1 00:00:00,300 --> 00:00:20,559 Vale. Y en la semana pasada estuvimos haciendo ejercicios y problemas de porcentajes, pero no vimos en ningún momento hablar de euros. 2 00:00:20,559 --> 00:00:31,559 ¿De acuerdo? Entonces estuvimos haciendo lo que son simplemente reglas de tres con, dijéramos, proporciones, pero como si fueran fracciones, ¿vale? 3 00:00:32,679 --> 00:00:45,679 Aquí vamos a hacer reglas de tres en principio, pero luego vamos a empezar a utilizar lo que se llama los índices de variación, ¿de acuerdo? 4 00:00:45,679 --> 00:01:03,479 Entonces, bueno, vamos a empezar. Dice, un billete de avión a París costaba el verano pasado 460 euros. Si este año ha subido un 20%, ¿cuánto cuesta ahora el billete? 5 00:01:03,479 --> 00:01:28,280 Una de las maneras que se puede hacer es, como nos dan los 460 euros, que son el precio inicial del billete, antes de la subida, con lo cual esto correspondería al 100% del billete. 6 00:01:28,280 --> 00:01:46,519 Si seguimos con el mismo razonamiento que teníamos la semana pasada, donde lo que hacíamos era relacionar, por ejemplo, el 100%, porque estos son porcentajes, donde el 100% era el precio. 7 00:01:46,519 --> 00:02:02,019 En este caso es el valor de lo que sea antes de la subida o después, o antes de la, del, o sea, el precio inicial, dijéramos en este caso, si yo quiero calcular el 20%, ¿vale? 8 00:02:02,019 --> 00:02:28,819 ¿Vale? Sabemos que el 100 es el total y que corresponde al precio inicial antes de la subida o del descuento, es decir, antes de hacerle ninguna variación a ese precio, y el 20%, que sería una parte de ese porcentaje, correspondería a X, siendo X los euros que han subido, porque si 20 es lo que sube, pues X tiene que ser también lo que sube, tiene que tener el mismo significado. 9 00:02:28,819 --> 00:02:48,099 ¿Vale? Esta sería una manera de hacerlo. Aquí X sería 20 por 460 partido de 100. Este 0 se me va con este, este 0 se me va con este y esto me da 92 euros. ¿92 euros qué es? La subida. 10 00:02:48,099 --> 00:03:05,819 La subida, exactamente. Con lo cual, lo que me pone es, me pregunta cuánto cuesta el billete, pues será 460 más 92, es decir, 2, 9 y 6 son 5, 552 euros, que es lo que me dice el problema, que vale. 11 00:03:05,819 --> 00:03:13,099 Bien, esto es según el razonamiento que hicimos todo el rato en la semana pasada. 12 00:03:14,039 --> 00:03:19,120 ¿Cómo se suelen realizar este tipo de ejercicios? 13 00:03:20,300 --> 00:03:25,159 Y es como os lo voy a pedir, que es con los índices de variación. 14 00:03:25,340 --> 00:03:32,400 Es como se calcula en cualquier empresa, en una tienda, en un súper, es a través de los índices de variación. 15 00:03:32,400 --> 00:03:38,460 Quiere decirse que si vais a trabajar en algún sitio de estos, queda mucho mejor, mucho más profesional 16 00:03:38,460 --> 00:03:45,099 Aplicar lo que se llaman los índices de variación a hacer una regla de tres 17 00:03:45,099 --> 00:03:49,580 ¿Vale? Entonces, ¿qué es un índice de variación? 18 00:03:50,439 --> 00:03:54,659 Bien, el índice de variación, para que lo entendáis, ¿vale? 19 00:03:55,000 --> 00:04:00,159 Ahora mismo pongo una formulita, luego os explico y vamos a hacer una serie de cálculos, ¿de acuerdo? 20 00:04:00,159 --> 00:04:19,240 El índice de variación es 1 más el porcentaje partido de 100 en el caso este de que haya sido una subida lo que se ha originado con respecto al precio inicial 21 00:04:19,240 --> 00:04:37,579 O bien, el índice de variación será 1 menos ese porcentaje que nos digan si lo que se ha producido es una rebaja, una reducción, un descuento con respecto al precio inicial. 22 00:04:37,579 --> 00:04:52,579 ¿De acuerdo? Por ejemplo, si a mí me dicen que me van a hacer una rebaja del 20%, luego ya veremos para qué sirve este índice de variación. 23 00:04:52,579 --> 00:05:01,019 De momento vamos a calcular índices de variación. Si a mí me dicen que me van a hacer, bueno, voy a hacerlo con respecto al problema anterior. 24 00:05:01,019 --> 00:05:20,439 Una subida. Tenía un billete de avión que me costó, habíamos dicho, 460 euros, ¿verdad? 460 euros. Y me preguntan por el precio que voy a pagar, el precio final, ¿vale? De ese billete de avión. 25 00:05:20,439 --> 00:05:34,300 Vale, como se trata de una subida, el índice de variación, como hemos dicho, se calcula a 1, se le suma el 20%, es decir, lo que ha sido la subida. 26 00:05:35,000 --> 00:05:42,579 Entonces, esto es igual a 1 más, este con este se me va, me queda 2 entre 10, me queda 0,2. 27 00:05:42,720 --> 00:05:45,879 Quiere decirse que el índice de variación es 1,2. 28 00:05:46,439 --> 00:05:46,860 ¿De acuerdo? 29 00:05:46,860 --> 00:06:10,279 ¿Cómo calculamos el precio final? A través de esta fórmula. El precio final es igual al precio inicial que tenía el billete de avión multiplicado por el índice de variación. Esto es para cualquier problema, no solamente para este, para cualquier problema, sea subida o rebaja lo que se haya producido, ¿vale? 30 00:06:10,279 --> 00:06:20,839 Con lo cual, el precio final es igual al precio inicial, que son 460 euros por el índice de variación, que es 1,2. 31 00:06:21,120 --> 00:06:31,839 Y si esto lo hacéis, os da el resultado que nos había dado antes, que no lo voy a hacer porque da eso, da 552. 