1 00:00:00,000 --> 00:00:15,580 Bueno, vamos a dejarlo. Ya está. Venga, vamos a empezar. Sí, eso es lo que me importa, que aprobéis. Venga, a ver, entonces, vamos a comenzar con el tiro parabólico. Venga, tiro parabólico. 2 00:00:15,580 --> 00:00:47,189 La pantalla, porfa. 3 00:00:47,210 --> 00:00:49,109 una determinada altura. Vamos a hacer el ejemplo con 4 00:00:49,109 --> 00:00:51,229 una determinada altura, que es lo más difícil que nos podemos encontrar. 5 00:00:51,509 --> 00:00:52,530 ¿De acuerdo? ¿Vale? 6 00:00:53,289 --> 00:00:54,909 Entonces, a ver, mirad. 7 00:00:55,710 --> 00:00:56,789 Bueno, me ha salido aquí un poquito 8 00:00:56,789 --> 00:00:58,670 reguleras la forma. 9 00:00:59,250 --> 00:01:00,649 Pero bueno, a ver. 10 00:01:01,909 --> 00:01:03,409 Vamos a dibujarlo y a ponerlo 11 00:01:03,409 --> 00:01:05,310 un poquito mejor. Vamos a ver 12 00:01:05,310 --> 00:01:06,549 este caso concreto. 13 00:01:07,730 --> 00:01:09,170 Y luego vamos a aplicar, 14 00:01:09,269 --> 00:01:11,329 ahí sí, vamos a aplicar el problema 15 00:01:11,329 --> 00:01:12,870 a este caso. ¿Vale? 16 00:01:13,609 --> 00:01:15,430 Entonces, a ver, ¿qué es lo que 17 00:01:15,430 --> 00:01:24,030 nos suele preguntar? Nos suele preguntar, por un lado, la altura máxima. Ya, pero el 18 00:01:24,030 --> 00:01:31,170 tiempo queda implícito, no se suele preguntar directamente. Altura máxima, el alcance y 19 00:01:31,170 --> 00:01:37,689 velocidad con la que llega al suelo. Entonces, vamos a ver las fórmulas que necesitamos 20 00:01:37,689 --> 00:01:45,090 para cada caso y después vamos a ver un ejemplo concreto. ¿Entendido? A ver, la altura máxima. 21 00:01:45,090 --> 00:02:11,849 En la altura máxima, me voy aquí, voy a ponerlo de otro colorín, en rojo. En la altura máxima nos vamos a encontrar en este punto. De manera que yo tengo que calcular este valor de la I. En la altura máxima, ¿qué es lo que sucede? Lo que sucede es que la velocidad en I es igual a cero. Es decir, si estoy hablando de altura máxima, no, la velocidad en I es cero. 22 00:02:11,849 --> 00:02:28,349 Y a partir de ahí, sigo, ¿por qué? Cuando yo pongo una condición tengo que buscar la ecuación correspondiente, v sub i es igual a v sub 0i, que normalmente lo vamos a calcular con anterioridad, menos g por t. 23 00:02:28,349 --> 00:02:44,409 A ver, sustituyo y al final me va a quedar una expresión que el tiempo es igual a v sub 0i entre g. A ver, esto no hace falta sabérselo de memoria, solamente hay que saber de dónde sale, ¿de acuerdo? Para aplicarlo ahora. 24 00:02:44,409 --> 00:03:14,569 Lo que hay que saber es esto, que para la condición en la que se produce la altura máxima, la v sub i vale cero. ¿Entendido? Eso es lo que tenéis que saber. ¿Queda claro? Vale. Bien. Y entonces, ¿esto qué será? Esto es el tiempo que tarda el cuerpo en alcanzar la altura máxima. 25 00:03:14,569 --> 00:03:17,669 alcanzar la altura 26 00:03:17,669 --> 00:03:19,009 máxima 27 00:03:19,009 --> 00:03:21,409 y una vez que ya tengo el tiempo 28 00:03:21,409 --> 00:03:23,289 ¿qué hago? pues lo que hago es 29 00:03:23,289 --> 00:03:24,469 sustituir 30 00:03:24,469 --> 00:03:27,129 la expresión 31 00:03:27,129 --> 00:03:29,129 de la I ¿de acuerdo? 32 00:03:29,669 --> 00:03:31,110 ¿en cuál? vamos a ver 33 00:03:31,110 --> 00:03:33,569 si yo estoy considerando 34 00:03:33,569 --> 00:03:35,370 el caso este 35 00:03:35,370 --> 00:03:37,689 de aquí en el que partimos 36 00:03:37,689 --> 00:03:39,490 de una 37 00:03:39,490 --> 00:03:40,590 determinada altura 38 00:03:40,590 --> 00:03:43,430 aquí existe una I0 ¿lo veis? 39 00:03:43,430 --> 00:03:45,669 vale, entonces hay que ponerla 40 00:03:45,669 --> 00:03:46,750 y sub cero más 41 00:03:46,750 --> 00:03:49,569 v sub cero i por t 42 00:03:49,569 --> 00:03:51,729 menos un medio de g por t cuadrado 43 00:03:51,729 --> 00:03:53,490 aquí que va a ocurrir, pues que vamos a tener una ecuación 44 00:03:53,490 --> 00:03:55,090 de segundo grado, y ya está 45 00:03:55,090 --> 00:03:57,069 digo, bueno, aquí no 46 00:03:57,069 --> 00:03:59,789 es una ecuación en la que sustituimos y ya está 47 00:03:59,789 --> 00:04:01,370 segundo grado es otra cosa, vale 48 00:04:01,370 --> 00:04:02,770 a ver Alberto, si 49 00:04:02,770 --> 00:04:07,669 no, v sub cero i no es cero 50 00:04:07,669 --> 00:04:08,810 porque v sub cero i 51 00:04:08,810 --> 00:04:11,189 v sub cero i será el valor 52 00:04:11,189 --> 00:04:13,289 que tiene, el que sea 53 00:04:13,289 --> 00:04:18,250 La V0, claro 54 00:04:18,250 --> 00:04:20,149 Esto es, vamos a ver 55 00:04:20,149 --> 00:04:24,259 Alberto, a ver, vamos por orden 56 00:04:24,259 --> 00:04:25,699 En la altura máxima 57 00:04:25,699 --> 00:04:26,819 Lo que es 0 es 58 00:04:26,819 --> 00:04:28,980 La V sub i 59 00:04:28,980 --> 00:04:31,360 Pero la V sub 0i no va a ser 0 60 00:04:31,360 --> 00:04:32,980 Porque a ti te van a dar 61 00:04:32,980 --> 00:04:35,680 Un valor de V sub 0 62 00:04:35,680 --> 00:04:37,980 Que se va a descomponer 63 00:04:37,980 --> 00:04:40,019 En V sub 0x 64 00:04:40,019 --> 00:04:41,220 Porque nos darán de alfa, ¿no? 65 00:04:41,899 --> 00:04:43,480 Y en V sub 0i 66 00:04:43,480 --> 00:04:44,000 ¿De acuerdo? 67 00:04:44,660 --> 00:04:49,959 Sí, normalmente. Hay veces que en problemas complicados no, hay que calcularlo. 68 00:04:50,759 --> 00:04:55,259 Pero, bueno, bueno, bueno. 69 00:04:57,980 --> 00:05:02,439 Y sí, que voy a dar el ángulo. Venga. A ver, ¿entendido? Vale. 70 00:05:03,079 --> 00:05:04,959 Hasta aquí está claro. Esto es respecto a la altura máxima. 71 00:05:06,259 --> 00:05:13,639 Ahora nos vamos a, y por eso le voy a poner otro colorín, a ver, a ver qué ocurre cuando nos preguntan el alcance. 