1 00:00:00,000 --> 00:00:09,330 ecuaciones de segundo grado completas. 2 00:00:14,380 --> 00:00:22,039 Esto de completas quiere decir que si la ecuación es de este tipo, 3 00:00:29,920 --> 00:00:31,820 ya sabéis lo que me gustan los colorines, 4 00:00:41,130 --> 00:00:44,189 con, bueno, A siempre. 5 00:00:45,289 --> 00:00:49,109 Pero en este caso, al ser completa, quiere decir que están todos, 6 00:00:49,469 --> 00:00:53,770 que A, B y C son distintos de cero. 7 00:00:54,969 --> 00:01:29,640 ¿Vale? Pues en este caso, para resolverlas, lo que hacemos es que decimos que x es igual a menos b más menos la raíz cuadrada de b al cuadrado menos 4ac partido de 2a. 8 00:01:29,640 --> 00:02:01,230 ¿Vale? Esto es lo que queremos hacer. Bien, pues vamos a empezar con la primera. La primera será 10x al cuadrado menos 3x menos 1 igual a 0. 9 00:02:01,230 --> 00:02:16,150 Vale, pues decidme quién es A, quién es B, quién es C, bueno da igual, A es 10, B es menos 3, cuidadito, y C es menos 1, porque mirad, en la fórmula original siempre están en positivo. 10 00:02:16,729 --> 00:02:28,050 Entonces, si yo quiero que esto esté en positivo, necesito que el coeficiente sea menos 3 y el otro coeficiente sea menos 1. 11 00:02:28,050 --> 00:02:39,930 Lo ves, ¿no? Entonces, cuidadito con esto y ya está. Y luego cuidadito con los signos negativos porque la fórmula también da problemas. 12 00:02:40,449 --> 00:02:47,969 Mira, menos b, pero b es menos 3. No confundáis el signo menos de la fórmula con el signo menos del coeficiente. 13 00:02:48,689 --> 00:02:59,110 Más menos la raíz cuadrada de menos 3 al cuadrado, menos 4 por 10 y por menos 1. 14 00:02:59,110 --> 00:03:02,590 Y, ojito, esta raya de la raíz tiene que llegar hasta el final. 15 00:03:03,270 --> 00:03:08,289 Y esta raya de la fracción, si empieza aquí, ¿sabéis lo que pasa? 16 00:03:08,409 --> 00:03:09,689 Pues que tampoco está bien. ¿Por qué? 17 00:03:09,830 --> 00:03:11,669 Porque este menos me cambia el signo a todo. 18 00:03:11,750 --> 00:03:18,590 Así que la raya también tiene que incluirlo para que afecte a la B y no a toda la fracción. 19 00:03:19,430 --> 00:03:20,849 Partido de 2, A. 20 00:03:22,370 --> 00:03:25,069 Hacerlo hacia abajo, no continuéis la cuenta hacia la derecha. 21 00:03:25,629 --> 00:03:26,729 Menos por menos, más. 22 00:03:27,189 --> 00:03:27,490 3. 23 00:03:27,849 --> 00:03:28,689 Más, menos. 24 00:03:28,689 --> 00:03:34,370 La raíz de 9, y ahora observad que esto siempre os lleva a equivoco. 25 00:03:34,729 --> 00:03:35,969 Aquí hay un menos, pero aquí hay otro. 26 00:03:36,490 --> 00:03:38,909 Y menos por menos se convierte en un más. 27 00:03:40,909 --> 00:03:45,069 40 partido de 20. 28 00:03:46,310 --> 00:03:53,610 Así que x será 3 más menos la raíz de 49, que es 7, partido por 20. 29 00:03:53,610 --> 00:04:04,689 Y entonces, yendo por arriba será 3 más 7 partido por 20, que me quedará 10 veinteavos, que será un medio. 30 00:04:05,289 --> 00:04:15,370 Yendo por abajo, 3 menos 7 partido por 20, que me dará menos 4 veinteavos, simplificando, menos un quinto. 31 00:04:15,370 --> 00:04:25,129 x al cuadrado menos 20x más 100 igual a 0. 32 00:04:25,129 --> 00:04:32,490 a es 1, b es menos 20 y c es 100. 33 00:04:32,490 --> 00:04:47,329 Así que x será igual a menos menos 20 más menos la raíz de menos 20 al cuadrado menos 4 por a y por 100. 34 00:04:48,170 --> 00:04:49,449 Cuidado, no me deje a nadie. 35 00:04:52,980 --> 00:05:01,439 Partido de 2a y x será menos 20. 36 00:05:01,439 --> 00:05:04,439 ay no, no, no, que aquí me ha faltado un menos 37 00:05:04,439 --> 00:05:07,139 así que este es un más 38 00:05:07,139 --> 00:05:13,120 20 más menos la raíz de 400 39 00:05:13,120 --> 00:05:15,199 menos 400 40 00:05:15,199 --> 00:05:17,959 partido de 2 41 00:05:17,959 --> 00:05:23,160 x es igual a 20 más menos la raíz de 0 42 00:05:23,160 --> 00:05:24,920 partido por 2 43 00:05:24,920 --> 00:05:27,300 pero fijaos, la raíz de 0 es 0 44 00:05:27,300 --> 00:05:31,019 pero lo que no se quita es el más menos 45 00:05:31,019 --> 00:05:47,779 Así que, ¿qué es lo que pasa? Y cuando yo voy por arriba me queda 20 más 0 partido por 2, que es 10, y cuando voy por abajo me queda 20 menos 0, que es igual, lo mismo. 