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00:00:00,000 --> 00:00:07,400
Hola a todos, estamos aquí para explicar la actividad 2 del proyecto fin de trimestre.

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00:00:07,400 --> 00:00:12,200
En esta actividad lo que tenemos que calcular son las áreas y los perímetros tanto de

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00:00:12,200 --> 00:00:17,800
las piezas del TANGRAN, de estas siete piezas, como de la figura T o figura total, que es

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00:00:17,800 --> 00:00:22,920
este cuadrado completo. Bueno, antes de nada voy a recordar que el

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00:00:22,920 --> 00:00:27,880
enunciado, aunque aquí en esta pantalla no lo tengo, nos especificaba que no podemos

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00:00:27,880 --> 00:00:32,600
calcular de ninguna otra manera que no sea utilizando tanto las fórmulas de las áreas

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00:00:32,600 --> 00:00:37,920
como de los perímetros. Lo digo porque hay una manera más fácil y más rápida utilizando

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00:00:37,920 --> 00:00:44,360
los valores de la actividad 1, pero esa vía no se puede utilizar en la actividad 2.

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00:00:44,360 --> 00:00:53,320
Dicho esto, vamos a empezar a calcular el área primero. Bueno, lo vamos a calcular

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00:00:53,320 --> 00:00:58,320
a la vez, porque ya lo tengo hecho, tanto el área como el perímetro de la figura total.

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00:00:58,320 --> 00:01:05,400
Bueno, antes de nada, os tenéis que saber evidentemente todas las fórmulas de las áreas

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00:01:05,400 --> 00:01:12,200
y los perímetros de todas las figuras geométricas que hemos visto en el tema. Lo digo porque

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00:01:12,200 --> 00:01:17,160
evidentemente si nos preguntan el área y los perímetros de todas estas piezas tenemos

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00:01:17,160 --> 00:01:24,080
que saber la fórmula, si no, imposible calcularlo. Bueno, vamos a empezar con la figura T o la

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00:01:24,080 --> 00:01:31,960
figura total, que es esta. Bueno, como vemos perfectamente es un cuadrado y yo ya tengo

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00:01:31,960 --> 00:01:38,880
calculado aquí los valores tanto del área como del perímetro, porque ya sabéis que

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00:01:38,920 --> 00:01:47,440
tardo mucho en escribirlo, y simplemente vamos a repasar todos juntos los cálculos. Como es un

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00:01:47,440 --> 00:01:54,560
cuadrado, la fórmula del área es lado por lado o lado al cuadrado. Bueno, deciros que en el

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00:01:54,560 --> 00:02:01,960
enunciado nos decían que el lado de esta figura total es 12,4, aquí nos lo indican. Aquí aparece

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00:02:01,960 --> 00:02:10,200
12,4 centímetros de lado. Bueno, como ya nos dicen el lado, pues simplemente sustituir en

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00:02:10,200 --> 00:02:18,360
la fórmula. El al cuadrado, pues 12,4 al cuadrado, todo ello nos da 153,76 centímetros cuadrados.

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00:02:18,360 --> 00:02:27,680
Importantísimo, poner las unidades de medida. Lo recuerdo, porque en áreas siempre van a ser

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00:02:27,680 --> 00:02:35,960
al cuadrado y en perímetros no van a estar elevados a 2 ni al cuadrado. Bueno, dicho esto,

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00:02:35,960 --> 00:02:43,600
seguimos. Perímetro de un cuadrado, pues 4 por el lado. 4 por 12,4, todo ello nos da 49,6

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00:02:43,600 --> 00:02:49,840
centímetros. Ya hemos hallado entonces el área y el perímetro de esta figura. Ahora tenemos que

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00:02:49,840 --> 00:02:58,280
calcular las áreas y los perímetros de las piezas del tangram, de estas 7 piezas. Bueno, en realidad

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00:02:58,280 --> 00:03:05,000
son sólo 5 porque, como veis, la figura está repetida y la figura M también está repetida. Por lo tanto,

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00:03:05,000 --> 00:03:13,800
sólo tendríamos que calcular una A, una M, la N, la R y la G. Bueno, para hacer el cálculo tanto del área

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00:03:13,800 --> 00:03:19,160
como del perímetro de cualquiera de estas figuras, lo que vamos a necesitar son estas dos cuadrículas

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00:03:19,160 --> 00:03:25,760
que hasta ahora no habíamos utilizado. Esta primera cuadrícula, para lo que nos sirve, es para hallar

31
00:03:25,760 --> 00:03:31,720
el valor de cada cuadradito, porque esto va a ser una de las medidas que vamos a utilizar para

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00:03:31,720 --> 00:03:38,680
calcular el área o el perímetro del resto de figuras. Bueno, como nos decían en el enunciado, que el lado

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00:03:38,680 --> 00:03:45,120
total de la figura T, que es esta que tenemos dibujada, era 12,4. Si lo dividimos por los cuatro cuadraditos

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00:03:45,120 --> 00:03:51,280
que ocupa el lado, hallaremos el valor de este cuadradito, del lado de este cuadradito.

35
00:03:53,480 --> 00:04:00,240
Si nos vamos a esta cuadrícula, en esta cuadrícula nos han separado todas las figuras y podemos ver

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00:04:00,240 --> 00:04:13,480
perfectamente la mayoría de los valores de los lados, las alturas, las diagonales y de todas las figuras que tenemos aquí.

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00:04:13,560 --> 00:04:19,240
Por ejemplo, voy a empezar por la figura A. Vamos a calcular el área mentalmente de la figura A.

