1
00:00:01,840 --> 00:00:07,860
Muy buenas, vamos a por la tercera tanda de ejercicio de esta unidad C de geometría.

2
00:00:08,779 --> 00:00:13,439
En este vamos a ir más al tema de perímetro, área y ese tipo de emociones, principalmente.

3
00:00:14,699 --> 00:00:21,059
El primero nos dice, calcula el perímetro de un rombo cuyas diagonales miden 24 y 10 centímetros respectivamente.

4
00:00:21,980 --> 00:00:29,660
Bien, el perímetro de cualquier polígono es la suma de los lados, de las longitudes de los lados exteriores.

5
00:00:29,660 --> 00:00:31,239
Entonces necesitamos saber los lados exteriores.

6
00:00:32,219 --> 00:00:36,840
La diagonal menor es esta línea naranja, la diagonal mayor es esta línea verde.

7
00:00:37,700 --> 00:00:41,859
La principal condición que tiene en un rombo es que todos los lados miden lo mismo.

8
00:00:41,979 --> 00:00:45,159
No es un cuadrado, porque los ángulos no son de 90 grados.

9
00:00:45,920 --> 00:00:51,880
Pero el truco para sacar la longitud en el mismo dibujo te lo estoy dando.

10
00:00:52,539 --> 00:00:55,939
Si te fijas, esta zona azul es un triángulo rectángulo.

11
00:00:55,939 --> 00:01:00,159
Ese triángulo rectángulo

12
00:01:00,159 --> 00:01:03,899
Tenemos que la hipotenusa

13
00:01:03,899 --> 00:01:06,480
Es la longitud que nos están pidiendo

14
00:01:06,480 --> 00:01:07,859
Es la X

15
00:01:07,859 --> 00:01:10,700
Tienes el dibujo pero no tendrías por qué tener el dibujo

16
00:01:10,700 --> 00:01:12,939
Y ahora la cuestión es cómo sale con los otros dos lados

17
00:01:12,939 --> 00:01:15,019
Pero es que los otros dos lados

18
00:01:15,019 --> 00:01:16,900
La cuestión está en la siguiente

19
00:01:16,900 --> 00:01:18,299
Que es que en un rumbo

20
00:01:18,299 --> 00:01:21,060
Las diagonales se cortan justo por la mitad

21
00:01:21,060 --> 00:01:22,840
Por lo tanto, ¿qué significa?

22
00:01:22,939 --> 00:01:25,200
Que si la diagonal mayor, la verde, va a ir en 24

23
00:01:25,200 --> 00:01:33,519
esto mide 12. Mientras que la diagonal menor mide 10, la mitad de 10 son 5. De nuevo me fijo que

24
00:01:33,519 --> 00:01:38,439
toda la unidad de medida está en la misma, que son centímetros, si no habría que cambiarla. Y a partir

25
00:01:38,439 --> 00:01:49,159
de aquí, pues recuerda, triángulo, rectángulo, pitágora. 12 al cuadrado más 5 al cuadrado será igual a

26
00:01:49,159 --> 00:01:51,219
x al cuadrado. ¿Por qué? Porque la x

27
00:01:51,219 --> 00:01:52,379
es la hipotenusa.

28
00:01:53,439 --> 00:01:54,920
Ya hago cuentas.

29
00:01:56,040 --> 00:01:56,780
12 al cuadrado son

30
00:01:56,780 --> 00:01:58,599
144, son

31
00:01:58,599 --> 00:02:01,099
25, 5 por 25.

32
00:02:02,200 --> 00:02:03,219
Lo cual nos dará un total

33
00:02:03,219 --> 00:02:05,060
de 169.

34
00:02:05,680 --> 00:02:06,359
Y esto será

35
00:02:06,359 --> 00:02:09,300
x al cuadrado.

36
00:02:10,139 --> 00:02:11,139
Si has hecho

37
00:02:11,139 --> 00:02:13,120
lo anterior, esto ya tendría que ser

38
00:02:13,120 --> 00:02:15,120
un resultado normal y corriente.

39
00:02:15,300 --> 00:02:16,780
Esto es no de 100.

40
00:02:17,139 --> 00:02:18,680
Lo utilizamos mucho en el anterior.

41
00:02:19,159 --> 00:02:26,740
Y lo último es recordar que lo contrario de cuadrado, en este caso, sería la raíz cuadrada en positivo.

42
00:02:26,879 --> 00:02:31,020
Normalmente la raíz cuadrada positiva es negativa, pero en este caso no sirve la positiva.

43
00:02:31,759 --> 00:02:33,759
Solo no sirve la positiva, no puede medir menos 13.

44
00:02:35,840 --> 00:02:40,120
Con lo cual, ya sabemos lo que mide un lado.

45
00:02:41,800 --> 00:02:44,580
Y ahora ya, a partir de aquí, vamos a ver fácil.

46
00:02:45,520 --> 00:02:49,319
¿Por qué? Porque el perímetro es la suma de todos sus lados.

47
00:02:50,099 --> 00:03:02,680
Por lo tanto, el perímetro, como los cuatro lados son iguales, pues serían 4 por 13, 52 centímetros.

48
00:03:02,680 --> 00:03:06,539
No son centímetros cuadrados, es centímetros, porque es longitud.

49
00:03:07,639 --> 00:03:08,900
¿De acuerdo? Es longitud.

50
00:03:09,860 --> 00:03:11,219
Por lo tanto, aquí no hay opciones.

51
00:03:13,629 --> 00:03:16,330
Si fuese en área, se hacían centímetros cuadrados, pero esto es longitud.

52
00:03:16,330 --> 00:03:19,550
siempre digo lo mismo, el perímetro es como

53
00:03:19,550 --> 00:03:21,389
la valla que tendrías que comprar

54
00:03:21,389 --> 00:03:23,650
para que nadie pudiese acceder

55
00:03:23,650 --> 00:03:24,210
a tu campo

56
00:03:24,210 --> 00:03:26,409
a longitud de b

57
00:03:26,409 --> 00:03:28,930
una señal de tráfico tiene forma triangular

58
00:03:28,930 --> 00:03:31,370
su base mide 23 centímetros y la altura

59
00:03:31,370 --> 00:03:33,530
36 centímetros, ¿cuál es el área de ese?

60
00:03:34,250 --> 00:03:35,349
pues esto es solamente

61
00:03:35,349 --> 00:03:37,389
saberte la fórmula del área de un triángulo

62
00:03:37,389 --> 00:03:39,750
el área de un triángulo

63
00:03:39,750 --> 00:03:41,189
ya lo dijimos en el anterior

64
00:03:41,189 --> 00:03:43,009
pero revisado de otra manera

65
00:03:43,009 --> 00:03:45,229
era base por

66
00:03:45,229 --> 00:03:55,590
altura dividido entre 2. Así de simple, así de complicado. Se parece muchísimo a la fórmula

67
00:03:55,590 --> 00:04:03,069
del cuadrado o del rectángulo, pero es que es justamente la mitad. Y a partir de aquí lo tienes

68
00:04:03,069 --> 00:04:11,389
todo. La base te la están dando, que sería 23, la altura son 36, y lo que salga se divide entre 2.

69
00:04:11,389 --> 00:04:20,529
Pues tan simple como hago eso, 23 por 36, lo que me sale lo divido entre 2 y me salen 414.

70
00:04:22,750 --> 00:04:27,810
414, todos eran centímetros y este es un área, centímetros cuadrados.

71
00:04:28,649 --> 00:04:33,110
Este no tenía más misterio. Es para que te vayas aprendiendo poco a poco las formulitas.

72
00:04:34,129 --> 00:04:35,129
Ya se complicará.

73
00:04:36,129 --> 00:04:40,529
La pizarra de una clase tiene 150 centímetros de altura y 210 centímetros de base.

74
00:04:40,529 --> 00:04:52,730
Lo tienes aquí de todas maneras puesto. ¿Cuál es la superficie? Superficie es otra forma de decir área. Superficie y área son sinónimos.

75
00:04:53,930 --> 00:05:05,490
Entonces, en este caso, el área de un rectángulo es base por altura, o en más simple todavía. La base son 210 por la altura 150.

76
00:05:06,329 --> 00:05:09,810
Lo hago así de rápido porque me doy cuenta que todo está en centímetros.

77
00:05:10,430 --> 00:05:11,329
Así que no hay problema.

78
00:05:12,529 --> 00:05:18,350
210 por 550, 21.500 centímetros cuadrados.