32 00:06:31,839 --> 00:06:33,939 un momento 33 00:06:33,939 --> 00:06:36,680 te importa ir a mi mesa 34 00:06:36,680 --> 00:06:39,079 en el cajón de la 35 00:06:39,079 --> 00:06:41,180 aquí, de acuerdo, hay una calculadora 36 00:06:41,180 --> 00:06:42,620 mira, si no te importa 37 00:06:42,620 --> 00:06:43,180 en el atrás 38 00:06:43,180 --> 00:06:46,079 tienes aquí la calculadora 39 00:06:46,079 --> 00:06:49,160 vale, seguimos 40 00:06:49,160 --> 00:06:50,680 de acuerdo, esto es 41 00:06:50,680 --> 00:06:53,139 552 euros 42 00:06:53,139 --> 00:06:54,620 que sería la 43 00:06:54,620 --> 00:06:57,180 el precio final, si lo hacéis 44 00:06:57,180 --> 00:06:58,360 os va a dar 45 00:06:58,360 --> 00:07:01,079 no hay problema, entonces 46 00:07:01,079 --> 00:07:05,279 ¿De dónde sale este 1,2? Para que lo entendáis razonadamente 47 00:07:05,279 --> 00:07:11,740 Daros cuenta que si el precio en porcentaje inicial del billete 48 00:07:11,740 --> 00:07:17,720 Decimos en la clase de la semana pasada 49 00:07:17,720 --> 00:07:21,019 Que era muy importante entender que era el 100% 50 00:07:21,019 --> 00:07:30,819 100% es el valor de lo que sea inicial antes de que suba algo o que baje 51 00:07:30,819 --> 00:07:45,339 ¿Vale? Con lo cual, este 100% correspondería con esos 460 euros que valía inicialmente el precio del billete del avión 52 00:07:45,339 --> 00:07:52,899 ¿Vale? Si este billete de avión me sube un 20%, ¿cuál es el precio final en porcentaje? 53 00:07:53,500 --> 00:07:54,839 120% 54 00:07:54,839 --> 00:07:56,019 ¿Sí o no? 55 00:07:57,120 --> 00:07:59,660 ¿Vale? ¿Y qué dijimos que era un porcentaje? 56 00:07:59,660 --> 00:08:06,699 Dijimos que era una fracción con un denominador 100 57 00:08:06,699 --> 00:08:11,220 Con lo cual, 120% es 1,2 58 00:08:11,220 --> 00:08:16,120 Que es lo mismo que antes os he dicho con la formulita esta de aquí 59 00:08:16,120 --> 00:08:17,959 La veis, ¿verdad? 60 00:08:18,660 --> 00:08:21,560 Esta de aquí, esta formulita de aquí, ¿vale? 61 00:08:22,620 --> 00:08:24,500 Que teníamos antes, esto 62 00:08:24,500 --> 00:08:27,220 Esto que os acabo de explicar 63 00:08:27,220 --> 00:08:28,319 ¿De acuerdo? 64 00:08:28,319 --> 00:08:34,379 Este sería el índice de variación para una subida de un 20%, ¿de acuerdo? 65 00:08:34,820 --> 00:08:38,340 Vamos a hacer otro ejemplo, ¿lo vais entendiendo esto? 66 00:08:40,799 --> 00:08:51,350 Bien, vamos a hacer otro ejemplo con una rebaja, y lo vamos a hacer con los que tenemos aquí a la izquierda. 67 00:08:51,529 --> 00:08:53,490 A ver un momentito, voy a borrar todo esto. 68 00:09:15,289 --> 00:09:32,679 A ver, ¿qué te pasa Rosa? 69 00:09:32,679 --> 00:09:48,940 Es que no sé si pasa algo con un micro. Bueno, vamos a hacer el primer ejercicio. 70 00:09:51,620 --> 00:10:07,990 El primero que ya lo hemos hecho. Dice, siguiente, dice, una tienda pone una oferta con una rebaja del 15%, rebaja del 15%. 71 00:10:07,990 --> 00:10:12,649 Dice, si un televisor está marcado en 900 euros 72 00:10:12,649 --> 00:10:16,250 ¿Qué rebaja me harán y cuánto voy a pagar por el televisor? 73 00:10:17,149 --> 00:10:19,509 Quiere decirse que el precio, si yo voy a pagar 74 00:10:19,509 --> 00:10:23,549 Si me están preguntando por lo que voy a pagar, me están preguntando por el precio final 75 00:10:23,549 --> 00:10:27,870 Con lo cual esos 900 euros lo que va a ser es el precio inicial que marca 76 00:10:27,870 --> 00:10:30,590 ¿Verdad? Son 900 euros, ¿de acuerdo? 77 00:10:31,409 --> 00:10:35,990 Bien, yo ya me sé mi formulita y es que el precio final 78 00:10:35,990 --> 00:10:41,529 es igual al precio inicial por el índice de variación, ¿vale? 79 00:10:41,549 --> 00:10:43,970 Lo primero que hago es que calcular el índice de variación 80 00:10:43,970 --> 00:10:47,629 y recordar que hemos dicho antes que el índice de variación, 81 00:10:47,629 --> 00:10:54,809 si lo que se produce es una rebaja, era restarle a 1 ese 15%, ¿vale? 82 00:10:55,909 --> 00:11:01,710 Pero también si razonamos, si es una rebaja a ese 100, 83 00:11:01,710 --> 00:11:06,769 lo que hago es restarle el 15%, ¿de acuerdo? 84 00:11:06,889 --> 00:11:15,309 Con lo cual, si a 100 le quito 15, me queda 85%, porque todo esto son porcentajes, ¿vale? 85 00:11:15,570 --> 00:11:24,090 ¿Y el 85% qué es? 85 partido de 100, que es 0,85, ¿de acuerdo? 86 00:11:24,090 --> 00:11:27,269 Con lo cual, ¿cuál será el precio final que voy a pagar? 87 00:11:27,269 --> 00:11:32,909 Yo estoy respondiendo primero la segunda pregunta que me dicen 88 00:11:32,909 --> 00:11:35,610 ¿Qué rebaja me harán? ¿Cuánto voy a pagar por el televisor? 89 00:11:35,710 --> 00:11:37,710 Yo me iré directamente a aplicar mi fórmula 90 00:11:37,710 --> 00:11:46,049 El precio final es el precio inicial que son 900 por el índice de variación que es 0,85 91 00:11:46,049 --> 00:11:52,330 Y si esto lo hacéis, da 765 euros 92 00:11:52,330 --> 00:11:54,330 He respondido la segunda pregunta 93 00:11:54,330 --> 00:12:12,750 Ahora, con esto puedo responder perfectamente la primera pregunta, y es, ¿qué rebaja me han hecho? Es decir, la rebaja de ese 15%, ¿cuánto corresponde? Pues hago la resta, la diferencia entre 900 y 765, pues son 135 euros. 94 00:12:12,750 --> 00:12:15,789 Esa es la rebaja 95 00:12:15,789 --> 00:12:19,909 Que corresponde a un 15% 96 00:12:19,909 --> 00:12:25,230 Si yo hubiera calculado el 15% de 900 97 00:12:25,230 --> 00:12:26,570 Me daría lo mismo 98 00:12:26,570 --> 00:12:27,950 135 99 00:12:27,950 --> 00:12:29,470 ¿Vale? 100 00:12:30,809 --> 00:12:32,169 Vamos a hacer otro 101 00:12:32,169 --> 00:12:48,669 Bueno, más que hacer otro 102 00:12:48,669 --> 00:12:51,570 Vamos a calcular índices de variación 103 00:12:51,570 --> 00:12:53,330 Vamos a calcular 104 00:12:53,330 --> 00:12:56,210 Por ejemplo 105 00:12:56,210 --> 00:12:58,549 En este de aquí 106 00:12:58,549 --> 00:13:03,350 lo voy a poner así abajo porque viene la solución 107 00:13:03,350 --> 00:13:05,250 y no me interesa 108 00:13:05,250 --> 00:13:07,529 que veáis la solución 109 00:13:07,529 --> 00:13:08,309 evidentemente 