1
00:00:01,330 --> 00:00:11,650
Buenos días a todos. Vamos a empezar este bloque de repaso con lo que ya trabajasteis tanto en tercero como en cuarto, que son los radicales.

2
00:00:12,169 --> 00:00:23,010
Aunque digo que ya lo conocéis porque lleváis dos cursos trabajando con ellos, voy a intentar hacer la teoría en repaso básica para que luego podáis empezar a hacer los ejercicios.

3
00:00:24,010 --> 00:00:29,829
Cuando hablamos de radicales, estamos hablando de lo que tenéis ahí en pantalla, de raíces enésimas,

4
00:00:30,109 --> 00:00:36,109
por eso le llamamos enésima porque si os fijáis el índice es una n y este es el término general,

5
00:00:36,289 --> 00:00:41,409
porque luego la n o bien será un 3 o un 4 o un 5 o si no hay nada recordad que es un 2.

6
00:00:42,409 --> 00:00:50,310
La a, lo que hay dentro de la raíz, es lo que le llamamos radicando y a todo es lo que le llamamos radical.

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00:00:50,310 --> 00:00:54,450
Por eso el bloque de repaso se llama radicales.

8
00:00:55,030 --> 00:01:12,159
Algo muy importante que tenéis que saber y es que para realizar distintas operaciones lo que necesitamos son lo que llamamos las propiedades de los radicales.

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00:01:16,760 --> 00:01:23,040
Bien, y ahí las tenéis en pantalla que están en ese recuadro discontinuo rojo.

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00:01:23,040 --> 00:01:26,579
Estas propiedades hay que aprendérselas, ¿vale?

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00:01:26,719 --> 00:01:32,959
Y ahí sí que no hay más magia que realmente sabérselas y luego saberlas aplicar

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00:01:32,959 --> 00:01:38,280
Yo voy a ir poniendo al lado ejemplos de cada una de las propiedades

13
00:01:38,280 --> 00:01:41,400
Y es importante que vayáis activando las neuronas

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00:01:41,400 --> 00:01:45,980
Porque ya digo que esto lo trabajasteis tanto en tercero como en cuarto

15
00:01:45,980 --> 00:01:54,560
imaginaros de la primera que me dan pues no sé raíz quinta de 3 elevado a la 5

16
00:01:54,560 --> 00:01:59,180
vale pues raíz quinta de 3 elevado a la 5 puedo aplicar la propiedad

17
00:01:59,180 --> 00:02:02,959
de manera que este 3 sale y me queda un 3

18
00:02:02,959 --> 00:02:11,219
de la segunda propiedad imaginamos que tenemos raíz de 4 elevado a la 3

19
00:02:11,219 --> 00:02:24,039
Esto lo puedo poner en forma de potencia. ¿Cómo? Pues el 4, el exponente de la potencia, para ser el numerador del exponente de la nueva potencia, dividido entre 2.

20
00:02:24,180 --> 00:02:34,360
2, recordad que es el índice de la raíz. Si no tenemos nada, el índice es un 2. Recordad que en las potencias, si no teníamos nada, el índice era 1.

21
00:02:34,360 --> 00:02:38,139
la tercera pues también muy sencillita

22
00:02:38,139 --> 00:02:43,240
imaginamos que tenemos raíz cúbica de 3 y todo elevado a 2

23
00:02:43,240 --> 00:02:49,259
este exponente de aquí solo afecta al exponente del radicando

24
00:02:49,259 --> 00:02:54,300
por lo tanto esto me quedaría raíz cúbica de 3 elevado a 2

25
00:02:54,300 --> 00:03:01,659
la cuarta consiste en que los radicales siempre se pueden simplificar

26
00:03:01,659 --> 00:03:07,699
Imaginaos que tengo un índice de 9 y dentro tengo un 3 elevado a 12

27
00:03:07,699 --> 00:03:14,979
Tanto el 9 como el 3 se pueden simplificar, se podrían dividir entre 3

28
00:03:14,979 --> 00:03:21,560
Por lo tanto, si yo digo 9 entre 3 me quedan 3 y 12 entre 3 me queda 4

29
00:03:21,560 --> 00:03:25,080
Por lo tanto, aquí no lo veis bien, pero esto es una división

30
00:03:25,080 --> 00:03:30,340
la quinta es como si fuera la potencia de una potencia

31
00:03:30,340 --> 00:03:32,560
pues la raíz de una raíz

32
00:03:32,560 --> 00:03:37,699
imaginamos que tenemos raíz cuadrada de raíz cúbica de 3

33
00:03:37,699 --> 00:03:41,319
pues esto me queda, se multiplica el 2 por el 3

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00:03:41,319 --> 00:03:45,340
6 raíz sexta de 3

