1
00:00:15,089 --> 00:00:21,760
Hola, buenas tardes. ¿Me oís?

2
00:00:22,440 --> 00:00:23,339
No oigo nada.

3
00:00:31,690 --> 00:00:33,369
Ahora, ¿se oye mejor?

4
00:00:35,229 --> 00:00:35,789
Hola.

5
00:00:36,170 --> 00:00:36,929
Ah, pero ya ha entrado.

6
00:00:37,810 --> 00:00:39,130
Yo estoy en clase.

7
00:00:39,810 --> 00:00:42,189
En la imagen yo creo que se vea, ¿no?

8
00:00:42,609 --> 00:00:43,829
Ah, bueno, sí, puede ser ella.

9
00:00:45,990 --> 00:00:48,890
Pero yo no oigo nada.

10
00:00:49,990 --> 00:00:50,750
No, yo tampoco.

11
00:00:50,750 --> 00:00:51,909
No, yo no oigo nada.

12
00:00:52,950 --> 00:00:53,609
No sé, señor.

13
00:00:53,609 --> 00:00:55,850
Gemma, ¿qué te pasa?

14
00:00:55,929 --> 00:00:57,490
Que últimamente se te oye muy bajito

15
00:00:57,490 --> 00:01:01,250
A ver, ¿cómo es?

16
00:01:01,250 --> 00:01:02,189
Ni me dices

17
00:01:02,189 --> 00:01:04,269
Yo soy Alicia

18
00:01:04,269 --> 00:01:06,150
Ah, Alicia, es verdad, perdona

19
00:01:06,150 --> 00:01:07,510
Yo soy Gemma

20
00:01:07,510 --> 00:01:10,150
No sé, no sé qué pasa

21
00:01:10,150 --> 00:01:12,189
Me oís

22
00:01:12,189 --> 00:01:14,849
Se me oye muy bajito

23
00:01:14,849 --> 00:01:15,629
Chicas

24
00:01:15,629 --> 00:01:19,870
Pues se está moviéndote, Mario, ¿no?

25
00:01:20,030 --> 00:01:20,549
Por eso

26
00:01:20,549 --> 00:01:52,359
¿Habéis hecho algún ejercicio?

27
00:01:52,379 --> 00:01:59,200
Ahora se me oye mejor

28
00:01:59,200 --> 00:02:10,159
Ahora se me oye

29
00:02:10,159 --> 00:02:11,439
Ahora sí

30
00:02:11,439 --> 00:02:12,639
Ahora sí

31
00:02:12,639 --> 00:02:15,400
Unos minutos ahí

32
00:02:15,400 --> 00:02:16,919
Intentando hablar

33
00:02:16,919 --> 00:02:19,560
Bueno, pues nada

34
00:02:19,560 --> 00:02:20,759
Buenas tardes

35
00:02:20,759 --> 00:02:22,780
Buenas tardes

36
00:02:22,780 --> 00:02:25,939
Y bienvenidas a otra clase de

37
00:02:25,939 --> 00:02:28,099
Matemáticas, nivel 2

38
00:02:28,099 --> 00:02:30,180
Estamos en Matemáticas, nivel 2

39
00:02:30,180 --> 00:02:44,219
Y nos quedamos en la clase anterior y 5, con el tema de 7, operaciones con números decimales, aproximaciones, puntuamiento y redondeo.

40
00:02:44,219 --> 00:02:53,800
Eso lo vimos el otro día. Yo me imagino que habrá quedado claro que se entendió el redondeo y el puntuamiento, era muy sencillín.

41
00:02:53,800 --> 00:03:16,800
Y hoy vamos a ver los errores, me pica de errores, pero tenemos que recordar un poquito, para medir los errores, tenemos que ver un poco ese redondeo,

42
00:03:16,800 --> 00:03:22,280
redondeo, ¿os acordáis cuando tenía más de dos zigzags, cuando tenía tres zigzags,

43
00:03:22,419 --> 00:03:29,780
cómo redondeábamos? Porque para generar el error de la mediterránea, error absoluto

44
00:03:29,780 --> 00:03:36,699
y error relativo, tenemos que partir de que sabemos redondear la medida que nos vemos.

45
00:03:36,699 --> 00:03:45,439
¿De qué estamos hablando? Pues imaginar que medimos y no medimos exactamente cuando

46
00:03:45,439 --> 00:03:52,379
tenemos una cinta métrica, esta regla nos da centímetros y milímetros. Pues imaginar

47
00:03:52,379 --> 00:03:59,759
que no medimos exactamente y que cometemos un error. Entonces, ese error puede ser absoluto

48
00:03:59,759 --> 00:04:05,099
si queréis saber cuántos milímetros he equivocado, tanto. Pero puede ser relativo

49
00:04:05,099 --> 00:04:14,800
si lo comparamos con otra medida en otro sitio. Por ejemplo, yo estoy midiendo la mesa en

50
00:04:14,800 --> 00:04:19,980
que estáis cada uno. Quedo la mesa y me he confundido en un milímetro. Dices, bueno,

51
00:04:20,040 --> 00:04:25,279
pues un milímetro no es mucho, pero si pido el suelo de toda la habitación y me he confundido

52
00:04:25,279 --> 00:04:32,040
también en un milímetro, es a lo que me refiero. Ese milímetro en una superficie pequeña

53
00:04:32,040 --> 00:04:42,120
es muy poco, pero ese milímetro en una superficie es menos todavía. Bueno, pues eso es de lo

54
00:04:42,120 --> 00:04:49,699
vamos a hablar del error absoluto y se halla como diferencia en el valor exacto. Entonces,

55
00:04:50,040 --> 00:04:57,240
aquí sabéis que un valor absoluto siempre es positivo, da igual que de más o menos,

56
00:04:57,399 --> 00:05:05,699
pero el valor absoluto, su valor nominal es positivo. Entonces, algo mide 73,875. Nosotros

57
00:05:05,699 --> 00:05:12,740
lo redondeamos y, porque solo queremos dos cucharas decimales, y con esta cifra le quitamos

58
00:05:12,740 --> 00:05:20,819
el 5, ¿y cuánto error hemos cometido al redondear? Bueno, pues restamos del valor

59
00:05:20,819 --> 00:05:31,240
el redondeo que le hemos hecho y 0,005, o sea, 5 milésimas. 5 milésimas, veis la resta,

60
00:05:31,240 --> 00:05:33,660
me voy a poner a pintar

61
00:05:33,660 --> 00:05:35,860
cuando quiera mostraros esto nada más

62
00:05:35,860 --> 00:05:38,199
si al valor verdadero

63
00:05:38,199 --> 00:05:40,120
que es este, el redondeo

64
00:05:40,120 --> 00:05:42,420
la diferencia que nos queda

65
00:05:42,420 --> 00:05:44,420
es 0,005

66
00:05:44,420 --> 00:05:46,399
es el valor

67
00:05:46,399 --> 00:05:47,759
absoluto

68
00:05:47,759 --> 00:05:49,959
otro ejemplo

69
00:05:49,959 --> 00:05:52,360
si tenemos 73,825

70
00:05:52,360 --> 00:05:54,079
le doy 73 porque estoy

71
00:05:54,079 --> 00:05:54,899
redondeando

72
00:05:54,899 --> 00:05:56,740
y he redondeado

73
00:05:56,740 --> 00:06:00,000
y sabéis que cuando es

74
00:06:00,000 --> 00:06:04,279
5 más de 5 le añadimos. En vez de 82 le añadimos

75
00:06:04,279 --> 00:06:08,100
y se nos queda 83. Al redondear a 83

76
00:06:08,100 --> 00:06:12,420
¿cuánto redondeado? Vale, pues sería

77
00:06:12,420 --> 00:06:15,779
menos 0 más 005, pero vuelve a ser

78
00:06:15,779 --> 00:06:19,819
en valor absoluto la misma cantidad. ¿Vale?