110 00:13:08,309 --> 00:13:11,809 dice, ¿por qué número hay que multiplicar 111 00:13:11,809 --> 00:13:13,590 la cantidad inicial para obtener 112 00:13:13,590 --> 00:13:15,389 la final en cada uno 113 00:13:15,389 --> 00:13:16,970 de los siguientes casos? es decir 114 00:13:16,970 --> 00:13:19,009 me están preguntando por el precio final 115 00:13:19,009 --> 00:13:19,889 por ejemplo, ¿vale? 116 00:13:20,570 --> 00:13:21,789 dice aquí 117 00:13:21,789 --> 00:13:23,929 voy a poner en rojo 118 00:13:23,929 --> 00:13:27,450 dice, aumenta 119 00:13:27,450 --> 00:13:37,029 un 12% 120 00:13:37,029 --> 00:13:37,330 ¿vale? 121 00:13:37,509 --> 00:14:04,389 Entonces, si aumenta un 12%, a 100 le tengo que sumar 12, ¿vale? Con lo cual me da 112%, que es dividido entre 100, por tanto me da 1,12. Eso sería lo que tengo que multiplicar al precio inicial, por ejemplo, o la cantidad inicial, para que me dé la cantidad final o precio final. 122 00:14:04,389 --> 00:14:23,809 ¿De acuerdo? Dice el apartado B, disminuye un 37%. Si disminuye, es que tengo que restarle a 100, le tengo que restar 37, y esto me va a dar 63%. 123 00:14:23,809 --> 00:14:28,230 Por tanto, es 0,63, será mi índice de variación. 124 00:14:29,049 --> 00:14:29,889 ¿De acuerdo? 125 00:14:30,529 --> 00:14:36,149 El C aumenta un 150%. 126 00:14:36,149 --> 00:14:39,230 ¿Quién me dice cuál es el índice de variación en este caso? 127 00:14:40,269 --> 00:14:40,490 Venga. 128 00:14:59,899 --> 00:15:02,000 ¿Se aumenta un 150%? 129 00:15:04,639 --> 00:15:16,000 ¿Alguien me dice cuál es el índice de variación? 130 00:15:17,700 --> 00:15:18,340 Nadie. 131 00:15:22,750 --> 00:15:24,029 ¿Estáis conectados? 132 00:15:24,730 --> 00:15:26,070 Yo creo que sí, ¿no? 133 00:15:26,389 --> 00:15:49,029 A ver, participantes. Sí, sí, están conectados. A ver, vamos a ver. Si aumenta, quiere decirse que tengo que sumar, ¿verdad? 100 más 150 son 250%. Recordad que todo esto son porcentajes. 134 00:15:49,029 --> 00:16:05,649 Entonces, 250, exacto, muy bien, 2,5, 250% es 250 entre 100, ¿y esto cuánto me da? 2,5, 2,5 sería el índice de variación, ¿vale? 135 00:16:05,649 --> 00:16:45,190 ¿De acuerdo? Siguiente, en el D, el D me dice que disminuye, ay que no quiero que se vea esto, voy a borrar, el D dice que disminuye un 2%, quiere decir que tengo que restarle a 100, le resto 2 y me queda 98%, por tanto es 0,98. 136 00:16:45,190 --> 00:16:58,250 Daros cuenta que cuando disminuye, el valor que me va a dar siempre va a ser inferior a 1, ¿vale? Sin embargo, cuando aumenta, siempre va a ser superior a 1, ¿por qué? Porque lo que hago es sumar, sumarle a 100, ¿de acuerdo? 137 00:17:01,549 --> 00:17:13,490 Aumenta, bueno, esto lo vamos a dejar para después, ¿vale? Porque esto ya son lo que se denominan porcentajes encadenados, cuando hay varios porcentajes que se aplican sobre el mismo producto, ¿eh? 138 00:17:13,490 --> 00:17:21,680 Bien, vamos entonces a resolver, por ejemplo, el ejercicio número nueve. 139 00:17:21,819 --> 00:17:26,779 Venga, lo vais a hacer vosotros y me vais a dar el resultado, porque no está dado ese resultado. 140 00:17:27,799 --> 00:17:33,200 Os dejo, nada, cinco, dos minutos, bueno, el primero que resuelva. 141 00:17:33,539 --> 00:17:33,759 Venga. 142 00:17:36,869 --> 00:17:37,410 Ay, perdón. 143 00:17:56,259 --> 00:18:05,539 Polín, qué rapidez, que los chinos son muy buenos con las matemáticas, muy buenos. 144 00:18:08,440 --> 00:18:09,759 Ja, ja, ja. Sí, pero es verdad. 145 00:18:12,900 --> 00:18:15,460 Depende, ¿no? Depende. Bueno, en general sí. 146 00:18:21,500 --> 00:18:22,500 Bueno, pues vamos a ver. 147 00:18:23,480 --> 00:18:25,240 Dice, voy a coger datos, ¿no? 148 00:18:25,460 --> 00:18:28,740 Dice, el gasto de electricidad de este mes es de 90 euros. 149 00:18:28,740 --> 00:18:33,059 Al recibir la factura tengo que pagar además el 18% de IVA. 150 00:18:33,680 --> 00:18:35,799 ¿Cuál es el coste total de la factura? 151 00:18:36,200 --> 00:18:38,500 Es decir, me están preguntando por el precio final. 152 00:18:38,500 --> 00:18:42,039 El precio inicial son 90 euros 153 00:18:42,039 --> 00:18:44,019 ¿Y el IVA qué es? 154 00:18:45,160 --> 00:18:48,900 ¿Que me aumentan en el pago o que me disminuyen? 155 00:18:49,700 --> 00:18:54,519 Que me aumentan, el IVA es un impuesto con lo cual aumenta 156 00:18:54,519 --> 00:18:57,599 Por lo tanto, lo que tengo que hacer, ¿vale? 157 00:18:57,599 --> 00:19:02,599 Es a 100 sumarle 18, me da 118 158 00:19:03,140 --> 00:19:05,859 Este es un 118 por ciento 159 00:19:05,859 --> 00:19:08,460 Por tanto, me da 1,18 160 00:19:08,460 --> 00:19:13,339 por tanto, el precio final será igual al precio inicial 161 00:19:13,339 --> 00:19:16,099 que son 90, es decir, lo que pagaría sin el IVA 162 00:19:16,099 --> 00:19:21,160 y a esto le tengo que meter el IVA, por tanto, ¿cuánto voy a tener que pagar? 163 00:19:21,720 --> 00:19:25,000 pues 90 por 118, efectivamente 164 00:19:25,000 --> 00:19:28,380 o sea, 1,18, perdón 165 00:19:28,380 --> 00:19:32,539 son 106,20, exactamente 166 00:19:32,539 --> 00:19:38,240 ¿de acuerdo? ¿está entendido? 167 00:19:38,240 --> 00:19:56,259 Y es muy sencillo, estos cálculos son muy sencillos siempre y cuando sepamos calcular bien los índices de variación. Pero yo creo que es fácil de entender. ¿Hay alguna duda de lo que he explicado hasta ahora? Son muy importantes estos problemas. 168 00:19:56,259 --> 00:20:21,819 ¿Hay alguna duda? ¿No? Bueno. Vale. Fenomenal. Vais a hacer... Bueno, aquí están ya los resultados dados. ¿Vale? Dice, he comprado una bicicleta por 250 euros. 169 00:20:21,819 --> 00:20:27,299 Si quiero ganarme un 32%, ¿a cómo debo venderla? 