79
00:05:19,189 --> 00:05:21,970
La pregunta que la gente, a lo mejor alguna me puede preguntar a veces,

80
00:05:22,189 --> 00:05:24,209
¿y puedo hacer en vez de base por altura, altura por base?

81
00:05:25,310 --> 00:05:27,350
La multiplicación vimos que era conmutativa.

82
00:05:27,529 --> 00:05:29,470
Daba igual cómo multiplicase en qué orden.

83
00:05:29,730 --> 00:05:30,790
Por lo tanto, no había ningún problema.

84
00:05:33,029 --> 00:05:35,569
Siguiente, el tejado de una grasa tiene forma de trapecio.

85
00:05:35,569 --> 00:05:44,149
la base pegada al techo de la vivienda mide 53 la otra base mide 27 sabiendo que la altura del

86
00:05:44,149 --> 00:05:50,810
tejado son 8 metros cuánto mide su área bien aquí hay unas dos formas de hacerlo yo normalmente a

87
00:05:50,810 --> 00:05:57,050
los alumnado de presenciales y semipresenciales digo con que se sepan la fórmula de rectángulo

88
00:05:57,050 --> 00:06:03,290
del triángulo y del círculo con eso son capaces de sacarlo todo porque porque cualquier figura

89
00:06:03,290 --> 00:06:09,889
se puede trocear en ese. Entonces, tiene varias opciones. La primera opción es

90
00:06:09,889 --> 00:06:15,529
directamente saberte la fórmula del área de un trapecio. Entonces, a partir de ahí

91
00:06:15,529 --> 00:06:20,110
la vida sería maravillosa. Pero vamos a suponer que no te sabes la fórmula del

92
00:06:20,110 --> 00:06:25,810
área de un trapecio. Pues no hay problema. Haces lo siguiente.

93
00:06:25,810 --> 00:06:34,490
Tenemos esta fórmula. La pongo, si quieres, en rojo para que veas que es la misma.

94
00:06:34,490 --> 00:06:41,149
rojo la misma. Entonces el truco está en si no me sé la fórmula.

95
00:06:41,149 --> 00:06:44,870
¿Por qué? Porque hay muchas fórmulas, pero fíjate que hay un montón de fórmulas. Te he dicho

96
00:06:44,870 --> 00:06:50,170
aprendete tres, pero si te aprendes tres implica que tienes que aprender a trocear.

97
00:06:50,170 --> 00:06:57,050
¿Qué es trocear? Pasarlo todo a triángulos, rectángulos o círculos.

98
00:06:57,050 --> 00:07:01,370
Normalmente la forma más fácil es tan simple, tan fácil, tan complicada como

99
00:07:01,370 --> 00:07:17,490
sacar alturas. Dibujar líneas que no existen todavía, pero que te ayuden a ti, para verlo

100
00:07:17,490 --> 00:07:28,009
cómo separar. Entonces, si yo meto estas dos alturas, me fijo que realmente esto de

101
00:07:28,009 --> 00:07:42,449
aquí, es un triángulo rectángulo aquí, otro triángulo rectángulo, pero en el otro lado,

102
00:07:44,230 --> 00:07:51,550
que además los dos son idénticos, y además también tengo un rectángulo en medio, en principio un

103
00:07:51,550 --> 00:07:58,699
rectángulo, no sabemos si después será otra cosa, pero en principio un rectángulo. Entonces todo lo

104
00:07:58,699 --> 00:08:05,899
puedo traducir en esto. Lo único que tengo que saber es cuánto mide cada cosa.

105
00:08:07,680 --> 00:08:14,740
Bien, el truco está en que el techo nos dice muchas cosas. El techo dice que son 27 metros.

106
00:08:15,740 --> 00:08:22,759
Si el techo son 27 metros, la base también tiene que ser poner 27 metros. Por cierto,

107
00:08:22,759 --> 00:08:24,120
en otro puesto, pero obviamente

108
00:08:24,120 --> 00:08:25,560
lo de arriba será

109
00:08:25,560 --> 00:08:27,939
la suma

110
00:08:27,939 --> 00:08:30,560
de estas tres figuras, de la salida

111
00:08:30,560 --> 00:08:31,180
de estas tres figuras.

112
00:08:37,580 --> 00:08:39,200
¿Qué más sabemos? Sabemos que

113
00:08:39,200 --> 00:08:41,159
la altura es 8, pero ese 8

114
00:08:41,159 --> 00:08:43,139
es para todo, tanto

115
00:08:43,139 --> 00:08:44,519
para el triángulo como para el rectángulo.

116
00:08:45,100 --> 00:08:47,240
¿Quién me queda? La base de los triángulos.

117
00:08:47,860 --> 00:08:48,539
Pero yo sé,

118
00:08:49,159 --> 00:08:50,200
porque te lo dice el ejercicio,

119
00:08:50,200 --> 00:08:52,340
que todo entero,

120
00:08:55,909 --> 00:08:56,690
todo entero,

121
00:08:57,330 --> 00:08:59,429
es decir, desde aquí hasta aquí,

122
00:09:00,190 --> 00:09:05,940
Eso mide 53 metros.

123
00:09:06,960 --> 00:09:15,779
Por lo tanto, 53 menos 27 nos da un total de 26 metros.

124
00:09:16,120 --> 00:09:18,779
Pero eso es a repartir entre los dos triángulos.

125
00:09:19,340 --> 00:09:23,899
Así que si lo reparto entre los dos, me sale a 13 metros cada triángulo.

126
00:09:24,120 --> 00:09:25,139
La base de cada triángulo.

127
00:09:26,200 --> 00:09:30,639
Por lo tanto, ya sé que esto mide 13 y que el otro mide también 3.

128
00:09:30,639 --> 00:09:33,480
y ya está, ya lo tengo todo

129
00:09:33,480 --> 00:09:35,100
ahora que tienes que ir haciendo

130
00:09:35,100 --> 00:09:37,539
fórmula del triángulo

131
00:09:37,539 --> 00:09:39,899
que como son dos, lo que salga lo multiplico por dos

132
00:09:39,899 --> 00:09:41,620
y la forma del rectángulo

133
00:09:41,620 --> 00:09:43,399
lo multiplico por dos

134
00:09:43,399 --> 00:09:45,059
he dicho porque son los dos idénticos

135
00:09:45,059 --> 00:09:47,460
por lo tanto

136
00:09:47,460 --> 00:09:48,879
por un lado hace

137
00:09:48,879 --> 00:09:50,940
la del triángulo

138
00:09:50,940 --> 00:09:53,100
que será

139
00:09:53,100 --> 00:09:55,580
trece por ocho

140
00:09:55,580 --> 00:09:57,179
y lo que me salga lo divido entre dos

141
00:09:57,179 --> 00:10:03,879
y eso me va a salir cincuenta y dos

142
00:10:03,879 --> 00:10:22,470
A continuación, tengo la de rectángulo, que sería 27 por 8, que son 216.

143
00:10:22,830 --> 00:10:41,710
Y ahora, lo único que sé es que el área son 52 más 216 más 52, y nos da 120, y como estos son superficies, metros cuadrados.

144
00:10:41,970 --> 00:10:47,240
¿Tengo que montar todo esto para poder hacerlo? Pues mira, sí.

145
00:10:48,419 --> 00:10:51,039
¿Cuál es la otra opción? Aprenderte la fórmula del trapecio.

146
00:10:51,720 --> 00:10:54,340
Ahora hay un trapecio. Problema, que te tienes que aprender más fórmulas.

147
00:10:55,000 --> 00:10:56,000
Entonces ya decides tú.

148
00:10:57,059 --> 00:10:58,740
¿Pues la fórmula del trapecio hubiera sido más fácil?

149
00:10:59,379 --> 00:11:00,100
Sí, obviamente.

150
00:11:01,059 --> 00:11:01,980
Bueno, más fácil, perdón.

151
00:11:02,259 --> 00:11:03,299
¿Más rápido? Sí.

152
00:11:05,860 --> 00:11:09,539
Entonces tú tienes que ver si te quieres aprender más fórmulas o aprender a trocear.

153
00:11:10,200 --> 00:11:12,279
¿Cómo sería con la fórmula del trapecio? Búscala.

154
00:11:13,100 --> 00:11:18,940
Búscala, te va a hablar de base mayor, base menor, y vas a ver cómo se saca más o menos fácil.

155
00:11:21,519 --> 00:11:24,759
Encuentra las dimensiones de un rectángulo cuya base es el doble que la altura,

156
00:11:25,720 --> 00:11:31,240
sabiendo que el área coincide con la de un cuadrado de 6 centímetros de lado.