79
00:06:20,660 --> 00:06:23,899
O sea que si le ponemos un poquito más o le ponemos un poquito menos

80
00:06:23,899 --> 00:06:28,560
a la hora de redondear, nos da en valor absoluto

81
00:06:28,560 --> 00:06:33,360
la misma cantidad, y dices, vale, un error relativo,

82
00:06:33,360 --> 00:06:35,839
entonces ya tenemos que hacer, ya no es una resta,

83
00:06:35,920 --> 00:06:41,639
el error relativo es el cociente entre el error absoluto

84
00:06:41,639 --> 00:06:42,779
y el valor exacto.

85
00:06:43,379 --> 00:06:46,920
El error absoluto que le hemos hallado antes es 0,005,

86
00:06:47,220 --> 00:06:52,300
lo dividimos entre el valor que teníamos,

87
00:06:52,860 --> 00:06:55,800
y ese es el error absoluto, ¿vale?

88
00:06:55,800 --> 00:07:06,459
Bueno, normalmente este valor, el error relativo, se calcula en plan porcentaje.

89
00:07:07,360 --> 00:07:10,500
Multiplicamos por 100 y decimos que es un tanto por 100.

90
00:07:10,639 --> 00:07:16,139
Vamos a ver estos dos ejercicios para ver de qué estamos hablando un poco.

91
00:07:16,259 --> 00:07:22,860
Porque la teoría, ya digo, en el error absoluto restamos el redondeo del valor exacto.

92
00:07:22,860 --> 00:07:46,500
Y en el error relativo, dividimos. ¿Qué dividimos? El error absoluto entre el valor exacto. Y nos daría una cantidad. Bueno, pues, dice, por ejemplo, vamos a hallar el error absoluto y relativo de 3,5 metros con longitud de un terreno que mide 3,59.

93
00:07:46,500 --> 00:08:10,000
O sea, a mí me dicen, ¿cuánto mide este terreno? Y yo le he dicho 3,5, pero la realidad es 3,59. Bueno, pues vamos a ver el error absoluto, que es 3,59 menos 3,5, lo que yo he medido, se lo resto al valor exacto, y es 0,09.

94
00:08:10,000 --> 00:08:13,759
¿Y cuánto sería su error relativo?

95
00:08:14,199 --> 00:08:22,819
Bueno, pues este 0,09 lo dividimos entre el valor exacto, 3,59, y me da 0,025.

96
00:08:23,600 --> 00:08:27,259
Y esto es lo que digo que se suele poner como porcentaje.

97
00:08:27,639 --> 00:08:31,319
O lo ponemos como valor decimal o lo ponemos como porcentaje.

98
00:08:32,240 --> 00:08:37,460
Hemos multiplicado por 100 al 0,025 y le hemos perdido la coma del preces.

99
00:08:37,460 --> 00:08:42,159
y entonces dan 2,5%, ¿vale?

100
00:08:42,700 --> 00:08:45,759
Y el otro ejemplo dice 60 metros,

101
00:08:46,600 --> 00:08:49,820
vamos a hallar el error absoluto y relativo

102
00:08:49,820 --> 00:08:53,000
de 60 metros como la distancia entre dos postes,

103
00:08:53,600 --> 00:08:57,480
pero no están a 60 metros, están a 59,91

104
00:08:57,480 --> 00:09:01,240
y nos dicen, bueno, estaré cometiendo mucho error, poco,

105
00:09:02,379 --> 00:09:05,720
vale, pues para ver qué error estamos cometiendo

106
00:09:05,720 --> 00:09:08,100
el absoluto, restamos

107
00:09:08,100 --> 00:09:10,100
del valor exacto

108
00:09:10,100 --> 00:09:10,799
restamos

109
00:09:10,799 --> 00:09:13,840
el valor que hemos tomado

110
00:09:13,840 --> 00:09:15,960
así un poco a la ligera, que lo he puesto 60

111
00:09:15,960 --> 00:09:17,740
pues no, es

112
00:09:17,740 --> 00:09:19,840
59,41

113
00:09:19,840 --> 00:09:21,000
menos 60

114
00:09:21,000 --> 00:09:23,779
el redondeo este que hemos hecho se lo

115
00:09:23,779 --> 00:09:25,820
restamos siempre, nos va a dar

116
00:09:25,820 --> 00:09:27,580
negativo, pero no pasa nada

117
00:09:27,580 --> 00:09:29,559
porque al ser el valor absoluto

118
00:09:29,559 --> 00:09:31,679
ese negativo se convierte en positivo

119
00:09:31,679 --> 00:09:33,580
y data net 0,09

120
00:09:33,580 --> 00:09:46,759
0,09. Si el valor relativo es 0,09, lo dividimos entre el valor exacto, los 59,91, y es 0,0015,

121
00:09:46,899 --> 00:09:59,039
que es un 15%, 0,15%. Vale. Aquí la conclusión que dice, observamos, el error absoluto es

122
00:09:59,039 --> 00:10:08,240
el mismo en ambos casos, 0,09. 0,09 dicen, pero es que no es lo mismo que ese error se

123
00:10:08,240 --> 00:10:14,399
lo cometas a algo que mide 3 metros y medio y algo que mide 60. Era el ejemplo que yo

124
00:10:14,399 --> 00:10:26,679
os ponía que cometer un error pequeñito en el tamaño de una mesa, pues siempre es

125
00:10:26,679 --> 00:10:30,120
sería mucho más

126
00:10:30,120 --> 00:10:31,899
error, aunque

127
00:10:31,899 --> 00:10:33,919
el error absoluto es el mismo, pero el error

128
00:10:33,919 --> 00:10:36,179
gráfico sería mayor que si lo comete

129
00:10:36,179 --> 00:10:38,080
sobre una superficie mucho

130
00:10:38,080 --> 00:10:40,039
más grande. ¿Entendéis

131
00:10:40,039 --> 00:10:41,679
lo que quiero decir? ¿Alguna duda?

132
00:10:53,740 --> 00:10:55,000
Vamos a ver el

133
00:10:55,000 --> 00:10:57,059
ejercicio que plantean aquí debajo.

134
00:10:58,679 --> 00:10:59,240
¿Alguien

135
00:10:59,240 --> 00:11:00,879
pregunta algo? ¿Estáis ahí?

136
00:11:01,820 --> 00:11:03,159
Sí, disculpa, soy

137
00:11:03,159 --> 00:11:05,019
María Ángeles. Es que la clase anterior

138
00:11:05,019 --> 00:11:07,039
no está colgada, entonces ahí

139
00:11:07,039 --> 00:11:09,700
no tengo ni idea de lo que hablasteis

140
00:11:09,700 --> 00:11:11,940
si, la de la semana

141
00:11:11,940 --> 00:11:12,320
pasada

142
00:11:12,320 --> 00:11:12,700
si

143
00:11:12,700 --> 00:11:14,860
si

144
00:11:14,860 --> 00:11:19,740
la de la semana pasada

145
00:11:19,740 --> 00:11:21,879
si, la que no se probó fue hace dos semanas

146
00:11:21,879 --> 00:11:23,879
hace dos semanas, pero la de la semana

147
00:11:23,879 --> 00:11:24,899
pasada sí que está

148
00:11:24,899 --> 00:11:27,759
yo no he visto esta vez

149
00:11:27,759 --> 00:11:29,899
bueno, volveré a buscar

150
00:11:29,899 --> 00:11:31,139
por eso que

151
00:11:31,139 --> 00:11:32,500
marco

152
00:11:32,500 --> 00:11:35,440
espero que esté la barra de matemáticas

153
00:11:35,440 --> 00:11:36,879
si no, la pueden mirar

154
00:11:36,879 --> 00:11:39,580
No, pero yo no doy ciencias. No, estará en la de magmáticas.