72 00:05:13,639 --> 00:05:42,519 Es decir, yo tengo que calcular este valor de X. ¿De acuerdo? Vale. ¿Veis los colorines? No se diferencian bien, ¿no? Aquí. Sí. Entonces, a ver. ¿Esto qué sucede? Lanzamos aquí el objeto. Para llegar aquí, lo que tenemos que hacer es hacer todo este recorrido. Es decir, tengo que poner... Aquí ahora la condición es que la Y vale 0. ¿De acuerdo? ¿Ves que estoy poniendo aquí otro color? Ahora ya negrito. Venga, entonces. Sí. A ver. Ahora, quiero calcular el alcance. 73 00:05:43,639 --> 00:05:59,199 Será la X, es decir, el valor máximo de la X, por aquí, digamos, las proyecciones de las 7 posiciones en el Fx. 74 00:05:59,199 --> 00:06:03,759 Que la Y vale 0, ¿entendido? 75 00:06:05,220 --> 00:06:12,939 Bueno, pues a ver, la Y vale 0, condición. 76 00:06:13,639 --> 00:06:19,620 ¿Vale? Pues hala. A ver, si la i vale cero, ¿qué hacemos? 77 00:06:20,959 --> 00:06:21,959 La fórmula de la i. 78 00:06:22,379 --> 00:06:32,040 Claro, pongo la fórmula de la i. ¿De acuerdo? ¿Vale? Venga. A ver, me vais a permitir un momentito, perdonad. 79 00:06:39,769 --> 00:06:41,649 Es que la vez que a mi mamá... 80 00:06:41,649 --> 00:06:46,730 Y voy a caer de moquillo, perdonad. Por eso lo voy a grabar y todo aquí. 81 00:06:46,730 --> 00:07:08,170 Y es que explicar con alguien que va notando ahí un poco incómoda, pues nada, digo, casi prefiero parar. Venga, ya está, sigo, vale, ya está arreglado. A ver, la i entonces tiene que valer 0, ¿no? Ponemos entonces i sub 0 más v sub 0 i por t menos sub medio de g por t cuadrado, ¿de acuerdo? 82 00:07:08,170 --> 00:07:33,589 ¿De acuerdo? Vale, pues entonces, a ver, sustituyo, 0, eso es lo que decía antes, que me estaba adelantando, va a salir una ecuación de segundo grado, en la que quedará y sub 0, que me lo van a dar, v sub 0 y, que lo puedo calcular, t menos 4,9t cuadrado, fijaos que la incógnita es la t, y se resolvería, calcularíamos el valor de t, ¿vale? 83 00:07:33,589 --> 00:07:56,209 ¿Lo veis todos? Y ese t es el que tengo que poner luego, que será el tiempo total, ¿de acuerdo? ¿Vale? Lo tendríamos que poner aquí, ¿para qué? Para calcular esta x, que será v sub 0x por t. Este tiempo es el que tengo que venir yo a grabarlo aquí, ¿entendido? ¿Vale o no? 84 00:07:56,209 --> 00:08:13,949 ¿Ya está? ¿Os dais cuenta que la condición en ambos casos nos sirve para qué? Para calcular el tiempo. En el caso anterior, tiempo para alcanzar la altura máxima o tiempo para ver cuando llegamos a un recorrido total. ¿De acuerdo? Vale. Y luego, a ver. 85 00:08:13,949 --> 00:08:17,910 velocidad con la que llega al suelo. Ahora vamos a ver un ejemplo 86 00:08:17,910 --> 00:08:21,790 concreto de todo esto, ¿eh? Con la que llega al suelo. 87 00:08:22,810 --> 00:08:25,149 Venga. Entonces, a ver, 88 00:08:25,889 --> 00:08:29,949 ¿cuál es la velocidad con la que llega al suelo? Pues la velocidad con la que llega al suelo 89 00:08:29,949 --> 00:08:33,590 a ver, es, vamos a ver, 90 00:08:34,269 --> 00:08:37,970 hacer un dibujito primero, se lanza así, viene para acá. 91 00:08:38,649 --> 00:08:42,370 A ver, esto de aquí, voy a ponerlo aquí en rojo, vendría a representar 92 00:08:42,370 --> 00:08:47,809 la velocidad aquí. La velocidad va a ser un vector que va a tener una cierta inclinación, 93 00:08:47,909 --> 00:08:50,870 que se puede preguntar el ángulo de inclinación o no, pero bueno, generalmente se pregunta 94 00:08:50,870 --> 00:08:56,230 la velocidad con la que llega al suelo. A ver, ¿qué va a ser v? Va a tener una componente 95 00:08:56,230 --> 00:09:02,889 x y una componente y. ¿De acuerdo? ¿Vale? A ver, entonces, esta componente x, ¿qué 96 00:09:02,889 --> 00:09:11,629 le pasa a esta componente x? ¿Cómo es esta componente x? A ver, hemos dicho que en el 97 00:09:11,629 --> 00:09:28,470 Eje X, a ver, efectivamente, en el eje X se trata de un movimiento rectilíneo uniforme, ¿no? Luego, como muy bien ha dicho Marcos, V sub X es V sub 0X, que ya lo tenemos de antes, se sustituye, punto, ¿entendido? Vale. 98 00:09:28,470 --> 00:09:54,330 Pero, ¿qué pasa si yo quiero calcular la v sub i? Que estamos en el eje i con un lanzamiento vertical hacia arriba, ¿de acuerdo? Entonces, a ver, ¿cómo calculo esta v sub i? No sé constante, va a ser v sub 0i menos g por t, ¿de acuerdo? 99 00:09:54,330 --> 00:10:14,830 ¿Y qué tengo que poner aquí? Claro, si es el tiempo que tarda en llegar al suelo, como el tiempo ya lo tengo calculado aquí antes, el tiempo total, ¿lo veis aquí? Sí, entonces, este tiempo que hay que poner aquí es el tiempo total, ¿de acuerdo? Se pone tiempo total, ¿entendido? 100 00:10:14,830 --> 00:10:37,429 Sí. Vale. Y entonces nos quedaría que v es igual a lo que nos haya salido de la x, que es la v sub 0x, ¿de acuerdo? Voy a poner en acaso aquí v sub 0x, por y más lo que nos haya salido de la y por j y todo esto en metros por segundo. 101 00:10:37,549 --> 00:10:42,929 Y luego se puede calcular el módulo que luego lo vamos a calcular en el ejemplo, ¿de acuerdo? 102 00:10:42,929 --> 00:11:02,129 Se podría dejar así. Si yo no digo nada del módulo, esto ya es la velocidad. ¿Está claro? Vale. Pues, venga, vamos a poner un ejemplo concreto para que lo vayáis viendo. ¿Vale? Venga. Uy, la calculadora. A ver, ¿puedo pasar ya de página? Sí. Pues, ala, vamos a ver. 103 00:11:02,129 --> 00:11:36,620 Entonces, venga, consideremos que tenemos, por ejemplo, lanzamos un objeto con una velocidad de 20 metros por segundo y un ángulo de inclinación. Cuando dice ángulo de inclinación, aunque no especifique generalmente, bueno, es que va a ser con respecto al eje X, ¿vale? 104 00:11:36,620 --> 00:11:40,759 Alfa igual a 45 grados 105 00:11:40,759 --> 00:11:44,360 ¿De acuerdo? ¿Vale? ¿De acuerdo todos? 106 00:11:44,899 --> 00:11:47,840 Vale, bueno, calcula 107 00:11:47,840 --> 00:11:55,250 Lo que vamos a calcular es la altura máxima 108 00:11:55,250 --> 00:12:03,039 El alcance y la velocidad 109 00:12:03,039 --> 00:12:05,899 No vamos a poner con la que llega al suelo 110 00:12:05,899 --> 00:12:09,840 Vamos a poner otra velocidad, ¿vale? ¿De acuerdo? 