35
00:03:45,340 --> 00:03:51,180
esta a veces va muy bien sobre todo para poder sacar factores de la raíz

36
00:03:51,180 --> 00:04:01,860
la sexta. Imaginaros que tenemos raíz cúbica de 6, pues yo podría poner raíz cúbica de 2 por raíz

37
00:04:01,860 --> 00:04:08,780
cúbica de 3, porque puedo convertirlo en multiplicaciones. Y la séptima es exactamente

38
00:04:08,780 --> 00:04:14,719
lo mismo, os la pongo aquí porque no me queda espacio. Imaginaos que tenemos raíz cuarta de

39
00:04:14,719 --> 00:04:21,519
una fracción, pues esto es lo mismo que raíz cuarta del numerador dividido entre raíz cuarta

40
00:04:21,519 --> 00:04:28,259
del denominador, ¿de acuerdo? En el siguiente vídeo voy a poner ejercicios, ejemplos de ejercicios

41
00:04:28,259 --> 00:04:32,500
para que luego los podáis hacer solos, ¿vale? Aplicando todas estas propiedades. Muy bien,

42
00:04:32,779 --> 00:04:38,379
venga chicos, chao. Y no olvidéis que si tenéis cualquier pregunta, consultadme. Venga, un abrazo,

43
00:04:38,379 --> 00:04:47,110
chao. Bien, vamos a empezar a aplicar lo que hemos aprendido de las propiedades a distintos

44
00:04:47,110 --> 00:04:55,949
ejercicios imaginaros en el ejercicio que tenemos en pantalla en el apartado a nos dan ese radical

45
00:04:55,949 --> 00:05:01,430
y tenemos que simplificar ese radical vale para poder simplificar veis que hay un número que es

46
00:05:01,430 --> 00:05:12,269
864 lo primero que hay que hacer es descomponer y cuando descompones te queda 2 a la 5 3 a la 3

47
00:05:12,269 --> 00:05:16,610
Y luego me queda A a la 5 y B a la 4.

48
00:05:17,250 --> 00:05:29,290
Si ahora aplico la propiedad número 1, la de poder ir sacando factores de la raíz, me tengo que fijar en el índice.

49
00:05:29,629 --> 00:05:32,490
Y el índice veo que aquí es un 2.

50
00:05:32,810 --> 00:05:35,370
Recordad que cuando no hay nada es un 2.

51
00:05:35,370 --> 00:05:50,389
Bien, como tengo entonces, si os fijáis, dos elevado a la cinco, podría hacer dos grupitos de dos, de manera que podría sacar dos doses y dentro me quedaría uno.

52
00:05:50,389 --> 00:06:00,430
vamos al siguiente, tengo 3 a las 3, solo puedo hacer un grupo de 3, 3 elevado al cuadrado por 3

53
00:06:00,430 --> 00:06:05,410
por lo tanto solo sale un 3 y el otro 3 me queda dentro

54
00:06:05,410 --> 00:06:16,209
luego tengo a la 5, puedo hacer dos grupitos de a, por lo tanto me queda a elevado al cuadrado y una a me queda dentro

55
00:06:16,209 --> 00:06:40,170
Y de b elevado a la cuarta puedo hacer dos grupitos de b y me queda b elevado al cuadrado y no me queda ninguna, ¿vale? Por lo tanto esto lo pondría 2 elevado al cuadrado por 3, a elevado al cuadrado, b elevado al cuadrado raíz de 6a y ya me quedaría solucionado.

56
00:06:40,170 --> 00:06:47,069
El 2 elevado al cuadrado por 3 lo podría también poner en forma de 12 si queréis, pero si lo dejáis así también está bien.

57
00:06:47,589 --> 00:06:52,730
Recordad que siempre hay que dejarlo de la manera más simplificada posible, ¿de acuerdo?

58
00:06:53,350 --> 00:06:59,149
Bien, vamos a hacer el segundo. Cuidado porque en el segundo hay una fracción, pero pasa exactamente lo mismo.

59
00:06:59,889 --> 00:07:04,589
Súper importante, recordad que siempre me gusta poneros avisos.

60
00:07:04,589 --> 00:07:08,550
lo que está en el numerador sale en el numerador

61
00:07:08,550 --> 00:07:12,269
y lo que está en el denominador sale en el denominador

62
00:07:12,269 --> 00:07:13,910
esto es importantísimo

63
00:07:13,910 --> 00:07:16,149
por lo tanto me voy a hacer mi fracción

64
00:07:16,149 --> 00:07:18,589
y dentro voy a hacer también la fracción

65
00:07:18,589 --> 00:07:20,370
me fijo en el índice

66
00:07:20,370 --> 00:07:21,550
¿cuál es el índice?