155
00:11:40,919 --> 00:11:41,840
Bueno, pues...

156
00:11:41,840 --> 00:11:42,600
Y volver a buscar.

157
00:11:43,559 --> 00:11:43,960
Vale.

158
00:11:46,279 --> 00:11:54,759
Por ejemplo, en este ejercicio dice hallar el error absoluto y relativo en las dos situaciones.

159
00:11:55,080 --> 00:12:05,000
Por ejemplo, un establecimiento veritable, un dependiente se ha equivocado y al querer cortar un 12 de 100 lo corta de 99.

160
00:12:05,000 --> 00:12:35,190
Y dices, vale, pues 100 menos 99, el error absoluto, lo veis, restamos, y es 1. 100 menos 99, bueno, el error absoluto es 1.

161
00:12:35,190 --> 00:13:16,620
Vale, el error relativo es 1 entre 100, entonces el error relativo de este, de la tabla de los 100 metros es 1 entre 100, que esto es 0,01, y más claramente es un 1%, vale, pero bueno, lo pongo entero, 0,01.

162
00:13:18,399 --> 00:13:21,820
Y esto es igual a un 1%.

163
00:13:21,820 --> 00:13:29,350
Vale, esa sería la primera situación.

164
00:13:30,110 --> 00:13:39,350
Pero en la segunda dije, en un submarino el técnico encargado del sonar calcula que un barco se encuentra a 820 metros del submarino.

165
00:13:39,350 --> 00:13:41,870
¿Cuánto en realidad está a 819?

166
00:13:42,669 --> 00:13:44,210
¿Veréis la diferencia?

167
00:13:44,210 --> 00:14:16,480
el error absoluto del segundo apartado es 820 menos 819, si hacéis la resta es 1 también, el error absoluto es 1, pero el error relativo es 1 entre 820.

168
00:14:16,480 --> 00:14:19,840
Entonces, ¿qué sería su valor exacto?

169
00:14:21,659 --> 00:14:34,750
No, bueno, cuando en realidad está 819, 819, vale, pues 1 entre 819, esto nos daría 0,0012.

170
00:14:34,750 --> 00:14:58,779
y 0,0012, 0,0012, sería, en vez de un 1%, el error sería un 0,12%, con lo cual, aun siendo el mismo valor de error absoluto,

171
00:14:58,779 --> 00:15:03,919
que es uno, uno aquí y uno aquí, 0,12%.

172
00:15:03,919 --> 00:15:07,669
¿Veis la diferencia?

173
00:15:09,149 --> 00:15:13,429
Cuando en este primer caso estamos hablando de 92 metros,

174
00:15:14,350 --> 00:15:17,830
pues el error que cometemos es un 1%,

175
00:15:17,830 --> 00:15:21,350
pero en el segundo estamos hablando de 819 metros,

176
00:15:22,250 --> 00:15:25,610
pues el error que cometemos es un 0,12%.

177
00:15:25,610 --> 00:15:30,789
Bueno, pues hacéis los ejercicios que hay debajo,

178
00:15:31,710 --> 00:15:37,629
Miráis un poquito esos ejercicios que no son nada difíciles.

179
00:15:38,169 --> 00:15:41,830
Y vamos a pasar ya, si no hay ninguna pregunta, si hay alguna duda, vale.

180
00:15:41,830 --> 00:15:46,570
Pero si no, vamos a pasar a las potencias de números naturales.

181
00:15:48,309 --> 00:15:58,519
Hicimos un poco de potencias, yo creo, al principio con los números enteros.

182
00:15:58,519 --> 00:16:12,639
Pero vamos a ver con estos números las potencias cuando, perdón, estoy acogiendo, las potencias, sabéis que es multiplicar por sí mismo n veces, ¿no?

183
00:16:13,139 --> 00:16:16,779
A elevado a 5 es A por A por A por A, 5 veces.

184
00:16:17,799 --> 00:16:21,519
Luego, A elevado a 1 es A y A elevado a 0 es 1.

185
00:16:21,519 --> 00:16:28,960
Pero, a elevado a 1 quiere decir que cualquier cosa elevada a 1, cualquier número, 8 elevado a 1 es 8.

186
00:16:29,179 --> 00:16:30,899
45 elevado a 1 es 45.

187
00:16:31,720 --> 00:16:36,120
Y cuando está elevado a 0, cualquier cifra elevada a 0 es 1.

188
00:16:36,500 --> 00:16:45,659
Ahora lo veremos en los ejercicios, pero, por ejemplo, si tenemos el número 32 elevado a 0,

189
00:16:46,580 --> 00:16:50,220
eso lo tenemos que tener siempre en cuenta, en cuenta es 1.

190
00:16:51,519 --> 00:16:57,159
Y si la cifra fuera negativa, lo mismo, cualquier número elevado a cero es uno.

191
00:16:58,039 --> 00:17:03,360
Y luego, hay otra cosa que aquí no viene, pero también conviene recordar,

192
00:17:04,099 --> 00:17:09,180
que si tenemos a elevado a menos b, o sea, un exponente negativo,

193
00:17:10,180 --> 00:17:16,500
es lo mismo que poner su inversa.

194
00:17:16,500 --> 00:17:35,799
Elevado al exponente positivo, 1 partido de a elevado a b.

195
00:17:37,519 --> 00:17:38,680
¿Entendéis lo que digo?

196
00:17:38,920 --> 00:17:42,720
Cuando veamos un exponente negativo, lo podemos operar,

197
00:17:43,039 --> 00:17:46,539
pero si nos lo piden resolver, el resolver es ponerlo así,

198
00:17:46,680 --> 00:17:51,019
en forma de extracción y hallar la inversa con el exponente positivo.

199
00:17:51,019 --> 00:17:59,500
Bueno, pues vamos a ver propiedades cuando tenemos potencias de la misma base.

200
00:17:59,740 --> 00:18:03,000
Si son potencias de la misma base, sumamos exponentes.

201
00:18:03,000 --> 00:18:20,539
Por ejemplo, 7 elevado a menos 5 por 7 elevado a 3, sumamos exponente, menos 5 más 3 menos 2.

202
00:18:21,019 --> 00:18:23,799
¿Vale? Esto de aquí abajo son los exponentes.

203
00:18:24,319 --> 00:18:29,420
5 al cubo por 5 al cuadrado, sumando los exponentes, 3 más 2, 5.

204
00:18:29,920 --> 00:18:31,539
5 elevada, ¿qué es esa mano?

205
00:18:32,539 --> 00:18:34,819
Esto es 5 elevado a 5.

206
00:18:35,940 --> 00:18:37,680
Perdonad, pero no es 5 de 5.

207
00:18:38,299 --> 00:18:40,019
Es 5 elevado a la quinta.

208
00:18:42,470 --> 00:18:43,130
Es una errada.

209
00:18:43,430 --> 00:18:45,089
Este es un 5 pequeñito, este de aquí.

210
00:18:46,849 --> 00:18:47,609
Bueno, pues eso.

211
00:18:47,609 --> 00:19:01,609
Ya digo, cuando estamos con exponentes de la misma base, sumamos en el producto de potencias, sumamos los exponentes y dejamos la misma base.

212
00:19:02,369 --> 00:19:06,009
Nunca, nunca, nunca las potencias las vamos a sumar o restar.

213
00:19:06,150 --> 00:19:11,369
Las potencias solo se pueden o multiplicar o dividir o elevar a otro exponente.