111 00:12:09,840 --> 00:12:32,720 ¿Cuál? Cuando T sea igual y lo vamos a dejar aquí sin rellenar, porque quiero saber cuándo es el tiempo total, pues a ver si voy a poner 20 segundos cuando el tiempo máximo es 10, ¿vale? ¿De acuerdo? Vale, porque como estoy improvisando ahora mismo con el ejemplo, pues entonces, venga, vamos a ver, eso lo dejamos ahí. 112 00:12:32,720 --> 00:12:49,379 Vamos a ver entonces cuál sería la altura máxima. Primero, y vamos a hacer otra cosa. Bueno, no, vamos a lanzarlo así desde el suelo directamente. A ver, desde el suelo, si se lanza de determinada altura sabíais hacerlo igual, ¿no? ¿Sí o no? 113 00:12:49,860 --> 00:12:50,100 Sí. 114 00:12:50,840 --> 00:12:51,759 ¿Lo dejamos desde el suelo? 115 00:12:54,519 --> 00:13:00,700 Exactamente, cambia la inicial. ¿Sabéis hacer ecuaciones de segundo grado? Que sería lo difícil. Ya está, pues entonces vamos a hacerlo así. 116 00:13:00,700 --> 00:13:16,940 Venga, entonces, ¿qué sucede? Pues bueno, lo que sucede es que lo estamos lanzando con una velocidad inicial. A ver si se cambia de colorín. A ver, velocidad inicial. Y este alfa va a ser 45 grados. Y esta velocidad inicial me dicen que es 20 metros por segundo. ¿Vale? 117 00:13:16,940 --> 00:13:33,580 Bueno, pues si yo quiero calcular la altura máxima, lo que tengo que hacer es irme aquí y en esta altura máxima a ver condición que hemos puesto. ¿Qué ocurre con la altura máxima? La velocidad. En I vale 0. Esto lo sabéis todos muy bien, espero que en el examen también. ¿Vale? Venga. 118 00:13:33,580 --> 00:13:49,320 Entonces, ¿para qué me va a servir esto? Para calcular el tiempo en alcanzar la altura máxima. Realmente esta condición me sirve para eso, ¿de acuerdo? ¿Vale o no? ¿Todos? Vale, a ver si es verdad. 119 00:13:49,320 --> 00:13:57,259 Entonces, v sub i es igual a v sub 0i menos g por t 120 00:13:57,259 --> 00:14:01,600 Pero claro, vamos a dedicar aquí un ratito a calcular que nos va a hacer falta 121 00:14:01,600 --> 00:14:09,200 Tanto v sub 0x como v sub 0i para poder ir calculando todas estas cosas que tenemos por aquí 122 00:14:09,200 --> 00:14:10,639 ¿Entendido? ¿Vale? 123 00:14:11,460 --> 00:14:17,620 Venga, entonces, v sub 0x será v sub 0 por coseno de alfa 124 00:14:17,620 --> 00:14:18,259 Muy bien 125 00:14:18,259 --> 00:14:38,399 Entonces, v0x es 20 por el coseno de 45. A ver, cuidadito con la calculadora, porque cuando vamos a hacer el examen, vamos a tener que cambiar o de grados a radianes o de radianes a grados. A ver cómo tenemos la calculadora. ¿De acuerdo? 126 00:14:38,399 --> 00:14:56,220 Esto lo tenemos que tener en degree, como dice muy bien Javi. Vale, entonces, venga, ponemos coseno, 45, vale, por 20, nos sale entonces 14,14, muy bien, 14,14 metros por segundo. 127 00:14:56,220 --> 00:15:17,220 Y ahora, V0I va a ser V0 por el seno de alfa, es decir, claro, como es 45, tiene que salir lo mismo una componente que la otra, ¿eh? Será 20 por el seno de 45. ¿Por qué? Porque el coseno y el seno de 45 son iguales, pues 14 con 14 metros por segundo. 128 00:15:17,220 --> 00:15:24,679 esto es lo que tengo aquí en cuanto a las velocidades que lo dejamos ahí vale 129 00:15:24,679 --> 00:15:32,200 entonces a ver ya seguimos por aquí entonces sustituimos nos quedará 0 igual 130 00:15:32,200 --> 00:15:40,600 a 14 con 14 menos 9,8 por el tiempo todo el mundo lo ve venga de manera que el 131 00:15:40,600 --> 00:15:53,139 tiempo será 14 con 14 dividido entre 9,8, ¿vale? Entre 9,8 nos sale, a ver, 1,44, muy 132 00:15:53,139 --> 00:15:59,100 bien, 1,44 segundos. Este es el tiempo que se tarda en alcanzar la altura máxima, ¿de 133 00:15:59,100 --> 00:16:07,440 acuerdo? Vale, pues venga, seguimos. A ver, vamos a ver ahora. Ya tengo este tiempo, ¿vale? 134 00:16:07,440 --> 00:16:25,019 Ahora, claro, pero a mí me preguntan la altura máxima, es decir, esta altura, ¿no? Pues sustituimos en I máxima, que será igual, I sub 0 aquí no hay, será V sub 0I por T menos un medio de G por T cuadrado, ¿está claro? 135 00:16:25,019 --> 00:16:40,820 Venga, y máxima será V0I, 14,14 por 1,44 menos 4,9 por 1,44 al cuadrado. 136 00:16:41,179 --> 00:16:42,259 ¿Todo el mundo se ha enterado? 137 00:16:42,620 --> 00:16:42,820 Sí. 138 00:16:43,220 --> 00:16:46,200 Venga, 14,14 por 1,44. 139 00:16:47,100 --> 00:16:50,120 Voy a ir haciendo esto por pasos porque si no me voy a perder. 140 00:16:50,120 --> 00:17:13,900 20,36 por un lado. Esto será la mitad, digo yo. Pero bueno, vamos a ver, por 4,9, 10,16. Sí, más o menos. 10,16. ¿Vale? Pues será entonces 10,2 lo que nos sale. ¿Entendido? 10,2, ¿qué? Metros. ¿Está claro? ¿Sí o no? 141 00:17:13,900 --> 00:17:17,059 A ver, ¿todo el mundo se ha enterado que no se ha calculado la altura máxima? 142 00:17:17,440 --> 00:17:18,740 Sí, todos, todos. 143 00:17:19,160 --> 00:17:20,940 Vale, a ver si es verdad luego en el examen. 144 00:17:21,599 --> 00:17:25,380 A ver, a ver, ahora vamos a calcular el alcance. 145 00:17:26,440 --> 00:17:29,359 Venga, para calcular el alcance, ¿qué tenemos que hacer? 146 00:17:30,200 --> 00:17:33,619 A ver, claro, aquí. 147 00:17:34,259 --> 00:17:37,599 Esto es lo que tenemos que calcular, ¿no? 148 00:17:38,380 --> 00:17:40,259 Entonces, ¿X cómo lo calculo? 149 00:17:40,259 --> 00:17:44,160 v sub cero x 150 00:17:44,160 --> 00:17:45,420 por t. Muy bien. 151 00:17:45,839 --> 00:17:47,299 ¿Y qué tiempo pongo aquí? 152 00:17:49,599 --> 00:17:52,000 El total. Muy bien. 153 00:17:52,299 --> 00:17:54,279 Que se tarda en hacer todo el recorrido. 154 00:17:55,180 --> 00:17:56,099 Claro, porque 155 00:17:56,099 --> 00:17:57,799 no lo tenemos. Lo tenemos hasta aquí. 156 00:17:58,420 --> 00:17:59,460 ¿Vale? Entonces, 157 00:18:00,640 --> 00:18:01,559 ¿condición que tengo que poner? 