1
00:00:00,000 --> 00:00:02,940
Vamos a hacer el ejercicio 3 de la recuperación.

2
00:00:03,240 --> 00:00:06,780
Hay que calcular primero la ecuación vectorial de la recta que pasa por estos dos puntos.

3
00:00:07,440 --> 00:00:10,240
Tengo dos puntos, necesito un vector. ¿Cuál es el vector AB?

4
00:00:11,320 --> 00:00:16,859
Entonces, el vector AB, que es coger las de B y restarle las de A.

5
00:00:17,019 --> 00:00:19,879
Menos 1, menos 3, menos 4.

6
00:00:20,660 --> 00:00:25,100
Y 2, menos 0, 2.

7
00:00:25,739 --> 00:00:26,219
Muy bien.

8
00:00:27,160 --> 00:00:29,559
Entonces el vector es el vector menos 4, 2.

9
00:00:29,559 --> 00:00:33,979
En vez de coger este vector, yo puedo coger otro que es más sencillo que ese,

10
00:00:34,060 --> 00:00:38,939
porque si la dirección de la recta es esta, también será una de un vector que sea proporcional a este.

11
00:00:39,899 --> 00:00:42,420
Divido entre 2 y me queda el menos 2, 1.

12
00:00:42,500 --> 00:00:44,299
Esto se puede hacer con vectores, con puntos 9.

13
00:00:45,079 --> 00:00:50,759
Entonces, un punto por el que pasa es el punto 3, 0, y el vector es el menos 2, 1.

14
00:00:51,240 --> 00:00:52,280
Esta es la ecuación vectorial.

15
00:00:53,359 --> 00:00:57,479
Para hacer la ecuación explícita, yo puedo pasar de la vectorial a la continua,

16
00:00:57,479 --> 00:00:59,219
de la continua a la implícita y luego a la explícita.

17
00:00:59,219 --> 00:01:23,859
Pero, si se recuerdan esto, se hacía en primero de la ESO, se hacía simplemente así, si yo tengo que calcular la ecuación explícita, pongo igual a MX más N, como pasa por el punto 3, 0, pues cuando la X vale 3, la Y vale 0, sustituyo la X por 3 y la Y por 0, y aquí sustituyo la X por menos 1 y la Y por 2, y me queda esto, que es un sistema.

18
00:01:24,719 --> 00:01:26,620
Cambiamos de signo, por ejemplo, abajo.

19
00:01:27,959 --> 00:01:34,859
Y aquí me quedan 0, menos 2, menos 2, 3 más 1, 4, muy bien, y n menos n, 0.

20
00:01:35,439 --> 00:01:40,599
Entonces me queda que 4m es igual a menos 2, es decir, que m es igual a menos 2 cuartos, que es menos 1 medio.

21
00:01:41,400 --> 00:01:46,819
Esta pendiente también se podría haber sacado aquí, pasando este menos 2 aquí, pero bueno, yo creo que es más fácil hacerlo así.

22
00:01:47,140 --> 00:01:53,099
Una vez que tengo que la m es menos 1 medio, pues aquí sustituyo la m por menos 1 medio.

23
00:01:53,099 --> 00:01:56,439
y me queda 0 igual a menos 3 medios más n, es decir, n igual a 3 medios.

24
00:01:57,019 --> 00:02:05,439
Y esta, ya, y igual a m menos 1 medio por x, menos 1 medio por x, más n, 3 medios.

25
00:02:06,500 --> 00:02:08,360
¿Vale? Esta es la solución del apartado b.

26
00:02:09,479 --> 00:02:14,479
Para los siguientes apartados, me interesa mejor tener la ecuación en la forma implícita.

27
00:02:14,479 --> 00:02:19,379
Entonces, yo voy a poner esta ecuación en la forma implícita, multiplicando a todo por 2.

28
00:02:19,460 --> 00:02:22,120
Me queda aquí 2y igual a menos x más 3.

29
00:02:22,120 --> 00:02:28,090
2Y igual a menos X más 3

30
00:02:28,090 --> 00:02:29,389
y pasando todo a la izquierda

31
00:02:29,389 --> 00:02:32,330
me queda X más 2Y menos 3

32
00:02:32,330 --> 00:02:32,830
igual a 0

33
00:02:32,830 --> 00:02:36,250
entonces ahora me piden la paralela

34
00:02:36,250 --> 00:02:37,349
por

35
00:02:37,349 --> 00:02:42,099
el punto 2,0

36
00:02:42,099 --> 00:02:44,300
pues las paralelas a estas, ¿cuál son?

37
00:02:44,960 --> 00:02:45,939
X más 2Y

38
00:02:45,939 --> 00:02:48,479
más C igual a 0

39
00:02:48,479 --> 00:02:50,539
¿cómo calculo la C?

40
00:02:50,759 --> 00:02:52,340
pues sustituyendo la X

41
00:02:52,340 --> 00:02:54,039
por 2 y la Y por 0

42
00:02:54,039 --> 00:02:55,159
y me quedaría 2

43
00:02:55,159 --> 00:02:58,560
más 2 por 0

44
00:02:58,560 --> 00:03:00,740
0

45
00:03:00,740 --> 00:03:03,759
más c igual a 0

46
00:03:03,759 --> 00:03:04,979
2 más 0

47
00:03:04,979 --> 00:03:06,840
2

48
00:03:06,840 --> 00:03:10,180
y me queda 2 más c igual a 0

49
00:03:10,180 --> 00:03:12,099
c igual a

50
00:03:12,099 --> 00:03:13,759
menos 2

51
00:03:13,759 --> 00:03:15,319
con lo cual la ecuación de la paralela es

52
00:03:15,319 --> 00:03:17,280
x más 2y

53
00:03:17,280 --> 00:03:20,310
menos 2

54
00:03:20,310 --> 00:03:21,689
igual a 0

55
00:03:21,689 --> 00:03:24,310
y aquí puedo comprobar que pasa por el punto de 0

56
00:03:24,310 --> 00:03:27,270
y me queda 2 más 0 menos 2, 0.

57
00:03:27,789 --> 00:03:35,069
El apartado D es la perpendicular por menos 1, 4.

58
00:03:37,240 --> 00:03:41,039
Pues si esta es la recta, las rectas perpendiculares son,

59
00:03:41,759 --> 00:03:44,520
hay que cambiar estos de sitio y uno de los dos de signo.

60
00:03:44,620 --> 00:03:50,539
Me quedaría 2X menos Y y ponemos aquí más C' igual a 0.

61
00:03:51,180 --> 00:03:54,879
Y ahora, en lugar de la X, un menos 1 y me queda menos 2.

62
00:03:54,879 --> 00:03:57,620
en lugar de la y un 4, menos 4

63
00:03:57,620 --> 00:04:01,780
igual a 0, es decir que me queda

64
00:04:01,780 --> 00:04:03,919
c' igual a 6 y la ecuación sería

65
00:04:03,919 --> 00:04:05,780
2x menos y

66
00:04:05,780 --> 00:04:07,819
más 6 igual a 0

67
00:04:07,819 --> 00:04:11,360
comprobamos que pasa por el menos 1, 4

68
00:04:11,360 --> 00:04:13,180
2 por menos 1, menos 2

69
00:04:13,180 --> 00:04:15,280
menos 4, correcto