157
00:11:32,440 --> 00:11:34,679
Esto se parece más a ecuaciones.

158
00:11:35,860 --> 00:11:45,289
Es decir, te están pidiendo que hallamos las dimensiones de un rectángulo

159
00:11:45,289 --> 00:11:47,470
cuya base es el doble que la altura

160
00:11:47,470 --> 00:11:48,690
es decir, si a la altura le damos X

161
00:11:48,690 --> 00:11:51,470
la base es el doble, 2X

162
00:11:51,470 --> 00:11:53,470
y lo único que sé

163
00:11:53,470 --> 00:11:56,029
es que tiene un área

164
00:11:56,029 --> 00:11:59,590
tiene un área

165
00:11:59,590 --> 00:12:07,210
a ver si lo hago

166
00:12:07,210 --> 00:12:08,690
por más

167
00:12:08,690 --> 00:12:11,700
un área

168
00:12:11,700 --> 00:12:17,580
que es lo mismo que un cuadrado

169
00:12:17,580 --> 00:12:19,320
que tuviese de medidas

170
00:12:19,320 --> 00:12:23,830
6 y 6

171
00:12:23,830 --> 00:12:25,230
es decir

172
00:12:25,230 --> 00:12:28,570
lo que nos están diciendo es que el área

173
00:12:28,570 --> 00:12:30,450
del rectángulo, que sería

174
00:12:30,450 --> 00:12:33,110
x por 2x

175
00:12:33,110 --> 00:12:35,110
o lo que es lo mismo, 2x

176
00:12:35,110 --> 00:12:37,210
al cuadrado

177
00:12:37,210 --> 00:12:39,110
tiene que ser lo mismo que el área

178
00:12:39,110 --> 00:12:41,289
del cuadrado, que sería 6 por 6

179
00:12:41,289 --> 00:12:43,129
o sea, 36

180
00:12:43,129 --> 00:12:47,149
Traducido en español, que lo que

181
00:12:47,149 --> 00:12:49,090
tienes es lo siguiente, es la

182
00:12:49,090 --> 00:12:58,470
siguiente ecuación, que 2x

183
00:12:58,470 --> 00:12:59,970
al cuadrado es igual

184
00:12:59,970 --> 00:13:02,029
a 36. ¿Cómo

185
00:13:02,029 --> 00:13:03,929
se trabaja con esto? Como si fuese una ecuación

186
00:13:03,929 --> 00:13:07,210
de primer grado. Es de segundo grado, sí, pero lo único que tienes que recordar es

187
00:13:07,210 --> 00:13:11,889
cómo se pasa el cuadrado. Pero primero tienes que dejar la x sola.

188
00:13:12,590 --> 00:13:15,389
Entonces nos quedaría que x cuadrado

189
00:13:15,389 --> 00:13:19,870
sería igual a 36 dividido entre 2, o sea

190
00:13:19,870 --> 00:13:29,750
sería 18. Y ahora, lo último, y ya lo hemos hecho antes,

191
00:13:30,370 --> 00:13:34,590
lo contrario del cuadrado es la raíz cuadrada de 18.

192
00:13:35,190 --> 00:13:38,649
Y la raíz cuadrada de 18, redondeando,

193
00:13:38,649 --> 00:13:41,110
nos sale 4,24

194
00:13:41,110 --> 00:13:42,809
centímetros

195
00:13:42,809 --> 00:13:45,169
¿por qué centímetros?

196
00:13:45,289 --> 00:13:47,009
porque nos dice que estos son centímetros

197
00:13:47,009 --> 00:13:49,409
ahora, ¿he hecho lo que me pedían?

198
00:13:50,049 --> 00:13:50,789
no, me piden

199
00:13:50,789 --> 00:13:52,549
las dimensiones

200
00:13:52,549 --> 00:13:55,149
las dimensiones significa que tienes que

201
00:13:55,149 --> 00:13:57,070
medir, tienes que decir cuánto mide

202
00:13:57,070 --> 00:13:58,350
cada lado

203
00:13:58,350 --> 00:14:01,049
entonces, hasta que no digamos cuánto hemos

204
00:14:01,049 --> 00:14:02,809
medido, cuánto es cada lado, no puedo hacer

205
00:14:02,809 --> 00:14:04,529
con esto que saco

206
00:14:04,529 --> 00:14:07,389
saco que la altura del rectángulo

207
00:14:07,389 --> 00:14:20,990
Si es eso, son 4,24 centímetros. Pero la base sería 2 por 4,24. Se hace 8,48 centímetros.

208
00:14:21,649 --> 00:14:24,070
Y ahora ya sí. Cuidado con lo que me pregunten.

209
00:14:25,870 --> 00:14:30,809
El siguiente. Calcula el área de un campo rectangular si uno de los lados mide 12 y su diagonal mide 20.

210
00:14:30,809 --> 00:14:37,090
Bien, vamos a dibujarlo. Vamos a dibujar un rectángulo.

211
00:14:37,389 --> 00:14:51,529
Ahora, uno de sus lados mide 12. ¿Cuál mide 12? No importa. ¿Me puedo equivocar? No te pasa nada.

212
00:14:51,529 --> 00:14:59,289
Voy a hacerlo el más complicado, que sea como que este es el 12. Si ese es 12, este también es el 12.

213
00:14:59,289 --> 00:15:04,269
Si después descubrimos que hemos hecho mal, pues no va a afectar en nada. Ya te lo digo el antemano.

214
00:15:05,769 --> 00:15:11,049
Podríamos volver a dibujar, pero para lo que quiera el ejercicio no hace falta. ¿Qué me va a faltar

215
00:15:11,049 --> 00:15:17,710
para sacar el área? Para sacar el área necesito la base, porque es base por altura. Pero lo que

216
00:15:17,710 --> 00:15:28,059
me dan no es el área. Lo que me dan es una diagonal. Una diagonal que podría ser esa

217
00:15:28,059 --> 00:15:47,389
tranquilamente. Y ahora, eso es lo que me están diciendo, que mide 20. ¿Qué ocurre? Que no lo

218
00:15:47,389 --> 00:15:53,269
directamente, pero si me fijo, como siempre suele pasar mucho,

219
00:15:53,269 --> 00:16:04,590
aquí tenemos, ya sabéis que verdad, triángulo rectángulo, donde un cateto es

220
00:16:04,590 --> 00:16:10,149
x, el otro es 12 y el otro es 20. Pues ya sabe,

221
00:16:10,149 --> 00:16:15,450
x al cuadrado, cateto al cuadrado más cateto al cuadrado,

222
00:16:15,450 --> 00:16:17,649
es igual a hipotenusa

223
00:16:17,649 --> 00:16:18,690
cuadrado

224
00:16:18,690 --> 00:16:21,529
vale, se haría

225
00:16:21,529 --> 00:16:23,450
te dejo que lo hagas tú

226
00:16:23,450 --> 00:16:24,809
tranquilamente

227
00:16:24,809 --> 00:16:26,149
en casa

228
00:16:26,149 --> 00:16:31,250
y al final te va a salir

229
00:16:31,250 --> 00:16:33,169
que la X es

230
00:16:33,169 --> 00:16:35,730
16 metros

231
00:16:35,730 --> 00:16:37,830
pero cuidado

232
00:16:37,830 --> 00:16:39,350
que no me están preguntando esto

233
00:16:39,350 --> 00:16:41,789
es decir, ¿cómo llego hasta aquí?

234
00:16:42,549 --> 00:16:43,870
recuérdalo, la tanda anterior

235
00:16:43,870 --> 00:16:45,169
hicimos un montón de esto

236
00:16:45,169 --> 00:16:47,529
entonces te lo dejo para que tú practiques

237
00:16:47,529 --> 00:16:50,330
ahora, me estaban preguntando

238
00:16:50,330 --> 00:16:52,269
el área de ese campo

239
00:16:52,269 --> 00:16:54,470
entonces ahora solo me queda

240
00:16:54,470 --> 00:16:56,029
sacar el área, pero el área es

241
00:16:56,029 --> 00:16:58,309
base 16 por altura

242
00:16:58,309 --> 00:16:58,929
2

243
00:16:58,929 --> 00:17:01,049
16 no quiza

244
00:17:01,049 --> 00:17:03,529
16 por 12

245
00:17:03,529 --> 00:17:06,049
y 16 por 12

246
00:17:06,049 --> 00:17:08,289
me dan 192

247
00:17:08,289 --> 00:17:12,559
y como son metros

248
00:17:12,559 --> 00:17:15,099
y esto es área, metros cuadrados

249
00:17:15,099 --> 00:17:15,839
y ahora sí

250
00:17:15,839 --> 00:17:18,839
cuidado que hay ejercicios que te piden más cosas

251
00:17:18,839 --> 00:17:19,740
de lo que es

252
00:17:19,740 --> 00:17:23,619
Es decir, que vas a hacer una ecuación, la vas a resolver, pero cuidado.