158 00:18:02,519 --> 00:18:03,960 Que la x... 159 00:18:03,960 --> 00:18:05,559 La y sea igual a cero. 160 00:18:05,779 --> 00:18:08,019 Efectivamente. Vale. Entonces, 161 00:18:08,359 --> 00:18:10,079 y vale cero. ¿En qué 162 00:18:10,079 --> 00:18:18,519 ecuación y igual a v es un 0 y por t menos un medio de aje por t cuadrado 163 00:18:18,519 --> 00:18:26,819 todo el mundo lo entiende si vale bueno menos mal venga 0 igual v es un 0 y 14 164 00:18:26,819 --> 00:18:33,940 con 14 por t menos 49 por t cuadrado aquí si 165 00:18:33,940 --> 00:18:40,059 sacamos factor común vamos a tener que multiplica 166 00:18:40,059 --> 00:18:52,119 a 14 con 14 menos a ver que me lanzó aquí a poner ahí 4,9 corte vale entonces 167 00:18:52,119 --> 00:18:57,319 aquí me sale que te vale 0 que sería aquí cuando todavía no hemos empezado a 168 00:18:57,319 --> 00:19:07,039 a lanzar ese no me interesa y el otro que es 14 con 14 entre 49 que nos va a salir 169 00:19:09,160 --> 00:19:10,480 a ver qué nos va a salir 170 00:19:12,720 --> 00:19:21,519 ya el total que es 288 justamente como es simétrica a ver es el doble que se tarda 171 00:19:21,519 --> 00:19:23,160 que 172 00:19:23,160 --> 00:19:24,980 yo alcance la altura más 173 00:19:24,980 --> 00:19:27,720 ¿No había falta hacer todo eso? 174 00:19:27,799 --> 00:19:29,019 No, pero ¿por qué lo hago? 175 00:19:29,200 --> 00:19:31,359 Porque lo hago para cuando no valga 176 00:19:31,359 --> 00:19:33,339 y cuando no vale, cuando lo lanzamos 177 00:19:33,339 --> 00:19:34,440 desde una determinada altura 178 00:19:34,440 --> 00:19:35,680 ¿Cómo se hace si es simétrico? 179 00:19:36,259 --> 00:19:39,779 Si lo lanzas desde el suelo 180 00:19:39,779 --> 00:19:41,319 va a ser simétrico 181 00:19:41,319 --> 00:19:43,160 Si no se lo lanzas desde el suelo, se hace eso 182 00:19:43,160 --> 00:19:45,720 Si vemos que es simétrico, te lo podemos poner 183 00:19:45,720 --> 00:19:46,660 por dentro 184 00:19:46,660 --> 00:19:48,299 A ver, ¿cómo va a ser simétrico? 185 00:19:48,339 --> 00:19:50,759 Ya te lo digo 186 00:19:50,759 --> 00:19:55,579 Bueno, vale 187 00:19:55,579 --> 00:19:56,900 Vale, ya está 188 00:19:56,900 --> 00:19:58,180 Entonces, a ver 189 00:19:58,180 --> 00:20:00,480 Ya tenemos el tiempo, ¿no? 190 00:20:00,480 --> 00:20:01,839 Entonces sustituimos aquí 191 00:20:01,839 --> 00:20:03,619 ¿Vale? 192 00:20:04,160 --> 00:20:05,740 V sub 0x por T 193 00:20:05,740 --> 00:20:09,880 Que será 14,14 metros por segundo 194 00:20:09,880 --> 00:20:12,579 Por 2,88 segundos 195 00:20:12,579 --> 00:20:13,500 ¿Todo el mundo se ha enterado? 196 00:20:14,059 --> 00:20:15,220 Venga, nos quedará en metros 197 00:20:15,220 --> 00:20:16,920 Porque segundo y segundo se simplifica 198 00:20:16,920 --> 00:20:18,480 14,14 199 00:20:18,480 --> 00:20:20,740 40,72 200 00:20:20,740 --> 00:20:38,660 Muchas gracias. 40,72 metros. ¿Vale? Ya está. Y ahora, es lo que os decía, que habíamos dejado ahí en blanco, a ver, a que el tiempo máximo es 2,88. Pues vamos a poner aquí tiempo 1,5 segundos. ¿Vale? ¿De acuerdo? 201 00:20:38,660 --> 00:20:56,420 Bueno, entonces, a ver, vamos a calcular entonces la velocidad, no cuando llega al suelo, porque eso lo sabemos hacer, sino cuando el tiempo es 1,5 segundos, ¿de acuerdo? ¿Vale? 202 00:20:56,420 --> 00:21:17,619 Vale, venga, entonces, a ver, mirad, hemos calculado que para llegar aquí se tarda 1,44, es decir, estaremos por aquí más o menos, un poquito por ahí, vamos a ponerlo por ahí, luego el vectorcito sería este, ¿no? Por decirlo así. Es decir, hemos pasado la altura máxima, el máximo ese que tenemos ahí en esa función, ¿lo veis? 203 00:21:17,619 --> 00:21:31,599 ¿Vale? Con lo cual, bueno, eso simplemente es para poner el dibujito, pero realmente yo tengo que saber, a ver, ¿por qué voy a saber que está en la parte derecha, no en la parte izquierda? 204 00:21:31,779 --> 00:21:39,000 Porque me va a salir un valor para la v sub i que es negativo, tendrá que ser negativo, ¿lo veis? ¿Vale? Si cuadra con todo lo que estamos viendo. 205 00:21:39,000 --> 00:21:41,960 Venga, entonces, a ver, venga 206 00:21:41,960 --> 00:21:43,539 Vamos a empezar 207 00:21:43,539 --> 00:21:45,559 Yo voy a tener una V que va a ser 208 00:21:45,559 --> 00:21:47,660 Una V sub X 209 00:21:47,660 --> 00:21:49,619 Más una V sub Y 210 00:21:49,619 --> 00:21:52,039 Con lo cual yo tengo que ver cuál es la componente X 211 00:21:52,039 --> 00:21:53,160 Y cuál es la componente Y 212 00:21:53,160 --> 00:21:55,099 A ver, V sub X, ¿cuál será? 213 00:21:56,680 --> 00:21:57,079 Exactamente 214 00:21:57,079 --> 00:21:57,920 ¿Por qué? 215 00:21:58,740 --> 00:22:00,980 ¿No hemos dicho que es constante en el eje X? 216 00:22:02,240 --> 00:22:03,240 ¿Todo el mundo se ha enterado? 217 00:22:03,880 --> 00:22:04,660 Sí, vale 218 00:22:04,660 --> 00:22:06,240 Entonces, a ver 219 00:22:06,240 --> 00:22:09,220 nos había salido 14 con 14 220 00:22:09,220 --> 00:22:10,740 ¿no? pues 221 00:22:10,740 --> 00:22:12,680 ya tenemos v sub x 222 00:22:12,680 --> 00:22:14,740 el módulo, luego 223 00:22:14,740 --> 00:22:16,619 como va a ser un vector 224 00:22:16,619 --> 00:22:18,819 como veis es un vector positivo 225 00:22:18,819 --> 00:22:21,359 ¿no? entonces voy a ponerlo 226 00:22:21,359 --> 00:22:23,259 como 14 227 00:22:23,259 --> 00:22:24,880 con 14 y 228 00:22:24,880 --> 00:22:27,019 en metros por segundo, esto ya 229 00:22:27,019 --> 00:22:28,940 es forma vectorial, ¿hasta aquí está claro? 