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00:04:19,840 --> 00:04:28,000
Bueno, la figura A es un triángulo, deberíamos de saber que su área es un medio por base por altura y, como hemos hallado

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00:04:28,360 --> 00:04:35,480
por mediación de esta cuadrícula, el valor del lado de un cuadradito, podemos ver que la base ocupa cuatro cuadraditos

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00:04:35,520 --> 00:04:46,600
y su altura son dos cuadraditos. Por lo tanto, simplemente sería calcular un medio por cuatro cuadraditos, por el valor de cada cuadradito,

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00:04:46,600 --> 00:04:53,520
que esa sería la base, por dos cuadraditos que miden la altura, ¿vale? Por el valor de cada cuadradito, evidentemente.

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00:04:54,040 --> 00:05:01,720
Ya tendríamos resuelto el área de la figura A. Pero, ¿qué ocurre al hallar el perímetro? Para hallar el perímetro, bueno, recordamos

43
00:05:01,720 --> 00:05:09,160
que el perímetro de un triángulo es la suma de los tres lados. Este lado le conocemos, como he dicho antes, son cuatro cuadraditos.

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00:05:09,160 --> 00:05:16,760
Sabemos el valor de cada cuadrito, sabemos el valor de este lado, pero, sin embargo, ocurre algo con estos lados y es que desconocemos

45
00:05:16,760 --> 00:05:23,200
el valor de las diagonales de los cuadraditos. Por lo tanto, desconocemos también el valor de este lado y el valor de este lado.

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00:05:23,720 --> 00:05:33,520
Además, podemos ver claramente que estos dos lados son iguales porque la figura es simétrica, ¿vale? Van a medir lo mismo, es decir,

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00:05:33,520 --> 00:05:40,600
poner ya solamente uno de estos dos lados nos bastaría para tener el perímetro de este triángulo en concreto, del triángulo A.

48
00:05:40,600 --> 00:05:52,680
Bueno, voy a dibujaros para que veáis cómo vamos a calcular, por ejemplo, aquellos lados, que lados, alturas o lo que necesitemos

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00:05:52,680 --> 00:06:01,800
y que no podemos hallar directamente mediante los cuadraditos, ¿vale? En estos casos, nos vamos a ayudar del teorema de Pitágoras.

50
00:06:01,800 --> 00:06:10,760
Recuerdo que el teorema de Pitágoras se utilizaba solamente para los triángulos rectángulos, entonces, para poder hallar este lado, lo que vamos a tener que hacer es dibujar

51
00:06:10,760 --> 00:06:20,680
un triángulo rectángulo donde uno de sus lados esté formado por el lado que queremos hallar, ¿vale?

52
00:06:20,680 --> 00:06:30,200
Bueno, este triángulo rectángulo, como podéis observar, tiene aquí su ángulo recto, ¿vale? Su ángulo de 90 grados.

53
00:06:30,200 --> 00:06:38,800
Este lado va a ser la hipotenusa y estos dos lados que forman el ángulo recto van a ser los catetos, ¿vale?

54
00:06:38,800 --> 00:06:47,520
Bueno, como podéis observar, la medida de los catetos la hallamos directamente. Al tener el valor de cada cuadradito,

55
00:06:47,520 --> 00:07:00,160
tenemos que cada cateto mide dos cuadraditos, por lo tanto, sabiendo o conociendo los dos lados de los catetos y mediante la fórmula del teorema de Pitágoras podemos hallar H.

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00:07:00,160 --> 00:07:09,400
Una vez que hallamos H, ya podemos calcular el perímetro de esta figura. Como he dicho anteriormente, el perímetro de un triángulo es la suma de sus lados.

57
00:07:09,400 --> 00:07:25,160
Como tenemos la medida de este lado que son cuatro cuadraditos, tenemos la medida que acabamos de calcular de este lado y este por simetría es igual que este, ya tendríamos el perímetro de la figura A.

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00:07:25,160 --> 00:07:30,960
Bueno, pues lo mismo que hemos hecho con esta figura A lo podemos hacer con las demás figuras, ¿vale?

59
00:07:30,960 --> 00:07:44,360
Por ejemplo, en el caso de la figura G, la figura G es el cuadrado gris que tenemos aquí. ¿Qué le ocurre a la figura gris? Bueno, si os fijáis, este cuadrado está girado.

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00:07:44,360 --> 00:07:57,440
Al estar girado no tenemos el valor del lado, nos ocurre lo mismo, el valor del lado es una diagonal de uno de los cuadraditos, por lo tanto, para poder hallar la diagonal del lado también tendríamos que utilizar Pitágoras, ¿vale?

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00:07:57,440 --> 00:08:14,880
Hallaríamos Pitágoras, ¿vale? Dibujaríamos el triángulo rectángulo, hallaríamos la hipotenusa, igual que en el caso de la figura A, ¿vale? Una vez que tenemos hallado el lado ya podemos calcular tanto el área como el perímetro de la figura gris en concreto, ¿vale?

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00:08:14,920 --> 00:08:28,240
Bueno, pues lo mismo que hemos hecho con estas dos figuras lo vamos a hacer con el resto de figuras, ¿vale? Y con esto ya tendríamos calculada la actividad 2.

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00:08:28,240 --> 00:08:53,680
Nada más deciros, creo que con esto ha quedado bastante bien explicada esta actividad, en cualquier caso, si tenéis dudas me escribís un correo o voy a abrir en el aula virtual un foro precisamente para el proyecto fin de trimestre y ahí también podéis poner todas las dudas que tengáis, ¿vale? Nos vemos en el siguiente vídeo, adiós.