253
00:17:25,740 --> 00:17:29,220
Cuidado que mucha gente llega aquí y piensa que ya ha terminado.

254
00:17:29,420 --> 00:17:30,339
Eso no es lo que me pide.

255
00:17:31,000 --> 00:17:34,539
Cuando termines, siempre mira el ejercicio a ver si has hecho lo que te he preguntado.

256
00:17:34,819 --> 00:17:35,420
Por si acaso.

257
00:17:37,079 --> 00:17:37,880
El siguiente.

258
00:17:38,839 --> 00:17:43,039
En el siguiente nos dice, calcula el coste del parqué que se necesita para cubrir un campo de baloncesto

259
00:17:43,039 --> 00:17:46,839
de medida de 26 metros de largo y 15 de ancho.

260
00:17:47,759 --> 00:17:50,059
Bien, lo primero que tienes que saber es que es un campo de baloncesto,

261
00:17:50,059 --> 00:17:55,799
pero es como un campo de fútbol, o como casi cualquier campo de cualquier competición deportiva en equipo.

262
00:17:56,980 --> 00:18:01,839
Entonces, el campo es un restante.

263
00:18:04,259 --> 00:18:08,859
La información que me están dando es que estos son 26 y estos son 15.

264
00:18:12,980 --> 00:18:18,279
Sé que el precio del parque es a 27 euros el metro cuadrado, por lo tanto, para saber cuánto tengo que pagar,

265
00:18:18,279 --> 00:18:31,160
lo primero que vamos a ver es el área, 26 por 15, y 26 por 15 me dan 390 metros cuadrados.

266
00:18:32,119 --> 00:18:35,519
Y ahora, para sacar el precio, ¿cómo es?

267
00:18:36,940 --> 00:18:40,180
Para sacar este precio, ¿qué me piden?

268
00:18:41,019 --> 00:18:46,599
Como sabemos que es a 27 euros el metro cuadrado, pues 27 por 300 metros.

269
00:18:46,599 --> 00:18:49,839
27 por 390

270
00:18:49,839 --> 00:18:51,859
nos da un total

271
00:18:51,859 --> 00:18:54,799
de 10.530 euros

272
00:18:54,799 --> 00:18:56,900
y esto es lo que nos están preguntando

273
00:18:56,900 --> 00:18:58,799
pues para saber

274
00:18:58,799 --> 00:18:59,700
cuánto vamos a pagar

275
00:18:59,700 --> 00:19:00,460
primero tenemos que saber

276
00:19:00,460 --> 00:19:01,619
el área que tenemos que hacer

277
00:19:01,619 --> 00:19:04,619
si te fijas

278
00:19:04,619 --> 00:19:05,500
va rápido

279
00:19:05,500 --> 00:19:06,779
porque es saber

280
00:19:06,779 --> 00:19:07,980
las fórmulas básicamente

281
00:19:07,980 --> 00:19:09,640
no tiene mucha más complicación

282
00:19:09,640 --> 00:19:11,460
y cuando hay una complicación

283
00:19:11,460 --> 00:19:12,680
es un pitágora muchas veces

284
00:19:12,680 --> 00:19:14,940
tenemos dos terrenos

285
00:19:14,940 --> 00:19:15,759
de igual perímetro

286
00:19:15,759 --> 00:19:16,720
uno cuadrado

287
00:19:16,720 --> 00:19:17,680
y el otro rectangular

288
00:19:17,680 --> 00:19:33,970
Vale, pues tenemos dos formas. Tenemos por un lado un cuadrado y por otro lado tenemos un

289
00:19:33,970 --> 00:19:48,130
rectángulo. Sabemos que los dos tienen igual perímetro. El perímetro es el mismo. Sabemos

290
00:19:48,130 --> 00:20:06,170
que el rectangular mide 200 metros de largo y 60 de ancho, 160. Pero de este de aquí no sé nada,

291
00:20:06,170 --> 00:20:14,920
lo único que sé es que si esto es x, esto es x. Nos piden lo primero la diagonal del terreno

292
00:20:14,920 --> 00:20:26,880
cuadrado, es decir, lo que nos están pidiendo es que calculemos lo que mide esta línea. Nos están

293
00:20:26,880 --> 00:20:32,099
pidiendo lo que mide esa línea. Para que yo sepa lo que mide esa línea, lo primero que te vas a ver

294
00:20:32,099 --> 00:20:43,690
es cuánto mide las longitudes. ¿Por qué? Porque si te fijas, me voy a llevar esto aquí. ¿Qué tienes ahí?

295
00:20:43,690 --> 00:20:51,309
A ver, ¿no? Triángulo, rectángulo. Otra vez triángulo, rectángulo. Pero lo que no puedo tener es un

296
00:20:51,309 --> 00:21:06,220
triángulo, rectángulo donde esto que es la diagonal lo desconozco. Eso es lo que no puedo hacer. Ese es mi

297
00:21:06,220 --> 00:21:15,470
problema, que no puedo tener eso, eso no lo puedo tener, tengo incógnitas ahí más de la cuenta, solo puedo tener una.

298
00:21:15,470 --> 00:21:21,829
Entonces lo primero que tendré que calcular es cuánto vaya la x. Para calcular la x lo que tenemos que hacer es que

299
00:21:21,829 --> 00:21:28,869
los perímetros son iguales, pero el perímetro desde la derecha serían 60 más 120 más 60 más 120

300
00:21:28,869 --> 00:21:37,160
y eso nos da un total de 360 metros.

301
00:21:38,140 --> 00:21:44,579
Sin embargo, el perímetro del cuadrado sería x más x más x más 4x.

302
00:21:45,099 --> 00:21:50,140
¿Y eso qué significa? Que 4x, que es el perímetro del cuadrado, tiene que igualar a 360.

303
00:21:51,039 --> 00:21:55,480
Y aquí es que llegamos a que la x será 360 dividido entre 4.

304
00:21:55,480 --> 00:22:03,720
Y 360 dividido entre 4 nos da 90 metros cada lado.

305
00:22:04,440 --> 00:22:06,660
Con esto ya puedo jugar.

306
00:22:07,200 --> 00:22:07,819
Ya puedo.

307
00:22:09,259 --> 00:22:17,250
Porque ahora lo que tengo, ya sabes, es el famoso triángulo rectángulo.

308
00:22:18,470 --> 00:22:22,069
En el cual tengo la diagonal por un lado.

309
00:22:22,849 --> 00:22:23,890
Esto mide 90.

310
00:22:25,029 --> 00:22:26,250
Y esto también mide 90.

311
00:22:27,190 --> 00:22:28,109
¿Qué hago? Pita ahora.

312
00:22:29,250 --> 00:22:38,500
Así que 90 al cuadrado, 90 al cuadrado más 90 al cuadrado,

313
00:22:39,180 --> 00:22:42,480
será igual a la hipotenusa, que es D al cuadrado.

314
00:22:43,680 --> 00:22:51,869
Y ya sabes, como siempre, cuando hagas todo,

315
00:22:53,390 --> 00:23:05,680
te saldrá redondeando, que la diagonal es con redondeo 127,21 metros.

316
00:23:06,079 --> 00:23:09,710
De nuevo te dejo que lo termine esto, ¿vale?

