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00:00:00,430 --> 00:00:19,480
En este vídeo vamos a explicar cómo resolver sistemas de ecuaciones por el método de igualación.

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00:00:22,070 --> 00:00:25,190
Vamos a explicar el proceso con este ejemplo.

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00:00:26,289 --> 00:00:32,189
Consideremos el siguiente sistema de ecuaciones formado por la primera ecuación

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00:00:32,189 --> 00:00:40,170
menos 4x más 6y igual a 8 y la segunda ecuación 2x más y igual a 12.

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00:00:42,549 --> 00:00:48,789
Nuestro objetivo es buscar los valores de x e y que verifiquen ambas ecuaciones a la vez.

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00:00:48,789 --> 00:01:02,810
El método de igualación consiste en despejar la misma incógnita de ambas ecuaciones y después igualar las expresiones obtenidas.

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00:01:02,810 --> 00:01:21,329
Es decir, en nuestro ejemplo podemos elegir despejar x de la primera ecuación y de la segunda o podemos elegir despejar y de la primera ecuación y de la segunda.

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00:01:21,329 --> 00:01:35,430
Lo más sencillo siempre que podamos es despejar la incógnita que en alguna de las dos ecuaciones tenga como coeficiente 1.

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00:01:36,230 --> 00:01:39,810
Recordad que el coeficiente 1 no se escribe.

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00:01:40,450 --> 00:01:54,209
De esta manera, en nuestro caso, vamos a elegir despejar y de ambas ecuaciones, ya que en la segunda aparece con coeficiente 1.

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00:01:57,689 --> 00:02:06,849
Así, tomamos la primera ecuación, menos 4x más 6y igual a 8, y despejamos y de ella.

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00:02:06,849 --> 00:02:15,750
y tomamos la segunda ecuación 2x más y igual a 12 y despejamos también y de ella.

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00:02:15,810 --> 00:02:28,280
De esta manera hemos obtenido por un lado que y es igual a 8 más 4x partido de 6

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00:02:28,280 --> 00:02:37,599
y por otro lado que y es igual a 12 menos 2x, pero y va a ser el mismo valor,

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00:02:37,599 --> 00:02:43,000
Con lo cual, estas dos expresiones tienen que ser iguales.

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00:02:46,060 --> 00:02:49,439
Igualamos entonces las expresiones obtenidas.

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00:02:49,979 --> 00:02:57,319
8 más 4x partido de 6 tiene que ser igual a 12 menos 2x.

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00:02:58,319 --> 00:03:03,539
Y obtenemos así una ecuación de primer grado que sabemos resolver.

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00:03:07,319 --> 00:03:10,240
Resolvemos la ecuación de primer grado obtenida

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00:03:10,240 --> 00:03:15,000
y sacamos que x es igual a 4.

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00:03:15,180 --> 00:03:26,210
Para sacar y, tomamos cualquiera de las dos expresiones obtenidas en el primer paso

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00:03:26,210 --> 00:03:29,949
y sustituimos en ella el valor de x.

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00:03:31,349 --> 00:03:37,909
En nuestro caso, hemos elegido la expresión y igual a 12 menos 2x

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00:03:37,909 --> 00:03:40,650
porque es más sencilla que la primera.

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00:03:40,650 --> 00:03:55,530
así sustituyendo y operando nos sale que y es igual a 4 y ya hemos obtenido la

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00:03:55,530 --> 00:04:04,490
solución a nuestro sistema de ecuaciones x igual a 4 y igual a 4