230 00:22:29,799 --> 00:22:31,019 y bueno, si nos cuadra todas 231 00:22:31,019 --> 00:22:32,940 las cosas, esta v sub i que voy a 232 00:22:32,940 --> 00:22:34,859 calcular ahora va a ser negativa, pues venga 233 00:22:34,859 --> 00:22:59,380 Vamos, a ver, v sub i, ¿cómo va a ser? v sub 0 i menos g por t, muy bien, es decir, 14 con 14 menos 9,8 por 1,5, vale, o venga, a ver, 9,8 por 1,5, esto nos sale 14, ¿qué? 234 00:22:59,380 --> 00:23:28,819 ¿Dónde? No, a ver, si yo te pido la velocidad cuando llega al suelo, entonces pondríamos el tiempo total, pero como te digo, a los 1,5 segundos hay que poner 1,5 segundos, ¿de acuerdo? A ver, esto sale 14,7, es decir, 14,14 menos 14,7 menos 0,56, menos 0,56, como estábamos diciendo antes, negativa, ¿vale? 235 00:23:29,380 --> 00:23:41,019 Ahora, ahora, ahora, cuando ya, a ver, vamos a ver, si yo tengo v sub i y la estoy poniendo como módulo, no le pongo nada, pongo la unidad y ya está. 236 00:23:41,019 --> 00:23:51,380 Pero ahora, como estoy poniendo en forma vectorial, pongo menos 0, 56, j, el vector unitario correspondiente. 237 00:23:51,380 --> 00:24:07,140 ¿Entendido? ¿Veis como lo que decía? Si en 1,44 alcanzamos la altura máxima, 1,55 es un pelín después, con lo cual nos sale un poquito, ya ha salido un poquito negativa, pero es negativa, pero un valor pequeño me refiero. 238 00:24:07,140 --> 00:24:30,819 Luego la V, ¿cuál es la V? Será 14,14 y menos 0,56 J en metro por segundo. ¿Vale? Y si me dicen el módulo, ¿qué hago? Efectivamente, más menos 0,56 al cuadrado. 239 00:24:30,819 --> 00:24:58,869 Pues venga, vamos a ver, 14,14 al cuadrado, esto sale 199, vamos a ir poniendo aquí poco a poco, 199,94, vale, y ahora 0,56 al cuadrado, esto es 0,3136, vale, a ver, más 199,94, vale, raíz cuadrada, 240 00:24:58,869 --> 00:25:15,509 Esto nos sale 14,15. V es, a ver, bueno, pongo así, 14,15 metros por segundo. Eso el tiempo, 1,5 segundos. ¿Entendido? ¿Lo veis o no? ¿Ha quedado claro? 241 00:25:15,509 --> 00:25:17,130 si nos dicen 242 00:25:17,130 --> 00:25:20,430 no, bueno, si yo 243 00:25:20,430 --> 00:25:22,089 no os digo nada, si no os digo nada 244 00:25:22,089 --> 00:25:23,089 lo podéis dejar así porque 245 00:25:23,089 --> 00:25:26,170 esto ya sería, a ver si el cursor 246 00:25:26,170 --> 00:25:27,869 me hace caso, aquí, esto sería 247 00:25:27,869 --> 00:25:30,049 la respuesta realmente, ¿vale? 248 00:25:30,549 --> 00:25:32,069 ¿está claro? Pues hala 249 00:25:32,069 --> 00:25:34,269 vamos a empezar ahora lanzamiento horizontal 250 00:25:34,269 --> 00:25:34,930 venga 251 00:25:34,930 --> 00:25:37,730 lanzamiento horizontal 252 00:25:37,730 --> 00:25:47,740 venga, y vamos a ver 253 00:25:47,740 --> 00:25:51,470 a ver, desde una 254 00:25:51,470 --> 00:25:53,410 determinada altura se lanza un objeto 255 00:25:53,410 --> 00:26:13,130 Y viene a ser una cosa así, ¿vale? El dibujito. Es decir, se va a lanzar con una velocidad v sub cero en el eje x. Aquí no hay velocidad inicial en y, ¿entendido? Y aquí, claro, ¿qué diferencia hay? ¿Cómo se puede ver la diferencia entre uno y otro? 256 00:26:13,130 --> 00:26:15,450 Pues, a ver 257 00:26:15,450 --> 00:26:17,269 Si ya 258 00:26:17,269 --> 00:26:19,490 Nosotros no nos dan ningún ángulo 259 00:26:19,490 --> 00:26:21,529 Y nos dicen que se lanza horizontalmente 260 00:26:21,529 --> 00:26:23,250 Está claro que se te quita el cruzamiento 261 00:26:23,250 --> 00:26:24,170 A ver que lo dice 262 00:26:24,170 --> 00:26:27,109 ¿Vale? Entonces, ¿qué nos suelen preguntar? 263 00:26:27,569 --> 00:26:28,990 Nos suelen preguntar la X 264 00:26:28,990 --> 00:26:30,289 Es decir, el alcance 265 00:26:30,289 --> 00:26:36,299 ¿Vale? Y la velocidad 266 00:26:36,299 --> 00:26:38,000 En un punto determinado 267 00:26:38,000 --> 00:26:39,279 Por ejemplo, cuando llega al suelo 268 00:26:39,279 --> 00:26:40,960 Ahora vamos a poner aquí cuando llega al suelo 269 00:26:40,960 --> 00:26:42,220 Para cambiar 270 00:26:42,220 --> 00:26:45,480 ¿Vale o no? ¿Sí? 271 00:26:45,480 --> 00:26:56,859 ¿Entendido? Entonces, estas son las dos cosas que nos van a preguntar. Entonces, por ejemplo, vamos a ver, vamos a ver ya un caso particular. Imaginaos que se dice que se lanza horizontalmente. 272 00:26:56,859 --> 00:27:19,839 Ay, que le he puesto las fórmulas. Perdón, perdón, perdón. A ver, x será v sub 0 por t, ¿no? ¿Vale? Y luego la y será y sub 0 menos un medio de g por t cuadrado. ¿Por qué? Porque en el eje y lo que tenemos es una caída libre. Pongo aquí, caída libre. 273 00:27:19,839 --> 00:27:33,490 está claro no tenemos más vale sí bueno dentro de la caída del bien podemos poner que la velocidad 274 00:27:33,490 --> 00:27:39,130 es menos deporte vale que si nos pregunta la velocidad de un punto determinador tenemos que 275 00:27:39,130 --> 00:27:57,619 calcular así está claro vale entonces se lanza horizontalmente un objeto con una velocidad de 276 00:27:57,619 --> 00:28:02,799 40 metros por segundo vamos a poner vale 277 00:28:03,579 --> 00:28:06,380 de acuerdo 278 00:28:06,380 --> 00:28:20,259 desde una altura de 50 metros vale pues entonces calcula el alcance 279 00:28:20,259 --> 00:28:26,140 calcula el alcance 280 00:28:26,299 --> 00:28:33,859 el alcance máximo y la velocidad cuando llega al suelo la velocidad con la que 281 00:28:33,859 --> 00:28:43,119 llega al suelo. No se suele preguntar nada más. Entonces, a ver, vamos a ver, tenemos 282 00:28:43,119 --> 00:28:51,200 este problema. Lanzamos con velocidad inicial de 40 metros por segundo. ¿Vale? Si yo quiero 283 00:28:51,200 --> 00:28:55,500 calcular el alcance, ¿qué tengo que hacer? Pues me pongo la fórmula y luego averiguo 284 00:28:55,500 --> 00:29:00,279 lo que me haga falta por ahí, ¿no? Será v sub 0 por t. ¿Todo el mundo lo entiende 285 00:29:00,279 --> 00:29:02,279 por qué? Porque es que esta 286 00:29:02,279 --> 00:29:04,240 v0 realmente es la v0x. 287 00:29:05,859 --> 00:29:06,339 ¿Entendido? 288 00:29:06,759 --> 00:29:07,680 Vale. Luego, 289 00:29:08,079 --> 00:29:09,519 ¿qué tiempo tengo que poner aquí? 290 00:29:11,299 --> 00:29:12,279 El tiempo total. 291 00:29:12,819 --> 00:29:14,339 ¿Y qué condición pongo para el tiempo 292 00:29:14,339 --> 00:29:16,519 total? La i 293 00:29:16,519 --> 00:29:18,039 aquí, vale, 0. 294 00:29:18,220 --> 00:29:20,039 ¿Os dais cuenta que para el tiempo total en 295 00:29:20,039 --> 00:29:21,920 los dos casos la i vale 0? 