317
00:23:09,710 --> 00:23:17,490
la diagonal de rectángulo. Pues mira, la diagonal de rectángulo es que es mismo rollo. Te lo dejo

318
00:23:17,490 --> 00:23:27,049
para ti. Dibujamos la diagonal, por ejemplo. Dibujamos la diagonal y ya sabes lo que tienes

319
00:23:27,049 --> 00:23:35,329
que hacer. Otro triángulo, rectángulo, otra vez lo mismo. El área de cada terreno, pues el del cuadrado

320
00:23:35,329 --> 00:24:10,259
sería 90 por 90, 90 por 90, 8.100 metros cuadrados. Sin embargo, en el caso del rectángulo, sería 200 por 60,

321
00:24:10,259 --> 00:24:14,559
12.000

322
00:24:14,559 --> 00:24:21,410
200 por 60

323
00:24:21,410 --> 00:24:23,650
12.000 metros

324
00:24:23,650 --> 00:24:25,410
Guau

325
00:24:25,410 --> 00:24:34,519
Por cierto

326
00:24:34,519 --> 00:24:37,839
Algo estoy haciendo mal

327
00:24:37,839 --> 00:24:39,700
Me acabo de dar cuenta, perdón, perdón, perdón

328
00:24:39,700 --> 00:24:41,220
Vamos a cambiarlo

329
00:24:41,220 --> 00:24:43,740
Estos son 200

330
00:24:43,740 --> 00:24:45,180
Estos son 200

331
00:24:45,180 --> 00:24:46,799
Si van con los dos cables de mala manera

332
00:24:46,799 --> 00:24:48,700
Vamos a hacer el principio

333
00:24:48,700 --> 00:24:50,319
200, 2%

334
00:24:50,319 --> 00:24:56,670
estos serían 520

335
00:24:56,670 --> 00:24:58,089
y decía, no me sale lo que tiene que salir

336
00:24:58,089 --> 00:25:00,049
520 metros

337
00:25:00,049 --> 00:25:01,789
así que

338
00:25:01,789 --> 00:25:04,769
serían 4X igual a 520

339
00:25:04,769 --> 00:25:07,089
520

340
00:25:07,089 --> 00:25:07,990
dividido entre 4

341
00:25:07,990 --> 00:25:10,650
por eso ir rápido

342
00:25:10,650 --> 00:25:11,910
suele ser malo para la salud

343
00:25:11,910 --> 00:25:14,829
igual a 130

344
00:25:14,829 --> 00:25:17,490
ahora ya sé

345
00:25:17,490 --> 00:25:20,109
entonces estos serían 130

346
00:25:20,109 --> 00:25:22,609
estos serían 130

347
00:25:22,609 --> 00:25:24,529
y ya sabéis

348
00:25:24,529 --> 00:25:25,490
pues 130

349
00:25:25,490 --> 00:25:29,210
8 está ahí diciendo que te va a pasar

350
00:25:29,210 --> 00:25:29,990
activo un break

351
00:25:29,990 --> 00:25:33,029
vale, 130 al cuadrado

352
00:25:33,029 --> 00:25:37,750
esto de aquí saldría

353
00:25:37,750 --> 00:25:41,289
183,85

354
00:25:41,289 --> 00:25:42,730
reduciendo, ahora va a opinar

355
00:25:42,730 --> 00:25:44,690
diagonal, rectángulo, ya sabes

356
00:25:44,690 --> 00:25:45,250
como se hace

357
00:25:45,250 --> 00:25:47,529
y ahora, ¿qué cambiaría esto?

358
00:25:47,609 --> 00:25:49,569
que esto sería, no 90 por 90, sino 130

359
00:25:49,569 --> 00:25:52,289
por 130

360
00:25:52,289 --> 00:25:57,779
16.900

361
00:25:57,779 --> 00:26:02,599
entonces uno nos sale

362
00:26:02,599 --> 00:26:03,759
16.900

363
00:26:03,759 --> 00:26:06,380
Y el otro nos sale 12.000.

364
00:26:08,480 --> 00:26:09,440
Perdón por el fallo.

365
00:26:09,980 --> 00:26:11,299
¿Cuál tiene mayor superficie?

366
00:26:13,660 --> 00:26:14,779
¿Hace falta que te lo diga?

367
00:26:15,140 --> 00:26:17,480
Lo único que te digo es que A y superficie son sinónimos.

368
00:26:18,079 --> 00:26:18,880
Y a partir de ahí sigue esto.

369
00:26:18,980 --> 00:26:21,200
Si no sabes responder a esa, salvado.

370
00:26:21,599 --> 00:26:22,759
Porque no hay que hacer ninguna cuenta.

371
00:26:23,740 --> 00:26:24,079
El 9.

372
00:26:24,220 --> 00:26:27,599
Una mesa de centro tiene forma de hexágono regular.

373
00:26:28,599 --> 00:26:31,099
Vamos a buscar un hexágono regular.

374
00:26:32,059 --> 00:26:32,680
Aquí lo tenemos.

375
00:26:33,799 --> 00:26:34,559
Hexágono regular.

376
00:26:34,559 --> 00:26:35,039
¿Vale?

377
00:26:35,200 --> 00:26:39,609
donde nos dice que el lado mide

378
00:26:39,609 --> 00:26:41,509
50

379
00:26:41,509 --> 00:26:44,599
y la apotema

380
00:26:44,599 --> 00:26:46,099
43,3

381
00:26:46,099 --> 00:26:48,640
vamos a quitarle

382
00:26:48,640 --> 00:26:50,460
relleno sin relleno

383
00:26:50,460 --> 00:27:01,009
tenemos un pentágono regular

384
00:27:01,009 --> 00:27:05,140
eso mide 50

385
00:27:05,140 --> 00:27:07,220
y la apotema

386
00:27:07,220 --> 00:27:09,500
recuerda que es la línea

387
00:27:09,500 --> 00:27:11,259
que va desde la mitad de cualquier lado

388
00:27:11,259 --> 00:27:12,140
al centro

389
00:27:12,140 --> 00:27:15,599
puede ser cualquier lado, he cogido eso para no mezclártelo con otro

390
00:27:15,599 --> 00:27:17,299
mide 43,3

391
00:27:18,319 --> 00:27:28,940
3. Bien, ¿cuál es su área? Para sacar el área, aquí es otra fórmula que tienes que aprender.

392
00:27:29,960 --> 00:27:36,160
Aquí sí que te recomiendo que con polígonos regulares te aprendas la fórmula del área.

393
00:27:36,880 --> 00:27:44,500
Se puede hacer sin, sí, se puede hacer sin, pero el follón que tendrías que montar aquí es romperlo todo en triángulos.

394
00:27:44,500 --> 00:28:13,940
Entonces, sí te recomiendo, aunque antes te había dicho que con rectángulos, triángulos y círculos se puede hacer todo, sí que te recomiendo que te aprendas la fórmula del área de polígonos regulares, que es perímetro por apotema dividido entre 2, porque casi siempre te va a ganar mucho tiempo.

395
00:28:13,940 --> 00:28:16,200
pero profe yo no lo quiero

396
00:28:16,200 --> 00:28:17,799
yo no quiero hacerlo por

397
00:28:17,799 --> 00:28:19,900
quiero hacerlo rompiéndolo

398
00:28:19,900 --> 00:28:22,400
pues si tuvieses que romperlo

399
00:28:22,400 --> 00:28:24,539
para polígonos regulares

400
00:28:24,539 --> 00:28:26,160
lo que tienes que coger

401
00:28:26,160 --> 00:28:27,220
el centro de la figura

402
00:28:27,220 --> 00:28:29,200
e ir uniéndolas

403
00:28:29,200 --> 00:28:31,400
con todos

404
00:28:31,400 --> 00:28:33,740
los vértices

405
00:28:33,740 --> 00:28:35,079
con todos

406
00:28:35,079 --> 00:28:39,940
es decir, si no te quieres aprender la fórmula

407
00:28:39,940 --> 00:28:42,500
te voy a enseñar como se trocea

408
00:28:42,500 --> 00:28:44,420
siempre coges

409
00:28:44,420 --> 00:28:46,660
el centro y los unes

410
00:28:46,660 --> 00:28:48,119
con todos los vértices

411
00:28:48,119 --> 00:28:48,900
los vértices

412
00:28:48,900 --> 00:28:51,819
entonces, ¿qué ocurre?