170 00:20:28,420 --> 00:20:30,339 ¿Qué es lo que tengo que hacer aquí? 171 00:20:30,579 --> 00:20:33,460 ¿Sumarle a 100 el 32 o restarlo? 172 00:20:34,660 --> 00:20:42,119 Si yo quiero ganar más dinero, quiere decirse que tengo que sumar exactamente. 173 00:20:42,119 --> 00:21:02,799 Entonces, a 100 le sumamos 32, me da 132%, ¿qué lío tienes Rosa con irte y venirte? 1,32, ¿tienes alguna dificultad, algún problema? 174 00:21:02,799 --> 00:21:10,380 bueno, este es el índice de variación 175 00:21:10,380 --> 00:21:14,000 ¿vale? entonces sería el precio inicial 176 00:21:14,000 --> 00:21:18,160 250 por 1,32 y esto me tiene que dar 177 00:21:18,160 --> 00:21:21,460 lo que pone ahí efectivamente son, tengo que venderlo 178 00:21:21,460 --> 00:21:26,539 la bicicleta a 330 euros y yo lo que me quiero ganar es un 32% 179 00:21:26,539 --> 00:21:30,039 ¿vale? el siguiente 180 00:21:30,039 --> 00:21:33,299 dice unas zapatillas que tienen un 30% de rebaja 181 00:21:33,299 --> 00:22:04,230 Ojo, ¿vale? Hay que leer muy atentamente los ejercicios, ¿vale? Dice, unas zapatillas que tienen un 30% de rebaja me han costado 42 euros. Dice, ¿cuánto costaban antes? ¿Qué me están preguntando? Me están preguntando por el precio inicial. 182 00:22:04,230 --> 00:22:09,180 ¿Qué es 42 euros? 183 00:22:09,819 --> 00:22:12,519 42 euros es lo que yo he pagado 184 00:22:12,519 --> 00:22:15,660 Al final he pagado 42 euros 185 00:22:15,660 --> 00:22:17,960 Por tanto, este es el precio final 186 00:22:17,960 --> 00:22:19,440 Ojo con esto, ¿vale? 187 00:22:20,039 --> 00:22:22,539 Entonces, la fórmula que yo sé 188 00:22:22,539 --> 00:22:27,220 Es precio final es igual al precio inicial 189 00:22:27,220 --> 00:22:29,740 Por el índice de variación, ¿verdad? 190 00:22:31,119 --> 00:22:32,859 ¿Cuál es el índice de variación? 191 00:22:33,000 --> 00:22:35,319 El índice de variación, si me han hecho una rebaja 192 00:22:35,319 --> 00:22:46,660 si hay rebaja, quiere decirse que es 100 menos 30, 70%, por tanto es 0,7. Este es el índice 193 00:22:46,660 --> 00:22:53,279 de variación, ¿vale? Entonces, tengo que el precio final, voy sustituyendo en mi fórmula, 194 00:22:53,720 --> 00:22:59,240 ¿vale? Voy a sustituir los valores que yo conozco y es el precio final, que es lo que 195 00:22:59,240 --> 00:23:06,279 yo he pagado por las zapatillas son 42 euros, ¿vale? 42 euros. El precio inicial es lo 196 00:23:06,279 --> 00:23:13,500 que me están preguntando y el índice de variación es 0,7. ¿Qué tenemos aquí? Pues 197 00:23:13,500 --> 00:23:17,700 no es más que una ecuación de primer grado, facilísima, que la tengo que saber resolver 198 00:23:17,700 --> 00:23:24,500 a estas alturas, ¿de acuerdo? ¿Cómo resuelvo esto? Pues lo que tengo que hacer es dejar 199 00:23:24,500 --> 00:23:27,960 sola a lo que yo quiero 200 00:23:27,960 --> 00:23:30,319 o donde tengo la incógnita, mi incógnita es 201 00:23:30,319 --> 00:23:33,579 ¿quién? es el precio inicial 202 00:23:33,579 --> 00:23:36,160 ¿de acuerdo? ¿quién me molesta? 203 00:23:36,220 --> 00:23:38,680 me molesta el 0,7, eso es 204 00:23:38,680 --> 00:23:41,460 42 entre 0,7 205 00:23:41,460 --> 00:23:45,400 tengo que quitarme de en medio el 0,7 porque quiero dejar 206 00:23:45,400 --> 00:23:48,279 solo al precio inicial, este 0,7 que está 207 00:23:48,279 --> 00:23:51,359 multiplicando, ¿qué va a hacer? va a pasar al otro lado 208 00:23:51,359 --> 00:23:53,799 dividiendo, ¿vale? 209 00:23:53,799 --> 00:24:10,880 Lo mismo, para que lo entendamos mejor, si lo tengo aquí arriba, al otro lado tiene que pasar abajo. Si pasa de multiplicar, al cambiar de miembro de la ecuación, el primer miembro, es decir, a la izquierda, pasa dividiendo. 210 00:24:10,880 --> 00:24:23,079 Con lo cual, el precio inicial, si queréis, le damos la vuelta por si no entendéis mejor, precio inicial es igual a 42 partido de 0,7 y esto da, por lo que viene ahí, 60 euros. 211 00:24:23,799 --> 00:24:46,509 Este es el precio. Precio antes de la rebaja. ¿Queda claro? Si queréis, podemos deducir de aquí. Si estás escribiendo, ¿no se ve nada? 212 00:24:46,509 --> 00:24:57,690 perdón, no se ve nada, claro que no se ve nada porque lo tenía pausado 213 00:24:57,690 --> 00:25:01,529 vamos a ver, lo voy a volver a hacer 214 00:25:01,529 --> 00:25:05,309 entonces, es que era para que hicierais antes el ejercicio 215 00:25:05,309 --> 00:25:15,599 vuelvo a repetir, perdonad, no me daba cuenta 216 00:25:15,599 --> 00:25:17,940 vamos a ver, vuelvo a repetir 217 00:25:17,940 --> 00:25:20,319 tenemos que 218 00:25:20,319 --> 00:25:22,380 las zapatillas, esto lo que pasa 219 00:25:22,380 --> 00:25:24,099 que a la hora de ver el vídeo 220 00:25:24,099 --> 00:25:26,380 no vais a ver dos veces porque todo esto se ha grabado 221 00:25:26,380 --> 00:25:27,700 claro, bueno, no pasa nada 222 00:25:27,700 --> 00:25:30,599 dice, las zapatillas 223 00:25:30,599 --> 00:25:32,839 tienen una rebaja 224 00:25:32,839 --> 00:25:34,640 despiste, del 30% 225 00:25:34,640 --> 00:25:38,019 y he pagado por ellas 226 00:25:38,019 --> 00:25:40,460 42 euros 227 00:25:40,460 --> 00:25:42,299 y lo que me preguntan 228 00:25:42,299 --> 00:25:44,140 es el precio que costaban 229 00:25:44,140 --> 00:25:46,420 antes de la rebaja, es decir, el precio inicial 230 00:25:46,420 --> 00:25:49,859 antes de la rebaja, ¿de acuerdo? 231 00:25:50,660 --> 00:25:53,579 Entonces, sabemos, la fórmula es que el precio final 232 00:25:53,579 --> 00:25:58,279 es igual al precio inicial por el índice de variación, ¿de acuerdo? 233 00:25:58,700 --> 00:26:00,220 ¿Cuál es el índice de variación? 