214
00:19:11,849 --> 00:19:13,950
Pero no podemos sumar potencias.

215
00:19:15,049 --> 00:19:15,450
¿De acuerdo?

216
00:19:16,450 --> 00:19:16,769
Vale.

217
00:19:17,430 --> 00:19:20,190
¿Cómo dividimos potencias de la misma base?

218
00:19:20,329 --> 00:19:23,109
Pues conservamos la base y restamos los exponentes.

219
00:19:23,869 --> 00:19:29,210
En este caso, 5 menos 2, 3, esto que hay aquí abajo, son los exponentes.

220
00:19:29,210 --> 00:19:35,710
Y luego, 7 elevado a menos 5, 3 elevado al cubo, restamos.

221
00:19:35,950 --> 00:19:37,849
Menos 5, menos 3, menos 8.

222
00:19:38,690 --> 00:19:40,009
7 elevado a menos 8.

223
00:19:40,910 --> 00:19:46,150
En este caso, menos 5, ojo, es menos menos 3.

224
00:19:46,150 --> 00:19:53,670
Tenemos que conservar los dos signos, y menos menos es más, menos 5 más 3 es menos 2, 7 elevado a menos 2.

225
00:19:54,329 --> 00:19:56,369
¿Se ve lo que estamos haciendo?

226
00:19:58,490 --> 00:20:06,549
Vale, ¿qué pasa si las potencias son de la diserente base pero del mismo exponente?

227
00:20:06,849 --> 00:20:10,750
Pues si son del mismo exponente, lo dejamos fuera y multiplicamos las bases.

228
00:20:11,430 --> 00:20:18,549
Multiplicar las bases sería, en este caso, 3 por 2 elevado a la quinta, pues 6 elevado a la quinta.

229
00:20:20,089 --> 00:20:27,089
Y la división con potencias de diferente base, pero el mismo exponente.

230
00:20:27,569 --> 00:20:31,869
Lo mismo, sacamos alto el común y operamos las bases, las dividimos.

231
00:20:32,730 --> 00:20:37,390
Por ejemplo, la vemos aquí y dices, ah, vale, no es la misma base, pero la puedo dividir.

232
00:20:37,390 --> 00:20:43,009
si la puedo dividir, lo divido para simplificar. Todo esto es para simplificar. Lo divido y

233
00:20:43,009 --> 00:20:52,230
la misma, el mismo exponente lo dejo fuera. 4 entre 2 a 2 elevado a la quinta. Y por último

234
00:20:52,230 --> 00:21:01,109
yo creo que esta sería de la teoría, la última de las propiedades, una potencia elevada

235
00:21:01,109 --> 00:21:06,670
a otro exponente. Bien, pues aquí lo que hacemos es que los exponentes se multiplican.

236
00:21:07,390 --> 00:21:11,549
Si a está elevado a n y luego está elevado a n, los exponentes se multiplican.

237
00:21:11,549 --> 00:21:15,049
Por ejemplo, 4 elevado a 1, todo ello al cuadrado.

238
00:21:15,190 --> 00:21:18,549
3 por 2, 6, pues 4 elevado a la sexta.

239
00:21:25,640 --> 00:21:28,599
Vale, y si tiene el mismo exponente y el mismo...

240
00:21:29,440 --> 00:21:30,299
¿El otro?

241
00:21:31,059 --> 00:21:31,859
¿Qué haríamos?

242
00:21:36,759 --> 00:21:38,079
Ahora, vamos a hacer...

243
00:21:38,079 --> 00:21:41,039
Esto es el artículo de la ley, se me había ido el paso para el otro lado.

244
00:21:42,240 --> 00:21:43,819
¿Qué habías preguntado? Perdona.

245
00:21:44,579 --> 00:21:49,119
¿Que si tiene el mismo exponente y la misma potencia?

246
00:21:50,119 --> 00:21:56,660
Si tiene la misma base y el mismo exponente, yo dejaría la base y sumaría los exponentes.

247
00:21:56,660 --> 00:21:58,599
Era este caso de aquí.

248
00:22:00,859 --> 00:22:05,740
Tenemos la misma base y el mismo exponente, yo dejaría la base y sumaría los exponentes.

249
00:22:07,819 --> 00:22:12,400
Vamos a hacer estos ejercicios con única potencia.

250
00:22:12,400 --> 00:22:30,420
Tenemos la misma base y está multiplicando, o sea, yo pondría 6 y de exponentes 5, 2 y 3 lo sumo, 5 y 2, 7, 7 y 3, 10, 6 elevado a 10, vale, bueno, no es 16, eso es un 10.

251
00:22:30,420 --> 00:22:45,039
Luego, da igual que nos pongan una X, la anécdota XX, pues, X elevado a 5 y 7 elevado a la séptima, ¿vale?

252
00:22:45,039 --> 00:23:12,650
Lo mismo, 8 elevado a 5 y 7, sumamos, 12, pues 8 elevado a la 12, y en la última multiplicación, 3 elevado, sumamos, 5 y 4, 9, 3 elevado a la 9.

253
00:23:13,549 --> 00:23:23,210
Cuando era división, la misma base, en este caso una X, restamos, 9 menos 7, 2, pues X al cuadrado.

254
00:23:24,630 --> 00:23:35,420
La misma base, ponemos la misma, 8 menos 3, 5, entonces 5 elevado a la quinta.

255
00:23:38,740 --> 00:23:40,400
¿Estos ejercicios se entienden?

256
00:23:40,759 --> 00:23:43,859
Estos son facilitos, yo creo que no es complicado, ¿no?

257
00:23:43,859 --> 00:23:56,849
vamos a ver aquí

258
00:23:56,849 --> 00:23:58,130
en la siguiente página

259
00:23:58,130 --> 00:24:00,029
hay más ejercicios

260
00:24:00,029 --> 00:24:04,289
vale, en este

261
00:24:04,289 --> 00:24:06,329
calculo aplicando

262
00:24:06,329 --> 00:24:08,250
las propiedades más potentes, pues un poco podemos

263
00:24:08,250 --> 00:24:09,990
hacer, 5 por 5 es 25

264
00:24:09,990 --> 00:24:11,930
y en este

265
00:24:11,930 --> 00:24:13,869
9 por 9, lo mismo

266
00:24:13,869 --> 00:24:15,750
9 por 9 es 81

267
00:24:15,750 --> 00:24:17,829
y 7 a la cuarta

268
00:24:17,829 --> 00:24:20,130
es 7 por 7 por 7

269
00:24:20,130 --> 00:24:22,309
por 7, 4 veces, aquí lo que haríamos

270
00:24:22,309 --> 00:24:30,309
aquí pocas propiedades, es multiplicar 7 por sí mismo varias veces, que es 2.401.

271
00:24:30,650 --> 00:24:42,430
Lo pongo por si lo hacéis, 2.401. Vale, vamos a aplicar propiedades aquí. 5 está multiplicándose

272
00:24:42,430 --> 00:24:55,470
en la misma base, lo dejamos, y 4 y 3 lo sumamos, 7. 5 a la 7. Vale. En este lo mismo,

273
00:24:55,670 --> 00:25:00,089
La misma base, el 3, y ahora vamos a ver...

274
00:25:00,089 --> 00:25:03,529
¡Hola! Perdonad, que se me ha ido.

275
00:25:06,339 --> 00:25:10,950
Es que estoy trabajando...

276
00:25:10,950 --> 00:25:17,730
Aquí ponemos el 3, y 6 menos 4 elevado al cuadrado.

277
00:25:19,170 --> 00:25:19,509
¿Vale?

278
00:25:21,009 --> 00:25:25,329
En este no tenemos la misma base, pero tenemos el mismo exponente.