413
00:28:52,400 --> 00:28:54,339
que vas a encontrar que tenemos

414
00:28:54,339 --> 00:28:56,059
triángulos

415
00:28:56,059 --> 00:28:58,900
que todos

416
00:28:58,900 --> 00:29:00,480
como mínimo, mínimo, mínimo

417
00:29:00,480 --> 00:29:02,140
van a ser isósceles

418
00:29:02,140 --> 00:29:04,700
entonces, ¿qué tendrías

419
00:29:04,700 --> 00:29:06,799
que hacer? sacar el área

420
00:29:06,799 --> 00:29:07,839
de un triángulo

421
00:29:07,839 --> 00:29:11,490
y jugar con eso

422
00:29:11,490 --> 00:29:14,210
y después multiplicar por los triángulos que tengas

423
00:29:14,210 --> 00:29:16,210
se puede hacer por ahí también

424
00:29:16,210 --> 00:29:18,269
en este caso la verdad es que estaría igual

425
00:29:18,269 --> 00:29:20,589
pero yo voy a hacerla por este para que veas

426
00:29:20,589 --> 00:29:22,809
si no, hazlo por triángulo y vas a ver que es lo mismo

427
00:29:22,809 --> 00:29:24,950
en nuestro caso

428
00:29:24,950 --> 00:29:25,829
perímetro

429
00:29:25,829 --> 00:29:28,890
el perímetro sería 50 por 6

430
00:29:28,890 --> 00:29:30,009
300

431
00:29:30,009 --> 00:29:32,069
por apotema

432
00:29:32,069 --> 00:29:33,369
43,3

433
00:29:33,369 --> 00:29:35,549
dividido entre 2

434
00:29:35,549 --> 00:29:38,250
entonces esta es de las que, aunque yo te he dicho que

435
00:29:38,250 --> 00:29:40,789
solamente con triángulos, círculos

436
00:29:40,789 --> 00:29:43,049
y rectángulos puedes hacerlo todo y es correcto

437
00:29:43,049 --> 00:29:44,930
todo lo que te puedo poner yo

438
00:29:44,930 --> 00:29:47,569
esta sí te recomiendo que juegues con ella

439
00:29:47,569 --> 00:29:48,869
y ahora solamente

440
00:29:48,869 --> 00:29:51,009
600 por 43,3

441
00:29:51,009 --> 00:29:53,049
lo divido entre 2

442
00:29:53,049 --> 00:29:55,430
y me sale 6495

443
00:29:55,430 --> 00:29:57,150
y esto

444
00:29:57,150 --> 00:29:58,809
son centímetros por centímetros

445
00:29:58,809 --> 00:30:00,650
cuadrados

446
00:30:00,650 --> 00:30:02,569
este sería el área

447
00:30:02,569 --> 00:30:04,910
¿a cuánto cuesta?

448
00:30:05,509 --> 00:30:06,069
atención

449
00:30:06,069 --> 00:30:07,930
este te lo voy a dejar a ti

450
00:30:07,930 --> 00:30:11,170
pero ten cuidado que no es 50 por

451
00:30:11,170 --> 00:30:12,970
¿por qué? porque es

452
00:30:12,970 --> 00:30:14,849
el metro cuadrado.

453
00:30:15,670 --> 00:30:17,230
Entonces, ¿qué tienes que hacer? Pasar los

454
00:30:17,230 --> 00:30:19,589
centímetros cuadrados a metros cuadrados.

455
00:30:20,269 --> 00:30:21,089
No me acuerdo cómo,

456
00:30:21,349 --> 00:30:23,190
me perdona, pero lo hiciste en la anterior tanda.

457
00:30:23,390 --> 00:30:24,690
Mírate la anterior tanda, ¿vale?

458
00:30:25,269 --> 00:30:26,589
Entonces, esto último te lo dejo a ti.

459
00:30:27,069 --> 00:30:29,410
Ten cuidado que aquí no se podría hacer directamente

460
00:30:29,410 --> 00:30:31,190
por 50, porque

461
00:30:31,190 --> 00:30:33,410
50 son metros cuadrados, tendrías que pasarlo a metros

462
00:30:33,410 --> 00:30:37,809
cuadrados. Bien,

463
00:30:38,289 --> 00:30:40,150
el 10. La base de un edificio tiene

464
00:30:40,150 --> 00:30:42,309
forma pentagonal, tienes aquí el dibujito,

465
00:30:42,890 --> 00:30:44,490
y una superficie de 2.000 metros

466
00:30:44,490 --> 00:30:50,250
cuadrados. La distancia desde el centro de cintos a una de sus puertas es de 25 metros. Esto último,

467
00:30:50,250 --> 00:30:56,049
como no te especifica de quién, se supone que son a todas. Por lo tanto, eso ya te dice que es un

468
00:30:56,049 --> 00:31:02,730
ventágono regular y eso nos ayuda mucho. ¿Cuál es la longitud de cada una de las fachadas del

469
00:31:02,730 --> 00:31:07,769
edificio? La fachada es cada una de las paredes, la longitud de las paredes. Lo que nos están

470
00:31:07,769 --> 00:31:12,769
preguntando es ¿cuánto mide esto de aquí? Es decir, si esto me lo traigo aquí, voy a meterlo aquí,

471
00:31:14,769 --> 00:31:25,480
me están preguntando ¿cuánto mide eso? Bien, atención, ¿cómo se hace eso? La información

472
00:31:25,480 --> 00:31:31,599
que me dan es la superficie, me dicen que la superficie son 2.000 metros cuadrados.

473
00:31:31,599 --> 00:31:34,839
Entonces la opción es

474
00:31:34,839 --> 00:31:35,779
Empiezo por ahí

475
00:31:35,779 --> 00:31:38,000
Me da la superficie que es el área

476
00:31:38,000 --> 00:31:41,319
Lo voy a hacer como antes

477
00:31:41,319 --> 00:31:42,359
Con la fórmula

478
00:31:42,359 --> 00:31:45,910
El perímetro

479
00:31:45,910 --> 00:31:47,789
Por apodema

480
00:31:47,789 --> 00:31:49,130
Dividido entrada

481
00:31:49,130 --> 00:31:54,099
Esto es como cojo lo que me dan

482
00:31:54,099 --> 00:31:55,680
Y a partir de ahí tiro para atrás

483
00:31:55,680 --> 00:31:59,339
En nuestro caso la información que tenemos

484
00:31:59,339 --> 00:32:00,160
Es que

485
00:32:00,160 --> 00:32:03,299
El área son 2000

486
00:32:03,299 --> 00:32:04,960
Y esto va a ser igual

487
00:32:04,960 --> 00:32:07,420
al perímetro que no lo sé

488
00:32:07,420 --> 00:32:08,839
lo llamo

489
00:32:08,839 --> 00:32:12,180
y no lo voy a llamar x porque aquí he llamado lo que mide un lado

490
00:32:12,180 --> 00:32:13,900
por apotema

491
00:32:13,900 --> 00:32:14,740
que es 25

492
00:32:14,740 --> 00:32:17,599
dividido entre 2

493
00:32:17,599 --> 00:32:19,579
y esto ya es como una ecuación

494
00:32:19,579 --> 00:32:21,099
lo primero que voy a hacer

495
00:32:21,099 --> 00:32:23,440
es coger este 2 que está dividiendo

496
00:32:23,440 --> 00:32:25,039
lo paso multiplicando

497
00:32:25,039 --> 00:32:27,019
al pasarlo multiplicando

498
00:32:27,019 --> 00:32:28,900
2 por 2000 son 4000

499
00:32:28,900 --> 00:32:31,660
igual a y por 25

500
00:32:31,660 --> 00:32:34,019
a continuación

501
00:32:34,960 --> 00:32:41,539
Ese 25 que está multiplicando, lo paso dividiendo y eso me dará lo que es la Y.

502
00:32:42,400 --> 00:32:46,500
Y 4000 entre 25 me da 160.

503
00:32:47,579 --> 00:32:50,140
Pero esa Y es el perímetro.

504
00:32:50,759 --> 00:32:56,059
Y el perímetro, en nuestro caso, es la suma de todos sus lados.

505
00:32:56,660 --> 00:32:58,440
Pero a cada lado lo he llamado X.

506
00:32:58,680 --> 00:33:01,400
Y como tiene 5 lados, serían 5 por X.

507
00:33:01,400 --> 00:33:04,500
Y eso tiene que ser igual a 160.

508
00:33:04,960 --> 00:33:13,259
Pues de nuevo, x será igual a 160 dividido entre 5.

509
00:33:15,259 --> 00:33:24,200
160 dividido entre 5 me da 32 metros.

510
00:33:25,680 --> 00:33:26,420
Y ya lo tendríamos.

511
00:33:32,660 --> 00:33:34,000
¿Se podría haber hecho de alguna forma?

512
00:33:34,420 --> 00:33:36,140
Sí se podría haber hecho de otra forma.

513
00:33:38,230 --> 00:33:42,569
Se podría haber hecho cogiendo lo que te he dicho antes.

514
00:33:42,569 --> 00:33:48,029
Que es que cojo el centro y los uno con cada uno de los vértices.

515
00:33:53,009 --> 00:33:58,049
Al unirlo con cada uno de los vértices, me van dando triángulos.

516
00:33:58,349 --> 00:34:04,470
Con la condición de que todos los triángulos son del mismo, son idénticos.

