1 00:00:01,330 --> 00:00:13,910 Bueno, pues vamos a resolver el siguiente problema que tenéis a continuación, que dice más o menos, bueno, pues lo siguiente. 2 00:00:14,750 --> 00:00:25,890 Vamos a realizar una prueba para detectar la diabetes y, pues en alguno de los casos, nos va a dar positivo siendo el paciente diabético o no y negativo siendo el paciente diabético o no. 3 00:00:31,329 --> 00:00:37,070 No, como estamos habituados, un diagrama de árbol, sino una tabla de contingencia para que veáis otra posible estrategia. 4 00:00:37,549 --> 00:00:41,729 Tenemos los dos sucesos, ser diabético y dar la prueba positiva y sus complementarios. 5 00:00:42,229 --> 00:00:46,090 Entonces, con dos sucesos y sus complementarios podemos formar una tabla de doble entrada, 6 00:00:47,210 --> 00:00:54,450 en la que podemos poner ser diabético y no ser diabético, por ejemplo, en columnas. 7 00:00:54,450 --> 00:01:00,409 Podríamos hacerlo también al revés y positivo o negativo por filas, por ejemplo. 8 00:01:00,409 --> 00:01:06,370 Entonces, aquí al sumar nos tiene que quedar un 100% el total del espacio muestral 9 00:01:06,370 --> 00:01:11,310 ¿Qué sucesos hay aquí en la intersección? 10 00:01:11,310 --> 00:01:20,329 Pues en la intersección de las filas y las columnas son precisamente las intersecciones de intersección positivo, de intersección negativo 11 00:01:20,329 --> 00:01:28,390 No D, no diabético, intersección positivo y no diabético, intersección negativa 12 00:01:28,390 --> 00:01:39,390 Pero cuando nos calculemos las probabilidades, voy a hacer aquí la tabla correspondiente pero con probabilidades, cuidado, cuidado, porque las probabilidades de los datos del problema son probabilidades condicionadas. 13 00:01:40,189 --> 00:01:43,409 Entonces tenemos que calcular las intersecciones para poder ponerlas en la tabla. 14 00:01:43,849 --> 00:01:56,489 Fijaos, uno de los datos que nos dan es que la prevalencia es el 7%. Eso significa que aquí tenemos un 7% de diabéticos, con lo cual el 93% son no diabéticos. 15 00:01:56,489 --> 00:02:03,590 Y esos porcentajes los tenemos que repartir en esa tabla entre, de dentro del 7%, los que dan positivo y los que dan negativo. 16 00:02:03,670 --> 00:02:07,450 De manera que aquí tendremos unos porcentajes que al sumarnos den el 7%. 17 00:02:07,450 --> 00:02:11,810 Igual, cuando sumamos por filas vamos a obtener el total de positivos y el total de negativos. 18 00:02:12,330 --> 00:02:15,370 Entonces, recuperamos ahora los datos del problema. 19 00:02:16,009 --> 00:02:20,889 ¿Qué dato tenemos? Pues que hay un 4% de falsos positivos. 20 00:02:20,889 --> 00:02:30,110 ¿Eso qué significa? Que hay un 4% de personas que, siendo no diabéticos, les da positiva la enfermedad. 21 00:02:30,569 --> 00:02:35,389 Eso es, cuidado, que eso es una probabilidad condicionada. 22 00:02:35,729 --> 00:02:47,889 O sea, lo que nos están diciendo es que la probabilidad de que el test dé positivo siendo no diabético es de un 4%. 23 00:02:47,889 --> 00:03:06,909 4%. ¿Cómo calculamos ahora la intersección si no tenemos sin el diagrama del árbol? Pues lo que podemos hacer es lo siguiente. Dentro de este 93%, el 4% de ese 93% son positivos. 24 00:03:06,909 --> 00:03:26,620 Pues eso que quiere decir que el 4% del 93% va aquí y ese porcentaje, lo pongo de otro color para que se distinga bien, pues es el 3,72%. 25 00:03:26,620 --> 00:03:41,780 ¿Cómo calcularía yo el otro porcentaje? Pues el resto, si al 4% de los no diabéticos les da positivo, al 96% de los no diabéticos les dará la prueba negativa. 26 00:03:41,780 --> 00:03:53,139 Es decir, multiplicando esos dos porcentajes obtendré, pues, en este caso el 89,28%. 