279
00:25:25,329 --> 00:25:39,930
Entonces, ¿qué hacemos? Multiplicamos las bases, 5 por 7, 35, y el exponente le dejamos que es al cuadrado, 35 elevado a 2.

280
00:25:41,670 --> 00:25:54,390
¿Vale? Aquí lo mismo, igual que en el anterior, de división, el mismo exponente vamos a dividir las bases, 9 entre 3, a 3, y el exponente le dejamos, que es 3.

281
00:25:54,390 --> 00:26:14,250
Vale, 3 a la menos 1, hemos dicho antes que es un exponente negativo, entonces es 1 partido de 3 a la 1, 3 a la 1 es 3.

282
00:26:14,970 --> 00:26:21,470
7 a la menos 2, lo mismo, 1 partido de 7 al cuadrado, ya es positivo.

283
00:26:21,470 --> 00:26:34,130
Y ahora, ¿qué podemos hacer aquí? Aquí tenemos el mismo exponente negativo, pero antes que empezar a hacer las inversas, vamos a calcular esta división.

284
00:26:34,309 --> 00:26:39,950
Podemos, 12 entre 4 es 3. 3 elevado a menos 3.

285
00:26:40,990 --> 00:26:45,130
No lo vamos a dejar nunca así, nunca vamos a dejar un exponente negativo.

286
00:26:45,329 --> 00:26:51,750
Vamos a resolver y es 1 partido de 3 al cubo positivo.

287
00:26:51,750 --> 00:26:57,740
¿Y por qué en el B has puesto 72?

288
00:26:59,039 --> 00:27:06,559
No, no he puesto 72. Es si es alfala.

289
00:27:07,299 --> 00:27:07,819
Ah, vale.

290
00:27:08,359 --> 00:27:12,480
¿Vieron cómo tenía un poco de espacio? Pues lo he puesto chiquitito en chiquitito.

291
00:27:13,099 --> 00:27:13,519
Ah, vale.

292
00:27:14,240 --> 00:27:20,539
Es aquí, un 7 elevado a 2.

293
00:27:24,019 --> 00:27:29,259
Luego, ¿qué tendríamos aquí? Ojo con este. Tenemos la misma base.

294
00:27:29,980 --> 00:27:37,779
Entonces dejamos la división 7 y arriba tenemos menos 2, menos 2.

295
00:27:38,660 --> 00:27:41,980
Entonces menos 2, menos 2 es menos 4.

296
00:27:42,859 --> 00:27:47,759
Aquí siempre en los exponentes pensad que estamos operando con números enteros.

297
00:27:48,359 --> 00:27:55,700
7 a la menos 4 sería, lo pongo aquí, esta solución, la pongo aquí.

298
00:27:55,700 --> 00:27:59,460
Pero pone menos 2, 2 no.

299
00:27:59,980 --> 00:28:03,519
Sí, pero al ser una división, restamos los ponentes.

300
00:28:04,279 --> 00:28:11,259
Entonces sería menos 2 y el resto, el otro, que aquí es positivo, menos 2, menos 2.

301
00:28:12,859 --> 00:28:13,180
¿Vale?

302
00:28:13,539 --> 00:28:15,440
Como es una división, no es una suma.

303
00:28:15,859 --> 00:28:18,059
Una suma es cuando es un producto.

304
00:28:18,599 --> 00:28:20,359
Pero cuando es una división, restamos.

305
00:28:20,359 --> 00:28:22,480
Aquí he hecho 6 menos 4, 2.

306
00:28:23,319 --> 00:28:27,259
Bien, pues aquí hacemos menos 2, menos lo que hay aquí, que es 2.

307
00:28:27,460 --> 00:28:28,799
Menos 2, menos 2, menos 4.

308
00:28:28,799 --> 00:28:36,579
7 a la menos 4 es 1, partido, lo pongo aquí, de 7 a la 4.

309
00:28:40,019 --> 00:28:42,299
Y ahora, a ver qué está pasando con este.

310
00:28:42,980 --> 00:28:53,319
El exponente, o sea, la base va a ser 8, y en el exponente tenemos 2, como estamos dividiendo, menos de los 2.

311
00:28:53,319 --> 00:29:02,640
Y 2, lo pongo aquí a la izquierda, menos, y entre paréntesis, menos 2, ¿cuánto daría esto?

312
00:29:05,180 --> 00:29:05,900
¿Alguien lo sabe?

313
00:29:06,400 --> 00:29:07,460
Yo había puesto 0.

314
00:29:08,279 --> 00:29:11,940
No, porque es menos menos, menos menos, más 4.

315
00:29:12,180 --> 00:29:16,500
Cada dos enteros es más, así es que 2 entre menos 2 es 4.

316
00:29:19,019 --> 00:29:23,400
Habrá casos en los que sea 0, y cuando es algo elevado a 0 es 1.

317
00:29:23,400 --> 00:29:27,039
Pero en este caso es 8 elevado a 4.

318
00:29:27,480 --> 00:29:27,920
¿Perdona?

319
00:29:29,460 --> 00:29:36,880
En el de arriba, en el G, en el de arriba, era 3 menos 3.

320
00:29:37,480 --> 00:29:39,640
No, no, no. 3 menos 3 no.

321
00:29:39,759 --> 00:29:44,740
Hemos cogido la propiedad de las potencias de rezar el exponente y dividir las bases.

322
00:29:45,140 --> 00:29:46,039
Vale, vale.

323
00:29:46,480 --> 00:29:49,160
Entonces hemos hecho 9 entre 3.

324
00:29:49,319 --> 00:29:49,900
Eso es.

325
00:29:50,380 --> 00:29:52,640
Y hemos conservado los exponentes.

326
00:29:53,400 --> 00:29:56,940
¿Y en qué caso sería el cero?

327
00:29:58,160 --> 00:30:00,000
Para que os deis una idea, por favor.

328
00:30:00,019 --> 00:30:22,289
Imagínate que tenemos 6, por ejemplo, 6 a la 3 entre 6 a la 3.

329
00:30:22,609 --> 00:30:29,839
Por ejemplo, dejo la misma base que 6 y resto los exponentes.

330
00:30:29,839 --> 00:30:32,539
3 menos 3 por la división de esto

331
00:30:32,539 --> 00:30:33,940
3 menos 3 es 0

332
00:30:33,940 --> 00:30:39,019
O sea, cuando no lleva el imán es un símbolo

333
00:30:39,019 --> 00:30:40,700
Y es una división

334
00:30:40,700 --> 00:30:42,819
Cuando no lleva la división

335
00:30:42,819 --> 00:30:43,400
¿Dónde estamos?

336
00:30:44,519 --> 00:30:46,099
Y cuando la misma base

337
00:30:46,099 --> 00:30:47,480
Mejora la misma base

338
00:30:47,480 --> 00:30:50,160
6 a la 0 es 1

339
00:30:50,160 --> 00:30:51,240
En este caso

340
00:30:51,240 --> 00:30:53,599
Que no es el ejercicio de aquí

341
00:30:53,599 --> 00:30:56,539
Pero va a aparecer algo por aquí que sea también 0

342
00:30:56,539 --> 00:30:57,299
Ahora lo veréis

343
00:30:57,299 --> 00:30:59,240
Pero entonces en este caso

344
00:30:59,240 --> 00:31:01,440
como la base es la misma

345
00:31:01,440 --> 00:31:03,500
y el exponente es el mismo, se restan

346
00:31:03,500 --> 00:31:05,220
los exponentes, nunca la base

347
00:31:05,220 --> 00:31:07,559
se restan los exponentes, no, la base

348
00:31:07,559 --> 00:31:09,200
se dividiría

349
00:31:09,200 --> 00:31:12,140
6 entre 6

350
00:31:12,140 --> 00:31:13,839
1 al cubo

351
00:31:13,839 --> 00:31:15,200
que es 1, te va a dar lo mismo

352
00:31:15,200 --> 00:31:18,180
si yo hago una propiedad de dividir

353
00:31:18,180 --> 00:31:19,920
las bases, pues también te va a dar

354
00:31:19,920 --> 00:31:21,880
1 elevado al cubo que es 1

355
00:31:21,880 --> 00:31:24,079
y si resto los exponentes

356
00:31:24,079 --> 00:31:25,960
es 0, que también

357
00:31:25,960 --> 00:31:27,740
cualquier cosa elevada a 0 es 1

358
00:31:27,740 --> 00:31:29,099
os va a dar lo mismo

359
00:31:29,099 --> 00:31:36,759
Bueno, pues aquí escribir en forma de potencia, esto que sería, 4 elevado a qué?