67
00:07:21,709 --> 00:07:22,449
2 también

68
00:07:22,449 --> 00:07:24,990
por lo tanto tengo que hacer grupitos de 2

69
00:07:24,990 --> 00:07:27,110
si tengo x elevado a la 4

70
00:07:27,110 --> 00:07:30,110
puedo hacer dos grupitos de x elevado a la 2

71
00:07:30,110 --> 00:07:32,689
que salen y dentro no queda nada

72
00:07:32,689 --> 00:07:41,790
Y elevado a la 5, puedo hacer dos grupitos de Y elevado a la 2 y me queda una Y dentro.

73
00:07:42,990 --> 00:07:49,050
Esto sale en el numerador, pero cuidado ahora, tengo en el denominador Z elevado al cubo.

74
00:07:49,449 --> 00:07:54,629
Puedo hacer un grupito de Z elevado al cuadrado que sale en forma de Z.

75
00:07:54,629 --> 00:08:02,230
Como está en el denominador, sale en el denominador y dentro en el denominador también me queda Z.

76
00:08:02,689 --> 00:08:08,310
Por lo tanto, esto me quedaría x cuadrado y cuadrado partido por z raíz de y partido por z.

77
00:08:09,550 --> 00:08:12,009
Luego tenemos el apartado c.

78
00:08:12,470 --> 00:08:18,110
Para el apartado c, os fijáis que primero tenemos que aplicar la propiedad número 3.

79
00:08:18,110 --> 00:08:23,949
Es decir, este 2 afecta al exponente del radicando.

80
00:08:24,170 --> 00:08:30,949
Y entonces, esto me quedaría primero 6 a 2 por 4, 8.

81
00:08:30,949 --> 00:08:39,269
como tengo un 6 en el índice y un 8 en el exponente y esto lo puedo dividir entre 2

82
00:08:39,269 --> 00:08:44,250
tengo que aplicar la propiedad ahora número 4

83
00:08:44,250 --> 00:08:47,210
iros fijando en las propiedades, os lo apunto aquí

84
00:08:47,210 --> 00:08:50,049
aunque no hace falta que lo apuntéis, la propiedad número 4

85
00:08:50,049 --> 00:08:55,129
divido el índice, lo puedo dividir entre 2 y me queda 3

86
00:08:55,129 --> 00:09:00,269
y el 8 lo puedo dividir entre 2 y me queda 4

87
00:09:00,269 --> 00:09:21,470
Pero ojo, ojo, ojo, recordad que os pongo un ojo y iros poniendo anotaciones. Esto no lo puedo dejar así porque no es la forma más simplificada posible, porque si os fijáis tengo un 4 de exponente y un 3 de índice, por lo tanto puedo sacar algún factor fuera de la raíz.

88
00:09:21,470 --> 00:09:31,289
¿Vale? ¿Cuántos grupitos de A elevado al cubo puedo hacer? Uno, que es el que sale y dentro me queda 3 elevado a A.

89
00:09:31,850 --> 00:09:42,039
Esta, ¿vale? Es la solución de este ejercicio y la forma más simplificada posible.

90
00:09:42,820 --> 00:09:46,519
Y luego, el último, tenemos que aplicar dos cosas, ¿vale?

91
00:09:46,620 --> 00:09:52,879
Primero, lo que tenemos que hacer es multiplicar el 2 por el 3 y luego el 10 por el 1, ¿vale?

92
00:09:52,879 --> 00:10:00,960
Si yo multiplico el 2 por el 3 me queda un 6 y a elevado a 10 me queda a elevado a 10, ¿vale?

93
00:10:01,299 --> 00:10:03,620
Puedo hacer dos cosas ahora también, ¿vale?

94
00:10:03,759 --> 00:10:13,679
Puedo dividir ahora el 6 y el 10, lo puedo dividir entre 2, por lo tanto me quedaría 6 entre 2 a 3 y 10 entre 2 a 5.

95
00:10:13,679 --> 00:10:25,299
Y pasa exactamente lo mismo que antes, que puedo sacar un grupito de tres y me queda A y A elevado al cuadrado, ¿de acuerdo?

96
00:10:26,240 --> 00:10:29,799
Bien, cualquier duda, si no, me vais preguntando, ¿vale?

97
00:10:29,919 --> 00:10:37,740
Ahora vais a ir practicando vosotros los ejercicios y cuando ya digas que estoy preparado, realizas tu ticket de salida.

98
00:10:38,039 --> 00:10:39,799
Venga, mucho ánimo, chao chicos.