27 00:03:53,139 --> 00:03:57,800 Y si sumamos, fijaos que nos da el 93%, o sea que lo estamos haciendo bien. 28 00:03:58,419 --> 00:04:05,080 Bien, de igual forma, para el otro dato tenemos que es un 5% de falsos negativos. 29 00:04:05,080 --> 00:04:09,099 Quiere decir que al 5% de los diabéticos les sale la prueba negativa. 30 00:04:09,099 --> 00:04:20,540 Pues lo vamos a poner, 5% de este 7% es un total, pues del porcentaje, sería el 0,35%. 31 00:04:20,540 --> 00:04:27,170 0,35%, bueno, el otro lo puse en verde, vamos a subrayar este verde. 32 00:04:28,529 --> 00:04:40,189 Y ahora, si el 5% son falsos negativos, el 95% serán correctos positivos, es decir, 95% multiplicado por 7%. 33 00:04:40,189 --> 00:04:43,750 y ese porcentaje pues da lo siguiente 34 00:04:43,750 --> 00:04:47,949 ese porcentaje 35 00:04:47,949 --> 00:04:52,470 pues da un 6,65%, ¿cómo sé que está bien? 36 00:04:53,089 --> 00:04:55,889 pues porque al sumar este más este me da el 7% 37 00:04:55,889 --> 00:05:00,230 y una vez que yo tengo ya aquí toda la tabla hecha, pues no hay más que mirar a ver 38 00:05:00,230 --> 00:05:02,990 las preguntas que me están dando y 39 00:05:02,990 --> 00:05:07,589 que respondo, así de sencillo, vamos a por ellas 40 00:05:07,589 --> 00:05:16,430 Bueno, la primera pregunta es que me preguntan que qué probabilidad hay de que a alguien que le ha dado la prueba positiva pues resulte 41 00:05:16,430 --> 00:05:23,980 Bueno, y la primera pregunta es qué probabilidad hay de que alguien que le ha dado la prueba positiva sea efectivamente diabético 42 00:05:23,980 --> 00:05:34,180 Es decir, qué probabilidad hay de que el test falle, acierte para... 43 00:05:34,180 --> 00:05:39,899 Bueno, y la primera pregunta nos dicen que qué probabilidad hay de que el test, habiendo dado positivo, pues haya acertado 44 00:05:39,899 --> 00:05:49,600 Y entonces lo que tenemos que calcular es la probabilidad de de intersección más, es decir, de I positivo partido por la probabilidad de positivo. 45 00:05:50,180 --> 00:05:52,180 Y esto casi lo tenemos todo en el árbol. 46 00:05:52,759 --> 00:05:59,720 De intersección más sería un 0,065, el 6,65%. 47 00:05:59,720 --> 00:06:06,040 Y ahora la probabilidad de ser positivo, pues hay que sumar estos dos valores. 48 00:06:06,040 --> 00:06:14,620 Sería 0,065 más 0,0372. 49 00:06:16,000 --> 00:06:22,579 Y bueno, pues ese valor da aproximadamente un 0,64. 50 00:06:23,199 --> 00:06:27,439 Y la otra probabilidad que nos piden en el apartado B sería lo siguiente. 51 00:06:33,240 --> 00:06:38,040 La probabilidad de que no sea diabético una persona a la que le ha dado la prueba negativa. 52 00:06:38,040 --> 00:06:44,259 es decir, esta probabilidad, que se va a hacer de una manera muy parecida a lo anterior. 53 00:06:45,000 --> 00:06:51,920 Tendremos que calcular la probabilidad de esta intersección partido por la probabilidad de ser negativo. 54 00:06:53,120 --> 00:06:59,000 Venga, entonces, la probabilidad de ser negativo es la suma de estas dos probabilidades, o bien 1 menos esto, 55 00:06:59,000 --> 00:07:14,480 Lo podemos hacer directamente desde ahí. Sería 0,8928 más 0,0035. Esa es la probabilidad de ser negativo. 56 00:07:15,120 --> 00:07:27,339 Y ahora la de la intersección N de intersección menos sería este. Sería 0,8928. Y eso es muy alto. Eso es pues del 0,93. 57 00:07:27,339 --> 00:07:33,759 y 3. Muy bien. Es decir, que como veis, no hace falta 58 00:07:33,759 --> 00:07:37,319 siempre hacer un diagrama de árbol. Podemos resolver este tipo de problemas también 59 00:07:37,319 --> 00:07:41,399 mediante tabla de contingencia y así. Pues también lo tenemos planteado de otra forma 60 00:07:41,399 --> 00:07:45,759 muy bien planteado. Espero que os haya gustado. Nos vemos en futuros vídeos. Hasta luego.