517
00:34:04,829 --> 00:34:05,630
Son idénticos.

518
00:34:05,710 --> 00:34:08,630
Si son idénticos, tienen el mismo área.

519
00:34:09,510 --> 00:34:11,030
Entonces, lo que hago es lo siguiente.

520
00:34:11,190 --> 00:34:19,199
Digo, mira, como el área es 2000 y son 5 triángulos, los divido entre 5.

521
00:34:19,480 --> 00:34:29,719
2000 entre 5 me sale a 400 metros cuadrados y eso es lo que es cada

522
00:34:29,719 --> 00:34:36,920
triángulo. Eso sería el área de cada triángulo. ¿Para qué hago? Tengo que hacer la misma

523
00:34:36,920 --> 00:34:43,039
jugada de antes. 400 es igual al área de cada triángulo, pero la fórmula del área de un

524
00:34:43,039 --> 00:34:48,360
triángulo es base por altura, que en este caso es 25,

525
00:34:48,360 --> 00:34:52,980
Porque la apotema es la altura, mira el triángulo de arriba y considera que la X es la base.

526
00:34:53,780 --> 00:34:54,559
Divido entre 2.

527
00:34:56,300 --> 00:34:58,380
Y ahora, a partir de aquí tengo que hacer lo mismo de antes.

528
00:34:59,440 --> 00:35:04,679
Este 2 que está dividiendo, ese 2 pasaría multiplicando.

529
00:35:05,280 --> 00:35:09,159
400 por 2 serían 800, eso sería X por 25.

530
00:35:10,159 --> 00:35:15,519
Ya que me queda decir, pues mira, 800 dividido entre 25 sería igual a X.

531
00:35:15,519 --> 00:35:21,840
Y 800 entre 25 nos da 32.

532
00:35:22,300 --> 00:35:24,420
Los mismos 32 metros que teníamos.

533
00:35:25,880 --> 00:35:27,500
Dos formas de hacer lo mismo.

534
00:35:27,659 --> 00:35:28,119
Tú decides.

535
00:35:28,539 --> 00:35:28,739
¿De acuerdo?

536
00:35:31,739 --> 00:35:33,639
Bien, la longitud de una circunferencia de radio

537
00:35:33,639 --> 00:35:36,960
mide aproximadamente longitud de una circunferencia.

538
00:35:37,400 --> 00:35:37,940
La longitud.

539
00:35:38,920 --> 00:35:39,599
Bien.

540
00:35:42,349 --> 00:35:43,230
El circuito.

541
00:35:44,590 --> 00:35:47,190
La longitud es la línea de fuera.

542
00:35:47,190 --> 00:35:56,269
la línea de fuera es el perímetro. Entonces, ¿qué te están pidiendo? Que calcules el perímetro.

543
00:35:57,530 --> 00:36:15,730
Y la fórmula de perímetro es 2 por pi por r, donde el 2 es 2, el pi jugamos como 3,14,

544
00:36:15,730 --> 00:36:20,949
y ese radio, que en nuestro caso es 4,6.

545
00:36:22,530 --> 00:36:23,570
¿Qué tengo que hacer?

546
00:36:23,789 --> 00:36:35,159
Simplemente eso, 2 por 3.14 por 4.6 me da 28,888.

547
00:36:36,059 --> 00:36:42,039
Por lo tanto, redondeando, porque aparece un solo decimal, 28,9.

548
00:36:42,639 --> 00:36:44,199
Esa sería la respuesta correcta.

549
00:36:45,039 --> 00:36:46,679
Es decir, si lo haces vas a ver cómo te sale.

550
00:36:46,679 --> 00:36:55,079
28,888 cm. Como la respuesta me la están dando con un solo decimal, significa que lo tengo que pasar

551
00:36:55,079 --> 00:37:04,579
a un único decimal. Pues ya está. Redondeando, sería 28,9 cm. El área de un círculo 83 de radio

552
00:37:04,579 --> 00:37:12,480
tan, es decir, aquí te estoy pidiendo que calcules el área. ¿Fórmula del área de un círculo? Se

553
00:37:12,480 --> 00:37:18,960
parecen muchísimo a ésta, sólo que en vez de 2 está multiplicando, está elevando el radio. Es decir,

554
00:37:18,960 --> 00:37:33,599
la fórmula es pi por el radio al cuadrado. Entonces el pi recuerda 3,14, el radio en nuestro caso

555
00:37:33,599 --> 00:37:55,969
3,6 pero al cuadrado, lo cual ya es hacer cuenta por 83.6 al cuadrado nos da 21.945,33

556
00:37:55,969 --> 00:38:05,750
redondeando. Pero estos son metros cuadrados. Ahora tienes que ver de ahí quién va a ser.

557
00:38:05,750 --> 00:38:23,420
Entonces, porque puede ser que sea otra opción. Que sea ninguna de las otras respuestas es la

558
00:38:23,420 --> 00:38:34,170
pregunta. Entonces, ¿qué tienes que hacer? Cuidado porque esto está en metros cuadrados. Ninguno de

559
00:38:34,170 --> 00:38:42,510
esto está en metros cuadrados. Tienes que pasarlo todo a la unidad de cada uno y cogiendo tantos

560
00:38:42,510 --> 00:38:48,750
decimales como te aparezca aquí para ver cuál de ellos va a ser. ¿A cuál apunta? A que va a ser o

561
00:38:48,750 --> 00:38:57,489
este o ese. Y tendrás que ver cuál de los dos puede ser. ¿De acuerdo? Eso te lo dejo para ti. Cambio de unidades.

562
00:38:58,969 --> 00:39:02,610
Calcula el perímetro y el área interior de la siguiente figura.

563
00:39:04,170 --> 00:39:08,409
Vale, lo primero que tengo que ver es que el perímetro es muy fácil, la suma de todos sus lados.

564
00:39:09,210 --> 00:39:10,010
Entonces, ¿qué ocurre?

565
00:39:12,519 --> 00:39:16,659
Que lo único que me falta es lo que mide este lado, pero es que también mide 5 centímetros, como el otro lado.

566
00:39:17,199 --> 00:39:18,239
Como están de lado del otro lado.

567
00:39:18,900 --> 00:39:23,260
Y me falta este de aquí, que también son 2 centímetros por paralela.

568
00:39:24,179 --> 00:39:26,059
Y lo único que no sé es el de abajo.

569
00:39:27,079 --> 00:39:37,230
Pero el de abajo, si me fijo, es todo lo que va desde aquí hasta aquí.

570
00:39:37,949 --> 00:39:38,889
¿Y eso quién es?

571
00:39:38,889 --> 00:39:41,750
pues son estos 2 centímetros de aquí

572
00:39:41,750 --> 00:39:43,130
esos 2 centímetros de aquí

573
00:39:43,130 --> 00:39:44,250
y esos 3 centímetros de aquí

574
00:39:44,250 --> 00:39:46,789
así que 2 y 2 son 4

575
00:39:46,789 --> 00:39:48,869
4 y 3 son 7

576
00:39:48,869 --> 00:39:49,690
y ya lo tengo

577
00:39:49,690 --> 00:39:51,309
y con esto tan simple

578
00:39:51,309 --> 00:39:53,670
ya tan simple es el perímetro

579
00:39:53,670 --> 00:39:54,869
¿sabes lo que es el perímetro?

580
00:39:55,769 --> 00:39:57,449
y empiezo a sumar en el orden que quieras

581
00:39:57,449 --> 00:39:58,550
pero voy a empezar desde arriba

582
00:39:58,550 --> 00:39:59,489
en el sentido de agujar

583
00:39:59,489 --> 00:40:02,769
pues 2, 5, más 3, más 2

584
00:40:02,769 --> 00:40:05,550
7, más 2, más 2, más 5

585
00:40:05,550 --> 00:40:07,269
y hacéis eso

586
00:40:07,269 --> 00:40:08,969
y lo que te salgan son centímetros.

587
00:40:10,309 --> 00:40:11,510
El problema es el área.

588
00:40:12,230 --> 00:40:14,929
Para sacar el área tengo que trocearlo.

589
00:40:15,650 --> 00:40:16,710
¿Pero cómo lo troceo?

590
00:40:16,829 --> 00:40:18,630
Este es facilísimo, no te complica la vida.

591
00:40:19,449 --> 00:40:21,489
Lo troceo en...

592
00:40:21,489 --> 00:40:23,630
Por un lado tengo el rectángulo este de arriba

593
00:40:23,630 --> 00:40:29,929
y por otro lado tengo el rectángulo este de abajo.