234 00:26:00,460 --> 00:26:04,259 El índice de variación será, si es una rebaja tengo que restar, 235 00:26:04,819 --> 00:26:06,779 porque disminuye el precio, ¿verdad? 236 00:26:06,779 --> 00:26:13,880 100 menos 30, 70%, que me da 0,7, ¿de acuerdo? 237 00:26:14,000 --> 00:26:15,960 0,7, este es el índice de variación. 238 00:26:17,339 --> 00:26:38,900 Entonces, sustituyo en mi fórmula que tengo aquí los datos que tengo, que es precio final, lo que he pagado por las zapatillas, son 42 euros, el precio inicial es lo que tengo que calcular, por tanto, no sé lo que es, es una incógnita, y el índice de variación que es 0,7, ¿de acuerdo? 239 00:26:38,900 --> 00:26:44,940 ¿Verdad? Y esto es una ecuación de primer grado, donde lo que tengo que calcular es este precio inicial 240 00:26:44,940 --> 00:26:49,700 y por tanto tengo que dejar esta incógnita a ella sola. 241 00:26:50,359 --> 00:26:55,779 Con lo cual, me molesta el 0,7. Este 0,7 que está a este lado lo tengo que pasar al otro miembro. 242 00:26:55,779 --> 00:27:01,720 Lo tengo que pasar del segundo miembro de la derecha al primer miembro de la izquierda. 243 00:27:02,259 --> 00:27:05,279 Y como está multiplicando pasa al otro lado, ¿cómo? Dividiendo. 244 00:27:05,279 --> 00:27:18,900 con lo cual me queda que el precio inicial es 42 partido de 0,7, ¿vale? Luego el precio inicial, 42 entre 0,7 son 60 euros. 245 00:27:19,740 --> 00:27:31,049 Esto es lo que costaban las zapatillas antes de las rebajas, ¿vale? Bien, decíamos que de esta fórmula que tenemos aquí, 246 00:27:31,049 --> 00:27:35,150 de precio final igual a precio inicial por índice de variación, hemos deducido 247 00:27:35,150 --> 00:27:38,789 que el precio inicial, ¿vale? lo tenemos aquí 248 00:27:38,789 --> 00:27:43,410 el precio inicial es igual a qué? al precio final partido del índice de variación 249 00:27:43,410 --> 00:27:47,309 ¿vale? precio inicial, daros cuenta que este índice 250 00:27:47,309 --> 00:27:50,509 de variación que tengo aquí multiplicando pasa al otro lado dividiendo 251 00:27:50,509 --> 00:27:59,240 ¿vale? deducimos esta otra fórmula, ¿de acuerdo? pero no hace 252 00:27:59,240 --> 00:28:02,299 falta aprenderse estas dos fórmulas, con que sepamos la primera 253 00:28:02,299 --> 00:28:04,500 ¿Vale? Es suficiente 254 00:28:04,500 --> 00:28:07,220 Y si nos preguntaran el precio inicial 255 00:28:07,220 --> 00:28:09,319 Lo único que tenemos que hacer es despejar en la ecuación 256 00:28:09,319 --> 00:28:10,940 Es muy sencillo 257 00:28:10,940 --> 00:28:15,230 ¿Vale? Pues con las mismas 258 00:28:15,230 --> 00:28:16,130 Voy a 259 00:28:16,130 --> 00:28:20,619 Quiero que me 260 00:28:20,619 --> 00:28:23,319 Hagáis el ejercicio 24 261 00:28:23,319 --> 00:28:25,539 Que aunque 262 00:28:25,539 --> 00:28:27,240 Ah, mirad 263 00:28:27,240 --> 00:28:27,779 Qué bien 264 00:28:27,779 --> 00:28:30,519 Lo voy a poner aquí y así no se ve 265 00:28:30,519 --> 00:28:31,740 A ver 266 00:28:31,740 --> 00:28:33,920 No se ve 267 00:28:33,920 --> 00:28:40,829 Vale 268 00:28:40,829 --> 00:28:43,990 bueno, es igual 269 00:28:43,990 --> 00:28:46,730 me hacéis el 24 270 00:28:46,730 --> 00:28:48,289 aunque tiene la solución 271 00:28:48,289 --> 00:28:50,490 quiero que deduzcáis vosotros 272 00:28:50,490 --> 00:28:52,990 ese problema, que lo hagáis 273 00:28:52,990 --> 00:28:54,769 venga, hacer este, el 24 274 00:28:54,769 --> 00:28:56,569 voy a pausar 275 00:28:56,569 --> 00:28:58,269 la página 276 00:28:58,269 --> 00:29:01,029 para, porque yo voy a 277 00:29:01,029 --> 00:29:02,609 moverla y si no, vosotros no 278 00:29:02,609 --> 00:29:04,869 yo no puedo hacer nada, yo quiero 279 00:29:04,869 --> 00:29:07,089 ir borrando esto, vale, ir haciendo el 24 280 00:29:07,089 --> 00:29:07,750 por favor 281 00:29:07,750 --> 00:29:10,730 y yo borro esto 282 00:29:10,730 --> 00:30:23,460 Lo hemos planteado ya 283 00:30:23,460 --> 00:30:39,950 Bien, pregunta 284 00:30:39,950 --> 00:30:41,829 ¿Cuál es el índice de variación? 285 00:30:56,970 --> 00:30:58,950 Vale, 1,1 porque es una subida 286 00:30:58,950 --> 00:31:00,549 Muy bien, vale 287 00:31:00,549 --> 00:31:02,950 Índice de variación 288 00:31:02,950 --> 00:31:04,789 Es 100 más 10 289 00:31:04,789 --> 00:31:06,769 Me da 110 290 00:31:06,769 --> 00:31:07,849 Partido de 100 291 00:31:07,849 --> 00:31:09,930 1,1 292 00:31:09,930 --> 00:31:12,589 Vale, ¿qué es lo que me están preguntando? 293 00:31:12,650 --> 00:31:14,490 ¿Por el precio inicial o por el precio final? 294 00:31:14,490 --> 00:31:26,230 inicial, ¿de acuerdo? Con lo cual 295 00:31:26,230 --> 00:31:29,069 lo que hacemos es lo mismo de antes 296 00:31:29,069 --> 00:31:33,109 sabemos que el precio final 297 00:31:33,109 --> 00:31:36,670 es 0,77 euros 298 00:31:36,670 --> 00:31:39,210 porque es lo que he pagado 299 00:31:39,210 --> 00:31:42,109 y si yo he pagado eso, es lo que al final 300 00:31:42,109 --> 00:31:45,609 he pagado, está claro, la cantidad final 301 00:31:45,609 --> 00:31:47,769 por tanto, lo que me preguntan es 302 00:31:47,769 --> 00:31:51,930 la inicial, yo sé que el precio final 303 00:31:51,930 --> 00:31:55,230 es igual a precio inicial por índice de variación 304 00:31:55,230 --> 00:31:58,349 si quiero buscar el precio inicial 305 00:31:58,349 --> 00:32:00,569 despejo el precio inicial y me queda que es 306 00:32:00,569 --> 00:32:02,950 el precio final partido del índice de variación 307 00:32:02,950 --> 00:32:06,369 luego precio inicial antes de la subida será 308 00:32:06,369 --> 00:32:09,769 ¿cuánto valía antes de la subida? 309 00:32:09,910 --> 00:32:12,269 0, no perdón, el precio 310 00:32:12,269 --> 00:32:16,269 final que he pagado es 0,77 311 00:32:16,269 --> 00:32:19,470 lo que he pagado al final es 0,77 y el índice de variación 312 00:32:19,470 --> 00:32:29,430 en 1,1. Pues esto me da 70 céntimos. Me daría en todo caso 0,70. 