasad 146 00:15:46,680 --> 00:15:52,800 bien la presentación, podéis verla las veces que queráis, como bien sabéis, y podéis echar un 147 00:15:52,800 --> 00:15:57,320 vistazo a lo que os comenté al principio de la historia del sistema métrico decimal, cómo se 148 00:15:57,320 --> 00:16:01,800 medía antes, a algunos que os gusta hacer las investigaciones como habéis hecho con el número 149 00:16:01,800 --> 00:16:07,600 9, pues es muy interesante la historia de las medidas, la historia de las medidas a lo largo 150 00:16:07,600 --> 00:16:14,840 de la humanidad, la historia del metro de platino y guillado, las medidas que se usaban en la Edad 151 00:16:14,840 --> 00:16:20,840 Media incluso no hace mucho, de hecho yo y seguro que algunos de vuestros padres conocen o han visto 152 00:16:20,840 --> 00:16:25,960 estos elementos que están abajo a la derecha, la fanega, el celemín, la vara, yo he visto estos 153 00:16:25,960 --> 00:16:32,040 objetos, los he visto en mi pueblo, es decir, no es tan antiguo y mucho más antiguo, por supuesto, la 154 00:16:32,040 --> 00:16:39,320 civilización egipcia, cómo medían, cómo lo usaban, vale, para medir. Muy bien chicos, pues hasta aquí 155 00:16:39,320 --> 00:16:46,120 hemos llegado, cualquier duda, cualquier propuesta, todo lo que hagáis, ya sabéis que estoy disponible 156 00:16:46,120 --> 00:16:53,800 24 horas, bueno, 24 horas no, 8 horas laborales de lunes a viernes, también el fin de semana. Bueno 157 00:16:53,800 --> 00:16:55,800 chicos, un abrazo, hasta la próxima.