46 00:05:47,779 --> 00:05:56,579 Así que, ¿qué es lo que digo? Pues que tengo una sola solución doble. Hay que ponerlo, lo de que la solución es doble, ¿vale? 47 00:05:57,899 --> 00:06:02,839 Que es exactamente lo que me dicen que me tiene que dar. Fenomenal. Y ahora nos vamos al 3. 48 00:06:06,610 --> 00:06:22,199 Y en el 3 tenemos, vamos allá, 3x cuadrado más 5x más 11 igual a 0, ¿vale? 49 00:06:22,199 --> 00:06:45,220 La rutina de siempre. A es 3, B es 5 y C es 11. Así que X será menos 5 más menos la raíz de 5 al cuadrado menos 4 por 3 y por 11 partido de 2 por 3. 50 00:06:45,220 --> 00:06:59,040 Así que x será menos 5 más menos la raíz de 25 menos 12 por 11, 120, 132. 51 00:07:00,180 --> 00:07:01,560 ¿Me he equivocado? 52 00:07:02,800 --> 00:07:08,470 Partido por 6. No os preocupéis que tengo una calculadora y lo vamos a hacer así. 53 00:07:08,629 --> 00:07:10,730 Gracias, Celia. 54 00:07:10,730 --> 00:07:18,089 así que me va a quedar que x es igual a menos 5 más menos la raíz de menos 55 00:07:18,089 --> 00:07:27,449 del 5 al 2 van 7 y del 3 al 3 van 0 y me queda menos 107 56 00:07:27,449 --> 00:07:34,230 y esto cuando tengo una raíz cuadrada con un número negativo dentro no lo puedo hacer 57 00:07:34,230 --> 00:07:36,910 y entonces tengo que decir que no existe solución 58 00:07:36,910 --> 00:07:40,829 lo digo, es obligatorio decirlo 59 00:07:40,829 --> 00:07:43,029 y chimpún, he terminado 60 00:07:43,029 --> 00:07:43,589 vale 61 00:07:43,589 --> 00:07:46,850 a ver, el siguiente 62 00:07:46,850 --> 00:07:48,790 vale, esto es lo que nos tenía que dar 63 00:07:48,790 --> 00:07:50,189 y ahora en el siguiente, en el 4 64 00:07:50,189 --> 00:07:52,589 tenemos 65 00:07:52,589 --> 00:07:54,709 x al cuadrado 66 00:07:54,709 --> 00:07:56,509 menos 9x 67 00:07:56,509 --> 00:07:58,290 más 14 68 00:07:58,290 --> 00:07:59,930 igual a 0 69 00:07:59,930 --> 00:08:04,170 vale 70 00:08:04,170 --> 00:08:06,329 pues 71 00:08:06,329 --> 00:08:08,930 a es 1 72 00:08:08,930 --> 00:08:13,889 b es menos 9 y c es 14. 73 00:08:14,769 --> 00:08:22,949 x será menos menos 9 más menos la raíz de menos 9. 74 00:08:23,050 --> 00:08:25,709 Cuidado con el paréntesis que si no el menos se queda fuera. 75 00:08:26,870 --> 00:08:29,730 Menos 4 por 1 y por 14. 76 00:08:30,389 --> 00:08:35,009 Cuidado con la raya, la fracción también bien definida. 77 00:08:35,009 --> 00:08:46,129 x será 9 más menos la raíz de 81 menos 4 por 4 es 16 78 00:08:46,129 --> 00:08:50,970 4 por 1 es 4 y 1 es 5 partido por 2 79 00:08:50,970 --> 00:08:56,330 x es igual a 9 más menos la raíz de 80 00:08:56,330 --> 00:09:02,929 del 6 al 1 van 5 y me llevo una del 6 al 8 van 2 81 00:09:02,929 --> 00:09:04,929 Esta raíz me la sé 82 00:09:04,929 --> 00:09:09,789 9 más menos 5 partido por 2 83 00:09:09,789 --> 00:09:12,710 Si voy por arriba me queda 9 más 5 84 00:09:12,710 --> 00:09:14,509 Uy, perdón 85 00:09:14,509 --> 00:09:17,909 Si voy por arriba voy por el más 86 00:09:17,909 --> 00:09:20,389 9 más 5 partido por 2 87 00:09:20,389 --> 00:09:24,269 Si voy por abajo será 9 menos 5 partido por 2 88 00:09:24,269 --> 00:09:27,809 Aquí me quedará 14 medios que es un 7 89 00:09:27,809 --> 00:09:31,730 Y aquí me quedará 4 medios que es un 2 90 00:09:31,730 --> 00:09:34,549 Estas son las soluciones que me tienen que dar 91 00:09:34,549 --> 00:09:36,750 Vamos a comprobarlo 92 00:09:36,750 --> 00:09:38,789 Efectivamente 93 00:09:38,789 --> 00:09:45,600 Y el último, el 5, tenemos 94 00:09:45,600 --> 00:09:56,309 x al cuadrado menos 4x más 4 igual a 0 95 00:09:56,309 --> 00:10:06,889 Vale, a será 1, b será menos 4 y c será 4 96 00:10:06,889 --> 00:10:24,490 Así que tenemos que x será igual a menos menos 4 más menos la raíz de menos 4 al cuadrado menos 4 por 1 y por 4. 97 00:10:24,490 --> 00:10:37,389 Así que x será 4 más menos la raíz de 16 menos 16 partido por 2. 98 00:10:37,389 --> 00:10:40,029 Ya lo hemos visto antes 99 00:10:40,029 --> 00:10:43,929 Ya no hace falta que me ponga a hacer 100 00:10:43,929 --> 00:10:45,789 Tantas florituras 101 00:10:45,789 --> 00:10:49,529 Esto es dos doble 102 00:10:49,529 --> 00:10:50,690 ¿Lo veis?