0,70 euros, o lo que es 313 00:32:29,430 --> 00:32:45,460 lo mismo, 70 céntimos. ¿De acuerdo? Bien, os dejo, ahora voy a pasar, a ver si no está 314 00:32:45,460 --> 00:32:52,920 tiempo del 25 y 26 lo hacemos luego. Voy a pasar a los porcentajes encadenados, ¿de 315 00:32:52,920 --> 00:33:09,569 acuerdo? Voy a borrar esto y vamos a ver lo que es un porcentaje encadenado. Un porcentaje 316 00:33:09,569 --> 00:33:17,269 encadenado es cuando sobre el mismo producto, no el mismo producto, el mismo precio, sobre 317 00:33:17,269 --> 00:33:25,009 un precio me aplican un porcentaje y del resultado de ese porcentaje me aplican otro porcentaje. 318 00:33:25,009 --> 00:33:55,859 Por ejemplo, hay, ojo con esto porque son dos casos distintos. Imaginemos que me dicen, este es distinto al problema que tenéis aquí, bueno, vamos a hacer este primero. Dicen, unos grandes almacenes rebajan un abrigo un 20% en las primeras rebajas y sobre ese precio, es decir, sobre el precio rebajado, vuelven a hacerme otro descuento en las segundas rebajas, ¿vale? 319 00:33:55,859 --> 00:34:18,380 ¿Qué? Dice, ¿qué porcentaje del precio original se ha rebajado el abrigo? Daros cuenta que aquí no aparecen los euros por ningún lado. ¿De acuerdo? Aquí no hay euros. Aquí solamente estamos hablando de porcentajes. Entonces, precio inicial del abrigo me aplican un 20% de descuento y sobre ese nuevo precio me aplican otro 20% de descuento. 320 00:34:18,380 --> 00:34:21,059 ¿cuál es el descuento final que me han hecho? 321 00:34:21,460 --> 00:34:22,139 ¿quién me lo dice? 322 00:34:25,130 --> 00:34:29,369 36, ¿por qué? 323 00:34:35,099 --> 00:34:43,119 40, ¿de dónde has sacado 36? 324 00:34:44,820 --> 00:34:47,400 40 está claro porque has sumado 20 y 20 325 00:34:47,400 --> 00:34:48,420 pero 36 326 00:34:48,420 --> 00:35:00,159 lo has calculado más o menos entre el 100 327 00:35:00,159 --> 00:35:02,840 bueno, no lo entiendo muy bien 328 00:35:02,840 --> 00:35:03,960 pero vamos, 36 329 00:35:03,960 --> 00:35:18,909 sí, exactamente 330 00:35:18,909 --> 00:35:37,070 Vale, vamos a... Muy bien. Vale, vamos a... Estaba bien, ¿eh? Pero 40 no. No se suman, ¿vale? Jamás se suman los porcentajes cuando se aplica de esta manera. 331 00:35:37,070 --> 00:35:42,949 Rosa, si me hubieran dicho que sobre el precio inicial 332 00:35:42,949 --> 00:35:47,090 primero me aplican un 20% 333 00:35:47,090 --> 00:35:49,829 y después me aplican otro 20% 334 00:35:49,829 --> 00:35:52,409 entonces la rebaja total 335 00:35:52,409 --> 00:35:58,500 sí sería de un 40%, ¿vale? 336 00:35:58,760 --> 00:36:03,119 Pero aquí te dicen que sobre el precio inicial te aplican un 20% 337 00:36:03,119 --> 00:36:08,699 y obtienes otro precio, el que sea, el precio A 338 00:36:08,699 --> 00:36:12,559 y sobre este precio A te vuelven a aplicar otro 20% 339 00:36:12,559 --> 00:36:16,019 y obtienes un precio final, ¿de acuerdo? 340 00:36:16,559 --> 00:36:19,380 Entonces, ¿cómo se resuelven este tipo de problemas? 341 00:36:19,800 --> 00:36:21,639 ¿De acuerdo? Este segundo tipo de problemas 342 00:36:21,639 --> 00:36:24,199 a través de los índices de variación 343 00:36:24,199 --> 00:36:27,639 y es lo que se denominan los porcentajes encadenados, ¿de acuerdo? 344 00:36:27,820 --> 00:36:28,940 Entonces, ¿cómo se hace? 345 00:36:31,510 --> 00:36:34,369 Simplemente, el precio es muy fácil, ¿eh? 346 00:36:34,369 --> 00:36:36,989 El precio final sería igual al precio inicial 347 00:36:36,989 --> 00:36:38,030 y hacemos lo mismo. 348 00:36:38,030 --> 00:36:47,150 Por el índice de variación del primer porcentaje, ¿vale? Por el índice de variación del segundo porcentaje que me aplica. 349 00:36:47,309 --> 00:36:51,829 Quiere decirse que, ¿cuál es el primer índice de variación que obtengo? 350 00:36:52,250 --> 00:37:03,110 Si es un 20% de descuento, es 100 menos 20, me da 80, partido de 100, que es 0,8, ¿vale? 0,8. 351 00:37:03,110 --> 00:37:28,329 Y el segundo índice de variación es el mismo porque me aplican otra vez, ¿vale? El 20%. Otro 0,8. ¿Cuál va a ser el precio final? El precio final va a ser el precio inicial por el primer índice de variación y por el segundo índice de variación, ¿vale? 352 00:37:28,329 --> 00:37:49,269 Por el segundo índice de variación. Entonces, si os dais cuenta, ¿vale? Para calcular el precio final lo que hacemos es multiplicar por los índices de variación de cada uno de los porcentajes. 353 00:37:49,269 --> 00:38:02,750 Bien, ¿qué es 0,8 por 0,8? Esto me da 0,64. ¿Vale? 0,64. 354 00:38:03,550 --> 00:38:12,769 Quiere decirse que si esto fuera, en vez de 0,8, porque este 0,8 ¿de dónde ha salido? 355 00:38:12,769 --> 00:38:17,889 Vamos a irnos al índice de variación. Este 0,8 ha salido del 80%, ¿verdad? 356 00:38:17,889 --> 00:38:32,909 Es decir, este 0,8 es lo mismo que 80 partido de 100, ¿verdad? Por 80 partido de 100, ¿sí o no? Es decir, 80% por el 80%. ¿No es así? 357 00:38:32,909 --> 00:38:59,269 ¿Sí? Entonces, esto de aquí es como si fuera un 64. No sé si me estoy explicando. A ver, yo creo que me estoy haciendo un lío yo. No que me haga un lío, es que no sé cómo explicaros exactamente que este 64 es como si fuera el precio final que yo voy a pagar. 