296 00:29:22,220 --> 00:29:22,700 ¿Vale? 297 00:29:25,759 --> 00:29:26,240 Claro. 298 00:29:26,920 --> 00:29:29,000 En los dos ejercicios. 299 00:29:29,440 --> 00:29:29,960 ¿Lo veis o no? 300 00:29:30,279 --> 00:29:58,279 Entonces, los dos tipos de problemas, con lo cual, a ver, sí, realmente es lo mismo, lo que pasa que aquí en el, a ver, en el caso de un movimiento en tipo tiro parabólico, lo que tengo que poner aquí es v0x, porque hay componente x para la v0 y componente y, tengo que diferenciar entre una y otra, pero es que aquí la única que hay es v0, luego pongo v0 directamente, ¿lo veis? 301 00:29:58,279 --> 00:30:01,680 Luego entonces, a ver, calculo el tiempo 302 00:30:01,680 --> 00:30:04,339 ¿Y qué tiempo? ¿Cómo lo calculo? 303 00:30:04,619 --> 00:30:07,539 Con la condición que la i valga cero 304 00:30:07,539 --> 00:30:10,900 ¿Y cuánto vale la i? Pues la i ahora es más fácil 305 00:30:10,900 --> 00:30:13,099 ¿Eh? A ver 306 00:30:13,099 --> 00:30:17,240 Porque sería i sub cero menos un medio de g por c cuadrado 307 00:30:17,240 --> 00:30:19,400 Si a alguno se le ocurre poner 308 00:30:19,400 --> 00:30:22,140 La expresión que está de aquí para la i 309 00:30:22,140 --> 00:30:25,079 A ver, si me vengo aquí, esta de aquí 310 00:30:25,079 --> 00:30:28,119 ¿Eh? Como la v sub cero i es cero 311 00:30:28,119 --> 00:30:30,819 Pues ya está 312 00:30:30,819 --> 00:30:32,500 ¿De acuerdo? ¿Lo veis o no? 313 00:30:33,099 --> 00:30:34,960 Vale, que si a alguno se le ocurre poner 314 00:30:34,960 --> 00:30:39,079 I igual a I sub cero más V sub cero I por T 315 00:30:39,079 --> 00:30:40,980 Pues que V sub cero I es cero 316 00:30:40,980 --> 00:30:43,359 Con lo cual también se queda ahí como esta 317 00:30:43,359 --> 00:30:44,440 Se queda como esta forma 318 00:30:44,440 --> 00:30:46,400 Entonces quedaría cero igual 319 00:30:46,400 --> 00:30:51,119 A ver, a 50 menos 4,9 por T cuadrado 320 00:30:51,119 --> 00:30:52,859 De manera que T 321 00:30:52,859 --> 00:30:55,960 En la raíz cuadrada de 50 322 00:30:55,960 --> 00:30:58,359 entre 4,9 323 00:30:58,359 --> 00:30:59,519 ¿de acuerdo? 324 00:31:01,000 --> 00:31:01,400 a ver 325 00:31:01,400 --> 00:31:04,279 50 entre 4,9 326 00:31:04,279 --> 00:31:07,880 3,19 327 00:31:07,880 --> 00:31:09,940 3,19 segundos 328 00:31:09,940 --> 00:31:11,799 este es el 329 00:31:11,799 --> 00:31:13,559 tiempo total ¿de acuerdo? 330 00:31:13,559 --> 00:31:15,900 y ahora si se sustituyen 331 00:31:15,900 --> 00:31:17,640 a ver, entonces 332 00:31:17,640 --> 00:31:19,299 sustituimos aquí 333 00:31:19,299 --> 00:31:21,519 v sub 0 por t 334 00:31:21,519 --> 00:31:23,339 que es, a ver 335 00:31:23,339 --> 00:31:25,059 v sub 0, 40 336 00:31:25,059 --> 00:31:29,140 40 por 3,19 337 00:31:29,140 --> 00:31:30,559 ¿Cuánto son esto? 338 00:31:31,559 --> 00:31:32,680 127,6 339 00:31:32,680 --> 00:31:35,099 127,6, muchas gracias 340 00:31:35,099 --> 00:31:36,940 metros, y esto sería 341 00:31:36,940 --> 00:31:39,000 el alcance que me están preguntando, ¿entendido? 342 00:31:39,680 --> 00:31:40,859 Vale, sigo 343 00:31:40,859 --> 00:31:43,039 Ahora 344 00:31:43,039 --> 00:31:44,660 que me pregunten la velocidad 345 00:31:44,660 --> 00:31:46,180 vamos a ver, velocidad 346 00:31:46,180 --> 00:31:48,680 con la que 347 00:31:48,680 --> 00:31:50,599 llega al suelo 348 00:31:50,599 --> 00:31:54,500 ¿Eh? 349 00:31:54,500 --> 00:32:12,680 V final. Bueno, también, V final. Vale, vale, sí, V final, vale, también. Entonces, esta V va a ser, como hemos dicho antes, una V con una componente X y una componente Y, ¿de acuerdo? 350 00:32:12,680 --> 00:32:37,980 ¿De acuerdo? Venga, entonces, a ver, Vx en módulo, ¿cuál es la Vx? La V0, ¿de acuerdo? Los 40 metros por segundo. Ya tenemos una parte, ¿vale? Venga, si queréis ponemos aquí ya Vx igual a 40 y metros por segundo, ¿vale? 351 00:32:37,980 --> 00:33:07,599 Vale. Ahora, Vsui. ¿Cómo calculo la Vsui? Hemos dicho que es... ¿Cuál es Vsui? Luego, menos 9,8 metros segundo al cuadrado por... ¿Qué tiempo pongo? 3,19. Muy bien. 352 00:33:07,599 --> 00:33:10,220 Menos 31 con 26 353 00:33:10,220 --> 00:33:13,460 Menos 31 con 26 354 00:33:13,460 --> 00:33:13,859 ¿Me has dicho? 355 00:33:14,119 --> 00:33:15,220 Vale, super 356 00:33:15,220 --> 00:33:17,859 Entonces, a ver 357 00:33:17,859 --> 00:33:19,079 Si esto me deja 358 00:33:19,079 --> 00:33:22,119 Luego V 359 00:33:22,119 --> 00:33:24,279 Será, venga, dígame, ¿cómo quedará? 360 00:33:24,720 --> 00:33:25,480 40I 361 00:33:25,480 --> 00:33:27,240 40I, muy bien 362 00:33:27,240 --> 00:33:29,019 Menos 31 con 26J 363 00:33:29,019 --> 00:33:32,319 Menos 31 con 26J 364 00:33:32,319 --> 00:33:34,839 En metros por segundo 365 00:33:34,839 --> 00:33:36,059 Muy bien, ¿de acuerdo? 366 00:33:36,559 --> 00:33:36,940 Vale 367 00:33:36,940 --> 00:33:59,039 ¿Está claro? ¿Entendido? ¿Nos hemos entrado todos? Genial. Bueno, a ver. Y el módulo, bueno, si queréis ponemos el módulo un momentito, ¿vale? 40 al cuadrado más menos 31,26 al cuadrado y ahora el secretario no lo va a decir. Venga, a ver. 368 00:34:06,940 --> 00:34:15,980 Venga, a ver si nos da tiempo al movimiento circular uniforme. 369 00:34:16,619 --> 00:34:19,159 Vale, uy, que se me va la o, esto, la pizarra. 370 00:34:19,340 --> 00:34:19,519 Venga. 371 00:34:20,320 --> 00:34:21,360 Vale, a ver, ¿cuánto te ha salido? 372 00:34:21,800 --> 00:34:22,719 50,76. 373 00:34:23,000 --> 00:34:26,900 50,76 metros por segundo nos cuidaremos de Javier. 374 00:34:27,079 --> 00:34:29,139 Venga, a ver, movimientos circulares. 375 00:34:29,139 --> 00:34:32,139 Y vamos a comenzar con el movimiento circular uniforme. 376 00:34:33,300 --> 00:34:36,139 A ver, aquí que me pueden preguntar. 377 00:34:36,139 --> 00:34:57,400 A ver, normalmente me van a decir que un cuerpo gira a razón de no sé cuántas revoluciones por minuto. Entonces, me van a preguntar la velocidad angular en radianes por segundo. ¿Sí? Me van a preguntar también la velocidad, y esto claro, con cambio de unidades, ¿eh? ¿Vale? Ahora lo vemos. 