1
00:00:00,500 --> 00:00:09,380
Buenos días, vamos a crear en GeoGebra una pirámide truncada de base pentagonal regular y recta.

2
00:00:09,980 --> 00:00:14,019
Por tanto, para empezar, entraremos en el programa de GeoGebra, iniciar calculadora,

3
00:00:14,960 --> 00:00:19,960
y a partir de aquí, como la figura es una pirámide, necesitamos utilizar el graficador 3D.

4
00:00:20,980 --> 00:00:25,420
Como la base que queremos es una figura pentagonal, en estas opciones,

5
00:00:25,420 --> 00:00:28,440
y vemos herramientas, entre estas opciones no viene, daremos más.

6
00:00:29,059 --> 00:00:31,820
Aquí vemos automáticamente la alternativa de polígono regular.

7
00:00:32,240 --> 00:00:36,679
Este polígono regular, como veis aquí, necesita dos puntos y el número de vértices que vamos a utilizar.

8
00:00:37,259 --> 00:00:43,700
Por tanto, vamos a poner dos y a partir de ahí pondremos el número de vértices en total que tiene que tener la figura.

9
00:00:44,460 --> 00:00:49,960
Como podemos ver, ya tenemos mi pentágono regular que vamos a utilizar de base.

10
00:00:49,960 --> 00:01:12,859
Como queremos obtener una figura que es una pirámide truncada de base pentagonal regular y que sea recta, lo que pretendemos es que justamente el vértice superior o cúspide caiga justamente en el centro de mi pentagonal regular.

11
00:01:12,859 --> 00:01:18,280
Para hacer eso vamos a intentar obtener el punto en el que necesitamos.

12
00:01:18,400 --> 00:01:20,000
Vamos a ponerlo para que se vea bien el plano.

13
00:01:20,680 --> 00:01:29,019
El método de obtener el centro de esta figura, justamente el punto donde sirve para que podamos obtener la circunferencia circunscrita,

14
00:01:29,299 --> 00:01:35,939
el centro justo del polígono, el método más sencillo es utilizar el método de perpendicular,

15
00:01:36,599 --> 00:01:42,719
marcando un lado y un vértice opuesto, marcando otro lado y el vértice opuesto.

16
00:01:42,859 --> 00:01:50,140
Justamente el punto que obtengo es el punto central de mi pentágono.

17
00:01:51,120 --> 00:01:54,900
En este momento tenemos el pentágono que está sobre el plano xy.

18
00:01:55,459 --> 00:02:00,319
Y este punto, para poder crear una pirámide, tiene que estar elevado sobre el plano z.

19
00:02:00,980 --> 00:02:03,219
Para hacer eso mismo, ¿qué podemos hacer?

20
00:02:03,700 --> 00:02:10,240
Pues podemos irnos a álgebra, crear un punto que tenga las mismas condiciones que este punto f, que es donde cumple.

21
00:02:10,240 --> 00:02:17,280
Con la única diferencia es que la coordenada z, que es la que eleva sobre el plano xy, la figura, sea diferente de este.

22
00:02:17,400 --> 00:02:22,199
Vamos a hacerlo con las mismas coordenadas, un punto z, con las mismas coordenadas, z mayúscula,

23
00:02:23,099 --> 00:02:28,199
con las mismas coordenadas que vienen ahí, 2.58, recordad que la coma aquí es un punto,

24
00:02:28,800 --> 00:02:34,840
y que la coma sirve para separar las coordenadas, menos 3.3,5.

25
00:02:35,699 --> 00:02:43,460
Ese punto justamente vamos a utilizarlo de cúspide y nos va a servir justamente caer sobre el punto F.

26
00:02:43,960 --> 00:02:51,360
Para que no nos liemos vamos a quitar de en medio las dos retas que hemos priorizado y el punto de intersección.

27
00:02:52,039 --> 00:02:58,479
Nos movemos otra vez herramientas y movemos un poco la figura para que veamos un poco cómo va la figura.

28
00:02:58,740 --> 00:03:04,520
Para obtener la pirámide sería simplemente unir la cúspide con cada uno de los vértices y tendríamos la pirámide.

29
00:03:04,840 --> 00:03:10,740
Pero queremos una pirámide truncada, entonces necesitamos puntos que me sirvan a mitad de camino.

30
00:03:11,620 --> 00:03:14,180
¿De acuerdo? Uno de los métodos más fáciles es utilizar el punto medio,

31
00:03:14,800 --> 00:03:18,939
que me da el punto que hay entre este, la cúspide, y cada uno de los vértices.

32
00:03:18,939 --> 00:03:35,979
Y uniéndolos obtendríamos justamente mi pentágono regular, que sería la base superior.

33
00:03:38,520 --> 00:03:43,159
Podemos hacerlo así, uniendo los vértices con segmentos y uniéndolos finalmente con la base.

34
00:03:43,159 --> 00:03:54,319
O podemos volver incluso a polígono regular y cogiendo dos de estos y diciendo 5 debería cuadrar justamente con el objeto que pretendemos hacer.

35
00:03:54,759 --> 00:04:06,080
Para no liarnos mucho vamos a quitar el punto vértice superior, cúspide, y ahora lo que vamos a hacer es unir con segmentos los vértices de la base inferior.

36
00:04:06,080 --> 00:04:11,919
con segmentos, unirlos con los vértices correspondientes de la base superior.

37
00:04:16,920 --> 00:04:21,040
Si por lo que sea alguno de los vértices no se puede hacer,

38
00:04:21,620 --> 00:04:28,120
podemos siempre mover la figura hasta que obtengamos la vista adecuada para poder hacerlo.

39
00:04:28,120 --> 00:04:37,110
Y así obtendríamos finalmente nuestra pirámide truncada regular y recta.