360
00:31:39,359 --> 00:31:39,740
A 4.

361
00:31:40,119 --> 00:31:50,579
4 elevado a la cuarta, vale, y este de aquí, 6 elevado al cubo, vale.

362
00:31:51,519 --> 00:31:58,819
0 elevado a 5, cualquier potencia de la que la base es 0 te va a dar 0,

363
00:31:58,819 --> 00:32:01,079
Porque multiplicar por cero es un montón de veces.

364
00:32:01,440 --> 00:32:04,579
Cero multiplicando varias veces que va a dar cero.

365
00:32:06,000 --> 00:32:10,440
Que dos elevado a cero, hemos dicho que es uno,

366
00:32:10,660 --> 00:32:12,200
cualquiera que se me va a dar cero es uno,

367
00:32:12,640 --> 00:32:17,220
y cuando la base es uno, elevado a lo que quiera es uno también.

368
00:32:17,799 --> 00:32:19,339
Este sería el cuento del cero.

369
00:32:19,619 --> 00:32:22,440
Cero elevado a lo que sea es cero, y uno elevado a lo que sea es uno.

370
00:32:22,440 --> 00:32:31,380
Y como esto sí que lo hemos visto, a elevado a 1 es a, pues, esto es 6.

371
00:32:32,000 --> 00:32:34,240
Cualquier cosa elevada a 1 sería menos más.

372
00:32:36,150 --> 00:32:38,289
Vale, vamos a hacer este producto.

373
00:32:39,490 --> 00:32:45,490
Multiplico las bases, 6, y el exponente lo conservo, 6.

374
00:32:45,490 --> 00:32:46,390
¿O no?

375
00:32:46,390 --> 00:32:54,109
6

376
00:32:54,109 --> 00:32:56,549
porque multiplico

377
00:32:56,549 --> 00:32:58,710
y el 4 porque conservo

378
00:32:58,710 --> 00:32:59,569
el exponente

379
00:32:59,569 --> 00:33:01,690
y este

380
00:33:01,690 --> 00:33:04,509
en la misma base pongo 5

381
00:33:04,509 --> 00:33:06,210
y el exponente

382
00:33:06,210 --> 00:33:08,089
3 más 1, 4

383
00:33:08,089 --> 00:33:13,700
en este

384
00:33:13,700 --> 00:33:15,819
es potencia de potencia

385
00:33:15,819 --> 00:33:17,380
tengo la base 6

386
00:33:17,380 --> 00:33:18,900
y multiplico los exponentes

387
00:33:18,900 --> 00:33:20,599
3 por 4, 12

388
00:33:20,599 --> 00:33:22,980
6 elevado a 12

389
00:33:25,730 --> 00:33:29,049
Bueno, esto es un 12, no lo parece.

390
00:33:29,710 --> 00:33:32,730
Vamos a ver aquí, tengo la misma base que 2,

391
00:33:34,670 --> 00:33:38,869
y vamos a sumar 0 más 5 más 4, que es 9,

392
00:33:39,329 --> 00:33:41,529
pues ya está, 2 elevado a 9.

393
00:33:46,700 --> 00:33:53,480
Bueno, y en este tenemos diferente base, pero el mismo exponente.

394
00:33:54,240 --> 00:33:56,680
Si tuviéramos diferente base, diferente exponente,

395
00:33:56,839 --> 00:33:58,440
en exponente no podemos hacer nada,

396
00:33:58,440 --> 00:34:07,539
Pero aquí, 8 entre 4 es 2, y luego conservamos el exponente, le voy a dar un cuadrado, lo tenemos.

397
00:34:10,739 --> 00:34:13,159
¿Cómo sería eso en forma de potencia?

398
00:34:17,199 --> 00:34:18,619
Venga, ya lo sabéis.

399
00:34:21,739 --> 00:34:22,900
2 a su 1.

400
00:34:24,539 --> 00:34:36,079
Vale, la base es 2, de acuerdo, y tenemos 2 menos 3 más 4, 6 menos 3, 3.

401
00:34:36,280 --> 00:34:38,579
¿Vale? Que es fenomenal, 2 al cubo.

402
00:34:39,460 --> 00:34:40,860
6 menos 3, 3.

403
00:34:42,719 --> 00:34:48,659
Vale, aquí la misma va a ser multiplicada con los exponentes, 3 elevado a cuánto?

404
00:34:52,340 --> 00:34:54,699
Menos 2 por 3, menos 6.

405
00:34:58,699 --> 00:35:08,139
Y 3 elevado a menos 6, esto es igual a 1 partido de 3 a la sexta.

406
00:35:08,139 --> 00:35:10,079
3 elevado a 6.

407
00:35:10,280 --> 00:35:12,000
A ver si me salgo un 6 pequeñito.

408
00:35:12,420 --> 00:35:16,880
Bueno, 1 partido de 3 elevado a 6.

409
00:35:17,679 --> 00:35:18,159
¿Se entiende?

410
00:35:18,880 --> 00:35:19,280
Sí, sí.

411
00:35:19,280 --> 00:35:20,539
Da negativo.

412
00:35:21,139 --> 00:35:26,500
En el C tenemos 5 elevado a cuánto?

413
00:35:27,059 --> 00:35:31,840
5 menos 8, negativo menos 3.

414
00:35:32,900 --> 00:35:34,539
Y volveríamos a hacer lo mismo.

415
00:35:34,840 --> 00:35:39,280
Esto es igual a 1 partido de 5 al cubo.

416
00:35:39,280 --> 00:35:47,380
No lo podemos dejar así, los exponentes negativos, porque no está respeto.

417
00:35:48,559 --> 00:35:56,880
Y tenemos aquí diferente base y tenemos el mismo exponente.

418
00:35:57,880 --> 00:36:14,699
Dejamos la base y tres quintos, yo lo dejaría así, tres quintos elevado a menos cuatro.

419
00:36:19,110 --> 00:36:27,119
Vale, como está el exponente negativo, si yo resuelvo, si yo resuelvo me daría la inversa de esto.

420
00:36:28,139 --> 00:36:30,840
Antes, como tenemos un solo número, ¿dónde está por aquí?

421
00:36:30,840 --> 00:36:36,780
Tenemos un solo número, la inversa es 1 partido de, pero la inversa de 3 quintos es 5 tercios.

422
00:36:37,059 --> 00:36:50,000
Entonces, en este caso, sería 5 partido de 3 y elevado todo a, bueno, eso es un paréntesis,

423
00:36:50,000 --> 00:36:59,420
se nos lo parezca, elevado a todo a 4, ya se me va el negativo y lo dejamos, este pasa positivo y hay algo de inversa,

424
00:36:59,519 --> 00:37:03,940
que es dar la vuelta a la fracción, una inversa es simplemente dar la vuelta a la fracción,

425
00:37:03,940 --> 00:37:09,599
que no tengo fracción, pues pongo uno partido de, como en este caso, o en este, ¿lo veis?