358 00:38:59,269 --> 00:39:25,429 Porque si a mí me hacen un descuento de 100, me hacen un descuento, que es lo que decía, no me acuerdo, la chica china, por decirlo, es que no sé cuál es tu nombre, ah, Suerwan, Nieves, ah, vale, gracias, gracias, Nieves, como decía Nieves, al hacerme un descuento del 20%, lo que yo voy a pagar es un 80, ¿vale? 359 00:39:25,429 --> 00:39:50,829 Entonces 80 es como si fuera el precio final y luego me vuelven a aplicar otro 20% sobre este de aquí, sobre este precio. Quiere decirse que este 64% que sale del 8x8, dijéramos 64 porque es 80x80 partido de 100, que este con este se me va con este y me queda 8x8, 64, ¿vale? 360 00:39:50,829 --> 00:40:10,530 Es como que si de 100 pago 64, el descuento que me han hecho es de 36. Eso es lo que por eso decía ella, ese 36%, ¿vale? Voy a hacer otro ejemplo para que lo entendamos bien. Vamos a ver. 361 00:40:10,530 --> 00:40:29,630 Si a mí me hacen un descuento, vamos a suponer, del 20% y otro descuento del 30%, ¿vale? Se imagina, o sea, imaginamos que este 20% es sobre la primera cantidad. 362 00:40:29,630 --> 00:40:53,989 Y una vez que me han hecho ese descuento, me aplican otro 30%, ¿de acuerdo? Con lo cual, el índice de variación, en este caso, sería de 100 menos 20, 80%, ¿verdad? Y ahora, el índice de variación de este sería 100 menos 30, el 70%, ¿de acuerdo? 363 00:40:53,989 --> 00:41:08,820 ¿Verdad? Como los índices de variación, al calcular el precio final, es el precio inicial por un índice de variación por el otro índice de variación, los tengo que multiplicar, ¿verdad? 364 00:41:08,820 --> 00:41:36,900 Entonces, multiplico 8 por 7, 63, ¿vale? Esto es como lo que dijéramos que de 100 yo pagaría 63 y el descuento que me han hecho es de 37. Sería un descuento del 37%, no un descuento de 50. No sé si me he explicado, ¿vale? 365 00:41:36,900 --> 00:42:27,900 Entonces, vamos a ver. Vamos a hacer algún ejercicio por aquí. Voy a borrar. Voy a hacerlo más pequeño para terminar antes. Bueno, primero vamos a calcular el índice de variación final en estos que nos habíamos quedado antes aquí. 366 00:42:27,900 --> 00:42:52,159 ¿De acuerdo? En este, por ejemplo, en el E, en este, dice, ¿por qué número hay que multiplicar la cantidad inicial para obtener la final? ¿Vale? Recordamos, vuelvo a poner precio final es igual al precio inicial por los índices de variación que se van a ir multiplicando, los que sean como si son 3 o 4, los que sean, ¿vale? 367 00:42:52,159 --> 00:43:20,440 Si me aumentan un 10%, quiere decirse que tengo 100 más 10 es 110 partido de 100, al partirlo de 100 me queda 1,10 o 1,1 y luego lo multiplico por el otro índice de variación que es el 30% que me aumenta también, es decir, 100 más 30, 130 y dividido entre 100, 1,3. 368 00:43:20,440 --> 00:43:32,159 Con lo cual, ¿por qué número voy a tener que multiplicar? Es decir, estas dos, dijéramos, cantidades, van a ser estas dos de aquí. 369 00:43:32,619 --> 00:43:38,400 Entonces, 1,1 por 1,3 es 1,43. 370 00:43:39,780 --> 00:43:43,219 ¿Vale? Que lo tenéis aquí abajo, ¿lo veis? En el E, ¿verdad? 371 00:43:43,219 --> 00:44:11,699 Y ahora, vamos con el otro, dice, ¿por qué cantidad voy a tener que multiplicar si disminuye un 25%? Quiere decir que si a 100 le quito, ¿vale? Si a 100 le quitamos 25, ¿verdad? Me queda 75, 75 dividido entre 100 es 0,75, es una rebaja, me tiene que dar menor de 1, ¿de acuerdo? 372 00:44:11,699 --> 00:44:35,539 Y luego aumenta un 42%. Entonces, si a 100 le sumo 42, me queda 142, que sería 1,42. Con lo cual, 0,75 por 1,42 me da 1,065. 373 00:44:35,539 --> 00:44:59,099 ¿Vale? Mirad, de estas cantidades, yéndonos a lo que hemos explicado antes, si yo tengo un índice de variación de 1,43 final, quiere decirse que al principio, hablando ya no en porcentajes, sino en tanto por uno, dijéramos, ¿vale? 374 00:44:59,099 --> 00:45:02,900 si, o bueno, lo hacemos en tanto por ciento 375 00:45:02,900 --> 00:45:05,900 si yo partía de una cantidad inicial de 100 376 00:45:05,900 --> 00:45:09,599 ¿vale? y ahora tengo este 1,43 377 00:45:09,599 --> 00:45:12,820 quiero decir que esto en tanto por ciento 378 00:45:12,820 --> 00:45:14,460 es 143 379 00:45:14,460 --> 00:45:17,880 ¿vale? lo cual quiere decir que el aumento 380 00:45:17,880 --> 00:45:20,739 ha sido de un 43% 381 00:45:20,739 --> 00:45:24,320 ¿lo entendemos esto? 382 00:45:25,099 --> 00:45:28,440 daros cuenta que aquí era que aumenta 383 00:45:28,440 --> 00:45:36,199 un 10 y después me aumenta un 30, no aumenta un 40, ¿vale? Aumenta un 43%. ¿Por qué? 384 00:45:36,260 --> 00:45:44,480 Porque el índice de variación es 1,43 en porcentaje, es 143, por tanto aumenta un 43%. 385 00:45:44,480 --> 00:45:57,369 ¿Esto lo entendemos lo que acabo de explicar? Sí, nieve sí, los demás y más. Vale, vamos 386 00:45:57,369 --> 00:46:04,789 con este otro de aquí, el que acabamos de hacer. Dice que por un lado me hacen una rebaja 387 00:46:04,789 --> 00:46:13,989 de un 25% y por otro lado me aumentan un 42% y me sale un índice de variación de 1,065. 388 00:46:13,989 --> 00:46:23,809 Ojo, si esto lo multiplico por 100 en porcentaje es 106,5. Quiere decirse que ha habido un 389 00:46:23,809 --> 00:46:28,349 aumento porque es superior a 100, ¿verdad? ¿Cuál ha sido el aumento? El aumento ha 390 00:46:28,349 --> 00:46:38,110 sido, pues le restamos 100 y me queda que es un aumento de un 6,5%. ¿Entendido? Vale. 391 00:46:44,139 --> 00:47:00,289 Bien, vamos a hacer, a ver, ¿qué hora es? 46, vale. El 6, ¿vale? Hacemos, yo voy a 392 00:47:00,289 --> 00:47:05,010 hacer el 6 que ya tiene la solución y luego me vais a hacer el 7 vosotros, rapidito, ¿de 393 00:47:05,010 --> 00:47:30,289 El 6 dice, el precio de un traje es de 360 euros, en la rebaja se le ha aplicado un primer descuento y luego se le ha vuelto a rebajar. ¿Cuál es el precio final? Entonces, precio inicial, 360 euros, se le hace un descuento de un 30% y después un descuento del 20%. 