594
00:40:31,230 --> 00:40:32,650
Entonces, el área va a ser

595
00:40:32,650 --> 00:40:36,280
este rectángulo de aquí

596
00:40:36,280 --> 00:40:38,139
más

597
00:40:38,139 --> 00:40:40,860
lo que mira

598
00:40:40,860 --> 00:40:42,039
ese rectángulo de aquí

599
00:40:42,039 --> 00:40:44,039
de este rectángulo de aquí

600
00:40:44,039 --> 00:40:45,980
si te fijas, sabemos

601
00:40:45,980 --> 00:40:48,099
que estos son 5

602
00:40:48,099 --> 00:40:51,449
y que la base son 2

603
00:40:51,449 --> 00:40:56,559
¿de acuerdo?

604
00:40:58,630 --> 00:41:01,329
mientras que de este rectángulo de aquí, sabemos que esto mide 2

605
00:41:01,329 --> 00:41:03,190
y que lo de abajo

606
00:41:03,190 --> 00:41:04,230
la base son 7

607
00:41:04,230 --> 00:41:10,570
a partir de ahí, cosa tuya, ¿vale?

608
00:41:12,050 --> 00:41:13,110
bien, sigamos

609
00:41:13,110 --> 00:41:14,789
en el 14

610
00:41:14,789 --> 00:41:18,820
queremos el último

611
00:41:18,820 --> 00:41:24,760
queremos pintar solo la fachada que ves del dibujo adjunto. Sabes que necesitas 0,5 litros de pintura

612
00:41:24,760 --> 00:41:29,199
por cada metro cuadrado de superficie. Calcula la cantidad de pintura que vas a necesitar para pintar la entera

613
00:41:29,199 --> 00:41:33,260
del color que prefieras. Atención, lo que vamos a pintar es lo que está en naranja, lo que está en blanco

614
00:41:33,260 --> 00:41:40,280
y eso no se pinta. Bien. Entonces, ¿qué tienes que hacer? Romperla en figuritas. Espero que te lo estén dando

615
00:41:40,280 --> 00:41:53,840
pasito. ¿Qué figuritas tengo? Pues por un lado tengo este triángulo de aquí. Vale, ese triángulo.

616
00:41:54,559 --> 00:42:05,199
Pues tengo que pintar ese triángulo. Luego tengo este rectángulo. No, ese rectángulo de ahí. Pues ese

617
00:42:05,199 --> 00:42:14,719
rectángulo. Después tengo este rectángulo de aquí. Pues ese rectángulo. Es decir, tengo que sacar esas áreas

618
00:42:14,719 --> 00:42:24,760
y sumarle. Pero, atención, pero luego tengo cosas que se las tengo que quitar. Es decir, a lo que me

619
00:42:24,760 --> 00:42:55,340
salga aquí, le tengo que arrastrar primero este círculo de aquí, ese círculo de ahí, hay que

620
00:42:55,340 --> 00:42:59,159
quitárselo. ¿De acuerdo?

621
00:42:59,159 --> 00:43:07,230
Hay que quitarle ese círculo de ahí, pero también le tienes que quitar varias

622
00:43:07,230 --> 00:43:10,949
cosas. Le tienes que quitar

623
00:43:12,809 --> 00:43:22,409
este rectángulo de aquí y el otro rectángulo que es igual.

624
00:43:22,409 --> 00:43:27,670
Entonces, ¿cómo tienes que hacerlo? Lentamente, no tienes prisa. Lo primero, ¿qué

625
00:43:27,670 --> 00:43:33,889
necesitamos del triángulo base y altura la base del triángulo me la están dando arriba justamente

626
00:43:33,889 --> 00:43:45,090
mide 4 y la altura la altura cuidado que esto no es un triángulo rectángulo es lo que va desde

627
00:43:45,090 --> 00:44:02,449
aquí hasta aquí en perpendicular pero eso te están diciendo que mide también 4 te lo está dando el

628
00:44:02,449 --> 00:44:08,130
dibujo fíjate aquí a la derecha te está diciendo que se mide 4 en la altura respecto a este

629
00:44:08,130 --> 00:44:22,860
rectángulo? Este rectángulo la base es 2, la altura es 5. Pues la base es 2, la altura es 5. Respecto a

630
00:44:22,860 --> 00:44:29,179
este rectángulo la altura es 4, la base es 10, porque la altura es esto de aquí. Cuidado que

631
00:44:29,179 --> 00:44:43,090
esta 2 es hasta la mitad, es hasta ahí. Y la base, 10. Pues ya está, altura 4, base 10.

632
00:44:44,849 --> 00:44:51,170
Ahora, nos quedan los... el círculo del círculo, para sacar el área necesito solamente el radio.

633
00:44:52,250 --> 00:44:58,130
Pero del radio me fijo en lo de arriba, que me están diciendo que esto de arriba, que sería el diámetro, son 2.

634
00:44:58,130 --> 00:45:00,309
¿Te das cuenta? 2

635
00:45:00,309 --> 00:45:02,510
El diámetro sería 2

636
00:45:02,510 --> 00:45:05,250
Por lo tanto, en radio es 1

637
00:45:05,250 --> 00:45:07,050
Sabemos que esto de aquí

638
00:45:07,050 --> 00:45:12,500
En radio es igual a 1

639
00:45:12,500 --> 00:45:15,940
Y los dos rectángulos que son iguales

640
00:45:15,940 --> 00:45:17,360
Sabemos que la base es 1

641
00:45:17,360 --> 00:45:18,900
Y la altura es 2

642
00:45:18,900 --> 00:45:19,900
Para eso está esta línea de aquí

643
00:45:19,900 --> 00:45:22,579
En los dos casos, la altura es 2

644
00:45:22,579 --> 00:45:26,619
Y la base es 1

645
00:45:26,619 --> 00:45:35,739
Bien, a partir de aquí

646
00:45:35,739 --> 00:45:37,280
Ya es solo cosa tuya

647
00:45:37,280 --> 00:45:39,380
Coge fórmula y empieza

648
00:45:39,380 --> 00:45:43,099
Y luego, saca el triángulo, saca este rectángulo, ese rectángulo.

649
00:45:43,500 --> 00:45:46,159
El radio por un lado, el rectángulo pequeño, el rectángulo pequeño.

650
00:45:46,860 --> 00:45:49,139
Sumas estos tres y las restas estos tres.

651
00:45:50,059 --> 00:45:56,659
Pero ten cuidado, que lo que vas a sacar, ese área que vas a sacar son centímetros cuadrados.

652
00:45:57,360 --> 00:45:57,659
¿De acuerdo?

653
00:45:58,340 --> 00:46:00,360
Lo que sea serán centímetros cuadrados.

654
00:46:00,940 --> 00:46:01,739
¿Qué te pide?

655
00:46:03,760 --> 00:46:05,380
Necesitas la cantidad de pintura.

656
00:46:05,840 --> 00:46:08,659
Y sabes que son 0,5 litros por metro cuadrado.

657
00:46:09,380 --> 00:46:17,400
Cuidado que esto no es multiplicar luego por 0,5 y lo que te salgan serán euros.

658
00:46:18,179 --> 00:46:26,480
Ya que lo que tienes que hacer es pasar de centímetros cuadrados a metros cuadrados.

659
00:46:27,179 --> 00:46:36,159
Y luego, y así, multiplica lo que te salga por 0,5.

660
00:46:38,019 --> 00:46:39,400
Te lo dejo para ti para que practiques.

661
00:46:39,940 --> 00:46:40,179
¿De acuerdo?

662
00:46:40,179 --> 00:46:42,280
y básicamente porque en el solucionario

663
00:46:42,280 --> 00:46:43,420
lo tienes también paso a paso

664
00:46:43,420 --> 00:46:46,039
lo complicado era llegar a esta conclusión

665
00:46:46,039 --> 00:46:47,800
a este despliegue

666
00:46:47,800 --> 00:46:49,599
lo he roto, lo he despliegado

667
00:46:49,599 --> 00:46:51,900
he visto que cosas se sumaban, que cosas se restaban

668
00:46:51,900 --> 00:46:54,239
luego cuidado, centímetros cuadrados

669
00:46:54,239 --> 00:46:55,800
no es, es metros cuadrados

670
00:46:55,800 --> 00:47:00,320
y ya está, pues poco más

671
00:47:00,320 --> 00:47:03,019
mucho ánimo

672
00:47:03,019 --> 00:47:04,059
y