1 00:00:00,000 --> 00:00:07,000 Bien, dentro del cociente de polinomios vamos con el segundo caso, división entre un binomio. 2 00:00:07,000 --> 00:00:13,000 Pasamos a la siguiente lámina, procedemos siempre de la misma forma. 3 00:00:13,000 --> 00:00:16,000 Antes de iniciar la división vamos a recordar. 4 00:00:16,000 --> 00:00:21,000 Debemos ordenar el polinomio del dividendo en forma decreciente. 5 00:00:21,000 --> 00:00:26,000 Los grados están en forma decreciente, debidamente ordenado. 6 00:00:26,000 --> 00:00:30,000 Segunda fase, antes de empezar a dividir. 7 00:00:30,000 --> 00:00:35,000 Si al dividendo le faltan grados, debemos poner ceros. 8 00:00:35,000 --> 00:00:40,000 Grado 5, 4, 3, 2, 1 y 0, no le falta ningún grado. 9 00:00:40,000 --> 00:00:44,000 Empezamos la división, polinomio entre un binomio. 10 00:00:44,000 --> 00:00:51,000 Vamos a suponer, o vamos a recordar, que el coeficiente de la X toma el valor 1. 11 00:00:52,000 --> 00:00:54,000 Procedemos de la forma. 12 00:00:54,000 --> 00:01:00,000 Primer monomio del dividendo entre primer monomio del divisor. 13 00:01:00,000 --> 00:01:03,000 6 entre 1, 6. 14 00:01:03,000 --> 00:01:07,000 X a la 5 entre X, X elevado a la 4. 15 00:01:07,000 --> 00:01:10,000 Tenemos localizado el primer monomio. 16 00:01:10,000 --> 00:01:13,000 Empezamos a multiplicar. 17 00:01:13,000 --> 00:01:16,000 Igual que en una división tradicional. 18 00:01:16,000 --> 00:01:18,000 Efectuamos los productos. 19 00:01:18,000 --> 00:01:22,000 6X a la 4 por menos 2, menos 12X a la 4. 20 00:01:22,000 --> 00:01:25,000 Lo traemos cambiado de signo. 21 00:01:25,000 --> 00:01:28,000 Y lo ordenamos con el monomio del mismo grado. 22 00:01:28,000 --> 00:01:35,000 Menos 12X a la 4, viene más 12X elevado a la 4. 23 00:01:35,000 --> 00:01:37,000 Multiplicamos por el siguiente. 24 00:01:37,000 --> 00:01:40,000 6X a la 5. 25 00:01:40,000 --> 00:01:43,000 6X a la 5 viene cambiado de signo. 26 00:01:43,000 --> 00:01:47,000 Menos 6X elevado a la 5. 27 00:01:47,000 --> 00:01:50,000 ¿Por qué lo traemos cambiado de signo? 28 00:01:50,000 --> 00:01:55,000 Cuando hacemos una división, multiplicamos y restamos. 29 00:01:55,000 --> 00:02:00,000 En vez de restar, voy a traerlo cambiado de signo y sumamos. 30 00:02:00,000 --> 00:02:06,000 Da lo mismo restar que sumar el opuesto. 31 00:02:06,000 --> 00:02:08,000 Efectuamos la suma. 32 00:02:08,000 --> 00:02:15,000 Menos 3 más 12, daría más 9X elevado a la 4. 33 00:02:15,000 --> 00:02:18,000 Al efectuar la suma, desaparece la expresión. 34 00:02:18,000 --> 00:02:20,000 Bajamos el siguiente monomio. 35 00:02:20,000 --> 00:02:23,000 Menos 2X elevado al cubo. 36 00:02:23,000 --> 00:02:25,000 Repetimos procedimiento. 37 00:02:25,000 --> 00:02:29,000 Primer monomio, 9X a la 4 entre primer monomio. 38 00:02:29,000 --> 00:02:33,000 Más 9 entre más 1, más 9. 39 00:02:33,000 --> 00:02:37,000 X a la 4 entre X, X elevado al cubo. 40 00:02:37,000 --> 00:02:40,000 Bajamos el monomio, procedemos a multiplicar. 41 00:02:40,000 --> 00:02:45,000 9X cubo por menos 2, menos 18X al cubo. 42 00:02:45,000 --> 00:02:47,000 Viene cambiado de signo. 43 00:02:47,000 --> 00:02:51,000 Más 18X elevado al cubo. 44 00:02:51,000 --> 00:02:53,000 9X elevado a la 4. 45 00:02:53,000 --> 00:02:55,000 9 por 1, 9. 46 00:02:55,000 --> 00:02:57,000 X3 por X, X a la 4. 47 00:02:57,000 --> 00:02:59,000 Viene cambiado de signo. 48 00:02:59,000 --> 00:03:03,000 Menos 9X elevado a la 4. 49 00:03:03,000 --> 00:03:05,000 Desaparece la expresión. 50 00:03:05,000 --> 00:03:11,000 Menos 2 más 18, más 16X elevado al cubo. 51 00:03:11,000 --> 00:03:13,000 Bajamos el siguiente monomio. 52 00:03:13,000 --> 00:03:15,000 3X elevado al cuadrado. 