378 00:34:57,400 --> 00:35:25,300 La velocidad lineal en un punto de la periferia. Eso, ¿cómo lo hago? Me tendrán que dar el radio, ¿no? ¿Sí o no? La periferia, la parte de fuera. Es decir, si estamos hablando de un disco, pues justamente en el pilo cuando acaba el disco, ¿vale? ¿De acuerdo? ¿Sí? Vale, entonces, vamos a ver. 379 00:35:25,300 --> 00:35:29,679 ¿Y cómo lo calcularíamos? 380 00:35:29,960 --> 00:35:32,360 Pues V igual a omega por R 381 00:35:32,360 --> 00:35:33,400 ¿Sería la ecuación? 382 00:35:34,119 --> 00:35:34,480 ¿Sí o no? 383 00:35:35,079 --> 00:35:36,179 ¿Vale? Bien 384 00:35:36,179 --> 00:35:37,800 Ya tenemos una 385 00:35:37,800 --> 00:35:40,800 ¿Qué más nos pueden preguntar? 386 00:35:41,079 --> 00:35:43,380 Nos pueden preguntar el número de vueltas 387 00:35:43,380 --> 00:35:46,599 Número de vueltas 388 00:35:46,599 --> 00:35:48,480 ¿Y cómo calculamos el número de vueltas? 389 00:35:49,739 --> 00:35:50,860 Con fi 390 00:35:50,860 --> 00:35:51,960 Siempre 391 00:35:51,960 --> 00:35:54,719 Ya sea circular uniforme 392 00:35:54,719 --> 00:35:56,559 o uniformemente acelerado, ¿de acuerdo? 393 00:35:57,119 --> 00:35:58,659 Entonces, en este caso, 394 00:35:58,820 --> 00:36:00,619 ¿fi a qué es igual? A omega por t. 395 00:36:01,079 --> 00:36:02,460 Es decir, omega 396 00:36:02,460 --> 00:36:06,480 la velocidad angular por el tiempo. 397 00:36:06,820 --> 00:36:07,219 ¿De acuerdo? 398 00:36:08,820 --> 00:36:10,280 ¿Sí o no? Claro. 399 00:36:10,679 --> 00:36:12,579 Nos va a decir el número de vueltas 400 00:36:12,579 --> 00:36:14,719 en un tiempo determinado. El tiempo nos lo 401 00:36:14,719 --> 00:36:16,679 dice en el que sea. Nos dice en el tiempo. 402 00:36:16,940 --> 00:36:18,559 ¿Entendido? ¿Vale? 403 00:36:18,820 --> 00:36:20,659 Para t igual a no sé cuántos segundos. 404 00:36:21,079 --> 00:36:22,420 Por ejemplo. ¿Vale? 405 00:36:22,420 --> 00:36:24,420 Nos puede preguntar también la aceleración. 406 00:36:24,719 --> 00:36:49,719 centrípeta, que se calcula como v cuadrado entre r, ¿de acuerdo? ¿Sí? Y bueno, yo creo que ya está, porque a ver, velocidad lineal, aceleración transversal aquí no hay, ¿vale? Y ya está, no tiene más. 407 00:36:49,719 --> 00:37:11,690 Vale, pues venga, vamos a ver entonces un ejemplo de esto. Por ejemplo, un disco gira a razón de 45 revoluciones por minuto. Vamos a poner un disco de estos pequeñitos, venga, de esos que tenían agujeros. Venga, a razón de 45 revoluciones por minuto. 408 00:37:11,690 --> 00:37:35,230 Si el radio es, ¿cómo puede ser el radio? Una cosa así, 15 centímetros, 12 centímetros, 10 centímetros, 10 centímetros, vamos a aumentarlos, no sé exactamente cuánto es, 10 centímetros, calcula, a ver, pues la velocidad angular en radianes por segundo 409 00:37:35,230 --> 00:37:59,739 Por ejemplo, la velocidad lineal en un punto de la periferia, la aceleración centripeta y el número de vueltas en un tiempo igual a 4 segundos, por ejemplo. 410 00:37:59,739 --> 00:38:19,500 ¿Vale? Pues bueno, venga, a ver, ¿cómo haríamos el problema? Muy fácil, ¿no? A ver, primero vamos a pasar 45 revoluciones por minuto a radiones por segundo. Sabemos todos, ¿no? ¿Cómo, cómo, cómo, cómo? 411 00:38:19,500 --> 00:38:41,179 A ver, me pones los cambios. Sí. Una revolución, dos pi radianes. Esto y esto. Y un minuto, 60 segundos. ¿Vale? Minuto y minuto, fuera. 412 00:38:41,179 --> 00:38:42,980 entonces sería 45 413 00:38:42,980 --> 00:38:45,079 vamos a ver, 45 414 00:38:45,079 --> 00:38:47,460 4,71, muy bien 415 00:38:47,460 --> 00:38:51,599 radianes por segundo, esta es 416 00:38:51,599 --> 00:38:53,559 bueno, también se puede preguntar 417 00:38:53,559 --> 00:38:55,099 a ver, que no lo he apuntado aquí 418 00:38:55,099 --> 00:38:57,300 frecuencia y periodo, que lo vamos a poner 419 00:38:57,300 --> 00:38:59,619 ¿vale? ¿de acuerdo? venga, aquí en el apartado 420 00:38:59,619 --> 00:39:01,340 no lo he puesto aquí arriba 421 00:39:01,340 --> 00:39:03,820 pero también, bueno, frecuencia y periodo 422 00:39:03,820 --> 00:39:06,159 la frecuencia y el periodo se relacionan 423 00:39:06,159 --> 00:39:07,780 mediante 2pi entre t 424 00:39:07,780 --> 00:39:09,559 y 2pi por f 425 00:39:09,559 --> 00:39:11,059 ya sabía yo que se me olvidaba algo 426 00:39:11,059 --> 00:39:15,880 Venga, ¿vale? Bueno, pues entonces, venga, vamos a ver, nos tiene que dar tiempo. 427 00:39:16,079 --> 00:39:16,940 ¿Puedo subir un momento? 428 00:39:17,300 --> 00:39:18,280 Sí, puedo, puedo. 429 00:39:18,800 --> 00:39:21,739 2pi entre t, 2pi por f, ¿vale? 430 00:39:22,800 --> 00:39:23,099 Vale. 431 00:39:23,380 --> 00:39:26,059 Venga, a ver, entonces, vamos a ver. 432 00:39:26,139 --> 00:39:27,059 Ya tenemos el a por a. 433 00:39:27,219 --> 00:39:34,719 Ya tenemos el a, ahora vamos con el b. El b es la velocidad en un punto de la periferia. ¿Cómo la calculo? Como omega por r. 434 00:39:34,719 --> 00:39:53,500 A ver, omega, el anterior, 4,71 radianes por segundo por r, que hemos dicho que era 10 centímetros. A ver, ¿la velocidad la puedo dar en centímetros o la puedo dar en metros? ¿Vale? 435 00:39:53,500 --> 00:40:04,219 Por ejemplo, si yo la quiero dar en metros, pues entonces tendré que poner 0,1, ¿no? Si no, pues multiplico por 10 centímetros y ya está, ¿entendido? 436 00:40:05,039 --> 00:40:07,900 La velocidad no, el radio, lo puedes dar en centímetros. 437 00:40:07,920 --> 00:40:15,539 Claro, claro, es que la velocidad ya puede dar en centímetros o en metros, va a depender de lo que yo ponga el radio, de cómo ponga el radio. 438 00:40:15,539 --> 00:40:34,539 Es decir, si yo pongo en metros, esto será 0,471 metros por segundo. Y lo que decía era que si yo pongo, a ver, voy a poner aquí lo mismo, si pongo 10 centímetros, entonces será 47,1 centímetros por segundo, que depende... 