1
00:00:00,000 --> 00:00:07,000
Resolvemos en este vídeo la siguiente ecuación de segundo grado completa

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00:00:07,000 --> 00:00:11,000
3x cuadrado más 16x menos 12 igual a cero.

3
00:00:11,000 --> 00:00:16,000
Esta ecuación está propuesta en el solucionario de álgebra con papas

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00:00:16,000 --> 00:00:20,000
en las ecuaciones de segundo grado, en concreto en el solucionario número 4

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00:00:20,000 --> 00:00:24,000
y es la segunda ecuación de las que se plantean en ese solucionario.

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00:00:24,000 --> 00:00:26,000
Vamos a resolverla como ya sabemos.

7
00:00:26,000 --> 00:00:29,000
Primero, ¿qué hacemos? Pues identificamos los coeficientes

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00:00:29,000 --> 00:00:33,000
A sería, en este caso, 3

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00:00:33,000 --> 00:00:38,000
B valdría, para esta ecuación de segundo grado, 16

10
00:00:38,000 --> 00:00:43,000
y C, en esta ecuación de segundo grado, pues valdría menos 12.

11
00:00:45,000 --> 00:00:50,000
Sustituimos en la fórmula general, que ya sabemos, la hemos puesto varias veces

12
00:00:50,000 --> 00:00:53,000
y siempre hay que repetirla y hay que aprenderla y memorizarla

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00:00:53,000 --> 00:00:59,000
menos B más menos la raíz cuadrada de B cuadrado menos 4AC

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00:00:59,000 --> 00:01:01,000
dividido entre 2A.

15
00:01:03,000 --> 00:01:06,000
Lo que hacemos es, vamos a ir sustituyendo

16
00:01:06,000 --> 00:01:09,000
esos valores de los coeficientes en la fórmula y tendríamos entonces

17
00:01:09,000 --> 00:01:15,000
menos B sería menos 16 más menos B cuadrado

18
00:01:15,000 --> 00:01:18,000
en este caso pues sería 16 al cuadrado

19
00:01:18,000 --> 00:01:25,000
menos 4 por A que vale 3 y por C que vale menos 12

20
00:01:25,000 --> 00:01:28,000
y abajo tendríamos que multiplicar 2 por 3.

21
00:01:28,000 --> 00:01:30,000
Bueno, vamos operando.

22
00:01:30,000 --> 00:01:37,000
Tendríamos que X sería igual a, en el numerador, menos 16

23
00:01:37,000 --> 00:01:43,000
más menos el resultado de hacer 16 al cuadrado, que sería 256

24
00:01:43,000 --> 00:01:48,000
menos 4 por 3 y por menos 12, menos por menos serían más

25
00:01:48,000 --> 00:01:54,000
y 12 por 12, 144, de manera que en total serían, al hacer la operación

26
00:01:54,000 --> 00:01:59,000
144 y en el denominador nos quedaría 6.

27
00:01:59,000 --> 00:02:03,000
Si ahora operamos un poquito más, tendríamos menos 16 más menos

28
00:02:03,000 --> 00:02:09,000
la raíz cuadrada del resultado de sumar 256 y 144 serían 400

29
00:02:09,000 --> 00:02:11,000
y abajo seguimos teniendo 6

30
00:02:12,000 --> 00:02:16,000
y si operamos un poquito más, menos 16 más menos la raíz cuadrada de 400

31
00:02:16,000 --> 00:02:19,000
es muy sencilla de calcular y vale 20.

32
00:02:19,000 --> 00:02:22,000
Bueno, pues ya casi hemos llegado al final, nos queda muy poquito

33
00:02:22,000 --> 00:02:24,000
o bien sumamos o bien restamos.

34
00:02:24,000 --> 00:02:28,000
Vamos a sumar y escribimos menos 16 dividido entre 6

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00:02:28,000 --> 00:02:31,000
pero ahora lo que vamos a hacer es sumar 20

36
00:02:31,000 --> 00:02:34,000
tendríamos entonces que 20 menos 16 serían 4

37
00:02:34,000 --> 00:02:37,000
arriba en el numerador y abajo 6

38
00:02:37,000 --> 00:02:40,000
4 sextos, como siempre tenemos que escribir las fracciones simplificadas

39
00:02:40,000 --> 00:02:43,000
pues sería 2 tercios, esta sería la primera solución

40
00:02:43,000 --> 00:02:45,000
de esta ecuación de segundo grado

41
00:02:45,000 --> 00:02:48,000
y la segunda sería el resultado de hacer

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00:02:48,000 --> 00:02:51,000
en el numerador pues menos 16

43
00:02:51,000 --> 00:02:54,000
y ahora en vez de sumar 20 pues restaríamos 20

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00:02:54,000 --> 00:02:57,000
menos 16 menos 20 serían menos 36

45
00:02:57,000 --> 00:03:02,000
y menos 36 entre 6 pues nos daría menos 6

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00:03:02,000 --> 00:03:05,000
de manera que tenemos entonces ya las dos soluciones

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00:03:05,000 --> 00:03:07,000
para esta ecuación de segundo grado completa

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00:03:07,000 --> 00:03:10,000
x sub 1 vale 2 tercios

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00:03:10,000 --> 00:03:13,000
y x sub 2 vale menos 6

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00:03:13,000 --> 00:03:16,000
con eso hemos resuelto esta ecuación de segundo grado completa.