426
00:37:10,239 --> 00:37:12,900
Esto y esto es lo mismo, pero ya está un poco más resuelto.

427
00:37:12,900 --> 00:37:16,519
vale, este de aquí es un pelín

428
00:37:16,519 --> 00:37:18,579
dificilillo, vamos a ver

429
00:37:18,579 --> 00:37:20,940
como podemos resolverlo

430
00:37:20,940 --> 00:37:21,880
se puede resolver

431
00:37:21,880 --> 00:37:24,360
de dos formas, porque dice

432
00:37:24,360 --> 00:37:26,579
yo que estoy multiplicando no tengo ni la misma

433
00:37:26,579 --> 00:37:28,079
base ni el mismo componente

434
00:37:28,079 --> 00:37:30,619
aquí estoy dividiendo y tampoco

435
00:37:30,619 --> 00:37:32,380
tengo ni la misma base

436
00:37:32,380 --> 00:37:34,099
ni el mismo componente

437
00:37:34,099 --> 00:37:36,000
vale, tenemos

438
00:37:36,000 --> 00:37:38,639
una de las formas que es la más

439
00:37:38,639 --> 00:37:40,780
fácil es descomponer

440
00:37:40,780 --> 00:37:42,099
vemos que el 9

441
00:37:42,099 --> 00:37:47,739
lo podemos descomponer en un producto de 3 por 3.

442
00:37:48,159 --> 00:37:55,659
Entonces, vamos a aplicar las propiedades de las potencias para hacer el primero 3 a la menos 5,

443
00:37:55,659 --> 00:38:09,019
lo dejo tal cual, lo conservo, y ahora, la propiedad en la que yo tengo el producto de dos potencias

444
00:38:09,019 --> 00:38:17,460
de la misma base y la multiplico, pues esto nos daría 3 a la cuarta por 3 a la cuarta.

445
00:38:18,940 --> 00:38:28,849
¿Entendéis lo que estamos haciendo? 3 a la cuarta por 3 a la cuarta. Y 3 a la cuarta

446
00:38:28,849 --> 00:38:37,000
por 3 a la cuarta, perfectamente es 9 a la cuarta. Ya tenemos todo resuelto y ahora ya

447
00:38:37,000 --> 00:38:44,420
de la misma base. En el denominador no tenemos ningún problema porque tenemos 3 y 3, la

448
00:38:44,420 --> 00:39:00,840
misma base, una la menos 6, y otra la 0, que va a ser 1. Vale. Bueno, pues si ahora hacemos

449
00:39:00,840 --> 00:39:11,130
esta división del numerador entre el denominador, lo podemos hacer de dos formas. Directamente

450
00:39:11,130 --> 00:39:17,050
pongo tres y luego esto lo sumo y esto lo resto, pero bueno, lo vamos a hacer en dos

451
00:39:17,050 --> 00:39:23,730
partes y así lo veis mejor. Arriba que nos queda. O sea, podríamos perfectamente poner

452
00:39:23,730 --> 00:39:29,630
un solo tres y ponerle todo lo que estoy sumando, restando y tal, pero para no hacerlo más

453
00:39:29,630 --> 00:39:52,449
decir, 4 y 4, 8, 8 menos 5 al cubo, y debajo, menos 6, 0, pues 3 elevado a menos 6, y ahora

454
00:39:52,449 --> 00:40:02,269
ya sí, ya puedo dividir, tengo la misma base, que es 3 elevado a, como es una división

455
00:40:02,269 --> 00:40:30,659
resto exponentes, 3, menos, menos 6, se convierte en positivo, 6 y 3, 9, el 0 ha desaparecido, porque 3 elevado a 0 es 1, y este repito, aquí hay 3 y el resto, menos 6, he hecho esto, 3, o sea, los exponentes es 3, menos, menos 6,

456
00:40:30,659 --> 00:40:42,510
Entonces, menos menos es más, hay tres, menos menos seis, tres más seis, nueve.

457
00:40:43,070 --> 00:40:46,489
¿Se entiende el exponente del tres?

458
00:40:48,269 --> 00:40:50,889
Bueno, el que caiga el torno vale más uno que sí.

459
00:40:51,130 --> 00:40:51,469
Que sí.

460
00:40:53,250 --> 00:41:01,150
Vamos a ver, lo último que no hemos visto es potencias de base diez.

461
00:41:01,150 --> 00:41:18,590
Esto va a estar muy bien porque en la próxima clase haremos notación científica y pasaremos de científico a decimal y decimal a científico, pero vamos a ver antes cómo se multiplica por potencia de base 10.

462
00:41:18,590 --> 00:41:23,010
10 elevado a cualquier exponente, que es simplemente contar ceros.

463
00:41:23,110 --> 00:41:35,989
Por ejemplo, 10 elevado a 5 es poner un 1 y luego tantos ceros como indique el exponente.

464
00:41:36,329 --> 00:41:39,829
¿Qué dice 5? Bueno, pues aquí habría 5 ceros.

465
00:41:47,219 --> 00:41:50,639
Entonces, ya digo, multiplicar por potencia, que va a ser 10,

466
00:41:50,639 --> 00:41:57,480
es añadir a esta cantidad la cantidad de ceros que indique el exponente.

467
00:41:57,719 --> 00:42:02,079
Por ejemplo, si es 123, pues le añadimos tres ceros.

468
00:42:02,780 --> 00:42:08,679
Si tenemos un número decimal 12,3, pues corremos la coma una, dos y tres veces.

469
00:42:08,880 --> 00:42:12,179
O sea, la corremos una vez aquí, otro más y otro más.

470
00:42:12,300 --> 00:42:13,579
Entonces, dos ceros más.

471
00:42:14,679 --> 00:42:16,179
Eso pasa cuando estamos multiplicando.

472
00:42:16,179 --> 00:42:22,239
¿Y qué pasa cuando estamos, no dirigiendo, sino multiplicando por exponente negativo?

473
00:42:22,539 --> 00:42:28,280
Exponente negativo es como dividir, digamos, si pusiéramos aquí una división,

474
00:42:28,480 --> 00:42:36,340
y como si esto fuera un más, entonces, al dividir por exponente negativo, va a ser 10,

475
00:42:36,440 --> 00:42:40,679
lo que hacemos es correr la roma hacia la izquierda, iría en este sentido.

476
00:42:40,679 --> 00:42:48,539
Entonces, 123 por 10 a la menos 3, corremos 3 veces la coma

477
00:42:48,539 --> 00:42:56,340
Y si es 12,3 por 10 a la menos 3, corremos, o sea, si estuviera aquí, la coma la corremos 3 veces

478
00:42:56,340 --> 00:42:58,460
1, 2 y 3 veces

479
00:42:58,460 --> 00:42:59,820
¿Se entiende?

480
00:43:00,679 --> 00:43:00,940
Sí

481
00:43:00,940 --> 00:43:08,420
En esto tenemos que tenerlo en cuenta, la multiplicación por exponente positivo de base 10

482
00:43:08,420 --> 00:43:12,940
y la multiplicación por exponente negativo de base 10,

483
00:43:13,579 --> 00:43:20,679
de aquí porque lo siguiente que vamos a ver es notación científica.

484
00:43:21,300 --> 00:43:24,699
Y en notación científica vamos a tener, pues eso.

485
00:43:26,079 --> 00:43:29,619
Bajo un poquito más aquí, para que lo veáis.

486
00:43:29,619 --> 00:43:34,500
Esto es lo que quiero plantearos, que lo hacéis vosotros.

487
00:43:35,139 --> 00:43:37,880
Voy a aumentar un poco más.