439 00:40:34,539 --> 00:40:44,360 Claro, claro. Si a mí no me dicen nada, pues yo lo puedo poner como yo quiera. ¿Entendido? ¿Vale o no? ¿Está claro? Vale. Esto es la velocidad lineal. 440 00:40:44,360 --> 00:41:07,460 Después, la aceleración centripeta. A ver, aceleración centripeta es v cuadrado entre r. Vamos a ponerlo en metros, por ejemplo. Pues sería 0,471 metros por segundo todo al cuadrado entre, claro, si yo pongo metros arriba también tengo que poner metros abajo, ¿eh? 441 00:41:07,460 --> 00:41:34,719 0,1. ¿De acuerdo? ¿Lo veis todos o no? Venga, entonces serán 0,4, 7,1. Estoy de ilésica. 7,1, no 1,7 al cuadrado. 2,21. Sí, 2,21. 2,21. Sí, a ver. Claro. Atended. Esto si está en metro, metro, pues metro por segundo al cuadrado. 442 00:41:34,719 --> 00:41:36,559 Exactamente, también 443 00:41:36,559 --> 00:41:38,440 ¿Se podría? Sí 444 00:41:38,440 --> 00:41:40,619 ¿Vale? Venga 445 00:41:40,619 --> 00:41:44,219 A ver, vamos a intentar trabajar con el Sistema Internacional 446 00:41:44,219 --> 00:41:45,820 Pero vamos, que tampoco pasa nada 447 00:41:45,820 --> 00:41:47,019 Si lo dejáis en centímetros segundos 448 00:41:47,019 --> 00:41:49,780 Número de vueltas, en 4 segundos 449 00:41:49,780 --> 00:41:52,860 A ver, ¿cómo es el número de vueltas en 4 segundos? 450 00:41:53,019 --> 00:41:53,500 Con fi 451 00:41:53,500 --> 00:41:55,619 Igual a omega por t 452 00:41:55,619 --> 00:41:57,059 Y a ver 453 00:41:57,059 --> 00:42:00,119 Aquí ya 454 00:42:00,119 --> 00:42:01,739 Podemos ir por un camino o por otro 455 00:42:01,739 --> 00:42:03,360 Porque da igual por dónde vayamos 456 00:42:03,360 --> 00:42:04,840 que tenemos que hacer, cambio de unidades. 457 00:42:06,260 --> 00:42:08,519 ¿Vale? A ver, me refiero a lo siguiente. 458 00:42:09,099 --> 00:42:12,940 Vamos a coger el dato de 4,71 radianes por segundo. 459 00:42:13,119 --> 00:42:13,500 ¿Por qué? 460 00:42:15,079 --> 00:42:18,139 Porque tengo el tiempo en segundos, ¿no? 461 00:42:18,719 --> 00:42:20,719 4 segundos, segundos, segundos. 462 00:42:20,719 --> 00:42:26,159 A ver, 4,71 por 4, esto nos sale 18,84. 463 00:42:27,960 --> 00:42:30,219 ¿En qué? Radianes, ¿de acuerdo? 464 00:42:30,219 --> 00:42:33,639 Pero como me preguntan vueltas, ¿qué tengo que hacer con esas radianes? 465 00:42:34,579 --> 00:42:35,480 Pasarlo aquí. 466 00:42:36,539 --> 00:42:37,719 Revoluciones, muy bien. 467 00:42:38,280 --> 00:42:43,460 18,84 radianes, una revolución. 468 00:42:44,179 --> 00:42:45,900 Si aprendéis y todo, qué bien, qué alegría. 469 00:42:46,440 --> 00:42:48,380 Venga, 2pi radianes. 470 00:42:49,000 --> 00:42:53,519 Entonces será 18,84 entre 2pi. 471 00:42:54,099 --> 00:42:55,159 Bueno, nos sale 3. 472 00:42:55,619 --> 00:42:57,320 3 revoluciones, 3 vueltas. 473 00:42:57,320 --> 00:42:59,480 ¿Qué otro camino 474 00:42:59,480 --> 00:43:00,420 Podríamos haber hecho? 475 00:43:00,880 --> 00:43:03,820 Haber cogido la velocidad angular en revoluciones por minuto 476 00:43:03,820 --> 00:43:05,719 Y pasar 477 00:43:05,719 --> 00:43:06,860 Los segundos 478 00:43:06,860 --> 00:43:08,780 A minutos 479 00:43:08,780 --> 00:43:10,920 ¿De acuerdo? Por eso digo que 480 00:43:10,920 --> 00:43:12,780 Bueno 481 00:43:12,780 --> 00:43:15,340 Vale, venga 482 00:43:15,340 --> 00:43:16,539 Y vamos a ver 483 00:43:16,539 --> 00:43:18,320 Ya cada uno como más rebelde 484 00:43:18,320 --> 00:43:20,960 A ver, para calcular el periodo y la frecuencia 485 00:43:20,960 --> 00:43:21,760 ¿Qué tengo que hacer? 486 00:43:23,199 --> 00:43:24,679 A ver, formulitas 487 00:43:24,679 --> 00:43:26,360 ¿Cuáles eran? Que las acabamos de poner 488 00:43:26,360 --> 00:43:41,159 2 pi entre t y 2 pi por f. Entonces, como la relación entre el periodo y la frecuencia es que la frecuencia y el periodo son inversamente proporcionales, entonces empiezo por el que sea, me da igual. 489 00:43:41,159 --> 00:44:02,159 Por ejemplo, omega, y terminamos, ¿eh? 2pi entre t, t será entonces 2pi entre omega. A ver, 2pi entre, ¿cómo era? 44,71, ¿no? Pues entonces, 6,28 vamos a poner entre 4,71, esto nos sale 1,3, periodo. 490 00:44:02,159 --> 00:44:12,199 ¿Por qué? ¿Qué he hecho? ¿Qué he hecho? 491 00:44:12,539 --> 00:44:30,469 A ver, bueno, esto sería radianes por segundo y esto sería radianes realmente, segundos pasa arriba y nos quedan segundos, creo que lo he hecho bien, ¿no? 492 00:44:30,469 --> 00:44:30,809 ¿No? ¿O no? 493 00:44:34,630 --> 00:44:35,070 ¿No? 494 00:44:35,929 --> 00:44:36,329 Sí. 495 00:44:38,590 --> 00:44:38,989 Bueno. 496 00:44:40,809 --> 00:44:41,650 1,33. 497 00:44:41,989 --> 00:44:42,769 Venga, dale. 498 00:44:43,269 --> 00:44:45,349 Claro, es que no, pero es que me sale así la calculadora 499 00:44:45,349 --> 00:44:47,210 porque he cogido 6,28 en lugar del pi. 500 00:44:47,550 --> 00:44:48,190 Es por eso, ¿vale? 501 00:44:48,489 --> 00:44:51,590 Y luego, si quiero calcular la frecuencia, ¿qué hago? 502 00:44:54,170 --> 00:44:57,829 Pues o bien con esta de aquí, a ver si me sale el cursor, 503 00:44:57,829 --> 00:44:59,849 o con esta de aquí o esto. 504 00:44:59,849 --> 00:45:01,690 vale, 1 entre 505 00:45:01,690 --> 00:45:04,190 pues me sale 0,75 506 00:45:04,190 --> 00:45:06,349 0,75 507 00:45:06,349 --> 00:45:06,670 ¿qué? 508 00:45:09,150 --> 00:45:09,670 hercios 509 00:45:09,670 --> 00:45:11,809 2 segundos a la menos 510 00:45:11,809 --> 00:45:13,650 2 segundos a la menos 1 511 00:45:13,650 --> 00:45:16,090 ¿de acuerdo? mañana seguimos 512 00:45:16,090 --> 00:45:16,969 con los otros, ¿vale? 513 00:45:18,070 --> 00:45:19,989 vale, pues nada, aquí me he quedado 514 00:45:19,989 --> 00:45:20,969 con 4 gatos 515 00:45:20,969 --> 00:45:24,309 venga, a ver 516 00:45:24,309 --> 00:45:28,449 vale, bueno 517 00:45:28,449 --> 00:45:29,250 a ver 518 00:45:29,250 --> 00:45:31,130 retener grabación