394 00:47:30,289 --> 00:47:50,630 ¿Vale? Pues nada, el precio final será igual al precio inicial, que son 360, por el índice de variación primero, que sería, como es descuento, a 100 le quito 30, me queda 70%, ¿vale? 70% que es un 0,7. 395 00:47:50,630 --> 00:47:53,329 Primer índice de variación, 0,7 por 396 00:47:53,329 --> 00:47:55,309 Segundo índice de variación 397 00:47:55,309 --> 00:47:56,750 Me hace un descuento de un 20 398 00:47:56,750 --> 00:47:59,510 Quiere decirse que a 100 le resto 20 399 00:47:59,510 --> 00:48:01,030 Me queda 80 400 00:48:01,030 --> 00:48:03,250 Y me da 0,8 401 00:48:03,250 --> 00:48:04,750 Segundo índice de variación 402 00:48:04,750 --> 00:48:06,349 Y todo esto lo multiplico 403 00:48:06,349 --> 00:48:08,610 360 por 404 00:48:08,610 --> 00:48:12,510 Voy a hacerlo así, podría hacer 360 por 0,7 y por 0,8 405 00:48:12,510 --> 00:48:15,409 Pero quiero hacer el índice de variación total 406 00:48:15,409 --> 00:48:16,590 ¿Vale? Vamos a ver 407 00:48:16,590 --> 00:48:18,730 Porque me da información, me da mucha información 408 00:48:18,730 --> 00:48:37,769 Y es 0,56. Quiere decirse que el descuento que me van a hacer es de un 44%, porque este 0,56 es como si fuera un 56%, que es lo que voy a pagar. 409 00:48:37,769 --> 00:49:03,829 Por tanto, el descuento que me harían, que me hacen es de un 44%, ¿vale? 360 por 0,56 es 201,8 euros y eso significa que el descuento es de un 44% 410 00:49:03,829 --> 00:49:25,889 Porque siempre quiero que entendáis que el índice de variación corresponde a lo que pago, ¿vale? Siempre este decimal que aparece aquí, al pasarlo a porcentaje, es como si fuera el precio final, ¿vale? Es decir, si antes valía 100 por 100, pues ahora lo que vale es un 56, ¿vale? 411 00:49:25,889 --> 00:49:30,610 Porque lo que estoy dando como resultado final es un porcentaje, o sea, es un precio final. 412 00:49:30,610 --> 00:49:37,230 Por tanto, este 0,56 o 56% corresponde en porcentaje a precio final. 413 00:49:37,329 --> 00:49:40,929 Por tanto, lo que me ahorro es un 44%. 414 00:49:40,929 --> 00:49:41,670 ¿Vale? 415 00:49:42,469 --> 00:49:46,409 Bien, pues me gustaría que me hicierais vosotros el 7. 416 00:49:55,539 --> 00:49:57,780 Ah, 0,6, 201,6. 417 00:49:58,500 --> 00:49:59,860 Esa es la calculadora, ¿no? 418 00:49:59,960 --> 00:50:00,840 Ah, sí, sí. 419 00:50:01,079 --> 00:50:03,159 Sí, que lo he visto así. 420 00:50:03,159 --> 00:51:50,949 Lo tenemos 421 00:51:50,949 --> 00:51:52,789 Más o menos 422 00:51:52,789 --> 00:51:55,829 O por lo menos lo entendemos 423 00:51:55,829 --> 00:52:19,460 Lo sabemos plantear 424 00:52:19,460 --> 00:52:20,719 Bueno, resuelvo, ¿vale? 425 00:52:29,349 --> 00:52:29,869 Bien 426 00:52:29,869 --> 00:52:55,909 Bien, si me han hecho descuento del 22%, quiere decirse que a 100 le resto 22 y esto me da 78, ¿no? Sí, 78%, que es por tanto 0,78, primer índice de variación, precio final será el precio inicial 11.400 por 0,78. 427 00:52:55,909 --> 00:53:19,809 Por segundo índice de variación, aumento. Pues ese aumento sumo más 17, 117%, que es 1,17. Vale. Y esto me da 11.400 por 0,78 por 1,17. 428 00:53:19,809 --> 00:53:27,670 y esto me da 0,9126 429 00:53:27,670 --> 00:53:29,170 ¿qué quiere decir esto? 430 00:53:29,750 --> 00:53:31,829 que me han hecho, al final me sale más barato 431 00:53:31,829 --> 00:53:35,250 porque es una rebaja, porque el índice de variación final 432 00:53:35,250 --> 00:53:39,190 es inferior a 1, con lo cual me voy a ahorrar dinero 433 00:53:39,190 --> 00:53:40,630 ¿cuánto me voy a ahorrar? 434 00:53:40,969 --> 00:53:43,789 si esto lo pasara, un porcentaje, hablo 435 00:53:43,789 --> 00:53:45,809 y yo no he calculado todavía nada 436 00:53:45,809 --> 00:53:50,570 si ese 0,9126 lo paso a porcentaje 437 00:53:50,570 --> 00:53:52,010 es decir, lo multiplico por 100 438 00:53:52,010 --> 00:53:55,989 91,26%, esto es lo que pagaría 439 00:53:55,989 --> 00:53:57,949 con lo cual me estoy ahorrando 440 00:53:57,949 --> 00:54:08,860 un 8,74%, ¿vale? 441 00:54:09,559 --> 00:54:11,739 bueno, pues nada, hacemos el cálculo ese 442 00:54:11,739 --> 00:54:13,880 para calcular el precio final, que es lo que me preguntan 443 00:54:13,880 --> 00:54:17,739 pero bueno, os explico esto porque 444 00:54:17,739 --> 00:54:21,039 del índice de variación total se saca información 445 00:54:21,039 --> 00:54:37,099 Y me queda que son 10.403,64 euros. Esto es el precio final del coche. ¿De acuerdo? 446 00:54:37,099 --> 00:54:41,219 bueno, pues 447 00:54:41,219 --> 00:54:45,619 hacéis los ejercicios 448 00:54:45,619 --> 00:54:51,179 que queden por aquí sin haberse corregido 449 00:54:51,179 --> 00:54:55,000 esto lo voy a bajar, ahí tenéis la solución 450 00:54:55,000 --> 00:55:00,639 y esta tenéis ahí la otra solución para el otro problema 451 00:55:00,639 --> 00:55:05,300 ¿de acuerdo? y yo os lo doy 452 00:55:05,300 --> 00:55:07,960 por terminado, ¿tenéis alguna duda? 453 00:55:08,860 --> 00:55:38,000 ¿Algo que queráis preguntar? ¿No? Vale. El próximo día, si no tenéis ninguna duda sobre esto, voy a explicar el, ¿cómo se llama? Lo de los réditos, ¿vale? El interés simple, que es el más importante y también interés compuesto, ¿de acuerdo? Que son de proporcional. 454 00:55:38,000 --> 00:55:57,840 Y daríamos por terminado el primer trimestre. Y si explico esto y me da tiempo empezar a repasar, repaso. Con lo cual, los días que nos quedan, que creo que es uno o dos, dos días nos quedan antes del examen, dos, no me acuerdo, es que hay un cuento por medio, no recuerdo ahora muy bien. 455 00:55:57,840 --> 00:56:01,780 lo vamos a dedicar a repasar, a hacer algún examen tipo 456 00:56:01,780 --> 00:56:05,719 o alguna cosa así, ¿vale? Pues nada, que tengáis 457 00:56:05,719 --> 00:56:08,960 buena semana. Hasta luego.