488
00:43:38,420 --> 00:43:46,719
Ese es el ejercicio de lo que estamos haciendo cuando el exponente es positivo y cuando es negativo.

489
00:43:46,719 --> 00:43:51,820
Cuando el exponente es positivo, aquí añadimos tantos ceros, que me indique el exponente.

490
00:43:51,940 --> 00:43:54,599
10 ceros, corremos la coma, tata, tata, tata.

491
00:43:55,340 --> 00:43:58,780
Que es negativo el exponente, la corremos hacia allá.

492
00:44:00,929 --> 00:44:03,630
Corremos la coma 11 veces en esta dirección.

493
00:44:04,489 --> 00:44:04,710
¿Vale?

494
00:44:04,710 --> 00:44:06,869
por ejemplo aquí

495
00:44:06,869 --> 00:44:09,369
y aquí menos 12

496
00:44:09,369 --> 00:44:10,869
pues 4 a la menos 12

497
00:44:10,869 --> 00:44:13,789
así hallas tantos ceros como indique el exponente

498
00:44:13,789 --> 00:44:14,969
a la menos 14

499
00:44:14,969 --> 00:44:16,989
en fin, dan

500
00:44:16,989 --> 00:44:18,789
muchísimos ceros

501
00:44:18,789 --> 00:44:20,809
pero practicar

502
00:44:20,809 --> 00:44:24,130
porque ya digo, que notación científica

503
00:44:24,130 --> 00:44:26,349
que es notación científica

504
00:44:26,349 --> 00:44:27,949
a expresar en forma decimal

505
00:44:27,949 --> 00:44:29,309
porque esto sería

506
00:44:29,309 --> 00:44:32,250
en busca de una definición

507
00:44:32,250 --> 00:44:33,449
en esta anterior

508
00:44:33,449 --> 00:44:37,730
eso es un número decimal, 12,3 es un número decimal

509
00:44:37,730 --> 00:44:41,989
y eso también, 0,0123

510
00:44:41,989 --> 00:44:45,429
es un número de decimales, y notación científica es cuando tenemos

511
00:44:45,429 --> 00:44:49,889
un número multiplicado por una base, una base de 10

512
00:44:49,889 --> 00:44:54,090
con un exponente, que sea positivo o negativo, de decimal

513
00:44:54,090 --> 00:44:57,710
a notación científica, esa sería la diferencia

514
00:44:57,710 --> 00:45:01,550
¿vale? todo esto de aquí es decimales

515
00:45:01,550 --> 00:45:05,750
Pero en la ciencia científica multiplicamos por un exponente en base de 10.

516
00:45:06,929 --> 00:45:13,789
Bueno, pues si tenéis alguna duda, que lo consultéis y si no, pues continuamos para el próximo día.

517
00:45:13,929 --> 00:45:22,849
Intentaré hacer los ejercicios de esta página, de la página siguiente, para avanzar un poco más.

518
00:45:23,449 --> 00:45:26,309
Es que luego nos queda otro tema más.

519
00:45:26,309 --> 00:45:51,469
Entonces, pues ya me gustaría para la próxima clase empezar a ver el tema siguiente, porque aquí ya lo único que queda ya son multiplicaciones, decimales y como podemos utilizar la calculadora, eso ya tendríais que ir mirando en vuestra casa para poder y saber utilizar la calculadora en eso.

520
00:45:51,469 --> 00:45:56,900
en notación científica

521
00:45:56,900 --> 00:45:58,300
y en decimales

522
00:45:58,300 --> 00:46:00,519
yo si te quiero decir una cosita

523
00:46:00,519 --> 00:46:02,880
lo que no me queda claro a mi

524
00:46:02,880 --> 00:46:05,199
cuando es negativo es a la coma

525
00:46:05,199 --> 00:46:05,760
por ejemplo

526
00:46:05,760 --> 00:46:08,760
2,468

527
00:46:08,760 --> 00:46:11,159
si es menos 11 la coma la pongo a partir

528
00:46:11,159 --> 00:46:11,780
del 2

529
00:46:11,780 --> 00:46:15,619
y a partir de 0

530
00:46:15,619 --> 00:46:16,820
0

531
00:46:16,820 --> 00:46:17,980
y 0

532
00:46:17,980 --> 00:46:19,559
serían 10 ceros

533
00:46:19,559 --> 00:46:21,059
hasta 11 ceros

534
00:46:21,059 --> 00:46:23,039
Sí, 11 ceros

535
00:46:23,039 --> 00:46:23,659
Y sería

536
00:46:23,659 --> 00:46:27,659
Yo creo que serían 10

537
00:46:27,659 --> 00:46:28,619
El 2, ¿no?

538
00:46:28,900 --> 00:46:30,000
Ah, el 2 también se cuenta

539
00:46:30,000 --> 00:46:33,760
El 2 se cuenta

540
00:46:33,760 --> 00:46:34,860
Y luego 10 ceros

541
00:46:34,860 --> 00:46:36,519
10 ceros y el 2

542
00:46:36,519 --> 00:46:40,780
Vale, pero vamos en esa dirección

543
00:46:40,780 --> 00:46:42,820
En dirección hacia la izquierda

544
00:46:42,820 --> 00:46:43,860
Cuando es negativo

545
00:46:43,860 --> 00:46:45,000
En este y en este

546
00:46:45,000 --> 00:46:48,519
Aquí serían 11 ceros y el 4

547
00:46:48,519 --> 00:46:51,519
0,0000000

548
00:46:51,519 --> 00:46:52,280
11 ceros

549
00:46:52,280 --> 00:46:55,159
Sí, lo que no había quedado claro es el número

550
00:46:55,159 --> 00:46:56,659
El número 2, 4

551
00:46:56,659 --> 00:46:58,840
Sí, pues es esta coma

552
00:46:58,840 --> 00:47:00,800
Y desde aquí hacia allá

553
00:47:00,800 --> 00:47:02,920
La vas corriendo 12 veces

554
00:47:02,920 --> 00:47:04,539
O sea, 11 ceros

555
00:47:04,539 --> 00:47:06,539
Y aquí 13 ceros

556
00:47:06,539 --> 00:47:08,280
13 ceros es 6

557
00:47:08,280 --> 00:47:10,440
Con estos ejemplos

558
00:47:10,440 --> 00:47:14,420
Con estas potencias tan altas

559
00:47:14,420 --> 00:47:15,920
Están poniendo aquí todos estos

560
00:47:15,920 --> 00:47:17,079
Risas de ceros

561
00:47:17,079 --> 00:47:20,400
Bueno, pues

562
00:47:20,400 --> 00:47:22,139
nada

563
00:47:22,139 --> 00:47:24,079
que os haga bien y sobre todo practicar

564
00:47:24,079 --> 00:47:26,179
lo que hemos estado viendo de las potencias

565
00:47:26,179 --> 00:47:27,019
porque esto

566
00:47:27,019 --> 00:47:30,179
es el examen

567
00:47:30,179 --> 00:47:31,920
de probabilidades de las potencias

568
00:47:31,920 --> 00:47:33,980
y sobre todo combinadas

569
00:47:33,980 --> 00:47:35,880
multiplicaciones y divisiones

570
00:47:35,880 --> 00:47:37,960
hacer ejercicios y potencia

571
00:47:37,960 --> 00:47:39,079
repotencia también

572
00:47:39,079 --> 00:47:40,780
Pues nada

573
00:47:40,780 --> 00:47:43,820
Nos vemos la semana que viene

574
00:47:43,820 --> 00:47:45,280
Bueno, muchas gracias

575
00:47:45,280 --> 00:47:46,199
Hasta luego

576
00:47:47,079 --> 00:47:47,860
Gracias.