53 00:03:15,000 --> 00:03:18,000 Repetimos el procedimiento. 54 00:03:18,000 --> 00:03:22,000 Monomio principal entre monomio principal. 55 00:03:22,000 --> 00:03:25,000 16 entre 1, más 16. 56 00:03:25,000 --> 00:03:29,000 X al cubo entre X, X elevado al cuadrado. 57 00:03:29,000 --> 00:03:31,000 Empezamos a multiligar. 58 00:03:31,000 --> 00:03:34,000 Menos 32X al cuadrado. 59 00:03:34,000 --> 00:03:36,000 Viene cambiado de signo. 60 00:03:36,000 --> 00:03:39,000 Más 32X elevado al cuadrado. 61 00:03:39,000 --> 00:03:44,000 Más 16X2 por X, X al cubo. 62 00:03:44,000 --> 00:03:46,000 Más 16X cubo. 63 00:03:46,000 --> 00:03:48,000 Viene cambiado de signo. 64 00:03:48,000 --> 00:03:51,000 Menos 16X elevado al cubo. 65 00:03:51,000 --> 00:03:53,000 Sumamos. 66 00:03:53,000 --> 00:03:55,000 Desaparece de la expresión. 67 00:03:55,000 --> 00:03:59,000 35X elevado al cuadrado. 68 00:03:59,000 --> 00:04:02,000 Bajamos el siguiente monomio. 69 00:04:02,000 --> 00:04:04,000 Repetimos procedimiento. 70 00:04:04,000 --> 00:04:06,000 35 entre 1, 35. 71 00:04:06,000 --> 00:04:09,000 Voy a expresarlo debajo porque no me va a caber en la lámina. 72 00:04:09,000 --> 00:04:16,000 Más 35 entre 1, 35. 73 00:04:16,000 --> 00:04:20,000 X2 entre X, 35X. 74 00:04:20,000 --> 00:04:22,000 Procedemos a multiplicar. 75 00:04:22,000 --> 00:04:26,000 35X por menos 2, menos 70X. 76 00:04:27,000 --> 00:04:29,000 Viene cambiado de signo. 77 00:04:29,000 --> 00:04:31,000 Más 70X. 78 00:04:31,000 --> 00:04:35,000 35X por X, 35X cuadrado. 79 00:04:35,000 --> 00:04:37,000 Viene cambiado de signo. 80 00:04:37,000 --> 00:04:40,000 Menos 35X elevado al cuadrado. 81 00:04:40,000 --> 00:04:42,000 Sumamos. 82 00:04:42,000 --> 00:04:44,000 Desaparece de la expresión. 83 00:04:44,000 --> 00:04:46,000 Más 69X. 84 00:04:46,000 --> 00:04:50,000 Bajamos el último término, menos 1. 85 00:04:50,000 --> 00:04:52,000 Repetimos procedimiento. 86 00:04:52,000 --> 00:04:56,000 69 entre 1, más 69. 87 00:04:56,000 --> 00:04:58,000 Y X entre X, daría 1. 88 00:04:58,000 --> 00:05:00,000 Queda 69. 89 00:05:00,000 --> 00:05:02,000 Procedemos a multiplicar. 90 00:05:02,000 --> 00:05:07,000 69 por menos 2, 9 por 2, 18. 91 00:05:07,000 --> 00:05:09,000 12 y 1, 13. 92 00:05:09,000 --> 00:05:13,000 Más por menos menos, viene cambiado de signo. 93 00:05:13,000 --> 00:05:16,000 69 por X, 69X. 94 00:05:16,000 --> 00:05:18,000 Viene cambiado de signo. 95 00:05:18,000 --> 00:05:21,000 Menos 69X. 96 00:05:21,000 --> 00:05:23,000 Desaparece de la expresión. 97 00:05:23,000 --> 00:05:25,000 138 menos 1. 98 00:05:25,000 --> 00:05:30,000 Resto de la división, 137. 99 00:05:30,000 --> 00:05:32,000 Repetimos. 100 00:05:32,000 --> 00:05:36,000 El resto de la división tomaría el valor 137. 101 00:05:36,000 --> 00:05:43,000 Cociente de la división, el polinomio que aparece en la lámina. 102 00:05:43,000 --> 00:05:48,000 Una conclusión importante dentro de la división. 103 00:05:48,000 --> 00:05:57,000 Vamos a recordar que si el grado del resto es menor que el grado del divisor, no se puede seguir. 104 00:05:57,000 --> 00:06:01,000 El resto, que es 137, tiene de grado 0. 105 00:06:01,000 --> 00:06:03,000 El divisor tiene de grado 1. 106 00:06:03,000 --> 00:06:05,000 No puedo seguir la división. 107 00:06:05,000 --> 00:06:07,000 Y repito, vamos a recordar. 108 00:06:07,000 --> 00:06:10,000 Si dividimos un polinomio de grado 5, 109 00:06:10,000 --> 00:06:13,000 entre, en este caso, un binomio de grado 1, 110 00:06:13,000 --> 00:06:18,000 5 menos 1, grado 4, grado del cociente. 111 00:06:18,000 --> 00:06:26,000 El grado del cociente es igual al grado del dividendo menos el grado del divisor.